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文化結(jié)構(gòu)由物質(zhì)文化和精神文化組成。由于一定的社會(huì)制度是一定的物質(zhì)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的,要受到一定的精神文化制約,因而可將文化結(jié)構(gòu)分成三個(gè)層面:“這就是物質(zhì)文化,制度文化和精神文化”①。數(shù)學(xué)在建立發(fā)展過程中,受到了物質(zhì)文化、制度文化、精神文化的影響及制約。
東方中國(guó)的古代文化的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)基本上是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)。這種情況決定古代中國(guó)的物質(zhì)文化是農(nóng)業(yè)文化。中國(guó)古代數(shù)學(xué)也與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)有著密切的關(guān)系?!毒耪滤阈g(shù)》是中國(guó)最古老的經(jīng)典著作,書有九章,包含246個(gè)問題。都和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有關(guān),九章分別是方田(土地測(cè)量)、粟米(百分法和比例)、衰分(比例分配)、少?gòu)V(減少寬度)、商功(工程審議)、均輸(征稅)、盈不足(過剩與不足)、方程(列表計(jì)算的方法)、勾股(直角三角形)。這些問題都是用來解決農(nóng)田的測(cè)量、粟米的稱量,農(nóng)業(yè)水利工程的測(cè)算等?!段宀芩憬?jīng)》是一部為地方行政人員所寫的應(yīng)用算術(shù),全書五卷,有田曹、兵曹、集曹、倉(cāng)曹、金曹五個(gè)部分。田曹卷的主題是田地面積的量法;兵曹算術(shù)大都是軍隊(duì)的給養(yǎng)問題;集曹問題和《九章算術(shù)》粟米章問題相仿;倉(cāng)曹解決糧食的征收、運(yùn)輸和儲(chǔ)藏問題;金曹問題以絲絹、錢幣等物資為對(duì)象,是簡(jiǎn)單的比例問題。我國(guó)古代大數(shù)學(xué)家劉徽到祖沖之、祖沖之研究圓周率和圓面積的輝煌成就中,都深深地打著農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的印記。農(nóng)業(yè)的交通工具主要是車,車輪是否圓,不僅和車輛行駛中的平穩(wěn)狀況有關(guān),而且還和省力有關(guān),因而農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的需要使得我國(guó)圓周率的研究在世界數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)?shù)牡匚?。過去,農(nóng)業(yè)的顯著特點(diǎn)是靠天吃飯,天文、節(jié)氣的測(cè)算是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要,在中國(guó),古代天文測(cè)算的成果是相當(dāng)輝煌的,“東漢末年天文學(xué)家劉洪造乾象歷法(公元206年),創(chuàng)立了推算定朔、定望時(shí)刻的公式”?!八宄煳膶W(xué)家劉焯在他的杰作《皇極歷》(公元600年)中創(chuàng)立了一個(gè)推算日、月、五星行度的比以前更加精密的公式”②。天文學(xué)的發(fā)展推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。解一次同余式就是由天文測(cè)算開始的。天文數(shù)學(xué)的發(fā)展除了物質(zhì)文化的需要,還受到制度文化的要求,中國(guó)數(shù)學(xué)的重要性在于它與歷法有關(guān),“在《疇人傳》中很難找到一個(gè)數(shù)學(xué)家不受詔參與或幫助他那個(gè)時(shí)代的歷法革新工作?!雹鄢酥袊?guó),古代埃及數(shù)學(xué)的建立基礎(chǔ)也是農(nóng)業(yè)的需要。埃及幾何學(xué)的起源被史學(xué)家們歸因于泥羅河泛濫后土地的重新測(cè)量;巴比倫的數(shù)學(xué)起源也是如此,尤其是巴比倫數(shù)學(xué)的60進(jìn)位制來自于天文學(xué);印度數(shù)學(xué)和占星術(shù)有關(guān),而占星術(shù)又和農(nóng)業(yè)及宗教有關(guān)。
東方數(shù)學(xué)的建立比西方要早,但東方的數(shù)學(xué)在理論化的道路上行動(dòng)遲緩。原因何在呢?自給自足的自然經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)力狀況決定的生產(chǎn)力關(guān)系是以家族為中心、以血緣關(guān)系為紐帶的宗法等級(jí)關(guān)系,社會(huì)制度是宗法等級(jí)制度。自給自足的自然經(jīng)濟(jì)中分散的家族和農(nóng)民需要有高高在上、君臨一切的中央集權(quán)的君主專制制度的統(tǒng)治。在這種社會(huì)制度的影響和作用下,形成中國(guó)古代穩(wěn)定的上下尊卑等級(jí)秩序的文化心理。主要特點(diǎn)是靜態(tài)的、和解的、自然的、消極的心理特點(diǎn)。造成安于現(xiàn)狀的生活方式、工作方式、管理方式。思想僵化、調(diào)和持中,這種文化心理使得數(shù)學(xué)只停留在實(shí)用上。沒有就數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué),使數(shù)學(xué)自身的規(guī)律沒有得到完善?!霸诠糯鷸|方的全部數(shù)學(xué)中甚至找不到一個(gè)我們今天稱之為‘證明’的例子,代替論證的只有程序的描述,所講授的內(nèi)容只是‘如此這般地做’,而且也不是以一般規(guī)則的形式提出來,只不過是在一系列特殊情況下的應(yīng)用方法?!雹苓@段話雖有失偏頗,但也道出中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特征。在中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展史上曾出現(xiàn)了劉徽、墨子、惠施等天才的數(shù)學(xué)家,但他們的數(shù)學(xué)研究和成就不能和西方的阿基米得、歐幾里德相比較。這主要是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的理論研究不受重視所致。漢王朝建立以后的“重農(nóng)抑商”政策使數(shù)學(xué)研究受不到貿(mào)易的誘惑。農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的財(cái)富有限和填飽肚子的生活狀況,不允許人們的思想向?qū)嵱靡酝獾牡胤窖由?;隋朝開始的科舉制度也扼殺了大批在數(shù)學(xué)研究上具有不凡才華的人。在科舉制度中數(shù)學(xué)不是要考的課程,為“學(xué)而優(yōu)則仕”而奮斗的人們,自然不會(huì)將數(shù)學(xué)當(dāng)作主修課程來學(xué)習(xí)。另外,農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的貧困使得沒有多少人來學(xué)文化,學(xué)數(shù)學(xué)的人自然更少。在這種情況下,中國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多成就只處在應(yīng)用和描述過程階段,沒有提高到抽象的、系統(tǒng)的理論階段,從而使數(shù)學(xué)的發(fā)展和升華受到限制,象“勾股定理”、“圓周率”這些值得中國(guó)人驕傲的數(shù)學(xué)成就,沒有造成相應(yīng)的數(shù)學(xué)的轟動(dòng)效應(yīng)?!肮垂啥ɡ怼痹谖覈?guó)商高的時(shí)代就應(yīng)用比西方的畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)早600年,但由于我們沒有給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明,這個(gè)定理在現(xiàn)在還認(rèn)為是畢氏的成果,稱為“畢氏定理”。墨子的極限理論也沒有引起足夠的重視,后來西方數(shù)學(xué)傳入我國(guó)時(shí)才知西方極限思想和黑子的思想是一致的?!爸剞r(nóng)抑商”的文化傳統(tǒng)的價(jià)值觀具有明顯的倫理性。小農(nóng)經(jīng)濟(jì)的自給自足的環(huán)境不需進(jìn)行商品交換(至少不需要太多的貨幣介入)。生產(chǎn)中占支配地位的是使用價(jià)值,人們關(guān)心的是使用價(jià)值而不是價(jià)值,以不言利為榮,“重義輕利”的思想滲透到人們的思想深處。數(shù)學(xué)的應(yīng)用只局限于分配環(huán)節(jié)中。而在復(fù)雜的流通和交換領(lǐng)域中數(shù)學(xué)沒有機(jī)會(huì)“施展才華”。多農(nóng)少商沒有足夠的財(cái)富供人們享受,財(cái)產(chǎn)的有限性限制了人們的探險(xiǎn)精神和“想入非非”,從而限制了數(shù)學(xué)向理性的發(fā)展。
在西方,小亞西亞海岸新興的商業(yè)城市、希臘本土、西西里島和意大利海濱,由于海上貿(mào)易和戰(zhàn)爭(zhēng)的刺激使得人們的思想活躍,商品貿(mào)易發(fā)達(dá),對(duì)計(jì)算要求的提高,財(cái)富的增加使人們有更多的時(shí)間從事“非實(shí)用”的理論研究。古代東方靜態(tài)的觀點(diǎn)和西方動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)不一樣,表現(xiàn)在數(shù)學(xué)上唯理論的氣氛濃厚起來。人們不但要知其“然”,而且要知其“所以然”。不但要問“什么”,而且要問“為什么”,要解決“所以然”和“為什么”。古代東方的以實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)為根據(jù)的方法就顯得“無能為力”和“后勁不足”。為了知道“所以然”和“為什么”,就得在數(shù)學(xué)的證明方法上作一定的努力,在這樣的文化氛圍中現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)產(chǎn)生了。東方的幾何學(xué)只為測(cè)量提供方法,而證明的幾何學(xué)是由公元6世紀(jì)前半期米利都的泰勒斯開創(chuàng)的。泰勒斯不是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)中的“耕夫”,而是一個(gè)商人,他在經(jīng)商過程中積累了足夠的財(cái)富后,在后半生從事研究和旅行。他在幾何學(xué)中的主要成果有“圓被任一直徑二等分”,“等腰三角形的兩底角相等”、“兩條直線相交對(duì)頂角相等”,“兩個(gè)三角形,有兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等,則全等”、“內(nèi)接與半圓的角必為直角”等⑤。這些成果的意義不在于斷言的本身,而是提供了一些邏輯推理(象他的第五個(gè)問題巴比倫比他早知道近1400年,但沒有形成嚴(yán)格的證明)。使得數(shù)學(xué)被推向抽象、系統(tǒng)化軌道的還有畢達(dá)哥拉斯、柏拉圖以及他們的繼承者形成的畢氏學(xué)派和柏氏學(xué)派。由于商業(yè)的發(fā)達(dá)、財(cái)富的增長(zhǎng),使得人們旅行的欲望越來越高,而旅行和游動(dòng)的生活方式給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了機(jī)遇。前面提到的泰勒斯的后半生就是在旅行和數(shù)學(xué)研究中渡過的,“他有一段時(shí)間住在埃及”⑥。畢達(dá)哥拉斯也有旅行和流動(dòng)生活的經(jīng)歷?!八诎<熬幼×?2年,從埃及神廟的祭司那里了解了古埃及有關(guān)數(shù)學(xué)、天文方面的知識(shí)……回國(guó)后,又前往希臘的移民地阿佩寧半島的克羅托納城定居”⑦。從這兩位數(shù)學(xué)大師的經(jīng)歷看,不能不說旅游這種文化活動(dòng)給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了條件。商業(yè)貿(mào)易的發(fā)展,可誘導(dǎo)戰(zhàn)爭(zhēng)的爆發(fā),戰(zhàn)爭(zhēng)不僅給侵略者掠奪來物質(zhì)財(cái)富,而且也帶來了許多精神財(cái)富,其中就有數(shù)學(xué)成就。