數(shù)學(xué)建模算法與程序精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模算法與程序范文

該課程研究的內(nèi)容主要包含兩部分：一是現(xiàn)實(shí)世界中的信息如何抽象并用數(shù)據(jù)的形式在計(jì)算機(jī)內(nèi)的存儲(chǔ)問(wèn)題，也就是數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)；二是對(duì)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理以獲取新的信息的方法，也就是算法。這種課程既有很強(qiáng)的抽象性，同時(shí)也有很強(qiáng)的邏輯性和目標(biāo)性。該類(lèi)課程很適合采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式。

2數(shù)學(xué)建模引領(lǐng)和促進(jìn)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)改革

2.1數(shù)學(xué)建模流程指導(dǎo)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化數(shù)學(xué)建模一般要經(jīng)過(guò)分析問(wèn)題、建立模型、模型求解、解決問(wèn)題四個(gè)環(huán)節(jié)，而且后三個(gè)環(huán)節(jié)可以多次循環(huán)進(jìn)行以便得到令人滿意的結(jié)果?！皵?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”教學(xué)過(guò)程中可以按這樣的思路來(lái)引出問(wèn)題，進(jìn)一步給出更好的算法，這樣可以引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和邏輯思維能力的提高。下面結(jié)合課程中排序部分講到了“冒泡排序”算法來(lái)展示這個(gè)過(guò)程：}這樣一個(gè)算法對(duì)任何一個(gè)10數(shù)據(jù)組都能進(jìn)行正確排序，看似問(wèn)題已經(jīng)解決了，但這時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生考慮：如果給出的一組數(shù)據(jù)2.2數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)的協(xié)作模式啟發(fā)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)模式變革數(shù)學(xué)建模時(shí)問(wèn)題復(fù)雜、信息多樣、計(jì)算量大等特點(diǎn)決定了整個(gè)任務(wù)不是一人能完成的，需要一個(gè)分工協(xié)作較好的團(tuán)隊(duì)。只有準(zhǔn)備充分、分工明確、精誠(chéng)合作的團(tuán)隊(duì)才能取得好的成績(jī)。受此啟發(fā)，教學(xué)過(guò)程中，可以對(duì)于部分內(nèi)容采用分組學(xué)習(xí)和討論的方式進(jìn)行。如在學(xué)習(xí)“隊(duì)列”的時(shí)候，可以讓學(xué)生分成幾組，每一組首先通過(guò)資料查詢等方法提出一個(gè)可以抽象為隊(duì)列的實(shí)際問(wèn)題（如火車(chē)調(diào)度問(wèn)題、銀行排隊(duì)問(wèn)題等），然后針對(duì)實(shí)際問(wèn)題小組內(nèi)展開(kāi)討論，進(jìn)一步寫(xiě)出算法并驗(yàn)證。教師可以分時(shí)段地參與到不同的小組中討論。2.3數(shù)學(xué)建模結(jié)果的實(shí)用性和高效性指導(dǎo)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模的最終結(jié)果要求實(shí)用和高效。實(shí)用就是要求最終建立的數(shù)學(xué)模型及其算法能針對(duì)具體的問(wèn)題給出正確的結(jié)果，否則就是錯(cuò)誤的模型，整個(gè)過(guò)程是失敗的。高效就是要求針對(duì)具體的問(wèn)題提出的模型特別是算法所用時(shí)間是最短的，所需要的條件是最少的?！皵?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)效果如何需要做出判斷，如何判斷才是合理的？課堂教學(xué)后可以通過(guò)考試或課程作業(yè)匯報(bào)等形式，針對(duì)具體的問(wèn)題，看學(xué)生給出的算法是否真的能把問(wèn)題解決了，將多個(gè)同類(lèi)問(wèn)題的算法做比較和評(píng)價(jià)，看是否有改進(jìn)或創(chuàng)新。

3“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)為數(shù)學(xué)建模提供必要的能力儲(chǔ)備

3.1在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力課堂教學(xué)中涉及到了數(shù)據(jù)組織的三大邏輯結(jié)構(gòu)（即線性結(jié)構(gòu)、樹(shù)狀結(jié)構(gòu)和網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)），在教學(xué)過(guò)程中多提出一些實(shí)際問(wèn)題，然后針對(duì)這些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題抽象，最終把實(shí)際問(wèn)題涉及到的對(duì)象用某種邏輯結(jié)構(gòu)表示出來(lái)。這樣學(xué)生的抽象思維能力會(huì)不斷提高。下面講一個(gè)例子：多叉路通燈管理問(wèn)題[10]：某個(gè)城市的某一路口的道路交叉情況現(xiàn)狀如圖1所示，要求給出一個(gè)針對(duì)該路口的紅綠燈管理方案，既要能高效地順利通行又不會(huì)發(fā)生交通事故。圖1路口的道路交叉情況示意圖對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，如果只是針對(duì)圖1宏觀地去分析比較復(fù)雜而且不具備通用性，提出的問(wèn)題應(yīng)該是解決一類(lèi)問(wèn)題。結(jié)合“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”的內(nèi)容很容易想到用圖狀結(jié)構(gòu)來(lái)解決，關(guān)鍵問(wèn)題是怎樣抽象為圖狀結(jié)構(gòu)。抽象過(guò)程之一可以是這樣：因?yàn)槭峭ㄐ械缆方徊鎲?wèn)題，因此通路是數(shù)據(jù)元素，不能通行可以抽象為關(guān)系，結(jié)合圖1展示的現(xiàn)場(chǎng)情況，可以給出圖2所示的通行關(guān)系圖。圖中顏色不同的頂點(diǎn)所代表的通路不能同時(shí)放行。3.2在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的算法分析和創(chuàng)新能力“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程一開(kāi)始就提出算法效率以及分析方法，可見(jiàn)算法的效率的重要性。因此，后續(xù)經(jīng)典算法講解完都給出了算法分析思路，課堂教學(xué)中，也要重視這一點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該有意識(shí)地通過(guò)講解或討論的形式，讓學(xué)生習(xí)慣于這種算的的比較和分析，并在此基礎(chǔ)上提出自己新的想法。比如文中第二部分第1點(diǎn)提到的“冒泡排序”算法的改進(jìn)問(wèn)題，就是一個(gè)很好的例子。再比如針對(duì)排序問(wèn)題，課程中還提出了其它的算法，其中“選擇排序”算法更為經(jīng)典。算法如下：3.3在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程一般有配套的實(shí)驗(yàn)課程，實(shí)驗(yàn)課程的主要內(nèi)容就是課堂教學(xué)過(guò)程給出的算法的驗(yàn)證以及改進(jìn)或新提出的算法的實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程需要學(xué)生用自己熟練掌握的語(yǔ)言工具通過(guò)在計(jì)算機(jī)上編寫(xiě)和調(diào)試對(duì)應(yīng)的程序，通過(guò)程序的結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)算法的正確性與否。從這個(gè)角度來(lái)講，鍛煉和提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，這也正是數(shù)學(xué)建模中兩個(gè)重要環(huán)節(jié)（即模型求解、解決問(wèn)題）所必須的一種能力。

4結(jié)論

第2篇：數(shù)學(xué)建模算法與程序范文

關(guān)鍵詞：數(shù)值計(jì)算方法；教學(xué)改革；MATLAB；數(shù)學(xué)建模；作業(yè)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2012）29-7023-03

隨著教育部寬口徑培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)施，計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展以及社會(huì)需求的變化，《數(shù)值計(jì)算方法》課程在教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)很多不適應(yīng)的地方。例如，課程內(nèi)容偏重理論，輕應(yīng)用，特別對(duì)于一般本科院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)難度大，學(xué)習(xí)熱情普遍不高；教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際需求脫節(jié)，課程缺少背景知識(shí)的介紹，缺少?gòu)乃惴ǖ匠绦驅(qū)崿F(xiàn)的訓(xùn)練，缺少借助計(jì)算軟件解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐，從而造成學(xué)生學(xué)了不會(huì)用這一現(xiàn)象；作業(yè)題目?jī)?nèi)容和形式陳舊，學(xué)生抄襲敷衍現(xiàn)象嚴(yán)重等一系列問(wèn)題。這些矛盾和問(wèn)題使得《數(shù)值計(jì)算方法》課程改革迫在眉睫。

針對(duì)《數(shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)作了一些嘗試和改革，主要包括優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容，并做適當(dāng)合理的補(bǔ)充，重點(diǎn)建設(shè)實(shí)驗(yàn)課程，熟練掌握使用MATLAB軟件，強(qiáng)化數(shù)值方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用能力訓(xùn)練，徹底改革作業(yè)形式，養(yǎng)成學(xué)生動(dòng)手又動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，將數(shù)學(xué)建模思想貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等措施。

3 重點(diǎn)建設(shè)實(shí)驗(yàn)課程，熟練使用MATLAB軟件

數(shù)值計(jì)算方法課程是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，各種算法最終是為解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)的，所以我們更看重的是算法在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的效果，為此我們?cè)鲈O(shè)了16個(gè)課時(shí)的實(shí)驗(yàn)課程。另外，《數(shù)值計(jì)算方法》的許多內(nèi)容在理論和實(shí)踐中都非常成熟，很多算法都已經(jīng)被開(kāi)發(fā)并集成到專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)軟件，這些軟件具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能，易學(xué)且具有開(kāi)放性，其中最具代表性的就是MATLAB軟件。

