推理的邏輯形式精選(九篇)

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第1篇：推理的邏輯形式范文

一、我國(guó)法律邏輯中的兩種不同邏輯觀 

1.形式邏輯下的法律邏輯 

形式邏輯下的法律邏輯主要體現(xiàn)在法律推理上，作為法律思維活動(dòng)的主要類型及表現(xiàn)形式，法律推理主要是指法律人從已知的各類條件中得出法律結(jié)論的思維推理過程，在所有的法律交往行為活動(dòng)中，都存在法律推理。對(duì)于法律推理，并不是由單純的技術(shù)手段、邏輯方法所構(gòu)建的，而是基于司法實(shí)踐產(chǎn)生的，是一種實(shí)踐推理的結(jié)果。法律推理涉及到審、控、辯等三方，關(guān)系到控、辯雙方當(dāng)事人的合法權(quán)利及義務(wù)。法律推理是具有相應(yīng)目的性的，要求推理的審、控、辯三方在多種方案中選擇出最佳的方案，從而推理出客觀的事實(shí)，達(dá)到相應(yīng)目的。一般情況下，法律推理的直接目的是根據(jù)已知的條件，明確控、辯雙方的爭(zhēng)端，其間接目的是為了解決控、辯雙方的糾紛，維護(hù)相關(guān)受害者的利益，促進(jìn)社會(huì)和諧發(fā)展。法律推理的實(shí)質(zhì)是選擇某些行為的確定性，這種選擇是基于對(duì)目標(biāo)的判斷，如在法律推理中，發(fā)現(xiàn)法律漏洞時(shí)，要進(jìn)行填補(bǔ)，在法律規(guī)則中發(fā)現(xiàn)相互矛盾時(shí)，需要將其消除。 

在我國(guó)，形式邏輯對(duì)法律邏輯的構(gòu)建有很大影響，當(dāng)前市場(chǎng)上關(guān)于法律邏輯學(xué)的教材大多都有形式邏輯的影子，也就是在法律推理中，是以形式邏輯為主，在形式邏輯中的推理規(guī)則中加入司法實(shí)踐，既三段論式推理，在這種三段輪式推理中，法律規(guī)范、規(guī)則是大基礎(chǔ)，而小基礎(chǔ)則是正當(dāng)程序所確定的事實(shí)，法律結(jié)論是利用形式邏輯推理規(guī)則及規(guī)律，在大小基礎(chǔ)下“必然得出”。 

2.非形式邏輯下的法律邏輯 

非形式邏輯是與形式邏輯相對(duì)應(yīng)的，非形式邏輯的核心在于論證，近年來，隨著西方法律論證理論的引入，我國(guó)對(duì)法律論證的研究也越來越深入。對(duì)于法律論證，從裁判結(jié)論的角度看，主要是對(duì)法律規(guī)范命題、實(shí)施命題的真實(shí)性、合法性、正當(dāng)性進(jìn)行論證研究，從而保證裁判結(jié)論的準(zhǔn)確性。法律論證還是對(duì)法律結(jié)論進(jìn)行證明，從理論來源、確證標(biāo)準(zhǔn)等角度，可以結(jié)合不同情境、不同陳述建立不同的論證模式，這也使得法律論證具有很強(qiáng)的開放性。加上法律了論證是一個(gè)被人們所接受、認(rèn)可的結(jié)論，使得法律論證在總體上呈現(xiàn)方法論的特色。因此，可以將法律論證看做是非形式的，其目的是為了給法律結(jié)論、裁決結(jié)果提供科學(xué)、合法的依據(jù)。對(duì)于法律論證，要想保證其是一個(gè)好的論證，必須滿足一下兩點(diǎn)要求：一是前提真實(shí)，二是推理有效。 

非形式邏輯是邏輯實(shí)踐轉(zhuǎn)向的體現(xiàn)，基于非形式邏輯下的法律論證，主要具有以下幾點(diǎn)特征：①法律論證的可廢止性，即證明是可以廢止的，在法律論證中，當(dāng)前提有所增加或者減少時(shí)，結(jié)論依據(jù)發(fā)生了改變，那么結(jié)論狀態(tài)就有可能發(fā)生改變，得出的證明也就有可能廢止。②法律論證的非單調(diào)性，對(duì)于法律論證，是無法套用形式邏輯規(guī)則進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的，法律論證的非單調(diào)性主要體現(xiàn)在法律規(guī)范、法律事實(shí)等構(gòu)成前提和推出結(jié)論之間是不能由單調(diào)性決定的，也就是一個(gè)前提的改變，會(huì)對(duì)已經(jīng)做出的結(jié)論產(chǎn)生極大影響，這也使得形式邏輯的范圍不適用于法律論證，只能通過非形式邏輯研究。 

二、兩種不同法律邏輯觀的評(píng)析 

1.形式邏輯與非形式邏輯的簡(jiǎn)單比較 

在法律邏輯中，不管是形式邏輯下的“必然得出”法律推理，還是在非形式邏輯下的真實(shí)性法律論證，都是為了確保法律推理、法律論證的有效性，下面從以下幾個(gè)方面對(duì)兩者進(jìn)行對(duì)比： 

（1）結(jié)構(gòu)上的一致與差異，對(duì)于法律推理，是建立在形式邏輯的基礎(chǔ)上，在結(jié)構(gòu)上主要由大、小前提及結(jié)論組成，其最典型的結(jié)構(gòu)就是司法三段論式推理。對(duì)于法律論證，一般認(rèn)為其主要由論題、論據(jù)、論證方式等組成，而不管是法律推理，還是法律論證，都是過程性證明，是一個(gè)動(dòng)態(tài)推導(dǎo)的過程。 

（2）內(nèi)容及形式的比較，法律推理的研究思維與形式邏輯是相同的，單獨(dú)抽象出法律思維形式，其只注重“推”的形式，隔斷了推理形式和內(nèi)容的聯(lián)系，違背了內(nèi)容和形式同一的思維本質(zhì)。對(duì)于非形式邏輯，其本身就是對(duì)思維內(nèi)容進(jìn)行研究的，法律論證的研究主要是針對(duì)內(nèi)容，輔以形式，和單純注重形式的法律推理相比較，法律論證更加符合形式和內(nèi)容同一的思維本質(zhì)。 

（3）在有效性方面的同一及差異，形式邏輯要求所有的推理都應(yīng)該遵循相應(yīng)的規(guī)律、規(guī)則，如肯定前件式、矛盾律等，這也使得法律推理的有效性是建立在“推”形式的有效基礎(chǔ)上。非形式邏輯并不排斥邏輯的必要、充分條件集，非形式邏輯拒絕將邏輯形式看做是所有論證結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，在判定法律論證的有效性時(shí)，是從真實(shí)、合法、正當(dāng)?shù)那疤徇M(jìn)行的。法律推理和法律論證雖然都追求“有效性”，但是兩者的追求途徑是由一定差異的。 

2.兩種不同法律邏輯觀的得失 

法律邏輯的發(fā)展，特別是法律推理的發(fā)展，與形式邏輯有十分緊密的關(guān)聯(lián)，形式邏輯的規(guī)律、規(guī)則在法律推理中有很高的地位。在法律事實(shí)清楚、權(quán)利義務(wù)明確的案件中，法律推理可以說是形式邏輯推理的主要體現(xiàn)，而在法律事實(shí)不清楚、權(quán)利義務(wù)不明確的復(fù)雜案件中，單純的形式推理、司法三段式推理雖然不能解決實(shí)際問題，但也不會(huì)因此而忽視形式邏輯。在實(shí)際中，面對(duì)復(fù)雜的案件，每一步推理論證，都是在形式邏輯的基礎(chǔ)上，堅(jiān)持推理“必然得出”來保證推理的有效性，這樣才能避免法律推理脫離形式邏輯范圍，造成法律適用因人而異、因案而異，不利于社會(huì)穩(wěn)定。在實(shí)際中，不能將形式邏輯在法律推理中的作用絕對(duì)化，應(yīng)該對(duì)形式邏輯在法律推理中的適用性進(jìn)行全面分析，堅(jiān)持程序與實(shí)體并重，在司法判決中加強(qiáng)釋法說理，在判決過程中注重法律推理的形式邏輯應(yīng)用，通過法律推理的“必然得出”來提高判決的客觀性。

    　非形式邏輯的發(fā)展對(duì)論證理論發(fā)展提供了良好的基礎(chǔ)，同時(shí)也對(duì)法律論證理論產(chǎn)生了很大影響。國(guó)際上對(duì)非形式邏輯下的法律論證理論的批評(píng)、質(zhì)疑很少，但是在我國(guó)，關(guān)于非形式邏輯下的法律論證由于缺乏法律論證結(jié)構(gòu)、特征、模式等的刻畫，導(dǎo)致難以取得實(shí)質(zhì)性效果。關(guān)于法律論證、法律結(jié)論的證成準(zhǔn)則、規(guī)則及修辭等還需要進(jìn)一步進(jìn)行研究。法律論證為法律結(jié)論、裁決結(jié)果提供正當(dāng)、合理、可接受理由時(shí)，缺乏了對(duì)結(jié)論真假的驗(yàn)證，這也使得在進(jìn)行法律邏輯研究時(shí)，一提到非形式邏輯，往往會(huì)看到形式邏輯下的法律邏輯所存在的不足。而需要注意的是，非形式邏輯只看重前提的可接受性，忽視了前提和結(jié)論之間的關(guān)聯(lián)，這就要求應(yīng)該從形式邏輯的“必然得出”對(duì)其進(jìn)行完善。 

3.形式邏輯與非形式邏輯的融合 

在實(shí)際中，進(jìn)行法律推理時(shí)，單純的形式邏輯難免有些不足，需要引入非形式邏輯推理，法律推理的最終目的是為了說服對(duì)應(yīng)方，不管是控方還是辯方，其律師都是為了說服審判方，而審判方則需要說服所對(duì)應(yīng)的法律素養(yǎng)、職業(yè)道德，然后為當(dāng)事人解釋其決定。因此，需要利用非形式邏輯對(duì)形式邏輯進(jìn)行填補(bǔ)，而法律邏輯也應(yīng)該在法律推理中綜合應(yīng)用法律論證。 

在形式邏輯結(jié)構(gòu)下，有效性重點(diǎn)在于推理形式的“必然得出”，也就說如果前提是正確的，那么結(jié)論也就是正確的，但前提是否真的是正確的，并不受關(guān)注，也就是說其看重的只是“如果前提正確，那么結(jié)論就是真”。對(duì)于非形式邏輯，其論證的基礎(chǔ)是前提的正當(dāng)、真實(shí)，只有保證了前提的正當(dāng)、真實(shí)，才能確保其論證的有效，從這個(gè)角度看，可以通過非形式邏輯來對(duì)形式邏輯進(jìn)行彌補(bǔ)，保證了前提的正確，然后在“必然得出”結(jié)論。對(duì)此，為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)法律邏輯的有效性，應(yīng)該注重法律推理和法律論證之間的良好融合，實(shí)現(xiàn)邏輯上的一致、思維上的統(tǒng)一，既能保證客觀事實(shí)的真實(shí)還原，還可以確保推導(dǎo)過程的有效真實(shí)。 

三、總結(jié) 

綜上所述，不管是形式邏輯，還是非形式邏輯，在法律邏輯建構(gòu)上的作用是十分明顯的，在形式邏輯下，在法律實(shí)踐中應(yīng)用邏輯規(guī)律、規(guī)則，保證前提和結(jié)論的“必然得出”推導(dǎo)關(guān)系，從而確立法律推理的有效性標(biāo)準(zhǔn)。在非形式邏輯下，在法律實(shí)踐中應(yīng)用邏輯論證評(píng)價(jià)理論、修辭理論，從前提的恰當(dāng)性、真實(shí)性來論證結(jié)論符合法律理性，從而構(gòu)建法律論證分析評(píng)價(jià)體系。在實(shí)際中，為了進(jìn)一步促進(jìn)法律的客觀性，需要注重形式邏輯和非形式邏輯的良好融合，從而實(shí)現(xiàn)司法理性。 

參考文獻(xiàn)： 

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[6]李娟.法社會(huì)學(xué)視野下的法律邏輯概念、特征與功能探析[J].嶺南學(xué)刊，2017 （2）：86-92. 

第2篇：推理的邏輯形式范文

【關(guān)鍵詞】普通邏輯學(xué)；思維能力；論證觀點(diǎn)

一、普通邏輯學(xué)的課程概述

普通邏輯學(xué)課程的主要內(nèi)容是：首先闡述邏輯學(xué)的對(duì)象和性質(zhì)；然后學(xué)習(xí)概念的內(nèi)容（內(nèi)涵和外延及其相互間的反變關(guān)系；概念的種類；概念間的關(guān)系；概念的限制和擴(kuò)大；定義與劃分）；最后學(xué)習(xí)推理的知識(shí)（演繹推理；非演繹推理）以及普通邏輯的基本規(guī)律；課程重點(diǎn)在于概念、判斷、推理等思維形式和三大基本規(guī)律的學(xué)習(xí)。

（一）概念、判斷、推理等思維形式的學(xué)習(xí)內(nèi)容。概念是反映事物本質(zhì)屬性或特有屬性的思維形式。判斷是對(duì)客觀事物情況有所斷定而且對(duì)周圍現(xiàn)實(shí)的真假有所反映的一種思維形式。推理是依據(jù)已知的判斷得到新判斷的思維形式。它們?cè)谄胀ㄟ壿媽W(xué)課程中是基礎(chǔ)而重要的，故而要求學(xué)生全面掌握并且有所側(cè)重。

1、概念。在授課過程中，著重講解讓學(xué)生了解什么是概念，理解概念的兩個(gè)基本的邏輯特征：內(nèi)涵和外延。從而識(shí)別不同種類的概念，特別是學(xué)會(huì)區(qū)分集合概念和非集合概念。接著理解并識(shí)別概念外延之間的各種關(guān)系，能夠熟練地使用歐拉圖表示兩個(gè)概念外延之間的各種關(guān)系。還要掌握具有屬種關(guān)系的兩個(gè)概念內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系。達(dá)到正確掌握概括、限制、定義和劃分等明確概念的邏輯方法。并且學(xué)會(huì)識(shí)別并糾正常見的概念方面的邏輯錯(cuò)誤。

2、判斷。通過這個(gè)部分內(nèi)容的教學(xué)，讓學(xué)生明確判斷的基本概念和邏輯特征。正確理解什么是性質(zhì)判斷，進(jìn)而理解量項(xiàng)的含義，掌握各種性質(zhì)判斷的邏輯形式。而且要理解同素材的判斷之間矛盾關(guān)系、反對(duì)關(guān)系、下反對(duì)關(guān)系和差等關(guān)系的含義，能夠正確運(yùn)用對(duì)當(dāng)關(guān)系由一個(gè)性質(zhì)判斷的真假推知其他同素材的性質(zhì)判斷的真假。并且在了解判斷的分類之后，要熟記四種性質(zhì)判斷主、謂項(xiàng)的周延情況。要了解什么是關(guān)系判斷及關(guān)系判斷的結(jié)構(gòu)，掌握關(guān)系常見的邏輯性質(zhì)。

3、推理。授課要求學(xué)生了解推理的實(shí)質(zhì)和特征；能夠掌握推理的種類、形式結(jié)構(gòu)和規(guī)則。進(jìn)而要求學(xué)生既能分辨正確與錯(cuò)誤的推理形式，從而能運(yùn)用正確的形式進(jìn)行推理；進(jìn)一步要求學(xué)生能夠根據(jù)復(fù)雜的語言環(huán)境和推理的知識(shí)，準(zhǔn)確地分析出具體的推理形式，靈活運(yùn)用，并且能摒棄錯(cuò)誤的推理，提高正確運(yùn)用各種推理的邏輯思維能力。要求掌握簡(jiǎn)單判斷的推理、復(fù)合判斷的推理和模態(tài)判斷的推理。

