數(shù)學(xué)建模的方法和步驟精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的方法和步驟范文

【關(guān)鍵詞】高校；數(shù)學(xué)建模方法；教學(xué)策略；研究

數(shù)學(xué)建模是高校常見(jiàn)的一門(mén)課程，在新課改后，也漸漸引入中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中.數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)在我國(guó)有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學(xué)研究模式.但是由于對(duì)有效的教學(xué)策略研究不夠深入，缺乏科學(xué)的理論指導(dǎo)，所以高校的數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)往往拘泥于理論，沒(méi)有達(dá)到應(yīng)用的效果，不利于提高大學(xué)生的應(yīng)用能力.因此，在高校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略的研究，對(duì)高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和學(xué)生能力的培養(yǎng)具有重要的指導(dǎo)意義，也是推動(dòng)學(xué)科作用于社會(huì)發(fā)展的一個(gè)力量，應(yīng)該成為高校教學(xué)的一個(gè)研究重點(diǎn).

一、數(shù)學(xué)建模及其方法的概述

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，具體指的是利用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行前提假設(shè)、過(guò)程分析、建立模型并計(jì)算得出結(jié)論的解決問(wèn)題過(guò)程.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的一個(gè)表現(xiàn)，是聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科和生活實(shí)際的一個(gè)橋梁.數(shù)學(xué)建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數(shù)學(xué)建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對(duì)應(yīng)解決的模型類型，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題的不同背景選擇適合的解決方法.

二、數(shù)學(xué)建模方法在高校教學(xué)中的重要性

由于數(shù)學(xué)建模是一門(mén)聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的學(xué)科，因此，對(duì)于高等教育而言，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用并不明顯，即使有相關(guān)的應(yīng)用，也是一些淺顯、簡(jiǎn)單的應(yīng)用，不能凸顯出數(shù)學(xué)對(duì)人類社會(huì)發(fā)展的重要性.新課改以后，中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也引入了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)學(xué)習(xí)，但是這部分的學(xué)習(xí)還是停留在較為簡(jiǎn)單的一些模型中，對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開(kāi)展數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是深化數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的重要手段，通過(guò)建模方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在感知數(shù)學(xué)作用于生活和社會(huì)發(fā)展的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)的具體方法，這有利于學(xué)習(xí)其他的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí).

三、高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，課堂過(guò)于理論化

開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程在高校當(dāng)中已經(jīng)屬于普遍的現(xiàn)象，尤其是在“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數(shù)學(xué)建模列為必修課程.但是，在實(shí)際的高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力并沒(méi)有明顯的提高，其中教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)很大的原因.數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是教學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法去解決實(shí)際問(wèn)題，是應(yīng)用性的教學(xué)，要求以學(xué)生作為課堂的主體，讓學(xué)生能主動(dòng)性地開(kāi)展創(chuàng)造性、研究性的學(xué)習(xí).有些高校負(fù)責(zé)教授數(shù)學(xué)建模方法的教師本身的應(yīng)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)就有所欠缺，使得在教學(xué)的過(guò)程中課堂過(guò)于理論化，條條框框的步驟和方法讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應(yīng)用起來(lái).

（二）忽略了教學(xué)策略的個(gè)性化選擇

數(shù)學(xué)建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對(duì)應(yīng)的能解決的問(wèn)題模型，因此，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)建模方法，采用的教學(xué)策略也應(yīng)該有所區(qū)別.簡(jiǎn)而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學(xué)的對(duì)象，也應(yīng)該考慮到教學(xué)的原材料.例如，在數(shù)學(xué)建模方法中，聚類分析對(duì)于集散類型的模型是比較有利的，排隊(duì)論對(duì)于研究排隊(duì)或者類排隊(duì)問(wèn)題就是一個(gè)有力的工具.有的教師在教學(xué)中沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)建模方法，習(xí)慣性地采用基本方法步驟講解加對(duì)應(yīng)模型練習(xí)的方式，使得學(xué)生不能很好地掌握每一個(gè)方法的特點(diǎn)，對(duì)于方法和模型之間的聯(lián)系性沒(méi)有很好地摸透，達(dá)不到真正應(yīng)用的目的，從而不利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和良好解決問(wèn)題習(xí)慣的養(yǎng)成.

四、高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究

（一）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合

多重聯(lián)合的教學(xué)策略就是要求對(duì)數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行有機(jī)組成，使其能在解決問(wèn)題中發(fā)揮最大的作用.要做到方法的聯(lián)合，就要求學(xué)生對(duì)每一種數(shù)學(xué)建模方法的含義、特點(diǎn)、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強(qiáng)基本方法的學(xué)習(xí)是多重聯(lián)合教學(xué)策略的基礎(chǔ).其次，教師在教學(xué)的過(guò)程中要掌握不同數(shù)學(xué)建模方法之間的聯(lián)系性和統(tǒng)攝性，教會(huì)學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中懂得用不同的方法進(jìn)行組合和聯(lián)合，更好地來(lái)解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合其實(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的一個(gè)高層次應(yīng)用，因?yàn)橹挥袑?duì)方法了如指掌，才能更好地進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)用.

（二）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的階級(jí)遞進(jìn)

數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用學(xué)習(xí)的一個(gè)工具，但是不同的學(xué)生的接受能力、基礎(chǔ)知識(shí)水平、智力水平都是有差異的，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)要遵循階級(jí)遞進(jìn)的原則，因材施教，由簡(jiǎn)到難.對(duì)于剛接觸數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在建模方法的教學(xué)上要以學(xué)生對(duì)建模的意義、過(guò)程、步驟的掌握為主，后續(xù)再引進(jìn)對(duì)方法的深刻領(lǐng)悟和意義分析，這樣才能讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，明白建模教學(xué)的意義.如果在教學(xué)的環(huán)節(jié)打破了學(xué)生認(rèn)知能力梯隊(duì)，就會(huì)造成學(xué)習(xí)效果下降，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，甚至使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，產(chǎn)生抵觸情緒.

（三）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的交叉設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)還要注意與現(xiàn)實(shí)情境的交叉，數(shù)學(xué)建模方法本來(lái)就是用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的，因此，離開(kāi)了生活實(shí)際的建模方法教學(xué)就會(huì)是紙上談兵.在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境讓學(xué)生感受到方法的特點(diǎn)和適用情形.以2014年全國(guó)高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題為例，這道題目是數(shù)學(xué)作用于生活的一個(gè)直接體現(xiàn)，與學(xué)生的生活實(shí)際也比較貼切.這個(gè)問(wèn)題情境要求學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法對(duì)被碎紙機(jī)碎掉之后的紙片進(jìn)行還原.這個(gè)問(wèn)題情境放在當(dāng)下，可以與人民幣拼接復(fù)原的新聞相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)灰度矩陣建模方法的時(shí)候更有興趣和親身體驗(yàn).

（四）注重開(kāi)展應(yīng)用性教學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的最K目的就是能夠使得學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠有所依、有所用，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的最終歸途應(yīng)該放置于應(yīng)用型教學(xué)當(dāng)中.應(yīng)用性教學(xué)的開(kāi)展方式是豐富多樣的，除了課堂上實(shí)際問(wèn)題模型的演練之外，還可以通過(guò)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽來(lái)作為學(xué)習(xí)、感受的平臺(tái).大多數(shù)高校都會(huì)要求學(xué)生在寒暑假開(kāi)展相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐調(diào)研，這也可以作為開(kāi)展應(yīng)用性教學(xué)的平臺(tái).教師可以指導(dǎo)學(xué)生將調(diào)研的問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)建模方法來(lái)進(jìn)行分析和調(diào)研，形成結(jié)果，做到一舉兩得，讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用.某高校的學(xué)生在暑期對(duì)兩個(gè)校區(qū)之間的校車設(shè)置進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法得出了一個(gè)最佳的設(shè)置模型，一方面為學(xué)校的辦學(xué)提供了參考，另一方面也完成了社會(huì)實(shí)踐的任務(wù).數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)如果無(wú)法做到與應(yīng)用性教學(xué)相結(jié)合，那么就無(wú)法達(dá)到教學(xué)的根本目的，對(duì)于學(xué)生自身的成長(zhǎng)和能力的培養(yǎng)來(lái)說(shuō)也是不利的.

