職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納精選(九篇)

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第1篇：職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué) 文化 滲透

說(shuō)到數(shù)學(xué)文化,往往會(huì)聯(lián)想到數(shù)學(xué)史。宏觀地觀察數(shù)學(xué),從歷史上考查數(shù)學(xué)的進(jìn)步,確實(shí)是揭示數(shù)學(xué)文化一個(gè)重要方面。但是,除了這種宏觀的歷史考查之外,數(shù)學(xué)文化還應(yīng)該有微觀的一面,即可以多側(cè)面地展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化,包括從具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想中揭示數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)。此外,還可以在教學(xué)中通過(guò)深挖數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化,包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、圖表、符號(hào)表示,進(jìn)行數(shù)學(xué)交流;通過(guò)理性思維,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的素質(zhì),欣賞數(shù)學(xué)之美。對(duì)于如何在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中做好數(shù)學(xué)文化與課堂的結(jié)合,筆者在教學(xué)實(shí)踐中也進(jìn)行了一些思考和探索。

一、職高數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化與課堂結(jié)合的意義

1.有利于學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

新課程改革倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)文化不是學(xué)生通過(guò)讀教科書(shū)就可以了解和掌握的,數(shù)學(xué)文化往往是在學(xué)生具有一定知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上,在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)感悟到的。課堂上,教師設(shè)計(jì)合理、有效地滲透數(shù)學(xué)文化,可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程通過(guò)發(fā)現(xiàn)、探究、研究等認(rèn)識(shí)活動(dòng),在體會(huì)、了解數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上,逐步反復(fù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)文化解決問(wèn)題。教師牽一發(fā)動(dòng)全身,順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生勤于動(dòng)手、主動(dòng)參與、樂(lè)于探究,使職高學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、自主探究和合作交流的能力,這樣在數(shù)學(xué)文化的滲透中,就會(huì)有利于學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,變被動(dòng)接受為主動(dòng)學(xué)習(xí),讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

2.有利于教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

新課程改革中,從教學(xué)大綱到課程標(biāo)準(zhǔn)的重要變化之一就是減少了知識(shí)點(diǎn),這樣給教師的教和學(xué)生的學(xué)留出了更多的空間?！笆谥贼~(yú),不如授之以漁”,而“漁”就是職高數(shù)學(xué)知識(shí)的更深層次的方法。而數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的靈魂,唯有將數(shù)學(xué)的精神、思維方法、推理方法和著眼點(diǎn)等深深地銘刻于職高學(xué)生的頭腦中,才能幫助學(xué)生解決各種問(wèn)題,使他們受益終生。數(shù)學(xué)文化并不都是表面可見(jiàn)的,它是隱含在各知識(shí)點(diǎn)中,有些數(shù)學(xué)文化是學(xué)生在探究知識(shí)的過(guò)程中逐漸領(lǐng)悟和感受到的。比如在解題過(guò)程中的一些歸納教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)其他知識(shí)益處很大。

因此教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,注重課堂教學(xué)中的師生互動(dòng),在與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中完成數(shù)學(xué)文化滲透,這樣,會(huì)有利于教學(xué)方式的改變,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

3.有利于創(chuàng)造力的提高

一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì),主要是指在先天基礎(chǔ)上,通過(guò)后天的學(xué)習(xí)所獲得的數(shù)學(xué)觀念、知識(shí)、能力的總稱(chēng)。職高階段學(xué)生數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)可使其提高思維水平,優(yōu)化思維品質(zhì),提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念。一些重要的數(shù)學(xué)文化如類(lèi)比、歸納、猜想等都是一個(gè)人的創(chuàng)造能力不可缺少的。八十年代美國(guó)提出的“問(wèn)題解決”顯然與創(chuàng)造能力培養(yǎng)有著密切聯(lián)系,所謂“問(wèn)題解決”是讓學(xué)生去解一些不能依靠簡(jiǎn)單地模仿來(lái)解決的非常規(guī)問(wèn)題,或者提供一種問(wèn)題的情景,讓學(xué)生自己去提出其中所隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題,然后加以解決并作出解釋。比如化歸方法中的熟悉化原則、簡(jiǎn)單化原則、和諧化原則可以為問(wèn)題提供思維導(dǎo)向,有利于學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。在職高數(shù)學(xué)教學(xué)中,滲透數(shù)學(xué)文化,有利于教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變,有利于學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,有利于激活學(xué)生的想象力,有利于創(chuàng)造力的提高。

二、滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)施策略

1.在教學(xué)過(guò)程中注意數(shù)學(xué)文化滲透的設(shè)計(jì)

