數(shù)學建模的背景精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模的背景范文

論文關鍵詞：代數(shù)式,數(shù)學建模,函數(shù)

提出問題

在九年級（下）的二次函數(shù)中，對于“何時獲得最大利潤”的問題，有許多學生對于如何列出“二次函數(shù)的關系式”感到很困難。為了引導學生掌握這種建模方法，提升自己的建模能力，我進行了如下的探索。

一、列‘代數(shù)式’解決問題

例：利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經銷店的月利潤為y（元）．

（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

（2）求出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（3）該經銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？

（4）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．

思路點撥

此題為順利解題設計了‘問題串’，每個小問題就是一個臺階。問題（1）是具體的計算，計算當每噸售價是240元時的月銷售量，比較簡單不做詳細分析。

問題（2）是本題的難點，也是完成本題的關鍵，其本質是要考察學生建立函數(shù)模型的能力。我在教學時，是通過由淺入深列‘代數(shù)式’來突破難點，進而，使建立函數(shù)模型有一種水到渠成的感覺。下面就是對于問題（2）的分析過程。

解：設每噸材料售價為x（元）

代數(shù)式的來源

代數(shù)式的意義

代數(shù)式

由

淺

入

深

列

代

數(shù)

式

每噸售價為260

銷售單價降低了

260-X

每下降10元時，月銷售量就會增加7. 5噸

多銷售

每噸售價為260元時，月銷售量為45噸

銷售量是

每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元

單件的利潤是

經銷店的月利潤＝每噸的利潤每月銷售出去的噸數(shù)

銷售利潤是

水到渠成

第2篇：數(shù)學建模的背景范文

關鍵詞：混合式教學模式 高職數(shù)學 汽車檢測與維修

筆者在汽車工程系代課多年，加上平時與專業(yè)課老師的交流以及研讀專業(yè)課的課程標準，基本掌握了汽車系學生需要掌握數(shù)學知識的范圍和程度，經過思考，構建了一種高效的教學模式并進行了實踐。

一、混合式教學模式的內涵

信息化背景下的混合式教學模式就是利用各種現(xiàn)代網絡技術與多媒體技術，讓教學內容“活”起來，讓學生“動”起來，沖破以“教師動嘴，學生動耳”的古板形式，最大限度地把“現(xiàn)實的教、學”和“在線的教、學”完美結合，在老師的引導下，學生能夠主動學習。

二、高職數(shù)學教學存在的問題

高等數(shù)學的教學有很多漏洞：學校往往用同一本教材應對各種各樣的學生，沒有針對性，忽視了高職學生基礎不一的特點；上課就是“講講，練練”，學生像一個“看客”，而不是舞臺上的“演員”。

三、混合式教學模式的提出與實踐

反思前人經驗，并結合在汽車系上課的工作經驗，筆者提出的混合式教學模式如下。

1.前期準備

教師要具渲譜骺渭，錄制、剪輯視頻，制作微課、使用多媒體教室上課，利用qq、微信、微博等工具輔助教學等能力。

2.創(chuàng)設學習環(huán)境

經濟與科技都發(fā)展了，幾乎每個學生都有手機或者筆記本電腦；從國家對高職高專的扶持力度來看，學校可以建立多媒體教室，實現(xiàn)無線網絡全覆蓋，并且現(xiàn)代化信息與技術已進入大學校園。

3.教學過程

在上課的過程中，老師可通過網絡（如利用“Moodle”平臺、“Mind manager”等）了解學生對知識的掌握程度，回答學生的問題。有些問題需要拓展或者學生還存有疑惑，依靠學生的力量得到的結果還是不太滿意的，教師可以引導學生借助網絡平臺搜集資料，彌補知識有限帶來的不足。

4.個性化學習

對于數(shù)學基礎參差不齊的高職學生來說，建立針對個人的學習方式、學習進度、學習內容、學習場所非常關鍵。像網易云課堂、QQ、微信等，為學生的個性化學習增添了色彩。

5.評價與反饋

混合式教學模式是由過程性評價和診斷性評價構成的。其中過程性評價的因素包括：在線學習、作業(yè)完成、自測習題完成、課上表現(xiàn)，權重分別為15%、10%、10%、15%；診斷性評價的因素包括：在線模塊測試、期末考試，權重分別為20%、30%。評價結果可以通過微信、QQ等及時反饋給學生。

下面以“極限”為例進行實踐。

上課前，讓學生們掃描二維碼觀看微視頻進行預習，本節(jié)針對“數(shù)列極限”及“xx0”、“x∞”兩種形式的“函數(shù)極限”設置了三個微視頻，每個視頻10分鐘左右，學生可以靈活安排學習時間。為了讓學生充分理解“極限”的概念，借助網絡搜索體現(xiàn)“極限”思想的例子，筆者把學生分成6個學習小組。每組八九個人，以小組為單位討論學習，然后班內一起研究。

第3篇：數(shù)學建模的背景范文

關鍵詞：數(shù)學建模；培訓與指導；人的因素

中圖分類號：G642.0

文獻標志碼：A

文章編號：1674-9324（2012）09-0017-03

全國大學生數(shù)學建模競賽是提高大學生和研究生的綜合素質，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和合作精神，促進學校教學建設和教學改革的重要平臺，不僅可以鞏固和擴大學生在課內所學的知識，拓寬解題思路，而且能充分考驗洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯(lián)想能力、使用當代科技最新成果的能力、團隊精神和協(xié)調組織能力。人的因素（human　factors）是指在自然科學和社會科學中，一切事物在發(fā)展和變化的時候，由于人的參與，使得事物的組成要素、成分、決定事物的條件都隨著人的活動的作用而受到影響，人的這種作用和影響稱之謂人的因素。如何科學地培訓和指導大學生參與大學生數(shù)學模型競賽是一個很值得研究的課題。筆者結合幾年來對于數(shù)學建模培訓及數(shù)學建模指導的體會，從數(shù)學建模的培訓及指導中人的因素方面探索，以期對數(shù)學建模培訓及指導提供參考。

一、數(shù)學建模培訓中人的因素分析

眾所周知，數(shù)學建模培訓中有兩個不可分割的因素，即技術因素和人的因素。課程設計是數(shù)學建模培訓中的技術因素，而教師和學生是培訓中的人的因素，只有實現(xiàn)技術因素與人的因素的統(tǒng)一，數(shù)學建模的培訓工作才能順利進行。在數(shù)學建模的培訓中，人的因素主要有以下幾個方面。

1.決策層人員。大學生數(shù)學模型競賽培訓和指導是一個系統(tǒng)工程，涉及到高校多個部門及院系，然而學校領導決策層的支持是數(shù)學建模培訓及競賽的關鍵因素之一。領導決策層必須為數(shù)學建模的培訓及競賽創(chuàng)造良好環(huán)境并參與到整個實施過程中。在數(shù)學建模培訓及競賽的組織實施中，領導決策層主要起行使領導權，把握關鍵點，保證資金到位，監(jiān)控全過程，負責協(xié)調各部門的關系的作用。

2.組織者。組織者負責與決策層的溝通，完成決策層下達的任務，擬定教學及培訓計劃，安排相關課程的任課老師，制定教學計劃，負責數(shù)學建模競賽過程中的相關事務，數(shù)學建模競賽后的答辯工作，經驗總結等，是數(shù)學建模培訓及競賽中的保障，因此，組織者能否持續(xù)高效地支持數(shù)學建模的培訓、競賽指導及賽后事宜，也是決定數(shù)學建模競賽成敗的因素之一。

