數(shù)學(xué)高中知識點(diǎn)匯總精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)高中知識點(diǎn)匯總范文

[關(guān)鍵詞]復(fù)習(xí)基礎(chǔ)考點(diǎn)分析訓(xùn)練測試查漏補(bǔ)缺

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）110012

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，是對初中三年來所學(xué)數(shù)學(xué)知識的回顧，鞏固提高，查漏補(bǔ)缺，它不是對知識的簡單重復(fù)，而是引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)歸納和升華，并用已學(xué)的知識解決新問題.進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)概念的理解，弄清各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系，熟練掌握重要的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，從而達(dá)到開發(fā)智力、培養(yǎng)能力的目的.因此，初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是非常重要的，復(fù)習(xí)的好壞將決定學(xué)生成績的好壞、決定學(xué)生掌握知識的牢固程度.一直以來，如何有效提高復(fù)習(xí)效率，是廣大教師多年來探求的重要課題之一.筆者從1999年以來，一直擔(dān)任初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，所教班級的數(shù)學(xué)中考考試成績一直名列前茅.下面筆者根據(jù)對初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的實(shí)踐，總結(jié)出的一套較為實(shí)用的復(fù)習(xí)方法.

一、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識階段

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，第一階段要緊扣課本，疏理教材，使學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)關(guān)于初中數(shù)學(xué)知識的前后相連、縱橫交錯(cuò)、融會貫通的知識結(jié)構(gòu).在第一階段中，一般按初中數(shù)學(xué)知識體系把初中數(shù)學(xué)知識分成九個(gè)單元，即：“數(shù)與式”“方程和不等式（組）”“函數(shù)及其圖像”“統(tǒng)計(jì)與概率”“圖形初步認(rèn)識和三角形”“四邊形”“相似和解直角三角形”“圓”“圖形的變換、投影與視圖”.按單元進(jìn)行復(fù)習(xí).每個(gè)單元按下面步驟進(jìn)行.

1.疏理知識結(jié)構(gòu)

首先，引導(dǎo)學(xué)生把本單元的知識用文字、圖表等方式編織知識網(wǎng)絡(luò)，用簡表式的結(jié)構(gòu)表示本單元的知識結(jié)構(gòu)；其次，引導(dǎo)學(xué)生回顧基礎(chǔ)知識；最后，以基本習(xí)題的形式再現(xiàn)知識的內(nèi)容，即通過一些判斷題、填空題、選擇題、簡單計(jì)算題的訓(xùn)練達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識的目的.

2.訓(xùn)練基本技能和解題技巧

在理順知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，把每個(gè)單元按知識點(diǎn)分成若干課時(shí)，然后按知識點(diǎn)精選例題和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方練習(xí)，多角度思考，正反求解，促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和解題技巧.

精選的例題和練習(xí)題最好從課本上尋找，因?yàn)橹锌嫉拿}原則是：“源于教材，高于教材.”所選例題、練習(xí)題力求典型，緊扣教材.另外，也可從近幾年中考試題中改編新穎的題目進(jìn)行訓(xùn)練.

每課時(shí)的教學(xué)可按“理順知識――嘗試做例題――講解例題――練習(xí)――變式練習(xí)――作業(yè)”幾個(gè)步驟進(jìn)行.在“理解知識”階段力求簡單明了地揭示本節(jié)課所要復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)，領(lǐng)會概念、定理、公理和數(shù)學(xué)思想方法.講解的例題或作業(yè)一般可選擇一部分題進(jìn)行“一題多變”“一題多解”的題目.在分析、講解例題時(shí)切不可就題論題，應(yīng)注意揭示例題中所反映出的概念、原理和思想方法及解題技巧.

3.單元測試

在上述復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)完每一個(gè)單元后，必須出示至少4份試卷.第一份試卷，以引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地梳理教材、構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，歸納和總結(jié)各種概念、公理、定理、公式為主.第二份試卷，以歸納、總結(jié)本單元的常用結(jié)論、解題方法、一題多解、一題多變?yōu)橹?對學(xué)生進(jìn)行測試，以了解學(xué)生掌握知識的情況，及時(shí)查漏補(bǔ)缺.

