數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識體會和感受精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識體會和感受范文

一、滲透建模思想的意義和現(xiàn)狀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的模型思想，強(qiáng)調(diào)“模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！编嵷剐沤淌谠凇缎抡n標(biāo)》的解讀中也說到，《新課標(biāo)》提倡數(shù)學(xué)基本思想的真正新意，在于“數(shù)學(xué)模型的思想”等的突出強(qiáng)調(diào)。[1]因此，教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)識并掌握建模的思想方法，嘗試從簡單的常見的現(xiàn)象中，抽象出數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型并學(xué)以致用。

就建模而言，當(dāng)前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在以下問題：

1.目標(biāo)定位偏頗。由于應(yīng)試教育思想的殘留，不少教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，“基礎(chǔ)知識與基本技能”仍是教學(xué)的重要著眼點(diǎn)，學(xué)生往往只是機(jī)械接受知識，或是簡單形式上的探究活動，鮮有真正意義上探究數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的體驗(yàn)，對于數(shù)學(xué)思想方法的理解也只是接受為主。對課堂短時(shí)效率的過分關(guān)注，導(dǎo)致缺乏對學(xué)生進(jìn)行建模意識的培養(yǎng)。

2.形式重于實(shí)質(zhì)。教學(xué)中不少一線教師存在盲從現(xiàn)象，注意了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，但只是為聯(lián)系而聯(lián)系，淡化了“數(shù)學(xué)化”的過程；注重于算法多樣化等操作，往往缺少分析優(yōu)化的過程，不能形成一般的算法模型；為了形成技能，機(jī)械訓(xùn)練，忽視“建?！焙汀坝媚！钡倪^程；強(qiáng)調(diào)了探究活動的形式，往往鮮有思維層面的指導(dǎo)，與建模相去甚遠(yuǎn)。

3.評價(jià)方式單一。目前的小學(xué)教育中，評價(jià)多以解題為主，優(yōu)劣取決于得分，對于學(xué)生建模意識、建模能力的檢測顯得蒼白無力。顯然，這樣的評價(jià)方式和內(nèi)容，對教師的教學(xué)觀念以及教學(xué)行為存在嚴(yán)重的錯(cuò)誤導(dǎo)向，忽略對學(xué)生進(jìn)行建模等數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)也就不足為奇。

二、滲透建模思想的實(shí)施策略

1.感知積累表象。建模，前提是充分感知模型關(guān)注的對象，由許多具有共同特性的一類事物中，抽象出這類事物的特征或內(nèi)在關(guān)系，積累豐富的表象經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供豐富的感性材料，通過多種形式全面感知這類事物的特征或相互關(guān)系，為準(zhǔn)確建模提供可能。如在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)中，為幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)模型，筆者設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生觀察多種不同事物：孫悟空伸縮變化的金箍棒，摔碎的月餅，平均分的不同形狀的紙，不同水杯中的水等，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度觀察，不只局限于從長度方面去考慮，還可以從個(gè)數(shù)、質(zhì)量、面積、體積等角度去分析部分與整體的關(guān)系，積累表象，形成豐富而感性的認(rèn)識，幫助學(xué)生完成分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。

2.關(guān)注模型本質(zhì)。建模思想的滲透，并不是游離于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之外的獨(dú)立活動，而是與數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性緊密結(jié)合，相互依存的有機(jī)整體。因此，教學(xué)中既要利用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，更要幫助學(xué)生進(jìn)一步理解模型的本質(zhì)，把生活數(shù)學(xué)提升到學(xué)科數(shù)學(xué)的層面，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。如根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，常見的設(shè)計(jì)都是由“半塊蛋糕如何表示”這一問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，鼓勵(lì)學(xué)生用一個(gè)新的數(shù)來表示事物的“一半”。這樣的設(shè)計(jì)，看起來水到渠成，其實(shí)是混淆了概念。生活中，學(xué)生往往對“一半”和“半個(gè)”兩個(gè)詞含混不清，教學(xué)中也將“一塊的一半”和“半塊”這兩個(gè)概念輕描淡寫地一帶而過，是導(dǎo)致分?jǐn)?shù)建模不清的癥結(jié)所在。顯然，“一塊的 ”和“ 塊”本質(zhì)上是不同的，前者中的 表示部分和整體的關(guān)系，是一個(gè)數(shù)，而后者中的 則是一個(gè)量，表示某一物體的大小。只有當(dāng)單位“1”是一個(gè)物體時(shí)，二者恰好表示同樣大小的部分，而當(dāng)單位“1”是一個(gè)整體時(shí)，二者就相差甚遠(yuǎn)了。如何有效解決數(shù)和量的區(qū)別與聯(lián)系的問題，是學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)模型的本質(zhì)所在。因?yàn)樗仁且粋€(gè)最簡單的分?jǐn)?shù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)分?jǐn)?shù)，通過對它的深入研究，能夠幫助學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程、把握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，建立起準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)的概念，為學(xué)習(xí)其他分?jǐn)?shù)奠定堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ)，完成分?jǐn)?shù)模型的建構(gòu)。

3.充分運(yùn)用聯(lián)想。生搬硬套，機(jī)械模仿，是滲透建模思想的大忌。教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從看似雜亂的眾多實(shí)際問題中，抽絲剝繭，充分發(fā)揮想象、聯(lián)想，從數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性上抽象出相同或相似之處，和已有的知識體系鏈接起來，從而形成模型建構(gòu)。如在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)中，要構(gòu)建 這一模型，需要經(jīng)過多種表象抽象理解，一塊蛋糕，一根小棒，一張紙，這些具體事物的 是可以通過感官直接獲得，但一些虛擬的，或是不可見的事物的 ，就需要教師多創(chuàng)造機(jī)會，給予學(xué)生聯(lián)想的時(shí)間和空間。經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生就會迅速把握事物的主要特征，實(shí)現(xiàn)思維的跳躍，從而完成構(gòu)建分?jǐn)?shù)這一模型。

4.提升應(yīng)用價(jià)值。滲透建模思想是一個(gè)循序漸進(jìn)，螺旋上升的過程，應(yīng)貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)活動中。教學(xué)中，不僅在學(xué)習(xí)新知時(shí)需要建模，在整理復(fù)習(xí)和實(shí)際運(yùn)用中，也需要教師不斷引導(dǎo)學(xué)生回顧建模的過程與方法，反思自己的思維活動，及時(shí)進(jìn)行概括與提煉，形成內(nèi)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，并拓展運(yùn)用于不同學(xué)科的學(xué)習(xí)中，提升建模思想的應(yīng)用價(jià)值。

實(shí)踐表明，所謂策略是密切聯(lián)系的有機(jī)整體，它們之間相互影響，相互促進(jìn)。教師應(yīng)注重知識的前期把握，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識的形成過程，在滲透建模思想中不斷揣摩和感受數(shù)學(xué)思想方法，形成自身的數(shù)學(xué)思考方法，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

第2篇：數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識體會和感受范文

關(guān)鍵詞:建模思想方法;高職數(shù)學(xué);教學(xué)改革

中圖分類號:G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編碼:1672－0601(2016)04－0041－03

引言

傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)注重于知識的系統(tǒng)性傳授、計(jì)算能力的培養(yǎng)，忽視了數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)，授人以魚而非漁。將數(shù)學(xué)建模的思想方法有機(jī)地融合到高職數(shù)學(xué)課程中則可有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的思想形成。姜啟源教授認(rèn)為:“相對于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職高專院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性。”也就是說，融合了數(shù)學(xué)建模思想方法的高職數(shù)學(xué)教育更符合職業(yè)院校人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求。在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，盡量引用專業(yè)案例或?qū)嶋H生活案例作為培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”思維的載體。引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生專注解決問題的一系列連貫行為:能夠有目的地查閱問題相關(guān)資料，收集整理數(shù)據(jù)，還要善于抓問題的主要矛盾和次要矛盾，根據(jù)矛盾的主次做出合理簡化假設(shè)，建立反映事物內(nèi)部機(jī)理的模型(數(shù)學(xué)模型)，借助恰當(dāng)?shù)氖侄吻蠼饽Ｐ?，再回歸實(shí)際問題，做出科學(xué)解釋或給出創(chuàng)新成果。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)模式極大地提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，鍛煉了學(xué)生動手實(shí)踐能力，并在解決問題中感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，達(dá)到知識、能力、情感三方并重的目標(biāo)。

1高職數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模思想方法的途徑

1．1以點(diǎn)帶面，在教學(xué)活動中用數(shù)學(xué)建模思想方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

針對高職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，結(jié)合高職人才培養(yǎng)方案，要以實(shí)現(xiàn)知識、能力、情感三方面并重為目標(biāo)，優(yōu)化和調(diào)整高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。以機(jī)械類專業(yè)群數(shù)學(xué)教學(xué)為例，其機(jī)械運(yùn)動、受力狀況、承載能力等的分析均是數(shù)學(xué)建模的典型案例。在函數(shù)知識模塊講解前，植入生活中常見的初等數(shù)學(xué)模型，如居民電費(fèi)模型等，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用建立簡單的函數(shù)解決實(shí)際問題的意識。在極限連續(xù)知識模塊之后，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)解決椅子在不平的地面上放穩(wěn)的問題;在導(dǎo)數(shù)概念的導(dǎo)入時(shí)用“曲線的切線”、“變速直線運(yùn)動的瞬時(shí)速度”為引例;在曲率知識講解之前，引入工人選取合適的砂輪打磨有弧度工件內(nèi)表面的案例;在積分知識模塊講解后，引入無縫鋼管制成的傳動軸的強(qiáng)度校核案例;在微分方程知識講解后，綜合應(yīng)用微積分思想解決懸梁臂在自由端受力后的擾度和轉(zhuǎn)角分析等等。這樣的教學(xué)變化使學(xué)生對每個(gè)知識模塊都能有“學(xué)以致用”的新認(rèn)識，對數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)有切身體會，在有期望的學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)對微積分知識的整體接受。

1．2創(chuàng)新方法，讓數(shù)學(xué)建模思想方法融入培養(yǎng)學(xué)

