數(shù)學(xué)建模的筆記精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的筆記范文

【關(guān)鍵詞】藝術(shù)學(xué)碩士研究生畢業(yè)設(shè)計考核模式改革

隨著素質(zhì)教育的倡導(dǎo)，各地方院校及專業(yè)都在進(jìn)行教育學(xué)改革，教學(xué)改革既是觀念的創(chuàng)新也是教育思想的轉(zhuǎn)變。在教學(xué)改革下，藝術(shù)設(shè)計碩士研究生的畢業(yè)設(shè)計既要區(qū)別于本科，又要在本科的基礎(chǔ)上有所提高，但是藝術(shù)設(shè)計專業(yè)的學(xué)生與理工科學(xué)生之間的差異很大，以理工科畢業(yè)論文的考察模式考察設(shè)計專業(yè)的學(xué)生是不現(xiàn)實也是不客觀的。所以設(shè)計藝術(shù)專業(yè)的學(xué)生，尤其是研究生的畢業(yè)考核模式是一個有待探究的問題。如何讓他們在本科的基礎(chǔ)上提高科研水平，更好地適應(yīng)未來的就業(yè)和社會需要，發(fā)揮研究生應(yīng)該有的能力，這些都是在設(shè)定考核標(biāo)準(zhǔn)時需要考慮的重要因素。

一、設(shè)計藝術(shù)學(xué)碩士研究生畢業(yè)設(shè)計實踐作品的考核模式現(xiàn)狀

據(jù)統(tǒng)計，全國大約有1000多所設(shè)有藝術(shù)設(shè)計專業(yè)的學(xué)校，其中具有設(shè)計藝術(shù)學(xué)碩士點學(xué)位授予的學(xué)校有50多所，設(shè)計藝術(shù)學(xué)博士點學(xué)位授予的有10多所。畢業(yè)設(shè)計不僅是檢驗學(xué)生在校期間的所有學(xué)習(xí)成果，也檢驗教師的具體教學(xué)成果，同時也檢驗學(xué)校的整體教學(xué)水平以及考核模式的有效性。藝術(shù)學(xué)碩士研究生畢業(yè)設(shè)計的形式一共有三種，第一種是論文的形式，第二種是論文與畢業(yè)設(shè)計實踐作品結(jié)合的形式，第三種是聯(lián)系學(xué)生提出的實際實踐作品、設(shè)計報告與畢業(yè)作品集三種形式的結(jié)合。但目前具體針對藝術(shù)學(xué)碩士研究生畢業(yè)設(shè)計實踐作品的考核模式并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

（一）僅憑論文的考核模式

作為設(shè)計藝術(shù)學(xué)的研究生，由于本科階段與在研期間多注重設(shè)計實踐，忽略了深入探究問題的科研素養(yǎng)，同時很多研究生在研期間仍然處在“無事干，無處去”的學(xué)習(xí)狀態(tài)，最終沒有培養(yǎng)出成熟的論文撰寫能力，論文的寫作質(zhì)量不高，所以僅憑論文的考核模式并不能考核出研究生的真實水平。

（二）論文加畢業(yè)設(shè)計作品的考核模式

這種模式中要求畢業(yè)作品與學(xué)位論文選題緊密結(jié)合，把論文與畢業(yè)設(shè)計實踐作品的考評按比例配比，最終得出考核成績。但是各個學(xué)校都有自己的特點，準(zhǔn)確而公正的配比還沒有被提出。此外，大多數(shù)院校針對畢業(yè)設(shè)計實踐作品采取定性評價的考核模式，定性評價是對評價資料做“質(zhì)”的分析，運用分析與綜合、比較與分類、歸納與演繹等邏輯分析的方法對評價所獲得的數(shù)據(jù)、資料進(jìn)行思維加工。但定性評價實質(zhì)是依靠教師的主觀判斷，由于教師的主觀喜好，對作品的評價不夠全面，容易產(chǎn)生不公正問題，引起學(xué)生的不良情緒。

（三）實踐作品、設(shè)計報告與畢業(yè)作品集的考核模式

此模式是浙江傳媒學(xué)院基于素質(zhì)教育，以及學(xué)生畢業(yè)時忙于就業(yè)不能兼顧論文的實際情況提出的考核模式。其中，實踐作品考核學(xué)生的動手能力，設(shè)計報告采取圖文并茂的形式考核學(xué)生的邏輯思維能力，畢業(yè)作品集是平時學(xué)生每一次作業(yè)的積累，主要考核學(xué)生的綜合素質(zhì)。但是考核的項目過多，不免會讓考核程序變得繁瑣，三者的關(guān)系與比例分配標(biāo)準(zhǔn)并沒有具體設(shè)立，具體實施結(jié)果還有待考證。

針對以上幾種情況，論文加畢業(yè)實踐作品的模式比較容易實施，但要教師把握住兩者分?jǐn)?shù)的配比以及畢業(yè)實踐作品的評價標(biāo)準(zhǔn)。

二、設(shè)計藝術(shù)學(xué)碩士研究生畢業(yè)設(shè)計實踐作品的考核模式的改革內(nèi)容及目標(biāo)

無論是本科階段還是研究生階段，藝術(shù)設(shè)計都是一門注重實踐性的專業(yè)，在人才培養(yǎng)方面注重創(chuàng)新性、實用性與技術(shù)性，強調(diào)動手實踐能力。同時，根據(jù)素質(zhì)教育的要求，藝術(shù)設(shè)計專業(yè)培養(yǎng)的是應(yīng)用型人才。本科階段是藝術(shù)設(shè)計專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識，培養(yǎng)各種繪畫、軟件應(yīng)用技能的階段；研究生階段是對本科階段基礎(chǔ)知識的檢驗，學(xué)生的實踐要與企業(yè)相結(jié)合，使每個學(xué)生都能具備獨立完成企業(yè)設(shè)計任務(wù)的能力。所以設(shè)計藝術(shù)學(xué)碩士研究生畢業(yè)設(shè)計實踐作品需要更加注重畢業(yè)實踐作品的考核，在理論考察的基礎(chǔ)上重點考察學(xué)生動手操作能力以及創(chuàng)新能力。

在多元化的教學(xué)模式趨勢推動下，讓研究生能夠真正學(xué)會運用所學(xué)的書本知識，做到理論與實踐有效的結(jié)合，創(chuàng)作出好的設(shè)計作品，就必須改進(jìn)藝術(shù)學(xué)碩士研究生畢業(yè)設(shè)計實踐作品的考核模式與標(biāo)準(zhǔn)，全面提高設(shè)計藝術(shù)學(xué)研究生培養(yǎng)質(zhì)量，使其具有扎實的基礎(chǔ)知識，同時具有較好的藝術(shù)設(shè)計水平和動手能力。

