數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用實(shí)例精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用實(shí)例范文

每一學(xué)期教務(wù)處都要進(jìn)行教師課時(shí)津貼的計(jì)算，面對(duì)不同類(lèi)別（專(zhuān)職、兼職和外聘）、不同職稱（初級(jí)、中級(jí)和高級(jí)）且在一學(xué)期中職稱由低到高變化、不同課型（理論、實(shí)驗(yàn)、實(shí)訓(xùn)和選修）、不同班級(jí)人數(shù)、學(xué)時(shí)限制等情況，即使將數(shù)據(jù)導(dǎo)入EXCEL進(jìn)行計(jì)算，由于數(shù)據(jù)龐大，類(lèi)別眾多，具體到每一位教師情況完全不一樣，工作量非常大，容易出錯(cuò)，如何實(shí)現(xiàn)計(jì)算的自動(dòng)化，減少差錯(cuò)，這個(gè)問(wèn)題的解決不僅要求管理人員具有良好的數(shù)學(xué)建模的能力，而且要求具有較強(qiáng)的EXCEL數(shù)據(jù)處理能力.

二、問(wèn)題分析

第一種情況是絕大多數(shù)教師的授課在規(guī)定的學(xué)時(shí)之內(nèi).第二種情況是部分教師超學(xué)時(shí)，對(duì)超學(xué)時(shí)打折的處理是關(guān)鍵.第三種情況是部分教師在授課中途職稱由低到高變遷，分析建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.

三、模型假設(shè)

1.班級(jí)學(xué)生數(shù)固定，不考慮留級(jí)、開(kāi)除或其他原因流失的學(xué)生數(shù)；

2.不考慮教師因?yàn)橹型就诵萦蓪?zhuān)任變?yōu)榉灯傅那闆r；

3.不同職稱對(duì)應(yīng)的課時(shí)單價(jià)、學(xué)生數(shù)對(duì)應(yīng)系數(shù)比例、不同類(lèi)型學(xué)時(shí)上限規(guī)定數(shù)、打折系數(shù)等均為定值；

4.部分教師職稱只有一次由低到高的變化，不考慮低職高聘、高職低聘等變動(dòng)情況.

四、符號(hào)說(shuō)明

1.T0：全學(xué)期教學(xué)周數(shù)，單位：周

2.Ai：第i個(gè)授課班的周學(xué)時(shí)，單位：節(jié)

3.αi：第i個(gè)授課班的人數(shù)系數(shù)

4.Ti：第i個(gè)授課班的授課周數(shù)，滿足Ti≤T0，單位：周

5.Bi：第i個(gè)授課班教師一學(xué)期的學(xué)時(shí)數(shù)，單位：節(jié)

6.cj：第j個(gè)職稱對(duì)應(yīng)的課時(shí)單價(jià)，單位：元/節(jié)

7.Ri：第i個(gè)授課班的教師課時(shí)津貼，單位：元

8.R：教師課時(shí)津貼之和，單位：元

9.n：教師授課班級(jí)數(shù)，單位：個(gè)

10.M0：學(xué)時(shí)上限數(shù)，單位：節(jié)

11.M：教師授課班級(jí)的所有課時(shí)之和，簡(jiǎn)稱：總學(xué)時(shí)，單位：節(jié)

12.Δ：超過(guò)“學(xué)時(shí)上限數(shù)”后的學(xué)時(shí)，簡(jiǎn)稱：超課時(shí)，單位：節(jié)

13.δ：超過(guò)學(xué)時(shí)上限數(shù)的打折系數(shù)

14.γ：超學(xué)時(shí)占總學(xué)時(shí)的比率，又稱“工作精力衰變率”

15.1-λ：學(xué)時(shí)上限占學(xué)時(shí)的比率，又稱“工作精力上限率”

五、模型建立

根據(jù)規(guī)定和假設(shè)，一學(xué)期內(nèi)，某個(gè)教師第i個(gè)班的學(xué)時(shí)數(shù)為：

Bi=Ai×Ti.（1）

那么總學(xué)時(shí)為：

M=∑ni=1Bi.（2）

模型Ⅰ 總學(xué)時(shí)不超過(guò)規(guī)定上限學(xué)時(shí)，即：M≤M0時(shí)：

按規(guī)定：一個(gè)班的課時(shí)津貼為課時(shí)數(shù)×人數(shù)系數(shù)×課時(shí)單價(jià)，則第i個(gè)班的教師課時(shí)津貼為：

Ri=Bi×αi×cj.（3）

總的課時(shí)津貼R為

R=∑ni=1Ri=cj∑ni=1AiTiαi.（4）

模型Ⅱ 總學(xué)時(shí)超過(guò)規(guī)定上限學(xué)時(shí)，即：M>M0時(shí)：

由假設(shè)知道超學(xué)時(shí)Δ=M-M0，引入“工作精力衰變率”γ（又叫：超學(xué)時(shí)占總學(xué)時(shí)的比率），有γ=ΔM=1-M0M，那么：1-λ=M0M，即學(xué)時(shí)上限數(shù)占學(xué)時(shí)的比率，稱為“工作精力上限率”.那么第i個(gè)班的課時(shí)構(gòu)成分為上限學(xué)時(shí)和超學(xué)時(shí)兩部分，其比例對(duì)應(yīng)是：1-λ與γ.則課時(shí)津貼為：

Ri=[Bi（1-γ）+Biγδ]×αi×cj.（5）

總的課時(shí)津貼R為：R=∑ni=1Biαicj[（1-γ）+γδ].（6）

代入Bi，得：R=cj∑ni=1AiTiαi[（1-γ）+γδ].（7）

在授課學(xué)期內(nèi)，部分教師由于職稱評(píng)定，職稱將由低到高變遷，將導(dǎo)致課時(shí)津貼變化.

模型Ⅲ 1.當(dāng)M≤M0，職稱有改變時(shí)

設(shè)Tij表示教師第i個(gè)班第j個(gè)職稱的授課周數(shù)（j=1，2），有Ti=∑2j=1Tij.設(shè)Bij表示教師第i個(gè)班第j個(gè)職稱的上課學(xué)時(shí)數(shù)，有Bij=Ai×Tij，則第i個(gè)班教師一學(xué)期的學(xué)時(shí)數(shù)Bi為：

Bi=∑2j=1Bij=（Ti1+Ti2）Ai.（8）

課時(shí)津貼Ri為：Ri=（AiTi1αic1+AiTi2αic2）=Aiαi∑2j=1Tijcj.（9）

總的課時(shí)津貼R為：R=∑ni=1Aiαi∑2j=1Tijcj=∑ni=1[Aiαi（Ti1c1+Ti2c2）].（10）

2.當(dāng)M≥M0，職稱有改變時(shí)

由模型Ⅱ的分析，根據(jù)公式5與公式8，得課時(shí)津貼Ri為

Ri=Aiαi[（1-γ）+γδ]∑2j=1Tijcj.（11）

總的課時(shí)津貼R為：

R=∑ni=1Aiαi[（1-γ）+γδ]（Ti1c1+Ti2c2）.（12）

第2篇：數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用實(shí)例范文

關(guān)鍵詞：地下水動(dòng)力學(xué) 數(shù)值模擬 教學(xué)研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）07（a）-0071-03

“地下水動(dòng)力學(xué)”是水文與水資源工程、地下水科學(xué)與工程、地質(zhì)工程、水文地質(zhì)工程等專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。學(xué)習(xí)本課程的目的在于掌握地下水運(yùn)動(dòng)的基本理論，能初步運(yùn)用這些基本理論分析地下水運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，進(jìn)而解決實(shí)際的水文地質(zhì)問(wèn)題，并能建立相應(yīng)的數(shù)值模型和提出適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法或模擬方法，對(duì)地下水進(jìn)行定量評(píng)價(jià)[1～2]。本課程內(nèi)容當(dāng)中，利用地下水運(yùn)動(dòng)基本方程式（二維或三維）的求解問(wèn)題是一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，由于有關(guān)內(nèi)容的抽象性和復(fù)雜性，加之計(jì)算量較大且求解相對(duì)苦難，課堂教學(xué)難于獲得較好的效果。高等學(xué)校實(shí)施以創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，其關(guān)鍵是要求改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。創(chuàng)造性教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)離不開(kāi)創(chuàng)新性學(xué)習(xí)方法的正確運(yùn)用[3]。地下水動(dòng)力學(xué)課程要求學(xué)生具備一定的構(gòu)建數(shù)值模型以及求解問(wèn)題的能力。在以往的教學(xué)研究中，已不斷嘗試將數(shù)值模擬（計(jì)算）引入到水文專(zhuān)業(yè)有關(guān)課程的教學(xué)[4～5]，探索創(chuàng)新性教學(xué)方法。本文基于以往將數(shù)值模擬引入到水文專(zhuān)業(yè)課程的教學(xué)研究結(jié)果，將數(shù)值計(jì)算方法應(yīng)用于地下水動(dòng)力學(xué)課程中的利用高階微分方程求解的教學(xué)實(shí)踐，以對(duì)區(qū)域性地下水實(shí)際問(wèn)題的求解過(guò)程為例，在教學(xué)時(shí)將地下水動(dòng)力學(xué)的基本概念、基礎(chǔ)公式、數(shù)值模擬、以及實(shí)際問(wèn)題求解的整體過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)地講授，使知識(shí)結(jié)構(gòu)的講解與學(xué)生接受知識(shí)的邏輯思維更容易統(tǒng)一。以數(shù)值模擬為手段對(duì)抽象的地下水流況及水位進(jìn)行數(shù)字化圖示，提升課堂表現(xiàn)力，增強(qiáng)教學(xué)效果，探索數(shù)值模擬與教學(xué)實(shí)踐更好結(jié)合的新方法，以期為水文水資源專(zhuān)業(yè)相關(guān)課程教學(xué)改革的深入進(jìn)行提供參考和借鑒。