生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全過程教學(xué)有法，教無定法，貴在得法。不同的教師應(yīng)根據(jù)自身特點(diǎn)以及學(xué)生的特點(diǎn)靈活選擇合適的教學(xué)方法與手段，以達(dá)到課堂效果最優(yōu)化。比如在曲率知識講解時(shí)，教師播放事先準(zhǔn)備好的工人選取砂輪打磨有弧度工件內(nèi)表面的視頻。學(xué)生觀看后，分組探討選取合適砂輪所蘊(yùn)含的技巧，然后以小組為單位發(fā)表討論意見。教師從選取砂輪技巧中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理角度，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，同時(shí)，進(jìn)行曲率相關(guān)知識的探究與學(xué)習(xí)，最后成功應(yīng)用所學(xué)知識解決選取合適砂輪的問題。鼓勵(lì)學(xué)生完整講解問題的轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)模型的建立及求解、再回歸到解釋問題上。課后分層設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)，對曲率知識原理感興趣的同學(xué)分為一組(小部分)，著重于對知識的掌握與再提升;對曲率的應(yīng)用感興趣的同學(xué)分為一組或幾組(大部分)，負(fù)責(zé)搜集生活或?qū)I(yè)技能中有關(guān)曲率應(yīng)用的案例，并給出解釋;對課堂知識掌握不太好的學(xué)生分為一組(小部分)，通過反復(fù)學(xué)習(xí)教師開發(fā)的免費(fèi)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源如MOOC\MOOT課程資源或教學(xué)視頻加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。教師借助網(wǎng)絡(luò)平臺對以上三組學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)監(jiān)控與指導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的抽象思維的培養(yǎng)目標(biāo)。

1．3學(xué)會精煉，在提升中領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模思想方法的精華

幾十年的應(yīng)試教育養(yǎng)成了學(xué)生總是希望一次性得到理想結(jié)果的習(xí)慣，往往對建模中反復(fù)精煉的過程不感興趣。這樣，不僅得到的模型結(jié)果不夠好，學(xué)生建模的水平也難以提升?；谫p識教育的理念，肯定學(xué)生所建現(xiàn)有模型的優(yōu)點(diǎn)，樹立學(xué)生建模的信心，再通過實(shí)際的檢驗(yàn)，指出現(xiàn)有模型的改進(jìn)空間，引導(dǎo)學(xué)生不斷完善模型。適時(shí)穿插一些數(shù)學(xué)概念、方法不斷完善的故事，比如數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)等，加強(qiáng)學(xué)生對模型精煉過程的重視，提升學(xué)生建模的能力。培養(yǎng)學(xué)生在工作過程中不畏艱難、持之以恒、精益求精、改革創(chuàng)新的良好品格，這也符合大多數(shù)企業(yè)對高職學(xué)生的綜合職業(yè)素養(yǎng)要求。

2高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革引入數(shù)學(xué)建模思想方法應(yīng)解決的幾個(gè)問題

以數(shù)學(xué)建模思想為引導(dǎo)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)施多年來，獲得了學(xué)生的認(rèn)同，高職院校的參賽學(xué)生在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中也取得了不錯(cuò)的成績。但將數(shù)學(xué)建模思想方法融入到高職數(shù)學(xué)課堂中仍然難以大范圍地推廣，主要存在以下幾個(gè)問題。

2．1高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)有專業(yè)背景知識

一是高職數(shù)學(xué)老師自身不應(yīng)該是一個(gè)封閉的知識體，同專業(yè)課教師一樣，也應(yīng)該進(jìn)入所教專業(yè)的相關(guān)企業(yè)體驗(yàn)學(xué)生今后的職場環(huán)境，了解他們的工作內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)工作中與數(shù)學(xué)有關(guān)的工程問題或社會問題。對搜集到的問題分類，簡單的問題采用合理的方法或手段解決，進(jìn)行整理、歸類，以備課堂選用。二是有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模能力的數(shù)學(xué)老師和專業(yè)課教師及企業(yè)技術(shù)人員等形成數(shù)學(xué)建模案例開發(fā)團(tuán)隊(duì)，一起開發(fā)可以形成數(shù)學(xué)模型的相關(guān)案例，分難易程度交付數(shù)學(xué)老師或?qū)W生完成項(xiàng)目，逐步引導(dǎo)職業(yè)院校師生綜合運(yùn)用所學(xué)知識為實(shí)際服務(wù)，其中好的模型結(jié)果可以給予推廣。這樣，又可以吸引更多有建模需要的企業(yè)行業(yè)加入到題目提供者的隊(duì)伍中，形成學(xué)科為企業(yè)服務(wù)的良性循環(huán)。

2．2配備合理必需的教學(xué)環(huán)境

為了更貼合學(xué)生在實(shí)際工作狀態(tài)下解決問題的場景，有條件的學(xué)校可以選擇帶有互聯(lián)網(wǎng)的多媒體機(jī)房做教室，以“學(xué)習(xí)島”模擬“工作臺”，將學(xué)生分組，成為解決問題的團(tuán)隊(duì)。一個(gè)團(tuán)隊(duì)擁有一個(gè)配備電腦的“學(xué)習(xí)島”，便于隨時(shí)查找資料以及團(tuán)隊(duì)內(nèi)成員的交流?；蛘哂蠾IFI開放的普通多媒體教室，學(xué)生自己提供幾臺手提電腦，甚至是幾部智能手機(jī)即可實(shí)現(xiàn)“學(xué)習(xí)島”功能。這樣做，可以縮短課堂內(nèi)外距離，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂時(shí)間的設(shè)置以完成一個(gè)建模項(xiàng)目的關(guān)鍵步驟為最佳。這樣有助于學(xué)生思維的連貫性，解決問題的完整性。

2．3創(chuàng)新學(xué)習(xí)成績評定方式

改變以往對學(xué)生學(xué)習(xí)成果的檢驗(yàn)式考核方式，注重彈性形成性考核評價(jià)。對學(xué)生成績的評定分別放在每一個(gè)模型的建立過程中和建模結(jié)果后，側(cè)重對學(xué)生的態(tài)度、合作、能力、成果等四方面的考核，形成考核評價(jià)表。實(shí)施初期，可適度側(cè)重對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度及其在團(tuán)隊(duì)中作用等方面的考核，待學(xué)生適應(yīng)之后逐步加重對模型成果的考察。課前先告知學(xué)生考核內(nèi)容，通過各種公開途徑使學(xué)生及時(shí)了解自己的考核情況，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生有效調(diào)控自己的學(xué)習(xí)過程，以比較容易完成的方式獲得成就感，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，形成良好學(xué)風(fēng)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升建模能力。逐步使學(xué)生從被動接受評價(jià)轉(zhuǎn)變成為評價(jià)的主體和積極參與者。

3結(jié)語

隨著時(shí)代的發(fā)展和和社會的需要，數(shù)學(xué)在社會各領(lǐng)域發(fā)揮著愈來愈重要的作用?，F(xiàn)代社會的科學(xué)技術(shù)主要是數(shù)學(xué)技術(shù)。高職數(shù)學(xué)要特別重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識與能力。在這一點(diǎn)上，融入建模思想方法的數(shù)學(xué)課堂比傳統(tǒng)課堂邁進(jìn)了一大步。數(shù)學(xué)建模思想方法引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。它鼓勵(lì)創(chuàng)新，認(rèn)可多結(jié)果的合理性，提高了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力、分析問題和解決問題的能力對學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、口頭表達(dá)能力及撰寫科技論文的能力也是一種很好的培養(yǎng)。這些能力有助于他們迅速適應(yīng)技術(shù)工作崗位的需求。同時(shí)，也強(qiáng)調(diào)建模思想方法的掌握離不開一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的積累。因此，高職數(shù)學(xué)教師需要在不斷學(xué)習(xí)和實(shí)踐中總結(jié)創(chuàng)新，厚積薄發(fā)。

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第3篇：數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識體會和感受范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想 滲透 學(xué)生

一、在教學(xué)應(yīng)如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

1.把握滲透的可行性

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué) 知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常 常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會多少算多少。因此，作為教師首先 要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識，把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí) 納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù) 學(xué)思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪 些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

2.提高滲透的自覺性

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過具體的教學(xué)過程加以實(shí)現(xiàn)。因此，必須把握好教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)的契機(jī)――概念形成的過程，結(jié)論推導(dǎo)的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。 同時(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué) 知識之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。

3.注重滲透的反復(fù)性

數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學(xué)中，首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問題以 后的“反思”，因?yàn)樵谶@個(gè)過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生來說才是易于體會、易于接受的。如通過 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對比板演，指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，找到具體數(shù)量的對應(yīng)分率，從 而使學(xué)生自己體驗(yàn)到對應(yīng)思想和化歸思想。其次要注意滲透的長期性，應(yīng)該看到，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透 不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練， 才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。學(xué)生的數(shù)學(xué)思想提高了，掌握一定的數(shù)學(xué)解題方法，才能在解題中細(xì)細(xì)品味數(shù)學(xué)思維。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)向?qū)W生滲透哪些數(shù)學(xué)基本思想

在小學(xué)階段的各個(gè)學(xué)段都有出現(xiàn)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實(shí)的 ，有的數(shù)學(xué)思想只能讓學(xué)生感受。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。

1.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、數(shù)形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡明直觀。

例1：在圖中，描出橫排和豎排上兩個(gè)數(shù)相加等于10的格子，再分別描出相加等于6，9的格子，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

說明：本題不僅能幫學(xué)生熟練地進(jìn)行20以內(nèi)的加法，并且數(shù)值與圖形結(jié)合，有利于學(xué)生以后學(xué)習(xí)坐標(biāo)、圖像等。這題不僅向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，還滲透了和諧、數(shù)學(xué)審美的思想。

2.建模思想

在教學(xué)二年級上冊第三單元認(rèn)識圖形時(shí)，有4條邊的是四邊形;有5條邊的是五邊形;有6條邊的是六邊性，在認(rèn)識四邊形、五邊形、六邊形的過程中，就是一個(gè)建模的過程，向?qū)W生滲透的建模思想，由此得出有幾條邊就是幾邊形。

3.統(tǒng)計(jì)思想

例2：分別選擇三個(gè)不同的標(biāo)準(zhǔn)把全班同學(xué)分為兩類，記錄調(diào)查結(jié)果。

比較、排列、分類等活動室對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整理，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的開始，也為以后學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率及其他方面的數(shù)學(xué)知識積累感性經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，向?qū)W生滲透分類、統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)思想。

4.“變中不變” 的思想

例4 利用計(jì)算器計(jì)算15×15，25×25，……95×95，并探索規(guī)律。

說明：本題目的是運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，從中發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律。學(xué)生可以通過觀察結(jié)果與乘數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，