能有效地使用數(shù)學(xué)建模方法建立數(shù)學(xué)模型并處理生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題是凸顯數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際、服務(wù)于社會(huì)的重要途徑，也是當(dāng)代大學(xué)生順應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求應(yīng)當(dāng)具有的能力.數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生良好地分析、解決問(wèn)題能力的重要課程，有助于讓學(xué)生真正將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，同時(shí)也能為其他數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下方法基礎(chǔ).因此，開(kāi)展高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究無(wú)論是對(duì)學(xué)生的發(fā)展來(lái)說(shuō)，還是對(duì)社會(huì)的發(fā)展來(lái)說(shuō)都是具有十分重要的意義的.在未來(lái)，還需要在數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把握學(xué)科的特點(diǎn)，從學(xué)生的學(xué)情和課程建設(shè)的目標(biāo)著手，對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行調(diào)整和完善，提高高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)成效.

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第2篇：數(shù)學(xué)建模的方法和步驟范文

算法改進(jìn)數(shù)學(xué)建模改進(jìn)意見(jiàn)一、數(shù)學(xué)建模發(fā)展現(xiàn)狀分析

1.數(shù)學(xué)建模概述

數(shù)學(xué)模型是反應(yīng)客觀世界的一個(gè)假設(shè)對(duì)象，通過(guò)系統(tǒng)分析客觀事物的發(fā)生規(guī)律、變化規(guī)律，測(cè)算出客觀事物的變化范圍和發(fā)展方向，找出客觀事物發(fā)生演變的內(nèi)在規(guī)律。因?yàn)槿魏问挛锒伎梢酝ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行研究，所以數(shù)學(xué)建模在人們生產(chǎn)和生活的各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。通常情況下，在對(duì)事物進(jìn)行數(shù)學(xué)建模之前，應(yīng)提出一個(gè)建模假設(shè)，這個(gè)假設(shè)構(gòu)想是建立數(shù)學(xué)模型的重要依據(jù)，研究人員應(yīng)深入研究建模對(duì)象的分析、測(cè)算、控制、選擇的各參數(shù)變量，將參數(shù)變量引入數(shù)學(xué)模型中，可以通過(guò)測(cè)算精準(zhǔn)的計(jì)算出客觀事物發(fā)展的規(guī)律性參數(shù)，翻譯這些參數(shù)，可以讓研究者知道客觀事物發(fā)生變化的具體規(guī)律。

2.在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的重要性

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和改革，數(shù)學(xué)建模技術(shù)的發(fā)展速度飛快，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以提升學(xué)生的解題思維能力，還能有效地增加學(xué)生的辯證思維能力。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年我國(guó)各高校開(kāi)展的數(shù)學(xué)建模研討會(huì)多達(dá)135場(chǎng)，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)建模思想和所學(xué)的專業(yè)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合在一起，深化數(shù)學(xué)建模理論在實(shí)際應(yīng)用中的能力。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模理論不僅對(duì)教學(xué)具有重要發(fā)展意義，還能夠提升我國(guó)各領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的發(fā)展效果。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模理論涉及到辯證思維和數(shù)學(xué)計(jì)算，所以要想讓數(shù)學(xué)建模理論在實(shí)際應(yīng)用中更好的實(shí)施，必須完善其數(shù)學(xué)建模理論，制定合理的數(shù)學(xué)建模步驟，改善數(shù)學(xué)建模算法，這種才能充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模理論的綜合應(yīng)用性能。

二、數(shù)學(xué)建模方法

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模理論進(jìn)行系統(tǒng)分析可知，常用的數(shù)學(xué)建模種類有很多，其應(yīng)用性能也存在很大的差異性，具體分類情況如下。

1.初等教學(xué)法

初等教學(xué)法是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法，這種建模方法構(gòu)建出的數(shù)學(xué)模型的等級(jí)結(jié)構(gòu)很簡(jiǎn)單，一般為靜態(tài)、線性、確定性的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)模型的測(cè)算方法相對(duì)簡(jiǎn)單，其測(cè)量值的范圍也很小，一般應(yīng)用在學(xué)生成績(jī)比較、材料質(zhì)量對(duì)比等單一比較的模型中。

2.數(shù)據(jù)分析法

對(duì)數(shù)據(jù)信息龐大的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算時(shí)，經(jīng)常會(huì)應(yīng)用到數(shù)據(jù)分析法，這種數(shù)學(xué)模型建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算分析和對(duì)比，可以精準(zhǔn)地計(jì)算出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和變化特征，常用的測(cè)算方法有時(shí)序和回歸分析法。

3.仿真模擬法

在數(shù)學(xué)建模中引用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，不僅可以提高數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確度和合理性，還能通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)更直觀、更客觀地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)模型的實(shí)驗(yàn)方法。統(tǒng)計(jì)估計(jì)法和等效抽樣法是仿真模擬數(shù)學(xué)模型最常應(yīng)用的測(cè)算方法，通過(guò)連續(xù)和離散系統(tǒng)的虛擬模型，制定出合理的試驗(yàn)步驟，并測(cè)算出試驗(yàn)結(jié)果。

4.層次分析法

層次分析法可以對(duì)整體事物進(jìn)行層級(jí)分離，并逐一層級(jí)的對(duì)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)算，這種分析方法可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的公平性、理論性和分級(jí)性，所以被廣泛地應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和企業(yè)管理、能源分配領(lǐng)域。

三、數(shù)學(xué)建模算法的改進(jìn)意見(jiàn)

1.數(shù)學(xué)建模算法

目前常用的數(shù)學(xué)建模算法主要有6類，其具體算法如下：①模擬算法，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真模擬技術(shù)，將數(shù)據(jù)引入模型構(gòu)架，并通過(guò)虛擬模型的測(cè)算結(jié)果來(lái)驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和合理性；②數(shù)據(jù)處理算法，數(shù)據(jù)是數(shù)學(xué)建模算法的重要測(cè)算依據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)變量測(cè)算、參數(shù)插值計(jì)算等，可以增強(qiáng)數(shù)據(jù)的規(guī)律性和規(guī)范性，Matlab工具是進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的主要應(yīng)用軟件；③規(guī)劃算法，規(guī)劃不僅可以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，還能增加數(shù)學(xué)建模結(jié)構(gòu)的規(guī)范性，常用的規(guī)劃方法有線性、整數(shù)、多元、二次規(guī)劃，通過(guò)數(shù)學(xué)規(guī)劃測(cè)算方法可以精準(zhǔn)的描述出數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)變化特征；⑤圖論算法，圖論可以直觀的反映出數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)構(gòu)架，包括短路算法、網(wǎng)絡(luò)工程算法、二分圖算法；⑥分治算法，分治算法應(yīng)用在層級(jí)分析數(shù)學(xué)模型中，通過(guò)數(shù)據(jù)分析對(duì)模型的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行系統(tǒng)的規(guī)劃，對(duì)模型的原始狀態(tài)進(jìn)行還原處理，對(duì)模型各層級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分治處理。

2.數(shù)學(xué)建模算法的改進(jìn)意見(jiàn)