1 教學(xué)流程

數(shù)值模擬是以計(jì)算機(jī)為手段，通過(guò)計(jì)算和圖像顯示的方法，達(dá)到對(duì)工程問(wèn)題、物理問(wèn)題乃至自然界各類(lèi)問(wèn)題研究的目的。在科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域中抽象出來(lái)的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)計(jì)算求解，注重算法思想及與工程實(shí)際相結(jié)合[6]。數(shù)值模擬來(lái)源于對(duì)實(shí)際問(wèn)題計(jì)算的需要，在建立算法和求解過(guò)程中發(fā)展、并面向?qū)嵺`，與計(jì)算機(jī)的使用密切結(jié)合[7～8]。數(shù)值模擬被廣泛地應(yīng)用于水科學(xué)與工程科學(xué)研究領(lǐng)域。本文針對(duì)地下水動(dòng)力學(xué)課程中利用高解微分方程式的求解問(wèn)題，將科研活動(dòng)中區(qū)域性地下水?dāng)?shù)值模擬的實(shí)例引入到教學(xué)當(dāng)中，其教學(xué)流程如圖1所示。

2 數(shù)值模擬方法引入

2.1 地下水運(yùn)動(dòng)的基本微分方程

用于數(shù)值模擬的基礎(chǔ)方程式為二維（準(zhǔn)三維）地下水運(yùn)動(dòng)的基本微分方程，準(zhǔn)三維系指在考慮地下水平面二維運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上（沿x、y方向），同時(shí)，考慮垂向的水收支成分和過(guò)程，但數(shù)值計(jì)算時(shí)，只對(duì)x、y方向?qū)λ囊剡M(jìn)行差分，在垂向（z向）不進(jìn)行差分。潛水（非承壓水）和承壓水運(yùn)動(dòng)的基本微分方程式如式（1）及式（2）。

潛水運(yùn)動(dòng)基本微分方程式：

（1）

承壓水運(yùn)動(dòng)基本微分方程式：

（2）

式中，t為時(shí)間因子，其單位步長(zhǎng)為0.01 h；x為空間尺度因子，其水流方向上的步長(zhǎng)為Δx=Δy=50 m；h為對(duì)應(yīng)于不同含水層的水深，（m）；H為水位，（m）；kx、ky為x、y方向的滲透系數(shù)，（m?s-1）；λ為有效孔隙率；r為雨水滲透速度，（m?s-1）；q為潛水的向下入滲速度，（m?s-1）；S為貯水系數(shù)；Tx、Ty分別為x、y方向的導(dǎo)水系數(shù)，Tx=kx?B、Ty=ky?B（其中B為層厚，m），（m2?s-1）；R越流因子，（m?s-1）；Q取水因子，（m?s-1）。

2.2 數(shù)值模型構(gòu)建

2.2.1 有限差分

（3）

（4）

式中，n為計(jì)算時(shí)間的次序編號(hào)；i，j為柵格編號(hào)。

2.2.2 計(jì)算條件

（1）工程實(shí)例。選取某流域下游入?？谇暗臎_積平原為區(qū)域性地下水計(jì)算對(duì)象，該區(qū)域東西長(zhǎng)10 km、南北12 km（圖2）。據(jù)對(duì)該區(qū)地理?xiàng)l件的調(diào)查結(jié)果，在土壤縱剖面上存在3個(gè)含水層分別為潛水層、第1承壓含水層、第2承壓含水層。對(duì)第2承壓含水層的地下水的觀測(cè)進(jìn)行了觀測(cè)，觀測(cè)點(diǎn)有8個(gè)（圖2中標(biāo)號(hào)①～⑧）。

（2）邊界條件。計(jì)算區(qū)域內(nèi)的主要水體主要有3條河，下游有一個(gè)小型湖泊和海岸，3條河流分別標(biāo)記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ（圖2橢圓形括弧內(nèi)），湖泊和海標(biāo)記為Ⅳ。據(jù)對(duì)該區(qū)水文地質(zhì)條件的實(shí)際調(diào)查，計(jì)算采用第一類(lèi)邊界條件，即給定邊界的初始水頭（水位）。

（3）參數(shù)率定及編程。計(jì)算需用到各不透水層的水力學(xué)參數(shù)以及含水層的初始水位等參數(shù)，各含水層計(jì)算初始狀態(tài)如圖3所示，需要用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言進(jìn)行編程，開(kāi)發(fā)用于計(jì)算的程序，相應(yīng)內(nèi)容較為復(fù)雜，在此略去。

第3篇：數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用實(shí)例范文

關(guān)鍵詞：協(xié)同創(chuàng)新；專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)英語(yǔ)；資源庫(kù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）39-0039-03

英語(yǔ)教學(xué)資源庫(kù)就是給英語(yǔ)學(xué)習(xí)者提供一種基于資源的學(xué)習(xí)平臺(tái)，不僅使英語(yǔ)學(xué)習(xí)形聲并貌，情景交融，而且充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高了學(xué)習(xí)效果而且增加了學(xué)生選擇的自由，這正是建立“有效性語(yǔ)言輸入”的理想方式。在中外合作辦學(xué)的框架里，學(xué)生的專(zhuān)業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)是以英語(yǔ)為載體的。在大連工業(yè)大學(xué)國(guó)際教育學(xué)院的“4+0”項(xiàng)目中，“服裝設(shè)計(jì)”專(zhuān)業(yè)與“藝術(shù)設(shè)計(jì)”專(zhuān)業(yè)的全日制本科學(xué)生在專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，要接受英國(guó)南安普頓大學(xué)教師全英文授課，閱讀英語(yǔ)原版專(zhuān)業(yè)書(shū)籍與資料，用英語(yǔ)完成老師布置的各項(xiàng)作業(yè)，在課堂上使用英語(yǔ)與同學(xué)和老師討論專(zhuān)業(yè)問(wèn)題，用英語(yǔ)撰寫(xiě)設(shè)計(jì)說(shuō)明與論文。此外，課程的時(shí)間表、授課計(jì)劃、命題考試、學(xué)分要求等等都以全英文形式呈現(xiàn)。因此，以學(xué)科內(nèi)容英語(yǔ)材料為主要內(nèi)容的專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)英語(yǔ)的學(xué)習(xí)成為合作辦學(xué)項(xiàng)目學(xué)生所面臨的最大挑戰(zhàn)。合作辦學(xué)項(xiàng)目中有相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生英語(yǔ)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，單純依靠課堂上的學(xué)習(xí)顯然無(wú)法完成如此高難度的英語(yǔ)學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，課前準(zhǔn)備、同步輔導(dǎo)、同伴互助、強(qiáng)化練習(xí)、自我測(cè)試都極為重要?？墒牵c通用英語(yǔ)不同，學(xué)術(shù)用途英語(yǔ)資源缺乏。幸運(yùn)的是，“4+0”項(xiàng)目的合作方英國(guó)南安普頓大學(xué)派來(lái)了服裝專(zhuān)業(yè)外教、藝術(shù)專(zhuān)業(yè)外教、英語(yǔ)模塊的外教，他們利用國(guó)外渠道獲取很多在國(guó)外使用的資料，南安普頓大學(xué)還為合作項(xiàng)目的學(xué)生建立了蘋(píng)果電腦中心。有了這些軟硬件條件，國(guó)際教育學(xué)院英語(yǔ)團(tuán)隊(duì)教師建立了一個(gè)模塊式的學(xué)術(shù)英語(yǔ)資源庫(kù)，構(gòu)建了一個(gè)模擬交流平臺(tái)，提供了良好的學(xué)術(shù)交流英語(yǔ)素材和語(yǔ)言環(huán)境，不僅方便合作項(xiàng)目中的教師和學(xué)生使用，還跟學(xué)校的同類(lèi)專(zhuān)業(yè)實(shí)現(xiàn)了資源共享，提升了全校同類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)術(shù)英語(yǔ)水平。

一、學(xué)術(shù)英語(yǔ)資源庫(kù)的建設(shè)原則

國(guó)際教育學(xué)院英語(yǔ)團(tuán)隊(duì)教師堅(jiān)持“最需要的內(nèi)容，最方便的獲取，最經(jīng)濟(jì)的使用和最高效的學(xué)習(xí)”的原則，建設(shè)一個(gè)低成本、易維護(hù)、更新及時(shí)、安全有序、管理嚴(yán)密的學(xué)術(shù)英語(yǔ)共享資源庫(kù)，以便更好地輔助專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)英語(yǔ)教學(xué)。

1.圍繞教學(xué)目標(biāo)搜集豐富、優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源。首先緊緊圍繞教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容，按照學(xué)術(shù)英語(yǔ)針對(duì)聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四個(gè)方面的不同側(cè)重點(diǎn)對(duì)資源進(jìn)行分類(lèi)，并根據(jù)知識(shí)點(diǎn)、技能訓(xùn)練等擴(kuò)展資源，建成和學(xué)科內(nèi)容相匹配的教學(xué)資源體系；然后在學(xué)科內(nèi)容基礎(chǔ)上拓展延伸，借助超鏈接的方式，任何知識(shí)點(diǎn)都能鏈接到網(wǎng)絡(luò)上，適當(dāng)拓展，滿足那些想要更進(jìn)一步提升學(xué)術(shù)交流能力的學(xué)習(xí)者的需求。

2.遵循經(jīng)濟(jì)適用原則組織高質(zhì)、多樣的資源。以實(shí)用為目的，不貪大、貪全，組織高質(zhì)量、多樣化的學(xué)習(xí)資源，以圖文并茂、動(dòng)靜結(jié)合的方式呈現(xiàn)信息內(nèi)容，提高學(xué)生自學(xué)積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的能力。

3.設(shè)立不同模塊，構(gòu)建自主訓(xùn)練、師生互動(dòng)、生生互動(dòng)平臺(tái)。教師建立網(wǎng)絡(luò)電子學(xué)檔，監(jiān)督、檢查學(xué)生的任務(wù)完成情況，學(xué)生在學(xué)檔中完成作業(yè)自評(píng)和任務(wù)互評(píng)，搭建包括課前調(diào)研、課內(nèi)實(shí)踐和課后發(fā)展的任務(wù)型學(xué)習(xí)模式。

