數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的呼喚——思維導(dǎo)學(xué)的必要性

（1）什么是思維導(dǎo)學(xué)?！皩?dǎo)”，即“引導(dǎo)”之意；“學(xué)”即“學(xué)習(xí)”。所謂導(dǎo)學(xué)，通俗地說，就是引導(dǎo)學(xué)習(xí)。思維導(dǎo)學(xué)，是指在課堂教學(xué)中，通過創(chuàng)造條件發(fā)展并優(yōu)化學(xué)生的思維，以引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法與策略，從而完成課堂教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)模式。

（2）思維導(dǎo)學(xué)的必要性?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過程。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，又為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。所以，學(xué)生的思維需要教師的激發(fā)與培養(yǎng)，進(jìn)而達(dá)到發(fā)展與優(yōu)化。

二、提供條件，拓寬眼界——思維導(dǎo)學(xué)的實(shí)施策略

（1）提供條件，發(fā)展思維。數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)不只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。

案例1：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，我出示了如下問題：

如圖1，已知四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=600，∠B與∠D互補(bǔ)，求證AB+AD= AC 。

學(xué)生們反復(fù)探索，不得其解。

師說：“若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問題？”

①如圖2，若增加條件：“∠B=∠D”，則可證AB+AD=AC。（請(qǐng)你完成此證明）

②受到①的啟發(fā)，若添加如圖a所示的輔助線：過C點(diǎn)分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F。（請(qǐng)你補(bǔ)全原問題的證明）

通過對(duì)例題的分析與引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)”的認(rèn)知過程：從特殊出發(fā)，進(jìn)行推理或判斷，再對(duì)一般情形作出猜想或判斷。自始至終滲透了數(shù)學(xué)思想和方法，只有在①中深刻思考、充分理解的前提下，去尋找它們特殊和一般的必然聯(lián)系，形成解題的思路,才能拓寬學(xué)生的眼界，優(yōu)化他們的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（2）拓寬眼界，優(yōu)化思維。新課標(biāo)對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求是：使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)思維培養(yǎng)和訓(xùn)練的重要性。那么，要開展數(shù)學(xué)課堂的“導(dǎo)學(xué)”教學(xué)，就要重視對(duì)學(xué)生思維的導(dǎo)學(xué)。

案例2：在學(xué)完全等三角形的判定方法后,出示這樣一個(gè)命題：“求證：有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等?！睂W(xué)生很容易證明,但是僅僅會(huì)證明對(duì)于發(fā)展中的學(xué)生來說還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。在課堂教學(xué)中，可以用如下幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的探索:

①將上述命題中的“高”改為“中線”,又怎樣證明?

②將上述命題中的“高”改為“角平分線”,又怎么證明?

③將命題中“其中一邊上的高”改為“第三邊上的高”,又怎么證明?

④將③中的“高”改為“中線”或者“角平分線”,又如何?

⑤將③中的“銳角三角形”改為“三角形”,結(jié)論還成立嗎?

第2篇：數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文

通過入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒。主要應(yīng)做好四項(xiàng)工作：（1）給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所處的地位和所起的作用；（2）結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；（3）結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些好的學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；（4）請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)、講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

2.摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)

在教學(xué)實(shí)際中，一方面通過進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)。另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。

3.立足于課標(biāo)和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行分層次教學(xué)

高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射等，對(duì)高一新生來講確實(shí)難度較大。因此，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材做必要的層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)做必要的總結(jié)及舉例說明。

4.根據(jù)學(xué)習(xí)的難易度調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

學(xué)習(xí)的難易度，對(duì)于學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)而言是相對(duì)的，又是絕對(duì)的。初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，直觀性較強(qiáng)的知識(shí)易于理解掌握，而抽象性概念和公式較難以理解往往死記硬背，難以提高應(yīng)用能力和綜合能力，因此，先直觀后抽象，先分析性認(rèn)識(shí)后綜合性認(rèn)識(shí)，先化繁為簡、再由簡到繁，依此教學(xué)策略可以有效改進(jìn)教材、合理整合教材內(nèi)容。

5.采用互動(dòng)啟研教學(xué)法

高中數(shù)學(xué)中的“互動(dòng)啟研教學(xué)法”以數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生成長發(fā)展為著眼點(diǎn)，立足學(xué)生主體地位，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，以溝通、互動(dòng)、啟發(fā)、研究為特點(diǎn)，旨在構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)課堂。教師是課堂教學(xué)的組織者和實(shí)施者，是教學(xué)方法的運(yùn)用者，所以教師的觀念和行為直接影響教學(xué)方法運(yùn)用的效果。啟研互動(dòng)教學(xué)法對(duì)教師有如下要求：一是樹立新型師生觀，充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，建立相互信任、民主平等的師生關(guān)系，以組織者、引導(dǎo)者、參與者的新角色面向全體學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的整體發(fā)展。二是真正理解學(xué)生，認(rèn)識(shí)到學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有真正了解學(xué)生的未知、未能和未有，了解學(xué)生的認(rèn)知程度、接受能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及興趣愛好等，才能進(jìn)行有效“啟發(fā)”。三是善抓“啟發(fā)”時(shí)機(jī)，能夠于教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)、疑難點(diǎn)、銜接點(diǎn)、含蓄點(diǎn)處啟發(fā)，于思維受局限時(shí)、疑惑不解時(shí)、有新發(fā)現(xiàn)時(shí)、躍躍欲試時(shí)啟發(fā)。四是恰用“啟發(fā)”方法，適時(shí)“進(jìn)退散斂”。華羅庚說過，復(fù)雜的問題要善于“退”，足夠的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅。在達(dá)到基本目標(biāo)的基礎(chǔ)上，不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生多想一步，養(yǎng)成“進(jìn)”一步思考問題的習(xí)慣和不斷探究的精神?！吧ⅰ本褪且朴谝龑?dǎo)學(xué)生“同中求異”、“正向求反”、“多向輻射”，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維結(jié)構(gòu)的重要組成要素――發(fā)散思維（又叫求異思維、逆向思維、多向思維）?！皵俊本褪且⒁庖龑?dǎo)學(xué)生透過表象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，從紛繁的思路中發(fā)現(xiàn)共性，培養(yǎng)收斂思維（也稱聚合思維或集束思維），訓(xùn)練學(xué)生在已有的眾多信息中尋找最佳解決問題方法的思維能力。

6.利用思維導(dǎo)圖

高中學(xué)生為了應(yīng)付數(shù)學(xué)，必須對(duì)所學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn)加以自如應(yīng)用，而應(yīng)用的前提就是要把所有學(xué)過的公理定理推論概念記住，而且是理解式的記憶。思維導(dǎo)圖在近年來被越來越多的人所關(guān)注、學(xué)習(xí)和接受，如何使復(fù)雜的思維變簡單，讓思維充分地發(fā)散、有效地收斂，特別是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的發(fā)散思維和集中思維的靈活應(yīng)用？思維導(dǎo)圖雖然有用，但是會(huì)畫導(dǎo)圖了，不一定能出成績，后續(xù)動(dòng)作更重要。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須經(jīng)歷“學(xué)習(xí)理解―做題鞏固―總結(jié)歸納”三個(gè)階段。導(dǎo)圖在“學(xué)習(xí)理解”“總結(jié)歸納”中比較容易操作。這兩個(gè)階段導(dǎo)圖最大的作用是幫助梳理記憶脈絡(luò)。而要提高解題能力，必須學(xué)會(huì)對(duì)題型進(jìn)行總結(jié)，前提是在做過大量題目后。高中學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)重，老師可以在這方面進(jìn)行研究，做一些有關(guān)題型的思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)習(xí)。

