數學研究性學習成果精選(九篇)

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第1篇：數學研究性學習成果范文

一、開放性的研究活動

數學教學是一個開放的、具有很強參與性的活動過程。通過活動，讓學生自行獲取數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲取終生收益的數學基礎能力和創(chuàng)造才能。因此，數學教學要為學生主動學習提供開放的活動環(huán)境，使學生的學習過程成為一種開放性的研究活動。

例如：“平行四邊形的面積計算”這節(jié)課，可作如下設計：

（1）提出開放性問題，“平行四邊形可轉化成我們以前的什么圖形？然后再推導它的面積公式嗎？”

（2）獨立探索，分組討論。

（3）組織交流探索成果。

（4）小組繼續(xù)討論，注意吸取其他組的“成果”

（5）師生共評：

平行四邊形通過多種方法可割、補、拼成長方形，從而知道，平行四邊形與拼成的長方形的關系：面積相等，長和底相等，寬與高相等。

從而推導出平行四邊形的面積=底×高，這些發(fā)現會令學生欣喜不已。

（6）鞏固運用。用學生自己發(fā)現，探索到的知識解決實際問題。使學生的知識、能力又得到進一步的發(fā)展。

這樣處理這節(jié)課，對學生思維能力的培養(yǎng)是頗有成效的。

二、模擬性的“科研”活動

數學教學是以學生為主的發(fā)現（再創(chuàng)造）過程，應當通過“再創(chuàng)造”的方式讓學生重新認識數學結論。在數學過程中，教師應努力把課堂教學回歸為探索新知識的原型，把學生帶入探索性情景中，讓學生親自探求新知識，經歷數學家以前經歷過的創(chuàng)造性的探索過程，成為一個發(fā)現者。

例如：“圓的周長”教學中，一般情況下只注重對圓周率的應用取值是3.14，不注重學生的實際操作活動，淡化了學生的主體性教育。這堂課，我們可以將其設計成模擬性的“科研”活動過程。

（1）動手操作：先要求學生剪出大小不一的圓形，硬紙片若干張，讓學生得到具體的圓形的實物。

（2）動手測量得數據。

讓學生用直尺、細線等測量出圓的直徑和圓的周長。

（3）分析數據提猜想。

引導學生觀察測量結果，尋找圓的直徑和圓周長的關系。

（4）組織學生討論。

把每人測量的結果，列在一張表上進行計算，從面得到任意圓的周長總是直徑的3倍多一點。

（5）找關系：

利用同學們自己探討出來的知識進行推算在任意的圓中是不是都是這樣。

通過教師對教材的獨特處理，把學生的學習過程設計成一個模擬性的“科研”活動過程，體現了數學教學活動中具有如下關系的思維活動。

數學家的思維活動

備課

教師的思維活動

反饋

學生的思維活動

這樣的思維訓練，可使學生今后主動遷移到新知識的學習中去，這對學生走入社會后的工作、研究無疑是大有裨益的。

三、創(chuàng)新性的探索活動

教師的工作是最富創(chuàng)造性的工作。在教學中，教師應注意對教材中的某些問題作創(chuàng)造性處理，不要用設計好的僵化的框框套每一個學生，要善于創(chuàng)設創(chuàng)新性探索活動的背景，進而讓學生在這一背景下閃現創(chuàng)新的、智慧的火花。

例如：在教學中給學生提供如下的問題，“請用不同的方案將兩個形狀相同的三角形拼成一個平行四邊形，你能提供幾種方案？”

“把三個圓平均分給四個同學，要分的盡可能完整應怎樣分？”

這些創(chuàng)新性的問題背景及對解決方案的探索可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。

在數學教學中，教師應設法由指向知識的認知掌握轉化為指向問題的探究解決，實行問題解決的“創(chuàng)新性探索式教學”。

四、應用性的實踐活動

數學教學知數學應用的有機結合，不僅是數學本身發(fā)展的需要，也是數學教學目標的要求。因此使數學學習成為一種應用性的實踐活動，以提高學生應用數學的意識，是數學教學中必須予以重視的問題。

在教學中，根據教學內容，可組織學生參加社會實踐活動。通過參觀、動手操作等，為學生解決實際問題積累經驗，奠定基礎。

例如：在教學五年制小學數學第十冊“利息”一課時，首先，布置學生進行社會調查，課堂上，學生利用調查得到的知識，順藤摸瓜地把各部分知識學完后推導出：利息=本金×年利率×（1--20%）式中的20%為利息稅。使學生得到許多知識，這樣在課堂表現的不僅是在為學數學而學數學，而是與社會實踐緊密聯(lián)系起來。

再如：在三年級學完長方形的面積計算后，讓學生回家測量自己家的窗戶，若給窗戶做窗簾，面積應是多少？

第2篇：數學研究性學習成果范文

關鍵詞： 高中數學教學 研究性學習 思考與實踐

研究性學習是讓學生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養(yǎng)良好的科學態(tài)度和學會進行科學研究的方法，不在于是否取得什么成果或發(fā)現。我對高中階段開展研究性學生的理論進行比較系統(tǒng)的學習，在此，結合高中數學新教材教學中開展研究性學習的實踐談些見解，與同行商榷。

一、關于研究性學習

（一）研究性學習

研究性學習是學生在老師指導下，在學科領域或現實生活情境中，通過學生自主探究式的學習研究活動，在攝取已有知識或經驗的基礎上，經過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態(tài)度，發(fā)展創(chuàng)新素質的一種學習方式。研究性學習與社會實踐、社區(qū)服務、勞動技術教育共同構成“綜合實踐活動”。

設置研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環(huán)境，提供多渠道獲取知識，并將所學知識綜合應用于實踐，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新精神。

（二）研究性學習的特點

研究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學習過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內容的確定，方法的選擇，以及為解決問題相互合作和交流的過程。

1.開放性。

研究性學習的內容不是特定的知識體系，而是來源于學習和社會生活，立足于研究、解決學生關注的一些社會問題或其他問題，范圍廣泛。它可以是某學科的，也可以是多學科綜合、交叉的；可以偏重于實踐方法，也可以偏重于理論研究方面。

