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[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);例題教學(xué);變式練習(xí)
[中圖分類號]G624
[文獻標識碼]A
[文章編號]2095-3712(2014)26-0066-02
[作者簡介]周琦(1982―),男,江蘇蘇州人,本科,蘇州市吳江經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)花港迎春小學(xué)教師,小學(xué)高級。
數(shù)學(xué)是一門實踐性很強的學(xué)科,其中的理論知識都必須在實踐中獲得體驗,這樣才能進行運用和再創(chuàng)造。所以,例題作為聯(lián)結(jié)學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)知識實踐的橋梁和媒介,便顯得尤為重要。但是例題教學(xué)只是學(xué)生進入數(shù)學(xué)實踐操作,體驗概念性知識本質(zhì)內(nèi)涵的一個“牽線者”。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計科學(xué)、典型的例題進行輔助教學(xué)的同時,還應(yīng)該為學(xué)生提供各種可供深入學(xué)習(xí)和探討的情境和條件,而其中最為重要的是為學(xué)生提供各種變式練習(xí)題組,讓學(xué)生在各種有趣的習(xí)題中尋找既定知識的本質(zhì)屬性和實踐內(nèi)涵。
一、貼近例題邏輯結(jié)構(gòu)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)例題一般經(jīng)由專家、名師研究選出,具有深刻的代表性和典型性,不僅能夠反映出所教理論、觀點或概念的本質(zhì),而且還能將靜止的文本知識轉(zhuǎn)化為生動的可供實踐探討的案例??梢姡诮虒W(xué)組織當中,例題在大多數(shù)情況下應(yīng)當算是邏輯結(jié)構(gòu)最為完整的教學(xué)輔助材料。所以,例題變式練習(xí)題的設(shè)計除了要以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識作為主線進行貫穿外,還應(yīng)當以例題為范本,遵循例題所設(shè)計的內(nèi)在邏輯原理來變換方式、角度、題材。切忌將變式練習(xí)題設(shè)計為雜、難、偏、怪或過于簡單化的“亂題”,否則不僅不能達到延續(xù)例題功效的作用,還會將學(xué)生帶入另外一層迷霧當中。變式題的學(xué)習(xí)可培養(yǎng)學(xué)生知識遷移意識,提升其抽象邏輯思維能力。
例如,在學(xué)習(xí)《三角形面積的計算(一)》時,由于三角形面積的計算首先要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確推導(dǎo)三角形面積公式的產(chǎn)生過程,因此這一課時教學(xué)的重點在于利用平行四邊形的特征,以不同的三角形為例,引導(dǎo)學(xué)生探究三角形與平行四邊形之間的拼接關(guān)系,進而總結(jié)出三角形面積的計算公式和原理。所以,例題教學(xué)后的練習(xí)設(shè)計,應(yīng)緊扣例題所要傳達的重點信息,使其既能體現(xiàn)出例題上的升華,又不超出例題所蘊含的新知,以不同的手法從不同的角度為學(xué)生提供各種變式練習(xí)。如搭配練習(xí)題設(shè)計:為學(xué)生提供一組種類多樣、大小不一的三角形,然后由教師現(xiàn)場提供平行四邊形樣式(教師教學(xué)預(yù)設(shè)的結(jié)果),再由學(xué)生利用三角形與平行四邊形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系以及三角形的面積計算公式,從而來為既定的平行四邊形尋找正確的“對象”。這樣一來,變式練習(xí)題不僅能夠鞏固學(xué)生對三角形面積推導(dǎo)過程的理解,而且能強化學(xué)生對三角形面積計算原理和公式的認知。
二、基于學(xué)生認知規(guī)律
