數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 社團(tuán) 美國(guó)高中數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

一、核心概念界定

“數(shù)學(xué)建?！笔前褜?shí)際生活中的問(wèn)題加以提煉，概括為數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)的方法解決該模型，接著去檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?，并用該?shù)學(xué)模型的解答來(lái)解釋實(shí)際生活中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思維，是通過(guò)抽象、數(shù)據(jù)的擬合而建立起的能解決實(shí)際生活問(wèn)題的一種強(qiáng)勁的數(shù)學(xué)手段。

“數(shù)學(xué)建模社團(tuán)”是一個(gè)學(xué)習(xí)、合作、交流、分享的學(xué)習(xí)天地。是一個(gè)建立在有教師輔導(dǎo)并參加競(jìng)賽而成立的社團(tuán)，以全新的態(tài)度看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)科應(yīng)用，使學(xué)生更加集中、高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和準(zhǔn)備參賽的能力，進(jìn)一步展現(xiàn)和鍛煉他們?cè)跀?shù)學(xué)、英語(yǔ)、計(jì)算機(jī)、自然科學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等諸多方面的綜合能力。

二、研究意義及研究?jī)r(jià)值

在新課改背景下，應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)積極地向一切新的生活化和社會(huì)化的領(lǐng)域滲透，數(shù)字網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，迫使數(shù)學(xué)建模越來(lái)越被人們所重視，在一些機(jī)械、電機(jī)、土木、水利等工程技術(shù)中，數(shù)學(xué)的基本模型已極其普遍；在通訊、航天、微電子、自動(dòng)化等高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具，在一些經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)等新領(lǐng)域，用數(shù)學(xué)建模方法從事定量分析時(shí)，效果顯著。

目前，國(guó)際數(shù)學(xué)中開(kāi)始通過(guò)開(kāi)展高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革。發(fā)達(dá)國(guó)家都非常重視數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開(kāi)展。把大學(xué)數(shù)學(xué)建模向高中數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)移是國(guó)際數(shù)學(xué)近年來(lái)發(fā)展的一種趨勢(shì)。

三、如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)建模

為培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，一線的中學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要不斷提高自身的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和素養(yǎng)。也就意味著需要在中學(xué)教學(xué)內(nèi)容上發(fā)生較大的變化，還意味著教育教學(xué)思想和觀念也需要大的改變。高中數(shù)學(xué)教師需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，還需要學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模思維，并需要學(xué)習(xí)把中學(xué)數(shù)學(xué)課本知識(shí)應(yīng)用于生活中去。這是大部分人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運(yùn)用建模的好時(shí)機(jī)。

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)應(yīng)該與所使用教材結(jié)合起來(lái)。教師應(yīng)分析在哪些章節(jié)中、單元中可適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)建?；顒?dòng)，例如，在數(shù)列教學(xué)中可引入銀行儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款等問(wèn)題的建?；顒?dòng)。這樣就可以通過(guò)教師潛移默化的教學(xué)，使學(xué)生從大量的建?；顒?dòng)中逐漸地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生活中的重要應(yīng)用，從而引導(dǎo)學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中來(lái)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和素養(yǎng)。

注重與其他相關(guān)理科學(xué)科的聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)對(duì)其他社會(huì)學(xué)科起到至關(guān)重要的作用，因此，我們要充分發(fā)揮這種聯(lián)系，從而加深對(duì)其他學(xué)科的理解，也能夠更好地拓寬學(xué)生的知識(shí)領(lǐng)域。

四、以社團(tuán)的形式開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，可以有效地聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)與創(chuàng)造性思維

（一）高中數(shù)學(xué)建模社團(tuán)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)思想解決生活中的問(wèn)題。

2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽流程、賽程安排、數(shù)學(xué)建模論文書(shū)寫(xiě)格式。

3.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模所用的數(shù)學(xué)軟件：Lingo、Lindo、MATLAB等，并分析歷屆美賽試題及優(yōu)秀論文。

（二）社團(tuán)的發(fā)展方向

在參加競(jìng)賽前每一名隊(duì)友應(yīng)考慮自己在團(tuán)隊(duì)中扮演什么樣的角色，承擔(dān)什么責(zé)任。高中數(shù)學(xué)建模一般四人為一個(gè)小組，建模社的主要工作是把他們各自培養(yǎng)成下面各個(gè)角色中的一位。

1.組長(zhǎng)：協(xié)調(diào)并分配各小組成員工作，帶領(lǐng)小組成員分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

2.數(shù)字處理專(zhuān)家：團(tuán)隊(duì)需要做大量的數(shù)字處理工作，這就需要一位組員能夠充分地利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)處理數(shù)字的方法及軟件，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)模型大量數(shù)據(jù)的處理。

3.論文書(shū)寫(xiě)專(zhuān)家：論文表述至關(guān)重要，所以需要一個(gè)組員能把團(tuán)隊(duì)的思想和創(chuàng)新充分地表達(dá)出來(lái)，尤其是摘要的書(shū)寫(xiě)，對(duì)解決方案的成敗起到關(guān)鍵作用。

4.資料檢索專(zhuān)家：在建模過(guò)程中找盡可能多的相關(guān)問(wèn)題的資料，盡可能多地解決方案。為了能夠在建?；顒?dòng)中應(yīng)用，資料檢索通常是非常具體和關(guān)鍵的。

（三）數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義

1.發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造思維，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。數(shù)學(xué)史上有的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來(lái)源于直覺(jué)思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說(shuō)它們不單單是邏輯思維的產(chǎn)物，而是通過(guò)大量的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)長(zhǎng)期有效的觀察、比較，通過(guò)反復(fù)數(shù)學(xué)模型建構(gòu)，總結(jié)出來(lái)的著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)使學(xué)生有獨(dú)到的見(jiàn)解和與眾不同的思考方法，如能夠及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。

2.以“構(gòu)建”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)?！敖！本褪菢?gòu)建數(shù)學(xué)模型，但模型的構(gòu)建不會(huì)是一件簡(jiǎn)單的事，這就需要學(xué)生有很強(qiáng)的模型構(gòu)建能力和意識(shí)，而學(xué)生構(gòu)建能力和意識(shí)的提高則需要有較好的創(chuàng)造性思維，創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地建設(shè)，創(chuàng)造性地構(gòu)建模型，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

五、樹(shù)立“一次建模，終身受益”的數(shù)學(xué)建模意識(shí)

綜上所述，以社團(tuán)的形式開(kāi)展高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)是必要的、意義深遠(yuǎn)的，我們想要能夠真正培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，重點(diǎn)是在教育教學(xué)中必須堅(jiān)持以人為本。通過(guò)實(shí)際生活中的例子來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，必須充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，只有如此才能更加充分地提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)建模意識(shí)，也能夠順應(yīng)新課改的要求和理念。從而才能讓學(xué)生更加充分地體會(huì)“一次建模，終生受益”的建模意識(shí)。我們堅(jiān)信，在以社團(tuán)形式開(kāi)展高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng)中，滲透“數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力”終將為數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革開(kāi)辟一條新路徑，也必將為新形勢(shì)下培養(yǎng)“創(chuàng)造型”人才提供一個(gè)廣闊的舞臺(tái)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]王尚志.高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用問(wèn)題[M].湖南教育出版社，1999.

第2篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

一、小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)本身也在不斷地發(fā)展進(jìn)步，在小學(xué)數(shù)學(xué)不斷發(fā)展與完善的過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模起到了不可忽視的作用。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展與改革直接影響到小學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，所以對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的融入提出了客觀的要求。除此之外，為了滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展的要求，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高其綜合素質(zhì)，從而對(duì)傳統(tǒng)的小學(xué)教學(xué)教育工作進(jìn)行改革，必須要融入小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想，盡快地建立起完善的小學(xué)數(shù)學(xué)模型。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)建模思想的重要意義

將數(shù)學(xué)建模思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能夠起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用，培養(yǎng)解決日常生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，還能夠融合不同的學(xué)科，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，這些有利于學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的發(fā)展要求，同時(shí)也能為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這種建模思想的融入很好地體現(xiàn)了素質(zhì)教育，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)具有如下的意義。

（一）培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

實(shí)際生活給數(shù)學(xué)建模思想提供了信息來(lái)源，也是數(shù)學(xué)建模思想的立足點(diǎn)與落腳點(diǎn)，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，并長(zhǎng)久地保持融合，就會(huì)使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待事物，從中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)建模思想的問(wèn)題，又將這些問(wèn)題轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，獨(dú)立自主地采用數(shù)學(xué)方法加以解決，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)建模思想意義重大。

（二）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)不僅僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)，還包括數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)品質(zhì)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)則包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本技能、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，還指對(duì)數(shù)學(xué)策略的應(yīng)用以及對(duì)數(shù)字的感覺(jué)。小學(xué)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程主要包含三個(gè)階段。首先是從具體生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，這主要體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題的能力；其次是用相關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量變化規(guī)律，這主要體現(xiàn)的是學(xué)生觀察、分析、抽象、概括與判斷的能力；最后得出結(jié)論并討論其意義。因此，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程可以使學(xué)生得到多方面的培養(yǎng)，最終提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性就是指學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，這對(duì)學(xué)生自學(xué)能力與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，可以說(shuō)是數(shù)學(xué)教育的核心，而數(shù)學(xué)建模思想的融入能夠讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣泛性與有用性，從而提高其主觀能動(dòng)性。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)建模思想的相關(guān)舉措及設(shè)計(jì)方案

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的情景模式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)一定的情景模式，包括問(wèn)題情景模式與操作情景模式，要善于將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，隱藏在設(shè)計(jì)的情景模式中，使學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題的存在從而激發(fā)其思維，鍛煉其動(dòng)手操作能力。因此，教師創(chuàng)設(shè)出恰當(dāng)?shù)那榫澳Ｊ接兄趯W(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（二）應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)輔助工具

學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中可以采用相應(yīng)的符號(hào)表征，同樣，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)中，也可以采用相應(yīng)的輔助教學(xué)工具，如列表、圖像、圖形以及實(shí)物教具等來(lái)幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（三）采用合作與探究的學(xué)習(xí)方式

第3篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：職業(yè)院校；數(shù)學(xué)教學(xué)模式；人才培養(yǎng)措施；方法構(gòu)建

高職數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)模式，是探索提高實(shí)踐和創(chuàng)新能力的有效途徑。課程體系改革是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心和重點(diǎn)，是人才培養(yǎng)模式改革的落腳點(diǎn)，教師要把數(shù)學(xué)建模的思想引入職業(yè)院?；A(chǔ)課的教學(xué)改革中，更好地培養(yǎng)應(yīng)用型專(zhuān)業(yè)人才。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)模式的特點(diǎn)

