數(shù)學(xué)建模中大學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)

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【內(nèi)容摘要】本文針對數(shù)學(xué)建模對上海工程技術(shù)大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)進行了研究，通過對參與數(shù)學(xué)建模的師生進行深度訪談和問卷調(diào)查，利用SPSS22.0軟件進行主成分分析，得到影響創(chuàng)新能力的主要因素和次要因素。結(jié)合院校教育教學(xué)實踐，分析其存在的問題并提出改進意見。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;創(chuàng)新能力;主成分分析法

一、上海工程技術(shù)大學(xué)對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是通過對實際問題進行合理假設(shè)，用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法抽象出與實際問題近似的數(shù)學(xué)模型，通過對數(shù)學(xué)模型求解，解決實際生產(chǎn)、生活問題。數(shù)學(xué)建模對使用的方法、利用的工具都不加以限制，由于其創(chuàng)造性、趣味性、可參與性吸引了很多大學(xué)生參加，從建立模型到得出結(jié)果，學(xué)生分析問題的能力、創(chuàng)新能力、動手實踐能力都得到了提高，數(shù)學(xué)的思維也在無形中加深。院校對數(shù)學(xué)教育非常重視，數(shù)理與統(tǒng)計學(xué)院踐行了“數(shù)學(xué)建模為載體的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力‘六點一線’培養(yǎng)模式”，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。以《高等數(shù)學(xué)》等課程的教學(xué)平臺為起步，利用第二課堂進行普及，通過校級數(shù)學(xué)建模競賽選拔人才，以集中培訓(xùn)為平臺提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，參加國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競賽展示學(xué)生數(shù)學(xué)建模水平。以大學(xué)生創(chuàng)新實驗和科研作為拓展平臺，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新能力。通過對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

二、數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生創(chuàng)新能力影響的理論分析

創(chuàng)新能力是指在創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)上提升分析問題、解決問題的能力。從各個角度去看問題，全面地看問題抓住其關(guān)鍵，能夠用自己的觀點對問題進行解釋，運用各種方法解決問題，從中選取最優(yōu)解決方法。對于創(chuàng)新能力測評的方法有很多，如:主成分分析法、層次分析法、變異系數(shù)加權(quán)法、因子分子法等。層次分析法是根據(jù)各因素間的關(guān)系，通過各層特征向量構(gòu)造上層與下層的權(quán)重矩陣;變異系數(shù)加權(quán)法是計算各因素的變異系數(shù)且根據(jù)其相對大小確定指標權(quán)重;主成分分析法是將多個相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標，將這些綜合指標作為主成分，每個主成分都能反映問題的部分信息。本文采用主成分分析法對創(chuàng)新能力指標進行量化分析。

三、模型變量選取

通過對參加數(shù)學(xué)建模的師生進行深度訪談以及查閱資料分析后得出，影響創(chuàng)新能力的因素主要為智力因素和非智力因素，其中以智力因素為主。智力因素指認知活動的操作系統(tǒng)，智力因素中對創(chuàng)新能力產(chǎn)生的主要影響是注意能力、邏輯思維能力、形象思維能力;非智力因素主要是個性心理因素和思想因素。在此基礎(chǔ)上選定原因變量為:觀察能力、注意能力、想象能力、記憶能力、邏輯思維能力、形象思維能力、靈感、直覺、頓悟思維能力、個性心理因素和思想因素，以變量的提升程度作為指標，結(jié)果變量則選擇為創(chuàng)新能力的提升程度。數(shù)學(xué)建模的實際問題中往往存在一些小細節(jié)，觀察能力決定了這些小細節(jié)是否能被找到;注意力集中才能專心于數(shù)學(xué)建模，不被外界打擾，這在數(shù)學(xué)建模競賽中尤為重要;合理的想象才能創(chuàng)造有價值的新思想;記憶能力指數(shù)學(xué)建模時在理解中提高記憶力;邏輯思維能力指利用概念、判斷、推理等思維形式通過一定的方式得出事物的本質(zhì)和規(guī)律，這無論在分析題目還是建模、編程中都非常重要;利用形象思維能力能把理論的題目結(jié)合自己的感觀通過語言、圖像等形式進行描述;靈感、直覺、頓悟思維能力代表了創(chuàng)造性的突發(fā)思維和突如其來的領(lǐng)悟;而個性心理因素指人的求知欲、好奇心、興趣愛好等;思想道德能力則是指人的世界觀、人生觀、價值觀。

