數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：特點；重點；知識點；銜接點；注意點；落實點

一句話，新課程理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)我注意了六個“點”.

一、弄清新教材的特點

人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書》數(shù)學(xué)（A版）教材，具有如下特點：具有“親和力”“問題性”“科學(xué)性”與“思想性”“時代性”與“運用性”、“聯(lián)系性”.

二、新教材教學(xué)重點

必修模塊：重點是函數(shù)，基本初等函數(shù)，三角函數(shù)及三角恒等變換，解三角形，函數(shù)的應(yīng)用，平面向量，不等式，數(shù)列，直線與方程，圓與方程，空間幾何體，點線面的位置關(guān)系，算法初步，統(tǒng)計，概率.（共15章）

選修模塊：重點是圓錐曲線與方程，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明，復(fù)數(shù)，常用邏輯用語，空間向量與立體幾何（理科），計數(shù)原理與統(tǒng)計概率（理科）.（共7章，文科5章）

三、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容調(diào)整教學(xué)要求的知識點

增加知識點：冪函數(shù)，三視圖，空間直角坐標(biāo)系，幾何模型，莖葉圖，三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用，全稱量詞與存在量詞，統(tǒng)計案例.

刪減知識點：三垂線定理及其逆定理，余切函數(shù)，已知三角函數(shù)值求角，反三角函數(shù)，線段定比分點，平移公式，分式不等式，函數(shù)的極限，極限四則運算，函數(shù)的連續(xù)性.

四、學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)教材，弄清初高中教學(xué)的銜接點

做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，是一項既復(fù)雜而又具體的系統(tǒng)工作，師生應(yīng)高度重視，銜接工作做好了，將對整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。首先，要研究學(xué)生，使初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接符合學(xué)生的心理特點。其次，研究教材，注重初高中相關(guān)知識的銜接，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。最后，更重要的是研究教法，培養(yǎng)能力，加快學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的適應(yīng)速度.

五、深入研究教材、合理開發(fā)新教材的注意點

解讀教材，要認(rèn)真思考三個問題.首先是“教材中編寫了什么”，意在熟悉教材的編寫內(nèi)容，尤其是跳出某一章某一節(jié)教材的框框，將某一知識點放置于這一學(xué)段甚至于整個知識體系中審視，做到了然于胸.其次是“教材中為什么這樣編寫”，意在對教材的呈現(xiàn)方式及編寫理念有一深入探尋.最后是“教材中這樣編寫對教學(xué)有什么啟示”，教材的編寫對教學(xué)的啟示，不僅表現(xiàn)在一節(jié)課中，還表現(xiàn)在這一知識領(lǐng)域中。

六、研究學(xué)生、找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的落實點

新課標(biāo)下應(yīng)研究學(xué)生、找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的落實點的五種做法：

做法一：讓學(xué)生具備閱讀數(shù)學(xué)文獻的能力.

做法二：引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

做法三：引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí).

做法四：給學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí).

第2篇：數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計使用高效課堂

一、如何設(shè)計高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)學(xué)案

導(dǎo)學(xué)案指的是以新課標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，以素質(zhì)教育為目的，教師指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)學(xué)案進行自主學(xué)習(xí)、主動參與及合作探究的一種教學(xué)方案，是供教師導(dǎo)學(xué)所使用的。它一般由四個部分組成，即學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、達(dá)標(biāo)檢測、總結(jié)反饋。因此如何設(shè)計高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)學(xué)案我們就從這四個方面入手。

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)習(xí)過程的總體愿望，因此在設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)時，既要有精煉的總體的目標(biāo)，又要有明確、具體的分目標(biāo)。并且分目標(biāo)的設(shè)定要同時考慮知識、能力、情感、價值觀等多方面的目標(biāo)。在設(shè)定高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)目標(biāo)時，需要注意的幾個方面有：

1.目標(biāo)不可過多或過少。

2.要在目標(biāo)內(nèi)涵蓋學(xué)生在自學(xué)過程中可能涉及到的重難點問題，從而引起學(xué)生的重視。

3.目標(biāo)表述要清晰明了，并且要具備可檢測性。例如，在設(shè)定高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的概念》這一課的學(xué)習(xí)目標(biāo)時，可將總目標(biāo)設(shè)定為通過實例學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，清楚地了解函數(shù)的概念。分目標(biāo)可設(shè)定為：（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（2）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域。結(jié)合學(xué)生的實際情況設(shè)定有總有分的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)生的自學(xué)指明方向。

（二）預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的部分是導(dǎo)學(xué)案的中心環(huán)節(jié)。教師首先要教給學(xué)生預(yù)習(xí)方法，要讓學(xué)生在自學(xué)的過程中總覽教材，了解重要的概念或信息，篩選出教材中較為重要的問題記錄在導(dǎo)學(xué)案中，并進行反復(fù)斟酌。在這一過程中，教師需要囑咐學(xué)生的是，不要照搬照抄輔導(dǎo)資料，要根據(jù)個人的實際情況去學(xué)習(xí)、去探索，切不可走“捷徑”，這樣就是去了預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的意義。

（三）達(dá)標(biāo)檢測

在導(dǎo)學(xué)過程中設(shè)置測驗環(huán)節(jié)是可以檢測相應(yīng)知識點的掌握程度的，這對于鞏固知識點的學(xué)習(xí)是十分重要的。在編寫導(dǎo)學(xué)案時，注意在達(dá)標(biāo)檢測的環(huán)節(jié)中要做到：題量要適中，一兩道題即可；題目要有針對性，緊扣知識點；題的難易程度要適中，可根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)置不同難易程度的考題；題目要在規(guī)定的時間內(nèi)完成，以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。檢測不光局限于自測，也可以將其轉(zhuǎn)化為提問、展示等多種形式，要根據(jù)實際情況選擇檢測方式。

（四）總結(jié)反饋

總結(jié)反饋部分可以說是導(dǎo)學(xué)案中的精華部分?？偨Y(jié)即將知識結(jié)構(gòu)進行整理歸納，反饋則是將自學(xué)過程中的難點知識以及自身的學(xué)習(xí)過程進行解析，從而收獲更為深層次的東西。在編寫導(dǎo)學(xué)案時，在這一環(huán)節(jié)一定要留出較大的空白讓學(xué)生來填寫，并且在課上讓學(xué)生互相分享自己的總結(jié)反饋，因為學(xué)生分享總結(jié)反饋的過程也是將自學(xué)升華的一個過程。

二、如何使用高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)學(xué)案

（一）通過導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

要想讓導(dǎo)學(xué)案在學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用，首先就應(yīng)提前一天將導(dǎo)學(xué)案分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生有相對充足的時間去自學(xué)教材、查閱相關(guān)資料、與同學(xué)一起探討教師所設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)導(dǎo)學(xué)案一步一步地進行預(yù)習(xí)。學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)案進行自主學(xué)習(xí)需要做到的是解決基礎(chǔ)性的知識，找出本節(jié)的重難點所在，如有能解決的問題盡量自己開動腦筋解決，若不能解決就做好標(biāo)記，上課時向教師提問解決。例如，在進行“對數(shù)函數(shù)”這一節(jié)的預(yù)習(xí)時，學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)案能大概了解到對數(shù)函數(shù)的概念，能初步理解對數(shù)函數(shù)的圖像，但是對于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)這一知識點學(xué)生一般都不太了解其推導(dǎo)過程，因此教師了解到這一點后就應(yīng)在課堂上重點講對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其相關(guān)的應(yīng)用，通過教材上的例題以及課后練習(xí)題來解析這一知識點。需要注意的是，教師在上課之前應(yīng)將學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案收集起來，大致了解學(xué)生的預(yù)習(xí)程度，以便把握講課的重點和方向，從而對高效課堂的構(gòu)建起到一定的幫助作用。通過導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法使學(xué)生久而久之養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生樂學(xué)的學(xué)習(xí)精神。

（二）通過導(dǎo)學(xué)案進行達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，進行及時的矯正反饋

通過導(dǎo)學(xué)案以及教師的課堂講解解決難點疑點、理清知識點后，教師可以讓學(xué)生做導(dǎo)學(xué)案上的達(dá)標(biāo)檢測題目以檢驗學(xué)生對當(dāng)前知識點的掌握程度，做好查漏補缺。教師可以根據(jù)達(dá)標(biāo)檢測中再出現(xiàn)的問題，進行一番講解后再出一些類似的題目，進行鞏固性訓(xùn)練，從而將所學(xué)知識點更好地內(nèi)化。同時，在教學(xué)過程中，教師要進行及時的矯正反饋，加強對數(shù)學(xué)水平較低的學(xué)生的輔導(dǎo)，學(xué)生要認(rèn)真做好反思總結(jié)，認(rèn)真梳理本堂課的重難點，把所學(xué)的知識納入自己的知識結(jié)構(gòu)當(dāng)中，進一步構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。這樣一來更加有利于高效課堂的構(gòu)建。例如，在學(xué)習(xí)空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系時，許多學(xué)生缺乏空間想象力，因而造成考慮問題不全面，甚至需要借助實物才能理解，針對這種情況，教師應(yīng)該為學(xué)生反復(fù)地講解知識點，并且多布置一些相關(guān)的專題訓(xùn)練以達(dá)到鞏固知識點的目的。在這一過程中，教師要積極與學(xué)生互動，進行矯正反饋，學(xué)生在掌握這一知識點后，應(yīng)將這一過程記錄在導(dǎo)學(xué)案中以加深印象。本文通過學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、達(dá)標(biāo)檢測、總結(jié)反饋四個方面對如何設(shè)計導(dǎo)學(xué)案進行解答，以及通過導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、進行達(dá)標(biāo)訓(xùn)練、進行及時的矯正反饋兩方面大致地闡述了導(dǎo)學(xué)案的使用方法。當(dāng)然，筆者對于導(dǎo)學(xué)案的探索僅僅是一個起步，但希望本文所提及的一些方法能為優(yōu)化和提高導(dǎo)學(xué)案教學(xué)起到一定的提示作用。參考文獻：

[1]王東剛.基于導(dǎo)學(xué)案的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式研究[D].山東師范大學(xué),2014.