在實(shí)驗(yàn)課程里，我們使用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)理論課中所有的算法。包括插值，數(shù)值微分，數(shù)值積分，曲線擬合的最小二乘法，非線性方程求根，解線性方程組的直接法，解線性方程組的迭代法，計(jì)算矩陣的特征值和特征向量，常微分方程數(shù)值解法等。另外我們還補(bǔ)充介紹MATLAB強(qiáng)大的圖形展示功能，曲線擬合工具箱豐富的GUI界面以及非線性方程組求零點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)課不僅提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力還能幫助學(xué)生加深對(duì)理論知識(shí)的理解。例如，考慮估算山崖高度的問(wèn)題，如圖3所示。在考慮了空氣阻力，反應(yīng)時(shí)間，回聲傳播時(shí)間等因素之后，引導(dǎo)學(xué)生建立了如下數(shù)學(xué)模型，其中，，是未知數(shù)。

這是一個(gè)看似簡(jiǎn)單的三元非線性方程組，Newton迭代法數(shù)值求解它需要初值，有些同學(xué)雖然會(huì)使用MATLAB求解方程組零點(diǎn)，但因?yàn)槌踔颠x取不好，一直找不到解。從這個(gè)實(shí)驗(yàn)，加深了學(xué)生對(duì)Newton迭代法嚴(yán)重依賴初值的理解。

最重要的是我們將MATLAB軟件介紹給學(xué)生，引導(dǎo)他們?nèi)腴T(mén)，激發(fā)他們自己學(xué)習(xí)的興趣，鼓勵(lì)他們自學(xué)MATLAB其他功能，熟練使用MATLAB解決各種計(jì)算問(wèn)題。

4 改革作業(yè)模式，動(dòng)手又動(dòng)腦

作業(yè)是教學(xué)改革的重要部分，作業(yè)布置得不好會(huì)讓學(xué)生更加討厭這門(mén)課程，相反，作業(yè)布置得好可以激發(fā)學(xué)生更大的學(xué)習(xí)熱情?！稊?shù)值計(jì)算方法》教材和參考書(shū)都有很多題目可供學(xué)生練習(xí)，但是這些題目無(wú)論從形式上，還是從內(nèi)容上都很陳舊，題目的答案也很容易找到，學(xué)生大多彼此抄襲，敷衍了事，根本達(dá)不到預(yù)期的作業(yè)效果。針對(duì)這一情況，我們?cè)O(shè)計(jì)了形式和內(nèi)容都很新穎的作業(yè)題。

例如，數(shù)值積分部分的作業(yè)題是發(fā)給每個(gè)人一個(gè)形狀不規(guī)則的卡片如圖4所示，讓他們分別用梯形公式，Simpson公式，復(fù)化梯形公式，復(fù)化Simpson公式計(jì)算其面積。作業(yè)最后以小論文的形式上交，作業(yè)內(nèi)容包括設(shè)計(jì)算法，編寫(xiě)代碼，圖像展示數(shù)值結(jié)果，估計(jì)誤差。由于每個(gè)人的卡片不同，堅(jiān)決杜絕了作業(yè)抄襲的現(xiàn)象。另外由于形式新穎，且需要?jiǎng)邮譁y(cè)量，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

最小二乘擬合部分的作業(yè)是六個(gè)小組共享數(shù)據(jù)，每個(gè)學(xué)生用所有數(shù)據(jù)擬合三次多項(xiàng)式估計(jì)10：05的氣溫。

通過(guò)這樣形式新穎的作業(yè)，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生反響良好，得到了很好的教學(xué)和學(xué)習(xí)效果。

5 將數(shù)模思想貫穿整個(gè)教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)模競(jìng)賽

《數(shù)值計(jì)算方法》課程理論性較強(qiáng)，背景知識(shí)較少，在授課過(guò)程中我們著重加強(qiáng)背景知識(shí)的介紹，精選教學(xué)實(shí)例，將數(shù)學(xué)建模思想貫穿到整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，從提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，建立模型，數(shù)值求解，結(jié)果展示，誤差分析，力求完整的解決實(shí)際問(wèn)題。另外，我們鼓勵(lì)學(xué)生積極參加校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，建議每個(gè)學(xué)生畢業(yè)前都要至少參加一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，學(xué)生更加認(rèn)可了《數(shù)值計(jì)算方法》課程的重要地位，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有效地提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

6 改革教學(xué)方法，更新教學(xué)模式

《數(shù)值計(jì)算方法》課程理論性較強(qiáng)，在教學(xué)過(guò)程中，我們采用啟發(fā)式、討論式等多種教學(xué)方法，營(yíng)造良好的課堂氣氛，加強(qiáng)師生之間的交流。由于《數(shù)值計(jì)算方法》課程涉及較多的概念、公式和定理，傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在算法推導(dǎo)、理論分析等方面能更好地引導(dǎo)學(xué)生去感受和思考數(shù)學(xué)邏輯的過(guò)程以及創(chuàng)造性的思維過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解和認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯和思維能力。而在講述背景知識(shí)，算法的應(yīng)用，算法的程序?qū)崿F(xiàn)的時(shí)候最好用多媒體課件進(jìn)行演示。所以，我們認(rèn)為需要將傳統(tǒng)的教學(xué)方法和現(xiàn)代的教學(xué)手段結(jié)合起來(lái)，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，在傳統(tǒng)教學(xué)中穿插使用多媒體課件，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)手段。

7 結(jié)束語(yǔ)

我們?cè)凇稊?shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)改革方面作了以上的探索和嘗試，但課程教學(xué)改革是一項(xiàng)艱巨的，長(zhǎng)期的工程，我們?nèi)匀蝗沃囟肋h(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)：

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第3篇：數(shù)學(xué)建模算法與程序范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)軟件 Lingo

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1009-9646(2008)09(a)-0153-01

1 數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象為了一個(gè)特定目的,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。在電工數(shù)學(xué)建模以及全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中最常碰到的是一類(lèi)決策問(wèn)題,即在一系列限制條件下尋求使某個(gè)或多個(gè)指標(biāo)達(dá)到最大或最小,這種決策問(wèn)題通常稱(chēng)為最優(yōu)化問(wèn)題。每年的數(shù)學(xué)建模比賽都有一些比如解決最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃、最優(yōu)決策等最優(yōu)化問(wèn)題,它主要由決策變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件三個(gè)要素組成。當(dāng)遇到實(shí)際的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,對(duì)于較大的計(jì)算量可以使用Lingo系列優(yōu)化軟件包求解。

2 Lingo軟件簡(jiǎn)介及其在建模比賽中的應(yīng)用

Lindo和Lingo專(zhuān)門(mén)用于處理線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃方面問(wèn)題。求解最優(yōu)化問(wèn)題的軟件包,其線性、非線性和整數(shù)規(guī)劃求解程序已經(jīng)被數(shù)千萬(wàn)的公司用來(lái)做最大化利潤(rùn)和最小化成本的分析。Lindo和Lingo能在產(chǎn)品分銷(xiāo)、成分混合、存貨管理、資源配置等問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模中發(fā)揮巨大作用。Lingo是一套快速、簡(jiǎn)單、更有效率求解線性、非線性與整合最佳化模型的完整工具,除了具有Lindo的全部功能外還可用于求解非線性規(guī)劃,也可用于一些線性和非線性方程組的求解等。Lingo提供了完整的整合套件,包含:求解最佳化模型的語(yǔ)言、完整建構(gòu)與編輯問(wèn)題的環(huán)境以及快速求解問(wèn)題套件。其內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題的建模語(yǔ)言為建立大規(guī)模數(shù)學(xué)規(guī)劃模型提供了極大方便,包括提供的50多個(gè)內(nèi)部函數(shù),其中有常用數(shù)學(xué)函數(shù)、集合操作函數(shù)和自編函數(shù)等供參賽者建立優(yōu)化模型時(shí)調(diào)用,通過(guò)這些函數(shù)的使用能大大減少參賽者的編程工作量,使求解大型規(guī)劃變得不再費(fèi)時(shí)費(fèi)力。并提供了與其它數(shù)據(jù)文件的接口,易于方便地輸入、求解和分析大規(guī)模最優(yōu)化問(wèn)題。這兩個(gè)軟件的最大特色在于其具有的快速建構(gòu)模型、輕松編輯數(shù)據(jù)、交互式模型或建立完成應(yīng)用、豐富的文件支持等特點(diǎn), 2003年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中D題(搶渡長(zhǎng)江)的優(yōu)化問(wèn)題、2005年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中B題(DVD在線租賃)、2007年全國(guó)電工數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中A題(機(jī)組組合問(wèn)題)等可以充分展示用Lingo建模語(yǔ)言求解的優(yōu)越性。

3 Lingo軟件短期訓(xùn)練教學(xué)策略

為了讓學(xué)生盡快掌握學(xué)習(xí)這個(gè)軟件,在培訓(xùn)時(shí)本人借鑒財(cái)經(jīng)大學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及本人在07年電工數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽帶隊(duì)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了以下我們短期學(xué)習(xí)該軟件的方法。

3.1 模仿式(即學(xué)即用Lingo軟件)

所謂模仿式就是讓學(xué)生照著同類(lèi)模型的編程格式練習(xí)。用數(shù)學(xué)建模當(dāng)中具有的普遍性的四種模型給學(xué)生學(xué)習(xí)軟件,在教學(xué)過(guò)程中用幻燈片給學(xué)生逐一演示。

