數(shù)學建模的分析方法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模的分析方法范文

【關鍵詞】初中數(shù)學；建模思想

一、數(shù)學建模思想的內涵分析

數(shù)學建模思想產(chǎn)生于上個世紀的六七十年代，在“新數(shù)運動”和“回到基礎”的數(shù)學教學研究之后，數(shù)學教育的問題意識逐漸增強，數(shù)學建模作為問題素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方法也逐漸被人們所認識到。在我國，以華羅庚為代表的數(shù)學家通過中學數(shù)學競賽與數(shù)學講座等方式向中學生介紹數(shù)學建模思想，雖然此時并沒有明確采用數(shù)學建模的名稱，但數(shù)學建模在解決數(shù)學問題中的應用已受到重視。在幾十年的發(fā)展過程中，數(shù)學建模思想取得了很大發(fā)展。目前，我國初中數(shù)學建模思想在初中數(shù)學教育中廣泛應用，新課程改革和素質教育的實施，推動了學生數(shù)學應用意識的加強，促進數(shù)學建模的教學方法的應用。但由于教師教育理念的陳舊和教學方法的不科學，導致數(shù)學建模思想的應用受到限制。數(shù)學建模思想的重要性在于以下幾點：

首先，數(shù)學建模思想作為一種學習方法，可以將初中數(shù)學知識結合起來，在知識的相互滲透中挖掘出數(shù)學學習的規(guī)律。數(shù)學建模是一種綜合性較強的數(shù)學解題方法，初中數(shù)學建模教學中，不僅包括實際的生活內容，還包括了多種學科，數(shù)學建模的范圍比較廣闊。

其次，數(shù)學建?？梢院喕畔?。數(shù)學建模的目的是將繁雜的數(shù)學信息通過科學的模型直觀反映出來，將問題的主要方面表現(xiàn)出來，以所學知識對問題進行解讀。數(shù)學建模能夠讓學生體驗建模的過程，教師將建模思想傳授給學生，讓學生在小組討論中找出最佳的建模方法，將學生的獨立思考和團隊合作結合起來，為學生的建?；顒犹峁┝己玫目臻g。

再次，數(shù)學建模將簡化后的信息抽象為數(shù)學問題，利用已知條件，對數(shù)學問題進行分析，以數(shù)學思維將文字語言數(shù)學化，以解決問題，通過模型的建立，以簡化、抽象的方法將數(shù)學學習中的問題進行有效解決。再者，數(shù)學建模強調教學中的因材施教，對學生的學習水平和認知差異進行分析，發(fā)揮學生的學習潛能和優(yōu)勢，提高學生的數(shù)學思維能力。

最后，數(shù)學建模的應用性強。隨著經(jīng)濟社會道德快速發(fā)展，數(shù)學知識已深入到人們生產(chǎn)生活的各個方面，數(shù)學思維能力及數(shù)學應用能力的要求也越來越高，數(shù)學建模思想不僅能提高數(shù)學應用能力，還能極大促進數(shù)學思維能力的發(fā)展。在高考應用題解答中，建模思想能夠方便學生的解題，情景模擬式的考題形式，對學生的語言能力及數(shù)學分析能力要求較高，數(shù)學建模思想體現(xiàn)了素質教育對學生全面發(fā)展的要求。

二、數(shù)學建模的實施步驟

（一）審題，即建模準備階段

在初中數(shù)學的學習中，首先應仔細閱讀題目，對問題的背景進行分析，將相關的已知數(shù)據(jù)進行整合，分清題目中的已知量與未知量之間的關系。在審題過程中，一定要把握住題干中關鍵字詞的數(shù)學含義，如增加、減少、不大于、不小于、至少等等。在審題過程中，可以在頭腦中形成一套解題思路，再根據(jù)已知量情況，選擇最佳的問題解決方法。初中數(shù)學的審題有一定的難度，教師應引導學生對題目進行分析，找出問題的關鍵內容，提取有用的解題數(shù)據(jù)。在這個過程中，教師應加強對學生閱讀能力的培養(yǎng)以及數(shù)學思維的培養(yǎng)，將形象繁雜的語言轉化為抽象簡潔的數(shù)學語言，為建模和解題做好準備工作。

（二）建立數(shù)學模型

在對題目信息進行準確分析之后，就應該著手建立數(shù)學模型。將繁雜的語言文字抽象化為簡潔的數(shù)學語言，從題干中提取相關的數(shù)量關系，將該數(shù)量關系以數(shù)學符號或數(shù)學公式進行分析，從而建立起一個完整的數(shù)學模型。數(shù)學建模過程對學生來說有一定的難度，對于比較抽象的模型或相對復雜的建模方法，教師應先給出相應的范例，同時可以采取小組討論的方法來激發(fā)學生的學習興趣，根據(jù)學生的建模類型的適用性、可行性、效率等進行對比分析，根據(jù)題目類型選擇最恰當?shù)臄?shù)學模型。

（三）求解數(shù)學模型

根據(jù)已建立的數(shù)學模型，運用所學知識選擇最佳的問題解決方法，簡化運算方式，以最短的時間求解出該問題的解。同時，應對求解過程中的變量范圍和其他限制性條件予以注意。在模型求解過程中，應該重視算法簡化及工具的使用，還包括跨學科知識的應用等方面的內容也應該予以重視。教師可以充分利用模型求解的過程，拓展學生的知識面，激發(fā)學生的學習興趣和欲望，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。模型求解過程的難度不是很大，可以通過學生獨立完成或者在分組中完成。

（四）模型驗證

通過問題的求解，檢驗該求解結果是否與實際要求相符合，同時也應對該求解結果與數(shù)學模型的匹配性進行檢驗，實現(xiàn)最佳解決方案的實施。模型驗證應在具體的問題中來檢測，以實際問題現(xiàn)象和數(shù)據(jù)對結果進行分析，保證模型結果的適用性、合理性和準確性。如果檢驗結果不符，則要修改模型結構，通過不斷改進以符合實際情況。模型驗證環(huán)節(jié)是學生最易忽略的地方。在數(shù)學模型求解完成之后，由于模型與實際問題存在著一定地位問題，導致模型設計的不合理。這些都需要在模型驗證過程中予以解決。因此，在模型求解完成之后，教師應要求學生將模型與公式對照檢驗，發(fā)現(xiàn)模型存在的問題，進而解決問題。在多次的測量中，得出比較準確的解題結果，之后則可以進行模型參數(shù)變化及擴展等教學內容。

三、數(shù)學建模的實施效果

第2篇：數(shù)學建模的分析方法范文

［關鍵詞］數(shù)學建模；商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)；實施路徑

前言

數(shù)學模型是連接實際問題與數(shù)學問題的橋梁，是對某一實際問題，根據(jù)其內在規(guī)律，作一些必要的簡化與假設，運用適當數(shù)學工具轉化為數(shù)學結構，從而用數(shù)學語言描述問題、解釋性質、預測未來，提供解決處理的最優(yōu)決策和控制方案。數(shù)學建模是架設橋梁的整個過程，是從實際問題中獲得數(shù)學模型，對其求解，得到結論并驗證結論是否正確的全過程。數(shù)學建模是用數(shù)學語言和方法，借助數(shù)學公式、計算機程序等工具對現(xiàn)實事物的客觀規(guī)律進行抽象并概化后，在一定假設下建立起近似的數(shù)學模型，并對建立的數(shù)學模型進行求解，然后再根據(jù)求解的結果去解決實際問題。在這個過程中要從問題出發(fā)，充分發(fā)掘問題內涵，按照問題中蘊含的內生動力，尋求合適的模型，經(jīng)過實踐檢驗后多次修改模型使之漸趨完善，同時還要進行因素靈敏度分析，找出對問題影響較大、更大或最大的因素。隨著社會的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時代的來臨，數(shù)學建模越來越引起人們的重視，很多高校將數(shù)學建模納入課程體系之中，以提高學生運用專業(yè)知識、數(shù)學理論與方法及計算機編程技術綜合分析解決問題的能力，特別是數(shù)學建模競賽能有效提升學生的計算機技術與運算能力、團隊協(xié)作能力、寫作表達和創(chuàng)新實際能力。近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的迅速發(fā)展，形形的數(shù)據(jù)環(huán)繞著我們，數(shù)據(jù)分析方面的人才需求陡增，造就了商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的問世。商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)雖是2016年才增補的新專業(yè)，但它是一個跨數(shù)學、電子商務、計算機應用等學科的邊緣專業(yè)。培養(yǎng)主要面向互聯(lián)網(wǎng)和相關服務、批發(fā)、零售、金融等行業(yè)，掌握一定的數(shù)理統(tǒng)計、電子商務及互聯(lián)網(wǎng)金融相關知識，具有商務數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理與分析、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)化運營管理等專業(yè)技能，能夠從事商務數(shù)據(jù)分析、網(wǎng)店運營、網(wǎng)絡營銷等工作的高素質技能型人才。商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的學生畢業(yè)后主要從事電商數(shù)據(jù)化運營過程中的數(shù)據(jù)采集與整理、調整與優(yōu)化、網(wǎng)店運營與推廣等工作。從2019年開始1＋X證書制度試點工作拉開了序幕，職業(yè)教育邁入考證新時代，商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)作為第二批試點專業(yè)正在如火如荼地進行著，這將拓寬學生就業(yè)創(chuàng)業(yè)渠道，提高學生就業(yè)創(chuàng)業(yè)本領。但作為一名優(yōu)秀的數(shù)據(jù)分析師要對數(shù)據(jù)敏感，熟知業(yè)務背景，認知數(shù)據(jù)需求，具有超強的數(shù)據(jù)分析與展示能力。若將數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的人才培養(yǎng)體系中去，不僅使學生運用數(shù)學思維解決問題的能力得到提升，更使學生思路變得富有條理性，讓學生養(yǎng)成敏銳觀察事物的習慣，對學生的未來發(fā)展產(chǎn)生深遠的影響。