例題教學(xué)后的變式練習(xí)題是根據(jù)學(xué)生對所教授的數(shù)學(xué)知識、技能和方法的掌握情況,對例題輔助教學(xué)的效果進行設(shè)計,不是教師“閉門造車式”的結(jié)果,更不是依賴某種固定的程序,或隨手拿來一些現(xiàn)有的教學(xué)材料濫竽充數(shù),而是要在客觀分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上進行設(shè)計,以保證遵循學(xué)生的數(shù)學(xué)認知規(guī)律,滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。小學(xué)生的認知還處于以具體形象思維為主導(dǎo)的階段,對數(shù)學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)也剛剛在此起步,而小學(xué)生具有活潑好動的性格特征,所以,變式練習(xí)題的設(shè)計除了要考慮小學(xué)生的生活情境,選取貼近學(xué)生生活實際的素材外,還應(yīng)當要有實踐和活動的趣味性元素,以此來誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機,增強學(xué)生對所學(xué)知識的理解和運用。
例如,在教學(xué)《認識負數(shù)》時,教師以“學(xué)會看溫度計”為例,引導(dǎo)學(xué)生認真觀察并學(xué)會標注溫度計正常狀態(tài)時的溫度以及新疆的最高氣溫和最低氣溫,初步幫助學(xué)生認識“負數(shù)”的概念和作用。而緊隨其后的練習(xí)題依然以溫度計為例,不同的是練習(xí)題以“冬天之旅”為主題,呈現(xiàn)的是不同旅游城市冬天的平均氣溫,如上海、哈爾濱、北京、洛陽等,并為每個同學(xué)準備若干紙片,整個練習(xí)過程以游戲作為線索進行貫穿,讓同學(xué)們在觀察一個城市的氣溫前,先做一回“導(dǎo)游”,說說每一個城市的招牌旅游攻略,再將自己觀察到的氣溫寫在卡片上,最后教師再引導(dǎo)學(xué)生評價觀察結(jié)果,提醒學(xué)生注意負數(shù)的正確表示方法以及初步體會“0”的獨特意義。整個練習(xí)過程設(shè)計是例題的變式和升華,但蘊含著更多的生活因素,而且以“我來做小導(dǎo)游”作為活動進行貫穿,又合乎小學(xué)生對游戲的熱愛,能夠讓學(xué)生在具體的生活情境中形象地體驗“負數(shù)”的基本特征,進而再總結(jié)、概括上升為一般性認識。
三、追求題型分層多樣
小學(xué)生剛剛步入系統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的階段,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個性也因此獲得萌生,而由此所造成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異會影響不同學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度和學(xué)習(xí)水平,各個學(xué)生在練習(xí)中都會留下自己個性特征的深深烙印。所以,小學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)后的變式練習(xí)設(shè)計還應(yīng)當考慮到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個性和學(xué)習(xí)差異的客觀存在,在選定內(nèi)容和形式的基礎(chǔ)上進行科學(xué)分割和安排,盡量保證變式題在總體上由易到難,由淺入深,而且每一個單獨的大題也要保證所包含的小題呈現(xiàn)出這種趨勢,以實現(xiàn)題型、難度、題數(shù)等的多樣化和分層化,最大限度地滿足不同學(xué)生對變式練習(xí)題的訓(xùn)練要求。
例如,在學(xué)習(xí)《小數(shù)乘整數(shù)》時,教師以變式例題“買西瓜”來引出“2×5”與“0.8×5”之間算法的差異,從而在對比中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何求“小數(shù)乘以整數(shù)”的具體運算過程,初步了解以整數(shù)乘法的方法來求小數(shù)乘以整數(shù),但由于學(xué)生的知識接受能力和理解能力存在差異,并不是所有的學(xué)生都能達到教師要求的水平,都能夠?qū)ⅰ靶?shù)乘以整數(shù)”的基本計算法則和細節(jié)點銘記于心,并將其運用到具體的實踐和生活情境中,因此教師所設(shè)計的變式習(xí)題自然也不能形式單一化。所以,要兼顧不同群體學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,最有效的方法就是保證變式練習(xí)題的多樣化和層次化。如:
1.小小診所
3.1×42.5×69.3×2
10×7.23100×9.9
2.反應(yīng)“快之星”:看誰能又快又好地說出下列各式中積有幾位小數(shù)
2.76×422.8×43
123×0.251.23×120
3.我來解決問題
已知新型研發(fā)的一輛跑車的速度是普通汽車的3.1倍,如果普通汽車的速度為80公里/小時,你知道這款新型汽車的速度到底是多少嗎?
