數(shù)學建模方法與應用精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模方法與應用范文

算法改進數(shù)學建模改進意見一、數(shù)學建模發(fā)展現(xiàn)狀分析

1.數(shù)學建模概述

數(shù)學模型是反應客觀世界的一個假設對象，通過系統(tǒng)分析客觀事物的發(fā)生規(guī)律、變化規(guī)律，測算出客觀事物的變化范圍和發(fā)展方向，找出客觀事物發(fā)生演變的內(nèi)在規(guī)律。因為任何事物都可以通過數(shù)學建模進行研究，所以數(shù)學建模在人們生產(chǎn)和生活的各個領域應用非常廣泛。通常情況下，在對事物進行數(shù)學建模之前，應提出一個建模假設，這個假設構想是建立數(shù)學模型的重要依據(jù)，研究人員應深入研究建模對象的分析、測算、控制、選擇的各參數(shù)變量，將參數(shù)變量引入數(shù)學模型中，可以通過測算精準的計算出客觀事物發(fā)展的規(guī)律性參數(shù)，翻譯這些參數(shù)，可以讓研究者知道客觀事物發(fā)生變化的具體規(guī)律。

2.在教學中應用數(shù)學建模的重要性

隨著計算機網(wǎng)絡技術的發(fā)展和改革，數(shù)學建模技術的發(fā)展速度飛快，在教學中引入數(shù)學建模思想，不僅可以提升學生的解題思維能力，還能有效地增加學生的辯證思維能力。據(jù)相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計，2012年我國各高校開展的數(shù)學建模研討會多達135場，學生通過數(shù)學建模思想的學習，將數(shù)學建模思想和所學的專業(yè)知識有機的結合在一起，深化數(shù)學建模理論在實際應用中的能力。由此可見，數(shù)學建模理論不僅對教學具有重要發(fā)展意義，還能夠提升我國各領域產(chǎn)業(yè)的發(fā)展效果。因為數(shù)學建模理論涉及到辯證思維和數(shù)學計算，所以要想讓數(shù)學建模理論在實際應用中更好的實施，必須完善其數(shù)學建模理論，制定合理的數(shù)學建模步驟，改善數(shù)學建模算法，這種才能充分體現(xiàn)出數(shù)學建模理論的綜合應用性能。

二、數(shù)學建模方法

通過對數(shù)學建模理論進行系統(tǒng)分析可知，常用的數(shù)學建模種類有很多，其應用性能也存在很大的差異性，具體分類情況如下。

1.初等教學法

初等教學法是最基礎的數(shù)學建模方法，這種建模方法構建出的數(shù)學模型的等級結構很簡單，一般為靜態(tài)、線性、確定性的數(shù)學模型結構，這種數(shù)學模型的測算方法相對簡單，其測量值的范圍也很小，一般應用在學生成績比較、材料質(zhì)量對比等單一比較的模型中。

2.數(shù)據(jù)分析法

對數(shù)據(jù)信息龐大的數(shù)據(jù)進行測算時，經(jīng)常會應用到數(shù)據(jù)分析法，這種數(shù)學模型建立在統(tǒng)計學的基礎上，通過對數(shù)據(jù)進行測算分析和對比，可以精準地計算出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和變化特征，常用的測算方法有時序和回歸分析法。

3.仿真模擬法

在數(shù)學建模中引用計算機網(wǎng)絡技術，不僅可以提高數(shù)學模型的準確度和合理性，還能通過計算機模擬技術更直觀、更客觀地體現(xiàn)出數(shù)學模型的實驗方法。統(tǒng)計估計法和等效抽樣法是仿真模擬數(shù)學模型最常應用的測算方法，通過連續(xù)和離散系統(tǒng)的虛擬模型，制定出合理的試驗步驟，并測算出試驗結果。

4.層次分析法

層次分析法可以對整體事物進行層級分離，并逐一層級的對數(shù)學模型結構進行測算，這種分析方法可以體現(xiàn)數(shù)學模型的公平性、理論性和分級性，所以被廣泛地應用在經(jīng)濟計劃和企業(yè)管理、能源分配領域。

三、數(shù)學建模算法的改進意見

1.數(shù)學建模算法

目前常用的數(shù)學建模算法主要有6類，其具體算法如下：①模擬算法，通過計算機仿真模擬技術，將數(shù)據(jù)引入模型構架，并通過虛擬模型的測算結果來驗證數(shù)學模型的準確性和合理性；②數(shù)據(jù)處理算法，數(shù)據(jù)是數(shù)學建模算法的重要測算依據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)變量測算、參數(shù)插值計算等，可以增強數(shù)據(jù)的規(guī)律性和規(guī)范性，Matlab工具是進行數(shù)據(jù)處理的主要應用軟件；③規(guī)劃算法，規(guī)劃不僅可以優(yōu)化數(shù)學模型結構，還能增加數(shù)學建模結構的規(guī)范性，常用的規(guī)劃方法有線性、整數(shù)、多元、二次規(guī)劃，通過數(shù)學規(guī)劃測算方法可以精準的描述出數(shù)學模型的結構變化特征；⑤圖論算法，圖論可以直觀的反映出數(shù)學模型的結構構架，包括短路算法、網(wǎng)絡工程算法、二分圖算法；⑥分治算法，分治算法應用在層級分析數(shù)學模型中，通過數(shù)據(jù)分析對模型的動態(tài)變化進行系統(tǒng)的規(guī)劃，對模型的原始狀態(tài)進行還原處理，對模型各層級數(shù)據(jù)進行分治處理。

2.數(shù)學建模算法的改進意見

通過上文對數(shù)學模型算法進行系統(tǒng)分析可知，數(shù)學建模算法的計算準確度雖然很高，但其算法對工作人員的專業(yè)計算要求很高，同時由于不同類型的模型算法不同，在對數(shù)學模型進行測算時經(jīng)常會出現(xiàn)“混合測算”現(xiàn)象，這種測算方法在一定程度上會大大降低數(shù)學模型測算結果的準確度，本文針對數(shù)學建模算法出現(xiàn)的問題，提出以下幾點合理性改進意見：①建立“共通性”的測算方法，使不同類型的數(shù)學模型的測算方法大同小異；②深化數(shù)學建模的系統(tǒng)化、規(guī)范化、統(tǒng)一化，在數(shù)學建模之初，嚴格按照建模規(guī)范設計數(shù)學模型，這樣不僅可以提高數(shù)學模型的規(guī)范性，還能提高數(shù)學模型的測算效率；③大力推進計算機網(wǎng)絡工程技術在數(shù)學建模中的應用，因為計算機網(wǎng)絡應用程度具有很好的測算性能，計算機軟件工程人員可以針對固定數(shù)學模型，建立測算系統(tǒng)，通過計算機應用軟件，就可以精準的計算出數(shù)學模型的測算值。

四、結論

通過上文對數(shù)學模型的算法改進和分類進行深入研究分析可知，數(shù)學建模理論雖然可以在一定程度上優(yōu)化客觀事物的模型系統(tǒng)，但是其測算理論依據(jù)和測算方法仍存在很多問題沒有解決，要想實現(xiàn)數(shù)學模型的綜合應用性能，提高測算效率，必須建立完善的數(shù)學建模算法理論，合理應用相關測算方法。

參考文獻：

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\[3\]王春.專家呼吁：將數(shù)學建模思想融入數(shù)學類主干課程\[R\].科技日報，2011，15（09）：108-113.

第2篇：數(shù)學建模方法與應用范文

在研究和解決有關紡織方面的問題時，往往涉及因果關系或演化規(guī)律的確定，所研究對象或系統(tǒng)的評價、分類、預測和控制等方面的內(nèi)容，這些通常都需要應用數(shù)學建模的方法進行求解。例如，借助經(jīng)典數(shù)學方法可以分析和預測紗線的強力變化、解釋成紗張力的變化規(guī)律和獲取紗線的形態(tài)特征等問題[2]；應用統(tǒng)計數(shù)學方法研究和解釋紗線強力與纖維強力之間、亞麻纖維線密度與直徑之間的關系，從而建立仿真織物懸垂性與經(jīng)緯密度以及抗彎長度的預測模型等問題；應用模糊數(shù)學方法建立亞麻滌綸混紡織物的服用性能與混紡比之間的定量關系和進行織物熱濕舒適性的評價等問題；應用灰色系統(tǒng)分析方法研究細紗條干與前紗半制品條干之間的關系和研究織物洗滌的縮水規(guī)律等問題。另外，還能應用人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法解決織物風格或織物性能的評定和預測問題；應用偏微分方程方法研究織物的熱濕傳遞問題；應用多項式擬合方法研究織物染色配色問題，等等。總之，數(shù)學建模的思想和方法在紡織學科的研究與實踐中起著非常重要的作用，其應用可以說無處不在。

