數(shù)學思維訓練精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學思維訓練范文

關(guān)鍵詞：思維訓練 過程 鼓勵

數(shù)學教學必須在傳授知識的同時，重視開發(fā)學生的智力。思維能力是智力的核心，怎樣進行數(shù)學課的思維訓練呢？我的做法是：

一、重視學習過程，鼓勵積極思考。

傳統(tǒng)教學的一個重要缺點，是只重結(jié)論，忽視學生的學習過程。學生往往只記住了結(jié)論，而對結(jié)論如何得出，卻不求甚解。這樣，他們解題時只會機械模仿，缺乏觸類旁通的應變能力和解決實際問題的辦法。有鑒于此，我在教學中作了些改進。

例如，把0.25化成百分數(shù)，課本的例題有現(xiàn)成的答案，結(jié)語中交代了小數(shù)化百分數(shù)的方法，學生看著結(jié)語也能機械地模仿例題，完成作業(yè)。但是不少學生以對0.25=25%，只知道“把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號”，為什么要這樣，過程并不清楚。我在教學時，引導學生探索換算的思考過程，讓他們自己搭“橋”過“河”。學生聯(lián)系已有知識，找到這樣的換算過程?！?.25等于 ，而 等于25%，所以0.25=25%，也就是小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號”。這樣，學生就不僅知其然，而且知其所以然。

又如，新講授長方形的面積公式，學生們都能脫口說出：“長方形等于長×寬”，因為他們課前看過課本。但為什么是“長×寬”呢？學生就愣住了。我趁勢開導：“光會套用現(xiàn)在的結(jié)論是一種落后的學習方法，我們應該理解得出結(jié)論的過程，才能學得有成效?！庇谑俏乙龑W生仔細閱讀課本有關(guān)部分，邊讀邊擺弄學具，再組織課堂討論，理解“長方形等于長×寬”的道理。這樣即學習了知識，又學習了學習方法。我認為教學數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式等，都應該重視學生的學習過程，長期堅持，會使學生逐步形成獨立思考。主動探求知識的能力。

二、根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系，進行思維的寬廣性和流暢性訓練

根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系加以溝通，能使所學知識靈活，知識面也寬廣些。如學習分數(shù)可以與整數(shù)的“倍”聯(lián)系起來，當 =c，c是自然數(shù)，且等于或大于1時，我們就說b是a的c倍；c

我有時還要求學生用不同的表達形式，反映同一數(shù)量關(guān)系。如根據(jù)“a是b的 ，”就要求學生說，“b是a的 ”，“a比b少 ”，“b比a多 ”，“a與b的比是5：6”，“a占a、b和的”“b占a、b和的 ”，……使學生

在大腦中形成知識網(wǎng)絡。這樣訓練可以增強思維的流暢度，開闊學生的思路。

三、鼓勵學生提出獨特的見解，發(fā)展創(chuàng)造性思維

第2篇：數(shù)學思維訓練范文

一、備課中確立思維訓練目標

學生數(shù)學思維能力的發(fā)展需要一定的心理和心理基礎。大腦的正常發(fā)育是數(shù)學思維發(fā)展的生理基礎，心理發(fā)展的成熟程度是思維發(fā)展的條件。據(jù)心理學家對思維發(fā)展的年齡特征的研究表明：學生的思維發(fā)展大體上要經(jīng)歷從直觀行動思維到具體形象思維，再到抽象邏輯思維三個階段。因此，在確定思維訓練目標時，要根據(jù)學生的年齡特征，七年級著重于發(fā)展學生的抽象概括能力；八年級應加強抽象能力訓練，發(fā)展形式思維能力；九年級應通過數(shù)形結(jié)合和解題思路的探索活動來發(fā)展學生思維的預見性、反省性和創(chuàng)造性。

在備課中，具體的思維訓練目標一般體現(xiàn)在數(shù)學思想的滲透、知識規(guī)律的探索、學習方法的指導等方面。如：在教學“直線和圓的位置關(guān)系”一節(jié)時，我們確定的思維訓練目標是：①通過直線和圓的位置關(guān)系的變換培養(yǎng)學生用運動變化的觀點去觀察圖形、研究問題的能力。②通過分析“點和圓的位置關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”之間的聯(lián)系，滲透類比、分類、化歸、數(shù)形結(jié)合的思想。③用問題引導學生自學，使學生在學習的過程中向“會學”方向發(fā)展。實踐證明，在課堂教學中，只有具體可行的思維訓練目標，才使思維訓練有目的、有方向。

二、授課中精選思維訓練手段

因為人的思維具有整體性，只有各個教學環(huán)節(jié)對思維起積極的推動作用，才使思維不是零散的、片面的。因此在課堂各教學環(huán)節(jié)中安排思維訓練時，要按照學生感知事物的規(guī)律和思維形成的一般過程去組織。

在新知識引入中，我們利用一種思維對另一種思維的鋪墊作用，精心設計與新課密切相關(guān)，且能調(diào)動學生學習激情的情境，如在教一元一次不等式的解法時，我們首先讓學解一元一次方程，然后將“=”改為“〉”引入新課。這樣一練一變不僅讓學生復習了一元一次方程的解法。而且使學生的思維很快轉(zhuǎn)移到不等式，為新課中學習一元一次不等式的概念和解法做了很好的鋪墊。