在研究職高數(shù)學(xué)教材、組織教學(xué)內(nèi)容時(shí),教師應(yīng)準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容,注重挖掘教材內(nèi)容中再現(xiàn)和隱含的數(shù)學(xué)文化。在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí),應(yīng)確定教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及具體的數(shù)學(xué)文化目標(biāo)。采用教學(xué)方法時(shí),應(yīng)突出文化作用,在組織學(xué)生練習(xí)、技能訓(xùn)練中有意識(shí)滲透數(shù)學(xué)文化,讓學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)文化有所領(lǐng)會(huì)和感悟。

“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)教學(xué)中既有區(qū)別又有聯(lián)系的兩個(gè)對(duì)象。數(shù)學(xué)上總是用數(shù)量的抽象性質(zhì)來(lái)說(shuō)明形象的事實(shí),同時(shí)又用圖形的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明數(shù)量的抽象性質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,突出數(shù)形結(jié)合文化,有利于學(xué)生從不同的側(cè)面加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解,提供解決問(wèn)題的方法。

比如,普通職高課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)“數(shù)列”部分研究了兩個(gè)特殊的數(shù)列――等差數(shù)列和等比數(shù)列,但內(nèi)容中蘊(yùn)涵了很多有用的、常見(jiàn)的數(shù)學(xué)文化思想,數(shù)列概念本身就包含如函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想等,這些思想不僅對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)一般的數(shù)列有很大的幫助,而且對(duì)職高數(shù)學(xué)其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)也有著輔助作用。領(lǐng)會(huì)其文化實(shí)質(zhì),對(duì)學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí)也會(huì)有很大幫助。

2.在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中注重?cái)?shù)學(xué)文化滲透的教學(xué)

在知識(shí)發(fā)生過(guò)程教學(xué)中,讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯組織過(guò)程中去,在知識(shí)的發(fā)生探索中設(shè)法給學(xué)生充實(shí)的感知材料,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,并給學(xué)生以啟發(fā)引導(dǎo)。

具體地說(shuō),在教學(xué)中,通過(guò)具體的小組合作探究活動(dòng),如嘗試、猜想、歸納、概括等發(fā)現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。在知識(shí)邏輯組織中,要提供給學(xué)生一定量的練習(xí)、類(lèi)比、分類(lèi)、概括的混合材料,讓學(xué)生在感知的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)文化的作用。在形成正面的概念、法則、方法、原理的過(guò)程中,注重讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯組織中去。在知識(shí)鞏固應(yīng)用中,通過(guò)進(jìn)行變式訓(xùn)練、提供反例、知識(shí)延伸、新舊知識(shí)溝通等各種手段進(jìn)行思維訓(xùn)練,以加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透。通過(guò)這樣在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)文化,能夠有效地鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),更好地培養(yǎng)探究能力。

比如,講解“排列組合”一節(jié),我舉了這樣一個(gè)有趣的故事:本班一個(gè)小組10位學(xué)生去一家餐館吃飯,10個(gè)座位有先后順序,10位學(xué)生謙讓很久沒(méi)有入座,飯店老板提議:“你們?cè)诒镜昝砍砸活D飯,就換一種坐法,等到所有坐法滿了之后再來(lái)吃飯,本店永遠(yuǎn)免費(fèi)請(qǐng)客。”請(qǐng)問(wèn),若一天平均吃一頓飯,你們10位學(xué)生需要多長(zhǎng)時(shí)間才能免費(fèi)吃飯?請(qǐng)大家利用乘法原理來(lái)計(jì)算,此時(shí)學(xué)生情緒高漲,很快進(jìn)入角色。在冪的學(xué)習(xí)中,我舉了一個(gè)“傳謠的問(wèn)題”,如果傳謠人在一小時(shí)內(nèi)將謠言傳給兩個(gè)人,那么多少小時(shí)可以傳遍一個(gè)百萬(wàn)人口的城市?學(xué)生是沒(méi)有這個(gè)“經(jīng)驗(yàn)”的,他們一定猜想要很長(zhǎng)時(shí)間,比如一個(gè)月,甚至?xí)J(rèn)為“怕要幾年時(shí)間吧”?其實(shí)只要20個(gè)小時(shí)就傳遍了。這樣的過(guò)程設(shè)計(jì)大大激發(fā)了職高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)作進(jìn)一步探究的興趣,有意無(wú)意地就滲透了數(shù)學(xué)文化。

3.在解題教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化滲透的指導(dǎo)