研究性學習，要求學生在確定課題后，通過媒體、網絡、書刊等渠道，收集信息，加以篩選，開展社會調研，選用合理的研究方法，得出自己的結論，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、科學精神和實踐能力，它的最大特點是教學的開放性。

（1）教學內容開放。天文地理、古今中外，只要是學生感興趣的題目，并有一定的可行性，都可作為研究課題。

（2）教學空間開放。強調理論聯(lián)系實際，強調親身體驗的作用。學習地點不局限于教室、實驗室和圖書館，要走出校門社會實踐；實地勘察取證、走訪專家、收集信息等均可。

（3）學習方法、思維方式開放。針對不同目標，選擇與之適應的學習形式，如問題探討、課題設計、實驗操作、社會調查等。要綜合運用多門學科知識，增強分析問題、解決問題的能力，使思維方式從平面到立體，從單一到多元，從靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)，從被動到主動，從封閉到開放。

（4）收集信息的渠道開放。不局限于從課本和參考書獲取信息，還可以從講座、因特網、媒體、人際交流等各種渠道收集信息。

（5）師生關系開放。傳統(tǒng)教學模式中，學生在研究中始終處于主動的地位，教師扮演著指導者、合作者、服務者的角色。提倡師生辯論，鼓勵學生敢于辯論，敢于否定，自我創(chuàng)新。

2.探究性。

在研究性學習過程中，學習內容是在教師指導下，學生自主確定研究課題：學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現問題，主動提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結論的自主學習過程。

3.實踐性。

研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別關注環(huán)境問題、現代科技對當代生活的影響及社會發(fā)展密切相關的重大問題。引導學生關注現實，親身參與社會實踐活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。

（三）研究性學習的目標

研究性學習強調對所學知識、技能的實際運用，注重學習過程中和學生的實踐與體驗。需要注重以下幾項具體目標。

1.獲取親身參與研究探索的體驗。

研究性學習強調學生通過自主參與類似于科學研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成善于質疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態(tài)度，產生積極情感，激發(fā)他們探索、創(chuàng)新的欲望。

2.培養(yǎng)發(fā)現問題和解決問題的能力。

研究性學習通常圍繞一個需解決的實際問題展開。在學習的過程中，通過引導和鼓勵學生自主地發(fā)現和提出問題，設計解決方案，收集和分析資料，調查研究，得出結論并進行成果交流活動。引導學生應用已有知識與經驗，學習和掌握一些科學的研究方法，培養(yǎng)發(fā)現問題和解決問題的能力。

3.培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力。

研究性學習是一個開放的學習過程。在學習中，培養(yǎng)學生圍繞研究主題主動收集、加工處理和利用信息的能力是非常重要的。通過研究性學習，教師要幫助學生學會利用多種有效手段、通過多種途徑獲取信息，學會整理與歸納信息，判斷和識別信息的價值，恰當地利用信息，以培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力。

4.學會分享與合作。

合作的意識和能力，是現代人所應具備的基本素質。研究性學習的開展將努力創(chuàng)設有利于人際溝通與合作的教育環(huán)境，使學生學會交流和分享研究的信息、創(chuàng)意及成果，增強團隊合作精神。

5.培養(yǎng)科學態(tài)度和科學道德。

在研究性學習的過程中，學生要認真、踏實地探究，實事求是地獲得結論，尊重他人想法和成果，養(yǎng)成嚴謹、求實的科學態(tài)度和勇往直前的精神；鍥而不舍、銳意進取的意志品質。

二、高中數學研究性學習

（一）數學研究性學習

數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學和現實問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。

數學研究性學習的材料不僅僅是教師自己提供的，教師還應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成研究性學習的材料。

（二）數學研究性學習課題的選擇

數學研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。要充分體現學生的自主活動和合作活動。研究性學習課題應以所學的數學知識為基礎，并且密切結合生活和生產實際。

新高中數學新教材研究性學習參考課題有六個：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規(guī)劃的實際應用，多面體歐拉定理的發(fā)現；楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用。

（三）數學開放題與研究性學習

研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。研究性學習的載體應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。

自上世紀七十年代以來，日本、美國在中小學教學中較普遍地使用數學開放題，數學開放題已逐漸被數學教育界認為是最富有教育價值的一種數學問題，可以激起學生的求知欲和學習興趣及創(chuàng)新能力。其自八十年代介紹到我國后，即引起了廣泛的關注，各類刊物發(fā)表了大量的介紹、探討開放題的理論文章及教學實驗方面的文章，并逐步形成了一個教育界討論研究的亮點。

高考命題專家也敏銳地覺察到開放題在考查學生創(chuàng)新能力方面的獨特作用，近幾年在全國各地的高考試題中連續(xù)出現具有開放性的題目。如1993年高考的存在性問題，1994年到1998年的信息遷移題、結論探索性問題、主觀試題客觀化、填空題選擇化、條件開放題，等等。

數學開放題的常見題型，按命題要素的發(fā)散傾向分為條件開放型、方法開放型、結論開放型、綜合開放型；按解題目標的操作模式分為規(guī)律探索型、量化設計型、分類討論型、數學建模型、問題探求型、情景研究型；按信息過程的訓練價值分為信息遷移型、知識鞏固型、知識發(fā)散型；按問題答案的機構類型分為有限可列型、無限連續(xù)型。

數學開放題體現了數學研究的思想方法，解答過程即是探究的過程，體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態(tài)。它為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教；可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數學的成功感，體驗到數學的美感。因此，數學開放題用于學生研究性學習是十分有意義的。

（四）數學研究性學習中開放題的編制方法

用于研究性學習的開放題應盡可能有利于解題者充分利用自己已有的數學知識和能力解決問題。編制的開放題應體現某一完整的數學思想方法，具有鮮明的數學特色，幫助解題者理解數學，為何學習數學，以及如何學習數學。開放題的編制不僅是教師的任務，它的編制本身也可以成為學生研究性學習的一項內容。

數學開放題的編制方法有以下幾種。

1.以某一數學定理或公式為依據，編制開放題。

我們可以設計適當的問題情境，讓學生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。

2.從封閉題出發(fā)引申出開放題。

封閉題是具有完備的條件和確定的答案的習題。在原有封閉性問題基礎上，使學生的思維向縱深發(fā)展，啟發(fā)學生有獨創(chuàng)性的理解，就可能形成開放題。在研究性學習中首先呈現給學生封閉題，解答完后，進一步引導學生探究更多的情形，或探究該結論成立的其他條件，等等。