通過(guò)上文對(duì)數(shù)學(xué)模型算法進(jìn)行系統(tǒng)分析可知，數(shù)學(xué)建模算法的計(jì)算準(zhǔn)確度雖然很高，但其算法對(duì)工作人員的專業(yè)計(jì)算要求很高，同時(shí)由于不同類型的模型算法不同，在對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行測(cè)算時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“混合測(cè)算”現(xiàn)象，這種測(cè)算方法在一定程度上會(huì)大大降低數(shù)學(xué)模型測(cè)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，本文針對(duì)數(shù)學(xué)建模算法出現(xiàn)的問(wèn)題，提出以下幾點(diǎn)合理性改進(jìn)意見(jiàn)：①建立“共通性”的測(cè)算方法，使不同類型的數(shù)學(xué)模型的測(cè)算方法大同小異；②深化數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)化、規(guī)范化、統(tǒng)一化，在數(shù)學(xué)建模之初，嚴(yán)格按照建模規(guī)范設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，這樣不僅可以提高數(shù)學(xué)模型的規(guī)范性，還能提高數(shù)學(xué)模型的測(cè)算效率；③大力推進(jìn)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)工程技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，因?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用程度具有很好的測(cè)算性能，計(jì)算機(jī)軟件工程人員可以針對(duì)固定數(shù)學(xué)模型，建立測(cè)算系統(tǒng)，通過(guò)計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件，就可以精準(zhǔn)的計(jì)算出數(shù)學(xué)模型的測(cè)算值。

四、結(jié)論

通過(guò)上文對(duì)數(shù)學(xué)模型的算法改進(jìn)和分類進(jìn)行深入研究分析可知，數(shù)學(xué)建模理論雖然可以在一定程度上優(yōu)化客觀事物的模型系統(tǒng)，但是其測(cè)算理論依據(jù)和測(cè)算方法仍存在很多問(wèn)題沒(méi)有解決，要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的綜合應(yīng)用性能，提高測(cè)算效率，必須建立完善的數(shù)學(xué)建模算法理論，合理應(yīng)用相關(guān)測(cè)算方法。

參考文獻(xiàn)：

\[1\]韋程?hào)|，鐘興智，陳志強(qiáng).改進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法促進(jìn)大學(xué)生創(chuàng)新能力形成\[J\].教育與職業(yè)，2010，14（12）：101-113.

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\[3\]王春.專家呼吁：將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程\[R\].科技日?qǐng)?bào)，2011，15（09）：108-113.

第3篇：數(shù)學(xué)建模的方法和步驟范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模教學(xué)；教學(xué)方法；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；教學(xué)效果

1研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)在我校深入開(kāi)展

我校自2007年6月開(kāi)始組織研究生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，培養(yǎng)研究生200余人，教師們利用雙修日、暑期授課，給參加培訓(xùn)的研究生講解數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)的建模能力，模型求解與數(shù)學(xué)軟件的編程等。研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)的深入開(kāi)展，有力地推動(dòng)了研究生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革。

2研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)方法

為了改變以往課堂教學(xué)“填鴨式、注入式”的教學(xué)方法，研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)更多地采用自學(xué)指導(dǎo)法與研討探索法進(jìn)行教學(xué)。

2.1自學(xué)指導(dǎo)法

自學(xué)指導(dǎo)法是由教師根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容，研究生已掌握的知識(shí)和智能發(fā)展水平制定授課方案，課前向研究生講明教學(xué)的目標(biāo)，再根據(jù)研究生心理活動(dòng)的邏輯規(guī)律，創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，促使研究生的思維處于積極活動(dòng)狀態(tài)，使他們?cè)诜e極的思維活動(dòng)中自我閱讀教學(xué)內(nèi)容，掌握新知識(shí)，發(fā)展智能和創(chuàng)造力。自學(xué)指導(dǎo)法的基本步驟一般是：確定目的、自學(xué)、指導(dǎo)、練習(xí)。（1）確定目標(biāo)。教師講課前，向研究生講明學(xué)習(xí)的目的和達(dá)到目的的方法與途徑，并提出學(xué)習(xí)中要思考的問(wèn)題，為實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)做好心理準(zhǔn)備，引起研究生積極的心理活動(dòng)。（2）自學(xué)。研究生有目的地閱讀教學(xué)材料，初步掌握新課的基本內(nèi)容，并記錄閱讀中出現(xiàn)的疑難問(wèn)題，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)啟發(fā)研究生提出問(wèn)題。（3）指導(dǎo)。教師啟發(fā)、引導(dǎo)研究生利用已掌握的知識(shí)和積累的經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地研討、學(xué)習(xí)新的知識(shí)，找出規(guī)律，發(fā)展智能和創(chuàng)造力。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要注意在方法上指導(dǎo)研究生學(xué)習(xí)，及時(shí)解答研究生學(xué)習(xí)中遇到的各種疑難問(wèn)題。（4）練習(xí)。布置作業(yè)由研究生獨(dú)立完成，教師及時(shí)檢查研究生作業(yè)情況，了解作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，研究生完成練習(xí)后，教師及時(shí)組織講評(píng)。

2.2研討探索法

研討探索法就是開(kāi)始上課時(shí)，教師提出某一課題，讓研究生3個(gè)人一組去分析研究該課題，研究生可以查閱文獻(xiàn)資料，從而獲得對(duì)問(wèn)題的感性認(rèn)識(shí)，初步了解該問(wèn)題的內(nèi)部機(jī)理；然后組織研究生課堂討論，讓研究生講出自己在分析研究過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)和形成的觀點(diǎn)，互相交流，互相啟發(fā)，互相質(zhì)疑，進(jìn)行必要的爭(zhēng)論，促使研究生盡快由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，形成一定層次水平的科學(xué)概念，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。研討探索法的基本步驟：（1）提出課題。教師提出一個(gè)開(kāi)放性題目，由3個(gè)研究生一組共同去分析題意，了解問(wèn)題背景。（2）分析研究。每一個(gè)研究生小組圍繞教師給出的課題，查閱文獻(xiàn)資料，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，如應(yīng)用處理連續(xù)量、離散量、隨機(jī)量的數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)求解，回答有關(guān)問(wèn)題，寫(xiě)出論文初稿。（3）課堂討論。將研究生小組集中起來(lái)，組織研究生在課堂上開(kāi)展討論，研究生可以自愿上講臺(tái)講授自己的觀點(diǎn)、模型、解決問(wèn)題的思路等。每個(gè)研究生小組都有一個(gè)代表首先上講臺(tái)講授自己小組的論文，回答課題中的有關(guān)問(wèn)題，然后研究生自由發(fā)言，不同的解法、思路要充分表達(dá)出來(lái)。教師參加討論，主要是對(duì)需要拓展的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充講解。（4）總結(jié)。教師對(duì)討論的問(wèn)題進(jìn)行講評(píng)，研究生根據(jù)討論情況及自身對(duì)問(wèn)題的分析和理解寫(xiě)出科技論文，解決所提出的問(wèn)題。在近幾年來(lái)研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)工作中，我們采用了自學(xué)指導(dǎo)法和研討探索法教學(xué)。研究生通過(guò)學(xué)習(xí)掌握了新知識(shí)，智能和創(chuàng)造力得到發(fā)展，也培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力。

3研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)安排

我校研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)每年11月份啟動(dòng)，次年5月組織研究生參加江西省研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，9月組織研究生參加全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。首先由研究生院組織各學(xué)院有關(guān)專業(yè)的研究生自愿報(bào)名參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班；其次信息工程學(xué)院數(shù)學(xué)建模教練組根據(jù)研究生報(bào)名情況組建數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，必要時(shí)組織報(bào)名研究生進(jìn)行選拔考試，選拔優(yōu)秀的研究生參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班；再次由數(shù)學(xué)建模教練組根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求，制訂研究生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班教學(xué)方案，確定培訓(xùn)內(nèi)容，選擇講課教師，開(kāi)展培訓(xùn)教學(xué)；最后組織研究生參加江西省研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，根據(jù)參加競(jìng)賽、獲獎(jiǎng)情況，及時(shí)總結(jié)培訓(xùn)教學(xué)與競(jìng)賽效果，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段進(jìn)行改進(jìn)，為下一輪的培訓(xùn)教學(xué)與組織參賽打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

