數(shù)學(xué)思想論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)思想論文范文

實(shí)踐說(shuō)明，大部分的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家的事跡是非常感興趣的，教師在教學(xué)中，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候向?qū)W生介紹一些著名數(shù)學(xué)家的感人事跡。比如中國(guó)著名科學(xué)家錢學(xué)森不但在學(xué)術(shù)上取得了巨大的成就，在美國(guó)的生活也享有豐厚的待遇，但是他始終想念著自己的祖國(guó)，經(jīng)過(guò)重重困難終于回到祖國(guó)。在他的領(lǐng)導(dǎo)下，中國(guó)實(shí)現(xiàn)了“二彈一星”，提高我國(guó)的國(guó)防能力，保衛(wèi)我們國(guó)家的安全。在國(guó)外的數(shù)學(xué)家中，著名數(shù)學(xué)家歐拉從19歲就開始，他依靠頑強(qiáng)的毅力和孜孜不倦的精神，使他在雙目失明以后，也沒(méi)有停止對(duì)數(shù)學(xué)的研究，在失明后的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文。教師通過(guò)這些數(shù)學(xué)家感人事跡的介紹，可以培養(yǎng)學(xué)生努力攀登，勇于探索，為社會(huì)主義事業(yè)而奮斗的獻(xiàn)身精神。將最近幾年中國(guó)中學(xué)生在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中取得的一些成績(jī)向?qū)W生介紹，激勵(lì)同學(xué)們奮力拼搏的精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)、為國(guó)爭(zhēng)光的思想。

二、用辯證唯物主義觀點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育

在數(shù)學(xué)中到處充滿著辯證的方法和思維，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱指出:“要用辯證唯物主義觀點(diǎn)來(lái)闡明教學(xué)的內(nèi)容，這樣學(xué)生既有利于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生又有利于形成唯物主義世界觀?！痹跀?shù)學(xué)的教學(xué)中可用以下幾點(diǎn)來(lái)滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

1．科學(xué)是在不斷發(fā)展的，任何事物都不是一成不變的，人們的認(rèn)識(shí)水平也是在不斷提高的。數(shù)的擴(kuò)充、代數(shù)與幾何的結(jié)合，某些定理、推論的推廣，發(fā)展的觀點(diǎn)由此得到體現(xiàn)。

2．物質(zhì)的根本屬性是運(yùn)動(dòng)。在數(shù)學(xué)當(dāng)中，面可以看成點(diǎn)線運(yùn)動(dòng)的軌跡，旋轉(zhuǎn)體也是平面圖形運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，直線是向兩邊無(wú)限延伸的，在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中強(qiáng)調(diào)這些，使同學(xué)們?cè)跐撘颇?，接受到辯證法中運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)。

3．在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，正數(shù)與負(fù)數(shù)、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)與虛數(shù)等，這些不同的概念是對(duì)立的，同時(shí)又是統(tǒng)一的。加與減的轉(zhuǎn)化，乘與除的統(tǒng)一，乘方與開方的互逆，在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)這些數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生從中接受到矛盾與對(duì)立統(tǒng)一及相互轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)。

4．將辯證唯物主義觀點(diǎn)滲透于教學(xué)中，數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用與實(shí)踐，同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，加強(qiáng)德育的滲透，讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系，從而初步形成辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

三、運(yùn)用教師的言傳身教對(duì)同學(xué)們進(jìn)行思想教育

第2篇：數(shù)學(xué)思想論文范文

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段，它具有過(guò)程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識(shí)系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動(dòng)過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識(shí)的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生也只能是“知識(shí)型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

在認(rèn)知心理學(xué)里，思想方法屬于元認(rèn)知范疇，它對(duì)認(rèn)知活動(dòng)起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對(duì)培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的“就意味著解題”（波利亞語(yǔ)），解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要途徑。

數(shù)學(xué)知識(shí)本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。未來(lái)社會(huì)將需要大量具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。21世紀(jì)國(guó)際數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“問(wèn)題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來(lái)社會(huì)的要求和國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個(gè)坐標(biāo)系，那么數(shù)學(xué)知識(shí)、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個(gè)維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法

古往今來(lái)，數(shù)學(xué)思想方法不計(jì)其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實(shí)的。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。筆者認(rèn)為，以下幾種數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生不但容易接受，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很好的促進(jìn)作用。

1.化歸思想

化歸思想是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。應(yīng)當(dāng)指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。

例1狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳41／2米，黃鼠狼每次可向前跳23／4米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點(diǎn)開始，每隔123／8米設(shè)有一個(gè)陷阱，當(dāng)它們之中有一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí)，另一個(gè)跳了多少米？

這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，但通過(guò)分析知道，當(dāng)狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進(jìn)陷阱時(shí)，它所跳過(guò)的距離即是它每次所跳距離41／2（或23／4）米的整倍數(shù)，又是陷阱間隔123／8米的整倍數(shù)，也就是41／2和123／8的“最小公倍數(shù)”（或23／4和123／8的“最小公倍數(shù)”）。針對(duì)兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰(shuí)先掉入陷阱，問(wèn)題就基本解決了。上面的思考過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)分析轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)求“最小公倍數(shù)”的問(wèn)題，即把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種化歸思想正是數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)之一。

2.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來(lái)。即通過(guò)作一些如線段圖、樹形圖、長(zhǎng)方形面積圖或集合圖來(lái)幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀。

例2一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？

附圖{圖}

此題若把五次所喝的牛奶加起來(lái)，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個(gè)正方形，并假設(shè)它的面積為單位“1”，由圖可知，1－1／32就為所求，這里不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想，還向?qū)W生滲透了類比的思想。

3.變換思想

變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。如解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價(jià)變換，幾何形體中的等積變換，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題中的逆向變換等等。

例3求1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1／380的和。

仔細(xì)觀察這些分母，不難發(fā)現(xiàn)：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5……380＝19×20，再用拆分的方法，考慮和式中的一般項(xiàng)

a[,n]＝1／n×（n＋1）＝1／n－1／n＋1

于是，問(wèn)題轉(zhuǎn)換為如下求和形式：

原式＝1／1×2＋1／2×3＋1／3×4＋1／4×5＋……＋1／19×20

＝（1－1／2）＋（1／2－1／3）＋（1／3－1／4）＋（1／4－1／5）＋……＋（1／19－1／20）

＝1－1／20

＝19／20

4.組合思想

組合思想是把所研究的對(duì)象進(jìn)行合理的分組，并對(duì)可能出現(xiàn)的各種情況既不重復(fù)又不遺漏地一一求解。

例4在下面的乘法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求這個(gè)算式。

從小愛(ài)數(shù)學(xué)

×4

──────

學(xué)數(shù)愛(ài)小從

分析：由于五位數(shù)乘以4的積還是五位數(shù)，所以被乘數(shù)的首位數(shù)字“從”只能是1或2，但如果“從”＝1，“學(xué)”×4的積的個(gè)位應(yīng)是1，“學(xué)”無(wú)解。所以“從”＝2。

在個(gè)位上，“學(xué)”×4的積的個(gè)位是2，“學(xué)”＝3或8。但由于“學(xué)”又是積的首位數(shù)字，必須大于或等于8，所以“學(xué)”＝8。

在千位上，由于“小”×4不能再向萬(wàn)位進(jìn)位，所以“小”＝1或0。若“小”＝0，則十位上“數(shù)”×4＋3（進(jìn)位）的個(gè)位是0，這不可能，所以“小”＝1。

在十位上，“數(shù)”×4＋3（進(jìn)位）的個(gè)位是1，推出“數(shù)”＝7。

在百位上，“愛(ài)”×4＋3（進(jìn)位）的個(gè)位還是“愛(ài)”，且百位必須向千位進(jìn)3，所以“愛(ài)”＝9。

故欲求乘法算式為

21978

×4

──────

87912

上面這種分類求解方法既不重復(fù)，又不遺漏，體現(xiàn)了組合思想。

此外，還有符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、極限思想、集合思想等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都應(yīng)注意有目的、有選擇、適時(shí)地進(jìn)行滲透。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