在新知學習中，我們的訓練方法是：

1、合理利用實物模像。一般在授課的起始階段用實物，模物等形式給學生以直觀形象，以強化學生的形象思維，使抽象的數(shù)學問題變得具體、直觀。如在學習“形積變形”的應用題時，我們首先用橡皮泥做一個圓柱體，然后將圓柱體變成長方體，這樣學生很受到“物體形狀發(fā)生變化了，它的體積不變”，從而準確地找出題目中的相等關(guān)系。

2、充分展示思維過程。在教學中注意引導學生探索問題的解決過程，培養(yǎng)學生從多角度、多方向去分析問題和解決問題的思維方式，促進學生思維的廣闊性。在實際教學中，我們不僅對應用題進行了一題多解的訓練，而且在幾何證明中也通過畫不同的圖形或添不同的輔助線等形式對學生進行一題多解的訓練，以優(yōu)化學生的思維品質(zhì)。

3、靈活開展變式訓練。由于初中生的思維以直觀形象思維占主導地位，變式思維較少，因此我們在講授新知后，一般都根據(jù)所學內(nèi)容設計各種類型的題目，如填空、選擇、判斷、改錯等，特別是對重點題目通過變換條件或變換結(jié)論或互換條件與結(jié)論等形式，進行各種變式訓練，使學生的知識結(jié)構(gòu)體系不斷完備，以提高解題能力，增強思維的靈活性。

4、精心設計典型錯例。學生在初學知識時，思維一般不深刻、不嚴密、易產(chǎn)生偏差。因此，在新知教學后，我們就針對學生易錯點設計典型錯例，通過剖析典型錯例，增強學生思維的批判性。如：在教學一元二次方程時，學生很容易忽視“二次項系數(shù)不等于0”，我們就專門選了一些遺忘“二次項系數(shù)不等于0”產(chǎn)生錯誤的題目讓學生辨析，從而提高了學生思維的嚴謹性。

5、注意總結(jié)知識規(guī)律。讓學生將所學的知識納入已有的認識結(jié)構(gòu)，形成知識體系，為以后解題提供新思路、新方法，以提高學生思維的敏捷性。如：在學習梯形性質(zhì)后，我們幫學生總結(jié)了梯形輔助線作法的口訣。即“見了梯形不要慌，好的輔助線幫大忙。過頂點平移腰，延長兩腰可相交，看了腰莫忘高，有了對角線相外交”。這樣學生遇到梯形的題目時，就能根據(jù)口訣靈活地選擇方法。

三、學生中測評思維訓練效果

在數(shù)學教學中進行思維訓練的目的就是讓學生在“學會”的基礎上“會學”。因此，在教學中要加強思維訓練效果的測評，時時了解學生現(xiàn)有的思維水平，以調(diào)整訓練重點，我們在具體測評時，主要是測評學生的學習方法和測評學生的思維能力。

對學生學習方法的測評，我們一般在初始階段看學生是否會讀書，能否發(fā)現(xiàn)問題；再深一層，則看學生能否獨立解決問題。如：考查學生是否會進行新課的預習。七年級上學期我們看學生能否說出書中所寫的內(nèi)容，七年級下學期則看學生能否正確解答教師出示的預習思考題。到八年級則看學生能否說出自己那樣做的理由。而到九年級則看學生解決問題是否完備，是否有新發(fā)展。實踐證明，對學生學習方法進行恰當引導和測評對學生思維發(fā)展有十分重要的作用。

對學生思維能力的測評，我們的主要做法是：①對于有多種解法的題目看學生自己能說出幾種解法。②對書上的重點題目，讓學生進行變式，看誰變的題目新異，變的題目針對性強，有代表性。③定期開展數(shù)學競賽，看學生的獨立解題能力。④在數(shù)學活動課中舉行數(shù)學知識的辯論賽，看學生反應問題的靈敏程度。通過多種形式的能力測評，既能發(fā)現(xiàn)數(shù)學特長學生，又能了解全體學生的能力情況，對進一步的思維訓練有較強的指導性。

第3篇：數(shù)學思維訓練范文

1．現(xiàn)代數(shù)學論認為，數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學。思維活動的強弱，決定一個人的思維品質(zhì)。在數(shù)學課堂教學中，探求問題的思考、推理論證的過程等一系列數(shù)學活動都以邏輯思維為主線。這是數(shù)學教學中實施思維訓練的理論依據(jù)之一。

2．數(shù)學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。教學中，教師要千方百計地通過學生學習數(shù)學知識，全面揭示數(shù)學思維過程，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統(tǒng)一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數(shù)學教學的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認知過程，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質(zhì)性價值。

3．思維訓練是教學思維論在教學實踐中的具體體現(xiàn)。數(shù)學思維論是思維科學的一個重要分支，它是構(gòu)成數(shù)學課程論、學習論的靈魂。數(shù)學教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個知識點。教學中培養(yǎng)學生能力的基礎是發(fā)展學生思維，發(fā)展思維不可能脫離教學內(nèi)容獨立進行。因此，我們可以有理由認為，在數(shù)學教學中實施思維訓練是教學思維論在教學實踐中的體現(xiàn)。