第4篇：數(shù)學(xué)建模的方法和步驟范文

柯玉明

數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)具體問(wèn)題，在一定假設(shè)條件下找出解決這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)框架，求出模型的解，并對(duì)它進(jìn)行驗(yàn)證的全過(guò)程。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)總給人一種印象，似乎數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容僅僅是從公理、公式、定義出發(fā)的邏輯推理。實(shí)際上，在實(shí)踐中有用的數(shù)學(xué)技術(shù)和其他科學(xué)技術(shù)一樣，都是從觀察開(kāi)始的，都需要形象思維作為先導(dǎo)。數(shù)學(xué)建?；貜?fù)了數(shù)學(xué)研究收集數(shù)據(jù)，建立模型，求取答案，解釋驗(yàn)證的本來(lái)面目。數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)滲透不僅僅是大學(xué)生、研究生的教育問(wèn)題，在中學(xué)里逐步進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想的滲透更是順應(yīng)了當(dāng)前素質(zhì)教育和新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)改革的需要。

在現(xiàn)行的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（華師大版）數(shù)學(xué)初中一年級(jí)（七年級(jí)）（上）教材中，時(shí)常能遇到一些創(chuàng)設(shè)有關(guān)知識(shí)情境的問(wèn)題，這些問(wèn)題大多數(shù)可以結(jié)合數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，不僅可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并非只是一門(mén)抽象的學(xué)科，而且可以使學(xué)生感覺(jué)到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的妙處，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。

這里就“有理數(shù)的加法法則”的教學(xué)來(lái)談一談如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想?！坝欣頂?shù)的加法”這一節(jié)的第一部分就是學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，課文是按提出問(wèn)題……進(jìn)行實(shí)驗(yàn)……探索、概括的步驟來(lái)得出法則的。在實(shí)際教學(xué)中教師可以先給學(xué)生提出問(wèn)題“一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少？”，然后讓學(xué)生回答出這個(gè)問(wèn)題的答案。（結(jié)果在實(shí)際教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時(shí)我趁勢(shì)提問(wèn)回答出答案的同學(xué)是如何想出來(lái)的，并把他們的回答一一寫(xiě)在黑板上，用1、2、3、……來(lái)區(qū)分出不同的分類情況。）在學(xué)生回答完之后，就可以順勢(shì)介紹數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)方法，并結(jié)合這個(gè)問(wèn)題介紹數(shù)學(xué)建模的一般步驟：首先，由問(wèn)題的意思可以知道求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，是用加法來(lái)解答；然后對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)：①先向東走，再向東走；②先向東走，再向西走；③先向西走，再向東走；④先向西走，再向西走；接下來(lái)根據(jù)四種假設(shè)的條件規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，建立數(shù)學(xué)模型——數(shù)軸，畫(huà)出圖形并把各種條件下的運(yùn)動(dòng)結(jié)果在數(shù)軸上表示出來(lái)，列出算式根據(jù)實(shí)際意思寫(xiě)出這個(gè)問(wèn)題的結(jié)果，分別得到四個(gè)等式，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察上述四個(gè)算式，歸納出有理數(shù)的加法法則。這樣一來(lái)，不僅可以使學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)的加法法則，而且在這個(gè)過(guò)程中也使學(xué)生學(xué)習(xí)到了分類討論的數(shù)學(xué)方法，并且對(duì)數(shù)學(xué)建模有了一個(gè)初步的印象，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)建模打下了良好的基礎(chǔ)。

又如“有理數(shù)的乘法法則”的教學(xué)引入問(wèn)題“一只小蟲(chóng)沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？”分析題意后，做一規(guī)定：向東為正，向西為負(fù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以建立數(shù)軸這個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后分別按小蟲(chóng)的兩種運(yùn)動(dòng)方向畫(huà)出圖形，列出式子，解出這個(gè)模型的解。比較所得的等式，就可以得到“把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)”，進(jìn)一步分析，就可以概括出“有理數(shù)的乘法法則”了。

從以上兩個(gè)例子不難看出，只要充分挖掘教材有關(guān)內(nèi)容的內(nèi)涵和外延，就可以在教學(xué)的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。而所謂數(shù)學(xué)建模，就是先弄清實(shí)際問(wèn)題的含義，從復(fù)雜的背景中找出問(wèn)題的關(guān)鍵所在，根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為清晰的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)的教材中，滲透數(shù)學(xué)建模思想就顯得更加突出了。教材中的第六章“一元一次方程”和第七章“二元一次方程組”有許多與實(shí)際生活密切相關(guān)的問(wèn)題，而要解決這些問(wèn)題，除了首先必須掌握好解一元一次方程和二元一次方程組的知識(shí)外，也要學(xué)習(xí)怎樣建立方程這種數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這既是第六章“一元一次方程”和第七章“二元一次方程組”的學(xué)習(xí)重點(diǎn)也是學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

這兩章知識(shí)內(nèi)容的展開(kāi)是從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知準(zhǔn)備，由實(shí)際情境出發(fā)，引入并展開(kāi)有關(guān)知識(shí)通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生了解方程是反映現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)目標(biāo)中就有強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中要注重滲透數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生體會(huì)實(shí)際問(wèn)題中常會(huì)遇到有關(guān)一個(gè)或多個(gè)未知量間互相依賴影響的問(wèn)題，而一元一次方程和二元一次方程組恰好就是反映現(xiàn)實(shí)世界多個(gè)量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。

第5篇：數(shù)學(xué)建模的方法和步驟范文

數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算方法的應(yīng)用正在向其他領(lǐng)域滲透，許多科學(xué)家都認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，沒(méi)有數(shù)學(xué)就沒(méi)有科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，其中數(shù)學(xué)建模方法就是一種比較有效的研究方法，現(xiàn)在已經(jīng)有不少高中學(xué)校將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到教學(xué)中，但是，在物理教學(xué)中的應(yīng)用還比較少見(jiàn).其實(shí)，建模方法可以在物理教學(xué)中發(fā)揮重要的作用，它能滿足多方面的需要，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)非常有幫助.

1 建模思想在高中物理教學(xué)中的必要性

傳統(tǒng)的高中物理教學(xué)方式比較重視一些理論體系和抽象問(wèn)題的解答，不注意理論與實(shí)踐的結(jié)合，學(xué)生雖然能夠解答物理問(wèn)題，但是在生活中遇到難題卻不知道如何應(yīng)對(duì).高中物理教師會(huì)把自己的理解灌輸?shù)綄W(xué)生的腦海中，學(xué)生沒(méi)有自己想象的機(jī)會(huì)，只能是被動(dòng)的去接受，喪失了主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，這對(duì)當(dāng)今倡導(dǎo)素質(zhì)教育的理念來(lái)說(shuō)是一種阻礙.

建模教學(xué)是高中物理教學(xué)的需要，高中物理已經(jīng)具有比較深的理論層次，物理的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性在其中有比較多的體現(xiàn)，目的就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，但是，其中涉及實(shí)踐的內(nèi)容比較少，學(xué)生學(xué)到了理論知識(shí)，但不會(huì)運(yùn)用，這是高中物理存在的一大問(wèn)題.而使用數(shù)學(xué)建模的方法，就能極好的解決這個(gè)問(wèn)題，它用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，將原本抽象、難懂的理論變?yōu)閷?shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)模型，學(xué)生看到這些比較直觀的東西，就能更加快速的理解新知識(shí).