在數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)中要注重挖掘、提煉解題的指導(dǎo)思想,歸納上升到文化的新高度。教學(xué)中可以結(jié)合學(xué)生實(shí)際開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)文化的專(zhuān)題訓(xùn)練,使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)、規(guī)律,在較高層次上發(fā)揮每道題的功能作用。只有這樣,學(xué)生才會(huì)受到不同的數(shù)學(xué)文化的指導(dǎo),這對(duì)于優(yōu)化學(xué)生思維,提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及學(xué)生創(chuàng)造性思維具有積極意義。比如轉(zhuǎn)化的滲透,數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程就是一系列轉(zhuǎn)化的過(guò)程,職高數(shù)學(xué)處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想,如化繁為簡(jiǎn)、化難為易,化未知為已知,化高次為低次等。

數(shù)學(xué)文化不同于數(shù)學(xué)其他基礎(chǔ)知識(shí),它不能用符號(hào)、圖形來(lái)表示,比較抽象,也不可以在一節(jié)或幾節(jié)課內(nèi)完成。掌握它是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,需要數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中,結(jié)合教材、教法有意識(shí)、有目的地逐步滲透,日積月累,達(dá)到潛移默化的效果,最終讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)和運(yùn)用它,收到好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]蔡上鶴.數(shù)學(xué)思想和方法.人民教育出版社,2008.(1).

第2篇：職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納范文

【關(guān)鍵詞】職高學(xué)生，數(shù)學(xué)能力，對(duì)策

一、職高生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀分析

1、學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不認(rèn)真，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣，意志薄弱，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)要求不高。與初中相比職高數(shù)學(xué)的難度加大，許多學(xué)生適應(yīng) 力差，學(xué)習(xí)情感脆弱、一旦遇到困難和挫折就退縮不前，甚至喪失信心。

2、基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，表現(xiàn)在概念模糊，公式、定理、性質(zhì)不清，更談不上理解，各知識(shí)點(diǎn)互相孤立，處于似懂非懂的狀態(tài)。輕視基本知識(shí)、基 本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，沒(méi)有良好的審題習(xí)慣，加上表達(dá)能力差，運(yùn)算能力差，基本上沒(méi)有掌握數(shù)學(xué)的思維方法。

3、學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，不少學(xué)生上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，不積極主動(dòng)思考，作業(yè)馬虎、抄襲、字跡潦草，解題不夠準(zhǔn)確，步驟不完整，不懂的問(wèn)題不鉆 不問(wèn)，學(xué)習(xí)被動(dòng)，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，課后又不能及時(shí)鞏固、復(fù)習(xí)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系。

4、學(xué)習(xí)能力差，思維呆板，缺乏聯(lián)想，抓不住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)與要害，思維難以展開(kāi)，更不用說(shuō)進(jìn)行聯(lián)想，在問(wèn)題面前往往茫無(wú)頭緒，無(wú)所適從。 只會(huì)簡(jiǎn)單識(shí)記、機(jī)械模仿，學(xué)習(xí)知識(shí)生吞活剝，不會(huì)靈活運(yùn)用，往往只注重問(wèn)題的結(jié)論，不重視問(wèn)題的形成過(guò)程。

二、職高生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的成因

1、職業(yè)學(xué)校的生源素質(zhì)低，隨著大學(xué)的不斷擴(kuò)招，學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生紛紛奔向普通高中。而進(jìn)入職業(yè)高中的學(xué)生智力大多數(shù)處于中下等水平，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，這就決定了職高學(xué)生的群體素質(zhì)低于一般學(xué)校的學(xué)生。

2、職業(yè)學(xué)校教育目標(biāo)定位低，主要側(cè)重于為社會(huì)培養(yǎng)適合不同行業(yè)的基本從業(yè)人員，它要求職高畢業(yè)生具有一般的、重復(fù)的業(yè)務(wù)操作技能，強(qiáng)調(diào)實(shí)用技術(shù)培訓(xùn)而忽視對(duì)文化基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練。

3、數(shù)學(xué)教學(xué)本身對(duì)學(xué)生缺乏吸引力，數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性、理論性很強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)上往往老師講得較多，學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，缺乏積極參與、主動(dòng)思考的意識(shí)，使原來(lái)基礎(chǔ)不太好的學(xué)生更加缺乏信心，而放棄對(duì)數(shù)學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí)的信念。

4、職高學(xué)生大多數(shù)，不求上進(jìn)，缺乏正確的人生觀、價(jià)值觀，只想學(xué)習(xí)一些基本技能，早日參加就業(yè)。再加上職業(yè)學(xué)校的學(xué)習(xí)氛圍不夠濃厚，不重視學(xué)生文化成績(jī)，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、針對(duì)差異、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采取的策略