根據(jù)對西安工程大學(xué)服裝與藝術(shù)設(shè)計學(xué)院2011級、2012級、2013級和2014級的藝術(shù)學(xué)研究生進(jìn)行的調(diào)查問卷，81%的學(xué)生對畢業(yè)設(shè)計的考核以及標(biāo)準(zhǔn)不太清楚，31%的學(xué)生希望加強畢業(yè)設(shè)計的指導(dǎo)，30%的學(xué)生希望加強畢業(yè)設(shè)計的制作環(huán)節(jié)，61%的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該加強藝術(shù)類研究生畢業(yè)設(shè)計的選題、審核等環(huán)節(jié)管理制度的力度。所以根據(jù)實際情況，應(yīng)該精細(xì)列出畢業(yè)設(shè)計的考核標(biāo)準(zhǔn)具體事項，提前讓學(xué)生了解考核的大致方向與側(cè)重點，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)作的靈感與完成畢業(yè)設(shè)計作品的興趣。此外，要增加研究生畢業(yè)設(shè)計的選題并把選題細(xì)分化，便于學(xué)生精確定位自己的設(shè)計方向。

三、設(shè)計藝術(shù)學(xué)碩士研究生畢業(yè)設(shè)計實踐作品新的評判要求及分級評價指標(biāo)

鑒于以上藝術(shù)學(xué)碩士研究生畢業(yè)設(shè)計實踐作品的考核模式現(xiàn)狀分析，以及對藝術(shù)學(xué)碩士研究生畢業(yè)設(shè)計實踐作品的考核模式的改革內(nèi)容和目標(biāo)的梳理，采用定量評價的方式列舉出畢業(yè)作品的考核指標(biāo)，從而梳理出設(shè)計藝術(shù)學(xué)碩士研究生畢業(yè)設(shè)計實踐作品考核的新標(biāo)準(zhǔn)模式。具體如下：

（一）對畢業(yè)設(shè)計作品的精細(xì)化分類

畢業(yè)作品類型按照專業(yè)方向分為：服裝與服飾設(shè)計作品、視覺傳達(dá)設(shè)計作品、產(chǎn)品設(shè)計作品、環(huán)境設(shè)計作品、攝影作品、動畫設(shè)計作品、工藝美術(shù)作品、繪畫作品，以及服裝表演與形象設(shè)計作品九大類。

（二）畢業(yè)作品內(nèi)容要求

第一，選題：與本人學(xué)位論文選題緊密結(jié)合，針對本專業(yè)方向，作品主題明確，內(nèi)容積極健康。

第二，設(shè)計內(nèi)容：設(shè)計作品呈系列，按專業(yè)特點以平面或立體形式表現(xiàn)，最終作品外觀效果完整，適合展示。此外，還必須以平面形式呈現(xiàn)完整的創(chuàng)作過程。

第三，設(shè)計方法：制作工藝規(guī)范，符合設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)；提倡手工制作，體現(xiàn)傳統(tǒng)工藝的技術(shù)美感。

第四，設(shè)計成果：作品符合相關(guān)專業(yè)規(guī)范要求，滿足相應(yīng)的生產(chǎn)工藝和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，使藝術(shù)性與實用性完美結(jié)合。

（三）畢業(yè)作品考核評價指標(biāo)

具體要求：第一，所有類型的畢業(yè)作品均需以展覽形式出現(xiàn)；第二，畢業(yè)設(shè)計作品由評委會集體打分，最終得分取平均值，評委會由校內(nèi)外專家3至5人組成；第三，作品與論文分值比例各占50%；第四，論文開題報告中必須包含設(shè)計作品構(gòu)思計劃。中期檢查時，除匯報論文進(jìn)展情況外，還必須匯報畢業(yè)作品構(gòu)思和草圖設(shè)計過程，最終所提交的畢業(yè)論文中必須包含畢業(yè)設(shè)計作品內(nèi)容。

結(jié)語

綜上所述，合理的藝術(shù)學(xué)碩士研究生畢業(yè)設(shè)計實踐作品的考核標(biāo)準(zhǔn)模式，以及更好的培養(yǎng)藝術(shù)學(xué)碩士研究生實踐與創(chuàng)新能力的措施和途徑，可以提高學(xué)生的研究能力、實踐能力和創(chuàng)新能力，以高水平的藝術(shù)修養(yǎng)品質(zhì)和專業(yè)素質(zhì)順應(yīng)時展的需要。

參考文獻(xiàn)：

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第2篇：數(shù)學(xué)建模的筆記范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；聽課效率；學(xué)習(xí)習(xí)慣

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）30-170-01

不少同學(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng)，例如高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強等等，所以，高中學(xué)生就必須"會學(xué)"，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

一、重視創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的具體情境

新課標(biāo)中已經(jīng)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使生活實際和課堂教學(xué)緊密聯(lián)系起來，從學(xué)生的生活中已有的經(jīng)驗和知識點出發(fā)，創(chuàng)建有趣、生動的情境，讓學(xué)生從實際生活中找到數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)知識生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生的發(fā)展。例如：在引入對數(shù)的概念時可用“一張紙對折20 次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時可用“五個人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點確定一條直線”早就被不懂?dāng)?shù)學(xué)的木工師傅在彈墨線時得到應(yīng)用；自行車三角架、三角板等都是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。

二、課堂教學(xué)中提高課堂聽課效率

學(xué)習(xí)期間，在課堂的時間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面。

1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點。讓學(xué)生對預(yù)習(xí)中遇到?jīng)]有掌握好的有關(guān)的舊知識，進(jìn)行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后讓學(xué)生自己進(jìn)行比較、分析，既可提高學(xué)生的思維水平，又可培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2、聽課過程中的科學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入課堂學(xué)習(xí)， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

3、特別注意課堂的開頭和結(jié)尾。講課的開頭，一般是概括前節(jié)課的要點，指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

三、課堂上借用建模提高感悟

教學(xué)中通過建模，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值數(shù)學(xué)是為了解決實際問題的需求中產(chǎn)生的，這就需要數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有著悠久的歷史。在古老的數(shù)學(xué)模型里有歐幾里得幾何、化學(xué)中的元素周期表、還有物理學(xué)的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數(shù)學(xué)建模的典范。當(dāng)今時代，在計算機的幫助下，生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面數(shù)學(xué)建模都有了更廣泛的應(yīng)用。因此，從客觀上講，要培養(yǎng)現(xiàn)代化的高科技人才、數(shù)學(xué)建模是一個必不可少的重要途徑，時代賦予數(shù)學(xué)建模更加重要的意義。在教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模，能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。據(jù)調(diào)查顯示，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)建模表現(xiàn)出很大興趣，同時也極大程度地提高了學(xué)生對其他課程的學(xué)習(xí)興趣。在解決問題的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力，在學(xué)習(xí)的過程中表現(xiàn)出更濃厚的興趣。