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是目前教育形勢(shì)的需要，因?yàn)?，物理與人們的生活息息相關(guān)，所以，在生活中的許多方面都能發(fā)現(xiàn)物理知識(shí)的存在，使用建立數(shù)學(xué)模型的教育方式，能夠幫助學(xué)生掌握獨(dú)立查閱文獻(xiàn)資料獲取知識(shí)的能力，對(duì)知識(shí)的利用率也會(huì)得到提升.因此，在高中物理教學(xué)過(guò)程中充分地使用數(shù)學(xué)建模，就能極大地幫助學(xué)生鍛煉自己的邏輯思維、發(fā)散性思維、想象力.不僅能夠拓寬學(xué)生的眼界，而且還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力也得到顯著提高.而且，數(shù)學(xué)建模過(guò)程需要非常多的信息，學(xué)生需要參與進(jìn)來(lái)，集思廣益，每個(gè)人都要發(fā)揮自己的作用，不能只享受他人的成果，所以，數(shù)學(xué)建模還能夠提高團(tuán)隊(duì)的分工合作能力.作為學(xué)生，要加強(qiáng)自己的交流能力、合作能力、樂(lè)于奉獻(xiàn)的精神，既要不斷的提高自己的知識(shí)儲(chǔ)備，還要學(xué)會(huì)資源共享、幫助他人解決問(wèn)題，學(xué)生在走向社會(huì)時(shí)就能快速的適應(yīng)社會(huì)的節(jié)奏.此外，數(shù)學(xué)建模教學(xué)還能把物理知識(shí)和生活中的實(shí)際問(wèn)題緊密的結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)物理知識(shí)學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力共同提高的雙重效果，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法也會(huì)得到增加，他們的學(xué)習(xí)熱情變得高漲，并且對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)、創(chuàng)新能力的提高大有幫助，就能有效的契合素質(zhì)教育的方針，把高中學(xué)生培養(yǎng)成社會(huì)需要的綜合人才.

2 建模思想在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 分層次、分階段引入建模方法

目前，許多高中學(xué)校已經(jīng)能夠熟練、有效的使用數(shù)學(xué)建模方法，在物理教學(xué)中的使用范圍越來(lái)越廣，它的效果也逐漸顯現(xiàn)出來(lái).在使用建模方法時(shí)，教師會(huì)先考慮學(xué)生的實(shí)際情況，不會(huì)直接就使用建模方法，要了解學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)是不是足夠牢固、相關(guān)的數(shù)學(xué)方法是不是能夠熟練應(yīng)用，這樣就使得學(xué)生參與建模的積極性和效率得到提高，如果學(xué)生還沒(méi)有學(xué)到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師就不能使用這些知識(shí)，否則學(xué)生會(huì)非常的茫然，對(duì)他們的學(xué)習(xí)是非常不利的.通過(guò)建模，學(xué)生能夠體會(huì)到物理教學(xué)的魅力，進(jìn)而對(duì)物理課產(chǎn)生極大的興趣，學(xué)生在熟練掌握之后，要增加建模的使用頻率和難度，由淺入深，讓學(xué)生的建模思想和能力得到大幅提升.

2.2 循序漸進(jìn)的增加建模質(zhì)量，進(jìn)而提升整體教學(xué)質(zhì)量

物理的基礎(chǔ)知識(shí)教育作為“面”，建模教育當(dāng)作“點(diǎn)”，通過(guò)建模教育能夠?qū)ⅰ包c(diǎn)”的作用發(fā)揮到最大，然后帶動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)教育的全面提高，急于求成的做法是非常不可取的，只有合適的方法才能取得好的效果.建模教育是一種新型的教育模式，它能鍛煉學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力、動(dòng)手能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.現(xiàn)如今，學(xué)生的思維卻非?；钴S，但是，他們的創(chuàng)新能力卻得到制約，主要原因就是傳統(tǒng)教育不注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而建模教育能夠?qū)W(xué)生的創(chuàng)新思維釋放出來(lái)，通過(guò)建模的“點(diǎn)”的作用，把學(xué)生的整體素質(zhì)提高，學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，就能自己去解決，消除了等靠的思想.

2.3 在物理課堂中引入建模的步驟

建模，就是依托數(shù)學(xué)理念、方法來(lái)解決問(wèn)題的途徑，在高中物理教學(xué)中，主要從以下幾個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行：（1）發(fā)現(xiàn)物理問(wèn)題，或者通過(guò)一個(gè)案例來(lái)引入建模方法；（2）使用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)分析這個(gè)問(wèn)題，為建模打下基礎(chǔ)，也就是把物理問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決；（3）建立數(shù)學(xué)模型，一步一步的解決問(wèn)題，得出最后的結(jié)果；（4）把結(jié)果與現(xiàn)實(shí)進(jìn)行比對(duì)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)這個(gè)步驟來(lái)幫助學(xué)生了解建模與問(wèn)題之間的關(guān)系，總結(jié)結(jié)論，為以后解決問(wèn)題做好準(zhǔn)備.

在建模的過(guò)程中，學(xué)生的主要職責(zé)是觀察問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題作出假設(shè)，然后把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，在得出結(jié)果之后，學(xué)生不要忘了對(duì)問(wèn)題進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)建模與問(wèn)題之間的關(guān)系，如果兩者存在密切的關(guān)系，就要找出其中的規(guī)律，進(jìn)而完成建模過(guò)程；如果建模與問(wèn)題之間并沒(méi)有關(guān)系，建模的結(jié)果并不是正確的結(jié)果，那么學(xué)生應(yīng)當(dāng)對(duì)過(guò)程進(jìn)行檢查，如果自己找不出原因，要請(qǐng)教老師幫助解決.這樣的建模學(xué)習(xí)過(guò)程，是符合學(xué)生認(rèn)知過(guò)程的規(guī)律的，能夠有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)的積極性，學(xué)生的思維和能力得到完全釋放.

3 建模過(guò)程應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題

第6篇：數(shù)學(xué)建模的方法和步驟范文

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) “數(shù)學(xué)建?！?教學(xué)模式

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）09-0121-01

前言：在我國(guó)傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師往往較為重視對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，這種培養(yǎng)雖然提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，但對(duì)于學(xué)生本身的數(shù)學(xué)思維能力的提高稍顯不足，而如果能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較好的應(yīng)用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式，就能夠有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于小學(xué)生的未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著不俗的推動(dòng)作用。

一、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式的內(nèi)涵

所謂的“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式，指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)教師預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)相關(guān)教學(xué)情境中，通過(guò)一定活動(dòng)建立、解釋以及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，以此完成具體數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程。在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)模式中，引導(dǎo)學(xué)生在這種教學(xué)模式下理解新知識(shí)、發(fā)展新能力以及形成新思想成為了主要目的，所以數(shù)學(xué)教師需要在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模這一模式時(shí)，創(chuàng)建出“問(wèn)題-模型-應(yīng)用-問(wèn)題”這一循環(huán)往復(fù)的教學(xué)過(guò)程，并以此切實(shí)提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)與問(wèn)題探究能力。

二、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)模式

數(shù)學(xué)建模一般由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、假設(shè)簡(jiǎn)化、建立模型、模型求解以及結(jié)果檢驗(yàn)幾個(gè)步驟構(gòu)成。對(duì)認(rèn)知發(fā)展水平處于具體運(yùn)算階段的小學(xué)生而言，建模教學(xué)的開(kāi)展除了遵循以上幾個(gè)步驟，還在操作形式上需要具備適當(dāng)?shù)撵`活性。

（一）創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型情境

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式提出現(xiàn)實(shí)問(wèn)題這一環(huán)節(jié)中，教師需要根據(jù)實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出用于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這一問(wèn)題需要同時(shí)保證貼近學(xué)生生活且符合教學(xué)內(nèi)容，在確定問(wèn)題后，教師就需要結(jié)合問(wèn)題創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型情境。

（二）探索數(shù)學(xué)模型問(wèn)題

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式假設(shè)簡(jiǎn)化這一環(huán)節(jié)中，突出了學(xué)生的主體地位，只有學(xué)生將教師創(chuàng)建出的數(shù)學(xué)模型情境轉(zhuǎn)化為實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能保證小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式的順利進(jìn)行。值得注意的是，如果上一步中教師創(chuàng)建的數(shù)學(xué)模型情境不能得到學(xué)生的正確解讀，就無(wú)法充分展現(xiàn)這一模式的優(yōu)勢(shì)，因此教師需要在此過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行不著痕跡的引導(dǎo)。