一般模型:

線性規(guī)劃:

在Lingo窗口中輸入如下代碼:

然后單擊工具條上的即可。

數(shù)據(jù)量較小的模型:

2004年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題(酒后駕車(chē))中給出某人在短時(shí)間內(nèi)喝下兩瓶啤酒后,間隔一定時(shí)間得到數(shù)據(jù)。建立了無(wú)約束的非線性規(guī)劃模型:

程序如下:

Model

Sets:

Bac/r1..r23/:T,Y;

Endsets

Data:

T=0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;

Y=30,68,75,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4;

Enddata

Min=@sum(Bac:(a1*(@exp(-a2*T)-@exp(-a3*T))-Y)^2);

End

Lingo求解多元函數(shù)極小值時(shí)內(nèi)部所采用的算法效率高,速度快,精度高,無(wú)需初始值,能準(zhǔn)確地得到回歸系數(shù)的最小二乘解,程序簡(jiǎn)潔,易于修改和擴(kuò)展。

一些特殊模型:

當(dāng)出現(xiàn)分段函數(shù)時(shí)如何解決,2000年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題(鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸)就是這樣的例子。Lingo軟件是利用符號(hào)“#LT#”即邏輯運(yùn)算符,用來(lái)連接兩個(gè)運(yùn)算對(duì)象,當(dāng)兩個(gè)運(yùn)算對(duì)象不相等時(shí)結(jié)果為真,否則為假。類(lèi)似的邏輯運(yùn)算符共有9個(gè)。

數(shù)據(jù)量較大的模型:

當(dāng)遇到數(shù)據(jù)量比較大的題型的時(shí)候,Lingo的輸入和輸出函數(shù)可以把模型和外部數(shù)據(jù)(文本文檔、數(shù)據(jù)庫(kù)和電子表格等)連接起來(lái)。比如2005年全國(guó)大學(xué)生建模賽題B就是需要處理1000×100維數(shù)據(jù)的題型。它的Lingo程序如下:

model:

sets:

guke／c0001..c1000／:zulin;

dvd／d001..d100／:zongliang;

links(guke,dvd):x,pianhao;

endsets

max=@sum(1inks:x／(pianhao) k);

@for(guke(i):@sum(dvd(j):x(i,j))

@for(dvd(j):@sum(guke(i):x(i,j))

@for(1inks:@bin(x));k-2;

利用@OLE命令便可以輕易的調(diào)取出需要的數(shù)據(jù)．程序如下:

zongliang=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘zongliang’ );

pianhao=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘pianhao’ );

通過(guò)上面的編譯之后很容易出結(jié)果,但是由于結(jié)果是一個(gè)1000×100的數(shù)值矩陣,因此同樣用@OLE命令,利用它將結(jié)果輸出到表格,可以更直觀的讀取。

程序語(yǔ)言:@OLE(‘f:＼k1.xls’,‘x’)=x;

將以上四個(gè)模型的編程形式逐一講授,學(xué)生只需將它們對(duì)應(yīng)的程序進(jìn)行備份,當(dāng)比賽中遇到同類(lèi)型時(shí)調(diào)用修改就可以了。

3.2 函數(shù)對(duì)應(yīng)法,邊學(xué)邊練

對(duì)模型求解的Lingo編程形式同學(xué)們已經(jīng)有了了解,這時(shí)候需要進(jìn)一步到細(xì)節(jié)上去,具體練習(xí)一些函數(shù)的表達(dá)式 。教練組針對(duì)數(shù)學(xué)軟件的特點(diǎn),采取了上午講課,下午上機(jī)的教學(xué)方式,這樣學(xué)生在上機(jī)過(guò)程中可就上午所學(xué)知識(shí)中存在的疑問(wèn)向老師提出,教師也可針對(duì)性地進(jìn)行一些輔導(dǎo)和講授。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊滌塵.數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)建模[J].湖南人文科技學(xué)院學(xué)報(bào),2006,(6).

[2] 常新功,郝麗霞.如何讓學(xué)生短時(shí)間內(nèi)掌握Maple軟件[J].山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)(高等教育版),2001,52(3).

[3] 周甄川.數(shù)學(xué)建模中的優(yōu)秀軟件――Lingo[J].黃山學(xué)院學(xué)報(bào),2007,9(3).

[4] 袁新生,龍門(mén).非線性曲線擬合的三種軟件解法比較[J].徐州工程學(xué)院學(xué)報(bào),2005,20(3).

[5] 袁新生,廖大慶.用Lingo6.0求解大型數(shù)學(xué)規(guī)劃[J].工科數(shù)學(xué),2001,17(5).

[6] 姜英姿.大規(guī)模數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理技術(shù)[J].徐州工程學(xué)院學(xué)報(bào),2005,20(5).

第4篇：數(shù)學(xué)建模算法與程序范文

【關(guān)鍵詞】高職院校；數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)業(yè)；擇業(yè)

【基金項(xiàng)目】廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院校級(jí)科研項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：XJSC2016305）.

一、引 言

近年來(lái)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽活動(dòng)在全國(guó)高校蓬勃興起，廣東科學(xué)技術(shù)學(xué)院積極探索將數(shù)學(xué)建模引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的全面改革和創(chuàng)新.下面筆者以計(jì)算機(jī)工程技術(shù)學(xué)院為例，從學(xué)院參賽7年來(lái)的成績(jī)，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)學(xué)生的影響，對(duì)教學(xué)改革的影響以及如何開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)這幾個(gè)方面進(jìn)行介紹和分析.

二、歷年參賽成績(jī)

自2009年，計(jì)算機(jī)學(xué)院開(kāi)始參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，活動(dòng)7年來(lái)得到了歷任院領(lǐng)導(dǎo)的重視和支持.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的進(jìn)行需要得到多方的協(xié)助，需要實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境、暢通的網(wǎng)絡(luò)、培訓(xùn)前的組織、培訓(xùn)期間教師們的團(tuán)隊(duì)合作、培訓(xùn)比賽期間學(xué)生的后勤保障，7年來(lái)數(shù)學(xué)教師付出了艱辛的勞動(dòng)，每年暑假集訓(xùn)25天左右，可以說(shuō)沒(méi)有一個(gè)完整的暑假.當(dāng)然，在全體指導(dǎo)教師和參賽學(xué)生的配合下我們?nèi)〉昧丝上部少R的成績(jī).

三、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)學(xué)生的影響

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)學(xué)生的影響，筆者從兩個(gè)方面介紹：一是對(duì)學(xué)生在校期間的影響，二是對(duì)后期就業(yè)擇業(yè)的影響.

（一）對(duì)學(xué)生在校期間的影響

通過(guò)幾年的活動(dòng)的開(kāi)展，越來(lái)越多的學(xué)生了解到數(shù)學(xué)建模，當(dāng)然，參賽者從中受益更多.大一暑假期間的培訓(xùn)，非常受專(zhuān)業(yè)教師的歡迎.通過(guò)一個(gè)月的培訓(xùn)，增強(qiáng)了學(xué)生們的自學(xué)能力、接受知識(shí)的能力，特別是學(xué)習(xí)到了一些算法知識(shí)，這都是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生深層次發(fā)展所必需的技能.專(zhuān)業(yè)教師感覺(jué)到通過(guò)我們培養(yǎng)的學(xué)生學(xué)習(xí)踏實(shí)，接受新知識(shí)快，能吃苦耐勞，富有團(tuán)隊(duì)精神，給他們的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和競(jìng)賽起到了模范帶頭作用.以2012級(jí)的學(xué)生為例，參加數(shù)學(xué)建模比賽的學(xué)生大部分在專(zhuān)業(yè)競(jìng)賽中獲得優(yōu)異成績(jī).王同學(xué)（2012級(jí)，國(guó)二獲得者）獲得獎(jiǎng)項(xiàng)：兩屆藍(lán)橋杯二等獎(jiǎng)、數(shù)學(xué)建模二等獎(jiǎng)、國(guó)家獎(jiǎng)學(xué)金、校園創(chuàng)新獎(jiǎng)、學(xué)習(xí)獎(jiǎng)、優(yōu)秀畢業(yè)生，真實(shí)項(xiàng)目是刷卡考勤系統(tǒng).秦同學(xué)（2012級(jí)，省二獲得者）參加真實(shí)項(xiàng)目：“有種你別死”“坑爹濉薄按笫π幀保2014TEMI單晶片創(chuàng)意暨認(rèn)證技能?chē)?guó)際競(jìng)賽銀獎(jiǎng).林同學(xué)（2012級(jí)，國(guó)二獲得者）獲高校杯軟件設(shè)計(jì)二等獎(jiǎng).

還有一些學(xué)生，在此不一一列舉.通過(guò)培訓(xùn)，學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了提高，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目的結(jié)果不唯一，學(xué)生可以開(kāi)放思維、大膽探索.

（二）對(duì)后期就業(yè)擇業(yè)的影響

通過(guò)跟蹤已畢業(yè)的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)2008級(jí)―2010級(jí)已有部分學(xué)生創(chuàng)業(yè)，有自己的公司，規(guī)模從十幾人到三十幾人不等.