測試題應(yīng)以教學(xué)大綱、考標(biāo)、教材為依據(jù)，要求內(nèi)容覆蓋面廣，題目搭配合理、難易適中、題型俱全，富有啟發(fā)性.通過測試，全面衡量復(fù)習(xí)效果，一般來說，測試題可從以下幾個(gè)方面精選題目：（1）全面體現(xiàn)本單元的基礎(chǔ)知識的填空題和選擇題；（2）本單元所反映出的基本技能和技巧的解答題；（3）綜合運(yùn)用本單元知識的綜合題.

上面三方面試題的比例為6∶3∶1.測試完后，教師進(jìn)行講評，對學(xué)生未弄懂的知識點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)救.

二、綜合訓(xùn)練，加強(qiáng)重點(diǎn)知識階段

在完成第一階段的基礎(chǔ)上，根據(jù)初中數(shù)學(xué)知識的重點(diǎn)，選擇一些較為典型的綜合題，引導(dǎo)學(xué)生合作探索和研究，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識來分析問題和解決問題的能力.選擇的題目一般從本市及全省近5年的中考試題中去精選.

綜合題，一般來說有代數(shù)綜合題、幾何綜合題、代數(shù)和幾何相結(jié)合的綜合題.代數(shù)綜合題的重點(diǎn)應(yīng)是二次方程和二次函數(shù)；幾何綜合題的重點(diǎn)是三角形、四邊形和圖；代數(shù)與幾何相結(jié)合的綜合題則是方程、函數(shù)與圖像相結(jié)合的題.

對于綜合題的訓(xùn)練，一般采用“嘗試練習(xí)――分析――講解――歸納解題方法與技巧――練習(xí)”的方式進(jìn)行.對重點(diǎn)問題進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練.

三、綜合測試，查漏補(bǔ)缺階段

為了進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識，全面考查復(fù)習(xí)效果，提高學(xué)生的心理素質(zhì)，在第二階段復(fù)習(xí)結(jié)束時(shí)，可進(jìn)行模擬測試.測試題一般自擬幾套和選擇其他省市上屆中考題和本省往屆的中考題，模擬試題，力求全面再現(xiàn)初中數(shù)學(xué)知識和方法，既要有考查雙基的基礎(chǔ)題，又要有考查學(xué)生能力的綜合題.有的知識還要與高中知識銜接并拓展.

考完一套，及時(shí)講評，與學(xué)生一起分析，共同探討，

列出知識清單使得每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識收集、整理的過程，把書學(xué)“薄”，有效地回顧了一章書所學(xué)的知識.

第2篇：數(shù)學(xué)高中知識點(diǎn)匯總范文

關(guān)鍵詞：試卷；講評課；金字塔；能力；轉(zhuǎn)化

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）02-021-03

一、問題的提出

試卷講評課是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要課型，高三，將近有百分之五十的課型是試卷講評課，就我校而言，基本每周階段性測試，每月月考，再加上期中期末類終結(jié)性測試，讓學(xué)生能從重成績，教師能從重結(jié)果中走出來，試卷講評課的重要作用就更加顯現(xiàn)出來。

一方面試卷講評這種課型很重要，一方面教師的重視程度好像有所欠缺，筆者從教以來，聽到比較多的公開課一般以“概念課”、“新授課”為主，而試卷講評課屈指可數(shù)，同時(shí)難以定奪試卷講評課的評課標(biāo)準(zhǔn)；教學(xué)模式，更是少之又少，所以對于這種課型教學(xué)模式的探索還是相當(dāng)必要的。

