數(shù)學建模方法總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模方法總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】獨立學院;數(shù)學建模;培訓模式

【Abstract】With the rapid development of independent college， more and more independent college team participated in the mathematical contest in modeling， but the result is not good. In this paper， Starting from the mathematical modeling training mode， according to the practice in recent years， summarizes the teaching experience， puts forward a set of effective training mode.

【Key words】Independent college; Mathematical modeling; Training mode

0 引言

全國大學生數(shù)學建模競賽是目前全國高校規(guī)模最大的大學生群眾性科技活動。旨在激勵學生學習數(shù)學的積極性;提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力;這個平臺培養(yǎng)了大學生的創(chuàng)新思維及團隊協(xié)作精神，極大地推動和深化了素質(zhì)教育改革，促進了高校特別是獨立學院對應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

1 獨立學院數(shù)學建模培訓模式的現(xiàn)狀及存在的問題

近年來，越來越多的獨立學院在母體普通高校的支持下成熟起來，參與數(shù)學建模競賽的獨立學院也越來越多。但是總體看來，由于辦學時間短，經(jīng)驗不足，有的只能照搬母體普通高校的培訓模式而忽略了獨立學院自身的特點，因而參賽成績始終不理想。問題主要存在于以下幾個方面：

1.1 復制母體普通高校的數(shù)學建模培訓模式

大多數(shù)獨立院校的師資都以青年教師為主，教學經(jīng)驗不足，指導數(shù)模競賽經(jīng)驗更是嚴重欠缺，在這種形勢下以學生自學為主，布置大量練習，以練代訓的方式培訓學生取得的效果不佳。

1.2 獨立學院的數(shù)學基礎(chǔ)較差，參加數(shù)學建模的興趣不濃，主動性差

很多學生通過高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等基礎(chǔ)數(shù)學課程的學習，對數(shù)學的實用性和理論性產(chǎn)生了懷疑，對數(shù)學產(chǎn)生畏懼心理和抵觸情緒?；谶@種情況，許多學生對數(shù)學建模也是望而生畏。即使是部分參加了數(shù)學建模選修課和數(shù)學建模培訓課程的同學也感覺很難學、太辛苦而半途而廢。另外，有的不愿意主動學習，對教師的依賴性太強也是一個重要的原因。

鑒于上述情況，迫切需要建立適合我院自身情況的數(shù)學建模培訓模式。我院對數(shù)模培訓模式進行了積極的探索和改革并不斷的豐富。

2 培訓模式的探索與改革

2.1 加強宣傳力度，建立濃厚的數(shù)學建模氛圍

隨著網(wǎng)絡(luò)時代的到來，師生獲得信息的手段不斷豐富，從傳統(tǒng)的櫥窗、宣講到LED大屏幕、微博、微信。我院抓住不放過每個宣傳機會和渠道，從校內(nèi)數(shù)模競賽到全國數(shù)模競賽的組織報名、培訓現(xiàn)場、比賽現(xiàn)場再到賽后講評直至最后的頒獎儀式都保留照片資料，并通過上述方式宣傳;并讓獲獎隊員通過開宣講會的方式與同學分享學習心得及體會，使得越來越多的同學知道什么是數(shù)學建模、數(shù)學建模的用途。

同時，相當多的教師對數(shù)學及數(shù)學建模課程缺乏足夠的了解和正確的認識，不利于數(shù)學建模活動的廣泛開展。我們也充分重視與院系主管領(lǐng)導、宣傳部門及學生口的老師間的溝通交流，共同營造開展活動的良好氛圍。

2.2 建立連貫、行之有效的選拔機制

獨立學院的特點是重技能培養(yǎng)，因此數(shù)學建模競賽的參賽隊員大多都是大一大二的同學，大三的同學較少，所以建立行之有效的選拔機制尤為重要。我院從同學入學之初就注重因材施教，針對大一的學生，我們首先在高等數(shù)學、線性代數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)學課程中適時地融入數(shù)學建模思想，即向?qū)W生傳達對于實際問題，可以通過對問題的抽象、簡化假設(shè)確定變量與參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間確定的數(shù)學表達式（也稱為數(shù)學模型）。同時根據(jù)教學內(nèi)容講解與之相關(guān)的數(shù)學建模案例與數(shù)學軟件的使用，如在講解一元函數(shù)介值定理時引入日常生活中經(jīng)常碰到的“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎”的案例，這樣就在日常教學過程中建立起了數(shù)學建模知識與基礎(chǔ)數(shù)學知識的融合體系。并且由各班任課教師上報第一批次的推薦名單，讓這些同學加入數(shù)學建模協(xié)會，作為將來參加數(shù)學建模競賽的人員儲備。

到第二年，針對上述學生以及有興趣的學生，由教務(wù)處組織，開設(shè)數(shù)學模型選修課，比較系統(tǒng)介紹常見的基本模型與求解方法。4月，再次邀請數(shù)模專家到我院進行講座，這次的目的是進行數(shù)學建模競賽的動員，主要介紹歷年數(shù)學建模競賽的情況與賽題特點的分析。5月，組織學生參加本部的校級數(shù)學建模競賽，期間派參加過全國賽且獲過獎的高年級學生協(xié)助老師對參加校級賽的學生進行指導，讓想?yún)⒓尤珖惖膶W生對數(shù)模競賽有一個初步的體驗，從而為參加全國賽打下良好基礎(chǔ)。6月，組織學生報名參加全國賽，以自愿組隊為主，參考校內(nèi)競賽成績，通過學生陳述所做校內(nèi)競賽題目的建模思想、教師提問的面試方式，最終確定參加全國競賽的學生名單。

2.3 堅持師生討論學習與實戰(zhàn)演練相結(jié)合

為了打破這種自學為主、以訓代學的教學方式，也為了克服學生對數(shù)學的恐懼心理和抵觸情緒，我們堅持對高年級預(yù)參加數(shù)學建模競賽的同學采取師生討論學習與實戰(zhàn)演練相結(jié)合的方式。

在暑假期間，先利用10天時間，指導教師和參賽隊員一起研讀、討論往年數(shù)學建模競賽的優(yōu)秀獲獎?wù)撐?。要從問題的假設(shè)開始，討論主、次要矛盾的鑒別以及次要矛盾的合理取舍;到論文中使用的方法以及揣摩該方法是如何想到的;直到最后論文的整體布局以及行文措辭。通過這種方式的討論，由開始的時候老師提問學生回答，到最后同學自己爭論、各抒己見，效果良好。

再利用10天時間對學生進行模擬實戰(zhàn)演練，一般是按照競賽的規(guī)則，要求學生在三天內(nèi)完成一套真題并提交論文，每篇論文都要經(jīng)過三位指導老師的評閱，第四天指導老師組再對所做題目進行點評與解析，并將所提交的每篇論文進行總結(jié)后返還給學生做進一步的完善。這種點評方式在培訓中也取得了良好的效果。

2.4 努力做好后數(shù)學建模競賽的工作

數(shù)學建模競賽應(yīng)當是一個系統(tǒng)工程，競賽雖然結(jié)束了，但是數(shù)學建模工作遠遠沒有結(jié)束。做好數(shù)學建模競賽的總結(jié)工作尤其重要。競賽隊員應(yīng)從如下兩方面做總結(jié)：第一，如果給更多的時間是不是論文可以做的更好，也就是要在數(shù)學建模競賽后繼續(xù)做研究來培養(yǎng)隊員做事善始善終的品格。第二，作為高年級的隊員，應(yīng)善于總結(jié)參賽經(jīng)驗和參賽心得，在討論會上向低年級同學分享經(jīng)驗，以達到承上啟下的效果。

同時，指導教師也應(yīng)積極做好總結(jié)，對于一個辦學時間較短的獨立學院來說，我們?nèi)狈Φ木褪墙?jīng)驗，珍惜每一次比賽的機會，認真做好總結(jié)對以后的工作有非常大的指導作用。通過總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)了在競賽組織方面的不足，在下次的競賽中得以改進。通過總結(jié)，我們豐富了授課素材，在指導了學生的同時也武裝充實了自我。（下轉(zhuǎn)第308頁）

（上接第54頁）3 總結(jié)

通過數(shù)學建模的教學和競賽，學生的創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)得到了一定程度的提高。但是獨立學院的數(shù)學建模教學還不夠成熟，在教學內(nèi)容、教學方法等方面還有很多不足之處，有待更多的教師加入到數(shù)學建模的隊伍中來并指導學生建立數(shù)學模型，真正提高學生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

【參考文獻】

[1]王兵團.數(shù)學建?；A(chǔ)[M].北京：清華大學出版社，2004.

第2篇：數(shù)學建模方法總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】高中學生數(shù)學建模思想

數(shù)學建模就是用數(shù)學語言、數(shù)學符號描述實際現(xiàn)象，用數(shù)學知識解決實際問題的過程。它是將紛繁復雜的實際事物進行一種數(shù)學簡化，抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)用它來解釋特定現(xiàn)象之間的數(shù)學聯(lián)系。數(shù)學本身就是實際應(yīng)用中產(chǎn)生發(fā)展的，要解決實際問題就需要建立數(shù)學模型。數(shù)學建模對于高中學生的培養(yǎng)，不僅僅是數(shù)學定理和公式的簡單掌握，更重要的是使學生系統(tǒng)掌握相關(guān)的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識和基本技能，受到良好的科學思維和科學方法的基本訓練，在思維方法上得到提升，以聯(lián)系的觀點來進行知識的汲取、歸納、分類和應(yīng)用。