二、數(shù)學建模能力在紡織專業(yè)人才培養(yǎng)中的研究與實踐

（一）高等數(shù)學課程教學中數(shù)學建模能力培養(yǎng)的實踐

對于高等數(shù)學課程教學，在許多概念和結論的引入或推導的過程中，都蘊含了數(shù)學建模的思想和方法。[3]針對紡織學科本科專業(yè)高等數(shù)學課程，通過恰當引入數(shù)學建模的思想和方法、實例闡釋數(shù)學建模方法在解決實際問題中的作用和解決問題的具體過程，向學生展示數(shù)學建模的特點和魅力。例如在介紹連續(xù)函數(shù)的介值定理時，可以借助椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)的問題闡述其在數(shù)學建模中的應用；在引入導數(shù)概念時，通過平面曲線的切線斜率和變速直線運動的瞬時速度兩個典型問題，闡明其相對變化率的極限本質(zhì)，當然也可以借助經(jīng)濟學中的成本變化率和人口問題中的出生率等實例引入導數(shù)的概念；在介紹微分方程的應用時，可以借助人口問題中的Malthus模型和Logistic阻滯增長模型向學生展示數(shù)學建模的方法和步驟；其他諸如曲線弧長、曲面面積、空間立體的體積和質(zhì)量等許多物理量計算公式的建立和推導過程都蘊含了數(shù)學建模的思想。總之，在高等數(shù)學教學中，有很多地方可以自然地融入數(shù)學建模的思想和方法，能夠充分地向學生展示數(shù)學建模的特點和魅力，初步培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力。

（二）數(shù)學建模課程教學中數(shù)學建模能力培養(yǎng)的實踐

在數(shù)學建模課程的教學中，需要通過典型的實例讓學生學會應用數(shù)學建模的思想和方法分析問題和解決問題，通過動手和動腦訓練，逐步培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思維方法和提高學生數(shù)學建模的能力。[4]針對紡織學科本科專業(yè)進行的數(shù)學建模課程教學，要結合紡織專業(yè)自身的特點和紡織方面的問題，選取在紡織問題中應用相對較多的建模方法進行講授，同時還要和紡織方面的實例進行有機結合。這種有選擇地講授數(shù)學建模的內(nèi)容和方法，開展有針對性的教學模式，讓紡織專業(yè)學生在學習數(shù)學建模方法的同時，還能和專業(yè)知識聯(lián)系起來，加深數(shù)學知識對專業(yè)學習的理解和應用。例如，在介紹統(tǒng)計數(shù)學建模方法時，可以通過研究纖維性能與氣流紗性能之間的關系學習多元逐步回歸的分析方法；在介紹模糊數(shù)學建模方法時，可以通過織物風格分類研究的實例學習模糊聚類分析和模糊綜合評價的建模方法；在介紹灰色系統(tǒng)分析方法時，可以通過研究織物洗滌縮水規(guī)律問題學習灰色預測建模方法和求解問題的具體過程，等等?？傊?，在數(shù)學建模課程的教學中，要注意建模方法與紡織問題的結合，要注意課堂教學與課外實踐的結合，不斷加深紡織專業(yè)學生對數(shù)學建模的認識和理解，不斷提高紡織專業(yè)學生數(shù)學建模的能力和水平。

（三）數(shù)學建模競賽過程中數(shù)學建模能力培養(yǎng)的實踐

每年一次的全國大學生數(shù)學建模競賽活動不僅可以檢驗學生對數(shù)學建模的學習效果和應用能力，而且可以加深學生對數(shù)學建模的認識和理解，進一步培養(yǎng)和提高學生數(shù)學建模的能力。所有參加數(shù)學建模競賽的學生，包括紡織專業(yè)的學生，在賽前培訓階段要求參賽學生認真學習各種數(shù)學建模的知識和方法，研究優(yōu)秀論文解決問題的思想和技巧，分析優(yōu)秀論文解決問題的過程和文章的結構，并通過模擬問題對參賽學生進行有針對性的指導。通過這些系統(tǒng)全面的訓練，能夠不斷地鞏固和加強學生數(shù)學建模方面的知識和方法，能夠不斷地提高學生分析問題和解決問題的能力，進而全面提升學生數(shù)學建模的能力。賽后要及時引導學生應用所學的數(shù)學建模方法分析和研究專業(yè)方面的問題，在不斷實踐中鞏固和加強應用數(shù)學建模分析問題和解決問題的能力。例如，對于參加數(shù)學建模競賽的紡織專業(yè)的學生，可以引導他們應用回歸分析方法、模糊數(shù)學方法、灰色系統(tǒng)分析方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法等分析和研究紡織方面的一些典型問題。需要注意的是，與前面數(shù)學建模課程教學中的實踐活動相比，這里讓學生所從事的實踐活動要求更高，需要學生深入本專業(yè)領域的科學研究中，這樣不僅能夠加強和提高學生的數(shù)學建模能力，而且還能激發(fā)學生從事科學研究的興趣。（四）紡織專業(yè)課程教學中數(shù)學建模能力培養(yǎng)的實踐紡織專業(yè)課程教學中對紡織專業(yè)學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)側重于專業(yè)領域中的分析問題和解決問題的能力。通過密切聯(lián)系專業(yè)實際，結合專業(yè)方面的問題對學生進行有針對性的數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，將會貫穿于整個大學階段。紡織專業(yè)課程涉及纖維材料、紡織工程、染整技術和服裝工程等諸多研究方向，其中有許多問題可以借助數(shù)學建模的思想和方法進行分析和研究。因此，在紡織專業(yè)課程教學中，需要結合課程教學內(nèi)容，有選擇地提出問題讓學生思考，引導學生學會分析問題，督促學生動手查閱相關資料和文獻尋找解決問題的方法，進而啟發(fā)學生建立合適的模型進行求解，并指導學生書寫具有研究性的論文或實驗報告，以書面的形式提交研究或實踐的結果。這里關鍵是要合理地引導學生，指導學生如何分析問題、如何查閱和搜集資料、如何開展研究等。這樣不僅把課堂教學延伸到課外，將課堂教學和課外實踐有機地結合起來，而且也是數(shù)學建模課程教學的延續(xù)和補充，使數(shù)學建模的思想和方法繼續(xù)在專業(yè)知識的學習中得到應用，會更加有助于學生對專業(yè)知識的學習和掌握。通過上述的教學模式，把數(shù)學建模的思想和方法有機地融入紡織專業(yè)課程的教學和實踐中，全面提高了紡織專業(yè)課程教學的質(zhì)量，系統(tǒng)地培養(yǎng)了紡織專業(yè)學生應用數(shù)學建模知識和方法分析問題和解決問題的能力，為其進一步開展研究工作奠定了基礎。

三、結束語

第3篇：數(shù)學建模方法與應用范文

一、數(shù)學建模課程教學有助于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

1.1 數(shù)學建模有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與實踐能力

數(shù)學建模是近些年發(fā)展起來的新學科，是將數(shù)學理論與實際問題相結合的一門科學。數(shù)學建模課程中面對的是來自于現(xiàn)實的實際問題，需要的知識可能涉及到數(shù)學的各個分支以及數(shù)學所應用的各個領域，數(shù)學建模雖然作為一門課程，但其內(nèi)容不是單獨屬于數(shù)學的一個分支，而且其建模的教學過程不僅僅是傳授數(shù)學知識，更多的是培養(yǎng)學生獲取知識的能力、運用知識和技術手段去解決實際問題的能力。它需要建模者具備較強知識應用能力和實踐能力，因而開展大學生數(shù)學建模教學和實踐將不僅可以加強知識積累，更重要的是能提高大學生數(shù)學應用意識與實踐能力。

1.2 數(shù)學建模有助于探索精神的塑造

數(shù)學建模所涉及的問題大都來源現(xiàn)實生產(chǎn)和生活，涉及面較廣，對其建立比較確切的數(shù)學模型并不是輕而易舉的事情，這就需要對實際問題進行反復多次的研究分析、抽象簡化，抓住主要方面的因素進行定量地討論分析，才能建立數(shù)學模型。而后，還需要對所建立的模型在計算機上進行反復多次的計算、論證以及修訂，才能使其達到比較符合實際需要的模型。數(shù)學建模是一個非常艱辛的探索過程，通過這一過程不僅可以培養(yǎng)學生刻苦勤勉的態(tài)度、百折不撓的精神、堅毅不拔的毅力，還可以培養(yǎng)學生經(jīng)得起失敗、挫折、打擊和克服各種困難的心理素質(zhì)，以及孜孜不倦、精益求精和鍥而不舍的探索神。

1.3 數(shù)學建模有助于培養(yǎng)學生的自主能力與創(chuàng)造能力

數(shù)學建模課程教學中，學生在解決數(shù)學建模問題時，必須親自參加社會實踐活動，從實踐中提出問題，收集數(shù)據(jù)，得出結論從而解決問題。這樣就轉變了過去學生在學習中只是被動地學會如何做題和如何回答老師提出的問題，而學會了從實際中主動地學習，真正突出了他們的主體地位。因此數(shù)學建模的教學有利于發(fā)揮學生的自主能力。

