數(shù)學(xué)史教育高等數(shù)學(xué)論文

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一、在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的必要性

（一）在教學(xué)過程中插入數(shù)學(xué)史教育

在教學(xué)過程中，涉及一些數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的人物、歷史時(shí)，可以利用課堂上的3～5分鐘向?qū)W生介紹一下，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，將高等數(shù)學(xué)中繁雜的數(shù)學(xué)符號(hào)、計(jì)算公式和有趣的數(shù)學(xué)歷史相融合，鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)參與到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。著名數(shù)學(xué)家陳省身說：“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個(gè)步驟。將數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史真實(shí)地展現(xiàn)給學(xué)生，是數(shù)學(xué)這一學(xué)科應(yīng)該毫不猶豫地?fù)?dān)起的職責(zé)。”高職院校高等數(shù)學(xué)教師提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)中，勢(shì)在必行。高職院校學(xué)生相對(duì)于本科學(xué)生基礎(chǔ)弱，底子薄，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到許多問題，自然影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在課堂教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，從數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)、發(fā)明解決問題的思路出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題，可以幫助學(xué)生更好地理解高等數(shù)學(xué)中的公理、公式，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種困難，樹立學(xué)習(xí)信心，改變高等數(shù)學(xué)枯燥乏味、一味證明的課堂教學(xué)模式。

（二）將數(shù)學(xué)史蘊(yùn)涵的思想、方法融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中

弗賴登塔爾在《作為教學(xué)任務(wù)的數(shù)學(xué)》中指出，數(shù)學(xué)概念、公理及數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)等，包括數(shù)學(xué)問題解決，不應(yīng)機(jī)械地灌輸給學(xué)生，或僅是由結(jié)果出發(fā)，推導(dǎo)出其他數(shù)學(xué)知識(shí)的方式，這種顛倒的教學(xué)法掩蓋了創(chuàng)造性思維過程，即學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該重復(fù)人類的學(xué)習(xí)過程，而應(yīng)該進(jìn)行“再創(chuàng)造”。數(shù)學(xué)史烙印著數(shù)學(xué)家處理數(shù)學(xué)問題的痕跡，其中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)家處理相關(guān)問題的思想和方法，比如歸納推理、概況分析、類比猜想等邏輯思維方法及跳躍性的直覺思維方法，這些恰是數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生所必須具備的。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)中的這些思想、方法應(yīng)該利用數(shù)學(xué)史選擇典型的數(shù)學(xué)史題材，分析數(shù)學(xué)家發(fā)明、發(fā)現(xiàn)過程中的心智活動(dòng)，透析數(shù)學(xué)家的腦海里的靈感，以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到啟迪思維的作用。著名教育家斯金納（Skinner）說：“如果我們將所學(xué)過的東西忘得一干二凈，最后剩下的東西就是教育的本質(zhì)了。”最能傳承一門學(xué)科本質(zhì)的就是這門學(xué)科的歷史，高等數(shù)學(xué)也不例外。多數(shù)高職院校的學(xué)生在學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)課程之后，由于多種原因，除少部分與專業(yè)相關(guān)的內(nèi)容外，其余知識(shí)都會(huì)慢慢淡忘，留在學(xué)生大腦中應(yīng)當(dāng)是高等數(shù)學(xué)獨(dú)有的思維方式，解決問題的方式、方法，這正是高等數(shù)學(xué)教育的目的和價(jià)值所在。數(shù)學(xué)史在這些方面的推動(dòng)作用是毋庸置疑的。數(shù)學(xué)思想的提煉和方法的運(yùn)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的重要意義，受到很多數(shù)學(xué)教育家的重視。高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容始終圍繞著“基礎(chǔ)知識(shí)”與“思想方法”兩個(gè)基點(diǎn)。在教學(xué)中，教師必須深挖教材中的思想方法，化“無形”為“有形”。通過數(shù)學(xué)史的教育，將鮮活的數(shù)學(xué)思想方法滲透在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中。

（三）數(shù)學(xué)史的融入符號(hào)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律

影響學(xué)生學(xué)習(xí)的心理學(xué)因素包括認(rèn)知因素和非認(rèn)知因素。直接參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知活動(dòng)的因素稱為認(rèn)知因素，包括原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、現(xiàn)有的思維發(fā)展水平和數(shù)學(xué)能力等；不直接參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知活動(dòng)的因素稱為非認(rèn)知因素，包括興趣、動(dòng)機(jī)、情感和意志等。數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和思想的理解，數(shù)學(xué)史也影響學(xué)習(xí)中的記憶和遷移。同時(shí)，數(shù)學(xué)史影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)按照自己理解的深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、直覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。所以，數(shù)學(xué)史通過影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)參與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)教育的目的在于使受教育者獲得發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果不僅是知識(shí)的習(xí)得，更重要的是思維的發(fā)展、形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，等等。這一過程的完成，就需要抽象的數(shù)學(xué)思想方法的加入，這些思想方法的習(xí)得主要依靠數(shù)學(xué)史的融入實(shí)現(xiàn)。另外，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教學(xué)，也符合維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，即教師在教學(xué)時(shí)必須考慮學(xué)生的兩種發(fā)展水平：一種是學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平，另一種是在他人尤其是成人指導(dǎo)下可以達(dá)到的較高的發(fā)展水平，這兩者之間的差距就叫做“最近發(fā)展區(qū)”。教學(xué)要想實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo)和效果，必須考慮學(xué)生現(xiàn)有的思維發(fā)展水平，并要走在學(xué)生發(fā)展的前面。通過數(shù)學(xué)史的融入，可以幫助學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中在教師恰到好處的逐漸引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法。在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，遵循學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平，通過相關(guān)典型歷史材料的引入，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)及思想方法，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的再次升華。

二、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)史與高等數(shù)學(xué)課程的融合是必然的，不同階段對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的融合有不同的要求。比如在義務(wù)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、方法和優(yōu)良的數(shù)學(xué)品質(zhì)。高職院校的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)承載著更多的任務(wù)和目標(biāo)，通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思想、方法有一定的認(rèn)識(shí)，同時(shí)提高學(xué)生的思維水平。這些問題的解決都需要在課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾?、融合?shù)學(xué)史教育。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教育，幫助學(xué)生消化理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容勢(shì)在必行。那么，在課堂教學(xué)中如何利用數(shù)學(xué)史呈現(xiàn)課程內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思維水平，是今后的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中急需討論、解決的問題。

作者：宋鹿鳴 單位：營(yíng)口職業(yè)技術(shù)學(xué)院