[2]趙勉.高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)實施中的問題與對策研究[D].山東師范大學(xué),2014.

第3篇：數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)范文

【關(guān)鍵字】建構(gòu)主義；數(shù)學(xué)；自主；實踐

G633.6

傳統(tǒng)的教學(xué)主要是以教師為主導(dǎo)，學(xué)生被動接受為主的過程。隨著國內(nèi)外對教育的不嘀厥佑肷釗胙芯浚產(chǎn)生了許多提高教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)效率的教育理念。其中，建構(gòu)主義理論對學(xué)習(xí)的含義和學(xué)習(xí)的方法進行了深入的闡述。根據(jù)這一理論的指導(dǎo)思想，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過任務(wù)驅(qū)動、多元交流、架設(shè)橋梁、積極實踐等多種教學(xué)措施來改進教學(xué)的效果，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革。

一、任務(wù)驅(qū)動，自主探究

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為人的認(rèn)識本質(zhì)是主體的構(gòu)造過程，即主體借助自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去主動構(gòu)造知識。由此可見，教師在教學(xué)時，一定要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)他們自主學(xué)習(xí)。通過任務(wù)驅(qū)動，可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)揮主體的作用。

比如，在講數(shù)學(xué)必修五第二章《數(shù)列》時，這一章的重點和難點就是讓學(xué)生掌握等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)、公式以及求和公式，從若干數(shù)列中歸納總結(jié)規(guī)律。教學(xué)時如果直接采用教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)公式的方式，容易造成學(xué)生的理解程度不高，記憶效果不佳，運用不夠熟練等問題。因此在教學(xué)時，我通過布置課堂任務(wù)，讓學(xué)生們自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如我給出一個等差數(shù)列的若干項，讓同學(xué)們依次求出前四項、前六項、前八項的數(shù)值，同學(xué)們能夠迅速的發(fā)現(xiàn)規(guī)律并給出答案，這時候我再問“那么第155項的數(shù)是什么呢？”同學(xué)們不可能把前面的155項都列出來再計算求和，我提醒同學(xué)們?nèi)タ偨Y(jié)等差數(shù)列前n項求和的計算公式從而解決問題。最終，在同學(xué)們的探究總結(jié)下，大部分的同學(xué)都?xì)w納出等差數(shù)列的求和公式Sn=a1*n+1/2*n*（n-1）*d。然后我再給同學(xué)們疏理一遍推導(dǎo)過程，讓同學(xué)們加深記憶。

在上述教學(xué)中，我通過任務(wù)驅(qū)動，充分的調(diào)動了學(xué)生們的積極性，讓學(xué)生自主探究，從而獲得更深的理解與感悟，起到了很好的教學(xué)效果。

二、多元交流，深化思維

建構(gòu)主義理論強調(diào)教師在教學(xué)時，要增進學(xué)生之間的合作，使學(xué)生看到那些與他觀點不同觀點的基礎(chǔ)，即合作學(xué)習(xí)。為了貫徹這一思想，在教學(xué)時，我通過采用多元交流的方式，開展討論與交流活動，與同學(xué)們合作探究問題，從而獲得新知。

教師應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。我在講課時，通過有效的問答，與同學(xué)們進行交流，引導(dǎo)同學(xué)們主動的學(xué)習(xí)與探究。比如我在講必修五《解三角形》這一章節(jié)時，同一道題可能會有很多種解題方法，當(dāng)同學(xué)們有不同的見解時，我會邀請他到講臺來給大家分享和講解。我在對解三角形中的最值問題進行講解時，我對大家進行提問：“在解決三角形最值問題時，利用相似三角形的性質(zhì)、利用對稱變換、利用二次函數(shù)與利用圓的性質(zhì)這幾種策略那個更為通用及有效”。同學(xué)們就此問題展開了思考與討論，通過比較若干三角形的最值問題，發(fā)表自己的見解。雖然最終意見不能統(tǒng)一，但同學(xué)們在思考討論的過程中，對這類問題的解題策略進行了深入的分析與解讀，起到了很好的復(fù)習(xí)效果，加深了同學(xué)們的理解。

在上述教學(xué)中，我通過設(shè)置引起認(rèn)知沖突的問題與討論，與學(xué)生有效的交流互動，有助于學(xué)生的知識構(gòu)建，深化了解決數(shù)學(xué)問題的能力與思維，契合了構(gòu)建主義理論合作探究的思想。

三、架設(shè)橋梁，順勢而導(dǎo)

在學(xué)生建構(gòu)學(xué)習(xí)中，已有的知識和經(jīng)驗是新的認(rèn)識活動的基礎(chǔ)。因此，我在對新的知識內(nèi)容進行教學(xué)時，我通過架設(shè)橋梁，順勢而導(dǎo)，完成新舊知識的過渡與銜接，讓同學(xué)們對知識形成深入的領(lǐng)悟。

比如，在講必修五《不等式》這一章節(jié)時，對于不等式的兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)時不等式要變號這一性質(zhì)，為了讓同學(xué)們更好的理解這一知識點，對其進行熟練的運用，我首先帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)了有理數(shù)比較大小這部分內(nèi)容，例如5>3，然而-5

在上述教學(xué)活動中，我按照構(gòu)建主義理論的指導(dǎo)，對學(xué)生的知識構(gòu)建起到組織引導(dǎo)的作用，讓同學(xué)們對新舊知識進行有效的構(gòu)建，提高了課堂的學(xué)習(xí)效率，高效的完成了教學(xué)目標(biāo)。

四、積極實踐，升華素養(yǎng)

建構(gòu)主義理論認(rèn)為人的認(rèn)識總是在一定的社會環(huán)境中完成的，建構(gòu)活動是具有社會性的，因此學(xué)生通過動手實踐獲得知識是教學(xué)的一個重要內(nèi)容。在教學(xué)時，我通過引導(dǎo)同學(xué)們積極實踐，讓他們對知識形成深入的認(rèn)知，升華數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。

比如，在學(xué)習(xí)完必修五《解三角形》這一章節(jié)的知識內(nèi)容后，為了讓同學(xué)們在實際的生活環(huán)境中體會解三角形這一數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，我安排了讓同學(xué)們動手實踐的學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如學(xué)校鍋爐房的高度無法用皮尺直接量出，那么該如何解決這一高度問題呢？在完成這一實習(xí)作業(yè)時，同學(xué)們首先需要進行理論的分析，

如果所示，AC為鍋爐的高度，首先需要選兩個點B、D，測量出BD之間的距離，其次需要利用學(xué)校的經(jīng)緯儀器設(shè)備對∠ADC和∠ABC進行測。∠DAB=∠ABC-∠ADC，AB=BD*sin∠ADC/sin∠ADC，AC=AB*sin∠ABC，最終求得AC的高度。同學(xué)們在通過對以上數(shù)據(jù)的實際測量，求解，進一步鞏固了解三角形這部分的知識，使自身素養(yǎng)得到了升華。

在上述教學(xué)過程中，我通過安排實習(xí)作業(yè)，提高了同學(xué)們分析問題解決問題的能力、動手操作的能力，增強了運用數(shù)學(xué)的意識和數(shù)學(xué)實踐的能力，充分貫徹了建構(gòu)主義理論的思想，取得了很好的教學(xué)效果。

綜上所述，建構(gòu)主義理論的核心在于通過老師的引導(dǎo)、合作與交流，讓學(xué)生主動去構(gòu)建知識，掌握并在實踐中運用。建構(gòu)主義理論作為一種科學(xué)有效的教學(xué)思想，用它來指導(dǎo)教學(xué)，有利于從根本上提高課堂效率，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

參考文獻

第4篇：數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：學(xué)優(yōu)生；小組合作；數(shù)學(xué)思維；探究

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-263-01

一、課題研究的背景

課堂學(xué)習(xí)是中小學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)最重要的環(huán)節(jié)，如果我們的改革理念在這里得不到落實，那探究就是一紙空談。數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有嚴(yán)密的符號體系，獨特的公式結(jié)構(gòu)，形象的圖像語言。所以很多同學(xué)在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，總找不到方法，并且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一個思維提升的過程，本課題主要通過對學(xué)生小組模式的進一步升華，來帶動大多數(shù)同學(xué)主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也讓學(xué)優(yōu)生完善自己知識體系，成為學(xué)科“尖端”。