二、數(shù)學思維訓練教學模式探索

關(guān)于數(shù)學思維訓練的課堂教學，目前還處在實驗探索中。但根據(jù)思維訓練的目標與指導思想，以及廣大教師多年來的探索研究，以問題為中心、以教材內(nèi)容為素材、以思維訓練為主線的課堂教學結(jié)構(gòu)已初具雛形。依據(jù)數(shù)學思維的問題性特征，我們可將數(shù)學思維訓練的課堂教學的基本模式概括為：提出問題--展示新課--思維擴展--思維訓練--思維測評。在這一模式中，教師是問題暴露、思維點撥、啟迪、誘導者，學生是思維的主體，是知識的探索、發(fā)現(xiàn)和獲取者。

1．提出問題，創(chuàng)設情境問題"是數(shù)學的心臟"，是思維的起點。有問題才會有思考，思維是從問題開始的。巧妙恰當?shù)靥岢鰡栴}，創(chuàng)設良好的思維情境，能夠迅速集中學生注意力，激發(fā)學生的興趣和求知欲。這是上好數(shù)學思維訓練課的首要環(huán)節(jié)。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對教材內(nèi)容的再加工，設計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性、等特點的問題，使學生產(chǎn)生認知沖突，進入思維"角色"，成為思維的主體。2．研究問題，展示新課人的理性認識過程是由表象的具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過程。研究數(shù)學問題的過程首先是由具體到抽象的過程，在此環(huán)節(jié)中，將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化加工為例題形式，使被抽象出來的數(shù)學問題再回到實踐中去驗證，這一階段是學生的思維定向階段，是運用思維探索規(guī)律學會抽象的過程。但探索研究的關(guān)鍵是學生的參與，思維操作的關(guān)鍵是激勵學生進入積極的思維狀態(tài)。因此，教師要依據(jù)學生的思維特征、認知規(guī)律，從知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程中隨機設計學生參與的最大開發(fā)口，暴露思維過程，讓學生多動腦、動手、動口，給學生主動研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學活動的時空。

3．解決問題，思維擴展這一環(huán)節(jié)是知識的形成階段，屬抽象思維的高級階段。數(shù)學教學過程實質(zhì)上是由一連串的轉(zhuǎn)化過程所構(gòu)成的。學生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會成為新知識思維形式的障礙（如思維定勢），因此，教師首先要抓好教學過程中數(shù)學思想方法的滲透，在數(shù)學知識的質(zhì)變（往往是重點）過程中，幫助學生實現(xiàn)思維活動的轉(zhuǎn)折，排除思維活動的障礙（往往是難點），渡過思維操作的"關(guān)卡"，以實現(xiàn)思維發(fā)展。教師要切忌用自己的思維取代學生思維，要正確處理知識與思維的關(guān)系，即："已有知識--思維--新知識"。知識是思維的基礎，而思維又屬于知識的知識。知識有助于思維，但不能取代思維。在這一環(huán)節(jié)的教學中，要注重學生思維潛力的挖掘，發(fā)揮其既是知識的產(chǎn)物、又是知識媒介的雙重作用。

4．發(fā)展問題，思維訓練教學中，注意結(jié)合學生的心理特點和認識水平從不同角度、不同層次、不同側(cè)面有目的、有針對性地不斷設計組編一些探索型、開放型、判斷改錯型、歸納與綜合型等題目，為學生提供多種類型的思維訓練素材，這是發(fā)展學生的思維能力所不可缺少的。這要求教師注重挖掘課本典型題例的潛在功能，充分發(fā)揮它的導向、典型、發(fā)展和教育作用，反復滲透與運用數(shù)學思維方法，把數(shù)學知識溶入活的思維訓練中去，并在不斷的"問題獲解"過程中深化、發(fā)展學生的思維。

5．總結(jié)問題，思維測評思維測評是對學生思維品質(zhì)的檢測與評定形式。測評方法可小型多樣，因課堂內(nèi)容及學生實際情況而定，如選編一些口答、搶答、限定時間解答等題型對學生進行思維品質(zhì)單項測評或多項綜合測評。學生可先自我評價，體驗成功的樂趣。在測評中，教師要注重把握學生思維的過程和特點，了解其弱點，既不輕易放過學生出現(xiàn)的問題，也不盲目地下結(jié)論，而應以此為契機認真研究優(yōu)生與差生的心理特征與思維特征，探索優(yōu)生"見微知著"的跨越性思維的奧秘和差生產(chǎn)生思維障礙的原因，從思維學和心理學的角度出發(fā)，通過變化教學結(jié)構(gòu)、設計思維層次、調(diào)控思維節(jié)奏，對學生進行有效的思維訓練，促進學生良好思維品質(zhì)的形成，提高課堂教學質(zhì)量。

三、數(shù)學思維訓練與傳統(tǒng)"一言堂"教學的對比探索

1．改變了以傳授知識為主的傳統(tǒng)教學模式，開發(fā)了數(shù)學知識的雙向教育功能傳統(tǒng)的課堂教學僅限于知識的傳授，數(shù)學思維訓練的課堂教學把數(shù)學思想方法這一"暗河流"的發(fā)掘與滲透作為思維訓練的突破口，使數(shù)學學習成為學生思維發(fā)展的載體，成為名副其實的數(shù)學活動，使學生獲取的數(shù)學知識這一"明河流"不再是孤立的、零碎的，而是以系統(tǒng)完整的"集成塊"形式納入學生的認知結(jié)構(gòu)。這從根本上改變了"為教知識而教"的"注入式"的教學模式，真正發(fā)揮了知識的全部教育功能。