（二）同一律、矛盾律、排中律等基本規(guī)律和邏輯方法的學(xué)習(xí)內(nèi)容。三大基本規(guī)律是運(yùn)用各種邏輯形式的總原則。授課要求學(xué)生理解、掌握三大基本規(guī)律的內(nèi)容和要求及其適用范圍、作用等；從而學(xué)會(huì)用邏輯規(guī)律找出問題，分析現(xiàn)實(shí)問題。進(jìn)而能夠運(yùn)用三條基本邏輯規(guī)律來進(jìn)行推理、論證，并且能夠識(shí)別實(shí)際推理和論證中違反三條基本邏輯規(guī)律所犯的邏輯錯(cuò)誤。

1、同一律。同一律是要求在同一思維過程中保持思想的同一性。具體要求有兩個(gè)方面：a.概念：要求保持概念的同一性。不要犯“偷換概念”或“混淆概念”的錯(cuò)誤。b.命題：要求保持命題的同一性來進(jìn)行推理或論證。不要犯“偷換論題”或“轉(zhuǎn)移論題”的錯(cuò)誤。

2、矛盾律。矛盾律是指在同一思維過程中不能同時(shí)肯定兩個(gè)互相否定的思想。要求有二：a.概念：要求不能在同一思維過程中，同時(shí)用兩個(gè)互相否定的概念指稱同一個(gè)對(duì)象。b.命題：要求不能在同一思維過程中，同時(shí)肯定兩個(gè)互相否定的命題都是真的。

3、排中律。排中律是指兩個(gè)互相矛盾的思想，不能在同一思維過程中同時(shí)為假，而是必有一真。其具體要求也有兩個(gè)方面： a.概念：排中律要求對(duì)任一對(duì)象，或者用A這一概念去反映它，或者用非A這一概念去反映它。b.命題：要求對(duì)具有矛盾關(guān)系的命題不應(yīng)該在同一思維過程中都予以否定，而須有一真。

二、該課程知識(shí)在學(xué)生辯論賽中的運(yùn)用

（一）學(xué)生辯論賽的盛行。在校園里，形形的比賽數(shù)不勝數(shù)，辯論賽也是學(xué)生們喜聞樂見的比賽之一。辯論之于大學(xué)生的意義，是培養(yǎng)人、訓(xùn)練人、陶冶人，尤其是培養(yǎng)人的思辨能力，訓(xùn)練人的口才能力，陶冶人的審美能力。而這些是跟普通邏輯學(xué)課程同一的。

（二）分析一個(gè)辯題的論證結(jié)構(gòu)

1、論題、論據(jù)和論證方式是一個(gè)辯題論證過程的三個(gè)組成部分。論題即是辯論正反方的立論觀點(diǎn)。拿到辯題，雙方首先要分析對(duì)這個(gè)句子是肯定還是否定：正方的論題就是肯定，其論證就是證明。而反方的，即是否定，那么其論證就是反駁。一個(gè)論證在文字上除了論題就是論據(jù)，故此辯論的整個(gè)過程都是論據(jù)的運(yùn)用。而反證法和歸謬法的論證方式要引起我們的注意，要留意其特征。若是正方的論題，其立論卻用“如果不……”在后面，就是用了反證法。而若是反方的立論用了“如果……”在后面，則是歸謬法。

2、論證就是為某個(gè)主張?zhí)峁├碛?，以表明它的可接受性。論證由論題、論據(jù)和論證方式組成，但影響論證可接受性的因素還要考慮其背景或假設(shè)。論證的結(jié)構(gòu)往往比較復(fù)雜、多重，既可以是直接論證和間接論證，也可以是演繹論證和歸納論證。通過課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們也可知充足理由律作為三大基本規(guī)律的補(bǔ)充，也是論證所要求遵守的規(guī)律。從這些邏輯規(guī)律的要求，我們可得出論證的若干規(guī)則，但需要注意反駁是論證的特殊形式。這些都是在辯論過程中應(yīng)該遵守和掌握的。

三、結(jié)語

普通邏輯是思維創(chuàng)新的前提，也是理解、論說的基礎(chǔ)工具。學(xué)習(xí)它的意義總體上說是為了培養(yǎng)批判性思維習(xí)慣與能力，具體則是培養(yǎng)自己邏輯思維的能力，提高整體思維能力，從而有助于獲取新知識(shí)，也有助于識(shí)別、反駁錯(cuò)誤，避免不講邏輯。規(guī)律的邏輯要求是人們根據(jù)其內(nèi)容來保證思維的正確性。

參考文獻(xiàn)

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第3篇：推理的邏輯形式范文

從已知命題A1，A2，…，An。出發(fā)，按一定規(guī)則推得一個(gè)新命題B的過程，稱為推理。根據(jù)新課程教材的說法，如果p成立，那么q一定成立，記作p=>q，是指由命題P成立經(jīng)過推理可得出命題q成立。此時(shí)，命題P稱為前提，命題q稱為結(jié)論。

但是，推理的前提與結(jié)論是否真實(shí)，是屬于推理內(nèi)容方面的問題，不是邏輯應(yīng)該回答的。

例如，無理數(shù)是實(shí)數(shù)，分?jǐn)?shù)不是無理數(shù)，所以，分?jǐn)?shù)不是實(shí)數(shù)。

這個(gè)推理的兩個(gè)前提都為真，但推理形式不正確，因此，這個(gè)推理是一個(gè)不合乎邏輯的推理，并且，上述推理的前提與結(jié)論之間沒有必然的聯(lián)系，違反了推理規(guī)則。

數(shù)學(xué)推理形式“p=>q”，不僅要求推理形式正確，而且要求推理的前提與結(jié)論之間要有必然的聯(lián)系，也就是說，它的“前提內(nèi)容”與“結(jié)論內(nèi)容”要有實(shí)質(zhì)意義上的聯(lián)系。這與一般的邏輯推理是不一樣的。

在邏輯學(xué)中，命題“若P則q”，表示兩個(gè)命題P、q用邏輯聯(lián)詞“若……則……”聯(lián)結(jié)起來得到的新命題。這個(gè)命題記作p= >q，稱為p、q的蘊(yùn)涵式。也稱為充分條件假言判斷。它是用來斷定某一事物情況存在是另一事物情況存在的條件判斷。什么是充分條件？?jī)蓚€(gè)命題p、q，如果有P必有q，那么，P就是q的充分條件。有時(shí)，稱P為前提條件，q為結(jié)論.

而數(shù)學(xué)命題“若P則q”表示的蘊(yùn)涵關(guān)系，不僅要涉及形式也要涉及內(nèi)容，它是一種因果關(guān)系。由上分析可知，僅僅從形式上分析，數(shù)學(xué)命題不一定是因果關(guān)系。

例如，⑴如果m>0，bn>0，那么m+n≥2

，

⑵如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。

⑶如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角不相等。

⑷如果11

從形式上分析，上述四個(gè)命題都是真的，但從數(shù)學(xué)內(nèi)容上分析，⑴、⑵為真，而⑶、⑷為假。

命題p、q的真假值與命題“若P則q”的真與假之間的關(guān)系可用下圖表示：

命題“若P則q”的真值表

p q p=>q

0 0 1

0 1 1

1 0 0

1 1 1

表中“1”表示命題為真命題，“0”表示命題為假命題

從表中我們可以看得出，命題“若P則q”的真與假只考慮前提條件、結(jié)論的真假值在形式上的意義，而不管它們?cè)趦?nèi)容上的聯(lián)系。

由上所述不難看出：

1.推理形式“p≥q”與命題“若p則q”不一樣。

推理“p=>q”要求前提條件真，結(jié)論真，一定有“p=>q”，為真。不會(huì)有第二種情況。而命題“若P則q”有四種情況，其中有一種情況使命題“若p則q”為假（見上表）。因此，推理形式“p=>q”與命題“若P則q”是不一樣的。

2.推理形式“p=>q”與命題“‘若P則q’為真”不一樣。

使得命題“若P則q”為真有三種情況，這三種情況中，不管哪一種情況出現(xiàn)，那么命題“若p則q”為真。

第一種情況：前提條件為假，且結(jié)論為假；

第二種情況：前提條件為假，而結(jié)論為真；

第三種情況：前提條件為真，且結(jié)論為真。

也就是說，命題“若P則q”中，如果前提條件命題P假，且結(jié)論命題q假，一定有“若P則q”為真，這與推理“p=>q”要求前提條件真，結(jié)論真，不一樣；同樣，如果前提條件p為假，而結(jié)論q為真，一定有“若P則q，”為真，這與推理“p=>q”要求前提條件真，結(jié)論真，也不一樣；只有第三種情況，前提條件P為真，且結(jié)論q為真，一定有“若p則q”為真，這與推理“p=>q”要求前提條件真，結(jié)論真的要求是一樣的。也就是說，命題“若P則q”為真的三種情況中，只有一種情況保證前提條件真，結(jié)論真。

因此，推理形式“p=>q”與命題“若P則q”為真有三種情況是不一樣的.

在第三種情況中，如果反過來，會(huì)有什么結(jié)果呢？也就是說，如果命題“若P則q”為真，且命題P真，那么會(huì)有命題q真嗎？這是正確的。

此時(shí)的邏輯形式是：（p=>q）^p=>q。

要正確運(yùn)用這個(gè)規(guī)則，必須保證前提p是正確的，前提P不真實(shí)、不正確，不能保證推出正確的結(jié)論q。如果得出錯(cuò)誤的結(jié)論，用以指導(dǎo)我們的行動(dòng)，將導(dǎo)致嚴(yán)重失誤。

3.推理形式“p=>q”成立，一定有命題“若p則q”為真”。

如果推理形式“p=>q”成立，說明前提條件p真，結(jié)論q真。對(duì)照命題“若p則q”真值表，知道前提條件p真“1”，結(jié)論q真“1”，此時(shí)命題“若p則q”為真“l(fā)”成立。

4.命題“‘若P則q’為真”成立，不一定有數(shù)學(xué)推理形式“p=>q”。

如果命題“若P則q”為真。

第一種情況：前提條件p為假，且結(jié)論q為假。這時(shí)，沒有數(shù)學(xué)推理形式“p=>q”

例如，命題“若3>4，則2=3”，

按照真值表，它是真命題，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不能說“3>4=>2=3”。

第二種情況：前提條件p為假，而結(jié)論q為真。這時(shí)，沒有數(shù)學(xué)推理形式“p=>q”。

例如，命題“若3>4，則1=1”，

按照真值表，它是真命題，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不能說“3>4=>1=1”。

第三種情況⑴：前提條件p為真，且結(jié)論q為真，但前提與結(jié)論沒有實(shí)質(zhì)的聯(lián)系。這時(shí)，沒有數(shù)學(xué)推理形式“p=>q”。

例如，命題“若3q”。

第三種情況⑵：如果前提條件p為真，且結(jié)論q為真，且前提與結(jié)論有實(shí)質(zhì)的聯(lián)系。這時(shí)，有數(shù)學(xué)推理形式“p=>q”。

例如，命題“若ABC是一個(gè)平面三角形，則么∠A+∠B+∠C=180”’，在邏輯學(xué)上，符合思維形式正確、前提與結(jié)論內(nèi)容都是真的，因而它是邏輯學(xué)上的真命題；在數(shù)學(xué)上，它的前提內(nèi)容與結(jié)論內(nèi)容有實(shí)質(zhì)意義上的聯(lián)系，所以能作為數(shù)學(xué)上的真命題。因此，有數(shù)學(xué)推理形式“p=>q”

由上分析，命題“‘若p則q’為真”成立，不一定有數(shù)學(xué)推理形式“p=>q”。只有命題“若p則q為真”，既符合邏輯上的要求，又符合前提、結(jié)論具看實(shí)質(zhì)意義上的內(nèi)在聯(lián)系時(shí)，才能有數(shù)學(xué)推理形式“p=>q”。才是數(shù)學(xué)的真命題。

綜上所述，“p=>q”與“若p則q”的關(guān)系是：

1.命題“‘若p則q’為真”，不一定有“p=>q”；

若有“p=>q”則命題“若p則q”為真。

數(shù)學(xué)中的“若p則q”（即因果關(guān)系p=>q），可以表示為邏輯學(xué)中的“若p則q”；但并不是一切的邏輯學(xué)中“若p則q”都可解釋為數(shù)學(xué)中的“若p則q”。

把“p=>q”與“若p則q”簡(jiǎn)單地認(rèn)為一樣是不對(duì)的。

第4篇：推理的邏輯形式范文

關(guān)鍵詞：法律邏輯學(xué)；法律思維能力；培養(yǎng)策略

法律邏輯學(xué)是一門與推理和論證相關(guān)的法律類工具學(xué)科，其主要的任務(wù)是讓學(xué)生能夠厘清各種邏輯理論的具體內(nèi)涵，以及靈活地運(yùn)用各種邏輯方法于司法實(shí)踐當(dāng)中。而法律思維是指按照法律的邏輯來認(rèn)真地觀察和分析各種法律案件的思維方式，其與法律邏輯學(xué)的主要任務(wù)具有相關(guān)性，所以法律邏輯學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的法律思維能力也具有非常重要的意義。

一、法律邏輯學(xué)可以培養(yǎng)法律思維能力

法律是社會(huì)公眾的行為規(guī)范準(zhǔn)則，其承擔(dān)保障社會(huì)正常運(yùn)作的職能，同時(shí)人們還要依靠法律來保證自身的權(quán)益不受侵犯，同時(shí)懲治社會(huì)犯罪行為。所以法律的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性非常重要，否則法律的權(quán)威性就會(huì)受到質(zhì)疑，這也就要求法律的各個(gè)環(huán)節(jié)都必須具有嚴(yán)密的邏輯。但是在現(xiàn)實(shí)生活中，我們很難完全依據(jù)傳統(tǒng)的邏輯方法來解決生活中的實(shí)際問題。而法律邏輯學(xué)就是為了解決這一狀況而產(chǎn)生的，其主要的教學(xué)內(nèi)容是法律推理和法律論證，分別是法律邏輯的基本規(guī)律、基本概念、邏輯推理、邏輯論證、案例論證和反駁等知識(shí)，學(xué)生通過學(xué)習(xí)法律邏輯學(xué)能夠掌握普通的邏輯分析方法，同時(shí)形成較強(qiáng)的法律思維能力。

法律思維能力是指以法律的邏輯來觀察、分析、解決法律問題的職業(yè)思維方式，主要表現(xiàn)為觀察、分析法律事實(shí)的能力，搜集和判斷法律證據(jù)的能力，歸納、概括案件爭(zhēng)執(zhí)焦點(diǎn)的能力，判定案件性質(zhì)和認(rèn)定案件事實(shí)的能力，正確闡釋法理和適用法條的能力，嚴(yán)謹(jǐn)進(jìn)行法律推理和論證的能力。一般來說，法律思維能力必須要經(jīng)過長(zhǎng)期的司法實(shí)踐才能形成，但是學(xué)生通過學(xué)習(xí)法律邏輯學(xué)，可以初步形成法律思維能力。

二、法律邏輯教學(xué)的開展策略

法律邏輯學(xué)的主要教學(xué)目的就是讓學(xué)生能夠?qū)⒎蛇壿嫷闹R(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際的法律思維能力，所以學(xué)生必須要掌握將邏輯理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為法律思維的技能和方法。但是從當(dāng)前的法律邏輯學(xué)來看，其教學(xué)內(nèi)容普遍以“形式邏輯原理”+“法律實(shí)例”的形式展開，但是從實(shí)質(zhì)上來看，這種教學(xué)模式并沒有脫離形式邏輯的范疇，并沒有有效地將法律邏輯理論與司法實(shí)踐結(jié)合在一起。筆者結(jié)合多年的工作經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)重點(diǎn)探究法律邏輯教學(xué)的具體開展策略，希望能夠切實(shí)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生法律思維能力的目的。