二、研究內(nèi)容

1、研究模式。（1）模式一。在一個周的學(xué)習(xí)中，分別在周一到周四晚自習(xí)之前（19：00～19：30）安排三位學(xué)優(yōu)生，他們主要學(xué)習(xí)方法好、學(xué)習(xí)思維好。在這個時間段里，主要是個別同學(xué)答疑，每個小組的學(xué)生對課本練習(xí)題以及練習(xí)冊里的習(xí)題不能自己解答或者解答起來有些困難的情況，都可以來問講解員。講解員需要對同學(xué)們的問題積極解答，并且在解答習(xí)題過程中，總結(jié)解題經(jīng)驗、數(shù)學(xué)思維方式，讓同學(xué)可以舉一反三，充分理解知識點，而不是為了做題而做題；（2）模式二。在每天晚自習(xí)21：30～22：00為學(xué)生的討論時間，這時三個學(xué)優(yōu)生分別負(fù)責(zé)三個小組，對小組討論的練習(xí)題中存在問題的進行指導(dǎo)，充分帶動小組交流學(xué)習(xí)。并且對于小組中普遍出現(xiàn)的解題思路不完善、解題格式不清楚、解題中對知識點不嚴(yán)謹(jǐn)進行及時指出，讓小組的學(xué)習(xí)更加有效。

2、研究對象。課題的主要研究對象是學(xué)優(yōu)生以及班級的各個小組，通過對他們的深入研究，依托高效的課堂，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加主動、積極。同時通過對于有潛力和有思維能力的學(xué)生，進一步提高，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中有自己的一套學(xué)習(xí)模式和學(xué)習(xí)方法，也通過給其他同學(xué)講題的過程中完善自身的知識結(jié)構(gòu)，成為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的楷模。

三、主要階段與具體成果

1、第一階段：試行階段。本階段主要以高一某班為研究對象，通過在這個班級開展“數(shù)學(xué)角”活動，讓同學(xué)們切身體會到小組學(xué)習(xí)的樂趣，充分帶動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和快樂感。同時讓這三名學(xué)優(yōu)生也能感受到學(xué)懂知識跟講解知識的異同，激發(fā)他們更加主動的學(xué)習(xí)知識、健全知識結(jié)構(gòu)。

（1）學(xué)優(yōu)生培養(yǎng)具體實施階段（措施）。在具體實施階段出現(xiàn)了很多問題，這不僅僅是課題研究的方向出現(xiàn)偏差，也使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效果沒有了之前設(shè)想的實效，所以基于這些所出現(xiàn)的問題，又制定出以下的措施：

①每小組每天至少一個問題。任課老師要求每個小組每天至少要問答疑人一個問題，這種要求的目的是讓學(xué)生從學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題。并且要求答疑者將學(xué)生所問的問題整理起來交到代課老師處，進行備題；②整理問題形成試卷再考查其他學(xué)生。對于答疑者所整理出來的問題，編排成試卷的形式，來檢驗學(xué)生是否問了問題，掌握學(xué)生對所問問題的理解情況。

（2）學(xué)優(yōu)生培養(yǎng)具體實施階段（目的）。針對這些問題所采取的措施，目的在于更好的讓學(xué)生參與進來，更好的讓學(xué)優(yōu)生提高自己的執(zhí)行能力和學(xué)習(xí)知識的系統(tǒng)化。并且將學(xué)生所問的問題形成試卷的形式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中查漏補缺，更好的在學(xué)習(xí)中找到自己問題所在，更好的提高學(xué)習(xí)的效率。

2、第二階段：具體實施階段。在通過前期的試行階段后，這個班這三名學(xué)優(yōu)生具備了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和講解方法，再讓這三名同學(xué)針對高一整個年級，對數(shù)學(xué)知識以及習(xí)題有疑惑、解題方法不完整的同學(xué)進行指導(dǎo)學(xué)習(xí)，這樣不斷提高這三名同學(xué)在高一年級中數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)勝感，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，同時因為自己在學(xué)生中有了一定的口碑從而使三名學(xué)優(yōu)生學(xué)習(xí)更加全面、更為完善。

3、第三階段：全面開展階段。在通過一個班，三名學(xué)優(yōu)生的帶頭和試行階段后，仿照這種模式，讓高一年級組的其他班級也在代課老師的指導(dǎo)下，選取3～4名學(xué)優(yōu)生，開展“數(shù)學(xué)角”。從而使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)走出小組、走出班級，通過更多同學(xué)的交流和學(xué)生，發(fā)現(xiàn)更多的問題和新的解題思路和解題方法。不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)探究性、思考性、快樂性。

學(xué)優(yōu)生培養(yǎng)全面開展階段運行情況。通過在這個班實行的學(xué)優(yōu)生的培養(yǎng)，不斷在探索中根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及反饋信息，對這種課題下的培養(yǎng)模式做了諸多方面的完善，能起到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的同時，也增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)思維模式。并且在后期通過老師的監(jiān)督，學(xué)生能更好的完成課題所預(yù)想的效果，也是學(xué)生在這種模式下形成了一種學(xué)習(xí)習(xí)慣，再通過在高一年級其他班級進行了推廣，基于在高一八班總結(jié)的經(jīng)驗，使得其他班級在開展學(xué)優(yōu)生培養(yǎng)的過程中，達(dá)到了預(yù)期的效果，總結(jié)有如下：（1）被選擇的學(xué)優(yōu)生學(xué)習(xí)積極性高漲；（2）整個高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍很濃厚

四、主要研究方法

案例研究法、觀察法、問卷調(diào)查法

五、學(xué)優(yōu)生培養(yǎng)方案總結(jié)

第5篇：數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)范文

2013年遼寧省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題，按照“在考查基礎(chǔ)知識，即《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的必修課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容的同時，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力，即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識以及個性品質(zhì)的考查”的命題指導(dǎo)思想，試題嚴(yán)格遵循《遼寧省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)考試說明》的要求，做到立意新，起步低，情景樸實，選材源于教材而又高于教材，寬角度、高視點、多層次地考查了數(shù)學(xué)理性思維。試卷結(jié)構(gòu)合理，知識覆蓋面廣，重點突出，難易比例恰當(dāng)，充分體現(xiàn)新課程理念，試題命制科學(xué)規(guī)范，能恰當(dāng)區(qū)分不同考生對學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求達(dá)成的不同層次和效果。試題強化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，倡導(dǎo)理性思維，體現(xiàn)創(chuàng)新意識。

分?jǐn)?shù)分布如圖所示

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二、試題特點

（一）體現(xiàn)穩(wěn)定，強化基礎(chǔ)

（1）題量穩(wěn)定，題型不變。數(shù)學(xué)試卷仍然延續(xù)2012年試題的設(shè)計風(fēng)格，設(shè)計為主觀試題64分、客觀試題36分.其中選擇題12道、填空題4道，共計48分，解答題5道，共計52分的題型和分值結(jié)構(gòu)，保持了題量、題型和分值的相對穩(wěn)定。

（2）知識穩(wěn)定，排序一致。知識內(nèi)容的考查點80%以上與2012年相同，較好的體現(xiàn)了對“雙基”考查的穩(wěn)定性，客觀題的考查點及排列順序與2012年基本一致，主觀題的考查點及排列順序與2012年完全一致。

（3）重點突出，內(nèi)容全面。數(shù)學(xué)試卷以基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法為試題設(shè)計的出發(fā)點，全面覆蓋了高中數(shù)學(xué)必修課程的基本內(nèi)容，重點內(nèi)容?？汲Ｐ?。試卷中的選擇題和填空題主要圍繞“雙基”設(shè)計，側(cè)重考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能；而在解答題中重點考查了三角函數(shù)、立體幾何初步、基本初等函數(shù)及其應(yīng)用、數(shù)列知識、解析幾何初步等核心內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法，部分試題較好的體現(xiàn)了對學(xué)科能力的考查。

（4）注重通法，淡化技巧。數(shù)學(xué)試卷中，很多題目都從簡潔中體現(xiàn)常規(guī)，突出考查通性通法，淡化技巧，充分體現(xiàn)了以知識為載體，以方法為依托，以能力為考查目標(biāo)的命題指向。

（5）多題把關(guān)，科學(xué)定量。試題繼續(xù)保持多角度，多層次的考查方式，沿續(xù)往年的分步設(shè)問，分散難點的方法，體現(xiàn)了多題把關(guān)的命題特點，選擇題、填空題、解答題都有把關(guān)題。同時各類題型起點難度較低，由淺入深，階梯遞進。整卷注意研究題目信息的配置，創(chuàng)設(shè)多種解題途徑，考查考生從不同角度運用不同的方法，有效區(qū)分不同的思維水平，做到科學(xué)的定量，例如第3、11、18、21題等，都有不同的解答方法。

（二）各模塊考點分配科學(xué)合理

注重知識考查點的覆蓋及各模塊考點所占比例的均衡，各模塊的分值比例及各章節(jié)的分值比例，貼近學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課時比例，符合我省各高中學(xué)科實際的教學(xué)時間比例.（見表1）

表1 2013年數(shù)學(xué)（必修）教材課時數(shù)與試卷分?jǐn)?shù)百分比對比表

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（三）抓住高中數(shù)學(xué)主干知識，突出學(xué)科的重點與整體結(jié)構(gòu)