四、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

針對(duì)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)課的特點(diǎn)，不同專(zhuān)業(yè)我們授課側(cè)重點(diǎn)不同，采用模塊式教學(xué).開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課的專(zhuān)業(yè)都會(huì)講解線性代數(shù)部分知識(shí).軟件技術(shù)專(zhuān)業(yè)我們會(huì)加大難度，注重學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，講授一些算法初步知識(shí)，畫(huà)程序流程圖不但為后期數(shù)模比賽打下了基礎(chǔ)，還為C語(yǔ)言打下了良好的基礎(chǔ)，得到專(zhuān)業(yè)課教師的認(rèn)可.圖論部分為網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)業(yè)所需的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)打下了良好的基礎(chǔ).信息管理專(zhuān)業(yè)會(huì)側(cè)重?cái)?shù)據(jù)處理部分，為學(xué)生們后期學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).每個(gè)章節(jié)都會(huì)把相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題融入課堂教學(xué)，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)建模是嫁接實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題的橋梁.第二學(xué)期末會(huì)給學(xué)生類(lèi)似于比賽題目的項(xiàng)目題，讓所有學(xué)生參與，組織形式和數(shù)學(xué)建模比賽相似.第二學(xué)期開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生們熟悉MATLAB等軟件.每次新生入校第一堂課授課，教師就會(huì)宣講數(shù)學(xué)建模，給學(xué)生們帶來(lái)希望，也大大提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.近兩年來(lái)學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣比較濃厚，積極參與到數(shù)學(xué)課堂中.

第5篇：數(shù)學(xué)建模算法與程序范文

關(guān)鍵詞：拼接復(fù)原 特征點(diǎn)匹配 Moravec角點(diǎn)檢測(cè)

1 研究背景

破碎文件的拼接在司法物證復(fù)原、歷史文獻(xiàn)修復(fù)以及軍事情報(bào)獲取等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。傳統(tǒng)上，拼接復(fù)原工作需由人工完成，準(zhǔn)確率較高，但效率很低。特別是當(dāng)碎片數(shù)量巨大，人工拼接很難在短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。本文利用數(shù)學(xué)建模，借助MATLAB、SPSS軟件研究試圖雙面打印文件碎紙片的自動(dòng)拼接復(fù)原，以提高拼接復(fù)原效率。

2 數(shù)據(jù)提取

利用題目給的為碎紙片的圖片，先使用MATLAB軟件讀入圖片，把圖片特征位置信息轉(zhuǎn)換為數(shù)字矩陣。

MATLAB函數(shù)為：imread（‘file name’）。

3 問(wèn)題求解

3.1 Moravec角點(diǎn)檢測(cè)模型的建立

由于雙面打印文件中碎片數(shù)量眾多，利用圖片邊緣灰度矩陣進(jìn)行匹配時(shí)會(huì)產(chǎn)生龐大的數(shù)據(jù)，實(shí)際操作過(guò)程中進(jìn)行人工干預(yù)會(huì)產(chǎn)生很大誤差。

本文采用基于特征點(diǎn)的圖片拼接模型，并取各矩陣的角點(diǎn)為特征點(diǎn)。圖像拼接的質(zhì)量主要依賴于圖像配準(zhǔn)的程度，因此圖像的配準(zhǔn)是拼接算法的核心和關(guān)鍵。算法的總體思想是既要保證配準(zhǔn)的精度，又要保證計(jì)算量不要過(guò)大。

基于特征點(diǎn)匹配的圖像拼接算法包括：特征點(diǎn)檢測(cè)、特征點(diǎn)匹配、空間變換、圖像融合。下圖1是基于特征點(diǎn)的圖像拼接流程圖。

用特征來(lái)建立兩幅圖像之間的匹配對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以提取好的特征是特征匹配的關(guān)鍵，那么選擇高精度的提取方法至關(guān)重要。特征提取的難點(diǎn)在于自動(dòng)、穩(wěn)定、一致性的特征提取。特征點(diǎn)中主要的一類(lèi)是角點(diǎn)，本文采用的是Moravec角點(diǎn)檢測(cè)算法。

Moravec角點(diǎn)檢測(cè)算法的基本思想是，以像素的四個(gè)主要方向上最小灰度方差表示該像素與鄰近像素的灰度變化情況，即像素的興趣值，然后在圖像的局部選擇具有最大興趣值的點(diǎn)（灰度變化明顯的點(diǎn)）作為特征點(diǎn)。

具體算法如下：

STEP1：計(jì)算各像素的興趣值IV（interest value），例如計(jì)算像素（c，r）的興趣值，先在以像素（c，r）為中心的 n×n的圖像窗口中（如圖2所示5×5的窗口）計(jì)算四個(gè)主要方向相鄰像素灰度差的平方和：

STEP2：根據(jù)給定的閾值，選擇興趣值大于該閾值的點(diǎn)作為特征點(diǎn)的候選點(diǎn)。

閾值的選擇應(yīng)以候選點(diǎn)中包括所需要的主要特征點(diǎn)，而又不含過(guò)多的非特征點(diǎn)為原則。

STEP3：在候選點(diǎn)中選取局部極大值點(diǎn)作為需要的特征點(diǎn)。在一定大小的窗口內(nèi)（可不同于興趣值計(jì)算窗口），去掉所有不是最大興趣值的候選點(diǎn)，只保留最大興趣值的候選點(diǎn)，該候選點(diǎn)即為一個(gè)特征點(diǎn)。

3.2 拼接復(fù)原結(jié)果

將處理后各組數(shù)據(jù)帶入特征點(diǎn)檢測(cè)算法模型可得即得到附件中各圖片之間的匹配順序。

3.2.1 a面碎紙片拼接復(fù)原結(jié)果

附件中a面碎紙片復(fù)原順序如表1。

3.2.2 b面碎紙片拼接復(fù)原結(jié)果

附件中b面碎紙片復(fù)原順序如表2。

3.2.3 a、b面碎紙片拼接復(fù)原圖（如圖3）

3.3 模型評(píng)價(jià)

雙面打印圖片進(jìn)行匹配復(fù)雜，利用圖片邊緣灰度值矩陣或聚類(lèi)分析進(jìn)行匹配時(shí)會(huì)產(chǎn)生龐大的數(shù)據(jù)，實(shí)際操作過(guò)程中進(jìn)行人工干預(yù)產(chǎn)生誤差太大。采用基于特征點(diǎn)檢測(cè)算法模型中Moravec角點(diǎn)檢測(cè)算法，優(yōu)點(diǎn)是：

①?gòu)?fù)原準(zhǔn)確率高；

②自動(dòng)化程度高，即人工干預(yù)量??；

③通用性好，盡可能適用多種分割模式下的碎片。

本文在一定意義下得到的結(jié)果比較精確。若碎紙片有效特征能進(jìn)一步提取，既有邊界的像素分布信息、匹配信息、又可利用非邊界區(qū)域的文字結(jié)構(gòu)及拓?fù)湫畔ⅲ辛行畔?，字體字號(hào)，標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等，建立正誤判別自動(dòng)化程序。則依次程序進(jìn)行拼接復(fù)原時(shí)，拼接結(jié)果可以大大提高精確度并能減少用時(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]姜啟源等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].高等教育出版社，1999.

基金項(xiàng)目：

第6篇：數(shù)學(xué)建模算法與程序范文

關(guān)鍵詞 MATLAB；數(shù)學(xué)建模；多媒體教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2016）10-0042-02

在計(jì)算機(jī)教育領(lǐng)域（包括多媒體教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教研、計(jì)算機(jī)教學(xué)應(yīng)用研究、遠(yuǎn)程教育）、信息科學(xué)領(lǐng)域（包括電子信息科學(xué)、無(wú)線電、光電子學(xué)、光信息科學(xué)、物理電子學(xué)）、通信工程領(lǐng)域（包括數(shù)字移動(dòng)通信、光纖通信、通信技術(shù)研究、通信產(chǎn)品研發(fā)與設(shè)計(jì)）都需要建模，而這其中的技巧和常用軟件層出不窮。筆者在教學(xué)和科研中積累了一些經(jīng)驗(yàn)，與大家分享。美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件MATLAB是一個(gè)巨人，教師需要做的就是站在巨人的肩膀上！

1 MATLAB軟件特征

作為全世界最著名的通用數(shù)學(xué)軟件，MATLAB實(shí)現(xiàn)了通常教學(xué)中的幾乎所有計(jì)算功能，并且超出預(yù)期。想大量應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，又不具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，那就使用MATLAB！

從矩陣運(yùn)算起步的MATLAB軟件，具有非凡的數(shù)值運(yùn)算特別是矩陣運(yùn)算能力，有大量簡(jiǎn)捷、方便、高效的函數(shù)或表達(dá)式實(shí)現(xiàn)其數(shù)值運(yùn)算功能。在這方面，MATLAB不是比其他軟件工具強(qiáng)，而是其他軟件無(wú)法和它相比！比如：求一個(gè)1000階矩陣的逆矩陣，MATLAB只需要0.08秒。

MATLAB具有其獨(dú)特的圖形功能，它包含了一系列繪圖指令以及專(zhuān)門(mén)工具，其獨(dú)有的數(shù)值繪圖功能可以為面對(duì)大量數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)研究提供強(qiáng)大支持。