15×15=225=1×2×100+25

25×25=625=2×3×100+25

35×35=1225=3×4×100+25

等等。這個(gè)規(guī)律在事跡運(yùn)算中也是有用的。這題主要運(yùn)用了“變中不變”的數(shù)學(xué)思想。

5.化歸思想

化歸思想是把一個(gè)實(shí)際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，把一個(gè)較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè) 較簡單的問題。應(yīng)當(dāng)指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。

例5 狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳4 1/2 米，黃鼠狼每次可向前跳2 3/4米。它們每 秒種都只跳一次。比賽途中，從起點(diǎn)開始，每隔12 3/8米設(shè)有一個(gè)陷阱， 當(dāng)它們之中有一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí)，另 一個(gè)跳了多少米？

說明：這是一個(gè)實(shí)際問題，但通過分析知道，當(dāng)狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進(jìn)陷阱時(shí)，它所跳過的距離即是它每 次所跳距離4 1/2（或2 3/4）米的整倍數(shù)，又是陷阱間隔12 3/8米的整倍數(shù)，也就是4 1/2和12 3/8的“ 最小公倍數(shù)”（或2 3/4和12 3/8的“最小公倍數(shù)”）。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉 入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)實(shí)際問題通過分析轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)求“最小 公倍數(shù)”的問題，即把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這種化歸思想正是數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)之一。

第4篇：數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識體會和感受范文

關(guān)鍵詞：標(biāo)準(zhǔn)；B版教材

2003年4月，教育部頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）。我們依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的基本理念和要求，吸取百年來國外中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，在繼承發(fā)展我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)上下功夫，努力編寫了一套具有我國特色的高中數(shù)學(xué)教材，即人民教育出版社2004年出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（B版）》。

這套教科書經(jīng)全國中小學(xué)教材審定委員會2004年初審?fù)ㄟ^，從2004年秋季起在山東省6個(gè)市20萬高中學(xué)生中進(jìn)行試驗(yàn)。一年來的試驗(yàn)工作進(jìn)展順利，取得了可喜的成績。2005年秋季將在全國進(jìn)入第二輪試驗(yàn)。

這套教科書的總體設(shè)計(jì)思路是，編寫一套具有科學(xué)性、基礎(chǔ)性、選擇性和一定算法特色并與信息技術(shù)整合的高中數(shù)學(xué)教科書。

本套教科書力求適應(yīng)我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育近期和較長期的需要，反映數(shù)學(xué)和科學(xué)進(jìn)步，重視知識發(fā)生發(fā)展過程，適應(yīng)各地各類學(xué)校高中學(xué)生學(xué)習(xí)，關(guān)照邊遠(yuǎn)和較落后地區(qū)學(xué)校，使師生通過教材基本上就能完成教學(xué)任務(wù)。本套教科書力求實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的課程目標(biāo)，使學(xué)生能獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力，發(fā)展表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度，具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

一、本套教科書編寫的指導(dǎo)思想

本套教科書依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的課程性質(zhì)、課程設(shè)計(jì)思路、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫建議進(jìn)行編寫。

編寫的主要指導(dǎo)思想如下。

1.素材的選取努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，聯(lián)系實(shí)際，適應(yīng)學(xué)生的特點(diǎn)

教材中素材的選取，首先要有助于反映相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分考慮學(xué)生的心理特征和認(rèn)知水平。素材要具有基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性、多樣性和可接受性。

2.展現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程以及知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生的自主探索

教材在講授主要內(nèi)容時(shí)，注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)其發(fā)生發(fā)展過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程、了解知識的來龍去脈，在不同的知識層面上，讓學(xué)生思考知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與數(shù)學(xué)本質(zhì)。

設(shè)置具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，并在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對數(shù)學(xué)較為全面深入的體驗(yàn)和理解。

3.教材重視數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維習(xí)慣和創(chuàng)新精神

對教材中的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)的主要概念，讓學(xué)生先通過觀察、分析、歸納，研究生活中的實(shí)例，探尋一般規(guī)律，提出設(shè)想或猜想，再用理性思維認(rèn)識這些規(guī)律的合理性與正確性，養(yǎng)成良好的理性思維習(xí)慣。同時(shí)選取一些未知的、有意思的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生去探索研討，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

4.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶

教材通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的和諧統(tǒng)一，感受數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)結(jié)論的美妙和有趣；讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性、數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性、思維過程的邏輯性，以養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和嚴(yán)肅的工作作風(fēng)；讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)語言的簡潔與明晰，以培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力。數(shù)學(xué)是各門科學(xué)技術(shù)必不可少的重要工具，通過處理其他學(xué)科和生活實(shí)際中的問題，也讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的重要作用，從而熱愛它；通過求解一些較困難的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)困難的可征服性以及克服困難的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的不斷進(jìn)取精神。

5.反映現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

使用現(xiàn)代信息技術(shù)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、探索數(shù)學(xué)結(jié)論、處理復(fù)雜的計(jì)算、解決實(shí)際問題，使學(xué)生有更多的時(shí)間和精力去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，激活思維空間；使用現(xiàn)代信息技術(shù)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效益；也可以引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)搜集資料。

二、本套教科書基本內(nèi)容的體系結(jié)構(gòu)

（一）基本內(nèi)容

本套教科書包含必修和選修兩個(gè)課程。必修課程由5個(gè)模塊（數(shù)學(xué)1到數(shù)學(xué)5）組成；選修課程有4個(gè)系列，其中系列1、系列2分別由2個(gè)和3個(gè)模塊組成，系列3、系列4分別由6個(gè)和10個(gè)專題組成；每個(gè)模塊2學(xué)分（36學(xué)時(shí)），每個(gè)專題1學(xué)分（18學(xué)時(shí)），每2個(gè)專題組成1個(gè)模塊。體系結(jié)構(gòu)力求反映模塊內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它形成一個(gè)有機(jī)的整體。

（二）體系結(jié)構(gòu)

本套教科書的體系結(jié)構(gòu)，既反映數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，又特別關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過程，注意以下幾個(gè)問題。

1.確定課程內(nèi)容的原則是：必修課程內(nèi)容要滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備；選修課程內(nèi)容要滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)計(jì)的。系列2是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)計(jì)的。二者的內(nèi)容都是基礎(chǔ)性的。系列3和系列4是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容反映了某些重要數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生終身的發(fā)展，有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值的認(rèn)識。其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐步予以調(diào)整與擴(kuò)充，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣、志向進(jìn)行選擇。

2.聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)，有利于學(xué)生生動活潑、主動的學(xué)習(xí)。把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，在高中階段至少安排較為完整的一次數(shù)學(xué)探究、一次數(shù)學(xué)建?；顒?。高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊內(nèi)容有機(jī)結(jié)合。數(shù)學(xué)探究的課題有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的過程，有助于學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)、探究問題的意識，有助于鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)新性。數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，了解人類社會發(fā)展與數(shù)學(xué)發(fā)展的相互作用，認(rèn)識數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律；了解人類從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識客觀世界的過程；發(fā)展求知、求實(shí)、勇于探索的情感和態(tài)度；體會數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性、應(yīng)用的廣泛性，了解數(shù)學(xué)真理的相對性；提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.模塊的邏輯順序。必修課程是選修課程中系列1、系列2課程的基礎(chǔ)。選修課程中系列3、系列4基本上不依賴其他系列的課程，可以與其他系列課程同時(shí)開設(shè)，這些專題的開設(shè)可以不考慮先后順序。必修課程中，數(shù)學(xué)1是數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的基礎(chǔ)。

系列3、系列4課程的開設(shè)可以根據(jù)學(xué)校自身的情況逐步實(shí)施。可以先開設(shè)系列3和系列4的某些專題，以滿足學(xué)生的基本選擇需求。以后再逐步豐富和完善，并積極開發(fā)、利用校外課程資源（包括遠(yuǎn)程教育資源）。

4.注意知識的縱向邏輯結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)知識間的橫向聯(lián)系，螺旋上升地呈現(xiàn)重要的概念和思想。數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的知識是相互聯(lián)系的，學(xué)生的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)、逐步發(fā)展的。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容劃分成若干個(gè)模塊，不應(yīng)忽視相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容根據(jù)學(xué)生的不同需要分不同層次展開，要特別明確相關(guān)內(nèi)容在不同模塊中的要求和前后聯(lián)系，注意學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上螺旋上升、逐步提高。

（三）必修模塊的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1.數(shù)學(xué)1是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)

集合一章，主要是學(xué)習(xí)集合語言，從日常生活和初中數(shù)學(xué)中的實(shí)例出發(fā)引出集合概念，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用集合語言描述在義務(wù)教育階段學(xué)過的一些集合，如數(shù)集和圖形集合。為了準(zhǔn)確使用集合語言，學(xué)習(xí)集合之間的關(guān)系與運(yùn)算。集合語言在整套教材中經(jīng)常使用。

在函數(shù)一章，除學(xué)習(xí)函數(shù)概念外，重點(diǎn)學(xué)習(xí)一次函數(shù)和二次函數(shù)。這兩個(gè)函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)概念最好的載體，其中蘊(yùn)涵著高中數(shù)學(xué)中一些重要的思想方法。在教材中設(shè)專節(jié)，在初中學(xué)過的一次、二次函數(shù)的基礎(chǔ)上拓寬、提高。用一次函數(shù)和二次函數(shù)實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)的過渡。進(jìn)一步研究了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等基本初等函數(shù)，過渡到高中數(shù)學(xué)。

在數(shù)學(xué)1中，對通用的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合、配方法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)建模等都給予足夠的重視與練習(xí)。這些通性、通法在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教材中反復(fù)使用。

2.數(shù)學(xué)2中，學(xué)生將學(xué)習(xí)立體幾何初步、平面解析幾何初步

立體幾何初步的學(xué)習(xí)是沿著幾何歷史發(fā)展的足跡安排的，這更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在初中從直觀上認(rèn)識幾何體的基礎(chǔ)上，高中重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)并分析幾何體的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)，由直觀認(rèn)識逐步過渡到理性思維。最后要求學(xué)生適當(dāng)學(xué)習(xí)形式化的推理。

在本章編制有較多課件，幫助學(xué)生發(fā)展空間想象力，形成空間概念，通過圖形的變化讓學(xué)生了解圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

在解析幾何初步一章，從數(shù)軸開始，通過適當(dāng)?shù)卣f理推導(dǎo)出解析幾何的基本公式，然后開始學(xué)習(xí)直線與圓的方程。這樣編排是為學(xué)習(xí)坐標(biāo)幾何打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于解析幾何對學(xué)生今后學(xué)習(xí)非常重要，這章編寫加大了彈性，好學(xué)生可對自己提出較高的要求，通過思考與討論、探索與研究，適當(dāng)加大坐標(biāo)法解題的訓(xùn)練，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。

