數(shù)學應(yīng)用類論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學應(yīng)用類論文范文

[關(guān)鍵詞]畢業(yè)論文；數(shù)學類；培養(yǎng)；質(zhì)量

[中圖分類號] G642.477 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）03-0061-03

畢業(yè)論文是本科教育的重要環(huán)節(jié)，是授予學士學位的必要條件，也是目前本科教學工作水平評估中全面檢驗學生綜合素質(zhì)和學校教學質(zhì)量的主要依據(jù)。[1][2]撰寫畢業(yè)論文對于培養(yǎng)學生初步的科學研究能力，提高其綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力有著重要的意義。

從1999年起，我國開始進入大學全面擴招階段，各個院校招收的學生數(shù)量不斷增加，而師資的增長速度卻沒有跟上。這一方面導致生師比矛盾不斷擴大；另一方面，高校錄取人數(shù)的增加導致學校生源質(zhì)量下降，這對維持原有本科生培養(yǎng)質(zhì)量提出了更大的挑戰(zhàn)。[3][4][5]以上兩個客觀外部因素均導致了本科畢業(yè)論文質(zhì)量呈現(xiàn)逐年下滑的態(tài)勢。為此，教育部辦公廳專門出臺文件――《關(guān)于加強普通高等學校畢業(yè)設(shè)計（論文）工作的通知》（教育廳[2004]14號），要求各高等學校要進一步做好畢業(yè)設(shè)計（論文）工作，切實提高教育質(zhì)量。如何提高本科畢業(yè)論文的質(zhì)量成為高校教學和管理部門的重要任務(wù)。

本文以數(shù)學類專業(yè)為例，通過分析導致本科畢業(yè)論文質(zhì)量下降的主觀內(nèi)部因素入手，在如何提高本科畢業(yè)論文質(zhì)量這一問題上提出了幾點思考。

一、 本科畢業(yè)論文質(zhì)量下降的表現(xiàn)和原因

（一）選題問題

教育部關(guān)于《加強普通高等學校畢業(yè)設(shè)計（論文）工作的通知》明確要求，畢業(yè)設(shè)計（論文）選題要切實做到與科學研究、技術(shù)開發(fā)、經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展緊密結(jié)合，要把一人一題作為選題工作的重要原則。根據(jù)近幾年的觀察，我們發(fā)現(xiàn)本科畢業(yè)論文的題目難度在不斷下降，題目越來越貼近課本基礎(chǔ)知識而遠離科技進步和社會發(fā)展。同往年相比，有新意的題目越來越少，重復(fù)率很高。這也導致了越來越難評選出真正的優(yōu)秀畢業(yè)論文，多人一題的現(xiàn)象很普遍。

（二）完成度問題

從論文的完成度來看，出現(xiàn)的問題更多。以往教師還能要求學生針對某一問題進行少許創(chuàng)新，提出自己的想法，體現(xiàn)自己的工作。現(xiàn)在教師只要求學生把問題弄懂、寫清楚就行，只要把別人做過的事情重復(fù)一遍就行，只要格式上沒有問題就行，只要不明顯抄襲就行。就算標準降低到如此，許多學生的論文還是慘不忍睹：格式極不規(guī)范，字體字號錯亂，前后不統(tǒng)一；圖表沒有圖題、表題，缺少序號，圖表采用截圖，清晰度不夠；摘要不像摘要，寫不清楚自己要解決什么問題，達到什么目標，如何解決，有何收獲；英文摘要全靠軟件翻譯，詞不達意，語句不通；正文結(jié)構(gòu)不合理，缺少引言和背景介紹，直接進入正題；參考文獻格式不規(guī)范，在正文中沒有標記引用。更有的學生在撰寫畢業(yè)論文時，抄襲前幾屆學生的論文或者網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫中的學位論文，在答辯時一問三不知，連自己所研究的問題都講不清楚。

表面上看，這些問題是由于學生素質(zhì)下降、找工作難分散了精力、論文準備時間短、學習態(tài)度不端正等因素造成的。事實上，把所有責任都推到學生身上是不合理的。我們認為，本科生畢業(yè)論文質(zhì)量下降最直接的原因是學校和教師沒有重視畢業(yè)論文。首先，近年來由于高等教育由精英化向大眾化轉(zhuǎn)變，高校擴招е卵生的就業(yè)壓力增加，學生的就業(yè)率成為學校行政部門最關(guān)心的事情。而畢業(yè)論文的撰寫階段正好與學生找工作的時間重合，并且畢業(yè)論文的質(zhì)量和就業(yè)的關(guān)系不大，所以主管部門不僅沒有對畢業(yè)論文質(zhì)量提出高要求，而且還在一定程度上縱容學生對畢業(yè)論文敷衍了事。其次，由于生師比不斷上升，每個教師指導畢業(yè)論文的任務(wù)加重，指導教師在每個學生身上投入的精力相對減少，造成學生畢業(yè)論文得不到教師的充分地指導和有效監(jiān)督。最后，由于缺少對指導畢業(yè)論文的獎勵機制，教師的辛勞付出和回報不成正比，教師花大力氣指導出優(yōu)秀畢業(yè)論文，卻沒有得到任何考評政策上和經(jīng)濟上的回報，這樣教師自然越來越不重視指導畢業(yè)論文寫作。

二、數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)論文的特點

數(shù)學類本科主要包括數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學、信息與計算科學和統(tǒng)計學三個專業(yè)。其中統(tǒng)計學雖然屬于獨立的一級學科，但在大部分高校都是放在數(shù)學系下面招生，和數(shù)學專業(yè)的培養(yǎng)方式類似。與理工科其他專業(yè)相比，數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)論文具有理論性強、工具性強和實踐性弱三個特點。

首先，數(shù)學專業(yè)是理論性很強的學科，偏重科研基礎(chǔ)訓練。數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)是歷史最悠久的數(shù)學專業(yè)，其目標是培養(yǎng)掌握數(shù)學科學的基本理論與基本方法，具備運用數(shù)學知識、使用計算機解決實際問題的能力，受過科學研究的初步訓練，能在科技、教育和經(jīng)濟部門從事研究、教學工作的人才。在該專業(yè)的課程設(shè)置方面，大多數(shù)專業(yè)課程都比較理論化，很少有課程涉及具體的應(yīng)用環(huán)節(jié)。這就導致本科畢業(yè)論文的題目類研究生化，大多是簡單的數(shù)學理論科研問題。而對于當前的數(shù)學專業(yè)本科生來說，由于專業(yè)功底差，基礎(chǔ)不扎實，或者從事數(shù)學研究的興趣不高，要想把數(shù)學理論問題做好的難度很大。前些年，數(shù)學專業(yè)的本科畢業(yè)論文大多數(shù)都是和數(shù)學理論相關(guān)的題目。最近幾年，數(shù)學理論類畢業(yè)論文題目越來越不受學生歡迎，即使有學生選擇也只是些科普綜述性的題目。

其次，數(shù)學專業(yè)具有很強的工具性。隨著本科生培養(yǎng)方案越來越傾向于應(yīng)用型人才，為了提高就業(yè)率，數(shù)學類專業(yè)都根據(jù)自身特點增加了很多工具性課程。比如數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)強化數(shù)學建模、金融建模等課程，統(tǒng)計學專業(yè)強化數(shù)據(jù)處理和分析類課程，信息與計算科學專業(yè)強化編程類、計算機應(yīng)用和數(shù)據(jù)挖掘等課程。這也使得本科畢業(yè)論文題目逐漸和某一工具性課程相結(jié)合，研究或?qū)崿F(xiàn)某一工具算法的使用過程。這類畢業(yè)論文既能體現(xiàn)專業(yè)背景，又能鍛煉學生解決問題的能力，因此越來越受學生的歡迎。