1將數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的可行性分析

將數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)不是牽強附會的關聯(lián)，具有一定的可行性。

1．1在課程體系上具有可行性

數(shù)學建模是源于實際生活的需求，借助于數(shù)學的思維及知識去解決問題，需要學生具備一定的數(shù)學基礎和計算機編程相關知識。商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的課程體系中含有統(tǒng)計基礎、數(shù)理統(tǒng)計與應用、C＋＋、數(shù)據(jù)分析與處理等課程為學生學習數(shù)學建模奠定了基礎。

1．2在教學團隊上具有可行性

數(shù)學建模相關課程需要一支專業(yè)基礎扎實、年輕、富有創(chuàng)造力的教學團隊。教學團隊中的教師不僅要有較為寬廣的數(shù)學知識，也要具備較強的計算機編程和操作能力，這樣才能培養(yǎng)學生從實際問題中刻畫問題的本質并抽象出數(shù)學模型的能力。我校商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的數(shù)學建模相關教師共9人，由來自于統(tǒng)計專業(yè)、計算機專業(yè)、電子商務專業(yè)等專業(yè)背景的教師組成，完全可以勝任數(shù)學建模相關課程的教學與指導。

1．3在教學環(huán)境上具有可行性

本專業(yè)校內教學條件比較完善，校內實訓室基本上能夠滿足所有專業(yè)課程及專業(yè)實操課程的教學需要，學生可以在仿真的環(huán)境中進行練習。鑒于現(xiàn)有校外實訓基地的實習內容與學生所學專業(yè)并不對口或融合度較低的現(xiàn)狀，學校還要積極拓展校外實訓銜接度高的校外實訓基地，讓學生真正參與到企業(yè)活動中去，著實提升學生的商務實踐技能。校內教學條件完全可以勝任數(shù)學建模相關課程的教學。

2將數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的實施路徑

任何的教學改革都不是一蹴而就的，是時間沉淀出來的產(chǎn)物，從無到有、從有到優(yōu)需要一個漫長的過程。要將數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)，需要從課程體系、教學團隊、管理制度等方面著手。

2．1構建數(shù)學建模的課程體系

將數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)，首先要制定融合數(shù)學建模的人才培養(yǎng)方案，明確數(shù)學建模在培養(yǎng)方案中的知識、素質、能力等培養(yǎng)目標和要求，設置數(shù)學建模在教學計劃中的相關理論、實踐等教學環(huán)節(jié)的課時與學分分配。對大一學生增設數(shù)學建模課程，將數(shù)學建模與統(tǒng)計學、經(jīng)濟應用數(shù)學并行教學，其中涉及數(shù)學建模思想、基本數(shù)學模型、Matlab軟件入門等內容，使學生了解幾類基礎的數(shù)學模型、常規(guī)的數(shù)學建模步驟及方法。在教學中加入商務數(shù)據(jù)分析案例，根據(jù)問題需求先建立數(shù)學模型，然后通過Matlab編程求解出結果，并運用軟件進行計算、仿真和模擬，這樣將數(shù)學建模、數(shù)學實驗和商務數(shù)據(jù)分析三者有機銜接起來，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，提高學生運用數(shù)學建模進行商務數(shù)據(jù)分析及預測的能力，也為之后的數(shù)學建模競賽鋪路。

2．2組建數(shù)學建模的教學團隊

數(shù)學建模的教師不僅要熟悉初等幾何、微分方程、優(yōu)化、圖與網(wǎng)絡、概率等機理分析性建模，還要熟悉統(tǒng)計、預測、檢測等測試分析性建模；不僅要掌握差分方程、插值與擬合、回歸分析、線性規(guī)劃等數(shù)學建模方法，還要熟練掌握Matlab、LINGO等各類建模語言的使用。作為數(shù)學建模的教師，面對商務數(shù)據(jù)方面的實際問題，要全面深入細致地了解問題的背景，準確無誤地明確問題的條件，在查閱、收集、閱讀掌握相關的數(shù)據(jù)、信息和資料的基礎上，清晰準確地形成問題的主要特征，初步確定模型類型。然后根據(jù)特征和目的，找到問題的本質，忽略一些次要因素，給出必要的、合理的簡化與假設。在分析與假設的基礎上，利用數(shù)學工具和方法，描述對象內在規(guī)律，建立變量間關系，確定數(shù)學結構，建立商務數(shù)據(jù)的問題模型。數(shù)學建模的一系列過程需要教學團隊的合理分工與協(xié)作，在日常教學過程中既要重視數(shù)學理論，又要重視實踐案例教學。使學生了解基本的數(shù)學模型和編程思想，把教學重心放在案例的分析、模型的選擇、程序的實現(xiàn)、靈敏度的分析等過程之中。通過對大量問題的數(shù)學模型的建立及計算機編程的求解，讓學生觸類旁通地處理一些實際問題，使學生體會到數(shù)學的魅力所在及學以致用的道理，從而提高學生商務數(shù)據(jù)分析與應用能力，為學生今后的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)奠定基礎。教學團隊不僅要完成數(shù)學建模相關課程的教學，還要加強數(shù)學建模教學的研究和應用，加強與外界的交流，推動教學改革，以提高數(shù)學建模的水平和質量。

2．3成立數(shù)學建模的學生社團

除了數(shù)學建模融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)教學之外，還可以在學校成立數(shù)學建模社團，吸納學校中對數(shù)學建模感興趣的學生，特別是商務數(shù)據(jù)與分析專業(yè)的學生進入社團。由數(shù)學建模老師定期對社團學生進行指導，將數(shù)學建模相關的數(shù)學公式、數(shù)學方法，數(shù)學建模的流程，競賽論文的撰寫要領，編程技巧等以講座的形式傳授給學生。同時，社團學生之間成立互助小組，互助小組中選擇商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)的學生為組長，由組長帶領其他組員共同探討數(shù)學建模的學習方法與技巧，分享數(shù)學建模的編程技術與相關資料，交流數(shù)學建模的解決問題的思路。這樣由一個專業(yè)帶動多個專業(yè)，一個社團輻射到整個學校，在提高學生的數(shù)學建模能力的同時，也為數(shù)學建模競賽選拔人才做好準備。數(shù)學建模社團的建立在豐富學生業(yè)余生活的同時，也給那些對數(shù)學有興趣的學生提供了一個相互交流的平臺，不僅可以開闊學生數(shù)學發(fā)現(xiàn)和研究的思維，還可以加強數(shù)學理論與實際問題之間的聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學思維方式解決實際問題的能力。

2．4參加數(shù)學建模的相關競賽

為了更好地發(fā)揮數(shù)學建模在培養(yǎng)大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力過程中的引領作用，學校組織學生參加數(shù)學建模的相關競賽，并將其發(fā)揮到極致。大學生數(shù)學建模競賽是提高學生數(shù)學建模能力最好的平臺，美國在1985年開始創(chuàng)辦數(shù)學建模競賽，我國大學生于1989年開始參賽并逐步成為參賽主體，到2019年共有15個國家25370隊注冊參賽，其中中國大陸地區(qū)代表隊約占98％。我國第一屆大學生數(shù)學建模競賽（CUMCM）于1992年創(chuàng)辦，2019年1490校區(qū)42992隊報名參賽，現(xiàn)已呈現(xiàn)出一派繁榮景象，其他數(shù)學建模競賽，如：深圳杯、電工杯等也如火如荼地開展起來。想在競賽中取得優(yōu)異的成績是一個系統(tǒng)的工程。數(shù)學建模參賽團隊通常由3名學生組成。在學生選拔時，就要綜合考慮學生的知識、能力、性格等因素，這3名學生不僅要有較好的計算機技術與運算能力，更要有吃苦耐勞的精神和較好的團隊合作意識。在教學指導時，不僅為學生講解一些基礎的數(shù)學建模方法和技巧，更要注重綜合分析解決問題、邏輯思維、語言文字理解與表達、科研創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)。在模擬訓練時，指導教師嚴格把關，讓學生合理安排三天時間在網(wǎng)上查閱資料，分析問題之后建模與解答，檢驗與分析，再完成競賽的論文的寫作。通過多次有針對性的模擬訓練，學生攝取新知識、新技能的能力得到提升，定量與定性分析的思維能力得到鍛煉，責任意識得到加強，自主學習的習慣逐漸養(yǎng)成，不畏艱難的品質得到磨練，團隊創(chuàng)新能力得到提高。指導教師通過對數(shù)學建模的研究和學生的指導，教學相長，自身的建模能力也將得到大幅提升。面對一些實際的商務數(shù)據(jù)問題，能夠通過建立一些相關的數(shù)學模型，探索出解決實際問題的方案，并從這些方案中選擇出最合理、最科學、最恰當?shù)姆桨浮?/p>

2．5搭建數(shù)學建模的管理體系

將數(shù)學建模課程融入商務數(shù)據(jù)分析與應用專業(yè)難度不大，但是要讓學生組隊參加數(shù)學建模競賽并出彩，就需要學校領導重視及相關職能部門支持，在校內建立健全數(shù)學建模管理制度，如將數(shù)學建模競賽作為二級學院考核指標、數(shù)學建模指導教師的工作量計算辦法、學生在獎學金與評先評優(yōu)等方面優(yōu)先考慮等。只有建立健全校內管理體系，才能激勵更多的教師主動承擔數(shù)學建模相關課程的教學，參與數(shù)學建模社團的指導，同時激發(fā)學生學習數(shù)學建模的興趣與參加數(shù)學建模競賽的積極性。