（三）揭示數(shù)學(xué)模型本質(zhì)

學(xué)生從數(shù)學(xué)模型情境中解讀出數(shù)學(xué)問(wèn)題后，就可以在建立模型這一步驟中通過(guò)模型的建立，對(duì)剛剛解讀出的問(wèn)題進(jìn)行解決，這種模型的建立本質(zhì)上屬于一種思維方法，關(guān)系著學(xué)生在這一教學(xué)模式中自身數(shù)學(xué)思維能力的提升。

（四）理解數(shù)學(xué)模型含義

在完成上一步驟中的解題模型建立后，學(xué)生就可以進(jìn)行具體的模型求解，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)模型含義，切實(shí)提高自身數(shù)學(xué)思維能力。這里指的理解數(shù)學(xué)模型含義，也就是指學(xué)生需要切實(shí)理解本節(jié)課中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握。

（五）體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型價(jià)值

在完成上述一系列步驟后，我們需要對(duì)小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式應(yīng)用后的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，在這一過(guò)程中，每一次對(duì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用都是對(duì)這一教學(xué)模式的檢驗(yàn)，為此教師可以靈活的運(yùn)用小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式，不必拘泥于流程，這樣就能夠較好的進(jìn)行體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型價(jià)值檢驗(yàn)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式的應(yīng)用實(shí)例

在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)模式中，結(jié)合教學(xué)實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)建模是這一教學(xué)模式最重要的內(nèi)容，數(shù)學(xué)中的“相遇問(wèn)題”就是應(yīng)用該模式的典型案例：在提出現(xiàn)實(shí)問(wèn)題環(huán)節(jié)中，教師可以提出“甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在距離A地80千米處相遇并繼續(xù)行駛，并在到達(dá)A、B兩地后返程，最終在距離甲地60千米處再次相遇，求甲乙兩地間路程”這一問(wèn)題，并在假設(shè)簡(jiǎn)化環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生將這一問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型。在建立模型這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要設(shè)第一次相遇地點(diǎn)距離A地位S1，第二次相遇地點(diǎn)距離A地位S2，這樣學(xué)生就可以得出AB兩地距離為150千米的答案，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)模型含義環(huán)節(jié)中能夠總結(jié)出■=■=■？圯x=3S1-S2這一解題公式。最后教師可以在結(jié)果檢驗(yàn)環(huán)節(jié)中通過(guò)提出同類型問(wèn)題的方式，確定學(xué)生的這一知識(shí)掌握情況。

結(jié)論：在我國(guó)當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)建?！边@一教學(xué)模式可以很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力方面，也有一定的促進(jìn)作用。如果該模式能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)部分教學(xué)內(nèi)容中得到拓展和應(yīng)用，將有利于小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提高。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：數(shù)學(xué)建模的方法和步驟范文

數(shù)學(xué)建模教學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)有著很大的不同，它重視數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐的結(jié)合，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力作為首要的教學(xué)目標(biāo)，以此來(lái)讓學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模使用數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)工具，通過(guò)演繹、推斷、分析、解釋等步驟對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題以及現(xiàn)實(shí)世界的信息進(jìn)行歸納整理。學(xué)生要在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中不斷培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模的水平，只有這樣才能建立一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)模型。高校的數(shù)學(xué)教育除了要教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要用實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，以及數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和精髓，要讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模的知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。近年來(lái)，眾多高校開(kāi)展了數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，并舉辦了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，這些教學(xué)活動(dòng)和競(jìng)賽活動(dòng)極大地推動(dòng)了高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開(kāi)展，高校在這一過(guò)程中，充分培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)以及創(chuàng)新能力[2]。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要意義

高校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)在很多大學(xué)正如火如荼地展開(kāi)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容較為新穎、有趣，因此吸引了較多的學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)[3]。數(shù)學(xué)建模教學(xué)以及大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以有效地提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。高校通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)行全方位的培養(yǎng)。

（一）有利于學(xué)生想象力的培養(yǎng)

高校進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，主要是讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)工具來(lái)建立模型，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生要使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述相關(guān)的問(wèn)題，這其中主要包括兩部分的內(nèi)容，即模型的假設(shè)和模型的架構(gòu)。學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型之前，需要學(xué)量的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，然后才能進(jìn)行數(shù)學(xué)的建模。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng)中，最為常用的一個(gè)方法就是理想化的方法。理想化方法需要學(xué)生具有一定的想象力，因此教師的數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以使學(xué)生在此期間不斷進(jìn)行思維的延伸，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。想象力就是人們?cè)谠械氖挛镄蜗蟮幕A(chǔ)之上，添加一些新的形象，然后將這兩種形象進(jìn)行一定的加工處理，從而創(chuàng)造出了一種新的事物的形象，這就是想象力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)也是如此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)，然后讓學(xué)生通過(guò)一定的數(shù)學(xué)工具構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，而構(gòu)成這種數(shù)學(xué)模型最關(guān)鍵的一個(gè)因素就是學(xué)生的想象力，想象力是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)組成部分，因而通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（二）有利于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型的成功建立需要學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，在想象力的基礎(chǔ)之上才能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。發(fā)散思維是一種非常重要的創(chuàng)造性思維，是由某一具體條件或事實(shí)出發(fā)，從各個(gè)不同角度、不同側(cè)面理解問(wèn)題、思考問(wèn)題，并探索解決方法，從而產(chǎn)生出各種結(jié)果，即它的思考方向是由各個(gè)方向發(fā)散的。數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上就是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，從不同角度出發(fā)，考慮不同的條件，就可以得到同一問(wèn)題的多種解決方法，甚至能得到同一問(wèn)題在不同條件下截然不同的結(jié)果。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，需要教師在教學(xué)過(guò)程中適時(shí)啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)實(shí)際問(wèn)題提出合理的假設(shè)，忽略掉一些次要因素，尋找主要因素之間的量化關(guān)系，運(yùn)用所學(xué)的相關(guān)專業(yè)理論知識(shí)、科學(xué)規(guī)律、生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型。鼓勵(lì)學(xué)生考慮不同因素，運(yùn)用不同方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和發(fā)散思維能力。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的途徑

（一）優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)

基本的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，是高校進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的根基，學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)的基本理論知識(shí)，才能在數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中，很快地掌握建模要領(lǐng)。因此在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生首先要學(xué)好數(shù)學(xué)基本理論知識(shí)，形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)理論體系，并掌握好數(shù)學(xué)建模的要領(lǐng)[4]。以往的學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，只需要掌握與考試內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，而這些數(shù)學(xué)理論知識(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)而言，知識(shí)量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)越多，就越可以在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中充分發(fā)揮自己的想象力，根據(jù)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)要求，找出更多的新思想、新方法，以此來(lái)更好地完成數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)。因此，高校需要在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)，不斷地優(yōu)化自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而在建模的過(guò)程中培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。

（二）重視知識(shí)認(rèn)知

在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中，教師還要注重學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知情況。學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論是其掌握數(shù)學(xué)建模要領(lǐng)的知識(shí)基礎(chǔ)，因此學(xué)生要在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)之前掌握較多的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)。在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)時(shí)，教師要通過(guò)一定的手段，來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知情況，只有這樣才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模時(shí)，能夠很快地建立數(shù)學(xué)模型，充分考慮各項(xiàng)注意事宜。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，在教授了相關(guān)知識(shí)后，要留給學(xué)生一些思考的時(shí)間，讓學(xué)生在思考過(guò)程中形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)理論體系，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在創(chuàng)新能力的引導(dǎo)下，更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)。因此，教師要重視學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)知情況，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵。