3.數(shù)學(xué)3中，學(xué)生將學(xué)習(xí)算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率

在算法初步一章，重點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)值算法，適當(dāng)?shù)芈?lián)系實(shí)際例子，幫助學(xué)生理解算法思想，使學(xué)生知道算法思想已是現(xiàn)代人應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在這一章還著重學(xué)習(xí)中國算法實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的愛國心和學(xué)習(xí)算法的興趣。

要不要學(xué)生把自己寫出的算法在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，《標(biāo)準(zhǔn)》沒有明確要求。由于普通高中基本上都配備了計(jì)算機(jī)，如果選用合適的自由軟件，有較為簡單的語言，讓學(xué)生上機(jī)實(shí)現(xiàn)自己編制的算法，將會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)算法的興趣，也為學(xué)生盡快地掌握計(jì)算機(jī)技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)打下良好基礎(chǔ)。為此選用了“Scilab”作為實(shí)現(xiàn)算法的語言進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。教學(xué)中略去這一節(jié)基本上不會影響算法的學(xué)習(xí)。由于算法例習(xí)題都較為簡單，學(xué)生可通過手工計(jì)算（或借助計(jì)算器）實(shí)現(xiàn)算法。

在概率一章中，使用了集合語言，用集合語言描述基本事件構(gòu)成的集合、事件和事件之間的關(guān)系，避免了用自然語言描述概率的有關(guān)概念所產(chǎn)生的各種困難和歧義。

4.在數(shù)學(xué)4中，學(xué)生將學(xué)習(xí)三角函數(shù)、平面向量、三角恒等變換

三角函數(shù)一章是在旋轉(zhuǎn)變換思想指導(dǎo)下編寫的。把角定義為射線繞頂點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，把三角函數(shù)定義為角終邊上單位向量在坐標(biāo)軸上的投影。用旋轉(zhuǎn)對稱、中心對稱和軸對稱引入誘導(dǎo)公式。通過單位圓中三角函數(shù)線的變化研究三角函數(shù)的性質(zhì)。到三角恒等變換一章把和角公式理解為研究旋轉(zhuǎn)變換的基本公式。通過用數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算公式，證明和角公式，使學(xué)生體會向量的數(shù)量積與和角公式的內(nèi)在聯(lián)系。

平面向量一章中，向量概念是由“位移”引入的，因?yàn)閿?shù)學(xué)中的向量是物理學(xué)中的自由向量，只有大小、方向兩個(gè)要素，用“位移”有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的向量概念。把向量和向量運(yùn)算與幾何緊密地聯(lián)系起來，溝通平行、全等與向量的加法，相似與數(shù)乘向量，正投影的性質(zhì)與向量數(shù)量積之間的關(guān)系，把幾何學(xué)的研究代數(shù)化。由于向量是溝通幾何、代數(shù)和分析的橋梁，同時(shí)可為將來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)，所以本章的編寫較為細(xì)致，以便于教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué)。

5.在數(shù)學(xué)5中，學(xué)生將學(xué)習(xí)解三角形、數(shù)列、不等式

解三角形一章中，在已有三角形的全等、相似與位似、解直角三角形等知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索任意三角形中邊和角的關(guān)系，得到任意三角形中普遍存在的兩個(gè)結(jié)論──正弦定理和余弦定理，完美地解決涉及三角形度量的問題。應(yīng)用這些知識和方法解決一類與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

數(shù)列一章中，重點(diǎn)研究等差數(shù)列和等比數(shù)列。從本質(zhì)上講，數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，它是函數(shù)知識的延伸。在本章中，通過研究它們的特殊性質(zhì)，歸納出等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。這些特殊性質(zhì)提供了一種數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用它們可以很方便地解決諸如教育或購房貸款、放射性物質(zhì)的衰變、人口與國民經(jīng)濟(jì)增長等生產(chǎn)、生活中遇到的許多問題。

在不等式一章中，首先從現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在的大量不等關(guān)系中，歸納得出不等式的基本性質(zhì)。然后研究基本不等式和一元二次不等式及其解法，通過圖象把一元二次不等式與相應(yīng)的函數(shù)、方程聯(lián)系起來，形成一個(gè)相對完整的知識體系。將一元二次不等式的解法與信息技術(shù)的應(yīng)用結(jié)合，讓我們再次看到算法思想的廣泛應(yīng)用。在本章中，還將運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，判定二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域，進(jìn)而學(xué)會從某些特定的情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，著重解決以下兩類簡單的實(shí)際問題。①在人力、物力、資金一定的條件下，如何利用這些資源來完成最多的任務(wù)；②如何通過合理的安排和規(guī)劃，以最少的人力、物力、資金去完成一項(xiàng)給定的任務(wù)。

6.每章一般都有探索與研究專欄，內(nèi)容包括三個(gè)方面：其一是正文的延伸，是必學(xué)內(nèi)容，要求在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自主探索完成；其二是正文內(nèi)容的加深，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；其三是提高內(nèi)容，希望能在大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間建立一些聯(lián)系。

7.每章設(shè)數(shù)學(xué)文化專欄，通過閱讀和欣賞有關(guān)文章，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家為科學(xué)獻(xiàn)身的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

8.對于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)分三步：開始安排簡單的例子，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的思想和主要過程，第二步根據(jù)已給的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，第三步進(jìn)行完整的數(shù)學(xué)建?；顒印?/p>

（四）選修板塊的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1.文科必選系列

選修11共三章：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。

常用邏輯用語一章中，編寫的重點(diǎn)是命題成立的充分條件、必要條件和充分必要條件。同時(shí)讓學(xué)生知道，過去數(shù)學(xué)課本的表述，除了數(shù)學(xué)符號，基本上使用的是自然語言，自然語言雖然容易接受，但歧義性較大，往往給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來一些困難。我們在編寫時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生掌握常用邏輯用語的用法，使學(xué)生盡量能夠搞清楚三個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞和兩個(gè)量詞所表達(dá)的邏輯含義，并能初步學(xué)著應(yīng)用它們，從中體會用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性和簡潔性。

本章的主要特色是，把集合與邏輯結(jié)合起來，通過集合的包含關(guān)系理解推出關(guān)系，通過集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算理解邏輯聯(lián)結(jié)詞所表達(dá)的邏輯含義。

圓錐曲線與方程一章是數(shù)學(xué)2解析幾何初步一章的繼續(xù)，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)仍是用坐標(biāo)法研究圖形（圓錐曲線）的性質(zhì)。本章首先通過對直線和圓的方程的回顧，讓學(xué)生理解曲線與方程之間的關(guān)系，并指出用方程研究曲線性質(zhì)的一般步驟。我們把學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在如何用坐標(biāo)法和方程研究圓錐曲線的性質(zhì)上，把代數(shù)中的二次方程問題和圓錐曲線結(jié)合起來。這一章是文科選學(xué)，主要是讓學(xué)生體會坐標(biāo)法（數(shù)形結(jié)合）這一重要思想在數(shù)學(xué)中的作用和地位，進(jìn)一步了解坐標(biāo)法及圓錐曲線的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生能經(jīng)常想到用圖形去表達(dá)數(shù)量關(guān)系。

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一章編寫時(shí)的主要想法是，充分借助于直觀研究導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。全章自始至終通過設(shè)置的“爬山情景”，讓學(xué)生體會“以直代曲”及“化曲為直”的微積分思想。導(dǎo)數(shù)可近似地看成“差商”和“微小直角三角形中兩直角邊的比”。盡量讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)的直觀內(nèi)涵。

選修12共四章：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。

統(tǒng)計(jì)案例一章首先在章前語中，通過介紹兩個(gè)實(shí)際例子，引起學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣。全章分為兩節(jié)，每節(jié)討論一種統(tǒng)計(jì)方法，每節(jié)編寫的特點(diǎn)是，把一個(gè)個(gè)案例直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，通過探究案例、解決問題，使學(xué)生了解這兩種統(tǒng)計(jì)方法的基本思想、解決步驟及其初步應(yīng)用。在這一章的編寫中，注意引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)技術(shù)來處理數(shù)據(jù)。還適當(dāng)?shù)厝谌胨惴ㄋ枷?。個(gè)別的算法給出了程序，供有興趣的學(xué)生學(xué)習(xí)。

推理與證明專設(shè)一章，在我國高中教材中還是首次，沒有實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)供參考，但推理與證明已是學(xué)生熟悉的詞語，因此，在編寫時(shí)主要通過實(shí)例引起學(xué)生對“推理”的興趣，并引導(dǎo)學(xué)生理解各種推理的作用。能夠運(yùn)用合情推理去探索、猜測和歸納出一些數(shù)學(xué)結(jié)論，并能證明結(jié)論的正確性。在編寫中，重點(diǎn)是通過分析一些定理的證明過程，總結(jié)并讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)證明的一些基本方法。

數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一章，由于教學(xué)時(shí)間只有四課時(shí)，課時(shí)少，所以在編寫時(shí)，主要是通過方程的求根，讓學(xué)生了解引進(jìn)復(fù)數(shù)的意義和作用，了解數(shù)學(xué)中的內(nèi)部矛盾如何推動數(shù)系的擴(kuò)充，了解數(shù)學(xué)中理性思維的重要性。

框圖是《標(biāo)準(zhǔn)》中的新內(nèi)容，在我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中還是首次。沒有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，編寫時(shí)，主要通過體會《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，選定內(nèi)容，主要通過實(shí)例，進(jìn)一步學(xué)習(xí)程序框圖，了解工程流程和結(jié)構(gòu)圖。在用框圖的過程中理解它們的特征，初步掌握它們的用法。

2.理科必選系列

選修21共三章：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

常用邏輯用語一章編寫的指導(dǎo)思想同文科必選。

圓錐曲線與方程一章，編寫的指導(dǎo)思想基本上同文科必選，但加強(qiáng)了坐標(biāo)法解題的訓(xùn)練與要求。

空間向量與立體幾何一章內(nèi)容的編寫主要采取推廣與類比的方法，共分兩大節(jié)。第一大節(jié)集中講解空間向量概念、運(yùn)算和性質(zhì)。經(jīng)歷由平面向量向空間向量的推廣過程，讓學(xué)生理解空間向量與平面向量的異同。通過共線向量定理、共面向量定理和空間向量分解定理的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解向量空間的基本結(jié)構(gòu)，并將空間向量運(yùn)算完全代數(shù)化，為將來學(xué)習(xí)理工科的學(xué)生打下較良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。第二大節(jié)重點(diǎn)討論空間向量在立體幾何中的應(yīng)用。通過例題讓學(xué)生理解用向量代數(shù)方法研究立體幾何的意義。通過這一章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生再一次體會坐標(biāo)法的意義。在用向量代數(shù)方法解題的同時(shí)，也向?qū)W生指出綜合方法推理的一些優(yōu)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生靈活選用不同的方法解決立體幾何問題。