第3篇：數(shù)學建模的分析方法范文

【關鍵詞】數(shù)學；模型；建模

近幾年，隨著數(shù)學建模教育的運用和擴展，數(shù)學建模能夠讓學生的創(chuàng)新意識和實踐能力得到提高，已經(jīng)得到了大家的肯定與認可。在人教版高中數(shù)學教材中，專家就對數(shù)學模型和數(shù)學建模提出了明確的概念，并對數(shù)學建模的過程和應用提出了相應的要求。但在實際的數(shù)學教學過程當中，由于我國邊遠少數(shù)民族地區(qū)很多高中學生、漢語理解能力較差、社會閱歷較淺，做不到把實際問題和數(shù)學原理相結合，造成許多數(shù)學題目學生無法理解題目真實意義，更不用說建模和解題了。為此，如何在教學中構建建模教學思想并以此來提高學生的數(shù)學學習興趣和學習成績，我認為應該做到以下幾點。

一、數(shù)學建模教學就是要讓學生明白數(shù)學建模的概念，數(shù)學建模思想在解決實際問題中的作用

數(shù)學建模是把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解來解釋現(xiàn)實問題。教學建模的目的是體會數(shù)學的應用價值，全面培養(yǎng)學生應用意識；增強學生對數(shù)學這門科學的學習興趣，重視團隊的合作，在分析問題和解決問的能力上得到有效的提升，知道數(shù)學知識的發(fā)生過程，培養(yǎng)學生建立良好的創(chuàng)新意識和能力。數(shù)學建模的具體分析方法主要有：①關系分析法，通過尋找關鍵量之間的數(shù)量關系的方法來建立問題的數(shù)學模型方法；②列表分析法，通過列表的方式探索問題的數(shù)學模型的方法；③圖象分析法，通過對圖象中的數(shù)量關系分析來建立問題的數(shù)學模型方法。在高中階段通常利用另外一種數(shù)學模型來解應用問題：①建立幾何圖形模型；②建立方程或不等式模型；③建立三角函數(shù)模型；④建立函數(shù)模型。另外數(shù)學建模是數(shù)學學習的一種創(chuàng)新學習，這種學習讓學生有了一定的自主學習空間，在學生應用數(shù)學解決實際問題的過程中獲得其中的價值和作用所在，體驗數(shù)學與日常生活和其他學科的聯(lián)系，增強應用意識；用理論知識來解決實際問題，可以很好的增強學生的學習興趣，使他們在創(chuàng)新意識和實踐能力上得到有效的提升。

二、數(shù)學建模教學要從實際問題中出發(fā)并加以提煉，從而強化學生數(shù)學的應用意識和建模的應用能力

數(shù)學建模就是要理論聯(lián)系實際，它主要包括；一是從實際問題中抽象出數(shù)學模型；二是利用數(shù)學模型來求解；三是結合數(shù)學模型解決實際的問題。實際問題在數(shù)學建模的教學中有非常重要的作用。例如：小明拿著20元錢去打長途電話，電信部門規(guī)定，通話前3分種內收2.4元，3分種后每分鐘按1元收費，小明這20元最多能通多長的電話？這道題目知識點是考察學生對函數(shù)的概念認識及函數(shù)解析式的應用，那我們建?？梢岳煤瘮?shù)圖象建?；蛄斜斫?，并利用圖象模型或列表模型得出題目解，同時還可以利用圖象和列表模型檢驗問題的解。再例如：學校要舉辦一次籃球比賽，如果全校共有24個班，每個班都要進行一場比賽，問：學校一共要組織多少場比賽？另外為公平期間,各年級之間每班都舉行一場比賽（高三9個班級，高二7個班，高一8個班）問需要多少場比賽？這是一道排列組合題目，在第一問中我們先假設高一（一）班先和其他班級比賽，那么高一（一）班共要比賽23場[數(shù)學公式（n-1）]場那么全校要1/2x24x（24-1）[數(shù)學公式1/2*n（n-1）]場，對于這一題目我們也可以利用圖像來分析演示（仍然是數(shù)形結合思想），并還可以用圖像來分析判斷所列代數(shù)式正確性。第二問我們同樣可以用第一問中相同的數(shù)學方法來求出答案(解法略)。通過以上例題，我們可以看出數(shù)學建模教學盡量是從生活的實際需要出發(fā)，讓學生在掌握知識的同時，也讓學生了解為什么要學數(shù)學建模，數(shù)學建模對我們解決現(xiàn)實問題有何幫助，以及怎樣將知識和實際相聯(lián)系等。

三、數(shù)學建模教學要結合實際和有因地制宜的思想

因材施教原則是教育教學的一條基本原則，在高中數(shù)學建模教學中教師要結合實際因地制宜進行數(shù)學建模教學。首先要選擇學生身邊的實際問題進行數(shù)學建模，這樣：一是容易使學生建立比較好的、考慮比較周全的數(shù)學模型（只有熟悉問題，才可能考慮周到）；二是容易使學生真正體會到數(shù)學的應用。其次要依據(jù)學生學習過程的認識原則，數(shù)學建模教學的內容和方法需要經(jīng)歷一個逐漸深入、提高的過程，應該隨著學生思維能力的增長，逐步提出更高的教學目標。再次要根據(jù)每個人的認識結構不同，而以不同的方法施教。

四、數(shù)學建模教學要提高認識和先行思想

數(shù)學建模教學活動是有效培養(yǎng)學生能力，促進應試教育向素質教育轉軌的重要過程。它對提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力，用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結果的能力都有很大的效果。為此，數(shù)學建模教學可以看作為新課程改革下教師在數(shù)學教學中的另一種模式。目前高中數(shù)學教科書中雖增加了部分利用建模來進行研究的探究問題，但實際教學中除高中數(shù)學課本中的學生“閱讀材料”內容外，“現(xiàn)成”的數(shù)學建模內容非常少，再加上數(shù)學建模需要一定的漢語理解能力和數(shù)學思維構造能力。為此，在這種情況下教師需要具備數(shù)學建模教學的意識，這樣才能在日常的教學過程中用自己的意識感染身邊的每一個學生，使學生能自主利用現(xiàn)有的知識自主構建數(shù)學模型，在數(shù)學的王國中自由馳騁。

【參考文獻】

[1]新人民教育出版社《中學數(shù)學教學課程標準》

第4篇：數(shù)學建模的分析方法范文

【關鍵詞】會計模型；會計建模；會計領域；綜合性分析方法

一、提出背景

自從薩繆爾森把數(shù)學分析引入經(jīng)濟學領域后引起了經(jīng)濟領域的突破性變革，不僅解決了經(jīng)濟問題的困惑所在，而且也開啟了數(shù)學在經(jīng)濟領域應用的劃時代大門。隨著數(shù)學的不斷發(fā)展進步，1992年興起了數(shù)學建模，在期間的20年里，數(shù)學建模處理解決了不同領域的復雜繁瑣問題，攻克了許多領域的變動連續(xù)性難題，集成優(yōu)化地解決得出了時效變化發(fā)展中的難題結果，為各領域的集優(yōu)化速發(fā)展做出了應用性貢獻。

而今，國民經(jīng)濟的各個領域及大型企業(yè)集團的技術人員等都運用相關模型進行分析。從會計科學技術的發(fā)展角度來看，不少新的分支學科出現(xiàn)了，特別是與會計相結合產(chǎn)生的新學科，如環(huán)境會計、綠色會計、土地會計等；同時，會計電算化發(fā)展至今已有30年的歷程，我國已步入了會計信息化時代，現(xiàn)代信息技術與會計相融合而成的會計信息化管理信息資源，為對其進行獲取、加工、傳輸?shù)确矫娴奶幚硖峁┝诵畔①Y源，實現(xiàn)了高度自動化和信息高度共享，使得信息技術的運用給會計建模帶來了可行性。所以，作為現(xiàn)代會計，必須用應用會計知識等構造會計模型形成會計建模解決實際問題以適應經(jīng)濟時展的需要，并在會計研究與分析解決中作為獨立出來的一個分支―會計建模。

二、問題提出的時代背景意義

會計被稱為“通用的商業(yè)語言”，經(jīng)濟越發(fā)展，會計越重要，其是一個經(jīng)濟信息系統(tǒng)。隨著會計文化的新起深化，會計建模是增強會計文化理解與傳播及可讀性的有力途徑；而會計發(fā)展至今，會計具有預測經(jīng)濟前景、分析經(jīng)濟發(fā)展動態(tài)等效果與作用，會計作為一個經(jīng)濟信息系統(tǒng)和知識綜合體系，對促進市場經(jīng)濟和現(xiàn)代企業(yè)制度的充分發(fā)展完善起著極為不可替代的作用。

會計已有三千多年的歷史，經(jīng)歷了由古代的手工記賬到信息化下的會計核算軟件記賬的過渡性發(fā)展階段，期間所演化重組而成的新信息的生成方式程序及處理解決方法也因經(jīng)濟等環(huán)境不同而異。同時，會計要對會計現(xiàn)象進行解釋和預測的實證研究和對不同層次的經(jīng)濟政策、會計政策作出最佳的規(guī)范選擇，是一個規(guī)范分析和實證分析相結合的鮮明實踐過程，也是進一步解決最佳會計理論、方法、程序在實踐應用中的一個研究探討過程。

經(jīng)濟波動變化產(chǎn)生的原生、次生信息數(shù)據(jù)交互組合而成的衍生錯綜信息嚴重影響了會計信息可靠計量下的準確完整性程度，給會計職業(yè)判斷力的偏離造成了重要阻礙，而會計建模是一種解決各種復雜而又實際問題的十分有效的工具，信息化下，大量復雜的數(shù)值計算（如成本計算）、圖形生成以及優(yōu)化統(tǒng)計等工作需要運用建模方法來集成優(yōu)化的處理解決以得到理想的實際結果。