1.提高滲透的自覺(jué)性

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

2.把握滲透的可行性

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過(guò)具體的教學(xué)過(guò)程加以實(shí)現(xiàn)。因此，必須把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過(guò)程，結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程，方法思考的過(guò)程，思路探索的過(guò)程，規(guī)律揭示的過(guò)程等。同時(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。

第3篇：數(shù)學(xué)思想論文范文

無(wú)論是任何一個(gè)學(xué)科的教學(xué)中，教材都會(huì)起到不可忽視的重要作用。然而，當(dāng)下的實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材卻在很大程度上存在著多個(gè)方面的缺陷和不足。具體體現(xiàn)在教材的編撰思想上，過(guò)度的重視實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的理論、公式，不能很好的體現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)性以及實(shí)用性。所以，在教材方面，筆者建議可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行彌補(bǔ)：首先，教材要充分的體現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)性與實(shí)用性，所以要在教材中以及課堂中增添相關(guān)的案例。其次，對(duì)數(shù)學(xué)的理論、公式的具體推理過(guò)程要淡化，重視對(duì)實(shí)例的研究和思考。

2.豐富教學(xué)方法

由于實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和特點(diǎn)，就決定了運(yùn)用傳統(tǒng)的，比較單一的授課模式，即講授式，是不可能達(dá)到理想的教學(xué)目標(biāo)的。所以，在教學(xué)的過(guò)程中，要多種教學(xué)方法并用，尤其是能夠促進(jìn)學(xué)生思考，激起學(xué)生興趣的教學(xué)方式，如討論式教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法等等，對(duì)于實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想都是非常有益的。

3.改革學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)機(jī)制，為社會(huì)輸送應(yīng)用型專門人才

由于當(dāng)下的教育中，對(duì)于考試成績(jī)的重視程度極高。然而，在實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的考試中，卻在很大程度上側(cè)重于推理以及推理過(guò)程中的計(jì)算。這就使得教師以及學(xué)生在教學(xué)以及學(xué)習(xí)的過(guò)程中都過(guò)度的重視推理與計(jì)算。所以要想提高數(shù)學(xué)建模思想的在課堂中的滲透，必須要改變學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)機(jī)制，從而為我國(guó)培養(yǎng)更多的具有高強(qiáng)度思維能力的人才。

4.加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè),培養(yǎng)應(yīng)用型專門數(shù)學(xué)教師

由于現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師在大學(xué)時(shí)接受的都是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，依據(jù)他們現(xiàn)有的教育觀念和知識(shí)結(jié)構(gòu)，很難真正實(shí)現(xiàn)上述三條措施，因此應(yīng)大力加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)師資隊(duì)伍的建設(shè)。要加強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)、現(xiàn)代教育理論的學(xué)習(xí)，從根本上轉(zhuǎn)變教師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，要專門培養(yǎng)一批精通數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)軟件的使用、掌握經(jīng)濟(jì)學(xué)基本知識(shí)、了解經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。要想將數(shù)學(xué)建模思想很好的應(yīng)用在實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中，需要從教學(xué)的多個(gè)方面進(jìn)行考慮。然而，以上也僅僅是實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模思想的幾個(gè)方面的探索，且這些研究都還比較淺顯。而僅僅憑借這些研究來(lái)提高實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，并且將數(shù)學(xué)建模思想很好的應(yīng)用在實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中，顯然是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以，對(duì)于實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的研究還需要數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的研究人士進(jìn)行進(jìn)一步的研究和思考。

5、結(jié)語(yǔ)

第4篇：數(shù)學(xué)思想論文范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)模型；培養(yǎng)策略

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是重中之重，通過(guò)模型的構(gòu)建能更好的教育學(xué)生。通過(guò)學(xué)生對(duì)于模型的運(yùn)用了解到相關(guān)的原理，在激發(fā)學(xué)生興趣之中完成對(duì)于事物的思考，將抽象轉(zhuǎn)化為具象，從而增強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)

實(shí)際上，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的想法在很久之前就被提出，而且被運(yùn)用到各種場(chǎng)合。在學(xué)生的后期學(xué)習(xí)中，都會(huì)遇到需要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式來(lái)解決問(wèn)題的情況。低年級(jí)的數(shù)學(xué)建模的目的主要在于激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)性，在充分發(fā)揮自身能力的同時(shí)，依據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)模型思想的知識(shí)，從而提出解決問(wèn)題的辦法，也就是“探索—問(wèn)題—模型—應(yīng)用”這個(gè)連貫的步驟。在這個(gè)步驟之中，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的主觀性，參與到整個(gè)的教學(xué)活動(dòng)中。許多老師認(rèn)為，數(shù)學(xué)課很難上的活靈活現(xiàn)，氣氛熱烈，傳授知識(shí)也比較單調(diào)，只能一板一眼的傳授基礎(chǔ)的定理，而教師自身也缺乏讓學(xué)生能夠在快樂(lè)中學(xué)習(xí)到知識(shí)的能力，所以數(shù)學(xué)模型的出現(xiàn)毫無(wú)疑問(wèn)成為了現(xiàn)在最熱門的教學(xué)方式。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型不僅可以使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，而且能夠使學(xué)生了解到一些更為深刻的東西。實(shí)際上，數(shù)學(xué)與身邊的環(huán)境是息息相關(guān)的，只要學(xué)生開始體驗(yàn)到這種緊密的聯(lián)系，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，與其教會(huì)小學(xué)生一道題的解題答案，不如教給他們解題方式。必須要明確的是，學(xué)習(xí)的最高目標(biāo)是貼合到實(shí)際之中，學(xué)習(xí)為生活服務(wù)，在貼合實(shí)際的過(guò)程中，學(xué)生可以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型去解決問(wèn)題，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。只有從社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才能構(gòu)建出新的數(shù)學(xué)模型，社會(huì)生活中的問(wèn)題就好像構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的動(dòng)力和源頭，促使人們更高效率的解決問(wèn)題。從這個(gè)角度來(lái)看，在低年級(jí)的時(shí)候，教師就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思維，這在現(xiàn)代的小學(xué)教育中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。從整體上來(lái)說(shuō)，這是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)創(chuàng)新，取其精華去其糟粕，實(shí)際上更加貼合目前中國(guó)的小學(xué)教育現(xiàn)狀。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)策略

從以上討論我們可以發(fā)現(xiàn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對(duì)現(xiàn)代低年級(jí)教育的好處幾乎是無(wú)處不在，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維成了目前小學(xué)教育工作的重中之重。究竟如何全面培養(yǎng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思維方式，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力，筆者從以下幾個(gè)角度來(lái)分別闡述，主要有以下幾種方式：第一，要為學(xué)生設(shè)置建模情境，培養(yǎng)學(xué)生建模興趣一般來(lái)說(shuō)，不同年齡階段的人興趣愛(ài)好也有所區(qū)別，這要求教師要正確認(rèn)識(shí)小學(xué)生的心理狀態(tài)和興趣所在。通常情況下，由于小學(xué)生擁有的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)較少，為了使其更容易進(jìn)入所設(shè)置的情境，教師應(yīng)力求情境設(shè)置貼近生活。舉例來(lái)說(shuō)，當(dāng)講解數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的“相遇問(wèn)題”時(shí)，可以請(qǐng)兩名學(xué)生直接演繹中題目中所說(shuō)場(chǎng)景，讓他們有了直接的感受和體會(huì)之后，再來(lái)思考和討論這個(gè)問(wèn)題。這樣，當(dāng)教師講解時(shí)，學(xué)生便會(huì)更加易于理解和接受。第二，讓學(xué)生直接參與到建模過(guò)程中自從新課程改革后，學(xué)生們的主動(dòng)性、參與性被提到了新的高度。事實(shí)上，學(xué)生的主動(dòng)參與性在很大程度上直接決定了教師的教學(xué)效果。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要學(xué)會(huì)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與性。