（1）試題設(shè)計在體現(xiàn)基礎(chǔ)性的基礎(chǔ)上，突出學(xué)科的重點內(nèi)容與整體結(jié)構(gòu)，既考慮學(xué)科教學(xué)要求的重點，也考慮學(xué)科教學(xué)實際的重點，有利于引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

（2）主干知識更加明確，五道大題的考查直接落實在解三角形、立體幾何初步、初等函數(shù)的應(yīng)用、數(shù)列、解析幾何初步五大知識點上，突出了主干知識的主體地位。有利于考生集中精力、集中思想學(xué)好高中數(shù)學(xué)必修教材中的主干知識。

（四）各個考點的能力層級要求把握準(zhǔn)確

全卷中有三分之二試題的知識考查點為了解與理解水平層次要求的，另三分之一的知識考查點的水平層次要求為掌握，對掌握水平層次要求的知識點的考查，其中又有80%內(nèi)容的要求降低為理解水平進行考查。（見表2）

表2 2013年高中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平考試雙向細(xì)目表

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（五）尊重課標(biāo)、教材及考試說明

在全卷的24個問中，有12問計54分的試題從教材的例題、練習(xí)題、習(xí)題改編；有4問計13分的試題從考試說明的題型示例或樣卷中的題目改編而來；有8問計33分的試題從命題組成員集體改編而來（見表2）。

（六）提倡應(yīng)用，關(guān)注熱點

關(guān)注學(xué)生生活實際與社會熱點，恰當(dāng)引用2013年在遼寧省舉辦全運會及學(xué)校素質(zhì)教育的背景設(shè)計試題。數(shù)學(xué)試卷注重考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，試卷中第5、6、7、10、16、19題都是一些實際問題，而且情景具有公平性，這類問題考查學(xué)生對所提供的信息資料進行歸納、整理和分析，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，進而用數(shù)學(xué)語言正確地表述，并能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題的意識與能力。對引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)科素質(zhì)、探究能力的發(fā)展，理論聯(lián)系實際解決問題的能力，強化學(xué)科知能與生活、生產(chǎn)、環(huán)境等實際聯(lián)系的能力，都發(fā)揮了良好的導(dǎo)向作用。

（七）設(shè)計合理，關(guān)注差異，以人為本

（1）注重雙基，凸顯能力。數(shù)學(xué)試卷中，在突出“雙基：考查的基礎(chǔ)上，再現(xiàn)了很多開放性、探究性的題目，例如第18、21題等，注重強調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力，使考查具有一定的難度和深度，這樣，既有利于優(yōu)秀考生充分展示與發(fā)揮數(shù)學(xué)知能水平，又能有效區(qū)分不同能力層次的考生群體。

（2）強調(diào)方法，突出思維。數(shù)學(xué)試卷，繼續(xù)堅持能力立意的命題指導(dǎo)思想，一如繼往地貫穿邏輯思維能力的考查。選擇題中，多數(shù)題目都不能用特殊值法來解題，這樣，既提高了學(xué)生的思維能力，又要求學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。很多題目的解答是基本的、傳統(tǒng)的通性通法，意在檢查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與感悟，以及分析問題與解決問題的能力，例如第20題，用的是函數(shù)與方程的思想和數(shù)列求和的錯位相減法等通性通法。

（3）突出主體，以人為本。選擇題各選項的設(shè)計努力降低非正確選項的干擾度，既充分體現(xiàn)對主體知識、能力的考查，又利于學(xué)生的正確思維，努力體現(xiàn)“中進低出”或“低進低出”，以充分體現(xiàn)水平測試的性質(zhì)與功能.

三、教學(xué)及復(fù)習(xí)建議

（一）提高對高中學(xué)業(yè)水平考試的認(rèn)識

面對學(xué)業(yè)水平考試，應(yīng)形成如下共識：第一，雖然高中學(xué)業(yè)水平考試成績暫不計入高考，但是，高中學(xué)業(yè)水平考試畢竟是高中實施新課程以來的全省性的考試，結(jié)果也與高中生的畢業(yè)認(rèn)證直接掛鉤，也是對教學(xué)過程中貫徹落實新課改理念，執(zhí)行新課改標(biāo)準(zhǔn)的檢閱，一定要重視；第二，高中學(xué)業(yè)水平考試對促進教師的專業(yè)成長，促進教師進一步搞好教學(xué)都有非常重要的作用；第三，搞好高中學(xué)業(yè)水平考試有利于今后的高考。因此，我們必須提高認(rèn)識，認(rèn)真對待。

（二）明確高中學(xué)業(yè)水平考試的要求

我們要弄清高中學(xué)業(yè)水平考試的要求，只有弄清了要求，復(fù)習(xí)才有針對性。首先要正確解讀高中學(xué)業(yè)水平考試的考試性質(zhì)與功能、命題原則；其次要明確有哪些考點及其對每個考點的要求。

《考試大綱》明確規(guī)定了2014年高中學(xué)業(yè)水平考試的考試性質(zhì)與功能：“普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試是在國家教育部指導(dǎo)下由省級教育行政部門組織實施的國家考試，是依據(jù)教育部普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實行的終結(jié)性考試，也是目標(biāo)—常模參照考試，旨在全面地反映并比較高中學(xué)生在各學(xué)科所達(dá)到的學(xué)業(yè)水平。其結(jié)果是衡量學(xué)生是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，是反映普通高中學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量和辦學(xué)水平的重要指標(biāo)，是高校錄取的重要依據(jù)，也是各級教育行政部門進行普通高中課程管理、督促學(xué)校認(rèn)真執(zhí)行課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范教育教學(xué)行為的重要手段。”

從這些性質(zhì)和功能可以看出，高中學(xué)業(yè)水平考試要照顧到全省每一位高中學(xué)生的實際，注定了考試試題的基礎(chǔ)性。

《考試大綱》明確規(guī)定了2014年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的命題依據(jù)：《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》。

《考試大綱》明確規(guī)定了2014年高中學(xué)業(yè)水平考試的命題原則：

（1）基礎(chǔ)性與實踐性。要注重對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，要注重實踐性，考查綜合運用基礎(chǔ)知識的能力，力求聯(lián)系社會實際和生活經(jīng)驗。避免偏題、怪題，杜絕超出學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。試題中的易、中、難比例大致為7：2：1，從數(shù)學(xué)學(xué)科特點來看按8：1：1來復(fù)習(xí)就可以了。

（2）創(chuàng)新性與科學(xué)性。試題設(shè)計盡量采用新情境、新材料、新角度。在復(fù)習(xí)時盡可能多關(guān)注教材例、習(xí)題，《考試說明》中的“題型示例”，在此難度的基礎(chǔ)上加以改編。

（3）公平性。面向全體學(xué)生，要做到公平；試題設(shè)計必須與《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試大綱》要求一致，關(guān)注數(shù)學(xué)主干知識和核心內(nèi)容，要做到試題設(shè)計科學(xué)；考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本體驗和基本思想，試題以容易題為主，試題設(shè)計要做到基礎(chǔ)。也就是說，只要學(xué)生對所學(xué)過的內(nèi)容能準(zhǔn)確識別和再認(rèn)，對所學(xué)過的內(nèi)容能準(zhǔn)確復(fù)述和直接應(yīng)用，對所學(xué)內(nèi)容能進行理性分析，大概就可獲得百分之八十左右的分?jǐn)?shù)。

《考試大綱》列出了必修5個模塊，各個考點的能力層級要求按“了解”“理解”“掌握”三個層次（注：具體見《考試大綱》）。

（三）以《課標(biāo)》《考綱》為指導(dǎo)，以教材為依據(jù)，狠抓雙基訓(xùn)練

在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師必須切實抓好基本概念、性質(zhì)、法則、公式、定理等基本數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)，既要做到對各考點復(fù)習(xí)的面面俱到，防止因人為猜測“不考”而漏缺，又要在復(fù)習(xí)時適當(dāng)注意有所側(cè)重，突出重點知識的復(fù)習(xí)。在習(xí)題教學(xué)時要注重習(xí)題教學(xué)的變式訓(xùn)練，練習(xí)的重點應(yīng)放在夯實基礎(chǔ)，訓(xùn)練技能，掌握方法、提升能力上。

（四）立足學(xué)生實際，實施分層教學(xué)

學(xué)業(yè)水平考試無論是考試的功能要求、命題的指導(dǎo)思想，還是命題的難度系數(shù)，與作為選拔性考試的高考相比，都有顯著不同?！傲⒆銓W(xué)生實際，實施分層教學(xué)”，就是應(yīng)對學(xué)業(yè)水平考試的根本策略。在具體的備考工作中，立足學(xué)生實際，因材施教，合理確定教學(xué)標(biāo)高，選擇教學(xué)方式和策略，安排訓(xùn)練難度、密度和強度。根據(jù)學(xué)業(yè)水平考試的難度特點，以及學(xué)習(xí)實際，調(diào)整教學(xué)策略，課堂教學(xué)主要依據(jù)“注重基礎(chǔ)，點面結(jié)合”的原則，采取“以考點訓(xùn)練帶動知識建構(gòu)”的教學(xué)方式，緊扣書本，以書中所涉及的例題和習(xí)題為藍(lán)本，引出變形題。