3.為體現或重現某一數學研究方法編制開放題。

數學家的研究方法蘊涵深刻的數學思想，在數學研究性學習中讓學生親身體驗數學家的某些研究，做小科學家，點燃埋藏在學生心靈深處的智慧火種。以此為著眼點編制開放題，其教育價值是不言而喻的。在研究性學習的教學實踐中，學生的參與必將促進對這一問題認識的深化和提高。

目前，“研究性學習”屬于起步、實驗階段，還存在許多方面的問題，同時也給廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)。

參考文獻：

第3篇：數學研究性學習成果范文

【關鍵詞】高中數學 研究性學習 心理健康 積極影響

"高中數學研究性學習"，是指根據高中數學學科特點和信息加工理論，組織高中生進行數學研究性學習的一種學習方式。它屬于學科主題研究性學習的范疇，具有開放性、探究性、實踐性、感悟性等特點。數學教師是學生"數學研究性學習"的組織者、促進者、參與者、合作者、研究性學習課程資源的開發(fā)者，數學教師組織、促進、參與數學研究性學習，與同學生一道開發(fā)課程資源，能夠促使自己心理素養(yǎng)日益提高，能夠對其心理健康產生一系列積極影響，從而促使其心理健康地發(fā)展。

一、刺激教師的求知需要。

需要是有機體內部的某種缺乏或不平衡狀態(tài)，它表現出有機體的生存和發(fā)展對于客觀條件的依賴性，是有機體活動的積極源泉。

要適應開展數學研究性學習的需要，數學教師必須要學習研究性學習的有關理論和實踐經驗，要明確研究性學習的概念、本質、特點、開設意義、學習目標、內容確定、實施原則、實施形式、評價方案、管理辦法等等。這無疑會刺激教師對研究性學習尤其是數學研究性學習的求知需要。"學會求知"是聯(lián)合國教科文組織確認的21世紀"教育的四大支柱"之一。教師的求知需要增強了，有利于適應當今社會，有利于平衡心理，從而有利于自己的心理健康。

二、增強教師的交往動機。

動機是激發(fā)和維持個體進行活動，并導致該活動朝向某一目標的心理傾向或動力。交往動機指人們愿意與其他人進行交往,建立友誼關系需要的心理傾向。

"學會分享與合作"既是研究性學習的一個目標，又是現代人所應具備的一項基本素質。要引導學生學會人際溝通、與人合作、共享信息和創(chuàng)意以及成果，教師自己得敢于與人溝通、善于與人合作、樂于同他人共享信息與創(chuàng)意和成果。這無疑會激發(fā)并維持教師交往動機的心理傾向。交往動機的增強、交往能力的提高，對心理健康發(fā)展和適應當代社會是十分有利的。

三、激發(fā)和培養(yǎng)教師的求知興趣。

興趣是個人力求認識、探究某種活動的心理傾向,興趣以特定的事物、人或活動為對象,并常常伴隨著積極的情緒。需要是興趣產生和發(fā)展的基礎。

為了滿足指導學生開展數學研究性學習的需要，教師就會不斷地鉆研數學研究性學習的有關理論，探索開展數學研究性學習的實踐經驗，在這一過程中，教師對數學研究性學習的求知興趣將會被極大地激發(fā)起來并逐漸得到培養(yǎng)。

四、形成教師良好的注意品質。

注意是人心理活動（或意識）對一定對象的選擇性和集中性。有意注意是服從于預定的目的、需要作意志努力的注意；自我注意是對自己的身體、行為和觀念的注意。數學研究性學習具有很強的目的性，要完成研究任務又需要堅強的意志克服不少困難；在研究性學習的過程中，需要時時注意監(jiān)控自己的行為和意識。不言而喻，開展數學研究性學習能夠較好地培養(yǎng)教師的有意注意和自我注意能力。

五、提高教師感知覺的敏銳性。

感覺是刺激物作用于感覺器官，經過神經系統(tǒng)的信息加工所產生的對該刺激物個別屬性的反映。知覺是直接作用于感覺器官的事物的整體屬性在頭腦中的反映，是人們對感覺信息的組織和解釋過程。

數學研究性學習重在培養(yǎng)發(fā)現問題和解決問題的能力，重在培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力。這些都需要有敏銳的感覺和知覺參與。因此，數學研究性學習能使教師提高對事物的感受性；增強知覺的對象性、整體性、理解性、恒常性。具有高水平的感知覺是一個人取得卓著成績的前提條件之一。具備敏銳的感知覺能力有利于教師的心理健康發(fā)展。

六、訓練教師的記憶力。

記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現（回憶和再認）。從信息加工的觀點來看，記憶就是信息的輸入、編碼、儲存和提取。記憶是豐富知識儲備，擴大表象儲備的有效途徑。

實施和組織數學研究性學習離不開記憶這種心理因素的參與。教師在組織和參與數學研究性學習的過程中會逐漸提高自身信息輸入、編碼、儲存和提取的水平，豐富自己的知識儲備、表象儲備、體驗儲備，使自身的記憶力越來越好。

七、豐富教師的想像力。

想像是在人腦中對已有表象進行加工改造并創(chuàng)造新形象的過程。想像力是創(chuàng)造性思維的核心。在數學研究性學習中少不了想像尤其是創(chuàng)造性想像的參與，這是由數學學習的特點所決定了的。高中數學研究性學習活動的實踐能夠極大地增強教師的想像力：會使教師擴大知識的范圍，增加表象的儲備；會使教師思維處于激活的狀態(tài)；會在艱苦的研究過程中產生靈感，創(chuàng)造出新的形象。長期進行創(chuàng)造性想像活動，能增強創(chuàng)新意識、弘揚創(chuàng)新精神、提高創(chuàng)新能力。

八、增強教師的思維能力。

思維是人腦對客觀現實的概括的、間接的反映。它是一種高級的認識活動。

數學研究性學習非常強調培養(yǎng)研究者解決問題的能力，要解決問題必定要進行思維的心智操作，必須要有較強的分析能力、綜合能力、比較能力、抽象思維能力、具象思維能力、創(chuàng)造性思維能力。所以，自己從事和指導學生開展高中數學研究性學習，將會大大增強教師的思維能力，提高其思維品質。