第3篇：數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文

關(guān)鍵詞：協(xié)作建構(gòu);思維導(dǎo)圖;二次函數(shù);復(fù)習(xí)課

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7503（2015）01/03-0074-04

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。”[1]為了在高三復(fù)習(xí)課中引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識(shí)間的邏輯關(guān)系，協(xié)作建構(gòu)完整的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合能力、動(dòng)手實(shí)踐能力以及合作交流學(xué)習(xí)能力，并兼顧到各層次的學(xué)生，筆者嘗試將思維導(dǎo)圖引入高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)課。實(shí)踐表明，這種復(fù)習(xí)課模式能有效地激發(fā)學(xué)生思考積極性，幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力及發(fā)散思維能力。

本文以二次函數(shù)的復(fù)習(xí)為例， 在以往傳統(tǒng)教學(xué)中，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課主要以講授法和例題練習(xí)法為主，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)一般采用展示知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的方式，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)一帶而過，一些看起來相對(duì)比較簡單的知識(shí)點(diǎn)容易被忽視，而采用協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖方式的復(fù)習(xí)，不僅能將以前學(xué)過的知識(shí)再現(xiàn)，而且可將知識(shí)系統(tǒng)化、清晰化、邏輯化、結(jié)構(gòu)化，并具有延伸性，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和融會(huì)貫通，并逐步形成自己完整的知識(shí)體系。

一、協(xié)作構(gòu)建思維導(dǎo)圖概述

（一）思維導(dǎo)圖的概念

思維導(dǎo)圖（Mind Mapping）是由英國心理學(xué)家、教育家托尼?巴贊（Tony Buzan）在20世紀(jì)60年代提出用于表達(dá)發(fā)散思維的學(xué)習(xí)方法和工具，其運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接，以便充分運(yùn)用左右腦的機(jī)能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們?cè)诳茖W(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展，從而開啟人類大腦的無限潛能。[2]

從知識(shí)表達(dá)的功能來看，思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)的是一個(gè)思維過程，是隱性知識(shí)和思維圖像化、顯性化、可視化表征的工具，學(xué)習(xí)者可以通過思維導(dǎo)圖迅速掌握整個(gè)知識(shí)框架，從而有利于直覺思維的形成、促進(jìn)知識(shí)的遷移。[3]作為一種教學(xué)模式，它能促進(jìn)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)、合作探究學(xué)習(xí)以及發(fā)散學(xué)習(xí)的發(fā)生，最終使學(xué)生達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

（二）協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的功能及優(yōu)勢(shì)

所謂協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖是指在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生圍繞某一主題或問題情境進(jìn)行放射性思維，并通過小組的組織形式進(jìn)行交流討論，經(jīng)過組內(nèi)成員、組間成員以及學(xué)生與教師之間的交流，利用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)、建構(gòu)思維過程和知識(shí)結(jié)構(gòu)，最終形成可共享的群體性知識(shí)體系的模式。[4]在此過程中，協(xié)作構(gòu)建思維導(dǎo)圖體現(xiàn)了以下功能和優(yōu)勢(shì)。

第一，學(xué)生通過思維導(dǎo)圖可將以往所學(xué)到的未經(jīng)思維加工的知識(shí)，包括機(jī)械記憶的零散單一的概念、枯燥的知識(shí)點(diǎn)等進(jìn)行自主建構(gòu)，在建構(gòu)過程中發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢(shì)和不足，在與其他人交流合作的過程中自動(dòng)查漏補(bǔ)缺，最終生成新知識(shí)。第二，思維導(dǎo)圖可以作為評(píng)價(jià)效果的重要工具。[5]教師通過觀察學(xué)生構(gòu)圖的速度、深度、廣度和跨度能有效地評(píng)估學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握程度，在教學(xué)中真正做到因材施教，有的放矢。第三，教師通過與學(xué)生協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖，自身也在不斷檢查以往教學(xué)過程中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)效果，不斷反思完善自己的教學(xué)過程，提高教學(xué)能力。第四，復(fù)習(xí)不僅僅是重復(fù)，也是對(duì)知識(shí)的綜合升華。第五，協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖能成倍提高學(xué)習(xí)效率，首先，學(xué)習(xí)者的主要精力集中在關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)上，利于增進(jìn)知識(shí)的理解和記憶，其次，它還能發(fā)揮學(xué)生的群體能力，利于提高教學(xué)的效率。

協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖不僅能使學(xué)生清晰地理解知識(shí)間的邏輯結(jié)構(gòu)以及中間的過渡轉(zhuǎn)折，而且還能將知識(shí)從點(diǎn)到線，從線到面，最終形成完整的知識(shí)體系。

二、協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖課例

基于以上協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖的功能及優(yōu)勢(shì)和高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀，筆者致力于將思維導(dǎo)圖引入到高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)課中，并在高三復(fù)習(xí)中取得了顯著的教學(xué)效果。下面以高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)“二次函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用”為例予以介紹。

（一）課前準(zhǔn)備

1.學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖

在本節(jié)課之前專門給學(xué)生作思維導(dǎo)圖的介紹。筆者選取的是Mindmanager 9.0，該軟件操作簡單，且能與 Microsoft軟件無縫集成，因此，在教師適當(dāng)指導(dǎo)下學(xué)生即可掌握。

2.分組

采用小組協(xié)作的方式來完成思維導(dǎo)圖的建構(gòu)。在布置主題之前先進(jìn)行分組，分組時(shí)考慮到學(xué)生的差異性，每組六人，先自由組合搭配，教師遵循優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)原則再作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，比如：男女生搭配，成績互補(bǔ)搭配，等等。

3.確定主題

因?yàn)?，思維導(dǎo)圖是圍繞一個(gè)主題進(jìn)行的，所以，課前先確定一個(gè)主題。為提高復(fù)習(xí)效率和質(zhì)量，可讓學(xué)生提前準(zhǔn)備材料，然后小組成員一起搜集材料，并要求課前先建構(gòu)出主要知識(shí)點(diǎn)。比如：本節(jié)課主題定為“函數(shù)y=ax2+bx+c”，因?yàn)槲聪薅▎栴}及方式，則要求學(xué)生發(fā)散思維，將與這個(gè)式子相關(guān)的內(nèi)容都呈現(xiàn)出來，只要說明所呈現(xiàn)知識(shí)與主題之間的關(guān)系即可。

（二）課堂實(shí)施

1. 課前導(dǎo)引

二次函數(shù)的知識(shí)從初中就開始學(xué)習(xí)了，作為中學(xué)七大基本函數(shù)之一，它貫穿著整個(gè)中學(xué)的學(xué)習(xí)，可見，其重要性和基礎(chǔ)性，此外，它也是研究函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、最值、圖象變換等性質(zhì)的絕好素材，并能建構(gòu)起函數(shù)、方程、不等式之間的有機(jī)聯(lián)系。同時(shí)，有關(guān)二次函數(shù)的內(nèi)容還與近現(xiàn)代數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，因此，是學(xué)生進(jìn)入高校繼續(xù)深造的重要知識(shí)基礎(chǔ)。

2.小組合作、師生合作構(gòu)圖

在這個(gè)階段中，教師應(yīng)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，首先，教師可以跟學(xué)生一起確定一級(jí)主題和二級(jí)主題，這不僅可讓學(xué)生更有方向性，而且也可檢驗(yàn)學(xué)生課前準(zhǔn)備的情況，鼓勵(lì)學(xué)生探求新的關(guān)聯(lián)。其次，進(jìn)入構(gòu)圖階段，學(xué)生迅速將課前未能考慮到的情況通過小組討論進(jìn)行補(bǔ)充，這時(shí)，教師主要充當(dāng)巡視者和疑難解答者的角色，并不斷鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，聯(lián)系舊知，拓展新知。小組成員對(duì)課前討論形成的思維導(dǎo)圖作充分討論和加工、修改，并分工協(xié)作，最后，分別將各自負(fù)責(zé)完成的部分內(nèi)容匯總，從而得到本組的全圖。