教學(xué)模式實(shí)質(zhì)上是人們?cè)谝欢ń虒W(xué)思想指導(dǎo)下對(duì)教學(xué)結(jié)構(gòu)作出的主觀選擇。一個(gè)有效的教學(xué)模式，必須具備以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）整體性。教學(xué)方法是師生在教學(xué)活動(dòng)中的工作方式，教學(xué)組織形式是教學(xué)活動(dòng)中人員、時(shí)空的組織和安排，它們分別研究了教學(xué)活動(dòng)的某一個(gè)側(cè)面。教學(xué)模式則不同，它是對(duì)教學(xué)活動(dòng)的各方面進(jìn)行綜合考慮和統(tǒng)籌整體安排的結(jié)果，是教學(xué)活動(dòng)的反映。（2）中介性。教學(xué)模式既不同于教育理論，也不同于教學(xué)實(shí)踐。教學(xué)模式比教育理論更簡(jiǎn)明、具體和易于操作，是教學(xué)思想和教育理論簡(jiǎn)化的表達(dá)形式；教學(xué)模式較之教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)更為完整和系統(tǒng)，是教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的概括和升華。（3）可操作性。教學(xué)模式是由一定的教學(xué)思想、教育理論和教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過(guò)濃縮和提煉形成的教學(xué)范例，它以精練的語(yǔ)言、象征性的符號(hào)和圖式概括教學(xué)活動(dòng)基本結(jié)構(gòu)，形成為一套簡(jiǎn)明的操作程序。教學(xué)模式不僅使零亂紛繁的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化和完整化，也使教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)的理論具體化，便于把握和運(yùn)用。研究數(shù)學(xué)教學(xué)模式，不是為了“套用模式”，而是為了“運(yùn)用模式”。教學(xué)實(shí)踐是數(shù)學(xué)模式理論生成的邏輯起點(diǎn)。模式適用于所有課程，并不是數(shù)學(xué)所特有的。但是在具體運(yùn)用上，需要教師對(duì)數(shù)學(xué)有深入的了解。在數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，主要有講授式、討論式、活動(dòng)式、探究式、發(fā)現(xiàn)式、問(wèn)題式等多種教學(xué)模式。

二、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)模式

為實(shí)現(xiàn)大學(xué)生知識(shí)、素質(zhì)、能力的逐步提高，形成“高素質(zhì)、強(qiáng)能力”的育人機(jī)制，構(gòu)建高技術(shù)、高技能的人才培養(yǎng)新模式，以職業(yè)院校為例，主要考慮了以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：（1）探索按不同層次招生，分高中起點(diǎn)三年制和初中起點(diǎn)三年制、五年制培養(yǎng)；（2）探索和構(gòu)建新的人才培養(yǎng)方案和課程體系；（3）探索“教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法改革”的有效途徑和做法；（4）探索提高“數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的有效模式和做法；（5）探索提高實(shí)踐和創(chuàng)新能力的有效途徑和做法；（6）探索“教學(xué)手段和考試方法改革”的有效途徑和做法。

三、數(shù)學(xué)課程體系的改革

課程體系改革是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心和重點(diǎn)，也是素質(zhì)教育、人才培養(yǎng)模式改革的落腳點(diǎn)，為大學(xué)生提供什么樣的教育，主要是通過(guò)一組相關(guān)的課程來(lái)實(shí)現(xiàn)的。學(xué)習(xí)和借鑒數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)優(yōu)秀的辦學(xué)理念，結(jié)合學(xué)院的實(shí)際情況，我們主要做好“三個(gè)定位”，即“專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)定位“”專(zhuān)業(yè)方向特色定位“”課程定位”。重點(diǎn)在于打通課程與其他課程的聯(lián)系，理順課程之間的邏輯關(guān)系，精心進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，通過(guò)一組課程的學(xué)習(xí)，使大學(xué)生能夠在技術(shù)、技能方面逐漸提高。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革

以培養(yǎng)和提高大學(xué)生基本的數(shù)學(xué)能力和五種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)，在授課過(guò)程中，特別強(qiáng)調(diào)核心本質(zhì)、思想方法和概念的教學(xué)，引導(dǎo)課程組教師不斷研討，調(diào)整授課內(nèi)容和教學(xué)大綱，把大學(xué)生“數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的培養(yǎng)轉(zhuǎn)化為對(duì)大學(xué)生的過(guò)程訓(xùn)練，并保證訓(xùn)練過(guò)程、訓(xùn)練時(shí)間和訓(xùn)練效果，引導(dǎo)大學(xué)生把主要的精力集中到那些最基本、主要的內(nèi)容上，通過(guò)訓(xùn)練真正學(xué)深學(xué)透。而對(duì)那些無(wú)關(guān)大局、學(xué)了很快就會(huì)忘掉的東西，或?qū)δ切┱莆樟嘶緝?nèi)容與方法之后很容易自學(xué)、甚至可以自己創(chuàng)造出來(lái)的東西，盡量精簡(jiǎn)。在教學(xué)方法方面，要堅(jiān)持引導(dǎo)教師樹(shù)立正確的質(zhì)量觀，做到由知識(shí)灌輸式向研究、探索式轉(zhuǎn)變，指導(dǎo)大學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。教學(xué)方式由單一的傳輸式向形式多樣的互動(dòng)、交流的轉(zhuǎn)變；大學(xué)生角色由知識(shí)的被動(dòng)接受向自主探求者轉(zhuǎn)變；樹(shù)立激發(fā)大學(xué)生的激情和好奇心比知識(shí)更重要，給大學(xué)生“獵槍”而不是“面包”的教學(xué)質(zhì)量觀。我們還增加了研究型、討論型、課題型和自主學(xué)習(xí)型等課程，在講授、討論、作業(yè)、實(shí)踐、考核等方面積極推進(jìn)課程教學(xué)要素的規(guī)范化建設(shè)。

五、做好數(shù)學(xué)建模

“數(shù)學(xué)建模是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)教育的一個(gè)重大補(bǔ)充，是數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題之間的一個(gè)橋梁“”把數(shù)學(xué)建模的思想和方法滲透到數(shù)學(xué)主干課程中，使大學(xué)生深刻理解知識(shí)的來(lái)源背景和應(yīng)用去向，理解各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和各門(mén)課之間的溝通渠道，理解概念與方法的應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的提高具有非常重要的意義”。探索把數(shù)學(xué)建模的思想引入基礎(chǔ)課中的教學(xué)改革。因此，在專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)階段，除了設(shè)置“數(shù)學(xué)建模“”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課以外，教師在教學(xué)過(guò)程中還要不同程度地讓大學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的“應(yīng)用價(jià)值”，強(qiáng)調(diào)分析能力、演繹推理能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件能力、“應(yīng)用”數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)應(yīng)用型專(zhuān)業(yè)人才。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張晶,楊曉娜,范洪軍.高職學(xué)生《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)現(xiàn)狀研究及其對(duì)策——以本院學(xué)生為例[J].青島遠(yuǎn)洋船員學(xué)院學(xué)報(bào),2011(03).

第4篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 符號(hào)思想 類(lèi)比思想 建模思想 演繹

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）35-084

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理的深入理解和靈活運(yùn)用，有利于學(xué)生掌握符號(hào)思想、類(lèi)比思想、建模思想等諸多數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)從知識(shí)的傳授到能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，是貫徹課程教學(xué)理念，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。

一、符號(hào)思想，具體情境中總結(jié)規(guī)律

數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯，其中符號(hào)包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)，它為數(shù)學(xué)思想的交流提供了便利，消除了語(yǔ)言的障礙。學(xué)生的符號(hào)感可以幫助其快速?gòu)木唧w情境中找出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并利用符號(hào)簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)，有效避免了語(yǔ)言上的含糊性和歧義性，進(jìn)而通過(guò)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)化實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的解決。

比如，在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，教師可以建立一定的問(wèn)題情境，讓學(xué)生討論不同的計(jì)算方法，并在解決問(wèn)題中尋找規(guī)律。教師出示題目：“在服裝店里，一件上衣的價(jià)格為175元，一條褲子的價(jià)格為75元，買(mǎi)四套這樣的衣服需要多少錢(qián)？”學(xué)生通過(guò)討論列出（175+75）×4和175×4+75×4兩種算式，這兩種算式都對(duì)嗎？學(xué)生積極地進(jìn)行思考、計(jì)算，最終認(rèn)為這兩種算式都正確，可以用等號(hào)連接，于是便得出了（175+75）×4=175×4+75×4的結(jié)論。在進(jìn)行幾個(gè)相關(guān)的練習(xí)之后，學(xué)生掌握了類(lèi)似算式的計(jì)算方法，總結(jié)出（a+b）×c=a×c+b×c。

學(xué)生利用a、b、c來(lái)代表不同數(shù)字的方法就是符號(hào)思想的體現(xiàn)，簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地將數(shù)據(jù)實(shí)例集為一體，便于記憶和應(yīng)用。在符號(hào)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)中，學(xué)生深刻體會(huì)到了符號(hào)的實(shí)用性和優(yōu)越性。

二、類(lèi)比思想，對(duì)比辨析中遷移知識(shí)

“類(lèi)比思想”是指當(dāng)學(xué)生看到陌生問(wèn)題中似曾相識(shí)的部分時(shí)，依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象之間的相似性，將數(shù)學(xué)知識(shí)遷移，從而將表面復(fù)雜陌生的問(wèn)題直接化、簡(jiǎn)單化，以幫助學(xué)生打開(kāi)思路，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)找出問(wèn)題的切入點(diǎn)，最終創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。類(lèi)比思想不是簡(jiǎn)單的生搬硬套，需要進(jìn)行一定的抽象分析，這就需要教師的及時(shí)點(diǎn)撥和學(xué)生的靈活運(yùn)用。

比如，有這樣一道應(yīng)用題：“星期天小明一家去登山。上山時(shí)，每小時(shí)行3千米，下山時(shí)，每小時(shí)行5千米，除去休息和游玩的時(shí)間，小明一家上下山花費(fèi)的總時(shí)間為5個(gè)小時(shí)，全程共行了19千米。問(wèn)上山和下山的路程各是多少千米？”在討論中，不少學(xué)生將這道題看成了一個(gè)行程問(wèn)題，在不用方程的基礎(chǔ)上，學(xué)生較難得出答案。然而，這道題的實(shí)質(zhì)是典型的“雞兔同籠”問(wèn)題的變化，可以這樣來(lái)解決：假設(shè)上山時(shí)間為5小時(shí)，則小明一家所走的路程為3×5=15（千米），比實(shí)際行程少了19-15=4（千米），這是因?yàn)榘严律降臅r(shí)間當(dāng)做了上山的時(shí)間，故下山所用的時(shí)間為4÷（5-3）=2（小時(shí)），從而可以得到上山路程為3×（5-2）=9（千米），下山路程為5×2=10（千米）。

數(shù)學(xué)中還有許多定理都是類(lèi)比思想的直接反映，如長(zhǎng)方形面積與三角形面積、圓柱體積與圓錐體積等，只要學(xué)生領(lǐng)悟了蘊(yùn)含在其中的類(lèi)比思想，對(duì)公式的記憶就更為扎實(shí)和準(zhǔn)確，更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。

三、建模思想，實(shí)踐操作中構(gòu)建知網(wǎng)

“建模思想”是人們對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種概括，利用抽象的數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化，并將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而從數(shù)學(xué)的角度來(lái)解決。建模思想的融入提升了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的綜合運(yùn)用，能夠使學(xué)生快速找出知識(shí)之間的連接點(diǎn)，形成科學(xué)致密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

例如，在復(fù)習(xí)“平面圖形面積”時(shí)，教師可以讓學(xué)生計(jì)算教室內(nèi)存在的平面圖形的面積，從而建立一個(gè)平面求積的數(shù)學(xué)模型。在對(duì)教室的觀察中，學(xué)生需要求出長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、圓形的面積，通過(guò)相互之間的討論，學(xué)生逐步掌握了這些圖形面積的求法，并以長(zhǎng)方形為基礎(chǔ)建立了數(shù)學(xué)模型。（如下圖所示）