三、問題概念解釋

會計建模是根據(jù)研究需要針對實際問題組建會計模型的動態(tài)過程，其實質是會計理論、應用與所研究的實際問題相結合的結果。

會計模型是應用會計、數(shù)學等知識和計算機結合解決實際問題的一種工具，為了解決某種問題，通過簡化抽象實際問題使用字母數(shù)字等會計符號或會計語言建立起來的等式、不等式及圖表、框圖等對實際問題現(xiàn)象的一個近似的客觀描述事物特征及內在聯(lián)系，以便于讓人們更直觀地認識所研究探討的對象的一種會計結構表達式。

會計模型與會計建模是應用會計理論、數(shù)學和計算機等解決實際問題的工具，建立在會計理論、數(shù)學與實際問題之間。

會計建模是數(shù)學及其建模在其應用領域中獨立出來的專門用于處理解決會計領域信息等一系列問題的一種專業(yè)化新興建模方法，其是一種專門用于處理分析數(shù)據(jù)信息進而解決出精確結果的應用于會計領域的新方法。

四、基于數(shù)學建模視角下的會計建模研究問題的分析步驟及其特點步驟

（一）分析步驟

（1）對于問題條件尚不完全明確的，在建模中應通過各種假設來逐步問題明確化，以通過假設達到實際狀態(tài)；

（2）在對實際問題進行分析時得到完全確定的條件下，需要對給出的問題進行恰當分析，以客觀全面地反映問題的實質因素；

（3)在問題分析中需要考慮一些隨機因素，需要借助計算機進行模擬實驗處理，以排除隨機因素的波動干擾對實際結果的非正態(tài)分布影響。

（二）建模特點

（1）結論具有通用性、精確性、深度性及層次性；

（2）在現(xiàn)實的具體問題中的可行性的實施程度高，在建模過程中排除了各種實際影響因素，是建模在各種趨同實際的假設條件下進行的；

（3）復雜的實際問題的建模過程需要反復迭代、驗證及誤差修正才能得到滿意的實際模型；

（4）所建立的模型在現(xiàn)實的具體問題中具有較高的理想接近程度；

（5）具有高度的邏輯思維抽象性，對現(xiàn)實問題對象的分析要更全面、更深入、更有條理性等，是多角度化下的多元分析思維的處理結果。

（三）會計建模大致步驟

摘要關鍵字引言（問題重述）提出背景文獻回放（模型準備）樣本選取模型假設變量解釋變量說明與約定模型建立模型介紹指標模型體系的建立模型數(shù)據(jù)處理與分析模型求解模型評價模型檢驗原因探析實證分析結果（描述性統(tǒng)計相關系數(shù)分析多元回歸分析）對策及建議（結論）模型應用參考文獻附錄（圖、表、計算機程序）。其中模型準備階段就是相關理論模型概述，如Logitic模型、灰色系統(tǒng)理論模型、時間序列分析模型、序列平穩(wěn)性分析等；模型數(shù)據(jù)處理與分析、模型求解等需運用計算機軟件及技術。

五、數(shù)學建模思路方法在會計領域應用的具體分析

孫曉琳（2011）在《終極控股股東對公司投資行為影響的理論分析》中的“基于終極股東控制權私有收益的公司投資理論模型”分析時采用了“模型假設變量設置模型構建模型分析”中的數(shù)學建模思維步驟。

齊曉寧、申江麗（2011）在《注冊會計師非審計服務與審計獨立性關系分析》中的“注冊會計師非審計服務與審計獨立性關系的實證研究”分析時采用了“研究假設樣本選擇與數(shù)據(jù)來源研究模型與變量假設設計（被解釋變量解釋變量控制變量）統(tǒng)計結果（描述性統(tǒng)計模型結果統(tǒng)計）實證研究結論”的數(shù)學建模思路路徑。

劉宏洲（2011）在《財務危機預警的Z計分模型實證研究》中采用了“研究設計（研究模型研究假設樣本選擇與數(shù)據(jù)來源）實證結果的分析解釋與解釋模型評價”的數(shù)學模型路徑，實證了分析結果。

綜上種種理論研究表明，研究者在進行問題分析、研究、處理及解決過程中都或多或少的融入運用了數(shù)學建模中的思路方法，其中數(shù)學建模中的模型評價與改進方向就是會計建模的研究不足與研究方向。其解決得出的結果步驟極具嚴謹說服力，結論結果的實際誤差率較小，是一種極為理想的最低誤差率精確結果。

由綜上也可以看出，數(shù)學建模中的方法已經(jīng)融合到了會計領域，并在會計領域中的復雜問題解決中發(fā)揮了極為核心環(huán)節(jié)的作用，多數(shù)會計研究中，在分散獨立地解決某一問題時用到了會計建模中的模型方法，如層次分析法等；其優(yōu)點得到了眾多研究者的認可積極運用及研究方法思維深入研究者們的思維。

總之，以上種種建模思路方法在會計領域的具體靈活、綜合而廣泛運用，表明了建模思路在會計領域相融性的相關聯(lián)運用地成熟與完善，充分說明了建模自身兼容型的適強大合和在會計領域應用的廣闊發(fā)展前景，證實了建模在會計領域應用醞釀的完善成熟。

六、對會計建模的可行性認識

首先，會計建模是一種綜合分析法，集合了各個獨立于某方面、某領域的核心系統(tǒng)分析法。其由單一模型向多角度散射模型演化的集合擬集綜合法，是一種以具體客體分析法為基礎，綜合其他獨立的會計分析法，集成了其他適用會計分析的方法及系統(tǒng)運用各種輔助分析法，把各獨立的會計分析法通過相關聯(lián)度的大小連結成一個多角度多層次多思維為出發(fā)點的綜合結構體系統(tǒng)分析法，把最有可能影響精確結果的內外在因素都做假設成變量假設，都進行變量假設環(huán)節(jié)的變量假設循環(huán)。

其次，會計建模是以會計信息數(shù)據(jù)為基礎、市場經(jīng)濟動態(tài)環(huán)境發(fā)展變化為考察點、以數(shù)學建模的思想為帶動理論指導點、以計算機技術與工具等為依托，進而構成一個集數(shù)學、計算機等與會計相結合于一體的核心建模論文的處理解決復雜問題的綜合系統(tǒng)結構框架，是不同角度多變量誤差擬合修正優(yōu)化模型。

最后，計算機尤其會計電算化等處理工具與分析技術的強大與不斷進步更新及科學技術的不斷發(fā)展進步和計算機的迅速發(fā)展普及，大大增強了會計解決會計問題的能力，為會計建模所需數(shù)據(jù)與信息的處理分析提供了強大的物質源泉支持。同時我國市場經(jīng)濟的不斷發(fā)展與完善活躍，為會計數(shù)據(jù)信息的獲取提供了原始來源，經(jīng)過技術工具加工處理過的數(shù)據(jù)信息具有真實完整、可靠計量的屬性，為會計信息數(shù)據(jù)的獲取途徑與擴大時空間分布提供了便利；相關分析方法的廣泛與活躍交叉運用加強了其在會計建模中的運用強度與可運用操作度，為相關分析法在會計領域的應用提供了分析方法和理論基礎。

七、結論建議及展望

由于各種分析處理工具與技術的進步更新成熟為獲取多方面多角度不同來源的會計信息數(shù)據(jù)提供了時間與空間分布上的基礎，為各種會計信息數(shù)據(jù)的加工提煉處理提供了便利條件，為用會計建模解決實際變化的復雜研究對象問題提供了有力條件；同時為了會計信息數(shù)據(jù)及結果的準確誤差性最優(yōu)小及接近程度準確的預測會計領域中的發(fā)展態(tài)勢及變化波動狀況而提出運用會計建模來處理解決復雜系統(tǒng)實際問題。為此，為了適應時代新經(jīng)濟制度的市場經(jīng)濟體制的會計經(jīng)濟趨速發(fā)展的趨勢，本文正式提出數(shù)學建模在會計領域轉化為會計建模的呼吁與號召。

會計建模建立在一定的理論與實踐基礎上，更需要進行充分的各項準備工作才能順利實施開展，相信會計建模是今后研究解決會計棘手問題的主流，也堅信會計建模受到重視與關注并成為高校、研究機構、研究人員等的主要研究方法。

參考文獻

[1]孫曉琳.終極控股股東對公司投資行為影響的理論分析[J].會計師,2011(10):111～112.

[2]齊曉寧,申江麗.注冊會計師非審計服務與審計獨立性關系分析[J].會計之友,2011(10):

58～60.

[3]劉宏洲.財務危機預警的Z計分模型實證研究[J].會計之友,2011(10):83～84.

[4]薛毅.數(shù)學建?；A[M].北京:北京工業(yè)大學出版社,2005(1).

[5]葛家澍等.會計大典第1卷[M].會計理論[M].北京:中國財政經(jīng)濟出版社,1997(12).