MindManger軟件具有很方便的拆分、合并的功能，可保證小組合作順利進(jìn)行（若是時(shí)間允許小組成員都完成全圖則更好）。 圖1中展示的是其中一個(gè)小組成員分別完成的思維導(dǎo)圖。

圖1

從該組完成的思維導(dǎo)圖可以看出，他們對(duì)于二次函數(shù)的理解還處于比較直觀的層面，即對(duì)二次函數(shù)的理解還不夠深入，也未能對(duì)二次函數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)作進(jìn)一步拓展或延伸。

3.匯報(bào)展示，交流分享

各小組完成思維導(dǎo)圖后，教師從各小組隨機(jī)抽取一位學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，讓其陳述建構(gòu)過程中的思路和本小組的構(gòu)圖特色，例如：優(yōu)點(diǎn)是什么，未解決的問題還有哪些，你對(duì)這些問題有哪些思考，等等，以便察看其他學(xué)生能否幫助解決問題，同時(shí)，也可接受其他組成員的提問和質(zhì)疑，并做出解答。在這種不斷提出問題和解決問題的氛圍下，使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)、交流與共享。教師在該階段應(yīng)充當(dāng)一個(gè)合作者，并適時(shí)給予適當(dāng)引導(dǎo)，切忌引導(dǎo)過度甚至直接告訴小組答案，待小組匯報(bào)完畢，可引導(dǎo)小組成員進(jìn)行補(bǔ)充。圖2是該小組將各自圖形組合形成的思維導(dǎo)圖。

圖2

4.匯總制圖

通過小組合作及組間討論協(xié)作之后，教師對(duì)已有思維導(dǎo)圖再進(jìn)行整合，并對(duì)學(xué)生沒有深入到的地方進(jìn)行引導(dǎo)補(bǔ)充，最終形成一張完整的思維導(dǎo)圖。在此，教師可提前制作一張思維導(dǎo)圖，MindManger軟件提供了一個(gè)演示設(shè)置，它可以設(shè)置演示的順序，并在展示與合攏之間自由掌控，從而大大提高了教學(xué)的程序性。在講解完圖之后，應(yīng)給學(xué)生一定的時(shí)間來修正思維導(dǎo)圖，使學(xué)生的知識(shí)體系得到自我完善，自我總結(jié)，最后，全班一起形成一個(gè)整體的知識(shí)體系（如圖3）。

圖3

5.更高追求

在本節(jié)課的實(shí)施過程中，有學(xué)生提出這樣的看法：最后形成的思維導(dǎo)圖雖然知識(shí)點(diǎn)完備，但卻不夠美觀，并且認(rèn)為，他們的圖形更能展示本節(jié)課的重點(diǎn)，即二次函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)等（如圖4）。

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圖4

我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一直都在談及數(shù)學(xué)美的特征、意義等，但具體怎么讓數(shù)學(xué)美的特征顯示出來并讓學(xué)生所感受，卻一直都處于探索中，而此時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)制作思維導(dǎo)圖的過程中卻在體驗(yàn)著數(shù)學(xué)美，因此，教師可抓住這樣的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美感。

（三）課后反思

從本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程來看，學(xué)生不僅梳理清了二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，而且讓學(xué)生體驗(yàn)到現(xiàn)代科技成果如何應(yīng)用到學(xué)習(xí)中，這無疑對(duì)學(xué)生今后合理使用科技成果來幫助其學(xué)習(xí)，會(huì)有一定的啟示作用。

這節(jié)課充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，教學(xué)生如何進(jìn)行自主復(fù)習(xí)，最后達(dá)到學(xué)生真正做到自主建構(gòu)的目標(biāo)。與此同時(shí)，利用本節(jié)課的成果，還可以結(jié)合后續(xù)的習(xí)題復(fù)習(xí)課制作二次函數(shù)的復(fù)習(xí)提綱，為學(xué)生的系統(tǒng)復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)。雖然，在協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生對(duì)應(yīng)用思維導(dǎo)圖建構(gòu)知識(shí)體系還處于嘗試和探索階段，但是，若能夠堅(jiān)持不斷地利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行小組協(xié)作學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，那么，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，更重要的是，能夠提升他們的思維水平和思維能力，培養(yǎng)自學(xué)能力，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、結(jié)論

作為信息技術(shù)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用，筆者從教學(xué)中看到了協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖給課堂帶來的活力和對(duì)學(xué)生未來發(fā)展的導(dǎo)向性作用。在教學(xué)過程中，學(xué)生思維的發(fā)散性以及在教學(xué)中所展現(xiàn)出的潛能，讓筆者更加深理解了“學(xué)生是學(xué)習(xí)主體”這一新的數(shù)學(xué)教育理念，只有充分相信學(xué)生，才能讓有意義學(xué)習(xí)走的更遠(yuǎn)。

通過協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖用于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程的介紹，對(duì)于高三學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅局限于一節(jié)課或一門學(xué)科，它還可以成為一種學(xué)習(xí)模式，成為學(xué)生在以后學(xué)習(xí)和生活中都能用得上的一種方法。當(dāng)然，該教學(xué)模式對(duì)教師也提出了更高的要求：教師不僅要有一個(gè)整體的知識(shí)體系，能夠完整掌握知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)，而且還要不斷提高課堂駕馭能力，對(duì)課堂中的生成性問題能隨機(jī)應(yīng)變、及時(shí)處理，要求教師具備較強(qiáng)的綜合素質(zhì)和課堂組織能力，等等。

在利用協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖這種教學(xué)模式時(shí)，教師在發(fā)揮主導(dǎo)作用同時(shí)還必須遵循適度原則，對(duì)于不同內(nèi)容和不同課型，應(yīng)該有甄別地來選擇工具，并能在學(xué)生的認(rèn)知水平和心理需求的基礎(chǔ)上慎重考慮，如此，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加生動(dòng)、有趣。當(dāng)然，協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用目前還處于初級(jí)階段，并存在許多問題有待于進(jìn)一步研究、解決，因此，期望更多的數(shù)學(xué)同仁在以后的數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷探索、實(shí)踐，從而建構(gòu)更優(yōu)化的教學(xué)模式。

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第4篇：數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；五步；復(fù)習(xí)法

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程，主要是通過教師概括章節(jié)內(nèi)容，幫助學(xué)生理順、理清知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理、鞏固、提高、升華的過程。筆者在實(shí)踐中探索了“導(dǎo)、練、講、整、測(cè)”五步復(fù)習(xí)法，取得了較好的效果。

一、第一步：導(dǎo)

導(dǎo)，即指導(dǎo)，就是指導(dǎo)學(xué)生梳理復(fù)習(xí)內(nèi)容的理論知識(shí)，點(diǎn)明內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)。布魯納說過，獲得的知識(shí)如果沒有完整的結(jié)構(gòu)把它們聯(lián)系在一起，那是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí)。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，歸納、整理所學(xué)知識(shí)，建立合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以便于學(xué)生更好地感知教材、記憶教材。

例如：復(fù)次函數(shù)時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課本內(nèi)容分為六大塊。

1.二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k的性質(zhì)（開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、增減性）。

2.二次函數(shù)一般式的y=ax2+bx+c性質(zhì)（開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、增減性）。

3.二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c各項(xiàng)系數(shù)與圖像之間的關(guān)系

（1）a決定拋物線的開口方向和大小

（2）a、b共同決定對(duì)稱軸的位置

（3）c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置

（4）b2-4ac決定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)