三個大題從基本的計算到比較復(fù)雜的理解程度,再到具體的問題解決階段,總體上呈現(xiàn)出一定梯度差異,而且大題內(nèi)部的小題設(shè)計也大多呈現(xiàn)難度梯度上升的趨勢,但變式練習(xí)題只是為了鞏固和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)認知和能力,并非學(xué)生絞盡腦汁的挑戰(zhàn)場所,應(yīng)當盡量保持練習(xí)難度貼近大多數(shù)學(xué)生的認知水平。
總之,小學(xué)生思維發(fā)展處在具體形象階段,邏輯抽象思維和知識遷移能力不足,學(xué)習(xí)例題后,需要教師再提供一系列的變式題組進行強化訓(xùn)練。學(xué)生在這些訓(xùn)練中能接觸到各種各樣的題型,初步形成既定知識的遷移運用意識和能力,全面理解小學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能和方法的內(nèi)涵和屬性。
參考文獻:
[1]皮連生.教育心理學(xué)[M].上海:上海教育出版社,2004.
摘要:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系生活實際,讓學(xué)生真正感知數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)生活中有趣味、有價值的數(shù)學(xué), 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,從而提高教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞:教學(xué) 興趣 生活實際 教學(xué)效果
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),在生活教育理念的指導(dǎo)下,強調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系社會實際與學(xué)生生活,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成教學(xué)模型并進行解釋和應(yīng)用的過程,從而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。
一、數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系生活實際
小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ),要把枯燥的數(shù)學(xué)變得生動有趣、易于理解,這就需要將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有活力的、活生生的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)知識在實際中的應(yīng)用,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題生活化,體現(xiàn)了在獲得數(shù)學(xué)知識的同時逐步形成良好的思維品質(zhì),讓學(xué)生在多種多樣的活動中,在豐富多彩的現(xiàn)實生活中輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。所以,教師在課堂教學(xué)中要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材,要善于把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的日常生活現(xiàn)象,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和背景出發(fā),使學(xué)生看到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就是發(fā)生在自己周圍的事情,自己的生活中處處都有數(shù)學(xué)問題,自己的生活實際與數(shù)學(xué)知識本身就是融為一體的,從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。這樣能更好地激發(fā)起學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的極大興趣,達到在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力的目的。數(shù)學(xué)教學(xué)要達到培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力的目的,就要求教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生帶著問題走向?qū)嵺`,即學(xué)以致用,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。我們說,學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅僅在于他們掌握數(shù)學(xué)知識的多少,也不在于他們能解決多少道數(shù)學(xué)難題,而是看他們能否把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思維方式遷移到解決實際問題中去,形成學(xué)習(xí)新知識的能力,以適應(yīng)社會發(fā)展的需要。陶行知說:“教育只有通過生活才能產(chǎn)生作用并真正成為教育?!迸囵B(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識,是加強數(shù)學(xué)實踐能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識的良好途徑。