（五）認(rèn)真?zhèn)湔n，有的放矢

教師在每堂課都要有明確的目的，由于課堂復(fù)習(xí)容量的增大，要在重點問題多花時間，集中精力解決學(xué)生困惑的問題，減少不必要的環(huán)節(jié)，少做無用功；既不能滿堂灌也不能大撒手，每堂課都要認(rèn)真研究學(xué)生的實際情況，精講精練，同時要發(fā)揮學(xué)生主體地位，讓學(xué)生多參與解題活動和教學(xué)過程，啟迪思維，點撥要害。教師一定要把課本和資料認(rèn)真地分析比較和聯(lián)系歸納，這樣，才能清楚地啟發(fā)學(xué)生。

（六）研究考試大綱，把握復(fù)習(xí)方向

《考試大綱》對考試性質(zhì)和功能、命題依據(jù)和原則、考試內(nèi)容和要求，考試方式、時量和分值、考試題型示例等都作了詳細(xì)的規(guī)定與說明，并給出了樣卷，我們必須對《考試大綱》進行詳細(xì)研讀，明確有哪些考點，明確對各考點的教學(xué)要求，尤其是對大綱中給出的題型示例部分，要認(rèn)真加以分析，要充分估計學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，以便制定復(fù)習(xí)教學(xué)的對策，把握復(fù)習(xí)方向，使我們的復(fù)習(xí)教學(xué)更加有效。

（七）做好學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)工作

（1）加強學(xué)法指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生除掌握專題知識外，還應(yīng)該靜下心來把課本梳理一遍，加強和鞏固對基礎(chǔ)知識的理解掌握，并及時解決有疑問的知識點，有問題不能拖。

（2）引導(dǎo)學(xué)生正確對待每次模擬考試：模擬測試的成績在一定程度上對復(fù)習(xí)起一個指導(dǎo)作用，分?jǐn)?shù)不管高低，都要認(rèn)真總結(jié)一下，分析一下這階段的復(fù)習(xí)有什么不足，在哪些知識點上還有漏洞。

（3）樹立明確的目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際，確定比較高的目標(biāo)，為自己的目標(biāo)實現(xiàn)增添動力。

第6篇：數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)困生；教學(xué)設(shè)計；轉(zhuǎn)化

據(jù)研究，高中“數(shù)困生”很多不是真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生，他們在初中時大都有著良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也有著良好的智能開發(fā)，他們或是由于從初中到高中教學(xué)方法的不適應(yīng)，或是由于經(jīng)過幾次考試失敗而喪失了學(xué)習(xí)信心，或是存在大量沒有攻克的學(xué)習(xí)難點等各種原因才造成了暫時的學(xué)習(xí)困難，因此，在教學(xué)時設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展水平的教學(xué)過程和教學(xué)方式，轉(zhuǎn)化進而避免“數(shù)困生”是完全可以實現(xiàn)的. 本文就筆者多年教學(xué)經(jīng)驗，談一些體會，供參考.

[?] 設(shè)計生動的問題情境，激發(fā)“數(shù)困生”學(xué)習(xí)興趣

在課堂教學(xué)中設(shè)計一些生動的問題情境，不僅能夠在較短的時間內(nèi)吸引“數(shù)困生”的注意力，不讓其思維游離在課堂之外，而且能誘發(fā)強烈的參與動機，加速思維的運轉(zhuǎn).

案例1必修2 “平面的基本性質(zhì)”教學(xué)中，“直線”、“平面”等概念是幾何學(xué)所研究的最為初始的對象，在公理系統(tǒng)中對于這類初始事物的概念，不給予定義，只是予以描述. 因此，學(xué)生理解起來有些困難，“數(shù)困生”更加會覺得這部分內(nèi)容抽象，難理解，教師可設(shè)置一系列的情境并提出相應(yīng)問題，通過學(xué)生活動，幫助“數(shù)困生”進行感知和理解.

情境1 平靜的水面、廣闊的平原、平坦的足球場地、平滑的桌面、黑板的表面等.

情境2 棱柱的底面、圓柱和圓臺的底面.

圖1

問題1 這些事物給我們一種怎樣的形象？

問題2 平面有什么樣的特征？

問題3 我們可以通過怎樣的方式形成平面？

情境3 電腦演示課件，如圖2.

[l][平移]

圖2

通過觀察、歸納、抽象出平面的基本特征：平坦，沒有厚薄，是無限延展的，從而描述出平面的概念.

問題4 可以用怎樣的數(shù)學(xué)語言描述上述事物？

問題5 直線可以看成是以點為元素的集合，那么平面是否可視為點構(gòu)成的集合？可以用怎樣的數(shù)學(xué)符號表示點、直線與平面之間的關(guān)系？

通過這些問題情境的設(shè)置，“數(shù)困生”就很容易理解平面的相關(guān)概念和表示方法. 再比如，在講等比數(shù)列時，可用古印度“國際象棋的傳說”、生物學(xué)中的“細(xì)胞分裂問題”及實際生活中的一些情境問題導(dǎo)入課題，這樣既激活了課堂氣氛，又讓學(xué)生體會到數(shù)列在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

當(dāng)然，教師在設(shè)置情境、提出問題時的注意點是起點要低、入口要寬，如此才能讓“數(shù)困生”能夠順利產(chǎn)生思維著力點，努力想出解決問題的方法，從而使所激發(fā)的解決問題的熱情為后面的問題解決起到良好的慣性作用，即使遇到一點挫折，他們也會努力去克服.

[?] 設(shè)計豐富的學(xué)生活動，增加“數(shù)困生”數(shù)學(xué)體驗

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“讓學(xué)生體驗到一種自己在親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的對知識的興趣的重要條件. 當(dāng)一個人不僅在認(rèn)識世界，而且在認(rèn)識自我的時候，就能形成興趣. 沒有這種自我肯定的體驗，就不可能有對知識的真正的興趣.”據(jù)觀察，“數(shù)困生”大多都是數(shù)學(xué)課堂活動的旁觀者，真正參與的很少. 教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)定一些有趣的學(xué)生活動，增加他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗，這樣既激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，又調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性.

案例2必修3 “隨機事件及其概率”教學(xué)中，講解完必然事件、隨機事件、不可能事件之后，設(shè)計了學(xué)生自己動手拋硬幣的實驗，以期幫助學(xué)生形成隨機事件概率的定義. 為了使每個人都有機會參與到實驗中去，小組成員責(zé)任要具體化，如某小組的分工如下：

[第X小組分工＼&操作員＼&負(fù)責(zé)拋硬幣＼&觀察員＼&負(fù)責(zé)觀察硬幣的正反面＼&記錄員＼&負(fù)責(zé)記錄硬幣出現(xiàn)正面的次數(shù)＼&總結(jié)人＼&根據(jù)觀察到的現(xiàn)象總結(jié)并匯報實驗結(jié)果＼&]

此外，還可以根據(jù)需要設(shè)置其他角色，如檢查者：學(xué)習(xí)委員或者數(shù)學(xué)課代表負(fù)責(zé)糾正別人在解釋或者總結(jié)中的錯誤；聯(lián)絡(luò)員：負(fù)責(zé)小組與老師之間的聯(lián)絡(luò)與溝通等. 最后由每組的總結(jié)人匯報實驗結(jié)果，并輸入EXCEL電子表格計算頻率.

在試驗的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)實驗次數(shù)越多的時候，出現(xiàn)正面朝上的頻率值接近于常數(shù)0.5，并在其附近擺動.再由學(xué)生自由討論交流這個常數(shù)是什么？此時教師提出新的問題：“我們可以如何定義概率呢？”經(jīng)過學(xué)生討論后得出概率的統(tǒng)計定義，這是本節(jié)課的重點，也是理解“概率”定義的難點.讓學(xué)生動手做實驗，主要是為了讓所有的學(xué)生都參與其中，經(jīng)過觀察，在這個過程中，“數(shù)困生”確實也能積極地、興致盎然地進行拋硬幣的實驗.

當(dāng)然，課堂活動的設(shè)計要有較強的可操作性，時間安排要合理，難易程度要控制好，此外，還要考慮所有學(xué)生（特別是“數(shù)困生”）的知識水平和接受能力，教師的課堂活動指令應(yīng)清晰明了，從而使“數(shù)困生”能理解并積極參與到課堂活動中，培養(yǎng)他們的合作意識，增加他們的數(shù)學(xué)體驗.

[?] 設(shè)計多樣的例題變式，培養(yǎng)“數(shù)困生”的解題能力

有部分“數(shù)困生”的學(xué)習(xí)態(tài)度端正，但是考試成績較差. 他們在課堂上能夠聽懂，但是當(dāng)他們自己獨立解題時就束手無策，這說明這部分學(xué)生不會靈活應(yīng)用知識，解題能力欠缺，這需要教師對教學(xué)內(nèi)容進行精心設(shè)計從而提高他們的解題能力. 在教學(xué)中，教師要精講精練，抓住典型例題，進行遷移、加深、拓展、創(chuàng)新，進行變式訓(xùn)練，從而加深“數(shù)困生”對所學(xué)知識的理解并舉一反三，增強思維能力.