4.進(jìn)行資源描述、提高資源利用率。為幫助學(xué)習(xí)者更快速地找到他們感興趣的材料，在設(shè)計(jì)時(shí)要對(duì)資源進(jìn)行完整并規(guī)范的元數(shù)據(jù)描述，以便符合用戶搜索的習(xí)慣。同時(shí)，為提高資源的利用效率，在設(shè)計(jì)英語(yǔ)資源庫(kù)的時(shí)候還要充分考慮到不同的學(xué)習(xí)載體所支持的不同頻資源格式。因此，在選擇和制作視頻資源時(shí)，要充分考慮多種學(xué)習(xí)載體的不同需要，能進(jìn)行不同格式間的自動(dòng)轉(zhuǎn)換，而無(wú)須學(xué)習(xí)者重新下載相關(guān)軟件。還要讓資源依據(jù)不同用戶的不同操作而進(jìn)行不同的反應(yīng)，以確保資源的跨平臺(tái)性，從而提高資源使用效率。

二、專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)英語(yǔ)資源庫(kù)的有效使用

國(guó)際教育學(xué)院中外合作辦學(xué)項(xiàng)目中學(xué)術(shù)英語(yǔ)資源庫(kù)的建設(shè)并投入使用以來(lái)對(duì)英語(yǔ)教學(xué)起到良好的輔助作用，主要包括以下三個(gè)方面：

1.應(yīng)用于教學(xué)，提高教學(xué)效率。有了系統(tǒng)并科學(xué)整合編排的資源庫(kù)之后，教師就可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來(lái)選擇相關(guān)資源，將資源庫(kù)中的有關(guān)教學(xué)內(nèi)容、和每周主題契合的拓展性材料和討論題目等有機(jī)地組合在課件中，然后在教學(xué)過(guò)程中利用課件的調(diào)用、講解、引導(dǎo)，來(lái)實(shí)現(xiàn)師生間的互動(dòng)教學(xué)，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。這樣，資源庫(kù)與互聯(lián)網(wǎng)、校園網(wǎng)共成一體，教師還可以根據(jù)教學(xué)要求而隨時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，這些不僅豐富了課堂內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)空間得到無(wú)限延伸，而且還能使教學(xué)形式多樣化，從而提高了教學(xué)效率。

2.應(yīng)用于考試，使考核更加科學(xué)化與個(gè)性化。傳統(tǒng)的英語(yǔ)考核中的形成性評(píng)價(jià)常因資源的匱乏而缺乏個(gè)性化特點(diǎn)。在這種情況下，資源庫(kù)的建立便為教師的考核評(píng)價(jià)提供了豐富而廣泛的資源。教師依據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，布置針對(duì)性的作業(yè)；或是基于相同的材料，卻采用不同方式的進(jìn)行評(píng)價(jià)；專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)英語(yǔ)資源庫(kù)的共享資源庫(kù)中包括試題庫(kù)，其中海量的學(xué)術(shù)英語(yǔ)測(cè)試資源為教師組卷提供豐富的素材和參考，為教師命題以及組織模擬考試與訓(xùn)練提供了十分便利的條件。

3.應(yīng)用于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提升了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)和創(chuàng)新能力。依托教務(wù)處組織的大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃，鼓勵(lì)學(xué)生主體積極參與資源庫(kù)的各項(xiàng)工作，包括內(nèi)容的決策、收集、以及編輯與整理等工作，從而激發(fā)他們自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和積極性。這樣，一方面能夠培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)地采集、分析、加工并整合信息的能力，還能夠?yàn)閷?shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)；另一方面，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。學(xué)生們只有共同合作才能圓滿完成一個(gè)學(xué)習(xí)資料的收集、分析、整合和編輯上傳的過(guò)程。與此同時(shí)，資源庫(kù)也為學(xué)生提供了很好的交流平臺(tái)，這不但延伸了課堂教學(xué)，還能使師生關(guān)系更加親密，從而促進(jìn)師生與生生間的合作與協(xié)商式學(xué)習(xí)。另外，還能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)習(xí)慣。積極參與資源庫(kù)的開(kāi)發(fā)與建設(shè)能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)英語(yǔ)的好習(xí)慣，使其成為他們生活的一部分。而且，龐大的資源庫(kù)中極其豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容、非常方便的獲取渠道，還為學(xué)生實(shí)現(xiàn)英語(yǔ)的持續(xù)性學(xué)習(xí)提供便利條件，十分有利于培養(yǎng)他們終身學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣。

三、專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)英語(yǔ)資源庫(kù)的嚴(yán)格管理

為了確保專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)英語(yǔ)資源庫(kù)高效使用與持續(xù)發(fā)展，英語(yǔ)團(tuán)隊(duì)在資源庫(kù)建設(shè)過(guò)程中要制定科學(xué)而又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓芾碇贫群鸵?guī)章制度來(lái)規(guī)范相關(guān)教學(xué)資源的準(zhǔn)入和借用流程。具體有兩個(gè)方面：

1.任命專(zhuān)門(mén)的有相關(guān)資格的資源庫(kù)管理員?？紤]到資源庫(kù)的管理需要精密技術(shù)和大量時(shí)間與精力，學(xué)院配置一名英語(yǔ)教師擔(dān)任專(zhuān)門(mén)的管理員，在蘋(píng)果機(jī)房配備專(zhuān)用的電腦、閃盤(pán)、移動(dòng)硬盤(pán)等專(zhuān)用的儀器設(shè)備，規(guī)定管理員負(fù)責(zé)收集各種資源，負(fù)責(zé)資源的拷貝、殺毒校驗(yàn)以及及時(shí)更新資源庫(kù)等工作。

2.建綱立制。制定嚴(yán)格的資源庫(kù)管理相關(guān)制度。建立一套科學(xué)的管理體系，只有管理目標(biāo)及管理人員是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要有相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)章制度來(lái)限定管理人員的職責(zé)和義務(wù)、約束其資源的使用權(quán)限、限制外來(lái)人員（包括教師與學(xué)生）的行為。所以，我們一定要緊緊結(jié)合資源庫(kù)管理相關(guān)工作中的需要，制定出相應(yīng)的“資源庫(kù)管理員的崗位職責(zé)”、“資源采集和借用制度”、“庫(kù)房教師與學(xué)生守則”、“衛(wèi)生與安全防衛(wèi)制度”等等一些規(guī)章制度。并根據(jù)這些規(guī)章制度來(lái)對(duì)資源庫(kù)進(jìn)行管理與規(guī)范，從而為資源庫(kù)全面又深入地服務(wù)于教學(xué)而奠定基礎(chǔ)。

在我國(guó)已經(jīng)開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)椤皣?guó)際型國(guó)家”的今天，在高等教育國(guó)際化的背景下，各種英語(yǔ)學(xué)習(xí)網(wǎng)站、英語(yǔ)學(xué)習(xí)資源庫(kù)比比皆是，但大都是以海量的信息為主要特征的大“雜燴”，導(dǎo)致學(xué)生需要花大量時(shí)間搜索、匯總，才能從結(jié)果中提煉出想要的學(xué)習(xí)資源。而本資源庫(kù)建設(shè)遵循經(jīng)濟(jì)、適用、必需的原則，不是無(wú)邊無(wú)際地提供信息，而是借助外方優(yōu)質(zhì)資源，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)術(shù)英語(yǔ)特性進(jìn)行重新整理，滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，彌補(bǔ)課堂不足；以協(xié)同創(chuàng)新為導(dǎo)向，打造交流互動(dòng)平臺(tái)，提高學(xué)生協(xié)作互助精神和創(chuàng)新意識(shí)以及中外師生間的互動(dòng)氛圍。

參考文獻(xiàn)：

[1]王玉玲.創(chuàng)建大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)資源庫(kù)的探究[J].牡丹江大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，（7）.

[2]周和平.英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)教學(xué)資源庫(kù)建設(shè)構(gòu)想[J].山西煤炭管理干部學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，（2）

第4篇：數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用實(shí)例范文

隨著課程改革的深度推進(jìn)，對(duì)教師的能力要求越來(lái)越高.不僅要求教師要有高超的教材解析能力，而且要求教師創(chuàng)造性地使用教材，最大限度地利用教學(xué)資源，不斷提高教學(xué)效益.如果教師能對(duì)不同版本教材進(jìn)行比較，并從中提取適宜于所教學(xué)生的素材，用于教學(xué)實(shí)踐，將對(duì)深化課堂教學(xué)有很大的助益.

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的始終.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）明確提出：學(xué)生應(yīng)通過(guò)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等具體的基本初等函數(shù)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程與方法，初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題[1].可見(jiàn)，函數(shù)及其應(yīng)用在中學(xué)數(shù)學(xué)中處于十分重要的位置.本文將對(duì)國(guó)內(nèi)三套普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1中“函數(shù)應(yīng)用”內(nèi)容進(jìn)行文本分析，這三套教科書(shū)分別由人民教育出版社出版（A版）、北京師范大學(xué)出版社出版、江蘇教育出版社出版（以下簡(jiǎn)稱人教版、北師版、蘇教版）.通過(guò)比較研究，以期對(duì)課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)教材建設(shè)有所啟示.

2研究方法

關(guān)于函數(shù)比較研究的文章較多，各有不同的比較維度.如文[2]作者從知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程與方式、數(shù)學(xué)文化的傳承、數(shù)學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合、例題與習(xí)題五個(gè)方面對(duì)中美兩國(guó)“三角函數(shù)”內(nèi)容進(jìn)行比較研究，文[3]作者選取了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)從主要內(nèi)容與順序、知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)的廣度與深度這三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行比較，采用了先宏觀后微觀的分析路徑.本文將對(duì)數(shù)學(xué)必修1函數(shù)應(yīng)用一章中涉及函數(shù)建模方面的內(nèi)容從主要內(nèi)容、呈現(xiàn)過(guò)程、表征形式以及例題習(xí)題四個(gè)方面進(jìn)行微觀研究.分別選取人教版第三章函數(shù)應(yīng)用部分的第二節(jié)“函數(shù)模型及其應(yīng)用”[4]、北師版第四章函數(shù)應(yīng)用部分的第二節(jié)“實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)建?！盵5]以及蘇教版第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)部分的第六節(jié)“函數(shù)模型及其應(yīng)用”[6]作為具體研究對(duì)象，以探討三套教科書(shū)中“函數(shù)模型及其應(yīng)用”內(nèi)容的異同之處.