1.將形式邏輯和辯證邏輯方法有效地結(jié)合在一起

法律邏輯學(xué)包含的教學(xué)內(nèi)容非常豐富，比如法律推理的標(biāo)準(zhǔn)，法律推理的技術(shù)準(zhǔn)則，演繹、歸納、類比推理的形式推理方法等。其中形式邏輯推理是法律中最基本的、普適性最高的推理方法，但是在實(shí)際的案件當(dāng)中，單純運(yùn)用法律形式推理的案件幾乎不存在。辯證邏輯推理是對(duì)法律形式推理的必要補(bǔ)充，學(xué)生通過學(xué)習(xí)辯證邏輯推理，能夠有效地拓展法律職業(yè)思維的廣度和加深法律職業(yè)思維的深度，進(jìn)而保證法律思維的邏輯嚴(yán)密性。所以教師在教學(xué)過程當(dāng)中，也應(yīng)當(dāng)將形式邏輯方法與辯證邏輯方法結(jié)合在一起，使得學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用這兩類方法開展法律推理。

2.強(qiáng)化批判性思維訓(xùn)練

批判性思維是指在理性思維基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種帶有懷疑性質(zhì)的、創(chuàng)新的思維，其存在的目的就是通過分析和推理已有的認(rèn)知和事實(shí)，而形成一種與別與常理的見解，從而達(dá)到探求真理的目的。批判性思維屬于創(chuàng)新性思維的核心內(nèi)容，其既具備強(qiáng)的邏輯分析性，又具有高度的辯證性，所以強(qiáng)化學(xué)生的批判性思維訓(xùn)練，就是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于多種思維方法和思維方式綜合運(yùn)用的熟練程度。

在法律邏輯學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地滲透批判性思維，讓學(xué)生能夠養(yǎng)成自由思考的習(xí)慣，通過長(zhǎng)期自覺理性的判斷，使得學(xué)生不會(huì)盲目迷信“標(biāo)準(zhǔn)答案”，走出傳統(tǒng)的思維定勢(shì)的局限。在課堂上，教師可以經(jīng)常出一些存在錯(cuò)誤的案例，讓學(xué)生主動(dòng)地糾正其中存在的法律邏輯錯(cuò)誤，從而讓學(xué)生形成辯證的法律邏輯思維形式，增強(qiáng)學(xué)生法律邏輯思維的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性。另外，教師還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，學(xué)會(huì)對(duì)所列示的證據(jù)材料提出合理的質(zhì)疑，能夠及時(shí)地識(shí)別其中存在的錯(cuò)誤，并且用可靠的證據(jù)進(jìn)行論證，最終得出合理的、具有說服力的結(jié)論。

3.培養(yǎng)學(xué)生的法律思維能力

法律邏輯學(xué)的教學(xué)內(nèi)容主要包括形式邏輯訓(xùn)練和法律思維能力的培養(yǎng)，所以教師在教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)重視這兩方面內(nèi)容的講解。在培養(yǎng)學(xué)生的法律思維能力方面，教師首先要開展生活化教學(xué)，選擇實(shí)際生活中出現(xiàn)的真實(shí)案例與教材的文字知識(shí)結(jié)合起來，在課堂上為同學(xué)們?cè)敿?xì)地分析一些現(xiàn)實(shí)中發(fā)生的事情、社會(huì)熱點(diǎn)問題及有趣的邏輯典故。這樣一方面可以使得書面知識(shí)直觀化，使得法律邏輯學(xué)教學(xué)更加靈活、更加具有實(shí)用性；另一方面，也便于學(xué)生將抽象化的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際的理性認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的知識(shí)實(shí)踐運(yùn)用能力。其次是采用案例教學(xué)法，教師要選擇一些案例來開展法律邏輯教學(xué)，選擇的案例必須具有法律專業(yè)性、真實(shí)性以及可討論性，能夠引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生不同的觀點(diǎn)。只有教師在課堂上引用具有可討論性的案例，才能使得學(xué)生之間產(chǎn)生不同的思維碰撞，以此來對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和法律實(shí)踐能力。最后是運(yùn)用論辯教學(xué)法，即引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某個(gè)具體的理論、實(shí)際的事例進(jìn)行辯駁與爭(zhēng)論，以此充分鍛煉學(xué)生的法律職業(yè)能力。教師在采用論辯教學(xué)法的過程中，必須要給予學(xué)生充分的時(shí)間獨(dú)立地思考問題，并且讓學(xué)生能夠在課堂上充分地表達(dá)個(gè)人的思考和理解。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地思考和分析，通過課堂所學(xué)的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和方法，最終得出合理的結(jié)論。這樣的論辯過程，可以很好地考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度、邏輯分析的能力、語言表達(dá)的能力、思維的敏銳程度，能夠很好地提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)法律知識(shí)論證個(gè)人論點(diǎn)或反駁他人觀點(diǎn)的能力，同時(shí)對(duì)于培養(yǎng)和提高學(xué)生的綜合思維能力也具有非常重要的意義。

參考文獻(xiàn)： 

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第5篇：推理的邏輯形式范文

[論文摘要]三段論分為三個(gè)部分，即兩個(gè)前提和一個(gè)結(jié)論。司法三段論的應(yīng)用是法官推理過程的體現(xiàn)，但是司法三段論并不等同于形式邏輯的三段論在法學(xué)領(lǐng)域中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，而是融入法律實(shí)質(zhì)內(nèi)容，推導(dǎo)出具有合法性、正當(dāng)性的裁判結(jié)論的方法論工具。文章是便從法律規(guī)范與案件事實(shí)的關(guān)系的視角來探討三段論推理評(píng)價(jià)。雖然當(dāng)今的法學(xué)家對(duì)其提出了諸多批判，法律方法論亦由此從總體上實(shí)現(xiàn)了向法律論證理論的轉(zhuǎn)換。但是，三段論推理本身的合理價(jià)值依然應(yīng)當(dāng)予以承認(rèn)。在法律論證中，形式方法仍然具有無可替代的作用。法律論證的邏輯有效性對(duì)于實(shí)際的論證活動(dòng)依然是個(gè)比較重要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，足見三段論推理在法律論證理論中具有重要意義。

[論文關(guān)鍵詞]法律論證 三段論 涵攝

對(duì)于司法三段論，理論上，人們?cè)欢葘⑵渥鳛榉蛇m用的最普遍的基石，但又曾把它批判得一文不值。在新的方法論觀念下，傳統(tǒng)的法學(xué)三段論以改頭換面的形式在當(dāng)今法律論證理論中繼續(xù)存在，三段論推理繼續(xù)在法律論證中發(fā)揮作用。

一、經(jīng)典的三段論法律推理模式

“三段論”是亞里士多德最重要的發(fā)現(xiàn)之一。在亞里士多德的著作中，有兩處出現(xiàn)關(guān)于三段論的定義，一是在《論題篇》：“推理是一種論證，其中有些被設(shè)定為前提，另外的判斷則必然地由它們發(fā)生?！币皇窃凇肚胺治銎罚骸叭握撌且环N論證，其中只要確定某些論斷，某些異于它們的事物便可從如此確定的論斷中推出?！?從這兩處定義可看出，亞里士多德對(duì)三段論的定義是比較籠統(tǒng)的，也并非人們通常意義上所理解的三段論。即三段論是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷作前提得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。因此，亞里士多德所創(chuàng)造的三段論應(yīng)是廣義上的三段論，是陳述某些事物的論證，它不同于假定的情況，必須如此陳述。最典型的司法三段論是barbara（全稱肯定）邏輯三段論公式在法律中的運(yùn)用。長(zhǎng)期以來，我國(guó)學(xué)界流行的也是這種“三個(gè)詞項(xiàng)、兩個(gè)前提”式的三段論。這可追溯到古希臘亞里士多德的至今流傳甚廣的經(jīng)典的例子是：

所有的人都會(huì)死

蘇格拉底是人

因此，蘇格拉底會(huì)死

三段論的論證力量在于言說者和受眾接受論證的前提都是理所當(dāng)然的。三段論推理是根據(jù)兩個(gè)前提所表明的中項(xiàng)M與大項(xiàng)P和小項(xiàng)S之間的關(guān)系，通過中項(xiàng)M的媒介作用，從而推導(dǎo)出明確的小項(xiàng)S與大項(xiàng)P之間關(guān)系的結(jié)論。三段論推理通過人工構(gòu)造的形式語言與建立的演算系統(tǒng)，從前提到結(jié)論給人以“必然地得出”的印象。于是在法律領(lǐng)域，人們對(duì)它一直是充滿著各種各樣的誤解。所以需要首先對(duì)此種誤解予以解釋，這便需要對(duì)邏輯進(jìn)行探討。

二、邏輯在法律上的運(yùn)用

邏輯在法律上的運(yùn)用即推理在法律上的運(yùn)用，是人們思維必須遵守的基本準(zhǔn)則，邏輯的方法也是最常用的方法之一。不管是理論還是實(shí)踐，結(jié)論都必須借助邏輯的方法得出。但關(guān)于法律中所使用的邏輯，一直是爭(zhēng)議頗多的領(lǐng)域。從法律適用過程的整體視度來看，司法裁判的合法性實(shí)現(xiàn)是通過將普遍性的法律規(guī)則符合邏輯地適用于當(dāng)下的個(gè)案，而此過程就是一個(gè)典型的借助演繹邏輯的司法三段論應(yīng)用，即作為大前提的抽象的法律效果必須經(jīng)過具體化才能適用于具體法律事實(shí)的要求并導(dǎo)出相關(guān)的具有法律效果的結(jié)論?！笆枪视扇握摲ㄋ@得的結(jié)論中關(guān)于法律效果的部分，必須被作進(jìn)一步的具體化。把其法律效果中之抽象部分相應(yīng)之具體事實(shí)代進(jìn)去，例如：將人、時(shí)、地這些具體的事實(shí)代入法律效果中與之相應(yīng)的部位”。而司法三段論便為法官裁判案件的過程提供了一個(gè)相對(duì)清晰的邏輯論證，并對(duì)維護(hù)法律秩序的穩(wěn)定性和捍衛(wèi)規(guī)則的權(quán)威性等問題發(fā)揮著十分重要的作用。

博登海默把法律中的推理分為分析推理和辯證推理：他所說的“分析推理”指的是“解決法律問題時(shí)所運(yùn)用的演繹方法、歸納方法和類推方法”，即演繹推理、歸納推理和類推推理。辯證推理又稱實(shí)質(zhì)推理，它指的是：當(dāng)作為推理前提的是兩個(gè)或兩個(gè)以上的相互矛盾的法律命題時(shí)，借助于辯證思維從中選擇出最佳的命題以解決法律問題。博登海默同時(shí)認(rèn)為不是在任何時(shí)候分析推理都起作用。在下面三種情況下分析推理不起作用，而應(yīng)該訴諸辯證推理。這三類情形是：

（1）法律未曾規(guī)定簡(jiǎn)潔的判決原則的新情形；

（2）一個(gè)問題的解決可以適用兩個(gè)或者兩個(gè)以上互相抵觸的前提但必須在它們之間做出真正選擇的情形；

（3）盡管存在著可以調(diào)整所受理的案件的規(guī)則或先例，但是法律在行使其所被授予的權(quán)力時(shí)考慮到該規(guī)則或先例在此爭(zhēng)議事實(shí)背景下尚缺乏充分根據(jù)而拒絕使用它的情形。

但現(xiàn)在邏輯學(xué)界的大多數(shù)人并不把辯證邏輯作為邏輯的一部分。因?yàn)楝F(xiàn)代邏輯強(qiáng)調(diào)的是邏輯的形式化特征，而辯證邏輯無法提供形式的真理性，通常只是把它作為廣義的科學(xué)方法論中的方法。

三、三段論推理在法律論證的運(yùn)用

司法三段論不是形式邏輯三段論的簡(jiǎn)單應(yīng)用，而是融入相關(guān)法律實(shí)質(zhì)內(nèi)容，在法律和事實(shí)間整合的應(yīng)用。這在法學(xué)中的運(yùn)用就是對(duì)法律規(guī)范和法律事實(shí)進(jìn)行建構(gòu)時(shí)的一種循環(huán)，卡爾·恩吉施的比喻更恰當(dāng)一些，認(rèn)為是在法律規(guī)范和法律事實(shí)之間的“目光的流連往返”。而這種“流連往返”就是相互建構(gòu)，它們之間是動(dòng)態(tài)的建構(gòu)，法律規(guī)范建構(gòu)法律事實(shí)，法律事實(shí)也在建構(gòu)著法律規(guī)范。在“流連往返”過程中主要包括以下三個(gè)主要過程：一，確定具體的生活事實(shí)，即實(shí)際上已發(fā)生的案件事實(shí)的想象；二，對(duì)該案件確實(shí)發(fā)生的確認(rèn)；三，將案件事實(shí)作如下的評(píng)價(jià)：其確實(shí)具備法律的構(gòu)成要素，或者更精確地說，具有大前提第一個(gè)構(gòu)成部分即法律的構(gòu)成要件的構(gòu)成要素。法律規(guī)范相對(duì)于社會(huì)生活事實(shí)來說是滯后的和不完善的，但這是法律規(guī)范的先天必然性。法律規(guī)范是抽象化的和一般化的，在與法律事實(shí)進(jìn)行著相互建構(gòu)時(shí)，它是由上往下一步步地具體化，而復(fù)雜和具體多樣的社會(huì)生活事實(shí)卻相對(duì)于法律規(guī)范采取的策略是由下往上一步步地抽象化和一般化。

事實(shí)與規(guī)范的“來回穿梭”并由此帶來的涵攝觀念的根本變化構(gòu)成了現(xiàn)今法學(xué)家關(guān)于法律適用的基本特征主流觀點(diǎn)。作為一種一般的邏輯形式，三段論推理是唯一在亞里士多德邏輯、傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯中都有的內(nèi)容。但是在法律領(lǐng)域，長(zhǎng)期以來，人們對(duì)它一直是充滿著各種各樣的誤解，甚至是意見截然相反的誤解。在后現(xiàn)代法學(xué)聲勢(shì)強(qiáng)勁的當(dāng)今學(xué)界，形式三段論更是難逃被徹底解構(gòu)和顛覆的毀滅性打擊。

眾所周知，霍姆斯的“法律的生命不在于邏輯，而在于經(jīng)驗(yàn)”不僅在美國(guó)，而且在國(guó)內(nèi)法學(xué)界都是個(gè)流傳頗廣的一種說法?；裟匪古辛嗽谒胺▽W(xué)中的“邏輯形式的謬誤”，亦即認(rèn)為在法律發(fā)展中唯一發(fā)揮作用的力量是邏輯。不過，當(dāng)今美國(guó)法學(xué)家布魯爾基于對(duì)霍姆斯所使用的“邏輯”概念的五個(gè)不同意義的分析，認(rèn)為霍姆斯所批評(píng)的對(duì)象并不是演繹推理本身。同時(shí)認(rèn)為，霍姆斯的巨大影響實(shí)際上卻是誤導(dǎo)，甚至是有害的?！坝捎诨裟匪共磺‘?dāng)?shù)匕选?jīng)驗(yàn)’放在‘邏輯’的對(duì)立面，使得好幾代的律師、法官和法學(xué)教授（不管是否沿著霍姆斯的道路）事實(shí)上沒有把嚴(yán)格的邏輯形式研究放在法律課程中的適當(dāng)位置?！雹萁Y(jié)果美國(guó)的法律文化普遍地缺乏清晰的司法論證，沒有能夠達(dá)到更高的理性水平。當(dāng)然，這種觀點(diǎn)似也過分夸大了霍姆斯的理論對(duì)美國(guó)法律界與法學(xué)界的（消極）影響，不過其對(duì)霍姆斯的批判在較大程度上亦頗中要害。