二、概念教學(xué)聯(lián)系生活實際,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情
學(xué)生最易接受的學(xué)習(xí)環(huán)境就是生活,所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的現(xiàn)實生活經(jīng)驗出發(fā),從學(xué)生自身的活動中進行學(xué)習(xí)。概念"生活化"要求著眼于學(xué)以致用,而非學(xué)以為考,教學(xué)材料應(yīng)盡可能來自生活。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念都可以在現(xiàn)實生活中找到實例。例如:在教學(xué)“周長”概念時,我就讓學(xué)生觸摸各種物體的邊線,量一量自己和小伙伴的腰圍、頸圍、手腕的一周等學(xué)生耳熟能詳?shù)氖挛锏闹荛L,聯(lián)系各種操作,學(xué)生很容易理解周長的含義。
三、思維聯(lián)系生活實際,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
小學(xué)生的思維正處于從直觀到抽象、從簡單到復(fù)雜的發(fā)展過程,思維的深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性有待發(fā)展。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程正是思維發(fā)展的過程,對學(xué)生進行思維訓(xùn)練要貼近“生活化”,在課堂教學(xué)中的教學(xué)內(nèi)容要面對生活實際,為學(xué)生營造一個寬松平等而又充滿智力活動的氛圍,使學(xué)生自然而然地受到創(chuàng)新性思維的訓(xùn)練。由于學(xué)生思維的創(chuàng)新性是一種心智技能活動,因此,必須借助外在的動作技能顯性活動作基礎(chǔ)。在教學(xué)中,要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗,引導(dǎo)學(xué)生通過“再創(chuàng)造”來學(xué)習(xí)知識,以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為目的,達到能力的創(chuàng)新。如在學(xué)習(xí)“接近整百整十數(shù)加減法的簡便算法”中,有這樣一道題:“154-98=154-
100+2”,學(xué)生對154-100時還要加上2難以理解,于是我讓學(xué)生表演買東西找零錢:媽媽帶了154元錢,去醫(yī)藥商店買一盒98元的西洋參,準備給爺爺補身體。她付給營業(yè)員100元的鈔票一張(應(yīng)把154元減去100元),再找回2元(應(yīng)加上2元)。
在生活實踐的教學(xué)中,抽象的運算得到了實踐經(jīng)驗的支持,具體的實踐經(jīng)驗也經(jīng)過了一番梳理和提煉,上升為理論上的簡便運算,使學(xué)生在實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上愉快地訓(xùn)練、發(fā)展了思維。
四、應(yīng)用題教學(xué)聯(lián)系生活實際,營造學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍
數(shù)學(xué)的應(yīng)用為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供了無比廣闊的空間。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于民眾的需要,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,主要是運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去解決日常生活中簡單的實踐問題,還要求能把日常生活中遇到的簡單實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進行解答,或者把這種能力遷移到其他情境領(lǐng)域中,使問題得到解決,從而培養(yǎng)學(xué)生對日常事物進行數(shù)學(xué)處理的初步能力和遷移的初步能力。在應(yīng)用題教學(xué)中要與生活中的問題聯(lián)系起來,懂得生活中的一般道理,再去理解數(shù)量關(guān)系,理解了數(shù)量關(guān)系再運用到生活中去解決實際問題。例如在教了“兩步計算應(yīng)用題”后,教師在教室里面布置了一個簡易花店,標上“百合花4支20元,3支12元,玫瑰花5支60元”。問:老師想買7支花,可只帶了25元,你們說老師帶的錢夠嗎?那你能幫老師想想辦法嗎?老師又想買一束又漂亮又實惠的花,請你幫老師設(shè)計一個買花方案。
