勾股定理小論文精選(九篇)
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第1篇：勾股定理小論文范文
綠色教學 和諧氛圍 發(fā)散思維
【中圖分類號】G623.5文獻標識碼：B文章編號：1673-8005（2013）02-0135-01
綠色，代表著生機、生命。
數學則是一門嚴謹的、邏輯性很強的學科。
綠色與數學這兩個毫不相干的事物是怎樣結合在一起的呢？
“綠色數學教育”是在2004年全國第四次思維與數學研討會上專家們正式提出的綠色教學要求數學課堂教學在一定的環(huán)境中，順著學生自然的天性，發(fā)掘學生的內在潛力，倡導學生自主學習，使學生從“被動學”變?yōu)椤爸鲃訉W”的一種教學。
1更新觀念，營造綠色的教學氛圍
1.1教師進入課堂要保持良好的教態(tài)。
當教師渾身洋溢著對學生的愛，面帶微笑走進課堂時，在課堂教學活動中，就一定會情緒飽滿、激情滿懷、思維活躍、語言流暢、條理清晰，學生也一定會受到感染，產生情感上的共鳴，注意力集中，把學習的興趣和積極性投入到課堂上來，創(chuàng)新思維得到激活，學習的自信心也大大增強，在輕松愉快的氛圍里學到知識。
1.2擺正師生關系，扮好綠色“導演”。
隨著教學的改革，教師的角色已由單純的知識傳授者轉變?yōu)閷W生學習的促進者、組織者和指導者。教師不僅是教學的表演者，也是教學的導演者。教師要認真?zhèn)湔n，精心設計教學，成為學習的指導者，授之以“漁”，而不是授之以“魚”。指導學生的討論，培養(yǎng)學生與他人合作精神。指導學生形成良好的學習習慣，掌握學習方法。在設計問題時要“跳一跳，夠得著”，保持學生的學習興趣。讓學生由被動的學習轉變?yōu)橹鲃拥膶W習，成為課堂上的主人。
2豐富多彩的綠色教學方法與手段
2.1具有魅力的課堂導入
情境的創(chuàng)設應具有趣味性但又不失其數學味道。創(chuàng)設問題情境，要注意問題小而具體，問題要新而有趣，要有適當的難度，富有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性。提出小而新的問題，以引起學生的好奇與思考，是激發(fā)學生認知興趣和求知欲的有效方法和手段。如在《余角與補角》一課的教學中，教師先以打臺球為例，讓學生選擇適當的方向用白球打彩球，反彈后的白球會直接入袋嗎？再讓學生觀察圖片進行思考，發(fā)表看法。通過此種小而新的問題設計，喚起了學生的興趣，激勵了學生動手實踐，大膽探索，使本堂課一直處于活躍的氣氛當中。
2.2合理利用多媒體教學。
《數學課程標準》指出：數學課堂的設計與教學應當重視有效運用現代信息技術，現代信息技術的發(fā)展及使用為學生探索數學奧妙提供了直觀的現代工具，使學生能真正感覺到身臨其境，貼近生活的感覺，從而激發(fā)對事物的好奇心，增強學生了解相關知識的欲望。
2.3以學生為中心的個性化教學
學生自己能學會的讓學生自學。數學內容有淺有深、有易有難、有具體有抽象，學生之間又存在著個別差異，尤其是數學感悟差異大，所以提倡“先做后說，先閱讀后聽課”，學生的情緒和效果比傳統(tǒng)的“滿堂灌”要好。教師針對學生自學中存在的問題加以點撥，基本內容掌握后再讓學生做變式練習，最后與學生一起歸納要點、題型及數學思想方法。
2.4采用多種導學方式，鼓勵學生積極地參與探索性學習。如鼓勵學生寫數學小論文和數學日記；教師提供教學有關用書，讓學生上課；開展數學研究性學習活動，數學學習從學校走向社會，貼近生活，讓學生領略到數學就在身邊。
3注重學生發(fā)散思維訓練，讓數學課堂充滿活力
發(fā)散思維是指依據研究對象所提供的信息，使思維打破常規(guī)，對已知信息進行多方位、多層次思考，尋求變異，探索多種解決問題的方案或新途徑的思維形式，即求異思維，求異思維是創(chuàng)新力的核心。教學時可采用題型發(fā)散，解法發(fā)散，縱橫發(fā)散，變形發(fā)散，變更命題發(fā)散等多種形式，引導學生進行變式訓練或自行編擬變式題，此時學生的創(chuàng)新精神會淋漓盡致地表現出來。
例如講解“勾股定理”時，讓學生準備八個邊長為a、b、c的全等硬紙板或塑料板和邊長分別為a、b、c的正方形引導學生動手拼成如圖的形式，用面積方法，推導出勾股定理。
讓學生經歷探索勾股定理及驗證勾股定理的過程，體會數形結合思維，然后再問：對勾股定理的證明你還有什么想法？學生動手操作，動腦思考，動口討論，觀察分析，聯想創(chuàng)新，引出其它拼法?！熬G色課堂”成為他們展示才華的天地，是他們創(chuàng)造性思維的發(fā)源地。
4優(yōu)化作業(yè)內容與方法
4.1學生有根據自己的學習情況選擇作業(yè)的自由。教師要分層布置作業(yè)，使作業(yè)更富有針對性，留給學生自由的時間和空間，使學生擁有自。
4.2作業(yè)內容盡量貼近學生生活。通過在作業(yè)中解決日常生活中應用性問題，讓他們早日走進生活，認識生活。布置一些讓學生親自動手操作的作業(yè)，讓他們在親身實踐中去體驗所學知識，并受到新的啟發(fā)。
第2篇：勾股定理小論文范文
一、營造良好的創(chuàng)新心態(tài)情境
良好的心態(tài)情境可以誘發(fā)學生的潛在創(chuàng)造智能，使學生的心情得到舒暢，靈氣得到解放，這就要求課堂上必須建立新型師生關系，對學生少一些責備，多一些微笑，少一些嚴厲，多一些寬容，學充分理解、信任、尊重學生，保護學生的求知欲，好奇心，讓學生從內心感到教師可親可敬，從而對教師信賴，樂于接受教師的教誨。
二．巧設問題，激發(fā)學生創(chuàng)新興趣
教育學家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”興趣是學習的重要動力，興趣也是創(chuàng)新的重要動力。創(chuàng)新的過程需要興趣來維持。學生的創(chuàng)新思維能力，是由遇到問題而引發(fā)的，好的問題可以誘發(fā)學生學習動機，啟迪思維，激發(fā)求知興趣，怎樣才能提出好的問題呢？一是提出問題要有較強的目的性，要能引起學生的注意，能激發(fā)他們的好奇心和探求的欲望，欲解之而后快；二是鼓勵大膽發(fā)問，于無疑處質疑，不滿于書本上提供的現成答案，善于發(fā)現并提出自己的不同觀點，不同看法；三是設置問題要有多層次，有梯度，要為學生創(chuàng)造展示才華的條件和機會。
三、從對學生的發(fā)散思維訓練中培養(yǎng)創(chuàng)新能力
發(fā)散思維是啟發(fā)學生想象力，進行創(chuàng)新意識訓練的另一個主要方法。任何事物都具有多面性，發(fā)散思維就具有啟發(fā)學生發(fā)現事物多屬性的因素，從而引發(fā)創(chuàng)造性的東西來。比如，對于“？=0”這個問題發(fā)散式思維訓練可得多個答案：⑴0+0=0，⑵a-a=0，⑶ a 0=0，⑷ =0，⑸ =0，⑺ =0，⑻03=0，⑼Sim0=0，⑽ =0，……可見發(fā)散思維是一種不依靠常規(guī)，尋求變異，從各種方面尋求答案的思維方式，發(fā)散式思維思路廣闊，學生處在一個主動探索狀態(tài)，且能各抒己見，通過活躍的思維求異，結果各具特色，新穎不俗，真所謂“橫看山嶺側成峰”。
四、在公式的變化中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力
數學公式是數學知識的高度濃縮，是數學知識的精華所在。在公式的教學中，引入變式，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力是有很大幫助的，學生除了掌握公式結構特點，推導方法，成立條件，使用范圍，要引導學生對公式的正用、逆用、變形、組合、推廣等變化訓練提高學生的靈活性，增強創(chuàng)造力。
五、通過比較培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
類比分析思維的基礎，也是認識事物的基本方法，在比較分析中，溫故而知新，新舊知識相互滲透，融合貫通，舉一反三，觸類旁通，不斷拓寬知識領域，激發(fā)探究的欲望，拓展思維空間。
六.一題多變，挖掘引申，提高創(chuàng)新能力
我們解題后，可以將原題稍加改動，結果使一道題變成一串題，一類題，也可以借題發(fā)揮，進行橫向和縱向的演變，比如：在學習一次函數時，我給學生布置了這樣的3個題目:
①已知一次函數y=kx+b，當-2
②已知一次函數y=kx+b，當-2≤x≤7時3≤y≤11.求這個一次函數.
