簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題精選(九篇)

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第1篇：簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題范文

1、合情推理與邏輯推理之間的關(guān)系

合情推理是一項(xiàng)找到新結(jié)論的重要手段，有益于提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)成績(jī)的提升有著重要的幫助意義[1]。在合情推理當(dāng)中發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論，可能是錯(cuò)誤的，也可能是錯(cuò)誤的，需要使用邏輯推理進(jìn)行驗(yàn)證。因?yàn)楹锨橥评頌榛蛉恍酝评?，邏輯推理為必然性推理?/p>

數(shù)學(xué)知識(shí)的慢慢累積，依靠的是邏輯推理，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的不二法則。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中，應(yīng)用到的全部知識(shí)結(jié)論都必須使用邏輯推理進(jìn)行證明，就算是對(duì)角相等這種非常直觀和簡(jiǎn)單的命題，也需要進(jìn)行證明[2]。正是因?yàn)橥评懋?dāng)中有著非常強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，得出的數(shù)學(xué)結(jié)論采更加有效，被重視。但是，在進(jìn)行邏輯推理之前，經(jīng)常會(huì)使用根據(jù)條件預(yù)測(cè)結(jié)果或者結(jié)合成果分析成因，這便是合情推理，可為邏輯推理提供證明的有效途徑和方向。

因此，邏輯推理與合情推理是緊密聯(lián)系的，當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)的授課中所應(yīng)用的探究式教學(xué)，前半段便是合情推理，后面便是邏輯推理。此外，在教學(xué)中，還要考慮初中學(xué)生的心理、年齡和特征，起初會(huì)多應(yīng)用一些合情推理，并逐步向邏輯推理邁進(jìn)。

2、合情推理與邏輯推理的教學(xué)要點(diǎn)

（1）在初中數(shù)學(xué)的日常授課中，要注重推理在數(shù)學(xué)當(dāng)中的地位，強(qiáng)調(diào)其對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生的作用，合理應(yīng)用邏輯推理和合情推理，但要使學(xué)生理解，?笛У難?習(xí)，最后應(yīng)用的為邏輯推理。

（2）在教學(xué)中，如果應(yīng)用的是合情推理，教師需要為預(yù)留出一些時(shí)間，并給學(xué)生足夠的空間進(jìn)行探究。所謂的空間便是，教師在授課的過(guò)程中，不能將知識(shí)全部灌輸給學(xué)生，要留出一部分知識(shí)和問(wèn)題讓學(xué)生探究，引起其發(fā)現(xiàn)和分析等。此外，還要給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行探究，讓學(xué)生感受探索、分析、領(lǐng)悟、總結(jié)的過(guò)程等。當(dāng)學(xué)生將這些探索的過(guò)程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，成為學(xué)生自己的知識(shí)時(shí)，學(xué)生才真正或得了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（3）在因果關(guān)系的授課中，是引導(dǎo)學(xué)生提升邏輯推理能力的初級(jí)階段，其中需要使學(xué)生明白因果關(guān)系為普遍存在的，并訓(xùn)練學(xué)生對(duì)因果關(guān)系之間的表述能力，之后在強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維當(dāng)中存在的完整性和條理性、規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性等，最后學(xué)生會(huì)慢慢形成邏輯思維。

（4）邏輯推理教學(xué)。在教學(xué)中，要注重對(duì)學(xué)生推理思維的提升，不能只訓(xùn)練學(xué)生的書(shū)寫(xiě)形式。要在表述上要求學(xué)生有完整的步驟和充足的理由，并且使用非常簡(jiǎn)單的三段論形式。這些全部都是授課的過(guò)程，需要學(xué)生反復(fù)進(jìn)行體會(huì)和感悟[3]。

（5）如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中產(chǎn)生了邏輯錯(cuò)誤，教師要及時(shí)給予引導(dǎo)并進(jìn)行糾正，強(qiáng)調(diào)推理當(dāng)中的嚴(yán)謹(jǐn)性。這樣，學(xué)生可以慢慢養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣和能力，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

（6）為了使學(xué)生能夠經(jīng)一步明確兩項(xiàng)推理之間的關(guān)系，要使學(xué)生明確合情推理可對(duì)新的結(jié)論進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，還可以為邏輯推理提供重要的思考方向，但是邏輯推理可對(duì)合情推理的結(jié)論進(jìn)行證明或者證否，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于兩項(xiàng)推理能力的掌握要同樣重視。

3、實(shí)例分析

在初中數(shù)學(xué)《與三角形有關(guān)的角》學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°并學(xué)會(huì)其中的證明方法，延伸知識(shí)如：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，所以延伸出三角形中很多的角的特定關(guān)系如：①一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角；②一個(gè)三角形中最少有一個(gè)角不小于60°；③直角三角形兩銳角互余；④等邊三角形每個(gè)角都是60°等。在之前階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生使用的方法為量角器度量等，之后概括總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。為了防止學(xué)生產(chǎn)生這些合情推理已經(jīng)足夠證明命題的思想，在初中數(shù)學(xué)的日常授課中，在給出命題之前和給出命題之后，要先引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的過(guò)程。因?yàn)檫@一定理對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要，并且小學(xué)階段到初中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)這一命題的時(shí)間比較長(zhǎng)，在初中課程中出現(xiàn)的又比較早，教師可應(yīng)用合情推理和邏輯推理相互結(jié)合的教學(xué)方式。如：在對(duì)命題進(jìn)行證明之后，可提示學(xué)生，測(cè)量是會(huì)產(chǎn)生誤差的，拼剪的過(guò)程也會(huì)產(chǎn)生誤差，所以沒(méi)有邏輯推理具有嚴(yán)謹(jǐn)性，并不能讓所有人都信服；即使測(cè)量非常準(zhǔn)確，但是三角形有無(wú)窮個(gè)，而在初中階段研究的三角形只有幾個(gè)，所以不能就此下結(jié)論。為了證明全部的三角形內(nèi)角和都是180°，一定要利用邏輯推理證明，這是由于邏輯推理是包括所有的三角形來(lái)進(jìn)行推理的；命題是不是正確的，并不是通過(guò)量就能得出結(jié)論的，更不能通過(guò)看得出結(jié)論，要利用完整的推理步驟，并且有充足的理由得出結(jié)論。

4、結(jié)束語(yǔ)

第2篇：簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題范文

[作者簡(jiǎn)介] 謝小慶（1951-），

男，北京人，北京語(yǔ)言大學(xué)教育測(cè)量研究所原所長(zhǎng)，中國(guó)教育學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)測(cè)量分會(huì)副理事長(zhǎng)，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事教育統(tǒng)計(jì)學(xué)研究。

[摘 要] 在快速變化的21世o，“逆襲”幾乎每天都在發(fā)生。今天，最重要的核心職業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力有三項(xiàng)：第一，口頭和書(shū)面表達(dá)能力；第二，邏輯推理能力；第三，審辯式思維。審辯式思維是中國(guó)教育的“短板”。必須將發(fā)展學(xué)生的審辯式思維確定為包括小學(xué)、初中、高中、大學(xué)、研究生各個(gè)學(xué)習(xí)階段的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定為包括語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、歷史、政治在內(nèi)的各個(gè)學(xué)科的主要教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞] 審辯式思維；核心能力；核心職業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力；邏輯推理能力；公務(wù)員

[中圖分類號(hào)] B812 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1002-8129（2017）01-0062-05