通過(guò)對(duì)平面圖形的探索，學(xué)生經(jīng)歷了“問(wèn)題情境―模型構(gòu)建―分類(lèi)求解―實(shí)際應(yīng)用”四個(gè)過(guò)程，改變了單一的記憶、接受和模仿的學(xué)習(xí)方法，有效促進(jìn)學(xué)生參與實(shí)踐、思考探究，真實(shí)了解了建模思想。

第5篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;教育改革;高師院校;教學(xué)策略

引言

以數(shù)學(xué)建模為引導(dǎo)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革取得了令人矚目的成功．很多高校都開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，受到學(xué)生的高度歡迎．通過(guò)此類(lèi)課程，學(xué)生掌握了“用數(shù)學(xué)”的方法，提高了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這使得他們?cè)谶M(jìn)一步的學(xué)習(xí)和科研中能夠熟練地應(yīng)用數(shù)學(xué)這一普遍而有效的工具．相比于大學(xué)數(shù)學(xué)改革的成功，中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革卻停步不前．雖然國(guó)家在10年前已通過(guò)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》指出:“數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容．”“數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力．”［1］要求相關(guān)部門(mén)和學(xué)校重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，但時(shí)至今日，真正開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的中學(xué)寥寥無(wú)幾．究其原因，主要是當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)老師難以勝任數(shù)學(xué)建模的教學(xué)任務(wù)．高師院校是培養(yǎng)未來(lái)中小學(xué)教師的搖籃，其培養(yǎng)的學(xué)生承擔(dān)了中小學(xué)一線的教學(xué)任務(wù)．如何使高師院校學(xué)生在大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，掌握足夠的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，能夠在將來(lái)的教學(xué)崗位上，結(jié)合實(shí)際情況，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育，成為高師數(shù)學(xué)教育面臨的問(wèn)題．本文首先討論了中學(xué)老師開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育所面臨的困難，接著分析了高師數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求，然后給出了針對(duì)高師學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)建議與策略．

1中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程面臨的問(wèn)題與困難

雖然HansFreudenthal的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)化”［2］已廣為我國(guó)數(shù)學(xué)教育界所認(rèn)可和接受，并導(dǎo)致了20世紀(jì)90年代中后期高考應(yīng)用題和“中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽”出現(xiàn)．但相對(duì)開(kāi)展得如火如荼的高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽，在中學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)卻進(jìn)展緩慢．這主要是因?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)面臨著與大學(xué)類(lèi)似課程不同的情況與困難，總結(jié)起來(lái)主要是以下幾條:(1)缺乏高水平的穩(wěn)定師資．作為培養(yǎng)中學(xué)數(shù)目教師的搖籃———高師院校，數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)展并不理想，目前的數(shù)學(xué)建模多為選修類(lèi)課程，沒(méi)有統(tǒng)一的教學(xué)目的和教學(xué)方式，這導(dǎo)致學(xué)生水平參差不齊，這難以保證高中數(shù)學(xué)建模的師資水平．(2)缺乏合適的教材．相對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)建模教材和輔導(dǎo)書(shū)的百花齊放，針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的書(shū)籍在市場(chǎng)上難覓蹤影．(3)缺乏合理的考核和引導(dǎo)方式．高考雖然增加了應(yīng)用題，但并不是真正意義上的數(shù)學(xué)建模題目．當(dāng)前對(duì)學(xué)生的考核方式依然偏重于那些利于記憶且方便在試卷上出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，而忽略數(shù)學(xué)建模這種對(duì)學(xué)生能力的全面考察．(4)缺乏先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境．?dāng)?shù)學(xué)建模課程需要學(xué)生上機(jī)編程實(shí)踐，雖然一些高中生已經(jīng)具有基本的編程能力，能夠進(jìn)行模型的實(shí)現(xiàn)［3］，但很多中學(xué)在設(shè)備硬件、軟件上并不具備數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的條件．由于面臨種種困難，導(dǎo)致中學(xué)的數(shù)學(xué)建模無(wú)法開(kāi)展起來(lái)，即使勉強(qiáng)開(kāi)展了，也是蜻蜓點(diǎn)水，難以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙，以至于“數(shù)學(xué)滾出高考”得到很多人的呼應(yīng)．［4－5］如何借鑒高等院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)適合當(dāng)前中學(xué)教學(xué)需求的數(shù)學(xué)老師，成為當(dāng)前高師院校面臨的問(wèn)題．

2高師數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)要求

相對(duì)普通高等院校以培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、科學(xué)研究中的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，高師院校的數(shù)學(xué)建模課程需要增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力．針對(duì)中學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模課程面臨的問(wèn)題，高師院校學(xué)生需要提高的能力主要包括三方面:(1)針對(duì)中學(xué)實(shí)驗(yàn)所需的軟硬件缺乏的現(xiàn)狀，需要增強(qiáng)高師院校學(xué)生的動(dòng)手能力，使之能夠獨(dú)立搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境，指導(dǎo)他人完成整個(gè)數(shù)學(xué)建模;(2)針對(duì)中學(xué)建模教材缺乏的現(xiàn)狀，需要增強(qiáng)高師院校學(xué)生對(duì)教材的選擇與編撰能力，能夠獨(dú)立地選擇、綜合，甚至改進(jìn)、編撰教學(xué)材料的能力;(3)針對(duì)中學(xué)缺乏數(shù)學(xué)建模教師的現(xiàn)狀，需要增強(qiáng)高師院校學(xué)生的獨(dú)立教學(xué)能力，使之能夠在新環(huán)境中制定課程的教學(xué)目標(biāo)、采用適合的教學(xué)方法、探索合理的考核方式，進(jìn)而保證相關(guān)工作的順利開(kāi)展．

3高師數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)建議與策略

從高師數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)要求出發(fā)，本文從教學(xué)動(dòng)機(jī)、教學(xué)模式、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)合作者在高師院校的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，給出了以貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想為出發(fā)點(diǎn)，采用少講、精講、多練的教學(xué)模式，讓學(xué)生逐步主導(dǎo)教學(xué)，并以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力為目標(biāo)的教學(xué)建議和策略．

3.1以貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想為出發(fā)點(diǎn)

開(kāi)展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實(shí)踐可以提高大學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)這一觀點(diǎn)已得到眾多教育界學(xué)者的認(rèn)同［6－8］．相對(duì)于要求掌握的知識(shí)與技能來(lái)說(shuō)，大學(xué)數(shù)學(xué)建模課時(shí)安排偏少，而一般高師院校則更少，這決定了教學(xué)目的不能以單純灌輸知識(shí)為主，而應(yīng)以培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想為主．同時(shí)，數(shù)學(xué)建模是一門(mén)注重理論聯(lián)系實(shí)際的課程，單純的知識(shí)灌輸無(wú)法達(dá)到教學(xué)要求．因此，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)著重于訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，以體驗(yàn)綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精髓，才能使其真正掌握數(shù)學(xué)建模這一解決實(shí)際問(wèn)題的犀利武器，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力．

3.2以少講、精講、多練為教學(xué)模式

在數(shù)學(xué)建模課程中貫徹少而精、多講不如多練的原則已得到眾多一線教師和學(xué)者的贊同．在教學(xué)中，將一個(gè)問(wèn)題從多方面、多維度講透徹，要比講得多講得淺教學(xué)效果好．在一般的案例講解中，采用模型假設(shè)、模型構(gòu)建、求解與驗(yàn)證、分析的步驟進(jìn)行［9］，在高師院校的教學(xué)中，教師需要從多個(gè)方面來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，使其從不同層面、不同維度對(duì)案例進(jìn)行再思考，將問(wèn)題進(jìn)一步深化，達(dá)到一題多練、舉一反三的目的．深化方法與步驟因案例而異，但至少可以在以下方面展開(kāi):(1)模型與解的合理性．這主要是鍛煉學(xué)生的懷疑精神和創(chuàng)新意識(shí)．要求學(xué)生在求解完畢后，重新審視整個(gè)過(guò)程，思考模型中哪些假設(shè)是合理的，哪些是過(guò)于理想化的;對(duì)于得到的解，是否達(dá)到了要求，有沒(méi)有改進(jìn)的空間．(2)問(wèn)題的擴(kuò)展性．這主要是鍛煉學(xué)生從不同的角度看問(wèn)題．要求學(xué)生求解完畢后，多思考多聯(lián)想．比如當(dāng)問(wèn)題的假設(shè)或約束改變一項(xiàng)或多項(xiàng)時(shí)，模型應(yīng)該怎么改變?當(dāng)前模型除了適合本案例外，還能用在什么地方?(3)問(wèn)題的實(shí)踐性．任何數(shù)學(xué)問(wèn)題都是由實(shí)際問(wèn)題抽象而來(lái)的，只有對(duì)現(xiàn)實(shí)中的現(xiàn)象與問(wèn)題進(jìn)行實(shí)地考察、深入了解，才能夠真正了解數(shù)學(xué)模型在生活中的應(yīng)用．對(duì)于課堂講解的案例，要盡量的創(chuàng)造條件讓學(xué)生接觸其最初的問(wèn)題原型，比如交通流問(wèn)題、課程選擇與安排問(wèn)題、循環(huán)比賽名次問(wèn)題等．少講、精講的原則既避免了老師為了趕進(jìn)度而“滿(mǎn)堂灌”的低效教學(xué)方式，又能使老師將授課的重點(diǎn)與核心轉(zhuǎn)移到知識(shí)的綜合利用、問(wèn)題的深度挖掘上;通過(guò)多練和實(shí)踐性體驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題，以使學(xué)生真正學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)”的目的．少講、精講、多練的教學(xué)模式能夠在兼顧高師院校數(shù)學(xué)建模課時(shí)相對(duì)較少的情況下，較為系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和建模方法．

3.3讓學(xué)生逐步主導(dǎo)課堂

在數(shù)學(xué)建模課程中，以“學(xué)生為主體”已成為共識(shí)［10－11］．高師院校學(xué)生因?yàn)槠湮磥?lái)從事職業(yè)的性質(zhì)，還需要具有主導(dǎo)課堂的能力，這樣才能游刃有余的教授新開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程．要達(dá)到此目的，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)由“學(xué)生為主體”進(jìn)一步推進(jìn)為“學(xué)生為主導(dǎo)”．這主要表現(xiàn)在教學(xué)案例的選擇、教學(xué)方式的探討和教學(xué)深度的討論上．當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)建模具有一定了解后，讓其直接參與教學(xué)案例的選擇，這樣能夠讓學(xué)生從不同的教學(xué)與學(xué)習(xí)目的來(lái)思考如何選擇案例．采取何種教學(xué)方式也可以讓學(xué)生多參與討論，鼓勵(lì)學(xué)生以教練與運(yùn)動(dòng)員的雙重身份來(lái)評(píng)價(jià)、改進(jìn)教學(xué)方式．在教學(xué)的重點(diǎn)和教學(xué)的深度方面也可以由學(xué)生來(lái)把控，老師多作為監(jiān)督員的身份出現(xiàn)．為達(dá)到以上目的，在作者的教學(xué)經(jīng)歷中，將授課時(shí)間分為前、中、后三個(gè)階段．前期是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)建模的時(shí)期，以教師講授為主;中期為學(xué)生熟悉、消化數(shù)學(xué)建模基本理論的時(shí)期，這段時(shí)期開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某一章內(nèi)容，自主選擇案例并進(jìn)行深入研究、討論;后期為學(xué)生主導(dǎo)教學(xué)的時(shí)期，此時(shí)老師只作為課堂的指導(dǎo)者和答疑者出現(xiàn)，并不直接參與授課，而是對(duì)學(xué)生選題、教學(xué)方式、教學(xué)深度進(jìn)行指導(dǎo)和把握．因?yàn)槭谡n內(nèi)容和進(jìn)度并不完全依賴(lài)于某一課本，這需要授課老師付出較多的時(shí)間來(lái)規(guī)劃整個(gè)教學(xué)過(guò)程，比如需要對(duì)學(xué)生的選題內(nèi)容進(jìn)行逐個(gè)檢查與審核，需要組織同一選題的組進(jìn)行教學(xué)方式的討論與PK，需要對(duì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的研究深度進(jìn)行把握等．讓學(xué)生主導(dǎo)教學(xué)過(guò)程的方式能夠鍛煉學(xué)生的文獻(xiàn)分析能力、團(tuán)隊(duì)合作能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，并且換位思考的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生更能夠把握問(wèn)題的精髓．學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)過(guò)程能夠讓學(xué)生在未來(lái)的教學(xué)崗位上面臨教材缺乏、師資不足的情況下合理、有效的進(jìn)行教學(xué)．