4.小知識(shí)點(diǎn)綜合

（1）求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)常用的三種方法

（2）將拋物線作平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換時(shí)的方法

（3）通過圖像觀察比較函數(shù)值的大小

（4）如何求兩個(gè)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)及判定兩個(gè)圖像是否有交點(diǎn)的方法

（5）二次函數(shù)三種形式之間相互轉(zhuǎn)化的方法及內(nèi)在聯(lián)系

5.根據(jù)原題條件靈活選擇二次函數(shù)的三種形式求解析式

（1）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k （2）一般式：y=ax2+bx+c

（3）交點(diǎn)式：y=a（x-x1）（x-x2）

6.二次函數(shù)應(yīng)用的類型

（1）應(yīng)用題型（2）坐標(biāo)系型（3）圖形型（4）綜合型

二、第二步：練

練，即練習(xí)，是第一步“導(dǎo)”中理論的運(yùn)用。練，要有針對(duì)性，要針對(duì)“導(dǎo)”中復(fù)習(xí)內(nèi)容有目的、有計(jì)劃地精心編制習(xí)題，達(dá)到讓學(xué)生掌握所復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的目的。同時(shí)，做練習(xí)不僅能有效地增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，特別是創(chuàng)新思維能力，而且可以促進(jìn)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念的形成。通過練習(xí)可以使學(xué)生加深對(duì)基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化，牢固掌握所學(xué)知識(shí)，逐步形成完善合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、第三步：講

講，即講解，是第二步“練”中題目的講解。講解時(shí)注重理論與實(shí)際的結(jié)合，注重解題思路，而不要放在問題的答案上。講解時(shí)更要把握住整個(gè)練習(xí)的核心題目，哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)、哪種類型是本節(jié)課應(yīng)該讓學(xué)生掌握的要重點(diǎn)講解，同時(shí)要點(diǎn)明其重要性，讓學(xué)生知道本節(jié)課的重點(diǎn)所在。

例如，上面的練習(xí)，可作如下解析：

1.當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，直接將y變?yōu)?y，再整理；2.當(dāng)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，直接將x變?yōu)?x，再整理；3.圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱時(shí)，直接將x變?yōu)?x，將y變?yōu)?y，再整理；4.圖象關(guān)于頂點(diǎn)成中心對(duì)稱時(shí)，先配方為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，將a變?yōu)?a，再整理。

學(xué)生通過上述變式訓(xùn)練，不僅復(fù)習(xí)了二次函數(shù)對(duì)稱解析式的求法，還訓(xùn)練了學(xué)生類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法。

四、第四步：整

整，即整理，整理第三步“講”中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)問題，讓學(xué)生把這些問題整理到統(tǒng)一的筆記本上。其目的是：

1.讓學(xué)生試試是否真的聽明白了。因?yàn)橛械耐瑢W(xué)，聽課時(shí)感覺會(huì)了，但自己寫過程時(shí)卻又不會(huì)了，這就是我們通常所說的“假性明白”。

2.加深知識(shí)點(diǎn)在頭腦中的印象；

3.強(qiáng)調(diào)其重要性；

4.中考前，可瀏覽幾遍筆記本。既回顧了當(dāng)時(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)問題，又節(jié)省了時(shí)間，概括了全部知識(shí)。

五、第五步：測(cè)

測(cè)，即測(cè)試，是前面四個(gè)環(huán)節(jié)的結(jié)果和鞏固。試題的命制原則是依據(jù)復(fù)習(xí)目標(biāo)、針對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容，復(fù)習(xí)什么就測(cè)試什么，要注重基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)和疑點(diǎn)。測(cè)試題的容量要適中，時(shí)間合理。

測(cè)試能提高學(xué)生的心理素質(zhì)，測(cè)試本身既是一種知識(shí)的高強(qiáng)度訓(xùn)練，也是心理的高強(qiáng)度訓(xùn)練。通過經(jīng)常性的測(cè)試，使學(xué)生能在成功中收獲喜悅而不驕傲，在失敗面前不氣綏，并通過反思找出不足并彌補(bǔ)。

測(cè)試對(duì)我們的教學(xué)工作也有著重要的作用，針對(duì)測(cè)試中出現(xiàn)的問題，我們可以分析學(xué)生學(xué)情、總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)以后的教學(xué)工作，進(jìn)一步提高教育教學(xué)水平。

第5篇：數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文

【關(guān)鍵詞]新課程理念;導(dǎo)學(xué)案;思維導(dǎo)圖

中圖分類號(hào)：G420

作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我們肩負(fù)的共同使命和責(zé)任，就是在新課程環(huán)境下，如何落實(shí)三維目標(biāo)，強(qiáng)化雙基教學(xué)，突出課堂訓(xùn)練，改革教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量。運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案、思維導(dǎo)圖能創(chuàng)造一個(gè)活躍的課堂，一個(gè)充滿生機(jī)和活力的課堂，一個(gè)打破“知識(shí)、教材、教師”為中心，實(shí)踐“以生為本”的理念的課堂。

1、導(dǎo)學(xué)案----活化教學(xué)內(nèi)容的載體

導(dǎo)學(xué)案是活化教學(xué)內(nèi)容的有效載體，利用導(dǎo)學(xué)案可以使教材與實(shí)際聯(lián)系起來。如：在教學(xué)七年級(jí)下第十章《統(tǒng)計(jì)調(diào)查》第一節(jié)時(shí)，是這樣設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的：

問題：老師想在咱們班針對(duì)語文、數(shù)學(xué)、英語、政治、歷史這五個(gè)學(xué)科開設(shè)興趣小組，這就需要了解咱們班同學(xué)對(duì)這五個(gè)科目的喜愛情況，該怎么做呢？

通過設(shè)置這樣一個(gè)問題，將課本要解決的事情轉(zhuǎn)化為學(xué)生解決自己的事情，這樣的活化教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

蘇霍姆林斯基說：“只有能夠激發(fā)學(xué)生去自我教育的教育，才是真正的教育”。導(dǎo)學(xué)案運(yùn)用于數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，教給學(xué)生方法，讓他們自發(fā)地、主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。正所謂：授人以魚不如授人以漁，讓我們?cè)跀?shù)學(xué)的課堂教學(xué)中巧用導(dǎo)學(xué)案，讓孩子們?cè)诰实臄?shù)學(xué)課堂中自由地學(xué)習(xí)，快樂地成長。

2、導(dǎo)學(xué)案----活化教學(xué)方法的手段

呂叔湘先生說：“教學(xué)，教學(xué)，就是‘教’學(xué)生‘學(xué)’。”教師講課，就是進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，就是教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法。比如，教師注重從不同角度去提問，那學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)就比較注意從不同方面去思考；教師比較注重小結(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就能注意聽課內(nèi)容的條理化和系統(tǒng)化等等。因此教師教得活，學(xué)生才能學(xué)得活。導(dǎo)學(xué)案是活化教學(xué)方法的重要手段。在以往的教學(xué)中，我們總是發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的不足，就抓住不放，越抓學(xué)生越?jīng)]了信心。運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案能夠以長補(bǔ)短，以長克短。導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)是有層次性的，通過課堂上教師的引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作交流。學(xué)生之間的交流是平等的，每一位同學(xué)都可以發(fā)表自己的想法，參與到學(xué)習(xí)中來，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，真正實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)。例如在“角”一節(jié)的教學(xué)中，引進(jìn)概念之后，針對(duì)其中的關(guān)鍵詞進(jìn)行分析，在學(xué)生思考之余提出問題：射線繞端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形是角嗎？為什么？還有什么？學(xué)生經(jīng)過熱烈的討論又提出了一些很好的問題：（1）角的兩邊畫出的長短與角的大小有關(guān)嗎？（2）在直線上取一點(diǎn)的圖形是平角嗎？（3）周角與射線有什么區(qū)別？以使學(xué)生在疑中學(xué)，在疑中解疑，質(zhì)疑和解疑的良好互動(dòng)，有效發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，有效地激活學(xué)生的思維，從而提高教學(xué)效率。