3.教師。培訓教師是數(shù)學建模競賽的奠基者，也是數(shù)學建模培訓中重要的人的因素。由于培訓質量的高低直接影響數(shù)學建模競賽的成效，因此，各大高校應該重視培訓教師的選拔和培訓的質量。在數(shù)學建模培訓中應該注重對學生應用能力的培養(yǎng)，即如何從現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學模型，這也是學生亟待加強的能力。對于培訓教師而言，牢牢把握住每門課程培訓的要點以及方向是數(shù)學建模培訓中的首要任務，即所有的課程設置都是為了數(shù)學建模培訓的。其次，端正態(tài)度，認真對待每次課程及每個案例，重視過程而不僅僅是結果。最后，重視競賽后的總結，在每次數(shù)學建模培訓及競賽后，進行經驗交流，不斷改進教學內容和教學方法，提高培訓質量。因此，培訓及指導教師也是數(shù)學建模培訓及指導中的關鍵的人的因素。

4.學生。學生是學習建模培訓及競賽的主體，也是數(shù)學建模培訓及競賽的直接參與者，是數(shù)學建模培訓中的最關鍵的人的因素，因此，對學生創(chuàng)新能力的提高，是數(shù)學建模培訓和競賽的最根本目的。在數(shù)學建模的培訓中，應該注重學生自身的因素，即人本主義論中的學習。

二、團隊模式及人員管理問題

由于數(shù)學建模競賽中要求三人組隊進行競賽，因此在數(shù)學建模的培訓進行到一定階段后，就需要對學生進行組隊，形成了團隊模式。根據(jù)筆者多年培訓和指導數(shù)學建模的實踐，數(shù)學建模過程中最重要的方面之一就是要加強各個院系的建模學生之間的信息溝通和交流，而建立跨院系的建模小組則是達到這種目標的有效組織形式。在我校的數(shù)學建模組隊中，首先根據(jù)選的學生所在的院系，將不同學科的學生組成團隊，盡量不要使相同的學科背景學生在同一團隊中，例如，管理類的學生最好與數(shù)學背景及信息工程背景的學生組隊，這樣的團隊中，不僅具備分析實際問題的能力，也具有較好的數(shù)學背景，利于模型的求解，同時還具備較強的編程能力，這樣的團隊在數(shù)學競賽中具備應對不同類型題目的能力，相對而言，取得好的成績的幾率也比較大。因此，在數(shù)學建模組隊時，鼓勵學科交叉，盡可能地讓不同專業(yè)的學生組成一隊；或者鼓勵優(yōu)勢互補，盡可能地讓能力、素質方面不同的學生（創(chuàng)新能力強的，認真踏實的，有組織能力的，文筆好的等）組成一隊；盡可能地讓學生通過案例學習和訓練，在隊內充分磨合，達成默契，逐步形成自己的團隊及配合模式。數(shù)學建模的這種小組方式也帶來了一些新的管理問題。首先，來自不同院系的小組成員的配合問題。由于數(shù)學建模小組的成員都來自不同的院系，而且專業(yè)背景不同，那么在遇到實際問題時，思考問題的方式和求解問題的方法有可能不同，那么如何協(xié)調該問題，是建模小組必須解決的問題，也即小組成員的配合問題。其次，成員都是來自各院系，主要的時間和精力投入到了新組建的小組的工作，對原所在院系的學習有所放松。因此，如何協(xié)調數(shù)學建模的工作與原院系的學習也是數(shù)學建模培訓中應該解決的問題。最后，對于主管培訓和指導的院系而言，需要根據(jù)自身人力資源的現(xiàn)狀合理分配，適當控制建模小組的數(shù)量，以使指導教師確實有時間和精力來指導學生，而不是名義上的指導。要解決這些問題，必須通過合理的規(guī)劃，制定合理的教學計劃，通過精心的準備，多個部門和院系的密切配合，使學生能夠合理利用時間，在確保自身專業(yè)知識不缺失的前提下，做好數(shù)學建模的培訓及參賽工作。

第4篇：數(shù)學建模的背景范文

關鍵詞：翻轉課堂；數(shù)學建模；微課

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）12-0237-02

一、引言

進入21世紀，數(shù)學建模培養(yǎng)是理工科人才運用數(shù)學知識解決各種實際問題的重要工具。如何高效地開展數(shù)學建模教育是高校數(shù)學教育面臨的一項重要課題。在實際教學中，數(shù)學建模主要面臨教學內容多，學時有限，學生知識結構和能力水平參差不齊等問題，傳統(tǒng)的課堂教學已經很難滿足數(shù)模人才培養(yǎng)的需要，也不利于學生創(chuàng)新能力和綜合素質的提高。為此，科學合理地利用微課、慕課等新型教學手段以及互聯(lián)網等傳播媒介，采取翻轉課堂等新穎的教學模式能夠有效地解決這些問題。

二、翻轉課堂與微課概述

翻轉課堂是一種起源于美國林地高中的教學模式，它一改傳統(tǒng)教學中教師主導知識的傳授，學生被動接受的固有模式，而是將課堂教學中的知識傳授與知識內化過程顛倒過來。在這種模式中，學生利用信息技術手段變?yōu)閷W習過程中的主動探究者，教師變?yōu)閷W生學習過程中的組織者、指導者和評估者，負責組織安排翻轉課堂的各個學習環(huán)節(jié)，指導學生完成各個環(huán)節(jié)的學習任務，解答學生在學習過程中出現(xiàn)的疑惑，評估學生的學習效果等。

翻轉課堂實施的基本過程主要分課前活動、課堂活動和課后活動等。課前活動主要包括教師創(chuàng)作教學微視頻；編制課前任務單，布置學習任務；教學微視頻給學生自主觀看學習。課堂活動主要包括師生共同探究問題；學生獨立解決問題；開展協(xié)作探究活動等。課后活動主要包括教學效果評估與反饋，教學內容的延伸與補充。

微課是一種以教學微視頻為核心載體，基于一個學科知能點（如知識點、技能點、情感點等）或結合某個教學要素和環(huán)節(jié)（如目標、導入、內容、活動、過程、評價等）而精心教學設計和開發(fā)的一種短小精悍的優(yōu)質學習資源。微課是以教學微視頻為核心，包括課件素材、學習任務單、教學設計、測試及反饋、教學反思等內容在一起，以一定的組織關系和呈現(xiàn)方式共同“營造”了一個半結構化、主題式的資源單元。微課具有教學時間較短、教學內容較少、資源容量較小、主題突出、內容具體、反饋及時、針對性強等特點。微課在翻轉課堂中部分替代了傳統(tǒng)課堂教學模式中教師的作用，它不僅實現(xiàn)知識的傳遞，還能包含測試、反饋、探究拓展等功能。

三、翻轉課堂教學在數(shù)學建模教育中實施的可行性

1.從數(shù)學建模的培養(yǎng)目標看，翻轉課堂是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和綜合素質的恰當手段。數(shù)學建模不同于數(shù)學分析、高等代數(shù)等其他理工科專業(yè)課程，它的目標不僅是數(shù)學知識的累積，更重要的是培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的自學能力、探究能力、創(chuàng)新能力和實踐能力。翻轉課堂一改過去以教師為中心的教學模式，而以學生自主的學習探究為主，教師的地位轉化為組織者、引導者、輔助者和評價者，這些地位的轉化給培養(yǎng)學生的上述能力提供了良好機會及很大空間。

2.從數(shù)學建模的教學內容看，翻轉課堂是適合開展多層次、開放式教學的有利工具。數(shù)學建模中很多模型的求解思路不是唯一的，運用的數(shù)學方法也可以有不同的選擇，題目的答案更是可以在一定范圍內有差異。此外，學習數(shù)學建模、參加數(shù)學建模競賽的學生也來自于不同專業(yè)、不同年級。他們的知識結構、能力水平、專業(yè)背景各有不同。傳統(tǒng)教學模式很難照顧到學生的這些不同因素，這種“一刀切”的培養(yǎng)模式，往往導致有的學生學不懂，同時又有一部分學生不夠學。而在翻轉課堂的教學模式下，學生的自主學習成為學習的主要形式，他們可以根據(jù)自己的能力、水平和知識結構，在力所能及的范圍內學習數(shù)學建模知識，也有利于教師根據(jù)學生的不同專業(yè)背景有針對性地開展數(shù)學建模教育。