3.4以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力為目標(biāo)

因?yàn)橹袑W(xué)教學(xué)較為程序化，對(duì)于實(shí)踐性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模課程的老師，需要具有較高的綜合能力．對(duì)于數(shù)學(xué)建模等新興課程，高師院校更應(yīng)注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)．首先，在教材的選擇、教學(xué)內(nèi)容的選取上，要使學(xué)生具備一定的判斷和選擇能力．除了運(yùn)用上一小節(jié)提到的“學(xué)生主導(dǎo)課堂”模式之外，盡量在期末安排一次課程進(jìn)行課程回顧，回顧內(nèi)容包括案例再討論(教學(xué)內(nèi)容選擇)、教學(xué)方式回顧與評(píng)比(教學(xué)方法學(xué)習(xí))、常見(jiàn)教材優(yōu)劣討論．其中關(guān)于常見(jiàn)教材的討論，并不需要學(xué)生詳細(xì)閱讀市面上所有教材，因?yàn)樵谡n程后期學(xué)生數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容與教學(xué)模式已相對(duì)熟悉，并且數(shù)學(xué)建模教材的內(nèi)容和案例重現(xiàn)度高，所以學(xué)生只需要對(duì)教材大體瀏覽即可了解其內(nèi)容是否符合教學(xué)目的．同時(shí)，分組的方式使不同組同學(xué)閱讀不同的教材，縮短其課外閱讀時(shí)間．其次，在教學(xué)材料的獲取上，要使學(xué)生具有基本的檢索、查閱能力和整合材料的能力．比如學(xué)生必須學(xué)會(huì)在沒(méi)有指定教材的情況下，如何通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)來(lái)獲取材料，包括文獻(xiàn)快速查找與分析、文獻(xiàn)快速歸類(lèi)與整合能力等．再次，在實(shí)驗(yàn)環(huán)境的搭建與完善上，要使學(xué)生熟悉常用數(shù)學(xué)軟件，能夠獨(dú)立完成安裝、設(shè)置操作，并熟悉基本語(yǔ)法．這樣保證他們到了一個(gè)全新的工作單位，在沒(méi)有實(shí)驗(yàn)環(huán)境的條件下，能夠獨(dú)立開(kāi)展數(shù)學(xué)建模相關(guān)的工作，而不會(huì)受制于暫時(shí)的教學(xué)條件．在常用數(shù)學(xué)軟件中，至少應(yīng)包括LINGO、MATLAB、MATHEMATIC等．通過(guò)對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在缺乏教學(xué)條件下應(yīng)付自如，全面開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，提升我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，改變當(dāng)前“數(shù)學(xué)只為數(shù)錢(qián)”［5］的現(xiàn)狀．

4總結(jié)

第6篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：成果導(dǎo)向；一主、三需、四課、六力、多輔；能力本位

2016年教育部在職業(yè)教育與繼續(xù)教育工作會(huì)議中提出，職業(yè)教育要適應(yīng)需求，科學(xué)定位，深化改革，創(chuàng)造和提供有效的、優(yōu)質(zhì)的教育供給，為全面建成小康社會(huì)、實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)做出新的貢獻(xiàn)。同時(shí)，國(guó)家也出臺(tái)了一系列高職教育文件，創(chuàng)新發(fā)展高等職業(yè)教育，以立德樹(shù)人為根本，以服務(wù)發(fā)展為宗旨，以促進(jìn)就業(yè)為導(dǎo)向，堅(jiān)持適應(yīng)需求、面向人人。社會(huì)對(duì)人才的要求越來(lái)越強(qiáng)調(diào)“知識(shí)—能力—素質(zhì)”三位一體的高素質(zhì)、復(fù)合型人才，而傳統(tǒng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)課程重在知識(shí)傳授，更加偏向應(yīng)試教育，導(dǎo)致學(xué)生應(yīng)用能力不足、素質(zhì)結(jié)構(gòu)失調(diào)、可持續(xù)發(fā)展能力較弱，在很大程度上已經(jīng)不能滿(mǎn)足社會(huì)、行業(yè)和企業(yè)對(duì)人才的需求，因此，打破以往高職教育知識(shí)本位的培養(yǎng)模式，構(gòu)建高職教育能力本位的培養(yǎng)模式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展已勢(shì)在必行。以提升教學(xué)質(zhì)量工程為契機(jī)依托成果導(dǎo)向教育理念，轉(zhuǎn)變觀念，重新設(shè)置數(shù)學(xué)課程的核心能力、構(gòu)建體現(xiàn)綜合素養(yǎng)能力的高職數(shù)學(xué)課程體系、改進(jìn)教學(xué)方法、改革評(píng)量方式等，創(chuàng)建并豐富教學(xué)資源，形成能力本位的數(shù)學(xué)課程體系框架，并全面實(shí)施。

一、高職數(shù)學(xué)課程體系架構(gòu)

依據(jù)成果導(dǎo)向理念，根據(jù)“一主、三需、四課、六力、多輔”的思路構(gòu)建能力本位的高職數(shù)學(xué)課程體系。我們以學(xué)生為主體，通過(guò)專(zhuān)業(yè)對(duì)接調(diào)研，了解“三需”即專(zhuān)業(yè)需求、企業(yè)需求、社會(huì)需求，確定最終成果需要達(dá)到的六力（即協(xié)作力、學(xué)習(xí)力、專(zhuān)業(yè)力、執(zhí)行力、責(zé)任力、發(fā)展力），以六力為起點(diǎn)反向設(shè)計(jì)包含四門(mén)課程的高職數(shù)學(xué)課程體系，最后進(jìn)行了多種教學(xué)手段與資源改革輔助教學(xué)，包括教學(xué)方法改革、評(píng)量體系改革、教材建設(shè)、在線開(kāi)放課建設(shè)、以賽促建等。

（一）一主

根據(jù)國(guó)家發(fā)展職業(yè)教育的規(guī)劃，以立德樹(shù)人為根本，以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)作為體系構(gòu)建的基本原則。以學(xué)生為中心的成果導(dǎo)向教育要求以學(xué)生為主體，在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)施過(guò)程中都要緊緊圍繞促進(jìn)學(xué)生達(dá)到學(xué)習(xí)成果（畢業(yè)要求的能力結(jié)構(gòu)）來(lái)進(jìn)行，要求提供適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教育環(huán)境、了解學(xué)生實(shí)際學(xué)情（學(xué)前基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)效果等）、根據(jù)學(xué)生需要達(dá)到的學(xué)習(xí)成果確定學(xué)生學(xué)什么（內(nèi)容）和如何學(xué)（方式與策略）、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，并實(shí)施合適的教學(xué)評(píng)價(jià)來(lái)適時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

（二）三需

“三需”具體包括專(zhuān)業(yè)需求、企業(yè)需求、社會(huì)需求。以能力為本位即通過(guò)調(diào)查與調(diào)研確定學(xué)生達(dá)到學(xué)習(xí)成果，學(xué)習(xí)成果代表了畢業(yè)要求的能力結(jié)構(gòu)而不是知識(shí)。這種能力主要通過(guò)課程教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)。為此，課程體系構(gòu)建對(duì)達(dá)成學(xué)習(xí)成果特別重要。能力結(jié)構(gòu)與課程體系結(jié)構(gòu)應(yīng)有清晰的映射關(guān)系，能力結(jié)構(gòu)中的每一種能力要有明確的課程內(nèi)容來(lái)支撐，學(xué)生完成課程體系的學(xué)習(xí)后就能具備預(yù)期的能力結(jié)構(gòu)。通過(guò)與各專(zhuān)業(yè)進(jìn)行對(duì)接、調(diào)研，明確了每個(gè)專(zhuān)業(yè)的具體知識(shí)需求，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，形成各專(zhuān)業(yè)對(duì)應(yīng)的教學(xué)大綱；根據(jù)企業(yè)需求，設(shè)計(jì)教學(xué)案例，形成對(duì)應(yīng)的教學(xué)單元設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生逐漸提高合作、交流溝通、創(chuàng)新等能力；通過(guò)合理的課堂設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生逐步形成工匠精神等滿(mǎn)足社會(huì)需求。

（三）四課

成果導(dǎo)向教育在確定學(xué)習(xí)成果時(shí)包含了學(xué)生的知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)，符號(hào)我國(guó)職業(yè)教育提出要培養(yǎng)“知識(shí)—能力—素質(zhì)”三位一體的高素質(zhì)、復(fù)合型人才的要求。構(gòu)建包含應(yīng)用數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模四門(mén)課程的三必一選的課程體系，其中應(yīng)用數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)是根據(jù)專(zhuān)業(yè)群特色設(shè)置的三門(mén)必修課，能夠滿(mǎn)足各專(zhuān)業(yè)的不同需求，每門(mén)課程會(huì)針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)進(jìn)行模塊化教學(xué)內(nèi)容組合。而數(shù)學(xué)建模是一門(mén)著重提高學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的選修課。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，豐富課程類(lèi)型，使學(xué)生走出教室，與社會(huì)實(shí)踐緊密結(jié)合，數(shù)學(xué)課程體系設(shè)置了數(shù)學(xué)建模選修課，該課程由學(xué)生自主決定社會(huì)實(shí)踐類(lèi)學(xué)習(xí)主題和學(xué)習(xí)計(jì)劃，由學(xué)校指派指導(dǎo)教師協(xié)助學(xué)生制定課程的能力指標(biāo)，鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容盡量生活化、接地氣，不以知識(shí)傳授為目的，重在啟發(fā)學(xué)生心智，使其掌握方法，活躍思維，拓寬視野。