1.4 數(shù)學建模有助于培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神

數(shù)學建模過程相當于進行一次小型的科研活動，是一個群體合作的過程，它需要各成員的相互理解、支持、協(xié)調(diào)和集思廣益才能獲得成功。因而參加數(shù)學建模活動，有利于培養(yǎng)學生團結協(xié)作，共同奮進的精神。

二、在數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模的方法

2.1 注重數(shù)學基礎知識的教學，為數(shù)學建模打好基礎

基礎知識沒有學好，就不可能有知識的靈活的運用，更不可能有知識的推廣和知識的創(chuàng)新。為了構建數(shù)學模型，要求學生對有關數(shù)學知識充分理解，這就要求教師必須依靠教學大綱，抓住教材，注重基礎知識的教學，培養(yǎng)基本技能。灌輸基本思想方法，解決數(shù)學應用題的關鍵是要善于分析實際問題的對象、結構和特點，靈活應用己知的數(shù)學模型，從而建立新的數(shù)學模型，解決實際問題。要培養(yǎng)學生的建模能力，就必須注重數(shù)學模型知識的學習，因此，在教學中，應該幫助學生打好基礎，從學習和掌握建立數(shù)學模型常用的知識和數(shù)學思想方法入手，掌握數(shù)學應用題的基本特點、解題過程，掌握建立數(shù)學模型的技巧和解題要領，開動腦筋，積極思維，開闊眼界，拓寬知識面，從而提高解題能力。

2.2 在教學中切入數(shù)學建模，滲透數(shù)學建模思想

數(shù)學建模與正常數(shù)學教學的結合和切人是指教師可把一些較小的數(shù)學應用和數(shù)學建模的問題通過將問題解的過程分解后，放到正常教學的局部環(huán)節(jié)上去做，并且要經(jīng)常這樣做，教師可以用“化整為零”來描述種做法。切入的內(nèi)容應與正常的教學內(nèi)容、教材的要求接近，以便于學生的理解和對教材知識的掌握。

數(shù)學建模的主要切入點是教材，要從課本內(nèi)容出發(fā)，以教材為載體，以教法革新為突破口，聯(lián)系實際，在教學中積極地創(chuàng)設問題情景或通過對教材內(nèi)容的科學加工、處理，再創(chuàng)造或擬編與課本相關的建模問題。采用改變設問方式，變換設問條件，互換條件結論等，綜合拓廣成新的應用題；或把課本的例題、習題改編成應用性問題等，并將建模理念滲透教學之中，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識。

三、將數(shù)學建模思想滲透到其它專業(yè)課的教學中

將數(shù)學建模思想貫穿于系列課程的教學過程中，全面培養(yǎng)學生數(shù)學建模的興趣，由于數(shù)學建模過程中需要用到的知識非常廣泛，從數(shù)學基礎知識微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計到與數(shù)學建模緊密相關的運籌學、數(shù)學實驗、數(shù)學建模等。為了讓學生及早了解數(shù)學建模，學習數(shù)學建模的思想、方法。我們在教學中多次對系列課程的教學內(nèi)容和教學方法進行改革。在教學內(nèi)容方面，加大了案例教學內(nèi)容的比例，在某些課程中盡量引入具有實際背景的大型案例，以提高學生的興趣及解決大規(guī)模實際問題的能力。

第4篇：數(shù)學建模方法與應用范文

【關鍵詞】高中數(shù)學；教學

數(shù)學建模就是應用數(shù)學知識解決實際問題。在新課程學習的背景下，加強數(shù)學建模意識，開展各種課型的數(shù)學建模教學，培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模解決實際問題的能力，讓學生體會數(shù)學在實際生活和生產(chǎn)中的應用，引導其在學中用，在用中學，培養(yǎng)其理論聯(lián)系實際的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。高中數(shù)學本身就是一門理論聯(lián)系實際的課程，包含了許多數(shù)學教學建模的方法，如函數(shù)關系式、導數(shù)法、微分方程法、多變量積分法等。在教學中教師應注意培養(yǎng)學生的教學建模能力。

一、數(shù)學建模的概念

數(shù)學建模，旨在培養(yǎng)學生解決實際生活問題的能力。它的實際性和創(chuàng)造性被越來越多的教師所接受。數(shù)學建模不僅可以讓學生能夠運用所學數(shù)學知識解釋生活難題，而且可以通過實際生活的案例來提高學生接受數(shù)學學習的興趣，從而提高數(shù)學教學效果。因此，數(shù)學建模教學應被大力推廣。

二、高中數(shù)學建模教學的現(xiàn)狀

1.數(shù)學建模中的情感問題：教師對數(shù)學建模的感情淡漠，課程標準的出臺和新課標的培訓使得培訓過的教師教師認識了數(shù)學建模，也明白數(shù)學建模對學生將來生活的作用，但是教師在受教育期間是在題海戰(zhàn)術中培養(yǎng)出來的，只重視嚴謹?shù)倪壿嬎季S，沒有接觸的數(shù)學建模或者在生活中的應用，畢業(yè)以后從事工作，時間忙碌，整天和高考題打交道，更是無暇顧及身邊的生活，更別說再從非學校生活中發(fā)現(xiàn)問題。數(shù)學建模要求教師充分尊重學生，發(fā)揮學生的創(chuàng)造性和積極性。數(shù)學建模由于其特殊性，在建模的過程中學生處于主體地位，教師只是學生的顧問。

2.學生建模能力低：學生有一定的數(shù)學應用意識，能在現(xiàn)實生活中識別出一些數(shù)學問題；學生有一定的電腦基礎，可以使用常用的軟件；了解數(shù)學建模的意圖，認識到數(shù)學建模就是用數(shù)學知識解決實際問題；愿意參加數(shù)學建?；顒印＿@些為我們在學校順利的開展數(shù)學建?；顒拥於ɑA。但是學生不能將數(shù)學問題與實際問題恰當?shù)幕ハ喾g，這些是建模活動的一個障礙，在活動中應特別的指導；并且男女生思維方式不同，可在分組時合理安排；學生有用數(shù)學去解決問題的熱情，但是沒有具體的指導和方法，無從下手。

3.應試教育對建模教學的影響：改革開放以來高考一直是老師和學生的指揮棒，確實這種“一考定終身”的制度無法不讓人重視，數(shù)學建模雖說在課標中得到重視，在將來的社會中也大有用處，但是在高考的評價體制中沒有得到有力的體現(xiàn)，高考中雖說有體現(xiàn)數(shù)學建模的數(shù)學應用題，但是應用題只是數(shù)學建模的一個片段，沒有讓學生經(jīng)歷相對完整的數(shù)學過程，而且應用題也可以在平時的練習中掌握做題的技巧，無需真正的去做數(shù)學建模。高考評價體制中沒有中重視，就很難調(diào)動教師的積極性。目前高中實行學分制，但是由于學生評價體系和教師評價體系仍然以高考為標準，所以大家仍是唯高考馬首是瞻。希望這種學分制，或者說數(shù)學建模有過程性評價的同時，也有結果性評價，或者這種過程性評價在高考中有一定的作用，才能刺激教師對數(shù)學建模的重視。

三、加強高中數(shù)學教學中建模能力的具體培養(yǎng)方法

1.重視每章前問題的教學，讓學生明白建立數(shù)學模型的實際意義。在每一章的數(shù)學教學之初，都用一個實際問題引入，這樣可以使學生明白，學了本章的教學內(nèi)容之后，這個實際問題就可以用數(shù)學模型來解決，如此，學生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識與實踐意識。其次，運用引入一個現(xiàn)實的應用問題，以突出知識的實際背景，激發(fā)學生的學習欲望，增加教學內(nèi)容的趣味性。這樣，通過對章前問題的啟發(fā)與引導，就會使學生明白數(shù)學就是學習、研究和應用數(shù)學模型，同時培養(yǎng)學生對解決問題的新方法的追求意識，以及參與實踐的意識。因此，要對章前的問題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場經(jīng)濟的建設與發(fā)展的實際需要及學生實際活動中發(fā)現(xiàn)的問題做一些實例補充，強化這方面的教學，使學生在日常生活和學習中重視數(shù)學，培養(yǎng)學生建立數(shù)學建模的意識。

2.通過幾何、解三角形問題及列方程解應用題的教學過程滲透教學建模的思想和思維過程。幾何和三角形測量問題的學習使學生可以多方位地感受數(shù)學建模思想，讓學生更多地認識和運用數(shù)學模型，鞏固數(shù)學建模的思維全過程。在教學過程中，對學生展示建立數(shù)學模型的以下過程：數(shù)學模型、數(shù)學抽象、簡化原則、演算推理、現(xiàn)實原形問題的解、數(shù)學模型的解，反映性原則，返回解釋。列方程解應用題體現(xiàn)了數(shù)學模型的思維過程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對問題加以變形，使問題簡單化，以利于解答的思想。解題過程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學過程中，可以讓學生明白，數(shù)學建模過程的重點及難點就是根據(jù)實際問題的特點對現(xiàn)實信息進行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學模型或變換問題構造新的數(shù)學模型來解決問題。