③已知一次函數y=kx+b，當-2
初看起來，這3個題目好像是一樣的，但實際上是有較大區(qū)別的，學生發(fā)現:
（A）．題目①只有一個解( )，而②與③均有兩個解(而且均為 或 );
（B）．題目②與③的兩個解中的k值互為相反數.
我讓學生思考：為什么題目②與③的兩個解中的k值互為相反數？學生對這個問題進行了較為透徹的研究.我引導學生運用軸對稱理論和平移理論進行解釋，又用待定系數法進行一般性的結論：命題:已知一次函數y=kx+b，當m≤x≤n時p≤y≤q. 則這樣的一次函數y=kx+b有兩個解，并且這兩個解的k值互為相反數.類似地也對于給出其它結論。
七、一題多解，提高創(chuàng)新能力
一題多解，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，使思路開闊，從不同角度尋找答案，在通過對各種解法的比較，知其繁簡。從中找出最簡單、最出色的解題方法，一題多解，通過一種問題的情景，把數學知識聯系起來，使學生深入具體的認識知識間的聯系，形成完整的認知結構。比如，我們學習勾股定理時，對勾股定理的證明，不僅學習了教材上的證明方法，還引導學生探討多種證明方法：《趙爽證明》、《梅文鼎證明》、《楊作枚證明》、《李銳證明》……等二十多種證明方法，這不但開拓了學生的思維，激發(fā)了學生興趣，同時也對學生進行了愛國主義教育。
八、利用數學故事培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
學生一般喜歡聽趣聞軼事，在教學中可結合學習內容講述數學發(fā)展的歷史和歷史上數學家的故事，如數學理論所經歷的滄桑、數學家成長的事跡、數學家在科技進步中的貢獻、數學中某些結論的來歷等，這樣既可以了解數學的歷史、豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，學習其中的創(chuàng)新精神。
九、引導學生科技創(chuàng)新和編寫小論文培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力。
第3篇：勾股定理小論文范文
XX級全年級人數為121人，xx年年下期學生期末考試的成績平均分為××分，總體來看，成績在前面的基礎上還有所倒退。在學生所學知識的掌握程度上，整個年級已經完成了兩極分化，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，在幾何中，由于缺少三角形全等與勾股定理的相應知識，學生在推理上的思維訓練有所缺陷，學生對四邊形中的相應的數量關系缺少更深入的認識。對很多孩子來說，對幾何有畏難情緒，相關知識學得不很透徹。在代數上現行的教材降低了孩子們在計算上的難度，對于一些較簡單的計算題，講解新課時，能又快又好的進行計算，但時間一長，學生又忘得快，根據以往的經驗，學生在廣泛的深入的理解基礎上使知識在各個方面建立起有機的聯系，是最不容易忘記的，但現在的要求中，學生在這方面還是有所缺失的。在知識上學生對不等式、整式的乘法、公式、機會、平移與旋轉、四邊形的學習，對孩子們今后的學習，打下基礎，也會這一學期孩子們在代數中無理數與實數的學習，對數的認識上一個臺階，函數的學習，比例與相似，也會使孩子們在數學的認識上來一個飛躍，前面的學習為這一期的學習打下了較好的基礎。最令擔心的是班級中的差生的學習，無論如何要盡可能的使他們跟上班級體整體前進的步伐。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力有所進步，前一學期鼓動孩子們去買自己喜歡的參考書，通過自己的努力，一部分孩子的數學有了較為顯著的提高，本學期也要繼續(xù)鼓勵有條件的孩子拓寬自己的知識視野。使孩子們在這個初中階段這個最重要的一年：初二，還剩下一期的時間里能更上一層樓。更多的希望他們能買買有趣的課外讀物。本學期中，學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，還要提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，本學期中，要抽出一定的時間給孩子們講講有關新概念幾何，用面積來證題的相關知識，提升學生素質;在學習態(tài)度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數幾個學生對數學學習上的困難，使他們對數學處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學生完成的質量要打折扣，前一學期由于在實驗不向學生布置作業(yè)，學生課外的活動多了，孩子們長得更結實了，是令人高興的，這也帶來了負面的作用，就是來自老師的任務少了，學生的自覺性降低了，學習的風氣有所淡化，是本學期要解決的一個問題;學生的學習習慣養(yǎng)成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習慣，還需要加強，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，這是本期教學中重點予以關注的。前一學期學生的學習成績有所下降，與不布置作業(yè)有一定的關系，我也在反思自己，是不是由于自己的懶惰，給自己的找一個冠冕堂皇的理由：自己是在進行實驗，自己是在探索而進行開脫，實際上上期比以前更忙碌了，是沒有偷懶的，但不能因為自己的實驗與探索而讓孩子一生的成長而受到不良影響。因此本學期務必完成自己的目標。
二、教材分析
本學期教學內容，共計五章，知識的前后聯系，教材的德育因素，重、難點分析如下：
第十六章 數的開方 本章主要學習平方根與立方根，二次根式的概念與四則混合運算，實數與數軸及其相關知識。這一章是孩子們初中學習的一個里程碑，他們要從有理數進入到無理數的領域，認識上將從有理數擴展到實數的范圍，將進一步深化對數的認識，擴大學生的數學視野與界限，實數是后繼學習內容的基礎，直到復數的引入是學生所涉及的主要內容。教材從實際問題出發(fā)，歸納出平方根與立方根的概念，進而展開根式的四則混合運算，接著前進到實數，完成對數系的擴充。本章的重點是平方根與立方根的概念，二次根式的化簡與運算，實數的概念。要教學中要學生充分去討論與思考，歸納與總結，歷經知識發(fā)展與運用過程中的坎坎坷坷，做到對概念的深刻掌握與運算的熟練進行，對一些要經常運用到的化簡要在課堂讓就要讓孩子們掌握，不要寄希望于課外，否則會增加差生的人數。