第5篇：數(shù)學(xué)思想論文范文

在小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著各種可運(yùn)用化歸的方法進(jìn)行解答的內(nèi)容，教師應(yīng)重視通過(guò)這些內(nèi)容的教學(xué)，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)化歸的思想方法。現(xiàn)舉例如下：

例1.計(jì)算1/2+1/3。（五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第96頁(yè)例1，原是應(yīng)用題）

學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法，怎樣求出它們的和，是一個(gè)所要解決的未知問(wèn)題，為了解決這個(gè)問(wèn)題，必須把它化歸為學(xué)生能解決的已知問(wèn)題，即通過(guò)通分，把異分母分?jǐn)?shù)加法化為同分母分?jǐn)?shù)加法，使之達(dá)到原問(wèn)題的解決。即：

─────────（化歸──────────

│1/2÷1/3=?│——│3/6-2/6=?│

───────────────────

───────────────────

│1/2÷1/3=5/6│——│3/6÷2/6=5/6│

───────────────────

例2怎樣計(jì)算圓的面積呢？（五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第7頁(yè)）

這里要推導(dǎo)出圓面積公式，在推導(dǎo)過(guò)程中，采用把圓分成若干等份，然后拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。這里把圓剪拼成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程，就是把曲線形化歸為直線形的過(guò)程。

─────────（化歸）──────────

│求圓面積S[,圓]│———│求長(zhǎng)方形面積S[,長(zhǎng)]│

││（剪拼）││

───────────────────

────────────────────

│S[,圓]＝πr×r│——│S[,長(zhǎng)]＝長(zhǎng)×寬│

│＝πr[2,]│││

──────────│c/2r│

──────────

從以上兩例看出，利用化歸思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，可以以下圖來(lái)表示：

───────────（化歸）──────────

│所要解決的問(wèn)題│———│已經(jīng)解決的問(wèn)題│

─────────────────────

─────────────────────

│原問(wèn)題的解決│———│問(wèn)題的解決│

─────────────────────

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是密不可分的?；瘹w思想是化歸方法的理論根據(jù)，化歸方法是化歸思想的具體實(shí)施。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有多種化歸方法?，F(xiàn)舉下面幾種常用的方法：

1.分割法。這是通過(guò)對(duì)未知成分進(jìn)行分割，以實(shí)現(xiàn)由未知向已知化歸的一種方法。

例：計(jì)算右面圖形的面積。（五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第115頁(yè)例4）

（附圖{圖}）

這個(gè)圖形是任意五邊形，無(wú)法直接計(jì)算它的面積，可以把它分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，并分別計(jì)算出面積，再求兩個(gè)圖形面積的和，就求出了這個(gè)五邊形的面積。

2.疊加法。這種方法是為了解決一個(gè)普遍性問(wèn)題或求得一個(gè)適合各種情況的共同規(guī)律，必須從各個(gè)具體問(wèn)題或各種具體情況中找出規(guī)律，然后得到共同規(guī)律，以實(shí)現(xiàn)由一般到特殊的化歸，求得問(wèn)題的解決。

例：怎樣計(jì)算三角形面積？

三角形有各種形狀，如果能找到各種形狀三角形的面積計(jì)算公式，就可以推導(dǎo)出一般三角形的面積計(jì)算公式。教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生用已掌握的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出三角形面積公式（見(jiàn)上圖）

（附圖{圖}）

3.交會(huì)法。這種方法是先分別求得滿足所求問(wèn)題的各個(gè)條件的解集，進(jìn)而求得解集的交集（公共解），從而使問(wèn)題得到解決。

例：一路公共汽車每隔4分鐘開出一輛；二路公共汽車每隔6分鐘開出一輛；三路公共汽車每隔8分鐘開出一輛；當(dāng)?shù)谝淮稳龡l線路的公共汽車同時(shí)開出后，至少隔多少分鐘三條線路的公共汽車又同時(shí)開出？

這是一道思考題，學(xué)生較難理解“用求它們的最小公倍數(shù)”來(lái)解答，如果用交會(huì)法就比較容易理解。解法是：

──────┬───────────────────

│分共汽車│各次開出時(shí)間（分）│

├──────┼───────────────────│

│一路│481216202428323640……│

│││

│二路│6121824303642……│

│││

│三路│816243240……│

│││

──────┴───────────────────

就是至少隔24分鐘，三條線路的公共汽車又同時(shí)開出。

4.局部變動(dòng)法。這種方法適用于有多個(gè)變量的問(wèn)題，運(yùn)用此法求解時(shí)，可以先只把一個(gè)變量看作為變量，而把其他所有變量暫時(shí)看作不變量，于是單獨(dú)研究這一變量的變化結(jié)果；接著又單獨(dú)研究另一個(gè)變量的變化結(jié)果，而把其他所有變量暫時(shí)看作不變量。這樣下去，以實(shí)現(xiàn)由整體向局部的化歸，從而求得問(wèn)題的解決。

例：一個(gè)林場(chǎng)用噴霧器給樹噴藥，2臺(tái)噴霧器4小時(shí)噴了100棵。照這樣計(jì)算，5臺(tái)噴霧器6小時(shí)可以噴多少棵？（五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第79頁(yè)例5）

此題的解法是先把時(shí)間看作不變量，求出每臺(tái)噴霧器4小時(shí)噴了多少棵(100÷2)；再把臺(tái)數(shù)看作不變量，求出每臺(tái)噴霧器每小時(shí)噴了多少棵(100÷2÷4)；然后求出5臺(tái)噴霧器每小時(shí)可以噴多少棵(100÷2÷4×5)；最后求出5臺(tái)噴霧器6小時(shí)可以噴多少棵(100÷2÷4×5×6)。這樣通過(guò)局部變動(dòng)的方法，使問(wèn)題得到解決。

5.映射法。此法是指在兩類數(shù)學(xué)對(duì)象之間建立某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)映射將原來(lái)的問(wèn)題化歸為新問(wèn)題，在求得新問(wèn)題的同時(shí)，也就求得原問(wèn)題的解。

例：一條水渠，橫截面是一個(gè)梯形，上口寬2.4米，下底寬1米，水渠中的水深1.2米。如果水流的速度是每分鐘5米，那么1小時(shí)流過(guò)的水有多少立方米？

解答此題要學(xué)生在理解水渠內(nèi)的水流1小時(shí)，就是流了300(5×60)米的基礎(chǔ)上，求出1小時(shí)的流水量。這就要把求流水量的問(wèn)題，映射為一個(gè)求橫截面是梯形的直棱柱的問(wèn)題，這個(gè)直棱柱的體積是(300×(2.4+1)×1.2/2=)612立方米，即1小時(shí)流過(guò)的水有612立方米。

6.變形法。這種方法是適用于對(duì)所求問(wèn)題無(wú)法直接求得，必須通過(guò)對(duì)所求問(wèn)題進(jìn)行變形，使不可求問(wèn)題變?yōu)榭汕螅詫?shí)現(xiàn)由未知向已知的化歸，達(dá)到問(wèn)題的解決。

第6篇：數(shù)學(xué)思想論文范文

1．?dāng)?shù)形結(jié)合初中數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，其包括了空間和數(shù)量的關(guān)系．?dāng)?shù)是較為抽象的，而空間是較為直觀，對(duì)空間感要求較高．為了幫助學(xué)生處理好二者的關(guān)系，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生深化對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，加深學(xué)生的印象，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的同時(shí)，開闊學(xué)生的思維，提高學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．

2．歸納總結(jié)初中數(shù)學(xué)教學(xué)在為學(xué)生講解新的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還要注重學(xué)生對(duì)于已學(xué)知識(shí)的總結(jié)和歸納．在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，總結(jié)歸納比之學(xué)習(xí)新知識(shí)更為重要．學(xué)生要通過(guò)日常的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)的類型題、不了解的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)、經(jīng)常會(huì)忽略的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行歸納總結(jié)，有助于幫助學(xué)生加深記憶，提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)的效率，還能促進(jìn)教師提高教學(xué)的積極性．歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想方法能夠提高學(xué)生的觀察、總結(jié)以及創(chuàng)新能力，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，提高數(shù)學(xué)成績(jī)．