案例3必修5 “基本不等式”教學(xué)中，在學(xué)習(xí)了基本不等式的公式之后，可設(shè)計如下例題及對應(yīng)的變式：

例題 已知+=2（x>0，y>0），求xy的最小值.

變式1 已知3x+5y-2xy=0，x>0，y>0，求xy和x+y的最小值.

變式2 已知y=loga（x+3）-1（a>0且a≠1）的圖象恒過點A，且點A在直線mx+ny+1=0上，求+的最小值.

變式3 已知a>0，b>0，是3a與3b的等比數(shù)列，求+的最小值.

變式4 若直線ax+2by-2=0（a>0，b>0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，求+的最小值.

變式5 已知a，b都是正實數(shù)，且滿足log9（9a+b）=log3，求4a+b的最小值.

以上變式題從形式上看分別考查了函數(shù)、直線、圓、等比數(shù)列的有關(guān)知識，但是其內(nèi)在本質(zhì)都是基本不等式的應(yīng)用，教師通過這些變式，引導(dǎo)“數(shù)困生”尋求解決方法，并讓他們感悟它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)思想方法. 通過一個題，掌握一類題，以點帶面，這樣可以使“數(shù)困生”覺得原來數(shù)學(xué)并沒有那么難學(xué)，很多時候只是披了一件華麗的外衣，關(guān)鍵要抓住本質(zhì)，多角度、全方位地去考慮問題.這樣的教學(xué)有助于“數(shù)困生”增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高分析問題和解決問題的能力.

[?] 設(shè)計恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)節(jié)，幫助“數(shù)困生”克服難點

教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)“數(shù)困生”總是在某個知識點上屢次犯同樣的錯誤，這里固然有他們自己不求甚解的原因，但也有教師的原因，那就是在講解過程中為了教學(xué)進度無暇顧及“數(shù)困生”，造成知識點的講解不容易讓“數(shù)困生”理解. 因此，進行詳細(xì)、細(xì)致的錯題分析是非常有效地幫助學(xué)生突破知識難點的手段.

案例4 在必修1“集合的含義及其表示”的教學(xué)中，筆者注意到學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)如下錯誤：

題1 {x

x+1=0}=______；學(xué)生的錯解：答案是{x=-1}. 分析：題目中的x是指方程x+1=0的解，是一個以數(shù)為元素的集合，而答案是用列舉法表示的以表達(dá)式x=-1為元素的集合，其本質(zhì)發(fā)生了改變. 錯誤原因是不了解集合中描述法的含義，正確答案是{-1}.

題2 已知M={x

2x2-5x-3=0}，N={x

mx=1}，若N?M，求實數(shù)m組成的集合P. 學(xué)生的錯解：M=

x

3，-

. 分析：混淆了集合表示的兩種方法，即不是描述法，也不是列舉法，是個四不像，有的學(xué)生由N?M，得出N={3}或N=

-

，漏掉了N= 的情況，錯誤原因是沒有理解空集是任何集合的子集的含義.

題3 已知A={x

x=3n+1，n∈Z}，B={x

x=3n+2，n∈Z}，C={x

x=6n+3，n∈Z}. 若c∈C，則是否存在a∈A，b∈B，使c=a+b？

學(xué)生錯解：設(shè)a=3n+1，b=3n+2，則c=a+b=6n+3∈C，故若c∈C，一定存在a∈A，b∈B，使c=a+b成立. 分析：集合A、B中的n不一定是同一個數(shù)，它只是表示整數(shù)；另外題中是由c∈C，問是否存在a∈A，b∈B，使c=a+b？而上述解法中是先取了a∈A，b∈B，推出c∈C，題意沒有理解清楚，條件和結(jié)論剛好顛倒.

這些都是在集合中容易犯的錯誤，其主要原因都是對相關(guān)知識點的理解不到位，所以當(dāng)發(fā)現(xiàn)這些錯題時，教師要把它當(dāng)成一個寶藏，充分挖掘其內(nèi)在價值，要讓“數(shù)困生”自己找出其錯誤的原因，分析其錯誤本質(zhì)并進行糾正，從而避免再次犯同樣的錯誤. 當(dāng)然，教學(xué)過程中除了引導(dǎo)學(xué)生進行錯題分析，還可以結(jié)合一些其他的教學(xué)手段，比如應(yīng)用多媒體技術(shù)、留時間給學(xué)生反思、多鼓勵學(xué)生、給予情感關(guān)注等等，讓“數(shù)困生”樂學(xué)數(shù)學(xué)，主動地鉆研數(shù)學(xué)，突破知識上的難點.

[?] 設(shè)計多層的練習(xí)作業(yè)，增強“數(shù)困生”學(xué)習(xí)信心

作業(yè)是鞏固課堂知識的重要手段，但是在布置作業(yè)時，教師經(jīng)常會“一刀切”，全班所有學(xué)生做的是同樣的作業(yè)，忽視了學(xué)生間的差距和潛能，如此的作業(yè)，對數(shù)優(yōu)生來說，可能缺乏挑戰(zhàn)性，對數(shù)困生來說可能會有太多的障礙，從而都產(chǎn)生厭倦情緒. 為了“讓每個學(xué)生都能得到最優(yōu)發(fā)展”，教師在設(shè)計作業(yè)時要針對不同程度的學(xué)生設(shè)計不同層次的作業(yè)，力爭讓每個學(xué)生在適合自己的作業(yè)中獲得成功、輕松、愉快、滿足的心理體驗.

案例5 在選修部分“橢圓”的教學(xué)后，在布置作業(yè)時，可設(shè)置以下兩個練習(xí)：

練習(xí)1 已知橢圓+=1（a>b>0）的離心率e=，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標(biāo)為（-a，0），若AB=，求直線l的傾斜角.

練習(xí)2 已知橢圓+=1（a>b>0）的離心率e=，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標(biāo)為（-a，0）. 若點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且?=4，求y0的值.

由于練習(xí)1思路簡單、方法常規(guī)，屬于容易題，在布置作業(yè)時要求“數(shù)困生”做練習(xí)1，其他學(xué)生做練習(xí)2，如果“數(shù)困生”有興趣，也可以做練習(xí)2，這樣就可以保護“數(shù)困生”做作業(yè)的積極性.

第7篇：數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)范文

關(guān)鍵詞： 教學(xué)情境 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 數(shù)學(xué)能力

新課標(biāo)告訴我們：“教師要創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的規(guī)律和問題解決的辦法，使他們經(jīng)歷知識形成的過程?！苯虒W(xué)情境是一種特殊的環(huán)境，是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，根據(jù)目標(biāo)和內(nèi)容，有目的地創(chuàng)設(shè)的。要設(shè)法造成學(xué)生的“憤”、“悱”狀態(tài)，使學(xué)生想求明白而不得，想說出來而不能。然后引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎?、去探索、去發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生真正成為知識的“參與者”和“發(fā)現(xiàn)者”，而不是被動的接受者。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是充滿火熱思考的課堂，而不是游離于數(shù)學(xué)本身的表面形式上的活躍與探索。教師只有熱愛自己的崗位，才會全身心投入，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心組織每一次講稿，認(rèn)真對待每一次講課，把盡可能多的知識傳授給學(xué)生。教師角色的定位是在動態(tài)的教學(xué)過程中，基于對學(xué)生的觀察和談話，“適時”地點撥思維受阻迷茫的學(xué)生，“適度”地根據(jù)不同心理特點及不同認(rèn)知水平的學(xué)生設(shè)計不同層次的思考問題，“適法”地針對不同類型知識選擇引導(dǎo)方法和技巧。若要提高學(xué)生能力應(yīng)從老師與學(xué)生兩方面找原因。下面結(jié)合實際談?wù)勎业囊恍┛捶ā?/p>

一、從老師入手

第一，通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。愛因斯坦說過：興趣是最好的老師。如果教師在課堂教學(xué)中，能重視對學(xué)生興趣的培養(yǎng)，就會收到良好的教學(xué)效果；如果學(xué)生能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中產(chǎn)生興趣，就會形成較強的求知欲，就能積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的途徑很多，可以簡單列舉如下：例如學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”知識點時，以學(xué)生知道的“蘭州拉面”來導(dǎo)入課堂；學(xué)習(xí)“正整數(shù)指數(shù)函數(shù)”知識點時，以學(xué)生知道的“細(xì)胞分裂”來導(dǎo)入課堂。

第二，處理好教材。在不要打亂教材內(nèi)容的整體性及內(nèi)在邏輯性的前提下，應(yīng)結(jié)合本班學(xué)生的實際情況制定出適中均衡的教學(xué)容量，并且明確告訴學(xué)生這堂課主要解決什么問題，這樣學(xué)生就會受到目標(biāo)的激勵，使大腦處于興奮狀態(tài)，學(xué)生才能集中精力，專心致志地主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。例如在講課時我們也可以將教學(xué)目標(biāo)事先寫在黑板一角整堂課不擦掉，時刻提醒學(xué)生。