九、磨煉教師的剛強意志。

意志是意識的能動作用，是為了達到一定的目的，自覺地組織自己的行為，并與克服困難相聯(lián)系的心理過程。

研究性學習既是一種學習方式，從另一個角度看，它又是現代人必須具備的一種較高水平的學習能力。在進行數學研究性學習的過程中，會遇到一些困難，要達到預定目標，就需要調控意志，注意意志的獨立性、堅定性、果斷性和自制力等品質。長期開展數學研究性學習，定會使教師的意志越來越堅強。

十、增強教師與人合作的能力。

第4篇：數學研究性學習成果范文

關鍵詞：高中數學；研究性學習；思考

“研究性學習”課程已作為必修課正式開始實施了，同時要求各門學科都要滲透研究性學習的思想，研究性學習就是要讓學生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養(yǎng)其良好的科學態(tài)度和學會進行科學研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發(fā)現。美國在小學階段就開展研究性學習了。研究性學習的素材可以是有定論的東西（如定理、公式）也可以是未知領域，答案不確定、不唯一、豐富多彩都有可能，但提出的課題對學生必須有價值、有意義，符合學生實際。筆者曾對高中階段開展研究性學生的理論進行比較系統(tǒng)的學習，在此結合高中數學新教材教學中開展研究性學習的實踐談點己見，以供同行商榷。

一、研究性學習

研究性學習是學生在老師指導下，在學科領域或現實生活情境中，通過學生自主探究式的學習研究活動，在攝取已有知識或經驗的基礎上，經過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態(tài)度，發(fā)展創(chuàng)新素質的一種學習方式。研究性學習與社會實踐、社區(qū)服務、勞動技術教育共同構成“綜合實踐活動”，作為必修課程列入《全日制普通高級中學課程計劃》。

二、研究性學習的特點

研究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學習過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程。

（一）開放性

研究性學習的內容不是特定的知識體系，而是來源于學生的學習生活和社會生活，立足于研究、解決學生關注的一些社會問題或其他問題，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學科的，也可能是多學科綜合、交叉的；可能偏重于實踐方法，也可能偏重于理論研究方面。

（二）探究性

在研究性學習過程中，學習的內容是在教師的指導下，學生自主確定的研究課題：學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結論的自主學習的過程。因此，研究性學習的課題，不宜由教師指定某個材料讓學生理解、記憶，而應引導、歸納、呈現一些需要學習、探究的問題。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創(chuàng)設一種情景引出，也可以直接提出?？梢宰越處熖岢?，也可以引導學生自己發(fā)現和提出。要鼓勵學生自主探究解決問題的方法并自己得出結論。

三、研究性學習的目標

研究性學習強調對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程和學生的實踐與體驗。需要注重以下幾項具體目標：

（一）獲取親身參與研究探索的體驗

研究性學習強調學生通過自主參與類似于科學研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成善于質疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態(tài)度，產生積極情感，激發(fā)他們探索、創(chuàng)新的欲望。

第5篇：數學研究性學習成果范文

關鍵詞：數學；研究性學習

研究性學習是指在教師的指導下，由學生以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題的一種學習方式． 研究性學習以問題探索形式為主，讓學生追溯與體驗知識的發(fā)生過程，培養(yǎng)對問題的興趣與生成意識，掌握對探究方法的選擇與運用，從而學會質疑、學會探究、學會學習． 研究性學習具有目的性、開放性、探究性和實踐性的特點．

作為一種學習方式，研究性學習是滲透于學生的所有學科、所有活動之中的，當然它也應滲透于數學學科與數學學習活動之中． 數學的高度抽象和應用的廣泛，為研究性學習提供了極為廣闊的空間．

數學研究性學習的概念

數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分． 數學研究性學習是指學生在數學教師的指導下，從數學問題以及其他學科或實踐生活出現的問題中選擇并確定研究性課題，運用類似于數學科學研究的思想與方法去獲取和應用數學知識，從而在掌握數學知識的同時，培養(yǎng)科學精神，發(fā)展科研能力的一種學習方式． 可見，數學研究性學習是一種以學生為主體的積極的學習活動過程，是學生在數學教學活動中親自去發(fā)現、提出、探究和解決數學問題的探究性學習方式，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動． 它的功能在于能營造一個使學生勇于探索爭論和相互鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會．

數學研究性學習的特點

數學研究性學習既是研究性學習的重要組成部分，又是學生數學學習的有機組成部分，所以它既有研究性學習的一般特點，又有著受數學學科特點所決定的突出的特點．

1. 較高的抽象性

數學是最抽象的科學，是抽象思維的產物，以膾炙人口的哥尼斯堡七橋問題為例．

在17世紀的東普魯士小城鎮(zhèn)哥尼斯堡有一條小河流經市中心，河中有小島A和D，河上有七座橋連接著這兩個小島及河兩岸B和C（見圖1），居民經常沿河過橋散步，于是有人提出這樣的問題：一個人能否每座橋恰好通過一次（無重復無遺漏），回到出發(fā)點．

圖1

這個看似簡單的問題，眾市民反復試驗均未成功． 于是有人寫信給當時在彼得堡科學院的數學教授歐拉，請他幫忙解決． 歐拉并沒有親自去橋上走走試試，而是將問題抽象化處理：把兩個島和河兩岸抽象成四個點A、B、C、D，將七座橋抽象為七條線，于是問題等價地轉化為能否一筆畫出圖2所示的圖形，使問題得以順利解決．

圖2

隨著時代的發(fā)展，今天我們的中學生的動手實踐水平遠遠高于17世紀哥尼斯堡的市民，我們開展研究性學習的目的是要學生感悟到歐拉那樣的研究問題的方法．

2. 廣闊的開放性

研究性學習的基本特點就是開放性． 數學科學體系本身是開放的，學生的思維活動也是開放性的，數學研究性學習可以使學生感受到開放式的思維和封閉式的表達相結合的數學特點． 很多開放性問題可以作為研究性學習的課題，但研究性學習的開放性絕不僅僅是問題的開放，重要的是激發(fā)學生的發(fā)散性思維和思維的批判性，培養(yǎng)學生開放性的數學思維及開放性的數學觀念．