四、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。合理的學(xué)習(xí)計劃是推動學(xué)生學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。計劃先由老師指導(dǎo)督促，再一定要由學(xué)生切實完成，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程要嚴(yán)格要求學(xué)生，磨煉學(xué)習(xí)意志。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。預(yù)習(xí)要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內(nèi)容重點摘錄。通過反復(fù)閱讀教材，查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使學(xué)生對所學(xué)的新知識由懂到會。通過學(xué)生自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對學(xué)生對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。磨練意志，堅韌毅力，對所學(xué)知識由會到熟。獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。要求學(xué)生解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。決不放過一個錯題。并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把“求”老師“問”同學(xué)獲得的東西消化變成學(xué)生自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富學(xué)生們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識， 而且能夠滿足和發(fā)展學(xué)生自己的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

五、讓學(xué)生作業(yè)注重實踐

接近生活學(xué)生作業(yè)是獲取知識“助推器”，是學(xué)習(xí)過程中的生長點。因此，在布置作業(yè)的時候應(yīng)注重實踐，做到有目的、有計劃地讓學(xué)生參與具有實際意義的實踐活動，使學(xué)生用已有的知識和生活經(jīng)驗，設(shè)計相關(guān)作業(yè)，做到動手、動腦、獨立探究數(shù)學(xué)問題，使課堂上所學(xué)的知識得到拓展和延伸，同時能體會到數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用價值，真正理解數(shù)學(xué)就在身邊。

第3篇：數(shù)學(xué)建模的筆記范文

一、過好閱讀關(guān)

在考試?yán)锩妫Х州^多的題目，很多時候不是學(xué)生真的不懂做，而是沒有認(rèn)真的讀題目，沒有弄懂題意，就匆匆下筆。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)跟閱讀有著很大的關(guān)系，必須過好閱讀第一關(guān)。許多學(xué)生為了盡快完成作業(yè)，只是模仿做題，根本沒有養(yǎng)成認(rèn)真閱讀教科書的習(xí)慣。根據(jù)這種情況，我從低年級抓起，強化閱讀。首先，課前預(yù)習(xí)時，劃定具體的閱讀的內(nèi)容并提出閱讀要求，課堂上進(jìn)行各種形式的檢查，達(dá)不到要求的重新閱讀；句、段、例、注釋，都要讀懂，從中獲取準(zhǔn)確的信息。其次，根據(jù)學(xué)生的知識水平和教學(xué)目標(biāo)每天在黑板上寫一道應(yīng)用題讓學(xué)生閱讀，在上課時讓學(xué)生復(fù)述，并指出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取信息的意識。

（一）掌握閱讀的方法

首先，粗讀識大意。應(yīng)用題一般文字比較多，信息量比較大。這就要求學(xué)生需要快速地閱讀一遍，了解題目的大體內(nèi)容：題目簡述的是哪一類問題，已知條件是什么，問題是什么，涉及到什么基本概念其次，細(xì)讀抓關(guān)鍵。找出題目中關(guān)鍵詞語和關(guān)鍵句子，這是實現(xiàn)綜合認(rèn)知的起點。學(xué)生在粗讀基礎(chǔ)上逐字、逐詞、逐句進(jìn)行細(xì)讀，弄清其含義和內(nèi)在的聯(lián)系。比如，“不少于”、“最少”、“都是”、“增加到”、“增加了”等關(guān)鍵詞語在解題中經(jīng)常起到關(guān)鍵作用，必須抓住、抓準(zhǔn)。

（二）提高閱讀的能力

首先，讓學(xué)生高度的認(rèn)識到閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，尤其是在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中更加重要。培養(yǎng)他們主動閱讀的習(xí)慣，使其積極地閱讀教材；其次，精心指導(dǎo)學(xué)生閱讀，教會他們閱讀的方法，循序漸進(jìn)。例如，可讓學(xué)生做閱讀筆記，進(jìn)行閱讀小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀概括能力

二、學(xué)會建模

（一）重視課本，打好基礎(chǔ)

教材中有許多豐富的實際問題，如體積問題、航行問題、細(xì)胞分裂問題等，這些問題都是數(shù)學(xué)建模的最基本的素材。教師可以根據(jù)學(xué)生的知識能力水平和教學(xué)目標(biāo)選編一些典型的熟悉的實際問題進(jìn)行練習(xí)，以便加強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣，選取的練習(xí)題既要簡單新穎，又能讓學(xué)生能夠獨立完成，但是在嚴(yán)格，列式、分析、求解、書寫等方面都要嚴(yán)格、規(guī)范，讓他們嘗到數(shù)學(xué)建模的樂趣，打牢基礎(chǔ)。

（二）歸類整理

應(yīng)用題文字多，信息多，在閱讀理解、信息篩選方面要求很高，同時還得提取已有信息，實現(xiàn)信息迅速轉(zhuǎn)換，把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號、數(shù)量關(guān)系，達(dá)到建立數(shù)學(xué)模型的目的。在提取已有的信息時，必須注重提取線索的作用。提取的線索與記憶痕越接近，越有效。因此，在教學(xué)中必須加強對學(xué)生歸類整理的指導(dǎo)，并提供基本的建模思路，使學(xué)生能快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

（三）聯(lián)系實際，抓好源頭

數(shù)學(xué)應(yīng)用題基本上來源于生活實際、社會實踐和科學(xué)實驗，學(xué)生對一些概念和專業(yè)性術(shù)語往往艱難理解或者理解不夠深。這樣，教師可以利用放假或周末時間組織學(xué)生參加社會實踐，搜集數(shù)學(xué)建模的素材，探討建模的方法。比如，到農(nóng)村了解農(nóng)民增收的評估，到工廠了解產(chǎn)品的生產(chǎn)，到規(guī)劃設(shè)計部門了解城市規(guī)劃問題，到銀行學(xué)習(xí)借貸利息的計算等，都可以大大豐富信息學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強化學(xué)生們應(yīng)用意識。

（四）改題編題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以大膽鼓勵學(xué)生改編教材中的習(xí)題、例題，比如改變已知條件、改變數(shù)量關(guān)系、改變結(jié)論等，、反復(fù)琢磨，真正體會編題者的目的。另外，也可讓學(xué)生在網(wǎng)上搜集素材，編制新題，進(jìn)行建模練習(xí)。對編題有新意的學(xué)生要加以表揚，充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)編題的積極性。