第5篇：數(shù)學建模方法與應用范文

關鍵詞： 數(shù)學建模 高職數(shù)學教學 教學改革

一、引言

數(shù)學是高職院校的重要基礎課程，如何滿足培養(yǎng)高技能人才目標的需要，逐步實現(xiàn)由基礎理論型學科向實踐應用型學科的轉變，成為高職院校數(shù)學工作者研究的課題。要在數(shù)學課中引入應用實踐性環(huán)節(jié)，數(shù)學建模是非常重要的載體，通過多年來開展數(shù)學建模培訓教學與競賽的實踐，我們深刻意識到數(shù)學建模的思維和方法對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維與意識及解決實際應用問題的能力具有重要的作用。探索如何將數(shù)學建模思想和方法融入高等數(shù)學教學活動中，是高職院校開展數(shù)學建模的重要內(nèi)容之一。

二、數(shù)學建模在高職數(shù)學教學中的作用

數(shù)學建模的指導思想是：以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為目標。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學和實際問題的橋梁，是運用數(shù)學思想方法解決實際問題的過程。通過數(shù)學建模，能把數(shù)學知識科學地應用到實踐中，讓學生體會數(shù)學的應用價值，有效地提高學生運用數(shù)學知識的能力，提高學生在專業(yè)學習中應用數(shù)學的能力。

1.有助于提高學生運用數(shù)學的能力。

數(shù)學應用于實際問題需要用理想化的抽象方法進行模型假設，不管是理論模型還是應用模型，抽象出來的都應該是事物的本質(zhì)。數(shù)學教育必須培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數(shù)學模型的能力。我國大學生在高中階段接受的是純粹應試教育，應用數(shù)學的意識很弱，對于一個實際問題，不能轉化為數(shù)學形式去求解。而數(shù)學模型是聯(lián)系數(shù)學和實際問題的橋梁，學生通過學習和建立數(shù)學建模，可以增強數(shù)學應用意識，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

2.有助于培養(yǎng)學生的抽象思維能力和創(chuàng)新意識。

數(shù)學建模要求學生運用已掌握的數(shù)學知識與數(shù)學思想方法進行綜合分析，發(fā)揮抽象思維能力、想象力和創(chuàng)造力，歸納出用以描述實際問題的數(shù)學模型，再利用數(shù)學理論方法和計算機進行計算得出結論，許多看似完全不同的實際問題經(jīng)過簡化，得到的數(shù)學模型是相同或相似的，這就要求學生靈活使用類比歸納、綜合抽象、尋找規(guī)律等數(shù)學思想方法，不滿足于現(xiàn)狀，立意創(chuàng)新。

3.有助于培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

現(xiàn)代社會要求大學生要有較高的數(shù)學素養(yǎng)，只有這樣，才能在科學、工程技術等領域有比較大的作為。但是現(xiàn)在不少大學生對數(shù)學存有畏懼心理，覺得數(shù)學不過是一大套推理和計算的技巧而已，甚至認為大學數(shù)學沒什么用處，只不過是一種思維的游戲。要改正這種錯誤認識，學習數(shù)學模型是很好的辦法。在數(shù)學建模的過程中，學生會切身體會到數(shù)學應用性和實踐性，從而產(chǎn)生學習數(shù)學的濃厚興趣。

4.有利于提高學生運用計算機的能力。

隨著計算機技術的發(fā)展，大量功能強大的數(shù)學軟件應運而生，數(shù)學軟件的使用使得過去很多繁瑣的數(shù)學計算變得非常容易。而數(shù)學模型的求解往往計算量十分巨大，需要借助數(shù)學軟件解決。通過求解數(shù)學建模，熟練運用數(shù)學軟件，大大提高了學生應用計算機解決數(shù)學問題的能力。

三、將數(shù)學建模的思想和方法融入高職數(shù)學教學中

高職高專的目標是培養(yǎng)高等技能型應用人才。學生走上工作崗位后經(jīng)常需要建立數(shù)學模型解決實際問題。不僅需要數(shù)學知識和解數(shù)學題的能力，而且需要多方面的綜合知識和能力。高職教育要在高度信息化的時代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高技能應用型人才。將數(shù)學建模引入高職數(shù)學教學中已是大勢所趨。

1.制定切實可行的教學大綱，構建合理科學的高職高專數(shù)學教學體系。

教學大綱是保證教學質(zhì)量和人才培養(yǎng)規(guī)格的重要文件，是組織教學過程、安排教學任務的基本依據(jù)。合理制訂教學計劃、科學設置教學內(nèi)容，可以提高學生學習的針對性和實用性。為服務專業(yè)，我們應該與專業(yè)課教師一道，根據(jù)學校各專業(yè)課程的需要，共同討論數(shù)學課程教學內(nèi)容等的安排，逐步形成適合本校專業(yè)特色的數(shù)學課程教學體系。根據(jù)各專業(yè)的不同需要設置公共模塊和選學模塊，搭建大平臺、多模塊的數(shù)學課程教學體系框架。

2.編寫融入數(shù)學建模思想和方法、體現(xiàn)鮮明高職特色的教材。

教材是重要的教學載體，在體現(xiàn)教育思想、實現(xiàn)教育目標上起著非常重要的作用。數(shù)學建模是一項實踐性的活動。而高職高專培養(yǎng)的是技能型人才，高等數(shù)學教材必須突出以實踐為基礎，以應用性職業(yè)崗位需求為中心，以素質(zhì)教育與創(chuàng)新教育為目的，以培養(yǎng)學生能力為本位的教育觀念，從而體現(xiàn)數(shù)學建模的思想和方法。針對高職高專的人才培養(yǎng)目標，應該多將實踐性教學內(nèi)容編入教材。

3.采用案例教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與能力。

在高等數(shù)學教學過程中，對于每一個新概念或新內(nèi)容，都盡量用一個能激發(fā)學生求知欲的案例引入，在每個知識的教學過程中，盡量列舉與相關內(nèi)容相聯(lián)系的、與生產(chǎn)生活實際和所學專業(yè)緊密結合的應用實例，讓學生充分意識到數(shù)學本身就是刻畫現(xiàn)實世界的模型，并不是純理論推導而毫無用處的游戲。例如經(jīng)濟學中的邊際分析、彈性分析、征稅問題等例子。不但能使學生學到知識，而且能讓他們體驗到探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，是培養(yǎng)學生數(shù)學應用與創(chuàng)新意識和能力的好途徑。

4.開設數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的實踐動手能力。

數(shù)學建模的一個關鍵步驟是利用計算機求解模型，數(shù)學實驗是數(shù)學建模過程的重要組成部分。通過數(shù)學實驗，可以加強學生對數(shù)學概念的理解，提高學生學習數(shù)學的積極性。數(shù)學實驗提供了一種利用計算機進行交互式學習的環(huán)境，學生能夠根據(jù)自己的設想，動手做數(shù)學實驗。在這樣的教學模式下，學生積極主動地學習，觀察能力、歸納能力和思維能力會得到很好的訓練和提高，實踐動手能力和綜合素質(zhì)也會得到提高。

四、以數(shù)學建模為切入點推動高職數(shù)學教學改革

1.以數(shù)學建模為切入點推動高職數(shù)學教學內(nèi)容和教學方法的改革。

高職教育是培養(yǎng)高等技能型應用人才的教育，因此高職數(shù)學的教學內(nèi)容應充分體現(xiàn)“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，應將數(shù)學作為專業(yè)課程的基礎，強調(diào)其應用性及解決實際問題的實用性?；诖丝紤]，我們一方面可以進一步擴大數(shù)學建?；顒拥氖芤婷?，有條件的話可以開設數(shù)學建模和數(shù)學實驗的相關課程，系統(tǒng)介紹數(shù)學建模的思想方法和數(shù)學軟件的使用方法等。另一方面可以在高職數(shù)學教學過程中融入數(shù)學建模思想和方法，可以把一些實際問題引入課程教學內(nèi)容，花適當?shù)恼n時講解一些簡單的數(shù)學建模，增強數(shù)學內(nèi)容的趣味性、應用性和實踐性。教學方法上，注重理論聯(lián)系實際，注重將數(shù)學的應用貫穿于教學的始終，采用“啟發(fā)式”、“互動式”的教學模式，運用多媒體和數(shù)學實驗等多種形式。

2.以數(shù)學建模為切入點推動高職數(shù)學教學手段和教學工具的改革。

隨著現(xiàn)代科學技術的高速發(fā)展，數(shù)學的應用領域也變得日益廣泛。數(shù)學建模競賽的賽題都是一些經(jīng)過適當簡化加工的實際問題，這些數(shù)學模型為數(shù)學的應用提供了很好的實例。這些實例使學生認識到數(shù)學是有用的，進而樂于深入了解數(shù)學應用的方法與技巧。在數(shù)學建模中，為了求出模型的解，必須用到計算機及有關的數(shù)學軟件。數(shù)學的應用與計算機及數(shù)學軟件已緊密結合。傳統(tǒng)的教學手段——粉筆加黑板，已不適應數(shù)學教學的發(fā)展和應用現(xiàn)狀。計算機進入數(shù)學教學勢在必行，首先，可以開展多媒體教學，提高學生學習的興趣；其次，引入數(shù)學軟件求解數(shù)學問題，以及采用數(shù)學實驗課的形式，促進數(shù)學教學與計算機技術的結合。