3比較與分析

3.1主要內(nèi)容維度

教科書(shū)是由章、節(jié)構(gòu)成.每一章的章標(biāo)題表征這一章的核心內(nèi)容，章由若干個(gè)節(jié)構(gòu)成，每一節(jié)的節(jié)標(biāo)題就是整節(jié)內(nèi)容的主線索，全節(jié)圍繞這一線索展開(kāi).這里所論及的“主要內(nèi)容”是指三套教科書(shū)中的節(jié)標(biāo)題及下屬的二級(jí)標(biāo)題.根據(jù)梳理與分析，三套教科書(shū)中所呈現(xiàn)的主要內(nèi)容見(jiàn)表1所示.

表1主要內(nèi)容比較表

版本

內(nèi)容

人教版北師版蘇教版

主要內(nèi)容32函數(shù)模型及其應(yīng)用

321幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型

322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例2實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)建模

21實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)刻畫(huà)

22用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題

23函數(shù)建模案例26函數(shù)模型及其應(yīng)用①函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例

②數(shù)據(jù)擬合（信息技術(shù)應(yīng)用）

由表1可知，三版教科書(shū)中均涉及“函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例”部分，只不過(guò)北師版叫法不同而已.其差異如下：第一，人教版中“幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型”是其所特有的，即利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義[2]；第二，北師版中節(jié)標(biāo)題為“實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)建?！?，突出“函數(shù)建?！?，就篇幅而言，北師版這一節(jié)總篇幅11頁(yè)，而“函數(shù)建模案例”就占6頁(yè)；第三，蘇教版中“數(shù)據(jù)擬合”內(nèi)容是其余兩版教科書(shū)所沒(méi)有的，是其特色設(shè)計(jì).

人教版教科書(shū)的設(shè)計(jì)能夠很好體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，“幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型”內(nèi)容可以開(kāi)拓學(xué)生的視野，使學(xué)生能更深層次的理解函數(shù)及其應(yīng)用；北師版大篇幅的“函數(shù)建模案例”，表明其對(duì)學(xué)生的函數(shù)建模能力（即解決實(shí)際問(wèn)題的能力）高度重視；蘇教版的特色內(nèi)容是“數(shù)據(jù)擬合”，表明蘇教版注重對(duì)學(xué)生信息技術(shù)運(yùn)用能力的培養(yǎng).

3.2呈現(xiàn)過(guò)程維度

盡管三版教科書(shū)主要內(nèi)容都圍繞“函數(shù)模型的應(yīng)用”這一個(gè)主題，但閱讀教科書(shū)可明顯感覺(jué)到它們之間的不同，主要是三版教科書(shū)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程與表征形式存在差異.表2列出了三版教科書(shū)主要內(nèi)容的呈現(xiàn)過(guò)程.

表2呈現(xiàn)過(guò)程比較表

內(nèi)容呈現(xiàn)過(guò)程

人教版引入（如何選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ涂坍?huà)實(shí)際問(wèn)題）幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型（例題1、2）

練習(xí)1比較分析探究不同函數(shù)增長(zhǎng)差異練習(xí)2函數(shù)模型的應(yīng)用舉例（例題3、4）練習(xí)3例題5、6總結(jié)概括練習(xí)4

北師版實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)刻畫(huà)（問(wèn)題1、2、3）小資料練習(xí)1用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題（例題1、2）練習(xí)2函數(shù)建模案例（問(wèn)題提出分析理解抽象概括信息技術(shù)應(yīng)用）練習(xí)3

蘇教版引入函數(shù)模型及其應(yīng)用（例題1、2、3）總結(jié)概括練習(xí)1信息技術(shù)應(yīng)用即數(shù)據(jù)擬合（例題4、5、6）練習(xí)2

由表2可知，三版教科書(shū)的呈現(xiàn)的主要模式均為：引入―例題―練習(xí)―總結(jié)概括―練習(xí)，但差異也很明顯.相對(duì)而言，人教版中例題與習(xí)題的數(shù)量較多，特別是在函數(shù)模型的應(yīng)用舉例部分設(shè)置了4道例題，且在例題3、4與例題5、6之間設(shè)置了一個(gè)練習(xí)3，其中例題3、4中函數(shù)模型（函數(shù)解析式或圖象）是已知的，而例題5、6中沒(méi)有給定函數(shù)模型，相應(yīng)的在練習(xí)3中第1題需要學(xué)生列出函數(shù)解析式，第2題給出了函數(shù)解析式，例習(xí)題相互映照；北師版中增加了問(wèn)題與小資料部分，以問(wèn)題的形式引入函數(shù)模型，這里的問(wèn)題并不像例題一定需要正確答案，僅僅是為了滲透利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想，大篇幅的函數(shù)建模過(guò)程使得例題的數(shù)量較少；蘇教版設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，其特色是信息技術(shù)應(yīng)用部分（涉及一半的例題與習(xí)題）.

由此可見(jiàn)，人教版教科書(shū)將例題與習(xí)題密集穿插設(shè)計(jì)表明其注重知識(shí)的銜接與過(guò)渡，有利于學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)，較多的例習(xí)題降低了學(xué)生理解問(wèn)題的難度，可提升學(xué)生的解題能力；北師版小資料的設(shè)計(jì)有利于開(kāi)闊學(xué)生的視野以及提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，新穎的問(wèn)題引入模式使學(xué)生能更深刻地了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用；蘇教版強(qiáng)化了信息技術(shù)的運(yùn)用.

3.3表征形式維度

函數(shù)有三種表示方法：列表法、解析法、圖象法.因此與函數(shù)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容必定出現(xiàn)圖表、圖象、旁白等元素.圖表、圖象、旁白等是教科書(shū)的組成要素，它既是對(duì)教科書(shū)形象化的解釋和直觀化的概括，又是對(duì)教科書(shū)內(nèi)容的補(bǔ)充和延伸[3].為了便于分析比較，將其表征形式分為以下幾類(lèi)：表（表格）、數(shù)學(xué)圖、非數(shù)學(xué)圖、信息技術(shù)圖、數(shù)學(xué)層面的旁白以及非數(shù)學(xué)層面的旁白，具體結(jié)果見(jiàn)表3.

表3表征形式比較表

版本

類(lèi)型人教版北師版蘇教版總計(jì)

數(shù)學(xué)圖1411025

表115521

數(shù)學(xué)層面的旁白92213

信息技術(shù)圖06410

非數(shù)學(xué)圖1269

非數(shù)學(xué)層面的旁白0134

總計(jì)35272082

橫向比較發(fā)現(xiàn)：教科書(shū)中數(shù)學(xué)圖與表的運(yùn)用最多，分別占總量的305%和256%，數(shù)學(xué)層面的旁白、信息技術(shù)圖、非數(shù)學(xué)圖的數(shù)量分布較為均衡（分別占總量的159%122%、109%、），非數(shù)學(xué)層面的旁白較少，僅占總量的49%.

縱向比較可知：①人教版中表征形式總量明顯多于其余兩版教材，但不同形式的運(yùn)用卻嚴(yán)重的不均衡，數(shù)學(xué)圖、表以及數(shù)學(xué)層面旁白的數(shù)量占總量的971%，沒(méi)有運(yùn)用信息技術(shù)圖與非數(shù)學(xué)層面的旁白；②北師版除數(shù)學(xué)圖（占總量的407%）的運(yùn)用之外，其余形式的運(yùn)用相對(duì)穩(wěn)定；③蘇教版中缺失數(shù)學(xué)圖的運(yùn)用，其余形式的運(yùn)用相對(duì)均衡.

人教版教科書(shū)運(yùn)用了大量數(shù)學(xué)圖與表，表明注重用形象化的表征形式；北師版較為均衡的運(yùn)用了不同的表征形式；蘇教版運(yùn)用非數(shù)學(xué)圖的數(shù)量較多，一定程度上會(huì)減輕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓抑感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，但也會(huì)影響到數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

3.4例題習(xí)題維度

例題、練習(xí)題、習(xí)題是建構(gòu)教科書(shū)的主成分.由31、32的分析中知，主要內(nèi)容的建構(gòu)都離不開(kāi)例題、例習(xí)題、習(xí)題.本文換一種思維方式，從每一道例題（問(wèn)題）、練習(xí)題、習(xí)題中所涉及到的相關(guān)函數(shù)模型的數(shù)量為統(tǒng)計(jì)量，從而剖析例題、問(wèn)題、練習(xí)題、習(xí)題與函數(shù)模型之間的內(nèi)在關(guān)系，見(jiàn)表4.

表4函數(shù)模型比較表

版本

函數(shù)人教版北師版蘇教版總計(jì)

二次函數(shù)67821

一次函數(shù)65516

指數(shù)函數(shù)81413

冪函數(shù)2024

一次分段函數(shù)2002

對(duì)數(shù)函數(shù)1001

總計(jì)25131957

分析發(fā)現(xiàn)：①6類(lèi)函數(shù)模型中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是二次函數(shù)（占總數(shù)的368%），其次是一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)（分別為316%、228%），幾乎每一版本中對(duì)這三類(lèi)函數(shù)的涉及都較多，表明這三類(lèi)函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛.②僅指數(shù)函數(shù)而言，人教版中出現(xiàn)的次數(shù)較其余兩版本要多一些，這與人教版中例題與習(xí)題的大容量有關(guān).③一次分段函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)數(shù)量較少，北師版與蘇教版均沒(méi)有出現(xiàn).

人教版中不僅對(duì)課標(biāo)中提到的四類(lèi)函數(shù)都有涉及，而且相關(guān)函數(shù)模型數(shù)量、種類(lèi)多，注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思維能力的提高；北師版中涉及的函數(shù)模型量最少，且比較簡(jiǎn)單，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)；蘇教版較為適中，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)模型的前提下，有一定的推廣，且剔除了較難理解的對(duì)數(shù)函數(shù)模型，這種設(shè)計(jì)可能適合學(xué)生的學(xué)習(xí).