公元前334年,馬其頓國(guó)王亞歷山大領(lǐng)兵進(jìn)入埃及,不久揮師東進(jìn),橫掃了波斯帝國(guó)的軍隊(duì),到了印度河西岸,建立起龐大的亞歷山大帝國(guó)和亞歷山大城,這個(gè)城市的建設(shè)主要著眼于文化科學(xué)設(shè)施的建設(shè),吸引了大量的人才,不久就成為當(dāng)時(shí)世界科學(xué)文化的名城,歐幾里德就是在這個(gè)環(huán)境中熏陶和成熟起來的偉大的數(shù)學(xué)家。他對(duì)數(shù)學(xué)寶庫的貢獻(xiàn)是《幾何原本》。他的幾何和東方幾何的不同之處是,不僅從應(yīng)用的角度來談,而是就幾何而幾何的角度加以研究,運(yùn)用邏輯推理來證明命題的真?zhèn)?。而且用幾何的方法來解決代數(shù)方程。他的著作中的許多公理、定理和定義除了適應(yīng)當(dāng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)外,還具有普遍的意義。阿基米得也是當(dāng)時(shí)偉大的數(shù)學(xué)家,他采用窮竭法來求圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,其指導(dǎo)思想和我國(guó)劉徽的計(jì)算圓周率的思想是一致的,但不同之點(diǎn)是“劉徽是從圓內(nèi)接正多邊形著手,而阿基米得不僅從圓內(nèi)接正多邊形著手、還從外切正多邊形這個(gè)角度進(jìn)行計(jì)算”⑧。這就體現(xiàn)出西方數(shù)學(xué)家多方位的思維方式。另外,阿基米得在研究圓的同時(shí),還研究了球和圓柱的問題,他在《論錐形體和球形體》中使用了近似于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法。他的工作不僅涉及到具有很大應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)問題,而且提出了許多明確的數(shù)學(xué)概念,在這一點(diǎn)上要比東方數(shù)學(xué)先進(jìn)。商業(yè)貿(mào)易具有一定的風(fēng)險(xiǎn)性、尤其是遠(yuǎn)航貿(mào)易。這種背景下產(chǎn)生了保除業(yè)。而保險(xiǎn)的興起又促使了概率論的產(chǎn)生和發(fā)展。雖然刺激概率論的是賭博,但起源是商業(yè)文化。即使是賭博也是產(chǎn)生于發(fā)達(dá)的商業(yè)文化城??梢?,東西方傳統(tǒng)文化不僅影響到不同的數(shù)學(xué)分支和范圍,而且在同一數(shù)學(xué)問題上所體現(xiàn)的解決問題的方法也不同,表述的形式、研究的動(dòng)機(jī)也存在差異。再來看一個(gè)事實(shí),《周易》及先天圖二分法與菜布尼茲的二進(jìn)制,兩者一個(gè)講對(duì)分,一個(gè)講進(jìn)位。但都“用兩個(gè)符號(hào)表示無限的事物或數(shù)學(xué)其客觀存在的排列法則,決定了先天圖與二進(jìn)制算術(shù)的一致”⑧。二進(jìn)制和先天圖沒有關(guān)系,這是不同時(shí)代的東西方數(shù)學(xué)家,在完全不同的社會(huì)背景下的產(chǎn)物,其一致性是令人吃驚的,但思想方法卻完全不同。二進(jìn)制是在西方傳統(tǒng)文化中歐洲科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的,是有意識(shí)地運(yùn)用十進(jìn)制知識(shí)而創(chuàng)造的一種計(jì)數(shù)方法。二分圖是《周易》眾多象數(shù)體系中的一個(gè),其中有合理的因素。但其動(dòng)機(jī)不免有些封建意識(shí)的糟粕,因?yàn)樗皇且揽靠茖W(xué)的依據(jù)推出來的。
總之,東西方傳統(tǒng)文化的不同,造成了東西方數(shù)學(xué)上的差異。東方是數(shù)學(xué)原始的發(fā)祥地,但其發(fā)展和科學(xué)化、理性化的功勞基本上歸于西方。
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1、在備課的過程中有效運(yùn)用備課是教師講好課的必不可少的前提條件和關(guān)鍵環(huán)節(jié)。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,時(shí)代的進(jìn)步,信息的傳播速度越來越快,這對(duì)教師來說是有利的,但是這也對(duì)教師搜集和處理信息的能力提出了更高的要求。教師除了要對(duì)教材知識(shí)了如指掌外,還需要在海量的信息中挑選出和課本內(nèi)容密切相關(guān)的,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用的信息,而這些信息的獲得很多都是離不開網(wǎng)絡(luò)這個(gè)重要的信息平臺(tái)的??梢酝ㄟ^認(rèn)真的聽網(wǎng)上的公開課來汲取其精華知識(shí)為我所用,也可以在網(wǎng)上和一些志同道合的優(yōu)秀的教師交流溝通,共同來探討化學(xué)方面的知識(shí),還可以在網(wǎng)上下載一些經(jīng)典的題型或者教案進(jìn)行篩選和分析,精選適合學(xué)生發(fā)展的內(nèi)容,然后運(yùn)用到自己的課堂教學(xué)中??傊诨瘜W(xué)教學(xué)的備課的過程中,有效地運(yùn)用信息技術(shù)是非常關(guān)鍵的,也是行之有效的方法。只有課備得足夠的充分,教師才能在實(shí)際的教學(xué)過程中將有用的知識(shí)教給學(xué)生,能夠幫助學(xué)生快速有效地獲得知識(shí)。
2、在教學(xué)的過程中有效運(yùn)用化學(xué)是一門相對(duì)來說比較抽象的科學(xué),研究原子、分子等的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、組成、以及它們的變化發(fā)展規(guī)律,其中有些概念、化學(xué)式、化學(xué)反應(yīng)等是比較抽象的,靠想象是很難真正理解的,此時(shí),借助多媒體手段來進(jìn)行模擬這些粒子的運(yùn)動(dòng)變化發(fā)展的過程,如模擬分子的形成過程、粒子的運(yùn)動(dòng)過程以及物質(zhì)的溶解過程等等,將一些抽象的化學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀的圖像,便于學(xué)生的理解和記憶?;瘜W(xué)這門學(xué)科是以實(shí)驗(yàn)作為基礎(chǔ)的,但是并不是所有的學(xué)校都具備進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的條件,有的學(xué)校雖具備一定的實(shí)驗(yàn)操作條件但是仍然有許多大型的或者是復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)是不能夠在學(xué)校的具體的教學(xué)情境中進(jìn)行的,這就需要借助多媒體來進(jìn)行輔助教學(xué),可以用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn),計(jì)算機(jī)集聲音、圖像、動(dòng)態(tài)視覺效果為一體,可以讓學(xué)生身臨其境,感受到做虛擬實(shí)驗(yàn)的樂趣?;瘜W(xué)也是與實(shí)際生活緊密聯(lián)系在一起的一門科學(xué),可以利用拍照、攝像、觀察生活現(xiàn)象等等方式使學(xué)生能夠走進(jìn)生活、觀察生活。利用多媒體真實(shí)地再現(xiàn)生活中的場(chǎng)景,為教學(xué)內(nèi)容提供新的有用的補(bǔ)充,使化學(xué)的教學(xué)資源更為豐富。信息技術(shù)在化學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用要注意:第一,在教學(xué)的過程中要處理好運(yùn)用多媒體教學(xué)與選擇其他教學(xué)手段的關(guān)系,不能一味地依賴多媒體創(chuàng)造出的虛擬的教學(xué)環(huán)境,應(yīng)在實(shí)際的教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生獲得切身參與的體驗(yàn)。第二,要有明確的化學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo),切忌一味地教學(xué)課件的演示,教學(xué)課件的演示應(yīng)以化學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)為依據(jù),以教學(xué)目標(biāo)的要求來制作課件,做到兼顧完成教學(xué)目標(biāo)與激發(fā)并維持學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的雙重效果。
二、結(jié)語
個(gè)性化教學(xué)的一大目標(biāo)是使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)自主學(xué)習(xí),主動(dòng)的去發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、交流與合作的學(xué)習(xí)方式。因此,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種自主探究、設(shè)計(jì)實(shí)際挑戰(zhàn)性的探索空間是十分必要的。例如,在教學(xué)“體積”的概念時(shí),老師可以拿一個(gè)瓶子、石頭、沙子和水,使學(xué)生分別將石頭、沙子和水根據(jù)不同的順序放進(jìn)瓶子里。讓學(xué)生對(duì)于出現(xiàn)的不同的現(xiàn)象進(jìn)行思考探究,然后再導(dǎo)出“體積”的概念。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,教師應(yīng)當(dāng)要更新觀念,活用教材,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。充分利用小學(xué)生這個(gè)年齡階段對(duì)問題的好奇心及旺盛的求知欲的心理特點(diǎn),發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用,使數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)出它應(yīng)有的活力,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、課后作業(yè)的個(gè)性化
1.尊重學(xué)生差異,設(shè)計(jì)分層作業(yè)。
新課改之所以提倡個(gè)性化教學(xué),是因?yàn)閭€(gè)性化教學(xué)能夠尊重學(xué)生的個(gè)體差異,使不同的學(xué)生都能夠得到不同的發(fā)展。課堂后的作業(yè)不僅是對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固,更是課堂教學(xué)的延伸和拓展,因此,根據(jù)學(xué)生的差異性,設(shè)計(jì)分層作業(yè),設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展要求的作業(yè),也是個(gè)性化教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。根據(jù)不同學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受程度和基礎(chǔ)不同,可以將作業(yè)分為三個(gè)層次:(1)基礎(chǔ)類型題。這類題型主要是針對(duì)基礎(chǔ)較為薄弱,接受能力比較弱的學(xué)生,通過這類比較簡(jiǎn)單的題目,不僅能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固,還能不打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,增加他們的學(xué)習(xí)自信心。(2)基礎(chǔ)變形題。針對(duì)大部分的同學(xué),既是對(duì)當(dāng)天課程學(xué)習(xí)的一個(gè)回顧,又在所學(xué)知識(shí)上適當(dāng)?shù)淖隽俗儞Q,使學(xué)生通過思考來解決問題,培養(yǎng)愛思考問題的良好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生思維的活躍性。(3)知識(shí)拓展題。這類題目主要是針對(duì)善于動(dòng)腦的學(xué)生,這類學(xué)生比較活躍,不滿足于對(duì)課堂知識(shí)的接收。因此,設(shè)計(jì)一些課外延伸的作業(yè),使學(xué)生能學(xué)會(huì)自主的學(xué)習(xí)課外知識(shí),拓展知識(shí)層面,讓他們?cè)诮獯疬@類問題時(shí),實(shí)現(xiàn)自己的能力價(jià)值與心理需求,并培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與深刻性。