第4篇：數(shù)學思維訓練范文

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學思維訓練實踐活動

在教學中如何激發(fā)、訓練、培養(yǎng)學生的思維能力,順利完成教學任務,是每位老師值得思考、探究的問題。有效的利用學生已有的知識經(jīng)驗,引導學生借助線段圖,通過實物操作等手段,由表及里的深入分析,由一種情況推出另一種情況,就能有效地訓練學生的思維方式,使學生的思維更靈敏、更清楚、更深刻、更正確。

一、貼近生活實際,突出訓練的目的性

聯(lián)系生活實際,是蘊涵于知識教學之中的,而不是孤立于課本教學知識之外的?！爸皇窃从谏?又服務于生活”現(xiàn)有的書本知識是前人在長期的生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)、積累、創(chuàng)造、總結(jié)出來的。一旦我們引導學生將一些知識與現(xiàn)實生活中的實際問題結(jié)合起來,既能激起他們學習的興趣,使之印象深刻,理解滲透,又能培養(yǎng)他們想象、創(chuàng)新的思維能力。

二、借助實物操作,突出思維訓練的直觀性

理性認識來源于實踐,是感性認識的生活。由于學生在平時對周圍事物有意識的觀察很少,而個別的、偶爾的無意識的觀察、發(fā)現(xiàn)又缺乏一定的目的性,所以就很難將其感知所得到認識上升到普遍的理性審視,有時無意識的發(fā)現(xiàn),只看其一,不看其二,只觀其表,不想其里,從而得出片面的錯誤理性認識。小學生在學習、理解知識時,往往需要在感知中認識、理解并運用它。

在教學行程應用題時,為了讓學生理解“相向”、相背“、“相遇”、“相距”等詞時,我們可以借助幻燈的動畫片,或讓兩個學生實地表演等手段,讓學生在感知中去理解他們,要比語言表述的效果強若干倍。在解行程類應用題時,他們會很容易理解的運用這些感性認識幫助解題。

再如講三角形內(nèi)角和時,教師要利用學生原有的平角的表象認識。將硬紙板剪成不同形狀的三角形發(fā)給學生,讓他們想辦法得出它們的內(nèi)角和是多少度。當發(fā)現(xiàn)有些學生用量角先量角度在相加時,不要去干擾他們的思維活動,待學生活動完,讓有代表性的學生說說他們的思維過程、結(jié)果。用量角器測量的學生,由于測量的誤差,所得的結(jié)果可能是多樣的,用剪、移、拼的方法得出的結(jié)果是直觀的平角。教師在利用幻燈片演示給學社看,他們就很容易將其感性認識上升到普遍的理性認識:三角形的內(nèi)角和是180°。

三、抓住知識共性,突出思維訓練的有序性

數(shù)學知識相互間的聯(lián)系是相當密切的,在很大程度上總是用以前獲得的相關(guān)知識和經(jīng)驗來理解新知識,解決新問題。教師必須努力讓學生對各個部分知識間的內(nèi)涵與外延,共性與個性做到心中有數(shù),把握住他們之間的切入點,在平時教學中,應遵循學生的思維規(guī)律,有步驟地對事實材料進行分析研究;或依據(jù)某些知識進行推理,使學生從中得出新判斷,形成新知識,達到綱舉目張、觸類旁通、舉一反三的目的,使學生在頭腦中形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡。

如在教學分數(shù)(百分數(shù))乘、除法應用題時,可首先帶領學生復習有關(guān)倍數(shù)應用題的相關(guān)知識,因為它們之間的共性。(1)從關(guān)系句中找準單位“1”的量,找出解決問題相關(guān)的,正確的關(guān)系式;(2)單位“1”的量知道的用乘法計算,單位“1”不知道的用方程或除法計算。它們的個性:幾倍的關(guān)系值大于等于1,幾(百)分之幾的關(guān)系值一般小于1,有時也可以大于等于1;分數(shù)、百分數(shù)的應用提示倍數(shù)的應用題的外延。清理關(guān)系,夯實基礎后,在教學分數(shù)應用題時,只要將倍數(shù)應用題中的關(guān)系值轉(zhuǎn)換為分數(shù),再借助線段圖,學生就能很容易把握分數(shù)應用題的解法。

四、運用線段圖,突出思維訓練的層次性

教師傳授知識的過程,就是通過感性與理性、抽象相結(jié)合的手段,使學生更好地領會、掌握教材中的教學內(nèi)容,并發(fā)展學生解決問題的思維能力。

例如,學生在解“某商場進來彩色電視機340臺,比黑白電視的2倍少20臺,黑白電視機有多少臺?”這道題由于受低年級求比一個數(shù)多幾(少幾)的數(shù)的知識的影響,有很多學生在解決這道題時,很容易列成(340-20)除以2的算式,這時不能埋怨學生,否則,就會挫傷他們的學習積極性。