選修22共分三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入。

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一章編寫的指導(dǎo)思想基本上同文科必選的相同內(nèi)容，但在理論上，要求相對高一些。加強(qiáng)了求導(dǎo)運(yùn)算及其導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用。

推理與證明一章編寫的指導(dǎo)思想基本上同文科必選的相同內(nèi)容。

數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一章編寫的指導(dǎo)思想同文科必選的相同內(nèi)容。

選修23共分三章：計(jì)數(shù)原理、概率、統(tǒng)計(jì)案例。

計(jì)數(shù)原理一章重點(diǎn)學(xué)習(xí)分類加法計(jì)數(shù)原理和分類乘法計(jì)數(shù)原理及其應(yīng)用。通過計(jì)數(shù)原理讓學(xué)生理解排列與組合的概念，并能推導(dǎo)排列數(shù)公式和組合數(shù)公式。會歸納證明二項(xiàng)式定理。讓學(xué)生考查楊輝三角，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式定理中系數(shù)的規(guī)律和一些性質(zhì)。

概率一章是必學(xué)內(nèi)容概率的繼續(xù)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的一些基本概念。本章編寫從實(shí)例出發(fā)，引入隨機(jī)變量及其分布的概念，通過實(shí)際例子的計(jì)算引入超幾何分布，并了解它的實(shí)際應(yīng)用。在講條件概率與獨(dú)立事件的基礎(chǔ)上，介紹二項(xiàng)分布及其應(yīng)用。通過實(shí)例讓學(xué)生理解隨機(jī)變量的兩個(gè)數(shù)字特征：期望與方差。通過實(shí)例簡單地介紹正態(tài)分布。

統(tǒng)計(jì)案例一章的編寫指導(dǎo)思想同文科必選的相同內(nèi)容，但對理工科學(xué)生，學(xué)習(xí)本章之前，由于學(xué)生有了較好的概率基礎(chǔ)，所以在編寫時(shí)，進(jìn)行了必要說理和計(jì)算，以加深學(xué)生對統(tǒng)計(jì)原理的理解。

3.選修系列3和4

這兩個(gè)系列的編寫，力求體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》精神，在編寫的過程中緊密聯(lián)系必修課程和選修系列1和2學(xué)過的內(nèi)容，盡量寫得通俗易懂，使教師和學(xué)生能夠通過自己的努力看懂所學(xué)內(nèi)容。三、本套教科書的主要特色

本套教科書力求落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)活動、評價(jià)和現(xiàn)代信息技術(shù)的基本理念，著力突出了以下特色。

（一）精簡實(shí)用，返璞歸真。要做到精簡，必須抓住重點(diǎn)。在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中那些普遍實(shí)用的最基礎(chǔ)部分，那些有普遍意義的通性、通法就是重點(diǎn)。抓住這些重點(diǎn)內(nèi)容，盡量為它們提供實(shí)際背景，反映其應(yīng)用價(jià)值，努力揭示其發(fā)展過程和本質(zhì)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)實(shí)質(zhì)、本質(zhì)，不拘泥于抽象的形式，講法上樸素，平易近人。

（二）深入淺出，易學(xué)好教。數(shù)學(xué)的深刻內(nèi)容盡可能地用通俗語言或?qū)W生的語言加以闡述，避免一些過于形式化的語言。深入淺出的一個(gè)重要方法是把定理與公式現(xiàn)實(shí)化、簡單化，用生活中的現(xiàn)實(shí)例子來闡釋規(guī)律，簡單明了，易學(xué)好教。定位于適應(yīng)廣大中等水平學(xué)生的接受程度。易學(xué)好教的一個(gè)措施是師生互助，就一個(gè)主題，師生都可提出問題，說出猜想，共同討論，由學(xué)生或教師小結(jié)，形成共識。易學(xué)好教的另一重要方法是主要概念、定理與公式的教學(xué)一般要參照其發(fā)展演變的歷史過程，引導(dǎo)學(xué)生合乎規(guī)律學(xué)習(xí)這些概念、定理與公式。為了易學(xué)好教，我們注意了“溫故知新”，降低知識的起點(diǎn)。努力做好由初中內(nèi)容向高中內(nèi)容過渡的銜接。盡量從溫習(xí)舊知識中引出新知識，揭示新舊知識的聯(lián)系，使學(xué)生順利進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)。

（三）力導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式。教科書內(nèi)容素材的選取，力求貼近學(xué)生的生活實(shí)際和社會現(xiàn)實(shí)；教科書的組織安排，注重知識的發(fā)生發(fā)展過程、學(xué)生的認(rèn)識過程和情感體驗(yàn)過程，為構(gòu)建豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境提供重要資源。內(nèi)容的呈現(xiàn)力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，使他們經(jīng)歷“觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、歸納、猜想、推理、反思”等理性思維活動的基本過程，優(yōu)化思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。精心選編現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)發(fā)展中的典型問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，通過分析和問題解決，加深對知識本質(zhì)的理解，強(qiáng)化知識之間的聯(lián)系，領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法，使問題在教材中發(fā)揮更大的作用。注意問題的基礎(chǔ)性、思想性、開放性、趣味性等。設(shè)立“探索與研究”“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動，為學(xué)生形成積極主動的、勇于探索的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。

（四）整合信息技術(shù)，更新教學(xué)方式。本教科書各冊都用了現(xiàn)代信息技術(shù)，以促進(jìn)教學(xué)方式的更新。有意識地引入帶有自己程序的應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，處理繁難計(jì)算、自動制表、智能繪圖、人機(jī)交互等，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有利的學(xué)習(xí)工具。為多數(shù)學(xué)習(xí)較困難的內(nèi)容編制了教學(xué)課件，使用這些課件可實(shí)現(xiàn)動態(tài)式的、交互式的教學(xué)方式或?qū)W習(xí)方式，以幫助學(xué)生掌握和理解這些內(nèi)容。另外，我們選用了中法合作開發(fā)的“Scilab”軟件系統(tǒng)，作為開發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)課件和學(xué)生學(xué)習(xí)課件的平臺。這是一個(gè)自由軟件，學(xué)校、教師和學(xué)生都可以從有關(guān)網(wǎng)站上免費(fèi)下載。我們與中法實(shí)驗(yàn)室達(dá)成合作意向，共同開發(fā)中學(xué)數(shù)學(xué)教育軟件。

（五）滲透算法思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。中國古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵有豐富的算法思想，并注重應(yīng)用，中國數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育有著自己獨(dú)有的發(fā)展道路。在《標(biāo)準(zhǔn)》中，增加了算法一章，并提出把算法思想滲透到相關(guān)內(nèi)容，這一理念啟發(fā)我們研究了我國數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)和特色，并在教材中盡量體現(xiàn)。本教科書主要從數(shù)值計(jì)算的角度講授算法，而且與現(xiàn)代信息技術(shù)相結(jié)合，滲透到高中數(shù)學(xué)的有關(guān)領(lǐng)域，給這些領(lǐng)域的教學(xué)帶來新的生機(jī)。學(xué)習(xí)算法不僅能使許多數(shù)學(xué)問題與實(shí)際應(yīng)用得到有效解決，而且可以使學(xué)生從中體會解決復(fù)雜問題的思想方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后的學(xué)習(xí)和工作提供強(qiáng)大的思想武器。

第5篇：數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識體會和感受范文

數(shù)學(xué)教育策略頂層設(shè)計(jì)，是提出一種“立體的數(shù)學(xué)認(rèn)識”教育方法，并希望這種方法在一定程度上能夠有效的解決一些數(shù)學(xué)教育上存在的問題，并在實(shí)踐中取得好的效果.我們希望這種方法能有效激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，能伲使學(xué)生形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；同時(shí)也希望這種方法也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)，使學(xué)生具備一定的觀察、分析、解決問題的綜合能力.據(jù)作者所知，現(xiàn)在有一些M立體化教學(xué)”的教學(xué)實(shí)驗(yàn)和研究成果主要長在數(shù)學(xué)教學(xué)方面作出的努力和改進(jìn)，其中浙江科技學(xué)院的薛有才老師對工科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革怍了理論與實(shí)踐上的探索,創(chuàng)立了“大學(xué)數(shù)學(xué)立體化課程教學(xué)模式”?這神多樣性、分層次、個(gè)性化的立體式課程教學(xué)模式對發(fā)展學(xué)生個(gè)性、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展和余面提高高等學(xué)校教學(xué)質(zhì)暈是一條有效途徑.我們從學(xué)生的認(rèn)知角度出發(fā)，提倡“立體的數(shù)學(xué)認(rèn)知”，主要立足于數(shù)學(xué)教育，而不僅僅是數(shù)學(xué)教學(xué)層面。

“立體的數(shù)學(xué)認(rèn)知”方法包含以下幾個(gè)層面：

1.發(fā)揮教師的認(rèn)知汞范作用.教師是教育的主導(dǎo)者和數(shù)學(xué)認(rèn)知與實(shí)踐的先行者，教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的過程中所展現(xiàn)出來的理性思維，數(shù)學(xué)視角，問題的探討與解決等等行為都會直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和感悟.所以首先要提高教師的綜合素質(zhì)，加強(qiáng)教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)，這樣才能給學(xué)生作出示范與指導(dǎo).教師不僅需要系統(tǒng)而理解深刻的專業(yè)知識，還需要數(shù)學(xué)教育與教學(xué)理論、知識與技能.教師應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容的把握，教學(xué)活動的設(shè)計(jì)、開展，教學(xué)理念的具體實(shí)施，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與能力方面做到胸中有數(shù).事實(shí)上，大學(xué)教師往往都在專業(yè)知識上具有較高的理論水平，而在教學(xué)水平與能力上有所不足，這不利于學(xué)生的發(fā)展與培養(yǎng).因此，大學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)職業(yè)培訓(xùn)，特別是教育、教學(xué)的理論與實(shí)踐的學(xué)習(xí).教學(xué)團(tuán)隊(duì)的建設(shè)對優(yōu)化教師整體結(jié)構(gòu)，改革教學(xué)內(nèi)容和方法，開發(fā)教學(xué)資源，促進(jìn)教學(xué)研討和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流，推進(jìn)教學(xué)工作的傳、幫、帶和老中青相結(jié)合，提高教師的教學(xué)和科研水平都有很好的效果。