2.巧妙設(shè)計(jì)作業(yè)類型。
小學(xué)生的個(gè)性是非常豐富的,因此,要使不同個(gè)性的學(xué)生都能夠得到充分的發(fā)展,就要為學(xué)生設(shè)計(jì)不同類型的作業(yè)。學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的興趣愛好而選擇作業(yè)類型,這就避免了學(xué)生課后作業(yè)的單一性和重復(fù)性。(1)興趣性作業(yè)。有的學(xué)生天生好動(dòng),對(duì)什么都感興趣,興趣類的作業(yè)會(huì)非常受這一類學(xué)生的喜愛,比如說,游戲式作業(yè),能夠使喜愛游戲的學(xué)生感到興趣盎然,能夠在玩中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中玩,這正是新課程教學(xué)中所呼吁的教學(xué)方式。再比如說,繪畫式作業(yè),這類型的作業(yè)能夠使有愛好的學(xué)生十分的投入,喜歡繪畫的學(xué)生不僅能夠?qū)W到數(shù)學(xué)知識(shí),還能讓自己的興趣愛好得到發(fā)展。同時(shí),愛玩是孩子的天性,對(duì)于這類充滿童心童趣的作業(yè),也能激起其他同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。(2)生活化作業(yè)。數(shù)學(xué)來源于生活,也廣泛的應(yīng)用于生活。這類型的作業(yè)能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生能夠自如的應(yīng)用知識(shí),這才是教學(xué)的最終目的。生活化的作業(yè)除了在題目中融入生活常識(shí)之外,還有很多方式能夠得到學(xué)生的喜愛。比如說,實(shí)踐類作業(yè),讓學(xué)生脫離在作業(yè)本上寫寫畫畫的形式,而讓學(xué)生親自到生活里去做實(shí)踐,這樣不僅能夠加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象,還能增加學(xué)生的動(dòng)手能力、知識(shí)拓展能力;調(diào)查式作業(yè),調(diào)查式作業(yè)不僅與生活實(shí)際聯(lián)系緊密,還能有效的激發(fā)學(xué)生參與探索的意識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
三、結(jié)語
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)文化 滲透策略
高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中不僅需要幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的能力,讓學(xué)生可以學(xué)以致用,解決生活中的實(shí)際問題,而且需要在教學(xué)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體會(huì)學(xué)習(xí)過程中的愉悅感和成就感,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化
首先,高中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化,尤其是中國(guó)數(shù)學(xué)文化。中國(guó)有著深厚悠久的歷史文化,數(shù)學(xué)文化也是如此。例如南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家就在其著作中記載了“楊輝三角”,可以用來求解二項(xiàng)式定理中任意正整數(shù)次冪的系數(shù);齊梁時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖提出“祖原理”,可以用來求解復(fù)雜幾何形的體積等。這些都說明我國(guó)的數(shù)學(xué)文化有著深厚的底蘊(yùn)。其次,高中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著豐富的西方文化。西方數(shù)學(xué)文化同樣歷史悠久,數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的定理和公式有很多。西方文化中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化。例如意大利的數(shù)學(xué)家斐波那契在其著作《算盤全書》中就提出著名的斐波那契數(shù)列,在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用就非常廣泛。高中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的其他民族或國(guó)家、地區(qū)文化。例又如通常所說的阿拉伯?dāng)?shù)字最早是由印度人所發(fā)明的,后來傳入阿拉伯地區(qū)才被稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”;數(shù)學(xué)家?伊本?穆薩不僅創(chuàng)立了代數(shù)學(xué),發(fā)明了許多數(shù)學(xué)符號(hào),而且其著作《積分和方程計(jì)算法》對(duì)80多例題有明確闡述。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的作用
1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。很多高中學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)科目抽象深?yuàn)W,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味。因此,數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)科目的奧妙和魅力所在,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如講解在數(shù)學(xué)理論知識(shí)后,教師可以介紹一些數(shù)學(xué)概念起源、數(shù)學(xué)家的趣事和數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷史等,這樣既可以活躍課堂氣氛,又可以讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)學(xué)科,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有趣之處。
2.轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化,不僅可以讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)文化的博大精深,而且可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,利用所學(xué)知識(shí)解決問題。在此過程中,學(xué)生不知不覺就會(huì)轉(zhuǎn)變自己的學(xué)習(xí)方式,從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究,從而真正成為課堂教學(xué)的主體,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng),尤其是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力??v觀數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,許多方面都有創(chuàng)新的思想在閃光。例如羅巴切夫斯基汲取“歐式幾何第五公設(shè)”的精髓,開創(chuàng)了“非歐幾何學(xué)”牛頓和萊布尼茨通過學(xué)習(xí)和借鑒笛卡爾的解析幾何,建立了微積分理論等。因此,高中數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)文化的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)具有非常重要的意義。
三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的策略
1.在數(shù)學(xué)概念的理解過程中滲透數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)概念是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ),在提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面起著重要作用。因此,高中數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)文化的同時(shí),需要注重從數(shù)學(xué)概念教學(xué)等方面入手。例如教師可以借助古詩和成語,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念的美學(xué)價(jià)值與文學(xué)價(jià)值。在理解三視圖概念的時(shí)候,可以用“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同”;在理解事件概念的時(shí)候,可以用“滴水成冰”幫助學(xué)生理解隨機(jī)事件,用“黑白分明”理解必然事件,用“海枯石爛”理解不可能事件等。這樣既可以幫助學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí),又有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。
2.在數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程中滲透數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)教師不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí),而且要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化教育。教師可以通過還原數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)過程,幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如教師在講解復(fù)數(shù)和數(shù)系的時(shí)候,可以向?qū)W生介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史,通過數(shù)學(xué)家思想的閃光,啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考與探究,感悟數(shù)學(xué)方程理論及數(shù)的運(yùn)算規(guī)則在數(shù)系擴(kuò)充中的作用,并體會(huì)其中存在的數(shù)學(xué)原理。數(shù)學(xué)教師可以在知識(shí)探索過程中,以充足的感知材料引導(dǎo)學(xué)生思考,感悟數(shù)學(xué)文化。例如在知識(shí)的鞏固中,教師可以借助新舊知識(shí)聯(lián)系、知識(shí)延伸和變式訓(xùn)練等教學(xué)手段和方法,加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)滲透數(shù)學(xué)文化的目的,從而提高學(xué)生的探究能力和思維能力。
