數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)分析

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數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)是師范類高等院校的一個(gè)數(shù)學(xué)類本科專業(yè)，該專業(yè)通過(guò)傳授學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論與方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用和使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本文以初中數(shù)學(xué)為例，探究數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的具體實(shí)踐教學(xué)。目前，我國(guó)師范類院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的部分學(xué)生，畢業(yè)后會(huì)選擇成為一名數(shù)學(xué)教師。當(dāng)真正走出校門(mén)，步入實(shí)踐教學(xué)情境中時(shí)，他們往往會(huì)發(fā)現(xiàn)存在“教了好幾遍，學(xué)生仍然會(huì)做錯(cuò)”等問(wèn)題。如何教導(dǎo)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生應(yīng)用專業(yè)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，并在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效實(shí)踐，是當(dāng)下必須探究的問(wèn)題。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)困境

第一，學(xué)生怕，怕做題，更怕做錯(cuò)題。在我國(guó)，分?jǐn)?shù)是伴隨學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的一個(gè)重要數(shù)字，而決定這個(gè)數(shù)字的關(guān)鍵就是錯(cuò)題數(shù)，錯(cuò)得越少，分?jǐn)?shù)就越高。在教學(xué)過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn)，不僅教師怕學(xué)生錯(cuò)題，學(xué)生自己也怕。這種懼怕心理主要體現(xiàn)在兩方面，一方面是怕做題，因?yàn)樽鲱}就意味著是對(duì)某一單元或某一模塊、某一知識(shí)點(diǎn)掌握情況的檢驗(yàn)，掌握不夠、成績(jī)下降、教師的批評(píng)以及父母的失望等都是學(xué)生懼怕做題的重要影響因素。這反映的不僅僅是知識(shí)掌握不夠，也有可能是不自信、懼怕等心理問(wèn)題。另一方面是怕做錯(cuò)題，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，部分學(xué)生已經(jīng)在不知不覺(jué)中強(qiáng)化了一個(gè)概念，那就是做錯(cuò)題會(huì)有懲罰，這個(gè)懲罰可能不是傳統(tǒng)意義上的懲罰，而是指由做錯(cuò)題引發(fā)的一系列讓學(xué)生產(chǎn)生的負(fù)面心理因素，如此一來(lái)，學(xué)生就會(huì)怕做錯(cuò)題。這兩方面環(huán)環(huán)相扣，由此形成了一個(gè)惡性循環(huán)—學(xué)生怕做題，更怕做錯(cuò)題，但是越怕越錯(cuò)。第二，教師難，難在教不會(huì)。經(jīng)常有老師感到困惑：“一道題講了很多遍，怎么還是有學(xué)生做錯(cuò)？”在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)：有些知識(shí)講了很多遍，仍然有學(xué)生沒(méi)有掌握；有的學(xué)生在課堂中對(duì)定理公式的掌握情況較好，但是一到測(cè)驗(yàn)考試時(shí)，就想不起來(lái)，不會(huì)運(yùn)用；還有部分學(xué)生在學(xué)習(xí)某一模塊知識(shí)時(shí)掌握情況良好，但是在學(xué)習(xí)另一模塊時(shí)掌握能力較差……怎樣教才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)，這是困擾教師已久的一個(gè)問(wèn)題。當(dāng)前，大部分學(xué)校都會(huì)利用假期讓教師進(jìn)修，或與合作學(xué)校開(kāi)展觀摩教學(xué)活動(dòng)，或組織教師到位列全國(guó)前幾名的學(xué)校學(xué)習(xí)，從而提升其教學(xué)能力。但縱使如此也不能保證教師教的學(xué)生都會(huì)，這是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)乃至全學(xué)科教學(xué)中普遍面臨的困境，如何走出這一困境，尚需不斷研究。

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)是教學(xué)強(qiáng)有力的工具。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是一門(mén)專業(yè)性、應(yīng)用性極強(qiáng)的專業(yè)。學(xué)生若能認(rèn)真掌握并合理運(yùn)用專業(yè)知識(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)所有問(wèn)題都會(huì)迎刃而解。如果說(shuō)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是實(shí)踐，那么數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)就是為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供指導(dǎo)的方法論。例如，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)會(huì)開(kāi)設(shè)函數(shù)課程，教師可以將函數(shù)課程的知識(shí)合理、巧妙地運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用象限、函數(shù)的實(shí)質(zhì)等教學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)及反比例函數(shù)等內(nèi)容，使初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)從抽象變得有據(jù)可依。諸如此類的實(shí)例還有很多，在這些實(shí)例中，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的工具性體現(xiàn)得淋漓盡致。一些初級(jí)中學(xué)在招聘數(shù)學(xué)教師時(shí)，嚴(yán)格要求應(yīng)聘者為數(shù)學(xué)類專業(yè)，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)類專業(yè)，尤其是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在大學(xué)修習(xí)的課程為代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、概率論及數(shù)學(xué)模型、數(shù)值方法等，能為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供強(qiáng)大的理論知識(shí)支撐。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加快學(xué)生解題速度。數(shù)學(xué)是一門(mén)要求嚴(yán)謹(jǐn)、全面以及創(chuàng)新思維的課程，具備現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)學(xué)用到的每一個(gè)定理、公理、公式方法都有具體的來(lái)源與實(shí)際意義，不是憑空出現(xiàn)、胡亂想象的。以函數(shù)的概念為例，最初，意大利科學(xué)家、物理學(xué)家伽利略在《關(guān)于兩門(mén)新科學(xué)的對(duì)話》中簡(jiǎn)單地用文字和比例表示函數(shù)關(guān)系，后來(lái)德國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茲首次使用“function”（函數(shù)）表示“冪”，這個(gè)時(shí)期的函數(shù)僅僅用在幾何研究中。隨后經(jīng)過(guò)一代展，函數(shù)在代數(shù)、對(duì)應(yīng)關(guān)系等領(lǐng)域都有了新的定義，涉及生活中的很多方面。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)鍛煉數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)有一個(gè)特別明顯的優(yōu)勢(shì)，就是能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，塑造他們看待問(wèn)題的新角度。例如，在解決初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的行程問(wèn)題時(shí)，要求學(xué)生將行程分為上坡路段（或前半段）、下坡路段（或后半段），在速度不同的前提下求解所用時(shí)間，學(xué)生如果能用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題，那么就能很快解答這道題。