通過觀察現(xiàn)象,直觀的線段圖,學生就很容易找出解決問題的關(guān)鍵是:找出2倍的對應臺數(shù),做錯的學生很容易找出錯誤的根源。

五、剖析字、詞、句,突出思維訓練的準確性

第5篇：數(shù)學思維訓練范文

一、在引入概念時，訓練學生的形象思維

形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實驗、聯(lián)想、類比、猜想等為基本方法。在引人數(shù)學概念時，教師應從學生的生活實際人手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學生獲得正確、完整、豐富的表象，訓練學生的形象思維。

二、在概念的形成中，訓練學生的抽象思維

抽象思維是用抽象的方式對事物進行概括，并憑借抽象材料進行的思維活動。它以概念、判斷、推理為基本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數(shù)學抽象思維能力指的是理解、掌握和運用數(shù)學概念與原理的能力。

在小學數(shù)學概念形成過程中，要及時把概念從具體引向抽象，抓住實質(zhì)，排除個別實例對全面理解和運用概念的干擾，使學生充分了解概念的內(nèi)涵和外延。

例如，一位教師教學“長方體和正方體的認識”時，在指導學生給不同形體的實物分類引入“長方體”和“正方體”的概念后，要及時引導學生先把“長方體”或“正方體”的各個而描在紙上，并仔細觀察描出的各個而有什么特點，再認識什么叫“棱”?什么叫“頂點”，然后，指導學生分組填好領料單，根據(jù)領料單領取“頂點”和“棱”，制作“長方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長方體與正方體的頂點和棱有什么特點，最后指導學生自己歸納、概括出“長方體”和“正方體”的特征。從而使學生充分了解“長方體”和“正方體”這兩個概念的內(nèi)涵和外延。這樣，既使學生掌握了“長方體”“正方體”概念的本質(zhì)屬性，又訓練了抽象思維。

三、在深化概念中。訓練學生思維的深刻性

學生數(shù)學思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，思考與問題有關(guān)的所有條件，抓住問題的實質(zhì)，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學中，可從以下兩方面訓練學生思維的深刻性。

一是在學生理解和形成概念之后，要引導他們對學過的有關(guān)概念進行比較、歸類。既要注意概念間的相同點和內(nèi)在聯(lián)系，把有關(guān)概念溝通起來，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點，把有關(guān)概念區(qū)分開來。從而使學生逐步加深對概念內(nèi)涵和外延的認識，深入理解概念。

二是在運用數(shù)學概念解決問題的過程中，要引導學生識別數(shù)學概念的各種變式，從變化中抓概念的本質(zhì)。

第6篇：數(shù)學思維訓練范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；訓練方法；理論

中圖分類號：G633.6　文獻標識碼：B　文章編號：1672-1578（2012）10-0182-01

數(shù)學知識與數(shù)學思維密不可分,知識是數(shù)學思維的基本要素,是數(shù)學思維存在的基礎,是數(shù)學思維的載體,離開了數(shù)學知識,就談不上數(shù)學思維,更談不上數(shù)學思維教學.由此可見,數(shù)學教學從某種意義上說是數(shù)學思維活動的教學,數(shù)學知識是思維活動的結(jié)果.在數(shù)學教學中如何實施思維教學呢？

1.進行說理和操作訓練，推動學生思維

語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數(shù)學課堂的語言訓練，特別是口頭說理訓練，是發(fā)展學生思維的好辦法。皮亞杰曾說過:動作是智慧的根源.對于生來說,動手操作更有利于他們快速地掌握抽象的數(shù)學知識。例如在教學《平行四邊形的判定》中，出示一個平行四邊形，讓學生先通過目測，說出這個圖形有哪些特征，再說說準備用哪些方法和工具來驗證自己的假設，學生通過自己的操作來驗證平行四邊形的確具有這些特征，然后在班級中介紹自己的驗證方法和得出的結(jié)論。學生通過親身經(jīng)歷假設——驗證——結(jié)論整個過程，加深了對知識的理解，又推動了思維能力的發(fā)展。

2.數(shù)學思維訓練與數(shù)學教學是不可分的、相互依存的

現(xiàn)化數(shù)學家對數(shù)學教育的認識發(fā)生了根本性改變。蘇聯(lián)數(shù)學教育家斯托西爾干脆把數(shù)學教學定義為數(shù)學(思維)活動的教學。他認為數(shù)學的含義有兩種理解：一種理解成一種思維活動，另一種理解為思維活動的結(jié)果。于是對數(shù)學教學也相應有兩種理解：一種是數(shù)學(思維)活動的教學；一種是數(shù)學理論(即數(shù)學知識)的教學。這兩種不同的理解，反映了傳統(tǒng)教育理論與現(xiàn)代教育理論在對待知識與能力、結(jié)果與過程的認識上的分歧?，F(xiàn)代教育教學理論從培養(yǎng)創(chuàng)造人才的需要出發(fā)，更加強調(diào)教學的過程(學習的過程、獲取知識的過程歸根到底是思維的過程)，更加強調(diào)培養(yǎng)學生的能力、特別是思維能力。

