數(shù)值分析課程教學(xué)改革探索與實(shí)踐

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摘要：本文主要就數(shù)值分析課程教學(xué)改革這個(gè)話題提出相應(yīng)的分析探討，并且認(rèn)真進(jìn)行了實(shí)踐初步探索，以期能夠?qū)δ壳耙约拔磥?lái)的數(shù)值分析課程教學(xué)改革有一定的幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)值分析；教學(xué)改革；探索；實(shí)踐初探

數(shù)值分析也被稱為計(jì)算方法，它被廣泛學(xué)習(xí)于各大高校的理工科專業(yè)。數(shù)值分析這門課程具有抽象的數(shù)學(xué)理論的特點(diǎn)，但是它又由于具有很強(qiáng)的實(shí)用性以及實(shí)踐性的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。不僅物理學(xué)專業(yè)、計(jì)算機(jī)專業(yè)、機(jī)械工程等理工科專業(yè)對(duì)數(shù)值分析這門課程有很嚴(yán)格的掌握要求，一些經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)也對(duì)掌握數(shù)值分析這門課程提出了要求，比如風(fēng)險(xiǎn)投資專業(yè)以及財(cái)務(wù)管理專業(yè)等。由此可見(jiàn)，數(shù)值分析這門課程在許多專業(yè)的課程學(xué)習(xí)中都處于十分重要的地位。目前，我們國(guó)家正在實(shí)施一系列的教育改革措施，以期獲得更加完善、更加符合時(shí)展的教育體系。數(shù)值分析課程的教學(xué)改革也成為了當(dāng)前教育改革過(guò)程中一個(gè)十分重要的步驟。并且，目前數(shù)值分析課程的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中依然存在許多問(wèn)題，比如課程難度系數(shù)大、公式非常復(fù)雜等。面對(duì)這些存在的問(wèn)題以及教育改革的需要，數(shù)值分析課程進(jìn)行教學(xué)改革已經(jīng)勢(shì)在必行。

1數(shù)值分析課程教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.1內(nèi)容多，課時(shí)少

目前，我們國(guó)家各大高校在數(shù)學(xué)分析這門課程教學(xué)中存在的一個(gè)十分顯著的問(wèn)題就是課程內(nèi)容多，而課時(shí)又太少。一方面，數(shù)學(xué)分析這門課程包含的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容極其廣泛；另一方面，數(shù)值分析這門課程是不斷發(fā)展的，隨著時(shí)代的進(jìn)步這門課程也會(huì)有相應(yīng)的更新。另外，伴隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)分析課程與計(jì)算機(jī)進(jìn)一步地加深了密切聯(lián)系，也因此出現(xiàn)了一些新型的方法以及理論知識(shí)，這些都在一定程度上拓寬了數(shù)值分析這門課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，當(dāng)數(shù)學(xué)分析課程知識(shí)點(diǎn)十分廣泛時(shí)，老師如果想在有限的時(shí)間段將這門課程很好地教授給學(xué)生將是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。

1.2內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，缺少連貫性

數(shù)值分析這門課程不僅存在知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜多樣的問(wèn)題，內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，缺少連貫性也是它一個(gè)比較顯著的問(wèn)題。數(shù)值分析課程對(duì)于各種計(jì)算方法以及數(shù)學(xué)理論的講解安排都比較獨(dú)立，這使得數(shù)值分析課程的教學(xué)老師不能詳細(xì)地將數(shù)值分析這門課程的一些知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展過(guò)程清楚明白地展現(xiàn)給這些學(xué)生。同時(shí)，這些學(xué)生也因此不能很好地將這門課程中學(xué)到的一系列計(jì)算機(jī)知識(shí)以及數(shù)學(xué)理論融會(huì)貫通在一起，這對(duì)于這些學(xué)生靈活使用數(shù)值分析課程中的一些知識(shí)點(diǎn)有很大的影響。

1.3重理論，輕實(shí)踐

數(shù)值分析這門課程還存在過(guò)度重視理論知識(shí)學(xué)習(xí)，輕視實(shí)踐應(yīng)用的問(wèn)題。許多數(shù)值分析課程的教材都著重分析理論，教材中涉及的一些例題也缺乏創(chuàng)新性以及實(shí)際應(yīng)用性。這容易導(dǎo)致這些學(xué)生掌握了理論知識(shí)以及具體的解題步驟，卻不能靈活地將這些知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中去。

1.4直觀性差

老師在教授數(shù)值分析這門課程時(shí)會(huì)廣泛應(yīng)用到多媒體，這些多媒體的使用在一定程度上可以幫助課程教學(xué)工作的展開(kāi)，但是依然存在直觀性較差的問(wèn)題。數(shù)值分析這門課程不可避免的涉及許多復(fù)雜公式的推導(dǎo)，學(xué)生對(duì)于這些方法的理解大多還停留在書(shū)面意義上，這對(duì)于數(shù)值分析課程的教學(xué)工作有很大的阻礙性。