4結(jié)語(yǔ)

綜上所述，三套教科書(shū)主要內(nèi)容都包括“函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例”部分，主要模式都為引入―例題―練習(xí)―總結(jié)概括―練習(xí)，基礎(chǔ)函數(shù)模型都有涉及.但三套教科書(shū)都有不同的建構(gòu)特色，人教版教科書(shū)的特色是：適切課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，有利于課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)實(shí)際教學(xué)要求的實(shí)現(xiàn)；注重知識(shí)間的銜接與過(guò)渡，有利于學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)；注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，有利于夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ).北師版教科書(shū)致力于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)，注重學(xué)生的全面發(fā)展.蘇教版教科書(shū)關(guān)注數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā).

數(shù)學(xué)教科書(shū)是數(shù)學(xué)知識(shí)的一種表達(dá)過(guò)程，是為教學(xué)服務(wù)的，每一個(gè)版本的教科書(shū)都是基于數(shù)學(xué)課標(biāo)、教育現(xiàn)實(shí)建構(gòu)的，有其存在的可行性與價(jià)值，不可避免存在著一定的局限性，也不可能完全適用于每一個(gè)教師與學(xué)生.因此對(duì)不同版本教科書(shū)中同一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行比較研究對(duì)更好地教學(xué)與教科書(shū)建構(gòu)無(wú)疑是很有意義的.

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[S].北京：人民教育出版社.2003∶13-16.

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[3]陳月蘭，袁思情等.中美教材“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)方式比較.數(shù)學(xué)通報(bào)，2013，（8）：11-16.

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第5篇：數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用實(shí)例范文

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：O151 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 收稿日期：2016-01-04

一、課程的重要性

線性代數(shù)是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主干課程之一。這門(mén)課程以矩陣、線性變換及線性空間結(jié)構(gòu)為基本研究對(duì)象，課程內(nèi)容抽象難懂。而實(shí)際上，通過(guò)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐，我們可以通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究分析、抽象、簡(jiǎn)化，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)工具將其表述成數(shù)學(xué)模型，并對(duì)數(shù)學(xué)模型求解、解釋和驗(yàn)證，最終解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的開(kāi)展，我們能促使學(xué)生不僅掌握抽象的代數(shù)知識(shí)，更可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、興趣和能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察事物，用數(shù)學(xué)的方法分析和解決問(wèn)題。

在線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，這在具體教學(xué)實(shí)踐中，也是行得通的。首先，線性代數(shù)的不少教學(xué)內(nèi)容本身就是一個(gè)數(shù)學(xué)建模過(guò)程，如矩陣、行列式、線性方程組、向量空間等；其次，運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，可以提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)效果。

二、數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)

在介紹線性方程組的解時(shí)，應(yīng)用實(shí)例有網(wǎng)絡(luò)流模型、投入產(chǎn)出模型、人口遷移模型、離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型等。在講授這一章時(shí)，有些同學(xué)很難理解線性方程組的矩陣表示。我們可以先給出一個(gè)較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生思考。

例如，列舉如下例題：

（問(wèn)題提出）設(shè)有A，B，C三個(gè)政黨參加每次的選舉，每次參加投票的選民人數(shù)保持不變。通常情況下，由于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、各黨的政治主張等多種因素的影響，原來(lái)投某黨票的選民可能改投其他政黨。

這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何進(jìn)行條件假設(shè)。由于聯(lián)系實(shí)際，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，甚至可以通過(guò)小組討論的形式，讓學(xué)生通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作來(lái)解決問(wèn)題。

（模型假設(shè)）（1）參與投票的選民不變，而且沒(méi)有棄權(quán)票；

（2）每次投A黨票的選民，下次投票時(shí)，分別有r1，r2，r3比例的選民投A，B，C政黨的票；每次投B黨票的選民，下次投票時(shí)，分別有s1，s2，s3 比例的選民投A，B，C政黨的票；每次投C黨票的選民，下次投票時(shí)，分別有t1，t2，t3比例的選民投A，B，C政黨的票。

（3）xk，yk，zk表示第k次選舉時(shí)分別投A，B，C各黨的選民人數(shù)。

接下來(lái)，就轉(zhuǎn)化為線性方程組的問(wèn)題，于是學(xué)生找到了線性方程組的實(shí)際運(yùn)用作用，而不只是掌握簡(jiǎn)單的理論知識(shí)；并且知道線性方程組可以用矩陣表示，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。

如果給出問(wèn)題的初始值，就可以求出任意選舉時(shí)的選民投票情況。接下來(lái)，可以給出具體的一組數(shù)據(jù)，要求學(xué)生自己計(jì)算。在教學(xué)中，可以利用Matlab編程進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，提高參加數(shù)學(xué)建模比賽的興趣。

三、結(jié)語(yǔ)

在具體的教學(xué)實(shí)踐中我們還應(yīng)注意以下問(wèn)題：首先，要確保課堂教學(xué)完成線性代數(shù)的教學(xué)目標(biāo)，不能將其過(guò)度地當(dāng)成一門(mén)數(shù)學(xué)建模課程來(lái)教學(xué)。其次，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模問(wèn)題，難易適度。另外，在課時(shí)安排和教學(xué)組織過(guò)程中，要注意把握度，要特別注意線性代數(shù)課程的教學(xué)重點(diǎn)，不能偏離教學(xué)中心。

如何能更有效地將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)教學(xué)教育是一個(gè)有待深入研究和實(shí)踐的工作，在線性代數(shù)教學(xué)中適時(shí)適度應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)，可以使教學(xué)方法得到改進(jìn)，提高教學(xué)水平和教學(xué)效果，推動(dòng)線性代數(shù)的教學(xué)改革和課程建設(shè)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源，謝金星，葉 俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

第6篇：數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用實(shí)例范文

Abstract： Taking the construction and practical application of teaching platform in Lushan College of Guangxi University of Science and Technology as an example， the paper states the each function module of advanced mathematics in independent college， and analyzes its application effect and problems in practice teaching.

關(guān)鍵詞： 獨(dú)立學(xué)院；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)平臺(tái)

Key words： independent college；higher mathematics；teaching platform

中圖分類(lèi)號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2013）28-0309-02

1 問(wèn)題提出

獨(dú)立學(xué)院相比一本、二本高校學(xué)生基礎(chǔ)比較弱，主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)不高。因此，根據(jù)這樣的學(xué)生特點(diǎn)，怎么讓學(xué)生在有限的時(shí)間掌握學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法，從而提高獨(dú)立學(xué)院的教育質(zhì)量，這是所有的獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教師都面臨的課題。關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革實(shí)踐方面的成果較多[1-2]，目前在教學(xué)軟、硬件設(shè)施較好，辦學(xué)成熟的一本、二本院校，初步建立的資源體系已經(jīng)比較成熟。但是獨(dú)立學(xué)院的各方面條件都不是很到位，比如教師資源不夠、硬件設(shè)施需加強(qiáng)等等。因此針對(duì)獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的構(gòu)建及使用效果等方面的研究較少[3]。

針對(duì)目前廣西科技大學(xué)鹿山學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱“我校”）高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)學(xué)時(shí)不斷縮減（128學(xué)時(shí)）及高等數(shù)學(xué)課程概念抽象、理論推導(dǎo)復(fù)雜而深?yuàn)W、知識(shí)點(diǎn)多、計(jì)算量大，學(xué)生普遍反應(yīng)學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難。因此，如何提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革面臨的最重要的任務(wù)。大學(xué)生一定要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，具備這項(xiàng)素質(zhì)，才能適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。隨著我校教學(xué)資源、師資力量及校園網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的不斷完善，筆者自2011年開(kāi)始探索設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)和構(gòu)建了我校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)平臺(tái)。該平臺(tái)作為傳統(tǒng)課堂教學(xué)的輔助、補(bǔ)充和延伸，它為學(xué)生創(chuàng)建了一種不受時(shí)間和空間限制的、開(kāi)發(fā)的、自主學(xué)習(xí)新環(huán)境，經(jīng)過(guò)輔助教學(xué)實(shí)踐，取得了良好的教學(xué)效果，進(jìn)一步提升了教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平。

2 我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)的構(gòu)建及其主要功能

我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)的門(mén)戶實(shí)現(xiàn)用戶與資源的互動(dòng)所采用的模式是基于B/S動(dòng)態(tài)網(wǎng)站技術(shù)交互式模式。創(chuàng)造一種易于互動(dòng)操作的教學(xué)與學(xué)習(xí)支持環(huán)境，以此來(lái)滿足在教學(xué)過(guò)程中不同用戶的需求。

教學(xué)平臺(tái)門(mén)戶的功能設(shè)計(jì)包括五個(gè)模塊，分別是：門(mén)戶首頁(yè)、課程與教師信息、教學(xué)資源庫(kù)、教學(xué)評(píng)價(jià)及教學(xué)交流。

①門(mén)戶首頁(yè)。平臺(tái)用戶將分為教師用戶、學(xué)生用戶及管理員用戶三類(lèi)角色。根據(jù)不同角色提供個(gè)性化界面與功能服務(wù)，主要功能包括資源檢索。上傳、下載、維護(hù)及教學(xué)互動(dòng)交流等。

②課程與教師信息。包括高等數(shù)學(xué)課程介紹、教師信息等。是教師用戶與學(xué)生用戶之間的橋梁，教師用戶和管理員可以通過(guò)這個(gè)平臺(tái)一些教學(xué)信息，而學(xué)生在登陸時(shí)，會(huì)看到更新提示，能更快的了解教學(xué)內(nèi)容，方便日常教學(xué)的開(kāi)展。

③教學(xué)資源庫(kù)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)內(nèi)容與教師教育教學(xué)工作及學(xué)生學(xué)習(xí)緊密相關(guān)，教學(xué)資源庫(kù)包括高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、電子教案、教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)建模資源等。教師用戶能夠和管理并且應(yīng)用相關(guān)的各種課程資源；學(xué)生用戶能夠?yàn)g覽或下載相應(yīng)的資料。而且課程資源應(yīng)該支持多種格式的文件，以滿足系統(tǒng)需要。

④教學(xué)評(píng)價(jià)。包括課程作業(yè)、試題庫(kù)、歷年期末考試題及在線測(cè)試等。教師用戶通過(guò)平臺(tái)作業(yè)和通知，學(xué)生通過(guò)平臺(tái)交作業(yè)，給兩方都帶來(lái)了方便。試題庫(kù)與試卷庫(kù)易于教師的保管，也方便學(xué)生的后期的自我檢查。在線測(cè)試功能方便對(duì)教師的教學(xué)效果及時(shí)測(cè)評(píng)，也方便學(xué)生自我檢查。