在傳統(tǒng)的觀念中，數(shù)學(xué)試卷講評課的教學(xué)模式大體都是“精講錯(cuò)題，學(xué)生記錄，課后訂正”的傳統(tǒng)型接受式教學(xué)，而這種教學(xué)模式下學(xué)生的成績也有上升，在筆者教學(xué)實(shí)踐中，有意義的傳統(tǒng)教學(xué)模式也有其可取之處，學(xué)生同樣有可收獲之處；但令筆者困惑的是：在每次講評完后的反饋?zhàn)鳂I(yè)即試卷訂正中，學(xué)生一次性訂正的通過率卻很少，通過率一般在30%左右，部分學(xué)生都要訂正兩三遍，更有甚者三四遍，相同的問題在下一次出現(xiàn)時(shí)，同樣的錯(cuò)誤還會繼續(xù)犯，不僅給學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性帶來沖擊，同時(shí)也增加了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)及教學(xué)壓力，因?yàn)榻處熣J(rèn)為自己已經(jīng)把該講的全部講到位了，連解題的技巧也講給學(xué)生聽了，為何效果還是如此。殊不知學(xué)習(xí)本身就是學(xué)生自身的事情，老師一味的代替了學(xué)生該有的思考，剝奪了學(xué)生的自主性，強(qiáng)占了課堂主人的位置，勢必起到事倍功半的效果…老師苦不堪言，學(xué)生毫無興致，往往會惡性循環(huán)。因而試卷講評課教學(xué)模式的改變勢在必行。

如何在傳統(tǒng)的教學(xué)模式的基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生自身的學(xué)習(xí)情況，讓課堂教學(xué)效益最大化，即如何充分發(fā)揮這種課型的作用，讓不同程度的學(xué)生，在同一節(jié)課上都有所收獲。就此筆者查閱了很多的文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)試卷講評課的研究大都側(cè)重于對“講評中”和“講評后”的理論研究，問卷調(diào)查分析多，具體的實(shí)踐甚少，且在講評中對板書的運(yùn)用也很少：而對于試卷的分類，學(xué)生考試中對試卷的處理要求幾乎沒有，用金字塔理論指導(dǎo)試卷講評教學(xué)模式也沒有。那么數(shù)學(xué)試卷講評到底用什么樣的教學(xué)模式可以讓教師的教與學(xué)生的學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起，怎樣才算是一節(jié)優(yōu)質(zhì)的試卷講評課昵？這就是本文所要探索的。

二、學(xué)習(xí)金字塔理論

利用學(xué)生的認(rèn)識特征進(jìn)行研究，各種教學(xué)方式在學(xué)生頭腦中的知識的保留率各不相同，知識的保留率用百分率呈現(xiàn)出來，從小到大排列成為金字塔的形式，因此叫做學(xué)習(xí)金字塔原理。美國學(xué)者、著名的學(xué)習(xí)專家愛德加?戴爾在1946年最先提出該理論，如圖所示：

美國緬因州的國家訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)室做過類似的研究，并提出了學(xué)習(xí)金字塔（Learning Pyramid）理論，也有人翻譯成“經(jīng)驗(yàn)之塔”，結(jié)論跟戴爾差不多，只是把閱讀和聽講交換了次序，認(rèn)為閱讀比聆聽記住的東西更多，這個(gè)結(jié)論與我們的經(jīng)驗(yàn)更加貼近一些。下面兩圖是我們國內(nèi)學(xué)習(xí)常見圖，

在塔尖：第一種學(xué)習(xí)方式――“聽講”，也就是老師在上面說，大家在下面聽。這種我們最熟悉最常用的方式，學(xué)習(xí)效果卻是最低的，兩周以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容只能留下5%。

第二種，通過“閱讀”方式學(xué)到的內(nèi)容，可以保留lO%。

第三種，用“聲音、圖片”的方式學(xué)習(xí)，可以達(dá)到20%。

第四種，是“示范、演示”，采用這種學(xué)習(xí)方式，可以記住30%。

第五種，“小組討論”，可以記住50%的內(nèi)容。

第六種，“做中學(xué)習(xí)”或“實(shí)際演練”，可以達(dá)到75%。

最后一種在金字塔基座位置的學(xué)習(xí)方式，是“教別人”或者“馬上應(yīng)用”，可以記住90%的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

愛德加?戴爾提出，學(xué)習(xí)效果在30%以下的幾種傳統(tǒng)方式，都是個(gè)人學(xué)習(xí)或被動(dòng)學(xué)習(xí)；而學(xué)習(xí)效果在50%以上的，都是團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與學(xué)習(xí)。