數(shù)學建模是學習數(shù)學知識和提高能力的最佳結(jié)合點。在用數(shù)學知識解決問題的過程中可使學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。理解實質(zhì)，注意變式，要抓住模型的組成結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、特征，摒除本質(zhì)以外的東西，特別是要抓住幾何大量的基本定理、公式模型。加強比較，注重聯(lián)系，模型之間有區(qū)別，條件圖形的絲毫改變，都可能涉及模型的改變。有時一個題目往往是多個模型的綜合運用，一方面狠抓基礎(chǔ)，另一方面多練綜合題。歸納總結(jié)，提煉模型。模型不只是書本上的，還有是在練習中歸納總結(jié)的。對平時練習中的重要結(jié)論、規(guī)律要注意把這提煉成一個模型。建立數(shù)學模型是數(shù)學知識與應(yīng)用的橋梁，學習和研究數(shù)學模型對培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力是非常重要的，是數(shù)學教學的主要目的之一，因此，在數(shù)學教學中更重視從實際問題中引出新概念、新知識并注意培養(yǎng)學生敏銳的觀察力，豐富的想象力，創(chuàng)造性的思維能力及抽象、分析、歸納、綜合的能力，使學生逐漸理解和掌握數(shù)學建模的方法，以培養(yǎng)學生的學習興趣、創(chuàng)新意識、實踐能力。

數(shù)學建模、高中數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學來源于實際生活，解決現(xiàn)實生活中的問題，涉及到如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。數(shù)學就是對于模型的研究。 在高中數(shù)學中，應(yīng)用題與實際生活聯(lián)系最為密切，是實際問題的一個縮影，解答問題主要表現(xiàn)在建立數(shù)學模型。如果在數(shù)學應(yīng)用題教學中能夠運用好數(shù)學建模這個杠桿，不僅能提高解題速度和解決問題，還培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和思維能力。 數(shù)學建模并非一朝一夕的事，教師針對任何問題都要引導學生用數(shù)學思維去觀察、分析，然后從繁瑣的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，從而解決問題。

引導學生樹立建模思想，利用建模思想解決問題與普通的課堂解題思維有明顯的不同，這就需要學生能夠轉(zhuǎn)變思考角度，靈活地將數(shù)學知識應(yīng)用到實際問題中去，而這個過程教師的引導是必不可少的。⑴創(chuàng)設(shè)生動的問題情境激發(fā)學生情感 ：要發(fā)揮多媒體技術(shù)手段的優(yōu)勢，根據(jù)具體教學內(nèi)容、學生的認識水平設(shè)計和應(yīng)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生動的問題情境為學生提供主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展的機會，激勵學生積極參與建模活動。⑵重視知識產(chǎn)生和發(fā)展過程：由于知識產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊含著豐富的數(shù)學建模思想，例如數(shù)學概念的建立數(shù)學公式的推導，因此老師既要重視實際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學模型建立的原理、過程。數(shù)學知識、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用，不能僅僅講授數(shù)學建模結(jié)果而忽略數(shù)學建模的建立過程。⑶采用啟發(fā)式和討論式教學法：教學時應(yīng)當采用啟發(fā)式和討論式教學法，通過多種途徑、多種方式滲透數(shù)學建模方法，努力推廣學生自主發(fā)展的空間，讓學生獨立思考、讓學生動腦、動手、動口，將有效地提高學生運用數(shù)學解決實際問題的能力。建立數(shù)學模型是一個從實際到抽象、再從抽象到實際的轉(zhuǎn)換過程要讓學生接受這樣一個復雜的過程，教師就應(yīng)對建模教學有一個清晰透徹的認識。要突出學生主體地位建模的教學環(huán)節(jié)是將實際問題抽象簡化成數(shù)學模型，求得數(shù)學模型的解，檢驗解釋數(shù)學模型的解，并將其還原成實際問題的解，從而最終解決實際問題。課程特點決定每一個環(huán)節(jié)的教學都要把突出學生主體地位置于首位，教師要激勵學生大膽嘗試，鼓勵學生不怕挫折失敗，鼓勵學生動口表述、動手操作、動腦思考鼓勵學生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽讓學生始終處于主動參與主動探索的積極狀態(tài)。

第3篇：數(shù)學建模方法總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】高數(shù)教學;融入;數(shù)學建模思維方法

一、引 言

在數(shù)學課堂教學中融入數(shù)學建模思想方法，其目的是還原數(shù)學知識源于生活且應(yīng)用于現(xiàn)實的本來面貌，以數(shù)學課程為載體，培養(yǎng)學生“學數(shù)學、用數(shù)學”的意識與創(chuàng)新能力.因此，數(shù)學教師有責任對數(shù)學教材加以挖掘整理， 進行相關(guān)的教學研究，從全新的角度重新組織數(shù)學課堂教學體系.數(shù)學知識形成過程，實際上也是數(shù)學思想方法的形成過程.在教學中， 注重結(jié)合數(shù)學教學內(nèi)容，從它們的實際“原型”（源頭活水）和學生熟悉的日常生活中的自然例子， 設(shè)置適宜的問題情境， 提供觀察、實驗、猜想、歸納、驗證等方面豐富直觀的背景材料， 讓學生充分地意識到他們所學的概念、定理和公式，不是硬性規(guī)定的，并非無本之木，無源之水，也不是科學家頭腦中憑空想出來的，而是有其現(xiàn)實的來源與背景，與實際生活有密切聯(lián)系的.學生沿著數(shù)學知識形成的過程，就能自然地領(lǐng)悟數(shù)學概念的合理性，了解其中的數(shù)學原理，這樣既激發(fā)了學生學學數(shù)學的興趣，又培養(yǎng)了學生求真務(wù)實理性思維的意識.

二、高數(shù)教學中具體滲透數(shù)學建模思維方法

下面具體以講解二元常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解形式為例穿插數(shù)學建模思維方法的過程，對于這部分內(nèi)容是微分方程這一章節(jié)的重點，也是難點，有些同學對于如何設(shè)特解的形式一籌莫展.教材書上歸納總結(jié)了幾種情況下特解的設(shè)立，一般根據(jù)方程右邊f(xié)（x）的形式來設(shè)取，歸納表格如下：

f（x）的形式

特解的形式

f（x）=pn（x）

當q≠0時，y=Qn（x）

當q=0而p≠0時，y=Qn+1（x）

當p=q=0時，y=Qn+2（x）

f（x）=pn（x）?eλx

y=xkQn（x）eλx

當λ不是特征根時，k=0

當λ是特征根，且為單根時，k=1

當λ是特征根，且為重根時，k=2

f（x）=acosωx+bsinωx

y=xk（Acosωx+Bsinωx）

當±ωi不是特征根時，k=0

當±ωi是特征根時，k=1

數(shù)學建模思維方法的步驟是：提供觀察――歸納――提出假設(shè)――實驗驗證，那么在講解這部分內(nèi)容的過程中提醒學生仔細觀察這個表格，看看這幾種情況間有沒有內(nèi)在聯(lián)系，可否歸納總結(jié).同學們通過認真觀察發(fā)現(xiàn)f（x）的第一種形式和第二種形式可以歸納在一起，f（x）=pn（x）形式可以轉(zhuǎn)化為f（x）=pn（x）?e0x，此時的λ=0，那么表格右邊特解的形式是否也可統(tǒng)一在一起呢？針對問題大膽提出假設(shè)，針對f（x）=pn（x）形式，二元常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解可以設(shè)為y=xkQn（x）e0x，即為y=xkQn（x），根據(jù)λ是否為特征根確定k的取值：當λ不是特征根時，k=0;當λ是特征單根時，k=1;當λ是特征重根時，k=2，這樣特解的形式也是與第二種情況吻合的，如果假設(shè)成立，兩者可以歸納在一起，這樣也可以方便學生理解記憶.作出假設(shè)之后，就是進行實驗小心驗證，結(jié)果得到證實就可以加以總結(jié)并進行引用，具體通過例題進行驗證.

案例1：求微分方程y″+2y=4x2+6的一個特解.

這是教材書本上的一道例題，很明顯該題中的f（x）形式屬于表格中的第一種情況，書本上就是按照上面表格來進行求解的，我們不妨一起來看看.

該題中p=0，q≠0，故設(shè)y=ax2+bx+c，特解設(shè)的過程是比較簡單的，但是要記住結(jié)論有點麻煩.將設(shè)立的特解代入原微分方程中，得：

2a+2（ax2+bx+c）=4x2+6，

解得： a=2，b=0，c=1.

于是原方程的特解為：y=2x2+1.

下面來驗證一下是否可以統(tǒng)一為假設(shè)的特解的設(shè)立的結(jié)論，該微分方程中λ=0，

其所對應(yīng)的齊次線性微分方程為：y″+2y=0，

特征方程為：r2+2=0，

特征根為：r1，2=±2i，

λ=0不是特征根，故設(shè)y=ax2+bx+c.

兩種方法設(shè)立的特解形式相同，至此可以說明假設(shè)的特解形式得以驗證，即兩種情況可以統(tǒng)一在一起，這樣便于學生在理解的基礎(chǔ)上記憶，而不用考慮p，q是否等于0的情況，這種方法的優(yōu)點主要在于與f（x）的第二種形式完美統(tǒng)一在一起，它們之間有著一定的內(nèi)在聯(lián)系性.重新整理一下，二元常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解形式的設(shè)立可以歸納如下：

f（x）的形式

特解的形式

f（x）=pn（x）?eλx

f（x）=pn（x）?e0x

y=xkQn（x）eλx

當λ不是特征根時，k=0

當λ是特征根，且為單根時，k=1

當λ是特征根，且為重根時，k=2

注：λ=0時同樣成立

f（x）=acosωx+bsinωx

y=xk（Acosωx+Bsinωx）

當±ωi不是特征根時，k=0

當±ωi是特征根時，k=1

這樣在講解過程中就培養(yǎng)了學生的觀察能力、邏輯思維、歸納總結(jié)能力，并激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣和積極性，他們會覺得原來學數(shù)學這樣有趣，這是一個發(fā)現(xiàn)、探索的過程，而數(shù)學的發(fā)展就是在數(shù)學家通過類似的這樣一個發(fā)現(xiàn)、探索的過程不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念、定理的，通過學習學生能感覺出數(shù)學的文化底蘊，以及數(shù)學家發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理的艱辛，那么自己在不斷探索的過程中就有了動力與激情，無意中就培養(yǎng)了學生不畏艱難的奮斗精神，而這對于鍛煉學生的毅力等品質(zhì)有很大的幫助.