3、導(dǎo)學(xué)案----活躍課堂氣氛的渠道

本人從雙導(dǎo)教學(xué)模式中感受到課堂氣氛的重要性，一節(jié)其樂融融的課，會(huì)促使學(xué)生參與到課堂中，能高效調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。怎樣在課堂中體現(xiàn)這一作用，需要注意以下幾個(gè)方面：

（1）創(chuàng)設(shè)情景調(diào)動(dòng)課堂氣氛

從心理學(xué)的角度來講，學(xué)生有好奇心理、疑問心理、愛美心理和活潑好動(dòng)的特點(diǎn)。作為老師應(yīng)從這些方面多去思考，充分的發(fā)揮學(xué)生非智力因素在學(xué)習(xí)中的作用。在課堂中創(chuàng)設(shè)出學(xué)與玩交融為一體的教學(xué)方法，使學(xué)生在“玩”中學(xué)，在學(xué)中“玩”的情景。例如我在教學(xué)時(shí)經(jīng)常把導(dǎo)學(xué)案中的“練一練”部分的習(xí)題設(shè)置成“幸運(yùn)五十二”節(jié)目中的翻紙牌游戲，一張紙牌對(duì)應(yīng)一道題，如有六道題，我就可以將牌面設(shè)置成：

每張牌的背面對(duì)應(yīng)一道題，學(xué)生自由選擇、回答，答對(duì)有獎(jiǎng)勵(lì)。通過設(shè)置這樣的環(huán)節(jié)，更加幫助他們理解了教學(xué)的內(nèi)容，也使學(xué)生的記憶更加深刻。

（2）把微笑帶進(jìn)課堂

情緒最具有感染力，教師不同情緒的表現(xiàn)很容易波及學(xué)生，這是課堂氣氛形式的重要途徑，“把微笑帶進(jìn)課堂”以教師良好的情緒使學(xué)生產(chǎn)生一種心理優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)造一種愉快的課堂氣氛，以教師的樂教促學(xué)生的樂學(xué)，教師滿腔熱情的啟發(fā)誘導(dǎo)，幫助學(xué)生，使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和克服困難的信心，學(xué)生也敢于接近老師并在愉悅中學(xué)到知識(shí)。

（3）師生互動(dòng)活躍課堂氣氛

在很多時(shí)候?qū)W生在課堂上扮演的還是配合老師完成教案的角色，更多的學(xué)生還是扮演著“群眾演員”，任憑教師擺布。事實(shí)上，處于不同狀態(tài)的老師和學(xué)生在課堂教學(xué)中有著不斷變化的需求和能力，師生的共同活動(dòng)能使機(jī)械、沉悶的課堂呈現(xiàn)一派充滿生機(jī)和活力的景象，同時(shí)也會(huì)改變學(xué)生厭學(xué)，老師厭教的現(xiàn)象。這就得要我們教師多站在學(xué)生的角度來思考這個(gè)問題，把這一過程靈活的組織成全班性的活動(dòng)，并且能讓自己也參與其中，我相信會(huì)取得很好的效果。

平等和諧的師生關(guān)系能使學(xué)生思維活躍，敢想、敢說、敢問，只有在民主的氛圍中對(duì)話、交流、碰撞，才有可能出現(xiàn)思想的火花。導(dǎo)學(xué)案是活躍課堂氣氛的渠道，利用導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生的個(gè)性才能得到彰顯、主體性才能得到真正的尊重，學(xué)生才能真正的動(dòng)起來，課堂才真正活了起來。

總之，設(shè)計(jì)“雙導(dǎo)”學(xué)案務(wù)必要努力做到“三常”：“常設(shè)計(jì)常鉆研”，“常設(shè)計(jì)常修改”，“常設(shè)計(jì)常補(bǔ)充”。尤其是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，從根本上要求教師必須像蜜蜂釀蜜一樣，不辭辛苦，不斷往返于課堂和知識(shí)海洋，從中汲取、儲(chǔ)存、輸送“蜜”源。只有這樣，教師講課時(shí)才能做到左右逢源，條理清晰，游刃有余。學(xué)生才能快樂輕松，觸類旁通，心神領(lǐng)會(huì)，才能真正做到教師的誨人不倦，學(xué)生的學(xué)而不厭。

參考文獻(xiàn)

第6篇：數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文

一、營造數(shù)學(xué)氛圍，培養(yǎng)科學(xué)興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)涉及我們生活中的各個(gè)方面。但小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)較為枯燥，小學(xué)生普遍缺乏學(xué)習(xí)的興趣。因而要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過導(dǎo)學(xué)案、微課等方式，引起小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)教師還可以通過講述數(shù)學(xué)中的小故事引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式等的歸屬感和認(rèn)同感。例如，在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)“圖形的拼組”時(shí)，教師通過播放復(fù)雜的圖像視頻，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考圖中出現(xiàn)的圖形，由此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，激發(fā)科學(xué)興趣。同樣，在教“圓”一課的內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師通過介紹我國的數(shù)學(xué)家――祖沖之的故事，向他們介紹祖沖之將圓周率估算到“3.1415926”到“3.1415927”之間，告訴學(xué)生記住圓周率的大小在“3.14”，通過歷史故事，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和科學(xué)學(xué)習(xí)的有趣性，從而提高學(xué)生探究科學(xué)知識(shí)的興趣。

二、創(chuàng)新教學(xué)模式，豐富科學(xué)知識(shí)

科學(xué)知識(shí)不是學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，所以不僅是數(shù)學(xué)邏輯思維，還涉及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的知識(shí)內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師可以通過創(chuàng)新多種教學(xué)模式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，掌握科學(xué)知識(shí)。當(dāng)前數(shù)學(xué)教師通過實(shí)踐教學(xué)法、合作互動(dòng)教學(xué)等創(chuàng)新教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量和實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。例如，某小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“位置與方向”時(shí)，通過合作互動(dòng)的模式進(jìn)行教學(xué)。首先，教師通過設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，指導(dǎo)學(xué)生思考“我的家在學(xué)校的什么方向”等問題。其次，教師通過板書，教會(huì)學(xué)生掌握方位和參照物的關(guān)系。最后，教師通過組織小組活動(dòng)，讓小組內(nèi)的學(xué)生互相說明彼此之間的關(guān)系。通過這種教學(xué)模式，指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)豐富科學(xué)知識(shí)。另外，通過合作互動(dòng)的教學(xué)方式，學(xué)生提高了自主創(chuàng)新能力和合作能力，使學(xué)生在45分鐘的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中掌握較豐富的課外知識(shí)。

三、通過數(shù)學(xué)實(shí)踐，傳遞科學(xué)方法

科學(xué)方法同數(shù)學(xué)具有相同的基礎(chǔ)，即在于兩者都以邏輯思維為主導(dǎo)，對(duì)世界展開實(shí)事求是的解讀和認(rèn)知。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師通過實(shí)踐教學(xué)的方法傳遞科學(xué)實(shí)踐的原則和方法，從而提高學(xué)生所掌握知識(shí)的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。例如，某小學(xué)在學(xué)習(xí)“角的度量”時(shí)，教師在課前準(zhǔn)備一些教學(xué)工具，如不規(guī)則的立體圖形，一些繪畫了奇怪形狀的圖片等到課堂中。另外，教師要求學(xué)生在課前準(zhǔn)備一把量角尺。在上課時(shí)，教師在進(jìn)行角的定義的解說后將教學(xué)工具下發(fā)到每一個(gè)學(xué)生手中，要求一部分學(xué)生估算圖中的角度大小，并動(dòng)手畫出自己估算的角度。另外要求另一部分學(xué)生通過科學(xué)的工具進(jìn)行角度測(cè)量。通過對(duì)比兩組圖形，讓學(xué)生了解到準(zhǔn)確測(cè)量的重要性，從而推動(dòng)學(xué)生解決問題需要依靠科學(xué)的方法。