（五）舉辦講座

根據(jù)各年級不同的教學(xué)進(jìn)度，每個學(xué)期可以舉辦一到兩次應(yīng)用題學(xué)習(xí)的專題講座，歸納教材內(nèi)容，梳理建模的思路，歸類學(xué)生存在的問題，以便鞏固教學(xué)成果，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。高一年級可以把函數(shù)應(yīng)用題、數(shù)列應(yīng)用題作為重點。高二年級可以把不等式應(yīng)用題作為重點。高三年級可以把探索性應(yīng)用題作為重點。

三、過好運算關(guān)

（一）思想要高度重視

很多學(xué)生只注重列式，認(rèn)為思路對了就沒有問題了，對簡單的計算粗心馬虎，對復(fù)雜的算式缺乏耐心，究其原因是因為思想不夠重視，不注意鍛煉良好的運算習(xí)慣。因此，要加強思想教育，讓學(xué)生明白計算失誤帶來的嚴(yán)重后果，平時就注意培養(yǎng)可靠的運算習(xí)慣。

第4篇：數(shù)學(xué)建模的筆記范文

關(guān)量詞：數(shù)學(xué)建模；方法；研究；教學(xué)；興趣

2l世紀(jì)是一個充滿競爭地時代，競爭的關(guān)鍵是人才培養(yǎng)的競爭。因此．我國教育面臨重大的機遇和嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)高工專的數(shù)學(xué)教學(xué)在強調(diào)理論系統(tǒng)性的同時存在知識舊，內(nèi)容單調(diào)和理論脫離實際的缺陷。迫切需要加以改革。飛速發(fā)展的現(xiàn)代科技與生產(chǎn)具有系統(tǒng)思維。實踐能力和創(chuàng)造精神的高科技人才，掌握信息技術(shù)和善于解決實際問題是他們必備的素質(zhì)。近幾十年來。數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域滲透，在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及金融管理等各個方面發(fā)揮著越來越重要的作用；數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)相結(jié)合。形成了-種普遍的、可以實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)? 一數(shù)學(xué)技術(shù)，并已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個重要組成部分。而用數(shù)學(xué)解決各類問題和實施數(shù)學(xué)技術(shù)．?dāng)?shù)學(xué)實驗均起這關(guān)鍵的作用。因此，為新世紀(jì)培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才，就不能不重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)實驗這一必備技能和素質(zhì)，對理工、經(jīng)濟(jì)、管理學(xué)科，甚至一些人文、社會學(xué)科的大學(xué)生，都應(yīng)該提出這方面的要求。我們深深感到必須對傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行重新審視、加以揚棄、保留主要的基本內(nèi)容、基本方法。開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課程，正式把數(shù)學(xué)建模納入到課程常規(guī)教學(xué)中。使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與應(yīng)用有整體的了解．從教學(xué)內(nèi)容上擴大了學(xué)生的知識范圍與應(yīng)用能力。目的是讓學(xué)生在初學(xué)數(shù)學(xué)階段就接觸一些實際問題．樹贏理論練習(xí)實際的思想和具有初步的分析，解決實際問題的能力。

改革教學(xué)手段．充分發(fā)揮計算機的作用。我們在數(shù)學(xué)建模教學(xué)及培訓(xùn)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生熟練使用軟件包和進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及計算的編程能力。將一些數(shù)學(xué)軟件“Mathematica”、“Matlab”等作為常備軟件．結(jié)合各自選修課內(nèi)容傳授給學(xué)生。這極大的增強了學(xué)生面向信息時代應(yīng)具有的現(xiàn)代科技的計算機應(yīng)用能力。與此同時。我們還將計算機包納入技術(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，即將傳統(tǒng)教學(xué)中花費大世精力的人工積分、微分、微分方程初等解法、級數(shù)判定與求和等運算用數(shù)學(xué)軟件包來完成。改革“教師講、學(xué)生聽(記筆記)、做習(xí)題，改習(xí)題，考試”的方式．在教學(xué)中適當(dāng)插入討論課．教學(xué)效果會更好。使學(xué)生充分了解這門課程的意義及學(xué)習(xí)方法．教師主要扮演一個質(zhì)疑的角色(當(dāng)然答疑，講解仍然是需要的)。這樣做首先是學(xué)生要獨立學(xué)習(xí)一些材料．可增強學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)能力，其次，通過自學(xué)和報告．學(xué)生能很具體地了解這項題目的具體要求是什么．特別是作為最后成果——論文——應(yīng)怎么寫。

以學(xué)生為豐展開討論．學(xué)生大多通過自學(xué)．對題目巾將會涉及到的數(shù)學(xué)、非數(shù)學(xué)知識有一個大概的了解．為了在討論課上報告．也要求學(xué)生自己獨立查閱有關(guān)文獻(xiàn)．也培養(yǎng)了能力。教師在討論課上要竭力提倡學(xué)生討論、爭辯、勇于提出自己想法的風(fēng)氣。這實質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生互相交流、互相學(xué)習(xí)、互相妥協(xié)的能力，這些能力的培養(yǎng)對今后的工作是極為重要的。

數(shù)學(xué)建模是講授了《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》與《概率論》等相應(yīng)課程后開設(shè)的獨立實驗課程，既是理論教學(xué)的深化和補充．也是科學(xué)研究的導(dǎo)引和支持．充分利用計算機和軟件．具有較強的實踐性。數(shù)學(xué)建模的目的足使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本思想和方法。利用歸納的方法和實驗的手段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模 把數(shù)學(xué)看成是先驗的邏輯體系，而把它視為實驗科學(xué)，從實際問題出發(fā)，借助計算機和軟件，通過白己設(shè)計和動予，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的歡樂和挫折，提出自己的猜測并找出支持論據(jù)，從實驗中學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律．?dāng)?shù)學(xué)建模教學(xué)有以下幾個明顯的教學(xué)效果

一、數(shù)學(xué)建模促進(jìn)相美課程的學(xué)習(xí)

計算方法足計算機課程重要的組成部分。數(shù)值分析與計算方法通常使用C語言等描述算法，復(fù)雜的算法描述甚為噦嗦，采用數(shù)學(xué)軟件(Matlab，Mathematica，Maple，MathCAD等)的命令描述算法。既簡單又能易于上機實驗。求特征根與特征向量、樣條與插值、方程和 程組求解等，數(shù)學(xué)軟件中使用參數(shù)調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)或過程就可實現(xiàn)問題求解。用于直接計算或驗證用算法語言編寫的計算方法結(jié)果的正確性．頗有裨益。概率統(tǒng)計、規(guī)劃優(yōu)化、線性代數(shù)、微積分、平面幾何與立體幾何等科目。數(shù)學(xué)建模提供了問題求解的極住手段．對這些課程的輔助學(xué)習(xí)幫助極大。