三、高數(shù)課堂融入數(shù)學建模思維方法的建議

1.增強融入意識，明確主旨

數(shù)學課堂教學的任務(wù)不僅僅是完成知識的傳授， 更重要的是培養(yǎng)學生用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力，這是數(shù)學教育改革的發(fā)展方向，“學數(shù)學”是為了“用數(shù)學”.數(shù)學建模思想方法融入數(shù)學課堂教學，與現(xiàn)行的數(shù)學教學秩序并不矛盾， 關(guān)鍵是教師要轉(zhuǎn)變觀念， 認識數(shù)學建模思想方法融入數(shù)學課堂教學的重要性， 以實際行動為課堂教學帶來新的改革氣息.在平時的教學中， 要把數(shù)學教學和滲透數(shù)學建模思想方法有機地結(jié)合起來.同時，應(yīng)充分認識到數(shù)學應(yīng)用是需要基礎(chǔ)（數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法）的，缺乏基礎(chǔ)的數(shù)學應(yīng)用是脆弱的， 數(shù)學建模思想方法融入數(shù)學課堂教學中，并不是削弱數(shù)學基礎(chǔ)課程的教學地位，也不等同于上“數(shù)學模型”或“數(shù)學實驗”課，應(yīng)將教學目標和精力投入到數(shù)學基礎(chǔ)課程的核心概念和內(nèi)容， 數(shù)學建模思想方法融入過程只充當配角作用， 所用的實際背景或應(yīng)用案例應(yīng)自然、樸實、簡明、扼要.

2.化整為零，適時融入

在大學數(shù)學課堂教學過程中適時融入數(shù)學建模思想和方法，根據(jù)章節(jié)內(nèi)容盡量選取與課程相適應(yīng)的案例，改革“只傳授知識”的單一教學模式為 “傳授知識、培養(yǎng)能力、融入思想方法”并重的教學模式，結(jié)合正常的課堂教學內(nèi)容或教材，在適當環(huán)節(jié)上插入數(shù)學建模和數(shù)學應(yīng)用的案例，通過“化整為零、適時融入、細水長流”，達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的教學效果.

3.化隱為顯，循序漸進

數(shù)學建模思想方法常常是以隱蔽的形式蘊含在數(shù)學知識體系之中，這不僅是產(chǎn)生數(shù)學知識、數(shù)學方法的基礎(chǔ)，而且是串聯(lián)數(shù)學知識、數(shù)學方法的主線，在知識體系背后起著“導演”的作用.因此，在教學過程中應(yīng)適時把蘊含在數(shù)學知識體系中的思想方法明白地揭示出來，幫助學生理解數(shù)學知識的來龍去脈.在新知識、新概念的引入，難點、重點的突破，重要定理或公式的應(yīng)用，學科知識的交匯處等，采用循序漸進的方式，力爭和原有教學內(nèi)容有機銜接，充分體現(xiàn)數(shù)學建模思想方法的引領(lǐng)作用.同時，注意到數(shù)學建模思想方法融入是一個循序漸進的長期過程， 融入應(yīng)建立在學生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，在學生的最近發(fā)展區(qū)之內(nèi)，必須在基礎(chǔ)課程教學時間內(nèi)可以完成，又不增加學生的學習負擔.可以根據(jù)教學內(nèi)容側(cè)重突出建模思想方法的某一個環(huán)節(jié)，不必拘泥于體現(xiàn)數(shù)學建模的全過程， 即“精心提煉、有意滲透、化隱為顯、循序漸進”.

4.激趣，適度拓展

數(shù)學建模思想方法融入數(shù)學課堂教學目的是提高學生“學數(shù)學、用數(shù)學”的意識，激發(fā)學生的學習興趣.因此，教師應(yīng)結(jié)合所學內(nèi)容，選擇適當?shù)臄?shù)學問題，親自動手進行建模示范，在學生生活的視野范圍內(nèi)，針對學生已有的數(shù)學知識水平、專業(yè)特點，收集、編制、改造一些貼近學生生活實際的數(shù)學建模問題，注意問題的開放性與適度拓展性，盡可能地創(chuàng)設(shè)一些合理、新穎、有趣的問題情境來激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使學生體驗應(yīng)用數(shù)學解決問題的成功感.

總之，作為新時期的數(shù)學教育工作者， 我們的教學必須適應(yīng)學生發(fā)展的需要，在數(shù)學課堂教學過程中， 既要注重數(shù)學知識的傳授，更要重視能力的培養(yǎng)和數(shù)學思想方法的滲透，只有三者和諧同步發(fā)展，才能使我們的教學充滿活力，為學生數(shù)學應(yīng)用能力的提高做一些有效而實際的工作.

【參考文獻】

[1]王秀蘭.將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的思考[J].科技資訊，2014（1）.

第4篇：數(shù)學建模方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模組織與培訓；數(shù)學基礎(chǔ)課程教學改革；教育模式

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）29-0278-03

全國大學生數(shù)學建模競賽是由教育部高教司與中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會聯(lián)合舉辦的一項全國性的基礎(chǔ)學科競賽，目的在于培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識和方法來分析問題、解決問題進而處理實際問題的能力。特別是培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力、計算機編程能力、團隊協(xié)作和科技論文寫作能力，同時推動大學數(shù)學基礎(chǔ)課的教學改革。這項賽事從1992年開始，全國各高校師生積極參與，競賽的規(guī)模不斷擴大，參賽學校從1992年的79所增加到2013年的1326所，參賽隊數(shù)從1992年的314隊增加到2013年的23339隊。重慶理工大學從1995年開始組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽，取得優(yōu)異成績，到2013年累計獲得全國一等獎13項，二等獎59項，重慶賽區(qū)組織獎4項，重慶賽區(qū)優(yōu)秀指導教師23人次，競賽成績名列重慶賽區(qū)前列。本文根據(jù)我校多年的參賽經(jīng)驗，就數(shù)學建模競賽的組織和培訓做一總結(jié)和探討。

一、數(shù)學建模競賽組織

1.領(lǐng)導重視，經(jīng)費落實。正如數(shù)學建模競賽的宗旨是團隊精神一樣，我校從1995年開始參加數(shù)學建模競賽起，歷年來十分重視競賽的組織工作；由教務(wù)處牽頭成立了包括各二級學院副院長、教務(wù)處長的學科競賽領(lǐng)導小組，負責競賽的學生組織、培訓和競賽場地的協(xié)調(diào)及相關(guān)經(jīng)費的落實等工作。由數(shù)學與統(tǒng)計學院為主成立數(shù)學建模競賽教練組，承擔競賽的具體組織工作。學校主管教學的校長多次就數(shù)學建模競賽有關(guān)工作做批示，指示要全力以赴做好數(shù)學建模競賽各項工作，從經(jīng)費上支持數(shù)學建模競賽的開展，并詢問各項工作的進展落實情況。競賽和培訓期間，校領(lǐng)導和教務(wù)處經(jīng)常到培訓和競賽場地指導工作，聽取參賽師生的意見，解決具體的困難和問題，同時各二級學院和相關(guān)單位也對競賽的各方面如假期學生培訓場地和學生住宿落實，圖書資料借閱等方面提供支持，共同搞好競賽組織與協(xié)調(diào)工作。

2.全面動員，廣泛參與。數(shù)學建模競賽的目的是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和解決實際問題能力，提高人才素質(zhì)，吸收更多的同學參加，讓更多的同學受益。為了擴大數(shù)模競賽在學生中的影響，最大范圍地吸引學生參與該項賽事，我們主要開展了以下三方面的工作：①組建數(shù)學建模協(xié)會。從大一開始高等數(shù)學課教師就會在課程中向?qū)W生介紹全國大學生數(shù)學建模競賽，同時在課程教學過程中引入數(shù)學建模的案例，使學生對數(shù)學建模競賽有一個初步的認識。每年十一月通過數(shù)學建模協(xié)會大力宣傳我校在歷年競賽中所取得的成績，發(fā)展新會員，到目前為止，該協(xié)會已有600多位會員。派數(shù)模教練對協(xié)會工作進行指導。②組織全校性的報告會。邀請國內(nèi)數(shù)學建模的專家進行有關(guān)數(shù)學建模的講座。③采取各種手段和渠道宣傳數(shù)學建模。為促進我校大學生數(shù)學建模競賽的深入開展，學校制定了《重慶理工大學關(guān)于開展全國大學生數(shù)學建模競賽活動的實施辦法》、《校級數(shù)學建模競賽章程》，對數(shù)學建模競賽規(guī)則、組織形式和學生獎和組織獎的評獎方式等方面做出了具體的規(guī)定和要求，進行政策激勵。通過以上活動的開展，吸引了許多優(yōu)秀學生參加數(shù)學建模競賽。

二、數(shù)學建模競賽培訓

由教務(wù)處和學校數(shù)學建模競賽教練組負責競賽的培訓工作。具體流程如下：第一階段：每年3～5月由教練組教練開設(shè)全院選修課《數(shù)學建模技巧》。講解數(shù)學建?；A(chǔ)知識，激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣。5月上旬舉行重慶理工大學校級數(shù)學建模競賽，通過競賽選拔優(yōu)秀學生參加第二階段的培訓。第二階段：5月中旬～6月下旬，進行數(shù)學建模提高培訓。完善學生的建模知識體系，增強學生數(shù)學修養(yǎng)，增強問題分析、建模和求解的綜合能力。第三階段：8月中旬～賽前，組織參加全國大學生數(shù)學建模競賽的隊員暑假強化培訓。主要強化學生以下幾方面的能力。

1.強化計算機編程和相關(guān)數(shù)學軟件使用的能力。

2.強化學生從互聯(lián)網(wǎng)獲取資料的能力。

3.強化學生科技論文寫作的能力，進行專門的培訓和指導。

4.強化學生的團隊協(xié)作能力。實踐證明，隊員之間配合的默契程度直接關(guān)系到競賽的成功與否，通過模擬競賽及答辯對三名參賽隊員進行團隊合作訓練。

三、數(shù)學建模競賽組織和培訓的體會

1.數(shù)學建模競賽提高了學生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)。數(shù)學建模競賽的賽題工程技術(shù)、管理科學和社會熱點問題簡化而成，參加數(shù)學建模競賽需要學生掌握數(shù)學建模的基礎(chǔ)知識如微分方程模型、數(shù)學規(guī)劃模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型等，具備計算機編程能力和科研論文寫作能力，因此數(shù)學建模競賽本身就是學生綜合能力提高的過程。數(shù)學建模競賽由于它的競賽賽題、組織形式和評判標準，適合培養(yǎng)有創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì)人才的需要，收到廣大學生的歡迎。學生們普遍反映，通過參加數(shù)學建模競賽，提高了知識分析和解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。