四、實(shí)施開放教學(xué)，提高科學(xué)精神

第7篇：數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文

一、創(chuàng)課堂輕松氛圍，構(gòu)建高效課堂

蘇霍姆林斯基說：“人的內(nèi)心有一種根深蒂固的需要――希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童的精神世界中，這種需求特別強(qiáng)烈。讓學(xué)生參與教學(xué)，恰能滿足學(xué)生作為發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的精神需要。” 從中可知：讓學(xué)生參與教學(xué)，就是讓學(xué)生從課堂上被動(dòng)地聽記轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯訁⒓诱n堂上的教學(xué)活動(dòng)。

數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法必須由學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中理解、感悟、掌握，而不是單純依靠教師的講解去獲得的。而將數(shù)學(xué)知識(shí)融入游戲活動(dòng)和故事情境中，則不但符合孩子愛玩好動(dòng)的天性，同時(shí)也讓課堂教學(xué)不再嚴(yán)肅枯燥。如，講解圖形或事物對(duì)稱時(shí)，告訴學(xué)生文學(xué)作品有“回文詩”，如“山連海來海連山”不論你順讀，還是倒過來讀，它都完全一樣，有趣的是，數(shù)學(xué)王國中也有類似于“回文”的對(duì)稱數(shù)。且看下面的算式：11×11=121，111×111=12321，1111×

1111=1234321……由此推論下去，12345678987654321這個(gè)十七位數(shù)，是由哪兩數(shù)相乘得到的，也就不言而喻了，這類數(shù)被稱作“對(duì)稱數(shù)”。通過講解“對(duì)稱數(shù)”，同學(xué)們感到“數(shù)學(xué)王國”里也有無窮樂趣，大大激發(fā)了他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生在生動(dòng)活潑的實(shí)踐中親身經(jīng)歷了探究知識(shí)的過程，始終體驗(yàn)著學(xué)習(xí)的成功和樂趣，從而在不知不覺中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、以學(xué)生認(rèn)知為主，定位教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)中只有正確把握學(xué)生的思維起點(diǎn)，課堂教學(xué)的內(nèi)容才會(huì)適合他們，才會(huì)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能提高課堂的教學(xué)效率。面對(duì)課本的一些教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生不可能是零起點(diǎn)，有些數(shù)學(xué)知識(shí)可能是學(xué)生早已知曉的，課本中的有些內(nèi)容，學(xué)生完全可以通過預(yù)習(xí)、自學(xué)的方式，自己去讀懂，理解掌握。如果教師不去充分考慮學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，僅僅想當(dāng)然地去設(shè)定教學(xué)內(nèi)容，則會(huì)事倍功半。

例如，在《銳角與鈍角》教學(xué)中，在課前的導(dǎo)入部分，先出示游樂場(chǎng)的一個(gè)情景圖，讓學(xué)生去觀察，發(fā)現(xiàn)圖中的數(shù)學(xué)知識(shí)――角，以學(xué)生對(duì)自己所熟悉的東西為指引，引導(dǎo)學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的情景。然后再抽象出角，讓學(xué)生自然感知數(shù)學(xué)知識(shí)來源于現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)就在他們身邊。在此基礎(chǔ)上，選取其中有代表性的、各種各樣的角，讓學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上把角進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生去獨(dú)立探究，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，有目的地讓學(xué)生通過“找角、給角分類、變角、比角、畫角、折角”等一系列有趣的活動(dòng)，從直觀到抽象，在活動(dòng)中理解概念，掌握概念。

三、課堂指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)

宋代朱熹說：“事必有法，然后可成，師舍是則無以教，弟子舍是則無以學(xué)。” “順學(xué)而導(dǎo)”的“學(xué)”，就是要關(guān)注學(xué)生學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)得怎么樣，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法。“順學(xué)而導(dǎo)”的“導(dǎo)”，就是教師要學(xué)會(huì)“順應(yīng)學(xué)情，鋪路搭橋”，進(jìn)行引導(dǎo)、啟導(dǎo)、疏導(dǎo)，引在重點(diǎn)上，導(dǎo)在疑難處，點(diǎn)在困惑時(shí)?！绊槍W(xué)而導(dǎo)”要處理好“學(xué)”與“導(dǎo)”之間的關(guān)系，學(xué)是導(dǎo)的起點(diǎn)和前提，導(dǎo)是學(xué)的支撐與延伸。

課堂指導(dǎo)，指學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在規(guī)定的時(shí)間里，在目標(biāo)導(dǎo)向下，進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，解決現(xiàn)有的問題。課內(nèi)自學(xué)時(shí)教師應(yīng)該給學(xué)生明確的導(dǎo)學(xué)提綱或自學(xué)要求，上課就按導(dǎo)學(xué)提綱的問題和程序展開教學(xué)， 從“你讀懂了什么，還有哪些讀不懂”開始，有效培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生先學(xué)的習(xí)慣和能力，很好地保證教學(xué)的針對(duì)性和有效性。

“指導(dǎo)學(xué)習(xí)”，就是要增強(qiáng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)做法、學(xué)法的意識(shí)，教師在精心設(shè)計(jì)教學(xué)的基礎(chǔ)上，引發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行質(zhì)疑，在教師的指導(dǎo)下，參與學(xué)習(xí)研究。通過學(xué)生自己的努力，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，并在這一過程中學(xué)會(huì)知識(shí)與方法。 例如：教學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》時(shí)，教師在說明課題后，請(qǐng)學(xué)生思考讀了這個(gè)課題最想知道什么？學(xué)生對(duì)課題進(jìn)行了質(zhì)疑：什么是“平面圖形”？不同的平面圖形是怎么樣的？其與立體圖形有什么不同？教師請(qǐng)學(xué)生帶著問題自讀課文，看看通過自己的努力能解決哪些問題。

四、訓(xùn)練鞏固，拓展延伸

俗話說，“好記性不如爛筆頭?！币舱缫晃粚＜宜f的，“我聽了，我忘了;我寫了，我記住了;我做了，我會(huì)了?！笨梢妱?dòng)手的重要性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程更是如此，當(dāng)堂訓(xùn)練讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)有了一個(gè)更深刻的記憶。因此，動(dòng)手寫，動(dòng)手做，當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率提高的有力手段?！爱?dāng)堂訓(xùn)練”是指教師在課堂教學(xué)中保證訓(xùn)練的時(shí)間20分鐘左右，不得少于15 分鐘，讓學(xué)生能在實(shí)踐中把剛剛學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。訓(xùn)練的內(nèi)容重在應(yīng)用剛學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問題，創(chuàng)造性地“做”，不讓學(xué)生搞死記硬背。每個(gè)題目都要包括知識(shí)點(diǎn)、方法、技能三個(gè)要素，其中知識(shí)和方法是通過理解來獲得，技能是通過練習(xí)來獲得，而對(duì)知識(shí)和方法的理解，也要通過練習(xí)不斷深化，只有在練習(xí)中才能加深理解，才能真正感覺到知識(shí)的存在，反過來說，感覺到了才能深刻的理解，這體現(xiàn)了當(dāng)堂練習(xí)的必要性、重要性。