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐

首先，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在少部分教師的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，抱怨枯燥、煩瑣的聲音不絕于耳。要改變這種教學(xué)，教師就必須改變教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這要求教師將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生有真實(shí)的生活體驗(yàn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、專業(yè)性、多邊性魅力。例如，可以在教學(xué)時(shí)引入課程中涉及的公式定理在生活實(shí)際中的運(yùn)用。其次，結(jié)合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的內(nèi)容，注重知識(shí)內(nèi)容的發(fā)生、發(fā)展以及結(jié)果的過(guò)程演示。運(yùn)用數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)時(shí)，教師更應(yīng)該意識(shí)到實(shí)踐性教學(xué)的重要性，讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程。例如，在教學(xué)一些比較容易的公式時(shí)，可以讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行推導(dǎo)，因?yàn)閿?shù)學(xué)公式基本都是通過(guò)對(duì)生活的思考總結(jié)出來(lái)的，學(xué)生在推導(dǎo)時(shí)也是在進(jìn)行生活實(shí)踐。教師在學(xué)生推導(dǎo)出相關(guān)公式后，還要將公式放到實(shí)際生活中，讓學(xué)生解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，這樣學(xué)生對(duì)這個(gè)公式就會(huì)產(chǎn)生更深的印象，同時(shí)也能夠透徹地理解這些數(shù)學(xué)公式。這種參與過(guò)程式教學(xué)，能讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、探究、解決、總結(jié)問(wèn)題的實(shí)踐過(guò)程中不知不覺(jué)地鞏固學(xué)習(xí)效果。除此之外，教師還可以在實(shí)際教學(xué)條件允許的情況下，做一些與該節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中獲得更多感知，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的記憶。最后，培養(yǎng)學(xué)生的思維，突破思維定式。在初中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)培養(yǎng)思維是很難的，因?yàn)閷W(xué)生很難輕易突破思維定式。因此，在平常的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)從細(xì)節(jié)上觀察，并注意學(xué)生對(duì)問(wèn)題的一些看法，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維。在解決數(shù)學(xué)課本中的一些問(wèn)題時(shí)，教師可以有意地讓學(xué)生思考除了本章節(jié)的方法，還有沒(méi)有其他方法，可以根據(jù)前面學(xué)過(guò)的章節(jié)內(nèi)容、生活中的經(jīng)驗(yàn)以及新媒體渠道的訊息等進(jìn)行思考。學(xué)生不必在意最后的結(jié)果，只需大膽發(fā)散思維。這個(gè)思考的過(guò)程其實(shí)就是在潛移默化地鍛煉學(xué)生的思維，讓學(xué)生突破思維定式。在此基礎(chǔ)上，教師再適時(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)某些實(shí)例及方法教學(xué)生使用數(shù)學(xué)思維解決生活中的這些問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題等生活化問(wèn)題入手，慢慢引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生逐步熟練。教師還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題后總結(jié)，遇到新問(wèn)題學(xué)會(huì)遷移，從而達(dá)到舉一反三的目的，真正讓學(xué)生意識(shí)到“學(xué)會(huì)數(shù)理化，走遍天下也不怕”。初中數(shù)學(xué)能力在一定程度上影響著學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維以及心理素質(zhì)有重要的意義，且十分有必要。本文以初中數(shù)學(xué)為例，探究數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的實(shí)踐，提出教師可以激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)過(guò)程中注重知識(shí)內(nèi)容的發(fā)生、發(fā)展以及結(jié)果的過(guò)程演示，培養(yǎng)學(xué)生的思維，希望能在一定程度上緩解當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“學(xué)生怕、教師難”的問(wèn)題，讓更多人意識(shí)到數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。

作者：曹帥 單位：安徽省淮北市淮北師范大學(xué)信息學(xué)院