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關(guān)鍵詞:數(shù)學教學;新改課;課堂效率;反思
中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:B 文章編號:1672-1578(2014)05-0178-01
教學片段一:一堂《同底數(shù)冪的乘法》的展示課。
學生被分成6個合作小組。各組學生閱讀教材并合作完成學案的一部分,各組派代表去展講,如其他組有不同意見則去改正,教師點評、總結(jié)強調(diào)并糾正錯誤,還不時地鼓勵學生。學生繼續(xù)完成學案的下一環(huán)節(jié),各組把生成的問題寫在黑板上,由老師解決。
課堂充滿了活力,教師不再是一味的講授,而是組織者,引導者,學生成為課堂的主體,成為被關(guān)注的焦點,學生的思維不被限制,智慧的火花不斷綻放。教師的點撥和鼓勵為課堂的再起波瀾增添了動力??墒亲屑氂^察,積極發(fā)言的總是每組里固定的那幾個人,他們是被老師關(guān)注的人。而每組都有幾個學生坐在那里默默不語,眼神和課堂的進程不同步,顯然這沒達到"小組互助共進步"的效果,這些學生也沒真正得到老師的關(guān)注。
教學中教師要關(guān)注每一位學生的學習情感和學習態(tài)度,適時放慢講課速度走到學生身邊了解他們的學習情況,及時做出評價,鼓勵他們參與到學習活動中來。每個個體是有差異的,每個人接受信息的能力也是有差異的。必須給學生一定的思考時間,在各自的小組里得到同伴的幫助,在班級得到老師的關(guān)愛,使他們對學習充滿信心,取得進步,這樣的課堂才是有效的課堂,這樣的老師才是成功的教師。
教學片段二:一堂《二元一次不等式(組)與平面區(qū)域》的新授課。筆者運用多媒體展示,這個課件鮮活、生動、形象直觀。從一個具體的不等式,通過帶入特殊點的坐標發(fā)現(xiàn):直線同側(cè)的點都是不等式的解,即不等式表示直線這一側(cè)的平面區(qū)域。接著提示學生證明這結(jié)論,進而得出畫不等式表示平面區(qū)域的方法。前面的過程進展很順利,可是在訓練時發(fā)現(xiàn)有的同學不會畫直線,筆者這才意識到所授課班級學生基礎(chǔ)很差,引課時沒帶領(lǐng)同學去畫圖,學生帶著疑惑聽課心里會產(chǎn)生壓力,很容易打消他們的積極性,缺乏自信,很可能掉隊。幸好及時發(fā)現(xiàn)問題,及時改正,這堂課算圓滿結(jié)束。
通過這個案例,我意識到多媒體的使用,會使數(shù)學教學中比較抽象的問題變得直觀形象,也增大了課堂容量,但是對于基礎(chǔ)差的班級,運用多媒體要適度。基礎(chǔ)差的學生學習能力、注意力、耐力、自信心等方面都存在問題,大量使用多媒體,學生看著不但變化的畫面,視覺疲勞就會出現(xiàn)困意,影響教學效果。教師在教學中稍不用心,學生就會喪失對這門課程的信心,成為"孤行雁".教學中教師不僅引領(lǐng)學生動腦、動口,更要注重引領(lǐng)學生動手,提高他們解決問題的能力。
教學片段三:在講一元二次不等式的解法時,筆者了解自己的學生基礎(chǔ)差故而設(shè)計了這樣的程序:
(1)畫函數(shù)y=x2和y=-x2的圖像(目的是確定拋物線開口方向的因素是二次項系數(shù)的符號),同時給出頂點的定義(曲線與對稱軸的交點),并指出對稱軸和頂點坐標。
(2)把函數(shù)y=x2的圖像向右平移2個單位,再向上移1個單位得到哪個函數(shù)的圖象?(y=(x-2)2+1)
(3)其對稱軸方程和頂點坐標各是什么?函數(shù)y=x2-4x+5的對稱軸方程和頂點坐標各是什么?
引出二次函數(shù)的一般式,頂點式的對稱軸和頂點坐標。
畫二次函數(shù)的圖像都是先找對稱軸和頂點坐標,再在對稱軸兩側(cè)分別畫幾個對稱點,達到粗略畫圖的目的。
(4)畫出函數(shù)Y=X2+5X+6的圖像并求出函數(shù)圖像與x軸的交點坐標。
(5)判斷方程X2+5X+6=0是否有實根,如果有請求出。
進而引出二次函數(shù)Y=X2+5X+6的零點就是二次方程X2+5x+6=0的根
(6)當x取什么值時,y>0即;當x取什么值時,y
(7)你能否寫出不等式x2+4x+4>0,x2+4x+40,x2+x+4
接著的程序是讓學生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)解一元二次方程的步驟,規(guī)律和方法。
這堂課上得很成功,學生們積極參與,臉上露出了自信的微笑。二次函數(shù)是很多學生在初中時很頭疼的知識,心中有障礙,總覺得沒頭緒,不理解圖形,不理解對稱軸和頂點坐標,更不會畫圖。前面的設(shè)計, 教師不費太多口舌,教師只起到引領(lǐng)和適時點撥的作用,學生主動參與,以前的謎團通過復習與鞏固二次函數(shù)圖像、頂點、對稱軸、與x軸的交點、解一元二次方程,學生自己解開。我的成功是關(guān)注初高中數(shù)學知識的銜接,減少跨度。使學生在二次函數(shù)圖像、一元二次方程的實根、一元二次不等式的解集、圖像與x軸的交點等知識之間形成一張知識網(wǎng)絡,深刻理解各知識的內(nèi)在聯(lián)系,追根溯源,幫助學生弄清知識的來龍去脈,促進學生認知和參與認知過程。
教學片斷四:在數(shù)列的習題課上有這樣一道題:設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a1=2,且a1,a3,a6成等比數(shù)列,求{an}則的前n項和sn。
學生埋頭苦做,百思不得其解,幾個學生齊聲問:老師,題出錯了,做不出來。
老師:沒錯,這是2009年重慶高考題,怎么會出錯呢?
學生仍搖頭不已,甲生站起提問。老師讓甲生讀一遍題,之后發(fā)問,題意弄明白了嗎?