3．方程函數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，方程思想和函數(shù)思想是經(jīng)常會(huì)運(yùn)用到的．教師要引領(lǐng)學(xué)生形成方程和函數(shù)的思想，借助方程和函數(shù)建立模型，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，打破傳統(tǒng)，創(chuàng)新思維．方程和函數(shù)思想是幫助學(xué)生在處理數(shù)學(xué)重難點(diǎn)問(wèn)題時(shí)利用順向思維進(jìn)行數(shù)學(xué)方程和函數(shù)的構(gòu)建，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生充分、全面的觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)成績(jī)．

4．分類討論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要引領(lǐng)學(xué)生形成分類討論的思想方法，深入觀察、探討問(wèn)題，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分類討論．初中數(shù)學(xué)問(wèn)題都是有規(guī)律而言的，學(xué)生通過(guò)分類討論不僅能夠提高學(xué)生分類、觀察的能力，而且能夠幫助學(xué)生形成分類的思考模式，加強(qiáng)學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間的溝通和交流，形成良好的學(xué)風(fēng)，幫助學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率．

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法

1．與時(shí)俱進(jìn)，樹立正確的數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)經(jīng)濟(jì)在發(fā)展，時(shí)代在進(jìn)步，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法也要進(jìn)行改革，教師要與時(shí)俱進(jìn)，樹立正確的數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，提高對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)．初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法、教學(xué)模式以及教學(xué)方法要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，樹立正確的教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，在日常的教學(xué)活動(dòng)中幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)的思考模式和思想方法．

2．回歸教材，充分并深刻掌握教材的重點(diǎn)知識(shí)現(xiàn)在很多的初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中將精力都用在了研究難度較大，較為復(fù)雜的題型，但是這樣并不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．研究書本外的數(shù)學(xué)知識(shí)并不適合大多數(shù)的學(xué)生，學(xué)生研究書本外的知識(shí)不僅不能提高數(shù)學(xué)成績(jī)，還會(huì)分散學(xué)生的精力，造成事倍功半的情況．初中數(shù)學(xué)教材都是國(guó)家根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際情況由眾多的教育專家、資深數(shù)學(xué)教師編纂而成，是最為適合初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的．所以，初中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生回歸教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)．學(xué)生只有回歸教材，研究教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，才能不脫離實(shí)際，符合新課程改革的要求，提高數(shù)學(xué)成績(jī)．

第7篇：數(shù)學(xué)思想論文范文

[論文內(nèi)容提要]我國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)于世界文化有過(guò)偉大的貢獻(xiàn),代數(shù)學(xué)無(wú)可爭(zhēng)辯地是中國(guó)所創(chuàng),我國(guó)古代數(shù)學(xué)是講道理的,是來(lái)源于實(shí)踐,尤其是來(lái)源于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的｡從豐富的生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,創(chuàng)造了有我國(guó)特色的幾何學(xué)｡有足夠多的例證,說(shuō)明我國(guó)古代數(shù)學(xué)立論嚴(yán)謹(jǐn),為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的實(shí)踐需要而服務(wù)｡

我們的祖國(guó)是一個(gè)地大物博､人口眾多､歷史悠久的文明古國(guó)｡我國(guó)古代文學(xué)藝術(shù)成就巨大,科學(xué)技術(shù)方面的指南針､造紙､印刷術(shù)､火藥這四大發(fā)明,舉世聞名｡可是,對(duì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就,了解的人卻不多,甚至還有人誤以為我國(guó)歷來(lái)在數(shù)學(xué)上是落后的｡

其實(shí),我國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)于世界文化有過(guò)偉大的貢獻(xiàn)｡我國(guó)古代數(shù)學(xué)是講道理的,有足夠多的例證,說(shuō)明它們立論嚴(yán)謹(jǐn),走在世界的前列,我國(guó)古代數(shù)學(xué)在一些重要項(xiàng)目中獲得了“世界冠軍”｡而古代數(shù)學(xué)是來(lái)源于實(shí)踐,尤其是來(lái)源于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的｡這是由于中國(guó)農(nóng)業(yè)有著悠久的歷史,農(nóng)業(yè)起源于沒(méi)有文字記載的遠(yuǎn)古時(shí)代,它發(fā)生于原始采集和狩獵的經(jīng)濟(jì)母體之中,又由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受社會(huì)經(jīng)濟(jì)和自然環(huán)境等多種因素的影響,受“地”的影響,古人把“地”看成是“萬(wàn)物之本原,諸生之根菀”｡它是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基本生產(chǎn)資料,有了“地”,就要有測(cè)量,就要有計(jì)算,當(dāng)然就有了數(shù)學(xué)｡

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),我國(guó)古代數(shù)學(xué)恰恰是在數(shù)､形､數(shù)形結(jié)合這三方面有其特色和自成系統(tǒng)｡

首先,我國(guó)最遲從春秋戰(zhàn)國(guó)開始就普遍用算籌記數(shù),而且采用了十進(jìn)位制,有了良好的記數(shù)工具,就可以比較輕便地進(jìn)行自然數(shù)運(yùn)算;除不盡的除法還出現(xiàn)分?jǐn)?shù)記法及其運(yùn)算,用兩種不同顏色的算籌區(qū)別正數(shù)和負(fù)數(shù)就可以通行無(wú)阻地進(jìn)行有理數(shù)四則運(yùn)算,能夠解決各種比例問(wèn)題的“今有術(shù)”也是在這種算籌制上進(jìn)行的;從兩漢歷經(jīng)隋唐宋元,正確､快捷列出方程､方程組､不定方程和不定方程組也都是在這種算籌制上進(jìn)行的｡

另一方面,從漢末三國(guó)時(shí)代開始的出入相補(bǔ)､損廣益陜?cè)碓谔幚砜臻g形式問(wèn)題上起到主導(dǎo)作用,平面圖形的割補(bǔ)和立體圖形的棋驗(yàn)都體現(xiàn)了這一原理｡用長(zhǎng)方形余形相等出入相補(bǔ)法則來(lái)詮釋劉微重差九術(shù)就來(lái)得自然,用此來(lái)補(bǔ)證秦九韶三斜求積公式,“秦氏承襲希臘海倫”之說(shuō)也將不攻自破,著名的劉微割圓術(shù)是出入相補(bǔ)的應(yīng)用,祖用牟合方蓋這一專用模型來(lái)推導(dǎo)球的體積公式,在方法上､理論上和所得結(jié)果至今無(wú)可指責(zé),究其原理還是出入相補(bǔ)之理｡

數(shù)形結(jié)合､相輔相成｡開平方､開立方無(wú)疑是劉微“解體用圖”的具體應(yīng)用,猶如層層剝繭､井然有序｡沈括､楊輝堆垛求和,又與相應(yīng)立體體積公式類比,從而導(dǎo)出正確結(jié)果｡反過(guò)來(lái),幾何問(wèn)題又依賴于數(shù)量關(guān)系｡例如趙爽“勾股圓方圖注”憑借計(jì)算,以證明勾股弦關(guān)系,海島重差借助長(zhǎng)方形余形,其理始顯｡圓,作為內(nèi)接正多邊形倍增邊數(shù)的極限也是通過(guò)計(jì)算,得以闡明的｡

一､勾股定理在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用舉例

中國(guó)古代數(shù)學(xué)家研究勾股定理的證明和應(yīng)用,是自成體系的,其證明方法,大都采用青朱出入法,也就是今人說(shuō)的割補(bǔ)法｡通過(guò)適當(dāng)?shù)膭澐?將勾上的正方形面積與股上的正方形面積,劃分成若干個(gè)部分,而這些部分的總和又恰好能填滿弦上的正方形｡所謂青朱出入就是把劃分出來(lái)的圖形,添上青､朱､黃等各種顏色,以次出入(割補(bǔ)時(shí)容易識(shí)別),方法巧妙簡(jiǎn)單,令人嘆服｡