2.推動了大學數(shù)學基礎(chǔ)課程的教學改革。①教學思想和教學內(nèi)容的改革。數(shù)學建模競賽為大學數(shù)學基礎(chǔ)課程教學改革找到了突破口。從大學數(shù)學教學思想上說，培養(yǎng)大學生的綜合素質(zhì)有兩個方面：一是通過分析、邏輯推理或計算能夠正確地求解數(shù)學問題，即對已有的數(shù)學模型用所學的數(shù)學知識進行求解；二是對所研究的實際問題，根據(jù)研究對象的特征，做必要、合理的簡化假設(shè)，用數(shù)學語言描述研究對象的內(nèi)在規(guī)律，建立實際問題的數(shù)學模型。將數(shù)學建模思想融入到大學數(shù)學基礎(chǔ)課程的教學過程中是對加強對各方面能力培訓的很好方法。因此在數(shù)學課程的教學過程中我們強調(diào)了數(shù)學建模思想的突出作用，注重從實際應(yīng)用背景中引入數(shù)學的基本概念和基本定理，并強調(diào)用如何所授數(shù)學知識解決實際問題。②教學方法和手段的改革。教學方法上引入案例教學。具體的做法是給出實際問題的相關(guān)背景資料、帶著所要解決的問題，講解相關(guān)的數(shù)學理論和方法，再用此方法解決實際問題。選擇案例的思路是：要有鮮明的教學目的性、趣味性、高度的擬真性、代表性，求解不太復雜。使學生從解決這些問題入手，從中體會應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的技巧和樂趣。教學手段上可采用多媒體教學。多媒體技術(shù)的運用，加大了信息量的傳授，尤其是在案例教學方面。同時為了直觀體驗數(shù)學實驗的過程與技巧，采用實驗軟件演示教學方法，形式直觀、生動、易理解，提高了教學效果。③教師隊伍建設(shè)。數(shù)學建模競賽培訓是一項涉及面廣，勞動量龐大的工作，建設(shè)一支高水平、高素質(zhì)的教師隊伍是做好數(shù)學建模競賽培訓的保證，也是取得全國數(shù)學建模競賽優(yōu)異成績的基礎(chǔ)。我校從1995年組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽開始，先后有30多位教師參加了學校的數(shù)學建模競賽教練組。通過組織學生參加數(shù)學建模競賽，對學生進行賽前培訓和賽后總結(jié)，使教練的學術(shù)水平、教學水平和科研能力得到了提高。建設(shè)了一支以中青年教師為骨干的優(yōu)秀數(shù)學建模教練團隊，為我校參加數(shù)學建模競賽取得優(yōu)異成績做出了貢獻。近年來，校數(shù)學建模競賽教練組承擔國家級和市級教改項目6項，發(fā)表教研論文30余篇，獲得校級教學成果一等獎兩項。

四、進一步的思考

1.如何使學生在后繼課程的學習中，以及參加工作后在工作中繼續(xù)發(fā)揚參加數(shù)學建模競賽中所培養(yǎng)到的團結(jié)協(xié)作和創(chuàng)新精神，并開花結(jié)果？

2.如何構(gòu)建一套適合普通工科院校教育特點數(shù)學建模教育模式，加大數(shù)學建模活動的受益面？

3.如何在不額外增加數(shù)學基礎(chǔ)課程總學時的基礎(chǔ)上，將數(shù)學建模的思想和方法有機地融入到大學數(shù)學基礎(chǔ)課程的教學中去？

4.如何對參加全國競賽的學生進行英語論文寫作及建模水平的再培訓，使學生在美國大學生數(shù)學建模競賽中取得好成績？

參考文獻：

[1]李蘇北.以學科競賽為載體，推動課程建設(shè)與學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].大學數(shù)數(shù)學，2009，25（5）：8-11.

[2]李大潛.中國大學生數(shù)學建模競賽[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]王義康，王航平.數(shù)學建模競賽培訓策略研究[J].重慶科技學院學報，2010，（3）：196-198.

第5篇：數(shù)學建模方法總結(jié)范文

[關(guān)鍵詞]高職學生 數(shù)學建模

[作者簡介]鄭麗（1974- ），女，河北邯鄲人，邯鄲職業(yè)技術(shù)學院，副教授，研究方向為數(shù)學教育。（河北 邯鄲 056001）

[課題項目]本文系2012年河北省教育廳人文社會科學研究項目“基于數(shù)學建模的高職學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)”的部分研究成果。（課題編號：SZ123022）

[中圖分類號]G647 [文獻標識碼]A [文章編號]1004-3985（2014）12-0187-02

數(shù)學建模是在20世紀六七十年代進入一些西方國家大學的，我國幾所大學也在80年代初將數(shù)學建模引入課堂。1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會組織舉辦了我國10城市的大學生數(shù)學模型聯(lián)賽，74所院校參加了本次聯(lián)賽。教育部及時發(fā)現(xiàn)，并扶植、培育了這一新生事物，決定從1994年起由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會共同主辦全國大學生數(shù)學建模競賽，每年一屆。現(xiàn)在絕大多數(shù)本科院校和許多?？茖W校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學建模課程和講座，每年有幾萬名來自各個專業(yè)的大學生參加競賽，有效激勵了學生學習數(shù)學的積極性，提高了學生運用數(shù)學解決問題的能力，為培養(yǎng)學生利用數(shù)學方法分析、解決實際問題開辟了一條有效途徑。

從1999年起，全國大學生數(shù)學建模競賽設(shè)立了專科組，高職院校作為高等教育的重要組成部分，在開展數(shù)學建?；顒又型度肓藰O大的熱情，數(shù)學建模也成為高職院校數(shù)學教學改革的一個熱點。作為高職院校的數(shù)學教師，筆者自2001年以來一直擔負著學校的數(shù)學建模培訓工作，每年學生們都積極參加數(shù)學建模競賽，也取得了國家級、省級的獎勵。結(jié)合高職院校的學生特點，以及十年間高職數(shù)學教學和數(shù)學建?；顒拥膶嵺`，筆者對高職院校開展數(shù)學建模活動的意義進行了探討，并總結(jié)了高職院校實行數(shù)學建模培訓的思路與方法。

一、在高職院校開展數(shù)學建模活動的意義

（一）數(shù)學建?；顒幽軌驖M足部分學生的學習需求

高職院校的學生大多是基礎(chǔ)知識相對薄弱的，但是也有不少學生基礎(chǔ)扎實，善于思考。高職院校目的是培養(yǎng)既有理論基礎(chǔ)，又有實踐能力和創(chuàng)新精神的復合型人才，這就要求我們既要進行大眾化的人才培養(yǎng)，又要滿足部分學生對知識、能力更高層次的需求。數(shù)學建?；顒訛檫@些學生帶來了新的挑戰(zhàn)和機會，為他們展示創(chuàng)新思維與實踐能力提供了舞臺。

（二）數(shù)學建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，提高學生的綜合素質(zhì)

通過數(shù)學建模訓練，可以擴充學生的知識面，培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，增強學生的知識拓展能力、綜合運用能力；還可以豐富學生的想象力，提高抽象思維的簡化能力和創(chuàng)新精神，既有洞察能力和聯(lián)想能力，又有開拓能力和創(chuàng)造能力，以及團結(jié)協(xié)作的攻關(guān)能力。

（三）數(shù)學建?；顒涌梢源龠M數(shù)學教師的教學能力和科研能力，推動高職數(shù)學教學的改革與創(chuàng)新

通過在高職院校中開展數(shù)學建?；顒?，對數(shù)學教師本身也是機會和挑戰(zhàn)。教師必須重新組織教學內(nèi)容，補充自身知識的缺陷與不足，促使教師自身綜合素質(zhì)的不斷提高。通過數(shù)學建模訓練，教師在數(shù)學教學中必然會改進教學方法，轉(zhuǎn)變教學觀念和教學方式，教學水平和科研能力都會逐步提高。通過數(shù)學建模訓練，教師也能夠?qū)W會一定的科學研究方法，增強實踐教學意識，對于在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和抽象思維有了明確的認識。通過數(shù)學建模訓練，教師更善于在教學過程中激發(fā)學生學習的主動性，調(diào)動學生學習的積極性，重視教學方法與教學手段的改革，推動教學質(zhì)量不斷提高。

二、在高職院校實行數(shù)學建模培訓的思想與方法

（一）高職院校實行數(shù)學建模培訓的必要性

數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。通過數(shù)學訓練，可以使學生樹立明確的數(shù)量觀念，提高邏輯思維能力，有助于培養(yǎng)認真細致、一絲不茍的作風，形成精益求精的風格，提高運用數(shù)學知識處理現(xiàn)實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力。高職院校中，作為基礎(chǔ)課程的數(shù)學課，不僅要為學生學習專業(yè)課提供必要的數(shù)學知識，同時還要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)他們勇于創(chuàng)新、團結(jié)協(xié)作解決問題的能力。而開設(shè)數(shù)學實驗課，進行數(shù)學建?；顒佑兄谔岣邔W生在數(shù)學學習中的興趣與主動性，提高學生利用所學知識解決實際問題的能力，為培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次復合型人才提供有力的幫助。

（二）突出高職特色，滲透數(shù)學建模教學思想

高職學生的學習基礎(chǔ)總體比較薄弱，但實踐能力和動手能力又相對較強。這就要求教師在教授數(shù)學知識的時候，必須把握“以應(yīng)用為目的、必需夠用”的原則，揚長避短，體現(xiàn)精簡數(shù)學理論，弱化系統(tǒng)性，突出數(shù)學應(yīng)用，強調(diào)實用性。在開展數(shù)學建模活動中，要從開設(shè)數(shù)學實驗課入手，普及數(shù)學建模思想，強化數(shù)學建模在實際當中的應(yīng)用。