二、數(shù)學(xué)建橫促進(jìn)科學(xué)問題的探索

自然科學(xué)中的許多前沿研究問題不少最終可以歸結(jié)為某些數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模將這些應(yīng)用問題的靜態(tài)特性和靜態(tài)特性用數(shù)據(jù)和圖形的方式多方面描述，有助于問題的解決。比如離子通道實驗反映給藥后鉀離子濃度的變化過程，用隨機微分方程來描述，利用數(shù)學(xué)吏驗?zāi)M和仿真，輔助前沿課題的研究。經(jīng)濟(jì)均衡模型的分析和仿真．描述了市場經(jīng)濟(jì)的“看不見的手”的強大魔力。我們在課程穿插r諸如此類的我們的研究課題中的應(yīng)用實例．可知學(xué)生已經(jīng)去感受前沿問題的研究

三、數(shù)學(xué)建橫培彝數(shù)學(xué)課件創(chuàng)作人才

遠(yuǎn)程數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)需要制作火 的數(shù)學(xué)課件．制作數(shù)學(xué)課件存在的主要困難是：如何獲得大量的數(shù)學(xué)對象(數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)表格、數(shù)學(xué)圖形)。數(shù)學(xué)建模的特點是利用數(shù)學(xué)軟件（Matlab．Mathematica，SAS等)，完成復(fù)雜的數(shù)值計算和符號運算。并分析大量精確的數(shù)學(xué)圖形擻學(xué)表格，得到實驗結(jié)論。數(shù)學(xué)軟件的HTML、TeX、圖形輸出格式，可以直接用于數(shù)學(xué)課件的創(chuàng)作。我們在講授用于數(shù)值計算和符號運算、制作圖表的數(shù)學(xué)軟件的同時，講授了呵方便得到高質(zhì)螢的數(shù)學(xué)符號和公式的數(shù)學(xué)排版系統(tǒng)(LaTeX、ams'~X等)，由于不少學(xué)生已經(jīng)熟悉網(wǎng)頁制作軟件(Flash．Firework、Dreamweaver等)和圖形處理軟件。學(xué)生提交的電子版的數(shù)學(xué)實驗報告．梢加潤色，頃刻成為高水平的數(shù)學(xué)課件樣本。

四、數(shù)學(xué)建模得到大量實用軟件

在日常生活和工作中，需要不少設(shè)汁數(shù)學(xué)的實用軟件，包括繪圖、統(tǒng)計、解題等軟件。當(dāng)前。應(yīng)用統(tǒng)計人員涉及的諸如正態(tài)分布表之類的常用表格不少于十余張，每次都要手工查襲，編制電子版本的統(tǒng)計表．如果配以圖形和統(tǒng)計特征描述．實用價值則更高。數(shù)學(xué)建模涉及多個數(shù)學(xué)分支．與實際應(yīng)用聯(lián)系密切，在授課是將這些應(yīng)用背景需要的小程序告訴學(xué)生，學(xué)生非常樂于編寫，而且表現(xiàn)出較高的專業(yè)水半。繪圖、積分、微分、統(tǒng)計、方程和方程組求解等高級計算器的功能．在學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗業(yè)余作品——實用小軟件中實現(xiàn)．可謂利人利己．小軟件大功勞。當(dāng)師生在共同欣賞這些作品時，喜悅的心情油然而生。教學(xué)實踐表明，要成功地講授好數(shù)學(xué)建模．發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效應(yīng)，以下的教學(xué)方式行之有效、事半功倍。

一、詳細(xì)介紹社會經(jīng)濟(jì)生活和現(xiàn)代科技的實際例子作為數(shù)學(xué)建模

的背景，讓學(xué)生白行設(shè)計實驗方案，獨立或合作完成實驗，這是課堂成功的關(guān)鍵。經(jīng)濟(jì)，社會、生活、信息、生物、化學(xué)、醫(yī)藥等應(yīng)用模型，學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣。學(xué)生束源千不同的學(xué)科，與所在專業(yè)相結(jié)合．可謂“它山之石．可以擊玉”，具有難以置信的強大威力。

二、使用多媒體技術(shù)的電子課章。數(shù)和形結(jié)合的交互式電子課件．

既可用于報告和演示，又可用于實驗和應(yīng)用。數(shù)列和級數(shù)、迭代和逼近、加密和解密，這些代數(shù)過程神奇而實用，正是計算機的拿手好戲，制作的交互式電子課件，實際功用一箭雙雕 交互式電子課件使得數(shù)學(xué)對象的點、線、面、體生動形象地表現(xiàn)：角度視圖、投影圖、動態(tài)圖等難以口頭或書面表述以及表達(dá)枯燥乏味的圖形，采用計算機的圖形技術(shù)和模擬仿真技術(shù)，以多媒體形式表現(xiàn)．表達(dá)效果嘆為觀止．上課的高質(zhì)量無可非議。

三、配合介紹相關(guān)的技術(shù)與問題解決方案。除拓寬學(xué)生的視野外，可讓學(xué)生掌握更多的本領(lǐng)。數(shù)學(xué)建橫開設(shè)時．可能不會想到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實驗后可以勝任數(shù)學(xué)課件的制作；可能也不會想到。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模后可以獨立完成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)文章排版。其實，在講授數(shù)學(xué)軟件工具時。十分鐘的題外話和現(xiàn)場演示，足以實現(xiàn)上述效果。

四、引導(dǎo)學(xué)生的思考和實驗?？赡苡兄R創(chuàng)新的產(chǎn)品和成果。數(shù)學(xué)建模時．我們既強調(diào)獨立完成．叉鼓勵共同討論。青年大學(xué)生的熱情和刨造力蓄勢待發(fā)，教師無意中道出的一個應(yīng)用舉例，拋出小小的一個主意，學(xué)生集思廣益。實驗再實驗，一個實用型成果或許由此誕生?；ヂ?lián)網(wǎng)環(huán)境使用的積分器、圖形器、解題機、查表器等等，并不是重大發(fā)明．但非常實用。