3.從數(shù)學建模教育及競賽的組織形式看，非常符合翻轉課堂教學模式的開展。翻轉課堂常以小組協(xié)作探究的形式展開，教師根據(jù)學生的不同特點進行分組，小組成員之間通過交流、協(xié)作共同完成學習目標。數(shù)學建模作業(yè)及競賽的完成形式也是三人一組，每人既有明確分工，又互相協(xié)同合作?？梢哉f在組織形式上數(shù)學建模與翻轉課堂是基本一致的。

4.從數(shù)學建模的評價與考核方式看，翻轉課堂的教學模式適用于數(shù)學建模的教學效果的評價。傳統(tǒng)的課程考試形式大多是閉卷筆試的形式，這種形式對于數(shù)學建模教學效果的考核來說是不合適的，由于數(shù)學模型的種類眾多，適用范圍非常廣，專業(yè)背景復雜，題目的難度也相當大，在有限的幾個小時內憑個人的能力是很難完成的。此外，數(shù)學建模在培養(yǎng)人才方面注重培養(yǎng)建模能力、編程能力、自學能力、論文寫作能力、團隊協(xié)作能力等，這些能力的考核都可以在翻轉課堂的教學模式中，通過合理設置評價考核環(huán)節(jié)來實現(xiàn)。

四、翻轉課堂在數(shù)學建模教學中的幾點原則

1.在制作微課時一定要明確微課的分類與目的，切忌“大而全”。一個數(shù)學建模的完整過程包含了解實際問題背景、提出假設、模型的建立與求解、模型檢驗、模型評價與改進等。這么多環(huán)節(jié)要通過一個僅有十分鐘左右的微課體現(xiàn)出來是很困難的。韋程東等根據(jù)數(shù)學建模課程教學的內容和特點，將數(shù)學建模的微課分為課前知識背景引入式微課、重要知識點講解式微課、經典數(shù)學建模案例分享式微課、課后習題歸納總結式微課、案例分類專題式微課、演示實驗操作式微課類等多種類型。因此，我們在制作數(shù)學建模的微課之前，首先要明確這節(jié)微課是屬于整個建模過程中的哪個環(huán)節(jié)，只著眼于這一個環(huán)節(jié)制作相應的微課，切不可包羅萬象，面面俱到。

2.學習任務單要按照數(shù)學建模的整個流程進行設計。在翻轉課堂的教學模式中，學習任務單是以任務驅動、問題導向為基本方式，根據(jù)教學目標設計出的學習路線、任務及資源表單，它可以幫助學生明確自主學習的內容、目標和方法。沒有設計合理的學習任務單，學生在翻轉課堂中將缺乏明確的目標和路線，學習質量無法保證，教師也無法組織課堂教學。數(shù)學建模的學習任務單在設計時要按照數(shù)學建模的流程進行整體設計，將教學內容合理劃分，形成課前、課堂、課后學習任務單。例如問題背景、準備知識、數(shù)學軟件的相關用法等內容可以安排在學前任務單里，讓學生在課前充分了解問題背景，做好知識儲備；在課堂任務單中，將焦點集中在基本模型的建立以及求解；至于模型的改進、推廣和評價可以將其放到課后任務單里，也可以安排模型的一題多解等內容在其中。

3.翻轉課堂的教學設計要注重從多方面培養(yǎng)學生的建模能力、創(chuàng)新能力、軟件應用能力、文獻檢索能力、論文書寫能力。數(shù)學建模不同于其他數(shù)學類課程，它的開放性、能力培養(yǎng)的多樣性都是獨有的。如果沒有在微課制作、學習任務單設計、學習效果評價等方面注重多種能力的培養(yǎng)與考核，那就沒有充分發(fā)揮翻轉課堂的功效。尤其是在對學生進行學習效果評價時，既要從完成論文的整體水平出發(fā)，也要注重小組成員在不同分工中體現(xiàn)出的水平差異。針對學生在完成題目過程中暴露出來的弱項，有的放矢地設計后續(xù)課程的教學內容。

五、結語

綜上所述，翻轉課堂教學模式無論從培養(yǎng)目標、教學內容、組織形式還是評價與考核方式，都與數(shù)學建模教學非常契合。只要教師遵循翻轉課堂以及數(shù)學建模的教學規(guī)律，科學合理地制定教學計劃，恰當?shù)亟M織教學活動，就一定能夠在這種教學模式下充分發(fā)揮數(shù)學建模在人才素質能力培養(yǎng)方面的巨大作用。

參考文獻：

第5篇：數(shù)學建模的背景范文

【關鍵詞】高等數(shù)學;數(shù)學建模思想;結合

實踐性比較強是高等數(shù)學的明顯特征，完善和添補了過于抽象化的理論數(shù)學，在數(shù)學課程中占據(jù)著重要地位。伴隨著經濟的迅猛發(fā)展和科學技術的持續(xù)創(chuàng)新，在社會、經濟和生活多個方面，高等數(shù)學的工具性越來越得以突顯。目前，將數(shù)學建模與高等數(shù)學進行結合已經是高等院校數(shù)學教學過程中的研究方向，使得學生在學習過程中所遇到的數(shù)學問題都可以輕松的解決。

一、數(shù)學建模與高等數(shù)學的結合的重要性

將學習過程中遇到的問題依靠數(shù)學思維方式，轉變?yōu)閿?shù)學課程的常用語言，運用程序符號和公式，對現(xiàn)實問題轉變的數(shù)學語言進行分析求證，達到解決學習過程中遇到問題的目的。因此，數(shù)學建模就是通過提取學習過程中遇到的問題，從而轉化為數(shù)學模型的過程。長久以來，數(shù)學的發(fā)展離不開與人類生活的密切聯(lián)系，造就了數(shù)學自身具有應用性強、實踐性強和邏輯性強的特點。伴隨著社會的持續(xù)進步，互聯(lián)網信息時代的發(fā)展，數(shù)學被越來越多的運用在科技、金融和經濟等領域，但人們在對數(shù)學進行應用的過程當中發(fā)現(xiàn)在新時代背景下，一些問題依靠過去的數(shù)學方法已經無法進行完美的解決，所以數(shù)學建模與高等數(shù)學的結合迫在眉睫，根據(jù)當前的社會發(fā)展環(huán)境可知，現(xiàn)實生活中的大量問題都可以通過結合數(shù)學建模與高等數(shù)學來進行解決。與此同時，人們的實踐能力還可以獲得提升，在市場經濟發(fā)展得到促進的同時，人類文明也在一定程度上獲得了進步。