五、結語

將數(shù)學建模的思想和方法融入高等數(shù)學課程教學過程是高職高專數(shù)學教學改革的必由之路，我們應該加大改革與探索的力度，以數(shù)學建模為切入點推動高職數(shù)學教學改革，從而讓高等數(shù)學更好地為高職高專的培養(yǎng)目標服務，為培養(yǎng)出更多更優(yōu)秀的高等技能型人才作出應有的貢獻。

參考文獻：

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第6篇：數(shù)學建模方法與應用范文

【關鍵詞】“建?！彼枷耄恍W數(shù)學；實驗探究

1985年，由美國科學基金會資助，在美國創(chuàng)辦了一個名為“數(shù)學建模競賽”的一年一度的大學水平的競賽.我國大學生從1989年開始組隊參加MCM，并取得優(yōu)異的成績.1994年教育部把全國大學生數(shù)學建模競賽定為少數(shù)幾項大學生課外教學和競賽活動之一，從此MCM活動在我國迅速發(fā)展.中學數(shù)學建模為中學生數(shù)學競賽演變而來，在2000年左右各地自發(fā)開展活動.本文從教學策略的視角探討小學數(shù)學建模問題，討論小學數(shù)學建模的意義和內(nèi)涵以及小學數(shù)學建模的基本模式與實踐探索.

一、小學數(shù)學建模的意義與內(nèi)涵

小學數(shù)學建模一詞，從正式出版的文獻看，最早應該是在何福炬、孟允獻在《小學教學研究》，2004年第2期上發(fā)表的文章《談小學“數(shù)學建模”》中出現(xiàn).實際上，全國各地小學以小學數(shù)學建模為內(nèi)容開展的教研活動并不在少數(shù).從現(xiàn)有資料來看，小學數(shù)學建模一詞并無確切解釋，一般認為小學數(shù)學建模就是以建立數(shù)學模型為核心的小學數(shù)學教學方法和模式.建模目的方面，大、中學數(shù)學建模的目的是把所學到的知識運用于實際，具有強烈的應用性和實踐性；小學數(shù)學建模作為小學數(shù)學的一種教學策略，經(jīng)常以教師事先特意設計好的形式開展活動，需要教師的直接參與、指導和把握.由此不難看出，小學數(shù)學建模不再是單純的數(shù)學建模，已蛻變?yōu)樾W數(shù)學教學的一種方法或者說一種教學形式.這一教學策略符合有效教學策略的基本標準，符合現(xiàn)代數(shù)學教學要求.數(shù)學是模型的科學，數(shù)學課堂教學就是“問題―模型―應用―問題”的一個循環(huán)往復的過程，因此，小學數(shù)學建模有相當好的適應性和非常廣泛的適用性.由此可見，開展數(shù)學建?；顒硬粌H是一種教學方式方法上的改革、教育模式上的創(chuàng)新，更是提高學生自主意識和探究能力、發(fā)展學生綜合實踐能力和創(chuàng)新能力的有效途徑，能有力地推動小學數(shù)學教育的改革和發(fā)展.

二、小學數(shù)學建模的基本模式

運用數(shù)學建模的思想與方式開展小學數(shù)學教學活動，一方面要考慮小學生的知識水平和認知水平，另一方面也要遵循數(shù)學建模的一般規(guī)律.數(shù)學建模的一般流程包括：現(xiàn)實問題、簡化假設、建立模型、模型求解和結果檢驗等基本環(huán)節(jié)與步驟.以數(shù)學建模為核心的小學數(shù)學建模教學策略，基本遵循這一流程，但在具體環(huán)節(jié)的操作上有其獨特的組織、操作形式.

（一）現(xiàn)實問題：預設問題，創(chuàng)設數(shù)學模型情境.與一般數(shù)學建模不同，小學數(shù)學建模的“現(xiàn)實問題”實際上是教師根據(jù)教學需要精心設計的“預設問題”.預設問題是貼近學生生活和符合數(shù)學教學需要這兩個方面的有機結合產(chǎn)物.預設問題為數(shù)學建模提供現(xiàn)實問題，更為小學數(shù)學建模教學創(chuàng)設數(shù)學模型情境.

（二）簡化假設：解讀情境，探索數(shù)學模型問題.給學生呈現(xiàn)了問題情境后，緊接著的工作就是把現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題.在此要解決兩問題，即解讀問題情境和形成數(shù)學問題，也就是根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，把實際問題用精確的數(shù)學語言描述出來，從而把實際問題轉化為數(shù)學問題.把實際問題轉化為數(shù)學問題，通常要先對問題做出必要的、合理的猜想和假設.受小學生生活經(jīng)驗和知識水平限制，以及小學數(shù)學建模的特殊性，在教學中要注意學生在解讀問題情境和形成數(shù)學問題過程中，不可能一步到位，更多的時候還需要教師的參與、引導和整合才能完成.

三、小學數(shù)學建模的實踐探索

小學數(shù)學建模在小學的開展，近幾年的發(fā)展速度是相當快的.在各種教學活動形式、教學內(nèi)容方面都做了相當多的嘗試，積累了許多有價值的教學研究成果和教學實踐經(jīng)驗.

（一）問題預設策略.問題可以從以下幾個方面提出：從新舊知識的沖突、新舊觀念的沖突、新舊方法的沖突和生活經(jīng)驗沖突等.在預設問題時，一般要求注意以下幾點：①典型性.小學數(shù)學建模不同于一般的數(shù)學建模，呈現(xiàn)給小學生的問題應該是數(shù)學模型的典型范例，能夠準確反映教學內(nèi)容.②實踐性.所選素材必須與學生身邊的生活和學生力所能及的真實問題相結合，必須能引起學生的操作、觀察、估計、猜測、思考等具體的學習活動，并能使學生在具體的學習活動中學會搜集資料、分析問題的方法.選取素材時，不僅要考慮個人能獨立完成的素材，還要考慮幾個人合作才能完成的素材，以培養(yǎng)學生的交流與表達能力和團隊合作精神.

（二）模型應用策略.數(shù)學模型的應用，包括兩個方面：數(shù)學本身的應用（練習）和數(shù)學之外的應用（解決具體問題）.為了加強學生數(shù)學應用意識和數(shù)學素養(yǎng)，應該加強數(shù)學之外應用的教學.用什么策略來解決具體問題，一方面取決于自身相關的知識和經(jīng)驗，另一方面取決于如何表征問題.對問題的表征不同，所選擇的數(shù)學建模策略也不同.解決具體問題時，先對現(xiàn)實問題進行表征，然后在采取相應的數(shù)學建模策略，縮小范圍，明確方向，從而更有效地利用各種信息，高效率地解決問題.

【參考文獻】

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[3]劉妙玲.構建數(shù)學模型理清各種關系[J].小學教學設計，2001（6）：28-28.

第7篇：數(shù)學建模方法與應用范文

關鍵詞：融入教學；數(shù)學建模；創(chuàng)新能力

一、強化數(shù)學課程的應用功能是順應教育改革潮流的需要

信息化時代，數(shù)學科學與其他學科交叉融合，使得數(shù)學技術變成了一種普適性的關鍵技術。大學加強數(shù)學課程的應用功能，不但可以為學生提供解決問題的思想和方法，而且更為重要的是可以培養(yǎng)學生應用數(shù)學科學進行定量化、精確化思維的意識，學會創(chuàng)造性地解決問題的應用能力。數(shù)學建模課程將數(shù)學的基本原理、現(xiàn)代優(yōu)化算法以及程序設計知識很好地融合在一起，有助于培養(yǎng)學生綜合應用數(shù)學知識將現(xiàn)實問題化為數(shù)學問題，并進行求解運算的能力，激發(fā)學生對解決現(xiàn)實問題的探索欲望，強化數(shù)學課程本身的應用功能，凸顯數(shù)學課程的教育價值，適應大學數(shù)學課程以培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識為宗旨的教育改革需要[1]。大學傳統(tǒng)的數(shù)學主干課程，如高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計在奠定學生的數(shù)學基礎、培養(yǎng)自學能力以及為后續(xù)課程的學習在基礎方面發(fā)揮奠基作用。但是，這種原有的教學模式重在突出培養(yǎng)學生嚴格的邏輯思維能力，而對數(shù)學的應用重視不夠，這使得學生即使掌握了較為高深的數(shù)學理論，卻并不能將其靈活應用于現(xiàn)實生活解決實際問題，更是缺乏將數(shù)學應用于專業(yè)研究和軍事工程的能力，與創(chuàng)新教育的基本要求差距甚遠。教育轉型要求數(shù)學教學模式從傳統(tǒng)的傳授知識為主向以培養(yǎng)能力素質(zhì)為主轉變，特別是將數(shù)學建模的思想方法融入到數(shù)學主干課程之中，在教學過程中引導學生將數(shù)學知識內(nèi)化為學生的應用能力，充分發(fā)揮數(shù)學建模思想在數(shù)學教學過程中的引領作用。數(shù)學課程教學改革要適應這一教學模式轉型需要，深入探究融入式教學模式的理論與方式，是推進數(shù)學教育改革的重要舉措。