最后，數(shù)學專業(yè)的實踐性較弱，缺少對口的一線工作崗位，適合做間接開發(fā)和二手數(shù)據(jù)處理。不同于建筑、機械、人力資源、市場營銷等實踐型專業(yè)，數(shù)學屬于研究型基礎(chǔ)專業(yè)，所學知識更適合做一些間接研究型的工作，如教師、研究員、數(shù)據(jù)分析師和開發(fā)工程師等。換句話說，數(shù)學專業(yè)屬于萬金油專業(yè)，沒有具體的對口職業(yè)限制，學生掌握的只是工具，用來做什么要看學生的興趣。因此，數(shù)學類專業(yè)在畢業(yè)論文選擇方面具有較大的靈活性，可以根據(jù)學生自身的興趣和職業(yè)規(guī)劃來制定相關(guān)的題目。在我們指導過的畢業(yè)論文中，有做金融證券建模分析的，有做農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)分析的，有做數(shù)據(jù)挖掘的，有做社會調(diào)查問卷分析的，只要是能用到數(shù)學工具來解決某一個實際問題，我們都認為是符合專業(yè)定位的好論文。

三、提升本科畢業(yè)論文質(zhì)量的三點思考

根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)的問題和數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)論文的特點，我們提出以下三點思考，目的是切實提高畢業(yè)論文質(zhì)量。這三點分別是上層的政策保障，中層的經(jīng)濟刺激和底層的過程優(yōu)化。這三點相輔相成，缺一不可。首先，學校管理層要拿出政策強化本科畢業(yè)論文的地位，這樣才能引起學生和教師的重視。其次，要有相應(yīng)的考評激勵和經(jīng)濟鼓勵，這樣才能激發(fā)教師的積極性。再次，在具體指導過程中要改進原有的做法，這樣才能實現(xiàn)提高畢業(yè)論文質(zhì)量的目標。

（一）制訂政策提高畢業(yè)論文的地位

教育部在《普通高等學校本科教學工作水平評估方案》（教育廳[2004]14號）中明確指出，畢業(yè)論文（設(shè)計）水平是在本科教學工作水平評估中全面檢驗學生綜合素質(zhì)和學校教學質(zhì)量的主要依據(jù)，在整個指標體系中占有突出位置。雖然高校的主管部門要求高校重視畢業(yè)論文的質(zhì)量，但是沒有給出評價畢業(yè)論文質(zhì)量的詳細指標體系，只是含糊地要求畢業(yè)論文選題要切實做到與科學研究、技術(shù)開發(fā)、經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展緊密結(jié)合，要把一人一題作為選題工作的重要原則。因此，各高校在執(zhí)行過程中只是要求達到選題和專業(yè)相關(guān)、格式正確、一人一題這樣的簡單指標即可，這導致參與者提高畢業(yè)論文質(zhì)量的意愿不強烈。對于這一問題，學校管理部門一定要帶頭立好規(guī)矩，要提高畢業(yè)論文質(zhì)量在院系教學工作評估中的比重，要制訂詳細的制度，從選題、開題、中期檢查、隨機抽查、論文答辯等一系列相關(guān)管理規(guī)定，對畢業(yè)論文進行規(guī)范化管理。要把能否高質(zhì)量地完成畢業(yè)論文作為授予學士學位的必要條件，不能放松要求。對畢業(yè)論文的質(zhì)量檢查要有詳細的量化指標，比如選題難度、個人工作所占比例、創(chuàng)新性工作所占比例、完成度等。只有對院系和學生兩頭嚴格規(guī)定，才能引起雙方的共同重視。

（二）提高畢業(yè)論文的獎勵

除了設(shè)定外部壓力，提高教師和學生對畢業(yè)論文的重視外，還要有一定的內(nèi)在獎勵政策作為輔助，增強內(nèi)生動力。不然，再嚴格的規(guī)定也只會使大家表面附和，心底抗拒，應(yīng)付了事。隨著學生的增加，學院為了鼓勵教師多帶畢業(yè)論文，提高了帶畢業(yè)論文的報酬，這在一定程度上激發(fā)了教師多帶畢業(yè)論文的熱情。但是這種激勵的效果僅限于選題階段，導師為了多帶學生，會想辦法出一些好題目吸引學生。然而，在招到學生后，后續(xù)的指導過程沒有任何獎勵，即使帶出了優(yōu)秀畢業(yè)論文，學生和教師也不能獲得任何額外獎勵。因此，不僅教師無心栽培優(yōu)秀畢業(yè)論文，學生也不愿意花時間去爭優(yōu)。同上課相比，如果評教成績高，教師在評職稱和評先進時會得到加分，而帶畢業(yè)論文，帶多少和帶的質(zhì)量高低對評職稱評先進沒有任何關(guān)系。所以很多教師寧愿把精力放在教學和科研上，也不愿花在指導畢業(yè)論文上。這就需要管理部門拿出相應(yīng)的政策獎勵和經(jīng)濟獎勵，對獲優(yōu)秀論文的學生、指導教師以及在畢業(yè)論文教學工作中成績突出的單位，學校要予以表彰，大力宣傳表揚，對院級和校級優(yōu)秀畢業(yè)論文獲得者o予一定的經(jīng)濟獎勵。在評職稱條例中增加指導優(yōu)秀畢業(yè)論文的條款，優(yōu)秀畢業(yè)論文指導教師可以作為年度評優(yōu)的首推對象，以充分發(fā)揮評比表彰在教學實踐中的激勵作用。

（三）優(yōu)化畢業(yè)論文的指導過程

外部壓力和內(nèi)生動力都具備后，就要采取相應(yīng)措施優(yōu)化畢業(yè)論文的指導過程。措施主要包括以下幾方面。1.鼓勵學生提前進入畢業(yè)論文課題研究。我們發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)優(yōu)秀本科畢業(yè)論文都是學生很早就和指導教師建立了聯(lián)系，有的是參加數(shù)學建模比賽，有的是進入導師課題組、旁聽討論班和參與部分研究工作。建議在大學第二年開展本科生研究計劃，通過數(shù)學建模比賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)比賽等，提前為學生分配導師，讓學生在導師指導下有步驟地進行學習和科研訓練，提高科研能力和其他能力。還可以鼓勵學生參與導師的課題研究，了解學科前沿，學習研究方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、觀察問題、解決問題的能力。2.為學生開設(shè)科技論文寫作課程，讓學生了解學位論文的準備過程和寫作方法，保證格式正確，確保每一個環(huán)節(jié)都不出錯。3.引入研究生的送審制和預(yù)答辯制，如果論文達不到要求，要限期整改，不然不允許答辯。4.使用防抄襲工具對畢業(yè)論文進行檢測，檢測不合格者不允許送審，堅決杜絕抄襲等違背學術(shù)道德的情況發(fā)生。

四、結(jié)束語

本文結(jié)合本科畢業(yè)論文的指導經(jīng)歷和對科技論文寫作課程的教學實踐，針對如何提高本科畢業(yè)論文質(zhì)量這一問題，提出了三點建議。首先，管理部門要制定嚴格的制度保證畢業(yè)論文的地位，提高學生和教師的重視度。其次，出臺獎勵政策作為輔助，增強內(nèi)生動力。最后，在具體指導過程中，要鼓勵學生通過參加學科競賽等方式，提前和導師建立聯(lián)系。這一系列措施，將有助于提高高校本科生畢業(yè)論文的質(zhì)量。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 趙書博，王秀哲，谷文輝，平凡.本科畢業(yè)論文質(zhì)量提升的對策研究[J].大學教育，2015（5）.