學生:對呀,沒讀錯。
老師:題中說了幾個數(shù)列?
學生:一個,等比數(shù)列。
老師:我們逐句讀。
學生恍然大悟,漏掉了等差數(shù)列。
一、教師要充分理解和信任學生
理解是教育的前提。在教學中教師要了解學生的內(nèi)心世界,體會他們的切身感受,理解他們的處境,尊重學生,理解學生,熱愛學生。只要你對學生充滿愛心,相信學生會向著健康、上進的方向發(fā)展的。契可夫曾說過:“兒童有一種交往的需要,他們很想把自己的想法說出來,跟老師交談?!痹谧哌M課堂前,每個學生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經(jīng)驗和積累,他們有對問題的看法和理解,也想表達、訴說。這就要求教師要轉(zhuǎn)變觀念,讓他們敢說肯說,讓他們有充分發(fā)表自己看法和真實想法的機會,在學生說得不全、理解不夠的地方,要進行必要的引導,即使說錯也要鼓勵而不是責罵,只有犯錯才會不斷的進步。
二、加強教師、學生、教材的有機結(jié)合
新課程注重對學生創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng),教師是數(shù)學教學過程的組織者和引導者,所以對老師的能力要求提高了,教師積極探索和運用先進的教學方法,不斷提高師德素養(yǎng)和專業(yè)水平,教師應設(shè)計生動有趣、適合學生水平的現(xiàn)實情景,引導學生從數(shù)量和空間關(guān)系去觀察、比較、分析、提出問題、進行猜想和實驗、推理和判斷等數(shù)學活動,不僅使學生獲得數(shù)學的知識,用數(shù)學知識去解決實際問題,而且更重要的是使學生認識到數(shù)學原來就來自我們身邊的現(xiàn)實世界,是認識和解決我們生活和工作問題的有力武器,同時也獲得進行數(shù)學探究的切身體驗和能力。
三、教師要當好組織者和引導者
教師的角色在課堂中起著很重要的作用,那種死板教條、灌輸式教學已不適應新課程的教學過程,教師是學生的導師,指導學生發(fā)展自己的個性,督促其自我參與課堂教學活動,使自己成為課堂的主人。培養(yǎng)健全學生人格的發(fā)展和積極向上價值觀的形成,培養(yǎng)學生自信心、責任感、合作意識、創(chuàng)新意識、求實態(tài)度和科學精神,給學生提供思考、探究和具體動手操作的題材,讓每個學生都有機會接觸、了解、鉆研自己感興趣的數(shù)學問題,最大限度地滿足每一個學生的數(shù)學需要,最大限度地開啟每一個學生的智慧潛能。將豐富的現(xiàn)實情景引入課堂,鼓勵學生發(fā)展自己的解題策略,促進同伴間的合作與交流,使學生學會學習、學會做人和學會生活,讓學生感受數(shù)學學習的內(nèi)在魅力。新課程標準下的教師也不再是學生知識的唯一源泉,而是各種知識源泉的組織者、協(xié)調(diào)者,讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵和鼓舞,得到指導和建議。
四、加強學生的主體地位
以往的教學學生是被動的獲取知識,整節(jié)課下來很疲憊,而新課程則要求學會自主學習,讓學生走出強迫性學習的沼澤地,使他們的求知需要和自我實現(xiàn)的需要得到實現(xiàn),感受到學習的歡樂與幸福,從而變信心不足為充滿信心,從而使學生的自主性、能動性得到充分的發(fā)揮。著名人才學家王通訊認為:“我們過去強調(diào)共性較多,強調(diào)個性較少,對個性凸顯者往往缺乏寬容。這就有一個轉(zhuǎn)變觀念的問題,我們應用一顆愛的心去保護孩子個性,而不能用統(tǒng)一模式來評價孩子個性的發(fā)展?!苯處煂Σ煌瑢哟蔚膶W生要設(shè)計不同的問題,增強他們學習的自信心,真正的實施因材施教。課堂上教師設(shè)計一個研究課題或讓學生自主確定的研究課題,實行分組討論,通過討論,開展合作學習,發(fā)揮集體智慧,從而獲得好的教學效果。所以教師要發(fā)揮自己的高超的教學藝術(shù)調(diào)動學生學習的積極性,使之由客體變?yōu)橹黧w,使之積極地、目的明確地、主動熱情地參與到教學活動中來,學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識,而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題,主動地提出問題,積極地尋求解決問題的方法,探求結(jié)論的自主學習的過程。
五、讓愛走進課堂
新課程標準強調(diào)數(shù)學教學過程中教師與學生的真誠交流,教學過程中不能與學生交心的老師將不再是最好的老師。成功的教育是非顯露痕跡的教育,是潤物細無聲的教育,是充滿愛心的教育。在課堂教學過程中,真誠交流意味著教師對學生的殷切的期望和由衷的贊美,期望每一個學生都能學好,由衷地贊美學生的成功。教師在數(shù)學教學過程中以肯定和贊美的態(tài)度對待學生,善于發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)學生的特長,對學生已經(jīng)取得或正在取得的進步和成績給予及時、充分的肯定評價,從而激發(fā)學生的自信心、自尊心和進取心,不斷將教師的外在要求內(nèi)化為學生自己更高的內(nèi)在要求,實現(xiàn)學生在已有基礎(chǔ)上的不斷發(fā)展。
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學教學 反思
將教學過程中達到預先設(shè)計的目的、引起教學共振的做法,課堂教學中臨時應變得當?shù)拇胧?層次清楚、條理分明的板書,某些數(shù)學思想方法的滲透與應用的過程,教學方法上的改革與創(chuàng)新等,詳略得當?shù)赜涗浵聛?供以后教學時參考使用,并可在此基礎(chǔ)上不斷地改進、完善、推陳出新。
1、記“敗筆”之處
哪怕是再成功的課堂教學,也難免有疏漏失誤之處,及時對它們進行回顧、梳理,并對其作深刻的反思,探究和剖析。使之成為以后再教時應吸取的教訓。