為了進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)效果，拓展知識(shí)體系，增加學(xué)習(xí)積累，我們可以選取一些與本次教學(xué)相關(guān)、相對(duì)、相似的材料作為同步訓(xùn)練重點(diǎn)的補(bǔ)充，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí);也可設(shè)計(jì)一些與生活、實(shí)踐、動(dòng)手、探究相關(guān)的作業(yè)，供學(xué)生選擇，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系、與實(shí)踐的聯(lián)系、與成長的聯(lián)系。

第8篇：數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文

一、“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式的定義

導(dǎo)學(xué)互動(dòng)主要是指引導(dǎo)學(xué)習(xí)結(jié)合集體互動(dòng)的一種新型的教學(xué)方式，該教學(xué)模式是以學(xué)生為教學(xué)的核心，以教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)課堂互動(dòng)的教學(xué)模式。導(dǎo)學(xué)互動(dòng)可分為4個(gè)步驟：第一個(gè)步驟為引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)提綱，數(shù)學(xué)教師可設(shè)定一個(gè)趣味問題情景來引出本次課程需要教學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生獨(dú)立實(shí)行原先設(shè)定好的教學(xué)提綱；第二個(gè)步驟為小組合作及交流，這個(gè)步驟主要是指學(xué)生在獨(dú)立完成提綱后，分小組進(jìn)行討論，在小組討論結(jié)束后再進(jìn)行師生之間的討論，數(shù)學(xué)教師需要解答學(xué)生提出的問題，實(shí)現(xiàn)在互動(dòng)中解決問題；第三個(gè)步驟為引導(dǎo)歸納知識(shí)點(diǎn)，教師可在課堂中將學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行大概的歸納，再適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)；第四個(gè)步驟為教學(xué)反饋練習(xí)，第四個(gè)步驟同時(shí)也是導(dǎo)學(xué)互動(dòng)的最后一個(gè)內(nèi)容，同時(shí)也是較為重要的內(nèi)容，該內(nèi)容主要包含課堂中的訓(xùn)練、練習(xí)以及教學(xué)反饋指導(dǎo)。

二、“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式的必要性

初中學(xué)生正處于叛逆時(shí)期，大多數(shù)學(xué)生具有多疑并且自負(fù)的特點(diǎn)，如果數(shù)學(xué)教師仍舊采用固有的教學(xué)模式，讓學(xué)生做大量的練習(xí)題等，學(xué)生很難掌握知識(shí)，很有可能會(huì)讓學(xué)生往反方向發(fā)展。除此之外，每個(gè)學(xué)生的接受能力不同，并不是每個(gè)學(xué)生都能夠接受老師傳授知識(shí)的方式，通常會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)成績出現(xiàn)兩級(jí)劃分。導(dǎo)學(xué)互動(dòng)的教學(xué)模式理念是以學(xué)生為教學(xué)的核心，讓學(xué)生擁有更多的自由空間，在課堂中能夠自主進(jìn)行學(xué)習(xí)的新型教學(xué)模式。學(xué)生可以按照自己理解的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，在遇到問題時(shí)再請(qǐng)教老師，學(xué)生能夠在自己學(xué)習(xí)的過程中獲得經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)習(xí)的樂趣，在一定程度上能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性以及積極性。

三、“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式的實(shí)施策略

1.組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)互動(dòng)

在合作學(xué)習(xí)的過程中，互動(dòng)屬于較為重要的一個(gè)步驟，同時(shí)互動(dòng)也是導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式中的重點(diǎn)。有效的互動(dòng)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣以及積極性，在一定程度上能夠提升教學(xué)的效率?；?dòng)教學(xué)方式能夠給學(xué)生一個(gè)自由發(fā)揮的空間，能夠讓學(xué)生擁有自行思考的動(dòng)力和時(shí)間，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。由此可知，導(dǎo)學(xué)互動(dòng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有較好的實(shí)用性，能夠通過師生之間的來解決抽象的數(shù)學(xué)題，從而讓學(xué)生能夠提升自主思考的能力，提高教學(xué)的效果。在教學(xué)的過程中，教師需要適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在課堂中更好地互動(dòng)交流，從而獲得更多的樂趣和知識(shí)，實(shí)現(xiàn)高教學(xué)質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂。除此之外，教師需要在課堂中及時(shí)補(bǔ)充學(xué)生漏掉的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生能夠更充分地吸收教學(xué)內(nèi)容。例如在學(xué)習(xí)到“三角形的內(nèi)角和”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可在黑板上列出所本次課時(shí)學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)提綱，首先讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，再分小組討論，教師可在學(xué)生討論后再將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，接著出一個(gè)簡單的題目讓學(xué)生進(jìn)行解答，題目可設(shè)定為 “∠A=50o，∠C=60o，求出∠C的度數(shù)”，隨后教師再選出學(xué)生代表上臺(tái)解題，再統(tǒng)一進(jìn)行講解，讓學(xué)生自行歸納這節(jié)課程學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)，教師再對(duì)這節(jié)課進(jìn)行評(píng)價(jià)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵(lì)學(xué)生再接再厲，爭(zhēng)取做到更好。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提升教學(xué)的效果。

2.提升學(xué)生的自學(xué)能力以及合作意識(shí)

導(dǎo)學(xué)互動(dòng)就是要讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中感受到學(xué)習(xí)的魅力以及樂趣，從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人，需要為其指引正確的道路，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)自主學(xué)習(xí)，感受合作學(xué)習(xí)的歡樂氛圍，自主解決在學(xué)習(xí)中遇到的問題，從而提升學(xué)習(xí)的效率以及自身的綜合素質(zhì)。例如在學(xué)習(xí)“設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可設(shè)計(jì)這樣的問題“在設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案時(shí)，發(fā)現(xiàn)了什么問題”等，讓學(xué)生在小組合作中討論各自在設(shè)計(jì)的圖案時(shí)遇到的問題，以及發(fā)現(xiàn)的問題，隨后讓各個(gè)小組派出代表來說出小組總結(jié)出的答案。評(píng)選出討論相對(duì)積極的小組，并給予表揚(yáng)，對(duì)其他小組予以一定的鼓勵(lì)。從而讓學(xué)生提升學(xué)習(xí)的興趣，以及自主學(xué)習(xí)的能力，認(rèn)識(shí)到小組合作學(xué)習(xí)的重要性。

3.達(dá)到教學(xué)相長的目的

第9篇：數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性范文

【關(guān)鍵詞】含義；應(yīng)用；重要性；教師需要具備的條件

【中圖分類號(hào)】G633.6

在如今的高考體制和教學(xué)模式下，學(xué)生，教師對(duì)高中的數(shù)學(xué)的重視度越來越高。這樣的重視度帶來的直觀反映便是數(shù)學(xué)分值加大。因此學(xué)生們便埋頭于題海，與之斗智斗勇，期待通過龐大的題庫來使自己的數(shù)學(xué)成績有顯著的提高。然而這樣的題海戰(zhàn)術(shù)在如今的局勢(shì)下，是行不通的。盲目的做題，埋頭于題海，便會(huì)失去方向，于是，這就需要教師的積極引導(dǎo)和教授有效的學(xué)習(xí)方法來避免學(xué)生盲目的做題。變式訓(xùn)練相對(duì)于題海戰(zhàn)術(shù)而言是可取的，能夠在基礎(chǔ)性的階段通過對(duì)基本型題目的變式來使學(xué)生掌握好基本概念，同時(shí)鍛煉思維方式，提高擴(kuò)散性思維能力。這樣的變式訓(xùn)練對(duì)于提高數(shù)學(xué)能力有著顯著的效果，這不僅需要老師的有效教導(dǎo)，也需要學(xué)生在跟著老師變式訓(xùn)練過程中積極發(fā)散思維，活躍大腦，這樣的積極配合才會(huì)使變式訓(xùn)練發(fā)揮最大的效果。