四、模型的建立與求解

為了得到學(xué)生創(chuàng)新能力提升的情況，對參加過數(shù)學(xué)建模的學(xué)生進行調(diào)查問卷，問卷題目為參加數(shù)學(xué)建?；顒雍透傎惡蟾鱾€能力的提升程度，選項為提升很大、略有提升、沒什么變化和退步，將選項轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，分別為1、0.66、0.33、0?；厥沼行д{(diào)查問卷共285份，對調(diào)查問卷利用SPSS22.0進行分析，利用主成分法，得到主成分的系數(shù)矩陣，系數(shù)代表了原因變量的線性方程中不同成分的權(quán)重，數(shù)值越大，對這個指標的影響越大。通過表1可以看出，第一個主成分反映的是思想能力、形象思維能力和邏輯思維能力，這個主成分的方差占總方差的比例最大，所以在數(shù)學(xué)建模影響創(chuàng)新能力的因素中思想能力、形象思維能力和邏輯思維能力是影響最大的，嚴謹?shù)倪壿嬎季S、良好的形象思維以及正面向上的觀念對于創(chuàng)新能力是不可或缺的。第二個主成分反映的是個性心理能力，分析其方差占總方差的比例得出，個性心理能力對創(chuàng)新能力影響較大，興趣愛好、好奇心等心理因素的培養(yǎng)對創(chuàng)新能力的提高能起到一定的作用。第三個主成分體現(xiàn)了想象力，由于第三個主成分所占比例較小，所以得出想象力對創(chuàng)新能力有一定影響，但是影響較小，合情合理的天馬行空能帶來不一樣的創(chuàng)新。通過分析問卷中創(chuàng)新能力提升程度的數(shù)據(jù)，15.3%的學(xué)生覺得通過數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力得到了較大的提升，而65.9%的學(xué)生覺得通過數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力略有提升，18.8%的學(xué)生則認為數(shù)學(xué)建模后創(chuàng)新能力沒有變化甚至略有退步。可見，只有少數(shù)學(xué)生認為通過數(shù)學(xué)建模能夠大幅度提升自己的創(chuàng)新能力，而大部分的學(xué)生都是認為略有提高。數(shù)學(xué)建模對院校學(xué)生創(chuàng)新能力的確起到了一定的促進作用。

五、結(jié)語

在調(diào)查問卷中發(fā)現(xiàn)，大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程和第二課堂對于數(shù)學(xué)建模和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠深入，而校級選拔平臺要求較低以及創(chuàng)新實驗和科研未能普及都導(dǎo)致了數(shù)學(xué)建模對創(chuàng)新能力的促進較小。集中培訓(xùn)和建模競賽的參與人數(shù)較多及其應(yīng)用能力更強導(dǎo)致了更能提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，可以提出一些改進措施，大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程和第二課堂對于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)應(yīng)該更深入一些，這樣可以在潛移默化中給學(xué)生帶來積極的影響。而校級選拔平臺則可以增添一定的趣味性或挑戰(zhàn)性以此吸引學(xué)生進行挑戰(zhàn)。創(chuàng)新實驗和科研平臺則可以增加其普及率來吸引學(xué)生，培養(yǎng)更多的創(chuàng)新型人才。

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作者:黃君瑤 肖翔 許伯生 高蕾 張庭磊 單位:上海工程技術(shù)大學(xué)