從目前課程設(shè)置及課時的統(tǒng)計上，可以看出作為基礎(chǔ)課程的數(shù)學課總課時整體呈縮減趨勢。面對這種現(xiàn)狀，我們需要在保證學生夠用的前提下，突出數(shù)學的應(yīng)用性，這就需要我們進行教學內(nèi)容和教學方法上的改革。開設(shè)數(shù)學實驗課，引導學生進行數(shù)學建?；顒?，給數(shù)學教學改革帶來了新的啟示，使數(shù)學教學改革在迷茫中找到了突破口。通過組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽，以及對數(shù)學建模和數(shù)學實驗的進一步研究，我們提出了在高職院校中開設(shè)數(shù)學實驗課的構(gòu)想，利用現(xiàn)有課時使學生盡可能多地了解數(shù)學的思想方法，掌握應(yīng)用軟件解決數(shù)學問題的技能。數(shù)學實驗課建設(shè)的指導思想是以實驗為基礎(chǔ)，以學生為主體，以問題為導向，以培養(yǎng)能力為目標。在數(shù)學教學改革中，要堅持貫徹指導思想，努力構(gòu)建數(shù)學實驗課程教學的模式。

（三）數(shù)學建模培訓的方法探索

在高職院校的實際數(shù)學教學中，可以采取在大一第二個學期，由各系推薦，學生自愿的方式開設(shè)數(shù)學實驗選修課。這一階段主要給學生補充一些必要的數(shù)學知識及軟件應(yīng)用方法，介紹一些最常用的解決實際問題的數(shù)學方法，比如數(shù)值計算、最優(yōu)化方法、數(shù)理統(tǒng)計中最基本的原理和算法，同時選擇合適的數(shù)學軟件平臺，熟練計算機的操作，掌握工具軟件的使用，基本上能夠?qū)崿F(xiàn)所講內(nèi)容的主要計算。組織興趣小組，集體討論，相互促進，共同提高，培養(yǎng)團隊精神。在教授過程中盡量引入實際問題，并落實于解決這些問題，引導學生自己動手操作，通過協(xié)作討論，寫出從問題的提出和簡化到解決方案和數(shù)學模型的實驗報告，并盡可能給出算法和計算機的實現(xiàn)，得出計算結(jié)果。

在期末選出部分比較出色的學生，為參加全國大學生數(shù)學建模競賽進行培訓，時間主要集中在暑假期間。這一階段安排學生熟悉數(shù)學建模所涉及的各種方法，諸如幾何理論、微積分、組合概率、統(tǒng)計（回歸）分析、優(yōu)化方法（規(guī)劃）、圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、綜合評價、插值與擬合、差分計算、微分方程、排隊論等方法。學生也要在盡量岔開專業(yè)的前提下，依照教師建議及學生自己選擇進行分組，利用歷年一些典型的競賽題目模擬訓練，對于每道題目要求各組按比賽要求給出模型論文。教師引導學生及時總結(jié)題目中所用的方法，找出各自的長處與不足，為后面的訓練與比賽積累知識與經(jīng)驗。

三、如何在高職院校中開展數(shù)學建模培訓

（一）高職院校數(shù)學建模培訓的總體規(guī)劃

確定對于高職學生實行數(shù)學建模培訓的思想與方法后，重點就是要組織教學內(nèi)容。目前關(guān)于數(shù)學建模的書籍及參考資料多種多樣，其中大多是面向本科學生的，近幾年也有不少針對?？茖W生的數(shù)學建模材料。前期數(shù)學實驗課的選修過程中，建議高職院校不要局限于某一本教材，而是參考各種資料，選擇一些比較典型又易于上手的數(shù)學模型，讓學生既在學中做，又在做中學。而在針對全國大學生數(shù)學建模競賽的集中訓練中，要優(yōu)化數(shù)學建模競賽隊員的組合，強調(diào)三人各有專長，有的數(shù)學建模能力較強，有的計算機軟件應(yīng)用能力較強，還有的擅長文字表達。這一階段要擴展學生知識面，打牢基礎(chǔ)，強調(diào)“廣、淺、新”。強化訓練歷年競賽真題，使學生多接觸實際問題的簡化與抽象方法，應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題。同時要對一些比賽常用的基本技能進行強化訓練，如數(shù)學軟件的應(yīng)用、數(shù)學公式編輯器的使用，以及論文格式的編排等。

（二）高職院校數(shù)學建模培訓的基礎(chǔ)內(nèi)容

初期的數(shù)學實驗課，應(yīng)先從初等模型入手，引導學生應(yīng)用中學所學的數(shù)學知識解決一些實際問題。教師有意識引導學生發(fā)散思維，讓他們沿著問題分析―建立模型―求解模型―模型分析與檢驗的過程解決問題。由于初等模型不需要補充多少知識，學生用原有的知識能夠解決模型問題，使得學生對數(shù)學實驗與數(shù)學建模充滿了興趣與信心。

接著可以引入一元函數(shù)及多元函數(shù)的微分模型，以求最值問題為主。高職院校各專業(yè)學生基本都在第一學期學過了一元函數(shù)的導數(shù)及應(yīng)用，對于這類模型也比較容易接受。在此期間應(yīng)穿插數(shù)學軟件的學習與練習，重點是Mathematica和Matlab的使用，利用數(shù)學軟件幫助求解模型。

再來就是微分方程模型，這時由于不同專業(yè)學生學習情況不同，所以要先適當補充微分方程的基本知識，才能由易到難，由簡單到復雜地帶領(lǐng)學生建立微分方程模型，然后借助數(shù)學軟件求解模型。在第二學期，有些專業(yè)的學生會開設(shè)線性代數(shù)或概率論與數(shù)理統(tǒng)計，所以后半學期會在線性代數(shù)基礎(chǔ)上講解規(guī)劃模型，以及概率統(tǒng)計的模型。

這樣通過一個學期的數(shù)學實驗與數(shù)學建模課程，多數(shù)參加數(shù)學建模培訓的學生分析問題、解決問題的能力都能顯著改善，還可以擴充知識面，學習新理論和新方法，自身的能力、水平和綜合素質(zhì)都有很大的提高。

（三）高職院校數(shù)學建模培訓的強化內(nèi)容

暑假期間，篩選部分優(yōu)秀的學生進入數(shù)學建模競賽培訓階段，學習時間可以比較集中。這一時期應(yīng)利用典型模型，結(jié)合實際問題，穿插講解數(shù)據(jù)擬合及綜合評價等數(shù)學建模中常用到的方法，讓學生在具體模型中體會學習機理分析、數(shù)據(jù)處理、綜合評價、微分方程、差分方程、概率統(tǒng)計、插值與擬合及優(yōu)化等方法。同時深入學習Mathematica和Matlab等數(shù)學軟件，掌握它的強大功能，還要求部分擅長計算機軟件的學生能夠熟練使用Lingo軟件，這幾種軟件的應(yīng)用為求解數(shù)學模型提供了方便快捷的手段和方法。最后，在歷年的數(shù)學建模競賽題目中選取部分題目，分別涉及不同的建模方法，讓學生做賽前的強化練習，模擬比賽環(huán)境與要求，各組在規(guī)定時間內(nèi)拿出符合比賽要求的建模論文。

在高職院校開展數(shù)學建模活動，有助于促進教師知識結(jié)構(gòu)的更新與擴展，為數(shù)學教學的改革與創(chuàng)新提供了切入點和發(fā)展方向。同時，高職院校的學生通過參加數(shù)學建模競賽，可以用事實來證明自己的實力和價值，更有利于自身綜合能力和素質(zhì)的提高，增強了未來的就業(yè)競爭力。

[參考文獻]

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第6篇：數(shù)學建模方法總結(jié)范文

全國大學生數(shù)學建模競賽以輝煌的成績即將迎來她的第17個年頭，她已是當今培養(yǎng)大學生解決實際問題能力和創(chuàng)造精神的一種重要方法和途徑，參加大學生數(shù)學建模競賽已成為大學校園里的一個時尚。正因如此，為了進一步擴大競賽活動的受益面，提高數(shù)學建模的水平，促進數(shù)學建模活動健康有序發(fā)展，筆者在認真研究大學生數(shù)學建模競賽內(nèi)容與形式的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己指導建模競賽的經(jīng)驗及前參賽獲獎選手的心得體會，對建模競賽培訓過程中的培訓內(nèi)容、方式方法等問題作了探索。

一、數(shù)學建模競賽培訓工作

（一）培訓內(nèi)容

1.建?；A(chǔ)知識、常用工具軟件的使用。在培訓過程中我們首先要使學生充分了解數(shù)學建模競賽的意義及競賽規(guī)則，學生只有在充分了解數(shù)學建模競賽的意義及規(guī)則的前提下才能明確參加數(shù)學建模競賽的目的；其次引導學生通過各種方法掌握建模必備的數(shù)學基礎(chǔ)知識（如初等數(shù)學、高等數(shù)學等），向?qū)W生主要傳授數(shù)學建模中常用的但學生尚未學過的方法，如圖論方法、優(yōu)化中若干方法、概率統(tǒng)計以及運籌學等方法。另外，在講解計算機基本知識的基礎(chǔ)上，針對建模特點，結(jié)合典型的建模題型，重點講授一些實用數(shù)學軟件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性開發(fā)，尤其注意加強講授同一數(shù)學模型可以用多個軟件求解的問題。

2.建模的過程、方法。數(shù)學建模是一項非常具有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的活動，不可能用一些條條框框規(guī)定出各種模型如何具體建立。但一般來說，建模主要涉及兩個方面：第一，將實際問題轉(zhuǎn)化為理論模型；第二，對理論模型進行計算和分析。簡而言之，就是建立數(shù)學模型來解決各種實際問題的過程。這個過程可以用如下圖1來表示。

為了使學生更快更好地了解建模過程、方法，我們可以借助圖1所示對學生熟悉又感興趣的一些模型（例如選取高等教育出版社2006年出版的《數(shù)學建模案例集》中的案例6：外語單詞妙記法）進行剖析，讓學生從中體驗建模的過程、思想和方法。