第十七章 函數及其圖像 本章的學習會帶來學生在認識上的又一大飛躍，學生要從常量的學習中進入到變量的學習中，是繼方程和不等式之后的深入學習，函數是刻畫和研究現實世界數量關系的重要的數學模型，它同時也是一種重要的數學思想。本章的主要內容是變量與函數、平面直角坐標系、函數的圖像、一次函數、反比例函數與探索和實踐等。本章的重點是函數的定義(也是整個數學中最重要的基本概念之一)、函數自變量的取值范圍、一次函數、正比例函數與反比例函數的性質與圖像。其難點是函數定義的理解(這個理解的過程將一直延伸甚至大學)，實際應用中確定自變量的取值范圍，對一次函數、正比例函數圖像與性質的應用，解決實際的應用問題。通過本章的學習掌握相關的知識，同時養(yǎng)成數形結合的思考形式和思考方法，代數式、方程、函數、圖形、直角坐標系結合起來進行思考，互相解釋、互相補充，對于整個中學數學的學習，愈往后，愈顯出其重要性，通過本章的學習，要為數形結合能力打下良好的基礎。培養(yǎng)學生的應用意識。這一章的學習對中等與中等偏下的孩子有一定的難度，主要是對知識的理解困難，對知識間的相互轉換感到困難，比如由一次函數解析式迅速轉換為其等價的圖像，以及由函數圖像迅速轉換為其等價解析式，或者不能看到函數解析式就可以在頭腦中建立這個圖像。解決這個問題的關鍵是要學生多畫圖、多思考，適當的放慢教學進度。對知識要達到熟練的轉換的程度，并且要求在課堂上掌握這些知識。
第十八章 圖形的相似 本章的學習將使得孩子們對幾何的認識也來一個飛躍，以前學習主要是全等變換，無論軸對稱還是中心對稱，平移還是旋轉，其本質是全等變換，對線段之間關系，大多數涉及兩條線段的關系，進入這一章之后，很多時候要涉及到四條線段間的相互制約與和諧的關系，其證明題的難度顯著增加，隨著知識前進到圓后，其很多知識要都依賴于相似的基本理論，在平面幾何的學習中，“相似是關鍵”。本章的重點是相似圖形的性質與特征，相似三角形的判定與性質，利用直角坐標系研究圖表變換。難點是比例線段的性質、相似三角形的判定與性質及其應用。要通過觀察、測量、畫圖與推理等方法讓學生經歷獲得知識的過程，強調合情推理，給學生注入對稱的思想(這里的對稱非幾何中的對稱，是廣義的對稱)，注重特征圖形的使用，對知識的記憶注重圖形的位置記憶，而非字母的記憶，這樣能極大限度的縮短學生的學習時間，對比例式的變換要達到隨心所欲的程度，這些工作要在課堂中解決。
第十九章 解直角三角形 本章是三角函數的基礎，本章知識更直觀的說明，數學來源于生活，又作用于知識，解決生活中的實際問題，也是學生對數學知識認識的一個深化過程。本章的重點是勾股定理及其證明，直角三角形的邊角關系，解直角三角形(三角形邊角關系的應用)，難點是運用靈活運用勾股定理解決實際問題，對銳角三角函數的理解及其合理應用，解決實際問題。本章的關鍵是熟記特殊的銳角三角形函數，熟練進行三角函數定義的變形及其應用，充分運用本章中的兩個特征圖形，能極大的縮短學生的學習時間，并能讓孩子把知識掌握牢固。教學中即要注重理論知識的學習，學習理論是為了更好的解決實際問題，同時在教學中要根據新課改的理念突出實踐性與研究性，突出學數學、用數學的意識與過程。對勾股定理和三角函數的應用盡量和實際問題聯系起來。
第二十章 數據的整理和初步處理 本章是在前面學習統(tǒng)計與概率的基礎上的進一步學習。本章的主要內容是選擇合適的圖表進行數據整理，極差、方差、標準差的概念及其計算，理性分析機會大小。難點對選擇好的圖形準確的畫出圖形，方差的計算，機會大小的分析。教學中要讓學生經歷數據的收集與整理的過程，以學生合作探索活動為主。選取問題力求貼近學生的生活，使用計算器處理相關數據。
三、本期教學任務：
通過本期的學習，在知識與技能上，學習平方根與立方根的相關知識，學習實數;掌握二次根式的計算或化簡，初步理解函數的定義，掌握理解一次函數、反比例函數的性質與圖像及其應用，培養(yǎng)數形結合的思想方法，掌握比例線段，三角形相似，勾股定理，三角函數的定義及其應用，解直角三角形，掌握數據的整理和初步處理中的相關內容。通過本學期的學習，學生在數學的認識與理解上應該要上一個臺階。在情感與態(tài)度上，通過本期的學習使學生認識到數學來源于實踐，又反作用于實踐，認識現實生活中圖形間的數量關系，培養(yǎng)學生實事求是、嚴肅認真的學習態(tài)度，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生對數學的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現快樂，感受學習的快樂。在過程與方法，通過學生積極參與對知識的探究，經歷發(fā)現知識，發(fā)現知識間的內在聯系，讓學生經歷發(fā)現知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到“漫江碧透，魚翔淺底”的境界，在經歷這些活動中，提高學生的動手實踐能力，提高學生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學生在數學上都有不同的發(fā)展，盡可能接近其發(fā)展的最大值，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，發(fā)展學生的非智力因素，使學生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學生素質。
四、提高學科教育質量的主要措施：
1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。
8、開展分層教學，布置作業(yè)設置a、b、c三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發(fā)展。
9、進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
10、站在系統(tǒng)的高度，使知識構筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學的高度，八方聯系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。
五、全期教學進度安排：
章節(jié) 課時 教學起止時間
第十六章 數的開方 4 第一周四～第二周三
第十七章 函數及其圖像 25 第二周四～第五周一
第十三章 圖形的相似 28 第五周二～第十周一
半期考試
第十四章 解直角三角形 24 第十周四～第十五周一
第4篇：勾股定理小論文范文
摘 要：數學作為一種文化，是人類思維的產物，被視為一種創(chuàng)造性的活動。數學文化既對數學教師及教學具有重要意義，又對學生學習數學有啟迪作用。本文圍繞數學文化在數學教育中的科學價值、應用價值、人文價值展開研究，探討數學文化在數學教育中價值的體現。旨在通過數學文化的熏陶，幫助學生培養(yǎng)熱愛數學知識、自主進行數學技能訓練，逐步將知識、技能內化為一種數學性格，生成良好的數學素養(yǎng)。
關鍵詞：數學文化；科學價值；應用價值；人文價值