例如,教師在講授“退位減法”的教學時,首先復習25-13的減法鋪墊,接著出示新知:25-18,問學生怎樣算?一個同學回答:運用25-10-8=15-8=7;另一同學回答:用豎式算。教師反問:豎式5不夠減怎樣算?另一同學回答:可以向十位借1當作10來減,即運用10-8+5=2+5=7;教師立刻強調(diào)這種算法容易出錯,接著按教材上的方法來講授,即運用向十位借10要加上個位5變成15再減,才不易出錯。但從學生做的練習情況來看,效果并不理想,對類似的21-9不會計算,相反,究其原因,部分學生還是堅持前一種方法比后一種方法好,對后來的強調(diào)沒聽進去,相反,更多的學生還是用10-9+11=1+11=12,她們說,個位不夠減時,向十位借的10就夠減了,不用再加上個位上的數(shù),這樣又好算又快,聽了學生的敘述,課后,認真地寫下了反思,深深意識到,一句簡單的否定未能讓學生心服口服,還無意中挫傷了學生的學習積極性。
2、記教學機智
課堂教學中隨著教學內(nèi)容的展開,師生的思維發(fā)展及情感交流的融洽往往會因一些偶發(fā)事件而瞬間產(chǎn)生靈感,這些智慧的火花常常是不由自主,突然而至,若不及時利用課后反思去捕捉,便會因時過境遷而煙消云散,會遺憾不已。
例如:教學“時間的計算”內(nèi)容,當講到135分鐘=( )時( )分時,大部分同學都回答是2小時15分,可這時有一同學卻把手舉得高高地說:“老師,可不可以是1小時75分呢?”其他學生聽了,也疑惑地望著老師,教師這時何不利用學生最熟悉的生活現(xiàn)象,讓他們自己去思辨、類比、領(lǐng)悟?于是,教師回答:“這個問題嘛,挺難回答的,你們看,老師今天到學校上課已經(jīng)有1小時75分了?!睂W生先是愣了一下,然后大笑起來,教師故作驚訝地又看了看表,“沒錯呀,已經(jīng)有1小時75分了?!彼麄冃Φ酶鼌柡α?教師隨即在黑板上寫出1小時75分,并在下面畫了個?只見學生臉上的笑容慢慢地消失了,教室里一片寂靜,又過了一會兒,那名提問的學生和其他學生一樣,開始慢慢地點頭了,漸漸地笑容又回到了她們的臉上,此時,順勢指出,把分化時,應充分化完比較合理。學生為此而歡乎雀躍,從而把課堂教學推向了。
3、記學生見解
在課堂教學的過程中,學生是學習的主體,他們總會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍,教師應當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨到的見解,這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣,而且,對他們也是一種贊賞和激勵。同時,這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善,可拓寬教師的教學思路,提高教學水平。因此,把其記錄下來,可以作為以后豐富教學的材料養(yǎng)分。
例如,一位六年級教師在教學“圓柱體側(cè)面積”這一課時,當教師按照課本講述把圓柱體的側(cè)面展開得到一個長方形后,一個學生站起來發(fā)問:“老師,圓柱體的側(cè)面展開后是一個長方形嗎?為什么不可以把一個平行四邊形卷成一個圓柱形呢?”老師對這一學生的發(fā)問感到突然,而這樣的問題在備課中未想過,一時也回答不了。于是老師來了個征答:“誰能幫助這個同學解決這個問題?大家討論一下?!币粫?一個學生 說:“圓柱體側(cè)面的展開,一般得到的是平行四邊形?!崩蠋焼?“你是怎樣展開的,能否給同學們演示一下?!睂W生答道:“如果在圓柱體的兩底面圓周上各取一點,沿著這兩點的連線展開,就得到一個平行四邊形?!绷硪粋€學生說:“圓柱體側(cè)面的展開圖也可能是一個正方形。”老師又問:“那么,在什么情況下又能得到一個正方形呢?”這位學生說:“如果圓柱體的底面周長和高相等時,那么像老師您剛才演示的樣子,得到的展開圖一定是一個正方形。”至此,學生的臉上都露出了滿意的笑容。老師順勢進行了表揚:“很好。同學們都很會動腦筋?!?/p>
4、記再教設(shè)計
對教學過程進行反思即教師在課堂教學中及時地、自主地對教學內(nèi)容和教學安排進行反思,這樣的反思能夠使數(shù)學課堂高效率、高質(zhì)量地進行并完成,進而取得很好的教學效果.課堂教學具有即時性、多變性,雖然教師會在課前精心備課,并進行課前反思,但是課堂教學的過程中仍會有一些不穩(wěn)定的因素,仍會有課堂突發(fā)事件的發(fā)生,面對突發(fā)狀況,若教師還是依照教案教學,不考慮學生的想法和思路,就會打擊學生的積極性,使他們的思維能力受到阻礙,進而影響之后的聽課效果.久而久之,學生的學習熱情就會大大下降,也就談不上發(fā)揮他們的主體性了.
例如,在講“反比例函數(shù)y=1x”后,筆者讓學生判斷:當x1<x2時,其對應函數(shù)的值是否是y1<y2.學生不能夠做出正確的判斷,筆者直接引用了反比例函數(shù)的性質(zhì):當k>0時,在每個象限內(nèi),y隨著x的增大而減?。呛芏鄬W生依然很迷茫,理解不了這句話的意思.面對學生的這一狀況,筆者并沒有讓學生死記硬背,而是趕緊調(diào)整了教學思路,運用特殊值代入法進行具體的運算,這樣幾乎所有的學生都能理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)了.
課后筆者對這一環(huán)節(jié)進行了反思,認為還可以采用圖象法進行教學,即讓學生從圖象上找出x1和x2所對應的y1和y2的值,比較兩個數(shù)的大小,這樣學生既進一步熟悉了函數(shù)圖象,也對反比例函數(shù)的性質(zhì)有了真正的理解.在初中數(shù)學教學中,面對課堂中出現(xiàn)的突發(fā)性問題,教師不應回避,而應當積極引導,不斷反思,及時調(diào)整教學方案,并鼓勵學生進行思考和探索,使他們在探索的過程中掌握和理解知識,進而取得較好的學習效果.