3.常用算法的設(shè)計。建模與計算是數(shù)學模型的兩大核心，當模型建立后，計算就成為解決問題的關(guān)鍵要素，而算法好壞將直接影響運算速度的快慢及答案的優(yōu)劣。根據(jù)競賽題型特點及前參賽獲獎選手的心得體會，建議大家多用數(shù)學軟件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）設(shè)計算法，這里列舉常用的幾種數(shù)學建模算法。

（1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab軟件實現(xiàn)）。（2）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）。（3）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現(xiàn)）。（4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備，通常使用Mathematica、Maple作為工具）。（5）動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設(shè)計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中，通常使用Lingo軟件實現(xiàn)）。（6）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）。

4.論文結(jié)構(gòu)，寫作特點和要求。答卷（論文）是競賽活動成績結(jié)晶的書面形式，是評定競賽活動的成績好壞、高低，獲獎級別的惟一依據(jù)。因此，寫好數(shù)學建模論文在競賽活動中顯得尤其重要，這也是參賽學生必須掌握的。為了使學生較好地掌握競賽論文的撰寫要領(lǐng)，我們的做法是：（1）要求同學們認真學習和掌握全國大學生數(shù)學建模競賽組委會最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻。（2）通過對歷屆建模競賽的優(yōu)秀論文（如以中國人民信息工程學院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004年獲全國一等獎?wù)撐模簥W運場館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方案為范例）進行剖析，總結(jié)出建模論文的一般結(jié)構(gòu)及寫作要點，讓學生去學習體會和摸索。（3）提供幾個具有一定代表性的實際建模問題讓學生進行論文撰寫練習。

（二）培訓方式、方法

1.盡可能讓不同專業(yè)、能力、素質(zhì)方面不同的三名學生組成小組，以利學科交叉、優(yōu)勢互補、充分磨合，達成默契，形成集體合力。

2.建模的基本概念和方法以及建模過程中常用的數(shù)學方法教師以案例教學為主；合適的數(shù)學軟件的基本用法以及歷屆賽題的研討以學生討論、實踐為主、教師指導為輔。

3.有目的有計劃地安排學生走出課堂到現(xiàn)實生活中實地考察，豐富實際問題的背景知識，引導學生學會收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型解決實際問題的能力。

4.在培訓班上，我們讓學生以3人一組的形式針對建模案例就如何進行分析處理、如何提出合理假設(shè)、如何建模型及如何求解等進行研究與討論，并安排讀書報告。使同學們在經(jīng)過“學模型”到“應(yīng)用模型”再到“創(chuàng)造模型”的遞進階梯式訓練后建模能力得到不斷提高。

第7篇：數(shù)學建模方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模思想；高校學生；應(yīng)用數(shù)學能力

教學以傳授理論知識為主，雖然也講培養(yǎng)能力，但主要是解題能力，很少體現(xiàn)自學能力，分析解決實際問題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學教育普遍存在著脫離實際，重理論，輕應(yīng)用的傾向。這樣的教學內(nèi)容使學生感到的是數(shù)學的枯燥，遠離生活實際，同時也使學生的創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮，不利于能力的培養(yǎng)。盡管目前大部分高校都開設(shè)了“數(shù)學建模”選修課，但僅此一舉，對培養(yǎng)學生能力所起的作用是微弱的。一方面，由于“數(shù)學建?！彼膬?nèi)容非常廣泛，對不同問題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數(shù)學建模教育實質(zhì)上是一種能力和素質(zhì)的教育，需要較長的過程，單靠開設(shè)一門選修課還遠遠不夠。另外，“數(shù)學建?！弊鳛橐婚T選修課，學習的人數(shù)畢竟是有限的，因此解決這一問題的有效辦法是在數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，介紹數(shù)學建模的基本方法。

1 數(shù)學建模的思想內(nèi)涵與外延

數(shù)學建模是指人們對各類實際問題進行組建數(shù)學模型并使用計算機數(shù)值求解的過程。數(shù)學建模一般要經(jīng)歷下列步驟。①調(diào)查研究。在建模前，建模者要對實際問題的歷史背景和內(nèi)在機理有深刻的了解，對問題進行全面深入細致的調(diào)查研究。②抽象簡化。建模前必須抓住問題的主要因素，確立和理順因素之間的關(guān)系，提出必要的、合理的假設(shè)，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。③建立模型。這一步是調(diào)動數(shù)學基礎(chǔ)知識的關(guān)鍵，要將問題歸結(jié)為某種數(shù)學結(jié)構(gòu)。④用數(shù)值計算方法求解模型。這要求建模者熟練地使用Matlab、Mathtype、Spss等軟件。⑤模型分析。對所求出的解，進行實際意義和數(shù)學理論方面的分析。⑥模型檢驗。雖然并非所有模型都要進行檢驗，但在許多問題中，所建立的模型是否真實反映客觀實際是需要用已知數(shù)據(jù)去驗證的。⑦模型修改。對不合理部分，如變量類型、變量取舍、已知條件等進行調(diào)整，使模型中的各個因素更加合理。⑧模型應(yīng)用。數(shù)學模型及其求解的目的應(yīng)該是對實際工作進行指導及對未來進行預(yù)測和估計。由此可見，數(shù)學建模是一個系統(tǒng)的過程，在進行數(shù)學建模活動的過程中需要利用各種技巧、技能以及綜合分析等認知活動。

2 高校數(shù)學教學的現(xiàn)狀及其弊端

我國高等院校數(shù)學課課程在授課內(nèi)容上，主要著眼于數(shù)學內(nèi)部的理論結(jié)構(gòu)和它們之間的邏輯關(guān)系，存在重經(jīng)典、輕現(xiàn)代，重分析、輕數(shù)值計算，重運算技巧、輕數(shù)學方法，重理論、輕應(yīng)用的傾向。過分強調(diào)數(shù)學的邏輯性和嚴密性。在教學方法上，數(shù)學教學越來越形式化，注重理論推導，著重訓練學生的邏輯思維能力，而忽視理論背景和實際應(yīng)用的傳授，致使學生不知如何從實際問題中提煉出數(shù)學問題以及如何使用數(shù)學來解決實際問題。數(shù)學應(yīng)用的講解，也僅僅停留在古典幾何和物理上，忽視數(shù)學在實際工程問題中的應(yīng)用，導致學生主動應(yīng)用數(shù)學的意識淡薄，不利于培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，不能滿足后續(xù)專業(yè)的需要。教學過程中以教師課堂講授為主。多采用注入式。缺乏師生間必要的溝通與互動，不利于學生能力的培養(yǎng)，更不利于創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

3 數(shù)學建模思想融入數(shù)學教學中的有效途徑

由于教材對原始研究背景的省略、教師對原始研究背景的重視不夠和課堂有限的學習時間等各種因素，傳統(tǒng)數(shù)學教育很少對前人的數(shù)學探索過程進行再現(xiàn)。然而，這正是數(shù)學建模思想的點睛之處。任何一門數(shù)學分支學科都是由于人類在探索自然規(guī)律過程中的需要而發(fā)展起來的，所以，重要概念的提出、公式和定理的推導以及整個分支理論的完善都是前人對現(xiàn)實問題進行數(shù)學建模的結(jié)果。

那么，如何將前人的建模思想在傳授知識的過程中再現(xiàn)給學生呢?筆者認為，可以通過如下兩個途徑來實現(xiàn)。

一是盡量用原始背景和現(xiàn)實問題，通俗的比喻，直觀的演示引入定義、定理和公式，然后再由通俗的描述性語言過渡到嚴謹?shù)臄?shù)學語言。這樣不僅使學生真正了解到知識的來龍去脈，熟悉了這類問題的本質(zhì)屬性，而且掌握了處理這類問題的數(shù)學建模方法，即學會了如何從實際問題中篩選有用的信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，進而解決問題。同時還讓學生認識到數(shù)學不是孤立的，它與其他領(lǐng)域緊密地聯(lián)系著。數(shù)學模型所表現(xiàn)的符號美、抽象美、統(tǒng)一美、和諧美與嚴謹美更讓學生浸潤在數(shù)學美的享受之中。

二是精選數(shù)學應(yīng)用例題，進行建模示范，啟發(fā)學生用數(shù)學解決實際問題的意識。我們本著減少經(jīng)典、增加現(xiàn)代、減少技巧、增加應(yīng)用的原則，棄去了原書中部分經(jīng)典例子，加入既能反映問題，又能開闊學生眼界的例子。這樣教學，很容易牽動學生的數(shù)學思維，加深了他們對知識的理解，讓他們體驗到了應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的樂趣，激發(fā)了他們用數(shù)學的思維和方法積極地探索現(xiàn)實世界。

4 教學中滲透數(shù)學建模思想需要注意的事項

數(shù)學建模不僅是數(shù)學知識的應(yīng)用和升華，而且是一種數(shù)學思想的表達和教學方法，實際上基本概念、公式、定理都是一個數(shù)學模型。所以，數(shù)學教學的實質(zhì)就是數(shù)學模型教學。在教學過程中貫穿數(shù)學建模的思想和方法時，應(yīng)注意如下幾點。①模型的選題要大眾化。應(yīng)選擇密切聯(lián)系學生，易接受、且有趣味、實用的數(shù)學建模內(nèi)容，不能讓學生反感。盡量講清數(shù)學模型的運用范圍，即它可以解決怎樣的現(xiàn)實問題。②設(shè)計頗有新意的例子，啟發(fā)學生積極思考，循序漸進，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。③在教學中舉例宜少而精，忌大而泛，沖淡高等數(shù)學理論識的學習。沒有扎實的理論知識，也談不上什么應(yīng)用。④應(yīng)從現(xiàn)實原形出發(fā)，引導學生觀察、分析、概括、抽象出數(shù)學模型。⑤要循序漸進，由簡單到復雜，逐步滲透，逐步訓練學生用所學的數(shù)學建模知識解決現(xiàn)實生活中的問題。

參考文獻

［1］ 朱世華。李學全．工科數(shù)學教學中數(shù)學建模技術(shù)的嵌入式教學法［J］．數(shù)學理論與應(yīng)用。2003．23(4)：12-14．

第8篇：數(shù)學建模方法總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學建模 數(shù)學實驗 教學實踐

【Abstract】 Based on the teaching practice of mathematical modeling course in college of engineering， combined with guidance of mathematical modeling contests， this paper points out some problems in the current mathematical modeling course and puts forward the corresponding countermeasures to deal with these problems.