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）28-188-01
數學是人類的一種文化，體現數學教育的價值，成為數學課程改革的基本理念之一。新的課程改革促使我們再一次來反思數學教育中的文化價值體現，數學應該作為一種文化走進課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位。這就是要求數學學習的內容在范圍、題材和呈現方式上更多地反映社會現實，聯系學生生活實際以及數學的現實和歷史，讓數學課堂充滿生命活力。如何讓數學文化的價值融入中學數學課堂？以下是我在實踐中進行的一些探討。
一、數學文化的“科學價值”――通過數學文化豐富數學課堂，激發(fā)學生學習數學的興趣
“數學原本是有趣的。作為一名學生，不以這樣的心情去學習是學不好數學的。作為一位教師不能激發(fā)起學生的學習興趣，就不是好老師?！迸d趣是推動學生學習的內在動力，它決定著學生能否積極、主動地參與學習活動。在新的教育理念下，培養(yǎng)學生學習數學的興趣，使其變被動學習為主動學習已成為數學教學的目標之一。
（1）在數學教學中融入數學史充實教學內容。數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發(fā)展的一門學科。它記載了各時期數學家的數學成就及各種數學研究的思維方法。例如被開普勒譽為幾何學兩大法寶之一的勾股定理在古代中國、希臘、印度、阿拉伯以及近現代歐洲都有證明，其中畢達哥拉斯、歐幾里得、趙爽（3世紀）、劉徽（3世紀）等人的證明方法都非常精彩，完全可以引入課堂教學。
歷史上利用幾何圖形證明數學公式的方法更是妙不可言，將其引入課堂教學，不僅能夠幫助學生直觀地理解數學公式，還能使他們感受到數學的美。
在教學中，教師若能適當將數學史有機結合于教學，便能使課堂教學豐富多彩，使學生的思維得到啟迪，能力得到更好的訓練。
（2）插入數學家的故事或數學名題等活躍課堂氣氛
許多學生不喜歡數學是因為他們覺得數學課枯燥無味。如果我們在數學課堂上能適當插入數學家的故事或數學名題，不僅能活躍課堂氣氛，激發(fā)學生學習數學的興趣，還能使學生在輕松愉快的學習中擴展知識面，更重要的是促進了學生的數學思想水平的提高。
同時，還可以布置一些與教材內容相適合的閱讀材料，拓寬學生的知識面，培養(yǎng)學生學習數學的興趣，從而改變學生舊有觀念。如：學習解析幾何前，讓學生閱讀笛卡爾生平；在學習勾股定理時，讓學生閱讀畢達哥拉斯定理的發(fā)現，以及中國古代的弦圖等。
二、數學文化的“應用價值”――通過數學文化培養(yǎng)學生“用”數學的能力
數學活動是培養(yǎng)學生“用”數學的能力重要途徑。《數學課程標準》中關于數學教學活動是這樣要求的：教師要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的經驗。因此，學生在老師的指導下所進行的以拓展數學知識、培養(yǎng)數學能力、提高數學素養(yǎng)為目的數學活動，可以引導學生更好的體驗數學、理解數學、運用數學，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們科學探索精神，啟迪科學思維，開拓知識視野。開展數學活動的方法與途徑主要有以下幾種：
（1）開展數學講座和數學競賽。
（2）創(chuàng)辦學生自己的刊物。
（3）進行初步數學建模實踐活動。
（4）進行數學小論文評比。
為什么要開設數學課？也許最簡單的一個理由就是“有用”。正如“學以致用”是我們一直所倡導的。有些教師理解數學在實際生活中的應用，常常是干巴巴的幾道應用題，所選題材也常常讓學生感覺數學距生活依然遙遠。我們強調應用是要培養(yǎng)學生用數學的意識，學會用數學的理論、思想和方法分析解決其它學科問題和生活、生產實際問題，真正體現數學的應用價值。
三、數學文化的“人文價值“――通過數學文化實現數學教育的德育功能
數學作為一種文化，其重要性不僅在于它與其它學科有著重要的聯系，以及它在社會實踐中有著廣泛應用，更重要的是數學的學習能訓練人的思維，完善人的個性品格。數數學教育作為學校教育的重要組成部分，以它獨特的風格，承擔著德育的任務。
（1）愛國主義教育。從《九章算術》到《陳氏定理》，都是極具說服力的史料，都是向學生進行愛國主義、民族自尊、勤奮自強的思想教育的好素材。中學數學課本中多次涉及數學家、數學發(fā)現、數學方法等方面的內容，并以習題、注解、課文、附錄等多種形式出現。這些內容都是進行愛國主義教育的生動素材。例如：劉徽的“割圓術”，祖沖之的“圓周率”，楊輝三角，華羅庚教授發(fā)起、推廣的優(yōu)選法等。這些真實典型的數學史實不僅可以激發(fā)學生強烈的愛國熱情和民族自豪感，而且也激勵起學生學習的進取精神。
（2）辯證唯物主義教育。教材內容中充滿了辨證唯物主義觀點，教師可利用教材中極其豐富的辨證唯物主義內容，有的放矢的對學生進行辨證唯物主義教育，運用此觀點、立場和方法傳授知識，有助于學生形成科學思維方式和正確的世界觀。如“已知與未知”、“相等與不等”、“有限與無限”、“分析與綜合”等都充滿著“對立與統(tǒng)一”的辨證關系。
（3）個性品質方面的教育。數學精神是指在數學發(fā)展過程中凝結并體現出來的人類精神。數學教育必須充分揭示數學與人類文化的聯系、數學精神與人類精神的聯系，方能達到其應有的德育功能，培養(yǎng)學生的個性品質。數學精神主要包括以下幾個方面：數學的理性精神；數學的求真精神；數學的創(chuàng)新精神；數學的合作精神。
四、對“數學文化“的思考
新一輪課程改革無疑是對傳統(tǒng)數學教學的挑戰(zhàn)，從理念到內容，從方法到模式，蘊含著古今中外杰出數學人才成長史、數學演變史、數學思維發(fā)展史。。在中學數學教學中滲透數學文化，進行數學愉快教學，讓學生學會體驗、欣賞數學，是中學數學教學必須承擔的任務。
作為一名新形勢下的數學老師，對數學文化的研究應該更加深入。在平時的教育教學中，合適而巧妙地讓數學文化走進課堂，滲透到實際數學教學中，充分體現數學文化的科學價值、應用價值、人文價值，讓學生在學習數學過程中尋求數學進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數學創(chuàng)新原動力的認識，真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、熱愛數學，進而領會數學的美學價值，從而提高學生的數學素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。
參考文獻：
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[3] 尹德霞.中學數學教育實踐中的數學文化案例探究.首都師范大學教育碩士學位論文.