3. 深刻的探究性

數學是具有創(chuàng)新意識的知識主體，知識主體培養(yǎng)創(chuàng)新意識的潛能需要探究性學習的方式來開發(fā)．因此，探究性是數學研究性學習的核心． 數學正是人類在認識世界，對未知領域的不斷探索中形成和發(fā)展的． 學生進行數學研究性學習，探究、揭示事物的本質規(guī)律，獲得探究過程的體驗與探究問題的科學方法，發(fā)展其創(chuàng)造性思維．

數學研究性學習的理論依據

1． 建構主義理論

按照建構主義的觀點，數學學習不是一個被動的接受過程，而是一個以學生原有的知識和經驗為基礎的主動建構過程． 另外，由于數學的高度抽象性，更要求在數學教學過程中，讓學生通過對實際數學活動的操作、交流、反省等一系列的研究過程來主動建構數學知識． 只有在這個過程中，學生通過自己的思考與體驗才能建立起對數學知識的真正理解力，才能學好數學和提高數學能力．

2． 再創(chuàng)造教學理論

荷蘭著名的數學家和數學教育家弗賴登塔爾教授提出的再創(chuàng)造教學理論能很好地解釋數學研究性學習的作用． 這個理論的基本觀點是：學生學習數學的過程是一個再創(chuàng)造的過程． 也就是說數學教育不能簡單地把數學知識傳授給學生，而要把數學教學當成一個活動過程，使學生在整個活動過程中按自己的經驗和理解把前人已創(chuàng)造的數學知識進行重新創(chuàng)造． 當學生處于一個積極創(chuàng)造的狀態(tài)時，他就能通過研究獲得數學知識，提高數學創(chuàng)造能力．

3． 問題解決理論

思維始于問題，問題是數學的心臟．通過解決問題學習數學，早已成為當代各國中學數學教學改革的指導性思想． 數學研究性學習把問題解決作為一種數學活動，并且把它落實到數學課程中，使學生在數學課程中自己分析問題，解決問題，獲取知識，從而達到數學知識、數學創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力同步增長的目的．

數學研究性學習的目標

（1）獲得親身參與研究探索的積極情感體驗．

（2）培養(yǎng)發(fā)現和解決問題的能力．

（3）發(fā)展學生獨立研究和合作學習的精神．

（4）培養(yǎng)學生科學的態(tài)度和科學道德．

（5）激發(fā)學生學習數學的自主性、主動性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生的數學應用意識和提高數學實踐的能力．

數學研究性學習的教學模式

案例：（1）提出問題，創(chuàng)設情景． 一只螞蟻沿著長方體表面爬行，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且a>b>c>0，試討論螞蟻沿著長方體的表面從A到C1什么時候路線最短，并求最短路線的長．

（2）自主探究與合作討論． 教師讓學生拿出課上自制的符合條件的長方體模型，鼓勵學生自己動手、自主探索，并讓學生以學習小組展開討論，交流實驗成果，每組選出代表，提出猜想，驗證猜想，上臺展示自己的研究成果，學生們也通過討論達成共識，這時教師可適時點評，對取得成功的學習小組給予表揚鼓勵．

（3）推廣發(fā)展，深入探究． 在此基礎上提出兩道討論題，看哪個小組做得最快．

①正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長均等于2，M是AA1的中點，N為BC的中點，試求螞蟻在柱體表面點M爬到點N的最短距離．

②正三棱錐P－ABC中， ∠ABC=30°，PA=a，有一螞蟻從A點出發(fā)爬行，其間經過三個側面，最后回到A點，求所經過的最短路程．

第6篇：數學研究性學習成果范文

數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學和現實問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。它能營造一個使學生勇于探索爭論和相互鼓勵學習的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數學研究性學習更加關注學習過程。用于數學研究性學習的材料應是建立在學生現有知識經驗基礎之上的，能夠激起學生解決問題的欲望，體現數學研究的思想方法和應用價值，有利于拓展廣闊的思維活動空間，使學生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一些研究性材料。 數學研究性學習的材料不僅僅只是教師自己提供的，而且教師應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成研究性學習的材料。在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。

一、數學研究性學習的特點

1.開放性。研究性學習的內容不是特定的知識體系，而是來源于學生的學習生活和社會生活，立足于研究，解決學生關注的一些社會問題或其他問題，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學科的，也可能是多學科綜合、交叉的；可能偏重于實踐方法，也可能偏重于理論研究方面。

在同一主題下，由于個人興趣、經驗和研究活動的需要不同，研究視角的確定、研究目標的定位、切人口的選擇、研究過程的設計、研究方法、手段的運用以及結果的表達等可以各不相同，具有很大的靈活性，為學習者、指導者發(fā)揮個性特長和才能提供了廣闊的空間，從而形成一個開放的學習過程。

2.探究性。研究性學習的課題，不宜由教師指定某個材料讓學生理解、記憶，而應引導、歸納、呈現一些需要學習、探究的問題。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創(chuàng)設一種情景引出，也可以直接提出。可以自教師提出，也可以引導學生自己發(fā)現和提出。要鼓勵學生自主探究解決問題的方法并自己得出結論。

3.實踐性。研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別關注環(huán)境問題、現代科技對當代生活的影響以及與社會發(fā)展密切相關的重大問題。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。

二、數學研究性學習選題

高中數學新教材研究性學習參考課題有六個：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規(guī)劃的實際應用，多面體歐拉定理的發(fā)現；楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用。

1.以一定的知識結構為依托，從知識網絡的交匯點尋找編制問題的切入點。能力是以知識為基礎的，但掌握知識并不一定具備了能力，以一定的知識為背景，編制出開放題，面對實際問題情景，學生可以分析問題情景，根據自己的理解構造具體的數學問題，然后嘗試求解形成的數學問題并完成解答.