（一）幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

1、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的途徑很多，如讓學(xué)生積極參加教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)成功的愉悅，發(fā)揮趣味數(shù)學(xué)的作用。

2、端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。對(duì)學(xué)習(xí)持肯定態(tài)度的學(xué)生，有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)愿望，他總是積極參與各種學(xué)習(xí)活動(dòng)，自覺(jué)地學(xué)習(xí)，從而獲得較高的學(xué)習(xí)效率。要通過(guò)各種活動(dòng)總結(jié)出只有積極、主動(dòng)、獨(dú)立、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，才能高效深入地學(xué)習(xí)，并掌握所學(xué)的知識(shí)。轉(zhuǎn)

3、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)習(xí)慣有好壞之分，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣符合學(xué)習(xí)心理規(guī)律，有利于提高學(xué)習(xí)效果，而不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣則偏離學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，會(huì)防礙學(xué)習(xí)的效果。在這些問(wèn)題上學(xué)生若有了正確的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣打下了一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

4、掌握正確的學(xué)習(xí)方法。那些缺乏有效學(xué)習(xí)方法的學(xué)生，學(xué)習(xí)成績(jī)差，不斷受到挫折和批評(píng)，因此很可能喪失信心。不少職高學(xué)生在數(shù)學(xué)上花的工夫不少，但學(xué)習(xí)成績(jī)總不理想，正是由于學(xué)習(xí)方法不正確，因此教師要在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

5、建立和諧的師生關(guān)系。從心理學(xué)角度看，學(xué)生對(duì)某學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)情感密不可分，他們往往不是從理性上認(rèn)為該學(xué)科重要而去學(xué)好它，而是很大程度上取決于對(duì)任課老師的喜惡程度。因此和諧的師生關(guān)系是保證和促進(jìn)學(xué)習(xí)的重要因素，特別是要對(duì)職高學(xué)要生熱情輔導(dǎo)，真誠(chéng)幫助，從精神上多鼓勵(lì)，幫助他們樹(shù)立信心，提高其學(xué)習(xí)能力。

（二）加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、教學(xué)要由易而難。面對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生實(shí)際，要選準(zhǔn)起點(diǎn)放慢進(jìn)度，熱情關(guān)心學(xué)生，使學(xué)生通過(guò)努力學(xué)習(xí)，基本上能懂會(huì)做，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心。

2、重視講練結(jié)合。職高學(xué)生上課注意力不易集中，且反應(yīng)都比較慢，因此在課堂上必須采取“講中有練，練中有講，講練結(jié)合的原則，使他們動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，做到學(xué)有所用，循序漸進(jìn)。進(jìn)幾年我在備課時(shí)總是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，準(zhǔn)備足量的課堂練習(xí)，在課堂上利用一定時(shí)間，讓學(xué)生做一定量的練習(xí)，收到了良好的教學(xué)效果。

3、做好培優(yōu)補(bǔ)差工作。來(lái)自各個(gè)學(xué)校不同層次的學(xué)生，基礎(chǔ)差別較大，水平高低懸殊。因此對(duì)后進(jìn)生必須要補(bǔ)課，個(gè)別補(bǔ)或集體補(bǔ)。對(duì)后進(jìn)生既要熱情關(guān)心又要嚴(yán)格要求，若放棄后進(jìn)生，則大面積提高職高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量將會(huì)變成一句空話。

4、抓好數(shù)學(xué)理論教學(xué)。數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，如果單純地為應(yīng)用而死記硬背公式，將會(huì)一知半解、知其一而不知其二。因此我在教學(xué)過(guò)程中，始終堅(jiān)持既講好公式、定理的應(yīng)用，又注重?cái)?shù)學(xué)中重要公式，定理的推導(dǎo)證明，使學(xué)生全面而又系統(tǒng)地理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

1、訓(xùn)練學(xué)生的閱讀能力。指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，養(yǎng)成看書(shū)的習(xí)慣，是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的主要措施。在教學(xué)中我要求學(xué)生對(duì)一些重點(diǎn)章節(jié)的教材內(nèi)容要粗讀、精讀、深讀，對(duì)一些重要概念都事先要求學(xué)生預(yù)習(xí)，并在課堂上歸納升華，搞清各部分知識(shí)的來(lái)龍去脈、前因后果，以及和相關(guān)概念的區(qū)別和聯(lián)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)地整理知識(shí)的能力。只有把獲取的知識(shí)納入已有知識(shí)范圍內(nèi)，系統(tǒng)化、條理化、才能促進(jìn)新舊知識(shí)的鞏固、儲(chǔ)存和應(yīng)用。因此我有意地引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)完每一單元，每一章節(jié)都對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)、概括、歸納、提煉、通過(guò)整理同學(xué)們感到收效很大，有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅學(xué)得活記得牢，而且理解得也更加透徹。