二、數(shù)學建模與高等數(shù)學結合的方法

（一）將數(shù)學建模思想帶入高等數(shù)學課堂之中。要對當代大學生數(shù)學方法和數(shù)學思維進行培養(yǎng)，將數(shù)學建模思想帶入高等數(shù)學課堂之中是最好的方法。這就要求高校數(shù)學教師在數(shù)學課堂上，要積極地向學生介紹數(shù)學建模的方法和思想。高校數(shù)學教師在講解數(shù)學問題過程當中，將數(shù)學建模思想通過科學合理的方式，向學生進行傳授。與此同時，還可以運用專題的形式而對實際問題進行講解，將這些問題產生的全部原因和解決問題的困難之處向學生進行充分介紹。以此為依據(jù)，將一些解決問題的方式、思路介紹給學生，積極地鼓勵學生運用數(shù)學建模思想。在這樣的高校數(shù)學教學過程當中，在將數(shù)學理論知識教授給學生、教學任務得以完成的同時，對學生數(shù)學建模思想的樹立給予了極大幫助。學生解決數(shù)學問題的能力得到培養(yǎng)和提高，數(shù)學課堂教學方法得到創(chuàng)新，高校數(shù)學課程的教學質量也得到提升。（二）開展數(shù)學建模競賽與高等數(shù)學結合。（三）數(shù)學建模比賽的大力開展，在一定程度上可以將學生的動手能力進行提升。因此，對于學生能力的培養(yǎng)、將理論知識與實踐相結合等方面有著積極的意義。在數(shù)學建模比賽過程當中，學生的數(shù)學思維能力得到鍛煉的同時，數(shù)學建模的水平也持續(xù)提升，這有利于學生在今后面對學習和實際生活去提出相關問題并予以解決。所以高校要積極地鼓勵相關社團，將建模比賽平臺進行構建，鼓勵學生在比賽當中促進自身的發(fā)展，在解決實際問題的過程當中將自身的數(shù)學能力和思維進行提升和改善。（四）重視提高數(shù)學建模的連接作用。學習過程和生活當中存在的問題，都可以通過數(shù)學建模思想與相關數(shù)學理論進行聯(lián)系。抽象現(xiàn)實問題用數(shù)學語言進行描述，構建相關模型，從而簡化實際問題。舉例來說，在對定積分概念進行講解時，變力沿直線做功和變速直線運動路程的模型就可以被建立。在問題當中，速度是變化的。就可以將大時間段發(fā)給小時間段。就可以得到路程的表達式：，基于這個表達式，我們還可以得到變力沿直線做功的表達式：，依據(jù)表達式的共同點，就可以將定積分的定義進行講解。在上述轉化的過程當中，對于現(xiàn)實生活中問題調查和數(shù)據(jù)采集都應該做到全面化，這樣才可以使產生問題的原因被進一步確定。與此同時，抓住問題的特點，將調查結果和數(shù)據(jù)作為依據(jù)，從而尋找問題當中所出現(xiàn)的規(guī)律，依據(jù)數(shù)學建模思想，從而將實際問題進行完美的解決。所以說，數(shù)學建模連接了數(shù)學理論和實際問題，要重視提高數(shù)學建模的連接作用。

綜上所述，正是由于實踐性強等高等數(shù)學自身具有的特點，在一定程度上，對學生的思維能力有著重要的影響和作用。有機的結合高等數(shù)學和數(shù)學建模思想，相關數(shù)學專業(yè)學生的實踐動手能力得以提升。與此同時，其他課程的發(fā)展也得到了積極的促進作用。市場經濟的發(fā)展也得到了極大的推動。所以，在時代環(huán)境的背景下，數(shù)學發(fā)展的方向一定是數(shù)學建模與高等數(shù)學的結合。因此，這就對高校數(shù)學教師在教學過程當中提出了更多的要求，積極地開展數(shù)學建模競賽、重視提高數(shù)學建模的連接作用、將數(shù)學建模思想帶入高等數(shù)學課堂之中，以此來培養(yǎng)和提高學生的實踐能力和思維能力，達到學生可以將高等數(shù)學問題進行輕松解決的目的。

作者:陶秋媛 單位:柳州城市職業(yè)學院

參考文獻：

[1]楊真真;胡國雷;周華.融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學教學研究[J].江蘇第二師范學院學報,2016,(06):13-14

第6篇：數(shù)學建模的背景范文

【摘要】提高中學數(shù)學教學質量，不僅僅是為了提高學生的成績，更重要的是能使學生學到有用的數(shù)學。為此，我認為在中學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想無疑是數(shù)學教學改革的一個正確的方向。本文通過敘述數(shù)學建模概念與數(shù)學建模思想，結合實例，提出了在中學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的途徑，同時，激發(fā)學生對學習數(shù)學興趣的一些想法。

【關鍵詞】數(shù)學建模;教學環(huán)節(jié)

Shallow talk to open exhibition mathematics to set up a mold in the high school

Hu Yu-se

【Abstract】The mathematics teaching quality of the exaltation high school, not only only is for the sake of exaltation the student's result, more important ability make the student learn useful mathematics.Is this, I think in the mathematics teaching in high school permeate mathematics to set up mold thought doubtless is mathematics reform in education of an exactitude of direction.This text pass to describe mathematics to set up mold concept and mathematics to set up mold thought and combine solid example, put forward to permeate mathematics to set up a mold thought in the mathematics teaching of high school, development student's mathematics set up the path of mold ability and stir up a student in the meantime to study mathematics interest of some viewpoint.

【Key words】Mathematics set up a mold;Teaching link

1. 引言――數(shù)學教育改革的迫切性 人類已經進入了信息時代，21世紀經濟競爭的關鍵是人才培養(yǎng)，而人才培養(yǎng)的競爭的關鍵就是教育的競爭。傳統(tǒng)的教育模式是以教師為中心，教材為藍本，一元化的學習模式。這種模式顯而易見的缺點是不利于學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)和開發(fā)。特別是，現(xiàn)在教學中普遍存在的學時緊、內容多、不生動、趕進度的不良循環(huán)大大影響了學生學習數(shù)學的積極性，對于培養(yǎng)有競爭力的人才是不利的。

所有這些問題和挑戰(zhàn)都是國際性的、不容易解決的，這正是世界范圍正在蓬勃開展的數(shù)學教育改革的背景。挑戰(zhàn)和機遇往往是同時存在的，如果我們正視數(shù)學教育改革的迫切性，并真正花力氣進行改革并取得成果我們就是抓住了機遇。數(shù)學教育的改革有眾多的方面，就中學而言，從完小、初中、高中不斷的有大量青年進入勞動力市場，因而學以致用(從而進入“用而后知不足”的境界，推動進一步學習的自覺性，進入良性循環(huán))必然成為中學數(shù)學教育改革中的一條重要指導原則，即使對于要繼續(xù)升大學深造的同學來講如果真能進入這種良性循環(huán)對于他們進一步學好、用好數(shù)學也是極為重要的。正是由于以上所述種種背景，早在二十多年前，先進國家就開始在中學中如何開展數(shù)學建模活動進行研究。這些要求不僅符合數(shù)學本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。

2. 什么是數(shù)學建模 數(shù)學建模不是新東西，我們甚至可以說只要用數(shù)學去解決各種各樣的實際問題就有數(shù)學建模的活動。但是數(shù)學建模這一名詞是相對新的名詞；數(shù)學建模作為研究生、大學生、中學生所學數(shù)學課程中的重要內容(甚至課程)則是真正的新事物，有待認真研究、探討和發(fā)展．為此，我們先簡要地介紹一下什么是數(shù)學建模。

數(shù)學建模(Mathematical，Modeling)是建立數(shù)學模型的縮略表示。數(shù)學建模其實就是運用數(shù)學的原理、方法、語言解決實際問題的過程。從本質上說，在物理和生物世界中的任何現(xiàn)實情形，無論它是天然的或是與技術和人的干預有關的，只要它可以角定量的術語來描述，就能夠通過建立模型使它服從解析的規(guī)律。略為具體說明數(shù)學建模這一過程，我們用下面的框圖來說明。

定義：數(shù)學建模就是上述框圖(流程圖)多次循環(huán)執(zhí)行的過程。

中學數(shù)學建模與實際建模相比是建模的初級階段，一般來說給定了較多的確定條件，循環(huán)的次數(shù)較少。有目的地培養(yǎng)中學生的應用意識和初步掌握用數(shù)學模型來解決實際問題的方法。

3. 中學數(shù)學建模教學的意義

3.1 在中學開展建模的教學，可使學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值。

3.2 在中學開展建模教學，可使學生學會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的數(shù)學問題。