多次看到論述“錢(qián)是好東西”的文章，講到錢(qián)可以給人帶來(lái)尊嚴(yán)，可以借助市場(chǎng)力量實(shí)現(xiàn)公平，可以幫助自己實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想，可以使自己有力量幫助他人，等等。

審辯式思維（critical thinking）的重要理念是包容不同的價(jià)值觀，是理解人與人之間的不同，理解個(gè)別差異（individual difference），理解不同的個(gè)人偏好（personal preference）。何謂審辯式思維？簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是12個(gè)字：不懈質(zhì)疑，包容異見(jiàn)，理性擔(dān)責(zé)[1]。

我完全理解一些人對(duì)錢(qián)的喜愛(ài)。的確，在許多情況下，萬(wàn)萬(wàn)不能沒(méi)有錢(qián)。當(dāng)你饑腸轆轆的時(shí)候，沒(méi)有錢(qián)，你幾乎沒(méi)有別的填飽肚子的辦法。當(dāng)你想幫助一個(gè)失學(xué)孩子回到學(xué)校時(shí)，如果你有足夠的錢(qián)，事情就變得比較簡(jiǎn)單。但是，積我?guī)资甑娜松?jīng)歷，我還知道，盡管萬(wàn)萬(wàn)不能沒(méi)錢(qián)，但錢(qián)并非萬(wàn)能：

錢(qián)可以買(mǎi)到補(bǔ)品，但買(mǎi)不到健康；

錢(qián)可以買(mǎi)到異性，但買(mǎi)不到愛(ài)情；

錢(qián)可以買(mǎi)到床，但買(mǎi)不到睡眠；

有錢(qián)可以買(mǎi)到地位，但買(mǎi)不到尊重；

有錢(qián)可以買(mǎi)到馬仔，但買(mǎi)不到友誼；

錢(qián)可以買(mǎi)到書(shū)，但買(mǎi)不到學(xué)識(shí)和教養(yǎng)。

……

因?yàn)槲铱吹教嗟耐梁溃?/p>

擁有很多的補(bǔ)品，但沒(méi)有健康；

擁有很多的女人，但沒(méi)有愛(ài)情；

擁有高檔的床，但沒(méi)有安睡；

擁有很高的地位，但受不到真正的尊重；

擁有成群的馬仔，但沒(méi)有真正的友誼；

房里擺滿了書(shū)，但沒(méi)有學(xué)識(shí)和教養(yǎng)。

……

幾十年來(lái)，我總是努力讓我的學(xué)生們理解，人生中，還有一些比錢(qián)更值得追求的東西：愛(ài)情，友誼，尊重，由衷的欣賞，文學(xué)，藝術(shù)，音樂(lè)，舞蹈……

俗話說(shuō)：“良田萬(wàn)頃，不如日進(jìn)一文；家財(cái)萬(wàn)貫，不如薄技在身?！痹诳焖僮兓?1世紀(jì)，“逆襲”幾乎每天都在發(fā)生。今天，最重要的核心職業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力有三項(xiàng)：第一，口頭和書(shū)面表達(dá)能力；第二，邏輯推理（reasoning）能力；第三，審辯式思維。

今天公務(wù)員錄用考試中的《行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)》包含135道選擇題。這項(xiàng)測(cè)驗(yàn)主要考查的是一個(gè)人的邏輯推理能力。不論是否參加公務(wù)員考試，一個(gè)人要想在這個(gè)高度信息化的時(shí)代具有職業(yè)勝任力和競(jìng)爭(zhēng)力，要想過(guò)一種體面的生活，萬(wàn)萬(wàn)不能沒(méi)有邏輯推理能力。因此，作為一個(gè)家長(zhǎng)，作為一個(gè)教師，必須從小注意發(fā)展孩子的邏輯推理能力，幫助孩子養(yǎng)成按照形式邏輯（formal logic）進(jìn)行思考的習(xí)慣[2]。

同時(shí)，作為《行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)》的設(shè)計(jì)者，我也清楚地知道，要想具有職業(yè)勝任力和競(jìng)爭(zhēng)力，要想過(guò)一種體面的生活，邏輯推理能力并非萬(wàn)能，還需要具有審辯式思維，還需要養(yǎng)成不懈質(zhì)疑、包容異見(jiàn)和力行擔(dān)責(zé)的習(xí)慣。

在地鐵上要不要給乞丐零錢(qián)？

在學(xué)校中被同學(xué)打后要不要還手？

在股票盈利2毛錢(qián)時(shí)，是落袋為安還是持股待漲？

擇偶時(shí)首先考慮德？才？財(cái)？貌？

事業(yè)第一還是愛(ài)情第一？

做一個(gè)“賢妻良母”還是“女強(qiáng)人”？

“寧可開(kāi)著寶馬哭”還是“寧可開(kāi)著長(zhǎng)安笑”？

像孔融一樣自律地讓梨讓利，還是率真地爭(zhēng)梨爭(zhēng)利？

像愚公一樣“挖山不止”還是像智叟一樣“繞道出行”？

做“寧死不屈的老炮兒”還是做“能伸能屈的大丈夫”？

做一枚撞向墻壁的雞蛋還是做一堵把雞蛋撞碎的墻壁？

……

所有這些問(wèn)題，都不存在唯一正確（right）的標(biāo)準(zhǔn)答案，都不存在合理的（rational or reasonable）答案，都僅僅有個(gè)人的普樂(lè)好（plausible）答案。所有這些問(wèn)題，包括其中那些關(guān)系到人生道路和個(gè)人前途的問(wèn)題，包括那些關(guān)系到個(gè)人幸福的問(wèn)題，都不能僅僅靠邏輯推理找到答案。

學(xué)生要不要背誦課文和名篇？

語(yǔ)文學(xué)習(xí)是“先認(rèn)字后讀書(shū)”還是“先讀書(shū)后認(rèn)字”？

高考是否文理分科？

是否恢復(fù)全國(guó)統(tǒng)一用一張高考試卷？

是否取消高考的分省配額而統(tǒng)一按考試成績(jī)錄??？

是否擴(kuò)大高校的自主招生權(quán)力？

在高考必考科目中是否包含外語(yǔ)？

在高考必考科目中是否包含物理和化學(xué)？

……

所有這些教育改革中的重要問(wèn)題，都不存在唯一正確標(biāo)準(zhǔn)答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以至尖銳對(duì)立的看法，都僅僅存在普樂(lè)好的答案，都不能僅僅靠邏輯推理做出選擇[3]。

是否開(kāi)征房產(chǎn)稅？

是否開(kāi)征遺產(chǎn)稅？

“全面二胎”后是否完全取消生育限制？

是否像美國(guó)那樣允許公民持槍？

是否實(shí)現(xiàn)農(nóng)村土地私有化？

是否武力收復(fù)？

是否武力解決？

……

所有這些關(guān)系國(guó)計(jì)民生的重要問(wèn)題，都不存在唯一正確標(biāo)準(zhǔn)答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以致尖J對(duì)立的看法，都僅僅存在普樂(lè)好的答案，都不能僅僅靠邏輯推理做出選擇。

上帝存在嗎？

真主存在嗎？

佛祖和觀音菩薩存在嗎？

太上老君存在嗎？

存在獨(dú)立于人的意識(shí)的客觀物質(zhì)世界嗎？

存在獨(dú)立于人的軀體的“意識(shí)“或“靈魂”嗎？

基因工程會(huì)對(duì)人類造成嚴(yán)重傷害嗎？

……

所有這些關(guān)系到世界和平和人類命運(yùn)的重要問(wèn)題，都不存在唯一正確的標(biāo)準(zhǔn)答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以致尖銳對(duì)立的看法，都僅僅存在普樂(lè)好的答案，都不能僅僅靠邏輯推理做出選擇。