2.認(rèn)知材料應(yīng)反應(yīng)時(shí)代要求.好的教材和教學(xué)資料不僅要傳遞學(xué)生數(shù)學(xué)知識，到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生的目的，還應(yīng)該符合學(xué)生的認(rèn)知心理.教材的選取應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)概念的實(shí)際背景與幾何直觀的引入，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的思想和方法，緊密聯(lián)系實(shí)際，服務(wù)專業(yè)課程，精選一些實(shí)際應(yīng)用案例，教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性,使數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值、思想價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值展現(xiàn)出來，敦材的內(nèi)容不應(yīng)過分強(qiáng)調(diào)理論的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性，而忽視了基本概念的應(yīng)用背景和對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

激活主體的認(rèn)知能動性，滲透數(shù)學(xué)思想和文化于認(rèn)知體驗(yàn)中.人的認(rèn)知活動應(yīng)充分調(diào)動智力因素與非智力因素，發(fā)揮主體認(rèn)知的積極性，把握認(rèn)知對象的本質(zhì)思想與精神實(shí)質(zhì)，才能構(gòu)建良好的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，具備認(rèn)知的可創(chuàng)造性與可持續(xù)性.作者認(rèn)為應(yīng)采用多層次的分班教學(xué)以適應(yīng)不同層次學(xué)生的需要，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)資躕使學(xué)生從多方面，不同角度學(xué)到不一樣的數(shù)學(xué)知識.教學(xué)活動的展開應(yīng)以學(xué)生為本，轉(zhuǎn)變以學(xué)科為中心、片面重視專|教育的思想，樹立專業(yè)教育與人文教育并重的思想，采用靈活多樣的教學(xué)手段與方法激發(fā)學(xué)生的主體認(rèn)知意識，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的脈絡(luò)，認(rèn)識數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，課堂教學(xué)方法科學(xué)，教學(xué)手段先進(jìn)，重視實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的興趣和能力.教師不僅要教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更要培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與實(shí)踐能力?使得學(xué)生從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，在教師的幫助下自0動手、動腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜測等手段收集資料，獲得體驗(yàn)，并作類比、分析、歸納，漸漸達(dá)到數(shù)學(xué)化、嚴(yán)格化和形式化.在課程的設(shè)置上，除了專業(yè)課外應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)競賽等課程的學(xué)習(xí)與輔導(dǎo).講授內(nèi)容還需與經(jīng)濟(jì)發(fā)展適度的相結(jié)合，做到了解學(xué)科、行業(yè)現(xiàn)狀，追蹤學(xué)科前沿，及時(shí)更新教學(xué)內(nèi)容。

4.豐富認(rèn)知活動，提高認(rèn)知的遷移性與可發(fā)展性.豐富多樣的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不僅是教學(xué)活動的補(bǔ)充，而且是全面提髙學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的必要途徑，有利于學(xué)生形成“立體的數(shù)學(xué)認(rèn)知全面實(shí)行“導(dǎo)師制度”，讓學(xué)生能夠享受教師的全面指導(dǎo)，做到個(gè)性化教育.導(dǎo)師要與學(xué)生保持良好的交流與溝通，以便及時(shí)了解學(xué)生的思想狀況、對學(xué)生的學(xué)習(xí)作出指導(dǎo)并給出合理的建議.鼓勵(lì)學(xué)生采取小組學(xué)習(xí)的模式，組員之間分工明確、互相協(xié)作共同探討數(shù)學(xué)問題，按時(shí)完成任務(wù).支持學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒樱瑪?shù)學(xué)建模是溝通數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題的中介和橋梁，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力是提高數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力的重要手段，使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提髙他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力.“數(shù)學(xué)作為一種文化，具有比數(shù)學(xué)知識更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)文化是對數(shù)學(xué)知識、技能、能力和素質(zhì)等概念的高度概括.”數(shù)學(xué)文化屬于科學(xué)文化，是一種理性文化，可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動態(tài)系統(tǒng).這種具有核心價(jià)值的文化理應(yīng)被我們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)吸收并發(fā)揮潛移默化的功能，課外活動應(yīng)加強(qiáng)這方面的認(rèn)識與體驗(yàn)。

小結(jié)

本文根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)以及大學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，從數(shù)學(xué)認(rèn)知的角度，提出了“立體的數(shù)學(xué)認(rèn)知”這一教育理念與方法，并從教師示范作用，教材的與時(shí)俱進(jìn)性，教學(xué)內(nèi)容與方法，課外活動的開展等四個(gè)方面說明這種方法的必要性與實(shí)施辦法.“立體的數(shù)學(xué)認(rèn)知”在很大程度上能使學(xué)生從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的枯燥模式中活躍起來，從而能更全面、深人地認(rèn)識數(shù)學(xué)思想的實(shí)質(zhì)，并能積極地將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)踐，最終提高數(shù)學(xué)素質(zhì).這種方法契合當(dāng)前的教學(xué)、教育改革，能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)精神與品質(zhì)，熏陶數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，從而為促進(jìn)社會的發(fā)展與進(jìn)步培植具有理性與科學(xué)精神的文化種子。

第6篇：數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識體會和感受范文

1 探究實(shí)驗(yàn)中的科學(xué)方法

科學(xué)是人們研究自然、社會、思維的本質(zhì)及其規(guī)律所獲得的一種知識體系，是科學(xué)知識、科學(xué)方法和科學(xué)精神構(gòu)成的統(tǒng)一整體。高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)對科學(xué)方法有著非常具體的敘述：發(fā)展科學(xué)探究能力，初步學(xué)會：① 客觀地觀察和描述生物現(xiàn)象；② 通過觀察或從現(xiàn)實(shí)生活中提出與生物學(xué)相關(guān)的、可以探究的問題；③ 分析問題，闡明與研究該問題相關(guān)的知識；④ 確認(rèn)變量；⑤作出假設(shè)和預(yù)期；⑥ 設(shè)計(jì)可行的實(shí)驗(yàn)方案；⑦ 實(shí)施實(shí)驗(yàn)方案，收集證據(jù)；⑧ 利用數(shù)學(xué)方法處理、解釋數(shù)據(jù)；⑨ 根據(jù)證據(jù)作出合理判斷；⑩ 用準(zhǔn)確的術(shù)語、圖表介紹研究方法和結(jié)果，闡明觀點(diǎn)；？？？ 聽取他人的意見，利用證據(jù)和邏輯對自己的結(jié)論進(jìn)行辯護(hù)以及作必要的反思和修改。

“探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的動態(tài)變化” 是《必修3?穩(wěn)態(tài)與環(huán)境》的一個(gè)探究課題。在這個(gè)探究活動中用到了4種科學(xué)方法：① 微生物培養(yǎng)法；② 抽樣檢測法；③ 顯微觀察法；④ 數(shù)學(xué)模型法，所以該實(shí)驗(yàn)是一項(xiàng)有著多方面意義和價(jià)值的探究活動。

圖1是“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的動態(tài)變化”教學(xué)設(shè)計(jì)思路。

1.1 提出問題

科學(xué)研究始于問題，教材中提出的問題是：培養(yǎng)液中酵母菌種群的數(shù)量是怎樣隨時(shí)間變化的？教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，依據(jù)所學(xué)知識，分析酵母菌生長的條件與種群數(shù)量增長之間的關(guān)系，提出探究的問題。例如，在不同溫度（或通氧、通CO2等）條件下酵母菌種群數(shù)量增長的情況如何？不同培養(yǎng)液（如加糖和不加糖）中酵母菌種群數(shù)量增長的情況如何？……

1.2 作出假設(shè)

作出假設(shè)可以使科學(xué)研究更有針對性，而不是盲目搜集資料進(jìn)行研究。作出假設(shè)需要立足于已有知識，當(dāng)然更需要學(xué)生充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力。在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極大膽地提出假設(shè)，但同時(shí)，也應(yīng)提出“合理提出假設(shè)”的要求，要圍繞問題，根據(jù)預(yù)期結(jié)果作出符合邏輯的假設(shè)。

1.3 討論探究思路

這是開展探究活動的重要內(nèi)容之一，通過探討能使學(xué)生明白實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理，在具體操作時(shí)做到心中有數(shù)。

1.4 制定計(jì)劃

本實(shí)驗(yàn)時(shí)間較長（7 d），因此，教師事前一定要做好周密的計(jì)劃，定程序、定時(shí)間、定人員。在制訂計(jì)劃前，還需要討論以下問題：① 酵母菌培養(yǎng)液的準(zhǔn)備要注意哪些問題？② 怎樣進(jìn)行酵母菌的活化和接種？③ 怎樣進(jìn)行酵母菌的培養(yǎng)？④ 整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，從靜置的試管中取培養(yǎng)液計(jì)數(shù)應(yīng)怎么做？⑤ 如果一個(gè)小方格內(nèi)酵母菌過多，難以數(shù)清，應(yīng)當(dāng)怎么做？⑥ 怎樣進(jìn)行酵母菌的計(jì)數(shù)、記錄和計(jì)算？記錄表怎樣設(shè)計(jì)？計(jì)算的公式是什么？⑦ 本探究需要設(shè)置對照嗎？如果需要，請討論對照組應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)和操作？如果不需要，請說明理由。⑧ 需要做重復(fù)實(shí)驗(yàn)嗎？⑨ 造成實(shí)驗(yàn)誤差的可能因素有哪些？如何減小實(shí)驗(yàn)誤差？

1.5 實(shí)施計(jì)劃

學(xué)生分小組，按計(jì)劃中確定的工作流程，課后認(rèn)真操作，做好實(shí)驗(yàn)記錄。

1.6 分析結(jié)果，得出結(jié)論

學(xué)生將記錄的數(shù)據(jù)用曲線圖表示出來，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否支持所做的假設(shè)。

1.7 討論與交流

① 各組向全班匯報(bào)本小組7 d的數(shù)據(jù)，算出每一天全班各組數(shù)據(jù)的平均值，根據(jù)平均值重新畫出酵母菌種群數(shù)量的增長曲線。將這個(gè)增長曲線與本組的曲線進(jìn)行比較，分析其相似程度，并做出合理的解釋。② 各小組分析根據(jù)各小組平均數(shù)據(jù)畫出的增長曲線有沒有總趨勢，并作出說明。③ 各小組分析影響酵母菌種群數(shù)量增長的因素。