⑤教學(xué)交流。教學(xué)交流包括BBS討論，郵件答疑，教學(xué)博客等互動(dòng)學(xué)習(xí)交流功能。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同創(chuàng)建不同的討論組在線交流。同時(shí)，也可以開(kāi)設(shè)郵件答疑功能，如果教師不在線，也可以在教師用戶下次登錄時(shí)及時(shí)的答疑解惑。有了這個(gè)平臺(tái)，既能讓學(xué)生的問(wèn)題得到及時(shí)的解決，又能讓教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，才能因材施教。讓教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用結(jié)合起來(lái)，來(lái)提高教學(xué)效果。

3 基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的教學(xué)改革實(shí)踐

3.1 大力開(kāi)展網(wǎng)上互動(dòng)式輔助教學(xué)活動(dòng) 高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)建成后，在“高等數(shù)學(xué)”課程課堂教學(xué)過(guò)程中，各任課教師大力宣傳和提倡同學(xué)們積極上網(wǎng)自主學(xué)習(xí)，通過(guò)課程信息教學(xué)大綱及教學(xué)進(jìn)度表及時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，自主下載章節(jié)作業(yè)及歷年期末試卷等，尤其在學(xué)期初和期末復(fù)習(xí)階段網(wǎng)站點(diǎn)擊率最高；網(wǎng)上答疑區(qū)關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程的各章節(jié)聯(lián)系和關(guān)系，及如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)、課程與后續(xù)課程之間聯(lián)系、高等數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用、考研數(shù)學(xué)等問(wèn)題討論非常熱烈，教師及學(xué)生互相交流，大多問(wèn)題能及時(shí)解決；近年來(lái)，隨著考研學(xué)生的增加，考研數(shù)學(xué)成為考研學(xué)生一大困惑，為幫助他們復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，教學(xué)平臺(tái)的考研教室及時(shí)為考研學(xué)生提供數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法及策略。

3.2 采用案例教學(xué)，學(xué)以致用 為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，在平臺(tái)教學(xué)資源區(qū)，定期提供上傳深受學(xué)生歡迎的、具有豐富應(yīng)用背景、及實(shí)用價(jià)值的高等數(shù)學(xué)典型應(yīng)用實(shí)例與模型，意在通過(guò)各案例的學(xué)習(xí)和了解，讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠幫助他們綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題。上傳的實(shí)例主要參考教材《高等數(shù)學(xué)典型應(yīng)用實(shí)例與模型》，比股票指數(shù)的定義和計(jì)算方法，光的折射與越野賽最佳路徑問(wèn)題，微分中值定理的幾何與工程背景，曲率及鐵路的彎道分析，彈性在需求分析中的應(yīng)用，交通流下黃燈閃爍時(shí)間應(yīng)為多少，投籃的最佳角度問(wèn)題，靜態(tài)最小二乘法及其應(yīng)用，傅里葉變換與頻譜分析，考古挖掘物年代的確定，共振現(xiàn)象與塔科馬大橋的墜落，牛頓冷卻定律與嫌疑犯確定的科學(xué)性等。在數(shù)學(xué)建模專(zhuān)區(qū)提供各種模型建模方法及歷年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題和我校數(shù)學(xué)建模選拔賽試題，部分學(xué)生很積極主動(dòng)地參與建模培訓(xùn)和競(jìng)賽活動(dòng)中來(lái)，將自己建立的模型與老師進(jìn)行交流。

4 利用高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)的實(shí)踐效果分析

我校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)投入實(shí)際教學(xué)實(shí)踐時(shí)間比較短，但從實(shí)施效果來(lái)看，對(duì)提升教學(xué)質(zhì)量、改進(jìn)教學(xué)效果是毋庸置疑的。首先，最直觀表現(xiàn)為學(xué)生本課程的學(xué)習(xí)成績(jī)提高明顯，高等數(shù)學(xué)一直是學(xué)生眼中最難的課程，不及格率居高不下多數(shù)學(xué)期在30%左右。基于教學(xué)平臺(tái)的教學(xué)改革實(shí)施后，學(xué)生成績(jī)提高明顯，尤其是優(yōu)良率大幅提高，不及格率降低。其次，高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)應(yīng)用于實(shí)踐輔助教學(xué)提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題在教學(xué)平臺(tái)中得到較好的解答，使得課堂教學(xué)氣氛活躍很多，通過(guò)教學(xué)平臺(tái)同時(shí)也拉近了教師與學(xué)生課后之間的距離，師生關(guān)系更加融洽；通過(guò)案例教學(xué)和數(shù)學(xué)建模專(zhuān)區(qū)數(shù)學(xué)建模方法的培訓(xùn)，學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)積極性提高明顯，2013年我校數(shù)學(xué)建模選拔賽共有100多人參與，而往年僅有30多人參與，最終選拔參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的10支參賽隊(duì)，其中有三隊(duì)來(lái)自大一學(xué)生，往年幾乎沒(méi)有大一的學(xué)生敢于參加選拔賽。另外，通過(guò)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)，教學(xué)資源的制作、收集和整理，及課程教學(xué)方法的改革，該課程總體的教學(xué)改革探索獲得學(xué)校大力支持和高度評(píng)價(jià)。

5 高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)實(shí)踐應(yīng)用中存在的問(wèn)題

5.1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)平臺(tái)內(nèi)容的豐富性不夠，還有待逐步充實(shí) 在應(yīng)用過(guò)程中學(xué)生反映，平臺(tái)應(yīng)補(bǔ)充一些國(guó)內(nèi)知名院?；?qū)＜业母叩葦?shù)學(xué)教學(xué)視頻，特別是關(guān)于高等數(shù)學(xué)對(duì)于各專(zhuān)業(yè)方向?qū)嶋H應(yīng)用的講座視頻；平臺(tái)的在線測(cè)試系統(tǒng)還有待完善，在線測(cè)試題太少，應(yīng)該更豐富；平臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)與學(xué)校教務(wù)處數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)接，給每位選課學(xué)生分配賬號(hào)，各任課教師及時(shí)了解學(xué)生登錄平臺(tái)學(xué)習(xí)、下載資料、參與答疑或者討論情況，目前由于技術(shù)問(wèn)題暫時(shí)沒(méi)能跟教務(wù)處數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行對(duì)接，對(duì)學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)情況缺乏跟蹤和統(tǒng)計(jì)分析。

5.2 部分教師和學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)重視程度不夠，應(yīng)加大宣傳力度，提高師生共建平臺(tái)意識(shí) 在教學(xué)平臺(tái)建立的初始，依靠對(duì)原有資源的收集、整理、分類(lèi)是必要的，特別是對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際例子要日常更新，以滿足師生的需求。但目前網(wǎng)站管理人員欠缺，對(duì)最新理論發(fā)展動(dòng)態(tài)了解是不夠的，需要更多教師共同參與收集、整理、更新等。其次，作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生，很多學(xué)生在使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)自主學(xué)習(xí)次數(shù)很少，參與討論及答疑活動(dòng)更少。如何充分有效地推動(dòng)師生提高網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的使用，及如何通過(guò)師生共建教學(xué)平臺(tái)使我校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)能持續(xù)不斷地為教學(xué)改革注入新鮮活力是我們下一階段研究的問(wèn)題。

總之，我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)希望通過(guò)構(gòu)建信息化與高等數(shù)學(xué)課程融合的教學(xué)平臺(tái)，使教師教學(xué)的主要任務(wù)變?yōu)樘峁┙o創(chuàng)造最有利的信息環(huán)境，教會(huì)學(xué)生獲取和加工信息的能力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)在體現(xiàn)主體性前提下，強(qiáng)調(diào)探究式、協(xié)同學(xué)習(xí)的新模式，突出個(gè)性化和創(chuàng)新性學(xué)習(xí)行為。通過(guò)高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)、推廣與應(yīng)用，已逐步緩解我校教學(xué)資源不足的矛盾，有力促進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高及人才培養(yǎng)質(zhì)量。目前我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)仍屬起步階段，存在著諸多問(wèn)題，我們將通過(guò)實(shí)踐教學(xué)進(jìn)一步完善充實(shí)教學(xué)平臺(tái)內(nèi)容，讓更多師生共同參與平臺(tái)建設(shè)中來(lái)，真正發(fā)揮教學(xué)平臺(tái)功能，提高高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃卓紅，蘇翝.關(guān)于高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)的構(gòu)思[J].考試周刊，2012（43）：56-57.

第7篇：數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用實(shí)例范文

關(guān)鍵詞 應(yīng)用型本科教學(xué)；經(jīng)管類(lèi)線性代數(shù)；數(shù)學(xué)建模

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2016）04-0133-02

線性代數(shù)是應(yīng)用型本科高等院校經(jīng)濟(jì)和管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)一門(mén)重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，與微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之間有著密切聯(lián)系，并在計(jì)算機(jī)科學(xué)、自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，用線性觀點(diǎn)看待實(shí)際問(wèn)題，并用線性代數(shù)語(yǔ)言描述它，然后借助計(jì)算機(jī)解決該問(wèn)題，顯得日益重要。線性代數(shù)的廣泛應(yīng)用也為這門(mén)課的教學(xué)不斷注入新的活力。

目前，線性代數(shù)課程改革已取得很大進(jìn)步。但大部分教材忽略了基本原理的實(shí)際意義。一般的，學(xué)生學(xué)習(xí)本門(mén)課程后，只會(huì)應(yīng)付考試解題，并不了解本課程的實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域以及如何應(yīng)用，不利于激發(fā)對(duì)本課程的學(xué)習(xí)興趣，不利于培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。針對(duì)經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)線性代數(shù)這門(mén)課程，其目的不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)人才，對(duì)于經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，能夠理解本課程的基本原理，較為熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)軟件去解決部分與其專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題就可以了。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入線性代數(shù)教學(xué)中，針對(duì)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科中的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)線性代數(shù)方法建立模型，進(jìn)行案例分析，將有利于改變這一現(xiàn)狀，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，同時(shí)為部分優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽奠定良好基礎(chǔ)。