第5篇：數(shù)學建模的分析方法范文

關鍵詞：數(shù)學建模 數(shù)學應用意識 數(shù)學建模教學

一、數(shù)學建模是從現(xiàn)實問題中建立數(shù)學模型的過程。

在對實際問題本質屬性進行抽象提煉后，用簡潔的數(shù)學符號、表達式或圖形，形成便于研究的數(shù)學問題，并通過數(shù)學結論解釋某些客觀現(xiàn)象，預測發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略。它的靈魂是數(shù)學的運用并側重于來自于非數(shù)學領域，但需要數(shù)學工具來解決的問題。這類問題要把它抽象，轉化為一個相應的數(shù)學問題，一般可按這樣的程序：進行對原始問題的分析、假設、抽象的數(shù)學加工。數(shù)學工具、方法、模型的選擇和分析。模型的求解、驗證、再分析、修改假設、再求解的迭代過程。

數(shù)學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養(yǎng)學生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結的優(yōu)秀品質，培養(yǎng)正確的數(shù)學觀。具體的調查表明，大部分學生對數(shù)學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學及其他課程的學習.有許多學生認為："數(shù)學源于生活，生活依靠數(shù)學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學建模問題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學建模使我更深切地感受到數(shù)學與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學問題的廣泛，使我們對于學習數(shù)學的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學建模能培養(yǎng)學生應用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結果的能力；應用計算機及相應數(shù)學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協(xié)調、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模知識是很有必要的。

二、那么當前我國高中學生的數(shù)學建模意識和建模能力如何呢？

學生數(shù)學建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學生在數(shù)學應用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學建模方法需要提高。（3）數(shù)學應用意識不盡人意數(shù)學建模意識很有待加強。新課程標準給數(shù)學建模提出了更高的要求，也為中學數(shù)學建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學建模意識和建模能力會有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學建模教學應如何進行呢？

數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學模式，數(shù)學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質和創(chuàng)新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。

四、在教學的過程中，引入數(shù)學建模時還應該注意以下幾點

應努力保持自己的"好奇心"，開通自己的"問題源"，儲備相關知識。這一過程也可讓學生從一開始就參與進來，使學生提高自學能力后自我探究。

將數(shù)學建模思想引入數(shù)學課堂要結合實際，這是關鍵。學生在課堂中解決的實際問題即建模材料必須經(jīng)過一定的加工，否則有可能過于復雜，有些問題的數(shù)學結論可能偏離生活實際太多，也很正常。

數(shù)學課堂中的建模能力必須與相應的數(shù)學知識結合起來。同時還應該通過解決實際問題（建模過程）加深對相應的數(shù)學知識的理解。

第6篇：數(shù)學建模的分析方法范文

[關鍵詞] 大眾化 數(shù)學建模 教學模式

一、數(shù)學建模大眾化教學的必要性

進入21世紀,我國高校大量擴招,辦學規(guī)模不斷擴大,學生數(shù)量增多,水平也參差不齊,高等教育已逐步從昔日的精英教育轉向大眾化教育,高校數(shù)學教育觀念也由“英才數(shù)學”轉向了“大眾數(shù)學”,其目的不在于培養(yǎng)數(shù)學家,而是以培養(yǎng)實用型、創(chuàng)新型人才為目標,側重于培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、數(shù)學方法和數(shù)學素質,使學生逐步具備應用數(shù)學的意識和能力,數(shù)學建模大眾化教學正是實現(xiàn)這一目標的有效途徑。

數(shù)學模型是關于部分現(xiàn)實世界和為一種特殊目的而作的抽象、簡化的數(shù)學結構。數(shù)學建模就是構造數(shù)學模型的過程,即用為了認識客觀對象在數(shù)量方面的特征、定量地分析對象的內在規(guī)律,用數(shù)學的語言、符號、圖表等近似的刻畫和描述實際問題,然后經(jīng)過數(shù)學的處理,通過計算、編程等手段得到定量的結果,以供人們分析、預報、決策和控制等參考。數(shù)學建模已滲透到社會、經(jīng)濟、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)學、地質和工程等各種廣泛的領域,成為對研究對象的特性進行系統(tǒng)研究所不可缺少的基礎。數(shù)學建模是數(shù)學知識和應用能力共同提高的最佳結合點,是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑;也是激發(fā)學生欲望,培養(yǎng)學生主動探索、努力進取的學風和團結協(xié)作精神的有力措施。

目前,全國大學生數(shù)學建模競賽已成為真正的“一次參與,終生受益”、面向全國高等院校每年一屆的規(guī)模最大的傳統(tǒng)競賽。參加競賽有利于培養(yǎng)學生的想象力和自學能力,有利于培養(yǎng)學生的團隊精神和協(xié)作意識,有利于培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)新能力和應用能力,有利于大學生順利地踏上工作崗位并很快適應工作。但競賽畢竟是競賽,參加競賽的同學較在校生而言仍是很少的一部分,實現(xiàn)數(shù)學建模大眾化教學是全面培養(yǎng)學生數(shù)學素質,提高學生自主創(chuàng)新能力和應用能力的重要方式,是實現(xiàn)大眾數(shù)學的有效途徑。

二、數(shù)學建模大眾化教學模式的研究和實踐

數(shù)學作為一門科學,一個基礎,一個工具,在人們的日常生活及生產(chǎn)建設中發(fā)揮著非常重要的作用。大學數(shù)學教育的任務是通過教學活動讓學生學習、掌握數(shù)學的思想、方法和技巧,并能學以致用。作為工科院校的一個分校區(qū),針對當前學生的層次和校區(qū)現(xiàn)有條件,我們對數(shù)學建模課的教學模式進行了調研、分析對比和探討,進行了以下探索工作。

1.數(shù)學建模思想在數(shù)學類主干課程中的滲透。面向一、二年級的學生,將數(shù)學建模思想在高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計課等主干課程中滲透,嘗試改變傳統(tǒng)的數(shù)學課的教學方法和教學內容,利用現(xiàn)代多媒體技術和各種計算軟件,遴選典型案例庫,穿插到正常的授課過程中,宣傳數(shù)學建模,將數(shù)學學習與豐富多彩、生動活潑的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來,使他們了解數(shù)學有什么用,怎樣用,并讓他們體會到,真正的應用還需要繼續(xù)學習,數(shù)學不是學多了,而是還遠遠不夠,激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣、積極性和主動性。

2.開設選修課。數(shù)學建模是一個非常復雜的過程,學生不但需要掌握建模的主要類型和方法等數(shù)學知識,更需要掌握常用軟件(如Matlab、Lingo等)的使用方法、計算機操作能力和組織寫作能力。我們在校區(qū)范圍內,利用課外活動時間,開設了《數(shù)學建?！贰ⅰ稊?shù)學實驗》和《數(shù)學模型優(yōu)秀案例》三門選修課,涉及到的主要建模方法有:線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、排隊論、圖論方法、微分方程和差分方程方法、層次分析法、綜合評價法、概率統(tǒng)計方法、回歸分析法、對策論方法和灰色系統(tǒng)分析方法等。采用多媒體上課和上機相結合的授課方式,授課內容以案例教學為主,這樣的教學過程,學生能親身體會到,身邊的實際問題是如何用數(shù)學方法解決的,感覺很有趣、有意義,學生學習的積極性大大提高。而且,學生在解決實際問題時,常常要借助數(shù)學軟件求解,也激發(fā)了他們學習相關軟件的自覺性。

3.數(shù)學建模興趣小組活動。通過數(shù)學建模思想的啟蒙和數(shù)學建模選修課的學習以及數(shù)學建模競賽的影響,很多同學對數(shù)學建模產(chǎn)生了濃厚的興趣。我們積極加以引導和鼓勵,在校區(qū)范圍內成立數(shù)學建模興趣小組。小組活動比較自由,以自學、互相交流為主,主要目的是在校區(qū)范圍內形成濃厚的數(shù)學建模氛圍,讓更多的學生參與進來。教師主要是針對實際問題的某一方面,提出小的問題,指導學生如何建立模型,并撰寫小論文,學生也可以針對自己感興趣的問題完成論文或報告。

4.競賽集訓。為了積極備戰(zhàn)全國大學生數(shù)學建模競賽,每年在校區(qū)范圍內選拔一批比較優(yōu)秀的學生(多數(shù)是選修課和數(shù)學建模興趣小組的學生)組成數(shù)學建模研討班,利用暑假為期兩周左右的時間進行強化集訓,內容一般是建模方法、軟件使用和模擬練習。通過訓練,大部分同學熟悉了競賽的流程,掌握了競賽論文的基本寫法。根據(jù)集中學習結果,再選拔參加競賽的隊伍,并配備指導教師。

三、數(shù)學建模活動的啟示

1.數(shù)學建模重在普及、重在過程、重在學生受益面。一年一度的全國大學生數(shù)學建模競賽如期舉行,很多學校都很重視,尤其重視競賽獲獎和名次,這也是提高和刺激數(shù)學建模上水平的強有力指揮棒。但數(shù)學建模是為了培養(yǎng)大學生的數(shù)學素質,培養(yǎng)學生用數(shù)學方法解決實際問題的創(chuàng)新能力,不僅僅是為競賽服務,參加競賽的同學畢竟是少數(shù),所以數(shù)學建?；顒拥拈_展,重在普及、大眾化,加大學生的受益面,不論水平如何,競賽結果如何,重在學習的過程。

2.數(shù)學建模促進教學改革。幾十年來,大學數(shù)學教學內容幾乎沒有明顯的改變,重經(jīng)典輕現(xiàn)代,重解析輕計算,重連續(xù)輕離散,重理論分析輕綜合應用,重閉卷考試輕綜合考查。數(shù)學建模的實踐教學,充分利用計算機手段,將數(shù)學理論和實際問題相聯(lián)系,讓學生自己建立數(shù)學模型,自己在計算機上實現(xiàn),學生真正成為教學的主體,提高了教學效果。數(shù)學建模思想在大學數(shù)學主干課程中的滲透,小模型、小案例的引入,將進一步推動數(shù)學教學改革的步伐。

3.數(shù)學建模促進科學研究。數(shù)學建模是“問題驅動的數(shù)學”。做好數(shù)學建模不僅要有扎實的數(shù)學知識,還要有經(jīng)濟、生物、環(huán)境、工程等專業(yè)知識,要熟悉常用的數(shù)學軟件和仿真等計算機手段,這些都需要進行深入的理論研究。

數(shù)學建模大眾化教學模式已從學生受益面、提高競賽水平、推動教學改革、促進科學研究等方面取得了初步成效,我們將更加深入具體地研究,以期形成更加成熟的教學模式。

參考文獻:

[1]趙靜等.數(shù)學建模和數(shù)學實驗[M].北京:高等教育出版社,2009.