（四）六力

這里的“六力”是根據(jù)三需調(diào)研歸納而成的，具體包括：協(xié)作力、學(xué)習(xí)力、專(zhuān)業(yè)力、執(zhí)行力、責(zé)任力、發(fā)展力。協(xié)作力是指學(xué)生從事任何職業(yè)都需要的溝通技巧和團(tuán)隊(duì)分工協(xié)作的能力，能夠?qū)⑾嚓P(guān)領(lǐng)域的知識(shí)進(jìn)行整合，還要具有尊重多元觀點(diǎn)的素養(yǎng)。學(xué)習(xí)力是指學(xué)生具備持續(xù)學(xué)習(xí)和多渠道搜集、整理信息的能力，能夠掌握學(xué)習(xí)方法，獨(dú)立思考。專(zhuān)業(yè)力是指各專(zhuān)業(yè)學(xué)生應(yīng)該具備的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和相應(yīng)的技術(shù)能力。執(zhí)行力是指運(yùn)用專(zhuān)業(yè)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、分析、解決相關(guān)領(lǐng)域的問(wèn)題。責(zé)任力則是社會(huì)和職業(yè)的基本需求，指的是學(xué)生具備承擔(dān)社會(huì)責(zé)任的能力。發(fā)展力是指學(xué)生具備遵守職業(yè)規(guī)范、忠誠(chéng)職業(yè)的素養(yǎng)以及具備職業(yè)生涯規(guī)劃和適應(yīng)崗位變遷的能力。高職數(shù)學(xué)課程體系在構(gòu)建時(shí)就要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)認(rèn)領(lǐng)這六力中能夠承擔(dān)和完成的培養(yǎng)任務(wù)，例如課程設(shè)計(jì)中引入案例教學(xué)法或者在授課內(nèi)容中增加數(shù)學(xué)建模的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生在通過(guò)協(xié)作的方式完成建模過(guò)程中就會(huì)逐漸培養(yǎng)協(xié)作力，即團(tuán)隊(duì)合作的能力。而上述提到的四課中，三門(mén)必修課也是根據(jù)專(zhuān)業(yè)需求設(shè)置對(duì)應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生能掌握每個(gè)專(zhuān)業(yè)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這就是高職數(shù)學(xué)課程體系中專(zhuān)業(yè)力能夠承擔(dān)的一部分培養(yǎng)任務(wù)。責(zé)任力和發(fā)展力則是通過(guò)課程思政建設(shè)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，在授課過(guò)程中融入課程思政元素，逐步培養(yǎng)形成正確的價(jià)值觀和世界觀。

（五）多輔

輔助教學(xué)資源包括：多元評(píng)論體系建設(shè)、教材建設(shè)、在線開(kāi)放課建設(shè)、以賽促建等。1．針對(duì)傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)課程考核評(píng)價(jià)體系單一且不完善等問(wèn)題，重新構(gòu)建多元、多角度、多層次考核體系依據(jù)成果導(dǎo)向教育理念，重新調(diào)整了考核方式及權(quán)重，打破了傳統(tǒng)以紙筆測(cè)驗(yàn)為主的評(píng)量體系，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程，加強(qiáng)過(guò)程管控，在考核方式上引入了實(shí)作評(píng)量和檔案性評(píng)量，重新構(gòu)建了能全面評(píng)價(jià)學(xué)生綜合能力的多元、多角度、多層次考核體系。原有的期中、期末紙筆測(cè)驗(yàn)更傾向于知識(shí)考核，無(wú)法完全滿(mǎn)足素質(zhì)能力的考核，因此在原有紙筆測(cè)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，大幅度增加檔案評(píng)量、實(shí)作評(píng)量和口語(yǔ)評(píng)量等形式，既有過(guò)程評(píng)量又有結(jié)果評(píng)量，將過(guò)程評(píng)量覆蓋整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，從而呼應(yīng)不同教學(xué)目標(biāo)，目的更明確。不同向度對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)量，不但包括傳統(tǒng)知識(shí)考核，還包含各項(xiàng)素質(zhì)能力考核以及努力程度、參與程度等向度。尤其把努力程度即自己現(xiàn)在與過(guò)去相比是否有進(jìn)步也作為評(píng)量向度，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和成就感。評(píng)量人員除包括教師以外，學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和參與小組其他同學(xué)的評(píng)量。學(xué)生在給自己評(píng)量和給其他同學(xué)評(píng)量的過(guò)程中，養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)和積極參與的習(xí)慣［1］。多元、多角度、多層次評(píng)價(jià)體系從相同標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性評(píng)量轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注個(gè)體差異的個(gè)性化評(píng)量，能夠量化考核學(xué)生的綜合素質(zhì)并實(shí)時(shí)監(jiān)控教育實(shí)施情況。2．針對(duì)普遍高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容抽象晦澀、邏輯性強(qiáng)、與專(zhuān)業(yè)銜接不緊密等問(wèn)題，重新編寫(xiě)配套教材編寫(xiě)成果導(dǎo)向課程的配套教材，針對(duì)高職高專(zhuān)學(xué)生的實(shí)際情況，以“必需、夠用”為基本原則，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠充分體會(huì)到數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)的匹配性。同時(shí)考慮到各專(zhuān)業(yè)的不同需求，配套教材在編寫(xiě)時(shí)可以采取模塊化方式，讓各專(zhuān)業(yè)授課時(shí)能夠根據(jù)需求靈活組合教學(xué)內(nèi)容，最大程度上增強(qiáng)了數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活性，滿(mǎn)足了專(zhuān)業(yè)對(duì)內(nèi)容的選擇性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為提高學(xué)生持續(xù)性學(xué)習(xí)的能力，還要在教材中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模相關(guān)內(nèi)容，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可引入一些命令結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、交互性較好、易于掌握的數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生能夠利用工具解決較復(fù)雜的計(jì)算，彌補(bǔ)高職學(xué)生學(xué)時(shí)短、計(jì)算能力較弱的缺陷，為以后的學(xué)習(xí)提供必要的計(jì)算工具。而數(shù)學(xué)建模主要是對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力培養(yǎng)。通過(guò)一些開(kāi)放性的實(shí)際案例，讓學(xué)生了解用理性思維作出科學(xué)決策的優(yōu)勢(shì)，把數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用能力與團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)融于一體，通過(guò)這樣的模型訓(xùn)練使學(xué)生的思維更開(kāi)放、更靈活，提高學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和創(chuàng)新能力。3．針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)內(nèi)容生搬硬套、應(yīng)用性不強(qiáng)等問(wèn)題，提出實(shí)施“以賽促建、以賽促改”的教學(xué)模式通過(guò)培訓(xùn)和指導(dǎo)學(xué)生參加大賽，促使教師全面掌握應(yīng)用型人才技能要求，從而不斷更新教學(xué)案例素材，滿(mǎn)足專(zhuān)業(yè)與社會(huì)需求，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性與實(shí)用性。這些不斷更新的案例再融入到課堂中，從而提升學(xué)生的抽象能力、溝通能力、應(yīng)用能力和可持續(xù)學(xué)習(xí)能力等。4．針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法傳統(tǒng)、教學(xué)模式單一等問(wèn)題，提出線上平臺(tái)自主學(xué)習(xí)與線下課堂教師講授相結(jié)合學(xué)習(xí)模式借助于信息化技術(shù)和手段，錄制在線開(kāi)放課，借助智慧樹(shù)、釘釘?shù)绕脚_(tái)，學(xué)生可以完成觀看教學(xué)視頻、小組協(xié)作建模、提交課程作業(yè)等個(gè)人學(xué)習(xí)任務(wù)，從而促進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

二、高職數(shù)學(xué)課程體系實(shí)施

（一）精準(zhǔn)定位需求，調(diào)研數(shù)據(jù)分析

以學(xué)生為中心，進(jìn)行課前和課后兩種類(lèi)型的問(wèn)卷調(diào)研工作，精確了解學(xué)生現(xiàn)狀和需求，再通過(guò)課前和課后的調(diào)研結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和對(duì)比，整改反思反饋到下一個(gè)階段的教學(xué)過(guò)程，形成一個(gè)良好的循環(huán)不斷提升教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)也要對(duì)專(zhuān)業(yè)和社會(huì)需求進(jìn)行調(diào)研，以專(zhuān)業(yè)群為調(diào)研對(duì)象劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行大類(lèi)調(diào)研。根據(jù)現(xiàn)在社會(huì)對(duì)職業(yè)院校學(xué)生的招聘特征，由于同一專(zhuān)業(yè)群內(nèi)各專(zhuān)業(yè)有很多相似需求，因此不需要進(jìn)行更加詳細(xì)的各專(zhuān)業(yè)調(diào)研，以減少一些不必要的工作量［2］。學(xué)情調(diào)研的主要內(nèi)容包括三方面：一是已接受數(shù)學(xué)課程教育的老生對(duì)課程內(nèi)容、課程模式、教學(xué)方法與手段等方面的接受程度的調(diào)研具體包括教學(xué)內(nèi)容難易度調(diào)研和教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)手段、評(píng)量方式的接受度調(diào)研；二是針對(duì)未接受數(shù)學(xué)課程教育的新生基本情況的調(diào)研，具體包括學(xué)生初等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)掌握情況調(diào)研、六力相關(guān)情況調(diào)研等，以上兩項(xiàng)調(diào)研都是為了對(duì)課程進(jìn)行反向設(shè)計(jì)作為理論依據(jù)和反向設(shè)計(jì)的起點(diǎn)；三是針對(duì)已接受數(shù)學(xué)課程教育的學(xué)生在提升方面的調(diào)研，調(diào)研內(nèi)容與第二項(xiàng)調(diào)研內(nèi)容相似，但是調(diào)研的重點(diǎn)是各項(xiàng)能力的提升情況，然后根據(jù)調(diào)研結(jié)果進(jìn)行整改反思，對(duì)課程設(shè)計(jì)進(jìn)行再次調(diào)整。這樣就構(gòu)成了一個(gè)有效的循環(huán)，能夠不斷提升教學(xué)質(zhì)量，不斷根據(jù)實(shí)情對(duì)課程體系進(jìn)行調(diào)整。在對(duì)調(diào)研結(jié)果分析時(shí)，一定要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，用定量數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行科學(xué)的統(tǒng)計(jì)分析［3］。例如，在課前調(diào)研中關(guān)于教學(xué)方法和評(píng)量方法的分析就可以利用獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)的基本原理，利用統(tǒng)計(jì)軟件分析不同教學(xué)方式是否對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有顯著影響。也可以使用多因素方差分析，在分析不同教學(xué)手段、不同教學(xué)內(nèi)容對(duì)教學(xué)效果的影響時(shí)，可將學(xué)生成績(jī)作為觀測(cè)變量，教學(xué)手段和教學(xué)內(nèi)容作為控制變量，利用多因素方差分析研究不同教學(xué)手段、不同教學(xué)內(nèi)容對(duì)教學(xué)效果有什么影響，并可以進(jìn)一步研究哪種教學(xué)手段與哪種教學(xué)內(nèi)容的組合能夠更加優(yōu)化教學(xué)效果。

（二）根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)論進(jìn)行反向設(shè)計(jì)

利用調(diào)研結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，明確學(xué)生的知識(shí)需求、方法需求等，然后進(jìn)行反向設(shè)計(jì)。反向設(shè)計(jì)是以最終目標(biāo)（最終學(xué)習(xí)成果或頂峰成果，即畢業(yè)要求的能力結(jié)構(gòu)）為起點(diǎn)，反向進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，開(kāi)展具體教學(xué)活動(dòng)。我們從需求（包括內(nèi)部需求和外部需求對(duì)學(xué)生的就業(yè)能力要求）開(kāi)始確定數(shù)學(xué)課程最終學(xué)習(xí)成果（六項(xiàng)核心能力）；由數(shù)學(xué)課程最終學(xué)習(xí)成果決定數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的目標(biāo)，再由數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)目標(biāo)決定數(shù)學(xué)課程體系。

（三）制定課程教學(xué)大綱和教學(xué)單元設(shè)計(jì)