1.變式訓(xùn)練的含義

高中數(shù)學(xué)的題型主要有三種：基礎(chǔ)型，變式型和探究型?；A(chǔ)題型是指由基礎(chǔ)的概念和公式為解題思路的題型，是對(duì)基礎(chǔ)概念記憶和運(yùn)用的鍛煉，基礎(chǔ)性為主，思維性為輔。探究題型是在概念的基礎(chǔ)上加以發(fā)散性思維，增加邏輯思路的題型，是對(duì)邏輯思路的鍛煉，以思維性為主，當(dāng)然也離不開基礎(chǔ)性的概念公式。而變式題型則是介于基礎(chǔ)題型和探究題型之間的一種題型，是基礎(chǔ)性向探究性的過渡階段。

變式訓(xùn)練是針對(duì)變式題型的訓(xùn)練。訓(xùn)練的主要內(nèi)容是在基礎(chǔ)的概念，公式及方法上，運(yùn)用一系列系統(tǒng)的變式方法進(jìn)行題目的解答。通過變式訓(xùn)練可以增強(qiáng)對(duì)基本概念的理解，和基本公式的運(yùn)用，并可以很好的體現(xiàn)由基礎(chǔ)性的解題思路向探究性的思維的發(fā)展的思維過程。這樣的解題思路在不斷的重復(fù)和變式訓(xùn)練中所鍛煉鞏固，便會(huì)在基礎(chǔ)題型的解決上有所提高，在探究題型的解答上有所突破。而不斷的重復(fù)訓(xùn)練是概念的掌握，形成以及理解運(yùn)用的一個(gè)過程，也是形成數(shù)學(xué)能力所必須經(jīng)過的過程。

2.變式訓(xùn)練的應(yīng)用

變式訓(xùn)練分為很多種方法，比如增加或減少條件，產(chǎn)生解題干擾；改變問題，改變解題的思路；題目條件改變，問題也變，則解題思路完全改變等......

例：已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},則P∩Q等于（B）

{1,2,3}（B）{2,3}（C）{1,2}（D）{2}

解：集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}，所以答案為D.

變式：已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},則Cp(P∩Q)等于(D)

{1,2,3}（B）{2,3}（C）{1,2}（D）{1,4,5,6,7,8,9,10}

解：集合Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}，求的為P的補(bǔ)集，所以答案為D.

分析：上述變式是將問題改變，條件不變，是在基礎(chǔ)的前提上對(duì)最后求解的結(jié)果，在進(jìn)行求解P的補(bǔ)集，多了一個(gè)步驟，需要學(xué)生在注意運(yùn)用不等式的時(shí)候，理解集合的運(yùn)用以及補(bǔ)集的運(yùn)用和求解，屬于低等難度。

3.變式訓(xùn)練應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)中的重要性

3.1對(duì)于學(xué)生的重要性

數(shù)學(xué)能力對(duì)于學(xué)生的直觀反映便是分?jǐn)?shù)，一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的好壞是由分?jǐn)?shù)的多少所反映的。學(xué)生們常常采用的是題海戰(zhàn)術(shù)，不僅浪費(fèi)時(shí)間而且容易造成基礎(chǔ)概念的混淆，是不可取的。變式訓(xùn)練對(duì)于學(xué)生而言，是不小的鍛煉，可以將基礎(chǔ)的概念和公式在腦海中形成深刻的印象，在一定的訓(xùn)練之后，可以有助于思維的發(fā)散和邏輯思維的增強(qiáng)。變式訓(xùn)練過程，同學(xué)們的注意力有效的提高了，并且知識(shí)的靈活運(yùn)用也是相當(dāng)?shù)撵`活。

3.2對(duì)于教師的重要性

以往的教學(xué)多數(shù)是采用“填鴨式”的教學(xué)方法，主要是在課堂上講解基本概念的推理證明等基本內(nèi)容，忽略了對(duì)于題型的變化等問題，使得學(xué)生在接受新題型時(shí)顯得不知所措。變式訓(xùn)練是對(duì)于教師教學(xué)工作的推動(dòng)和創(chuàng)新，是教師在課堂上可以多調(diào)動(dòng)學(xué)生們積極思考，并充分利用課堂的時(shí)間做到教學(xué)內(nèi)容的傳授，消化和鞏固的過程，極大的提高了課堂效率，也是的課堂不再是古板的單方面?zhèn)魇跁局R(shí)給學(xué)生的過程，而是教師和學(xué)生，學(xué)生和學(xué)生多方面知識(shí)的碰撞的過程。

3.3對(duì)于數(shù)學(xué)能力形成的重要性

數(shù)學(xué)不是書本上的數(shù)學(xué)，而是生活中的數(shù)學(xué)。我們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)不過是應(yīng)用于生活實(shí)踐的理論。其實(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在于實(shí)踐中數(shù)學(xué)的運(yùn)用，這才是數(shù)學(xué)能力所養(yǎng)成的階段。變式訓(xùn)練的關(guān)鍵在于由基礎(chǔ)向探究能力轉(zhuǎn)變的過程，這也是數(shù)學(xué)能力形成的重要階段。當(dāng)然，數(shù)學(xué)能力的形成是在實(shí)踐中不斷積累的成果，是對(duì)數(shù)學(xué)理論在實(shí)踐中的反映及檢驗(yàn)。

4.教師所要具備的條件

4.1具有針對(duì)性的變式

一個(gè)班級(jí)學(xué)生的能力是參差不齊的，有強(qiáng)有弱，而變式訓(xùn)練的變化形式和難度是多樣的，因此便要根據(jù)學(xué)生的能力制定出相應(yīng)的變化題型的訓(xùn)練，做到真正的“因材施教”。同時(shí)也要考慮到章節(jié)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)是概念的理解還是公式運(yùn)用等，根據(jù)教學(xué)大綱進(jìn)行變化題型，使得學(xué)生在思考的過程中對(duì)于章節(jié)的理解和注意點(diǎn)有所重視。

4.2具有開放性的變式

在教學(xué)過程中，一味的自己變化題型是具有很大的局限性的。雖然使得學(xué)生在思考中有所進(jìn)步，但還需考慮到學(xué)生積極性的減退，自己出題思路的局限等因素，因此，在變式訓(xùn)練中需要做到開放性的變式，不僅可以自己出題，也可以試著由學(xué)生出題，在學(xué)生之間做到有所考驗(yàn)，從而做到取長補(bǔ)短，各有所得。

5.結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)性課程，通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，要懂得變通，懂得將書本上知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樵谏钪心軌蜻\(yùn)用的數(shù)學(xué)能力。這樣的數(shù)學(xué)能力才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正目的。變式訓(xùn)練可以很好的實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)要求，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在課堂和生活中更容易得到接受。這一訓(xùn)練方式符合數(shù)學(xué)教育的未來發(fā)展形勢(shì)，有利于克服數(shù)學(xué)教學(xué)中的“應(yīng)試教育”現(xiàn)象，有利于減少學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中的負(fù)擔(dān)，同時(shí)也有助于學(xué)生增長數(shù)學(xué)興趣，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。這樣的變式訓(xùn)練對(duì)于教師同樣是利大于弊，不僅改善了教師在教學(xué)中的教育方法，同時(shí)也使得教師在教學(xué)方法上取得了一定的創(chuàng)新和進(jìn)步，使得整個(gè)的教與學(xué)的過程很好的結(jié)合為一體，為數(shù)學(xué)教學(xué)工作的創(chuàng)新提供了很好的契機(jī)。

參考文獻(xiàn)

[1]卓英.重視高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].福建基礎(chǔ)教育研究,2011,(11):91-92