[2] 許信剛，童德文.大學本科畢業(yè)論文存在的問題及對策[J].高等農(nóng)業(yè)教育，2011（10）.

[3] 王穎，尹勤，王晨，陸凱霞，萬振東，唐虹.本科畢業(yè)設(shè)計（論文）寫作狀況及影響因素研究[J].大學教育，2014（12）.

第2篇：數(shù)學應(yīng)用類論文范文

畢業(yè)設(shè)計是數(shù)學類專業(yè)本科教育過程中的一個重要環(huán)節(jié)，對培養(yǎng)本科生的創(chuàng)新能力、科研素養(yǎng)、提高本科生對所學數(shù)學知識的應(yīng)用能力具有重要意義。然而，目前很多高校數(shù)學類專業(yè)的本科畢業(yè)設(shè)計在一定程度上流于形式，學生的創(chuàng)新能力、實踐能力等得不到應(yīng)有的培養(yǎng)、鍛煉，這必然會影響到數(shù)學類專業(yè)本科生的培養(yǎng)質(zhì)量。已有一些文獻考慮了數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計的相關(guān)問題。[1][2]等探討了如何改進高師數(shù)學專業(yè)本科生的畢業(yè)設(shè)計，[3][4]等分析了數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計的選題構(gòu)成。本文以華東理工大學數(shù)學系本科畢業(yè)設(shè)計為例，分析了（理工科院校）數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計中存在的問題，并提出了開設(shè)本科畢設(shè)課、畢業(yè)論文部分盲審等改進措施。

二、存在的問題

以多年來指導數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計的實踐為基礎(chǔ)，結(jié)合華東理工大學數(shù)學系近年來本科畢業(yè)設(shè)計的現(xiàn)狀，作者發(fā)現(xiàn)（理工科院校）數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計存在的問題主要有以下幾方面。

（一）學生、指導教師不夠重視本科畢業(yè)設(shè)計

本科畢業(yè)設(shè)計是本科教育的最后一個環(huán)節(jié)，其成績與學生的就業(yè)、再深造關(guān)系不大，很多學生都認為只要過關(guān)即可，沒有認真對待。學校對畢業(yè)設(shè)計的考核不嚴格，也是學生、指導教師忽視該環(huán)節(jié)的原因之一。

（二）學生的基礎(chǔ)不扎實

由于數(shù)學學科的邏輯性、抽象性比較強，因此要想學好必須付出努力。然而，一部分學生進入大學后，覺得可以完全放松了，沒有目標，學習懶散，自我管理能力不強，從而沒有學好數(shù)學學科的基礎(chǔ)知識與專業(yè)知識，以至于畢業(yè)設(shè)計時力不從心，文獻看不懂，理論分析、數(shù)值實驗都有困難。

（三）本科畢業(yè)設(shè)計與就業(yè)、考研時間沖突

本科畢業(yè)設(shè)計大多從第七、八學期開始，此時正是學生找工作、考研的關(guān)鍵時間。學生真正用于畢業(yè)論文的時間很少。

（四）選題不適合學生

有些畢業(yè)設(shè)計的題目太難或太簡單，太難的題目學生很難完成，太簡單的題目不能有效地培養(yǎng)、鍛煉學生的科研能力。此外，畢業(yè)設(shè)計的題目大多是導師指定的，一部分學生對畢業(yè)設(shè)計的選題不感興趣。

三、改進措施

針對數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計中出現(xiàn)的問題，作者認為可以從以下幾個方面改進。

（一）加強本科畢業(yè)設(shè)計的前期準備工作

由于數(shù)學學科的抽象性、科學性，因此要想較好地完成數(shù)學系本科畢業(yè)論文，必須盡早做好前期準備與積累。作者認為應(yīng)從以下幾方面著手：1.教師在授課時，要加強對課程背景、應(yīng)用的介紹，努力培養(yǎng)學生的學習興趣，使學生變被動學習為主動學習，學好基礎(chǔ)知識與專業(yè)知識，為做好畢業(yè)論文奠定基礎(chǔ)。2.開設(shè)文獻檢索課程，讓學生學會使用常見的中文、英文數(shù)據(jù)庫查閱所需的資料與文獻。3.在某些課程尤其是專業(yè)課程的考核中設(shè)置Pro-ject環(huán)節(jié)，鍛煉學生查閱文獻、撰寫小論文的能力。4.第五學期開設(shè)關(guān)于畢業(yè)設(shè)計的介紹說明會，向?qū)W生說明畢業(yè)設(shè)計的意義，基本步驟，需要的基本知識與能力等，從而使學生從思想上重視畢業(yè)論文，也可以早做準備。

（二）提前畢業(yè)設(shè)計的時間，選擇合適的時機，開始畢業(yè)論文

本科生畢業(yè)設(shè)計大部分從第七或第八學期開始，此時正值學生考研、找工作，嚴重占用了畢業(yè)論文的時間。因此，可以適當提前開始畢業(yè)論文的時間，在第四學期后，選擇合適的時間，開始畢業(yè)論文。具體地，可以從以下幾方面著手：1.任課教師尤其是專業(yè)課教師，應(yīng)努力將教學與科研結(jié)合，介紹一些相關(guān)的科研問題以及研究狀況，上課期間多引導學生思考，提出合適的問題。如果學生有興趣，則可以此為基礎(chǔ)，開展畢業(yè)設(shè)計。2.在三年級開設(shè)學術(shù)講座，請各位老師尤其是研究生導師介紹相關(guān)的學科前沿問題及研究現(xiàn)狀，有興趣的學生則可以加入老師的研究小組，盡早開始畢業(yè)設(shè)計。3.多鼓勵學生參加大學生創(chuàng)新實踐活動或數(shù)學建?；顒?，以此為基礎(chǔ)，完成畢業(yè)設(shè)計。

（三）在第七、第八學期開設(shè)畢業(yè)設(shè)計課程

畢業(yè)設(shè)計期間，學生無統(tǒng)一管理，如一盤散沙，是畢業(yè)論文流于形式的重要原因。如果開設(shè)畢業(yè)設(shè)計課程，加強平時管理，會大大改善學生平時不努力，答辯前臨時粘貼拼湊論文的現(xiàn)象。由于畢業(yè)設(shè)計選題的任意性，因此該課程的任課教師可依據(jù)學科方向，每個方向選擇1個老師，由這些老師共同任課。作者認為，該課程的授課內(nèi)容應(yīng)包括：畢業(yè)設(shè)計的意義，撰寫數(shù)學論文的方法，常見的英文數(shù)學詞匯，學生輪流匯報畢業(yè)設(shè)計進展。