3.在數(shù)學(xué)史的選講過程中滲透數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)史不但記錄了數(shù)學(xué)發(fā)展過程中取得的成就,而且記錄了數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的曲折經(jīng)歷和危機(jī),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)家不懼困難和敢于挑戰(zhàn)的精神。因此,數(shù)學(xué)教師可以借助數(shù)學(xué)史的選講向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化。例如教師可以向?qū)W生介紹華羅庚、蘇步青和丘成桐等著名數(shù)學(xué)家的生平事跡和奮斗歷程,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)家的思想中汲取力量;教師可以向?qū)W生介紹祖原理和楊輝三角等中國(guó)數(shù)學(xué)的偉大成就,激發(fā)學(xué)生的國(guó)家榮譽(yù)感和自豪感,鼓舞學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。
總之,數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)不可分割的一部分,教師在高中數(shù)學(xué)教育課堂教學(xué)中要有意識(shí)、有目的、有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力,真正愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),切實(shí)提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
參考文獻(xiàn):
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一、運(yùn)用多媒體課件,創(chuàng)造優(yōu)化的教學(xué)情境
化學(xué)課堂上的探究性學(xué)習(xí),一般的步驟是:創(chuàng)設(shè)情境,提出問題,實(shí)驗(yàn)探究,得出結(jié)論并拓展。多媒體課件多感官的綜合刺激在創(chuàng)設(shè)情境方面有著得天獨(dú)厚的條件。例如我們?cè)谥v解滅火的方法這一知識(shí)點(diǎn)時(shí),播放了一段衡陽市2003年“11.3”特大火災(zāi)的視頻圖象,讓學(xué)生直觀的了解到火失控后會(huì)給人類帶來的災(zāi)害,然后要求學(xué)生結(jié)合自身的日常生活經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出滅火的方法。從而激發(fā)了學(xué)生的情感,使學(xué)生受到了感染,同時(shí)使課堂教學(xué)效果及其教育功能達(dá)到了最佳狀態(tài)。
二、靈活使用課件,使化學(xué)教學(xué)內(nèi)容變抽象為具體
化學(xué)不同于其他學(xué)科的最大特征在于其思維方式是微觀與宏觀的聯(lián)系,建立對(duì)微觀世界的想象力是化學(xué)教學(xué)不同于其他課程的特點(diǎn),也是其他課程不能代替的。而在中學(xué)階段學(xué)生抽象思維有了很大發(fā)展,但具體形象思維仍有十分重要的地位。在中學(xué)化學(xué)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)中,用動(dòng)畫表示化學(xué)反應(yīng)的微觀過程可以把分子、原子之間的相互作用、化學(xué)鍵的斷裂和形成、原子或原子集團(tuán)的分與合形象地、動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出來,生動(dòng)活潑,吸引力強(qiáng),能夠激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)習(xí)者處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的地位,形成直接學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī),增加無意記憶和聯(lián)想記憶。多媒體課件在物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的展示、化學(xué)反應(yīng)的微觀過程的演示方面的直觀性為我們?cè)诮虒W(xué)中架起了微觀和宏觀的橋梁,對(duì)于學(xué)生微觀想象力的培養(yǎng)起著不可代替的作用。我們?cè)谶M(jìn)行原子的結(jié)構(gòu)、水的電解、氯化氫的形成等知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中,都采用了Flas,讓學(xué)生在直觀的感受中形成自己頭腦中的微觀想象。
三、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真演示,提高學(xué)生的動(dòng)手能力
我們?cè)诨瘜W(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的最大難題是學(xué)生的動(dòng)手能力差,每次實(shí)驗(yàn)課,老師的大量精力都花在糾正同學(xué)們的錯(cuò)誤操作上,而且由于人數(shù)眾多,老師不可能面面俱到,照顧到每一個(gè)學(xué)生。為此我們?cè)趯W(xué)校計(jì)算機(jī)房中裝了一個(gè)《化學(xué)儀器隨意組合》這樣一個(gè)小軟件,學(xué)生在上機(jī)的時(shí)候就可以進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)演示。通過仿真實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練,再進(jìn)實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的動(dòng)手能力大大的提高了。
四、利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì),實(shí)現(xiàn)交互式和協(xié)作式的建構(gòu)性學(xué)習(xí)。
計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)上豐富多彩的巨大的信息資源,為學(xué)生建構(gòu)化學(xué)知識(shí)提供真實(shí)、豐富、復(fù)雜的學(xué)習(xí)情境。信息時(shí)代每個(gè)人每時(shí)每刻都接受著大量信息。在建構(gòu)性學(xué)習(xí)中,教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交流更加充分。網(wǎng)絡(luò)信息的“互動(dòng)性”為交互性和協(xié)作式學(xué)習(xí)提供了最佳物質(zhì)基礎(chǔ)。在化學(xué)學(xué)科中,信息處理能力主要指能從多樣話媒體中獲取和處理人類與化學(xué)環(huán)境有關(guān)的化學(xué)圖象、化學(xué)數(shù)據(jù)、化學(xué)文字信息的能力。信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的開發(fā),使多媒體不僅成為學(xué)生查找信息的資源庫,而且成為建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論環(huán)境下的一種認(rèn)知工具。在解決問題的過程中指導(dǎo)學(xué)生充分討論尋求解決問題的思路和方法,發(fā)揮小組學(xué)生性格各異、思路各異、方法各異的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì),利用網(wǎng)絡(luò)交互的特點(diǎn),進(jìn)行多向思維的碰撞,通過這種交互、協(xié)作、溝通、碰撞,每位學(xué)生可以看到問題的不同側(cè)面和多種解決途徑,從而對(duì)建構(gòu)化學(xué)知識(shí)產(chǎn)生創(chuàng)新的洞察力。
馬克思曾明確指出:“一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才算真正發(fā)展了。”這是對(duì)數(shù)學(xué)作用的深刻理解,也是對(duì)科學(xué)化趨勢(shì)的深刻預(yù)見。事實(shí)上,數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛,連一些過去認(rèn)為與數(shù)學(xué)無緣的學(xué)科,如考古學(xué)、語言學(xué)、心理學(xué)等現(xiàn)在也都成為數(shù)學(xué)能夠大顯身手的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)方法也在深刻地影響著歷史學(xué)研究,能幫助歷史學(xué)家做出更可靠、更令人信服的結(jié)論。這些情況使人們認(rèn)為,人類智力活動(dòng)中未受到數(shù)學(xué)的影響而大為改觀的領(lǐng)域已寥寥無幾了。
二、數(shù)學(xué):科學(xué)的語言有不少自然科學(xué)家、特別是理論物理學(xué)家都曾明確地強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的語言功能。例如,著名物理學(xué)家玻爾(N.H.D.Bohr)就曾指出:“數(shù)學(xué)不應(yīng)該被看成是以經(jīng)驗(yàn)的積累為基礎(chǔ)的一種特殊的知識(shí)分支,而應(yīng)該被看成是普通語言的一種精確化,這種精確化給普通語言補(bǔ)充了適當(dāng)?shù)墓ぞ邅肀硎疽恍╆P(guān)系,對(duì)這些關(guān)系來說普通字句是不精確的或過于糾纏的。嚴(yán)格說來,量子力學(xué)和量子電動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)形式系統(tǒng),只不過給推導(dǎo)關(guān)于觀測(cè)的預(yù)期結(jié)果提供了計(jì)算法則?!保ㄗⅲ骸对游锢韺W(xué)和人類知識(shí)論文續(xù)編》,商務(wù)印書館1978年版。)狄拉克(P.A.M.Dirac)也曾寫道:“數(shù)學(xué)是特別適合于處理任何種類的抽象概念的工具,在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi),它的力量是沒有限制的。正因?yàn)檫@個(gè)緣故,關(guān)于新物理學(xué)的書如果不是純粹描述實(shí)驗(yàn)工作的,就必須基本上是數(shù)學(xué)性的。”(注:狄拉克《量子力學(xué)原理》,科學(xué)出版社1979年版。)另外,愛因斯坦(A.Einstein)則更通過與藝術(shù)語言的比較專門論述了數(shù)學(xué)的語言性質(zhì),他寫道:“人們總想以最適當(dāng)?shù)姆绞絹懋嫵鲆环?jiǎn)化的和易領(lǐng)悟的世界圖像;于是他就試圖用他的這種世界體系來代替經(jīng)驗(yàn)的世界,并來征服它。這就是畫家、詩人、思辨哲學(xué)家和自然科學(xué)家所做的,他們都按照自己的方式去做。……理論物理學(xué)家的世界圖象在所有這些可能的圖象中占有什么地位呢?它在描述各種關(guān)系時(shí)要求盡可能達(dá)到最高標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格精確性,這樣的標(biāo)準(zhǔn)只有用數(shù)學(xué)語言才能做到?!保ㄗⅲ骸稅垡蛩固刮募返?卷,商務(wù)印書館1976年版。)
一般地說,就像對(duì)客觀世界量的規(guī)律性的認(rèn)識(shí)一樣,人們對(duì)于其他各種自然規(guī)律的認(rèn)識(shí)也并非是一種直接的、簡(jiǎn)單的反映,而是包括了一個(gè)在思想中“重新構(gòu)造”相應(yīng)研究對(duì)象的過程,以及由內(nèi)在的思維構(gòu)造向外部的“獨(dú)立存在”的轉(zhuǎn)化(在愛因斯坦看來,“構(gòu)造性”和“思辨性”正是科學(xué)思想的本質(zhì)的思想);就現(xiàn)代的理論研究而言,這種相對(duì)獨(dú)立的“研究對(duì)象”的構(gòu)造則又往往是借助于數(shù)學(xué)語言得以完成的(數(shù)學(xué)與一般自然科學(xué)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)的區(qū)別之一就在于:數(shù)學(xué)對(duì)象是一種“邏輯結(jié)構(gòu)”,一般的“科學(xué)對(duì)象”則可以說是一種“數(shù)學(xué)建構(gòu)”),顯然,這也就更為清楚地表明了數(shù)學(xué)的語言性質(zhì)。