與金錢(qián)一樣，邏輯推理萬(wàn)萬(wàn)不能沒(méi)有，但是，邏輯推理并非萬(wàn)能。不論是關(guān)系個(gè)人前途和人生幸福的問(wèn)題，不論是關(guān)系教育改革成敗的問(wèn)題，不論是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的問(wèn)題，還是關(guān)系世界和平和人類前途的問(wèn)題，所有這些問(wèn)題的解決，萬(wàn)萬(wàn)不能離開(kāi)邏輯推理和形式邏輯。但是，邏輯推理和形式邏輯并非萬(wàn)能，僅僅邏輯推理和形式邏輯遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以成為做出選擇的依據(jù)，還需要審辯式思維，還需要基于“不懈質(zhì)疑”和“包容異見(jiàn)”基礎(chǔ)之上的“力行擔(dān)責(zé)”。

實(shí)際上，訴諸邏輯推理就可以解決的問(wèn)題是非常非常有限的，往往是一些并不重要的小事情，例如一個(gè)廣西沙田柚的價(jià)格是5元錢(qián)，買(mǎi)3個(gè)柚子需要多少錢(qián)。絕大多數(shù)真正重要的問(wèn)題都不是僅靠邏輯推理和形式邏輯能夠解決的，都需要在審辯式論證（critical argument）的基礎(chǔ)之上做出普樂(lè)好的選擇。

如果走出課堂，如果走進(jìn)實(shí)際生活，即使是買(mǎi)柚子這樣的“小問(wèn)題”，也不能僅僅靠形式邏輯予以解決。

實(shí)際的情況是：

賣(mài)家：1個(gè)5元，3個(gè)13元。

買(mǎi)家：3個(gè)12元賣(mài)不賣(mài)？

這時(shí)，賣(mài)家面對(duì)一個(gè)12元賣(mài)或不賣(mài)的選擇。

如果賣(mài)家的選擇是：12元不賣(mài)。那么，買(mǎi)家將面臨選擇：13元買(mǎi)不買(mǎi)？

對(duì)于賣(mài)家和買(mǎi)家，都沒(méi)有正確的標(biāo)準(zhǔn)答案，也沒(méi)有合理的答案。這個(gè)問(wèn)題也不能僅僅靠形式邏輯做出選擇，還需要借助審辯式思維來(lái)做出選擇。

2016年3月，計(jì)算機(jī)棋手“阿爾法狗”戰(zhàn)勝了圍棋世界冠軍李世石，使包括筆者在內(nèi)的許多人感到意外。在中國(guó)象棋和國(guó)際象棋領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)早就戰(zhàn)勝了人。我知道，在圍棋中計(jì)算機(jī)遲早也會(huì)戰(zhàn)勝人，但是沒(méi)有想到這一天來(lái)得這樣快。計(jì)算機(jī)在圍棋中戰(zhàn)勝人之所以比在象棋中困難，是因?yàn)閲逵?9乘19行列，可能的棋局變化是一個(gè)天文數(shù)字，其計(jì)算量對(duì)于大型計(jì)算機(jī)也是巨大的挑戰(zhàn)。影響圍棋勝負(fù)的因素再多，棋局變化的可能性再多，也是一個(gè)極其巨大但有限的數(shù)量，伴隨計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的增加和算法的優(yōu)化，終將戰(zhàn)勝人力。但是，對(duì)于“12元賣(mài)不賣(mài)”和“13元買(mǎi)不買(mǎi)”這樣的問(wèn)題，影響因素卻是無(wú)限的。雖然計(jì)算機(jī)可以戰(zhàn)勝李世石，但在可以展望的未來(lái)，計(jì)算機(jī)不可能代替人來(lái)回答“12元賣(mài)不賣(mài)”和“13元買(mǎi)不買(mǎi)”這一類的問(wèn)題。

今天審辯式思維成為國(guó)際教育領(lǐng)域中談?wù)撟疃嗟脑掝}之一，“審辯”成為使用頻率最高的教育詞匯之一。國(guó)際教育界已經(jīng)形成共識(shí)：教育最重要的任務(wù)之一是發(fā)展學(xué)生的審辯式思維，審辯式思維是最值得期許的、最核心的教育成果。審辯式思維不僅是創(chuàng)新型人才最重要的心理特征，不僅是持續(xù)鉆研的動(dòng)力，更是建設(shè)理性和民主社會(huì)的基礎(chǔ)。

人們對(duì)審辯式思維的關(guān)注緣于對(duì)“二戰(zhàn)”悲劇的反思。德意志是一個(gè)具有思辯傳統(tǒng)的民族。這樣一個(gè)具有良好教育傳統(tǒng)和思辯傳統(tǒng)的民族，為什么被一個(gè)希特勒給忽悠了？是因?yàn)榈聡?guó)的教育不重視傳授知識(shí)嗎？是因?yàn)榈聡?guó)的教育不重視發(fā)展學(xué)生的交流溝通能力和邏輯思維能力嗎？顯然不是。問(wèn)題在于，德國(guó)的傳統(tǒng)教育中沒(méi)有重視發(fā)展學(xué)生的審辯式思維。正是基于這種對(duì)“二戰(zhàn)”悲劇的反思，人們才開(kāi)始關(guān)注在教育中發(fā)展兒童的審辯式思維 [4][5] 。

幾乎所有對(duì)世界各國(guó)教育都有所了解的人的共同感受是，與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，在口頭和書(shū)面表達(dá)、邏輯推理和審辯式思維這三項(xiàng)核心職業(yè)勝任力中，中國(guó)孩子最缺乏的就是審辯式思維。審辯式思維是中國(guó)教育的“短板”。清早，中國(guó)媽媽在幼兒園和小學(xué)大門(mén)與孩子道別時(shí)最常說(shuō)的一句話是：“聽(tīng)老師的話”。在發(fā)達(dá)國(guó)家，媽媽們會(huì)說(shuō)：“過(guò)上精彩的一天（have a great day）”。那些從小習(xí)慣于“聽(tīng)媽媽的話”“聽(tīng)老師的話”的孩子們，很難成長(zhǎng)為創(chuàng)新型人才；在未來(lái)激烈競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)中，很難具有競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。這些習(xí)慣于“聽(tīng)媽媽的話”“聽(tīng)老師的話”的孩子們，也更容易被希特勒一類狂人所忽悠。

因此，必須將發(fā)展學(xué)生的審辯式思維確定為包括小學(xué)、初中、高中、大學(xué)、研究生各個(gè)學(xué)習(xí)階段的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定為包括語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、歷史、政治在內(nèi)的各個(gè)學(xué)科的主要教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]謝小慶.審辯式思維[M].北京：學(xué)林出版社，2016.

[2]謝小慶，等.行政職業(yè)能力傾向測(cè)驗(yàn)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，1999.

[3]謝小慶.謝小慶教育言論集[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2013.