（四）完善畢業(yè)論文的選題模式、健全評閱與答辯制度，加強畢業(yè)論文的監(jiān)管

第3篇：數(shù)學應(yīng)用類論文范文

全國大學生數(shù)學建模競賽以輝煌的成績即將迎來她的第17個年頭，她已是當今培養(yǎng)大學生解決實際問題能力和創(chuàng)造精神的一種重要方法和途徑，參加大學生數(shù)學建模競賽已成為大學校園里的一個時尚。正因如此，為了進一步擴大競賽活動的受益面，提高數(shù)學建模的水平，促進數(shù)學建?；顒咏】涤行虬l(fā)展，筆者在認真研究大學生數(shù)學建模競賽內(nèi)容與形式的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己指導建模競賽的經(jīng)驗及前參賽獲獎選手的心得體會，對建模競賽培訓過程中的培訓內(nèi)容、方式方法等問題作了探索。

一、數(shù)學建模競賽培訓工作

（一）培訓內(nèi)容

1.建模基礎(chǔ)知識、常用工具軟件的使用。在培訓過程中我們首先要使學生充分了解數(shù)學建模競賽的意義及競賽規(guī)則，學生只有在充分了解數(shù)學建模競賽的意義及規(guī)則的前提下才能明確參加數(shù)學建模競賽的目的；其次引導學生通過各種方法掌握建模必備的數(shù)學基礎(chǔ)知識（如初等數(shù)學、高等數(shù)學等），向?qū)W生主要傳授數(shù)學建模中常用的但學生尚未學過的方法，如圖論方法、優(yōu)化中若干方法、概率統(tǒng)計以及運籌學等方法。另外，在講解計算機基本知識的基礎(chǔ)上，針對建模特點，結(jié)合典型的建模題型，重點講授一些實用數(shù)學軟件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性開發(fā)，尤其注意加強講授同一數(shù)學模型可以用多個軟件求解的問題。

2.建模的過程、方法。數(shù)學建模是一項非常具有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的活動，不可能用一些條條框框規(guī)定出各種模型如何具體建立。但一般來說，建模主要涉及兩個方面：第一，將實際問題轉(zhuǎn)化為理論模型；第二，對理論模型進行計算和分析。簡而言之，就是建立數(shù)學模型來解決各種實際問題的過程。這個過程可以用如下圖1來表示。

為了使學生更快更好地了解建模過程、方法，我們可以借助圖1所示對學生熟悉又感興趣的一些模型（例如選取高等教育出版社2006年出版的《數(shù)學建模案例集》中的案例6：外語單詞妙記法）進行剖析，讓學生從中體驗建模的過程、思想和方法。

3.常用算法的設(shè)計。建模與計算是數(shù)學模型的兩大核心，當模型建立后，計算就成為解決問題的關(guān)鍵要素，而算法好壞將直接影響運算速度的快慢及答案的優(yōu)劣。根據(jù)競賽題型特點及前參賽獲獎選手的心得體會，建議大家多用數(shù)學軟件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）設(shè)計算法，這里列舉常用的幾種數(shù)學建模算法。

（1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab軟件實現(xiàn)）。（2）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）。（3）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現(xiàn)）。（4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備，通常使用Mathematica、Maple作為工具）。（5）動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設(shè)計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中，通常使用Lingo軟件實現(xiàn)）。（6）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）。

4.論文結(jié)構(gòu)，寫作特點和要求。答卷（論文）是競賽活動成績結(jié)晶的書面形式，是評定競賽活動的成績好壞、高低，獲獎級別的惟一依據(jù)。因此，寫好數(shù)學建模論文在競賽活動中顯得尤其重要，這也是參賽學生必須掌握的。為了使學生較好地掌握競賽論文的撰寫要領(lǐng)，我們的做法是：（1）要求同學們認真學習和掌握全國大學生數(shù)學建模競賽組委會最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻。（2）通過對歷屆建模競賽的優(yōu)秀論文（如以中國人民信息工程學院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004年獲全國一等獎?wù)撐模簥W運場館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方案為范例）進行剖析，總結(jié)出建模論文的一般結(jié)構(gòu)及寫作要點，讓學生去學習體會和摸索。（3）提供幾個具有一定代表性的實際建模問題讓學生進行論文撰寫練習。

（二）培訓方式、方法

1.盡可能讓不同專業(yè)、能力、素質(zhì)方面不同的三名學生組成小組，以利學科交叉、優(yōu)勢互補、充分磨合，達成默契，形成集體合力。

2.建模的基本概念和方法以及建模過程中常用的數(shù)學方法教師以案例教學為主；合適的數(shù)學軟件的基本用法以及歷屆賽題的研討以學生討論、實踐為主、教師指導為輔。

3.有目的有計劃地安排學生走出課堂到現(xiàn)實生活中實地考察，豐富實際問題的背景知識，引導學生學會收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型解決實際問題的能力。

4.在培訓班上，我們讓學生以3人一組的形式針對建模案例就如何進行分析處理、如何提出合理假設(shè)、如何建模型及如何求解等進行研究與討論，并安排讀書報告。使同學們在經(jīng)過“學模型”到“應(yīng)用模型”再到“創(chuàng)造模型”的遞進階梯式訓練后建模能力得到不斷提高。

第4篇：數(shù)學應(yīng)用類論文范文

論文關(guān)鍵詞：十字相乘法分解因式

 

在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的常用方法有好多種初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，其中十字相乘法是常用的方法之一。但對于有些多項式直接應(yīng)用這種方法是行不通的。本文給出了通過變形而轉(zhuǎn)化為直接應(yīng)用這種方法的幾類多項式。

一、可化為二次三項式的多項式

可化為二次三項式的多項式用十字相乘法分解因式比其他方法有規(guī)律，所以簡便論文開題報告范文。舉例說明如下：

例1、把多項式a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1分 解因式。

這是含有兩個字母的高次多項式初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，由觀察知，該多項式具有可化為關(guān)于a的二次三項式的特點初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，故重新組合后用此法分解。

解：a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1

化為關(guān)于a的二次三項式 (x3+2x2+x)a2+(x2+2x+1)a+1

=x(x+1)2a2+(x+1)2a+1

x(x+1) 1

x+11

=[x(x+1)a+1][(x+1)a+1]

=(ax2+ax+1)(ax+a+1).

例2、把多項式ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)分解因式。

這是輪換對稱多項式，乘開后可化為關(guān)于a或b或c的二次三項式。用十字相乘法分解因式就避免了用其他方法分解的繁難。

解:ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

化為關(guān)于c的 二次三項式 (a-b)c2-(a2-b2)c+ab(a-b)

=(a-b)[c2-(a+b)c+ab]

=(a-b)(c-a)(c-b).

例3 把多項式 (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4分解因式

將該式化為關(guān)于多項式x2+5xy+4y2 的二次三項式初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，分解更為簡便.

解：(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4

=(x2+5xy+4y2)2+2y2(x2+5xy+4y2)-3y4

=[( x2+5xy+4y2)+ 3y2][(x2+5xy+4y2)-y2]

=(x2+5xy+7y2) (x2+5xy+3y2).

例4 把多項式a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2分解因式。

解: a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2

化為關(guān)于a2的二次三項式a4+2(b2+c2)a2+(b4+2b2c2+c4)

=a4+2(b2+c2)a2+(b2+c2)2

=(a2+b2+c2)2

本例說明某些齊次式也可用這種方法分解因式。

二、二元二次多項式（注）（三元二次齊次式）

二元二次多項式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f在實數(shù)范圍內(nèi)若能分解因式，則可分解為a1x+b1y+c1與a2x+b2y+c2的積論文開題報告范文。由待定系數(shù)法得a=a1a2, c=b1b2,f=c1c2, b=a1b2+a2b1,d=a1c2+a2c1, e=b1c2+b2c1.于是初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，由十字相乘法得

二次項ax2+bxy+cy2=(a1x+b1y)(a2x+b2y).