數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)語言,還表現(xiàn)在它能以其特有的語言(概念、公式、法則、定理、方程、模型、理論等)對(duì)科學(xué)真理進(jìn)行精確和簡(jiǎn)潔的表述。如著名物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家麥克斯韋(J.C.Maxwell)的麥克斯韋方程組,預(yù)見了電磁波的存在,推斷出電磁波速度等于光速,并斷言光就是一種電磁波。這樣,麥克斯韋創(chuàng)立了系統(tǒng)的電磁理論,把光、電、磁統(tǒng)一起來,實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)上重大的理論結(jié)合和飛躍。還有黎曼(Riemann)幾何和不變量理論為愛因斯坦發(fā)現(xiàn)相對(duì)論提供了絕妙的描述工具。而邊界值數(shù)學(xué)理論使本世紀(jì)二三十年代的遠(yuǎn)距離原子示波器的制成變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。矩陣?yán)碚摓楸臼兰o(jì)20年代海森堡(W.K.Heisenberg)和狄拉克引起的物理學(xué)革命奠定了基礎(chǔ)。
隨著社會(huì)的數(shù)學(xué)化程度日益提高,數(shù)學(xué)語言已成為人類社會(huì)中交流和貯存信息的重要手段。如果說,從前在人們的社會(huì)生活中,在商業(yè)交往中,運(yùn)用初等數(shù)學(xué)就夠了,而高等數(shù)學(xué)一般被認(rèn)為是科學(xué)研究人員所使用的一種高深的科學(xué)語言,那么在今天的社會(huì)生活中,只懂得初等數(shù)學(xué)就會(huì)感到遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用了。事實(shí)上,高等數(shù)學(xué)(如微積分、線性代數(shù))的一些概念、語言正在越來越多地滲透到現(xiàn)代社會(huì)生活各個(gè)方面的各種信息系統(tǒng)中,而現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些新的概念(如算子、泛函、拓?fù)洹埩?、流形等)則開始大量涌現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)中,日漸發(fā)展成為現(xiàn)代的科學(xué)語言。
三、數(shù)學(xué):思維的工具數(shù)學(xué)是任何人分析問題和解決問題的思想工具。這是因?yàn)椋菏紫?,?shù)學(xué)具有運(yùn)用抽象思維去把握實(shí)在的能力。數(shù)學(xué)概念是以極度抽象的形式出現(xiàn)的。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中,集合、結(jié)構(gòu)等概念,作為數(shù)學(xué)的研究對(duì)象,它們本身確是一種思想的創(chuàng)造物。與此同時(shí),數(shù)學(xué)的研究方法也是抽象的,這就是說數(shù)學(xué)命題的真理性不能建立在經(jīng)驗(yàn)之上,而必須依賴于演繹證明。數(shù)學(xué)家像是生活在一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)王國(guó)中,然而他們?cè)跀?shù)學(xué)王國(guó)的種種發(fā)現(xiàn),即數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)內(nèi)部和各種結(jié)構(gòu)之間的規(guī)律性的東西,最終還是現(xiàn)實(shí)的摹寫。而數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問題的研究,其關(guān)鍵還在于能建立一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型的過程,是一個(gè)科學(xué)抽象的過程,即善于把問題中的次要因素、次要關(guān)系、次要過程先撇在一邊,抽出主要因素、主要關(guān)系、主要過程,經(jīng)過一個(gè)合理的簡(jiǎn)化步驟,找出所要研究的問題與某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,使這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型上展開數(shù)學(xué)的推導(dǎo)和計(jì)算,以形成對(duì)問題的認(rèn)識(shí)、判斷和預(yù)測(cè)。這就是運(yùn)用抽象思維去把握現(xiàn)實(shí)的力量所在。
其次,數(shù)學(xué)賦予科學(xué)知識(shí)以邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的可靠性,是使認(rèn)識(shí)從感性階段發(fā)展到理性階段,并使理性認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深化的重要手段。在數(shù)學(xué)中,每一個(gè)公式、定理都要嚴(yán)格地從邏輯上加以證明以后才能夠確立。數(shù)學(xué)的推理步驟嚴(yán)格地遵守形式邏輯法則,以保證從前提到結(jié)論的推導(dǎo)過程中,每一個(gè)步驟都在邏輯上準(zhǔn)確無誤。所以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法從已知的關(guān)系推求未知的關(guān)系時(shí),所得結(jié)論有邏輯上的確定性和可靠性。數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性還表現(xiàn)在它的公理化方法上。以理性認(rèn)識(shí)的初級(jí)水平發(fā)展到更高級(jí)的水平,表現(xiàn)在一個(gè)理論系統(tǒng)還需要發(fā)展到抽象程度更高的公理化系統(tǒng),通過數(shù)學(xué)公理化方法,找出最基本的概念、命題,作為邏輯的出發(fā)點(diǎn),運(yùn)用演繹理論論證各種派生的命題。牛頓所建立的力學(xué)系統(tǒng)則可看成自然科學(xué)中成功應(yīng)用公理化方法的典型例子。
第三,數(shù)學(xué)也是辯證的輔助工具和表現(xiàn)方式。這是恩格斯(F.Engels)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)功能的一個(gè)重要論斷。在數(shù)學(xué)中充滿著辯證法,而且有自己特殊的表現(xiàn)方式,即用特殊的符號(hào)語言,簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)公式,明確地表達(dá)出各種辯證的關(guān)系和轉(zhuǎn)化。如牛頓
(I.Newton)—萊布尼茲(G.W.Leibniz)公式描述了微分和積分兩種運(yùn)算之間的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)了事物的必然性與偶然性的內(nèi)在關(guān)系等等(注:孫小禮《數(shù)學(xué):人類文化的重要力量》,《北京大學(xué)學(xué)報(bào)》(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版),1993年第1期。)。最后,值得指出的是,數(shù)學(xué)還是思維的體操。這種思維操練,確實(shí)能夠增強(qiáng)思維本領(lǐng),提高科學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維能力。
四、數(shù)學(xué):一種思想方法數(shù)學(xué)是研究量的科學(xué)。它研究客觀對(duì)象量的變化、關(guān)系等,并在提煉量的規(guī)律性的基礎(chǔ)上形成各種有關(guān)量的推導(dǎo)和演算的方法。數(shù)學(xué)的思想方法體現(xiàn)著它作為一般方法論的特征和性質(zhì),是物質(zhì)世界質(zhì)與量的統(tǒng)一、內(nèi)容與形式的統(tǒng)一的最有效的表現(xiàn)方式。這些表現(xiàn)方式主要有:提供數(shù)量分析和計(jì)算工具;提供推理工具;建立數(shù)學(xué)模型。
任何一種數(shù)學(xué)方法的具體運(yùn)用,首先必須將研究對(duì)象數(shù)量化,進(jìn)行數(shù)量分析、測(cè)量和計(jì)算。同志曾指出:“對(duì)情況和問題一定要注意到它們的數(shù)量方面,要有基本的數(shù)量的分析。任何質(zhì)量都表現(xiàn)為一定的數(shù)量,沒有數(shù)量也就沒有質(zhì)量?!保ㄗⅲ骸哆x集》第4卷第1443頁,人民出版社1990年版。)例如太陽系第行星——海王星的發(fā)現(xiàn),就是由亞當(dāng)斯(J.C.Adams)和勒維烈(U.J.Leverrier)運(yùn)用萬有引力定律,通過復(fù)雜的數(shù)量分析和計(jì)算,在尚未觀察到海王星的情況下推理并預(yù)見其存在的。
數(shù)學(xué)作為推理工具的作用是巨大的。特別是對(duì)由于技術(shù)條件限制暫時(shí)難以觀測(cè)的感性經(jīng)驗(yàn)以外的客觀世界,推理更有其獨(dú)到的功效,例如正電子的預(yù)言,就是由英國(guó)理論物理學(xué)家狄拉克根據(jù)邏輯推理而得出的。后來由宇宙射線觀測(cè)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這一論斷。
值得指出的是,數(shù)學(xué)模型方法作為對(duì)某種事物或現(xiàn)象中所包含的數(shù)量關(guān)系和空間形式所進(jìn)行的數(shù)學(xué)概括、描述和抽象的基本方法,已經(jīng)成為應(yīng)用數(shù)學(xué)最本質(zhì)的思想方法之一。模型這一概念在數(shù)學(xué)上已變得如此重要,以致于許多數(shù)學(xué)家都把數(shù)學(xué)看成是“關(guān)于模型的科學(xué)”。懷特海(A.N.Whitehead)認(rèn)為:“模式具有重要性的看法和文明一樣古老……社會(huì)組織的結(jié)合力也依賴于行為模式的保持;文明的進(jìn)步也僥幸地依賴于這些行為模式的變更。”(注:林夏水主編《數(shù)學(xué)哲學(xué)譯文集》第350頁,知識(shí)出版社1986年版。)并進(jìn)一步指出:“數(shù)學(xué)對(duì)于理解模式和分析模式之間的關(guān)系,是最強(qiáng)有力的技術(shù)。”(注:林夏水主編《數(shù)學(xué)哲學(xué)譯文集》第350頁,知識(shí)出版社1986年版。)物理學(xué)家博爾茨曼(L.E.Boltzmann)認(rèn)為:“模型,無論是物理的還是數(shù)學(xué)的,無論是幾何的還是統(tǒng)計(jì)的,已經(jīng)成為科學(xué)以思維能力理解客體和用語言描述客體的工具?!边@一觀點(diǎn)目前不僅流行于自然科學(xué)界,還遍布于社會(huì)科學(xué)界。為自然界和人類社會(huì)的各種現(xiàn)象或事物建立模型,是把握并預(yù)測(cè)自然界與人類社會(huì)變化與發(fā)展規(guī)律的必然趨勢(shì)。在歐洲,在人文科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中稱為結(jié)構(gòu)主義的運(yùn)動(dòng),雄辯地論證了所有各種范圍的人類行為與意識(shí)都有形式的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)。在美國(guó),社會(huì)科學(xué)自夸有更堅(jiān)實(shí)、定量的東西,這通常也是用數(shù)學(xué)模型來表示的。從模型的觀點(diǎn)看,數(shù)學(xué)已經(jīng)突破了量的確定性這一較狹義的范疇而獲得了更廣泛的意義。既然數(shù)學(xué)的研究對(duì)象已經(jīng)不再局限于“量”而擴(kuò)展為更廣義的“模型”,那么,數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)也在發(fā)生嬗變。數(shù)學(xué)正成為一個(gè)動(dòng)態(tài)的、變化的、泛化了的概念體系,其涵蓋的科學(xué)對(duì)象也必然隨之增加。數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)中的模型建構(gòu)大都以結(jié)構(gòu)分析為目標(biāo),即在高度簡(jiǎn)化與理想化的框架中去理解社會(huì)行為機(jī)制。在某些框架下,利用科學(xué)去預(yù)測(cè)與控制一個(gè)社會(huì)系統(tǒng)的一切變量的更高層次的目標(biāo)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。