二、大學數(shù)學主干課程融入數(shù)學建模思想需著力解決的幾個關鍵問題

2.1理清數(shù)學建模思想方法與數(shù)學主干課程的關系。

數(shù)學主干課程提供了大學數(shù)學的基礎理論與基本原理，將數(shù)學建模的思想方法有機地融入到數(shù)學主干課程中，不但可以有效地提升數(shù)學課程的應用功能，而且有利于深化學生對數(shù)學本原知識的理解，培養(yǎng)學生的綜合應用能力[2]。深入研究數(shù)學主干課程的功能定位，主要從課程目標上的一致性、課程內(nèi)容上的互補性、學習形式上的互促性、功能上的整體優(yōu)化性等方面，研究數(shù)學建模本身所承載的思想、方法與數(shù)學主干課程的內(nèi)容與邏輯關系，闡述數(shù)學建模思想方法對提高學生創(chuàng)新能力和對數(shù)學教育改革的重要意義，探索開展融入式教學及創(chuàng)新數(shù)學課程教學模式的有效途徑。

2.2探索融入式教學模式提升數(shù)學主干課程應用功能的方式。

融入式教學主要有輕度融入、中度融入和完全融入三種方式。根據(jù)主干課程的基本特點，對課程體系進行調(diào)整，在問題解決過程中安排需要融入的知識體系，按照三種方式融入數(shù)學建模的思想與方法[3]。以學生能力訓練為主導，在培養(yǎng)深厚的數(shù)學基礎和嚴格的邏輯思維能力的基礎上，充分發(fā)揮數(shù)學建模思想方法對學生思維方式的培養(yǎng)功能和引導作用，培養(yǎng)學生敏銳的分析能力、深刻的歸納演繹能力以及將數(shù)學知識應用于工程問題的創(chuàng)新能力。

2.3建立數(shù)學建模思想方法融入數(shù)學主干課程的評價方式。

融入式教學是處于探索中的教學模式，教學成效有待于實踐檢驗。選取開展融入式教學的實驗班級，對數(shù)學建模思想方法融入主干課程進行教學效果實踐驗證。設計相應的考察量表，從運用直覺思維深入理解背景知識、符號翻譯開展邏輯思維、依托圖表理順數(shù)量關系、大膽嘗試進行建模求解等多方面對實驗課程的教學效果進行檢驗，深入分析融入式教學模式的成效與不足，為探索有效的教學模式提出改進的對策。

三、大學數(shù)學主干課程融入數(shù)學建模思想的實踐研究

3.1改革課程教學內(nèi)容，滲透數(shù)學建模的思想方法。

傳統(tǒng)的數(shù)學主干課程教學內(nèi)容，將數(shù)學看作嚴謹?shù)难堇[體系，教學過程中著力于對學生傳授大學數(shù)學的基礎知識，而對應用能力的培養(yǎng)卻重視不夠。使得本應能夠發(fā)揮應用功能的數(shù)學知識則淪為僵死的教條性數(shù)學原理，這失去了教學的活力[4]。學生即使掌握了再高深的數(shù)學知識，仍難以學會用數(shù)學的基本方法解決現(xiàn)實問題?，F(xiàn)行的大學數(shù)學課程教學內(nèi)容中，適當?shù)貪B透一些應用性比較廣泛的數(shù)學方法，如微元法、迭代法及最佳逼近等方法，有利于促進學生對數(shù)學基礎知識的掌握，同時理解數(shù)學原理所蘊涵的思想與方法。這樣，在解決實際問題的時候，學生就會有意識地從數(shù)學的角度進行思考，嘗試建立相應的數(shù)學模型并進行求解，拓展了數(shù)學知識的深度與廣度，提升了學生的數(shù)學應用能力。

3.2開發(fā)課程問題題材，創(chuàng)設現(xiàn)實生動的問題情境。

傳統(tǒng)的數(shù)學課程教材內(nèi)容，更多的是按照概念、原理及應用的邏輯體系進行編排，較少的應用實例也多是概念的基本應用，或是技巧的熟練演算，這與培養(yǎng)學生的應用創(chuàng)新能力之間存在著較大的差距。在主干課程教學實踐中，教師應能開發(fā)富有實踐內(nèi)涵并能體現(xiàn)一定深度、廣度的數(shù)學知識和思想方法的建模問題，并根據(jù)教學需要，構造出能體現(xiàn)各種建模思想且具有梯度層次的問題體系。緊密結合專業(yè)課程學習及能力素質(zhì)提高的需求，開發(fā)設計具有難度層次的問題題材，按照問題的類別、解決方法及知識體系劃分為基礎問題、綜合問題及創(chuàng)新問題，形成具有層次性的教學單元。問題體系因其來源于現(xiàn)實生活和工程實際，未經(jīng)任何的抽象與轉化，其本身所蘊含的豐富的背景材料對學生構成了認知上的挑戰(zhàn)，可以有效地激發(fā)學生對問題探索的欲望。而且，數(shù)學教師要力求為學生創(chuàng)設一種現(xiàn)實生動的問題情境和活躍的探究氛圍，以提供廣闊的思維空間，培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新能力。

3.3改革課程教學模式，引導學生參與數(shù)學建模活動的全過程。

傳統(tǒng)的數(shù)學主干課程教學是由教師“一言堂”式地灌輸事實性的數(shù)學知識，學生處于被動接受的地位。這種越俎代庖的教學模式難以適應數(shù)學建模教學的要求。實施數(shù)學建模教學，關鍵在于將表面上非數(shù)學或非完全數(shù)學的問題抽象轉化為數(shù)學問題，即現(xiàn)實問題數(shù)學化[5]。這一過程是充分利用數(shù)學知識解決問題的關鍵，要求學生對現(xiàn)實問題進行分析和研究，充分應用數(shù)學的思想與方法將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，建立反映變量關系的數(shù)學模型。因此，數(shù)學建模教學應該從問題出發(fā)，通過問題的表征和重述，對問題所蘊含的信息進行加工、尋據(jù)、提煉、重組，并進行必要的簡約和抽象，分清問題的本質(zhì)特征和問題性質(zhì)的不同成份，確定各成份的層次并使之系統(tǒng)化，挖掘變量間的依存關系，建立數(shù)學對象之間的基本關系，從而將問題轉化成數(shù)學符號語言或某種數(shù)學理論語言，再以適當?shù)臄?shù)學形式，建立數(shù)學模型，獲得問題的解答，并對這一方法、結果進行評價和推廣。這種探索式的“問題解決”教學模式，有利于引導學生以數(shù)學的眼光和思維方式對現(xiàn)實世界進行考察研究，學會建立數(shù)學模型的方法，從而高屋建瓴地處理各類數(shù)學與非數(shù)學問題。

3.4開展建模競賽，給予學生數(shù)學建模實戰(zhàn)訓練的機會。

競賽不同于平時的學習，競賽以其規(guī)則的嚴格性和時間的限定性，對學生構成了認知上的挑戰(zhàn)，激發(fā)起他們獲取成功的動機和創(chuàng)造的欲望。因此，適時組織數(shù)學建模競賽，是推動和深化數(shù)學建模教學改革的有效措施。一般地，數(shù)學建模競賽試題具備高度的開放性，學生面對這類現(xiàn)實問題，從開始從查找資料到收集數(shù)據(jù)，從問題分析到模型建立，從文字輸入到程序編寫等等，都必須依靠自己動腦、動手進行思考和探究。這就可能讓學生親身去體驗數(shù)學的創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)過程。同時，這一切又都是以一個三人小組的形式進行的。72小時的連續(xù)奮戰(zhàn)，隊員們?nèi)￠L補短、互相配合、共同克服困難，培養(yǎng)了學生們的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力、頑強拼搏的意志、嚴謹求實的作風和通力協(xié)作的團隊精神。這些在日常的書本上和課堂教學中難以獲得的寶貴經(jīng)驗，卻正是現(xiàn)代科學研究中非常寶貴的品質(zhì)。而且，開卷競賽的新穎形式，也培養(yǎng)了同學們自覺遵守競賽紀律、養(yǎng)成自律的良好習慣。

四、結語

數(shù)學建模是數(shù)學科學在科技、經(jīng)濟、軍事等領域廣泛應用的接口，是數(shù)學科學轉化成科學技術的重要途徑。在數(shù)學主干課程中融入數(shù)學建模的思想與方法，可以推動大學數(shù)學教育改革的深入發(fā)展，加深學生對相關知識的理解和掌握，有助于從思維方式上培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。此外，數(shù)學建模思想方法融入教學主干課程還涉及到許多問題，比如數(shù)學建模與計算技術如何有效結合以進行模擬仿真、融入式教學模式的基本理論、構建新的課程體系等問題，仍將有待于更深入的研究。