關(guān)于x的二次三項式ax2+dx+f=(a1x+c1)(a2x+c2)

關(guān)于y的二次三項式cy2+ey+f=(b1y+c1)(b2y+c2)

上述三式的因式分解可以表述成

a1b1 c1

a2 b2c2

由此，一個二元二次多項式如果系數(shù)間有上述關(guān)系，可用此法分解因式。

例1、把 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3分解因式。

解： 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3

2 -111

12-3

=(2x-11y+1)(x+2y-3).

三元二次齊次式中，如果將第三個元看成常（系）數(shù)，也可用上述方法分解因式。

例2、把 2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2分解因式。

解：2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2

2-5z

1 1-6z

=(2x-5y+z)(x+y-6z).

[注] 二元二次多項式的因式分解也可以用一中講的方法去做。

第5篇：數(shù)學應(yīng)用類論文范文

［關(guān)鍵詞］應(yīng)用數(shù)學人才培養(yǎng)課程改革

［中圖分類號］G642.3［文獻標識碼］A［文章編號］2095-3437（2014）03-0091-03

社會的發(fā)展與經(jīng)濟的進步，給傳統(tǒng)的應(yīng)用數(shù)學專業(yè)人才的培養(yǎng)模式帶來了沖擊。一方面，學校強調(diào)對教學基礎(chǔ)設(shè)施硬件建設(shè)進行改善的同時，卻忽略了教學質(zhì)量的保證；另一方面，社會對應(yīng)用型人才的需求不斷提升，使得應(yīng)試教育危機重重。如何應(yīng)對這種挑戰(zhàn)，成了擺在學校面前的一個重要問題。

一、應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的現(xiàn)狀剖析

高校應(yīng)用數(shù)學專業(yè)于20世紀初開始發(fā)展起來，應(yīng)用數(shù)學專業(yè)所行使的職能主要以教學和科研為主。應(yīng)用數(shù)學專業(yè)在以教學促進科研開展、以科研帶動教學進步的行程中，已經(jīng)取得了一定的成績。和應(yīng)用數(shù)學專業(yè)緊密相關(guān)的專業(yè)是信息與計算科學專業(yè)，它們之間存在相互輔助的關(guān)系。

在高校教育中，應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的任務(wù)主要是培養(yǎng)具有創(chuàng)新數(shù)學能力和解決實際問題能力的人才。我國高校應(yīng)用數(shù)學專業(yè)教學的主要側(cè)重點還普遍集中在學生對專業(yè)知識的掌握和運用上，離理想教學目標尚有一段距離。由于歷史原因，我國數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)長期以來主要以培養(yǎng)師范類學生為主，因為在輸出方面大多數(shù)學生都是到中小學校去擔任教學工作。隨著師范類學生需求的飽和，加之社會就業(yè)壓力的增加，應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的壓力隨之提升。此外，隨著社會的不斷進步和發(fā)展，社會對學生的綜合素質(zhì)提出了更多的要求。應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的學生普遍有著比較充足的專業(yè)知識，但在綜合人文方面的知識面不夠?qū)?，這也導致他們在就業(yè)的過程中存在劣勢。因此，進行行之有效的課程改革成為應(yīng)用數(shù)學專業(yè)煥發(fā)生機的出路。尋求適合教學目標和社會需求的應(yīng)用數(shù)學專業(yè)下人才培養(yǎng)模式對于高校來說顯得尤為必要和重要。

二、社會對應(yīng)用型人才的需求

根據(jù)數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會在2005年所發(fā)表的數(shù)學學科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告精神，在今后五年及五年之后，我國所需的數(shù)學人才學歷層次大多達到碩士及以上。此外，報告還指出，以數(shù)學和計算機為主要工具的、社會實際所需要的應(yīng)用型人才的需求量加大，將占到社會總需求的一半。

隨著當今社會信息技術(shù)的高速發(fā)展，信息化和信息技術(shù)的發(fā)展程度成為一個國家、一個企業(yè)綜合競爭力的重要標志。高校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，需要密切關(guān)注外部環(huán)境和學校自身情況，摸索出符合信息化時代和社會人才需求的人才培養(yǎng)目標。不斷調(diào)整和改革課程體系，注重體驗式教學、多元化教學方法向?qū)嶋H教學的滲入和擴張。融合理論教學與實踐教學的精髓，調(diào)動起學生學習應(yīng)用數(shù)學的主動性和自覺性，不斷培養(yǎng)學生的實操能力和創(chuàng)新精神，最終培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的應(yīng)用型人才。

三、應(yīng)用數(shù)學專業(yè)下應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式

結(jié)合高校教學實際和社會對人才的需求，構(gòu)建適合實際需求的應(yīng)用數(shù)學專業(yè)下人才培養(yǎng)模式勢在必行。

（一）制訂與時俱進的應(yīng)用數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)目標，積極開展應(yīng)用型學生的培養(yǎng)工作

首先，高校要制訂與時俱進的應(yīng)用數(shù)學專業(yè)人才培養(yǎng)目標。傳統(tǒng)的應(yīng)用數(shù)學專業(yè)教學目標是培養(yǎng)具有良好的數(shù)學基礎(chǔ)和數(shù)學思維能力，牢固掌握數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學的基本理論、方法和技能，具有應(yīng)用數(shù)學知識、使用相關(guān)軟件解決實際問題的能力，受到科學研究初步訓練的專門人才。然而，過去的傳統(tǒng)人才培養(yǎng)目標已經(jīng)不能適應(yīng)當今的社會發(fā)展需求了。高校要根據(jù)院校對應(yīng)用型人才培養(yǎng)的具體定位，制訂該專業(yè)人才培養(yǎng)的具體目標。在培養(yǎng)學生動手能力的同時，還要培養(yǎng)學生的實際操作能力和創(chuàng)新能力。在強調(diào)讓學生掌握應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本理論和基本方法的同時，還要注重培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識和計算機工具解決問題的能力。學校在制訂培養(yǎng)目標時，要注意落到實處，例如在培養(yǎng)方案中詳細將教學、實驗、實習和畢業(yè)論文等各個實踐環(huán)節(jié)安排周密、落實妥當。

（二）增強應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的實踐環(huán)節(jié)，構(gòu)建以能力培養(yǎng)為重心的教學體系

加強應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的實踐環(huán)節(jié)教育，要以集中教育實習為主，以分散實習相結(jié)合，并注重對學生學習過程的管理，切實提高學生的實踐與動手能力。

首先，高校要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念，要將培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新精神作為核心的教育理念。這是學校辦學的需要，也是社會發(fā)展、時展的要求，更是實施素質(zhì)教育、提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的必經(jīng)途徑。學校要從多視角、寬視角把握實踐的內(nèi)涵，充分認識到實踐環(huán)節(jié)對于能力培養(yǎng)、人才培養(yǎng)的重要性。學校要確立實踐教學環(huán)節(jié)在人才培養(yǎng)中的地位，最終實現(xiàn)提高學生創(chuàng)新精神和實踐能力教育改革的方向和思路。