3.3 以建模為手段，激發(fā)學生的學習積極性，學會團結協(xié)作，建立良好的人際關系，相互合作的工作能力。

3.4 以建模為載體，使學生獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學事實(包括數(shù)學知識、數(shù)學活動經驗)以基本思想方法和必要的應用技能。

3.5 通過系統(tǒng)的數(shù)學建模教學，能使學生適應高考對人才的選拔要求。為進入大學深造打下堅實的基礎。

4. 貫徹應用意識的課堂數(shù)學環(huán)節(jié) 這種教學模式要求教師以建模的視角來對待和處理教學內容，把基礎數(shù)學知識學習與應用結合起來，使之符合“具體――抽象――具體”的認識規(guī)律。其五個基本環(huán)節(jié)是：

4.1 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)求知欲。根據(jù)具體的教學內容，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，選編合適的實際應用題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，為知識的形成做好情感上的準備，并提供給學生充分進行數(shù)學實踐活動和交流的機會。

4.2 抽象概括，建立模型，導入學習課題。通過學生的實踐、交流，發(fā)表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質，滲透建模意識，介紹建模方法，學生應是這一過程的主體，教師適時啟發(fā)，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調控等合情推理模式，成為學生學習數(shù)學的組織者、引導者、合作者與共同研究者。

4.3 研究模型，形成數(shù)學知識。對所建立的模型，靈活運用啟發(fā)式、嘗試指導法等教學方法，以教師為主導，學生為主體完成課題學習，形成數(shù)學知識、思想和方法，并獲得新的數(shù)學活動經驗。

4.4 解決實際應用問題，享受成功喜悅。用課題學習中形成的數(shù)學知識解答開始提出的實際應用題。問題得以解決，學生能體會到數(shù)學在解決問題時的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

4.5 歸納總結，深化目標。根據(jù)教學目標，指導學生歸納總結，拓展知識的一般結論，指出這些知識和技能在整體中的相互關系和結構上的統(tǒng)一性，使學生認識新問題，同化新知識，并構建自己的智力系統(tǒng)。

5. 中學數(shù)學建模教學的教學方式 數(shù)學建模教學應結合正常的數(shù)學內容進行切入，把培養(yǎng)應用數(shù)學的意識落實在平時的教學過程中，以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對教學內容的科學加工、處理和再創(chuàng)造達到在學中用，在用中學，讓學生學習到數(shù)學的精神、思想和方法。

5.1 立足課本，結合教學內容，滲透建模思想，發(fā)掘改編。數(shù)學建模是依賴一定的數(shù)學基礎知識而存在，是數(shù)學知識的應用與深化。進行數(shù)學建模教學可以以書本為依托，結合教學內容，從常見數(shù)學教學人手。對課本中出現(xiàn)的應用題可以改變設問方式，變換題設條件，互換條件結論，綜合拓廣類比成新的應用題。

例1高中代數(shù)上冊P37．9

建筑一個容積為8000立方米，深為6米的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價是a元，池底每平方米的造價為2a元，把總造價y元表示為底的一邊長為x米的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域。

這一題目用來訓練學生利用函數(shù)的知識點建模是具有代表性的。該題雖然不算復雜，但是卻有相當?shù)木C合性，內涵豐富。利用它可以改編出很多有較高思維價值的題目。

改編題一、(1993年高考數(shù)學試題)

建造一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價為多少元?

答案：1760元。

改編題二、欲建一個容積為定值的無蓋圓柱水池

(1)水池尺寸如何選取才能使所用材料最省?

(2)若池底材料成本為30元/米2，池壁材料成本為20元/米2，問怎樣的尺寸使水池的造價最低?

5.2 深入生活聯(lián)系實際，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，強化建模應用意識，學數(shù)學的一個基本目的是要用數(shù)學，用數(shù)學解決日常生活中的問題，目前很多學生還沒有意識到生活中處處存在著數(shù)學，處處存在著要用數(shù)學解決的問題。教師要提供豐富的材料，擴大學生的視野，啟發(fā)學生的思維。

例2 降水量是指水平地面上單位面積的降雨水的深度，用上口直徑為38cm，底面直徑為24cm，深為35cm的圓臺形水桶來測量降水量，如果一次降水 過程中，用此桶盛得的雨水正好是桶深的 ，則此次下雨的降水量是______(精確到1mm)。

此題的情景是給出了一個測量降雨量的一個簡單操作方法，實際背景人人 都清楚，而降雨量在報刊和電視等媒體時有出現(xiàn)，但實際數(shù)字是如何測得很多人不清楚，因而極大地激發(fā)了學生的好奇心。

分析出此題的四層含義是解決此問題的關鍵：給出了降水量的定義；介紹 測量降水量的工具；一次降水的狀況；求此次下雨的降水量，容易求得降水量為22mm 。

5.3 以社會熱點問題出發(fā)，介紹建模方法。國家大事、社會熱點、市場經濟中涉及諸如成本、利潤、儲蓄、保險、投 標及股份制等，是中學數(shù)學建模問題的好素材，適當?shù)倪x取，融入教學活動中，使學生掌握相關類型的建模方法，不僅可以使學生樹立正確的商品經濟觀念，而且還為日后能主動以數(shù)學的意識、方法、手段處理問題提供了能力上的準備。

例3：廣渝高速公路指揮部接到預報，24小時后將有一場超歷史記錄的大暴民為確保萬無一失，指揮部決定在24小時內筑一道堤壩以防山洪淹沒正在緊張施工的華鎣山隧道工程。經測算，其工程量除現(xiàn)有施工人員連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需要20輛翻斗車同時作業(yè)24小時。但是，除了有一輛車可立即投入施工外，其余車輛需從各處緊急抽調，每隔20分鐘能有一輛車到達并投入施工。已知指揮部最多可組織到25輛車，問24小時內能否完成防洪堤壩工程?說明理由。

“可以設想，計算者感受到形勢的危急和責任的重大，周圍是熱切期盼的目光，數(shù)學與生命財產連在一起：必須盡快算出來，算準確。如果幾個小時后才算出來，那就沒用了!算錯了，其后果將是災難性的。當你斷定：沒問題!大家該 會多么興奮，多么感激?！睅拙湓挘寣W生頓感學好數(shù)學的重要性，更多的人則拿起筆演算起來。但是，建立什么模型，題目中沒有任何暗示，要求較高。此時再詳細介紹數(shù)學建模的方法，無疑會收到事半功倍的效果。

解答一個應用問題重點過好三關：

（1）事理關：讀懂題意，知道講的是什么事件。

（2）文理關：需要將“問題情景”的文字語言轉化為數(shù)學的符號語言，用數(shù)學式表達關系。

（3）數(shù)理關：在構建數(shù)學模型的過程中，要求學生有對數(shù)學知識的檢索能力，認定或構建相應的數(shù)學模型，完成由實際問題向數(shù)學問題的轉化，此后解答過程也需要比較扎實的基礎知識和較強的數(shù)理能力。

本例是學習數(shù)列、不等式時，結合廣渝高速公路的瓶頸工程――華鎣山隧道工程(為全國最長的公路隧道)為背景，以1998年的抗洪斗爭為實際編擬的， 不僅使學生從中學到數(shù)學建模的方法，也讓學生受到德育教育，體現(xiàn)了數(shù)學的社會化功能。

6. 通過課外興趣小組的建?；顒?，帶動、推進數(shù)學建模教學 參加數(shù)學課外小組的學生是對數(shù)學有較大興趣，他們對數(shù)學建模的學習有較好的潛力。若能在他們中間先進行建模教學活動，這就很容易在全班滲透建模意識，使學生對數(shù)學建模產生興趣，從而提高學生的建模能力。