二、對教學效果進行反思
新的初中數(shù)學課程標準中明確提出:數(shù)學教師在教學中應遵循學生學習數(shù)學的規(guī)律,從他們已有的生活經(jīng)驗出發(fā),并引導學生運用已學知識解決生活中遇到的問題.這就要求我們初中數(shù)學教師要將教學效果反思作為一種習慣,并巧妙運用學生的生活經(jīng)驗,以及生活中常見的數(shù)學問題,進而激發(fā)他們強烈的學習興趣和求知欲.
例如,在講“概率”時,可以引入日常生活中買彩票中獎的事例;講解一元一次方程時,可以引入商場購物,同樣的商品,有的商家打折,有的商家返券,有的商家可以多積分,并有抽獎活動,讓學生計算買哪家的商品最合算.
對于以上生活實例,學生都非常熟悉,如果教師在講新課前將這些作為問題提出,學生肯定會產(chǎn)生解決問題的欲望,他們學習的熱情會大大增加.學生有了學習的欲望,嘗到了學習數(shù)學能解決生活問題的快樂,自然就會更加主動、積極地投入到以后的數(shù)學學習中,這樣的課堂才是符合新課標要求的.因此,數(shù)學教師要經(jīng)常對教學效果進行反思,并對所選實例進行及時調(diào)整,把生活、數(shù)學、社會有機地結(jié)合起來,讓學生在切身體會中感悟新知識,使初中數(shù)學課堂充滿生氣.
三、總結(jié)
筆者認為,數(shù)學教學的價值目標取向,不僅僅局限于讓學生獲得基本的數(shù)學知識和技能,更重要的是在數(shù)學教學活動中,讓他們了解數(shù)學的重要價值,增強數(shù)學的應用意識,獲得數(shù)學的基本思想方法。這就需要教師處理好知識性目標與發(fā)展性目標之間平衡與和諧的整合,在知識獲得的過程中促進學生發(fā)展,在發(fā)展過程中落實知識。這就需要學生對學習進行自我反思。新課程標準強調(diào)以創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)為重點,倡導以“自主、合作、探究”為特征的學習方式。教學是師生雙邊活動,是以教材為中心,通過教師“教”的活動和學生“學”的活動的相互作用,使學生獲取數(shù)學知識和技能,發(fā)展學生的思維品質(zhì),培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,形成其良好的學習習慣。在教學改革中,教師是關(guān)鍵,學生是主體。師生能力的提高,都是在實踐探究中逐步完成的。由此可見,教師與學生要想發(fā)展,必須要將實踐與探究融為一體,使之成為促進師生發(fā)展、能力不斷提升的過程,而反思則是將二者有效地結(jié)合起來。那么,應從哪些方面實現(xiàn)師生互動的反思模式構(gòu)建呢?筆者認為應該做好以下三個方面。
一 要求學生做好課堂簡要摘記
當前,“教師講,學生聽”的模式,已成為教學中最普遍使用的方法,而要學生對教學內(nèi)容進行反思,只是“聽”,是遠遠不夠的。要反思,就要有內(nèi)容。因此,學生要先進行課堂簡要摘記。課堂簡要摘記為學生提供了反思的依據(jù)。學生也能從課堂簡要摘記中更好地體驗課堂所學內(nèi)容。學生的學習活動也成了有目標、有策略的主體行為。記簡要摘記可促使教師和學生進行探索性、研究性的活動,有利于學生在學習活動中獲得個人體驗,提高個人的創(chuàng)造力。所以,課堂簡要摘記是學生進行反思的重要環(huán)節(jié)。
二 指導學生掌握反思的方法
課堂教學,是開展反思性學習的主渠道。在課堂教學中,要有意識地引導學生多方位、多角度地進行反思性學習。學生的反思,可以是對自身認識進行反思(如對日常生活中的事物及課堂中的內(nèi)容,都可引導學生多問一些為什么),也可以是聯(lián)系他人實踐,引發(fā)對自己行為的比較反省(教師可以多引導學生進行同類比較,達到“會當凌絕頂,一覽眾山小”的境界),還可以是對生活中的某種現(xiàn)象,或是周圍的某種思潮的分析評價。此外,學生的反思還可以是階段性的,具體有以下五種方法。
1.在解決問題中反思,掌握方法
解題是學習數(shù)學的必經(jīng)之路。學生解決問題時,往往缺乏對解題過程的反思。如果沒有對解題過程進行提煉和概括,只是為完成任務而解題,就會導致解題質(zhì)量不高,效率低下。因此,教師應積極引導學生整理思維過程,確定解題關(guān)鍵,回顧解題思路,概括解題方法,使解題過程清晰,解題思維條理化、精確化、概括化。
2.在集體討論中反思,形成概念
每個人都以自己的經(jīng)驗為背景來建構(gòu)對事物的理解,所以,認識相對有限。學生通過集體討論和交流,可以了解同伴的理解,有利于豐富自己的思考方法,反思自己的思考過程,增強遷移能力。概念形成的關(guān)鍵是重視意義建構(gòu)過程,而不僅僅是單調(diào)記憶,因此,要注重引導學生通過集體討論、爭辯來促進個人反思,實現(xiàn)自我創(chuàng)新。
3.在回顧知識獲取時反思,提煉思想
在教學活動中,教師比較注重創(chuàng)設(shè)情境,引導學生通過操作實踐、合作探究,主動獲取知識。其實,在實際學習過程中,學生總是根據(jù)問題的具體情境來決定解題方法,這種方法是受具體情境制約的,如果不對它進行提煉、概括,它的適用范圍就很有局限,不易產(chǎn)生知識遷移。因此,教師應鼓勵學生在獲取知識后反思學習過程,引導他們在思維策略上回顧總結(jié),分析具體解答中包含的數(shù)學基本方法,并對具體的方法進行再加工,從中提煉出應用范圍廣泛的數(shù)學思想。
4.在分析解題方法中反思,體驗優(yōu)勢
學生在解題時往往滿足于做出題目,而對自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來不加評價。學生作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足,這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn),也是學生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此,教師必須引導學生分析解題方法的優(yōu)劣,不斷優(yōu)化解題過程,努力尋找解決問題的最佳方案,促使學生形成系統(tǒng)性強、相互聯(lián)系的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。