[2]韓中庚.數(shù)學建模方法及其應用[M].北京:高等教育出版社,2009.

[3]樂勵華等.數(shù)學建模教學模式的研究與實踐[J].工科數(shù)學,2002.

第7篇：數(shù)學建模的分析方法范文

關于樹葉質量的建模與分析

封鎖嫌疑犯的數(shù)學建模方法

正倒向隨機微分方程理論及應用

數(shù)學建模與數(shù)學實驗課程調查報告

基于膚色模型法的人臉定位技術研究

生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理策略研究

從數(shù)學建模到問題驅動的應用數(shù)學

大學籃球教練能力評價的機理模型

基于WSD算法的水資源調度綜合策略

關于地球健康的雙層耦合網(wǎng)絡模型

多屬性決策中幾種主要方法的比較

塑化劑遷移量測定和遷移模型研究進展

基于信息熵的n人合作博弈效益分配模型

混合動力公交車能量控制策略的優(yōu)化模型

垃圾減量分類中社會及個體因素的量化分析

隨機過程在農業(yè)自然災害保險方案中的應用

“公共自行車服務系統(tǒng)”研究與大數(shù)據(jù)處理

天然氣消費量的偏最小二乘支持向量機預測

微積分與概率統(tǒng)計——生命動力學的建模

美國大學生數(shù)學建模競賽數(shù)據(jù)及評閱分析

微積分與概率統(tǒng)計——生命動力學的建模

在微積分教學中融入數(shù)學建模的思想和方法

2015“深圳杯”數(shù)學建模夏令營題目簡述

字符串匹配算法在DNA序列比對中的應用

差分形式的Gompertz模型及相關問題研究

小樣本球面地面條件下的三維無源定位算法

數(shù)學建模思想滲入代數(shù)課程教學的試驗研究

基于貝葉斯信息更新的失事飛機發(fā)現(xiàn)概率模型

基于人體營養(yǎng)健康角度的中國果蔬發(fā)展建模

關于數(shù)學成為獨立科學形式的歷史與哲學成因探討

深入開展數(shù)學建?；顒?培養(yǎng)學生的綜合應用素質

完善數(shù)學建模課程體系,提高學生自主創(chuàng)新能力

利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)構建基因調控網(wǎng)絡的研究進展

地方本科院校擴大數(shù)學建模競賽受益面的探索

城鎮(zhèn)化進程中洛陽市人口發(fā)展的數(shù)學建模探討

基于TSP規(guī)劃模型的碎紙片拼接復原問題研究

卓越現(xiàn)場工程師綜合素質的AHP評價體系研究

基于Logistic映射和超混沌系統(tǒng)的圖像加密方案

嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略問題評析

嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略的優(yōu)化模型

微生物發(fā)酵非線性系統(tǒng)辨識、控制及并行優(yōu)化研究

含多抽水蓄能電站的電網(wǎng)多目標運行優(yōu)化研究

連接我們的呼吸:全球環(huán)境模型的互聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡方法

垃圾焚燒廠周邊污染物濃度的傳播模型和監(jiān)測方案

以數(shù)學建模競賽為切入點,強化學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)

一種新的基于PageRank算法的學術論文影響力評價方法

基于視頻數(shù)據(jù)的道路實際通行能力和車輛排隊過程分析

第8篇：數(shù)學建模的分析方法范文

關鍵詞：應用型人才;數(shù)學建模;教學平臺

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）06-0035-03

一、對應用型人才內涵與數(shù)學建模實踐活動的深入認識

應用型人才是一種能將專業(yè)知識和技能應用于所從事的專業(yè)社會實踐的一種專門的人才類型，是熟練掌握社會生產(chǎn)或社會活動一線的基礎知識和基本技能，主要從事一線生產(chǎn)的技術或專業(yè)人才。在知識結構上，應用型人才更強調復合性、應用性和與時俱進，具有復合性和跨學科的特點。在能力結構上，應用型人才強調發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，要求具備解決復雜問題的實踐能力;在素質結構上，應用型人才直接服務于各行各業(yè)，更強調社會適應性和與社會的共處能力。應用型人才的特點：強調實踐，突出應用;終身學習，知識復合;科學態(tài)度，敢于創(chuàng)新;責任意識，團隊協(xié)作。

數(shù)學建模就是通過對現(xiàn)實問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學問題;然后求解該數(shù)學問題，最后在現(xiàn)實問題中解釋、驗證所得到的解的創(chuàng)造過程。數(shù)學建模過程可用下圖來表明：

因此，數(shù)學建模活動是一個多次循環(huán)反復驗證的過程，是應用數(shù)學的語言和方法解決實際問題的過程。數(shù)學建模是一種聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，它突出了實踐活動的重要特點，強調人才的培養(yǎng)應從側重知識教育轉向側重應用能力培養(yǎng)。

二、應用型人才培養(yǎng)模式下數(shù)學建?；顒釉谌瞬排囵B(yǎng)過程中的作用

應用型人才培養(yǎng)模式下，數(shù)學建?；顒硬粌H包括學習數(shù)學知識，展示各應用領域中的數(shù)學問題和建模方法，提高學生學習數(shù)學的積極性，更重要的是培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，創(chuàng)造有利于提高學生將來從事實際工作能力的環(huán)境。數(shù)學建模活動的教學內容和教學方法是以應用型人才培養(yǎng)為核心，內容取材于實際、方法結合于實際、結果應用于實際，對學生能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在多個方面。

（一）培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力

數(shù)學建模競賽的題目一般由工程技術、經(jīng)濟管理、社會生活等領域中的實際問題簡化而成，在數(shù)學建?；顒又?，要求首先強調如何分析實際問題，如何利用所掌握的知識和對問題的理解提出合理且簡化的假設，如何將實際問題抽象為數(shù)學問題，即將實際問題“翻譯”成數(shù)學模型。其次是如何建立適當?shù)臄?shù)學模型，如何利用恰當?shù)姆椒ㄇ蠼鈹?shù)學模型，以及如何利用模型結果解決實際問題。對數(shù)學模型求解后，還要用數(shù)學模型的結果解釋實際現(xiàn)象。這是一個雙向“翻譯”的過程，通過這個過程，讓學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識和能力，從而提高學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學解決實際問題的能力。數(shù)學建模本身就是一個創(chuàng)新的過程并且為培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力提供了環(huán)境。

（二）培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力

創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力是指利用自己已有的知識和經(jīng)驗，在個性品質支持下，新穎而獨特地提出問題、解決問題，并由此產(chǎn)生有價值的新思想、新方法、新成果。數(shù)學建模問題的解決沒有標準答案、不局限于唯一方法，不同的假設就會產(chǎn)生不同的模型，同一類模型也會有很多不同的數(shù)學求解方法。數(shù)學建模的每一步都給學生留有較大的空間，在數(shù)學建?；顒又?，要鼓勵學生勤于思考、大膽實踐，不拘泥于用一種方法解決問題，嘗試運用多種數(shù)學方法描述實際問題，鼓勵學生充分發(fā)揮想象力、勇于創(chuàng)造新方法，不斷地修改和完善模型，不斷地積累經(jīng)驗，逐步提高學生創(chuàng)新能力，數(shù)學建模本身就是一個創(chuàng)新的過程并且為培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力提供了環(huán)境。數(shù)學建模是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神的良好平臺。

（三）培養(yǎng)學生的學習探索能力

心理學家布魯納指出：探索是數(shù)學教學的生命線。培養(yǎng)學生的探索能力，應貫串數(shù)學教學的全過程。這一點在普通的數(shù)學課堂上往往做不到。但在數(shù)學建模的教學過程中，通常會有意識地創(chuàng)設探索情境，引導學生以自我為主，進行調查研究、查閱文獻、制定方案、設計實驗、構思模型、分析總結等方面獨立探索能力的訓練，促進學生創(chuàng)新精神、科研能力和實踐技能的培養(yǎng)。

（四）培養(yǎng)學生的洞察力和抽象概括能力

數(shù)學建模的模型假設需要根據(jù)對實際問題的觀察和分析，透過現(xiàn)象看本質，將錯綜復雜的實際問題簡化，再進行高度的概括，抽象出合理、簡化、可行的假設條件。數(shù)學建模促進了對學生的洞察力和抽象概括能力的培養(yǎng)。

（五）培養(yǎng)學生利用計算機解決實際問題的能力

在數(shù)學建模中，很多模型的求解都面臨著復雜的數(shù)學推導及大量的數(shù)值計算，同時所建模型是否與實際問題相吻合也常常需要通過計算或模擬來檢驗，能熟練使用計算機計算數(shù)學問題是對學生的必要要求。數(shù)學建模將數(shù)學、計算機有機地結合起來，逐步培養(yǎng)學生利用數(shù)學軟件和計算機解決實際問題的能力。

（六）培養(yǎng)學生論文寫作和語言表達的能力

數(shù)學建模的考核內容一般包括基本建模方法的掌握、簡單建模問題的求解和實際問題的解決，考核方式往往采取閉卷與開卷相結合、理論答卷與上機實驗相結合、筆試與答辯相結合的方法。因此，數(shù)學建模答卷需要學生具有一定的描述問題的能力、組織結構的能力以及文字表達的能力。而數(shù)學建模競賽成績的好壞、獎項的高低，其評定的唯一依據(jù)就是數(shù)學建模論文，假設是否合理，建模方法是否有特色，重點是否突出，模型結果是否正確，論文撰寫是否清晰等是對論文成績評定的主要標準。通過數(shù)學建模確實能培養(yǎng)學生的論文寫作能力和語言表達能力。