2數(shù)值分析課程教學(xué)改革實(shí)踐

2.1教學(xué)手段

教學(xué)老師在教授數(shù)值分析這門課程時(shí)，要充分利用諸如多媒體等教學(xué)手段。通過(guò)多媒體等手段將數(shù)值分析課程做成課件，利用動(dòng)畫短片等方法展現(xiàn)數(shù)值分析課程中的一些計(jì)算方法，讓這些學(xué)生可以更好地掌握數(shù)值分析這門課程。動(dòng)畫等多媒體方式可以讓數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容更加直觀清晰地展現(xiàn)在這些學(xué)生目前，讓課堂氣氛更加生動(dòng)活躍，提高數(shù)值分析課程的教學(xué)效率。將生動(dòng)形象的動(dòng)畫課件與嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的數(shù)值分析理論知識(shí)結(jié)合起來(lái)，可以讓復(fù)雜難懂的數(shù)值分析課程變得更加通俗易懂，學(xué)生也可以更加輕松地掌握這門課程的學(xué)習(xí)，提高他們對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)興趣。

2.2教學(xué)模式

我們知道要想獲得一個(gè)高效率的教學(xué)工作，那么就一定要重視教學(xué)模式。數(shù)值分析是一門涉及大量理論知識(shí)以及計(jì)算方法的課程，教學(xué)模式與這門課程能否很好地被學(xué)生理解以及掌握有十分大的關(guān)系。在數(shù)值分析課程的教學(xué)模式中，我們要重視每個(gè)計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用。誠(chéng)然，每個(gè)教學(xué)方法我們都需要對(duì)它進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的推導(dǎo)證明，但是這個(gè)過(guò)程往往會(huì)讓人覺(jué)得繁瑣并且不易理解。因此，我們需要適當(dāng)?shù)囟嘟Y(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題以及動(dòng)畫演示等多媒體方式更加直觀地解釋數(shù)值分析課程中的計(jì)算方法以及理論?？偠灾?，就是要改革以往數(shù)值分析課程的教學(xué)模式，輔之以更加生動(dòng)形象的教學(xué)模式，提高數(shù)值分析課程的教學(xué)效率。

2.3上機(jī)實(shí)踐

學(xué)好數(shù)值分析課程不僅要掌握好計(jì)算方法以及理論知識(shí)，上機(jī)實(shí)踐也十分重要。通過(guò)相應(yīng)的一系列上機(jī)實(shí)踐，學(xué)生能夠更好地將自己平時(shí)所學(xué)的理論知識(shí)與計(jì)算方法應(yīng)用到計(jì)算機(jī)的實(shí)際操作中，真正做到學(xué)以致用，以理論知識(shí)帶動(dòng)實(shí)際應(yīng)用，實(shí)際應(yīng)用帶動(dòng)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)。我們不僅要求學(xué)生要熟練地掌握編程能力，同時(shí)還不能忽視對(duì)數(shù)值算法的學(xué)習(xí)。另外，我們還需要要求這些學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)有的一些程序作出一定的改進(jìn)，能夠融合使用一定的計(jì)算機(jī)技巧。為了鍛煉這些學(xué)生的實(shí)際操作能力以及應(yīng)用能力，我們可以選擇一些計(jì)算復(fù)雜需要借助計(jì)算機(jī)操作并且實(shí)際應(yīng)用性強(qiáng)的問(wèn)題作為課后作業(yè)。這種課后作業(yè)可以很好地鍛煉這些學(xué)生更加熟練利用平時(shí)學(xué)習(xí)的數(shù)值分析方法，并且培養(yǎng)他們?cè)谟?jì)算機(jī)上編寫程序語(yǔ)言解決問(wèn)題的能力。通過(guò)重視這些學(xué)生的上機(jī)實(shí)驗(yàn)操作，假以時(shí)日，這些學(xué)生的數(shù)值分析課程一定可以掌握得更好，老師們也可以獲得一個(gè)更高效率的數(shù)值分析教學(xué)結(jié)果。

3數(shù)值分析教學(xué)改革的建議

3.1采用“問(wèn)題教學(xué)法”

問(wèn)題教學(xué)法，顧名思義，就是通過(guò)我們?nèi)粘Ｉ顚?shí)際中出現(xiàn)的一些問(wèn)題，提出涉及數(shù)值分析課程內(nèi)容的相應(yīng)的一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題，以問(wèn)題帶動(dòng)數(shù)值分析課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)。我們可以借助數(shù)學(xué)方法中經(jīng)常使用的歸納、分析、演練等手段建立具體的數(shù)學(xué)模型，然后從理論上研究采用哪種方法以及思想去解決問(wèn)題。借助數(shù)學(xué)模型，我們可以更加直觀地分析這些方法具有什么優(yōu)點(diǎn)以及缺點(diǎn)，并且這些方法分別適用于解決哪種類型的問(wèn)題。在數(shù)值分析課程的教學(xué)過(guò)程中，老師可以充分利用問(wèn)題教學(xué)法帶來(lái)的好處，用一系列的問(wèn)題帶動(dòng)這些學(xué)生對(duì)數(shù)值分析課程內(nèi)容的思考與理解，提高他們的學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)興趣。