數(shù)學(xué)的模型方法把數(shù)學(xué)的思想方法功能轉(zhuǎn)化成科學(xué)研究的實(shí)際力量。數(shù)學(xué)中有一個(gè)分支叫應(yīng)用數(shù)學(xué),主要就是研究如何從實(shí)際問題中提煉數(shù)學(xué)模型。這是一個(gè)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行具體分析、科學(xué)抽象和做出判斷與預(yù)見的過程。如對(duì)客觀事物的必然現(xiàn)象,人們用確定性模型去描述,而對(duì)或然現(xiàn)象,人們建立了隨機(jī)性模型。模糊數(shù)學(xué)被用于刻畫弗晰現(xiàn)象。而各種突變現(xiàn)象,如地震、洪災(zāi)等,則可以由突變理論給出數(shù)學(xué)模型。
五、數(shù)學(xué):理性的藝術(shù)通常人們認(rèn)為,藝術(shù)與數(shù)學(xué)是人類所創(chuàng)造的風(fēng)格與本質(zhì)都迥然不同的兩類文化產(chǎn)品。兩者一個(gè)處于高度理性化的巔峰,另一個(gè)居于情感世界的中心;一個(gè)是科學(xué)(自然科學(xué))的典范,另一個(gè)是美學(xué)構(gòu)筑的杰作。然而,在種種表面無關(guān)甚至完全不同的現(xiàn)象背后,隱匿著藝術(shù)與數(shù)學(xué)極其豐富的普遍意義。
數(shù)學(xué)與藝術(shù)確實(shí)有許多相通和共同之處,例如數(shù)學(xué)和藝術(shù),特別是音樂中的五線譜,繪畫中的線條結(jié)構(gòu)等,都是用抽象的符號(hào)語言來表達(dá)內(nèi)容。難怪有人說,數(shù)學(xué)是理性的音樂,音樂是感性的數(shù)學(xué)。事實(shí)上,由于數(shù)學(xué)(特別是現(xiàn)代數(shù)學(xué))的研究對(duì)象在很大程度上可以被看成“思維的自由想象和創(chuàng)造”,因此,美學(xué)的因素在數(shù)學(xué)的研究中占有特別重要的地位,以致在一定程度上數(shù)學(xué)可被看成一種藝術(shù)。對(duì)此,我們還可做出如下進(jìn)一步的分析。
藝術(shù)與數(shù)學(xué)都是描繪世界圖式的有力工具。藝術(shù)與數(shù)學(xué)作為人類文明發(fā)展的產(chǎn)物,是人類認(rèn)識(shí)世界的一種有力手段。在藝術(shù)創(chuàng)造與數(shù)學(xué)創(chuàng)造中凝聚著人類美好的理想和實(shí)現(xiàn)這種理想的孜孜追求。盡管藝術(shù)家與數(shù)學(xué)家使用著不同的工具,有著不同的方式,但他們工作的基本的目的都是為了描繪一幅盡可能簡(jiǎn)化的“世界圖式”。藝術(shù)實(shí)踐與數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)機(jī)、過程、方法與結(jié)果,都是在其自身價(jià)值的弘揚(yáng)中,不斷地實(shí)現(xiàn)著對(duì)世界圖式的有力刻畫。這種價(jià)值就是在充分、完全地理解現(xiàn)實(shí)世界的基礎(chǔ)上,審美地掌握世界。
藝術(shù)與數(shù)學(xué)都是通用的理想化的世界語言。藝術(shù)與數(shù)學(xué)在描繪世界圖式的過程中,還同時(shí)發(fā)展并完善著自身的表現(xiàn)形式,這種表現(xiàn)形式最基本的載體便是藝術(shù)與數(shù)學(xué)各自獨(dú)特的語言體系。其共同特征有:(1)跨文化性。藝術(shù)與數(shù)學(xué)所表達(dá)的是一種帶有普遍意義的人類共同的心聲,因而它們可以超越時(shí)間和地域界限,實(shí)現(xiàn)不同文化群體之間的廣泛傳播和交流。(2)整體性。藝術(shù)語言的整體性來自于其藝術(shù)表現(xiàn)的普遍性和廣泛性;數(shù)學(xué)語言的整體性來自于數(shù)學(xué)統(tǒng)一的符號(hào)體系、各個(gè)分支之間的有力聯(lián)系、共同的邏輯規(guī)則和約定俗成的闡述方式。(3)簡(jiǎn)約性。它首先表現(xiàn)為很高的抽象程度,其次是凝凍與濃縮。(4)象征性。藝術(shù)與數(shù)學(xué)語言各自的象征性可以誘發(fā)某種強(qiáng)烈的情感體驗(yàn),喚起某種美的感受,而意義則在于把注意力引向思維,升遷為理念,成為表現(xiàn)人類內(nèi)心意圖的方式。(5)形式化。在藝術(shù)與數(shù)學(xué)各自進(jìn)行的代碼與信息的意義交換中,其共同的特征就是達(dá)到了實(shí)體與形式的分隔。這樣提煉出來的形式可以進(jìn)行形式化處理。
藝術(shù)與數(shù)學(xué)具有普適的精神價(jià)值。有人把精神價(jià)值劃分為知識(shí)價(jià)值、道德價(jià)值和審美價(jià)值三種。藝術(shù)與數(shù)學(xué)同時(shí)具備這三種價(jià)值,這一事實(shí)賦予了藝術(shù)與數(shù)學(xué)精神價(jià)值以普適性。概括起來,其共同的特點(diǎn)有:(1)自律性。數(shù)學(xué)價(jià)值的自律性是與數(shù)學(xué)價(jià)值的客觀性相聯(lián)系的;藝術(shù)的價(jià)值也是不能由民主選舉和個(gè)人好惡來衡量的。藝術(shù)與數(shù)學(xué)的價(jià)值基本上是在自身框架內(nèi)被鑒別、鑒賞和評(píng)價(jià)的。(2)超越性。它們可以超越時(shí)空,顯示出永恒。在藝術(shù)與數(shù)學(xué)的價(jià)值超越過程中,現(xiàn)實(shí)被擴(kuò)張、被延伸。人被重新塑造,賦予理想。藝術(shù)與數(shù)學(xué)的超越性還表現(xiàn)為超前的價(jià)值。(3)非功利性。藝術(shù)與數(shù)學(xué)的非功利性是其價(jià)值判斷有別于其他種類文化與科學(xué)的顯著特征之一。(4)多樣化、物化與泛化。在現(xiàn)代技術(shù)與商業(yè)化的沖擊下,藝術(shù)與數(shù)學(xué)的價(jià)值也開始發(fā)生嬗變,出現(xiàn)了各自價(jià)值在許多領(lǐng)域內(nèi)的散射、滲透、應(yīng)用、交叉等現(xiàn)象。
在人類思維的全譜系中,藝術(shù)思維和數(shù)學(xué)思維的主要特征決定了其主導(dǎo)思維各居于譜系的兩端。但兩種思維又有很多交叉、重疊和復(fù)合。特別是真正的藝術(shù)品和數(shù)學(xué)創(chuàng)造,一般都不是某種單一思維形式的產(chǎn)物,而是多種思維形式綜合作用的結(jié)果。人類思維之翼在藝術(shù)思維與數(shù)學(xué)思維形成的巨大張力之間展開了無窮的翱翔,并在人類思維的自然延拓和形式構(gòu)造中被編織得渾然一體,呈現(xiàn)出整體多樣性的統(tǒng)一。人類思維譜系不是線性的,而是主體的、網(wǎng)絡(luò)式的、多層多維的復(fù)合體。當(dāng)我們想要探索人類思維的奧秘時(shí),藝術(shù)思維與數(shù)學(xué)思維能夠提供最典型的范本。其中能夠找到包括人類原始思維直至人工智能這樣高級(jí)思維在內(nèi)的全部思維素材(注:黃秦安《論藝術(shù)與數(shù)學(xué)的普遍意義及基本關(guān)系》,《陜西師大學(xué)報(bào)》(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版),1994年第
2期。)。
六、數(shù)學(xué):充滿理性精神數(shù)學(xué)猶如一棵正在成長(zhǎng)著的大樹,它是不斷發(fā)展和豐富著的理論知識(shí)體系。數(shù)學(xué)充滿著理性精神,它不斷為人們提供新概念、新方法。有的數(shù)學(xué)家說:“數(shù)學(xué)在人類歷史中的地位絕不亞于語言、藝術(shù)和宗教,今天數(shù)學(xué)正對(duì)科學(xué)和社會(huì)產(chǎn)生著翻天覆地的影響?!保ㄗⅲ骸裁馈矻.A.斯蒂恩主編《今日數(shù)學(xué)》第26頁,上??萍汲霭嫔?982年版。)
數(shù)學(xué)對(duì)于人類理性精神發(fā)展有著特殊的意義,這也清楚地說明數(shù)學(xué)作為整個(gè)人類文化的一個(gè)有機(jī)組成成分的重要性。正如克萊因(M.Kline)指出的:“在最廣泛的意義上說,數(shù)學(xué)是一種精神,一種理性的精神。正是這種精神,試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生產(chǎn);試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?!保ㄗⅲ篗.Kline.MathematicsinWesternCulture.PenguinBooks,1953.Preface,121~132.)
作者:郝智 伍玉嬌 羅筑 黃彩娟 單位:貴州大學(xué)材料與冶金學(xué)院
教學(xué)方法與手段改革在教學(xué)過程中應(yīng)注重教育觀念的轉(zhuǎn)變,改革授課方式。高分子化學(xué)課程我們采用以下方式進(jìn)行教學(xué):(1)改革課堂教學(xué)形式:以主講教師為主導(dǎo),按課程的教學(xué)大綱和教學(xué)日歷安排授課,以課堂教學(xué)為主,精講多練,并結(jié)合“啟發(fā)式、參與式、滲透式”教學(xué)和課堂討論;對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)部分如動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)等,盡可能詳盡,對(duì)重點(diǎn)與難點(diǎn)問題,找不同的學(xué)生進(jìn)行課堂復(fù)原,以檢查學(xué)生的理解與講課的清晰程度;(2)提供多種答疑形式:課后收集學(xué)生的疑難問題,每周安排一次答疑,課后作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)解答,并對(duì)一些習(xí)題的提問變換角度,考查學(xué)生的理解程度與知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。同時(shí),我們?cè)诰W(wǎng)上開設(shè)論壇,進(jìn)行互動(dòng)式課外輔導(dǎo);(3)充分利用多媒體教學(xué):我們將教學(xué)演示工具從黑板和粉筆轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)多媒體,將高分子化合物的結(jié)構(gòu)和高分子化學(xué)反應(yīng)過程以三維立體動(dòng)畫的形式,從不同的角度,不同的側(cè)面展現(xiàn)給學(xué)生??朔艘酝鶎W(xué)生在高分子化學(xué)教學(xué)中感到抽象難懂、枯燥乏味的弊端,從而使學(xué)生能在比較輕松愉快的氣氛中真正領(lǐng)會(huì)到高分子化合物的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和化學(xué)反應(yīng)的本質(zhì),抓住高分子化學(xué)反應(yīng)的根本,達(dá)到舉一反三,靈活應(yīng)用的目的。為此,我們著重從以下兩個(gè)方面對(duì)多媒體教學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn):一方面,在課件制作上下功夫,使多媒體課件的界面設(shè)計(jì)適合于課堂教學(xué)。
我們主要選擇以下三個(gè)方面的內(nèi)容進(jìn)行多媒體演示:(1)與高分子結(jié)構(gòu)有關(guān)的內(nèi)容;(2)與立體化學(xué)有關(guān)的內(nèi)容;(3)分子結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的化合物以及難以在黑板上準(zhǔn)確表現(xiàn)的圖形,如高聚物的立體結(jié)構(gòu)、構(gòu)象、自由基加成聚合反應(yīng)與官能團(tuán)反應(yīng)的縮合聚合機(jī)理等;(4)開設(shè)學(xué)科專題知識(shí)與學(xué)術(shù)講座,拓寬學(xué)生的知識(shí)面:我們?cè)诮虒W(xué)過程中邀請(qǐng)了校內(nèi)外高分子專業(yè)專家學(xué)者開設(shè)學(xué)科發(fā)展前沿知識(shí)講座,學(xué)科理論研究最新知識(shí)講座及學(xué)術(shù)研究等系列知識(shí)講座課,拓寬了學(xué)生的知識(shí)面和創(chuàng)新能力。