7. 不斷提高教師自身的水平 教師水平的高低，直接影響著對學生建模能力的培養(yǎng)。不少教師對數(shù)學建 模教學處于一種應付狀態(tài)。要知道如何進行數(shù)學建模教學對教師也是一頁新的課題。因而教師必須加強自身修養(yǎng)，不斷提高自身業(yè)務水平。才能適應新形勢下，培養(yǎng)學生數(shù)學素質的要求。

在基礎教育中開展數(shù)學建模教學，其根本是要使學生走出課本，走出傳統(tǒng)的習題演練，使他們走人生活，生產的實際中，使學生體會數(shù)學的由來，數(shù)學的應用，體驗到一個充滿生命活力的教學，架起從生活問題通往數(shù)學問題的橋梁。

參考文獻

［1］ 馮永明 中學數(shù)學建模的教學構想與實踐 《數(shù)學通訊》 2 000年13期

第7篇：數(shù)學建模的背景范文

關鍵詞：數(shù)學建模；大學數(shù)學；學習興趣

大學數(shù)學是大學本科階段必修的重要的基礎理論課程，對于非數(shù)學專業(yè)來說，大學數(shù)學主要是指高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論三門課程，當然也包括其他一些工程數(shù)學如復變函數(shù)、數(shù)學物理方程以及計算方法等。長期以來，大學數(shù)學的教學一直面臨著內容多、負擔重、枯燥泛味、學生積極性較低等問題。如今我國的高等教育已變成大眾化教育，高校生源質量明顯下降，大學生學習的自覺性、積極性以及努力程度等均在下降，這在一般的本科院校中尤為突出。這也使得大學數(shù)學的不及格率急劇上升，有的專業(yè)有些班級的不及格率高達50%，20-30%的不及格率更是普遍，補考重修的大軍可謂浩浩蕩蕩，有的甚至畢業(yè)了還要回校補考高等數(shù)學。教師也是叫苦不迭，一次又一次出題改卷錄分數(shù)，工作量一下子就增大不少。很多學生表示自己不是不想學，是沒興趣學，覺得學了又沒什么用，而學習過程又是枯燥的，于是便不想學了。偶然看到一位工科學生學習數(shù)學的感言：數(shù)學像是一個無底洞，小學時老師給了我一盞煤油燈，領著我進去；中學時煤油燈換成了一盞桐油燈，老師趕著我自己摸索進去；上了大學，我懷抱著工程師、設計師的夢想，滿以為可以領略到數(shù)學的用武之地，然而老師告訴我，你現(xiàn)在學的還是基礎，要用沒到時候呢；每天似音樂符的積分號充塞我的頭腦，我沒能譜寫好美妙動聽的交響曲，卻漸漸變成了老油條，夢想就此也遠去了。這雖然只是大學生的只言片語，但從中也能窺視到當代大學生的內心世界。他們渴望學好數(shù)學，將數(shù)學應用到專業(yè)技術中，使他們成為專業(yè)技術能手。但是大學數(shù)學的教學不能滿足他們的愿望，使得他們在學習的過程中逐漸失去了學習數(shù)學的興趣，失去了動力和信心。因此，培養(yǎng)大學生學習數(shù)學的興趣至關重要。

一、興趣在大學數(shù)學學習中所起的作用

孔子曰“：知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。興趣可以讓人從平淡中發(fā)現(xiàn)瑰麗，從困頓中崛起。強烈的興趣往往可以像聚焦鏡一樣，將人們的注意力專注于所愛好的事物，吸引人們反復揣摩、鉆研和思考，像一盞指明燈引導人們尋找自己的航向。沒有興趣，就會失去動力。只有學生對數(shù)學發(fā)生濃厚的興趣，他才會積極主動地去學習它、鉆研它并且應用它。只有這樣，師生的教學活動才會輕松、愉快，并能夠保證良好的教學質量。學習過程中，一旦有了興趣，很多學生就能夠發(fā)揮主動性，樂于去思考問題，喜歡提出問題，進而去探究問題的解決方法，也就有了數(shù)學思維，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。學生是教學過程的主體，只有主體發(fā)揮自身主觀能動性，教學活動才能有效地完成，教學質量才會提高?，F(xiàn)在的大學生多是獨生子女，家庭生活條件較優(yōu)越，個性大都特立獨行，缺乏自我約束能力，一遇到挫折就會退縮，做事但憑著自己的喜好和興趣。對自己感興趣的事情執(zhí)著追求，但是不感興趣的東西，哪怕家長老師天天追著說很重要，他也不會理睬。有些學生第一學期高等數(shù)學不及格，問其原因，答曰：不感興趣，逼著我學也沒用。做思想工作的時候，甚至還有學生說：不感興趣，老師你別管我。然后依舊我行我素，其他數(shù)學課程的學習也可想而知。任憑輔導員、任課教師以及家長苦口婆心，學生本身沒有興趣，說什么也是無用。學生學習數(shù)學的興趣的激發(fā)和培養(yǎng)離不開教師的引導，尤其是在大學數(shù)學學習上。很多學生對大學數(shù)學的作用認識不清，覺得學來無用，何必費力去學。此外，大學數(shù)學中復雜枯燥的符號運算、繁瑣的公式推導、一些概念的高度抽象性以及證明過程的嚴密邏輯性也令學生對大學數(shù)學望而生畏，從而影響了學習的興趣。這也給廣大的大學數(shù)學教師帶來了嚴峻的考驗及挑戰(zhàn)，如何在教學過程中激發(fā)和培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，如何讓學生對大學數(shù)學有一個正確的認識，使之能夠主動去學，樂于去學，并能夠樂在其中，這值得好好思考和探究。

二、數(shù)學建?？杉ぐl(fā)大學生學習數(shù)學的興趣

現(xiàn)今，數(shù)學建模競賽風靡全球高校，數(shù)學建模的作用已被大家所認同，特別是對培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣起到重要作用。很多高校的數(shù)學教學也逐漸引入數(shù)學建模思想進行教學改革創(chuàng)新，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生自主解決問題的能力以及創(chuàng)新能力[1-3]。數(shù)學建模是用數(shù)學語言來描述和解決實際問題的過程，將實際問題抽象成為數(shù)學問題，并應用合理的數(shù)學方法進行求解，進而轉化為對現(xiàn)實問題的求解、詮釋和預測等[4，5]。在數(shù)學建模培訓過程中，發(fā)現(xiàn)有的學生為了解決一個問題，可以抱著數(shù)學類參考書津津有味地看上大半天也不會走神。但是，對比高等數(shù)學課堂，哪怕是最認真的學生，偶爾還是會走神，不是還會有厭煩的情緒。探究其原因，無非還是一個興趣問題。建模過程，針對一般是實際問題，學生對這個問題感興趣，就會有探究到底的心理，進而就有原動力去尋找解決問題的思路和方法。而課堂學習，大多因為課時原因，教師無法在有限的時間里去詳細介紹每一個知識點的實際應用背景。更確切的說很難與學生所學專業(yè)結合，給出數(shù)學概念的實際應用背景以及概念的來由，這必將導致課堂教學枯燥乏味，學生自然沒有欲望去學，更不愿主動去學。在課堂教學中，如果能夠充分結合數(shù)學建模的思想，將其融入課堂，給枯燥乏味的數(shù)學公式、推理過程賦予生命般的活力，特別是能夠結合學生專業(yè)背景進行教學，必定能夠激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣，進而主動探究知識，教師也能夠避免傳統(tǒng)教學中一味注入式“概念———定理———證明———例題———作業(yè)———考試”的教學方式。學生能夠從學習中尋找樂趣，獲得成就感，教師也能夠在教學中與學生共同成長進步。數(shù)學建模不僅僅培養(yǎng)學生綜合應用數(shù)學知識及方法分析、解決問題的能力，也培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)作能力、交流能力以及語言和文字表達能力，同時也培養(yǎng)了學生的競爭意識。建模時，學生會對實際問題感興趣，當把問題抽象成數(shù)學模型時，會有一定的成就感，而成就感會引發(fā)更濃的興趣，使得學生在學習過程中能夠充分享受樂趣，自信心也得到加強。