1 線性代數(shù)實(shí)踐教學(xué)的實(shí)施

由于線性代數(shù)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的難度，而目前可供選用的線性代數(shù)教材大多內(nèi)容偏難，“少而精”的原則并沒(méi)有得到充分體現(xiàn)。另外，天津財(cái)經(jīng)大學(xué)珠江學(xué)院作為一所以經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)為主的應(yīng)用型本科院校，和其他高校相比，在學(xué)生學(xué)習(xí)水平、人才培養(yǎng)方向上有其特殊性，很有必要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平認(rèn)真進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的改革和實(shí)踐，從而做到因材施教，讓學(xué)生真正掌握線性代數(shù)的核心內(nèi)容和關(guān)鍵概念，逐步提高教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)提高任課教師的教學(xué)水平?？梢詤⒄諊?guó)內(nèi)外優(yōu)秀教材的編寫(xiě)體系，突出矩陣?yán)碚撆c方法在線性代數(shù)中的地位，在保證教學(xué)基本要求的前提下，適當(dāng)降低理論難度，重點(diǎn)講清核心的概念和關(guān)鍵的內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容更加合理簡(jiǎn)潔。

課程內(nèi)容主要包括行列式、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、特征值與特征向量、二次型等基本內(nèi)容，其中矩陣是線性代數(shù)最基本的工具，其理論和應(yīng)用是貫穿本書(shū)的一條主線。配備適量的習(xí)題，著重基本技能的訓(xùn)練，以配合學(xué)生理解和掌握教學(xué)內(nèi)容，其中補(bǔ)充習(xí)題可供學(xué)有余力的學(xué)生作為課外練習(xí)。

重新調(diào)整教學(xué)大綱，適當(dāng)降低行列式、矩陣以及線性方程組的運(yùn)算難度 如在經(jīng)濟(jì)管理實(shí)際問(wèn)題中都是求解一個(gè)有確定階數(shù)的行列式，然而這些問(wèn)題的具體計(jì)算都可以直接利用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件來(lái)完成。因此可以適當(dāng)降低行列式計(jì)算的教學(xué)要求，只要求學(xué)生能夠熟練掌握低階行列式的計(jì)算方法就可以了。同樣對(duì)于矩陣運(yùn)算，矩陣和向量組的秩、求解線性方程組、求特征值和特征向量等，都可以適當(dāng)降低其運(yùn)算難度。這樣更有利于學(xué)生領(lǐng)會(huì)線性代數(shù)的思想和方法。同時(shí)在教學(xué)中引入MATLAB等數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生從繁瑣的計(jì)算中解脫出來(lái)，不僅有利于調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，更能提高實(shí)踐能力。

引入多媒體教學(xué)輔助課堂教學(xué) 針對(duì)線性代數(shù)課程在課堂教學(xué)中存在書(shū)寫(xiě)量大、費(fèi)時(shí)、費(fèi)空間的問(wèn)題，教師應(yīng)該采用黑板書(shū)寫(xiě)和多媒體教學(xué)結(jié)合的方式。對(duì)書(shū)寫(xiě)較多教學(xué)內(nèi)容或者較復(fù)雜的應(yīng)用實(shí)例，任課教師可以以多媒體的形式展示，直接利用多媒體講解；但對(duì)于理論上的內(nèi)容，如定理證明等，要求教師采取傳統(tǒng)的板書(shū)方式進(jìn)行講解，使學(xué)生能夠隨著教師的講解和板書(shū)書(shū)寫(xiě)過(guò)程一起思考。引入多媒體輔助線性代數(shù)課堂教學(xué)，有利于提高教學(xué)質(zhì)量。

2 將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)線性代數(shù)教學(xué)中去

目前的線性代數(shù)教學(xué)過(guò)程都過(guò)于側(cè)重理論，這使得學(xué)習(xí)線性代數(shù)枯燥乏味。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)理論聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)實(shí)例介紹。由于現(xiàn)有的線性代數(shù)教材欠缺實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容，因此在講授本課程的實(shí)際應(yīng)用方面時(shí)最好結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)，以便于學(xué)生了解本課程在自己所學(xué)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興致。

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思想方法，其本質(zhì)是利用數(shù)學(xué)的原理和方法，建立能刻畫(huà)并解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效的數(shù)學(xué)手段。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)軟件的高速發(fā)展，為數(shù)學(xué)建模提供了非常好的發(fā)展條件，使學(xué)生利用其強(qiáng)大的運(yùn)算功能、比較算法及分析結(jié)果，通過(guò)幾何圖形來(lái)幫助聯(lián)想，類(lèi)比和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，找出規(guī)律，得到結(jié)論。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課應(yīng)該以滲透數(shù)學(xué)建模思想、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)建模，提高分析、解決問(wèn)題的能力，真正提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

本課程在概念和方法引入時(shí)，注意突出線性代數(shù)的應(yīng)用背景，并且通過(guò)介紹一些典型的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，如馬爾科夫預(yù)測(cè)、投入產(chǎn)出模型、線性規(guī)劃模型等，著力體現(xiàn)線性代數(shù)在經(jīng)濟(jì)管理方面的應(yīng)用，并配以相關(guān)的應(yīng)用練習(xí)題，力圖增強(qiáng)學(xué)生用線性代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

在第一章“行列式”增加介紹性實(shí)例“解析幾何中的行列式”，模型“曲線方程的行列式形式”；在第二章“矩陣及其運(yùn)算”增加介紹性實(shí)例“飛機(jī)設(shè)計(jì)中的計(jì)算機(jī)模型”，模型“馬爾科夫預(yù)測(cè)”；在第三章“矩陣的初等變換與線性方程組”增加介紹性實(shí)例“經(jīng)濟(jì)學(xué)與工程中的線性模型”，模型“投入產(chǎn)出模型”；在第四章“向量組的線性相關(guān)性”增加介紹性實(shí)例“統(tǒng)計(jì)分析中的線性模型”，模型“線性規(guī)劃模型”；在第五章“矩陣的特征值與特征向量”增加介紹性實(shí)例“動(dòng)力系統(tǒng)和斑點(diǎn)貓頭鷹”，模型“萊斯利種群模型”；在第六章“二次型”增加介紹性實(shí)例“公共工作計(jì)劃的制訂”，模型“條件優(yōu)化問(wèn)題”。并制作相關(guān)講解模型的課件。在珠江學(xué)院，編寫(xiě)“MATLAB數(shù)學(xué)軟件在線性代數(shù)中的應(yīng)用”，引入MATLAB數(shù)學(xué)軟件，介紹其在線性代數(shù)中的應(yīng)用，將理論推導(dǎo)、數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)相結(jié)合，并配以相應(yīng)的上機(jī)操作練習(xí)題，讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程，積極開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，將數(shù)學(xué)建模思想融入應(yīng)用型本科經(jīng)管類(lèi)線性代數(shù)課程教學(xué)，教給學(xué)生一種新的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生架起一座從數(shù)學(xué)知識(shí)原理到解決實(shí)際問(wèn)題的橋梁，使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建出合理的數(shù)學(xué)模型，能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的設(shè)計(jì)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣，為其今后真正走上工作崗位奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)以及為社會(huì)做出一定的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]姜啟源，等.一項(xiàng)成功的高等教育改革實(shí)踐：數(shù)學(xué)建模教育與競(jìng)賽活動(dòng)的探索與實(shí)踐[J].中國(guó)高教研究，2011（12）.

第8篇：數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用實(shí)例范文

關(guān)鍵詞 數(shù)值微分，灰色模型，組合建模

1、前言

灰色系統(tǒng)理論自1982年問(wèn)世以來(lái)，研究工作取得了很大的進(jìn)展，已成功地應(yīng)用于很多領(lǐng)域。GM(1，1)模型因其計(jì)算簡(jiǎn)便、實(shí)用廣泛而在灰色預(yù)測(cè)中占有重要地位，是應(yīng)用最早也是迄今為止應(yīng)用最為廣泛的灰色模型。理論分析和實(shí)際應(yīng)用表明，傳統(tǒng)的GM(1，1)模型參數(shù)的最小二乘法求解結(jié)果只對(duì)平穩(wěn)的原始數(shù)據(jù)序列的擬合精度和預(yù)測(cè)精度較高；對(duì)非平穩(wěn)的原始數(shù)據(jù)序列的擬合精度和預(yù)測(cè)精度往往很低，而實(shí)際中碰到的數(shù)據(jù)序列大多是非平穩(wěn)序列，因此GM(1，1)模型的應(yīng)用有一定的局限性。文獻(xiàn)對(duì)影響GM(1，1)模型的精度原因進(jìn)行了分析，認(rèn)為模型的背景值構(gòu)造方法是影響其精度的一個(gè)重要原因，文獻(xiàn)認(rèn)為模型公式中的初值選取也是影響其精度的一個(gè)原因。

作者認(rèn)為在求取GM(1，1)模型白化微分方程中的參數(shù)時(shí)，微分的近似方法也是影響其精度的一個(gè)重要因素?；诖?，提出了用高精度的五點(diǎn)插值求導(dǎo)公式求取模型中的微分，并用本文提出方法對(duì)我國(guó)人均鋼產(chǎn)量進(jìn)行建模，結(jié)果表明本文提出方法的有效性。

2、基于五點(diǎn)插值求導(dǎo)公式的灰色GM(1，1)改進(jìn)模型的建模機(jī)理

2．1 插值

2．2五點(diǎn)插值求導(dǎo)公式

設(shè)已給出五個(gè)節(jié)點(diǎn)xi=xo+ih，其中i=0，1，2，3，4。作四次插值得

(4)式兩端對(duì)t求導(dǎo)，有

取t=4，求出x4。點(diǎn)處的五點(diǎn)插值求導(dǎo)公式：

2．3基于五點(diǎn)插值求導(dǎo)公式的灰色GM(1，1)改進(jìn)模型

設(shè)原始非負(fù)數(shù)據(jù)序列為：

3、應(yīng)用實(shí)例

鋼鐵工業(yè)是一個(gè)國(guó)家的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，人均鋼產(chǎn)量反映了一個(gè)國(guó)家的現(xiàn)代化水平，對(duì)于一個(gè)國(guó)家具有重要的戰(zhàn)略意義。現(xiàn)用本文提出的方法建立1981－1997我國(guó)的人均鋼產(chǎn)量數(shù)學(xué)模型，并預(yù)測(cè)我國(guó)1998－2000年的人均鋼產(chǎn)量。建模原始數(shù)據(jù)摘自(《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒－2001》)。