其次，高校要改革實驗教學，對學生進行實踐能力的綜合訓練。高校要選擇適合應(yīng)用數(shù)學課程內(nèi)容和數(shù)學軟件的數(shù)學實驗教學新模式。此外，還要給予試驗教學足夠的支持，為師生提供開放的實驗室。一方面，學生可以參與教師的科研課題；另一方面，學生還可以在計算機機房對自己建立的數(shù)學模型進行求解和驗證。

再次，高校要加強第二課堂實踐活動教育，開拓實踐能力的培養(yǎng)空間。第二課堂實踐活動可以通過數(shù)學普及協(xié)會的合作來開展。通過面向全校的數(shù)學建模系列講座，向?qū)W生普及數(shù)學建模的知識。學校還可以組織數(shù)學建模競賽，以激發(fā)學生學習的興趣。近年來，高校第二課堂實踐活動有所發(fā)展，為學生增強創(chuàng)新精神和實踐能力做出了一定的貢獻。

最后，高校要加強畢業(yè)論文環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力。學校設(shè)立畢業(yè)論文的出發(fā)點是使學生進行基本的科研訓練，初步了解科研的過程，繼而培養(yǎng)其解決實際問題的能力，最終成為應(yīng)用型人才。在畢業(yè)論文立題時，加強論文題目的應(yīng)用特質(zhì)。高校在把控應(yīng)用數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文題目時，應(yīng)該要求至少有50％的畢業(yè)論文選題與實踐相結(jié)合。在立題后，學校要組織每位學生進行開題答辯。在論文設(shè)計環(huán)節(jié)，學校鼓勵學生將畢業(yè)論文與實習等實踐環(huán)節(jié)相結(jié)合。

（三）加強數(shù)學建模能力塑造，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

數(shù)學建模能力是學習數(shù)學知識與應(yīng)用數(shù)學知識的途徑，高校加強數(shù)學建模能力培養(yǎng)對學生應(yīng)用型技能開發(fā)具有重要的意義。在數(shù)學建模中，學生學習數(shù)學的過程從被動轉(zhuǎn)為主動，從學習書本上的現(xiàn)成結(jié)論、理論轉(zhuǎn)為親身參與的豐富、生動的思維活動，是一個創(chuàng)新實踐的過程。加強數(shù)學建模能力塑造，能在激發(fā)學生探索欲和興趣的同時，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。近年來，隨著數(shù)學建模教育的快速發(fā)展，數(shù)學建模教育能夠提高學生創(chuàng)新意識和實踐能力這一論說已越來越得到人們的認可。

欲加強數(shù)學建模課程，需要從幾個方面入手：首先，在應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)課程教學中要貫穿數(shù)學建模的基本思想方法，為學生接受數(shù)學建模奠定基礎(chǔ)。其次，在應(yīng)用數(shù)學專業(yè)開設(shè)《數(shù)學建?！?、《數(shù)學實驗》和《運籌學》等系列專業(yè)課程。再次，利用全國大學生數(shù)學建模競賽推進學校數(shù)學建模課程。通過開展數(shù)學建模競賽，加強學生對實際問題的分析能力、對繁雜數(shù)據(jù)的處理能力和對復(fù)雜方程的數(shù)值求解能力。

（四）提高教師綜合素質(zhì)，加強師資隊伍建設(shè)

在應(yīng)用數(shù)學專業(yè)下培養(yǎng)應(yīng)用型人才，教師作為傳道授業(yè)解惑的媒介，對此具有重要的作用與責任。應(yīng)用數(shù)學專業(yè)教師要具有較高的教學能力、較強的實踐指導能力、創(chuàng)新的教育觀念和較強的綜合素質(zhì)。建設(shè)具有優(yōu)良素質(zhì)、合理結(jié)構(gòu)、雙師兼?zhèn)?、專兼結(jié)合的師資隊伍是加強應(yīng)用數(shù)學專業(yè)下應(yīng)用人才培養(yǎng)的關(guān)鍵。學校要高度重視提高教師綜合素質(zhì)，加強師資隊伍的建設(shè)。具體要做到以下三個方面：

首先，高校要注重選拔和引進學科帶頭人和學術(shù)骨干，利用優(yōu)待政策吸引人才、留住人才，并給人才創(chuàng)造條件、提供機遇，使人才能夠脫穎而出。

其次，學校要加強教師隊伍建設(shè)的投入力度。通過選拔的形式，讓那些有責任心、上進心，以及教學能力突出的青年教師有更多的進步機會。可以通過進修、交流學習的形式進行，增強教師的專業(yè)能力和素養(yǎng)。高校要根據(jù)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的要求，增加教師與企業(yè)的聯(lián)系，使教師身臨其境地了解企業(yè)和社會對人才的需求，提高教師的應(yīng)用能力傳授水平。此外，教師還要參與更多的科研項目，以提高自身的科研水平。

再次，學校要加強對教師的考核評價。加強對教師的考核制度建設(shè)，加強對教師業(yè)務(wù)能力考核的同時，加強對見習教師的崗前培訓，切實實行崗位競爭的聘用機制，促進教師的競爭意識、上進意識，從而推進教學內(nèi)容的深化和教學方法的改革，達到提高教師綜合素質(zhì)和人才培養(yǎng)質(zhì)量的目的。

應(yīng)用型人才的培養(yǎng)核心是加強學生的素質(zhì)教育，兼顧基礎(chǔ)知識學習的同時，要將知識轉(zhuǎn)化為指導實踐的能力。當前，我國教育正處于由人力資源大國向人力資源強國轉(zhuǎn)變的進程中，這就呼喚著應(yīng)用型人才、創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。各高校更要重視應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，為向社會輸出符合實際需求的人才而不斷改革課程，逐漸形成符合實際需求的應(yīng)用數(shù)學專業(yè)下應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式。

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第6篇：數(shù)學應(yīng)用類論文范文

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[2]曾錦華.初中數(shù)學教學中數(shù)學思想和方法訓練探析[J].成才之路，2011，（35）：39-39

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[5]閆波.小議初中數(shù)學教學中的數(shù)學方法和數(shù)學思想[J].文理導航（中旬），2012，（12）

第7篇：數(shù)學應(yīng)用類論文范文

關(guān)鍵詞：Lyapunov函數(shù)，穩(wěn)定性

 

一、引言

眾所周知，運動穩(wěn)定性問題一直以來都是研究的一個熱點[1-2]?？萍颊撐摹ＴS多現(xiàn)實系統(tǒng)，例如控制系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、化工系統(tǒng)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)等等，總是在各種偶然的或者持續(xù)的干擾下運動或者工作的。在這些干擾或者擾動之下，系統(tǒng)能否保持預(yù)定的運動或者工作狀況，對這一問題的研究，就是所謂的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。

李雅普諾夫(Lyapunov)院士是第一位給運動穩(wěn)定性做出精確的數(shù)學定義的人，他的1892年的博士論文奠定了運動穩(wěn)定性的一般理論。本文將通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，來研究一類含一個參數(shù)的系統(tǒng)的穩(wěn)定性。討論了此類系統(tǒng)在參數(shù)變化下，系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化規(guī)律。文章的最后，進行了數(shù)值模擬。模擬的結(jié)果，核實了分析的正確性?？萍颊撐?。

二、系統(tǒng)模型

本文討論的系統(tǒng)方程可表述如下：

三、穩(wěn)定性分析

首先，給出穩(wěn)定性的定義，以及穩(wěn)定性定理。

考慮一般的自治系統(tǒng)