第3篇：簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題范文

在初中，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)后，普遍反映很難學(xué)習(xí)，教師也會(huì)認(rèn)為幾何這一部分內(nèi)容不是很好教。如果教師在教學(xué)中沒(méi)有使得學(xué)生徹底理解幾何的知識(shí)，那么會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)幾何的學(xué)習(xí)失去信心和興趣，反之，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不僅被激發(fā)，還可以有效的對(duì)他們分析和解決問(wèn)題的能力進(jìn)行提高。

本文探討了幾何教學(xué)中的有關(guān)問(wèn)題，為了防止學(xué)生的成績(jī)出現(xiàn)分化的現(xiàn)象，本文在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)方面提出了一些意見(jiàn)。

一、初中幾何教學(xué)的三點(diǎn)思路

幾何的學(xué)習(xí)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，主要培養(yǎng)的是學(xué)生的空間想象能力與邏輯推理能力。為了教師能夠在新課程目標(biāo)下做好數(shù)學(xué)，特別是幾何的教學(xué)工作，本文對(duì)幾何教學(xué)提供了三點(diǎn)基本思路。

文字語(yǔ)言符號(hào)化。圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言是幾何教學(xué)中出現(xiàn)的三種不同形式的語(yǔ)言。幾何教學(xué)的目的是要使得學(xué)生能夠建立起這三種幾何語(yǔ)言，并且能夠?qū)⑦@三種語(yǔ)言進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化。初中幾何對(duì)學(xué)生的推理能力的培養(yǎng)是循序漸進(jìn)的，教師在教學(xué)的過(guò)程中，要有技巧的對(duì)學(xué)生的這三種語(yǔ)言進(jìn)行有效的訓(xùn)練，使得學(xué)生可以更好地掌握“符號(hào)表示推理”這一技巧，學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言的意識(shí)和能力得到提高。另外，教師還應(yīng)該注意的一點(diǎn)是，教學(xué)中使用的語(yǔ)言要和課本上的語(yǔ)言保持一致，教師要做好語(yǔ)言示范的作用。

已知條件圖形化。在圖形中，可以運(yùn)用一些不同的符號(hào)將已知的條件標(biāo)記出來(lái)，可以對(duì)已知的條件有直觀的認(rèn)識(shí)。在幾何的教學(xué)過(guò)程中，一些學(xué)生容易將題和圖分家，而且有的學(xué)生看圖形常常會(huì)把題目的一些已知條件給忘記。學(xué)生將題和圖有機(jī)統(tǒng)一的有效方法就是，教師在教學(xué)的時(shí)候，用不同的符號(hào)將已知條件在圖形中標(biāo)記出來(lái)，學(xué)生“看圖忘條件”的現(xiàn)象將會(huì)得到有效的改善。

例如：在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。

則：⑴BE= = ；⑵∠BAD= == ；

⑶∠AFB= =90 °⑷ = 。

分析過(guò)程綜合化。分析問(wèn)題時(shí)從已知出發(fā)、從結(jié)論入手、結(jié)合圖形進(jìn)行問(wèn)題解決，這就是分析過(guò)程綜合化。綜合法和分析法是幾何論證問(wèn)題的分析過(guò)程中經(jīng)常使用的方法。從問(wèn)題的條件出發(fā)，尋求其結(jié)論的方法是綜合法的描述。從已知看可知，逐步推出未知是其特點(diǎn)。運(yùn)用分析法和綜合法可以解決一些思維過(guò)程比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，當(dāng)問(wèn)題復(fù)雜的時(shí)候，就需要將這兩種方法結(jié)合起來(lái)，從而對(duì)問(wèn)題有一個(gè)解決的辦法。

二、學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何中所存在的問(wèn)題

1.讀圖、識(shí)圖、畫(huà)圖 不會(huì)將拆分一些看起來(lái)很復(fù)雜的圖形，不能夠?qū)?fù)合圖形看成是一些簡(jiǎn)單圖形的組合。

2.幾何語(yǔ)言表述 學(xué)生無(wú)法做到對(duì)幾何進(jìn)行專業(yè)而嚴(yán)密的敘述，語(yǔ)言的表達(dá)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就像是一道難以跨越的“鴻溝”。

3.幾何邏輯推理 學(xué)生沒(méi)有對(duì)幾何的一些定義、定理、公理、判定、性質(zhì)、法則等有一個(gè)徹底的了解，在解題的時(shí)候常常會(huì)出現(xiàn)思維不嚴(yán)謹(jǐn)，推理不嚴(yán)密的問(wèn)題，以至于他們不會(huì)靈活運(yùn)用這些定理來(lái)解決或證明一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們的邏輯推理能力比較薄弱。

4.幾何證明過(guò)程 一些學(xué)生在解決幾何證明題的時(shí)候，不知道如何下手，不知道從哪寫(xiě)起，不知道寫(xiě)哪些步驟。幾何證明書(shū)寫(xiě)是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的一大難點(diǎn)，也是學(xué)生難以突破的一大難題。

5.聯(lián)系生活實(shí)際 學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何的時(shí)候，對(duì)周?chē)鷮?shí)際生活的聯(lián)系并展開(kāi)豐富想象的能力比較弱。

三、教師的教學(xué)策略

教師在幾何的教學(xué)過(guò)程中，要改變自己的教學(xué)思路，推理要做到嚴(yán)密和合理，并且可以通過(guò)猜想、觀察、歸納等合情推理，使得學(xué)生的幾何的學(xué)習(xí)不再恐懼。對(duì)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)的能力要加強(qiáng)訓(xùn)練，從而能夠幾何圖形來(lái)解決相應(yīng)的幾何問(wèn)題。讀圖、和識(shí)圖的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該遵循由簡(jiǎn)到繁的規(guī)律。對(duì)已知條件，要能夠做到找到與其有關(guān)的一些定理，從而作輔助線或者進(jìn)行逆向思維，能夠?qū)σ阎獥l件進(jìn)行缺什么補(bǔ)什么。

如圖，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，

BC=4，DE=EF=2，則求AF的長(zhǎng)。

分析：利用平移的思想，將橫向和縱向的線段進(jìn)行平移，可得到一個(gè)直角三角形AFH，其中可得AH=8，F(xiàn)H=6，由勾股定理（這也是作輔助線由來(lái)）可求得AF的長(zhǎng)。

1.加強(qiáng)隨學(xué)生的讀圖、識(shí)圖、畫(huà)圖能力

在幾何的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生要能夠掌握基本圖形，如畫(huà)直線、射線、線段、角的畫(huà)法，這是幾何學(xué)習(xí)的最基本的要求。然后，教師再教學(xué)生如何作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線這些基本的作圖。學(xué)生在觀察圖形的時(shí)候，教師要指導(dǎo)他們?nèi)绾螌?duì)圖形進(jìn)行拆分，一個(gè)復(fù)雜的圖形，盡可能的分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，這可以簡(jiǎn)化問(wèn)題，學(xué)生的試圖能力也可以得到提高。

2.訓(xùn)練學(xué)生的幾何語(yǔ)言表達(dá)能力

結(jié)合圖形，教師要使得學(xué)生掌握直線、射線、線段、角的多種表示方法，對(duì)幾何的一些定理、公理和性質(zhì)進(jìn)行認(rèn)真的學(xué)習(xí)，并且能夠在綜合的一些題目中，學(xué)生能夠大膽的進(jìn)行猜測(cè)，描述出自己的推理過(guò)程，然后教師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生“怕幾何”的心理可以得到有效的改善。