MATLAB是一種面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級(jí)語(yǔ)言，允許用數(shù)學(xué)形式的語(yǔ)言編寫(xiě)程序，且比其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言更加接近書(shū)寫(xiě)計(jì)算公式的思維方式，其程序語(yǔ)言簡(jiǎn)單明了，程序設(shè)計(jì)自由度大、易學(xué)易懂，沒(méi)有編程基礎(chǔ)的研究者也可以很快掌握MATLAB編程方法。獨(dú)立的m文件窗口設(shè)計(jì)，把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體，操作靈活，輕松實(shí)現(xiàn)快速排除輸入程序中的書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤、語(yǔ)法錯(cuò)誤及語(yǔ)意錯(cuò)誤。特別是MATLAB不僅有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力，還有豐富的庫(kù)函數(shù)可以直接調(diào)用，使人們可以回避許多復(fù)雜的算法設(shè)計(jì)。MATLAB是一個(gè)簡(jiǎn)單高效的編程平臺(tái)。

MATLAB 2015占用的硬盤(pán)存儲(chǔ)空間是7.4 G，這從一個(gè)側(cè)面反映了軟件內(nèi)部功能的巨大，特別是MATLAB強(qiáng)大的工程研究工具。目前MATLAB內(nèi)含80多個(gè)工具箱，每一個(gè)工具箱都是為某一類(lèi)學(xué)科專(zhuān)業(yè)和應(yīng)用而定制的，這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)前沿的專(zhuān)家編寫(xiě)設(shè)計(jì)，全世界的科學(xué)家為MATLAB服務(wù)！

良好的開(kāi)放性是MATLAB最受人們歡迎的特點(diǎn)之一。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可對(duì)源文件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，使之更加符合自己的需要。

由于MATLAB的應(yīng)用幾乎囊括所有學(xué)科，使得MATLAB具有豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，比如：想編寫(xiě)一個(gè)整數(shù)規(guī)劃函數(shù)，只需在網(wǎng)上搜索，即可得到許多免費(fèi)支持，要做的就是一一讀懂、判別、消化、修改，使之成為自己的資源。

2 MATLAB軟件應(yīng)用探討

MATLAB軟件是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的強(qiáng)大輔助工具。在包括微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等的高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，一直面臨兩難選擇：一方面，面對(duì)日常教學(xué)和考試，學(xué)生需要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)技巧訓(xùn)練；另一方面，面對(duì)后續(xù)課程，學(xué)生需要掌握較好的數(shù)學(xué)思維和基本的計(jì)算方法，有限的學(xué)時(shí)實(shí)現(xiàn)上述兩方面是很困難的。MATLAB提供了這種可能性，即只需很少的教學(xué)時(shí)間來(lái)掌握MATLAB，讓不過(guò)分追求數(shù)學(xué)技巧的學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解放出來(lái)，把數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想引入課程中，既是有益的，也是有效的。目前，在許多高校本科、研究生中均開(kāi)設(shè)有“應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件”類(lèi)的課程供學(xué)生選修。

數(shù)學(xué)建模的必備工具 數(shù)學(xué)模型是指通過(guò)抽象和簡(jiǎn)化，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)實(shí)際對(duì)象的一個(gè)刻畫(huà)，是人們更簡(jiǎn)明更深刻地認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象的一種方法。數(shù)學(xué)建模是指建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程，主要包括兩個(gè)方面：建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型。于是數(shù)學(xué)建模求解工具即數(shù)學(xué)軟件成為必要。MATLAB以其簡(jiǎn)潔高效的編程語(yǔ)言、豐富的計(jì)算函數(shù)成為數(shù)學(xué)建模工具的首選。近年來(lái)，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)在全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、全國(guó)研究生競(jìng)賽、美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得優(yōu)異成績(jī)，MATLAB功不可沒(méi)，幾乎所有參賽隊(duì)都以MATLAB作為首選工具。

科學(xué)研究的強(qiáng)大工具 MATLAB工具箱幾乎攬括了所有可計(jì)算類(lèi)學(xué)科，而科學(xué)研究涉及大量數(shù)學(xué)模型，使MATLAB成為各類(lèi)課程教學(xué)與研究的基本工具。比如在經(jīng)濟(jì)學(xué)科，為了解決現(xiàn)代金融中的計(jì)算問(wèn)題，MathWorks公司集結(jié)了一批優(yōu)秀的金融研究開(kāi)發(fā)人員，開(kāi)發(fā)了Financial Toolbox、Financial Derivatives Toolbox、Financial Time Series

Toolbox、Fixed-Income Toolbox等系列金融工具箱，幾乎涵蓋了所有金融問(wèn)題，其功能目前仍在不斷擴(kuò)大。在歐美MATLAB已成為金融工程人員的密切伙伴，世界上超過(guò)2000多家金融機(jī)構(gòu)運(yùn)用MATLAB進(jìn)行研究分析、評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)、有效管理公司資產(chǎn)，如國(guó)際貨幣基金組織、摩根史坦利等頂級(jí)金融機(jī)構(gòu)都是MathWorks公司的注冊(cè)用戶。

3 結(jié)語(yǔ)

MATLAB是一個(gè)功能強(qiáng)大的通用數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)建模的必備工具。實(shí)踐表明，MATLAB對(duì)開(kāi)展教學(xué)、培訓(xùn)作用巨大。

參考文獻(xiàn)

[1]呂蘭蘭，劉忠.MATLAB軟件的功能特點(diǎn)[J].中國(guó)電化教育，2003（2）：86-87.

[2]楊建強(qiáng)，羅先香.MATLAB軟件工具箱簡(jiǎn)介[J].水科學(xué)進(jìn)展，2001（2）：237-242.

[3]姜啟源，謝金星.一項(xiàng)成功的高等教育改革實(shí)踐：數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)的探索與實(shí)踐[J].中國(guó)高教研究，

第7篇：數(shù)學(xué)建模算法與程序范文

關(guān)鍵字:計(jì)量地理學(xué);教學(xué)改革;用型人才培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào):G640文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1003-2851(2010)10-0105-02

一、引言

計(jì)量地理學(xué)又稱(chēng)又稱(chēng)數(shù)量地理學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué)方法研究地理學(xué)方法論的學(xué)科。是地理學(xué)中發(fā)展較快的新學(xué)科。它運(yùn)用統(tǒng)計(jì)推理、數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)程序和數(shù)學(xué)模擬等數(shù)學(xué)工具,憑計(jì)算機(jī)技術(shù),分析自然地理和人文地理的各種要素,以獲得有關(guān)地理現(xiàn)象的科學(xué)結(jié)論,在地理學(xué)的自然與人文的傳統(tǒng)領(lǐng)域,不斷取得開(kāi)拓性研究結(jié)果。60年代末至70年代中期,多元統(tǒng)計(jì)方法和隨機(jī)過(guò)程引進(jìn)地理學(xué)研究領(lǐng)域。70年代末期引進(jìn)數(shù)據(jù)處理技術(shù),開(kāi)始研究大系統(tǒng)理論在地理環(huán)境分析中的應(yīng)用,并與數(shù)據(jù)庫(kù)和信息系統(tǒng)技術(shù)相結(jié)合,深入研究地區(qū)自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、人口等過(guò)程的各種數(shù)學(xué)模型,闡明地域現(xiàn)象的空間分布結(jié)構(gòu)規(guī)律與模式,進(jìn)行有關(guān)地理結(jié)構(gòu)和地理組織的演繹。由于兼容并蓄了系統(tǒng)論、控制論、信息論、決策論等學(xué)科的內(nèi)容和方法,從而豐富和加強(qiáng)了計(jì)量地理學(xué)的理論基礎(chǔ)。計(jì)量地理學(xué)的誕生和發(fā)展,標(biāo)志著傳統(tǒng)地理學(xué)的革新[1]。

廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)的功能定位是:立足北部灣、服務(wù)“三南”(西南、華南和中南)、溝通東中西、面向東南亞,充分發(fā)揮連接多區(qū)域的重要通道、交流橋梁和合作平臺(tái)作用,以開(kāi)放合作促開(kāi)發(fā)建設(shè),努力建成中國(guó)-東盟開(kāi)放合作的物流基地、商貿(mào)基地、加工制造基地和信息交流中心,成為帶動(dòng)、支撐西部大開(kāi)發(fā)的戰(zhàn)略高地和開(kāi)放度高、輻射力強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)繁榮、社會(huì)和諧、生態(tài)良好的重要國(guó)際區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作區(qū)。按照《廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)發(fā)展規(guī)劃》[2]所確定的產(chǎn)業(yè)發(fā)展目標(biāo),《人才發(fā)展規(guī)劃》重點(diǎn)確定了石化、林漿紙、能源、鋼鐵和鋁加工、糧油食品加工、海洋產(chǎn)業(yè)、高技術(shù)、物流和現(xiàn)代服務(wù)業(yè)等九大重點(diǎn)發(fā)展產(chǎn)業(yè)的人才需求。 現(xiàn)代服務(wù)業(yè),包括旅游、會(huì)展、金融等服務(wù)業(yè),2010年,旅游業(yè)人才總量約為9.85萬(wàn)人,會(huì)展業(yè)人才總量約為1.4萬(wàn)人,金融業(yè)人才總量約為2.7萬(wàn)人。到2015年,旅游人才總量發(fā)展到12.32萬(wàn)人,會(huì)展業(yè)人才總量約為2.3萬(wàn)-2.8萬(wàn)人,金融業(yè)人才總量約為2.98萬(wàn)-3.13萬(wàn)人。由此可見(jiàn)北部灣應(yīng)用型人才培養(yǎng)破在眉睫。