通過(guò)與各專(zhuān)業(yè)進(jìn)行對(duì)接和深度調(diào)研，準(zhǔn)確定位各專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)課程需求。根據(jù)各類(lèi)專(zhuān)業(yè)不同需求設(shè)置對(duì)應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)以及核心能力權(quán)重，并側(cè)重不同的教學(xué)內(nèi)容。以《應(yīng)用數(shù)學(xué)》為例，融合后的教學(xué)內(nèi)容都能明確體現(xiàn)出各專(zhuān)業(yè)特色。電類(lèi)專(zhuān)業(yè)特色教學(xué)內(nèi)容包括微分方程和線性代數(shù)簡(jiǎn)介，機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)特色教學(xué)內(nèi)容包括三角函數(shù)的圖形變換，管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)特色教學(xué)內(nèi)容包括簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析。將這些教學(xué)內(nèi)容與之前制定的核心能力相結(jié)合制定每個(gè)專(zhuān)業(yè)對(duì)應(yīng)的教學(xué)大綱和教學(xué)單元設(shè)計(jì)，這樣就初步完成整個(gè)課程體系基本架構(gòu)工作。

（四）課程實(shí)施和調(diào)整

首先要選擇試點(diǎn)專(zhuān)業(yè)進(jìn)行具體的教學(xué)實(shí)施工作，在教學(xué)過(guò)程中要注重信息采集工作，隨時(shí)匯總教學(xué)效果反饋進(jìn)行整改反思。在第一個(gè)階段教學(xué)過(guò)程結(jié)束時(shí)，還要有相應(yīng)的滿(mǎn)意度調(diào)研和提升效果調(diào)研，作為下個(gè)階段整改的數(shù)據(jù)支撐。構(gòu)建“一主、三需、四課、六力、多輔”的能力本位課程體系并實(shí)施，再通過(guò)實(shí)施過(guò)程中的效果反饋對(duì)課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、教學(xué)方式和方法等進(jìn)行整改反思，從而形成一個(gè)可持續(xù)、可循環(huán)、可改進(jìn)的課程體系，不斷切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

［1］王曉典．成果導(dǎo)向高職課程開(kāi)發(fā)［M］．北京：高等教育出版社，2016．

［2］簡(jiǎn)倍祥，萬(wàn)恒，張殷．客戶(hù)問(wèn)卷調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2014．

第7篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：模型；建模；生物教學(xué)

高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“生物科學(xué)素養(yǎng)是公民科學(xué)素養(yǎng)構(gòu)成中重要的促成部分”。因此提高每個(gè)高中學(xué)生的生物科學(xué)素養(yǎng)是本課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施中的核心任務(wù)。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)我國(guó)的普通中學(xué)生物學(xué)教育確立了許多現(xiàn)代化的教學(xué)目標(biāo)。由于模型和模型方法在現(xiàn)代生命科學(xué)中起著越來(lái)越大的作用，是現(xiàn)代高中學(xué)生必須了解和應(yīng)用的重要的科學(xué)方法，它不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)生物科學(xué)有幫助，而且還有助于學(xué)生將來(lái)進(jìn)行科學(xué)研究、走入社會(huì)參加工作，更好地解決生活和工作中的問(wèn)題。另一方面，這種科學(xué)方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生形成系統(tǒng)的科學(xué)認(rèn)知觀，同時(shí)還強(qiáng)化了與其他學(xué)科，如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系。因此，新課標(biāo)依據(jù)國(guó)際科學(xué)教育的發(fā)展，將模型和模型方法列入了課程目標(biāo)之一。

1、“建模思想”的含義及其在高中生物教學(xué)中的重要作用

早在20世紀(jì)30年代，貝塔朗菲在提出機(jī)體系統(tǒng)論概念的同時(shí)，提倡主張用數(shù)學(xué)和模型方法研究生命現(xiàn)象，簡(jiǎn)單地說(shuō)“建模（modeling）”就是通過(guò)把你不太理解的東西和一些你較為理解、且十分類(lèi)似的東西做比較，你可以對(duì)這些不太理解的東西產(chǎn)生更深刻的理解。

建構(gòu)模型（即建模）。又稱(chēng)模型化，是研究系統(tǒng)的重要手段和前提。凡是用模型描述系統(tǒng)的因果關(guān)系或相互關(guān)系的過(guò)程，都屬于建模。所謂“模型”，就是模擬所要研究事物原型的結(jié)構(gòu)形態(tài)或運(yùn)動(dòng)形態(tài)，是事物原型的某個(gè)表征和體現(xiàn)，同時(shí)又是事物原型的抽象和概括。它不再包括原型的全部特征，但能描述原型的本質(zhì)特征。生物模型的形式有很多，高中生物教學(xué)中常見(jiàn)的有三種：概念模型、數(shù)學(xué)模型和物理模型。無(wú)論哪種模型建構(gòu)，都能夠使研究對(duì)象直觀化和簡(jiǎn)化，同時(shí)還可以簡(jiǎn)略描述研究成果，使之便于理解和傳播。建立正確的模型可使我們對(duì)生物本質(zhì)的理解更加細(xì)致深入，對(duì)生物問(wèn)題的分析更加清晰明了。建構(gòu)出合理的模型，能使學(xué)生的知識(shí)能發(fā)生正遷移，起到舉一反三的效果。這在生物學(xué)科教學(xué)中，培養(yǎng)理科思維也起到十分重要的作用。因此，生物模型在高中生物教學(xué)中有非常實(shí)用的價(jià)值。

2、必修模塊中可用于“建?！苯虒W(xué)的素材

模型的建立過(guò)程就是一個(gè)科學(xué)探究的過(guò)程。在這一探究過(guò)程中，需要學(xué)生自己確定對(duì)象，設(shè)置已知與未知，運(yùn)用科學(xué)規(guī)律，選擇研究方法，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠衽c實(shí)際一致。從這個(gè)層面看，建構(gòu)模型的目的就不只是停留在模型本身的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的探索上，而是上升到科學(xué)能力的發(fā)展的高度，這對(duì)學(xué)生科學(xué)探究能力的培養(yǎng)是很有好處的。整個(gè)新課標(biāo)教材（人教版）明確寫(xiě)明要用模型方法去解決的內(nèi)容共有10個(gè)，具體如表一。

內(nèi)容雖然不多，但是如果具體教學(xué)中模型建構(gòu)過(guò)程切實(shí)得以落實(shí)，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下通過(guò)真正的“做”科學(xué)的過(guò)程，既能學(xué)到知識(shí)內(nèi)容，又能掌握更深入地運(yùn)用和探究生物學(xué)知識(shí)所必需的思維方法，使探究能力得以提高，同時(shí)形成正確的對(duì)待科學(xué)問(wèn)題的觀點(diǎn)和態(tài)度。

另外，在教材中雖然沒(méi)有明確說(shuō)明是模型建構(gòu)，但卻必須運(yùn)用模型和模型的方法解決問(wèn)題的內(nèi)容其實(shí)還有很多，尤其的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的運(yùn)用顯的更為突出。比如：用數(shù)學(xué)上的排列與組合來(lái)分析減數(shù)分裂過(guò)程配子的基因組成；用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來(lái)解決一些遺傳病機(jī)率的計(jì)算等等。這都需要教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中給予提煉總結(jié)，并進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。在高中學(xué)習(xí)階段，有部分學(xué)生把生物學(xué)科當(dāng)作是文科來(lái)學(xué)，認(rèn)為只要會(huì)背、會(huì)記、能理解就可以了。其實(shí)并非如此，在現(xiàn)行的高中生物學(xué)科中涉及到的知識(shí)，要求學(xué)生應(yīng)具備理科的思維方式。因此，在高中生物課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重理科思維的培養(yǎng)，樹(shù)立理科意識(shí)，滲透數(shù)學(xué)建模思想。下面介紹課堂教學(xué)中模型構(gòu)建，體會(huì)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)與課堂教學(xué)的時(shí)效性。供同仁參考。

3、模型建構(gòu)實(shí)例

3.1.模擬減數(shù)分裂中染色體數(shù)目及主要行為的變化。

步驟一：用彩色繩子和橡皮泥等材料，在細(xì)胞輪廓里做一個(gè)具有1對(duì)同源染色體（臂長(zhǎng)為6cm）的初級(jí)性母細(xì)胞（半數(shù)同學(xué)做初級(jí)精母細(xì)胞，半數(shù)同學(xué)做初級(jí)卵母細(xì)胞）四分體時(shí)期，并寫(xiě)出細(xì)胞名稱(chēng)；

提出問(wèn)題：染色體是什么時(shí)候進(jìn)行復(fù)制的？

學(xué)生行為：學(xué)生操作，實(shí)物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)（可能會(huì)有將兩個(gè)姐妹染色單體用不同顏色繩子做成的情況）。注意不同初級(jí)性母細(xì)胞各派一個(gè)代表。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評(píng)價(jià)作品。

教學(xué)目的：加深學(xué)生對(duì)同源染色體、聯(lián)會(huì)、四分體等概念的認(rèn)識(shí)。

步驟二：討論該細(xì)胞分裂（減I）過(guò)程染色體行為的變化，在細(xì)胞輪廓中做出相應(yīng)的染色體，并寫(xiě)出細(xì)胞名稱(chēng)和所處時(shí)期；

提出問(wèn)題：減數(shù)第一次分裂染色體有哪些行為？同源染色體什么時(shí)候分開(kāi)？

學(xué)生行為：討論減數(shù)第一次分裂過(guò)程染色體行為的變化，通過(guò)實(shí)物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評(píng)價(jià)作品。

教學(xué)目的：加深對(duì)減數(shù)第一次分裂染色體行為變化的認(rèn)識(shí)，明確同源染色體的分離發(fā)生在減數(shù)第一次分裂后期。

步驟三：在細(xì)胞輪廓中做出該細(xì)胞經(jīng)減I分裂而成的2個(gè)子細(xì)胞中的染色體，并寫(xiě)出細(xì)胞名稱(chēng)；

提出問(wèn)題：染色體數(shù)目減半發(fā)生在什么時(shí)期？經(jīng)過(guò)減數(shù)第一次分裂的形成的子細(xì)胞有無(wú)姐妹染色單體？

學(xué)生行為：兩人小組合作完成，實(shí)物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)、比較。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評(píng)價(jià)作品。

教學(xué)目的：加深對(duì)減數(shù)第一次分裂染色體行為變化的認(rèn)識(shí)。

步驟四：在細(xì)胞輪廓中做出經(jīng)減II分裂而成的4個(gè)子細(xì)胞中的染色體，并寫(xiě)出細(xì)胞名稱(chēng)；

提出問(wèn)題：減II過(guò)程中染色體有哪些行為？形成的子細(xì)胞的名稱(chēng)是什么？有無(wú)姐妹染色單體？有多少種類(lèi)型？和卵細(xì)胞的形成過(guò)程有什么區(qū)別？

學(xué)生行為：兩人小組合作完成，實(shí)物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)、比較。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評(píng)價(jià)作品。

教學(xué)目的：加深對(duì)減數(shù)第二次分裂染色體行為變化的認(rèn)識(shí)，比較和卵細(xì)胞形成過(guò)程的異同點(diǎn).