據(jù)歷史資料記載,夏禹(公元前2140年——公元前2095年)治水時(shí)就已用到了勾股術(shù)(即勾股的計(jì)算方法),因此我們可以說(shuō),夏禹是世界上有歷史記載的第一個(gè)與勾股定理有關(guān)的人｡

《周髀算經(jīng)》是我國(guó)最古老的算書,成書太約在公元前100年｡在該書中說(shuō)到“禹之所以治天下者,此數(shù)之所由生也”｡這說(shuō)明在大禹時(shí),就能應(yīng)用特殊情況下的勾股定理和測(cè)量了｡趙爽在《周髀算經(jīng)》注中說(shuō):“禹治洪水,決統(tǒng)江河,望山川方形,定高下之勢(shì),除滔天之災(zāi),釋昏墊(老百姓)之厄(危難),使與注于海于無(wú)浸逆(溺),乃勾股之所由生也｡”這說(shuō)明當(dāng)時(shí)大禹治洪水之所以成功,是由于使用勾股測(cè)量而取得的｡

《九章算術(shù)》也是我國(guó)最古老的一部數(shù)學(xué)名著,是我國(guó)數(shù)學(xué)方面流傳至今最早也是最重要的一部經(jīng)典著作,也是世界數(shù)學(xué)史上極為珍貴的古典文獻(xiàn),成書大約在公元前后100年｡該書總結(jié)了秦漢以前我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的輝煌成就,開創(chuàng)了獨(dú)具一格的理論體系,對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展有著十分深遠(yuǎn)的影響,有不少來(lái)源于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的例子｡

例1:今有池方一丈,葭生其(池)中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊,問(wèn)水深､葭長(zhǎng)各幾何?(選自《九章算術(shù)》)

今譯:有一正方形池塘,它的邊長(zhǎng)為1丈,一棵蘆葦生長(zhǎng)在這池塘的正中央,長(zhǎng)出水面1尺,如果將蘆葦拉向池塘邊,莖尖剛巧碰到池岸邊,問(wèn)池塘水深及蘆葦長(zhǎng)各是多少?

這就是一個(gè)勾股定理的題目,使用勾股定理經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算,知水深一丈二尺,葭長(zhǎng)一丈三尺｡

二､盈虧問(wèn)題在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用舉例

歷史上任何重要的數(shù)學(xué)思想與方法都不可能是“無(wú)源之水,無(wú)本之術(shù)”,而總有其產(chǎn)生的實(shí)際背景和理論淵源的｡那么盈不足術(shù)是在怎樣的數(shù)學(xué)歷史背景下產(chǎn)生,又是在何種數(shù)學(xué)思想與理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的?這個(gè)問(wèn)題的探討對(duì)于了解秦漢以前古算中農(nóng)業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用問(wèn)題解法的演進(jìn)以及方程術(shù)的產(chǎn)生都是很有價(jià)值的｡

眾所周知,《九章算術(shù)》是我國(guó)秦漢以前數(shù)學(xué)成就的總結(jié),它是一部經(jīng)歷了長(zhǎng)期的歷史發(fā)展而逐步完善起來(lái)的數(shù)學(xué)著作,全書分為九章,第一章“方田”就是講述遠(yuǎn)古時(shí)代簡(jiǎn)單的土地測(cè)量及分?jǐn)?shù)算法｡第七章“盈不足”講什么呢?隨著農(nóng)業(yè)實(shí)踐的發(fā)展和理論研究的深入,數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題所涉及的數(shù)量關(guān)系已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了比例關(guān)系的陜隘范圍｡形式多樣而復(fù)雜的線性問(wèn)題和非線性問(wèn)題的出現(xiàn),使原始的比率算法已無(wú)能為力了｡一方面,應(yīng)用比率算法解題需要“因物成率,審辯各分,平其偏頗,齊其參差”,這對(duì)于復(fù)雜的比例問(wèn)題要求很高的分析能力和技巧性;另一方面,對(duì)于“隱雜互見(jiàn)”的各種線性與非線性問(wèn)題,使用比率算法根本不能解決問(wèn)題｡這便要求數(shù)學(xué)家創(chuàng)造一種新的有力的一般解題方法,盈不足術(shù)就是在這樣的數(shù)學(xué)歷史條件下應(yīng)運(yùn)而生的｡

例2:今有共買牛,七家共出一百九十,不足三百三十,九家共出二百七十,盈三十｡問(wèn)家數(shù)牛價(jià)各幾何(選自《九章算術(shù)》)

今譯:有若干戶人家共同買牛｡如果7家共出錢190則不夠330,如果9家共出錢270,則多錢330｡問(wèn)家數(shù)及牛價(jià)各是多少?

將盈不足術(shù)翻譯成如今方程組求解就是:

設(shè)x為家數(shù),y為牛價(jià),由題意得:

x/9×270-y=30

y-x/7×190=330

解得家數(shù)為126,牛價(jià)3750錢｡

據(jù)《唐闕史》記載:公元855年左右,唐代有位大官叫楊損,在選用和提拔行政官吏方面以公正聞名｡一次,有兩個(gè)辦事員,需要提升其中一個(gè),麻煩的是這兩個(gè)人的職位相同,在政府里工作的時(shí)間也同樣長(zhǎng),甚至他們得到的評(píng)語(yǔ)也完全相同｡那么,究竟提拔誰(shuí)好呢?負(fù)責(zé)這項(xiàng)工作的官吏對(duì)這件事感到很傷腦筋,便去請(qǐng)示楊損｡楊損仔細(xì)考慮了一番,說(shuō):“一個(gè)辦事員的最大優(yōu)點(diǎn)之一是要算得快,現(xiàn)在就讓這兩個(gè)候補(bǔ)人員都來(lái)聽(tīng)我出題,哪一個(gè)先得出正確答案,他就該得到提升”｡他的題是:“有人在林中散步,無(wú)意間聽(tīng)到幾個(gè)盜賊在商量怎樣分偷來(lái)的布匹｡他們說(shuō),若每人分6匹,就會(huì)剩5匹,若每人分7匹,就會(huì)差8匹｡試問(wèn),這里共有幾個(gè)盜賊?布匹總數(shù)又是多少?”楊損讓兩個(gè)候補(bǔ)人員當(dāng)場(chǎng)在大廳的石階上用籌進(jìn)行計(jì)算｡不一會(huì),其中一個(gè)得出了正確答案,他被提升了,大家對(duì)這個(gè)決定也都表示心服｡三､體積計(jì)算在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用舉例

我國(guó)在古代,由于水利工程､國(guó)防工事､房屋營(yíng)造和道路修建的需要,土方計(jì)算十分頻繁｡隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展,各種谷倉(cāng)､糧庫(kù)容積的計(jì)算也益加繁重､到《九章算術(shù)》成書時(shí)代,我國(guó)的各種幾何體體積公式都已具備,除了常見(jiàn)的長(zhǎng)方體､棱柱､棱錐､棱臺(tái)､圓柱､圓錐､圓臺(tái)以外,還出現(xiàn)了某些擬柱體體積公式｡這些公式大量匯集在《九章算術(shù)》商功章里｡

古代世界各國(guó)體積公式都沒(méi)有推導(dǎo)證明,所以在幾何體求積方面我國(guó)成果遙遙領(lǐng)先,不論在種類齊全完備上,在邏輯推理的完整上都是同時(shí)期外國(guó)所不能比擬的｡還必須指出二千年前我們祖先曾經(jīng)使用過(guò)的許多豐富多彩的各種體積公式至今仍有使用價(jià)值｡

以下給出《九章算術(shù)》的精彩例子,以饗讀者｡

例3:今有委粟平地,下周一十二丈,高二丈,問(wèn)積及粟幾何?

今譯:有粟若干,堆積在平地上成圓錐形,它的底圓周長(zhǎng)是12丈,高2丈,問(wèn)它的體積及粟各是多少?

答曰:積八千尺,為粟二千九百六十二斛二十七分斛之二十六｡

例4:今有委菽依垣,下周三丈,高七尺,問(wèn)積及為菽各幾何?