三、數(shù)學建模融入教學中的改革思路

數(shù)學建模猶如一道數(shù)學知識通向實際問題的橋梁，使學生的數(shù)學知識與應用能力能夠有效的結合起來。學生參與數(shù)學建?；顒樱惺軘?shù)學的生命力和魅力，從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，有助于其創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為了將數(shù)學建模的思想融入大學數(shù)學教學，這里給出幾點改革思路：

（一）大學數(shù)學課程每部分內容中安排相關的數(shù)學建模教學內容

相關的數(shù)學建模教學內容可以是案例式，也可以是實際問題，要充分考慮學生專業(yè)背景。教師課前把問題告知學生，課上通過啟發(fā)和組織學生討論，引導學生將所學知識運用到解決問題中。例如教學利用積分求不規(guī)則物體的體積或質量時，可以在課前給出具體物件（可以根據(jù)不同專業(yè)來選擇具體物件），讓學生課后自己去尋找解決辦法。教學時可先組織討論學生想出解決辦法，活躍課堂氣氛的同時能夠激發(fā)學生學習興趣。

（二）數(shù)學建模教學內容引入大學數(shù)學教材

目前大部分教材基本上以概念、定理、推證、例題、習題的邏輯順序出現(xiàn)，給出的應用背景多數(shù)限于物理應用，同樣缺乏活力和生命力。很多學生往往在預習時，看教材的應用背景時就已經對學習這部分內容失去興趣，有了這樣的心理暗示，課堂上教師很難將其注意力吸引住。所以，大學數(shù)學的教材編寫上，必須重視內容的更新和拓展，引入一些建模實例，通過實例激發(fā)學習興趣，進而增強學生對數(shù)學重要性的認識。

（三）根據(jù)學生實際情況，分層次進行教學活動

數(shù)學基礎課程一般都是大班級授課，教學過程中教師不可能監(jiān)控到每個學生的學習狀態(tài)。通過數(shù)學建?；顒?，可以有效地考查學生的學習狀態(tài)，有助于區(qū)分學生的學習層次，教師才能真正做到有的放矢，幫助學生發(fā)掘自身潛力，培養(yǎng)學生學習成就感，激發(fā)學生學習興趣。

四、結束語

將數(shù)學建模思想融入大學數(shù)學教學中，給從事數(shù)學課程教學的教師帶來了新的挑戰(zhàn)。盡管面臨較大的壓力，但如果能夠積極發(fā)揮自身作用進行改革，在教學過程中逐漸融入數(shù)學建模思想，必定會使得我們的大學數(shù)學教學工作做得更好，學生更有興趣學習數(shù)學。

參考文獻

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第8篇：數(shù)學建模的背景范文

關鍵詞：數(shù)學建模；創(chuàng)新能力；大學數(shù)學主干課程

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）07-0158-03

大學生數(shù)學建模競賽不僅能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的學生，也能一定程度上提高教師的教學和科研水平，而且最重要的是它能直接推動大學數(shù)學的教學改革。教育部高教司對我國大學生數(shù)學建模競賽活動的主要指導思想之一就是“擴大受益面、推動教育改革”。開展數(shù)學建模教育，可以推動大學數(shù)學教育改革。開展“在大學數(shù)學教學融入數(shù)學建模、數(shù)學實驗的思想和方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力”課題的研究和實踐，就是擴大數(shù)學建模受益面的一個重要探索。本文研究對在大學數(shù)學教學融入數(shù)學建模、數(shù)學實驗的思想和方法的必要性，相應的融入手段，以及在融入過程中可能遇到的困難和解決辦法等進行了論述。

一、數(shù)學建模思想融入大學數(shù)學的教學中的必要性

1.數(shù)學建模幾乎是一切應用科學的基礎。數(shù)學在科學中的一個重要作用就是能夠使人們對事實上是相當混亂的東西進行適當?shù)睦硐牖?，抽象出概念與模型，從而解決實際問題。在解決復雜科學技術問題時，數(shù)學建模的方法能使人們設計出最佳和可行的新技術方法、手段，以及預測新的現(xiàn)象等。數(shù)學建模及相應的計算也正在成為工廠里常用的主要工具。Charlies R. Mischke指出：學生一般都并不確信大學所開設的所有課程是否真能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。他們對學習漸漸失去興趣，原因之一就是缺乏讓學生了解大學教育進程安排的合理性。工程專業(yè)課程強調的基本都是專業(yè)方面的問題。而實際用來進行教學、組織和應用的工具卻是數(shù)學模型。但不幸的是，專業(yè)教師很少花時間來講授不涉及專業(yè)方面的建模過程本身。所以將數(shù)學建模的思想和方法融入大學主干數(shù)學課程教學中是具有現(xiàn)實的必要性。

2.當前數(shù)學教學的問題。傳統(tǒng)的數(shù)學教學和考試可以很好地檢查學生對所學數(shù)學知識的概念、定理和方法等的掌握情況，但缺乏對學生的應用數(shù)學的能力和創(chuàng)新能力進行考察。因此，在大學數(shù)學教學和考試中融入數(shù)學建模思想和方法非常必要。傳統(tǒng)的大學數(shù)學教育已不能有效地激發(fā)廣大學生的求知欲和激情，不能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。在現(xiàn)實的大學數(shù)學教學活動中，學生常常陷入前所未有的困惑之中，投入大量的精力，做了大量的習題，卻絲毫感受不到“數(shù)學”有何作用，老師也拿不出鮮活的例子來使學生信服數(shù)學的用處。一大半學生認為大學數(shù)學的教學內容是沒意義的，并且認為無意義的最大原因是和實際沒有聯(lián)系，學生最常問老師的問題就是“高等數(shù)學有什么用？”“線性代數(shù)有什么用？”等問題。

二、數(shù)學建模思想融入大學數(shù)學的教學中的具體措施

在大學數(shù)學的教學中融入數(shù)學建模思想主要是要讓學生明白大學教育進程安排的合理性，以及數(shù)學的重要性和廣泛應用性。但還是必須明確要以數(shù)學主干課程為主，建模思想培養(yǎng)為輔的指導思想，最主要的目的還是促進學生更好地學習和掌握大學數(shù)學主要內容、思想和方法。要建立一套恰當?shù)臄?shù)學建模思想融入大學數(shù)學教學的具體措施。首先必須弄清楚數(shù)學建模的具體過程以及我們大學數(shù)學教學的內容和思想。數(shù)學建模過程一般分為下面幾步：①對實際問題進行觀察、分析，進行必要的抽象、簡化（抓住要點），確定模型建立中的變量和參數(shù)；②根據(jù)已知的各學科中的定律，甚至是經驗等建立變量和參數(shù)之間的數(shù)學關系，這實際上就得到了明確的數(shù)學問題；③求解該數(shù)學問題。大部分情況是沒有辦法得到解析解，而只能得到近似解。這往往涉及復雜的數(shù)學思想、理論和方法，以及近似方法和算法；④得到的數(shù)學結果是否能解釋或預測實際問題中出現(xiàn)的現(xiàn)象，或用歷史數(shù)據(jù)、實驗數(shù)據(jù)或現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)等來驗證模型是否恰當；如果模型是恰當?shù)?，那么就可以試用；如果是否定的，那就要進行仔細分析，重復上述建模過程，不斷調整、最終得到恰當?shù)臄?shù)學模型。大學數(shù)學的特點是的抽象的思想、嚴謹?shù)倪壿嬐评砗蛷V泛的應用，也正是由于它的抽象和嚴謹，使得其成為我們將其他學科量化的一個有效的工具。它與許多其他學科的本質區(qū)別在于它抽象地反映了現(xiàn)實世界里各種對象及其變化在數(shù)量方面的一般規(guī)律，它能夠把一個學科的思想經過抽象、推理和提煉得到的結果用到別的學科，從而具有廣泛的應用性。將數(shù)學建模思想融入大學數(shù)學的教學的具體方法。