（三）設(shè)計(jì)教學(xué)情境

學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，會(huì)有一些困難，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模具有一定的抽象性，需要將形象思維轉(zhuǎn)化為抽象思維，這樣才可以突破具體實(shí)際問(wèn)題的限制，抽象是適用于同類問(wèn)題的一般化模型。因此教師要在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng)中，設(shè)計(jì)相關(guān)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在教學(xué)情境中，能夠充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，充分發(fā)揮自己的邏輯思維能力，從而更好地掌握數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)情境的學(xué)習(xí)，可以更好地理解數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，以及數(shù)學(xué)建模的操作步驟，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的思考

數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生全面思考問(wèn)題的能力，學(xué)生可以根據(jù)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生從課本中解放出來(lái)，能夠真正地做到學(xué)以致用，達(dá)到其他學(xué)科和其它數(shù)學(xué)課程所達(dá)不到的高度。在現(xiàn)代高校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師通過(guò)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)以及建模的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，潛移默化地使用到日常生活問(wèn)題的解決上面。很多高校畢業(yè)生認(rèn)為自己所學(xué)的專業(yè)知識(shí)無(wú)法有效地運(yùn)用到工作中，自己到工作崗位之后，需要重新學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)。對(duì)于接受了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的學(xué)生，以及參加過(guò)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生而言，他們可以將自己所學(xué)的知識(shí)有效地運(yùn)用到工作領(lǐng)域中，這是因?yàn)樗麄冊(cè)趨⒓訑?shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)，教師已經(jīng)在有意地培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模意識(shí)、數(shù)學(xué)建模能力，以及創(chuàng)新能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，已經(jīng)有意識(shí)地將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決方面，所以他們能夠充分發(fā)揮自己的創(chuàng)新能力，將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到社會(huì)實(shí)踐中去。

第8篇：數(shù)學(xué)建模的方法和步驟范文

關(guān)鍵詞　數(shù)學(xué)建?！÷殬I(yè)學(xué)校素質(zhì)教育

隨著改革開(kāi)放的不斷深入，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)已有較大的發(fā)展空間，國(guó)家需要培養(yǎng)一大批能適應(yīng)社會(huì)，服務(wù)社會(huì)的應(yīng)用型人才；他們能提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、并能解決問(wèn)題。這些問(wèn)題包括社會(huì)問(wèn)題、生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)問(wèn)題和日常生活問(wèn)題等，這就給數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個(gè)有利的平臺(tái)。目前，職業(yè)學(xué)校又面臨一個(gè)這樣的學(xué)習(xí)弱勢(shì)群體一數(shù)學(xué)功底差，他們認(rèn)為在職業(yè)學(xué)校只學(xué)一技之長(zhǎng)，學(xué)數(shù)學(xué)是無(wú)用的。試想有這樣想法的職業(yè)學(xué)校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又怎能談得上積極與主動(dòng)呢?多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，面對(duì)所學(xué)專業(yè)實(shí)際問(wèn)題往往不知從何著手，不知把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析求解，從而解決實(shí)際問(wèn)題。所以在職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

1　數(shù)學(xué)建模的定義、方法、過(guò)程步驟

1.1什么是數(shù)學(xué)建模?當(dāng)人們面臨對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不是直接就現(xiàn)實(shí)材料本身尋找解決問(wèn)題的辦法，而是經(jīng)過(guò)一番必要而且合理的假設(shè)和簡(jiǎn)化，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、方法去近似地刻劃實(shí)際問(wèn)題得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)(數(shù)學(xué)模型)，通過(guò)數(shù)學(xué)上的結(jié)構(gòu)揭示其實(shí)際問(wèn)題中的含義，合理地返回到實(shí)際中去，這個(gè)過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化能近似解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。

1.2數(shù)學(xué)建模的方法

數(shù)學(xué)建模的方法很多，但從理論上講，主要有以下兩種方法：(1)機(jī)理建模方法(2)系統(tǒng)辯識(shí)建模方法。直接利用觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)一定的優(yōu)良準(zhǔn)則在模型中找出與數(shù)據(jù)擬合的最好模擬，這種方法在建立過(guò)程控制模型中是常用的。

1.3數(shù)學(xué)建模的過(guò)程步驟

1.3.1分析問(wèn)題：了解問(wèn)題的實(shí)際背景，掌握第一手資料。

1.3.2假設(shè)化簡(jiǎn)：根據(jù)問(wèn)題的特征和目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行化簡(jiǎn)，并用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述。

1.3.3建立模型：在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識(shí)、來(lái)刻劃變量之間的數(shù)量關(guān)系，建立其相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

1.3.4求解并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停簩?duì)模型的求解，并將求解結(jié)果與實(shí)際情況比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

1.3.5模型分析：如果模型與實(shí)際比較吻合，則要對(duì)計(jì)算的結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。

事實(shí)上，從方法論角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思考方法，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。從具體教學(xué)角度看，數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)。

2　職業(yè)學(xué)校素質(zhì)教育的含義

實(shí)施素質(zhì)教育就是以提高國(guó)民素質(zhì)為根本宗旨，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，造就有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的德、智、體全面發(fā)展的人才。2000年發(fā)表的《中國(guó)教育綠皮書(shū)》將素質(zhì)教育歸為五個(gè)方面：面向全體學(xué)生；促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；重視學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力；發(fā)展學(xué)生主動(dòng)精神，注重個(gè)性發(fā)展；著眼于學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展。因此，職業(yè)學(xué)校素質(zhì)教育是一種教育理念實(shí)踐，其核心是發(fā)揚(yáng)學(xué)生的主動(dòng)精神和注重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

3　數(shù)學(xué)建模在職業(yè)學(xué)校素質(zhì)教育中所起的作用

隨著數(shù)學(xué)教育界中“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”教育的不斷深入，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用性的教育迫在眉睫。數(shù)學(xué)應(yīng)用性包括兩個(gè)層次：一是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法；二是數(shù)學(xué)建模。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生可以從熟悉的環(huán)境中引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，增加與生活、生產(chǎn)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這正是素質(zhì)教育和數(shù)學(xué)教育相結(jié)合的目的。

根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想，開(kāi)展建?；顒?dòng)，對(duì)職業(yè)學(xué)校的素質(zhì)教育具有重要的意義。

3.1數(shù)學(xué)建模能夠促進(jìn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，是實(shí)踐一理論一實(shí)踐的過(guò)程，是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想、方法、語(yǔ)言，也是為了學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)的關(guān)系，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.2數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力

數(shù)學(xué)建模問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性，沒(méi)有一定的規(guī)矩可循，沒(méi)有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案或答案不是惟一的，具有較大的靈活性。因此需要突破傳統(tǒng)的思維模式，面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力、想象力、洞察力以及解決問(wèn)題的邏輯推理和量化分析能力，善于從實(shí)際問(wèn)題提供的原形中抓住其數(shù)學(xué)本質(zhì)，建立新穎的數(shù)學(xué)模型。

3.3數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的雙向翻譯能力

數(shù)學(xué)建模它要求學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，把實(shí)際問(wèn)題翻譯成數(shù)學(xué)模型，又將數(shù)學(xué)模型的結(jié)果用淺顯易懂的語(yǔ)言翻譯出來(lái)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的雙向翻譯能力。

3.4數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生獲取文獻(xiàn)資料信息的能力

在信息社會(huì)中，大量信息和知識(shí)以前所未有的速度傳播和擴(kuò)散，這就要求學(xué)生有良好的獲取文獻(xiàn)資料信息的能力，以便適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)技術(shù)創(chuàng)新和知識(shí)更新的需要。數(shù)學(xué)建模問(wèn)題有強(qiáng)烈的實(shí)際背景，涉及到不同的學(xué)科領(lǐng)域，問(wèn)題錯(cuò)綜復(fù)雜。這就促使學(xué)生圍繞實(shí)際問(wèn)題廣泛查閱資料，獲取自己有用的材料，從而提高了學(xué)生自覺(jué)使用資料的能力。