第5篇：勾股定理小論文范文
《解三角形》這一章節(jié)在以前教材（以下稱老教材）是第一冊下第五章《平面向量》里第二個版塊“解斜三角形”這是繼第四章《三角函數》，第五章第一版塊“平面向量”之后的一塊教學內容其中9正弦定理，余弦定理；10解斜三角形的應用舉例；實習作業(yè)“解斜三角形應用舉例”，這里面補充了一塊閱讀材料“人們早期怎樣測量地球的半徑”這三部分內容完全隸屬于解斜三角形，在教材139頁至11頁，總計13頁結合之前的向量還有一個小結與復習參考題，這些內容被安排在高一下學期最后一章學習現行教材的《解三角形》是放在人民教育出版社必修（以下稱新教材）第一章《解三角形》的形式呈現其中11正弦定理和余弦定理（包括探究與發(fā)現：解三角形的進一步討論）；12應用舉例（包括閱讀與思考：海倫和秦九韶）；13實習作業(yè)；小結；復習參考題在教材1頁至24頁，總計24頁因此，從編寫及內容上講，新教材在這部分編寫上篇幅有所增加按教材的編寫意圖應該是按照必修1，必修2，必修3，必修4，必修順序進行教學，也就是講這部分內容應放在必修的最后一冊書，應放在學生在高中二年級時才學習但從目前實施來看，絕大部分教師均按照必修1，必修4，接下來必修的順序在進行教學，所以這部分內容還在繼向量、三角后的一個版塊，與老教材的順序基本一致，均按以前代數的學習方式逐步推進
下面我們就這一塊內容進行對比分析新老教材的區(qū)別與聯系
1正弦定理、余弦定理
11這一節(jié)老教材是以初中學習了直角三角形引申出如何解斜三角形，這一點與新教材中的“探究”基本類似，用以引導學生找到三角形中邊角的量化關系而新教材是以我國古代嫦娥奔月的神話故事、1671年兩個法國天文學家測出了地球與月球之間的距離，導出我們應該如何測量距離，導出包括海上島嶼距離、底部不可到達的建筑物高度、飛機上測量飛機下方山頂的海拔高度、航行的輪船的航速和航向這樣四個問題來引入我們的研究內容從引入來分析，新教材更貼近生活，更容易讓學生進入狀態(tài)，更能激發(fā)學生學習的正能量，開拓學生的探究意識，讓學生知道為什么要學習這部分內容，學習了有什么用處，學好了能解決一些什么問題，引入上新教材更體現了新課改的理念：數學的生活化，生活的數學化
12正弦定理的證明，老教材是以向量的形式給出的，這一點應該是基于上一版塊內容為平面向量，借以讓學生用剛學完的知識解決現有問題新教材則是以三角形中等高為中介得到，這是編寫者可能更趨于幾何化（高中數學選修教材設置了幾何選講）新老教材均先在直角三角形中說明，后在銳角三角形中證明，老教材將鈍角三角形進行了引申說明，而新教材則作為探究而且試問學生是否可以用其他方法證明正弦定理，這里新教材更體現了學生學數學，而不完全是老師教數學
13正弦定理給出后，老教材直接給出他的應用：能解決兩類三角形問題而新教材則給出了一個思考，讓學生思考正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題，然后再給出，而且這里也給出了解三角形的概念
14例題的呈現上，老教材給出了三個例題，均為正弦定理的應用，由于沒有提出解三角形的概念，所以例1、例2均求解三角形中的一個元素，而例3涉及分類討論，涉及三角形解的個數分類討論而新教材只有兩個例題，均為解三角形，其中例2也涉及分類討論，老教材在此對三角形解的個數情形進行了總結，而新教材則出現在第8頁探究與發(fā)現“解三角形的進一步討論”
1對于余弦定理，新老教材均采用了問題引入，均給出了向量的證明方法，老教材采用AC=AB+BC，新教材采用AB=CB-CA新教材還讓學生思考如何用坐標證明余弦定理以及其他的方法定理的證明在新教材中有所突出，從高考也可看出，例如2011年陜西卷理科18題就要求學生證明余弦定理老教材給出余弦定理后即特殊化到勾股定理，進而直接指出余弦定理可解決的問題新教材則讓學生思考勾股定理與余弦定理的關系，探究余弦定理可解決的三角形問題例題設置上，新老教材均有兩個例題，難度與梯度相當，但新教材第7頁給學生提供了一個選擇性問題：在解三角形的過程中，求一個角有時既可用余弦定理也可用正弦定理，兩種方法有什么利弊，應如何選取還給出了一個思考，讓學生總結解三角形問題類型，分別如何求解；求解三解形時，是否必須已知一邊
16作業(yè)設置上，老教材正余弦定理一共設置了4個練習題而新教材分開各設置了兩個練習題雖然數量、難度相當但從教學角度講，新教材更適用一些，節(jié)奏感、層次性更強一些對于習題來講，老教材設置了9道題目，新教材分為A、B組，其中A組4個題目，B組2個題目老教材習題相對于新教材難度要大一些，應用性強一些，而新教材更精煉，更簡潔一些
2解三角形的應用
21在解三角形的應用上，新老教材的差異極大，首先從篇幅上講，老教材只用了3頁，而新教材用了10頁老教材用了兩個例題分析如何將實際的距離問題轉化為解三角形，在練習題中練習1讓學生計算了一個高度問題，練習2以及習題、10均為計算距離或高度，這一點處理很淺顯，相對新教材深入不夠
22新教材首先引出正余弦定理在實際測量中的應用，并分成測量距離，測量高度，測量角度等問題的一些應用其中例1、例2為距離測量，例1采用給出實際數據解決實際問題，例2則考察更為靈活，讓學生設計一種解決問題的方案這種類型題目以前的教材、教輔均很少見，這里應該是一個突破以往的數學問題往往模式很固定，即給出一些數據，要求學生用所學知識解答出一些數據而這里需要的是一種方案，答案可能不唯一，只要能夠解決問題即可這對學生的創(chuàng)新思維是一個極大的考驗（2009年寧夏、海南卷理科17題與此題類似）距離問題新教材設置了2個例題，其中練習1與老教材習題1材料模型一樣，練習2與老教材例1完全一樣這也應該體現了新教材的改變是有老教材作鋪墊，只是編排更合理一些新教材在測量高度問題上設置了3個例題，3個練習題，其中有數據計算，有方案設計還有證明對于測量距離與方向問題，新教材設置了例6與一個練習題從這些設計上看，新教材更貼近生活，設計層次性更強，應用性更廣
23新教材在應用上還單獨增加了三角計算（面積問題）及三角恒等證明其中計算兩個例題，并推廣證明了三角形的高和面積公式，例9設置了應用正余弦定理的三角恒等證明，練習中增設了第3題把三角形兩邊投影到另一邊上的公式證明老教材中習題9第4題要求學生自己推證三角形的面積公式，而新教材則以公式給出，并多處應用可見新課程改革對這些內容的加強新教材中應用的習題A組前11個題目全部為應用題，12至14以及B組所有題目均為三角證明，其中多處用到正余弦定理與面積公式，而且涉及海倫公式，中線長度等平面幾何問題，難度較大，學生處理比較困難這部分與幾何選講銜接很好，更能訓練學生的幾何思維能力