3.重視邏輯推理的過(guò)程

學(xué)會(huì)邏輯推理，可以更好的學(xué)習(xí)幾何的證明問(wèn)題。一般對(duì)學(xué)生而言，幾何的證明問(wèn)題很難掌握，不知道如何去描述。教師在教學(xué)的過(guò)程中，要著重的對(duì)方法進(jìn)行指導(dǎo)，“執(zhí)果索因”這一分析辦法可以幫助學(xué)生更好的解決幾何的證明問(wèn)題，學(xué)生可以從結(jié)果著手，逐漸的找到原因，并且找到源頭，充分的利用每一個(gè)已知條件，從條件過(guò)度到結(jié)論，可以把完整的證明過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。在幾何的學(xué)習(xí)中，要著重強(qiáng)調(diào)“一看、二悟、三對(duì)照”這一基本方法，即看課本例題，看老師的板書(shū)；觀察例題和教師的板書(shū)，明白幾何問(wèn)題的一些道理，使得自己的思路更加清晰；在自己寫(xiě)出證明的過(guò)程之后，和其他同學(xué)進(jìn)行比較，并且老師指點(diǎn)自己不明白的地方。

4.聯(lián)系生活實(shí)際

數(shù)學(xué)是從生活中得來(lái)的，也是為生活所服務(wù)。教師在教學(xué)的過(guò)程中，要把幾何和生活緊密的聯(lián)系起來(lái)，比如可以用定木條來(lái)解釋兩點(diǎn)確定一條直線這個(gè)原理，木工在做門(mén)框時(shí)，釘斜條是應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性這一定理。通過(guò)與實(shí)際生活相聯(lián)系，學(xué)生可以對(duì)幾何知識(shí)感性和理性的認(rèn)知，才能真正做到學(xué)以致用。

第4篇：簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題范文

[關(guān)鍵詞]幾何學(xué)習(xí) 推理論證 反思

初中是學(xué)生從形象思維向抽象思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期.數(shù)學(xué)教師在幾何教學(xué)中很明顯地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的邏輯思維能力存在較大的差異.而這種差異是無(wú)法避免的，教師要做的就是讓所有學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都有所提高.因此，探索有效的幾何教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題.

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在學(xué)生看來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一直是枯燥乏味的，從小學(xué)開(kāi)始，學(xué)生都是沉浸在“題?！敝?，學(xué)生的思維受到束縛，他們認(rèn)為“數(shù)學(xué)最沒(méi)意思，就是按照老師的說(shuō)法去套公式”，從而逐漸對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦心理.而進(jìn)入初中以后，隨著所學(xué)知識(shí)的日益增多，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系日益緊密，特別是幾何知識(shí)，小學(xué)的那套方法已經(jīng)開(kāi)始行不通了，這時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)產(chǎn)生較大的波動(dòng)，他們?nèi)菀桩a(chǎn)生挫敗感，并逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.而一旦學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，那么數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就是一種煎熬，對(duì)教師來(lái)說(shuō)也是一種困擾.

教師在進(jìn)行幾何教學(xué)的過(guò)程中，剛開(kāi)始，可每周花五分鐘的時(shí)間講數(shù)學(xué)故事，或者在課堂教學(xué)中找準(zhǔn)時(shí)機(jī)穿插一些和本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)史，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、緊抓基礎(chǔ)概念和定理。培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力

幾何的學(xué)習(xí)從始至終都伴隨著概念、定理、推理.在這里面，概念和定理的判斷是邏輯推理的最基本形式.學(xué)生在熟練掌握基礎(chǔ)概念和定理的情況下，再利用它們來(lái)進(jìn)行更高層次的推理.所以在我看來(lái)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)始終是以概念為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，學(xué)生只有在熟練掌握概念和定理的基礎(chǔ)上，才能進(jìn)行有效的幾何推理.

實(shí)際上，教材在編排上為教師的教學(xué)提供了便利.七年級(jí)上學(xué)期，學(xué)生開(kāi)始系統(tǒng)地接受幾何知識(shí)，從最基本的點(diǎn)、線、角開(kāi)始學(xué)習(xí).在教學(xué)中，教師要求學(xué)生在掌握概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)圖形進(jìn)行有根據(jù)的判斷，如“相等的角是對(duì)頂角”“兩條直線相交于一點(diǎn)”等.這個(gè)階段是學(xué)生初步從“數(shù)”轉(zhuǎn)變到“形”的關(guān)鍵階段，而在這個(gè)階段中，學(xué)生更傾向于對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)，而忽略了概念是決定因素.在此，我決定在不影響學(xué)生對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)的前提下，引導(dǎo)學(xué)生明確概念.例如，在《垂直》這一節(jié)中，學(xué)生觀察給出圖形中的兩條直線，認(rèn)為這兩條直線是垂直的，但眼睛的直觀感受并不能客觀地說(shuō)明事實(shí).所以在此情況下，我要求學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)證明，讓學(xué)生從一開(kāi)始就明白，我們所做的每一步判斷都是有理論依據(jù)的.然后，我要求學(xué)生在證明的時(shí)候，用“因欏…所以……根據(jù)……”的模式回答，使學(xué)生熟悉推理論證的日常用語(yǔ)，并逐步養(yǎng)成科學(xué)判斷的習(xí)慣，為以后較為復(fù)雜的邏輯推理奠定基礎(chǔ).

三、培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理論證能力

在學(xué)生熟悉利用概念進(jìn)行判斷后，教師則要培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理論證能力.什么是推理呢？推理就是由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷（前提），推導(dǎo)出一個(gè)未知的結(jié)論的思維過(guò)程.推理是形式邏輯，是研究人們思維形式及其規(guī)律的一些簡(jiǎn)單的邏輯方法的科學(xué)，其作用是從已知的知識(shí)得到未知的知識(shí)，特別是可以得到不可能通過(guò)感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)掌握的未知知識(shí).幾何教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力有重要的作用.在初中階段，教材提供了《平行線的性質(zhì)和判定》與《全等三角形》的內(nèi)容.這兩章內(nèi)容為教師的幾何教學(xué)提供了很大的自主性.這部分的教學(xué)主要是讓學(xué)生理解證明的一般步驟.我的做法如下：

（1）要求學(xué)生熟記概念、定理以及性質(zhì)；

（2）開(kāi)展加注理由的專項(xiàng)練習(xí)，并再次強(qiáng)調(diào)推理論證中的每一步都要有根據(jù)，每一對(duì)“”都是有定義、定理和公理等做保證的；

（3）讓學(xué)生自己論證有已知條件與求證結(jié)論的證明題；

（4）培養(yǎng)學(xué)生的逆向推理能力.（學(xué)生從小學(xué)開(kāi)始就一直習(xí)慣于從條件出發(fā)得出結(jié)論，在學(xué)習(xí)幾何后，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)以前的方法對(duì)證明似乎不是那么奏效，在此可引入逆推的思想，讓學(xué)生從結(jié)論出發(fā)，思考要得出結(jié)論需要哪些條件）

四、培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

第5篇：簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞：幾何教學(xué)；學(xué)習(xí)興趣；邏輯推理

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）03-0038

幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。尤其是近幾年新課程改革后，幾何題型不再是單純的幾何證明，而是幾何基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用，需要學(xué)生自己去操作、探索、研究來(lái)得出結(jié)論，但是幾何基礎(chǔ)知識(shí)的抽象性，使得一部分同學(xué)望而卻步，不能“入門(mén)”，而形成初中學(xué)生幾何入門(mén)難的主要原因是：學(xué)科內(nèi)容從代數(shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形、由計(jì)算到推理的轉(zhuǎn)變，在思維上學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)，特別是開(kāi)始階段不能正確理解和掌握幾何語(yǔ)言，書(shū)寫(xiě)不夠規(guī)范。