參考文獻

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第8篇：數(shù)學建模方法與應用范文

關鍵詞：數(shù)學建模；應用型人才；培養(yǎng)途徑

中圖分類號：F240 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）07-0125-02

引言

隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，數(shù)學已經(jīng)不僅僅是一門專業(yè)學科而已，它對自然科學、工程技術等各領域來說，都起著不容小覷的重要作用。因此，數(shù)學的應用性也越發(fā)地受到各行各業(yè)的關注。教育作為實現(xiàn)社會需求的重要途徑，必須在培養(yǎng)學生的過程中，注重他們對于實際問題的解決能力，而數(shù)學建模就是很好的一種培養(yǎng)方式。傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，所培養(yǎng)的能力只是學生對于數(shù)學教材中公式定律以及運算的熟練掌握程度，但在現(xiàn)如今的這個社會體系下，這種培養(yǎng)方式顯然已經(jīng)無法跟上時代的腳步。數(shù)學教學還應該關注對學生數(shù)學思想以及數(shù)學意識的培養(yǎng)，并讓學生學會運用這種數(shù)學思想對復雜問題加以分析并解決。因此，數(shù)學建模是對學生進行全面培養(yǎng)的一種重要途徑。

一、數(shù)學建模的內(nèi)涵

作為一門重點學科，數(shù)學是一門研究現(xiàn)實生活中空間、數(shù)量的科學性學科，其無時無刻不與人們的生活緊密聯(lián)系著。而數(shù)學建模，則是體現(xiàn)數(shù)學應用性的具體方式。其通過抽象與簡化來對現(xiàn)實生活中的實際現(xiàn)象進行刻畫，幫助人們更加深刻地去認識自己所研究的對象。并且通過對研究對象信息的提取、分析以及歸納，利用數(shù)學進行邏輯推理并求出答案，從而對現(xiàn)實生活中的真實問題產(chǎn)生更加深入的認識[1]。

上述這些特質(zhì)，都是當下的應用型人才所必須具備的特質(zhì)。因為在數(shù)學建模的過程中，學生能夠在發(fā)現(xiàn)問題時，以自己的數(shù)學語言翻譯能力或概括能力來透過現(xiàn)象看本質(zhì)，并最終對其進行綜合分析，通過一些數(shù)學方法來對問題進行求解。整個過程可以說是在無形之中提高了學生的應用能力，因此，數(shù)學建模是培養(yǎng)應用型人才的重要載體。

二、關于應用型人才數(shù)學建模素質(zhì)的分析

（一）建模意識

現(xiàn)如今的教育體系中，并未將“數(shù)學技術是各類高科技源頭”的這種理念體現(xiàn)出來。雖然目前各類科學領域的進步都離不開數(shù)學，可是在教育中，基于對數(shù)學應用性的忽視，導致受教者并不能感受到數(shù)學的應用性，甚至認為在后期的高等教育中，除了對于數(shù)學家來說，對大部分人而言數(shù)學都是毫無用處的，只是把它作為一種通過考試關卡的學科來看待，并且感覺數(shù)學既枯燥抽象又難以理解。更有一些人認為，除了小學教育中的數(shù)學能在將來的生活中時刻加以運用外，在那之后所學習到的所有數(shù)學只是都是無用功，比如差分方程、圖論、微分方程、函數(shù)等，他們并不能體會這些數(shù)學知識究竟有何作用，又能用于何處。也正因如此，他們的數(shù)學建模意識極其匱乏，無法體會數(shù)學的樂趣與具體應用性。所以，更不可能會成為能夠使用數(shù)學去解決實際問題的應用型人才。

但是，一個人如果沒有建模意識，那么無論他有多高的學歷，熟練掌握了多少數(shù)學知識，都不會是一名合格的應用型人才。所以，教育體系必須將數(shù)學的應用意識融會貫通至日常數(shù)學的教學過程中，從而幫助學生能夠對數(shù)學的思想、內(nèi)涵、內(nèi)容等有更加深刻的認識，真正意識到數(shù)學的作用。

（二）數(shù)學建模的思想與方法

基于數(shù)學建模是為了解決實際生活問題的這個理念，應用型人才就必須掌握數(shù)學建模這個工具，并把它作為解決實際問題的基礎。例如，醫(yī)療問題可以使用微分方程的知識去解決，最短路、最大流、最小費用等問題可以使用圖論的有關知識來解決，像增長率、打折銷售、儲蓄利息、分期付款等諸如此類的問題，可以利用方程來解決。諸如此類的許多問題，其實都是可以利用數(shù)學知識來合理解決的。因此，想要應用型人才擁有數(shù)學應用的能力，就必須以數(shù)學建模為切入點來下功夫對人才進行培養(yǎng)。當然，基礎的數(shù)學理論知識也是絕對不可以被忽視的，因為人才所掌握的基A知識越多，他們就越能夠有更清晰的思路，從而在積累知識的同時，自主將知識結構整合得更加優(yōu)化，形成數(shù)學建模意識，靈活運用至生活，解決那些現(xiàn)實中的實際問題[2]。

此外，發(fā)散、聯(lián)想、類比、歸納、抽象等在數(shù)學建模思想中也有著重要的意義，可以有效提升學生對事物的洞察力、想象力與邏輯思維能力。通過這些能力的提高，學生腦海中的創(chuàng)新意識將會被徹底激發(fā)出來，而且也會使他們舉一反三的能力更加強大。這些，正是當今社會應用型人才所需要具備的基本素質(zhì)[3]。

（三）擁有數(shù)學建模能力的重要性

就像上文所提到的，雖然很多學生具備扎實的知識理論功底，能夠掌握數(shù)學方面的專業(yè)知識，可是最大的問題就是，他們不知道如何將自己的這些優(yōu)勢加以利用，把所掌握的數(shù)學理論與專業(yè)知識運用至現(xiàn)實生活的問題中去解決問題。這個問題的出現(xiàn)，也顯而易見地體現(xiàn)了一點，那就是學生并沒有在掌握數(shù)學知識的同時將建模方法真正融會貫通，并有效轉變?yōu)榻Ｄ芰??？梢哉f，這是人才實踐能力與理論概念的對接錯位，所以這也是培養(yǎng)應用型人才的最大難點和要點，因為不具備數(shù)學建模能力的人，即便數(shù)學學得再好，也沒有將理論轉化為實踐的意識與能力。所以，可以得出一個結論：但凡不具備數(shù)學建模能力的人，就一定是不符合應用型人才培養(yǎng)要求的人。

三、培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的方法

（一）將理論與實踐緊密結合

在數(shù)學教材的設計，以及數(shù)學課程體系的教學內(nèi)容安排上，必須將理論與實踐緊密聯(lián)合起來，培養(yǎng)學生對理論知識的運用能力。首先，在教學中，要合理將數(shù)學建模的方法、思想、思維以及意識引入至課案實例中，激發(fā)學生的學習積極性與對數(shù)學建模的興趣度。然后，再適當?shù)貙W生進行引導，培養(yǎng)他們使用建模思維解決實際問題的能力。其次，在計算課程中，也要將關注點放一部分在學生對于軟件的開發(fā)及編程能力上，以此來為他們的數(shù)學建模意識打下扎實的基礎。最后，在一些專業(yè)方向強的課程中，要反復對建模思維進行強調(diào)，而且系統(tǒng)、全面、深入地將建模思維設計至整個課程模塊中，從而把建模能力培養(yǎng)的重要地位給凸顯出來[4]。

（二）將數(shù)學建模能力作為專題式實踐教學體系

根據(jù)目前的社會發(fā)展現(xiàn)狀以及社會對人才的需求現(xiàn)狀來看，以社會市場需求為核心培養(yǎng)出的人才才是最能干也最能順應時展的人才。因此，實踐教學體系的建立是刻不容緩的，各高校必須對學生實踐應用的培養(yǎng)加以重視。

傳統(tǒng)教育中，有關人才的培養(yǎng)內(nèi)容里，占主導地位的永遠都是理論體系的教學，而實踐教學卻總是處在一個附屬的位置。這種潛移默化的教育理念導致學生自身也只是重視對理論的學習而忽視實踐應用的能力，以至于長期以來都是為了考試而考試，為了學習而學習。但是，這種方式已經(jīng)難以適應當今社會對人才的需求了，所以將數(shù)學建模能力作為專題式實踐教學體系是很有必要的。這種體系的教學制度中，實踐將擺脫萬年附屬品的位置，一躍成為教學體系的核心主體，并且相輔相成地與理論教學互相合作。此外，在理論部分的課程設置上，數(shù)學建模專題式實踐教學體系要求的不再是反復強調(diào)理論的實踐性，而是理論必須滿足實踐的需要，為實踐打下扎實的基礎，從而形成一個具體、全面自成一體的教學體系。