五、與最新的計算機技術(shù)，特別是軟件技術(shù)相結(jié)合。是數(shù)學(xué)建模能向縱深方向發(fā)展的有力保證。學(xué)生對JAVA技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)編程用于數(shù)學(xué)實驗，以及數(shù)學(xué)實驗的Internet／Intranet網(wǎng)絡(luò)化處理方式，都有強烈的好奇心和探索欲望。適當(dāng)?shù)狞c撥和輔導(dǎo)，學(xué)生樂于動腦和動手。實踐能力驟然增強．此時的數(shù)學(xué)建橫已躍上一臺階

總之，數(shù)學(xué)建橫內(nèi)容具有實用價值．?dāng)?shù)學(xué)建模課程授課可以生動有趣．?dāng)?shù)學(xué)建?？赡苡兄R刨新的產(chǎn)品和成果。特別是促進(jìn)相關(guān)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。應(yīng)該在學(xué)生學(xué)習(xí)了相關(guān)課程后或者學(xué)習(xí)相關(guān)課程中開設(shè)數(shù)學(xué)建模，至少應(yīng)該在現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容教中安排一定的數(shù)學(xué)實驗。

參考文獻(xiàn)

[1]r石孫、張祖貴．?dāng)?shù)學(xué)與教育．湖南教育出版社，1989．

第5篇：數(shù)學(xué)建模的筆記范文

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大型渦流模擬的質(zhì)量及可靠性

信息系統(tǒng)開發(fā)、

移動多媒體廣播標(biāo)準(zhǔn) 技術(shù)與實踐

計算系統(tǒng)中的安全性

第6篇：數(shù)學(xué)建模的筆記范文

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2016）13―0049―01

大量事實和調(diào)查數(shù)據(jù)表明，高中女生由于生理、智力、非智力、性格等多種因素的影響，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績整體不如男生。雖然她們花在數(shù)學(xué)上的精力和時間很多，但越學(xué)越吃力，顯得后勁不足，越來越?jīng)]有信心。因而，培養(yǎng)高中女生數(shù)學(xué)能力至關(guān)重要。

一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣和信心

高中女生數(shù)學(xué)能力的下降，與其自身生理、智力、性格等因素有關(guān)，更與目前社會、家庭、學(xué)校對學(xué)生的期望值普遍過高有關(guān)。教師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，及時幫助其分析原因，制訂學(xué)習(xí)計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。同時，要求家長能以積極的態(tài)度對待女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵少指責(zé)，讓她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實生活中的實例，幫助她們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、“開門造車”，注重方法

在學(xué)習(xí)方法方面，女生比較注重基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)基本功比較扎實，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復(fù)習(xí)時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓(xùn)練；女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識較差。因此，教師要指導(dǎo)女生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對性地指導(dǎo)聽課，并強化“雙基”訓(xùn)練，指導(dǎo)她們學(xué)會利用等價轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題；還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高數(shù)學(xué)能力。

三、“笨鳥先飛”，強化預(yù)習(xí)

教師要有針對性地指導(dǎo)女生課前預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點。認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，變被動學(xué)習(xí)為主動參與，因此，教師要要求女生強化課前預(yù)習(xí)，做到“笨鳥先飛”。

四、“固本扶元”，落實“雙基”

女生數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上。只有在鞏固基礎(chǔ)知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的數(shù)學(xué)綜合能力。因此，教師要加強對舊知識的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練；也可以通過基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，使學(xué)生對已學(xué)的知識進(jìn)行鞏固和理解，使他們具備學(xué)習(xí)新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學(xué)習(xí)和掌握起到積極的促進(jìn)作用。

五、“揚長補短”，增強自信

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，女生在運算能力方面，規(guī)范性強，準(zhǔn)確率高，但運算速度偏慢、技巧性不強；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達(dá)準(zhǔn)確，但線面關(guān)系理解不清、作圖能力差；在應(yīng)用能力方面，解模能力較強，但建模能力偏差。因此，教學(xué)中，要注意發(fā)揮女生的長處，增強其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心。特別要針對女生的弱點進(jìn)行教學(xué)，多講通解題法和常用技巧，注意速度訓(xùn)練，分析問題既要“由因?qū)Ч?，也要“?zhí)果索因”，暴露過程，激活思維；注重數(shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實際問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)建模能力。

六、“舉一反三”，提高能力

第7篇：數(shù)學(xué)建模的筆記范文

一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣

女生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視．目前社會、家庭、學(xué)校對學(xué)生的期望值普遍過高．而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降．因此，教師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制定學(xué)習(xí)計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣．同時，要求家長能以積極態(tài)度對待女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵少指責(zé)，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實生活中的實例，幫助她們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．事實上，女生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的．

二、“開門造車”，注重方法

在學(xué)習(xí)方法方面，女生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復(fù)習(xí)時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓(xùn)練；女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識較差．因此，教師要指導(dǎo)女生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對地指導(dǎo)聽課，強化雙基訓(xùn)練，對綜合能力要求較高的問題，指導(dǎo)她們學(xué)會利用等價轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力．

三、“笨鳥先飛”，強化預(yù)習(xí)

女生受生理、心理等因素影響，對知識的理解、應(yīng)用能力相對要差一些，對問題的反應(yīng)速度也慢一些．因此，要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要．教學(xué)中，要有針對性地指導(dǎo)女生課前的預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點．認(rèn)真預(yù)習(xí)，還可以改變心理狀態(tài)，變被動學(xué)習(xí)為主動參與．因此，要求女生強化課前預(yù)習(xí)，“笨鳥先飛”．

四、“固本扶元”，落實“雙基”

女生數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上．只有在鞏固基礎(chǔ)知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力．因此，教師要加強對舊知識的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)；也可以通過基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，使學(xué)生對已學(xué)的知識進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用．

五、“揚長補短”，增加自信

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，女生在運算能力方面，規(guī)范性強，準(zhǔn)確率高，但運算速度偏慢、技巧性不強；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達(dá)準(zhǔn)確，但線面關(guān)系含混、作圖能力差；在應(yīng)用能力方面，“解?！蹦芰^強，但“建?！蹦芰ζ睿虼耍虒W(xué)中要注意發(fā)揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心．特別要針對女生的弱點進(jìn)行教學(xué)，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓(xùn)練，分析問題既要“由因?qū)Ч?，也要“?zhí)果索因”，暴露過程，激活思維；注重數(shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實際問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)“建?！蹦芰Γ?/p>

第8篇：數(shù)學(xué)建模的筆記范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；聽課效率；學(xué)習(xí)習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點是：

（1）　數(shù)學(xué)語言抽象化，如：集合語言、符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等都比較抽象，不象初中數(shù)學(xué)那么形象，直觀。