關(guān)于演繹邏輯在法律推理中的作用，霍姆斯在批判蘭德爾的時(shí)候其實(shí)混淆了兩種不同類型的邏輯推理在法律論證中的作用。而布魯爾所要捍衛(wèi)的觀點(diǎn)是，法律的生命在于：邏輯中充滿著經(jīng)驗(yàn)，而經(jīng)驗(yàn)又要受邏輯的檢驗(yàn)。

第6篇：推理的邏輯形式范文

【關(guān)鍵詞】邏輯/廣義與狹義/一元論/多元論/工具主義

【正文】

一、廣義的邏輯與狹義的邏輯

什么是邏輯？要清楚明確地回答這一問題，要將各種各樣冠以“邏輯”的學(xué)科都統(tǒng)一在一個(gè)明確清晰的“邏輯”的定義之下，這是很困難的，甚至是不可能的。

不妨先對(duì)邏輯發(fā)展史作一簡(jiǎn)單考察。

在西方，公元前4世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家亞里士多德集其前人研究之大成，寫成了邏輯巨著《工具論》（由亞氏的六部著作編排而成：《范疇篇》、《解釋篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《論辯篇》、《辨謬篇》）。雖然在亞氏的著作中他并沒有明確地使用“邏輯”這一名稱，也沒有明確地以“邏輯”這一術(shù)語命名其學(xué)說，但是，歷史事實(shí)是，亞氏使形式邏輯從哲學(xué)、認(rèn)識(shí)論中分化出來，形成了一門以推理為中心，特別是以三段論為中心的獨(dú)立的科學(xué)。因此，可以說，亞里士多德是形式邏輯的創(chuàng)始人。

亞氏之后，亞里士多德學(xué)派即逍遙學(xué)派和斯多葛學(xué)派都以不同形式發(fā)展了亞氏的形式邏輯理論——逍遙學(xué)派的德奧弗拉斯特和歐德慕給亞里士多德邏輯的推理形式增補(bǔ)了一些新的形式與內(nèi)容，提出了命題邏輯問題，斯多葛學(xué)派克里西普斯等人則構(gòu)造了一個(gè)與亞里士多德詞項(xiàng)邏輯不同的命題邏輯理論。

弗蘭西斯·培根是英國(guó)近代唯物主義哲學(xué)家，也是近代歸納邏輯的創(chuàng)始人，他在總結(jié)前人歸納法的基礎(chǔ)上，在批判了經(jīng)院邏輯和亞里士多德邏輯之后，以其古典歸納邏輯名著《新工具》為標(biāo)志，奠定了歸納邏輯的基礎(chǔ)。

18-19世紀(jì)，德國(guó)古典哲學(xué)家康德、黑格爾等，對(duì)人類思維的辯證運(yùn)動(dòng)與發(fā)展進(jìn)行了深入研究，建立了另一種新的思辯邏輯——辯證邏輯。

與此同時(shí)，以亞里士多德邏輯為基礎(chǔ)的形式邏輯在發(fā)展與變化中也進(jìn)入了新的階段——數(shù)理邏輯階段。數(shù)理邏輯也稱符號(hào)邏輯，或謂狹義的現(xiàn)代邏輯，奠基人是德國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茲。他主張建立“表意的、普遍的語言”來研究思維問題，使推理的有效性可以用數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行。萊布尼茲的這些設(shè)想雖然在許多方面并未實(shí)現(xiàn)，但他提出的“把邏輯加以數(shù)學(xué)化”的偉大構(gòu)想，對(duì)邏輯學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)卻是意義深遠(yuǎn)的，正如邏輯史家肖爾茲所說，“人們提起萊布尼茲的名字就好象在談到日出一樣。他使亞里士多德邏輯開始了‘新生’，這種新生的邏輯在今天的最完美的表現(xiàn)就是采作邏輯斯蒂形式的現(xiàn)代精確邏輯。”（注：肖爾茲著，張家龍譯：《簡(jiǎn)明邏輯史》，商務(wù)印書館1997年版，第50頁。）萊氏之后，經(jīng)過英國(guó)數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家哈米爾頓、德摩根的研究，英國(guó)數(shù)學(xué)家布爾于1847年建立了邏輯代數(shù)，這是第一個(gè)成功的數(shù)理邏輯系統(tǒng)。1879年，德國(guó)數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家弗雷格在《概念文字——一種模仿算術(shù)語言構(gòu)造的純思維的形式語言》這部88頁的著作中發(fā)表了歷史上第一個(gè)初步自足的、包括命題演算在內(nèi)的謂詞演算公理系統(tǒng)，從而創(chuàng)建了現(xiàn)代數(shù)理邏輯。之后，英國(guó)哲學(xué)家、邏輯學(xué)家羅素和懷特海于1910年發(fā)表了三大卷的《數(shù)學(xué)原理》，建立了帶等詞的一階謂詞系統(tǒng)，從而使得數(shù)理邏輯成熟與發(fā)展起來。

上述數(shù)理邏輯，以兩個(gè)演算——命題演算與謂詞演算作為核心，被稱之為現(xiàn)代形式邏輯或狹義的現(xiàn)代邏輯。在當(dāng)代，以現(xiàn)代邏輯為基礎(chǔ)，將現(xiàn)代邏輯應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域、各個(gè)學(xué)科，從而出現(xiàn)了廣義的各種各樣的現(xiàn)代邏輯分支。

從以上對(duì)古代、近代、現(xiàn)當(dāng)代邏輯學(xué)說發(fā)展的簡(jiǎn)單考察可以看出，邏輯的范圍是十分廣泛的。它至少包括了以亞里士多德邏輯為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)演繹邏輯、以數(shù)理邏輯為核心及基礎(chǔ)的現(xiàn)代邏輯及其分支、歸納邏輯、辯證邏輯等等，而這些邏輯相互之間的特性又是十分不同甚至十分對(duì)立的。所以，要用一個(gè)明確的定義把這些歷史上所謂的邏輯都包含進(jìn)去，確實(shí)是很難的。事實(shí)上，“邏輯”一詞是可以有不同的涵義的，邏輯可以有廣義與狹義之分。

英國(guó)邏輯學(xué)家哈克在談到邏輯的范圍時(shí)，認(rèn)為邏輯是一個(gè)十分龐大的學(xué)科群，其分支主要包括如下：

1.傳統(tǒng)邏輯：亞里士多德的三段論

2.經(jīng)典邏輯：二值的命題演算與謂詞演算

3.擴(kuò)展的邏輯：模態(tài)邏輯、時(shí)態(tài)邏輯、道義邏輯、認(rèn)識(shí)論邏輯、優(yōu)選邏輯、命令句邏輯、問題邏輯

4.異常的邏輯：多值邏輯、直覺主義邏輯、量子邏輯、自由邏輯

5.歸納邏輯（注：S.Haack:Philosophyoflogics,CambridgeUniversityPress,1978,P.4,221-231.）

在這里，哈克所謂的“擴(kuò)展的邏輯”，是指在經(jīng)典的命題演算與謂詞演算中增加一些相應(yīng)的公理、規(guī)則及其新的邏輯算子，使其形式系統(tǒng)擴(kuò)展到一些原為非形式的推演，由此而形成的不同于經(jīng)典邏輯的現(xiàn)代邏輯分支；至于“異常的邏輯”，則是指其形成過程一方面使用與經(jīng)典邏輯相同的詞匯，但另一方面，這些系統(tǒng)又對(duì)經(jīng)典邏輯的公理與規(guī)則進(jìn)行了限制甚至根本性的修改，從而使之脫離了經(jīng)典邏輯的軌道的那些現(xiàn)代邏輯分支?！皵U(kuò)展的邏輯”與“異常的邏輯”統(tǒng)稱為“非經(jīng)典邏輯”。

以哈克的上述分類為基礎(chǔ)，從邏輯學(xué)發(fā)展的歷史與現(xiàn)實(shí)來看，邏輯是有不同的涵義的，因此，邏輯的范圍是有寬有窄的：首先，邏輯指經(jīng)典邏輯，即二值的命題演算與謂詞演算，不嚴(yán)格地，也可以叫數(shù)理邏輯，這是最“標(biāo)準(zhǔn)”、最“正統(tǒng)”的邏輯，也是最狹義的邏輯；其次，邏輯還包括現(xiàn)代非經(jīng)典邏輯，不嚴(yán)格地，也可以叫哲學(xué)邏輯，即哈克所講的擴(kuò)展的邏輯與異常的邏輯；再次，邏輯還包括傳統(tǒng)演繹邏輯，它是以亞里士多德邏輯為基礎(chǔ)的關(guān)于非模態(tài)的直言命題及其演繹推理的直觀理論，其主要內(nèi)容一般包括詞項(xiàng)（概念）、命題、推理、證明特別是三段論等。此外，邏輯還可以包括歸納邏輯（包括現(xiàn)代歸納邏輯與傳統(tǒng)歸納法）、辯證邏輯。將邏輯局限于經(jīng)典邏輯、非經(jīng)典邏輯，這就是狹義的邏輯，而將邏輯包括傳統(tǒng)邏輯、歸納邏輯與辯證邏輯，則是廣義的邏輯。以這一取向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，狹義的邏輯基本上可以對(duì)應(yīng)于“邏輯是研究推理有效性的科學(xué)，即如何將有效的推理形式從無效的推理形式中區(qū)分開來的科學(xué)”這一定義，而廣義的邏輯則可以基本上對(duì)應(yīng)于“邏輯是研究思維形式、邏輯基本規(guī)律及簡(jiǎn)單的邏輯方法的科學(xué)”這一定義。

由此可見，邏輯學(xué)的發(fā)展是多層面的，站在不同的角度，就可以從不同的方面來考察邏輯學(xué)的不同層面及不同涵義：

(1)從現(xiàn)代邏輯的視野看，邏輯學(xué)的發(fā)展從古到今的過程是從傳統(tǒng)邏輯到經(jīng)典邏輯再到非經(jīng)典邏輯的過程。這一點(diǎn)上面已有論述，此不多說。

(2)從邏輯學(xué)兼具理論科學(xué)與應(yīng)用科學(xué)的角度，可以確切地把邏輯分成純邏輯與應(yīng)用邏輯兩大層面?？梢哉f，純邏輯制定出一系列完全抽象的機(jī)械性裝置（例如公理與推導(dǎo)規(guī)則），它們只展示推理論證的結(jié)構(gòu)而不與某一具體領(lǐng)域或?qū)W科掛鉤，是“通論”性的，而應(yīng)用邏輯則是將純邏輯理論應(yīng)用于某一領(lǐng)域或某一主題，從而將這一具體主題與純邏輯理論相結(jié)合而形成的特定的邏輯系統(tǒng)，它相當(dāng)于邏輯的某一“分論”。在純邏輯這一層面，還可以分成理論邏輯與元邏輯，所謂元邏輯，是以邏輯本身為研究對(duì)象的元理論，是刻劃、研究邏輯系統(tǒng)形式面貌與形式性質(zhì)的邏輯學(xué)科，它研究諸如邏輯系統(tǒng)的一致性、可滿足性、完全性等等。不言而喻，元邏輯之外的純邏輯部分，統(tǒng)稱為理論邏輯。以這種分法為基礎(chǔ)，如果說純邏輯是狹義的邏輯的話，則應(yīng)用邏輯就是廣義的邏輯。

(3)從邏輯學(xué)對(duì)表達(dá)式意義的不同研究層次，可以把邏輯分成外延邏輯、內(nèi)涵邏輯與語言邏輯。傳統(tǒng)邏輯與經(jīng)典邏輯對(duì)語言表達(dá)式（詞或句子）意義的研究基本上停留在表達(dá)式的外延上，認(rèn)為表達(dá)式的外延就是其意義（如認(rèn)為詞的意義就是其所指，句子的意義就是其真值），因此，它們是外延邏輯。對(duì)表達(dá)式意義的研究不只是停留在其外延上，認(rèn)為不僅要研究表達(dá)式的外延，也要研究表達(dá)式的內(nèi)涵，這樣的邏輯就是內(nèi)涵邏輯。可以看出，外延邏輯與內(nèi)涵邏輯對(duì)表達(dá)式意義的研究都只是停留在語形或語義層面，而實(shí)際上，表達(dá)式總是在具體的語言環(huán)境下使用的，因此，邏輯對(duì)語言表達(dá)式意義的研究還可以也應(yīng)該深入到語言表達(dá)式的具體的使用中去，對(duì)其進(jìn)行語用研究，這一考慮，就促成了所謂的自然語言邏輯或語言邏輯的研究。所謂自然語言邏輯，按我的理解，就是通過對(duì)自然語言的語形、語義與語用分析來研究自然語言中的推理的科學(xué)。因此，如果說狹義的邏輯是一種語形或語義邏輯、它們只研究語形或語義推理的話，則廣義的邏輯則是一種語用邏輯，它還要研究語用推理。

二、現(xiàn)代邏輯背景下的邏輯一元論、多元論與工具論

從上面的論述可以看出，在當(dāng)代，現(xiàn)代邏輯的發(fā)展呈現(xiàn)出多層次、全方位發(fā)展的態(tài)勢(shì)，邏輯學(xué)正在從單一學(xué)科逐步形成為由既相對(duì)獨(dú)立又有內(nèi)在聯(lián)系的諸多學(xué)科組成的科學(xué)體系的邏輯科學(xué)?，F(xiàn)代邏輯發(fā)展的這一趨勢(shì)，就使得一方面大量的、各種各樣的現(xiàn)代邏輯分支、各種各樣的邏輯系統(tǒng)不斷涌現(xiàn)，比如，既有作為經(jīng)典邏輯的命題演算與謂詞演算，也有作為對(duì)經(jīng)典邏輯的擴(kuò)展或背離的非經(jīng)典邏輯。另一方面，不同于傳統(tǒng)邏輯或經(jīng)典邏輯所具有的直觀性，非經(jīng)典邏輯系統(tǒng)越來越遠(yuǎn)離直觀甚至在某些意義上與直觀相背。在這種背景下，邏輯學(xué)家就必然面臨如下需要回答的問題：

(1)邏輯系統(tǒng)有無正確與不正確之分？說一個(gè)邏輯系統(tǒng)是正確的或不正確的是什么意思？

(2)是否一定要期望一個(gè)邏輯系統(tǒng)成為總體應(yīng)用的即可以應(yīng)用于代表任何主題的推理的？或者說，邏輯可以是局部地正確，即在一個(gè)特定的討論區(qū)域內(nèi)正確的嗎？

(3)經(jīng)典邏輯與非經(jīng)典邏輯特別是其中的異常邏輯之間的關(guān)系如何？它們是否是相互對(duì)立的？

對(duì)上述問題的不同回答，就區(qū)分出了關(guān)于邏輯的一元論、多元論與工具主義。

不管是一元論還是多元論，都認(rèn)為邏輯系統(tǒng)有正確與不正確之分，邏輯系統(tǒng)的正確與否依賴于“相對(duì)于系統(tǒng)本身的有效性或邏輯真理”與“系統(tǒng)外的有效性或邏輯真理”是否一致。如果某一邏輯系統(tǒng)中的有效的形式論證與那些在系統(tǒng)外的意義上有效的非形式論證相一致，并且那些在某一系統(tǒng)中邏輯地真的合式公式與那些在系統(tǒng)外的意義上也邏輯地真的陳述相一致，則該邏輯系統(tǒng)就是正確的，反之則為不正確的。以這一認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，一元論認(rèn)為只有一個(gè)唯一地在此意義下正確的邏輯系統(tǒng)，而多元論則認(rèn)為存在多個(gè)如此的邏輯系統(tǒng)。