1.具體的切入點。①經驗建?！谒占瘮?shù)據(jù)中提煉事物發(fā)展的趨勢；②講授一些實際問題及相關數(shù)學模型：人口模型、管理模型、抵押貸款模型、傳染病模型、減肥模型等等。在現(xiàn)有教材中已經講解了所涉及的數(shù)學內容，但如果從分析具體問題到建立數(shù)學建模的過程來學習的話，不僅能激發(fā)學生的學習興趣和積極性，而且還能使其能在學、做而后知不足，從而誘導學生進一步學習數(shù)學。

第9篇：數(shù)學建模的背景范文

一、初中生建模能力缺乏的原因分析

（1）心理障礙。在小學低段里，數(shù)學主要是加減乘除的運算，只要細心點，一般能考高分。到高段出現(xiàn)應用題后，由于一些學生對應用題的理解能力較弱，數(shù)學成績明顯下降，從而導致學生對應用題產生懼怕心理。有的學生看到應用題就當作難題，認為自己肯定做不來。學生對解決實際問題缺乏自信心，這種不良心理直接影響到初中用建模思想解應用題的能力。

（2）思維定勢。思維定勢是由先前活動而造成的一種對活動的特殊的心理準備狀態(tài)或活動的傾向性。在環(huán)境不變的條件下，定勢能夠使人應用已掌握的方法迅速地解決問題，而在情境已發(fā)生變化時，它則會妨礙人們采用新的解決方法。由于小學應用題比較簡單，采用算術方法解題可直接寫出計算的式子。而初中里的應用題背景更加復雜，很難直接寫出計算的式子。要通過合理設元找到變量與常量的關系，通過解方程（組）、不等式、函數(shù)等數(shù)學方法來解決。由于小學算術法的思維定勢，阻礙了學生用建模思想來解應用題的思維。

（3）數(shù)量關系不清楚。用方程解應用題的關鍵是找出未知量之間的數(shù)量關系，由于一些學生對基本量間的數(shù)量關系沒搞清楚，如多、少、倍、分、早、遲、快、慢等，從而影響解題的正確性。

（4）不善發(fā)現(xiàn)隱含條件。有些應用題的背景較復雜，一些具有關鍵意義的特征被其它因素所腌蓋，學生發(fā)現(xiàn)隱含條件很難找到數(shù)量關系中的“等量關系”，從而無法列出方程（組）找到函數(shù)關系。

（5）不會靈活設未知數(shù)。列方程解應用題時，學生習慣采用直接設元，即求什么就設什么。但對一些復雜的問題，直接設元很難表達相關的量，或找出的關系式很復雜，從而就很難用建模思想解決實際問題。

（6）缺乏生活經驗。由于初中生缺乏一些生活常識，對應用題中的一些名詞不理解，從而使審題受到阻礙，導致學生不能解題或解題產生錯誤。如單循環(huán)賽、上漲幅度、采光影響、翻二番等，這些概念很多學生都是不清楚的。

二、提高學生數(shù)學建模能力的策略

（1）降低起步難度，樹立建模信心。為了克服學生對應用題的懼怕心理，教師要根據(jù)學生實際，降低起步難度，例題分析清楚，講解仔細，分步到位。對較難的應用題，要設置過渡性問題，讓學生分層遞進。如八年級下冊一題目，難度較大，我先設置3道基礎題作為輔墊。

①已知一個容器內盛有質量分數(shù)為90%的酒精溶液50L，求容器中含有的純酒精為多少？

②已知一個容器內盛有純酒精50L，倒出10L后用水加滿，酒精的質量分數(shù)是多少？

③已知一個容器內盛有純酒精50L，倒出10L后用水加滿，加滿后再倒出10L，求倒出后容器中還剩多少純酒精？

完成這3道基礎題后，再做教科書P38的作業(yè)題5。

已知一個容器內盛滿純酒精50L，第一次倒出一部分純酒精后，用水加滿，第二次又倒出同樣多的酒精溶液，再用水加滿，這時容器中的酒精溶液含純酒精32L，求每次倒出溶液的升數(shù)。

為了降低本題難度，我又設置以下兩個問題：

A：設每次倒出溶液x升，則第一次倒出酒精____升，容器內剩酒精___升;用水加滿后，容器內酒精溶液的質量分數(shù)為______。

B：第二次倒出x升酒精溶液中含有純酒精____升，容器中還剩純酒精____升（用x的代表式表示）。

學生思考并解決以上問題后，就不難用方程模型來解決這個實際問題了。

學生練習設置要有梯度，從易到難，循序漸近。課外作業(yè)采用分層布置：A組基礎題;B組加強題;C組提高題，讓學生根據(jù)自己的現(xiàn)有能力挑選作業(yè)。更重要的是單元測試題不能偏難，要注重基礎，讓學生體驗成功的快樂，這樣才能提高學生解應用題的信心。

（2）豐富生活背景，增強建模意識。數(shù)學建模問題往往不是單純的數(shù)學問題，它涉及到其它學科知識及生活知識。所以教師要查閱資料、收集信息，千方百計拓寬自己的知識面，同時鼓勵學生多接觸社會，豐富自己的生活閱歷，為正確建立數(shù)學模型，奠定必要的基礎。為了培養(yǎng)學生對解應用題的興趣，教師要根據(jù)學生已有知識改編書上例題背景，盡可能設置與學生息息相關的生活背景，捕捉社會熱點問題讓學生去解決問題，使學生感受到數(shù)學無處不在，生活中離不開數(shù)學，從而增強學生的建模意識。

（3）培養(yǎng)多向思維，開闊建模思路。數(shù)學建模的問題都有假設條件及要達到的目標，建模就是要將條件與目標聯(lián)系起來，這種聯(lián)系是多向的，要完成它，不僅需要順向思維，也需要逆向思維，更需要多向思維的結合。教師要通過學生對同一個數(shù)學模型設計不同的生活背景，如給出方程、函數(shù)編寫應用題，讓學生自主探究，合作交流，激發(fā)思維，幫助學生克服思維定勢，改變思維角度，從而開闊建模思路。

例：對一次函數(shù)y=5x+10設置不同的生活背景。學生通過討論，設置了多種不同的生活背景。

①彈簧原長10cm，每掛1千克的物體彈簧伸長5cm，則彈簧長度y（cm）與掛物重x千克的函數(shù)關系為y=5x+10。

②“五四”青年節(jié)，實驗中學準備舉辦迎奧運書畫展，組委會規(guī)定每班選送5幅作品，另選10幅青年教師作品參展，則作品展覽總數(shù)y與班級數(shù)x的函數(shù)關系為y=5x+10。

③某城市出租車起步價為10元，超過規(guī)定的公里數(shù)外，每公里再加5元，則出租車費y與超出規(guī)定公里數(shù)x的函數(shù)關系為y=5x+10。

④下課后，小敏在距旗桿10米處活動。上課鈴響后，小敏以每秒5米的速度離開旗桿向教室跑去，則小敏離開旗桿的距離y（米）與行走時間t（秒）的函數(shù)關系為y=5x+10。

⑤公園里有一個長為5米，寬為2米的長方形花壇，現(xiàn)把花壇加寬x米以擴大花壇面積，則花壇面積y與x的函數(shù)關系為y=5x+10。

三、注重模型歸類，提高建模能力