二、計(jì)量地理學(xué)原有的教學(xué)理念與方法

(一)《計(jì)量地理學(xué)》課程簡(jiǎn)介?！队?jì)量地理學(xué)》被國(guó)家教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)列為我國(guó)綜合性大學(xué)和高等師范院校地理學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生的必修課?！队?jì)量地理學(xué)》課程類(lèi)別專(zhuān)業(yè)必修課,先修課程是線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。是地理科學(xué)、地理信息系統(tǒng)、資源環(huán)境與城鄉(xiāng)規(guī)劃管理等專(zhuān)業(yè)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)必修課程。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí),首先使學(xué)生掌握在地學(xué)研究中常用的幾種定量分析方法,如相關(guān)分析、回歸分析、時(shí)間序列分析、空間統(tǒng)計(jì)分析、聚類(lèi)分析、主成分分析、線性規(guī)劃、層次分析法、投入產(chǎn)出等方法的基本原理;其次,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,使學(xué)生能夠運(yùn)用有關(guān)建模技術(shù)和多種定量分析方法對(duì)資源利用、環(huán)境保護(hù)、區(qū)域發(fā)展等地理問(wèn)題進(jìn)行空間統(tǒng)計(jì)和決策分析。本課程所采用的配套實(shí)驗(yàn)教材是由徐建華教授等編寫(xiě)的《〈計(jì)量地理學(xué)〉配套實(shí)習(xí)指導(dǎo)》[3]。此教材分類(lèi)列出了19 個(gè)實(shí)習(xí)內(nèi)容,每個(gè)實(shí)習(xí)內(nèi)容均以教材中例題和練習(xí)題為線索,主要使用SPSS軟件和Matlab軟件方法,并附有部分自編的Matlab6.5應(yīng)用程序,供學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)參考。本教材教學(xué)目標(biāo)明確,可操作性強(qiáng),對(duì)于學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作起到了積極的指導(dǎo)作用,更有助于學(xué)生理論與實(shí)際的結(jié)合,從而切實(shí)掌握計(jì)量地理學(xué)的基本方法。本課程以院系的計(jì)算機(jī)機(jī)房作為實(shí)習(xí)基地,實(shí)驗(yàn)室環(huán)境好,軟硬件設(shè)備齊全、先進(jìn),專(zhuān)門(mén)供學(xué)生課內(nèi)外使用,從而提高學(xué)生們參與研究的積極性和主動(dòng)性。

(二)日前該課程注重幾個(gè)方面的改革

(1) 教學(xué)觀念的改革。理論跟實(shí)踐相結(jié)合,解決地理問(wèn)題,提高他們對(duì)軟件的應(yīng)用能力、實(shí)際操作能力。培養(yǎng)大學(xué)生以數(shù)學(xué)方法為手段,注重思考,提高邏輯分析、多種方法綜合應(yīng)用的能力。

(2) 教學(xué)方法的改革。課堂多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合,改善呆板的多媒體教學(xué)模式。

(3) 考核方式的改革。傳統(tǒng)的閉卷試卷模式已經(jīng)束縛學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)課的學(xué)習(xí)思想,要向作業(yè)、實(shí)踐課、課堂考多角度轉(zhuǎn)換。

(三)各大高校對(duì)《計(jì)量地理學(xué)》的改革現(xiàn)狀與西部教學(xué)對(duì)比。

(1) 華東師范大學(xué)的該門(mén)課程是已經(jīng)申請(qǐng)了精品課程,實(shí)驗(yàn)條件教學(xué)條件好,西部地區(qū)無(wú)法比。

(2) 有的高校采用了雙語(yǔ)教學(xué)有利于提高學(xué)生應(yīng)用外語(yǔ)的能力[6],同時(shí)也引進(jìn)了外國(guó)最先進(jìn)的理論來(lái)支持。西部地區(qū)是教學(xué)條件相對(duì)落后的地區(qū),可以有這樣的嘗試,但是還是實(shí)實(shí)在在的理論教學(xué)和動(dòng)手操作操作教學(xué)對(duì)學(xué)生的就業(yè)能力有幫助。

(3) 我國(guó)計(jì)量地理學(xué)研究取得了豐碩成果.學(xué)者從不同區(qū)域、不同視角展開(kāi)討論.本文在國(guó)內(nèi)關(guān)于計(jì)量地理學(xué)發(fā)展研究的基礎(chǔ)上,對(duì)其發(fā)展、評(píng)價(jià)及存在問(wèn)題等做了探索。西部地區(qū)地理環(huán)境數(shù)據(jù)的搜集整理都比較的困難,但是很多學(xué)者都是突破困難去收集數(shù)據(jù),但是這些有用的數(shù)據(jù)往往沒(méi)有好的方法即使處理都是學(xué)者帶回自己的實(shí)驗(yàn)室完成,這樣的完成回來(lái)驗(yàn)證的時(shí)候結(jié)果滯后很久了,不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)地理現(xiàn)象的更變。

三、為了適應(yīng)北部灣應(yīng)用型人才培養(yǎng),針對(duì)《計(jì)量

地理學(xué)教學(xué)》的教學(xué)改革的做如下嘗試

高等教育大眾化理論是應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式改革的理論基礎(chǔ),建立起與社會(huì)接軌的良性機(jī)制,建立課程類(lèi)型多樣化和學(xué)習(xí)自由的原則[4],建立能實(shí)際操作的人才原則,要求我們改革勢(shì)在必行。多數(shù)教學(xué)的三大寶,課本、多媒體課件、實(shí)驗(yàn)儀器或者實(shí)驗(yàn)環(huán)境。課本是根基,重中重。多媒體課件是圍繞課本的一個(gè)良好的輔助教學(xué)工具。實(shí)驗(yàn)儀器或者實(shí)驗(yàn)環(huán)境則是對(duì)課本的具體的應(yīng)用。大部分的課本離不開(kāi)實(shí)驗(yàn)環(huán)境。《計(jì)量地理學(xué)》這個(gè)門(mén)課就是理論和實(shí)踐想結(jié)合的教學(xué)科目,地理學(xué)是綜合性、應(yīng)用性、多科學(xué)、多領(lǐng)域的復(fù)雜學(xué)科。一般是按照內(nèi)容的設(shè)置,案例推理教學(xué)[5],多種教學(xué)方法相結(jié)合,必須合理巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)工具。

第一、.開(kāi)發(fā)一個(gè)跟計(jì)量地理學(xué)理論匹配的軟件,包括理論過(guò)程的變化演示。

為了滿足學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集到得出結(jié)論的整個(gè)過(guò)程的演示,加深對(duì)計(jì)量地理學(xué)每一個(gè)算法和理論結(jié)論的理解和使用。應(yīng)用型人才的培養(yǎng)就是要培養(yǎng)可操作性的人才,有了軟件就能更好的解釋地理變化規(guī)律的現(xiàn)象。大學(xué)英語(yǔ)這樣的課程靠聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)來(lái)完成,計(jì)量學(xué)必須有軟件支持,軟件包括如下理論:

1.數(shù)據(jù)預(yù)處理算法包括:平均值(非分組和分組)、眾數(shù)(非分組和分組),中位數(shù)(非分組和分組),極差,離差,標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù),絕對(duì)值距離、歐式距離、些方差等。

2.數(shù)據(jù)分析算法包括回歸算法,聚類(lèi)算法、時(shí)間序列算法、馬爾可夫預(yù)測(cè)算法、散點(diǎn)圖、G統(tǒng)計(jì),線性規(guī)劃算法等。

3.算法的分析和改進(jìn)算法聚類(lèi)算法的改進(jìn)、最短網(wǎng)絡(luò)路徑算法的改進(jìn)等。

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4.最后制圖的圖、表、曲面分析圖包括散點(diǎn)轉(zhuǎn)成直線圖、聚類(lèi)譜系圖、趨勢(shì)面變化圖、AHP決策分析圖、最短路徑演化圖等。

第二、軟件的開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì),注重參數(shù)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié),好的參數(shù)設(shè)置,更能有好的地理解釋。

這門(mén)課有幾個(gè)重要的地理參數(shù)設(shè)置,往往很多學(xué)生不懂什么叫參數(shù)的設(shè)定,到底設(shè)定有什么好處,我們?cè)陂_(kāi)發(fā)軟件就是應(yīng)該想到有這個(gè)設(shè)定,讓他們完全體會(huì)自己操作的一種實(shí)在感。

第三、數(shù)學(xué)建模的知識(shí)有所缺乏,應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的思想與理念。

地理知識(shí)的積累與消化的過(guò)程是一個(gè)數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、預(yù)處理、數(shù)學(xué)建模、計(jì)算機(jī)編程演算,程序驗(yàn)證、數(shù)據(jù)檢驗(yàn)程序,得到結(jié)論一個(gè)數(shù)據(jù)體系的反復(fù)驗(yàn)證的過(guò)程,這個(gè)過(guò)程里數(shù)學(xué)建模是相當(dāng)關(guān)鍵,不懂建模知識(shí),得不到想要的結(jié)果與理論,所以多引入初級(jí)數(shù)學(xué)建模的知識(shí),達(dá)到腦、手、眼三合一,并提高學(xué)生的反應(yīng)能力。