5.在尋找錯誤成因中反思,享受成功
學生在學習基礎(chǔ)知識時往往不求甚解、粗心大意,忽視對結(jié)論的反思,滿足于一知半解,這是造成作業(yè)錯誤的重要原因。結(jié)果常常出現(xiàn)不符合實際、數(shù)據(jù)出錯等現(xiàn)象,特別是一些“隱性錯誤”發(fā)生頻率更高。因此,教師應當結(jié)合學生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤,精心設(shè)計教學情境,幫助學生從基本概念、基礎(chǔ)知識的角度來剖析作業(yè)錯誤的原因,給學生提供一個對基礎(chǔ)知識、基本概念重新理解的機會,使學生在糾正錯誤的過程中掌握基礎(chǔ)知識,理解基本概念。
關(guān)鍵詞:反思教學;教育觀念;自我能力
一、反思有助于形成正確的教育觀念
一定程度上,反思相當于一次精神的洗禮,教師會通過一些具體的教學活動來反思自己的教育觀念,這是反思的最高境界。意識對實踐具有重要的反作用,數(shù)學教師只有具備正確的數(shù)學教育觀念,才會在正確教學觀念的引導下更好地進行教學活動。那么反思是怎樣促進教師形成正確的教育觀念的?比如:在數(shù)學教學中,學生對教師所提出的問題反映不是很好,整堂課學生的狀態(tài)都是低沉的。針對這樣的現(xiàn)象,教師通過深入的反思就會問自己諸如“為什么教學過程中學生都沒怎么回應我?”“是不是我的教學沒有吸引力?”“我這樣的教學方法適合學生嗎?”“怎樣的教學方法才是最適合學生的?”等問題,通過對這些問題的深入思考,教師就會逐漸發(fā)現(xiàn)自己的問題,進而轉(zhuǎn)變自己的教學觀念,積極地去了解學生的需求,主動將學習的主動權(quán)交給學生。久而久之,教師就會樹立一種“以生為本”的教育觀念,以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和獨立思考能力為主。在正確教學觀念的引導下,在正確教育目標的牽引下,數(shù)學教師在今后的課堂教學中就會盡可能地尊重學生,給予學生思考的時間和空間,不再為了緊跟教學進度而刻意減少學生思考的時間,可見反思有助于教師形成正確的教育觀念。
二、反思有助于教育能力的大幅提升
反思除了有助于教師形成正確的教育理念外,還有助于提升教師的教學能力。相對于其他職業(yè)來說,教師這一職業(yè)是為學生服務的,以服務好學生為基本宗旨。但由于每一位學生都是一個獨特的個體,存在很大的差異性,因此要想促使每位學生都能找到適合自己的學習方式,安排適合自己的學習進度,教師就必須在教學過程中細心觀察每一位學生,了解每一位學生的優(yōu)缺點,這些都要求教師在教學過程中進行認真的反思。在反思過程中教師可以問自己諸如“什么樣的教學手段能讓每一位學生都跟上自己的教學進度?”“什么樣的教學手段能幫助學生更好地掌握知識?”“什么樣的教學方式可以讓優(yōu)生突破難點,讓學困生掌握重點?”等。在這樣的深入反思下,教師就會采取相應的措施來解決上面提到的幾個問題。比如:教師可以借助微視頻進行數(shù)學教學,教師將數(shù)學中的重點和難點拍攝成微視頻,一定程度上可以幫助學生更好地理解和鞏固數(shù)學知識點,也顧及到了學生的個體差異性,而且微視頻較傳統(tǒng)課堂更加形象,更加能夠吸引學生的興趣,這種教學方式不僅可以提高學生學習數(shù)學的效率,還可以提高學生的自主學習能力?;蛘吒鶕?jù)小學生學習數(shù)學的特點,教師也可以采取情境化教學或者生活化教學的方式,用一種更為通俗、更為具象的方式向?qū)W生講授數(shù)學知識。再或者,教師也可借助綜合實踐活動,引導學生將已學到的數(shù)學知識運用到綜合實踐活動中,這樣學生學到的數(shù)學知識將不再是“紙上談兵”,學生將不會陷入只會做題不會解決生活問題的窘境中??梢姺此即蟠筇岣吡私處熖幚斫虒W問題的能力。
三、反思有助于教師自我能力的完善
教育不僅是一個過去時,更是一個現(xiàn)在時和將來時,那么在這樣一個三個時代特色兼具的教育活動中,作為教育組織者、引導者的教師務必要做好反思過去、把握現(xiàn)在和展望未來的工作,只有這樣才會在教育行業(yè)中脫穎而出。因此,為了做到這三點,教師必然要做到積極反思,緊跟時代潮流,不斷去學習,不斷去充實自我,不斷提高專業(yè)能力,只有這樣才不會被時代所淘汰。那么怎樣才能緊跟數(shù)學界的潮流?首先,數(shù)學教師可積極參加一些有關(guān)數(shù)學教學的培訓,積極地與其他年級、其他學校的數(shù)學教師進行溝通交流,積極地從他們身上汲取最新的數(shù)學理念和方法。其次,數(shù)學教師要隨時翻看最新的有關(guān)數(shù)學的論文、期刊、學術(shù)報告等,了解最新的數(shù)學動態(tài),這是接觸最新理念的最有效的辦法。最后,數(shù)學教師要充分利用身邊的圖書館、多媒體、教師閱覽室等教育資源,充分學習其中的教育理念,借用其中的教育方法。由此可見,及時地、有效地、不斷地反思有助于教師自我能力的不斷完善。
綜上可,反思對教師的影響是非常巨大的,它不僅能夠幫助教師形成正確的教育觀念,提升自身的教育能力,還能幫助教師完善自我。因此,教師在教學過程中務必要做到及時、深刻、有效反思,最好是將反思內(nèi)化成一種習慣,這不僅有利于教學活動的開展,更有助于自我的不斷成長。
參考文獻:
關(guān)鍵詞:培養(yǎng);反思;探索
G633.6
數(shù)學家弗賴登塔爾指出:“反思是重要的思維活動,它是思維活動的核心和動力”。學生只有在思考、再思考的過程中獲取知識,才能溝通新舊知識的聯(lián)系,促進知識的同化和遷移,拓寬思路,優(yōu)化解法,提高學習效率,增強創(chuàng)造性解決問題的能力,提高學生的自我認識、自我學習水平。本文針對初中的數(shù)學內(nèi)容,結(jié)合平時的教學實踐,對解題作了如下的探索。