工具主義則認(rèn)為，談?wù)撘粋€(gè)邏輯系統(tǒng)是否正確或不正確是沒有意義的，不存在所謂正確或不正確的邏輯系統(tǒng)，“正確的”這個(gè)詞是不合適的。就工具主義來說，他們只允許這樣一個(gè)“內(nèi)部”問題：一個(gè)邏輯系統(tǒng)是否是“完善的”(Sound)？即是說，邏輯系統(tǒng)的定理或語法地有效的論證是否全部地并且唯一地是在該系統(tǒng)內(nèi)邏輯地真或有效的？（注：S.Haack:Philosophyoflogics,CambridgeUniversityPress,1978,P.4,221-231.）

多元論又可以分為總體多元論與局部多元論。局部多元論認(rèn)為，不同的邏輯系統(tǒng)是由于應(yīng)用于討論的不同領(lǐng)域而形成的，因此，局部多元論把系統(tǒng)外的有效性和邏輯真理從而也把邏輯系統(tǒng)的正確性看作是討論的一個(gè)特定領(lǐng)域，認(rèn)為一個(gè)論證并不是無條件地有效的，而是在討論中有效的，所以，邏輯可以是局部地正確的，即在某一特定的討論區(qū)域內(nèi)正確的。而總體多元論則持有與一元論相同的假定：邏輯原理可以應(yīng)用于任何主題，因此，一個(gè)邏輯系統(tǒng)應(yīng)該是總體應(yīng)用的即可以應(yīng)用于代表任何主題的推理的。

就經(jīng)典邏輯與非經(jīng)典邏輯特別是異常邏輯之間的關(guān)系而言，一元論者強(qiáng)迫人們?cè)诮?jīng)典系統(tǒng)與異常系統(tǒng)中二者擇一，而多元論者則認(rèn)為經(jīng)典邏輯與擴(kuò)展的邏輯都是正確的。因此，一元論者斷言經(jīng)典邏輯與異常邏輯在是否正確地代表了系統(tǒng)外的有效論證或邏輯真理的形式上是相互對(duì)立的，而多元論者則認(rèn)為經(jīng)典邏輯與異常邏輯兩者在某一或其他途徑下的對(duì)立只是表面的。

就邏輯科學(xué)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)而言，從傳統(tǒng)邏輯到經(jīng)典邏輯再到非經(jīng)典邏輯的道路，也是邏輯科學(xué)特別是邏輯系統(tǒng)發(fā)展由比較單一走向豐富多樣的過程。以傳統(tǒng)邏輯來說，它來自于人們的日常思維和推理的實(shí)際，可以說是對(duì)人們的日常思維特別是推理活動(dòng)的概括和總結(jié)，因此，傳統(tǒng)邏輯的內(nèi)容是比較直觀的，與現(xiàn)實(shí)也是比較吻合的。而經(jīng)典邏輯是傳統(tǒng)邏輯的現(xiàn)展階段，是以形式化的方法對(duì)傳統(tǒng)邏輯理論特別是推理理論的新的研究，因此，與傳統(tǒng)邏輯一樣，經(jīng)典邏輯的內(nèi)容仍是具有直觀基礎(chǔ)的——經(jīng)典邏輯的公理與定理大都可以在日常思維中找到相對(duì)應(yīng)的思維與推理的實(shí)例予以佐證，人們對(duì)它們的理解與解釋也不會(huì)感到與日常思維特別是推理的實(shí)際過于異常。所以，在傳統(tǒng)邏輯與經(jīng)典邏輯的層面，用“系統(tǒng)內(nèi)的有效性”與“系統(tǒng)外的有效性”的一致來說明一個(gè)邏輯系統(tǒng)的正確性是合適的，這種說明的實(shí)質(zhì)就是要求邏輯系統(tǒng)這種“主觀”的產(chǎn)物與思維的客觀實(shí)際相一致。

相對(duì)而言，在經(jīng)典邏輯基礎(chǔ)上發(fā)展起來的各種非經(jīng)典邏輯，它的直觀性、與人們?nèi)粘Ｋ季S特別是推理的吻合性就大大不如經(jīng)典邏輯，甚至與經(jīng)典邏輯背道而馳。以模態(tài)命題系統(tǒng)為例（應(yīng)該說，相對(duì)而言，模態(tài)命題邏輯在非經(jīng)典邏輯中是較為直觀的），如果說系統(tǒng)T滿足對(duì)模態(tài)邏輯系統(tǒng)的直觀要求，它所斷定的是沒有爭(zhēng)論的一些結(jié)論的話，則系統(tǒng)S4、S5就難以說具有直觀性以及與人們?nèi)粘Ｋ季S特別是推理的吻合性了：在系統(tǒng)S4和S5中都出現(xiàn)了模態(tài)算子的重疊，因而象pp、pp這樣的公式大量出現(xiàn)，而這些公式幾乎沒有什么直觀性。至于非經(jīng)典邏輯中的直覺主義邏輯、多值邏輯，它們離人們的日常思維特別是推理的實(shí)際更遠(yuǎn)，更顯得“反常”。同時(shí)，同一個(gè)領(lǐng)域比如模態(tài)邏輯或時(shí)態(tài)邏輯，由于方法和著眼點(diǎn)不同，可以構(gòu)造出各種不同的系統(tǒng)。在這種情況下，一些學(xué)者作出邏輯系統(tǒng)無正確性可言、邏輯系統(tǒng)純粹只是人們思考的工具的工具主義結(jié)論也就不足為怪了。應(yīng)該說，工具主義的觀點(diǎn)是有一定的可取之處的：它看到了邏輯系統(tǒng)特別是各種非經(jīng)典邏輯系統(tǒng)遠(yuǎn)離日常思維與推理和作為“純思維產(chǎn)物”的高度抽象性，看到了邏輯學(xué)家在建構(gòu)各種邏輯系統(tǒng)時(shí)的高度的創(chuàng)造性或“主觀能動(dòng)性”。但是，另一方面，從本質(zhì)來看，工具主義的這種觀點(diǎn)是不正確的，也是不可取的。它完全抹殺了邏輯系統(tǒng)建構(gòu)的客觀基礎(chǔ)，否定了邏輯系統(tǒng)最終是人們特別是邏輯學(xué)家的主觀對(duì)思維實(shí)際、推理實(shí)際的反映。這種觀點(diǎn)最終的結(jié)果就是導(dǎo)致邏輯無用論，最終取消邏輯。這顯然是不符合邏輯科學(xué)發(fā)展的實(shí)際和邏輯科學(xué)的學(xué)科性質(zhì)的。

而一元論對(duì)邏輯系統(tǒng)的“正確性”的理解過于狹窄，也過于嚴(yán)厲，這種觀點(diǎn)難以解釋在今天各種不同的邏輯系統(tǒng)之間相互并存、互為補(bǔ)充的現(xiàn)實(shí)。從本質(zhì)上講，盡管任何邏輯系統(tǒng)都是邏輯學(xué)家構(gòu)造出來的，但是，它們是有客觀基礎(chǔ)的——它總是在一定程度上反映了人類思維特別是推理實(shí)際的某一方面或某一領(lǐng)域（否則，它就是沒有實(shí)際意義的，最終難以存在下去），所以，邏輯系統(tǒng)是有“正確”與“不正確”之分的——正確地反映了人類思維特別是推理實(shí)際的邏輯系統(tǒng)就是正確的，反之則是不正確的。應(yīng)該說，這一點(diǎn)是一元論與多元論都可以同意的，但是，在承認(rèn)這一說法的同時(shí)，還應(yīng)該看到，“正確地反映人類思維特別是推理的實(shí)際”是可以有不同的程度、不同的層次的：邏輯系統(tǒng)對(duì)人類思維特別是推理實(shí)際的反映可以是比較普遍、一般的（比如傳統(tǒng)邏輯與經(jīng)典邏輯），也可以是比較特殊、具體的（比如某些非經(jīng)典邏輯系統(tǒng)，它所反映的就是相對(duì)于某一特定主題或領(lǐng)域的特定的思維與推理）；邏輯系統(tǒng)對(duì)人類思維特別是推理實(shí)際的反映可以是比較直觀、與日常較為吻合的，也可以是相對(duì)來說較為抽象、遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)的。從這個(gè)意義上來講，邏輯系統(tǒng)的“正確性”是多樣的，不可絕對(duì)化和唯一化。所以，我認(rèn)為，一元論堅(jiān)持“只有一個(gè)正確的、唯一的邏輯”是不妥的，相反，多元論的觀點(diǎn)則是可以接受的。

如果按哈克的分析把非經(jīng)典邏輯分成“擴(kuò)展的邏輯”與“異常的邏輯”的話，那么，很顯然，擴(kuò)展的邏輯是以經(jīng)典邏輯為基礎(chǔ)，將經(jīng)典邏輯理論應(yīng)用于某一領(lǐng)域或?qū)W科而形成的對(duì)經(jīng)典邏輯的擴(kuò)充，它們之間并不存在互斥、對(duì)立的情況，它們都可以是“正確的”。至于“異常的邏輯”，它的某些性質(zhì)與特征確實(shí)可能與經(jīng)典邏輯不同甚至相矛盾（例如在直覺主義邏輯、多值邏輯中排中律的失效等等），因此，它們有“對(duì)立”的地方，但就經(jīng)典邏輯與某一異常邏輯分支相比而言，它們的對(duì)立或不一致只是在某些方面，而從整個(gè)系統(tǒng)的性質(zhì)來看，它們的互通之處更多，因此，經(jīng)典邏輯與某一異常邏輯分支之間的所謂“對(duì)立”之處，恰恰是該異常邏輯分支的獨(dú)特之處，也是它對(duì)某一問題的不同于經(jīng)典邏輯的處理和解決之處，所以，從這個(gè)意義上講，它對(duì)經(jīng)典邏輯的意義不在于“否定”了經(jīng)典邏輯的某些定理或規(guī)則，而在于對(duì)經(jīng)典邏輯忽略了的或無法處理的地方進(jìn)行了自己的獨(dú)特的處理。所以，經(jīng)典邏輯與異常邏輯之間的“對(duì)立”是表面上的，其實(shí)質(zhì)是它們之間的互補(bǔ)。

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[5]江天驥，等.西方邏輯史研究[M].北京：人民出版社，1984.

第7篇：推理的邏輯形式范文

通過筆者研究，在解決法律邏輯學(xué)教學(xué)中存在的問題上可以有以下幾種解決方案。

1.1分清法律邏輯學(xué)和普通邏輯學(xué)的關(guān)系

作為區(qū)分法律邏輯學(xué)和普通邏輯學(xué)的關(guān)系的方法，首先搞清楚普通邏輯學(xué)和法律邏輯學(xué)的整體和個(gè)體的關(guān)系，然后再加以區(qū)別，主要從以下幾個(gè)方面：

1.1.1抽象和具體的關(guān)系顯然普通邏輯學(xué)屬于邏輯學(xué)中較抽象的問題，而法律邏輯學(xué)則屬于抽象中的具體個(gè)例。

1.1.2理論和應(yīng)用的關(guān)系普通邏輯學(xué)屬于理論邏輯范疇，更多的是進(jìn)行形式和方法的理論研究；法律邏輯學(xué)則更傾向于邏輯學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，而應(yīng)用的正是普通邏輯學(xué)中的理論結(jié)合法學(xué)理論。

1.1.3廣泛和個(gè)體的關(guān)系在普通邏輯學(xué)中并不涉及固定的應(yīng)用領(lǐng)域里的個(gè)性化問題；法律邏輯學(xué)則必須應(yīng)用到法律領(lǐng)域內(nèi)的各種具體化的思維方式和思維方法。所以在講授法律邏輯學(xué)的過程中既要講授普通邏輯學(xué)的思維方法，又要講授法學(xué)中對(duì)普通邏輯學(xué)的應(yīng)用。在概念的講述上既要講述法律術(shù)語的主觀規(guī)定與客觀現(xiàn)實(shí)的矛盾，也要講法律的穩(wěn)定與靈活的統(tǒng)一，而判斷的真假特征與判斷的斷定上更要明確法律條文的意義，同樣的推理要注重法律辯證推理和形式推理的統(tǒng)一。

1.2解決法律邏輯學(xué)和法理學(xué)的關(guān)系

在這方面對(duì)于法理學(xué)、法律方法論和法哲學(xué)等學(xué)科的理論成果要經(jīng)過辯證判斷之后吸收，再避免出現(xiàn)照搬其成果的情況。法律邏輯學(xué)必須堅(jiān)持在法律邏輯研究基礎(chǔ)之上的法律思維方法和法律思維形式。在進(jìn)行法律辯證推理的講解時(shí)不能完全不顧形式而只考慮內(nèi)容，這都是一些普通綜合性高校在法律邏輯學(xué)課堂上容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。總之，這二者的關(guān)系不能是脫離開來的兩個(gè)孤立部分，而應(yīng)該是互相結(jié)合融為一體的兩個(gè)相輔相成的關(guān)系。所以，采用這種邏輯統(tǒng)一的方式實(shí)現(xiàn)法律邏輯學(xué)術(shù)語的規(guī)范化是法律邏輯學(xué)教學(xué)改革內(nèi)容中必不可少的一部分。

1.3重視“法律”在法律邏輯學(xué)中的特色

目前大部分法律邏輯學(xué)課程中所講述的都是普通邏輯學(xué)在法律工作中的應(yīng)用問題，采用的方法大多是“案例分析+普通邏輯學(xué)原理”，這在整個(gè)法律邏輯學(xué)中是屬于個(gè)體與整體的關(guān)系，目前的方法必須采用，但是僅采用目前的辦法還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。法律邏輯學(xué)的內(nèi)容應(yīng)該包括應(yīng)用邏輯學(xué)和特殊邏輯問題在法律實(shí)踐中的應(yīng)用，這些情況中不僅有法律適用過程中存在的邏輯問題，還有法律邏輯規(guī)范中自身存在的邏輯問題?？傊诮虒W(xué)過程中，應(yīng)該多采用法律實(shí)踐的研究形式提高學(xué)生的法律思維能力，明確法律邏輯學(xué)中法律的重要性。

1.4重視法律推理的地位

既然是法律邏輯學(xué)就應(yīng)該凸顯法律推理的重要性，以法律推理為主要依據(jù)。根據(jù)邏輯學(xué)界的通用說法就是邏輯學(xué)就是推理學(xué)。尤其是法律邏輯學(xué)，更應(yīng)該在重視法律的基礎(chǔ)之上重視邏輯推理。事實(shí)上，法律推理是法律工作者在執(zhí)法過程中廣泛使用的法律思維方式，尤其是在法律事實(shí)明確、而法律動(dòng)機(jī)不明的情況下，通過法律推理對(duì)案件進(jìn)行分析和偵查的過程，對(duì)案件的認(rèn)定存在必然關(guān)系。在具體講授過程中，特別應(yīng)該強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

1.4.1法律推理的定義和特點(diǎn)只有弄清法律推理的定義和特點(diǎn)才能明確使用的適用范圍。

1.4.2法律推理的種類通過對(duì)種類的詳細(xì)描述，才能讓學(xué)生了解在具體情況中應(yīng)該采用何種方法和手段進(jìn)行有效的推理。

1.4.3法律推理的要求對(duì)事實(shí)的可信性進(jìn)行分析之后采用正當(dāng)?shù)男问胶秃戏ǖ氖侄芜M(jìn)行法律推理是法律推理必須遵照的要求，以維護(hù)法律的公正性。