今譯:有菽若干,靠墻堆積,它的底圓半周長(zhǎng)3丈,高7尺,問(wèn)它的體積及菽各是多少?

答曰:積三百五十尺,為菽一百四十四斛二百四十三分斛之八｡

例5:今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺,問(wèn)積及為米幾何?

今譯:有米若干,堆積在墻的內(nèi)角,它的底圓周長(zhǎng)的四分之一是8尺,高是5尺,問(wèn)它的體積及米各是多少?

答曰:積三十五尺九分尺之五,為米二十一斛七百二十九分斛之六百九十一｡

關(guān)于這種計(jì)算堆積的方法,在我國(guó)民間沿用很廣,并將這些公式編成歌訣流傳下來(lái)｡其歌訣是:

光堆法用三十六,

倚壁須分十八停,

內(nèi)角聚時(shí)如九一,

外角三九甚分明｡

這些流傳的歌訣,可能就是后人根據(jù)《九章算術(shù)》的這個(gè)“委粟術(shù)”編寫而成的｡很明顯,歌訣前三句的意思,就無(wú)異于“委粟術(shù)”的術(shù)文｡至于歌訣的第四句,就是依墻外角堆米,參照術(shù)文可表達(dá)為:“依垣外角者(居圓錐之四分之三也)二十七而一”｡不過(guò),《九章算術(shù)》中沒(méi)有這樣的例子｡

總而言之,我國(guó)古代數(shù)學(xué)思想在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用極廣,本文所述僅是冰山一角,該文的作用充其量是拋磚引玉罷了｡

[參考文獻(xiàn)]

[1]吳文俊.九章算術(shù)與劉微[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2000.

[2]沈康身.中算導(dǎo)論[M].上海:上海教育出版社,1986.

[3]夏樹人,孫道杠.中國(guó)古代數(shù)學(xué)的世界冠軍[M].重慶:重慶出版社,1984.

第8篇：數(shù)學(xué)思想論文范文

古代文學(xué)論文李白寫實(shí)文學(xué)思想述論

在唐代文學(xué)研究中，歷史傳統(tǒng)和唐代文士的關(guān)系已經(jīng)得到人們的關(guān)注，但有些問(wèn)題還有深入討論的必要，李白與史學(xué)傳統(tǒng)的關(guān)系就是一例。不少相關(guān)的論文實(shí)際上已涉及這一問(wèn)題，如李白詩(shī)歌中的歷史人物及其人格范式、李白與六朝詩(shī)人及其文化傳承等。本文則從李白使用“實(shí)錄”一詞的意義，進(jìn)而探討李白寫實(shí)的文學(xué)思想及其在創(chuàng)作中的運(yùn)用。 劉知幾《史通》多次提到“實(shí)錄”，《采撰》云：“至如江東‘五俊’，始自《會(huì)稽典錄》，穎川‘八龍’出于《荀氏家傳》，而修晉、漢史者，皆征彼虛譽(yù)，定為實(shí)錄。茍不別加研核，何以詳其是非？”[2]（卷5，P117）《邑里》云：“欲求實(shí)錄，不亦難乎！”[2]（卷5，P114）《浮詞》云：“夫文以害意，自古而然，擬非其倫，由來(lái)尚矣。必以庾、周所作，皆為實(shí)錄，則其所褒貶，非止一人，咸宜取其指歸，何止采其四句而已？”[2]（卷6，P160）《敘事》、《直書》、《鑒識(shí)》、《序傳》都用到“實(shí)錄”一詞，大致是真實(shí)記載歷史事跡和人物的意思。

李白的“實(shí)錄”正是源于史學(xué)的概念，當(dāng)將之轉(zhuǎn)化為文學(xué)思想的角度來(lái)認(rèn)識(shí)，可以理解為對(duì)真實(shí)性的追求，對(duì)寫實(shí)的作風(fēng)和技巧的追求。在李白的散文創(chuàng)作中表現(xiàn)出一種對(duì)真實(shí)的自覺(jué)追求和技巧的運(yùn)用，這在同時(shí)代的作家中并不多見(jiàn)。為了追求真實(shí)的效果，李白自覺(jué)地運(yùn)用了舉證的方法。

第9篇：數(shù)學(xué)思想論文范文

李東垣對(duì)婦人病的獨(dú)特見(jiàn)解和豐富經(jīng)驗(yàn)，載于《蘭室秘藏》一書。其在婦科學(xué)的重要成就，主要為建立了以脾虛氣陷、陰火乘土、濕熱下注為病機(jī)的婦科病證治模式。

1.1主要病機(jī)為氣虛有火脾胃氣虛則脾胃運(yùn)化功能不足，影響臟腑氣血生化之源;脾胃氣虛，則運(yùn)化失職，影響水谷精微不能充分傳輸至五臟六腑，致臟腑的生化代謝功能失調(diào)，而引起各種不同病因的婦科病證。

婦人月經(jīng)病及分娩半產(chǎn)亡血，東垣認(rèn)為多與脾胃虛及陰火有關(guān)。治療大抵以補(bǔ)氣升提或補(bǔ)血瀉火為主。如對(duì)于閉經(jīng)的形成，東垣指出：二陽(yáng)之病乃"婦人脾胃久虛，或形嬴，氣血俱衰，而致經(jīng)水?dāng)嘟^不行?；虿≈邢?，胃熱，善食漸瘦，津液不生。夫經(jīng)者，血脈津液所化，津液既絕，為熱所爍，肌肉消瘦，時(shí)見(jiàn)渴燥，血?？萁?，病名曰血枯經(jīng)絕"[3]202;伏瘕乃小腸移熱于大腸所致，癥見(jiàn)"心包脈洪數(shù)躁作時(shí)見(jiàn)，大便秘澀，小便雖清不利，而經(jīng)水閉絕不行"[3]202;胞脈閉乃"……因勞心，心火上行，月事不來(lái)"[3]203。簡(jiǎn)而言之，經(jīng)閉一因胃熱灼津，導(dǎo)致血海干枯;二因包絡(luò)之火蘊(yùn)結(jié)于沖任而導(dǎo)致血少經(jīng)涸;三因勞心，心火上行迫肺，心氣不得下通而胞脈閉?？傊?jīng)閉多由火煉血枯而致。

婦人崩漏，其病理變化總的來(lái)說(shuō)是氣虛有火，即《內(nèi)經(jīng)》所謂"陰虛陽(yáng)搏謂之崩"[4]。而陰虛陽(yáng)搏的病理變化，東垣解釋為內(nèi)傷脾胃，氣虛不能攝血，而濕熱相火(即陰火)反盛，又迫血為崩為漏。東垣所治崩漏分為5種證型：(1)飲食勞倦，心氣不足;(2)腎水陰虛，相火妄行;(3)下焦久脫，寒濕大勝;(4)脾胃虛損，血脫氣陷;(5)命門火衰，陰躁陽(yáng)脫。此5種證型所表現(xiàn)的癥狀都與脾虛陰火有關(guān)，只是輕重不同而已。

婦人帶下病，亦多與脾胃氣虛及陰火有關(guān)，臨床以濕熱下注的方式呈現(xiàn)帶下久治不愈。造成濕熱下注的主要病機(jī)，為脾胃氣虛，水濕運(yùn)化無(wú)權(quán)，濕邪與陰火交結(jié)，下注于下焦肝腎所致。東垣所治帶下證，由于氣陷日久，陰火多寒化轉(zhuǎn)為寒證，故臨床所見(jiàn)帶下證多已演變成虛損、虛寒，或?yàn)榛撝C。虛損帶下由崩中日久，脾陽(yáng)下陷引起;虛寒帶下由三焦陽(yáng)氣俱虛所致;帶下滑脫由脾之陽(yáng)氣陷于下焦，導(dǎo)致子宮寒濕。崩漏和帶下病，總以脾胃虛損，中氣下陷，相火濕熱迫血(或帶下)妄行為主要病機(jī)。