一、反思是糾錯的重要手段
當代科學家波普爾說:“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素”。因此,反思錯誤,弄清哪些地方易犯錯誤,回憶自己解決問題的結(jié)果和過程,找出錯誤的根源,分析出錯原因,提出改進措施,明確正確的解題思路和方法,這是培養(yǎng)學生批判性思維的重要途徑。
學生在解題中出現(xiàn)的錯誤有知識缺陷造成的,又有能力缺陷造成的,也有邏輯上、策略上造成的,更有非智力因素造成的,因此在解完一個題目后就有必要對解題的正誤作進一步的思考,并及時總結(jié)、糾錯,反思可改善學生思維能力和習慣,提高解題能力。
1.反思概念,培養(yǎng)學生知識的全面性
.如初學直線、射線、線段時同學們常因概念不清、考慮問題不周密而犯這樣那樣的錯誤。
例如:已知三點,過其中任意兩點畫直線,一共可畫幾條直線?往往錯解為3條。如果反思一下便知道正確的答案是1或3條。由于已知條件并未指明三點的位置關(guān)系,因此三點可能在同一直線上,也可能不在同一直線上。
2.反思隱含條件,提高思維能力
解數(shù)學題時往往有這么一種現(xiàn)象:對有一些含有附加條件的問題簡單易解,但結(jié)果都是錯誤的,原因是學生沒有認真審題,沒有充分考慮條件中隱含的深層含義,挖掘所有的內(nèi)容。如整式加減問題,欲求值,卻沒有直接給出字母的值;欲加減,卻缺少具體明確的加減式。這類問題解題所需要的條件往往隱藏了,這就需要我們根據(jù)條件及有關(guān)定義、性質(zhì)等將它挖掘出來。
例如:已知x , y是互為相反數(shù), a , b 互為倒數(shù) , 求x+y-ab(x+y)/a+b的值。由于互為相反數(shù)的和為零,互為倒數(shù)的積為1。因此很容易得到x+y=0,ab=1。
二、解題反思的有效途徑
在數(shù)學學習中,許多同學只注意解題的數(shù)量,而不重視解題的質(zhì)量;只重視解題的結(jié)果,而不重視解題的過程。要讓學生形成良好的學習方法,就必須把學生從題海中領(lǐng)出來,引導學生從解決問題的方法、規(guī)律、思維策略等方面進行多角度、多側(cè)面的反思,總結(jié)解題的經(jīng)驗教訓。
1.反思解題規(guī)律,培養(yǎng)學生深入鉆研的習慣及探索精神
同一類型的問題,解題方法往往有其規(guī)律性,因此當一個問題解決后,要不失時機地引導學生反思解題方法,認真總結(jié)解題規(guī)律,力圖從解決問題中找出新的普遍適用的東西,以現(xiàn)在的解決問題的經(jīng)驗幫助今后的問題解決,提高解題能力。
如求代數(shù)式的值是初一數(shù)學中的一個重要內(nèi)容,它是中考和競賽中一個必考內(nèi)容。求代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡,再代入計算求值。但在實際解題時,常常需要綜合運用知識求值,現(xiàn)介紹求代數(shù)式值的一些常用方法。
(1)單值代入法:這是常規(guī)的方法,即按照求代數(shù)式值的一般步驟進行求解
當a=3,b=-2時,求代數(shù)式(a+b)(a-b)的值。
解:代入值后,原式=[3+(-2)][3-(-2)]=1×5=5
(2)整體代入法:就是根據(jù)條件,不是直接把字母的值代入代數(shù)式,而是根據(jù)代數(shù)式的特點,將整體代入以求得代數(shù)式的值
已知2x+y=1,求6x+3y- 2的值。
分析:根據(jù)所給的條件,不可能求出具體的x,y的值,可考慮采用整體代入的方法,所要求的代數(shù)式可變形為3(2x+y)-2,從而直接代入求出答案。
解:6x+3y-2=3(2x+y)-2=3×1-2=1。
(3)方程的思想方法
例3、已知當x=1時,代數(shù)式px?+qx+1的值為2001,求當x= -1時,代數(shù)px?+qx+1的值。
解:由已知求得p+q=2000
當x= -1時px?+qx+1= -p-q+1= -(p+q)+1= -2000+1= -1999
(4)定元法:當有幾個字母,并且這幾個字母不能同時求出,此時,可以選定一個字母作為已知,其它字母用含它的代數(shù)式表示后再代入
例4 已知m/n=2,求代數(shù)式(3m-2n)/(3m+2n)的值。
解:因為m/n=2,所以m=2n,把它代入,則原式=(3×2n-2n)/(3×2n+2n)= 4n/8n=1/2 。
(5)換元法:當已知中出現(xiàn)比值時,可以考慮用換元法
例5 已知x:y:z=1:2:3,求代數(shù)式 (3x+2y-z)/(2x-3y+z)的值。
解:可設(shè)x=k,y=2k,z=3k,代入后,
原式=(3x+2×2k-3k)/(2k-3×2k+3k) =4k/(-k)=-4。
(6)特殊值法:在x擇題與填空題中,由于不寫計算過程,也可以用特殊值法來計算,即選取符合條件的字母的值,直接代入代數(shù)式得出答案
例6 當a < b < c,x < y < z時,下列四個代數(shù)式的值最大的是( )。
A. ax+by+cz B. ax+cy+bz C. bx+ay+cz D. bx+cy+az
解:取a=x=1,b=y=2,c=z=3,代入四個代數(shù)式,結(jié)果分別為14,13,13,11,故選A。
(7)湊值法
例7 已知abc=1,求a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1) +c/(ca+c+1)的值。
分析:本題是求三個代數(shù)式的和,已知條件是三個字母的積,而每個代數(shù)式中的分母不同,考慮將異分母問題湊成同分母的問題,不妨以第一個代數(shù)式中的分母ab+a+1為參照,將其它兩個分母也化為ab+a+1。
解:因為 b/(bc+b+1) = ab/(abc+ab+a) =a b/(ab+a+1), c/(ca+c+1)= abc/(caab+abc+ab)= 1/(ab+a+1),所以原式= a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1) +c/(ca+c+1)=1