第3篇：職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納范文

【關(guān)鍵詞】微課；高職；高等數(shù)學(xué)

一、高職院校高等數(shù)學(xué)現(xiàn)狀分析

高職院校高等數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程必修的工具性課程，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的成敗決定著高職院校學(xué)生后續(xù)專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)和終身教育等的問(wèn)題，是高職院校課程改革中不可輕視的一個(gè)環(huán)節(jié)。近年來(lái)，許多高職院校秉承“以就業(yè)為導(dǎo)向”的辦學(xué)方針，努力探索適合自身專(zhuān)業(yè)發(fā)展的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)新模式。然而，目前高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在一些問(wèn)題面臨很大的困境，主要存在以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：①數(shù)學(xué)教師的業(yè)務(wù)能力有待提高，教學(xué)理念不能與時(shí)俱進(jìn)，有待更新。課后反思和教學(xué)科研不夠，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。②教學(xué)模式單一。目前高職院校數(shù)學(xué)教育基本上還是知識(shí)傳授型。比較注重各門(mén)課程各自的系統(tǒng)性、獨(dú)立性和完整性。重理論輕應(yīng)用，忽視概念產(chǎn)生的實(shí)際背景和方法的實(shí)際應(yīng)用，人為地割裂了數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。不注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，數(shù)學(xué)教育的根本目的被忽視了。③高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)生學(xué)習(xí)方法比較單一，被動(dòng)地接受知識(shí)。另外，學(xué)生之間的差異性較大，給教師的教學(xué)帶來(lái)許多困難。調(diào)查分析結(jié)果表明，以上三個(gè)問(wèn)題是嚴(yán)重影響高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果的主要因素。那么，有沒(méi)有一種教學(xué)模式既能滿足現(xiàn)代高職生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)熱情和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，又能提高高數(shù)教師專(zhuān)業(yè)業(yè)務(wù)和教學(xué)能力，提升高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果呢？信息化環(huán)境下應(yīng)運(yùn)而生的“微課”可以幫助解決以上問(wèn)題。

二、“微課”的教學(xué)特點(diǎn)和形式

2008年，著名的高級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)師戴維?彭羅斯（DavidPenrose）提出微課（Microlecture）的概念。將這一概念引人國(guó)內(nèi)后，經(jīng)過(guò)我國(guó)部分學(xué)者的逐步完善，更適合我國(guó)實(shí)際情況。胡鐵生提出：微課是以微型教學(xué)視頻為主要載體，針對(duì)某個(gè)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)（如重點(diǎn)、疑點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)等）或教學(xué)環(huán)節(jié)（如學(xué)習(xí)活動(dòng)、主題、實(shí)驗(yàn)、任務(wù)等）而設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的一種情境化、支持多種學(xué)習(xí)方式的新型在線網(wǎng)絡(luò)視頻課程。

微課的特征概括為“一個(gè)中心，四個(gè)基本點(diǎn)”?！耙粋€(gè)中心”就是以在線的教學(xué)視頻為中心，不管微課的概念，形式有多少種，其永遠(yuǎn)離不開(kāi)在線的教學(xué)視頻，微課的最終呈現(xiàn)形式就是在線的教學(xué)視頻?！八膫€(gè)基本點(diǎn)”歸納起來(lái)就是短、小、精、悍?！岸獭北憩F(xiàn)在微課的時(shí)間上比普通課程要短，一般一個(gè)基本教學(xué)課時(shí)是50分鐘，而微課的教學(xué)課時(shí)普遍不超過(guò)十分鐘最多15分鐘；“小”體現(xiàn)在教學(xué)容量上，只針對(duì)某一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，如50分鐘課時(shí)里的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容或難點(diǎn)內(nèi)容?！熬北憩F(xiàn)為課程教學(xué)設(shè)計(jì)獨(dú)特，講授精彩?！昂贰北憩F(xiàn)為教學(xué)效果好，教學(xué)應(yīng)用廣泛。

微課的展示形式多種多樣，有課堂實(shí)拍式、實(shí)地拍攝式、討論式、訪談式、PPT動(dòng)畫(huà)式、大家講壇式、可汗學(xué)院式、畫(huà)中畫(huà)式、虛擬摳像式和2D，3D動(dòng)畫(huà)式等。