【Key words】 mathematical modeling mathematical experiments teaching practice

1 引言

數(shù)學作為一門重要的基礎(chǔ)學科和一種精確的科學語言，是以一種極為抽象的形式出現(xiàn)的。這種極為抽象的形式有時會掩蓋數(shù)學豐富的內(nèi)涵，而要用數(shù)學方法解決一個實際問題，就必須在實際問題和數(shù)學之間架設(shè)一個橋梁。把外部世界各種現(xiàn)象或事件的研究劃歸為數(shù)學問題就是數(shù)學建模。隨著電子計算機的出現(xiàn)，數(shù)學建模的方法在各種與之相關(guān)的領(lǐng)域中占據(jù)主導地位，數(shù)學建模的方法能使人們在解決復雜的科學技術(shù)問題時設(shè)計出最優(yōu)的策略，并且能預(yù)測新的現(xiàn)象。

在面向21世紀的工科數(shù)學教學改革中，許多高校對工科數(shù)學的教學內(nèi)容和課程體系進行了一系列的改革嘗試，并開設(shè)了數(shù)學建?；驍?shù)學實驗課程。全國大學生數(shù)學建模競賽也開展了許多年。隨著改革的深入，數(shù)學建模課程的重要性日益顯著，在全國高等學校工科數(shù)學課程指導委員會的關(guān)于工科數(shù)學系列課程教學改革的建議中，指出微積分、幾何與代數(shù)、概論統(tǒng)計、數(shù)學實驗是21世紀高級人才應(yīng)該普遍具備的數(shù)學基礎(chǔ)。隨著數(shù)學教育的不斷發(fā)展，數(shù)學建模課程的建設(shè)也出現(xiàn)一些問題，例如師資匱乏，缺乏合適的教材，教學內(nèi)容和教學手段落后等問題，本文基于高校多年開設(shè)數(shù)學建模課程的教學實踐探索，指出了當前工科院校數(shù)學建模教學中存在的若干問題，并探討了解決這些問題的對策[1，2]。

2 當前數(shù)學建模教學中存在的問題

2.1 對數(shù)學建模認識上的誤區(qū)

近年來，由于學生總體學分數(shù)的減少，部分學校對數(shù)學建模課程重視不夠，覺得數(shù)學建模課時受到擠壓，課時量在不斷減少，數(shù)學建模已不能完整地講授。而能夠有精力在業(yè)余時間學習數(shù)學建模的學生和老師太少。部分學生只關(guān)注考研課程的學習，只對數(shù)學建模競賽感興趣，對數(shù)學建模課程卻不夠重視。學生往往開始學習的時候有興趣，但數(shù)學建模需要學生有鉆研精神。如何將學生對數(shù)學建模的好奇心和興趣持續(xù)到底是教學中存在的一個很大的問題[3]。

2.2 師資匱乏，學校資金投入不足

《數(shù)學模型》課程涉及多個數(shù)學領(lǐng)域，包括運籌學、多元統(tǒng)計分析、數(shù)值計算、統(tǒng)計軟件等，對教師自身的數(shù)學知識面、數(shù)學軟件應(yīng)用要求都很高，如果教師在講課過程中涉及到某門課程學生還沒有學到， 則需要在短時間內(nèi)把相關(guān)課程的基礎(chǔ)知識給學生作一個全面而通俗易懂的講解，課程教學難度高，備課工作量大。這樣的教師在當前的教育形勢下少之又少。同時許多學校對數(shù)學建模的投入經(jīng)費不足，也在一定程度上影響了數(shù)學建模教師的備課和建模指導的積極性，不利于數(shù)學建模課程的發(fā)展。

2.3 缺乏合適的教材，教學內(nèi)容陳舊

根據(jù)調(diào)查，有60%以上的學校采用姜啟源等編寫的《數(shù)學模型》作為教材?！稊?shù)學模型》課程選材要考慮其應(yīng)用性和適用性。選用的案例一定要有明確的實際背景，還要適合教育對象的知識水平。當前的教材要么把它編成應(yīng)用數(shù)學知識的大雜燴，要么把它編成數(shù)學模型的資料庫，過于強調(diào)內(nèi)容的理論性，缺少合適的應(yīng)用案例，學生普遍反映看不懂，缺少興趣[3]。

2.4 教學模式落后

許多學校把數(shù)學建模課程看成是《運籌學》《多元統(tǒng)計分析》《概論統(tǒng)計》等數(shù)學課程的拼盤，側(cè)重于方法的講解和模型推導，過于強調(diào)課程的理論性和系統(tǒng)性，而對于如何分析實際問題和模型的應(yīng)用引導得不夠，缺少和學生的互動，還沒有擺脫一般理論課程“填鴨式”教學模式，造成理論與解決實際問題的脫節(jié)，學生對于實際的建模問題往往無從下手。

3 數(shù)學建模課程改革的建議

（1）增加對數(shù)學建模的投入，為師生提供良好的硬件條件和經(jīng)費支持，鼓勵學生積極參與各類數(shù)學建模競賽。

（2）加強數(shù)學建模師資隊伍建設(shè)，鼓勵數(shù)模教師團隊對外交流、學習、訪問，把握最新的數(shù)模發(fā)展動態(tài)，提高自身的素質(zhì)，形成一支數(shù)量合理、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的高水平的數(shù)學建模教學團隊。

（3）編排一本教學和競賽適用的教材。基于數(shù)學建模課程選材的應(yīng)用性和適用性，我們認為教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)體系應(yīng)該包含以下幾個板塊：

①數(shù)學建模方法概論：包括數(shù)學建模的基本概念、數(shù)學建模方法的一般步驟、 具有普適性的數(shù)學建模方法， 如比例關(guān)系分析法、理論分析法、 平衡原理法、數(shù)據(jù)分析法、圖表分析法及類比方法、量綱分析法等。

②具體的數(shù)學建模方法：如代數(shù)建模方法、幾何建模方法、微分方程建模方法、積分建模方法、多元統(tǒng)計分析、線性規(guī)劃建模方法、 圖論建模方法、層次分析建模方法等。

③建模案例分析：如每年的全國大學生數(shù)學建模競賽案例，深圳杯數(shù)學建模競賽案例，各地區(qū)以及電工杯數(shù)學建模案例等內(nèi)容。

④Matlab數(shù)學軟件的應(yīng)用：包括Matlab的入門，作圖，數(shù)據(jù)讀取，最優(yōu)化模型，微分方程，多元統(tǒng)計分析，計算機模擬，插值與擬合的程序?qū)崿F(xiàn)和上機實習[4，5]。

（4）改變傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，在數(shù)學類主干課程中融入數(shù)學建模的思想。數(shù)學建模的核心思想是提高學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力，其側(cè)重點應(yīng)放在通過案例讓學生學會怎樣思考問題、分析問題和解決問題，體驗數(shù)學建模的全過程，課程不必求大求全，片面追求自成體系?？稍跀?shù)學建模的教學過程中，引入更多的實踐活動，通過提出問題、數(shù)學建模、模型求解、模型檢驗、模型應(yīng)用、論文寫作、成果整理與發(fā)表、數(shù)學軟件的應(yīng)用和開發(fā)等環(huán)節(jié)，增強學生的主動性、應(yīng)用知識的創(chuàng)造性，提高學生的數(shù)學建模能力[3，6，7]。

（5）加強數(shù)學建模案例庫和問題庫的收集和研究，鼓勵從事數(shù)學建模教育的老師認真研究和改造國內(nèi)外科研問題，總結(jié)出更多涉及不同工程應(yīng)用背景的簡單具體和有趣實例。

（6）認真組織數(shù)學建模競賽的培訓，教師采取分工合作的原則，根據(jù)自己特長開設(shè)數(shù)學建模講座，指導學生上機實習數(shù)學軟件，同時加強實戰(zhàn)演習和競賽模擬。

（7）組建數(shù)學建模協(xié)會，鼓勵學生社團組織各類數(shù)學建模競賽活動。開辦數(shù)模網(wǎng)站，并在網(wǎng)上介紹一些數(shù)學建模的基礎(chǔ)知識和基本模型、算法和計算軟件的使用，促進建模學員間的交流與合作。

4 結(jié)語

數(shù)學建模課程教學與競賽的目的是重點培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的能力和創(chuàng)新精神。我們分析了當前工科院校數(shù)學建模教學出現(xiàn)的問題，并提出了相關(guān)對策，這些對策有助于解決這些問題， 進而推動數(shù)學建模課程教學的理論研究與實踐探索。

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第9篇：數(shù)學建模方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞數(shù)學建模職業(yè)教育數(shù)學

1引言

作為一項具有較強思維要求、較高動手能力、良好團隊合作精神的研究方法，數(shù)學建模在高職院校的教學過程中扮演著重要的角色[1,2]，建模與職業(yè)教育具有內(nèi)在一致性，這也要求相關(guān)參與者具有較強的數(shù)學思維能力[3]。近年來，有關(guān)高職數(shù)學建模中數(shù)學的學習與應(yīng)用存在的問題逐漸得到重視[4]，數(shù)學能力的強弱直接關(guān)系到數(shù)學建模的創(chuàng)新性和實用性的大小。鑒于此，本文結(jié)合近年來高職院校中數(shù)學建模中數(shù)學的掌握和學習狀況，對如何進行數(shù)學能力提高以更好地滿足數(shù)學建模的要求進行分析。