由此可以看出：學(xué)習(xí)方法的不同，可以產(chǎn)生大不一樣的學(xué)習(xí)效果。因此，在改變學(xué)生學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，教師也應(yīng)更多的思考自己課堂教學(xué)的方式方法、策略以及模式的改變，從而真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生從知識到能力的轉(zhuǎn)化，并把所學(xué)知識記得更多，更準(zhǔn)，更牢。在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)也提高課堂教學(xué)的效率。

三、我校試卷講評課的現(xiàn)狀分析

通過平時(shí)的觀察，與各科教師間的交流，本教研組間的聽課評課以及與學(xué)生間的聊天，發(fā)現(xiàn)我校教師與學(xué)生存在著以下一些現(xiàn)象：

1、從教師的角度來看

講評過程中眉毛胡子一把抓。由于學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)，教師對學(xué)生的“不放心”，講評時(shí)教師每題都作分析，不同程度的學(xué)生只能聽與記。

重解題過程，忽視方法指導(dǎo)與思維訓(xùn)練。試卷講評課中，試卷中的填空題、選擇題采取對答案的方法，而解答題把重點(diǎn)放在哪道題錯(cuò)了，哪一步錯(cuò)了，正確的應(yīng)怎樣解答，而錯(cuò)的原因是什么？這樣的題應(yīng)從哪些角度去思考？怎樣思考？為什么這樣思考等問題不重視，缺乏方法指導(dǎo)，更談不上挖掘試題功能進(jìn)行思維訓(xùn)練了。直接張貼答案。復(fù)習(xí)階段，課時(shí)有限，試卷多，以張貼答案來代替試卷講評，其弊端還是顯而易見的。

2、從學(xué)生的角度看

（1）學(xué)生參與度不夠。試卷講評課堂中，學(xué)生傳統(tǒng)的接受，傳統(tǒng)的聽，傳統(tǒng)的記，不究緣由，為了訂正而訂正；不提出問題，被動(dòng)的學(xué)習(xí)，講評中，師生互動(dòng)缺乏，抑制了學(xué)生“好動(dòng)”的心理特征，與培養(yǎng)學(xué)生“自主，合作，探究”的課程理念相違背。

試卷講評中，學(xué)生在課堂交流中往往處于被動(dòng)狀態(tài)，其交流方式主要是教師與全班學(xué)生、學(xué)生個(gè)體間單向交流，（即教師提問，全班回答抑或是請某個(gè)學(xué)生回答）：而教師與小組，學(xué)生與小組、學(xué)生個(gè)體與個(gè)體、群體與群體之間的多向交流嚴(yán)重缺失，每個(gè)學(xué)生只是作為單獨(dú)的個(gè)體在學(xué)習(xí)，很難發(fā)揮促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展的作用。

（2）學(xué)生自主活動(dòng)不夠。在教師講評時(shí)，比較注重發(fā)揮自己的主體作用，學(xué)生的主動(dòng)自主發(fā)展和思維暴露過程的被忽略，學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏自主性，阻礙了學(xué)生的創(chuàng)新，抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性。①部分學(xué)生由于基礎(chǔ)的不扎實(shí)，知識體系的不完整，加上教師的不關(guān)注，從而產(chǎn)生畏難情緒，消極的學(xué)習(xí)態(tài)度，失去信心，課堂上很難集中注意力，長期以往，對講評課產(chǎn)生厭倦情緒；或者看似主動(dòng)參與，實(shí)則答非所問。②部分成績比較優(yōu)秀的學(xué)生，眼高手低，對自身認(rèn)識不夠，解題不完整，不嚴(yán)謹(jǐn)，粗枝大葉，不能清楚地認(rèn)識到通過講評可以幫助自己積累經(jīng)驗(yàn)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完成知識能力的轉(zhuǎn)化。