三、微課在高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

微課短小精悍、移動(dòng)化、互動(dòng)參與性強(qiáng)，既符合高職生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，又符合高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)緊密銜接的要求。鑒于此，將微課融人高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)，順應(yīng)了教育信息化的發(fā)展趨勢(shì)，有較大的探索空間和應(yīng)用意義。

（一）拓展學(xué)習(xí)時(shí)間與空間，豐富高數(shù)教學(xué)模式和學(xué)生學(xué)習(xí)模式

在課堂教學(xué)中，可以將主要講授內(nèi)容分解為一個(gè)個(gè)的知識(shí)點(diǎn)和不同的比較細(xì)致的小環(huán)節(jié)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)、每個(gè)環(huán)節(jié)利用相應(yīng)的微課資源克服傳統(tǒng)課堂缺點(diǎn)，提高課堂效率，這種方法使教師可以在教學(xué)過(guò)程中靈活運(yùn)用信息資源，有效地啟發(fā)學(xué)生的思維，豐富了傳統(tǒng)的教學(xué)模式。

另一方面，微課是基于不同學(xué)習(xí)者對(duì)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容、不同學(xué)習(xí)時(shí)間、不同學(xué)習(xí)地點(diǎn)、不同學(xué)習(xí)成本、不同學(xué)習(xí)方法的碎片化需求，就某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)（如難點(diǎn)或重點(diǎn)）、某一個(gè)環(huán)節(jié)等進(jìn)行非常有針對(duì)性講解的一段不斷改進(jìn)、可無(wú)限制次數(shù)播放的在線教學(xué)視頻，微課的這種特征，對(duì)學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，使得微課能夠成為微信、微博似的存在，滲透到人們生活的方方面面，隨時(shí)、隨地學(xué)習(xí)交流，這種無(wú)處不在、無(wú)時(shí)不在、隨時(shí)可取的即時(shí)學(xué)習(xí)資源，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)提供了簡(jiǎn)便有效的學(xué)習(xí)方式，在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

（二）滿足不同層次學(xué)生需求，有利于因材施教

以我校為例，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，且數(shù)學(xué)水平參差不齊，而教學(xué)多以大班制進(jìn)行，因此難以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。微課以教學(xué)視頻為主要載體，并提供由教學(xué)課件、習(xí)題作業(yè)及師生互動(dòng)等多種資源構(gòu)建的教學(xué)環(huán)境，使各個(gè)層次的學(xué)生皆可獲得適合個(gè)人的學(xué)習(xí)材料。與傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式不同，教師不必對(duì)于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)性的講解。對(duì)于課上沒(méi)聽(tīng)懂、卻又不好意思提問(wèn)的學(xué)生，也可以根據(jù)自身的實(shí)際情況選擇相應(yīng)的微課視頻，由此解決自己的學(xué)習(xí)問(wèn)題，鍛煉自己的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，微課的在線交互功能可以讓教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，方便課外輔導(dǎo)，提升基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

（三）促使學(xué)習(xí)手段多元化，提高學(xué)生參與度

高等數(shù)學(xué)引人了“微課”這一新的教學(xué)模式，使得學(xué)習(xí)手段多元化：電腦、PAD、手機(jī)都可以成為學(xué)習(xí)工具，網(wǎng)絡(luò)空間、QQ、微信都可成為學(xué)習(xí)交流的平臺(tái)?！拔⒄n”這種開(kāi)放性、直觀性、創(chuàng)造性的方式符合信息化環(huán)境下成長(zhǎng)的高職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，發(fā)揮學(xué)生的潛能，成為傳統(tǒng)課堂很好的輔助工具。每位學(xué)生不僅是微課的學(xué)習(xí)者、觀看者、傳播者，還是微課程的參與者。

（四）加強(qiáng)教學(xué)反思，優(yōu)化教師教學(xué)行為

“經(jīng)驗(yàn)+反思=成長(zhǎng)”是美國(guó)學(xué)者波斯納（Posner）給出的教師成長(zhǎng)公式，它清楚的揭示了教學(xué)反思在教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的重要作用。 制作微課就是微研究的過(guò)程，高數(shù)教師在實(shí)際教學(xué)中把發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程制成微課，簡(jiǎn)單實(shí)用，本身就是一個(gè)教學(xué)反思的過(guò)程，能有效促進(jìn)教師的業(yè)務(wù)成長(zhǎng)。一節(jié)成功的微課設(shè)計(jì)中，要用到PPT、音頻、視頻的制作等多媒體手段，這對(duì)教師的多元化發(fā)展本身就是一個(gè)挑戰(zhàn)和機(jī)遇。高等數(shù)學(xué)課件的制作更是加大了對(duì)教師計(jì)算機(jī)水平的考驗(yàn)。由于數(shù)學(xué)符號(hào)不像一般符號(hào)那樣容易輸入，這要用到專(zhuān)門(mén)的軟件，所以，對(duì)高等數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)，也是一個(gè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