（2）　思維方法理性化，而不再是像初中那樣思維模式統(tǒng)一，操作機械，定勢。高中數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種高要求使許多同學(xué)感到不適應(yīng)，尤其是高一學(xué)生，高中數(shù)學(xué)的多元化和廣泛性將會使學(xué)生全面、細(xì)致，深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題，也將會培養(yǎng)學(xué)生的高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性、嚴(yán)格的邏輯思維和判斷能力。

（3）　知識的獨立性大又密不可分。由幾大知識塊拼合而成的。即：函數(shù)、三角、數(shù)列、概率、解析、立體六大板塊。經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)　得有點入門，馬上又有新知識出現(xiàn)，因此，注意它們的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花費力氣的著力點，各知識之間雖然獨立，但又密不可分，綜合性強。那么，如何才能讓學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)呢？

一、注重創(chuàng)設(shè)問題情境

新課標(biāo)中已經(jīng)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使生活實際和課堂教學(xué)緊密聯(lián)系起來，從學(xué)生的生活中已有的經(jīng)驗和知識點出發(fā)，創(chuàng)建有趣、生動的情境，讓學(xué)生從實際生活中找到數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)知識生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生的發(fā)展。例如：在引入對數(shù)的概念時可用“一張紙對折20　次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時可用“五個人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點確定一條直線”早就被不懂?dāng)?shù)學(xué)的木工師傅在彈墨線時得到應(yīng)用；房屋屋頂支架、自行車三角架、三角板等都是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。

二、提高課堂聽課效率

學(xué)習(xí)期間，在課堂的時間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面。

（1）課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點。讓學(xué)生對預(yù)習(xí)中遇到?jīng)]有掌握好的有關(guān)的舊知識，進(jìn)行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后讓學(xué)生自己進(jìn)行比較、分析，既可提高學(xué)生的思維水平，又可培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

（2）聽課過程中的科學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，　做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

（3）特別注意課堂的開頭和結(jié)尾。講課的開頭，一般是概括前節(jié)課的要點，指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，　結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

三、借用建模提高感悟

教學(xué)中通過建模，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值數(shù)學(xué)是為了解決實際問題的需求中產(chǎn)生的，這就需要數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有著悠久的歷史。在古老的數(shù)學(xué)模型里有歐幾里得幾何、化學(xué)中的元素周期表、還有物理學(xué)的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數(shù)學(xué)建模的典范。當(dāng)今時代，在計算機的幫助下，生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面數(shù)學(xué)建模都有了更廣泛的應(yīng)用。因此，從客觀上講，要培養(yǎng)現(xiàn)代化的高科技人才、數(shù)學(xué)建模是一個必不可少的重要途徑，時代賦予數(shù)學(xué)建模更加重要的意義。在教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模，能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。據(jù)調(diào)查顯示，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)建模表現(xiàn)出很大興趣，同時也極大程度地提高了學(xué)生對其他課程的學(xué)習(xí)興趣。在解決問題的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力，在學(xué)習(xí)的過程中表現(xiàn)出更濃厚的興趣。

四、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)參與意識

如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情是上好一堂課的關(guān)鍵。近半個世紀(jì)來，中國的教育受凱洛夫教育思想的影響極深，注重認(rèn)知，忽略情感，學(xué)校成為單一傳授知識的場所。這就導(dǎo)致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質(zhì)的全面提高，尤其是影響了情感意志及創(chuàng)造性的培養(yǎng)和發(fā)展。情境教育反映在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要求教師注重數(shù)學(xué)的文化價值，創(chuàng)設(shè)有利于當(dāng)今素質(zhì)教育的問題情境。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)基本性質(zhì)的最大值和最小值時，可以先播放一段壯觀的煙花片段。“”盛放，制造時，一般期望它達(dá)到最高點時爆炸。那么，煙花距地面的高度h與時間t之間的關(guān)系如何確定？如果煙花距地面的高度h與時間t之間的關(guān)系就為h（t）=-4.9t2+14.7t+18。煙花沖出，什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少？

五、注意研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個方面。

（1）制定計劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

（2）課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（3）專心上課?！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

（4）及時復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。

（5）獨立作業(yè)。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。

（6）課外學(xué)習(xí)。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

綜上所述，除了以上筆者的看法之外，數(shù)學(xué)教師還需有一顆敬業(yè)的心　，一雙勤勞的雙手。只有這樣，才能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李娟.　高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)點滴體會[J].　中國教育研究論叢

第9篇：數(shù)學(xué)建模的筆記范文

生物模型是從大量的具體事例中抽象出來的，學(xué)生能夠感知的事物，利用生物模型教與學(xué)，能有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。本文主要介紹了幾種模型在生物教學(xué)中的運用實例。

關(guān)鍵詞:

初中生物;生物模型;模型建構(gòu)

傳統(tǒng)生物教學(xué)的方式是“一人、一桌、一粉筆”而已，學(xué)生學(xué)習(xí)生物學(xué)則以“耳聽、筆記、死記硬背”為要。人的認(rèn)知規(guī)律告訴我們，學(xué)習(xí)生物學(xué)，是從感知生物現(xiàn)象開始的，而傳統(tǒng)的教法和學(xué)法違背了這一規(guī)律。生物模型正是從大量的具體事例中抽象出來的，學(xué)生能夠感知的事物，利用生物模型教與學(xué)，正是遵循了人的認(rèn)知規(guī)律，使教師教起來輕松，學(xué)生學(xué)起來容易。

一、什么是生物模型

生物模型是指將生物學(xué)所研究的對象(原型)，去除紛繁復(fù)雜的細(xì)枝末節(jié)，用一種能反映原型本質(zhì)的物質(zhì)、過程、假想結(jié)構(gòu)去描述原型。這種理想物質(zhì)、過程、假想結(jié)構(gòu)稱之為“生物模型”。生物模型可分為三大類，分別是概念模型、物理模型、數(shù)學(xué)模型。

二、三種模型在初中生物教學(xué)中的應(yīng)用

實例概念模型、物理模型、數(shù)學(xué)模型，三種模型在初中生物教學(xué)中如何應(yīng)用。下面介紹幾個典型的實例。

(一)概念模型在初中生物課堂教學(xué)中的實踐。例如，學(xué)習(xí)了八年級生態(tài)系統(tǒng)這一章節(jié)，則可以用下面的概念圖，將所有零散的概念連成體系，形成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)。在建構(gòu)生態(tài)系統(tǒng)概念圖過程中，可以直觀的看出生態(tài)系統(tǒng)涉及到的各級別概念之間的關(guān)系，生態(tài)系統(tǒng)的成分、功能、營養(yǎng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)、反饋調(diào)節(jié)等。教師給出幾個重要概念，指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)，學(xué)生在建構(gòu)的過程中，將生態(tài)系統(tǒng)所有要點進(jìn)行整合，將自己內(nèi)隱的思維分析過程展現(xiàn)在師生面前，師生共同總結(jié)歸納，如有不當(dāng)，可以得到及時的糾正。