2建模過程中數(shù)學學習的常見問題

2.1理論與實踐結(jié)合度欠缺

同眾多高等院校一樣，高職數(shù)學知識具有邏輯性強、推理嚴謹、定量精確等特點，這種高要求也使得教師在教學中難以隨意改變自己的教學方式，而只能采用相對刻板的“灌輸式”課堂教學。由于在教學過程中，學生往往是被動接收知識，學生的理論獲取成為一種較為古板和僵化的過程，學生主體性和能動性受到抑制，且單純的課堂教學使得學生難以將接受的信息進行實踐。進一步來說，由于高職院校往往具有職業(yè)性、專業(yè)性的特點，這種學校定位要求學生更多的是掌握專業(yè)技能，而學生也傾向于忽視最為基本的理論知識的獲取，數(shù)學建模過程中的數(shù)學便是這一“偏好”的直接受害者。學生對數(shù)學課重視不夠、興趣低，即便有理論知識的掌握也不愿或者是不能夠積極主動尋求與實踐結(jié)合，這就直接導致了在數(shù)學建模的比賽過程中部分學生缺乏最為基本的理論知識作為支撐。

2.2數(shù)學學習能力缺乏

學習能力作為一種極為重要的“后天性”能力，在數(shù)學知識的掌握和運用過程中發(fā)揮著重要的作用，直接關(guān)系到數(shù)學建模參與者對數(shù)學的理解程度和運用層次。高職院校學生由于自身定位以專業(yè)化為主，難免出現(xiàn)選擇的偏失，僅僅憑借興趣指引自身的知識選擇和能力范圍，并逐漸導致數(shù)學學習能力多角度的欠缺。具體表現(xiàn)在：第一，反思能力欠缺。數(shù)學教學是一項較為復雜的系統(tǒng)學習過程，其本身所蘊含的抽象性、探究性、嚴謹性，決定了正處于思維發(fā)展階段的高職學生難以在較短時間內(nèi)或者是一次性理解所學數(shù)學的本質(zhì)。在數(shù)學建模過程中，需要運用較多數(shù)學知識甚至是較為嚴謹?shù)臄?shù)學思維，但時限僅為3天的數(shù)學建模是不可能進行數(shù)學知識的學習的，有限的時間必須花費在數(shù)學知識的直接應(yīng)用和數(shù)學思維、數(shù)學邏輯的完美再現(xiàn)上。所以，這就要求學生必須具有較為頻繁的反思活動，經(jīng)過反復思考、深入研究，并對自身的思維過程、思維結(jié)果進行再認識。高職教學過程中學生往往對授課內(nèi)容反思能力欠缺，由于基礎(chǔ)差等原因，不具備能力或者是不愿意具備能力去形成自己對于數(shù)學知識的見解，惰性導致對老師提出的問題缺乏興趣，課件缺乏溝通，不能解決的問題任由存在，學習過程膚淺且被動，反思能力欠缺成為必然。第二，總結(jié)能力欠缺?！皽毓识隆保朴诳偨Y(jié)既有的知識是一種良好的習慣和意識，爭取從不同層次看待問題才能夠不斷進步。然而，由于缺乏較為系統(tǒng)的訓練，學習時限短，多數(shù)學生對于知識的總結(jié)能力較為有限，而數(shù)學建模的講授過程中同樣存在類似問題。學生解題僅僅局限于“解”出來，得到結(jié)果即可，并沒有把“數(shù)學思維”融會貫通進去，解題時只滿足于獲得正確的答案，缺乏“答案何以為答案”的思考、正確的原因在哪兒、換一種思路是否可行，也就難以針對結(jié)論的正確性去檢驗或提出疑問。

2.3數(shù)學應(yīng)用能力缺乏

數(shù)學應(yīng)用能力對于數(shù)學建模的成功實現(xiàn)具有重要作用，而這也要求數(shù)學應(yīng)用能力具有持續(xù)性和完整性。對于高職院校的數(shù)學教學來講，數(shù)學應(yīng)用具有更為貼近現(xiàn)實的要求，然而由于數(shù)學傳統(tǒng)上一直保持著自身嚴謹性、邏輯性、推理性的高要求，高職教育中數(shù)學的發(fā)展相對來說難以滿足這種高水平的要求，現(xiàn)實與要求存在“偏差”。由此而來的數(shù)學建模中數(shù)學應(yīng)用能力的欠缺主要表現(xiàn)在以下方面：第一，當數(shù)學建模試題出現(xiàn)，建模過程中的參與主體難以主動嘗試從數(shù)學的角度去尋求解決問題的策略。原因在于，學生在日常的學習過程中未能夠形成有效的“主動數(shù)學思維”，這也造成在解決數(shù)學建模問題伊始，參與主體往往尋求文字表達來描述所看到的數(shù)學現(xiàn)象，而不能夠迅速形成數(shù)學思維和數(shù)學知識的收集與運用；第二，由于欠缺數(shù)學應(yīng)用能力，學生在接觸新的數(shù)學建模題型時無法敏銳洞察到建模題型中所蘊含的數(shù)學問題，更不容易發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)所在，往往局限于從表面分析題目中所給的信息，且易走彎路。

3對策建議

3.1注重能力培養(yǎng)，讓學生學會思考

數(shù)學枯燥、乏味的特性導致多數(shù)學生不愿拓展、理解，僅僅局限于完成任務(wù)，更不愿去主動思考，而這種現(xiàn)象在數(shù)學建模的過程中表現(xiàn)得尤其明顯。學生不愿思考、能力培養(yǎng)的自主性缺乏，這些都阻礙了數(shù)學建模在高職院校的開展和水平的提高。針對現(xiàn)實問題，教師要改變傳統(tǒng)教學方法，敢于創(chuàng)新、善于創(chuàng)新，積極吸引和塑造學生的學習興趣，強化其自主學習能力。教學過程中要鼓勵學生預(yù)習、做筆記，培養(yǎng)自己學習過程的前瞻性和后續(xù)性；要以批判與繼承并存的眼光反觀自己的學習動機、學習信念、學習目的，并正確看待自己在數(shù)學學習過程中存在的態(tài)度和情感；要讓學生主動展示自己，鼓動學生群體之間的交流，讓學生記錄、思考自己在數(shù)學學習過程中的能力提升和興趣強化。

3.2強化數(shù)學建模訓練，提升數(shù)學應(yīng)用能力

當前，高職院校中由于學生教育的專業(yè)化程度遠遠超過普通高校，這就造成數(shù)學建模與平時的數(shù)學教學難以直接融合，只是建模任務(wù)下發(fā)以后才去進行短時期的“突擊”。這種功利性應(yīng)試方式造成了數(shù)學建模缺乏良好、持續(xù)的數(shù)學教學基礎(chǔ)，不利于數(shù)學應(yīng)用能力的提高和數(shù)學建模的持續(xù)發(fā)展。為此，要摒棄傳統(tǒng)的“臨時應(yīng)戰(zhàn)”策略，將數(shù)學建?；顒迂灤┯谄綍r，積極訓練數(shù)學建模題型，要求學生將所學的數(shù)學理論運用于平時的建模訓練過程中，實現(xiàn)數(shù)學應(yīng)用能力的有效提升。同時，通過日常的持續(xù)性數(shù)學建模培訓，可以培養(yǎng)學生的數(shù)學語言創(chuàng)造能力、提升歸納、演繹、概括、團隊協(xié)作水平，既能夠增強學生數(shù)學創(chuàng)造和應(yīng)用水平，又可以實現(xiàn)對于數(shù)學建模的新認識。

3.3強化建模過程中的數(shù)學教學的專業(yè)性

重視對教研室進行專業(yè)群劃分。目前，高職院校的特色僅僅體現(xiàn)在專業(yè)設(shè)置上，但對于具有公共課程性質(zhì)的數(shù)學的建設(shè)卻沒有相似的專門化設(shè)置，數(shù)學建模對于數(shù)學的要求具有針對性和應(yīng)用性，并不等同于平常教學。因此，將數(shù)學教師進行針對性的劃分，并將數(shù)學建模知識進行合理細分，有利于指導數(shù)學與建模結(jié)合，明確在建模過程中哪些數(shù)學知識是重點，并在此基礎(chǔ)上進行深度和廣度的拓展，使得數(shù)學應(yīng)用更具有針對性和時效性。如此，既有利于減輕教師負擔，又集中了教師的精力，使得數(shù)學與建模結(jié)合具有現(xiàn)實性和可行性。同時，針對在數(shù)學教學過程中出現(xiàn)的理論與實踐分離的現(xiàn)象，讓學生認識到抽象數(shù)學大多源于實踐，來源于各個知識結(jié)合產(chǎn)生的實例，從而使高職數(shù)學與各專業(yè)主干課程更緊密地聯(lián)系在一起，使其更“通俗”化，便于學生理解，增強學生所學知識在數(shù)學建模中的應(yīng)用能力。

3.4借助多媒體等教學輔助工具

學習工具作為學習能力提升的有效載體，在數(shù)學建模的發(fā)展過程中發(fā)揮著越來越重要的作用。經(jīng)典的數(shù)學理論通過多媒體技術(shù)以更加生動的形象展現(xiàn)在數(shù)學學習者面前。多媒體是能夠綜合圖像、文字、聲音的媒體，同時能夠做動態(tài)展示，使得所表達的事物更加具體生動[5]。在日常教學中，教師依靠多媒體可以實現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性、科學性和畫面的趣味性、靈活性的完美結(jié)合，這一教學技術(shù)的突破可以大大緩解數(shù)學教學過程中的視覺疲勞和思維疲勞，使得數(shù)學的學習耐受度在趣味中得到增強。

4結(jié)語

高職數(shù)學教學對于數(shù)學建模的重要性不言而喻，尤其是對于理工科性質(zhì)的院校更為重要。隨著社會的飛速發(fā)展，數(shù)學建模也得到了長足進步，題型的創(chuàng)新度、蘊含的社會價值、經(jīng)濟意義也逐步得到彰顯，而這也要求建模參與者尤其是建模的解題人員更要具備扎實的數(shù)學知識、數(shù)學思維和數(shù)學應(yīng)用能力。然而，由于種種原因，高職教學中數(shù)學的存在與發(fā)展面并不盡如人意，而這種狀態(tài)如何得到有效改善也是一個復雜的問題，這就要求我們要充分理解和強調(diào)數(shù)學能力的關(guān)鍵地位，努力實現(xiàn)學生數(shù)學應(yīng)用能力的有效提升。

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