3閱讀材料
老教材在149頁設置了一個實習作業(yè)：解三角形在測量中的應用讓學生設計測量有障礙物相隔兩點距離或底部不能到達物體的高度等測量問題，讓學生結合實際，使用測量工具，選擇測量問題，設計測量的具體方案，以小組合作形式，最后運用所學數學知識寫出實習報告或小論文，總結實習體會這一出發(fā)點其實很好，能夠提升學生的動手能力，提升學生書寫數學作文的能力，但大多數學?？赡苡捎诜N種原因均未做這一項工作，所以這個實習作業(yè)的實際操作性不太強老教材還在11頁設置了一份閱讀材料：人們早期怎樣測量地球的半徑？介紹了三角網法，介紹了弧長公式，介紹了數學家皮卡爾，還給出了如何測量的方法，從之前的教學觀察，這一部分內容趣味性強，應用性強，很受學生歡迎新教材在此做了強化，教材中出現了兩處閱讀材料，其中第8頁的探索與發(fā)現：解三角形的進一步討論，首先提出了一個問題，發(fā)現錯誤，找出錯因，最后解決問題，給出總結這相對于老教材直接給出結論要來得更自然一些，更順理成章一些，同時也引導學生發(fā)現問題，如何分析問題，如何解決問題，最后發(fā)現結論以及如何應用新教材第二處是第21頁閱讀與思考：海倫與秦九韶這里介紹了海倫公式，介紹了一些外國數學家及他們的著作，并介紹了我國數學家秦九韶的“三斜求積”公式，讓學生感受這些數學家的偉大發(fā)明與他們勇于創(chuàng)新的科學精神體現了新課程中的數學即是一種文化，通過一些數學史來熏陶學生，讓學生能在數學的海洋中更進一步
4小結與復習參考題的設置對比
老教材在小結上羅列出了知識點，并配套設置了例題而新教材只用了不到1頁的篇幅小結，主要羅列了知識結構框圖，回顧與反思，讓學生自己總結本章節(jié)所學知識，鍛煉學生自我總結，自我反思的學習能力，在小結上新教材更突出了新課標的理念在復習參考題的設置上，老教材由于與向量在同一章節(jié)，設置解三角形的題目較少，而新教材則設置了A、B組共計10個題目，主要為應用題目和探究題目，可見新教材在作業(yè)設置上更趨于挖掘學生的探究、創(chuàng)新能力
另外，從頁面設置來講，新教材較老教材設置頁面更大一些，圖片，符號，顏色更全面一些，專業(yè)術語還有英文注釋，例如解三角形（solving triangles）、正弦定理（law of sines）等，這些都更利于學生閱讀內容設計上更具有個性化，更能滿足不同層次的師生教學的需求，提供給老師，學生更多的自由思考空間數學是有用的、是自然的、是清楚的學數學要靠自己摸索自己的學習方法，學數學是能提高學習者能力的新課程的這些理念在教材的編寫上展現的淋漓盡致
第6篇：勾股定理小論文范文
關鍵詞：信息技術；探究；自主；數學教學
今天現代信息技術正以驚人的速度改變著我們的工作方式、學習方式、思維方式、交往方式乃至生活方式，不可避免地對教育也產生了前所未有的影響，使我們的教育發(fā)生著翻天覆地的變化，也為我們培養(yǎng)學生的探究能力、創(chuàng)新思維提供了更為廣闊的途徑和方法。利用現代信息技術環(huán)境，培養(yǎng)學生的自主探究能力，構建科學的教學新模式成為當務之急。結合這幾年的教學實踐，就“利用現代信息技術，培養(yǎng)學生自主探究能力”談談自己的認識和體會。
一、提高思想認識，更新教學觀念
信息化教學是基于建構主義學習理論及其相應的學習方法的一種教學模式。在這種教學模式中，學生成為學習的主體，教師成為引導者，教材是學生主動建構意義的對象，而媒體則是一種認知工具。這種教學模式打破了傳統(tǒng)教學模式的局限，拓寬了教學時空，學生可以利用多媒體網絡的適時性、交互性、廣闊性，根據自己的知識水平、愛好選擇適當的學習內容，通過自己的認識將所學的信息重新編排，形成自己的觀點。并在這一過程中掌握學習方法，砥礪自己的思維，培養(yǎng)探索創(chuàng)新的精神。同時還可以利用網絡提供的明顯優(yōu)于教師的豐富信息資源進行自學，以實現“自主學習”。
因此，我們要改革傳統(tǒng)的教學模式，積極參加教育技術和信息化教學設計的培訓，更新教育理念，掌握信息化教學設計的方法，努力在工作中應用信息化教學設計的理念和方法來改進傳統(tǒng)教學。確立以學生為中心，加強信息化環(huán)境下的教育教學研究，及時跟蹤現代教育技術的發(fā)展，應用先進的信息技術改進自己的教學方式和學生的學習方法。
二、了解信息環(huán)境下教學的基本特征
（1）開放性。這是現代信息技術環(huán)境下教學活動的基本特征。它包括學習過程的開放、學習內容的開放。其中學習的內容不再局限于教材，更不局限于教師，渠道可以更多，范圍可以更廣，學生利用網絡使得知識的來源更加廣泛。但是這種開放不是無限制的開放，是相對于傳統(tǒng)、封閉而言的開放。
（2）自主性。信息化教學主張把學習的主動權交給學生，讓學生在自主探究中實現知識的建構。我們一方面要鼓勵學生自主地操作、嘗試、交流、討論、質疑、解惑，把問的權利交給學生，盡可能多地給予學生自主探究的時間和空間，徹底改變過去那種灌輸注入式的教學模式。另一方面我們也要對學生的自主學習給予引導和評價，對學生的學習過程要檢查、跟蹤，不能放任不管。
（3）創(chuàng)新性。學生的創(chuàng)新能力來自創(chuàng)新思維。創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和訓練在網絡環(huán)境下進行是現代教學活動的一項重要的組成部分。因此我們要充分利用網絡信息技術的優(yōu)勢，引導學生善于質疑、積極思維、大膽聯想，勇于驗證。多方面和多層面地對學生進行創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和訓練，使網絡環(huán)境下進行的數學教學活動提高到一個新的層次。
（4）適時性。傳統(tǒng)的課堂教學由于受時間和空間的限制，使老師不可能時時照顧到不同層次的學生，而網絡在數學教學中的應用，則可使教師得心應手地因材施教。