本次探究活動使學(xué)生掌握科學(xué)探究的一般過程和方法，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)的能力。

2 探究實(shí)驗(yàn)中的操作技能

技術(shù)是根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐或科學(xué)原理而發(fā)展成的各種工藝操作方法和技能，以及相應(yīng)的材料、設(shè)備、工藝流程等等?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)是一種技術(shù)性很強(qiáng)的工作，它的成功與否很大程度上取決于能否找到和掌握一種巧妙的實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)的技能。按照《普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》，高中學(xué)生應(yīng)該掌握的實(shí)驗(yàn)操作技能主要有：① 熟練使用高倍顯微鏡；② 制作臨時(shí)裝片與徒手切片；③ 研磨與過濾；④ 紙層析；⑤ 水浴加熱；⑥ 物理模型的制作；⑦ 血球計(jì)數(shù)板的使用與計(jì)數(shù)；⑧ 消毒與滅菌；⑨ 土壤中小動物的采集；⑩ 生物繪圖等。

“探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量動態(tài)變化”的活動，在探究過程中涉及多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)操作技能，如利用移液管（移液槍）準(zhǔn)確移取一定量的溶液；利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板對培養(yǎng)液中的酵母菌細(xì)胞進(jìn)行計(jì)數(shù)；推導(dǎo)細(xì)胞總數(shù)的計(jì)算公式；顯微鏡的使用等。

2.1 示范與強(qiáng)化

以“探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量動態(tài)變化”實(shí)驗(yàn)為例，血球計(jì)數(shù)板是一種實(shí)驗(yàn)者可以量化酵母菌種群密度的顯微計(jì)數(shù)工具。在血球計(jì)數(shù)板的使用過程中，需要用“滲入法”滴加菌液。先將血細(xì)胞計(jì)數(shù)板用擦鏡紙擦凈，在中央的計(jì)數(shù)室上加蓋專用的厚玻片，然后用拇、中二指夾住血球計(jì)數(shù)板一端的兩側(cè)，無名指托在下面，食指尖輕輕壓住蓋片邊緣，稍稍傾斜計(jì)數(shù)板，再用另一只手持滴管吸取待測菌液，沿蓋片邊緣與計(jì)數(shù)平臺之間的空隙輕輕靠一靠，使菌液滲入計(jì)數(shù)室。多余的菌液用吸水紙吸取，稍待片刻，使酵母菌全部沉降到血細(xì)胞計(jì)數(shù)室的底部。教師示范操作后，學(xué)生開始獨(dú)立操作，反復(fù)訓(xùn)練。教師在示范的過程中，要多設(shè)計(jì)問題，不僅讓學(xué)生知道做什么、怎么做，也要讓學(xué)生懂得為什么要這么做。學(xué)生的生物實(shí)驗(yàn)技能是在不斷的實(shí)際操作中形成和發(fā)展的。只有通過動手做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生的操作技能才能得到提高，才能增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度和實(shí)驗(yàn)的成功率。

2.2 改進(jìn)與創(chuàng)新

高中生物學(xué)教材中對實(shí)驗(yàn)中的操作要點(diǎn)都有較為明確而科學(xué)的規(guī)定，但是在實(shí)驗(yàn)過程中也會由于操作技能和實(shí)驗(yàn)時(shí)間等原因受到一些限制。在不影響實(shí)驗(yàn)效果的前提下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對一些實(shí)驗(yàn)的操作方法做一些改進(jìn)。如：① 樣品稀釋的方法是：如果酵母菌濃度過大，應(yīng)先稀釋。將9 mL無菌水用移液管移入1支滅菌過的試管里，然后立即將1 mL培養(yǎng)液移入試管里并充分混勻，使原培養(yǎng)液被稀釋10倍。樣品稀釋的目的是便于酵母菌懸液的計(jì)數(shù)，以每小方格內(nèi)含有4～5個(gè)酵母細(xì)胞為宜，一般稀釋10倍即可。由于移液管操作難度較大，可以使用醫(yī)用注射器定量轉(zhuǎn)移溶液，一次性注射器不需滅菌，也減少了污染機(jī)會，便于對液體進(jìn)行定量操作，能有效避免對容器口部的污染，且推注過程還可以起到振蕩混勻的作用。② 為了避免學(xué)生多次取樣造成培養(yǎng)液污染，可采取多支試管分別培養(yǎng)，每管只取樣一次等。在探究實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生感受實(shí)踐，嘗試創(chuàng)新，提高創(chuàng)造力。

實(shí)驗(yàn)操作技能是對知識的應(yīng)用和能力發(fā)展水平的體現(xiàn)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作技能，有利于學(xué)生鞏固知識、發(fā)展能力、形成良好的行為習(xí)慣和意志品質(zhì)。

3 探究實(shí)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語言描述的一類模型，對研究對象的生命本質(zhì)和運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行具體的分析、綜合，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式（如數(shù)學(xué)方程式、關(guān)系式、曲線圖和表格等）來表達(dá)，并能依據(jù)構(gòu)建的模型作出判斷和預(yù)測。在科學(xué)史上，牛頓等很多偉大的科學(xué)家都是建立和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的大師，如力學(xué)中的牛頓定律、電磁學(xué)中的麥克斯韋方程、化學(xué)中的門捷列夫周期表、生物學(xué)中的孟德爾遺傳定律等，都是經(jīng)典的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的光輝范例。

數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)的一般步驟為：“觀察研究ο螅提出問題提出合理的假設(shè)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)通過進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)觀察等，對模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正?！痹谔骄拷湍妇N群數(shù)量的變動特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中，教師可以通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步解釋生物現(xiàn)象，揭示生命活動規(guī)律，具體過程如下。

3.1 模型準(zhǔn)備

要構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型，首先教師要求學(xué)生了解問題的實(shí)際背景，明確建模的目的，并搜集必需的各種資料和信息，盡量弄清楚對象的特征。在這一數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，研究對象是“酵母菌”，一般是進(jìn)行出芽生殖。建模的目的是通過觀察研究對象，發(fā)現(xiàn)問題，探究酵母菌種群數(shù)量的變動特點(diǎn)，了解在封閉環(huán)境中酵母菌種群數(shù)量的變化規(guī)律。這是建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，在這一基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)方法將生物學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

3.2 模型假設(shè)

合理提出假設(shè)是數(shù)學(xué)模型成立的前提條件，假設(shè)不同，所建立的數(shù)學(xué)模型也不相同。在此建模中提到的假設(shè)是“在資源和空間有限的環(huán)境中，酵母菌種群經(jīng)過一定時(shí)間的增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定的增長曲線為‘S’型曲線。”

3.3 模型建構(gòu)

對實(shí)驗(yàn)結(jié)果運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，根據(jù)記錄的表格數(shù)據(jù)平均值畫出培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化曲線，建立數(shù)學(xué)模型。教師引導(dǎo)學(xué)生討論分析實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與假設(shè)是否一致，從而得出結(jié)論。需要指出的是，當(dāng)呈現(xiàn)為某種數(shù)學(xué)模型時(shí)，教師一定要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)模型所蘊(yùn)涵的生物學(xué)意義，要避免離開生物學(xué)討論數(shù)學(xué)的傾向。

3.4 模型的檢驗(yàn)和修正

第7篇：數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識體會和感受范文

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要重視引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有效積累實(shí)踐、操作、探究、思維等活動經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種充滿情感體驗(yàn)、富有思維含量的探索和體驗(yàn)活動。

一、課前導(dǎo)學(xué)，積累實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)

動手實(shí)踐和操作是小學(xué)生獲得感性知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要途徑。我們注意在每節(jié)課前根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容布置“走一走、圍一圍、折一折、量一量、畫一畫、剪一剪、拼一拼”等適合學(xué)生活動的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐或操作，初步感受新知，并在頭腦中形成新知的表象，積累實(shí)踐和操作的活動經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)蘇教版二年級（下冊）《認(rèn)識分米》一課，我們設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案是：

（1）請你用直尺量一量家里餐桌的長和寬，有什么想法？

（2）你知道比厘米更長的長度單位嗎？是什么？

這個(gè)小型的實(shí)踐活動主要是讓學(xué)生在測量活動中激活關(guān)于厘米的知識和測量的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)初步感悟用厘米作單位量餐桌的長度有點(diǎn)麻煩。

教學(xué)蘇教版五年級（上冊）《認(rèn)識公頃》一課，我們設(shè)計(jì)了如下導(dǎo)學(xué)案：

（1）邊長是多少米的正方形面積是1公頃？

（2）與同學(xué)手拉手圍成邊長10米的正方形，看看大約一共需要多少名同學(xué)。

（3）在校園里走一走，估一估多大的地方大約是1公頃。

這一實(shí)踐性課前活動著重引導(dǎo)學(xué)生在圍一圍、走一走、估一估的實(shí)踐中，初步形成1公頃的表象。

學(xué)生在預(yù)習(xí)活動中，對學(xué)習(xí)材料的直觀感受、體驗(yàn)一般是直接經(jīng)驗(yàn)。這類操作的直接價(jià)值并不是問題的解決，而是對學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識。教師在預(yù)習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)上可以大膽放手，學(xué)生類似的經(jīng)驗(yàn)越豐富，新知就越容易主動納入到已有的知識體系之中。教師在課堂教學(xué)中所要做的就是將這些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉與梳理，幫助學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵。

二、經(jīng)歷過程，將生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不僅包括已有的“結(jié)構(gòu)性”知識，更重要的是包括大量的“非結(jié)構(gòu)性”經(jīng)驗(yàn)背景。從某種意義上說，兒童數(shù)學(xué)是兒童“街頭數(shù)學(xué)”的繼續(xù)和延伸，每個(gè)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背景都是如此地豐富而獨(dú)特。因此，教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對接”，使生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”讓學(xué)生親歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，并將感性的經(jīng)驗(yàn)逐步上升到理性的過程。

教學(xué)蘇教版六年級（下冊）《大樹有多高》這一實(shí)踐活動時(shí)，首先提出問題：如何量出校園里一棵大樹的高度呢？學(xué)生們聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)想到，直接爬到樹上去量大樹的高度是有危險(xiǎn)的，可以利用影子的長度來推算大樹的高度。此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