3.5數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)軟件的能力

數(shù)學(xué)建模需要對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題和煩瑣的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。目前計(jì)算機(jī)和相應(yīng)的各種軟件包，不僅能夠節(jié)省時(shí)間，得到直觀形象的結(jié)果，有利于深入討論，而且能夠促使學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)應(yīng)用最新科技成果的良好習(xí)慣。許多良好的計(jì)算機(jī)軟件為求解模型或仿真模型提供了便利的平臺(tái)。數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)的能力是極其重要的。

3.6數(shù)學(xué)建模有利于鍛煉學(xué)生的毅力、意志，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作能力

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)能增強(qiáng)學(xué)生克服困難的信心、決心和勇氣，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神和交流、表達(dá)的能力；提高組織協(xié)調(diào)能力，培養(yǎng)其人文素質(zhì)，豐富學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的方法和步驟范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高中數(shù)學(xué)；解題策略

引言

我國(guó)中學(xué)的數(shù)學(xué)教育歷來(lái)只重視學(xué)生對(duì)書(shū)面知識(shí)的掌握，而忽視了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的教育并未培養(yǎng)出學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題以及創(chuàng)造性思考的能力，為了適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，建立能夠培養(yǎng)學(xué)生自主能力的教學(xué)模式。在此背景下，數(shù)學(xué)建模在中學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用將成為未來(lái)的一種趨勢(shì)。

一、數(shù)學(xué)建模的定義和方法

1.1數(shù)學(xué)建模在中學(xué)中的定義

通過(guò)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行精簡(jiǎn)加工得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，就是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，相關(guān)的概念、公式、方程、數(shù)量關(guān)系等都是它的表現(xiàn)形式。而數(shù)學(xué)建模就是把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象加工成數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型進(jìn)行求解，驗(yàn)證模型是否合理的過(guò)程。中學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模，就是運(yùn)用中學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，把現(xiàn)實(shí)中遇到的問(wèn)題簡(jiǎn)化抽象成數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型進(jìn)行求解并解釋實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

1.2數(shù)學(xué)建模的方法

中學(xué)階段有關(guān)數(shù)學(xué)建模的研究更加側(cè)重于將建模作為一種解題的方法，而不是研究建模的完整過(guò)程，要求學(xué)生運(yùn)用建模的思想及相關(guān)理論來(lái)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題目。具體操作要簡(jiǎn)單的多，可以把運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)解題的方法，簡(jiǎn)單的分為以下幾個(gè)步驟：（1）通過(guò)分析已知條件，歸納出實(shí)際問(wèn)題中隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系，確定模型的類型，建立起數(shù)學(xué)模型；（2）使用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)模型進(jìn)行求解；（3）把求到的解代入到問(wèn)題中來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。

二、模型列舉、分析及解題策略

2.1高中階段數(shù)學(xué)模型的列舉與分析

當(dāng)前高中教育階段，在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中所涉及的數(shù)學(xué)模型按照類型及與問(wèn)題的相關(guān)性來(lái)分，可以分為：（1）與數(shù)量有關(guān)的模型，包括：函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、概率等模型；（2）與形狀有關(guān)的模型，包括：平面幾何、立體幾何模型；（3）與位置有關(guān)的模型，包括：解析幾何、極坐標(biāo)等模型；（4）與最值有關(guān)的模型：線性規(guī)劃模型。對(duì)以上部分模型的分析如下：

（1）函數(shù)模型：

函數(shù)模型是對(duì)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納加工建立相關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，進(jìn)而建立起函數(shù)模型。在中學(xué)的數(shù)學(xué)中函數(shù)模型有多種，而實(shí)際問(wèn)題中包含的函數(shù)知識(shí)也十分普遍，如：一次函數(shù)，在現(xiàn)實(shí)中解決成比例關(guān)系的問(wèn)題；二次函數(shù)，可以應(yīng)用在利潤(rùn)、成本、產(chǎn)量等問(wèn)題的解決；冪函數(shù)，可以應(yīng)用在求最值方面；指數(shù)函數(shù)，則可以解決增長(zhǎng)率、利率等方面：對(duì)數(shù)函數(shù)，可以應(yīng)用在產(chǎn)品的產(chǎn)量、人口增長(zhǎng)等方面；分段函數(shù)，可以應(yīng)用與稅費(fèi)的分段繳納、出租車票價(jià)等方面。

（2）方程與不等式模型

現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題中含有許多等量或不等量的關(guān)系，方程和不等式模型就是用未知數(shù)對(duì)這些等量與不等量關(guān)系的表示。高中階段的方程主要被用來(lái)求解函數(shù)或不等量關(guān)系式，涉及的不等式模型主要有：高次不等式，可以解Q增長(zhǎng)率、商品銷售以及黃金分割等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；分式不等式，多用于工程或行程問(wèn)題；均值不等式，多用于求最值以及證明其它不等式等問(wèn)題。

（3）概率模型

概率模型是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生規(guī)律描述的一種數(shù)學(xué)模型，用于對(duì)事件可能性的預(yù)測(cè)。在現(xiàn)實(shí)生活中概率模型的應(yīng)用隨處可見(jiàn)，如對(duì)天氣、中獎(jiǎng)概率、次品出現(xiàn)概率的預(yù)測(cè)等，概率模型又分為隨機(jī)事件概率和對(duì)立試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

2.2運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解題的策略

通過(guò)對(duì)高中階段常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型的分析，我們可以得到一些建立模型的方法和求解模型的技巧。

（1）建立模型的方法：通過(guò)分析變量的變化規(guī)律來(lái)確定模型的關(guān)系分析法；利用獲得的數(shù)據(jù)或信息，畫(huà)出變量的有關(guān)圖形，確定模型的圖像分析法；通過(guò)對(duì)特殊結(jié)果的觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)歸納法，還有示意圖分析法和數(shù)量關(guān)系式等

（2）模型求解的技巧：通過(guò)待定系數(shù)法求函數(shù)模型的參數(shù)；使用特殊值法對(duì)抽象模型求解；通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)系列表格來(lái)尋找相關(guān)關(guān)系式；另外，對(duì)問(wèn)題要先做歸類，判斷變量的離散屬性，在建模；還要考慮模型的取值范圍，建模要有實(shí)際意義。

三、在課堂中融入建模方法的建議

3.1有關(guān)學(xué)校方面的建議

（1）在學(xué)校老師自己編制的校本課程中多設(shè)置與數(shù)學(xué)建模的思想和方法相關(guān)的課程，在根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需求在選修課中加入相關(guān)的課程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。

（2）加強(qiáng)對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)教師進(jìn)行建模方面的培訓(xùn)，提升教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和實(shí)際運(yùn)用的能力，只有老師熟練掌握使用數(shù)學(xué)建模來(lái)解題的方法，才能為學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)解決學(xué)生在建模運(yùn)用中的困惑。

（3）學(xué)校還要重視數(shù)學(xué)建模在日常中的學(xué)習(xí)，多安排一些與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的活動(dòng)和講座，訂閱相關(guān)的期刊和雜志，豐富學(xué)生課外獲得知識(shí)的途徑，普及相關(guān)的理論知識(shí)。

3.2有關(guān)數(shù)學(xué)課堂上的建議

（1）目前，有部分老師沒(méi)有意識(shí)到數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的作用，認(rèn)為不需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行專門(mén)的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力的培養(yǎng)，因此，老師應(yīng)該首先轉(zhuǎn)變自己的觀念，重視運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解題的教學(xué)方式。

（2）在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生為主體運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目標(biāo)；運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)講解習(xí)題的解題過(guò)程，在習(xí)題中加入一些背景知識(shí)，讓學(xué)生理會(huì)題目背后的實(shí)際意義；在課下的作業(yè)中可以設(shè)計(jì)一些能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的開(kāi)放性的題目，讓學(xué)用獨(dú)立思考或分組討論的方式來(lái)建模求解，使學(xué)生與數(shù)學(xué)建模的方法有更多的接觸。