2.以某一數學定理或公設為依據，編制開放題。數學中的定理或公設是數學學習的重要依據，中學生的學習特別是研究性學習常常是已有的定理并不需要學生掌握，或者是學生暫時還不知道，因此我們可以設計適當的問題情景，讓學生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。

3.從封閉題出發(fā)引申出開放題。我們平時所用習題多是具有完備的條件和確定的答案，稱之為封閉題，在原有封閉性問題基礎上，使學生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開去，能夠啟發(fā)學生有獨創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。在研究性學習中首先呈現給學生封閉題，解答完之后，進一步引導學生進行探究，如探究更一般的結論，探究更多的情形，或探究該結論成立的其它條件等。

4.為體現或重現某一數學研究方法編制開放題。數學家的研究方法蘊涵深刻的數學思想，在數學研究性學習中讓學生親身體驗數學家的某些研究，做小科學家，點燃埋藏在學生心靈深處的智慧火種。以此為著眼點編制開放題，其教育價值是不言而喻的。

5.以實際問題為背景，體現數學的應用價值編制開放題。在實際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實際需要的，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖案，工程的圖紙這些是需要設計的，而由于考慮的角度不同，設計者的知識背景、價值判斷不同，得出的方案也會不同。

三、數學研究性學習評價

其教學目標是：學會提出問題和明確探究方向；體驗數學活動的過程；培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力；以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。研究性學習的評價要以教學目標為準，制定評價細則對上述四個方面進行評價。當然，研究性學習最好是以評語的形式評價，并以等級的形式作輔助評價。

總之，高中數學研究性學習是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、綜合實踐能力、合作探究能力的很好方式。也是培養(yǎng)學生數學興趣的重要題材。要注意課堂滲透和課余開展相結合，循序漸進地開展。要處理好教師指導和學生獨立完成、評價評分對學生的鼓勵作用、過程與結果、合作與獨立的關系。在評價的時候注意掌握參與度、合作情況、選題情況、資料收集等的考核。

參考文獻：

[1]周益平.“數學研究性學習”的實驗與探索[D].陜西師范大學,2002.

第7篇：數學研究性學習成果范文

【關鍵詞】 小學數學 研究性學習

1“數學研究性學習”的定義

小學數學研究性學習是小學數學學習的一個有機組成部分，它是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決實際問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的研究活動。

2“數學研究性學習”的具體操作

2.1營造“研究”氛圍，激發(fā)“研究”興趣。心理學研究表明：平等寬松的學習氛圍，有利于喚起學生“研究學習”的熱情，調動學生主動參與的積極性，激發(fā)學生“研究”的欲望，使學生敢想敢問敢做敢于展現自我。要營造一種寬松、和諧的學習環(huán)境，教師必須要相信、賞識學生的“研究”能力；要放手讓學生自由發(fā)表意見，能按自己的學習方式參與數學“研究”活動；要多肯定學生的“研究”成果，對學生在“研究”過程中出現的誤差，不能蠻橫責罵，應引導分析原因，幫其找到正確的方法，順利完成“研究”任務。

2.2創(chuàng)設問題情境，誘發(fā)“研究”意識。偉大的數學家希爾伯特說：“只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力；而問題缺乏則預示著獨立發(fā)展的衰亡或終止?！瓟祵W研究也需要自己的問題，正是通過這些問題的解決，研究者鍛煉其鋼鐵意志，發(fā)現新方法和新觀點，達到更為廣闊和自由的境界?！毖芯啃詫W習主要是圍繞問題的提出和解決來組織學生活動的。因此，研究性學習的關鍵是要把知識的學習轉化為對數學問題的“研究”，這就要求教師應根據教材內容，結合學生的智能水平，選擇和設計有利于學生“研究”的教學內容，創(chuàng)造性地將教材中的知識結論變成“研究”的問題，讓學生置身于問題情境之中，主動參與探索發(fā)現科學知識的“研究”活動。

創(chuàng)設問題情境的方式：①在新舊知識的邊接點和生長點上提出問題；②通過學生觀察“研究”的具體材料產生問題；③以游戲形式、直觀演示、設置懸念、動手操作、模擬實驗和競賽形式等產生問題。

2.3家校結合，提供“研究”的條件。

2.3.1 教師要為研究性學習“搭橋鋪路”。在備課過程中，教師可在尊重學生主體性的基礎上，一方面將現行的有關數學內容大膽地開發(fā)和重新組織，精心設計知識的呈現形式，讓其成為適合學生研究的課題；另一方面要善于捕捉信息，從生活中選擇素材，為學生的研究性學習提供保障。在設計教學環(huán)節(jié)的過程中，我們應當好學生的參謀，幫學生排疑解難，及時進行點撥和疏導，引導總結，提升研習的質量。在研究性學習過程中，要根據研究內容的需要，將“小組研討”與“個體探索”相結合，實現兩種形式的優(yōu)勢互補。通過必要的組織、引導、探討、交流和歸納，以彌補學生個體探索的不足，實現學習效果最優(yōu)化。教師還要主動參與學生的“研究”過程，及時掌握“研究”的具體情況，以便適時調控學生的“研究”活動，從而保證“研究性學習”的順利進行。

2.3.2家長要為研究性學習“保駕護航”。研究性學習強調理論與社會、科學、生活實際的聯(lián)系。其活動內容已突破了課本限制，活動時間、空間已實現向社會開放。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動，就必不可少需要家長的理解與支持。學生可在家長的帶領、指導下，選擇一些社會性問題來研究。如儲蓄決策問題、當地耕地面積的變化情況、房屋裝修問題等。

2.4合作探究，實踐內化。這是“研究性學習”的關鍵環(huán)節(jié)。教師要給學生足夠的思維時空，充分發(fā)揮學生的潛能，引導學生對提出的問題進行分析思考，從各個不同角度去“研究”。學生可以通過操作實踐、嘗試探索、大膽猜測、合作交流、實驗驗證、演算比較、自學課本等自主探索手段，實實在在地去“做數學”。

例：教學《長方形和正方形的認識》時，讓學生小組合作探究“具備怎樣特征的四邊形才是長方形和正方形”的問題。小組研究氣氛十分活躍。有的小組量黑板，有的小組量凳面，有的小組量自帶的牙膏盒面，還有的小組用自制長方形紙片進行折疊。小組里分工合作也很明確，有的兩人拉尺、一人看尺寸、一人記錄，有的小組四人分別數、折、量、記。