我們?cè)诳荚囆问缴?,為有助于學(xué)生加強(qiáng)記憶,但又不導(dǎo)致學(xué)生死記硬背,完全是為了應(yīng)付考試而突擊課本,我們適當(dāng)?shù)脑龃罅似綍r(shí)成績(jī)所占比例,如每章結(jié)束時(shí)做一道綜合題,要求學(xué)生獨(dú)立完成,限時(shí)上交,并把成績(jī)計(jì)入總分,其比例可占總分的20%~40%。同時(shí),期末采取閉卷考試,內(nèi)容中減少了基礎(chǔ)知識(shí)題目所占比例,即減少了套公式即可求解的題目,適當(dāng)?shù)脑黾恿艘恍?shí)際工業(yè)生產(chǎn)中可能遇到的問題,增加綜合型題目以及一些科研性與實(shí)踐性相結(jié)合的內(nèi)容。這一方法不僅有效督促了學(xué)生的平時(shí)學(xué)習(xí),而且有利于知識(shí)的積累,許多學(xué)生不再搞臨時(shí)突擊,更能考查學(xué)生綜合能力,這樣在一定程度上激發(fā)了學(xué)生在平時(shí)課堂的興趣,有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[7]。配套實(shí)驗(yàn)教材的編撰根據(jù)我校的實(shí)踐教學(xué)條件和教學(xué)特點(diǎn),我們自主編寫了實(shí)驗(yàn)教材。自主編寫的實(shí)驗(yàn)教材既繼承了強(qiáng)調(diào)理科基礎(chǔ)的傳統(tǒng),又可兼顧到我校的工科特色,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和課堂教學(xué)及工業(yè)應(yīng)用密切相關(guān),對(duì)于學(xué)生掌握課堂知識(shí)、了解實(shí)際應(yīng)用情況具有很大幫助。實(shí)驗(yàn)教材中內(nèi)容包含了多個(gè)層次,例如,針對(duì)大多數(shù)學(xué)生開設(shè)了驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn),針對(duì)高分子化學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生還開設(shè)了綜合和設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),這些實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生在掌握理論知識(shí)的同時(shí),對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了濃厚的興趣。學(xué)生這種自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)配方及實(shí)驗(yàn)方案的方法,徹底地改變了以前那種照實(shí)驗(yàn)講義“照方抓藥”做實(shí)驗(yàn),不動(dòng)腦筋,敷衍了事的舊做法,達(dá)到了教與學(xué)的目的[8]。這種做法不僅使學(xué)生的知識(shí)更加完整化,理論與應(yīng)用更加系統(tǒng)化,而且根據(jù)教材內(nèi)容還可通過網(wǎng)絡(luò)查閱相關(guān)知識(shí),深化所學(xué)內(nèi)容或拓展知識(shí)范圍。教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的改革是每個(gè)學(xué)校教育改革的重要組成部分。創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的工作,是一個(gè)潛移默化的過程,需要在專業(yè)課教學(xué)過程中的各個(gè)環(huán)節(jié)認(rèn)真研究,層層貫徹。通過我們高分子化學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)的不懈努力,學(xué)生的理論基礎(chǔ)及實(shí)踐能力顯著加強(qiáng)。作為教師,應(yīng)該不斷探索,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),為培養(yǎng)優(yōu)秀的創(chuàng)新型人才作不懈的努力。
與圖1不同,鐵有三種固態(tài),分別是α-Fe、γ-Fe和δ-Fe,其中γ-Fe為密排面心立方結(jié)構(gòu),α-Fe和δ-Fe為體心立方結(jié)構(gòu)。并且,圖2中有三個(gè)三相點(diǎn),分別為氣-液-δ-Fe;氣-γ-Fe-δ-Fe和氣-γ-Fe-α-Fe。通常情況下,F(xiàn)e是磁性的α-Fe,組織類型有鐵素體、珠光體和貝氏體等;通過成分和工藝控制常溫下可得到γ-Fe,如奧氏體不銹鋼304、310等。Fe的p-T相圖的講解,增強(qiáng)學(xué)生識(shí)別單組分相圖的能力。課堂上通過工業(yè)生產(chǎn)實(shí)例,加深了同學(xué)們對(duì)Fe的認(rèn)識(shí);并建立了物理化學(xué)相圖知識(shí)與學(xué)生專業(yè)—金屬材料之間的聯(lián)系。解決學(xué)生“材料專業(yè)為什么學(xué)物理化學(xué)?”的困惑。
2兩組分液態(tài)完全互溶系統(tǒng)的相圖
雖然二組分系統(tǒng)的氣—液平衡相圖依據(jù)組分在液態(tài)的互溶情況各有其特點(diǎn),但液態(tài)完全互溶系統(tǒng)構(gòu)成了這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)[4]。對(duì)于這種相圖,我們除了讓學(xué)生掌握相圖中各相區(qū)的組成、相態(tài)和杠桿規(guī)則外,還注重讓學(xué)生學(xué)習(xí)氣相線和液相線的繪制方法和細(xì)節(jié)信息。其繪制過程如圖3所示,先配制不同比例的二組分混合物,再升高溫度測(cè)試混合物的熔點(diǎn),通過描點(diǎn)—連線得到相圖。從而培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)繪制相圖讀取相圖細(xì)節(jié)信息的全面能力。通過學(xué)習(xí)繪制相圖,可使學(xué)生對(duì)相圖的全部信息有較深刻的認(rèn)識(shí)、理解及較好的運(yùn)用。為了便于學(xué)生掌握此類相圖及其應(yīng)用,在教學(xué)中我們通過物相點(diǎn)隨溫度的變化的實(shí)例,講解其液相與氣相及組成在該過程的演變情況。重點(diǎn)分析了第一個(gè)氣泡點(diǎn)產(chǎn)生的壓力、組成及最后一滴混合液消失的壓力、組成,以及其逆過程這一難點(diǎn)。并將相圖理論與工業(yè)精餾裝置聯(lián)系起來,激發(fā)學(xué)生對(duì)該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。
3具有轉(zhuǎn)變溫度的二組分固態(tài)部分互溶、液態(tài)完全互溶的液固平衡相圖
具有轉(zhuǎn)變溫度的二組分固態(tài)部分互溶、液態(tài)完全互溶的液固平衡相圖,是學(xué)生學(xué)習(xí)中最難掌握的內(nèi)容。我們通過講解物相點(diǎn)的降溫過程的物相變化和步冷曲線的繪制,并借助動(dòng)畫展示具體過程,使該部分內(nèi)容更加形象和生動(dòng),便于理解和掌握。同時(shí),提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力。
4相圖在金屬材料中的應(yīng)用
4.1在金屬材料設(shè)計(jì)中的應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)和科研實(shí)踐涉及到的金屬材料通常為多組分的平衡系統(tǒng),所以其相圖更為復(fù)雜。為了得到材料的擬服役性能,需要對(duì)材料進(jìn)行設(shè)計(jì)和加工。相圖在材料設(shè)計(jì)中起著至關(guān)重要的作用,例如,在設(shè)計(jì)奧氏體不銹鋼時(shí),為了得到單一奧氏體組織,需擴(kuò)大相圖中奧氏體區(qū),使其在冷卻過程中不發(fā)生γ-Feα-Fe的轉(zhuǎn)變。根據(jù)相圖,改變系統(tǒng)的組成,增加穩(wěn)定奧氏體元素,如Ni、C等是最常用的方法。當(dāng)然,為了系統(tǒng)的平衡,其他元素也需做相應(yīng)的改變。應(yīng)用相圖時(shí),為了提高設(shè)計(jì)組織的準(zhǔn)確性,需要考慮平衡相圖與實(shí)際相圖的差別。
4.2在金屬材料加工中的應(yīng)用在金屬材料的熱加工過程中,隨著加工溫度的不同,其物相也發(fā)生相應(yīng)的變化??赏ㄟ^控制軋制參數(shù)和冷卻過程,改變材料的相變溫度和組織類型,得到高性能的金屬材料。例如,在鋼鐵生產(chǎn)中,熱軋鋼板控制軋制與控制冷卻(TMCP)工藝,通過加大壓下量增加累積位錯(cuò),為相變過程提供更多的高能量相變形核點(diǎn),以得到細(xì)小晶粒組織,提高鋼的強(qiáng)韌性。通過控制冷卻速率,可改變相變后的組織形態(tài),在650℃以上發(fā)生相變得到珠光體和鐵素體組織,在450~600℃區(qū)間主要得到貝氏體組織的鋼材,在更低溫度下發(fā)生相變得到馬氏體組織,不同的組織賦予材料的不同的性能[5]。4.3在金屬熱處理中的應(yīng)用相圖不僅在金屬材料的設(shè)計(jì)和加工中具有指導(dǎo)下作用,而且在材料的熱處理過程中也具有重要的應(yīng)用價(jià)值。例如,在金屬材料的退火、淬火和正火中具有重要作用。淬火過程主要是控制冷卻速率,使相變溫度發(fā)生在較低溫度區(qū),得到低溫轉(zhuǎn)變組織。正火溫度需在γ-Fe相區(qū),需要根據(jù)相圖和化學(xué)成分判斷其奧氏體化溫度,從而確定正火的加熱溫度。嚴(yán)格的說,確定熱處理的升溫速率和降溫速率也需要參考相應(yīng)的相圖。通過相圖在金屬材料領(lǐng)域的應(yīng)用的介紹,學(xué)生對(duì)本專業(yè)和學(xué)習(xí)物理化學(xué)的重要性均有了清晰的認(rèn)識(shí),他們的學(xué)習(xí)積極性也顯著提高。
5結(jié)語
1.1網(wǎng)絡(luò)化的社會(huì)發(fā)展20世紀(jì)末,新技術(shù)革命引發(fā)了網(wǎng)絡(luò)化,計(jì)算機(jī)技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、現(xiàn)代通訊技術(shù)支撐著現(xiàn)代信息的網(wǎng)絡(luò)化,現(xiàn)代人們的社會(huì)生活正處于向網(wǎng)絡(luò)化、數(shù)字化轉(zhuǎn)換的過程.信息知識(shí)的交流傳播是人類的重要活動(dòng),廣泛普及的網(wǎng)絡(luò)化信息處理與新的傳播方式,對(duì)社會(huì)狀態(tài)與運(yùn)行帶來了全方位的、綜合性的改變.以數(shù)字化網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ),以計(jì)算機(jī)技術(shù)與通訊技術(shù)為工具的新型社會(huì)呈現(xiàn)出以下特點(diǎn):一、網(wǎng)絡(luò)空間的虛擬實(shí)在使人類實(shí)踐活動(dòng)的范疇得到了擴(kuò)大;二、人與人之間的交流呈現(xiàn)出“對(duì)話性”是互聯(lián)網(wǎng)的特點(diǎn),以前的主客對(duì)立式變成了現(xiàn)在的主體際式,人類認(rèn)知世界的方式也發(fā)生了改變;三、人們通過互聯(lián)網(wǎng)帶來的海量信息資源,能全面地獲取所需的信息知識(shí);四、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)使電子商務(wù)得到普及、產(chǎn)品與服務(wù)越發(fā)傾向于個(gè)性化,社會(huì)生活、人類的生產(chǎn)、生活方式也發(fā)生了改變并呈現(xiàn)虛擬化、數(shù)字化趨勢(shì).網(wǎng)絡(luò)化的社會(huì)發(fā)展趨勢(shì)為社會(huì)科學(xué)研究帶來了深刻的影響,并在一定程度上給社會(huì)發(fā)展帶來了負(fù)面的影響,如信息知識(shí)變得越來越無序和難以控制,社會(huì)結(jié)構(gòu)越來越脆弱,不同國(guó)家和地區(qū)之間的“數(shù)字鴻溝”逐漸加大等.第一,從研究手段上來看,電腦寫作、網(wǎng)上討論的方式,為社科研究者提供了新的寫作方式,而且使其能及時(shí)獲取新的觀點(diǎn)和材料,同時(shí)也為學(xué)術(shù)批評(píng)提供了新途徑;第二,從研究條件來看,互聯(lián)網(wǎng)為社科研究提供了海量的信息知識(shí),為了有效利用這些信息資源,研究人員必須探尋使用信息的新策略,學(xué)會(huì)新的技巧;第三,從價(jià)值上來看,它既強(qiáng)化了人們對(duì)技術(shù)的依賴,也強(qiáng)化了人們對(duì)技術(shù)的崇拜,使技術(shù)力量在短期內(nèi)形成聚合與裂變.如“學(xué)術(shù)共同體”近幾年在圖書館學(xué)中表現(xiàn)出對(duì)技術(shù)的極大熱情,然而他們卻很少顧及技術(shù)的后果.因此人文社會(huì)科學(xué)的重要價(jià)值在不同程度上出現(xiàn)了被忽略的現(xiàn)象.