（七）培養(yǎng)學生的交流與合作能力和團隊精神

數(shù)學建模中的實際問題涉及多個學科領域，所需知識較多，因此集體討論、學生報告、教師點評是經(jīng)常采用的教學方式。數(shù)學建模競賽活動是一個集體項目，比賽要求參賽隊在3天之內對所給的問題提出一個較為完整的解決方案，具有一定規(guī)模的建模問題一般都不可能由個人獨立完成，這就需要三個人積極配合，協(xié)同作戰(zhàn)，要發(fā)揮每個人的長處，互相彌補短處，是培養(yǎng)學生全局意識、角色意識、合作意識的過程，也是一個塑造學生良好個性的過程。在此過程中，既要發(fā)揮好學生各自特點，又要有及時妥協(xié)的能力，目的是發(fā)揮整體的最好實力。作為對學生的一種綜合訓練，除了三個人都要有數(shù)學建模的基礎知識外，成員之間的討論、修改、綜合，既有分工，又有合作。只有充分的團隊合作，才能取得成功，凡是參加過競賽的每一個人都能深刻體會到這種團隊精神的重要性，認識到這一點對學生以后的成長是非常有幫助的。

數(shù)學建模在以上九個方面培養(yǎng)了學生的能力，促進了學生應用能力的養(yǎng)成。有目的、有計劃、有針對性地開展數(shù)學建模教學將會使其對應用型人才的培養(yǎng)更具實效性。

三、應用型人才培養(yǎng)模式下數(shù)學建模三級教學平臺的構建與實施

（一）將數(shù)學建模思想方法融入工科數(shù)學基礎課，實現(xiàn)數(shù)學建模教學常態(tài)化

我們在開設《數(shù)學建?！愤x修課及必修課的基礎上，積極探索將數(shù)學建模的思想方法融入到工科數(shù)學基礎課教學之中，并進行了有益的教學實踐。在相關課程的教學中，適當引入一些簡單的實際問題，應用有關方法，通過建立具體的數(shù)學模型，利用模型結果解決實際問題。以向學生展示某些典型的數(shù)學方法在解決實際問題中的應用及應用過程，既鞏固了相關知識又提高了處理問題的能力，比單純的求解應用問題更有效。

1.在《高等數(shù)學》課程中，講授函數(shù)的連續(xù)性時，引入方桌平穩(wěn)問題，把實際問題轉化為連續(xù)函數(shù)的零值點的存在問題;曲面積分時引入“通訊衛(wèi)星的覆蓋面積問題”，建立在距地面一定高度運行的衛(wèi)星覆蓋地球表面面積的曲面積分公式，并通過計算面積值確定為了覆蓋地球表面所需衛(wèi)星的最少數(shù)目;講授微分方程時引入“交通管理中的黃燈時間問題”，通過簡單分析黃燈的作用、駕駛員的反應等，建立汽車在交通路口行駛的二階微分方程，通過求解方程計算給出應該亮黃燈的時間;在講授無窮級數(shù)時，引入銀行存款問題。

2.在《線性代數(shù)》課程中，講授矩陣有關知識時引入“植物基因分布問題”，在簡單地了解基因遺傳的逐代傳播過程基礎上，引入基因分布狀態(tài)向量，建立狀態(tài)轉移模型，通過矩陣運算求出狀態(tài)解，進而分析基因分布變化趨勢，確定植物變化特征。

3.在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中，講授隨機變量時引入“報童的策略問題”，設定隨機變量（購進報紙份數(shù)）、建立報童收益函數(shù)的數(shù)學期望、求數(shù)學期望的最大值，給出報童購進報紙的最佳份數(shù)。引導學生從實際問題中認識隨機變量，并將其概念化，進而解決一定的問題。另外，還是學生認識了連續(xù)型和離散型隨機變量在描述和處理上的不同。

總之，通過一些簡單的數(shù)學建模案例介紹，讓學生了解相關知識的實際應用，解決學生不知道所學數(shù)學知識到底有什么用，以及該怎么去用的問題;另一方面，使學生初步了解運用數(shù)學知識解決實際問題的簡單過程和方法，并鼓勵學生積極地去學數(shù)學、用數(shù)學。通過將數(shù)學建模思想融于低年級數(shù)學主干課教學中，培養(yǎng)學生的建模興趣。激發(fā)學生科學研究的好奇心、參與探索的興趣，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。

（二）廣泛開展學生數(shù)學建模課外科技活動，實現(xiàn)數(shù)學建模實踐經(jīng)?；?/p>

在數(shù)學建模課程教學和數(shù)學建模競賽培訓的基礎上，以數(shù)學建模實驗室為平臺開展經(jīng)常性的學生數(shù)學建模課外科技活動，包括教師講座和問題研究。在每年三月初至五月初，開設《數(shù)學建?！氛n程，進行數(shù)學建模方法普及性教育;在五月下旬至六月末，開設數(shù)學建模講座，內容主要包括一些專門建模方法講解、有關案例介紹和常用數(shù)學軟件介紹;在七月下旬至八月上旬，進行建模競賽培訓，準備參加全國競賽。

全國競賽之后，組織學生開展數(shù)學建模問題研究。問題來源于現(xiàn)有建模問題和自擬建模問題，其中自擬題目來自學生的日常生活、專業(yè)學習以及現(xiàn)實問題和教師研究課題等，針對自擬問題，建模組教師進行集體討論，形成具體的建模問題;然后，教師指導學生完成問題研究，并嘗試給出實際問題的解決方案。把這一活動與大學生科技立項研究項目結合起來。數(shù)學建模課外科技活動期間，實驗室對學生開放、建模問題對學生開放、指導教師對學生開放。

從建模課程、建模講座、競賽培訓、參加競賽，到建模研究、學生科技立項等，數(shù)學建?；顒訌拿磕耆鲁蹰_始至下一年的二月止，形成了以一年為一個周期的經(jīng)常性的課外科技活動，實現(xiàn)了數(shù)學建模實踐的經(jīng)常化。很多學生從大一下學期開始連續(xù)一年半或兩年參與建?；顒?，在思維方法、知識積累和建模能力等方面獲得了極大的提高，為其后期的專業(yè)學習與實踐打下了良好的基礎。

（三）將數(shù)學建模思想方法引入專業(yè)教學與實踐，實現(xiàn)數(shù)學建模應用專業(yè)化

無論是數(shù)學建模課程教學、數(shù)學建模講座、建模競賽培訓，還是數(shù)學建模研究，所有過程大多定位于數(shù)學建模思想的傳授、數(shù)學建模方法的應用，所針對的問題多數(shù)來自于社會生活、經(jīng)濟管理、工程管理等領域，專業(yè)背景不強。如何培養(yǎng)學生應用數(shù)學建模解決專業(yè)應用領域中的實際問題，這是數(shù)學建模應用的深層次研究問題，也是理工科專業(yè)學生創(chuàng)新型能力培養(yǎng)的重要內容，需要結合專業(yè)教學與實踐得以實現(xiàn)。

首先，需要理工科專業(yè)教師的積極參與。數(shù)學建模教師主要承擔數(shù)學建模和數(shù)學實驗的課程教學、數(shù)學建模競賽的培訓與指導，教師隊伍的構成基本上都是單一的數(shù)學專業(yè)教師，很少有其他專業(yè)的教師參與進來。教師隊伍在知識的結構、實踐動手能力上都有相當大的局限性，教師很難做到既了解實際問題、懂得專業(yè)知識，又熟悉有關算法與程序。因此，數(shù)學建模教師隊伍需要在專業(yè)結構上多元化發(fā)展，吸引理工科專業(yè)的教師對數(shù)學建模的興趣，引導其他專業(yè)教師的積極參與。

其次，要實現(xiàn)數(shù)學建模融入學生培養(yǎng)的各個環(huán)節(jié)和各個階段，就必須在專業(yè)課教學、課程設計及畢業(yè)設計指導等階段注重數(shù)學建模思想與方法的運用，注重對學生建模能力的培養(yǎng)。因此，通過一定的途徑，比如，交叉學科教師間的交流活動、針對一些具體問題的教師共同探討、建模教師幫助專業(yè)教師解決一些科研問題等，在專業(yè)教師中傳播數(shù)學建模的思想與方法，使其了解數(shù)學建模的作用，并掌握一些數(shù)學建模知識。通過專業(yè)教師指導進入專業(yè)課學習、課程設計及畢業(yè)設計階段的學生，去解決一些具有一定專業(yè)背景的實際問題，將數(shù)學建模的思想方法融入到工科專業(yè)領域，以實現(xiàn)數(shù)學建模應用的專業(yè)化。在問題解決的過程中，學生在專業(yè)領域的數(shù)學建模應用能力得以提高，專業(yè)教師對數(shù)學建模有了更深入的認識和了解，數(shù)學建模教師對專業(yè)理論知識也有了較多的理解，促進了數(shù)學建模向專業(yè)領域的應用拓展，并能逐步實現(xiàn)數(shù)學建模教學對創(chuàng)新型人才培養(yǎng)從通識性教育向專業(yè)性教育轉換的目標調整。與專業(yè)老師相配合，實現(xiàn)在多學科教師共同研究指導下培養(yǎng)學生在專業(yè)領域中的數(shù)學建模能力的目的，也可逐步改善數(shù)學建模教師隊伍的知識結構，為數(shù)學建模在專業(yè)領域中的深入應用探索思路。

四、結論與展望

數(shù)學建模在大學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的重要作用已得到廣泛共識，如何使這種作用得到充分發(fā)揮還需要深入探討，本文從數(shù)學建模教學常態(tài)化、實踐經(jīng)?；蛻脤I(yè)化的角度出發(fā)，我們探討了數(shù)學建模教學的三級模式，更多的細節(jié)工作還有待于進一步探討。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型[M].北京：高等教育出版社，2013.

[2]錢國英，本科應用型人才的特點及其培養(yǎng)體系的構建[J].中國大學教學，2005，（9）：54-56.