1.4.4法律推理的作用法律推理的使用可以彌補(bǔ)法律的漏洞，在案件偵查過程中可以找到正確的方向，從而實(shí)現(xiàn)司法公正。

1.5理論與實(shí)際相結(jié)合

目前國(guó)內(nèi)的學(xué)術(shù)氛圍就是重理論而輕實(shí)際，這在學(xué)術(shù)探討中無可厚非，但是大部分學(xué)校培養(yǎng)的人才是要到社會(huì)中去實(shí)踐自己的理論，而不是去研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行更深層次的研究的。這就造成大部分剛剛步入社會(huì)的學(xué)生空有一身理論而無法進(jìn)行實(shí)踐操作。所以在教學(xué)過程中一定要注意理論和實(shí)踐的結(jié)合，這正是出于法律邏輯學(xué)的特點(diǎn)———經(jīng)驗(yàn)性學(xué)科而得出的結(jié)論。經(jīng)驗(yàn)在實(shí)際操作中往往會(huì)更勝于理論。

2法律邏輯學(xué)的應(yīng)用（密室逃脫策劃方案）

2.1活動(dòng)主題

本次活動(dòng)的主題就是通過實(shí)踐教學(xué)提升學(xué)生的邏輯推理能力。

2.2活動(dòng)目的

“普通邏輯學(xué)”是一門關(guān)于思維的基本形式、思維方法及其發(fā)展規(guī)律的科學(xué)。為提高學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和敏捷性，它注重培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確判斷、精確推理的能力，因我院是培養(yǎng)執(zhí)法工作者的搖籃，執(zhí)法工作者需要有較強(qiáng)的邏輯思維素質(zhì)，而且邏輯學(xué)來源于實(shí)踐，最終也要回到實(shí)踐中去，因此未來的執(zhí)法工作者學(xué)習(xí)邏輯，更應(yīng)該結(jié)合實(shí)際思考和體會(huì)。根據(jù)我院學(xué)生所學(xué)專業(yè)需要，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理實(shí)踐應(yīng)用的能力是有必要的，特在2012級(jí)本科大隊(duì)開設(shè)“普通邏輯學(xué)”的實(shí)踐活動(dòng)，在學(xué)習(xí)理論知識(shí)概念、判斷和推理的基礎(chǔ)上，合理運(yùn)用理論知識(shí)聯(lián)系實(shí)際，最大程度地鍛煉參加者的觀察能力、邏輯推理能力、抽象思維能力，以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

2.3活動(dòng)過程

2.3.1準(zhǔn)備工作人員準(zhǔn)備：活動(dòng)參與人員從2012級(jí)本科大隊(duì)7個(gè)開設(shè)普通邏輯學(xué)科目的班級(jí)中選出20名學(xué)員分兩次參加此項(xiàng)活動(dòng)。活動(dòng)地點(diǎn)準(zhǔn)備：新疆警察學(xué)院北校區(qū)1號(hào)教學(xué)樓二樓全部行政班級(jí)教室（202~208）。（注：活動(dòng)當(dāng)天需學(xué)生處領(lǐng)導(dǎo)配合安排各區(qū)隊(duì)教室）活動(dòng)器具準(zhǔn)備：根據(jù)設(shè)計(jì)關(guān)卡，列出項(xiàng)目活動(dòng)器具清單，上交至基礎(chǔ)部綜合教研室教師處審核，統(tǒng)一配備。(注：因活動(dòng)設(shè)計(jì)需要向警體訓(xùn)練部借用手銬)

2.3.2正式活動(dòng)部分參加人員先聚集在一號(hào)教學(xué)樓階梯101教室統(tǒng)一進(jìn)行對(duì)本次活動(dòng)的全面介紹和規(guī)則的學(xué)習(xí)，再隨機(jī)分組，由每組負(fù)責(zé)學(xué)生分別帶到202-209教室統(tǒng)一開始第一關(guān)：心有靈“析”、心心相印?；顒?dòng)中，所有參與學(xué)生必須在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上聯(lián)系實(shí)踐，緊密配合，能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，人人參與其中通過團(tuán)隊(duì)合作尋找線索，推理、聯(lián)想、破解謎題獲取最終密碼，才能全部成功逃脫。隨后由第一名逃脫的小組再進(jìn)入終極關(guān)卡：越獄終極大Boss。最后評(píng)出逃脫最快、使用提示最少的小組為冠軍進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。此次活動(dòng)，教師只是指導(dǎo)，學(xué)生自主設(shè)計(jì)密室關(guān)卡，不僅學(xué)生參與積極性很高而且還專門單設(shè)一間供邀請(qǐng)嘉賓闖關(guān)，讓我部全體教師與學(xué)生同時(shí)參與活動(dòng)，真實(shí)切身體會(huì)其中的奧秘。

2.4活動(dòng)總結(jié)

通過這種多樣的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，最大程度地鍛煉參加者的觀察能力、邏輯推理能力、抽象思維能力，以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。無論是推出了成功經(jīng)驗(yàn)還是發(fā)現(xiàn)了存在的不足，都會(huì)對(duì)學(xué)院的本科實(shí)踐教學(xué)模式產(chǎn)生積極的影響，這類實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)可長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，并在實(shí)踐中不斷改進(jìn)和完善。

3總結(jié)

第8篇：推理的邏輯形式范文

形式邏輯不管思維內(nèi)容，只管思維形式，這是學(xué)術(shù)界的一個(gè)共識(shí)。這個(gè)共識(shí)預(yù)設(shè)了一個(gè)前提:思維形式是可以脫離思維內(nèi)容而獨(dú)立的外在形式。這個(gè)預(yù)設(shè)是建立在內(nèi)容與形式二元對(duì)立基礎(chǔ)上的，并不符合事實(shí)，因而是沒有根據(jù)的。我們必須超越這種二元對(duì)立，代之以內(nèi)容與形式的統(tǒng)一。應(yīng)該肯定，一切邏輯學(xué)，包括形式邏輯在內(nèi)，都是既研究思維形式同時(shí)又研究思維內(nèi)容的思維科學(xué)。

思維內(nèi)容與形式不可分離

思維是存在的反映。同存在一樣，思維也是一種既有內(nèi)容又有形式的統(tǒng)一體。內(nèi)容之所以成為內(nèi)容，是因?yàn)樗?guī)定著自己的形式;形式之所以成為形式，也是因?yàn)樗憩F(xiàn)著自己的內(nèi)容。這說明，內(nèi)容與形式必然是相互滲透和轉(zhuǎn)化的，正如黑格爾所說:“內(nèi)容非他，即形式之轉(zhuǎn)化為內(nèi)容;形式非他，即內(nèi)容之轉(zhuǎn)化為形式。”①因此，只要斷定邏輯學(xué)是研究思維形式的，就同樣斷定了它也是研究思維內(nèi)容的，否則，邏輯學(xué)研究的思維形式就成為無內(nèi)容的形式，因而也就失去了作為形式的意義及其存在的根據(jù)。進(jìn)一步說，一門科學(xué)，如果它不具有自己特有的科學(xué)內(nèi)容，它同樣失去了作為一門科學(xué)的根據(jù)，邏輯學(xué)也不能例外。

可是，為什么我們又把形式邏輯稱為形式科學(xué)呢?應(yīng)該指出，在特定語境下，認(rèn)為邏輯學(xué)不研究思維內(nèi)容，也不能說是錯(cuò)的，否則，學(xué)術(shù)界為什么一直把它看作正確的觀點(diǎn)并長(zhǎng)期加以堅(jiān)持?其實(shí)，我們通常說的邏輯學(xué)所不研究的思維內(nèi)容，是指具體科學(xué)所研究的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容。按照黑格爾的說法，它是指可感知的內(nèi)容。在這種意義上，不僅邏輯學(xué)，哲學(xué)也是不研究思維的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的。這就是哲學(xué)和邏輯學(xué)同具體科學(xué)的區(qū)別。黑格爾說:“進(jìn)一步就內(nèi)容與形式在科學(xué)范圍內(nèi)的關(guān)系而論，我們首先須記住哲學(xué)與別的科學(xué)的區(qū)別。后者的有限性，即在于，在科學(xué)里，思維只是一種單純形式的活動(dòng)，其內(nèi)容是作為一種給予的〔材料〕從外界取來的，而且科學(xué)內(nèi)容之被認(rèn)識(shí)，并不是經(jīng)過作為它所根據(jù)的思想從內(nèi)部自動(dòng)地予以規(guī)定的，因而形式與內(nèi)容并不充分地互相滲透。反之，在哲學(xué)里并沒有這種分離，因此哲學(xué)可以稱為無限的認(rèn)識(shí)。當(dāng)然，哲學(xué)思維也常被認(rèn)作是單純的形式活動(dòng)，特別是邏輯，其職務(wù)顯然只在于研究思想本身，所以邏輯的無內(nèi)容性可算得是一件公認(rèn)的事實(shí)。如果我們所謂內(nèi)容只是指可以捉摸的，感官可以感知的而言，那么我們必須立即承認(rèn)一般的哲學(xué)，特別是邏輯，是沒有內(nèi)容的，這就是說，沒有感官可以知覺的那種內(nèi)容。”①在黑格爾那里，邏輯學(xué)就是哲學(xué)，它們都是研究思維自身的運(yùn)動(dòng)，它的內(nèi)容不是通過感官的感知得來的，因而不具有這種可感知的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容。

在這種意義上說，邏輯學(xué)是不研究思維內(nèi)容的，即不研究由感官感知得來的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容。但是，它所研究的思維單純形式的活動(dòng)，其本身是有內(nèi)容的，也屬于思維的一種內(nèi)容。所以，在哲學(xué)和邏輯學(xué)中，思維的內(nèi)容與形式又是統(tǒng)一的，并不存在無內(nèi)容的形式，也不存在無形式的內(nèi)容?？茖W(xué)和藝術(shù)也具有這種統(tǒng)一的普遍性:“只有內(nèi)容與形式都表明為徹底統(tǒng)一的，才是真正的藝術(shù)品。”②藝術(shù)的內(nèi)容與形式，屬于形象思維范疇，由美學(xué)研究。邏輯學(xué)本身是有科學(xué)思想內(nèi)容的。邏輯學(xué)的發(fā)展，不只是思維形式的發(fā)展，它同樣是邏輯思想的發(fā)展。許多邏輯史的著作被稱為“邏輯思想史”，就是一個(gè)明證。這里的“邏輯思想”，作為邏輯學(xué)的內(nèi)容，到底是什么，學(xué)者們可能有不同的理解，但它的存在已經(jīng)表明，邏輯學(xué)發(fā)展史是思維的內(nèi)容與形式統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)史。“這就不啻承認(rèn)，思想不可被認(rèn)作與內(nèi)容不相干的抽象的空的形式，而且，在藝術(shù)里以及在一切別的領(lǐng)域里，內(nèi)容的真理性和扎實(shí)性，主要基于內(nèi)容證明其自身與形式的同一方面。”③自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)所研究的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容，都是通過實(shí)踐活動(dòng)從外部世界得來的，不可能從思維自我運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生。所謂思維的自我運(yùn)動(dòng)，即思維“單純的形式活動(dòng)”。在這種意義上，思維內(nèi)容與思維形式存在一定程度的分離，“并不充分地互相滲透”。這種情況主要發(fā)生在不同思維層次之間，就是說，一個(gè)層次的思維內(nèi)容與另一個(gè)層次的思維形式之間，是可以分離的。但在同一層次中，如在具體科學(xué)中，則是不可分離的。思維形式對(duì)思維內(nèi)容發(fā)揮著重大的能動(dòng)作用，即用自己的特有形式，如概念、命題、原理、定律等，來表達(dá)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容，使這些內(nèi)容得到抽象和概括，并把它們組織到自己的形式模式中去，揭示這些內(nèi)容的必然聯(lián)系，并表述為科學(xué)規(guī)律。

特別值得注意的是，在討論思維內(nèi)容和形式時(shí)，必然涉及思維和語言之間的關(guān)系。無論是思維內(nèi)容，還是思維形式，都是與語言分不開的。我們經(jīng)常也把語言稱為思維的形式，而這里所說的“思維”，其本身又是內(nèi)容與形式的統(tǒng)一，說明了思維內(nèi)容與形式之間關(guān)系的復(fù)雜性和多層次性。當(dāng)我們說語言是思維的物質(zhì)外殼時(shí)，這實(shí)際上是指語言是作為內(nèi)容和形式統(tǒng)一體的思維的載體。如果沒有語言，一切思想的表達(dá)都是不可能的。索緒爾說:“思想離開了詞的表達(dá)，只是一團(tuán)沒有定形的、模糊不清的渾然之物。”④這又產(chǎn)生了另一種內(nèi)容與形式的關(guān)系，即思維內(nèi)容與語詞形式的關(guān)系問題。在文學(xué)中，朱光潛把這種關(guān)系概括為“意”與“文”的關(guān)系。朱光潛說:“在為思想所憑借時(shí)，語文便雜在思想里，便是‘意’的一部分，是在內(nèi)的，與‘意’的其余部分同時(shí)進(jìn)行，所以，我們不能把語文看成在外在后的‘形式’，用來‘表現(xiàn)’在內(nèi)在先的特別叫做‘內(nèi)容’的思想。‘意內(nèi)言外’和‘意在言先’的說法絕對(duì)不能成立。”⑤形式是表現(xiàn)內(nèi)容的，只有在相應(yīng)的形式中，內(nèi)容才得以顯現(xiàn)。這表明，內(nèi)容與形式不僅是同時(shí)成就的，而且也是相隨而變的。如果更動(dòng)了文字，就同時(shí)更動(dòng)了思想情感，說明了思想活動(dòng)和語言活動(dòng)的一致性。對(duì)于思想來說，語言是表達(dá)形式，在這種表達(dá)式中，既包括了思維的內(nèi)容，同時(shí)也包括了思維的形式。所以，思維內(nèi)容與思維形式統(tǒng)一于語言之中。“語言的形式就是情感和思想的形式，語言的實(shí)質(zhì)也就是情感和思想的實(shí)質(zhì)。情感、思想和語言是平行的，一致的。”①如果說，語言是思維的居所，那么，這就意味著語言不僅是思維內(nèi)容的居所，同時(shí)也是思維形式的居所。語言是思維內(nèi)容和思維形式統(tǒng)一的載體。一切科學(xué)，包括形式邏輯在內(nèi)，只要運(yùn)用語言來表達(dá)，它所表達(dá)的就不僅是思維形式，同時(shí)也表達(dá)了思維內(nèi)容。如果邏輯學(xué)是研究思維形式的話，那么，它必定同時(shí)要研究相應(yīng)的思維內(nèi)容，因而也就是研究思維內(nèi)容和思維形式的統(tǒng)一。#p#分頁標(biāo)題#e#

語詞符號(hào)的意義

我們?cè)谘芯克季S時(shí)，習(xí)慣于先把思維的內(nèi)容和形式分離開來，并對(duì)它們分別地加以抽象規(guī)定，說明什么是內(nèi)容、什么是形式，由此認(rèn)為內(nèi)容和形式是事物內(nèi)外的兩種規(guī)定:內(nèi)容是事物內(nèi)在的規(guī)定性，是各種內(nèi)部要素的總和;形式是事物外部的表現(xiàn)以及這些表現(xiàn)之間的聯(lián)系或結(jié)構(gòu)。這種分析，自然是必要的，作為認(rèn)識(shí)的一個(gè)階段，也是合理的。但它也提供了一種可能性，即把思維形式看作與內(nèi)容不相關(guān)的外在形式，從而使形式脫離了內(nèi)容，成為獨(dú)立的部分，其結(jié)果必然要否定內(nèi)容，否定內(nèi)容與形式的統(tǒng)一。別林斯基說:“如果形式是內(nèi)容的表現(xiàn)，它必和內(nèi)容緊密聯(lián)系著，你要想把它從內(nèi)容中分出來，那就意味著消滅內(nèi)容，反過來也一樣，你要把內(nèi)容從形式中分出來，那就意味著消滅形式。”②所以，單用分析方法是不夠的，還必須同時(shí)把分析與綜合結(jié)合起來。