（5）交互性。多媒體網絡教學平臺的出現，打破了時間和空間的局限，建立了一種新型的教學環(huán)境，教學程序、教學組織形式都開始向多元化方向發(fā)展。多媒體技術中的交互性，使傳統(tǒng)意義上的師生二元交流，借助計算機和網絡已變成了教師、學生和計算機的三元交流。在以計算機和網絡為主的現代信息社會，師生通過計算機獲得的交流機會比面對面要多得多，效果也要好得多。
三、激發(fā)學生自主學習、探究的欲望
教師要善于從學生已有的知識經驗出發(fā)，向學生呈現一個既感到熟悉，又困惑不解的問題情境，激起學生強烈的好奇心，本能地產生一種想知道“為什么？怎么回事”的沖動，將學生置于一種“心求通而未得”的境地，使其產生自主探索、思考、討論、解決問題的心理趨向。這樣教師由信息的傳播者、控制者變成了學生獲取知識的促進者、指導者和領航者。
四、發(fā)掘學生的探索潛能
每個學生都具有探索潛能，都想體驗成功。心理學研究表明：兒童有一種與生俱來的心理需要，即希望自己是一個探索者和發(fā)現者。作為人，兒童具有潛在的發(fā)現能力，他們本身的思維和行為方式也具有教師和研究人員的特征，在他們身上重復人類的發(fā)現活動和探索過程是可能的。學生不是一張白紙，即使是一年級的兒童，他們也有著一定的生活體驗和知識積累，有著一定的解決問題的策略。在學生自主探索的過程中，教師只能引導，不能包辦代替，更不能用一把尺子衡量所有的學生。要讓學生在學習過程中學會學習，在探索過程中學會探索。
五、充分運用網絡進行探究性學習
因特網是世界上最大的知識庫、資源庫，它擁有最豐富的信息資源，這些知識和資源都是由符合人類聯想思維特點的超文本結構組織起來的，比較適合學生進行基于自主發(fā)現、自主探索的探究性學習。這種探究性的學習有利于21世紀新型人才能力素質的培養(yǎng)。讓學生在因特網這樣的信息海洋中遨游、探索，并對所獲得的信息進行分析、評價、優(yōu)選和加工，然后根據自身需要加以充分的利用，在這個過程中學生將得到關于信息技能方面的最好的學習與鍛煉。
六、實施途徑及策略
（一）課前預習
現代社會不僅要求人們具有豐富的知識，更重要的是具有迅速獲取新知識和不斷更新自己知識技能的能力。什么是自學能力呢？我認為中學生的自學能力是指學生能獨立獲取書本知識的能力，它是一種復雜的、多層次的綜合能力，包括：獨立閱讀能力、比較能力、抽象和概括能力、解決問題能力。在中學階段培養(yǎng)學生的自學能力，我認為要從閱讀教材入手，因為教材是教師教學的主要依據，是學生獲得知識和提高能力的綱領性文件。但是教材內容簡單精練，一般學生難以把握重點難點，而網上相關的知識材料、教學課件、課外拓展、過關演練應有盡有，如果教師能在學生預習的時候對上述資源的利用加以點撥，答疑解惑，學生的自學效果將會事半功倍。如果能讓學生將自己的預習所得用電子文稿、讀書筆記或小報等形式進行個性化的展示與交流，學生得到的就不僅僅是知識、情感和成功的體驗，更重要的是綜合素質的鍛煉。
在引導學生進行課前預習的時候應注意以下幾點：
（1）科學計劃，合理安排。課前預習，自主學習需要有一個切合實際、比較科學的計劃，包括時間的安排，內容的選擇，學習方法的確定。老師在備課時要事先設計出預習或自學提綱，根據不同班級、不同學生的實際情況制定出不同的預習方案。教師要更多地關注學生在預習過程中自學能力的培養(yǎng)，把關注點移向學生學習的方法與過程以及情感、態(tài)度、價值觀的體驗上，不能太看重結果。
（2）關注預習中提出的問題，保護學生的創(chuàng)新火花。每一次預習都要引導學生不僅弄懂學習的內容，更重要的是積極思考，從中發(fā)現問題，提出問題。有時候發(fā)現一個問題比解決問題更重要。盡力讓學生做到以下幾點：①提出你的問題；②簡述你的學習過程；③講出你的收獲和感想。讓學生表達自己的認識、結論，特別是肯定和保護學生可能是創(chuàng)新的火花。
（3）及時反饋，建立良好的評價機制。教學活動是更新教學觀念、開創(chuàng)教學新局面的一個重要支撐點?；顒邮寝D變學習方式的關鍵。對每一次預習活動教師都要做出及時的評價和總結。不能只有活動，沒有評價，要愛護學生的學習熱情和積極性。
（二）網絡教學
網絡教學，是在網絡環(huán)境下，學生自主學習和探究性學習的一種新型的課堂教學模式。這種教學模式是利用網上豐富的信息資源和網絡的互動性，為學生創(chuàng)設一種學習情境，提供一個學習平臺。學生在教師的幫助下，借助于計算機軟件，通過人機之間、生生之間、師生之間的相互協(xié)作進行探究性學習，從而獲取知識、解決問題，提高學習技能。網絡教學具有廣泛的交互性、適時性、開放性，有助于學習者建構知識結構。常見的教學模式有以下幾種：
1.網絡型多媒體課
這種課就是教師先把上課內容或拓展材料制作成網頁格式的多媒體課件，上課時由學生自己根據老師的要求上網瀏覽課件，學習相關內容。這種課實質上是原來多媒體課的一種改進，但它比原來的多媒體課更具開放性和自主性，它的優(yōu)勢在于：①利用了網絡的超文本格式及網絡的互動性；②在一定程度上體現了學生的主體性地位，學生的學習具有一定的自主性和選擇性；③一節(jié)課沒有學完或解決的問題，可以另找時間繼續(xù)學習探究，不受課堂的限制，拓寬了學生的學習時空。
2.網絡型實驗課
這種課是指學生在老師的指導下，通過操作相關的教學軟件進行實驗，經過探索、觀察、歸納、總結，最終得出有關結論，解決相關問題的實驗課。這種課不是利用Internet上的資源，而是利用局域網，借助于教學軟件為學生的自主學習、動手實踐提供一種環(huán)境，創(chuàng)造一種情境。給學生提供一個動手的機會、實驗的平臺，變“聽數學”為“做數學”，變被動學習為主動學習。讓那些正處于由具體運算階段向形式運算階段過渡的，在智力上還不具備構造形式數學證明所必需的智力結構的初中生，能運用事物或模型，在虛擬環(huán)境中去畫、去量、去算、去拼接。從而使他們能把抽象概念與具體事實以及他們的經驗聯系起來。有時學生在思考問題，探索結論的過程中常會突發(fā)奇想，但往往由于無法得到及時的驗證而放棄了這些可能是創(chuàng)新的火花。如果我們能有意識地增大信息技術的作用，給學生提供一個理想的“虛擬實驗室”，讓學生以研究者的身份去學習、去驗證，那么有很多問題就會迎刃而解。
對于這種網絡型實驗課，在進行教學設計時應注意以下幾個環(huán)節(jié)：
（1）根據教學內容，確定教學類型。網絡型實驗課的教學內容應該是學科中的核心知識，對提高學生的理解能力和創(chuàng)造性思維能力具有重要的價值；內容的難度適合于學生所處的年齡特點和能力水平。