1.2臨證治療主張升陽(yáng)瀉火李東垣婦科用藥頗具特色，為歷代醫(yī)家所不及，可謂發(fā)前人所未發(fā)。其論婦人經(jīng)閉，認(rèn)為多由火煉血枯而致，主張補(bǔ)中益氣，使陽(yáng)生陰長(zhǎng);同時(shí)瀉其陰火，火去血生，月經(jīng)自能通利。治婦人脾胃久虛，形體嬴弱，氣血俱衰而引起的經(jīng)閉，主張補(bǔ)益氣血而使經(jīng)血自行;若脾胃久虛，氣血俱衰，中氣下陷，胞絡(luò)火邪亢盛而致經(jīng)閉者，除補(bǔ)益氣血調(diào)暢血脈外，宜瀉胞絡(luò)中火邪而使經(jīng)血自行。

東垣治婦人崩漏證以補(bǔ)益氣血、升陽(yáng)舉陷、瀉火除濕為主要治則，隨證加減。因偏濕盛者治以升陽(yáng)除濕湯，方中以黃芪、炙甘草合防風(fēng)、升麻、柴胡、藁本、蔓荊子補(bǔ)中升陽(yáng)舉陷，當(dāng)歸益氣養(yǎng)血，獨(dú)活、羌活、蒼術(shù)健脾除濕。因血虛寒勝者治以丁香膠艾湯，方中以熟地黃、白芍、當(dāng)歸、川芎、阿膠補(bǔ)血，丁香、生艾葉溫經(jīng)散寒。因而經(jīng)水暴崩不止、失血過(guò)多者治以黃芪當(dāng)歸人參湯，以黃芪、人參、當(dāng)歸益氣補(bǔ)血，養(yǎng)心安神，黃連、生地黃瀉陰火。因中氣下陷而氣脫者治以當(dāng)歸芍藥湯，方中以當(dāng)歸、白芍、熟地、黃芪、炙甘草補(bǔ)血益氣，合蒼術(shù)、白術(shù)、柴胡、橘皮以升舉脾陽(yáng)、固護(hù)中氣，合白芍、生地甘寒瀉火。因中氣下陷而血脫者治以益胃升陽(yáng)湯，方中以當(dāng)歸身、黃芪、人參、白術(shù)、炙甘草、炒神曲益氣補(bǔ)血，柴胡、升麻、陳皮升陽(yáng)舉陷，生黃芩瀉火。若病損及腎水陰虛，不能鎮(zhèn)守包絡(luò)相火，迫血妄行而見(jiàn)崩漏不止者，則治以涼血地黃湯，方中除了用黃芪、甘草合柴胡、升麻等諸風(fēng)藥升浮脾胃陽(yáng)氣外，更合當(dāng)歸、紅花等益氣養(yǎng)血，黃連、生地養(yǎng)陰瀉火;若病損及腎陽(yáng)，命門火衰致脾胃虛寒下陷，崩漏不止者，則治以升陽(yáng)舉經(jīng)湯，方中以附子、肉桂溫補(bǔ)命門之火，當(dāng)歸、川芎、白芍、熟地、人參、黃芪、炙甘草大補(bǔ)氣血治氣血俱脫，重用柴胡、防風(fēng)、羌活、獨(dú)活、藁本、細(xì)辛大舉升浮下脫之陽(yáng)氣，稍加桃仁、紅花以去其血滯;若中氣下陷日久，致下焦寒濕大勝，氣血下脫，癥見(jiàn)經(jīng)漏及水泄不止，則治以柴胡調(diào)經(jīng)湯，以升麻、柴胡、葛根、藁本大升大舉風(fēng)藥助脾胃陽(yáng)氣上升，用蒼術(shù)、羌活、獨(dú)活以燥其濕而振奮脾胃陽(yáng)氣，當(dāng)歸、紅花補(bǔ)血養(yǎng)血，則氣血下陷可愈，經(jīng)漏水泄可止。

東垣治婦人帶下，治法大抵以補(bǔ)益氣血，溫中袪寒，大瀉寒濕為主。治虛損帶下用補(bǔ)益潤(rùn)燥，振奮脾陽(yáng)之法，方用補(bǔ)經(jīng)固真湯，以補(bǔ)益氣血，潤(rùn)燥滋益津液為主。藥用人參、炙甘草、郁李仁、白葵花等補(bǔ)益氣血、潤(rùn)燥滋液，并以干姜振奮脾陽(yáng)，柴胡升提，陳皮助元?dú)猓S芩瀉陰火。治虛寒帶下用酒煮當(dāng)歸丸溫補(bǔ)三焦，理氣升提，藥用大劑量茴香、黑附子、高良姜、當(dāng)歸等4味藥，溫補(bǔ)三焦陽(yáng)氣，并佐炙甘草、丁香、升麻、柴胡等溫中理氣升提之品，以祛下焦寒濕，炒黃鹽、苦楝子、全蝎、延胡索等治頹疝腳氣。治帶下滑脫，東垣制固真丸[3]207溫脾陽(yáng)固澀，瀉寒濕，藥用酒制白石脂、白龍骨固澀以治帶下滑脫，炮干姜溫脾陽(yáng)、柴胡升提而瀉寒濕，當(dāng)歸辛溫和其血脈，黃柏瀉陽(yáng)明經(jīng)伏火，芍藥養(yǎng)陰微瀉肝經(jīng)陰火。

總之，李東垣治婦科疾病的學(xué)術(shù)思想與其元?dú)怅幓饘W(xué)說(shuō)有密切關(guān)系，其論婦人經(jīng)閉、崩漏、帶下，多因脾胃虛損，中氣下陷，陰火亢盛，濕熱下注所致，治婦人經(jīng)閉，主張以補(bǔ)血瀉火為主;治婦人崩漏，以補(bǔ)養(yǎng)氣血，升提舉陷，瀉陰火為主;治婦人帶下，以補(bǔ)益氣血、溫補(bǔ)脾陽(yáng)、祛下焦寒濕為主。

2李東垣婦科方劑用藥規(guī)律統(tǒng)計(jì)分析

2.1資料來(lái)源與方法本文以《東垣醫(yī)集》[3]207中《內(nèi)外傷辨惑論》、《脾胃論》、《蘭室秘藏》、《醫(yī)學(xué)發(fā)明》、《活法機(jī)要》、《東垣試效方》，以及《金元四大家醫(yī)學(xué)全書》[5]中李東垣所著《醫(yī)方便儒》、《李東垣醫(yī)案拾遺》為研究資料的主要來(lái)源。收集李東垣所著《東垣醫(yī)集》、《金元四大家醫(yī)學(xué)全書》中所有婦科方劑，其中《蘭室秘藏·卷中·婦人門》載有婦科方劑30首，《東垣試效方·卷第四·婦人門》載有婦科方劑23首，《活法機(jī)要》胎產(chǎn)證和帶下證共載有婦科方劑16首，《醫(yī)方便儒》婦人篇載有婦科方劑12首。排除重復(fù)使用的方劑，共選用64首作為統(tǒng)計(jì)對(duì)象。

采用MicrosoftExcel2003和MicrosoftAccess2003統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。先對(duì)所選方劑中藥物的使用頻次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，再對(duì)藥物的歸經(jīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。為了使數(shù)據(jù)的分析合理，先對(duì)原始數(shù)據(jù)中的有關(guān)變量的量綱作0、1變換處理，使量綱保持統(tǒng)一，再分別對(duì)藥物和用藥歸經(jīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