第四、多元性、交叉性這些概念太抽象,應(yīng)簡(jiǎn)化理論。采用動(dòng)態(tài)演算具體步驟的方法。

本科學(xué)生的特點(diǎn)是學(xué)習(xí)基礎(chǔ),得到基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)會(huì)動(dòng)手操作,不要太多抽象到教師的理解、表達(dá)也困難的理論,我們將實(shí)在的理論傳授給他們,通過(guò)步步演示,步步推算,深入了解計(jì)算的過(guò)程,才能激發(fā)大家對(duì)這門(mén)課的興趣,激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)演變過(guò)程的興趣。

第五、案例教學(xué)好,好的案例,好學(xué)生實(shí)踐做榜樣,才是完美的教學(xué)過(guò)程。

教學(xué)的案例分析是十分重要的,沒(méi)有案例的理論是空洞的理論,尤其是地理學(xué)這樣的綜合性、應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。對(duì)象越具體,空間數(shù)據(jù)收集越廣,教師在課堂中演示一種方法,學(xué)生在試驗(yàn)的過(guò)程中演示另一種方法的嘗試,這樣有自己的體驗(yàn)結(jié)果,比較算法的優(yōu)缺點(diǎn),同時(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)建模的優(yōu)缺點(diǎn),算法直觀、易懂,更大的促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)散性思維,綜合思維得到跳躍。

第六、事物的演練過(guò)程需要記憶,有了軟件記憶效果更加明確。

不同時(shí)間的數(shù)據(jù),通過(guò)軟件演示幾組數(shù)據(jù)的對(duì)比,減少同學(xué)們的抽象記憶,加深實(shí)際記憶,這樣教學(xué)效果更加立體凸顯。

總之,對(duì)于西部地區(qū)教學(xué)實(shí)驗(yàn)條件缺乏的高校,擬采取這樣的教學(xué)措施,便于教師與學(xué)生之間交流、提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用、傳播。以上的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式見(jiàn)圖1。

圖1 教學(xué)模式結(jié)構(gòu)圖圖2 軟件設(shè)計(jì)的樹(shù)狀圖

四、軟件設(shè)計(jì)方法

開(kāi)發(fā)工具:vc++,數(shù)據(jù)庫(kù)采用電子表格導(dǎo)入形式;開(kāi)發(fā)界面分為幾大模塊:預(yù)處理、各個(gè)章節(jié)的方法,后期數(shù)據(jù)幾個(gè)檢驗(yàn)。學(xué)生可以在機(jī)房實(shí)驗(yàn)也可以將軟件存放自己的計(jì)算機(jī)自學(xué)用,在以后的工作中使用。軟件設(shè)計(jì)的樹(shù)狀圖見(jiàn)圖2。

五、結(jié)束語(yǔ)

多媒體教學(xué)課件目前存在的弊端是教師花長(zhǎng)時(shí)間做課件,學(xué)生看不過(guò)來(lái),記筆記也記不過(guò)了,對(duì)知識(shí)的思考與理解都不能同步進(jìn)行,教師辛苦,學(xué)生學(xué)不了知識(shí)。本文用理論、多媒體教學(xué)、多知識(shí)模塊軟件和學(xué)生理論與實(shí)踐同步的教學(xué)模式極大的解決了學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握和使用的能力。對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)該門(mén)課程畢業(yè)班的三個(gè)班級(jí)和非畢業(yè)班兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生用新的教學(xué)模式:理論、多媒體教學(xué)、多知識(shí)模塊軟件和學(xué)生理論與實(shí)踐同步的教學(xué)模式,讓學(xué)生體檢軟件的實(shí)際演算操作,重新學(xué)習(xí)課程2個(gè)章節(jié),課后展開(kāi)問(wèn)卷調(diào)查,210人問(wèn)卷中有效票188,中性票13,無(wú)效票9, 167票非常感興趣占90%,164票能獨(dú)立解決一些問(wèn)題87%,其中141人既感興趣有能獨(dú)立解決問(wèn)題占76%。該教學(xué)方法將繼續(xù)應(yīng)用于下一批次的教學(xué)中,為日后的應(yīng)用型人才培養(yǎng)打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐建華,計(jì)量地理學(xué),高等教學(xué)出版社,普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材。

[2]《廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)2008-2015年人才發(fā)展規(guī)劃》。

[3] jpkc.ecnu.省略/0802/kechengjs.htm(華東師范大學(xué)精品課程網(wǎng)站)。

[4] 楊新軍、王寶平,大學(xué)生地理學(xué)思維方式的培養(yǎng)與計(jì)量地理學(xué)課程教學(xué)的思考,高等理科教育,2007,第三期:119-122。

[5] 陳彥光,劉繼生,地理學(xué)的主要任務(wù)與研究方法---從整個(gè)科學(xué)體系的視角看地理科學(xué)的發(fā)展[j],地理科學(xué),2004,24(3):257-263。

第8篇：數(shù)學(xué)建模算法與程序范文

 

關(guān)鍵詞：自然語(yǔ)言處理　語(yǔ)言翻譯　人工智能  

一、引言  

近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能的快速發(fā)展，自然語(yǔ)言信息處理技術(shù)已取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。于此同時(shí)人們?cè)诳焖傩畔z索、語(yǔ)言翻譯、語(yǔ)音控制等方面的需求越來(lái)越迫切。如何將自然語(yǔ)言處理中取得的研究成果應(yīng)用于文本、語(yǔ)音等方面已成為目前應(yīng)用研究的一個(gè)關(guān)鍵。論文將從自然語(yǔ)言信息處理的基礎(chǔ)出發(fā)，系統(tǒng)的論述它在語(yǔ)音和文本方面的廣泛應(yīng)用。  

二、自然語(yǔ)言信息處理技術(shù)簡(jiǎn)介  

自然語(yǔ)言信息處理技術(shù)產(chǎn)生于上個(gè)世紀(jì)40年代末期，它是通過(guò)采用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)對(duì)自然語(yǔ)言進(jìn)行加工處理的一項(xiàng)技術(shù)。該技術(shù)主要是為了方便人與計(jì)算機(jī)之間的交流而產(chǎn)生的。由于計(jì)算機(jī)嚴(yán)密規(guī)范的邏輯特性與自然語(yǔ)言的靈活多變使得自然語(yǔ)言處理技術(shù)較復(fù)雜。通過(guò)多年的發(fā)展，該項(xiàng)技術(shù)已取得了巨大的進(jìn)步。其處理過(guò)程可歸納為：語(yǔ)言形式化描述、處理算法設(shè)計(jì)、處理算法實(shí)現(xiàn)和評(píng)估。其中，語(yǔ)言形式化描述就是通過(guò)對(duì)自然語(yǔ)言自身規(guī)律進(jìn)行研究，進(jìn)而采用數(shù)學(xué)的方法將其描述出來(lái)，以便于計(jì)算機(jī)處理，也可認(rèn)為是對(duì)自然語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。處理的算法設(shè)計(jì)就是將數(shù)學(xué)形式化描述的語(yǔ)言變換為計(jì)算機(jī)可操作、控制的對(duì)象。處理算法實(shí)現(xiàn)和評(píng)估就是通過(guò)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C語(yǔ)言）將算法實(shí)現(xiàn)出來(lái)，并對(duì)其性能和功能進(jìn)行評(píng)估。它主要涉及到計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)學(xué)（主要是建模）、統(tǒng)計(jì)學(xué)、語(yǔ)言學(xué)等多個(gè)方面。  

三、智能應(yīng)用  

通過(guò)多年的研究，自然語(yǔ)言信息處理技術(shù)已經(jīng)取得了巨大的進(jìn)步，特別是在應(yīng)用方面。它主要被應(yīng)用于文本和語(yǔ)音兩個(gè)方面。  

（一）自然語(yǔ)言信息處理在文本方面的智能應(yīng)用  

在文本方面，自然語(yǔ)言處理技術(shù)主要應(yīng)用在語(yǔ)言翻譯、字符識(shí)別、文本信息過(guò)濾、信息檢索與重組等方面。其中，語(yǔ)言自動(dòng)翻譯是一個(gè)十分重要并具有極大現(xiàn)實(shí)意義的項(xiàng)目。它涉及到計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)學(xué)建模技術(shù)、心理學(xué)以及語(yǔ)言學(xué)等多個(gè)方面的學(xué)科。通過(guò)近些年的努力已得到了一定的發(fā)展。自然語(yǔ)言處理技術(shù)已在多個(gè)方面提升了翻譯的效率和準(zhǔn)確性。如自然語(yǔ)言處理中的語(yǔ)言形態(tài)分析與歧義分析對(duì)翻譯技術(shù)來(lái)說(shuō)十分重要，可以很好的處理翻譯中的多意現(xiàn)象和歧義問(wèn)題，從而提高翻譯的準(zhǔn)確性。字符識(shí)別具有廣泛的商業(yè)應(yīng)用前景，它是模式識(shí)別的一個(gè)分支。字符識(shí)別的主要過(guò)程可分為預(yù)處理、識(shí)別以及后期處理。目前，字符識(shí)別已得到了廣泛的應(yīng)用，并且效果良好，但還存在識(shí)別不準(zhǔn)確的問(wèn)題，其主要問(wèn)題就出在合理性上，其中后期處理就涉及到采用詞義或語(yǔ)料庫(kù)等對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行合理性驗(yàn)證，通過(guò)該技術(shù)就能很好的解決識(shí)別不準(zhǔn)確的問(wèn)題，當(dāng)出現(xiàn)識(shí)別不準(zhǔn)確、出現(xiàn)多個(gè)識(shí)別結(jié)果時(shí)可以通過(guò)合理性驗(yàn)證技術(shù)高效的過(guò)濾掉異常選項(xiàng)，從而實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的識(shí)別。目前自然語(yǔ)言信息處理技術(shù)在文本方面應(yīng)用最廣的就是文本檢索。通過(guò)采用自然語(yǔ)言信息處理技術(shù)，一方面能快速分析用戶輸入信息并進(jìn)行準(zhǔn)確理解為檢索提供更加準(zhǔn)確的關(guān)鍵詞，并且可以擴(kuò)展檢索輸入的范圍，讓其不僅僅局限在文本輸入方面，如采用語(yǔ)音輸入或基于圖像的輸入；另一方面，通過(guò)采用自然語(yǔ)言信息處理技術(shù)可以對(duì)搜索到的信息進(jìn)行處理讓用戶獲取的是更加有效、準(zhǔn)確的信息而不是海量的信息源（如許多網(wǎng)頁(yè)）。因?yàn)閷⒆匀徽Z(yǔ)言處理技術(shù)與文本重組技術(shù)相結(jié)合就可以極大的提高檢索的效果，縮小答案的范圍，提高準(zhǔn)確性。當(dāng)然，還可以提高檢索的效率。目前，在中文全文檢索中已得到了廣泛的應(yīng)用，并且效果良好。  