第三，注重知識結(jié)構(gòu)體系。數(shù)學(xué)中的概念、定義、定理，我們一定要講清來龍去脈，要改變重結(jié)論輕過程的教學(xué)方法，要把知識的形成過程看作是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)過程。因為往往一個定理的證明過程是另一新知識的發(fā)現(xiàn)過程。學(xué)生只有掌握實質(zhì)才能在解題時做到觸類旁通，舉一反三。例如在講必修5的“線性規(guī)劃”時，一定要先復(fù)習(xí)必修2中的“直線”使學(xué)生的思維呈螺旋式上升。

第四，掌握好學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏。數(shù)學(xué)這門學(xué)科講究速度、節(jié)奏，緩慢的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的。這就要求每堂課都要有充足的內(nèi)容，要求學(xué)生學(xué)習(xí)要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力將會逐步提高。例如在學(xué)習(xí)必修3時，若只是完成教學(xué)任務(wù)就會覺得整堂課很松散，所以我們可以設(shè)計情境讓學(xué)生參與課外實踐，讓他們懂得數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。

第五，落實好課堂練習(xí)。數(shù)學(xué)課的課堂練習(xí)時間每節(jié)課大約占四分之一至三分之一，有時超過三分之一，這是對數(shù)學(xué)知識記憶、理解、掌握的重要手段，要堅持不懈，這既是一種速度的訓(xùn)練，又是能力的檢測。學(xué)生做題可能是無心的，但教師選題一定要有心，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識能力需要培養(yǎng)，加強應(yīng)用。這就要求我們上課要有針對性。如課堂練習(xí)題可以分層設(shè)計，使每個學(xué)生都有提高。

第六，作業(yè)批改要及時。當(dāng)天作業(yè)若第二天內(nèi)批改好發(fā)還給學(xué)生，作業(yè)批改若按正確率（百分制）及整潔度（分甲、乙、丙、丁四個層次）對學(xué)生作業(yè)進行評價。也可根據(jù)作業(yè)內(nèi)容的特點，采用靈活多樣的批改方式，提倡評語式批改，以激勵為主，從而提高他們做作業(yè)的積極性。良好的評價語言能讓學(xué)生體驗到相互平等、相互尊重、相互寬容、相互關(guān)愛，同時受到激勵和鼓舞、感化和召喚、指導(dǎo)和建議，形成積極的、豐富的人生態(tài)度與情感體驗。

第七，建立和諧的師生關(guān)系。心理學(xué)認(rèn)為，人的情感與認(rèn)識過程是相互聯(lián)系的，任何認(rèn)識過程都伴隨著情感。師生關(guān)系是一種平等、理解、雙向的人與人的關(guān)系。而當(dāng)前師生人際關(guān)系中普遍存在著“教師中心主義和管理主義傾向”的現(xiàn)象，嚴(yán)重地剝奪了學(xué)生的自主性，傷害了學(xué)生的自尊心，摧殘了學(xué)生的自信心，由此導(dǎo)致學(xué)生對教師的怨恨和抵觸情緒，師生關(guān)系經(jīng)常處于沖突和對立之中。特別是女生，她們往往不是從理性上認(rèn)為某學(xué)科重要而去學(xué)好它，常常因為不喜歡某科任教師而放棄該學(xué)科的學(xué)習(xí)。這就要求建立和諧的師生關(guān)系是必要的?！坝H其師而信其道”，和諧的師生關(guān)系是保證和促進學(xué)習(xí)的重要因素，特別是后進生也需要教師的尊重、熱情輔導(dǎo)、真誠幫助，從精神上多鼓勵，學(xué)法上多指導(dǎo)，樹立自信心，提高學(xué)習(xí)能力。

二、從學(xué)生方面找原因

對后進的學(xué)生，也當(dāng)作一種教育資源來加以開發(fā)和利用，我對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進行研究，發(fā)現(xiàn)造成數(shù)學(xué)能力不強的原因主要有以下幾個方面。

第一，被動學(xué)習(xí)，主要體現(xiàn)在上課前沒預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，不能帶著問題去聽課，不能把老師的講解理解加以對照；

第二，學(xué)不得法：上課沒能專心聽講，對重點沒聽到或聽不全，筆記卻記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時解決，總結(jié)、歸納，尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型機械模仿，死記硬背。這樣的效果必然是事倍功半；

第三，不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，只知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，眼高手低，好高騖遠(yuǎn)，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

第8篇：數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：新課程；文科數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；課程開發(fā)

新教材在我省使用剛好三年，按三年一個循環(huán)來看，在教學(xué)中暴露出的很多問題，都值得我們這些站在教育第一線的教師思考和總結(jié).

從文理分科一開始，大多數(shù)學(xué)生都因為感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)太難，才選擇了文科. 數(shù)學(xué)學(xué)不好，自然影響理化學(xué)習(xí). 相對于文科，除了數(shù)學(xué)之外，其他學(xué)科總是可以通過記憶提高. 這可能是很多學(xué)生選擇文科的主要原因，所以很多學(xué)校甚至出現(xiàn)文理學(xué)生比例嚴(yán)重失調(diào)的現(xiàn)象. 今年我省高考文理科報名人數(shù)接近就是一個例證. 在這樣的選擇下，高中文科學(xué)生數(shù)學(xué)先天不足就不足為怪了. 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)思維能力不強，運算能力差等成了大多數(shù)學(xué)生的通病. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，多數(shù)文科生更是感到枯燥無味，提不起興趣，甚至產(chǎn)生了害怕心理. 為了考試學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，已經(jīng)成為高中文科生的普遍現(xiàn)象.

面對現(xiàn)狀，許多教師都積極調(diào)整教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，由易到難，循序漸進培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 從教學(xué)設(shè)計到課堂教學(xué)，從作業(yè)布置到課后輔導(dǎo)，花費了大量的心血，也取得了一定的教學(xué)成績. 但從新課程理念的貫徹角度來看，筆者認(rèn)為還有較大的差距，主要表現(xiàn)在以下幾個方面.

[?] 教學(xué)方式變化不大

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗）》明確指出：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動，共同發(fā)展；教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生個體差異，教學(xué)適應(yīng)個性選擇，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要；倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個性地學(xué)習(xí)；注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價值；注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，大力推進信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的普遍應(yīng)用.

目前， “一只粉筆一張嘴”的教學(xué)模式還有比較大的市場. 據(jù)筆者了解，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因較多，但是大多可以歸結(jié)于：（1）教學(xué)時間緊. 以現(xiàn)在學(xué)校高考備考教學(xué)的安排，基本和教改之前沒有變化. 那就是高一、高二完成新課教學(xué)，高三復(fù)習(xí). 這樣一來，加上選修內(nèi)容和必修五本教材，差不多要做到每學(xué)期完成兩本教材的教學(xué)任務(wù). 另一方面，課時相比于舊教材課時安排又少了，所以“課時緊，任務(wù)重”成了教師教學(xué)中遇到的普遍現(xiàn)象，完成基本教學(xué)任務(wù)都顯得手忙腳亂，哪還有心思在教學(xué)方式上下工夫. （2）文科學(xué)生基礎(chǔ)差，以這種模式講清楚和講完整就可以了，新的花樣用不著. 可以這樣說，持這種想法的教師還不在少數(shù). 似乎不管怎么教學(xué)，只有少數(shù)優(yōu)等生能理解，對大多數(shù)文科學(xué)生而言講多了也是“對牛彈琴”. （3）教學(xué)條件較差，信息技術(shù)實施困難.借助信息技術(shù)手段，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率，是新教材的一大亮點. 如果沒有相關(guān)的設(shè)備設(shè)施，教材中所涉及的大量信息技術(shù)應(yīng)用素材，又成為“紙上談兵”. 口講試驗，口述操作就成為必然. （4）教師專業(yè)技能不足，教師培訓(xùn)滯后. 表現(xiàn)為對新教材新增內(nèi)容感到陌生；不會或不熟悉使用如圖形計算器、計算機、幾何畫板等工具，無法讓信息技術(shù)走進課堂；知識更新跟不上，自我學(xué)習(xí)和系統(tǒng)培訓(xùn)欠缺.

[?] 教材內(nèi)容編排順序與實際教學(xué)安排順序差別大

以人教A版為例，部分省份都選擇了必修1、4、5、2、3的教學(xué)順序. 理由是更能符合知識的邏輯先后順序，同時也兼顧在新增內(nèi)容上，盡量減少教師的教學(xué)難度.但這樣的安排順序，顯然與編者的初衷不相符. 比如必修3中涉及的算法思想，按照編者的意圖，“算法思想可以貫穿于整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之中，有很豐富的層次遞進素材”，“算法有利于培養(yǎng)學(xué)生理性精神和實踐能力，是實施探究性學(xué)習(xí)的良好素材”. 安排在必修1集合和函數(shù)及必修2幾何之后，就是想把算法思想貫穿在接下來的教學(xué)中，但是教學(xué)順序調(diào)整后，把算法放到最后講解，顯然沒有達(dá)到編寫者的意圖. 再比如“一元二次不等式的解法”這節(jié)內(nèi)容，教材安排放在必修5，但事實上在必修1集合一章中必定會遇到. 按照編者意圖，只需要學(xué)生在原有基礎(chǔ)知識上，能學(xué)會簡單一元二次不等式的解法即可，學(xué)習(xí)必修5時再具體分析二次函數(shù)圖象、一元二次方程的根和一元二次不等式解集的關(guān)系. 新教材內(nèi)容安排采用螺旋式上升編寫體系，知識難度螺旋上升. 這對文科生而言，就有較大的空間去接受，去理解，更符合文科學(xué)生的實際情況. 但章節(jié)教學(xué)順序改變后，差不多又回到舊教材的教學(xué)順序. 教師在處理教學(xué)時也總是追求知識“一步到位”，要講就講全. 學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)不但沒有降低，反而增大. 再加上初中數(shù)學(xué)已經(jīng)提前進入新教材改革，前后銜接不上，對文科學(xué)生來說，無異難上加難.