現(xiàn)在，討論系統(tǒng)(1)的穩(wěn)定性。構(gòu)造Lyapunov函數(shù)如下：

四、數(shù)值模擬

圖1：系統(tǒng)（1）中x的軌跡

圖2：系統(tǒng)（1）中y的軌跡

圖3：系統(tǒng)（1）中x的軌跡

五、結(jié)論

實際系統(tǒng)的某些參數(shù)，在外界條件的干擾下，也許會出現(xiàn)不同程度的波動，這使得系統(tǒng)的運動狀態(tài)受到或大或小的影響，如何把握系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨參數(shù)變化的規(guī)律，具有很強的實際意義。本文通過Lyapunov函數(shù)方法研究了一類帶參數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。研究結(jié)果表明，當此類系統(tǒng)方程的參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的?？萍颊撐?。當超出這一范圍時，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。數(shù)值模擬結(jié)果很好地驗證了分析結(jié)果。

參考文獻

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第8篇：數(shù)學應(yīng)用類論文范文

數(shù)學文化的核心是數(shù)學的觀念、意識和思維方式。所謂數(shù)學的觀念和意識，也就是人們常說的數(shù)學的頭腦、數(shù)學的素養(yǎng)，準確地說是指推理意識、抽象意識、整體意識和化歸意識。比如說推理意識，它體現(xiàn)了演繹邏輯的可靠性、嚴謹性和思維方式的廣泛性、深刻性，這有助于學生不盲從、有條理、善思辯，在錯綜復(fù)雜的問題面前不被表面現(xiàn)象所迷惑，能夠透過表象看本質(zhì)，揭示相互之間的關(guān)系，從而更有效地解決問題。我們認為，數(shù)學文化的滲透應(yīng)有機結(jié)合現(xiàn)行數(shù)學課程各模塊的內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學在人類社會進步、人類文化建設(shè)中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的促進作用。學生透過領(lǐng)略、接受數(shù)學文化，了解人類社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的影響，認識數(shù)學發(fā)生發(fā)展的必然規(guī)律；了解數(shù)學對推動人類社會發(fā)展的作用；了解數(shù)學對于其他各種科學、技術(shù)、文化發(fā)展的作用；了解人類從數(shù)學的角度認識客觀世界的過程；發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度；體會數(shù)學體系的系統(tǒng)性和嚴密性，了解數(shù)學真理的相對性。

一、數(shù)學課堂教學――建構(gòu)以數(shù)學小課題研究為主的學習模式

傳統(tǒng)的數(shù)學優(yōu)勢是所傳授的知識比較系統(tǒng)，知識點分散，學生容易掌握，不足的是知識分得比較零碎，學生在建構(gòu)知識鏈的困難較大。開展數(shù)學小課題研究能培養(yǎng)了學生的探究能力和應(yīng)用數(shù)學意識。

比如小課題：繪制我們的校園，就是以比例尺知識為主工具的實踐活動?；顒臃譃槿齻€板塊：第一板塊：確定方位，測量長、寬。第二板塊：繪制平面圖。第三板塊：制作模型。這個板塊是在活動的過程中生成出來的，在繪制平面圖后，學生想制作立體模型圖，陳列到學校的門口。于是數(shù)學老師和美術(shù)老師同上一節(jié)課，數(shù)學老師解決測量中高的問題，美術(shù)老師解決制作立體模型的問題。

再比如二年級的“我們?nèi)ゴ河巍毙≌n題研究，綜合了活動策劃、購買物品、購票策略等等，學生需要綜合運用加減乘除的知識；“今天我當家”小課題研究，主要是讓學生體驗一天時間里的買菜、燒飯等活動的統(tǒng)籌安排，在這過程中學生對克、千克、秤的知識有了了解；還有“包裝的問題”、“我愛學校”等小課題研究活動，讓學生在探究學習過程中不僅學到了知識，而且還參與到社會、生活中，學習與人交往、與人合作、與人分享等人文的東西。學科之間還得到了很好的整合，學習方式也得到了很大的改善。

二、校本課程――把豐富的數(shù)學資源引進學習領(lǐng)域

進行數(shù)學文化建設(shè)，開發(fā)校本課程是一個重要的途徑。通過數(shù)學校本課程建設(shè)，可以把豐富的數(shù)學文化資源引進到數(shù)學學習過程中。

由于每節(jié)課的時間有限，教師在完成知識教學的任務(wù)后，很少有時間讓學生了解數(shù)學知識發(fā)展的歷史。在當代國際數(shù)學教育視野中，數(shù)學史首先被看作理解數(shù)學的一種途徑。數(shù)學史對于揭示數(shù)學知識的現(xiàn)實來源和應(yīng)用，對于引導學生體會真正的數(shù)學思維過程，創(chuàng)造一種探索與研究數(shù)學學習氣氛，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)探索精神，揭示數(shù)學在文化史和科學進步史上的地位與影響，進而揭示其人文價值，都具有十分重要的意義。

小學數(shù)學文化史涉及的數(shù)學史知識包括：

1.數(shù)學知識的來源和背景；2.數(shù)學思想方法；3.數(shù)學欣賞；4.數(shù)學家的成長故事以及取得的成就。

此外，數(shù)學的理性品格應(yīng)成為重要的數(shù)學文化內(nèi)涵，許多大數(shù)學家在成長過程中遭遇過挫折，不少著名數(shù)學家都犯過今天看來相當可笑的錯誤。這些史料不僅可以使學生在數(shù)學方法上從反面獲得全新的體會，對學生正確看待困難、樹立學習數(shù)學的自信心，還可以使學生體會到數(shù)學不僅僅是訓練思維的體操，是科學研究的工具，更有著豐富多彩的人文內(nèi)涵。

三、數(shù)學專題網(wǎng)站――學生更自由而廣闊的數(shù)學學習世界

在當今知識外儲化的時代，學生的學習時空不應(yīng)該局限于學校，數(shù)學教育應(yīng)該隨時隨地滿足學生的需求。網(wǎng)絡(luò)，就能滿足學生的這種需求。我們學校建設(shè)的數(shù)學網(wǎng)站就是動態(tài)傳播數(shù)學文化的平臺。該網(wǎng)站由6個板塊組成：闖關(guān)GOGOGO,學生可以在這里進行智力沖浪，解決問題，獲得積分，體驗成功和競爭；數(shù)學小游戲，讓學生在學習數(shù)學之余放松身心；數(shù)學故事，讓學生在閱讀一個個精彩故事中感受數(shù)學的好玩；數(shù)學小論文，讓學生把自己的數(shù)學學習心得體會發(fā)表在網(wǎng)站上與同學共享；數(shù)學人物，讓學生在網(wǎng)上與數(shù)學家“親密接觸”；數(shù)學思考，教會學生解決問題的策略，等等。

四、學生數(shù)學社團組織――揮灑學生數(shù)學才華的場所

第9篇：數(shù)學應(yīng)用類論文范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學教學 開放模式 “自主學習” 數(shù)學小論文

“創(chuàng)新是一個民族不斷進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力”。教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，精心營造創(chuàng)新環(huán)境，優(yōu)化解題過程，通過啟發(fā)知識來啟發(fā)創(chuàng)新、開拓學生的創(chuàng)造性思維，把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和提高學生的素質(zhì)作為教學和教改的根本任務(wù)。