在歸納出長方形和正方形的特征后，我又為學生設計了幾道實踐性很強的課后練習題：①請你想辦法把你的長方形的紙片拼或剪成正方形，把正方形拼或剪成長方形。②小張師傅要做一扇高2米，寬80厘米門的門框，要準備多長的木料？③學校要舉行手抄報比賽，張明同學需要邊長40厘米的紙，而現在只有二張長40厘米、寬20厘米的紙，怎么辦？

這樣的實踐題使學生的研究性學習向課外延伸，將“知識鞏固”與“應用研究”得到整合優(yōu)化，讓學生把課堂學習的成果應用于生活實際，在手、腦并用的開放性實踐活動中真正培養(yǎng)了學生的探索及動手動口能力，同時加深了對所學知識的理解和掌握，提高了學生的數學素質和應用意識，體會了創(chuàng)造的樂趣。

3小結

總之，開展研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環(huán)境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。在小學數學“研究性學習”中，我們看重的應該是今天的“研究性學習”活動可能會給孩子帶來一生的學習方式的影響，是學生通過“研究性學習”獲得的那份實實在在的經歷和感受。我們要知道今天的“研究性學習”活動是孩子們明天騰飛的預演。

參考文獻

第8篇：數學研究性學習成果范文

【關鍵詞】初中數學；研究性學習；評價

一、數學研究性學習的有效評價策略

1、研究性學習評價的目標應該比較自由。目標自由的評價觀認為，如果不根據預先確定的目標向評價人員提供信息，那么，評價就會比較客觀。因此建議，作出評價結論的依據不是制定者預定目標，而是活動參與者所取得的實際成效。研究性學習中由于學生個體發(fā)展水平的差異，學習的結果必然會五彩紛呈，但只要學生將他們學習結果與適應發(fā)展水平的科學知識相結合，并且他們的判斷力和創(chuàng)造力有所展示，就可以認為取得了一定的成效。因此，評價的標準應具有開放性。

2、通過目標自由的評價方法能更好地判斷研究性學習的結果。⑴、研究性學習的評價應該整合在教學中。研究性學習的評價更加注重學習過程，而不僅僅是結果。整個學習過程中學生處于一種積極、活躍、興奮的狀態(tài)，從選題到制定計劃，再到收集資料，最后到結果的呈現，無不滲透著他們的辛勤勞動和積極的思考。由此豐富了學生學習的經驗，進而促進學生獲取知識和運用知識能力的提高?？梢姡u價應該圍繞著學生如何提問、如何收集信息、如何作出假設和解決問題進行，始終關注學生正在學習著什么，而不是建立一套學習的參照標準。所以說，有效的評價應該整合進教學過程中，成為教學過程的一部分。⑵、研究性學習評價應注意合作的作用。研究性學習中師生的合作體現在主要由學生對學習目標、學習內容和學習方法進行判斷和選擇，教師起到指導者、合作者的作用，為學生介紹和提供測定和評價學習的策略和方法，根據反饋的信息，指導學生找出問題和缺陷，幫助改進研究方案。學生之間也有合作，小組合作學習作為研究性學習的一種主要形式，便于課題研究的開展和深入。通過組內個人的相互評價，使學生學會傾聽和評判別人的意見，學會表達和反省自己的觀點，學會交流和分享共同的成果。同時，合作還可以向社會延伸，利用社會的教育資源。

二、數學研究性學習評價的內容與方法

與其他學習活動的評價一樣，數學研究性學習的評價內容主要有學生知識技能的充實、能力的培養(yǎng)和個性品質的形成。但是，它關注的重點和價值指向與學科學習評價有所不同。從知識層面看，數學研究性學習的知識內容具有更大的開放性，它對學習素材（研究課題）的探究將不拘泥于教學大綱規(guī)定的知識內容，并有可能來源于不同的學科領域和更廣泛的實際生活，它追求對書本知識的加深和拓寬，強調學生把學到的數學知識加以聯(lián)系、綜合，并運用到實踐中。評價內容指向有價值的數學任務和數學活動，通過數學問題的探究過程，使學生的思維過程得以展現。從能力層面看，更強調學生獲取信息的能力和創(chuàng)新意識，它要求學生能多渠道地去尋找自己需要的信息，能從各種資料中通過分析、整理、歸納、提煉找出有價值的信息，對研究的課題提出“創(chuàng)造性”的解釋，能了解科研的一般流程和方法，能規(guī)范地給出成果匯報，準確地表達自己的見解和觀點。在個性品德方面強調激發(fā)學生的好奇心和自主意識，激發(fā)學生的探究熱情和創(chuàng)造精神，學會與各種人交往和團隊協(xié)作，尊重和欣賞別人的勞動，培養(yǎng)學生的工作責任心和計劃性。下面，介紹兩種與研究性學習評價的內容相適應的評價方法：

1、檔案袋評價法。這是一種在歐美國家廣泛推行的評價方法，指的是匯集學生的作品樣本，目的是為了展示學生的學習和進步狀況。檔案袋內容的選擇和提交由學生和教師共同決定。它的制作過程，涵蓋了一項任務從起始階段到完成階段的整個跨度。它的保管由學生自己承擔。借鑒國外的經驗，研究性學習的檔案袋內容可以由4個部分組成：課題產生過程的說明、研究過程的記錄、系列作品，以及學生的反思。課題產生過程的說明，是課題產生和學習計劃編制的文件記錄。比如學生以腦風暴（brain-storming）方式提出問題的記錄，選擇的問題的初步計劃草稿，修改過或再次修改的計劃，最后以開題報告形式提交的計劃等等。通過這一部分檔案袋內容，學生選擇計劃時的理想就能展現出來。研究過程的記錄是學生在完成某一學習計劃過程活動情況的記錄。

檔案袋評價為學生和教師不斷提供學習的信息，讓他們及時準確地掌握學習過程，調整進一步的學習，其中還為學生提供了學會自己判斷自己進步的機會，真正實現了評價和課程、教學的整合。

2、學生的自我評價法。自我評價法指的是學生參與評價，學生既作為評價的主體，又作為評價的客體。主體的我以“一定的準則”為參照來衡量客體的我是否達到目標。這里的準則既可以是自我參照的，也可以是標準參照的。前者以學習者自己的目標、期望和以前取得的成就為參照點進行評價，評價標準來源于學生自己的作業(yè)，而非外在的指標。標準參照則依據公認的公共標準進行。自我評價的意義在于加深學生對自己作為學習者的理解，有助于學習目標的認識，和對學習過程的控制，培養(yǎng)和形成對學習及活動的評價能力。