四、學(xué)習(xí)金字塔理論在試卷分析課的初步應(yīng)用

1、初步教學(xué)構(gòu)想

為了在試卷講評課中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，創(chuàng)造性，激活學(xué)生本身的能動(dòng)性，結(jié)合金字塔理論中知識保持率很高的“做中學(xué)”“教別人”和“馬上應(yīng)用”的學(xué)習(xí)方式來設(shè)計(jì)教學(xué)方案，讓學(xué)生在課堂中充分聯(lián)動(dòng)其感官，“看、聽、說、寫、做”一起運(yùn)用到學(xué)習(xí)中來，激發(fā)學(xué)生潛能，引發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力：而讓學(xué)生當(dāng)小教師，也是一種行之有效的方法：“教別人”的學(xué)習(xí)方式并不是一蹴而就的，它是需要學(xué)生自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)完整的前提下，不斷地進(jìn)行知識網(wǎng)絡(luò)的重整，進(jìn)而建構(gòu)一套屬于自己的知識經(jīng)驗(yàn)，只有把知識經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)后，才有能力去教別人，這樣真正學(xué)會了從知識到能力的轉(zhuǎn)化。

一般過程為：

學(xué)生通過考試，充分暴露了思維中的缺陷和知識網(wǎng)絡(luò)中的漏洞，在講評課中能像小老師似地去教別人的學(xué)生，一般都己經(jīng)有了自己的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，或者可以自我恢復(fù)（即影響錯(cuò)誤的原因都是一些非智力因素所造成的，可以很快通過自己的內(nèi)化，達(dá)到重整知識的網(wǎng)絡(luò)），解決卷子中的問題。他們通過自己對知識的理解，在教授過程中為了能讓同學(xué)聽懂，會不斷地調(diào)整自己的語言和解題的方法。切實(shí)地鍛煉了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，做到了探究性的學(xué)習(xí)?；玖鞒蹋?/p>

而教的活動(dòng)方式具體有：（1）讓一個(gè)或幾個(gè)學(xué)生當(dāng)其他學(xué)生的教師，其他學(xué)生可以對“小老師”進(jìn)行提問和質(zhì)疑；（2）學(xué)生相互當(dāng)對方的老師，相互交流，討論，集思廣益，揚(yáng)長避短；（3）學(xué)生自己當(dāng)自己的教師，在“自言自語”中優(yōu)化自己的思維。

2、方案設(shè)計(jì)

通過平時(shí)教學(xué)中的觀察，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生考完試后都會幾個(gè)幾個(gè)一堆，有的可能只是在對答案；有的則會對剛才考試中的難題進(jìn)行熱烈探討，通過討論發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤點(diǎn)并及時(shí)進(jìn)行知識結(jié)構(gòu)的整改，因?yàn)榻?jīng)常會聽到這樣的話語“哎呀，我這個(gè)條件沒有看到”“哦，原來是這樣的”，“我又算錯(cuò)了”“不對的，你的肯定不對的～‘……”實(shí)際上通過這些討論和交流，能就一些非智力因素所引起的錯(cuò)誤自行解決，這樣這些題目就無需上課再花講解的時(shí)間來解答；還有一部分同學(xué)會繼續(xù)著剛才未做完的題目，進(jìn)行著思維的延續(xù)，時(shí)而爆發(fā)出“?。∥易龀鰜砹?，再給我點(diǎn)時(shí)間就做出來了”……

由此筆者在2014年11財(cái)（2）班做了初步嘗試，在批完試卷，做好試卷分析，及時(shí)返回給學(xué)生后，設(shè)計(jì)了如下的方案：分層一教師講解一鞏固拓展。讓不同層次學(xué)生分別實(shí)踐“親身體驗(yàn)”，“動(dòng)手做”，“給別人講”（根據(jù)理論學(xué)生學(xué)習(xí)的保持率可以達(dá)到90%）；同時(shí)也“參與討論，發(fā)言” （根據(jù)理論學(xué)生學(xué)習(xí)的保持率可以達(dá)到70%）。

3、課堂嘗試

本人的第一次課堂嘗試是高三一模的數(shù)學(xué)試卷分析。課堂上為了能充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自主性，讓其能積極地參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，在每次的試卷講評之前都會做一個(gè)充分的準(zhǔn)備工。高三第一學(xué)期期末的一?？荚?，滿分120，成績出來后先對整個(gè)班級情況作一個(gè)定量的統(tǒng)計(jì)（如下表）。