如果能進(jìn)一步的研究自然語(yǔ)言信息處理技術(shù)，將能實(shí)現(xiàn)信息的自動(dòng)獲取與重組，這樣將能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)摘要生成、智能文本生成、文件自動(dòng)分類(lèi)與自動(dòng)整理。若能進(jìn)一步結(jié)合人工智能技術(shù)，將能實(shí)現(xiàn)文學(xué)規(guī)律探索、自動(dòng)程序設(shè)計(jì)、智能決策等諸多方面的應(yīng)用。這樣可以減輕人類(lèi)的工作強(qiáng)度，讓我們從繁瑣的基礎(chǔ)工作中走出來(lái)，擁有更多思考的時(shí)間，從而能更加有效的推動(dòng)技術(shù)的進(jìn)步。

第9篇：數(shù)學(xué)建模算法與程序范文

(貴州省冊(cè)亨縣威旁鄉(xiāng)小寨小學(xué) 552200)

【摘要】心理學(xué)研究表明：小學(xué)階段是學(xué)生最容易受外界事物和自己情緒的支配，無(wú)意記憶占優(yōu)勢(shì)，常常在無(wú)意中記住一些事物，而有意記憶的內(nèi)容反而記不住。小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教育的核心任務(wù)是以數(shù)學(xué)知識(shí)和技能為載體，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)技能的提高。因此，在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我體會(huì)到教學(xué)過(guò)程應(yīng)是學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦的過(guò)程。我認(rèn)為教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在操作化、生活化、游戲化、故事化的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，有意無(wú)意地增加數(shù)學(xué)計(jì)算能力、親近數(shù)學(xué)，愉快地步入數(shù)學(xué)世界。?

關(guān)鍵詞 重要性 能力的培養(yǎng) 實(shí)際的應(yīng)用結(jié)束語(yǔ)

一、從小學(xué)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的重要性?

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。20世紀(jì)中葉以來(lái)，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。?

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。小學(xué)學(xué)生還只是初步的接觸學(xué)習(xí)可塑性強(qiáng)，從小培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的能力為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。通過(guò)小學(xué)計(jì)算來(lái)增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。?

二、計(jì)算能力的培養(yǎng)?

在小升初及各種考試中，每次都會(huì)涉及到計(jì)算題目，而每次計(jì)算題目的得分率卻低得驚人。這種現(xiàn)象不但存在于小學(xué)考試，初中和高中考試都存在這種現(xiàn)象。是題目很難，還是有其它的原因？怎樣避免計(jì)算失分--提高學(xué)生的計(jì)算能力已迫在眉睫。那么從哪些方面去提升學(xué)生的計(jì)算能力呢？?

1、關(guān)注問(wèn)題情境。數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是一種以激發(fā)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)為價(jià)值取向的刺激性背景材料，是產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念、提出和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件。數(shù)的運(yùn)算教學(xué)以問(wèn)題為紐帶，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地描述問(wèn)題、數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題，進(jìn)而獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則和規(guī)律，不僅可以使學(xué)生深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，還能使學(xué)生的運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)思考能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到充分的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展。?

2、重視基本口算?？谒闶枪P算、估算和簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)，是計(jì)算能力的重要組成部分。要提高計(jì)算能力，必須打好口算基礎(chǔ)。以蘇教版教材為例，教學(xué)筆算之前，都會(huì)安排一些口算作為筆算的鋪墊。教師也應(yīng)該把口算訓(xùn)練貫穿于計(jì)算單元教學(xué)的始終，這是從時(shí)間上考慮的。從形式上來(lái)說(shuō)，口算訓(xùn)練的形式必須多樣，如“開(kāi)火車(chē)”、“接力賽”、“搶答”等等，努力做到不讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦情緒。?

3、算法、算理并重。在計(jì)算過(guò)程中，算理和算法是相輔相成的，是內(nèi)在地聯(lián)系在一起的。相關(guān)研究表明，算法是自動(dòng)化的，即使在不知道其背后原理的情況下，仍可以掌握和使用。但算理的探討，有助于探索算法、掌握算法，還因?yàn)橛?jì)算教學(xué)不僅要著眼于運(yùn)算技能的形成，更應(yīng)探討并努力實(shí)踐如何將“基本技能”變成發(fā)展學(xué)生各種“過(guò)程能力”基礎(chǔ)。?

4、放大題組效應(yīng)。蘇教版教材中經(jīng)常出現(xiàn)一些題組，既有口算題組，也有體現(xiàn)算法遷移的題組。通過(guò)題組對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，可以在聯(lián)系、滲透以及比較中放大題組關(guān)聯(lián)的特征，使題組中的每一題在訓(xùn)練中“增值”。?

5、適時(shí)適當(dāng)記憶。口算存在于生活的每一個(gè)角落，而計(jì)算則存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個(gè)領(lǐng)域。課堂上，在關(guān)注問(wèn)題解決的同時(shí)，不可忽視相機(jī)的計(jì)算能力訓(xùn)練。讓學(xué)生熟記20以內(nèi)加、減法的計(jì)算結(jié)果，熟記乘法口訣，幾乎是每一位數(shù)學(xué)教師都認(rèn)可的事，但是對(duì)于其他的一些需要學(xué)生記憶的數(shù)值、公式、計(jì)算結(jié)果往往重視不夠。像小學(xué)階段常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的結(jié)果、20以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)、圓周率的一至九倍值，甚至常見(jiàn)的圓周長(zhǎng)和面積、圓柱的表面積、體積的計(jì)算結(jié)果等，我們都可以安排學(xué)生在理解的基礎(chǔ)之上進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼砼c記憶。?

三、學(xué)生對(duì)計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用?

在此筆者要強(qiáng)調(diào)的是，要使數(shù)學(xué)計(jì)算中應(yīng)用意識(shí)的增強(qiáng)落到實(shí)處，一個(gè)重要的舉措就是數(shù)學(xué)課程應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)建模必須給予極大的關(guān)注.數(shù)學(xué)模型是為了一定的目的對(duì)現(xiàn)實(shí)原型作抽象、簡(jiǎn)化后所得的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它是使用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子以及數(shù)量關(guān)系對(duì)現(xiàn)實(shí)原型簡(jiǎn)化的本質(zhì)的描述。而對(duì)現(xiàn)實(shí)事物具體進(jìn)行構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過(guò)程稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)建模一般應(yīng)理解為問(wèn)題解決的一個(gè)側(cè)面、一個(gè)類(lèi)型。它解決的是一些非常實(shí)際的問(wèn)題，要求學(xué)生能把實(shí)際問(wèn)題歸納成數(shù)學(xué)模型加以解決。從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，數(shù)學(xué)建模是對(duì)所需研究的問(wèn)題作一個(gè)模擬，舍去無(wú)關(guān)因素，保留其數(shù)學(xué)關(guān)系以形成某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。從更廣泛的意義上講，建模則是一種技術(shù)、一種方法、一種觀念。?

人們發(fā)現(xiàn)，這些應(yīng)用都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是把非數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助于數(shù)學(xué)方法獲得解決。因此，數(shù)學(xué)模型作為一門(mén)課程首先在一些大學(xué)數(shù)學(xué)系里被提倡.后來(lái)，人們又發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的應(yīng)用僅僅是：把日常生活中的經(jīng)濟(jì)、商業(yè)、貿(mào)易和手工業(yè)中的問(wèn)題用一定程序表達(dá)，內(nèi)容只涉及計(jì)數(shù)、四則運(yùn)算和測(cè)量等。這種應(yīng)用無(wú)論是方式還是內(nèi)容，與數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用相比，相差甚遠(yuǎn)。于是數(shù)學(xué)建模作為一種教學(xué)方式在中小學(xué)受到重視，通過(guò)“做數(shù)學(xué)”達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)”的目的。?

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)是今后學(xué)習(xí)與教學(xué)的基礎(chǔ)，將計(jì)算應(yīng)用到實(shí)際中是讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)的重要性，學(xué)習(xí)的在實(shí)際生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)?