此時,學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望大增,學(xué)習(xí)興趣高漲。通過這樣的活動,學(xué)生不但掌握了知識點,更重要的通過它讓學(xué)生展開了想象的翅膀,使他們體驗到了學(xué)習(xí)知識的快樂,掌握了技能,激發(fā)了他們的自主創(chuàng)新意識??梢姡瑺I造良好的學(xué)習(xí)氛圍為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗起著關(guān)鍵性的作用。
五、實際生活聯(lián)系數(shù)學(xué),深化學(xué)生學(xué)習(xí)成果
一.扣緊目標
語文閱讀材料的多元和開放性決定了不同個體對它的解讀的多樣性。語文老師有必要按照一定的規(guī)則約束、引導(dǎo)學(xué)生的閱讀活動。這個規(guī)則就是教學(xué)規(guī)律制約下的合適的教學(xué)目標。課程標準明確提出,語文課堂要引導(dǎo)學(xué)生做到品味語言、積累名句段篇、整體把握內(nèi)容、對話文本、提高文化品味、發(fā)展思維、陶冶情操等。教材編者把這些目標形成一個個小目標,針對不同單元、不同文本又提出了具體的要求,并且按照目標實現(xiàn)的難易程度,依此有規(guī)律地列入教材,形成序列。教師要做的就是牢牢堅守這些目標,以靈活多樣的形式,解讀文本,發(fā)揮教材的例子的作用。
比如人教版八年級下冊第26課《小石潭記》,所在的單元的學(xué)習(xí)目標是:1.借助提示、注釋和工具書讀懂課文,理解文意。2.學(xué)習(xí)古人描寫景物的方法。3.體會游記散文借景抒情的特點。4.品味古詩文名句的思想感情,結(jié)合親身體驗加深理解。5.結(jié)合作者、寫作背景、寫作心境理解詩文含義。這就是我們展開本課學(xué)習(xí)的單元目標。具體到這一課,其課后的練習(xí)題針對學(xué)習(xí)的重點而設(shè)計。第一題包含的學(xué)習(xí)目標有:背誦;寫作順序;把握主要內(nèi)容。第二題有:品味語言、寫法;口語復(fù)述。第三題有:資源拓展;名句積累;初步賞析。這些目標均從單元目標生發(fā)開來。如果我們把眼光再放開闊一些,還要考慮年級甚至學(xué)段目標。
心中有了目標,就不會做無頭蒼蠅,避免繁瑣的解讀文本。
二.多點多用
教學(xué)目標明確之后,可根據(jù)文本和學(xué)情實際,鎖定若干個學(xué)習(xí)重點,引領(lǐng)學(xué)生逐點探究,定點擴展,扎實學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)致用。比如《小石潭記》一課可以提煉出重點閱讀點:內(nèi)容理解;情景交融;品析語言。
1.內(nèi)容理解。單元學(xué)習(xí)目標5告訴我們理解內(nèi)容的途徑。教師不妨引導(dǎo)學(xué)生在梳理大意的基礎(chǔ)上,通過反復(fù)誦讀初步感知,再適時地交流有關(guān)資料,知人論世。課后練習(xí)第一題即幫助學(xué)生理解內(nèi)容,提示我們可以具體從理清順序和線索、把握景物特點、體會書寫的感情等幾個方面展開。這是閱讀教學(xué)必然繞不開的坎,必然需要教師花費足夠的時間讓學(xué)生逐步揣摩其中的規(guī)律,切實培養(yǎng)解讀文本內(nèi)容的能力。
2.情景交融。古代游記的散文一般都會使用這種寫作手法。這些作品中的景物描寫非針對景物而言,而是吐露心語,表達作者對人生、社會的思考。因此“披文入情”也就成為理解作者心境和詩文內(nèi)涵的必然形式。教師不能只滿足于讓學(xué)生知道寫了什么景、抒了什么情,還要進一步弄清楚情景怎樣交融的,體會行文藝術(shù)。本課其實有兩條線索,一是游:發(fā)現(xiàn)小潭坐立小潭離開小潭;二是感:“心樂之”“似與游者相樂”“其境過清”。一方面作者要描寫好景,為抒情找個憑借,另一方面還要不忘抒情,思考該如何借助寫景實現(xiàn),從而進一步提煉出具有普遍意義的寫景抒情的運作方式,為形成寫作能力打下基礎(chǔ)。
3.品析語言。品味文學(xué)作品中富有表現(xiàn)力的詞語和句子是語文閱讀的重要任務(wù),教師務(wù)必留出足夠的時間,帶領(lǐng)學(xué)生涵詠咀嚼。教師一定要充分利用具有典型意義的文本資源,教會學(xué)生品析語言的方法,培養(yǎng)語感,提高遣詞造句的能力。短短的《小石潭記》一文,其語言處處體現(xiàn)出無限的美意。課后練習(xí)第二題要求品味“潭中魚可百許頭”這段文字。作者先用“皆若空游無所依”一句夸張地表現(xiàn)出水的清澈,以致于能清清楚楚地估算出魚的數(shù)量。魚的影子竟然還清晰地投射到潭底的石頭上。這就使魚的存在和水的清澈給人的印象比較具體。就是因為這樣的微妙的景象使柳宗元感覺心清如水,靜若坐禪。而魚動靜狀態(tài)的轉(zhuǎn)換則平添了生氣,乃至使柳宗元感覺“似與游者相樂”,心情暫時好了許多。當學(xué)生領(lǐng)悟到這個層面的時候,他們對情景交融的抒情方式、對文旨的理解、對語言的體會才會更加深刻。如果只是淺嘗輒止,那么學(xué)生即使背誦極熟,也僅僅停留在感性層面,是無法真切體悟到語言的魅力,遣詞造句的能力也就不可能取得較大的提升。
三.舉一反三