通過反思,引導學生從特殊到一般,從而推廣出一類問題的解決辦法,這有利于培養(yǎng)學生的深入鉆研的良好習慣,提高解題能力。
2.反思解題的思維過程,可開闊思路,培養(yǎng)思維的靈活性
解題的關(guān)鍵是從已知和未知中尋找解題途徑,學生在做完一道題后的反思,不僅是簡單回顧或檢驗,而應根據(jù)題目的基本特征與特殊因素,進行多角度、多方位的觀察、聯(lián)想.反思自己的解答是否有錯,錯誤的原因是什么?若解答正確則想一想有無新的解題途徑?若有另解則應分析比較,找出最佳解法,最后再總結(jié)一下解答此類題目有無規(guī)律可循,使學生思維的靈活性在變換和化歸的訓練中得到培養(yǎng)和發(fā)展。
通過對解題思維的反思,重新審查題意,更正確、完整、深刻地理解了題目的條件和結(jié)論,激活了學生的思維,開闊了思路,使各種技能與方法相互滲透,使較多的知識點得到了復習鞏固,學生自己通過實例還“拓展”了一個定理,雖然此結(jié)論早就有了,但學生自己發(fā)現(xiàn)了并合理地運用了,使學生的解題能力得到了提升、發(fā)展。
關(guān)鍵詞:教學反思;價值;作用;意義
最近一些年來“Reflective Practice”
(反思性實踐)、“Reflective Teaching反”(思性教學)的一系列的觀點正在被越來越多的一線學科教師所接受、所認知,也逐漸地成為了評價教師素質(zhì)的一項重要標準[1]。本文在對相關(guān)觀點進行分析的基礎(chǔ)上,從具體數(shù)學學科的教學入手對教學反思在數(shù)學學科教學中意義與作用進行了探究。
一、教學與數(shù)學教學反思的相關(guān)概念
1.教學反思
教學反思主要是教師從自己的教學實踐過程的思考入手,對自己本身的教學行為、決策以及結(jié)果進行自我分析、評定。教師通過這樣的方式進行自我解剖,來不斷發(fā)現(xiàn)并解決教與學實踐中的具體問題,實現(xiàn)更好地提高教學實踐的合理性,促進自我發(fā)展等目的。
2.數(shù)學教學中的教學反思
數(shù)學教學反思顧名思義就是數(shù)學教學的反思性活動。在這個過程中,學生學習數(shù)學的規(guī)律,數(shù)學教學的目的都將得到更為全面和認可的認知。具體來看數(shù)學教學反思,可以包括下面三個方面的含義。
(1)實際的數(shù)學教學中教學反思主要以發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學教學中的實際問題為出發(fā)點,以追求最為合理的數(shù)學教學活動為目的。
(2)數(shù)學教學的反思需要貫穿于數(shù)學教學的全過程,是數(shù)學學科教師對數(shù)學學科本身及具體的教學活動的一種元認知。
(3)對于數(shù)學教師而言,自身的教學反思也是其學會教學以及優(yōu)化自身教學水平的一個重要過程。
二、數(shù)學教學反思的意義
1.促進數(shù)學教師自身理論知識的統(tǒng)一
這里指的理論上的統(tǒng)一,主要的是包括數(shù)學教師其 “所倡導的理論”(Espoused Theories)和其“所采用的理論”(Theories-in-use)之間的有機融合和統(tǒng)一[2]。其中“所采用的理論”屬于內(nèi)隱其支配著教師實際的教學實踐,在實際的教學活動中其常常和數(shù)學教學大綱中所倡導的理論出現(xiàn)不一致。而通過實際教學活動后的教學反思,教師可以在結(jié)合實際數(shù)學知識、學生特點的情況下改變自己原有的數(shù)學教學思維,促進自己內(nèi)隱理論的外化。通過反思相互討論、交流,認識到這種理論的不一致、不統(tǒng)一,進而在實際的教學中采取相應的具有針對性的改進措施,使得數(shù)學教學中“所倡導的理論”與“所采用的理論”趨于一致。
2.引導數(shù)學教學從“經(jīng)驗型”走向“合理型”
在實際的教學活動中,經(jīng)驗型的教師往往是憑借自己經(jīng)驗進行簡單重復的教學實踐,其實踐的過程是依靠直覺的,很多的教師其決策是非反思的、非理性的。這點對于數(shù)學教學來說負面影響比較大,數(shù)學講究的是嚴謹和科學,理性的思維能力是教師需要滲透給學生的,而教師的這種直覺性的思維模式實際上不利于理性思維在教學知識中的傳遞。
通過數(shù)學教學實踐中教學反思的實施,數(shù)學教師可以以一種更為理性的態(tài)度去審視自己的教學,將數(shù)學教學實踐建立在對數(shù)學教育教學理論客觀分析的基礎(chǔ)之上。通過理性的分析改進自己的教學,促進教學實踐的合理化。
3.有利于數(shù)學教師的行動研究
行動研究屬于研究工作方式的一種,其主要強調(diào)的是由實踐者在實際的情境中研究,在這樣的研究、探究的基礎(chǔ)上將研究結(jié)果在同一情境中加以應用,可以有效地提高教學的合理性。幫助數(shù)學教師從實踐者轉(zhuǎn)化為研究者。需要注意的是,數(shù)學中的教學反思不是一般性地對數(shù)學教學情況進行回顧,重要的是需要深究數(shù)學教學的決策和技術(shù)以及倫理等層面的內(nèi)容,發(fā)現(xiàn)教學主體、教學目的等各個方面的問題。就是說,作為一種科學性和研究型都比較強的學科――數(shù)學,其教學反思也要充滿科學性和研究性,而反思中的行動研究就是一種重要的實踐方式和途徑[3]。
三、結(jié)語
在實際的數(shù)學教育教學過程中,反思方面還有許多問題值得探究,如數(shù)學教師的數(shù)學教學反思意識與能力該如何培養(yǎng),反思的氛圍該如何營造,反思的標準如何制訂等[4]。為了更為深入地研究數(shù)學教學中的教學反思,做到數(shù)學課程教學的最優(yōu)化,就需要更多的數(shù)學教學反思案例來作為參考,這個過程需要更多的數(shù)學教師參與,而在參與中作為教師我們還要敢于承認自己的教學存在的問題并努力地著手去解決這些問題。
參考文獻:
[1]瞿國林.教學反思的正面效應瑣談[J].試題與研究:新課程論壇,2012(21):77.