在皮亞杰看來，數(shù)學思維結(jié)構(gòu)十分相似。他認為學生學習數(shù)學的過程，就是從一種思維結(jié)構(gòu)過渡到另一種思維結(jié)構(gòu)的過程，而數(shù)學知識是進行思維訓練的結(jié)構(gòu)材料。于是，數(shù)學教育的任務在于使學生形成完整的思維結(jié)構(gòu)，即認識數(shù)學本身。因此，尋找數(shù)學結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)的相似點，就成為數(shù)學教育者的重大研究課題。

3.成功心理是進行數(shù)學創(chuàng)新思維訓練的動力

教師對不同的學生提出不同的要求，制定不同的目標，且為學生提供展示自我的機會，讓他們看到天天有小進步，月月有大進步，讓學生在成功中體驗到快樂、增添學習的自信心，為創(chuàng)新思維的訓練提供源源不斷的動力。

學生有了自信心，就會主動地參與學習過程，積極性高，具有自我犧牲精神，具有勇于克服困難的勇氣，創(chuàng)新的意識不斷涌現(xiàn)，創(chuàng)新的能力不斷提高。

在學習圓與直線的位置關(guān)系時，教師提出：先畫出一個圓，把直尺的一邊看作一條直線，移動直尺，從交點的情況上看，你會發(fā)現(xiàn)有幾種情況。學生人人都會動手，就讓學習困難的學生演示過程，為他們提供表現(xiàn)自我的機會，并給予適當?shù)墓膭?，讓學生增添戰(zhàn)勝困難的勇氣。探索直線與圓的位置和直線到圓心的距離、園的半徑之間有什么關(guān)系時，大部分學生通過畫圖、測量、比較等方法找到了答案，為基礎中等的學生提供機會，調(diào)動他們的積極性，使學生學習在良好的氛圍中，相互促進，共同提高。應用直線與圓的位置關(guān)系的知識解決實際問題時，如臺風是一種自然災害，據(jù)氣象觀察，在距離城市A的正南方180千米海面B處有一臺風中心，其中心最大的風力為12級，每遠離20千米風力就減弱一級，該臺風中心現(xiàn)在以15千米/小時的速度沿北偏東30度方向移動，且臺風中心風力不變，若城市所受到風力達到或超過四級，則稱為受到臺風的影響。問該城市是否受到這次臺風的影響？說明理由。一般學生感覺有一定的困難，讓優(yōu)秀的學生敘述思路：把臺風的中心看作圓心，受到臺風的影響的半徑為160千米，實際上就是看運動的圓的圓心移動到過A 點的垂線與直線AB的交點時，和直線AB的位置關(guān)系。教師重在點評獨到之處，使優(yōu)秀的學生獲得心理上滿足。學生在不同的層次上得以展示自我，滿足了學生的心理需要，有信心去克服困難，更加努力地去投入到創(chuàng)造性地學習中。

4.中學數(shù)學思維訓練是提高全民素質(zhì)的有效途徑

中國科協(xié)高士其同志指出：“科學普及的三個層次是：科學知識的普及、科學技術(shù)的普及和科學思維的普及?！岸笨茖W思維的普及是普及的最高層次，它把知識的普及、技術(shù)的普及、人的發(fā)明有機地聯(lián)系起來，形成一個良性循環(huán)的發(fā)展機制和體系?！?/p>

其實，在每個人的思維中都存在某種思考與做事的方式方法，只不過在一般人思維中它們經(jīng)常處于朦朧的狀態(tài)，從未清晰地形成明確的概念與范疇。人在認識事物時，所獲取的信息都不自覺地被大腦加以分類、歸納、綜合、整理以至銘記與遺忘。人的思維在不自覺地合乎客觀世界的分類與組成，從而形成各種知識門類與領域。同時，人的思維在不斷地趨向自然規(guī)律，并在最大限度上與其契合。但這有利于科學的思維方式與方法?？茖W思維就是指在思考問題時，從客觀實際出發(fā)，遵循科學規(guī)范得出結(jié)論，而不是主觀唯心的做出判定。

第7篇：數(shù)學思維訓練范文

一、 創(chuàng)設問題情境，激起學生思維火花。

課堂教學第一個環(huán)節(jié)是復習引入，目標先行。復習就是師生在學習新課題之前適當復習上節(jié)課主要內(nèi)容和與本節(jié)課學習相關(guān)的內(nèi)容。一是防止遺忘，二是突破本節(jié)課的難點和重點，掃清新科的障礙，起到承上啟下的作用。所以教師可以選擇一些與本節(jié)課有關(guān)的知識創(chuàng)設最佳 的思維情境，激發(fā)學生學習動機，啟迪思維，增加學生探求新知識的情趣。如在講解經(jīng)過三點的圓的一節(jié)，可以設置如下思考題：（1），怎樣判別一個點在圓上？怎樣判別幾個點在圓O上？（2）經(jīng)過一個已知點A可以做多少個圓？經(jīng)過兩點A,、B可以做幾個圓？以誰為圓心，以誰為半徑？（3）三角形三邊的垂直平分線有什么性質(zhì)？在回答上述問題后，教師可以以講故事的形式說某地出土的戰(zhàn)車的車輪的殘破的輪片，你能否找出它的圓心嗎？恢復原來的形狀嗎？這樣提出激疑性的問題，學生的學習氣氛高漲，調(diào)動了學生的學習積極性和求知欲望，在學生學習興趣昂然的時候不失時機的把本節(jié)教學目標出示給學生，讓他們明確本節(jié)課的學習內(nèi)容和要求，從而使學生為解決這一問題進行探索研究。