同時(shí)微課教學(xué)效果與教師教學(xué)水平密切相關(guān)，教師教學(xué)水平的提高不僅僅是通過(guò)知識(shí)的傳授就能實(shí)現(xiàn)，在微課教學(xué)中需要教師主動(dòng)地對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行觀察、分析和研究，建構(gòu)教師本身對(duì)教學(xué)的理解，而微課教學(xué)就恰好能幫助教師主動(dòng)地建構(gòu)對(duì)教學(xué)的理解，因此，更能有效地提高教師的教學(xué)水平，優(yōu)化高數(shù)教師教學(xué)行業(yè)。

四、結(jié)束語(yǔ)

微課因其方便、快捷、高效，成為網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源中的新生力量，但從教學(xué)規(guī)律分析，絕不是所有高等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都適合切片化。因此，我們應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)微課的優(yōu)勢(shì)以及其局限性，在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)融入微課，以突出它在教學(xué)中的有益作用，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納范文

一、知已知彼

1.初中、職高教材間的差異

每位教師不但要熟悉職一數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容（含教學(xué)大綱、單招高考大綱），也要熟悉初中教材和大綱。這有助于制定職一數(shù)學(xué)的教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)安排，也能較快找到適合學(xué)生的教學(xué)方法。通過(guò)了解教材，還可知曉學(xué)生在教材方面會(huì)產(chǎn)生哪些學(xué)習(xí)障礙。

2.初中、職高老師的教學(xué)方法上的差異

剛開(kāi)始教學(xué)的時(shí)候，切不可急于求成，更不要一開(kāi)始就反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，要借鑒初中老師的教學(xué)方法，適度放低要求，小步子，慢節(jié)奏，搭臺(tái)階，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過(guò)程中逐漸地滲透數(shù)學(xué)思想方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

3.初中、職高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上的差異

職一新生初中三年已形成了許多好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。但很多人課堂上缺少積極思維，遇到難題不積極思考，希望老師教給他們；只會(huì)被動(dòng)學(xué)習(xí)，不會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)；不會(huì)科學(xué)安排時(shí)間，缺乏自學(xué)能力。而職高數(shù)學(xué)內(nèi)容本身就多，節(jié)奏又快。還有些學(xué)生進(jìn)了職高就放松了對(duì)自己的要求。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，一直沒(méi)有進(jìn)入狀態(tài)，而缺少經(jīng)驗(yàn)的老師只顧按部就班地實(shí)施教學(xué)計(jì)劃卻沒(méi)有顧及這一點(diǎn)，結(jié)果學(xué)生越學(xué)越?jīng)]有興趣。造成這一局面的原因就是職一新生還沒(méi)完全適應(yīng)職高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，這正是初中與職高學(xué)習(xí)方法的差異造成的。

4.初中、職高數(shù)學(xué)教與學(xué)思維上的差異

職高數(shù)學(xué)教學(xué)十分重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與提高，而在初中階段，這方面雖然也很重視，但教與學(xué)的過(guò)程中思維方式與職高階段明顯不同，而初中的思維模式有時(shí)會(huì)影響到職高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。初中的教學(xué)常把許多問(wèn)題的解法建立為統(tǒng)一固定、機(jī)械封閉的便于操作的思維模式，初中生已習(xí)慣了這種模式。而職高數(shù)學(xué)的教與學(xué)需要具有科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的思維品質(zhì)，這些，對(duì)于剛上職高的職一新生來(lái)說(shuō)，不是一下子就能培養(yǎng)出來(lái)的，需要一個(gè)過(guò)程，不能拔苗助長(zhǎng)，而是要循序漸進(jìn)。在教學(xué)過(guò)程中，要通過(guò)各種不同教學(xué)方法與方式的探索與改進(jìn)，營(yíng)造氛圍，讓學(xué)生潛移默化的適應(yīng)職高數(shù)學(xué)所需要的思維品質(zhì)。

二、對(duì)教師的要求

1.要注意自身的形象和修養(yǎng)

心理學(xué)分析第一印象很重要，在上第一堂課之前，要充分準(zhǔn)備。尤其是在衣著、幽默風(fēng)趣、知識(shí)面等方面。

2.要會(huì)賞識(shí)學(xué)生

多鼓勵(lì)少批評(píng)。多方面了解學(xué)生的生活、情緒、家庭、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣才能因材施教，為每個(gè)學(xué)生量身定制個(gè)人的學(xué)習(xí)方法，不放棄學(xué)習(xí)成績(jī)或行為習(xí)慣不太好的任何一個(gè)學(xué)生。