[2]王 敏.高中數(shù)學教學反思研究[D].呼和浩特:內(nèi)蒙古師范大學,2013.
[3]李 鵬.數(shù)學教學價值取向研究[D].南京:南京師范大學,2009.
關(guān)鍵詞:教學;中學;教育;反思
中圖分類號:G632 文獻標識碼:B 文章編號:1002-7661(2014)13-290-01
描紅,是兒童練學書法“初級階段”的招式。通行的方法是用一張薄紙蒙在上面,“亦筆亦趨”,待得“知其大概”后,便讓他們臨摹了,如果想在書法上有點名堂的話,習書者還必須脫離字帖,這樣才能逐漸創(chuàng)造出自己的風格來。倘若老于“描紅”,或一味地仿臨他人字體,則必“死于前人書下”。這其實講的就是書法界“入帖”與“出帖”的問題。
由學書中的“描紅”、“出入”之法,筆者不禁反思起我們目前數(shù)學教學中的一些問題來。學生到學校來,誠然是需要接受若干現(xiàn)成的知識,學會老師傳授的解題方法,但若止于此,則是遠遠不夠的。在數(shù)學教學中如何使學生盡快走出“描紅”天地,這就必須教師能在教會知識的同時,刻意培養(yǎng)他們舉一反三的能耐,主動探索未知的精神和學會創(chuàng)造、有所發(fā)現(xiàn)的本領(lǐng)。遺憾的是,我們很多數(shù)學工作者并未能充分認識到這一點,他們總是自覺或不自覺地把學生當作知識的容器,當作自己的“翻錄磁帶”,讓學生老在“描紅”,學生回答問題如果不和自己的備課筆記一致的,則一概不予肯定;考卷上有主觀題是雖有獨見,但不合“標準答案”,也照樣扣分不誤……試想,在這樣的教育下,迅速的學習怎么會有主動性與創(chuàng)造性?他們亦步亦趨、師云亦云地讀書、解題,其思維的積極性與求異性怎能不被扼殺呢?
我們數(shù)學教師要轉(zhuǎn)變教學觀念,改革課堂教學模式,用先進的教學手段,培養(yǎng)學生的學習興趣和觀察問題、分析問題以及解決問題的能力,幫助學生盡快走出“描紅”的天地,給學生活動的空間,為學生營造研究性學習的環(huán)境。
通過學習與反思,筆者對目前的數(shù)學教學提出如下對策,以幫助學生走出“描紅”的誤區(qū)。
[對策之一]更新教育觀念,樹立以學生為主體的思想
第一,從單一化走向綜合化。傳統(tǒng)的 課堂教學基本上是一種模式,老師講,學生聽。而在知識爆炸的 時代,那種“倉儲式”的人才已很難適應時代的要求。為此,課堂教學要不斷擴展自身的功能,努力使知識到傳播、信息的輻射跟家庭教育、社區(qū)教育有機地融合在一起。
第二,從“指揮者”走向“引導者”。眾所周知,隨著知識經(jīng)濟時代的來臨,學生的知識更多的是從各種媒體中獲得的,因而,作為一個教師,在課堂上要更多地引導學生如何去選擇信息,把信息變?yōu)橹R,使學生能在課后乃至今后一段時間里綱舉目張,觸類旁通。從而能夠適應未來世界的需要。
[對策之二]優(yōu)化課型建設(shè),使課堂教學成為“多維營養(yǎng)”的源泉
實踐表明,實施素質(zhì)教育,培養(yǎng)創(chuàng)新意識,優(yōu)化課型建設(shè)是重要的基礎(chǔ)。從課型建設(shè)入手,才能使課堂教學成為“多維營養(yǎng)”的源泉。常見的有利于創(chuàng)新精神培養(yǎng)的課型主要有以下幾種:
一、主體型:課堂教學的改革,必須突出以學生為本,使學生在學習知識、技能的過程中,不斷加快發(fā)展自身的主體性。
二、目標型:要重視教學目標對培養(yǎng)學生創(chuàng)造精神的導向功能,其中,既要有認知目標,更要有能力、創(chuàng)造精神的培養(yǎng)目標。而高中階段正是培養(yǎng)想象力、創(chuàng)造力,開展創(chuàng)新性學習的最佳時機。數(shù)學教學目標的定位,要著眼于調(diào)動學生主動參與的積極性,培養(yǎng)學生勤學好問的探索精神,教給學生自主獲得知識的本領(lǐng)。
三、交互型:在教學過程中堅持以教師為主導、學生為主體的“雙主”原則,強調(diào)師生合作,教學合一。營造積極向上的精神狀態(tài)和生動活潑的學習氣氛。
[對策之三] 改革評價導向,在課堂教學中營造科學創(chuàng)新的氛圍
評價是教改的杠桿。隨著新的課堂教學任務的提出、新的課堂教學模式的出現(xiàn)、新的課堂教學特點的展示,勢必要求重新審視我們的教學評價。要充分利用教學評價的指揮功能,并通過教學評價的改革,在課堂教學中營造一種創(chuàng)新的氛圍。新的評價體制要體現(xiàn)以下幾個原則。
一、從“教學生學”到“教學生會學”,突出教學效果評價的指向性。要通過這種評價,使教師明白:“教學生學”是維持性的教學,只是一味地面向過去,而“教學生會學”則是創(chuàng)造性的教學,他面向未來,旨在引導學生迎接未來的知識挑戰(zhàn)。
二、從“單一性”到“多元化”,突出教學方式評價的權(quán)重性。要通過這種評價,促使教師敏銳地運用現(xiàn)代教學技術(shù)豐富數(shù)學課堂教學的形式。要在教學方式的評價中設(shè)立教學方式有創(chuàng)新或勇于實踐先進教學方法等條目,并加大這方面的正向權(quán)重。反之,對采用題海戰(zhàn)術(shù),教學方式陳舊的教師,則趨向于負向權(quán)重,以激發(fā)教師的積極性。