分別對各分?jǐn)?shù)段學(xué)生人數(shù)，錯(cuò)題序號，原因歸類以及妙解進(jìn)行歸納和匯總，同時(shí)分析出他們各自的錯(cuò)誤原因，由此統(tǒng)計(jì)出試卷講評課中哪些學(xué)生需提高，哪些學(xué)生需鞏固，哪些學(xué)生需輔導(dǎo)，這些統(tǒng)計(jì)都是試卷分析的前期準(zhǔn)備工作，也是為了試卷分析時(shí)學(xué)生重組的依據(jù)。座位會因?yàn)槊看蔚目荚嚩M(jìn)行微調(diào)。一般可以分成兩部分，第一組和第二、三組是提高和鞏固組，四、五兩組屬于輔導(dǎo)組。

因此在這次的試卷分析課前先進(jìn)行了座位的重排（費(fèi)時(shí)3―5分鐘），接著先把錯(cuò)誤率最高的題目，進(jìn)行全面的講解，即全班性的講解，接著一、二、三三組的同學(xué)可以自行地訂正試卷，然后又給這三組準(zhǔn)備了相應(yīng)的鞏固+提高型材料，他們可以在不影響講課的前提下輕聲地討論，這樣一來這部分學(xué)生覺得很新鮮，學(xué)習(xí)的興趣一下子濃烈了很多。這樣做的目的是還學(xué)于生，讓學(xué)生去學(xué)，而不是一味地教，把時(shí)間還給學(xué)生。同時(shí)也從他們的認(rèn)知發(fā)展需要，豐富了課堂的環(huán)境刺激，在課堂上給他們提供了小組互動(dòng)的機(jī)會，更給他們提供了充分探索的機(jī)會；也促進(jìn)學(xué)生新舊知識的整合，幫助其糾正錯(cuò)誤的思維方式，而不是盲目地作出判斷。

四、五兩組接著分析，（或者請一、二、三三組的同學(xué)爭做小老師）分析他們錯(cuò)的比較多的試題并在原題上進(jìn)行變式訓(xùn)練、一題多解，并且也給四、五兩組的同學(xué)以鼓勵(lì)，這樣每個(gè)學(xué)生都有不同的努力方向和目標(biāo)，同時(shí)也大大提高了班級整體的學(xué)習(xí)效度和班級學(xué)習(xí)的氛圍。

目前，學(xué)生大多只會做題不會分析，不懂如何向其他同學(xué)解釋自己的解題方法，這樣的現(xiàn)象越來越多，我們必須注重培養(yǎng)他們的表達(dá)能力，心理學(xué)家認(rèn)為：每一個(gè)人都有其成就感，哪怕是童年、少年?？紤]到這一規(guī)律，筆者注意力求挖掘每個(gè)學(xué)生的最大潛力，多給學(xué)生表現(xiàn)自我的機(jī)會，因此筆者就設(shè)想讓學(xué)生上講臺做小老師來分析解題，不僅鍛煉了他們的語言組織能力，也培養(yǎng)其主動(dòng)參與精神，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

筆者在前期準(zhǔn)備工作中，整理了一些試題的變式，針對同一題目的不同解法，并在講評時(shí)有意讓學(xué)生來把自己的想法與解法介紹給其他同學(xué)。

例如，對本次一模試卷上的第三題，我題目改變成：已知二次函數(shù) 與x軸交于為A（2，0），B（-2，0），求下方圖像所對應(yīng)的x的取值范圍。這題考查了學(xué)生對于一元二次函數(shù)與一元二次不等式之間的關(guān)系，解法有兩種：代數(shù)法和幾何法，相對幾何法，代數(shù)方法學(xué)生比較容易想到，幾何法不容易想到，但解題過程相對簡單，兩者相輔相成，大部分學(xué)生用的是代數(shù)法；同學(xué)甲講評：因?yàn)锳、B兩點(diǎn)在拋物線上，所以先把兩點(diǎn)代入到解析式，求出b=0、c=-4，又因?yàn)閳D像在x軸的下方，即y

這樣一來，一部分學(xué)生會把這個(gè)作為一種自我表現(xiàn)的良機(jī)，上課時(shí)會聽得更加仔細(xì)，認(rèn)真，幫助自己以后上講臺能夠表達(dá)得更完善，給后續(xù)工作帶來了長遠(yuǎn)的發(fā)展空間：而另一部分學(xué)生則可以聽到各種不同講解題目的方式方法，來選擇性地聽取適合自己的方法從而有所改進(jìn)。而且有的時(shí)候?qū)W生通過對老師方法的內(nèi)化，用自己的語言來表述同一個(gè)問題，非但讓自己對這一知識點(diǎn)達(dá)到了觸類旁通的境界，并且讓其他學(xué)生更容易接受和理解。