1.2全球化的社會(huì)發(fā)展具有共性的經(jīng)濟(jì)、文化模式漸漸普及,各國(guó)之間的相互合作、相互了解、相互影響日益增強(qiáng),逐漸成為全球化相互通行的金鑰匙.二戰(zhàn)后,國(guó)際物流、金融在國(guó)際貿(mào)易的促進(jìn)下規(guī)模不斷擴(kuò)大,并且從經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域逐步向思想、政治、文化、科技等領(lǐng)域滲透、擴(kuò)張.跨國(guó)公司、國(guó)際市場(chǎng)、世界經(jīng)濟(jì)組織紛紛涌現(xiàn),資本、能源、勞務(wù)、商品、技術(shù)等經(jīng)濟(jì)因素在全球范圍內(nèi)被自由配置,這種全球化科技進(jìn)步給交通和通訊帶來了革命性飛躍,為不同國(guó)家和地區(qū)之間的交往打破了障礙.社會(huì)科學(xué)研究也受到了全球化社會(huì)發(fā)展的影響.首先,從研究方法上來看,思維整體化、復(fù)雜性理論的出現(xiàn)是全球化的發(fā)展趨勢(shì)所導(dǎo)致的.盤根錯(cuò)節(jié)的整體化結(jié)構(gòu)、人類依賴感的加強(qiáng)、軍事集團(tuán)等的不斷出現(xiàn)致使世界歷史、全球意識(shí)的形成.其次,從研究對(duì)象來看,世界性問題的出現(xiàn),如世界金融一體化、環(huán)境保護(hù)、人類共同遺產(chǎn)的確定等都拓寬和加大了社會(huì)科學(xué)研究領(lǐng)域的深度.社會(huì)科學(xué)將為圖書館學(xué)開拓出新的研究領(lǐng)域.目前,這一趨勢(shì)已初見端倪,國(guó)際間的一些圖書館合作項(xiàng)目已經(jīng)形成了服務(wù)平臺(tái),供讀者參考和咨詢.因此,社會(huì)科學(xué)必須要從全球的廣度去思考這些問題,承認(rèn)各種文化傳統(tǒng)中的差異與互補(bǔ),強(qiáng)調(diào)社會(huì)系統(tǒng)的復(fù)雜性,例如全球圖書館,雖然在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與虛擬空間上消除了地理界限,但各國(guó)的人文界限卻始終存在.為探索世界各國(guó)通融的方法和理論需要我們做出不斷的努力,這一重大課題需要各國(guó)圖書館學(xué)研究者們繼續(xù)共同認(rèn)真研究并加以解決.
2圖書館學(xué)的發(fā)展
2.1研究重心向知識(shí)領(lǐng)域轉(zhuǎn)移由于圖書館學(xué)的社會(huì)發(fā)展與自身“知識(shí)基因”的推動(dòng),圖書館學(xué)研究領(lǐng)域重心開始向知識(shí)轉(zhuǎn)移.知識(shí)是文獻(xiàn)的本質(zhì),古代圖書館的知識(shí)體系產(chǎn)生于文獻(xiàn)整理和文獻(xiàn)積累的活動(dòng)中.因此,圖書館學(xué)可以看作是以人類知識(shí)活動(dòng)為基礎(chǔ)而演變來的,它的原始基因來源于知識(shí)的存貯、排序、加工、整理、提煉、傳遞等活動(dòng)范疇,這個(gè)活動(dòng)范疇有時(shí)又被稱為“知識(shí)域”.而早期社會(huì)知識(shí)的生產(chǎn)、使用范圍太小,僅限于上層社會(huì),在圖書整理基礎(chǔ)上所形成的圖書館知識(shí)體系就不可能擴(kuò)大并滲入民間,只是被一小部分人使用.近代以來,社會(huì)實(shí)踐中科學(xué)技術(shù)被不斷物化,知識(shí)的積累與傳承效率越來越高,到了后現(xiàn)代社會(huì),知識(shí)已經(jīng)成為社會(huì)發(fā)展的巨大推動(dòng)力,并開始向社會(huì)群體、日常生活靠近.受知識(shí)規(guī)劃的作用,人類必與知識(shí)權(quán)力交往.因此,知識(shí)的價(jià)值和作用不斷得到擴(kuò)大與提高,研究主題從圖書“整理時(shí)代”轉(zhuǎn)向了“經(jīng)營(yíng)管理時(shí)代”,在“知識(shí)域”不斷變化的同時(shí),圖書館學(xué)的研究主題又轉(zhuǎn)向了“信息技術(shù)時(shí)代”,而且這種轉(zhuǎn)移正是對(duì)圖書館學(xué)自身出發(fā)點(diǎn)的更高層次的回歸.
2.2學(xué)科發(fā)展從細(xì)化走向整體在形成之初圖書館學(xué)有兩個(gè)顯著的特點(diǎn):一、早期的圖書館教育更傾向于培養(yǎng)學(xué)識(shí)淵博者;二、內(nèi)部知識(shí)體系的細(xì)劃不明顯.這兩個(gè)特點(diǎn)在圖書館學(xué)形成發(fā)展之初就表現(xiàn)出來了,但在日后蓬勃發(fā)展的過程中這些特點(diǎn)將逐漸消失.然而客觀世界是一個(gè)整體,人類知識(shí)也是一個(gè)整體.社會(huì)科學(xué)不斷得到分化,分成多門獨(dú)立的學(xué)科,學(xué)科又分成了多個(gè)領(lǐng)域,在大學(xué)的教育分科的制度支持下,包括圖書館學(xué)在內(nèi),很多社會(huì)科學(xué)學(xué)科都變成了擁有眾多分支的大學(xué)專業(yè)學(xué)科.圖書館學(xué)的操作性、精確性和體系的完整性,細(xì)化了學(xué)科內(nèi)部,而且使其研究也獲得了較快的發(fā)展.知識(shí)化、網(wǎng)絡(luò)化、全球化的進(jìn)程加快了社會(huì)科學(xué)前進(jìn)的步伐,降低了學(xué)科整體研究的效率,跨學(xué)科研究使學(xué)者之間的合作逐漸普及.可以看到,圖書館學(xué)經(jīng)過細(xì)化發(fā)展之后會(huì)逐漸向綜合化、整體化方向轉(zhuǎn)變,并將呈現(xiàn)出以下特點(diǎn):一、與同族學(xué)科進(jìn)一步融合;二、一些重大課題將吸引眾多學(xué)科匯聚一點(diǎn),形成新的學(xué)科生長(zhǎng)點(diǎn);三、內(nèi)部分支學(xué)科將在新的研究角度與方法的支持下出現(xiàn)整合趨勢(shì).
2.3學(xué)術(shù)理性逐漸由技術(shù)傾向于人文技術(shù)進(jìn)步對(duì)社會(huì)發(fā)展的巨大推動(dòng)從工業(yè)革命時(shí)代開始就已顯示出巨大的威力.技術(shù)力量推動(dòng)著圖書館學(xué)的發(fā)展,搜索引擎、電子文獻(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)咨詢等新概念的出現(xiàn)讓人應(yīng)接不暇.可以看到,技術(shù)進(jìn)步是社會(huì)財(cái)富的主要源泉,是改善生產(chǎn)關(guān)系和推動(dòng)社會(huì)變革的先導(dǎo)動(dòng)力,但技術(shù)本身具有雙刃劍效應(yīng).信息技術(shù)縮小了我們的空間距離,促進(jìn)了人們更加快捷的進(jìn)行交流.技術(shù)使社會(huì)發(fā)展的同時(shí)又給社會(huì)帶來了新的威脅與危險(xiǎn).要想解決新出現(xiàn)的問題,需要到技術(shù)以外的因素中去尋找解決方案.因此,社會(huì)進(jìn)化既要靠硬的動(dòng)力———技術(shù),也要靠軟的動(dòng)力———價(jià)值觀,技術(shù)理性與人文理性最終會(huì)協(xié)調(diào)發(fā)展.圖書館學(xué)具有人文主義性質(zhì),圖書館是一個(gè)人文主義事業(yè),其最大限度地使知識(shí)發(fā)揮作用,最終目的是讓社會(huì)個(gè)體獲取知識(shí),使人與社會(huì)的發(fā)展更為合理.圖書館學(xué)在技術(shù)和服務(wù)方面日益向自然和社會(huì)靠近.但要始終記得,人文主義的基礎(chǔ)始于圖書館學(xué).否則,人文主義價(jià)值,就不會(huì)在獲取知識(shí)的個(gè)人及需要這些知識(shí)的社會(huì)個(gè)體中得到體現(xiàn).未來圖書館學(xué)在技術(shù)理性方面有哪些特點(diǎn)?①?gòu)难芯糠懂犐蟻砜?,圖書館學(xué)既要研究知識(shí)也要著重研究知識(shí)如何被大眾所接受.②從學(xué)術(shù)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)上來看,衡量未來學(xué)術(shù)研究成果的基本尺度是社會(huì)人群的知識(shí)和信念得到了公平、協(xié)調(diào)發(fā)展.③從研究方法上看,圖書館學(xué)不但從經(jīng)驗(yàn)化向科學(xué)化轉(zhuǎn)變,也更加注重從科學(xué)化向人文主義文化方向轉(zhuǎn)變.
2.4研究的特點(diǎn)是理論與應(yīng)用并重圖書館學(xué)的分類方法是將學(xué)科內(nèi)容分為了理論與應(yīng)用兩個(gè)部分,這種分類方法對(duì)知識(shí)科學(xué)有著深刻的社會(huì)歷史作用.古希臘時(shí)認(rèn)為學(xué)術(shù)研究就是純哲學(xué)探索,是與實(shí)用技術(shù)相分離的;19世紀(jì)初,雖然德國(guó)成為世界科學(xué)研究的重鎮(zhèn),但學(xué)術(shù)界仍彌漫著純科學(xué)與應(yīng)用技術(shù)是相分離的觀念;19世紀(jì)后期,大批的美國(guó)人赴德留學(xué),將德國(guó)的圖書館學(xué)思想與教學(xué)模式帶回了美國(guó).從此,圖書館學(xué)理論與應(yīng)用的兩分模式,自始至終貫穿于美國(guó)圖書館學(xué)的研究中.現(xiàn)代中國(guó)圖書館學(xué)主要來源于美國(guó),因此,中國(guó)圖書館學(xué)的內(nèi)容就有了理論與應(yīng)用兩部分的架構(gòu)形式.到了20世紀(jì)末,隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,現(xiàn)代科學(xué)與技術(shù)之間的關(guān)系越來越密不可分,未來圖書館學(xué)將呈現(xiàn)理論與應(yīng)用并重的發(fā)展趨勢(shì):①理論與應(yīng)用的研究將通過前沿課題進(jìn)行有機(jī)融合,互相促進(jìn),共同發(fā)展.②理論與應(yīng)用變成人們主動(dòng)獲取知識(shí)的方法,不僅促進(jìn)了圖書館“館內(nèi)”科學(xué)的發(fā)展,也能走向“館外”.③理論通過對(duì)真實(shí)問題的研究能逐步糾正長(zhǎng)期以來形成的浮淺化傾向,而實(shí)用研究能為理論創(chuàng)新提供原料和動(dòng)力.
級(jí)別:北大期刊
榮譽(yù):Caj-cd規(guī)范獲獎(jiǎng)期刊
級(jí)別:省級(jí)期刊
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級(jí)別:SCI期刊
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級(jí)別:北大期刊
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