思維以語詞為載體。如果運(yùn)用分析方法，把言語的思維分解成它的組成部分:思維和詞語，這種方法雖然也看到它們之間的相互聯(lián)系和相互作用，但不再把它們看作一個(gè)整體，這就必然使言語思維的原先特性消失。維果斯基把這種分析的方法稱為“元素分析法”，并認(rèn)為是不可取的方法，他指出:“把言語的思維分解成它的組成部分:思維和詞語，并且互不聯(lián)系地孤立地對(duì)它們分別進(jìn)行研究，會(huì)使心理學(xué)在同樣的死胡同里曲折前進(jìn)。在分析過程中，言語思維的原先特性已經(jīng)消失。研究者們一無所獲，唯有發(fā)現(xiàn)兩種元素的機(jī)械的相互影響，期望以純粹的投機(jī)方式來重新構(gòu)建業(yè)已消失的整體特性。”③因此，他不主張“元素分析法”，而主張“單位分析法”。這種方法就是整體分析法，分析的結(jié)果則是保留了整體的所有基本特性。

思維與語詞是不同的兩種事物，但是它們又是不可分離的。沒有語詞的思維是一片模糊，沒有詞義的言語是空洞的聲音。思維是對(duì)存在的概括反映，它的表達(dá)形式是語詞的詞音，即聽覺形象;語詞的內(nèi)容就是語義，即語詞所負(fù)載的信息。所以，語詞同樣是形式和內(nèi)容兩個(gè)方面的統(tǒng)一，它們是無法割裂的。語義的概括同樣不能不用語詞來表達(dá)，因而語義是詞的不可分割的部分。因此，詞義既是思維又是言語。根據(jù)這種分析，維果斯基把語義看作言語思維單位。思維的“單位分析法”，就是語義分析法。他說:“在探究言語思維的本質(zhì)過程中，所應(yīng)遵循的方式便是語義分析(semanticanaly-sis)———研究這個(gè)單位的發(fā)展、功能和結(jié)構(gòu)，它包含了思維和言語的相互關(guān)聯(lián)。”④從思維與語言的發(fā)生史來考察，思維在最初發(fā)生時(shí)，語言并沒有同步地發(fā)生。這不是說思維沒有物質(zhì)載體，只是表明，思維的最初載體并不是語言，而是動(dòng)作。這時(shí)，思維與動(dòng)作還沒有分離，而存在于動(dòng)作中。但是，思維是心理和觀念形態(tài)，不具有被感知的特征，沒有物質(zhì)性的載體，它既不能表達(dá)也不能實(shí)現(xiàn)。后來，產(chǎn)生肢體語言，使思想得以開始交流。為了適應(yīng)思維發(fā)展的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生了有聲語言，使每一種聲音都能傳遞某種信息，而且表達(dá)某種意義。語言的產(chǎn)生和發(fā)展反過來進(jìn)一步推動(dòng)了思維的發(fā)展，要求將思維的內(nèi)容保留下來。經(jīng)過長(zhǎng)期的實(shí)踐，出現(xiàn)了書寫語言，即文字。文字的產(chǎn)生，是人類文明發(fā)展的重要里程碑，對(duì)思維的進(jìn)一步發(fā)展起到了關(guān)鍵作用。這時(shí)，思維找到了固定的載體，語言不僅成為思維的居所，而且也成為人類的家園。為了克服自然語言的模糊性、歧義性，在自然語言的基礎(chǔ)上又產(chǎn)生了人工語言，進(jìn)一步推動(dòng)了思維科學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用。這是語言在現(xiàn)展所取得的成就。

今天，我們所說的語言，應(yīng)該包括自然語言和人工語言兩個(gè)部分，而且都可以稱它們?yōu)榉?hào)，即自然符號(hào)和人工符號(hào)。顯然，同語詞一樣，無論哪種符號(hào)，它們也都是有意義的，否則它就沒有任何用途了，因而也就不可能出現(xiàn)。我們使用符號(hào)的目的是表達(dá)和實(shí)現(xiàn)思想，因此符號(hào)必定包含有某種意義?？梢?，符號(hào)本身不僅具有意義，同時(shí)又是一種形式。符號(hào)具有怎樣的意義?必須通過解釋加以確定。根據(jù)實(shí)踐和理論研究的需要，我們可以賦予符號(hào)一定的意義。在具體科學(xué)中，這是各門科學(xué)自身的工作，邏輯學(xué)不能代替而只能完成本學(xué)科的符號(hào)解釋。只有當(dāng)某個(gè)言語形式的意義在我們所掌握的科學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)，我們才能準(zhǔn)確地確定它的意義。所以，無論是在具體科學(xué)中還是在邏輯學(xué)中，符號(hào)都是內(nèi)容與形式的統(tǒng)一。一切科學(xué)規(guī)律都是憑借這種統(tǒng)一來表述的，而且也只有憑借這種統(tǒng)一才能得以表述。例如，牛頓力學(xué)中的第二運(yùn)動(dòng)定律，可以用符號(hào)公式表述為:f=ma。這個(gè)表達(dá)式是人工符號(hào)表達(dá)式，其中用了四個(gè)符號(hào)。只有對(duì)每一個(gè)符號(hào)都作出解釋，賦予一定的意義，才能使它表達(dá)第二運(yùn)動(dòng)定律的內(nèi)涵，并被人們所理解。對(duì)于已學(xué)過牛頓力學(xué)的人，只要看到這個(gè)公式，就明白這個(gè)表達(dá)式的意義，因?yàn)樗麄円呀?jīng)知道了對(duì)符號(hào)所作的解釋。這里的解釋，有兩個(gè)步驟。第一，賦予符號(hào)以特定的意義:“f”是對(duì)物體的外部作用力，“m”是被作用物體的質(zhì)量，“a”是被作用物體在受外部作用后所得到的加速度，“=”是等值。第二，解釋符號(hào)的關(guān)系:包括兩個(gè)方面的內(nèi)容，一是對(duì)量的關(guān)系的解釋，這個(gè)公式表示，f等于m與a的乘積，兩者的關(guān)系是，物體的加速度(a)與所受外力(f)成正比，與物體的質(zhì)量(m)成反比;二是對(duì)質(zhì)的關(guān)系的解釋，即加速度(a)與外力(f)都是矢量，具有方向性，而且加速度的方向與外力的方向相同。通過上述解釋，我們不僅知道了牛頓力學(xué)第二運(yùn)動(dòng)定律的形式，而且也知道了這個(gè)符號(hào)表達(dá)式的內(nèi)容，從而表明了思維內(nèi)容和形式的統(tǒng)一。這里的形式包含兩個(gè)方面:第一，每一個(gè)符號(hào)都是一種形式;第二，符號(hào)之間的相互關(guān)系，即形式結(jié)構(gòu)。因此，我們?cè)谘芯克季S內(nèi)容與思維形式的關(guān)系時(shí)，主要任務(wù)不在于分辨誰是先在的，內(nèi)在的，是決定者，誰是后在的，外在的，是被決定的，而在于尋求它們之間的統(tǒng)一。這種統(tǒng)一的多樣性取決于是否存在經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的滲透以及這種滲透的程度，從而使邏輯科學(xué)構(gòu)成一個(gè)龐大的“家族”。

思維內(nèi)容和形式在形式邏輯中的統(tǒng)一

從思維內(nèi)容和形式統(tǒng)一的觀點(diǎn)看，形式邏輯不僅研究推理形式，同時(shí)也研究推理內(nèi)容，研究思維內(nèi)容和形式的統(tǒng)一。我們可以從以下四個(gè)方面認(rèn)識(shí)這種統(tǒng)一的具體表現(xiàn)。第一，邏輯符號(hào)的內(nèi)容和形式的統(tǒng)一?，F(xiàn)代形式邏輯，又稱符號(hào)邏輯。它的一切符號(hào)，只有通過解釋，才具有特定的意義。這種意義，就是作為思維形式的符號(hào)所具有的思維內(nèi)容。在形式邏輯中，不僅邏輯形式都是由符號(hào)構(gòu)成的，而且邏輯內(nèi)容也是用符號(hào)和符號(hào)組合來表達(dá)的。在符號(hào)邏輯中有許多作為邏輯常項(xiàng)的符號(hào)，對(duì)這些符號(hào)只有作出明確的解釋，才能賦予它們意義。這種意義，就是被解釋的符號(hào)所具有的邏輯內(nèi)容。例如，對(duì)符號(hào)“?”的解釋是“否定”，對(duì)符號(hào)“∧”的解釋是“合取”，對(duì)符號(hào)“∨”的解釋是“析取”，對(duì)符號(hào)“→”的解釋是“蘊(yùn)涵”，對(duì)符號(hào)“≡”的解釋是“等值”，等等。這些意義，都賦予了邏輯形式特定的思維內(nèi)容。不同的邏輯系統(tǒng)，有不同的符號(hào)。由于給予不同的解釋，它們就具有各不相同的邏輯內(nèi)容，從而形成思維內(nèi)容和形式的不同統(tǒng)一。例如，在模態(tài)邏輯中，把符號(hào)“”解釋為“必然”，把符號(hào)“”解釋為“可能”;在時(shí)態(tài)邏輯中，把符號(hào)“P”解釋為“過去”，把符號(hào)“T”解釋為“現(xiàn)在”，把符號(hào)“F”解釋為“將來”;在道義邏輯中，把符號(hào)“O”解釋為“義務(wù)”，把符號(hào)“P”解釋為“允許”，把符號(hào)“F”解釋為“禁止”，等等。在這些不同邏輯系統(tǒng)中，有的符號(hào)是相同的，有的是不同的。即便是相同的符號(hào)形式，由于給予不同的意義，它們也就成為具有不同的內(nèi)容的符號(hào)。例如，“P”這個(gè)符號(hào)，在直言命題中，它代表詞項(xiàng);在命題邏輯中，它是肢命題;在時(shí)態(tài)邏輯中，它被解釋為“過去”;在道義邏輯中，被解釋為“允許”。顯然，這些符號(hào)的選擇，完全是自由的，也完全是任意的，我們可以選擇這些符號(hào)，也可以選擇另一些符號(hào)。但無論選擇什么符號(hào)，對(duì)它的解釋，則是有確定內(nèi)涵的，絕不能是完全任意的。而且，這些符號(hào)只有在特定的關(guān)系和形式系統(tǒng)中，才具有它的確定意義;在不同的關(guān)系和形式系統(tǒng)中，它們的意義也是不同的。這些都說明，符號(hào)形式和符號(hào)形式的意義，反映了在形式邏輯學(xué)中形式與內(nèi)容在特定條件下的統(tǒng)一。#p#分頁標(biāo)題#e#

第二，邏輯基本規(guī)律的內(nèi)容與形式的統(tǒng)一。邏輯基本規(guī)律是獲得“邏輯的真”的規(guī)律，它們決定了形式邏輯必須研究命題真假關(guān)系的思維內(nèi)容。形式邏輯教科書主要討論形式邏輯的三大基本規(guī)律，即同一律、矛盾律和排中律。這些規(guī)律都可以由符號(hào)構(gòu)成的公式來表述。同一律表述為:A≡A;矛盾律表述為:﹁(A∧﹁A);排中律表述為:A∨﹁A。對(duì)這些公式意義的解釋，就是這些規(guī)律的內(nèi)容。例如，亞里士多德對(duì)矛盾律的解釋是:“一切意見中最為確實(shí)的是，矛盾的陳述不能同時(shí)為真。”①邏輯基本規(guī)律同存在、認(rèn)識(shí)、心理和意義等是密切關(guān)聯(lián)的。亞里士多德的邏輯學(xué)主要研究了矛盾律和排中律，對(duì)同一律也有所涉及;在邏輯規(guī)律的討論中，涉及的不只是邏輯方面，而且還比較多地涉及本體論、認(rèn)識(shí)論、心理學(xué)和語義方面的內(nèi)容。這說明，邏輯規(guī)律是存在規(guī)律的反映。矛盾律為什么在我們的思維中占有特殊的地位?只能由存在規(guī)律來解釋。格•克勞斯說:“我們不能把思維作為本原的東西，用思維來解釋這一點(diǎn)。我們不能說:‘我們的思維當(dāng)它邏輯上不矛盾時(shí)便正確’，而回答只能有一個(gè):因?yàn)樗虾踹壿?。不矛盾律的特殊作用取決于它是從本體論的規(guī)律即從本原的基礎(chǔ)引申出來的，也就是說，它是存在規(guī)律的反映。”②可見，邏輯規(guī)律的基礎(chǔ)是存在規(guī)律，徹底割斷本體論與邏輯學(xué)的聯(lián)系是不可能的，這是決定邏輯規(guī)律具有思維內(nèi)容的重要根由。因此，在形式邏輯中，邏輯規(guī)律不只是形式方面，也不只是內(nèi)容方面，而是內(nèi)容與形式兩個(gè)方面的統(tǒng)一。

第三，推理規(guī)則的內(nèi)容和形式的統(tǒng)一。構(gòu)成形式邏輯基礎(chǔ)的是推理規(guī)則，它是邏輯基本規(guī)律在推理過程中的具體化。涅爾在《邏輯學(xué)的發(fā)展》中說:“邏輯是研究有效推理規(guī)則的。”③這就明確地表述了真與假的內(nèi)容與符號(hào)的形式之間的統(tǒng)一。涅爾所說的邏輯，自然是指形式邏輯。他在這個(gè)說明中，特別強(qiáng)調(diào)的是形式邏輯推理的有效性以及保證推理有效性的規(guī)則，由此實(shí)現(xiàn)從真前提中有效地推出真結(jié)論。因?yàn)椋壿嬕?guī)律與存在規(guī)律不同，存在規(guī)律的表述是有經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的，邏輯規(guī)律是沒有經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的，它只是符號(hào)系統(tǒng)的規(guī)則，與現(xiàn)實(shí)世界中的因果關(guān)系不直接相關(guān)，只是反映命題之間的真假關(guān)系。所以，“在邏輯上具有巨大意義的規(guī)律，是表示一些判斷的真(假)同另一些判斷的真(假)之間的依賴關(guān)系的規(guī)律。這些規(guī)律決定著推理有合乎邏輯的正確形式”④。命題的真假，并不是思維的形式，而是思維的內(nèi)容，但又只有在形式關(guān)系中，根據(jù)一定的規(guī)則，才能斷定命題的真假。這表明，“真”與“假”不是事實(shí)關(guān)系中的真與假，而是形式關(guān)系中的真與假，即如何以形式之間的正確聯(lián)系來達(dá)到這個(gè)“真”，這便成為形式關(guān)系中的內(nèi)容。進(jìn)一步說，所謂“有效性”或“無效性”，就是一種思維內(nèi)容。有效性是真的，無效性是假的。由于推理形式本身包含了“有效規(guī)則”，因而它是內(nèi)容和形式的統(tǒng)一。形式邏輯的核心，就是邏輯后承，或有效后承。所以，簡(jiǎn)要地說，形式邏輯只是研究有效推理的規(guī)則，只有遵守這種邏輯規(guī)則，才能使推理形式有效。有效的推理，其結(jié)論必定是真的;無效的推理，其結(jié)論必定是假的。“必然性”，“必然地推出”，是指內(nèi)容方面的問題;如何通過形式之間的關(guān)系來實(shí)現(xiàn)這種“必然性”和“必然地推出”，關(guān)鍵在于形式的保證，是形式方面的問題。這同樣表明，在任何形式中，都包含著與思維形式相適應(yīng)的內(nèi)容。