因而通過此次的嘗試，不僅學(xué)生自告奮勇上講臺來分析題目的慢慢變多了，而且他們也慢慢能講到題目的關(guān)鍵點(diǎn)上。做小老師，有助于啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和求知欲，從而形成強(qiáng)大的學(xué)習(xí)興趣，不僅提高了班級的凝聚力，而且整個(gè)班級也形成了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。

五、收獲與反思

筆者直接根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了一次試卷講評模式的嘗試，由于是第一次，所以自己新奇的同時(shí)，學(xué)生也異常興奮，當(dāng)初的設(shè)計(jì)思路是：首先想讓成績優(yōu)秀的學(xué)生在課堂上能有自主的時(shí)間，而不是反復(fù)地聽他已經(jīng)懂的題目，否則一來浪費(fèi)他們的時(shí)問，二來也慢慢地消磨殆盡了他們的興趣；其次是想在錯(cuò)題方面為成績落后的學(xué)生講得更細(xì)，更透，幫助他們真正掌握相應(yīng)的知識點(diǎn)。

經(jīng)過幾次的反復(fù)嘗試實(shí)踐和對學(xué)生長期的觀察，分析了一下采取這種模式后，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)與效果的優(yōu)缺點(diǎn)。

優(yōu)點(diǎn)主要有：學(xué)生成績有了明顯的提高，成績優(yōu)秀的學(xué)生更加投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來，產(chǎn)生了更加濃厚的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生養(yǎng)成了一套習(xí)慣：課前自行訂正試卷，整理錯(cuò)題，先思考，然后小組探討和交流，做“小老師”，開發(fā)了學(xué)生的智力，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力；課堂氣氛明顯活躍，競爭意識加強(qiáng)；教師從學(xué)生做小老師的過程以及優(yōu)秀學(xué)生的自主學(xué)習(xí)中，不斷調(diào)整自己的教學(xué)方法，彌補(bǔ)教學(xué)中的不當(dāng)。

缺點(diǎn)主要有：分組比較粗略，成績優(yōu)秀學(xué)生鍛煉的機(jī)會稍顯多點(diǎn)，成績中等的學(xué)生在課堂中的發(fā)揮程度不夠；成績優(yōu)秀學(xué)生在解題時(shí)缺乏嚴(yán)密性，“眼高手低”，解題過程中跳躍性比較大；部分學(xué)生對于試卷上有些講評過的題目還是不理解，不會訂正。

這種模式下，成績優(yōu)秀的學(xué)生能夠得到足夠的鍛煉，同時(shí)在解題時(shí)也容易出現(xiàn)眼高手低，所以筆者認(rèn)為講評課中在加強(qiáng)優(yōu)秀生題目的鞏固和提高上，更要求其解題的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性：發(fā)現(xiàn)其他三個(gè)層次即中等偏上、偏下和成績落后學(xué)生的課堂參與度和自主學(xué)習(xí)不夠，參與不夠，討論不夠，交流不夠，學(xué)生沒法處于一個(gè)積極創(chuàng)造，認(rèn)真思考的狀態(tài)，不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，所以筆者認(rèn)為中等學(xué)生要向優(yōu)秀學(xué)生邁進(jìn)，必須要增加課堂的參與度，并不是在優(yōu)秀學(xué)生的引領(lǐng)下來解決問題，而是要通過自己的發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，探討問題，最終再解決問題，達(dá)到彌補(bǔ)自己以往知識中的漏洞，重建自己知識的結(jié)構(gòu)，要求知識的橫向聯(lián)系和縱向的拓展；而對落后學(xué)生加以關(guān)注，讓其也能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中嘗到甜頭，樹立自信，獲得成就感。只有讓學(xué)生自己探索問題的結(jié)論才有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這樣學(xué)生才會由“學(xué)會”知識變成“會學(xué)”知識。

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