二．設疑質(zhì)疑，啟迪思維

學生通過閱讀議論各抒己見能夠充分暴露學生思維過程中，在此階段，要以學生為主體，教師為主導。教師要相機引導激發(fā)學生意向啟發(fā)思維，使學生的數(shù)學思維得以積極有效地進行和健康發(fā)展，引導學生進行聯(lián)想、猜想、探索、分析 歸納‘數(shù)學學習的能力。倡導積極主動、勇于探索的思維模式。培養(yǎng)學生推理和數(shù)學思想方法的提煉和運用能力。

（1） 對于概念要通過學生所熟悉的具體事例引入，用類比的方法引入或利用圖形引入。這樣可以培養(yǎng)學生的由具體到抽象的思維能力。對于一些重要概念不但要講清它的形成過程，還要講清它的內(nèi)涵和外延。特別對于一些較抽象的概念。由于職高學生的年齡特點，缺乏思維的深刻性，所以更需要講清它的內(nèi)涵，講清每句話的意義。為加深對概念的理解，可以提出一些激疑性的問題。如在講在同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線互相平行，不防這樣向?qū)W生提出問題，平行線定義中為什么要提出在同一平面內(nèi)這一限制呢？通過教師的激發(fā)學生產(chǎn)生了疑點，然后通過認真思考舉出一些像在過道交叉的電線的范例。從而真正理解平行線的定義。

(2)對于例題的教學要展現(xiàn)教者的思維過程，使學生學會思考，善于思考問題。通過例題培養(yǎng)學生思維靈活性。以典型例題為例改變問題情境，引導學生進行題型變通、引申、推廣、一題多解，從而培養(yǎng)學生思維靈活性，深刻性。例如教材上一題：已知a1 、 a2…, 、a8為各大項都大于零的等比數(shù)列，公比q 1,則( ) A a1 +a8>a4+a5 B a1 +a8

此題我們采取了四種方法進行教學。首先讓學生放開思路，動腦大膽想象，同桌互相討論后匯報，最后由教師納總結(jié)。答案選A.通過一題多解，不但放開了學生思路，而且調(diào)動了學生學習積極性，也使學生思維的靈活性深刻性得到了大幅度提高。

三、 鞏固練習，培養(yǎng)學生思維的批判性

數(shù)學教學大綱明確指出：“練習是數(shù)學教學中有機組成部分，對于掌握知識和技能是不可缺少的?！蓖ㄟ^練習能及時了解學生學習結(jié)果反饋課堂教學信息，掌握和了解學生的而思維過程，有針對性的對教學加以調(diào)節(jié)。學生練習中往往對概念、公式、法則、定理等缺少正確理解，因此，練習中出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。要引導學生閱讀課本。找出問題所在，糾正錯誤，還要引導學生用自己的批判力和思考力，不要只是為了學習知識而做書本的奴隸。

第8篇：數(shù)學思維訓練范文

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；思維訓練；分析

G623.5

數(shù)學學科注重的是學生邏輯能力的培養(yǎng)，而邏輯能力的提升是離不開思維訓練。這并不是短時間內(nèi)能夠掌握的技能，相反，需要教師在教學過程中平方開展，貫穿于教學過程中，并激發(fā)學生的興趣，讓學生參與到這一訓練過程中來。因此，如何開展這項工作成為了教育工作者們密切關(guān)心的問題。筆者也根據(jù)自身的工作經(jīng)驗，提出了幾點觀點。

一、思維訓練的意義

思維訓練的意義非常明顯，就是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。而數(shù)學與日常生活是分不開的，所以良好的數(shù)學能力在解決生活中的實際問題時也能有效運用，因此對于學生來說具有重要的意義。另一方面，思維訓練能夠讓學生養(yǎng)成良好的思考習慣，促進自主學習能力和創(chuàng)新能力的提高，對于數(shù)學能力的提升也具有重要的促進作用。所以現(xiàn)階段教育部門也非常重視學生思維訓練的培養(yǎng)，也在學校中紛紛開展類似的教學活動[1]。

二、思維訓練在小學數(shù)學教學中的具體體現(xiàn)

1.提升學生的思考主動性

現(xiàn)階段存在的一大問題就是學生缺乏主動思考的意識。主要有兩方面的原因。一是小學生本身注意力就容易受到外界因素的干擾；二是枯燥的教學過程使學生失去了學習的興趣。而思維訓練的開展，教師可以從這一方面入手，以激發(fā)學生的學習積極性作為教學目標[2]。換而言之，教師教學的目的就是要調(diào)動學生的學習興趣，并營造一個良好的情境讓學生主動融入到學習的過程中去。而這一過程需要教師發(fā)揮主導作用，根據(jù)學生的不同實際情況，將知識教授給學生。例如在講解到“比例分配”這一部分時，可以利用舉例的方式。例如兩人需要賣出100本書，有100元的酬勞，甲賣出了65本，乙賣出了35本，此時按照每人50元的酬勞，分配是否公平？這種問題的提出可以使學生進入思考模式，從而從數(shù)學問題的根本出發(fā)，探索出結(jié)果。這種方式大大提升了學生的思考主動性，可以讓學生充分參與到思考的過程中來。