(二)物理模型在初中生物課堂教學(xué)中的實踐。物理模型有著直觀化、形象化的特點，在初中生物課堂教學(xué)中應(yīng)用最普遍，作用最大。物理模型的建構(gòu)過程，其實就是一項創(chuàng)造性思維的過程。它能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維力、想象力、構(gòu)造力等能力，這些能力正是傳統(tǒng)模式下學(xué)生所稀缺的。物理模型包括:實物模型、模擬模型、圖畫。下面，結(jié)合本人教學(xué)實踐，例舉如下幾個實例來說明。

1．實物模型在教學(xué)中的具體運用。例如:在學(xué)習(xí)《尿的形成和排出》這一節(jié)課時，教師先講解泌尿系統(tǒng)各器官的結(jié)構(gòu)和功能。但講解腎臟的基本單位腎單位時，腎單位的組成是較抽象的。這時教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豬腎臟的觀察和解剖，并講解內(nèi)部構(gòu)造，讓學(xué)生能夠?qū)崒嵲谠诹私饽I臟的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，然后播液形成的微觀視頻圖，從宏觀入手再去學(xué)習(xí)微觀結(jié)構(gòu)。學(xué)生興趣濃厚，知識也易于掌握，也培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力。又例如，講解《植物的生殖和發(fā)育》這一節(jié)時，教師可以展示經(jīng)過嫁接的仙人掌，講解嫁接的原理及所需要的材料，再遷移到果樹的嫁接上，揭示什么是砧木，什么是接穗。通過實物模型的展示，學(xué)生在活躍的氣氛中接受了本來難以理解的知識。

2．模擬模型在教學(xué)中的具體運用。例如，在學(xué)習(xí)《染色體結(jié)構(gòu)》這一節(jié)內(nèi)容時，可以引導(dǎo)學(xué)生使用曲別針、橡皮泥、彩筆、紙條制作染色體這一抽象概念的模型。制作過程分作以下幾個步驟。第一步，分組，讓每組學(xué)生取幾個曲別針串成一串，共串兩串。第二步，再在每個曲別針上固定一個橡皮泥搓成的小球。小球代表蛋白質(zhì)。第三步，取兩張長短相同的紙條，再在紙條上涂上幾種不同顏色的色塊，不同的顏色代表不同的基因。將兩張紙條卷成螺旋形，分別纏繞在串成的兩串小球上。螺旋形的紙條代表DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)。這樣兩串帶紙條的兩串結(jié)構(gòu)就代表一對染色體。動手制作的過程可以讓學(xué)生直觀感受并理解這些抽象難懂的知識:染色體由蛋白質(zhì)和DNA組成，DNA上有遺傳信息的片段叫做基因，染色體在體細(xì)胞中是成對分布的，基因也是成對分布的。DNA是鏈狀雙螺旋結(jié)構(gòu)的。

3．圖畫模型在教學(xué)中的具體運用。圖畫模型主要是生物教學(xué)內(nèi)容中的一些結(jié)構(gòu)模型圖。這部分內(nèi)容一般在教材中呈現(xiàn)的較多，大部分結(jié)構(gòu)模型圖都是考試考察的重點，圖畫模型能幫助學(xué)生對知識的理解和記憶。教師在課堂上因引導(dǎo)學(xué)生觀察教材上的結(jié)構(gòu)模型圖，或者出示掛圖。讓學(xué)生結(jié)合結(jié)構(gòu)模型圖觀察理解。然后再讓學(xué)生繪制出模型圖，標(biāo)出各部分的結(jié)構(gòu)名稱，并說出各部分的功能。通過圖畫模型的突破，讓學(xué)生對所學(xué)知識轉(zhuǎn)化成自己的一部分，并且反饋出來。圖畫模型的記憶更牢固更持久，效率也更好，更容易提高教學(xué)質(zhì)量。

三、數(shù)學(xué)模型在初中生物課堂教學(xué)中的實踐

例如，在學(xué)習(xí)《生態(tài)系統(tǒng)的自我調(diào)節(jié)》的內(nèi)容時。草原生態(tài)系統(tǒng)中的生物種類繁多，直接研究影響其穩(wěn)定的因素就很復(fù)雜，所以引導(dǎo)學(xué)生一起來建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。假設(shè)草原上只有青草、老鼠、老鷹三種生物，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示生物的數(shù)量。學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識，能夠分析出食物鏈越往后端，生物數(shù)量越少。能夠在縱坐標(biāo)上找到三種生物數(shù)量的大致起點。然后引導(dǎo)學(xué)生分析三種生物的變化，鼠增加，草如何變化，鷹如何隨之變化。然后變化到一定程度，三者又會如何發(fā)生改變。讓學(xué)生自己先試著繪制出坐標(biāo)圖，然后師生共同分析，糾正不足之處。通過數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，學(xué)生能夠很清晰直觀的看到生態(tài)系統(tǒng)中主要生物因素之間的關(guān)系。三者的動態(tài)關(guān)系一目了然，學(xué)生也知道事物的發(fā)展彼此之間都會有影響，不是一層不變的。所以生態(tài)系統(tǒng)要保持穩(wěn)定，任何環(huán)節(jié)都不能少。

四、結(jié)語

總之，建模教學(xué)在生物學(xué)中應(yīng)用得很廣泛，也很重要，教師也許并沒察覺到自己在用這一方法。但要提高建模教學(xué)的效率，提高教學(xué)質(zhì)量。這需要教師不斷地提高自身教學(xué)素養(yǎng)。如生物學(xué)模型的種類和建模的基本程序、生物學(xué)簡圖的繪制技能，特別是構(gòu)建生物學(xué)數(shù)學(xué)模型所需的數(shù)學(xué)知識，如數(shù)列通項的求解、排列組合及二項式展開的運用、各種基本函數(shù)及變式、函數(shù)的求導(dǎo)和積分、坐標(biāo)圖像的平移等等。教師在課前要下苦功夫，建模教學(xué)并不是每節(jié)課都需要建模，哪些情況下需要建模，哪些內(nèi)容需要哪種模型，哪些模型需要教師自己制作，哪些模型需要學(xué)生課堂建構(gòu)，這都需要教師在教學(xué)中積累經(jīng)驗，不斷完善。

參考文獻(xiàn)：

［1］林銘霞．初中生物概念教學(xué)中的模型建構(gòu)初探［J］．教育教學(xué)論壇，2015，34:263－264．