2.2結(jié)果

2.2.1藥物頻數(shù)統(tǒng)計(jì)對(duì)這64首婦科方劑所用到的116種藥物進(jìn)行頻數(shù)統(tǒng)計(jì)，其中39首方劑中使用了當(dāng)歸，占60.9%;28首方劑中使用柴胡，占43.8%;24首方劑中使用炙甘草，占37.5%。人參和川芎均出現(xiàn)19次(29.7%)，白術(shù)出現(xiàn)18次(28.1%)，升麻出現(xiàn)17次(26.6%)，黃芪、羌活、甘草均出現(xiàn)16次(25.0%)。而出現(xiàn)頻次較高的這幾味藥物，除川芎、羌活外，均為李氏善用之補(bǔ)中益氣湯的組成藥物(只差陳皮一味，而陳皮的使用頻次為12次，亦是使用頻次較高的藥物之一)。說(shuō)明盡管是用來(lái)治療婦科病證，但李氏之治療原則仍以補(bǔ)中益氣升陽(yáng)為主。對(duì)使用頻次在5次以上的38味藥物按其功用進(jìn)行歸類，結(jié)果見(jiàn)表1。表1《東垣醫(yī)集》婦科方劑所選藥物功用分類表(僅選取頻數(shù)大于5的藥物)

由上表可知，李東垣婦科用藥的治療原則主要是補(bǔ)中升陽(yáng)、祛濕散寒，并輔以養(yǎng)血活血、瀉火。可見(jiàn)，其治療婦科病癥仍是以其元?dú)怅幓饘W(xué)說(shuō)為主要理論基礎(chǔ)，由于婦人以血為本，故在補(bǔ)中升陽(yáng)的基礎(chǔ)上加重調(diào)血;且脾虛氣陷日久，陰火可轉(zhuǎn)化為寒證，形成下焦寒濕和虛寒，而治療以祛濕散寒為主。

2.2.2藥物歸經(jīng)分析對(duì)這64首婦科方劑所有組成藥物(有歸經(jīng)的共614項(xiàng)次，其中白葵花、白綿子、紅豆、童子小便無(wú)歸經(jīng))進(jìn)行歸經(jīng)分析。藥物的歸經(jīng)以《中藥大辭典》、《中醫(yī)大辭典》、《本草綱目》、《中藥學(xué)》(六版教材)等作為主要參考標(biāo)準(zhǔn)，如有爭(zhēng)議，請(qǐng)教專家意見(jiàn)。結(jié)果見(jiàn)表2。表2《東垣醫(yī)集》婦科方劑所有組成藥物歸經(jīng)統(tǒng)計(jì)表由上表可知，歸脾、肝、肺、胃、腎、心經(jīng)者較多，特別是歸脾經(jīng)者最多，占一半以上。頻次比較少的為歸膀胱、膽、大腸、小腸、三焦經(jīng)，本次所選方劑中并無(wú)藥物歸命門和心包經(jīng)者。

結(jié)合表1可以看出，所占比例較高的藥物中，歸脾經(jīng)的有：當(dāng)歸、炙甘草、人參、白術(shù)、升麻、黃芪、甘草，這些藥物在所選方劑中的作用為補(bǔ)脾益氣升陽(yáng);柴胡、川芎歸肝、膽經(jīng)(足少陽(yáng)甲膽者，風(fēng)也)李氏在補(bǔ)中益氣類方中以之為引，胃氣可感此氣之化，隨之上升，故作用為益胃升陽(yáng)。而頻數(shù)較多的黃柏、黃芩、黃連分別瀉腎、肺、心火，在李東垣書中，亦稱為瀉陰火?？梢?jiàn)，雖然所選均為婦科方劑，但其主要治療原則仍是補(bǔ)脾胃瀉陰火;由此推論，東垣脾胃元?dú)怅幓饘W(xué)說(shuō)與其婦科學(xué)術(shù)思想有密切關(guān)系。

3李東垣婦科學(xué)術(shù)思想臨床運(yùn)用研究

在對(duì)重癥肌無(wú)力患者的診治過(guò)程中，我們觀察到患者在月經(jīng)期肌無(wú)力癥狀常加重，甚至出現(xiàn)危象。2004～2008年，我們?cè)趶V州中醫(yī)藥大學(xué)第一附屬醫(yī)院共觀察了31例重癥肌無(wú)力危象女性患者，發(fā)現(xiàn)在出現(xiàn)病情加重時(shí)，有13例與月經(jīng)有密切關(guān)系，占42%。另有已絕經(jīng)者12例，月經(jīng)尚未來(lái)者2例;而月經(jīng)正常者僅有4例，占13%?？梢?jiàn)，重癥肌無(wú)力女性患者月經(jīng)與病情變化有密切關(guān)系。分析其原因，此類患者氣血虧虛，中氣不足，沖任不固，經(jīng)血失于制約;月經(jīng)來(lái)潮后，氣血流失過(guò)多，致胸中大氣下陷，則發(fā)病快，出現(xiàn)危象。此類患者月事之前應(yīng)注意補(bǔ)中氣，可預(yù)防病情加重和危象出現(xiàn)。4病案舉例

歐陽(yáng)某，女，42歲，2004年5月8日因"四肢無(wú)力，雙眼瞼下垂，呼吸困難9年余，加重1周"收入院。入院癥見(jiàn)：神清，精神差，雙眼瞼下垂，吞咽困難，言語(yǔ)欠清，四肢乏力，氣促，無(wú)呼吸困難，無(wú)咳嗽，無(wú)咽痛，無(wú)發(fā)熱惡寒，口干，納眠一般，大便調(diào)，小便可。查：雙瞼下垂，眼肌疲勞試驗(yàn)(+)，軟腭上提試驗(yàn)(+)伸舌居中，四肢感覺(jué)及肌張力正常，雙上肢肌力3級(jí)，雙下肢肌力5級(jí)，下肢疲勞試驗(yàn)(+)，生理反射存，病理反射未引出。舌質(zhì)淡紅，苔白膩，脈細(xì)弦。入院后，積極完善相關(guān)檢查，治療上給予吡啶斯的明片及強(qiáng)的松口服以對(duì)癥治療，并交替使用抗生素抗感染治療，給予脂肪乳、氨基酸、丙種球蛋白營(yíng)養(yǎng)支持治療。經(jīng)治療后患者病情一度穩(wěn)定，但于6月20日患者月經(jīng)來(lái)潮時(shí)，病情突然加重，呼吸困難，肺部感染嚴(yán)重，并于當(dāng)日下午請(qǐng)麻醉科行氣管插管以輔助呼吸，并加強(qiáng)抗感染、吸痰及其他相關(guān)重癥肌無(wú)力危象的對(duì)癥處理措施。經(jīng)上述處理后，患者月經(jīng)干凈，病情逐漸好轉(zhuǎn)，氣力逐漸恢復(fù)，并于6月28日上午11時(shí)成功脫機(jī)。脫機(jī)后患者病情明顯好轉(zhuǎn)，呼吸順暢，手足肌力恢復(fù)，較入院前明顯增加，無(wú)明顯不適之訴。給予帶藥出院。出院后門診復(fù)診。整個(gè)病程都服用以補(bǔ)中益氣湯為基礎(chǔ)方加減制成的強(qiáng)肌健力口服液和強(qiáng)肌健力飲。

按：本病例屬中醫(yī)學(xué)之痿證，辨證為脾腎虧虛，大氣下陷，且在月經(jīng)期加重，出現(xiàn)危象，治療時(shí)采用補(bǔ)中益氣、升陽(yáng)舉陷的方法取得較滿意療效。患者為中年女性，因飲食不節(jié)，情志不調(diào)，身體勞累而發(fā)病，加之脾腎虧虛，氣血生化無(wú)源，正氣不足，外邪易襲五臟，致使五臟衰敗。另一方面，由于患者氣血虧虛，中氣不足，沖任不固，經(jīng)血失于制約，月經(jīng)來(lái)潮后，氣血流失過(guò)多，致胸中大氣下陷則發(fā)病快，出現(xiàn)危象。因搶救及時(shí)，給予營(yíng)養(yǎng)支持后，隨著月事的干凈，患者病情逐漸趨于穩(wěn)定。

【參考文獻(xiàn)】

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[5]金·李東垣.東垣醫(yī)集[M].北京：人民衛(wèi)生出版社，1993.

[5]天津科學(xué)技術(shù)出版社.金元四大家醫(yī)學(xué)全書[M].天津：天津科學(xué)技術(shù)出版社，1994