按本文方法建立的我國(guó)人均鋼產(chǎn)量的灰色GM(1，1)模型為：

從表可知，本文提出的基于數(shù)值微分的GM(1，1)建模方法具有較高的模型精度，相對(duì)誤差絕大多數(shù)都低于5％。將所建模型進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，本文所提出建模方法，其方差比為c1=0.0952(c=S1/S0，S1為殘差的均方差，S0為原始數(shù)列的均方差)，而用文獻(xiàn)方差比為c2=0.1210；小誤差概率均p=P{|e(0)(i)-e(0)|

4、結(jié)語(yǔ)

第9篇：數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用實(shí)例范文

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型人才；模塊化；創(chuàng)新能力；教學(xué)改革

0 引言

應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的具體內(nèi)涵是隨著高等教育的發(fā)展而不斷發(fā)展的“應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式是以能力為中心，以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型專(zhuān)門(mén)人才為目標(biāo)的”[1]。本科應(yīng)用型是本科層次教育，既有著普通本科教育的共性，又有別于普通本科的自身特點(diǎn)，它更加注重的是實(shí)踐性、應(yīng)用性和技術(shù)性。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，科學(xué)計(jì)算已經(jīng)成為平行于理論分析和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的第三種科學(xué)手段。而《數(shù)值分析》這門(mén)課程是科學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)和核心，逐漸成為本科生和研究生的必修課。是理論與實(shí)踐結(jié)合緊密的一門(mén)科學(xué)。那么在我們講授《數(shù)值分析》課程的過(guò)程中，將理論分析和實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合，不斷地改進(jìn)我們的教學(xué)方法，吸取其他數(shù)值分析教育工作者的改革措施和經(jīng)驗(yàn)[2-4]激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情， 提高學(xué)生對(duì)算法的實(shí)際應(yīng)用能力。

《數(shù)值分析》是一門(mén)介紹科學(xué)計(jì)算的核心理論和基本方法的數(shù)學(xué)課程[5]，分析《數(shù)值分析》課程的特點(diǎn)，根據(jù)在該課程的具體教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì)，對(duì)該課程的內(nèi)容進(jìn)行分類(lèi)整理，論述以MatLab 為教學(xué)平臺(tái)，并對(duì)以數(shù)學(xué)建模為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的教學(xué)方式的改革作初步探索。

1 《數(shù)值分析》課程的特點(diǎn)及傳統(tǒng)教學(xué)中的不足

《數(shù)值分析》課程有不同于其他數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課的特點(diǎn)， 有其自身的理論體系。數(shù)值分析要面向計(jì)算機(jī)。數(shù)值分析是為了解決實(shí)際問(wèn)題而產(chǎn)生的科學(xué)，每個(gè)算法除了在理論上可行外， 還要通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)證明是可行的。這對(duì)學(xué)生的編程能力以及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力提出了較高的要求。

基于《數(shù)值分析》課程以上的這些特點(diǎn)可以看出《數(shù)值分析》是一門(mén)與計(jì)算機(jī)使用密切結(jié)合的，實(shí)用性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的課程。但在傳統(tǒng)的教學(xué)中，只注重講授數(shù)值方法的原理以及誤差估計(jì)等理論。另外，在教學(xué)中由于缺乏對(duì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)的重視以及學(xué)生數(shù)學(xué)軟件運(yùn)用能力和編程能力的限制， 使學(xué)生不能把這些算法在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)并應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。這幾年我們一直在不斷地對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行思考和探索，不斷地總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，克服教學(xué)過(guò)程中的不足，不斷地對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改革。

2 對(duì)《數(shù)值分析》課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)體會(huì)

2.1 數(shù)值分析的模塊化教學(xué)內(nèi)容改革

“數(shù)值分析”是研究各種數(shù)學(xué)問(wèn)題求解的數(shù)值計(jì)算方法及其理論的一門(mén)課程[5]。在理、工科數(shù)學(xué)類(lèi)科目教學(xué)體系中，“數(shù)值分析”起著承上啟下的作用，是高等理工科院校的重要基礎(chǔ)課程，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的特點(diǎn)。數(shù)值分析的教學(xué)目的不是讓學(xué)生僅僅會(huì)利用己有的算法去解決某些問(wèn)題，而應(yīng)有理有據(jù)地、系統(tǒng)地傳授其基本思想、基本方法和基本原理。數(shù)值分析的宗旨應(yīng)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和使學(xué)生掌握實(shí)用算法并重。這就是說(shuō)要使學(xué)生能夠知其然，更得知其所以然，并能讓學(xué)生在遇到新問(wèn)題時(shí)有能力依靠數(shù)值方法去解決，注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。因此，理論方法和應(yīng)用都不可忽視，這就要求對(duì)教學(xué)內(nèi)容、環(huán)節(jié)等重新優(yōu)化設(shè)計(jì)。

經(jīng)過(guò)我們的分析發(fā)現(xiàn)《數(shù)值分析》課程主要內(nèi)容可以總結(jié)為三個(gè)方面：①離散問(wèn)題的連續(xù)化， 即根據(jù)離散數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單且易于計(jì)算的函數(shù)代替原有的復(fù)雜函數(shù)或數(shù)據(jù)， 例如函數(shù)插值、函數(shù)逼近、數(shù)據(jù)擬合等內(nèi)容；②連續(xù)問(wèn)題的離散化，即在一系列離散的點(diǎn)上求解數(shù)值解，例如非線性方程求根、數(shù)值積分、微分方程數(shù)值求解等內(nèi)容；③對(duì)于方程組的求解以及矩陣的特征值計(jì)算等內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中，我們要從宏觀上把課程內(nèi)容分析給學(xué)生，讓學(xué)生沿著這種思路把課本中的內(nèi)容系統(tǒng)化， 把各個(gè)分散的內(nèi)容都建立聯(lián)系進(jìn)行模塊化教學(xué)。模塊化的教學(xué)結(jié)構(gòu)能夠更好地適應(yīng)和啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，大膽創(chuàng)新。

2.2 引入MatLab 軟件為主的計(jì)算機(jī)平臺(tái)，利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段

在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)本課程的特點(diǎn)，不能一味地只做理論分析，而是要打破傳統(tǒng)的教學(xué)體系，采用多媒體輔助教學(xué)設(shè)備，引入采用數(shù)值解法、解析解法和圖形可視化相結(jié)合的方法。

在實(shí)際教學(xué)中， 我們?cè)诶脗鹘y(tǒng)的教學(xué)手段的同時(shí)，引入現(xiàn)代化教學(xué)手段―――電子教學(xué)，將一些推導(dǎo)過(guò)程、實(shí)例應(yīng)用利用數(shù)值計(jì)算軟件，以可視化的方式來(lái)表現(xiàn)數(shù)值計(jì)算的過(guò)程，通過(guò)分步實(shí)現(xiàn)、誤差數(shù)據(jù)、幾何圖形直觀地展示給學(xué)生， 從而使學(xué)生更容易理解抽象的理論， 也能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到如何將算法在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。我們將計(jì)算機(jī)軟件MatLab 引入數(shù)值分析的各個(gè)教學(xué)內(nèi)容之中，在教學(xué)中充分利用MatLab 軟件為主的計(jì)算機(jī)平臺(tái)。MatLab 是最為普遍和功能強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算工具，我們針對(duì)具體的數(shù)值算法，編寫(xiě)MatLab 數(shù)值算法程序和圖形可視化程序， 進(jìn)行數(shù)值數(shù)據(jù)和圖形的比較。引導(dǎo)學(xué)生理解所學(xué)的內(nèi)容，激勵(lì)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)他們自己動(dòng)手解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。

2.3 從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，將數(shù)學(xué)建模案例和工程應(yīng)用實(shí)例引入課堂教學(xué)

《數(shù)值分析》是一門(mén)應(yīng)用很強(qiáng)的課程，以數(shù)學(xué)建模案例和工程應(yīng)用實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，因此選擇與授課核心內(nèi)容相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)建模案例和工程實(shí)例進(jìn)行教學(xué)具有必要性和可能性.例如用2011年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的C題“山東省職工工資預(yù)測(cè)問(wèn)題”作為實(shí)例講解曲線擬合.職工工資增長(zhǎng)有兩個(gè)基本模型：一個(gè)是指數(shù)增長(zhǎng)模型，一個(gè)是阻滯增長(zhǎng)模型.按照兩種不同的模型，使用非線性最小二乘法分別擬合自1978年至2010年的工資數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)從2015年至2035年的工資數(shù)據(jù)，并將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)比較，可以讓學(xué)生形象直觀地用預(yù)測(cè)結(jié)果分析兩個(gè)模型的優(yōu)劣.又如網(wǎng)絡(luò)流量、核輻射量的測(cè)量與計(jì)算與數(shù)據(jù)擬合理論，根據(jù)山區(qū)地形采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)來(lái)繪制地形圖與插值理論，導(dǎo)彈追蹤問(wèn)題與微分方程數(shù)值解，核廢料的妥善處理、油罐刻度設(shè)計(jì)問(wèn)題與方程組的求根問(wèn)題等，都是把數(shù)值分析與數(shù)學(xué)建模和工程實(shí)例相結(jié)合的典型例子，會(huì)給《數(shù)值分析》課程的教學(xué)帶來(lái)蓬勃

3 結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用型本科院?；谀K化的數(shù)值分析教學(xué)，增強(qiáng)了課堂教學(xué)的直觀性，優(yōu)化了課堂教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)，能真正實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的良性互動(dòng)?；诂F(xiàn)代化的教學(xué)手段的數(shù)值分析教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力，開(kāi)拓學(xué)生思維，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力與素質(zhì)的應(yīng)用型現(xiàn)代化建設(shè)人才。

【參考文獻(xiàn)】

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