2.巧用規(guī)律來引導學生引導

數(shù)學是規(guī)律性很強的學科，而利用規(guī)律在小學數(shù)學的教學過程中可以有效提升教學質(zhì)量。而通過這種規(guī)律的利用，可以對學生的思維進行合理訓練。例如數(shù)學學科中非常經(jīng)典的泳池問題。教師可以提出問題：一個游泳池內(nèi)有1500立方米的水，開1號開關(guān)50min可以放空一池水，開2號開關(guān)25min可以放空一池水，那么兩個開關(guān)同時開著，多久能放空一池水？通過一般的解法：1500÷（1500÷50+1500÷25）≈16.67min。在講解完之后，教師可以嘗試將1500的數(shù)字進行替換，讓學生解答。而學生在解答后可以發(fā)現(xiàn)，無論水的量如何發(fā)生改變，開關(guān)同時開的狀態(tài)下放空一池水的時間都是一樣的。而教師此時可以將題目再作改變，例如1號開關(guān)需要花費30min，2號開關(guān)需要花費75min，再讓學生進行結(jié)果計算。而此時學生又會進入思考的狀態(tài)，并且也可以利用規(guī)律減少思考的時間。而學生也可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果與之前計算的差異性。這一過程可以培養(yǎng)學生的思維能力，是一種非常有效的思維訓練方式[3]。

3.通過知識的相同和差異性來培養(yǎng)思維能力

數(shù)學知識有相同的地方，同樣也有存在差異的地方。而有些情況下，一個量不變的情況下，結(jié)果會隨著另一個量的變化而變化。教師在教學過程中也可以利用這一原則，輔助教學過程。例如在學習到平行四邊形的面積時，可以讓學生利用硬紙板或紙條制作一個平行四邊形。學生都知道平行四邊形的面積計算公式是底×高，而此時教師讓學生拉動圖形，改變圖形的形狀，再讓學生進行計算。學生在思考過后，也可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積在底的長度不變的情況下，面積是隨著高的變化而變化的。這就是一個思考的過程，利用知識的相同和差異性有效地促進了學生的思考，不失為一種科學的思維訓練方式[4]。

三、結(jié)語

綜上所述，不難看出小學數(shù)學教學中思維訓練的重要性和必要性。而隨著新課程改革的深入進行，培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)人才也是未來教學的主要工作。所以作為教育工作者，要充分認識到思維訓練對于小學生的重要性，并在教學過程中加以改革和創(chuàng)新，將思維訓練融入到課堂教學中，以提升學生的思維能力，培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才。

參考文獻：

[1]胡德瓊. 簡析小學數(shù)學教學的思維訓練策略[J]. 文理導航（下旬），2015，01（41）：28.

[2]魏峽. 簡析小學數(shù)學教學的思維訓練策略[J]. 讀書文摘，2015，12（15）：255.

第9篇：數(shù)學思維訓練范文

一、抓口算，培養(yǎng)學生思維的敏捷性

準確迅速的解題思維活動是思維敏捷性的重要表現(xiàn)。抓口算基本訓練，能提高學生應用法則的能力。口算時應注意兩點：其一，不動筆，動筆計算不利于提高口算能力，亦不利于培養(yǎng)學生思維的敏捷性。其二，計算時要有速度的要求，使學生有一種緊迫感。

二、抓湊整，培養(yǎng)學生思維的靈活性

思維的靈活性反映了思維活動在選擇角度、運用方法、展開過程諸多方面的靈活程度。主要抓以下幾方面的訓練。（1）湊。就是把數(shù)湊成整十、整百等，再進行計算。即用湊整法，多加再減或多減再加。（2）分。就是把運算中的一個數(shù)拆開，分別與另一個數(shù)運算，便于湊整運算。（3）估。算能提高學生的自檢能力，提高速算的正確率，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性。估算，一般地把某些數(shù)估成與它最接近的整十、整百等，先估結(jié)果大約是多少，再精確做答。其次用估算檢驗。

三、勤歸納，培養(yǎng)學生思維的深刻性

思維的深刻性，是指思維活動的抽象程度與邏輯水平。主要抓住以下幾方面訓練。（1）合。根據(jù)湊整的特點，把兩個數(shù)或兩個以上的數(shù)合并，便于口算、心算。（2）轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)化運算方法，化繁為簡，促使心算。引導學生總結(jié)規(guī)律，加深對知識的理解和記憶。（3）變。就是改變運算順序，變型不變值。根據(jù)法則定義，改變運算符號和數(shù)據(jù)，促使學生對知識融會貫通。一是抓逆運算，二是掌握特殊性質(zhì)，加深對題目的深刻理解，從而培養(yǎng)學生思維的深刻性，提高學生巧算能力。

四、精設題，培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性一般表現(xiàn)為多思善想，新穎獨特等特點。主要抓以下幾個訓練。

（1）略。根據(jù)0和1在運算中的特殊性，使計算步驟省略，從而培養(yǎng)學生獨特的創(chuàng)新思維。