第9篇：數(shù)學建模的分析方法范文

一、新疆地方高校數(shù)學建模的發(fā)展現(xiàn)狀

（一）低年級大學生對數(shù)學建模知識認識欠缺

大學數(shù)學是理工類院校的重要基礎課程，對專業(yè)課程起到了不可或缺的支撐作用，大學數(shù)學課程理論性強，新疆地方高校的學生本身學習起來就比較吃力，教師教學中更是無暇講述和普及數(shù)學建模的思想和方法，所以相當一部分學生感到數(shù)學建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校學生數(shù)學基礎薄弱，大學數(shù)學課程的教學和專業(yè)學習存在脫節(jié)

受地域限制，新疆地方高校學生大部分來自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數(shù)民族，數(shù)學基礎參差不齊，相比較內地高校數(shù)學基礎水平存在一定差距，學生學習數(shù)學興趣不高，缺乏主動性，疲于應付考試，因此參加數(shù)學建模競賽學生的比例比較低，導致理論知識與專業(yè)應用嚴重脫節(jié)，直接影響理工類專業(yè)學生的專業(yè)能力和培養(yǎng)質量。

（三）數(shù)學教學過程中，疏于數(shù)學教學建模思想和方法的滲透和培養(yǎng)

數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實的數(shù)學功底，而且還要有廣博的知識面和豐富的數(shù)學建模經(jīng)驗。但實際教學中，由于課時的緊缺和教師專業(yè)方向的限制，完全僅限于所授課程知識的講解，忽視了滲透數(shù)學建模的思想和方法對學學數(shù)學課程的促進作用，尤其忽視其對數(shù)學理論知識和專業(yè)知識的貫通作用。

（四）新疆地方高校對數(shù)學建模教學的重視和投入有待提高

自2012年以來，大部分新疆地方高校開始向應用型高校轉型，工、農、醫(yī)等應用型學科專業(yè)便成為各新疆地方高校的發(fā)展重點，在資金有限的狀況下，數(shù)學類等基礎學科便面臨一個尷尬的境地，尤其是對數(shù)學建模的教育教學熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應用型高校轉型之際，加強對數(shù)學類基礎學科的投入，尤其重視數(shù)學建模思想和方法的滲透才能保障應用型學科高質量發(fā)展和新疆地方高校向應用型高校順利轉型。

二、新疆地方高校大學數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想和方法的建議與思考

（一）根據(jù)學生層次合理調整教學內容的側重點

新疆地方高校大學生的多民族性、數(shù)學基礎不等性特點對大學數(shù)學授課老師的經(jīng)驗水平提出更高要求，不但要了解學生的知識水平、民族學生的思維方式，還需要清楚中學數(shù)學的授課內容和欠缺知識點。根據(jù)本人近年民族教學的體會，結合學生入學成績和知識層次教學中將新疆地方高校學生分為三個層次：1.“民考民”和“雙語”學生，該層次學生入學成績相對較低，漢語言水平不高，并且數(shù)學基礎較差，該層次學生在大學數(shù)學授課中應側重于對中學數(shù)學知識的補充和鞏固，否則大學數(shù)學的知識和理論學生是無法理解的，而對大學數(shù)學的知識點就要側重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對該層次學生進行數(shù)學建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學知識點和大學數(shù)學中較易理解掌握的知識點典型例題由淺入深，循序漸進的進行講授。2.“民考漢”學生，該層次漢語言水平非常好，入學成績也不錯，與漢族學生混合編班，數(shù)學基礎相比較同班漢族學生還是有差距，但該部分學生學習努力、態(tài)度端正，是任課教師需要重視的團體，可以偶爾選擇晚自習輔導時間或其他時間對他們進行專門輔導，選擇一些典型例題，由淺入深的進行數(shù)學建模的思想和方法的培養(yǎng)，從而也能激發(fā)他們的學習積極性，使之逐步趕超同班漢族同學。3.其他學生，新疆地方高校該層次學生主要來自于新疆各地州，入學成績一般，數(shù)學知識差別不大，但基礎知識還需要補充，個別的知識點，部分學生中學就沒有學過，例如：參數(shù)方程、極坐標方程，反三角函數(shù)等知識點，但這些內容在大學數(shù)學教學中卻是比較重要的知識點。

（二）在大學數(shù)學的日常教學中，改進教學方法和教學手段，有針對性的融入數(shù)學建模的思想和方法

能夠適時選擇授課知識點，針對學生所學專業(yè)講述新課，同時融入數(shù)學建模思想和方法，例如：在“高等數(shù)學”第六章定積分的應用章節(jié)中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問題時，對物理學和工程類相關專業(yè)講述數(shù)學建模思想和方法便是不錯選擇。例如：蓄水池抽水問題（如圖1，圖2）上圖便是實際授課中課件，完全是定積分的內容，但這些例題具有非常典型的數(shù)學建模思想和方法，（1）題目符合實際生活問題，具有數(shù)學建模題型特點，完全是生活中的問題；（2）具有理工科專業(yè)特點，屬于做功和熱能問題；（3）解題過程本質就是數(shù)學建模的思想和方法，分析問題，建立數(shù)學模型，確定解題方法，給出結果，分析結果。只需經(jīng)常性通過類似問題的講解，使學生理解數(shù)學建模的主要過程：模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應用，學生不僅掌握數(shù)學建模思想和方法，而且認識到大學數(shù)學對于專業(yè)課學習的重要性[1]。大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想和方法，歸納起來應注意以下幾點：（1）要循序漸進，由簡單到復雜，逐步滲透。（2）應選擇密切聯(lián)系學生專業(yè)、易接受、有趣味性、實用性的數(shù)學建模內容。（3）在教學中列舉建模案例時，僅僅是讓學生學習數(shù)學建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會沖擊了大學數(shù)學理論知識的學習，因為沒有扎實的理論知識，也談不上應用。（4）大學數(shù)學教學中，恰當?shù)奶幚砗美碚撆c應用的關系，應該清楚理論和應用是相輔相成的。扎實的理論是靈活應用的基礎，而廣泛的應用又促進對理論的深刻理解[2]。

（三）組織鼓勵各專業(yè)學生參加大學生數(shù)學建模競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才

為了廣泛開展數(shù)學建?；顒?，促進學風建設，提高學生學習興趣和創(chuàng)新能力，自2007年開始，我校開始組織學生參加“全國大學生數(shù)學建模競賽”，經(jīng)過近十年的學習與摸索，形成了我校特色的大學生數(shù)學建模競賽培訓模式，經(jīng)大學數(shù)學任課老師推薦和動員，不同專業(yè)學生報名后，培訓工作分為三個步驟進行：每年4月至6月的建模競賽初級培訓、暑期集訓和賽前強化。三個階段培訓內容均以數(shù)學知識模塊化，分別由相應專業(yè)方向老師進行包干培訓。知識模塊主要分為初等數(shù)學模塊、運籌學模塊、概率統(tǒng)計模塊、方程模塊等。初級培訓階段主要培訓理論知識，補充鞏固不同專業(yè)學生大學數(shù)學理論知識；暑期集訓階段主要講述不同模塊的典型例題，促進理論知識的理解和靈活應用；賽前強化主要是選例題，讓學生自己實踐練習，進行賽前仿真模擬比賽。對參加過“全國大學生數(shù)學建模競賽”的學生，我們經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：（1）參加過該競賽培訓和實踐比賽的學生，在各自專業(yè)的學習過程中，專業(yè)課知識學習能力和應用能力明顯高于其他同學，尤其畢業(yè)論文和設計的完成質量高于其他同學；（2）參加過該比賽的學生在此后的學習熱情明顯高漲，萌生繼續(xù)深造提高的愿望，并且開始主動備戰(zhàn)參加考研，考研成功率也高于其他同學；（3）該比賽中的各類生活科研問題，也激發(fā)了學生的創(chuàng)新性。大學生數(shù)學建模競賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問題和前沿科學問題，具有一定的科研前瞻性，經(jīng)過該競賽的洗禮，激發(fā)了這些參賽同學的創(chuàng)新能力，很多同學在比賽后仍繼續(xù)研究比賽中的該問題，并把問題作為自己的畢業(yè)論文和畢業(yè)設計，并能高質量的完成，甚至有同學以此為出發(fā)點，申報了“大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目”，鍛煉了大學生的科研能力和創(chuàng)新能力。結語隨著社會的發(fā)展、科技的進步，數(shù)學已經(jīng)不再是抽象的理論，其應用已深入到人類生活的各個方面，科學技術數(shù)學化、數(shù)學應用普及化已成為一種趨勢，許多自然科學的理論研究實際就是數(shù)學研究，就是數(shù)學建模以及數(shù)學理論的探討。一個國家的國民素質，很大程度上是體現(xiàn)在其數(shù)學素質上，數(shù)學是思維的體操，數(shù)學是科學的研究工具，數(shù)學建模是架于數(shù)學理論和實際問題之間的橋梁[3]。數(shù)學建?；顒拥拈_展促進了新疆地方高校的學風建設，提高了新疆大學生的綜合素質。我校的數(shù)學建模組織活動、日常教學中的數(shù)學建模思想的滲透手段、規(guī)范的數(shù)學建模管理、方式多樣的培訓方案、學生參與的科研活動等已然逐步形成了新疆地方高校的數(shù)學建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學模式提出了挑戰(zhàn)，如何根據(jù)自身的特點搞好數(shù)學建模教學工作，是一項具有探索性的實踐研究，本文僅是一個初步研究，還有很多問題需要深入的思考和實踐。

作者:劉福國 馬燕 單位:昌吉學院數(shù)學系 昌吉市回民小學

參考文獻：

［1］晁增福，邢小寧.將數(shù)學建模融入大學數(shù)學教育的研究與實踐［J］.ConferenceonCreativeEducation.2012:1136-1138.