[?] 教材功能發(fā)揮不充分

新教材知識點多，內(nèi)容廣，版式新穎，圖文并茂，語言生動，內(nèi)容豐富，文化味濃，處處洋溢著時代的氣息. 內(nèi)容安排上采用螺旋式上升編寫. 教學(xué)設(shè)計上，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時又插入許多輔助資料，如：探究與發(fā)現(xiàn)、閱讀與思考、觀察與發(fā)現(xiàn)、信息技術(shù)應(yīng)用等拓展性欄目，引導(dǎo)學(xué)生采用“自主學(xué)習(xí)”、“探究學(xué)習(xí)”、“合作學(xué)習(xí)”等學(xué)習(xí)方式. 但在平常具體的教學(xué)中，大多數(shù)教師仍然以講授為主，探究與發(fā)現(xiàn)變成直接講解，閱讀與思考也不再閱讀，無需思考. 信息技術(shù)應(yīng)用很多時候也用講解代替了事. 新教材增加的“實習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”更成了擺設(shè). 尤其是在文科數(shù)學(xué)教學(xué)中，新教材突出的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)實踐等教育功能，很多都沒有引起教師的重視和挖掘，都沒有達(dá)到真正的應(yīng)用.

第9篇：數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)范文

Abstract： The method of mathematical physics is a required professional basic course in our college. The teaching hours are reduced. How can we broaden the students' knowledge， while achieving the goal of teaching in the limited teaching hours？ Aiming at the problems in teaching of mathematical physics method， the paper puts forward the reform measures from teaching content， teaching method and evaluation method， to improve the overall quality of students， make students have deep theoretical knowledge， practical ability and sense of competition， a pioneering spirit， and innovation the spirit.

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)物理方法；教學(xué)改革；探索

Key words： method of mathematical physics；teaching reform；explore

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）25-0224-02

0 引言

數(shù)學(xué)物理方法是我院物理學(xué)專業(yè)的一門必修專業(yè)基礎(chǔ)課，它是在“高等數(shù)學(xué)”課程基礎(chǔ)上的又一重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，將為學(xué)習(xí)物理專業(yè)課程提供基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)處理工具。它包含復(fù)變函數(shù)和數(shù)學(xué)物理方程兩部分內(nèi)容，其基礎(chǔ)理論屬于分析數(shù)學(xué)，應(yīng)用部分涉及物理及工程技術(shù)等其他學(xué)科，對于物理學(xué)專業(yè)的后繼課程，如電磁學(xué)、電動力學(xué)等有著重要意義。但隨著面向21世紀(jì)專業(yè)人才培養(yǎng)方案及教學(xué)內(nèi)容體系改革的發(fā)展，數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)課時大大減少，目前我院僅開設(shè)72課時。面對這種情況，我們?nèi)绾卧谳^少的課時內(nèi)，既能達(dá)到教學(xué)目的又能拓寬學(xué)生的知識面成為我院當(dāng)前數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)面臨的主要問題。

1 教學(xué)內(nèi)容的改革

目前我校物理學(xué)專業(yè)采用的是梁昆淼編寫的“數(shù)學(xué)物理方法”教材，為了使課程內(nèi)容重點突出，我們對實際的教學(xué)內(nèi)容上進行了如下的調(diào)整。

1.1 對教學(xué)內(nèi)容進行選擇

第一，復(fù)變函數(shù)部分：復(fù)變函數(shù)論對于物理專業(yè)的學(xué)生而言是基礎(chǔ)，是不可缺少的部分。結(jié)合常微分方程級數(shù)解法，將復(fù)變函數(shù)理論與特殊函數(shù)聯(lián)系在一起以加強解析函數(shù)理論；

第二，充實傅里葉展開與拉普利斯變換的內(nèi)容：由于這部分內(nèi)容的實用性很強，利用這部分內(nèi)容可以解決很多實際中的電路問題，因此，只有學(xué)生充分掌握這部分內(nèi)容，才能更好的掌握電子技術(shù)方面的知識。因此，對于我們經(jīng)常列舉大量的應(yīng)用實例充實教學(xué)內(nèi)容，教會學(xué)生能夠?qū)ΤＲ姴ㄐ魏托盘栠M行頻譜分析；

第三，以分離變量法為主，聯(lián)系積分變化法和格林函數(shù)法等方法，多角度思考數(shù)學(xué)物理方程定解問題求解；

第四，確保球函數(shù)和柱函數(shù)部分重點內(nèi)容的教學(xué)：對于球函數(shù)應(yīng)當(dāng)將重點放在常用的軸對稱球函數(shù)上，力求深入淺出；對于柱函數(shù)，應(yīng)把重點放在第一類柱函數(shù)上。

1.2 數(shù)學(xué)證明的刪增

數(shù)學(xué)物理方法中很多結(jié)論的證明過程冗長且難以理解，在課堂上講則會占用很長時間且學(xué)生接受效果并不理想，因此對這部分證明我們就可以采取述而不證的方法，主要給學(xué)生講授定理或者結(jié)論的用法，培養(yǎng)學(xué)生“把物理問題‘翻譯’成數(shù)學(xué)問題，然后對數(shù)學(xué)問題的結(jié)果再進行物理解釋”的能力，以達(dá)到數(shù)學(xué)、物理兩方面的有機結(jié)合和相互融合。

1.3 培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力

對一些相對獨立的內(nèi)容，讓學(xué)生依次上講臺講課，課后再讓學(xué)生分組討論，對于學(xué)生難以理解的內(nèi)容最后再由老師指導(dǎo)，這樣可以在很大程度上增強學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)的主動性。

2 教學(xué)方法改革

《數(shù)學(xué)物理方法》課程兼有數(shù)學(xué)課與物理課的特點。 作為數(shù)學(xué)課，其內(nèi)容比較抽象，公式繁多，計算量較大，作為物理課，其中很多計算結(jié)果直接反應(yīng)的就是物理現(xiàn)象，因此，只有在教學(xué)中兼顧到這兩方面，才能真正教好這門課程。因此，在教學(xué)方式上，我們采取：

2.1 板書與多媒體相結(jié)合，板書可以強調(diào)突出重點，可以給學(xué)生更多的思考空間和時間，有更好的同步互動效果，多媒體實現(xiàn)可視化教學(xué)，能夠運用大量的圖片影像資料來展示與該課程相關(guān)的豐富的物理現(xiàn)象，進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率，兩者結(jié)合，優(yōu)勢互補，達(dá)到了提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

2.2 采取提出問題、分析問題、解決問題、小結(jié)、舉例說明的五段式教學(xué)法，學(xué)生學(xué)習(xí)知識要有由淺入深的過程，他們要對解決的問題產(chǎn)生興趣，才能積極配合教師講授，對知識完全地吸收、理解并掌握。在教師授課的過程中首先要提出問題：我們?yōu)榱私鉀Q什么樣的問題而要學(xué)習(xí)什么知識；其次分析問題：探討要解決這樣的問題用什么樣的方法和途徑；然后解決問題：解題過程要詳細(xì)，力求學(xué)生掌握整個解題的全過程；最后小結(jié)并舉例說明：歸納、總結(jié)更具有普遍性的方法和結(jié)論，選擇具有代表性的實例來消化和鞏固所學(xué)的知識點。

3 考核方式的改革

《數(shù)學(xué)物理方法》這門課，以往的考核我們主要是通過平時作業(yè)占30%和期末考試占70%來最終確定學(xué)生的總評成績，但對于部分作業(yè)靠抄襲、考前再搞突襲的學(xué)生來說，這種考核方式下的總評成績可能并非他們的真實水平。而因此，我們力求改變傳統(tǒng)的考核方式，建立了多角度多方位的考核方案：總評成績中加入了期中考試、課堂表現(xiàn)、出勤率以及小論文等，其中，期中考試成績占總成績的20%，期末考試成績占總成績的40%，作業(yè)情況占總成績的20%，課堂表現(xiàn)、出勤、小論文以及回答問題等占最后的20%。這種考核方式能夠有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也不會使臨近期末搞突擊的學(xué)生鉆空子，為正常的教學(xué)提供了足夠的保障。

4 結(jié)語

以上就是我們對“數(shù)學(xué)物理方法”課程進行改革的一些建議，希望通過對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方式三個方面的改革，讓學(xué)生在比較少的課時內(nèi)能夠有效地掌握基本知識點、提高運用數(shù)學(xué)工具分析和解決問題的能力，同時，培養(yǎng)學(xué)生更深入的思維能力和創(chuàng)新能力，達(dá)到我們的教學(xué)效果和教學(xué)目的。

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