接下來組織學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐活動過程。一個(gè)學(xué)生在4個(gè)不同的時(shí)間里分別測量了30厘米長的竹竿和10厘米長的鋼筆的影子長度，并記錄下來：

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，9：45和14：15的影長是差不多的，中午的影長最短；影子的長度隨著時(shí)間的變化而變化，呈“U”字形變化。

通過進(jìn)一步分析，我還發(fā)現(xiàn)：在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，不同物體的長度和其影長是成正比例的：30：10=33：11，30：10=3：1，30：10=31.5：10.5，30：10=34.5：11.5……

在交流活動體會時(shí)，學(xué)生們踴躍發(fā)言，有的學(xué)生說：這個(gè)比例還真神奇，使原本很困難的事情變得簡單。有的學(xué)生說：只有多實(shí)踐，才能把書本上的知識化為自己的知識。他們在數(shù)學(xué)活動中深化了對數(shù)學(xué)知識的理解，積累了解決問題的方法和活動經(jīng)驗(yàn)。

三、啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)是“數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)”，是學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識的活動。數(shù)學(xué)活動不僅僅指外顯的肢體活動，更重要的是內(nèi)隱的思維活動。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地對活動進(jìn)行調(diào)控，不能只圖活動的形式熱鬧，而應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維上做文章。

教學(xué)四年級（上冊）《觀察物體》。有這樣一個(gè)問題：用4個(gè)同樣大小的正方體擺成一個(gè)立體圖形，從正面看是，從側(cè)面看是，可以怎樣擺？

學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立操作，小組交流后，得出這樣3種方法：

面對學(xué)生的“常規(guī)思維”，教師及時(shí)啟發(fā)，這樣的擺法符合要求嗎？

學(xué)生經(jīng)過討論，發(fā)現(xiàn)這樣的擺法也是符合要求的，進(jìn)而通過動手操作又發(fā)現(xiàn)：只要前面擺3個(gè)，緊貼著后面擺1個(gè)就行了，而這1個(gè)的擺法會有無數(shù)種。在這一活動過程中，學(xué)生就可能打破常規(guī)思維，積累大膽嘗試、創(chuàng)造性解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

在此基礎(chǔ)上，教師又提出問題：如果從正面看、側(cè)面看形狀不變，至少需要多少個(gè)小正方體？學(xué)生在已有的操作經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，再一次經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、回顧的過程，獲得正確的解答。

第8篇：數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識體會和感受范文

一、 博覽群書,提高人文素養(yǎng)

一名數(shù)學(xué)教師的閱讀,如果僅僅局限在數(shù)學(xué)教育范疇,那么他的發(fā)展必然有限。只有廣泛涉獵,博采眾學(xué),方能海闊天空。應(yīng)該嘗試關(guān)注歷史(尤其是數(shù)學(xué)史料)、文學(xué)、美學(xué)、哲學(xué)等,作為數(shù)學(xué)教師“不守規(guī)矩”的閱讀,會造就豐富的知識背景、開闊的知識視野和厚實(shí)的文化積淀。這些都將在教師的成長過程中發(fā)揮重要的作用,為別具一格的教學(xué)成長之路奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。作為數(shù)學(xué)教師的我們僅僅依附于教學(xué)參考和習(xí)題集,只憑經(jīng)驗(yàn)實(shí)施教育,是嚴(yán)重的教育能量“透支”,只有博覽群書,才能豐富自己的教學(xué)資源,在趣味教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生主動參與、有效合作,最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展之目的。我們可以用哲學(xué)的眼光解讀數(shù)理的本質(zhì),以審美的方式分析數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu),以歷史的視野敘述科學(xué)的進(jìn)程,不同學(xué)科的交叉滲透將打造一個(gè)令人驚喜的課堂。只有追求課堂的“常新”“高效”,才能贏得學(xué)生的尊敬愛戴,才會得到更多同行的尊重和認(rèn)可,同時(shí)也能為自己打開一扇獲得社會承認(rèn)的大門。要想成為數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的優(yōu)秀者,提高綜合素養(yǎng)是十分重要的。每位教師所教學(xué)科不同,文化素養(yǎng)方面的要求也就有所不同,但有一點(diǎn)是共同的:那就是所有的教師都必須有較高的語言、文化修養(yǎng)。人文素養(yǎng)的高低不僅會決定教學(xué)水平,而且會滲透到人格與個(gè)性中,影響你的教育觀和教育方式,甚至造就你的一系列教育習(xí)慣。

二、 精讀專業(yè)書,提升專業(yè)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教師要具備深厚的數(shù)學(xué)專業(yè)文化底蘊(yùn)。專業(yè)知識不扎實(shí),難以適應(yīng)新形勢對數(shù)學(xué)教師的要求。如果將教學(xué)技巧當(dāng)作功夫的一招一式,那么數(shù)學(xué)專業(yè)知識就是我們俗稱的數(shù)學(xué)教師的內(nèi)功,扎實(shí)的專業(yè)知識基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的源頭活水。新課程中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)情境的使用,數(shù)學(xué)能力的提升。作為數(shù)學(xué)教師要明確課堂中的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)關(guān)系,要有一堆數(shù)學(xué)情境,有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的經(jīng)驗(yàn)。這就要求教師不僅要廣泛涉獵課堂之外的數(shù)學(xué)風(fēng)景,還必須增加專業(yè)閱讀。

讀哪些呢?首先,要認(rèn)真研讀教材。教材是本常讀常新的書,每一次研讀都會有新的收獲。在研讀教材的問題上我認(rèn)為,一方面要將教材讀厚,如了解教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生和發(fā)展的背景,理解教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)知識體系中的地位和作用,體會教材的編寫意圖等等。另一方面要將教材讀薄,把握好教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)。其次,要讀一些針對性、實(shí)用性強(qiáng)的書籍,這些書拿到手里,讀完就可以用到教學(xué)中。比如教學(xué)設(shè)計(jì)、評課之類能夠提高教學(xué)技巧的書籍。第三是讀一些關(guān)于數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)評價(jià)等方面的書籍,最好根據(jù)自己的實(shí)際情況列讀書書目,系統(tǒng)閱讀,必有收獲。

教師專業(yè)化成長是新課改提出的要求,研讀數(shù)學(xué)特級教師、學(xué)科帶頭人的成長歷程,汲取間接經(jīng)驗(yàn)尤為重要。《成長•路徑》中的劉杰老師“追隨專家學(xué)者,發(fā)現(xiàn)他們每一個(gè)人都是一個(gè)巨大的寶藏”,“與優(yōu)秀的人在一起,洗腦充電,自己也逐漸優(yōu)秀起來”讓人感受到專業(yè)成長給她帶來的幸福感。

三、 研讀理論書,提高理論素養(yǎng)

教育的對象是學(xué)生,學(xué)生所處的家庭環(huán)境、社會環(huán)境、年齡特征、認(rèn)知水平、心理素質(zhì)等因素對教育效果都會產(chǎn)生影響。因此要求教師在施教過程中必須遵循教育學(xué)原理,依據(jù)學(xué)生心理設(shè)計(jì)教學(xué)。所以閱讀教育學(xué)、心理學(xué)書籍成為教師專業(yè)成長的需要。如現(xiàn)代教育心理學(xué)研究指出,在教育教學(xué)管理中,強(qiáng)化手段一般分為兩類:一類是消極強(qiáng)化手段――懲罰;另一類是積極強(qiáng)化手段――賞識,實(shí)踐證明,學(xué)生對懲罰往往容易產(chǎn)生抵觸情緒(逆反心理),而對他們的賞識卻欣然接受。因此,我們在教育教學(xué)中應(yīng)貫徹以賞識為主的原則。根據(jù)這一原理,教師在教學(xué)中都應(yīng)該注意運(yùn)用欣賞,把它作為提高教學(xué)效率的積極強(qiáng)化手段?！冻砷L•路徑》中的沈?qū)幚蠋熖岢觥袄蠋煈?yīng)該踮起腳尖看孩子,而且是小心翼翼地向孩子們學(xué)習(xí)?！比绻覀兌寄苓@樣賞識尊重孩子,并“因材施賞”,激發(fā)學(xué)生自信、自尊,使他們看到自己的進(jìn)步,那么他們的學(xué)習(xí)成績定會突飛猛進(jìn)。

四、 選讀報(bào)刊,整合新信息

江蘇徐州的秦曉華老師認(rèn)為“讀書的最好聯(lián)結(jié)方式有兩個(gè):一是理性質(zhì)疑,二是讀寫思行四位一體。”即教師要通過活學(xué)與整合,達(dá)到活用。作為教師應(yīng)至少選讀兩至三種專業(yè)性的數(shù)學(xué)期刊,一般來說,數(shù)學(xué)期刊刊載的都是數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)教育研究的最新成果,討論的是數(shù)學(xué)教改中的熱點(diǎn)問題,反映的是數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的最新動態(tài)。所有這些,對更新教育教學(xué)觀念、提高教育教學(xué)水平將起到積極的作用。另外,很多專業(yè)期刊都會邀請一些數(shù)學(xué)教育名家就教育改革中的熱點(diǎn)問題發(fā)表自己的觀點(diǎn),這些大家的數(shù)學(xué)功底精深,觀點(diǎn)獨(dú)到,往往能一針見血的點(diǎn)中要害,使老師們豁然開朗。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識體會和感受范文

1.正確對待高中數(shù)學(xué)在新課程實(shí)施過程中存在的一些問題

1.1 高中新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，本次改革無疑力度最大

新課標(biāo)，與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念，知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實(shí)施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤?，前后知識銜接不上等。事實(shí)上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都還只是專家們的一種設(shè)計(jì)。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實(shí)用仍有距離。因此在實(shí)踐時(shí)還存在一定的問題，我們教學(xué)時(shí)就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。

1.2 教師對新教材的認(rèn)識存在問題從學(xué)科能力方面來說，課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn)，考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)

對"課時(shí)不夠"，固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對某些知識點(diǎn)延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時(shí)較多，可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時(shí)量就可能不夠。又如，過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題（包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題），但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會做，于是有人認(rèn)為教材習(xí)題太難。事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會了，哪些該是讓學(xué)生了解的，哪些是該讓學(xué)生掌握的，是不是把握好了教學(xué)要求，這都是課時(shí)不夠的原因。

2.采取積極的措施加以解決

2.1 認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念

創(chuàng)造性的使用教材新教材的特點(diǎn)是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時(shí)的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會進(jìn)步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高；強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標(biāo)為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

2.2 要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個(gè)體差異

滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要改變教與學(xué)的方式，是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。