對于獲取學科知識和技能來說，網絡型實驗課的形式有形成實驗、探究實驗、設計實驗等，在教學設計中應區(qū)別對待。
（2）根據學生的個性特征，確定教學組織形式。教學組織形式是根據網絡型實驗課的內容和類型來設計的，主要有以下幾種形式：①集體探究實驗；②分層探究實驗；③分工探究實驗； ④小組合作探究實驗；⑤個別探究實驗。
在教學方法上，充分注意學生的差異性，加強課堂調控，使教學活動始終處于學生的“最近發(fā)展區(qū)”。在教學內容上，強調可接受性和發(fā)展性，使每一個學生通過自己的努力，在自己原有的基礎上都有所獲，都有提高，努力實現“個性化”“個別化”與“集體化”的最優(yōu)組合，使教學活動充滿創(chuàng)新性。
（三）課后拓展
我們不僅要在課堂上給學生自主學習、自主探索的時間和空間，讓學生主動參與教學過程，而且不能忽視課后這個學習階段。新教材中每一章的開篇和結尾都有大量的現實問題和研究性題目，為學生創(chuàng)設了豐富的學習情境，我們可以充分利用網上豐富的信息資源，組織引導學生進行網絡型研究學習。這種網絡型研究學習先由老師（或學生自己）選擇一個課題，擬一個提綱，然后把學生分成若干個學習小組，學生以小組為單位分工協(xié)作，通過Internet搜尋相關的資料，并把找到的資料歸類、整理、消化，從而解決問題，最后展示學習成果。這種網絡型研究學習，其時間不再是45分鐘，通常是一周、一個月，甚至一學期。所以這種學習不適合進行常規(guī)的課堂教學，而只能作為常規(guī)課堂教學的一種有益補充，用于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和自我學習能力。
網絡型研究學習一般有兩種形式。一種是專題學習，一種是社會調查。
專題學習：是在教師的指導下，根據所學的課本內容完成的課外專題學習活動，學習中試著運用所學的知識去解釋生活中的數學現象。如：日歷中的秘密，神奇的一筆畫，勾股定理知多少，相似與分形藝術，數學中的美，等等。并把學習的結果和過程以專題網站、網頁的形式或用演示文稿的形式在多媒體報告廳展示。
社會調查：是在教師的引導下，從學生自身興趣出發(fā)，從自然、社會和家庭生活中選擇一個課題，運用統(tǒng)計的方法，通過對信息的收集、類比、分析、歸納、綜合、概括，逐步解決教師提出的（或自己發(fā)現的）問題的一種研究性學習。如：廢舊電池的危害，網游與近視，由家庭處理塑料袋看國民的環(huán)保意識等。
實施網絡型研究學習的一般過程：
（1）確定課題。新教材中每一章的開篇和結尾都有大量的現實問題和研究性題目，我們可以根據自己感興趣的人和事，確定其中的關鍵詞，圍繞這個關鍵詞進行發(fā)散性聯想，聯想出與這個關鍵詞相關聯的一系列事物，再從這些事物中提出問題，在眾多的問題中選擇出一個有研究價值的“問題”，進而確定為研究課題。如：經典愛情故事注定是悲劇嗎？能夠避免失敗的命運嗎？地球面臨哪些災難？怎樣的統(tǒng)計才能做到客觀公正？
（2）制定計劃。研究性學習的實施計劃，是實施研究性學習的前提。它為研究性學習提供有效的實施框架，幫助我們掌握、控制整個學習過程。計劃的基本結構如下：①課題的目的與意義：揭示課題的價值和課題的研究方向、重點。②課題組成員的分工：如果是小組形式的研究，各人的分工要明確，以便使研究順暢高效。③研究性學習的方法、途徑：確定分哪幾個過程、做哪些工作。方法與途徑務必明確。④研究性學習的實施步驟、進度安排。⑤成果的形式：可以是調查報告、實驗報告、研究論文或發(fā)明創(chuàng)造實物、網頁等，其表達方式為文字、圖片、實物、音像資料等。此外成果的檢測、評價手段等也應明確。
（3）確定搜集整理資料的網址和方法，查找資料。
（4）整理信息資料，統(tǒng)計分析。對于搜集中得到的零亂、分散的資料信息要加以整理，形成形象、直觀、有條理的資料，以利于進一步的分析研究。對于數據資料，可以列成表格或制成有關的統(tǒng)計圖。制作統(tǒng)計圖表，用以統(tǒng)計某個問題的每個選項被選的比例。對有效問卷分別進行歸類分析，以便于相互比較進行分析。統(tǒng)計圖表的形式有柱形圖、折線圖、扇形圖等。
（5）整理研究成果，撰寫研究報告。研究報告不僅要反映研究的過程，還必須明確研究的要素（時間、對象、范圍、內容、方法等），其著重點應反映研究方法的科學性、范圍覆蓋性和對象的代表性，突出表現結果的準確性。通過研究者透徹的分析找出規(guī)律，使人們正確認識事物的本來面目，為決策者提供有價值的建議。
（6）展示成果，指導學生撰寫小論文。對于所取得的結果，可以通過研究報告、實驗報告、小論文或網頁、PPT等表達方式進行展示。研究性課題學習是學生探究問題的一個重要組成部分，它主要由學生自主完成，具有實踐性。指導學生撰寫小論文是師生交流合作，開展研究性學習的一種很好的方式，是新《中學數學課程標準》的評價體系中對學生進行多元化評價的一種嘗試。指導學生撰寫小論文能否成功開展，一個重要的環(huán)節(jié)就是對小論文寫作的層次要求和對象特點的把握，不同學段的學生要從探索難度、學習形式、教師指導和學習資源的利用等方面進行充分、準確的安排，要與學生的學習相適應。撰寫小論文的能力不是靠一兩天的指導或突擊訓練就可以形成的，它必須滲透到平時教與學的過程中。
實踐證明：充分運用信息技術，讓學生自主學習、合作探究式學習，能夠喚醒學生沉睡的潛能，激活學生塵封的記憶，開啟學生幽閉的心智，放飛學生禁錮的情愫。信息化教學是一種高效率的現代化教學手段，也是一個亟須不斷研究、開發(fā)的課題。所以我們要積極探索信息化教學的特點和模式，讓信息技術成為學生自主學習、探究認知和情感激勵的工具，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，為21世紀輸送更多的具有良好的信息素養(yǎng)的創(chuàng)新型人才而努力。
參考文獻：
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徐偉.數學網絡課的實踐與思考[DB/OL].省略/teacher/contentview.asp?contentid=1006，2003-10-09.
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