建立具有一對(duì)同源染色體的初級(jí)性母細(xì)胞通過(guò)減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的染色體組合類(lèi)型的行為模型和數(shù)學(xué)模型。

建立減數(shù)分裂過(guò)程中細(xì)胞核中DNA和染色體數(shù)量變化的坐標(biāo)曲線的數(shù)學(xué)模型

3.2 模擬減數(shù)分裂過(guò)程中非同源染色體的自由組合

步驟五：在步驟一的細(xì)胞中加做1對(duì)同源染色體（臂長(zhǎng)為3cm）。

提出問(wèn)題：減I的后期中同源染色體分離的同時(shí)，非同源染色體有什么行為？經(jīng)過(guò)減II形成的四個(gè)子細(xì)胞有多少種類(lèi)型？

學(xué)生行為：兩人小組合作完成，實(shí)物投影展示作品，其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)、比較。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生比較分析評(píng)價(jià)作品。

教學(xué)目的：加深對(duì)減數(shù)分裂過(guò)程中同源染色體分離的同時(shí)非同源染色體自由組合行為變化的認(rèn)識(shí).

教師歸納總結(jié)配子多樣性

（1）一個(gè)含n對(duì)同源染色體的精原細(xì)胞，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的類(lèi)型有 2 種；

（2）一個(gè)含n對(duì)同源染色體的卵原細(xì)胞，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的精卵細(xì)胞類(lèi)型有 1種；

（3）體細(xì)胞含有n對(duì)同源染色體的生物個(gè)體，經(jīng)減數(shù)分裂產(chǎn)生的配子類(lèi)型有 2n 種。

建立具有兩對(duì)或n對(duì)同源染色體的初級(jí)性母細(xì)胞通過(guò)減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的染色體組合類(lèi)型的行為模型和數(shù)學(xué)模型。通過(guò)動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，課堂氣氛活躍。

最后用課件展示形成過(guò)程的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生觀察各階段細(xì)胞的名稱(chēng)及數(shù)目和染色體動(dòng)態(tài)變化。

以上模型建構(gòu)案例以減數(shù)分裂中染色體變化這一重難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)為主線，以實(shí)物模擬制作的方式構(gòu)建減數(shù)分裂過(guò)程染色體變化的物理模型，嘗試通過(guò)建?；顒?dòng)找到突破重難點(diǎn)知識(shí)的方法和途徑。模型構(gòu)建加強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)減數(shù)分裂過(guò)程染色體規(guī)律變化的觀念和印象，為學(xué)生進(jìn)一步獲取系統(tǒng)知識(shí)確立了前提條件，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物理模型的分析對(duì)比、綜合加工改造，從而建立染色體和DNA數(shù)目規(guī)律性變化的數(shù)學(xué)模型，達(dá)到對(duì)減數(shù)分裂本質(zhì)深層次認(rèn)識(shí)的目的，并運(yùn)用模型來(lái)構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使模型成為了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分。

總之，模型方法的精髓乃是體現(xiàn)在探索與發(fā)現(xiàn)之中，不親身經(jīng)歷這些探索，很難發(fā)現(xiàn)其中的要素與關(guān)鍵之所在。要讓學(xué)生置身于探索生物學(xué)現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)生命規(guī)律的活動(dòng)中，在建立模型的過(guò)程中學(xué)會(huì)觀察和統(tǒng)計(jì)的方法、實(shí)驗(yàn)的方法、歸納與演繹的方法等。在課堂教學(xué)中教師應(yīng)注意把握好引導(dǎo)性和開(kāi)放性，堅(jiān)持讓學(xué)生自己唱主角。引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、通過(guò)各種途徑尋求答案，在解決問(wèn)題的思路和科學(xué)方法上加強(qiáng)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，這樣，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)地去思考、探索，順著科學(xué)的思路和方法去感知、去思索，在不知不覺(jué)中領(lǐng)略到生物學(xué)知識(shí)的真諦，從而提高了學(xué)生生物科學(xué)素養(yǎng)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]《走進(jìn)新課程》—《普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀》 江蘇教育出版社.

[2]《中生物教學(xué)中的幾個(gè)數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題》洪東涯 金理笑.

第8篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

一、概念模型，建立體系

模型是人們?yōu)榱藢W(xué)習(xí)和了解某種事物而開(kāi)發(fā)的一種工具，它可用定量表示也能定性表達(dá)。以化抽象為具體為手段，或者是通過(guò)抽象的形式表達(dá)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)事物的理解。因此筆者在生物教學(xué)中就經(jīng)常要求學(xué)生借助模型這一工具來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解。

例如教材在編寫(xiě)《現(xiàn)代生物進(jìn)化理論的由來(lái)》時(shí)，就是通過(guò)以下理論模型，講解達(dá)爾文的學(xué)說(shuō)的。如根據(jù)事實(shí)1：生物都有過(guò)度繁殖的傾向；事件2：物種內(nèi)個(gè)數(shù)能保持穩(wěn)定；事件3：資源有限，得出推論1：個(gè)體之間有生存斗爭(zhēng)，在此基礎(chǔ)上和事實(shí)4：個(gè)體存在差異即變異；事實(shí)5：變異可以遺傳，推導(dǎo)出結(jié)論2：有利變異存活和繁衍的機(jī)會(huì)多，進(jìn)而得出：有利變異積累，生物進(jìn)化成新類(lèi)型。但是若以學(xué)生能夠輕松記憶為目的，此模型依舊存在不夠簡(jiǎn)潔、內(nèi)在關(guān)系不夠突出的問(wèn)題。為了幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)說(shuō)更深刻的理解，筆者引導(dǎo)學(xué)生沿著起因與結(jié)果這條路線重新梳理了自然學(xué)說(shuō)的理論，構(gòu)建了以下概念模型：在食物空間等環(huán)境有限的條件下，生物存在度繁殖導(dǎo)致生物之間生存斗爭(zhēng)的產(chǎn)生和發(fā)展，而生物演變過(guò)程中存在遺傳變異，不利變異被淘汰從而推導(dǎo)出適者生存的核心觀點(diǎn)。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和歸納建立概念模型，在此過(guò)程中是對(duì)知識(shí)的反芻與消化。概念模型具有表達(dá)簡(jiǎn)明扼要的特點(diǎn)，便于學(xué)生強(qiáng)化記憶。在體會(huì)到概念模型的實(shí)用性后，學(xué)生們舉一反三，將它運(yùn)用到對(duì)光合作用、呼吸作用等方面的記憶。

同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)與理解的基礎(chǔ)上建立自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，不僅有助于記憶力的提升，更收獲了創(chuàng)作的成就感。通過(guò)概念模式的建立使學(xué)生更好的理解了進(jìn)化與適應(yīng)的觀念，同時(shí)也強(qiáng)化了其用生命觀念去認(rèn)識(shí)生命世界、解釋生命現(xiàn)象的意識(shí)。

二、物理模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

高中生物知識(shí)的學(xué)習(xí)中，有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)讓許多學(xué)生感到無(wú)可奈何，這個(gè)難點(diǎn)就是細(xì)胞的減數(shù)分裂。同學(xué)們表示課本上雖然講解詳細(xì)但還是過(guò)于抽象，所以理解記憶起來(lái)就比較困難。為了打破這一困擾，筆者采取構(gòu)建物理模型的方式，讓知識(shí)自己“說(shuō)話”。

在進(jìn)行減數(shù)分裂教學(xué)時(shí)，筆者先讓學(xué)生進(jìn)行文章的預(yù)習(xí)做到對(duì)知識(shí)有關(guān)初步的了解，然后筆者拿出事先做好的物理模型――表示染色體的紙條和可以將紙條固定在黑板上的釘子。首先我在黑板上畫(huà)出一個(gè)圓表示細(xì)胞，將兩對(duì)染色體置于其中表示精原細(xì)胞演化成的初級(jí)精母細(xì)胞。這兩對(duì)染色體分別由兩條染色單體組成并由同一個(gè)著絲點(diǎn)連接，釘子在此充當(dāng)著絲點(diǎn)。將大小相同的同源染色體對(duì)稱(chēng)的某一位置的片段交換貼好，表示發(fā)生了染色體交換現(xiàn)象。將大小相同同源染色體并列放在赤道板兩側(cè)，此時(shí)再用細(xì)線表示紡錘絲栓接在釘子上并分別向上下?tīng)恳?，?lái)表現(xiàn)在紡錘絲牽引下同源染色體分開(kāi)的情況。用物理模型初步展現(xiàn)了精原細(xì)胞減數(shù)第一次分裂的過(guò)程，讓同學(xué)們將課本上的表述與看到的現(xiàn)象相結(jié)合，通過(guò)視覺(jué)的刺激同學(xué)們更好的理解了生命現(xiàn)象。有了這次經(jīng)歷，我讓同學(xué)們自己動(dòng)手展示減數(shù)第二次分裂，同學(xué)們都積極地動(dòng)手操作起來(lái)。

通過(guò)建構(gòu)模型，可以防止學(xué)生被非本質(zhì)因素的干擾，從而幫助其抓住事物的根本特征。學(xué)生用身邊簡(jiǎn)單的物品構(gòu)建模型，讓生命的現(xiàn)象或過(guò)程得以再現(xiàn)，更容易掌握知識(shí)的規(guī)律。進(jìn)一步的促進(jìn)學(xué)生理性思維的養(yǎng)成，提升其核心素養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)模型，揭示本質(zhì)

數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的一般步驟為：觀察研究對(duì)象，提出問(wèn)題提出合理假設(shè)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)形式表達(dá)事物性質(zhì)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)觀察，檢驗(yàn)修正模型。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型對(duì)學(xué)生的科學(xué)探究以及歸納總結(jié)的能力提出新要求，因此建模的過(guò)程中就是學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過(guò)程。

例如在學(xué)習(xí)孟德?tīng)栯s交實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)比例式3：1，9：3：3：1，1：1：1：1等就是典型是數(shù)學(xué)模型建構(gòu)。這些數(shù)字將生命現(xiàn)象量化，幫助學(xué)生揭示生命現(xiàn)象的本質(zhì)。在這些數(shù)字的基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)行合理的邏輯推理，不難理解自由組合定律的實(shí)質(zhì)。F1減數(shù)分裂形成配子時(shí)，同源染色體上的等位基因分離，非同源染色體上的非等位基因自由組合。如兩對(duì)相對(duì)性狀的雜交實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)2產(chǎn)生9種基因型，4種表現(xiàn)型。①雙顯性性狀（Y_R_）的個(gè)體占9/16，單顯性性狀的個(gè)體（Y_rr，yyR_）各占3/16，雙隱性性狀（yyrr）的個(gè)體占1/16，對(duì)應(yīng)9：3：3：1。②純合子（1/16YYRR + 1/16YYrr + 1/16yyRR + 1/16yyrr）共占4/16，對(duì)應(yīng)1：1：1：1。另外，雜合子占12/16，其中雙雜（YyRr）占4/16，單雜（YyRR、YYRr、Yyrr、yyRr）各占2/16，共占8/16。③F2中親本類(lèi)型（Y_R_ + yyrr）占10/16，重組類(lèi)型（Y_rr + yyR）占6/16。每一個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)一種現(xiàn)象，學(xué)生將數(shù)字與生物的性狀聯(lián)系起來(lái)，從本質(zhì)上解釋生命現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)力。

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是以邏輯推理為手段，量化生命發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)的現(xiàn)象，通過(guò)建立數(shù)量關(guān)系達(dá)到認(rèn)識(shí)生命現(xiàn)象的目的。學(xué)生通過(guò)建模這一活動(dòng)，挑戰(zhàn)自己的分析和推理能力，在抓住本質(zhì)的同時(shí)更快速有效的掌握知識(shí)。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；好題庫(kù)；解題技能；思維品質(zhì)