一、問題的提出

普通中學學生在數(shù)學學習上有沒有創(chuàng)新的潛能（即個性潛能）？如果我們把數(shù)學教學模式稱作學生數(shù)學創(chuàng)新潛能發(fā)揮的“生態(tài)環(huán)境”，那么現(xiàn)行的數(shù)學教學模式是否存在破壞學生個性潛能發(fā)揮的“生態(tài)環(huán)境”的現(xiàn)象？

與西方相比，中國的數(shù)學教學更強調(diào)基礎(chǔ)知識和基本技能。由此帶來的數(shù)學教學模式具有明顯的封閉特征?！罢n堂聽講―作業(yè)―考試”成為學生學數(shù)學不可更改的模式，“follow me”成為教師教數(shù)學不可更改的觀念。當人們在稱許中國學生比西方學生刻苦扎實的同時，似乎無力扭轉(zhuǎn)中國學生個性發(fā)展受壓抑、受限制的困境。升學率的競爭要使“滿堂灌”和“題海戰(zhàn)術(shù)”成為“雖不合理卻合情”的“經(jīng)驗”。難怪學生在數(shù)學小論文中所表現(xiàn)出來的思維活躍，一進入“數(shù)學圈”便變得如此“規(guī)矩”不敢跨越雷池半步了。

重新審視我們過去已經(jīng)習慣了的數(shù)學教學模式，我們在思考，有沒有這樣一種新的模式，它既能繼承我國數(shù)學教學重視基礎(chǔ)的優(yōu)點，又能立足于學生的終身發(fā)展，吸收西方教育以人為本的精華。我們能不能用好辨證法的“揚棄”思想，讓開放模式進入數(shù)學教學，給我們的學生創(chuàng)造一個發(fā)揮個性潛能的“生態(tài)空間”，讓我們的學生在數(shù)學圈里也能如水中魚，空中鳥，表現(xiàn)得那樣灑脫和多姿多彩，那樣自由和奔放呢？

二、對開放模式的兩點嘗試

1.讓“自主學習”進課堂

（1）大家提問題，大家討論。這是一種開放的課堂教學模式。課堂上由學生自己提出問題，自己討論解決。教師只是討論的組織者和引導者。當然，教師也可以和學生平等地參與討論。我的“三角變換原則與技法”、“排列組合錯解剖析”課就是這樣處理的。課堂上可以有反駁和質(zhì)疑，辨論進入了課堂。學生提出什么問題并非教師所能預(yù)料，許多解法教師未曾想過。

（2）自己確定，今天我做什么作業(yè)。教師不布置作業(yè)。我們稱這種作業(yè)為“開放性作業(yè)”。學生根據(jù)自己的實際水平和需要，選擇適合自已的作業(yè)。各人找好自己的定位，沒有人把作業(yè)當包袱，沒有人被外界壓力逼迫去完成作業(yè)。完成作業(yè)是一個自我鞏固，自我檢測，自我評估和自學的過程。同學們說，這里有寬松感和自由感，這種作業(yè)能找到自我感覺。

（3）改進學法，提高自學能力。美國杰出數(shù)學家波利亞曾說：“自學的動力與能力的結(jié)合便構(gòu)成了成功的階梯?！弊詫W能力是《大綱》中提出的學生必須具備的六種能力之一。

需要說明的是，自主學習模式需要具備必要的條件才能順利實施。如學習的知識和能力準備，學生的討論需要欲望的激發(fā)；如討論主題的確定，討論過程的控制，討論要點的落實，這些都有賴于教師主導作用的發(fā)揮。

在數(shù)學教學中不以課上處理習題的多少為標準，而是注重情景創(chuàng)設(shè)，注重思想方法和直覺思維的訓練，注重學生課堂的參與，注重對學生學法的指導，注重學科特征之中所透析出的哲理揭示，這些都成為“自主學習”講課堂能順利實施的重要前提。

2.指導學生撰寫數(shù)學小論文

數(shù)學小論文是展示學生活躍的數(shù)學思維和個人才華的手段，是檢驗數(shù)學創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的好形式。數(shù)學小論文的發(fā)散性和開放性讓數(shù)學學習跳出了傳統(tǒng)的“作業(yè)―考試”模式，是數(shù)學教學評價方式出現(xiàn)了一個全新的方式。我們有權(quán)利稱“數(shù)學小論文”是對“數(shù)學學習考核與評價的一場革命”。

我曾在某班試點，對怎樣寫數(shù)學小論文作了講座。結(jié)果令人吃驚，一個月，三十多篇小論文交上來。有的用組合數(shù)學方法證明了街頭撲克牌騙局（《由街頭小把式想到分類》），有的自己編出三角函數(shù)化簡計算題（《7＋8＝15的學問》），有的把挖掘數(shù)學隱蔽條件的研究成果寫成論文（《一失足成千古恨》），有的把數(shù)學正弦波應(yīng)用于物理的簡諧振動研究，有的用高等數(shù)學推導了質(zhì)點在碰撞中的運動規(guī)律。學生的思維觸角早已跳出傳統(tǒng)的數(shù)學教學的圈子。原來，學生在自己撰寫數(shù)學小文中所表現(xiàn)出來的“靈性”，在數(shù)學學習當中一點也不缺；原來，只要我們給學生的創(chuàng)新潛力一個好的“生態(tài)環(huán)境”，學生的個性會表現(xiàn)得如此活躍。

三、數(shù)學教學的開放模式的價值思考

1.教育教學的現(xiàn)代化是以教育教學科學理論為依據(jù)的。沒有學習主體的開放式的活躍的思維，只靠外界機械化地“印制”和“錄相”是不可能產(chǎn)生活的“認知機體”的。要提高數(shù)學質(zhì)量，要實施素質(zhì)教育，根本還是要學習科學的教育理論。

2.現(xiàn)在數(shù)學教師普遍感到棘手的一個問題，是學生總是認為數(shù)學太抽象、太難，很多人信心不足，甚至產(chǎn)生了大批數(shù)學后進生，解決這個問題的出路究竟在那里？這里我們不否認確有一些數(shù)學基礎(chǔ)差的學生。但數(shù)學教學本身有沒有把你的學生給“打跑了”的現(xiàn)象？學生本來是有個性，有靈氣的，可是，我們那封閉式的教學在課堂上不講民主，扼殺學生的創(chuàng)造力，逼學生在死氣沉沉的環(huán)境里坐上九年，十二年，不只無創(chuàng)新意識可言，就連對數(shù)學那一點點的興趣都給抹殺了。老師的講課盡是些具體過程，很少有思想與方法的啟示性教育。學生被越教膽子越小，越教越枯燥?？峙逻@才是讓學生對數(shù)學失去信心，失去興趣，甚至變成后進生的重要原因。

3.數(shù)學是科學?？茖W的教學必須用科學的教學理論和方法?？墒?，我們真的見到有人用迷信的方法來教科學，他們宣傳對書本的迷信，對權(quán)威的迷信。他們不贊成數(shù)學教學的平等、民主、和諧，不習慣學生的創(chuàng)造意識。這種開放的民主與平等的教學理論本身就是在進行破除迷信的教育。只有破除迷信，才能解放人的個性，才能讓人的創(chuàng)新意識活躍起來。創(chuàng)新意識的真正價值在于它的長久性和多維性，正是這種長久性和多維性才對學生的終身發(fā)展，對民族的振興起到不可估量的作用。

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