教學體系的實施方法主要有以下三種：第一，與數(shù)學建模課程的配合。強調(diào)學生擁有縝密的數(shù)學建模思維，并做到舉一反三、學以致用。第二，與計算、軟件類課程以及些一些專業(yè)方向強的課程緊密相連，相輔相成，相互契合。要求學生在學習之后，做到學必有用。第三，每學期由輔導員進行指導開展一次專題討論座談會。其目的是為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識以及創(chuàng)新能力，從而做到學以致用地去解決現(xiàn)實生活中的實際問題[5]。

四、數(shù)學建模人才培養(yǎng)的相關建議

首先，必須對每一位教師做出要求，嚴格要求他們都必須具備與自己執(zhí)教學科相關的數(shù)學建模意識。因為如果連教師自身都沒有這個能力，那么想要培養(yǎng)學生的這種能力就是在癡人說夢了。只有當教師自身具備這種能力時，才能夠在自己所執(zhí)教的相關課程中滲透數(shù)學應用的廣泛性。其次，必須將數(shù)學建模的思想融入至各類學科中。比如說，讓執(zhí)教教師在講課過程中加入一些與數(shù)學建模思想有關的經(jīng)典案例。這樣的話，學生不僅能夠在無形之中被教師潛移默化，還能夠掌握更多的建模方法，從而提高自己的數(shù)學應用能力。最后，在教學中，必須打破傳統(tǒng)課堂中以教師為主導地位的局面，教師應當將這個主置讓給學生，全面發(fā)揮學生的主體作用，讓學生從傳統(tǒng)的被動接受中得以解脫，走到主動思考的位置上來。從而通過教師的教導，擁有自主對問題進行思考的能力。這樣不僅能夠提高學生的學習熱情，同時也能夠給他們提供一個更好地發(fā)揮自己聰明才智的空間，并營造出一個良好的學習氛圍。

結語

綜上所述，數(shù)學建模的教學有著深遠的教學意義，其不僅只是對于學生的建模能力進行了培養(yǎng)，更重要的是培養(yǎng)了學生的應用能力，且提高了他們的創(chuàng)造精神、創(chuàng)新意識與綜合的應用素質(zhì)。這種突破傳統(tǒng)的教育方式，是最能夠滿足我國目前對應用型人才需求的方式。

參考文獻：

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第9篇：數(shù)學建模方法與應用范文

關鍵詞：高中；數(shù)學；教學

教育的目的是培養(yǎng)學生生存和生活的能力，高中數(shù)學教學應注重培養(yǎng)學生發(fā)散性思維和解決實際生活問題的能力，這樣的教學才是成功的教學.而高中數(shù)學建模教學方式可以實現(xiàn)這一目的。

一、精擬建模問題

問題是數(shù)學建模教與學的基本載體，所選擬問題的優(yōu)劣在很大程度上影響數(shù)學建模教學目標能否實現(xiàn)，并影響學生對數(shù)學建模學習的態(tài)度、興趣和信念。因此，精心選擬數(shù)學建模問題是數(shù)學建模教學的基本策略。鑒于高中學生的心理特點和認知規(guī)律，結合建模課程的目標和要求，選擬的建模問題應貼近學生經(jīng)驗、源自有趣題材、力求難易適度。

1.貼近學生經(jīng)驗

所選擬的問題應當是源于學生周圍環(huán)境、貼近學生生活經(jīng)驗的現(xiàn)實問題。此類問題的現(xiàn)實情境為學生所熟悉，易于為學生所理解，并易于激發(fā)學生興奮點。因而，有助于消除學生對數(shù)學建模的神秘感與疏離感，增進對數(shù)學建模的親近感；有助于激發(fā)學生的探索熱情，感悟數(shù)學建模的價值與魅力。

2.源自有趣題材

所選擬的問題應當源自富有趣味的題材。此類問題易于激起學生的好奇心，有助于維護和增強學生對數(shù)學建模課程的學習興趣與探索動機。為此，教師應關注學生感興趣的熱點話題，并從獨到的視角挖掘和提煉其中所蘊含的數(shù)學建模問題，選取學生習以為常而又未曾深思但結論卻又出乎意料的問題。

3.力求難易適度

所選擬的問題應力求難易適度，應能使學生運用其已具備的知識與方法即可解決。如此，有助于消除學生對數(shù)學建模的畏懼心理，平抑學生源于數(shù)學建模的學習壓力，增強學生對數(shù)學建模的學習信心，優(yōu)化學生對數(shù)學建模的學習態(tài)度，維護學生對數(shù)學建模的學習興趣。為此，教師在選擬問題時，應考慮多數(shù)學生的知識基礎、生活背景及理解水平。所選擬的問題要盡量避免出現(xiàn)不為學生所熟悉的專業(yè)術語，避免問題過度專業(yè)化，要為學生理解問題提供必要的背景材料、信息與知識。

二、聚焦建模方法，探尋解決過程

新課改理念非常重視因材施教、以人為本，也就是在教學過程中需要重點突出學生的自主學習過程與探究過程，讓學生在問題分析與解決過程中獲得能力與方法。數(shù)學建模是一種較好的思路與方法，構建建模教學策略，需要明確以下原則：①明確建模步驟，包括問題簡化、思路分析、模型假設與構建、問題求解以及模型檢驗和修正、模型解釋與應用等。教師運用建模案例引導學生掌握必要的技巧與手段。②突出普適性方法，如關系分析、類比分析、平衡原理、數(shù)據(jù)分析以及圖形（圖表）分析方法等，都是適用范圍較廣的方法。③加強方法關聯(lián)，重視多種方法的靈活轉換與綜合運用。

三、注重案例式教學

注重案例式教學是值得教師學習的提高教學效果最有效的方法.通過分析典型的數(shù)學案例理解建模的優(yōu)勢，提高數(shù)學建模的教學效率.例如，甲、乙2人相約到某地相遇，該地距離出發(fā)點為20km，他們約定一個人跑步，而另外一個人步行，當跑步者到達某個地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復轉換，已知跑步的速度是10km?h-1，步行的速度是5km?h-1，問至少花多少時間2人都可以到達目的地。這種相遇問題在數(shù)學教學中應該經(jīng)常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數(shù)學建模教學，不僅可以讓學生對問題更加印象深刻，而且可以使得學生更容易接受數(shù)學建模教學的方式，從而提高數(shù)學建模教學的效果。

四、加強數(shù)學開放題教學

高中數(shù)學教師可以通過加強數(shù)學開放題的教學提高數(shù)學建模教學效果.因為數(shù)學開放題可以鍛煉學生開放性思維和創(chuàng)造性思維.開放題可以接近生活中的現(xiàn)實問題，例如，隨著科技的發(fā)展和能源的消耗過剩，現(xiàn)今市場上出現(xiàn)3種汽車類型，一是傳統(tǒng)的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動力的車，三是用天然氣作為原料的汽車.通過對這3種類型的車使用原料成本進行分析比較，并建立數(shù)學模型，分析汽油價格的變化對這3種車所占市場份額的影響.這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學生所建的數(shù)學模型能夠將問題說得通，都算是成功的數(shù)學建模。

五、活化教學方式，引導實踐探究

數(shù)學建模具有實踐性、綜合性與活動性特點，需要結合實際問題展開建模過程，深化理論分析，激勵學生反思對比、自主探究、優(yōu)化選擇：

（1）鼓勵自主探究，強化學生建模思路，創(chuàng)新思想，促進學生提升獨立自主的能力與構建完善的思維模式。

（2）激勵學生創(chuàng)新建模思路與方案，發(fā)散思維。

（3）尋求優(yōu)化選擇，引導學生反思與優(yōu)化建模方案，深度互動交流，優(yōu)化選擇。

通過以上教學策略，可以強化學生數(shù)學建模思路與方法，這幾個教學策略存在緊密聯(lián)系.通過精選建模問題構建建模教學策略的載體；通過聚焦建模方法開拓學生思維，鼓勵學生思維創(chuàng)新是建模教學的核心；強化建模策略是實施高中數(shù)學建模教學策略的靈魂，針對特定的問題選擇科學的思路，落實針對性的建模策略；活化教學方式是實施建模教學的保障，能提升教學效率，促進學生探尋解決問題的方法.通過將以上建模教學策略有機結合、綜合運用，能夠促進高中數(shù)學建模教學順利展開，提升學生數(shù)學科學素養(yǎng)，實現(xiàn)三維課程教學目標。

六、結束語

建模教學的實施在促進高中數(shù)學教學高效進行、提高學生科學文化水平的同時還能夠幫助學生提高實踐能力和創(chuàng)造能力，推動素質(zhì)教育的發(fā)展。建模教學的推進是一個漫長的過程，需要社會各界的共同努力。希望本文提出的關于高中數(shù)學建模教學的改進策略對于當代高中數(shù)學教學有所幫助，推進國家高中數(shù)學素質(zhì)教育進程。

參考文獻

[1]陳金鄧.高中數(shù)學建模對學生發(fā)展促進作用的調(diào)查研究[D].首都師范大學，2013