精心選擇學(xué)習(xí)素材，構(gòu)建學(xué)習(xí)情境，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、自然而清楚的系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多樣化的學(xué)習(xí)方式，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成思維能力，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，從而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展目標(biāo)[1].為了更好地落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解題教學(xué)中嘗試設(shè)計(jì)一種新型的作業(yè)――創(chuàng)建“好題庫(kù)”.以此為載體，讓“好題庫(kù)”中的“好”題“活”起來(lái)，將它們開(kāi)發(fā)成一種寶貴的教學(xué)資源，并挖掘其潛在的教學(xué)價(jià)值.盡量讓每一位學(xué)生都參與學(xué)習(xí)，更重要的是要做到思維的參與，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，因此很有必要對(duì)其進(jìn)行一些有益的探索.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下“好題庫(kù)”資源的開(kāi)發(fā)

（一）教師指導(dǎo)學(xué)生分組

數(shù)學(xué)課代表為“好題庫(kù)”協(xié)調(diào)員.教師指導(dǎo)學(xué)生分組，并對(duì)小組編號(hào)，每組推選一位組長(zhǎng)，要求每天每組安排一個(gè)人供一道題，并提供詳細(xì)參考答案，寫(xiě)在答題卡上（答題卡見(jiàn)表1）.組長(zhǎng)將題目交給協(xié)調(diào)員，協(xié)調(diào)員和各組組長(zhǎng)選出“好題”，送任課教師.由任課教師把關(guān)，評(píng)出“好題”，貼在班級(jí)的黑板報(bào)內(nèi)，并對(duì)全班同學(xué)征集其他解法和大家點(diǎn)評(píng)，然后由協(xié)調(diào)員收回整理，最后教師寫(xiě)點(diǎn)評(píng)，協(xié)調(diào)員整理好放入“好題”資料架上，為大家提供一個(gè)學(xué)習(xí)交流的平臺(tái).

（二）教師指導(dǎo)學(xué)生選題

首先，必須參考高考考試說(shuō)明，了解命題的指導(dǎo)思想和考試內(nèi)容及要求；其次，要求學(xué)生從做過(guò)的題目中選題，并思考本題所考查的知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法、解題技巧等；最后，指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)教學(xué)進(jìn)度供題，同時(shí)要注明供題的理由.另外，其他同學(xué)也可以對(duì)該題進(jìn)行再研究（解法的探究、變式的訓(xùn)練等），并整理研究成果，然后大家一起交流，補(bǔ)充在備注欄. 學(xué)生選題的過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生思維的呈現(xiàn)過(guò)程，它包含了描述問(wèn)題、數(shù)學(xué)表達(dá)、建模解模、驗(yàn)證結(jié)論、反思完善等，有助于深化理解數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，更有助于靈活掌握“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）.

（三）教師指導(dǎo)學(xué)生整理

協(xié)調(diào)員每周一都要為上周的“好題”裝訂并寫(xiě)目錄，便于大家查閱.教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn).良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是在教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”的有機(jī)結(jié)合過(guò)程中，有針對(duì)性、有計(jì)劃、有目的的訓(xùn)練中得以培養(yǎng)和發(fā)展的.利用“好題庫(kù)”資源的開(kāi)發(fā)和利用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的立場(chǎng)、觀點(diǎn)、方法來(lái)處理問(wèn)題，進(jìn)而優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì).

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下“好題庫(kù)”資源的利用

核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要得以落實(shí)，關(guān)鍵是“示以學(xué)生思維之道”，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，能用數(shù)學(xué)的方式分析和解決問(wèn)題.為了更好地落實(shí)核心素養(yǎng)，從學(xué)生作業(yè)方面作了一些改革――創(chuàng)建“好題庫(kù)”.一方面，通過(guò)典型習(xí)題能及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)當(dāng)節(jié)內(nèi)容的理解和應(yīng)用；另一方面是挖掘習(xí)題的潛在教學(xué)功能，引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生主動(dòng)參與解題教學(xué)活動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓核心素養(yǎng)在解題教學(xué)過(guò)程中得以更好地體現(xiàn)和落實(shí).

（一）借“好題”書(shū)面交流 培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

蕭伯納有句名言：“兩個(gè)人，每人有一個(gè)蘋(píng)果，交換一下，仍是每人一個(gè)蘋(píng)果；兩個(gè)人，每人有一種思想，交換一下，每人就有兩種思想.”那么對(duì)于一道“好”題，課堂上畢竟時(shí)間有限，課下老師和學(xué)生可以進(jìn)行書(shū)面交流.從不同角度去剖析研究，大家會(huì)對(duì)題目研究得更透徹，會(huì)起到舉一反三，觸類(lèi)旁通的效果.

案例1 （2008年江蘇卷第14題）設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若對(duì)于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的值為 .

（1）推薦理由

通過(guò)多方位、多角度、多途徑進(jìn)行觀察和思考，尋找解決問(wèn)題的最佳途徑.不僅激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，還能增強(qiáng)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和發(fā)展創(chuàng)新意識(shí).

（2）解法探究 這樣引出了該問(wèn)題的第三種解法，不分離變量，利用導(dǎo)數(shù)求解，教再給予引導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)，導(dǎo)數(shù)法是求該類(lèi)問(wèn)題的通性通法.

（3）教師點(diǎn)評(píng)

學(xué)生將自己的想法寫(xiě)下來(lái)與教師書(shū)面交流，教師不僅為學(xué)生留下批閱的痕跡，提出修改建議或拋出問(wèn)題，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生再思考，還能不斷地激活學(xué)生思維和完善解題過(guò)程.用教師的追問(wèn)培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這遠(yuǎn)比讓學(xué)生單純解幾道題的意義更大，這樣不僅讓學(xué)生掌握了解這類(lèi)題的通性通法，還讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)精神，凸顯學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，也正是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn).

（二）通過(guò)“好題”糾錯(cuò)反思 培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

“錯(cuò)誤”是最好的老師，挖掘隱藏在“錯(cuò)誤”背后的智力因素是最重要的.面對(duì)“好題”的錯(cuò)解，應(yīng)充分暴露學(xué)生思維的過(guò)程，提出具有啟發(fā)性和針對(duì)性的問(wèn)題，并順著學(xué)生的思路將“合理成分”激活，讓錯(cuò)誤“出彩”，讓好題“活”起來(lái).另外，還要借助錯(cuò)誤幫助學(xué)生重建知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式和思維方式的改變，更有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和科學(xué)精神.

案例2 如果函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處取得極值10，求實(shí)數(shù)a，b的值.

（1）推薦理由

通過(guò)這道易錯(cuò)題達(dá)到完善認(rèn)識(shí)、提高能力、優(yōu)化思維的目的.另外還提醒大家在高三復(fù)習(xí)中要吃透定義、定理和概念，以免走彎路.

（2）錯(cuò)解再現(xiàn)

由f（x）=x3+ax2+bx+a2，得f'（x）=3x2+2ax+b，由題意知f（1）=10，f'（1）=0，即1+a+b+a2=10，3+2a+b=0，解之得a=4，b=-11，或a=-3，b=3.

（3）錯(cuò)因分析

對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），f'（x0）只是f（x）在x=x0處取得極值的必要條件，要在x=x0處取得極值，還必須滿(mǎn)足f'（x0）在x0兩側(cè)異號(hào)，所以，此解法求得的結(jié)果不一定正確.

（4）教師點(diǎn)評(píng)

數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系的揭示是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵.示錯(cuò)的實(shí)質(zhì)就是故意制造或擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不協(xié)調(diào)，引發(fā)認(rèn)知沖突.示錯(cuò)得體，必將點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，引發(fā)質(zhì)疑、思考，在數(shù)學(xué)交流中形成思維碰撞，將淺層次的思考轉(zhuǎn)化為深刻思維，有利于促進(jìn)學(xué)生多角度理解和把握問(wèn)題本質(zhì).

（三）通過(guò)“好題”多解探究 培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動(dòng)中，注重多方位、多角度的思維方式，有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)的把握，整體建構(gòu)，更能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而提高探究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性大有益處.

案例3 在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且DC=2BD，AB∶AD∶AC=3∶k∶1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 .

（1）推薦理由

本題含有很多讓學(xué)生創(chuàng)造和探究的元素，通過(guò)對(duì)題設(shè)條件的挖掘和再創(chuàng)造，能尋求到更好的求解方案.不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神和創(chuàng)造能力，而且有利于培養(yǎng)思維的靈活性和陶冶情操.

（2）解法探究

（3）教師點(diǎn)評(píng)

此題內(nèi)涵豐富，解法頗多，是一道提高學(xué)生解題能力的好題，更是培養(yǎng)學(xué)生思維廣闊性的好題.一題多解，更重要的是對(duì)解法的比較和改進(jìn)，在不同解法的優(yōu)化中提升學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)建模能力，為鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供一個(gè)平臺(tái).

（四）通過(guò)“好題”變式探究 培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

通過(guò)“好”題變式探究，有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，有助于培養(yǎng)學(xué)生理性思維的靈活性.

案例4 若關(guān)于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的兩個(gè)實(shí)根α，β滿(mǎn)足0

（1）推薦理由

選自蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1第3章復(fù)習(xí)題第14題（第111頁(yè)）課本中的習(xí)題，它不僅僅是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、提煉解題方法、發(fā)展思維能力的載體，它也可作為我們探究教學(xué)的重要資源.

（2）探究變式

變式1 設(shè)函數(shù)f（x）=3tx2+（3-7t）x+4（t

變式2 已知函數(shù)f（x）=eg（3tx2+（3-7t）x+4）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

變式3 已知函數(shù)f（x）=3tx2+（3-7t）x+4（t>0）.是否存在整a，b（其中a，b是常數(shù)，且a

變式4 已知t∈R，函數(shù)f（x）=3tx2+（3-7t）x+4.當(dāng)t∈[1，2]，f（x）>0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

（3）教師點(diǎn)評(píng)

“變式教學(xué)”應(yīng)不斷追求立足于教材并創(chuàng)造性地使用教材.在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激活其原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)?shù)挠^念和感性經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)心向，從而產(chǎn)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力.在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行變式探究，才能有利于同化或順應(yīng)于學(xué)生已經(jīng)形成或正在形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以及加深對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)奠定基礎(chǔ).

三、結(jié)束語(yǔ)

事實(shí)上，真正的改革發(fā)生在課堂.數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)是幫助學(xué)生把一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)理解到位并能用于解決問(wèn)題，這是實(shí)實(shí)在在的事情.這樣，從平凡的日常教學(xué)中思考落實(shí)新理念的方法，在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中尋找發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑，應(yīng)成為思考的基本出發(fā)點(diǎn)[4]..在解題教學(xué)中以創(chuàng)建“好題庫(kù)”為載體，指導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立去化解疑難，激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的熱情，探索最適宜自己的問(wèn)題解決路徑.通過(guò)該作業(yè)形式的訓(xùn)練，不僅讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成思維能力，而且還要在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展目標(biāo)夯實(shí)基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)

[1]章建躍.再談學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)如何落實(shí)在課堂上[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2016（4）：66.

[2]劉增娣.宏觀把握 追本溯源――讓解題思路自然而生[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究， 2015（2）：35.