為此，在平面幾何教學(xué)中要注意以下幾點(diǎn)：首先，重視平面幾何“節(jié)前語(yǔ)”的教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情景，聯(lián)系學(xué)生感興趣的生活實(shí)例，使抽象的幾何知識(shí)變得直觀、具體、形象，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。其次，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。第三，注重識(shí)圖、畫(huà)圖及幾何語(yǔ)言等基本技能的訓(xùn)練，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，重視幾何題的書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

一、以美喚起學(xué)習(xí)興趣

在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多內(nèi)容都反映了數(shù)學(xué)美，正如人們常說(shuō)的：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美?！睂?duì)稱的圖形給人以美的享受，而不對(duì)稱的現(xiàn)象中同樣存在著美，這就是黃金分割的美。人體天生有自然美，人體中有多處“黃金分割點(diǎn)”，給人以美的感受，維納斯像與女神雅典娜像就是美的比例、美的分割，它的比例符合“黃金分割”。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論而產(chǎn)生，它們具有很強(qiáng)的審美價(jià)值。學(xué)生在“欣賞”的過(guò)程中，定能獲得美的感受，這種美的動(dòng)力就誘發(fā)著學(xué)生學(xué)好幾何的欲望，從而形成學(xué)習(xí)幾何的濃厚興趣。

二、以疑激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“數(shù)學(xué)即生活”，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又服務(wù)于生活，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的情感需要，利用生活實(shí)例，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑障，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

如在學(xué)習(xí)全等三角形之前讓學(xué)生思考：一塊形狀為三角形的玻璃不小心打破成三塊，一塊只保留了一個(gè)角，一塊保留了兩個(gè)角，中間一塊沒(méi)有完整的角和邊，重新配時(shí)只需要帶哪一塊就可以了？通過(guò)這些發(fā)生在學(xué)生周?chē)膶W(xué)用結(jié)合的事例，不但使學(xué)生用了課本知識(shí)，還解決了實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲，提高了學(xué)習(xí)幾何的興趣。有些問(wèn)題不是要求學(xué)生馬上解決的，而是為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，有了這種求知欲，就會(huì)發(fā)生一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而有助于他們變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖、畫(huà)圖能力

新課標(biāo)指出：七年級(jí)幾何要開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、畫(huà)圖能力、幾何語(yǔ)言及符號(hào)的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。識(shí)圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)，讀題時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目，邊讀題邊觀察圖形，由題中的條件對(duì)應(yīng)地可得到什么結(jié)論，使學(xué)生養(yǎng)成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣。畫(huà)圖是幾何語(yǔ)句到直觀圖形的操作過(guò)程，是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本環(huán)節(jié)，訓(xùn)練時(shí)，讓學(xué)生先弄清一些幾何術(shù)語(yǔ)。如畫(huà)鈍角三角形的高線時(shí)，學(xué)生經(jīng)常要畫(huà)錯(cuò)，這涉及到三角形的高線概念問(wèn)題，由此也說(shuō)明幾何中的概念是不可忽視的。要鼓勵(lì)學(xué)生多說(shuō)、多繪、多學(xué)，逐步做到正確簡(jiǎn)潔的幾何語(yǔ)言，正確地繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號(hào)。

四、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，及時(shí)解決問(wèn)題

在教學(xué)過(guò)程中，有時(shí)為了幫助學(xué)生理解較為抽象的幾何知識(shí)，動(dòng)手操作是較為理想的可行辦法，學(xué)生在這一實(shí)踐活動(dòng)中會(huì)獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體會(huì)和理解，更重要的是良好的情感體驗(yàn)。例如從長(zhǎng)方形紙片的一邊上取一個(gè)點(diǎn)，作一條射線，把平角分成了兩個(gè)角，要判斷這兩個(gè)角的兩條角平分線的位置關(guān)系。部分學(xué)生感到很困難，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自己折疊后馬上領(lǐng)悟到這兩條角平分線所成的角。

五、精選習(xí)題，激發(fā)幾何學(xué)習(xí)興趣

初中幾何教材中有很多例題，習(xí)題是相通的，將這些題目的條件稍作變化，便可得到許多類似的命題，這對(duì)啟發(fā)學(xué)生思維是很有好處的。我們經(jīng)常碰到的一題多解、一題多變、多題一解的方法都可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)找特點(diǎn)、求差異、歸類總結(jié)的思維方法，做到舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

一題多解，可激發(fā)學(xué)生尋求最簡(jiǎn)捷、最獨(dú)特的解法，既培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，又使學(xué)生產(chǎn)生成功的喜悅感。

一題多變，既提高學(xué)生的綜合判斷、推理等能力，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)天地的廣闊。加強(qiáng)變式訓(xùn)練，可把教師和學(xué)生都從“題?！敝薪夥懦鰜?lái)。在講概念、定理、例題時(shí)，不失時(shí)機(jī)地作變式示范，指導(dǎo)學(xué)生作變式訓(xùn)練。在上習(xí)題課時(shí)，選擇典型習(xí)題，組織學(xué)生討論各種變式，引導(dǎo)學(xué)生摸索變式與學(xué)習(xí)處理變式的方法。

如求三角形兩內(nèi)角平分線的夾角與第三個(gè)的內(nèi)角關(guān)系時(shí)，可作如下變式：

變式1：求兩外角平分線的夾角與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系；

變式2：求一外角與一內(nèi)角平分線夾角與外角不相鄰的另一內(nèi)角關(guān)系。

通過(guò)歸類總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生把這三種類型的題聯(lián)系起來(lái)理解和記憶，把復(fù)雜的幾何問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

多題一解，通過(guò)此類題的訓(xùn)練，使學(xué)生能觸類旁通，做到舉一反三。如學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，有兩個(gè)大小不同的等邊三角形形成的圖形中證明兩條線段相等，做完此題后，把兩個(gè)大小不同的等邊三角形改為兩個(gè)正方形，學(xué)生就能迎刃而解了。

第6篇：簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題范文

在2005年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)揭曉后，中國(guó)工程院院士、清華大學(xué)教授吳佑壽指出：“制約我們獲諾貝獎(jiǎng)的關(guān)鍵因素在于我們?nèi)狈?chuàng)新精神，而這種創(chuàng)新精神的缺乏是由我國(guó)的現(xiàn)行教育體制所決定的。在現(xiàn)行教育體制下，衡量一個(gè)學(xué)校辦學(xué)水平高低的唯一指標(biāo)就是升學(xué)率。在高考指揮棒的指揮下，學(xué)校的一切工作重心都是為了提高升學(xué)率，無(wú)論學(xué)生還是老師，對(duì)考試成績(jī)的追求已達(dá)一種瘋狂的境地，死記硬背成了奪取高分的法寶。我們離諾貝爾獎(jiǎng)還有多遠(yuǎn)？這個(gè)距離不是那么簡(jiǎn)單的幾句話就可以概括的。但如果我們不改變應(yīng)試教育的教學(xué)方法，如果我們不改變傳統(tǒng)文化對(duì)我們的負(fù)面影響，……我想，這個(gè)差距還是難以在短時(shí)間內(nèi)得以縮短的?！笔刮覀儾坏貌辉僖淮畏此紨?shù)學(xué)教育的價(jià)值，不得不再一次思考如何才能讓數(shù)學(xué)返樸歸真。

一、追溯數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的誕生發(fā)端于生存的需求。數(shù)學(xué)是抽象出的關(guān)于秩序與模式的學(xué)科，又是對(duì)世界與生活的理性思考。

而隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，我們卻逐漸將它演變成為少數(shù)人的智力游戲，成為檢驗(yàn)一個(gè)人智力高低的標(biāo)準(zhǔn)。我們?cè)谡n堂上引領(lǐng)學(xué)生花費(fèi)大量的精力去追求的，卻僅僅是解題方法的總結(jié)和數(shù)學(xué)知識(shí)技能的簡(jiǎn)單積聚。學(xué)生在邏輯思維枷鎖的約束下，機(jī)械的套用僵硬的公式，肢解著邏輯的各個(gè)鏈結(jié)，對(duì)問(wèn)題的整合意識(shí)極其淡薄，缺乏自我對(duì)數(shù)學(xué)的理解方式，在解決新的問(wèn)題面前一籌莫展，逐漸喪失了自主、自我的思考能力。長(zhǎng)此以往，數(shù)學(xué)教育教給學(xué)生的便是用絕對(duì)的熱情與精力關(guān)注繁雜的公式，陷入試題的海洋，并樂(lè)此不疲；而很少教師有意識(shí)的去引導(dǎo)學(xué)生從那些枯燥的內(nèi)容里獲得對(duì)客觀事物和生活的觀察與認(rèn)識(shí)，以及對(duì)理性精神的認(rèn)同、強(qiáng)化與提升。數(shù)學(xué)教育不但沒(méi)有起到明智的作用，反而使學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這將是一個(gè)值得深思的課題。

數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的，但不能因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)得不好，就說(shuō)明邏輯思維能力差，進(jìn)而表明智商低。數(shù)學(xué)是抽象出的符號(hào)體系，是相對(duì)于感性的另一種理性的表達(dá)式。學(xué)生缺乏的只是對(duì)抽象的符號(hào)體系的理解，而不是邏輯思維能力本身。因此數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵是讓抽象的符號(hào)體系向生活實(shí)踐復(fù)歸，這正是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值所在。

二、關(guān)于什么叫有用，什么叫無(wú)用，很好地把握，不容易。比如可用來(lái)買(mǎi)菜、算賬就是有用嗎？或者更高級(jí)一點(diǎn)，可以用來(lái)計(jì)算利息？看懂股市行情就是有用嗎？再高級(jí)一點(diǎn)，能夠用來(lái)解決某個(gè)實(shí)際問(wèn)題就是有用嗎？都是，但又都不完全是。我認(rèn)為，任何數(shù)學(xué)知識(shí)都是有用的：而且數(shù)學(xué)知識(shí)的作用是動(dòng)態(tài)的，即它要隨著時(shí)間與空間的變化而變化?！叭巳硕紝W(xué)有用的數(shù)學(xué)；有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)人人所學(xué)；不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。”這樣，把數(shù)學(xué)區(qū)分為“好數(shù)學(xué)”與“壞數(shù)學(xué)”是沒(méi)有意義的。

數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)教育中承擔(dān)著非常獨(dú)特的任務(wù)，學(xué)生的邏輯推理技能、抽象思維能力的培養(yǎng)主要依靠數(shù)學(xué)教育。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的邏輯推理訓(xùn)練始終是最重要的，這與發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力不但沒(méi)有矛盾，而且是相輔相成的。因?yàn)樵诋?dāng)今信息社會(huì)中，對(duì)瞬息萬(wàn)變的信息的判斷和選擇能力至關(guān)重要，而這種能力的基礎(chǔ)就是邏輯推理能力。沒(méi)有一定的邏輯推理能力作為基礎(chǔ)，創(chuàng)造力、解決問(wèn)題的能力等都將成為空中樓閣，解決問(wèn)題的過(guò)程也只能是嘗試錯(cuò)誤式的，其質(zhì)量和效率都是無(wú)法保證的。沒(méi)有系統(tǒng)的邏輯推理訓(xùn)練，數(shù)學(xué)的思維方式就不可能建立起來(lái)，數(shù)學(xué)的精神、思想和意義等也無(wú)法體驗(yàn)和領(lǐng)悟。

因此，數(shù)學(xué)的有用或無(wú)用，不能僅僅看它是否能夠在現(xiàn)實(shí)中得到直接應(yīng)用，還應(yīng)當(dāng)看到它在提高學(xué)生素質(zhì)上的作用。從某種意義上說(shuō)，技術(shù)是可以通過(guò)適當(dāng)?shù)挠?xùn)練而學(xué)會(huì)的，但是智力的開(kāi)發(fā)是有時(shí)機(jī)的，在相應(yīng)的發(fā)展階段如果得不到應(yīng)有的培養(yǎng)，學(xué)生的智力就會(huì)失去發(fā)展機(jī)會(huì)。

三、教科書(shū)的內(nèi)容要和“有用”緊密地聯(lián)系在一起。這個(gè)“有用”不僅包括對(duì)培養(yǎng)基本知識(shí)和技能有用、還包括對(duì)形式初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力有用、對(duì)孩子未來(lái)的生活和做事做人有用。

新理念的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求緊密聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活實(shí)際，可以從他們的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)探索新知識(shí)。但凡熟悉的事物總讓人感到親切，在熟悉的生活場(chǎng)景中，更易引發(fā)學(xué)生的積極性，從而使他們從容不迫地探索新知。

但我們的教科書(shū)傳統(tǒng)上卻多是板著面孔，看上去離孩子的生活較遠(yuǎn)。其實(shí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性未必一定要通過(guò)板著面孔體現(xiàn)。孩子用的教科書(shū)一定要貼近孩子的生活，讓他們感到親切。這樣才能產(chǎn)生樂(lè)學(xué)、好學(xué)的動(dòng)力。

所以，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律選材，題材廣泛，活潑親切多樣，其次，還要重實(shí)際。課本里可以多安排學(xué)生樂(lè)于接觸的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)題材，包括：現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生感興趣的問(wèn)題，有趣的數(shù)學(xué)史實(shí)；具有開(kāi)放性的問(wèn)題，如在伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)中美軍運(yùn)用了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，你能列舉一些嗎？等等。

如何選擇數(shù)學(xué)內(nèi)容，歸根結(jié)底還是要由社會(huì)發(fā)展、數(shù)學(xué)發(fā)展和學(xué)生發(fā)展這三方面的需要來(lái)決定。在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，應(yīng)當(dāng)有更遠(yuǎn)的眼光，不但強(qiáng)調(diào)實(shí)用性、與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系性，來(lái)強(qiáng)調(diào)它的功能性，即在培養(yǎng)提高學(xué)生的素質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

第7篇：簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題范文

“先猜后證”──這是大多數(shù)數(shù)學(xué)方法、規(guī)律、法則、定理、公理等的發(fā)現(xiàn)之道。解決問(wèn)題時(shí)的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實(shí)際上是學(xué)生把自己的經(jīng)驗(yàn)與邏輯推理的方法有機(jī)地整合進(jìn)來(lái)的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺(jué)探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。那么數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力呢?