3.2采用對(duì)比教學(xué)法

對(duì)比教學(xué)法是教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常使用的一種教學(xué)方法，可以很好地提高教學(xué)效率。在數(shù)值分析課程的教學(xué)過(guò)程中使用對(duì)比分析法，學(xué)生可以更加清晰地明白一些理論知識(shí)以及計(jì)算方法的應(yīng)用，更加深刻準(zhǔn)確地掌握課程知識(shí)內(nèi)容。對(duì)于數(shù)值分析課程而言，老師可以通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育以及目前學(xué)習(xí)的數(shù)值分析課程，以此達(dá)到對(duì)比教學(xué)法的目的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育將教學(xué)主要內(nèi)容集中在高等數(shù)學(xué)這塊，它十分強(qiáng)調(diào)對(duì)理論知識(shí)的分析，由于大多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題都有復(fù)雜繁瑣的特點(diǎn)，許多涉及數(shù)學(xué)問(wèn)題的理工科的專業(yè)問(wèn)題就出現(xiàn)了很難解決的情況。若不能很好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，就容易導(dǎo)致一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)失去學(xué)習(xí)興趣。反觀數(shù)值分析這門課程，它具有實(shí)用性非常強(qiáng)的特點(diǎn)，它的理論知識(shí)以及計(jì)算方法被廣泛應(yīng)用于其他專業(yè)的學(xué)習(xí)課程中，同時(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題方面它也有很大的實(shí)用性。因此，對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育以及現(xiàn)在的數(shù)值分析這兩門課程之間存在的聯(lián)系以及區(qū)別，老師有必要通過(guò)對(duì)比教學(xué)法的方式對(duì)他們進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。老師可以通過(guò)某些具體的實(shí)例來(lái)說(shuō)明傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題，而數(shù)值分析又是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題。由此達(dá)到對(duì)比教學(xué)法的目的，讓學(xué)生可以更加深刻地理解掌握數(shù)值分析課程，也讓數(shù)值分析課程教學(xué)效率更高。

3.3重視思維方式的培養(yǎng)

數(shù)值分析這門課程與高數(shù)、線性代數(shù)、概率論等數(shù)學(xué)課程有著十分密切的聯(lián)系，同時(shí)又存在明顯的區(qū)別。數(shù)值分析這門課程應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，并且解決這些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題；高數(shù)等數(shù)學(xué)課程更加追求的是這些問(wèn)題的精確度以及對(duì)此進(jìn)行的理論推導(dǎo)。針對(duì)數(shù)值分析課程的特點(diǎn)，老師需要重視培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)值分析課程方面的思維方式。

4教學(xué)改革的一點(diǎn)設(shè)想

目前我們國(guó)家各個(gè)高校之間大多存在這樣一個(gè)問(wèn)題———不同院系之間很少進(jìn)行交流，這些不同院系不同專業(yè)的學(xué)生也缺少對(duì)彼此的了解，這嚴(yán)重影響了這些學(xué)生之間進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作以及協(xié)作交流。我們計(jì)劃將數(shù)值分析的教學(xué)過(guò)程與數(shù)學(xué)建模結(jié)合起來(lái)，將不同專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行分組組合，增加他們彼此之間的交流機(jī)會(huì)，發(fā)揮每個(gè)組中每個(gè)組員的專業(yè)優(yōu)勢(shì)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，合作交流，一起完成一些數(shù)值分析問(wèn)題。同時(shí)，我們可以鼓勵(lì)這些學(xué)生積極與老師進(jìn)行合作交流，達(dá)到資源共享以及知識(shí)互補(bǔ)的目標(biāo)。讓不同專業(yè)、不同性格、不同背景的學(xué)生老師集中在一起，思維迸發(fā)，一起合作努力解決數(shù)值分析課程中遇到的一系列科學(xué)計(jì)算問(wèn)題，提高他們的學(xué)習(xí)興趣以及培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。

5結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，在如今這個(gè)科技化信息化的時(shí)代，我們一定要重視對(duì)數(shù)值分析這門課程的學(xué)習(xí)以及應(yīng)用。同時(shí)，為了更好地響應(yīng)我們國(guó)家目前進(jìn)行的教育教學(xué)改革目標(biāo)，我們一定要重視對(duì)數(shù)值分析課程教學(xué)改革的探索，逐步進(jìn)行實(shí)踐探索，進(jìn)一步提高教學(xué)效率，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)值分析課程教學(xué)改革的目標(biāo)。

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作者:張秋梅 單位:長(zhǎng)春大學(xué)