第9篇：數學研究性學習成果范文

研究性課題主要是指對某些數學問題進行深入探討，或從數學的角度對某些日常生活和其他學科出現的問題進行研究。數學研究性學習是培養(yǎng)學生在數學教師指導下，從自身的數學學習和社會生活、自然界以及人類自身的發(fā)展中選取有關數學研究專題（課題、主題），以探究的方式主動地獲取數學知識、應用數學知識解決數學問題的學習方式。數學研究性學習強調要結合學生的數學學習和社會實踐選擇課題，學生從自身數學學習實踐出發(fā)，找到他們感興趣的、有探究價值的數學問題。開展數學研究性課題學習將會轉變學生的數學學習方式，變傳統(tǒng)的“接受性、訓練性學習”為新穎的“研究性學習”，它有利于克服當前數學教學中注重教師傳授而忽視學生發(fā)展的弊端，有利于調動學生的研究熱情，激發(fā)學生的求知欲和進取精神，從而有效提高學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

2.高中數學研究性學習的特點

2.1 研究性學習是實踐性很強的學習。

研究性學習充滿樂趣也極富挑戰(zhàn)性。只有親自去做，才能夠體會“如何做”。這種“真正的體驗活動”是進行研究性學習的一個很重要的宗旨。通過這種學習，學習將得到“如何去獲得知識”的體驗，以致學會學習。

2.2 研究性學習是綜合性很強的學習。

研究性學習的進程必須包含對現成知識的整理、資料的收集編輯、實驗的設計、數據的記錄和圖表的繪制以及對數據的統(tǒng)計、分析，并得出相應結果等內容。這是一個綜合性很強的課題，它將應用多種技能以及來自多種課程如英語、數學、外貿、設計和生物等概念，運用多種研究方法。

2.3 研究性學習是學生自主的開放性學習。

研究性學習的內容、方式，都可以由學生自己擬定，也可以由學生與老師合作擬定。學生的思考過程、動手能力、創(chuàng)造性的發(fā)揮，以及任何獨特的風格都應該體現在課題研究中。

3.高中數學研究性學習的選擇原則

在開展研究性學習的過程中，研究內容的確定即選題非常重要，因為它直接影響到研究性活動能否順利進行，學生自主性能否實現，主動性能否積極發(fā)揮，以及教師指導性仿真能否真正體現。那么，數學研究性學習的選題需要注意哪些原則呢？

3.1 可探究性原則。

由于研究性學習是基于學習的研究，它不同于一般意義上的科學研究，因此選題應以學為本，符合學生的最近發(fā)展水平和能力，以便讓學生經過適當的準備后就可著手進行，最終獲得一個完整的研究和探究的過程。

3.2 指導性與開放性相結合的原則。

研究性學習強調學生的主體作用，主張學生在學習過程中的積極主動參與，但問題在于如何提出問題、如何建立假設、如何驗證假設等方面，學生是不可能生而知之的，它只能經教師加以指導。同時。研究性課題的選擇涉及的范圍比較廣泛，它可能是某學科的，也可能是多學科綜合、交叉的；可能偏重于實踐方面，也可能側重于理論研究方面。由于個人興趣、經驗和研究活動的需要不同，研究視角的確定、切入口的選擇、研究方法、手段的應用等也會各不相同，具有很大的靈活性，為了學習者、指導者發(fā)揮個性特長和才能提供了廣闊的空間。從而形成了一個開放的學習過程。

3.3 科學性與實用性相結合的原則。

從研究的內容來看，應注重科學性，就是課題本身應有一定的科技含量，有研究和探索的價值。課題的選擇還應該有實用性。當然，由于教學的目的、時間、條件、水平等多種因素的限制，我們不需要也不可能在同一次活動中同時遵循上述諸多原則，但只要我們在研究性學習過程中鼓勵學生大膽提出新穎、獨特和發(fā)展性、創(chuàng)造性的問題，激勵他們積極參與研究性學習，就可以達到學生的創(chuàng)造精神和實踐能力的目的。

4.高中數學研究性學習的開展方式

4.1 在課堂教學中滲透研究性學習。

數學研究性學習的過程是圍繞著一個需要解決的數學問題而展開，經過學生直接參與研究，并最終實現問題解決而結束。學生學習數學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。在高中數學課中可以安排一個研究性學習的指導課。課本中，不少定理、公式的證明，推導本身就是一節(jié)數學研究學習的好材料。

4.2 組織學生進行數學建模的訓練。

數學模型方法是處理數學理論問題的一種經典方法。在中學數學教學中，教師要精心設計、組織學生積極參與，改進學生的認知習慣和提高他們的研究、創(chuàng)新能力。教師要結合中學數學教學思考實際問題的數學建模，目標側重于培養(yǎng)學生面對現實問題的能力和習慣，最終把數學建模的內容納入“雙基”的系統(tǒng)結構。

4.3 培養(yǎng)學生的社會實踐能力。

對于高中學生而言，要開展研究性學習，必須培養(yǎng)他們的實踐能力。具體來說，主要包括有以下幾個方面能力：①發(fā)現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；②動手操縱能力；③參與社會活動能力。

5.高中數學研究性學習的目標

5.1 使學生獲得親身參與數學研究、探索的體驗。

學生通過主動探究的實踐活動，獲取親自參與數學研究、探索的積極情感體驗，以利于培養(yǎng)學生主動求知、樂于探究的心理品質和勇于創(chuàng)新的精神。

5.2 提高學生發(fā)現問題和解決問題的能力。

學生通過數學的研究實踐活動，可以掌握基本的數學研究方法，提高綜合運用所學知識和技能解決實際問題的能力，更為重要的是學生在開放性環(huán)境中培養(yǎng)了獲取、收集、處理信息的能力，包括發(fā)現問題的能力、提出問題的能力、解決問題的設想的能力、收集資料和分析資料的能力、表述思想和交流成果的能力等。

5.3 使學生學會分享和合作。