一、在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，能說(shuō)出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則，代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如：有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的向東向西問(wèn)題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時(shí)不能只重視法則記憶和運(yùn)用，而對(duì)產(chǎn)生法則的思維一帶而過(guò)，又如，對(duì)于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過(guò)程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強(qiáng)對(duì)算律的感性認(rèn)識(shí)和理解。

在備課時(shí)，教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，在教學(xué)中要充分展現(xiàn)推理和推理過(guò)程，并在黑板上演示出來(lái)，讓學(xué)生一起模仿，加強(qiáng)師生互動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中．既要重視演繹推理，又要重視合情推理。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)識(shí)圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！?/p>

這為學(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過(guò)程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過(guò)觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系等等。在學(xué)生通過(guò)觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個(gè)過(guò)程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的向。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無(wú)法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來(lái)證實(shí)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過(guò)程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過(guò)程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例，通過(guò)擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)、摸球、計(jì)算器（機(jī)）模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的概率模型，加深對(duì)其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

第8篇：簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題范文

甘肅省張掖市臨澤縣鴨暖中學(xué)五年級(jí)(4)班王興華

數(shù)學(xué)是一門(mén)趣味性的課程。

想要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先，要樹(shù)立信心。信心是學(xué)習(xí)好一門(mén)學(xué)科的先決條件。很多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在著畏難情緒，認(rèn)為自己一向數(shù)學(xué)成績(jī)不好，根本就學(xué)不好數(shù)學(xué)；或者認(rèn)為自己沒(méi)有數(shù)學(xué)細(xì)胞，不適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這些都是沒(méi)有信心的表現(xiàn)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的心理障礙。所以我們首先要樹(shù)立信心，從心理上戰(zhàn)勝自己。

其次，要注意學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，講究分析與邏輯推理。所以針對(duì)它的這種特性，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)就要培養(yǎng)和鍛煉自己的推理和分析能力。在具體學(xué)習(xí)時(shí)要將所學(xué)過(guò)的知識(shí)前后連貫起來(lái)綜合分析。這就需要通過(guò)一定的練習(xí)和大量的思考。其末復(fù)習(xí)，正是不斷的總結(jié)來(lái)鍛煉自己的思維，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思想。

記筆記對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)也非常重要。俗話說(shuō)的好“好記性不如濫筆頭”勤記筆記對(duì)學(xué)習(xí)是很有幫助的。一天下來(lái)，把老師講的例題和公式都仔仔細(xì)細(xì)地記錄下來(lái)，回到家認(rèn)真復(fù)習(xí)，這樣就不會(huì)出現(xiàn)臨時(shí)報(bào)佛腳的狀況。

在作題時(shí)，應(yīng)想想還有沒(méi)有其它的作法，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。這樣就不至于因?yàn)橐环N方法行不通，而無(wú)計(jì)可施。另外，因?yàn)閿?shù)學(xué)是嚴(yán)密的邏輯推理，不容有誤，所以嚴(yán)縝的思維也很重要。

在一次考試中，仔細(xì)審題非常重要。有些人匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。

在題量大、時(shí)間緊的情況下，“準(zhǔn)”字則尤為重要。只有“準(zhǔn)”才能得分，只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時(shí)間檢查，而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分；相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。

考試時(shí)，一拿到試卷，就應(yīng)從上到下全部看一遍，先挑簡(jiǎn)單的作，作完后再作難題。不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽誤了。成績(jī)自然不理想?？纪旰髴?yīng)仔細(xì)檢查一遍，以免有題漏做，或做錯(cuò)。

第9篇：簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題范文

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)生 合情推理能力 培養(yǎng)

長(zhǎng)期以來(lái),中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,過(guò)分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動(dòng)活潑的合情推理,使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門(mén)純粹的演繹科學(xué)。事實(shí)上,數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn),除演繹推理外,合情推理也起重要作用,合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個(gè)定理之前,先得猜想、發(fā)現(xiàn)一個(gè)命題的內(nèi)容,在完全作出證明之前,先得不斷檢驗(yàn)、完善、修改所提出的猜想,還得推測(cè)證明的思路。你先得把觀察到的結(jié)果加以綜合,然后加以類比,你得一次又一次地進(jìn)行嘗試,在這一系列的過(guò)程中,需要充分運(yùn)用的不是論證推理,而是合情推理。合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)――猜想”,牛頓早就說(shuō)過(guò):“沒(méi)有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！敝臄?shù)學(xué)教育學(xué)波利亞早在1953年就大聲疾呼:“讓我們教猜測(cè)吧!”“先猜后證”──這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道。在解決問(wèn)題時(shí)的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考,但實(shí)際上是學(xué)生把自己的經(jīng)驗(yàn)與邏輯推理的方法有機(jī)地整合進(jìn)來(lái)的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性,結(jié)果的正確性,也要重視思維的直覺(jué)探索性和發(fā)現(xiàn)性,即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中.計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”――公式、法則、推理律等.因而,計(jì)算中有推理,現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算,而且要求明白算理,能說(shuō)出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則,代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題,而應(yīng)充分挖掘其推理的素材,以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的向東向西問(wèn)題用不完全歸納推理得到的,教學(xué)時(shí)不能只重視法則記憶和運(yùn)用,而對(duì)產(chǎn)生法則的思維一帶而過(guò),又如,對(duì)于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的,重視這樣的推理過(guò)程(盡管不充分)既能解釋算律的合理性,又能加強(qiáng)對(duì)算律的感性認(rèn)識(shí)和理解。再如,初中教材是用溫度計(jì)經(jīng)過(guò)形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)的。再如,求絕對(duì)值|-5|=?|+5|=?|-2|=?|+2|=?|-3/2|=?|+3/2|=? 從上面的運(yùn)算中,你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?并作出簡(jiǎn)捷的敘述。通過(guò)這個(gè)例子,教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力,再結(jié)合數(shù)軸,可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法,并且讓學(xué)生了解絕對(duì)值的幾何意義。

在教學(xué)中,教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備,要充分展現(xiàn)推理和推理過(guò)程,逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中.既要重視演繹推理.又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出:“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求,力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律,著眼于直觀感知與操作確認(rèn),多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生動(dòng)手做一做,試一試,想一想,認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì),學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形;同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明,培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”并為學(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過(guò)程中.要不斷地觀察、比較、分析、推理,才能得到正確的答案。如在圓的教學(xué)中,結(jié)合圓的軸對(duì)稱性,發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論;利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系;通過(guò)觀察、度量,發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系;利用直觀操作,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系;等等。在學(xué)生通過(guò)觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后,還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明,使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起,使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù),這個(gè)過(guò)程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力,注意突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程,重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合,通過(guò)多種手段,如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)探索圖形的性質(zhì)。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成,合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理,是一種可能性的推理,與其它推理不同的是,由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無(wú)法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn),只有靠實(shí)踐來(lái)證實(shí)。因此,“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過(guò)程。如為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì),準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎?首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查,然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù),并進(jìn)行比較,再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策,確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過(guò)程是合情推理,其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科,在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例,通過(guò)擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)、摸球、計(jì)算器(機(jī))模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的概率模型,加深對(duì)其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí),如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng),毫無(wú)疑問(wèn),這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。 但是,除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)(以教材內(nèi)容為素材)以外,還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如,人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理, 許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以,要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道,使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué)”,有“合情推理”,養(yǎng)成善于觀察、猜測(cè)、分析、歸納推理的好習(xí)慣。如觀察人行道彩色水泥地磚鋪設(shè)的方式:

像圖 (1)(2)(3)這樣鋪下去,第 n個(gè)圖形中有多少塊彩色水泥磚?(由不完全歸納法進(jìn)行合情推理)再觀察鋪地所用的地磚不僅可以是正方形,也可以是正三角形……那么,用正五邊形的地磚能夠沒(méi)有縫隙又不重疊地鋪地嗎?

總之,數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng),對(duì)于老師,能提高課堂效率,增加課堂教學(xué)的趣味性,優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平;對(duì)于學(xué)生,它不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí),會(huì)解決問(wèn)題,而且能使學(xué)生掌握在新問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)該如何應(yīng)對(duì)的思想方法 。

參考文獻(xiàn):

[1]中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì).面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育.浙江教育出版社,1997,5.