第四，內(nèi)涵和外延都是思維內(nèi)容。邏輯內(nèi)容不僅包括作為符號(hào)內(nèi)涵的質(zhì)，而且也包括符號(hào)外延的量。在關(guān)于概念的討論中，邏輯教科書都把內(nèi)涵與外延看作概念的兩個(gè)邏輯特征。不只是概念，語句也同樣具有這兩個(gè)邏輯特征。形式邏輯通常都不研究概念的內(nèi)涵，而只研究概念的外延關(guān)系，因而我們都稱形式邏輯為外延邏輯。正是這個(gè)原因，不少人把現(xiàn)代的哲學(xué)邏輯稱為非形式邏輯或內(nèi)涵邏輯，因?yàn)樗M(jìn)了一些哲學(xué)范疇作為邏輯常項(xiàng)，如“必然”與“可能”，“過去”、“現(xiàn)在”與“將來”等。上面所說的對(duì)符號(hào)的解釋，首先得到明確的是符號(hào)的內(nèi)涵，即意義，然后即可確定它們的外延關(guān)系。例如，在模態(tài)邏輯中，符號(hào)“”和“”之間的關(guān)系，由于賦予了“必然”和“可能”的意義，同時(shí)也就規(guī)定了它們的外延關(guān)系。在模態(tài)對(duì)當(dāng)方陣中的矛盾關(guān)系、差等關(guān)系和反對(duì)關(guān)系，同形式邏輯中的對(duì)當(dāng)方陣一樣，都是用外延關(guān)系來確定的。外延關(guān)系是由內(nèi)涵決定的。如果說形式邏輯是外延邏輯，那么，模態(tài)邏輯也應(yīng)該是外延邏輯。不同的是，模態(tài)邏輯引進(jìn)了必然(“”)和可能(“”)等不同的邏輯常項(xiàng)，表明它具有不同的內(nèi)容。但要進(jìn)行邏輯運(yùn)算，都必須依賴于外延關(guān)系。內(nèi)涵是思維的內(nèi)容，這是沒有異議的。問題是，外延也是思維內(nèi)容嗎?形式邏輯對(duì)全稱量詞(?x)和存在量詞(?x)的賦值，已經(jīng)對(duì)這個(gè)問題作了肯定回答。因?yàn)檫@些賦值都屬于量的方面，而且成為這些符號(hào)的意義。所以，外延的量同樣是一種意義，屬于思維內(nèi)容。內(nèi)涵與外延的關(guān)系，不屬于內(nèi)容與形式的關(guān)系，而是質(zhì)與量的關(guān)系。任何事物都具有質(zhì)和量的規(guī)定性，對(duì)這兩種規(guī)定性的反映，使概念、詞項(xiàng)、句子等都具有內(nèi)涵與外延的屬性。卡爾納普認(rèn)為，一個(gè)謂詞包括作為“類”和作為“性質(zhì)”兩個(gè)方面的特性，如，“人”既是作為包含許多個(gè)別人為元素的類的“人”，又是作為具有同樣人性的性質(zhì)的“人”。于是，謂詞“P”的外延是相應(yīng)的類，而其內(nèi)涵則是相應(yīng)的性質(zhì)。

關(guān)于語句，當(dāng)它具有真值時(shí)，便是一個(gè)命題。因此，語句的內(nèi)涵是命題，它的外延則是它的真值。關(guān)于某一個(gè)體詞，它的內(nèi)涵是它所表達(dá)的個(gè)體的概念，它的外延是它所指稱的個(gè)體。所以，外延是由內(nèi)涵決定的，因而內(nèi)涵與外延是不能各自獨(dú)立存在的，是不能分離的。詹斯奧爾伍德指出:內(nèi)涵是“連接語言和這個(gè)世界的黏合物。一個(gè)內(nèi)涵就是使一個(gè)語言表達(dá)式和它的外延產(chǎn)生聯(lián)系的某種東西。它決定一個(gè)語言表達(dá)式的外延”①。在一切邏輯科學(xué)中，內(nèi)涵與外延都是統(tǒng)一的，形式邏輯也不能例外。由于外延是由內(nèi)涵決定的，因而外延的存在必須以確定的內(nèi)涵為前提，所以它不屬于邏輯形式，而屬于邏輯內(nèi)容。作為邏輯內(nèi)容的內(nèi)涵和外延，其中雖然也有對(duì)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的進(jìn)一步抽象，但不都是經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容。事物的質(zhì)和量，是現(xiàn)實(shí)世界中的形式和關(guān)系，它反映到邏輯科學(xué)中，表現(xiàn)為內(nèi)涵和外延，這只是說明邏輯內(nèi)容和邏輯形式的外表來源。“但是，為了對(duì)這些形式和關(guān)系能夠從它們的純粹狀態(tài)來進(jìn)行研究，必須使它們完全脫離自己的內(nèi)容，把內(nèi)容作為無關(guān)重要的東西放在一邊”①。這樣，我們就得到了沒有經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的邏輯內(nèi)容。內(nèi)涵和外延，就是事物的質(zhì)和量這些經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的抽象，說的都是邏輯學(xué)的思維內(nèi)容。上述分析表明，形式邏輯不僅研究推理形式，而且也同時(shí)研究推理內(nèi)容。所以，認(rèn)為形式邏輯只管思維形式而不管思維內(nèi)容的觀點(diǎn)，是不能成立的。#p#分頁標(biāo)題#e#

邏輯學(xué)研究的意義邏輯轉(zhuǎn)向

在宏觀上，意義可以分為兩類，一類是經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的意義，另一類是非經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的意義。具體科學(xué)中的意義屬于前者，邏輯學(xué)中的意義屬于后者。萊布尼茨早就提出了理性真理和事實(shí)真理的區(qū)分，他說:“有兩種真理:推理的真理和事實(shí)的真理。推理的真理是必然的，它的否定是不可能的;事實(shí)的真理是偶然的，它的否定是可能的。”②形式邏輯所追求的是推理的真理，屬于非經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的意義;具體科學(xué)所追求的是事實(shí)的真理，屬于經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的意義。因此，推理的真理只是形式的真，只管形式的正確性，不管內(nèi)容的真實(shí)性。其中的邏輯必然性，也只是形式必然性或抽象必然性，雖然它也是事實(shí)真理的必要條件，但并不是充分條件。要使抽象必然性向具體必然性過渡，實(shí)現(xiàn)邏輯的真理與事實(shí)的真理的統(tǒng)一，必須建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)入邏輯思維的通道。但形式邏輯系統(tǒng)的封閉性已經(jīng)斷絕了這種通道，也就已經(jīng)無緣實(shí)現(xiàn)這種結(jié)合了。

一旦邏輯學(xué)向經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容開放，它便離開了單純的形式研究而進(jìn)入邏輯應(yīng)用的具體科學(xué)領(lǐng)域。這時(shí)，推理的有效性不僅依賴于形式的正確性，而且必須依賴于經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的真實(shí)性。斯蒂芬•里德指出:“經(jīng)典邏輯堅(jiān)持所有邏輯推論都是形式問題，就不能把其正確性依賴非邏輯詞項(xiàng)之間的關(guān)系的推理作為有效推理。給定一個(gè)圓的對(duì)象，可以推出它不是方的;但這個(gè)推理根據(jù)形式不是有效的，如果根據(jù)內(nèi)容，即根據(jù)‘是圓的’的含義，那么它是有效的。我們可以稱這樣的推理為實(shí)質(zhì)有效推理，即根據(jù)內(nèi)容而不是形式為有效的推理。”③實(shí)質(zhì)有效推理所得到的結(jié)論是事實(shí)的真理。在這里，需要輸入經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的意義。從單純形式的立場(chǎng)看，知道了“若是圓的”，并不能知道它“不是方的”，而只能是:知道了“若是圓的”，就知道“不是非圓的”，即“若是p”，就“不是?p”。斯蒂芬•里德的分析，為我們提供了一個(gè)重要的啟示:實(shí)質(zhì)有效推理使邏輯學(xué)研究走向意義邏輯，是使理性真理向事實(shí)真理轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)兩種真理的統(tǒng)一的途徑。波普爾在研究社會(huì)科學(xué)的邏輯時(shí)，提出了27個(gè)命題。其中的第一個(gè)命題是:我們擁有大量的知識(shí);第二個(gè)命題是:我們的無知是無限的、令人清醒的。關(guān)于這兩個(gè)命題，波普爾指出:“當(dāng)然，我的關(guān)于知識(shí)與無知的兩個(gè)命題只是看上去好像彼此矛盾。這種表面的矛盾的主要原因在于這樣一個(gè)事實(shí)，在這兩個(gè)命題中各在頗不相同的意義上使用了‘知識(shí)’這個(gè)詞。然而這兩種意義都是重要的。”④要說明這兩個(gè)命題的不矛盾性，同樣需要經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的引入。

為什么從形式上看，這兩個(gè)命題是自相矛盾的?因?yàn)檫@里的形式是指把“知識(shí)”這個(gè)語詞作為“概念”，即作為一種符號(hào)來使用，作為同一個(gè)概念的符號(hào)只能給予同一種意義，但兩個(gè)命題給出了兩種相反的意義。如果合取這兩個(gè)命題，那么，就要產(chǎn)生邏輯矛盾，這種邏輯矛盾表達(dá)式是:“A∧?A”。但由于輸入了經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的意義，這兩個(gè)命題中的“知識(shí)”一詞具有了不同的意義:第一個(gè)命題中的“知識(shí)”是關(guān)于“已知”的知識(shí)，第二個(gè)命題中的“知識(shí)”是關(guān)于“未知”的知識(shí)。由于對(duì)“知識(shí)”一詞作不同的解釋，賦予不同的意義，因而成為兩個(gè)不同的概念，不構(gòu)成邏輯矛盾表達(dá)式。這說明，第一，在應(yīng)用形式邏輯于知識(shí)內(nèi)容的研究時(shí)，必須對(duì)思維形式賦予具有經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的意義;第二，在形式邏輯立場(chǎng)上認(rèn)為存在邏輯矛盾的地方，往往產(chǎn)生了內(nèi)容與形式的非對(duì)應(yīng)性的錯(cuò)位，只有根據(jù)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)符號(hào)的意義作出不同解釋，才能消除這種邏輯矛盾。

第9篇：推理的邏輯形式范文

邏輯思維是一種確定的(a 就是 a)前后一貫的(不相矛盾的)、有條有理的(循序漸進(jìn)的)、有根據(jù)的(理由充分的)思維。在邏輯思維過程中,要用到比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法和概念、判斷、推理等思維形式。培養(yǎng)小學(xué)生初步的邏輯思維能力,就是要使他們能夠初步掌握和運(yùn)用這些思維方法和思維形式。

一、比較

比較是借以認(rèn)出對(duì)象和現(xiàn)象異同的一種邏輯方法。在小學(xué)教材中有很多數(shù)學(xué)概念不僅聯(lián)系緊密,而且相似易混淆。如擴(kuò)大與增加;擴(kuò)大幾倍與擴(kuò)大到幾倍;質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)與互質(zhì)數(shù);表面積與側(cè)面積等。都可充分運(yùn)用比較這一思維方法,使小學(xué)生正確的辨認(rèn)它們之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,確定它們之間的關(guān)系,建立起確切的科學(xué)概念。

教師可根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn),精心設(shè)計(jì)多種形式的比較。如,新舊對(duì)比,近似對(duì)比、互逆對(duì)比、正誤對(duì)比等。這不僅降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,還訓(xùn)練學(xué)生的比較思維。

二、分析和綜合

分析是把一個(gè)對(duì)象或現(xiàn)象分解成若干部分或若干屬性的思維方法;綜合是把一對(duì)象或現(xiàn)象的各個(gè)部分結(jié)合為一個(gè)整體的思維方法。在思維過程中,分析和綜合往往是不可分割地進(jìn)行著。在教學(xué)中,教師要把功夫用在引導(dǎo)小學(xué)生把一些復(fù)雜的概念和問題分成幾個(gè)組成部分,根據(jù)小學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ),將各部分按照事物發(fā)展的邏輯順序進(jìn)行排列,啟發(fā)小學(xué)生由淺入深,由表及里地進(jìn)行分析,然后再一步步地綜合為整體,達(dá)到解決問題的目的。并在這個(gè)過程中啟發(fā)小學(xué)生逐步掌握“由整體到部分,由部分到整體”的解決問題的思維方法。如小學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí),需要進(jìn)行一系列的分析綜合的思維過程。一般第一步要了解題意,分清條件和問題,這需要初步分析能力。第二步在分析條件之間,條件與問題之間的邏輯關(guān)系。這需要復(fù)雜的分析綜合能力。為了解答應(yīng)用題,往往采取兩種思維途徑,一是從問題著手推向條件,“執(zhí)果索因”的分析法。一是從條件分析得出結(jié)果,叫推理法。第三步就是確定解答步驟選擇算法,這是在全面分析數(shù)量的關(guān)系的基礎(chǔ)上,逐步進(jìn)行綜合的結(jié)果。

三、抽象和概括

抽象就是抽取事物的本質(zhì)屬性,使它與其他屬性分開;概括就是把抽取出來的本質(zhì)屬性,推廣到同類事物中去。抽象和概括總是緊密地相聯(lián)系著的,數(shù)學(xué)中的任何一種概念和規(guī)律都是抽象概括的結(jié)果。

教師在培養(yǎng)小學(xué)生的抽象概括思維能力時(shí)要注意適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用直觀教學(xué),豐富小學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),當(dāng)小學(xué)生頭腦中形成清晰表象時(shí),在及時(shí)引導(dǎo)小學(xué)生抽象出事物的本質(zhì)屬性并幫助小學(xué)生把生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,用簡(jiǎn)練的精確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)概括結(jié)果。如,在學(xué)完正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積公式后,讓學(xué)生把這三者的體積公式抽象概括為V=s•h(底面積×高)。教師在教學(xué)中采取不同方式提高學(xué)生的抽象概括能力,使學(xué)生的知識(shí)遷移能力增強(qiáng),利于對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

四、推理和判斷

判斷是對(duì)某個(gè)事物的性質(zhì),現(xiàn)象作出肯定或否定的思維形式。數(shù)學(xué)中的意義、法則、性質(zhì)等都是判斷的結(jié)論。在教學(xué)中,教師要在培養(yǎng)小學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行有根有據(jù)的判斷,應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),引導(dǎo)小學(xué)生通過自己的思維,正確表達(dá)判斷的結(jié)論。

推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷,推出新判斷的思維形式。推理有歸納、演繹、類比三種。歸納是由個(gè)別到一般的推理。小學(xué)數(shù)學(xué)中不少概念、法則、公式都是這樣形成的。在講述知識(shí)時(shí)要注意培養(yǎng)小學(xué)生歸納推理能力。演繹推理是由一般到特殊的推理。它的基本形式是三段論。在教學(xué)中,教師一定要注意引導(dǎo)小學(xué)生運(yùn)用因果關(guān)系進(jìn)行邏輯推理,滲透三段論形式。類比推理是從個(gè)別到個(gè)別的推理,是一種運(yùn)用某種聯(lián)系進(jìn)行猜想。其結(jié)論不一定正確,因而要通過其他方法檢驗(yàn)證明。盡管如此,它仍然有調(diào)動(dòng)思維,啟迪小學(xué)生依據(jù)舊知識(shí)探求新知識(shí)的作用。