3.要和學(xué)生有共同語(yǔ)言

要博覽群書(shū)，經(jīng)常上網(wǎng)多了解各種信息，了解QQ、飛信、博客、微博、微信，青少年喜愛(ài)的各類(lèi)明星等，最起碼不能有很大的代溝。

4.要提高自身的教學(xué)基本功

好的教學(xué)基本功能起很重要的作用，如漂亮的板書(shū)，用尺規(guī)畫(huà)出漂亮的圖形等，都會(huì)讓學(xué)生刮目相看。

三、教學(xué)對(duì)策

1.注重方法和內(nèi)容上的銜接

對(duì)于較難的教學(xué)內(nèi)容，要放慢進(jìn)度、降低難度。如職一開(kāi)始的集合與函數(shù)部分要適當(dāng)增加課時(shí)，強(qiáng)化概念的教學(xué)。如函數(shù)概念較多，比較抽象，不易講清，就盡可能用直觀、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言講清、講透概念?？山柚谟?jì)算機(jī)多媒體、實(shí)物投影、實(shí)物等輔助教學(xué)。要多提問(wèn)，及時(shí)糾正學(xué)生在理解上的錯(cuò)誤，重視作業(yè)批改，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。第一次的測(cè)驗(yàn)要控制難度，保護(hù)學(xué)生的信心和學(xué)習(xí)積極性，要讓學(xué)生增強(qiáng)自信，有成就感，這樣對(duì)職高數(shù)學(xué)感興趣了。

2.注意要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)

有些重點(diǎn)內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)要加大教與學(xué)的力度，在教學(xué)過(guò)程中要想方設(shè)法讓學(xué)生既掌握了重點(diǎn)，又能自如地突破難點(diǎn)。

如對(duì)數(shù)的概念，不少同學(xué)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)后，形式上理解了，但本質(zhì)還是不懂，知其然不知其所以然。怎樣才能讓學(xué)生真正理解對(duì)數(shù)呢？筆者的一段教學(xué)設(shè)計(jì)是這樣的：

（1）概念引入。

①借助類(lèi)比感受引入對(duì)數(shù)概念的必要性。

加法：a+b=c，減法：a=c-b

乘法：a×b=c，除法：a=c÷b(b≠0)

乘方：an=b，開(kāi)方：

指數(shù)：ab=N(a＞0,a≠1)，b=?

（通過(guò)與已知互逆運(yùn)算的類(lèi)比，感受引入對(duì)數(shù)概念的必要性。）

②通過(guò)特例感受引入對(duì)數(shù)概念的意義。

2x=2，所以x=1；2x=8，所以x=3；

4x=2，所以；10x=0.01，所以x=?

由指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)可知，這樣的x唯一存在。

（2）概念講解。

①定義。若ab=N(a＞0,a≠1)，則b=logaN(a＞0,a≠1)

②概念解讀。

讀法：以a為底，N的對(duì)數(shù)；

寫(xiě)法：格式四線三格

概念：

符號(hào)：與“”是開(kāi)方符號(hào)類(lèi)似，“l(fā)og”是一個(gè)對(duì)數(shù)符號(hào)，logaN是一個(gè)整體。

由對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系可知，對(duì)數(shù)的真數(shù)N必須大于0，底數(shù)必須a＞0,a≠1。

互化：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式是一個(gè)式子的兩種變形寫(xiě)法，是等價(jià)的，可以互化。

這段內(nèi)容，主要是老師注重利用數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展類(lèi)比、歸納、概括等思維活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，提高他們運(yùn)用“類(lèi)比”和“歸納”發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)。

3.注意思維能力的訓(xùn)練

職一階段是促進(jìn)學(xué)生從形象思維向抽象思維過(guò)渡的重要時(shí)期。隨著學(xué)生能力的提高，可有步驟地增強(qiáng)思維材料的抽象性和辨證性。提高思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生向抽象思維方向發(fā)展。尤其可在函數(shù)這一章的教學(xué)中體現(xiàn)出來(lái)。老師在處理教材時(shí)，如做到抽象結(jié)論具體化，抽象方法通俗化，給學(xué)生一段適當(dāng)?shù)倪^(guò)渡適應(yīng)緩沖期，學(xué)生就可以很快地形成良好的思維習(xí)慣，從而消除學(xué)習(xí)上的障礙。

4.注意訓(xùn)練的針對(duì)性和因人施教

數(shù)學(xué)離不開(kāi)做一定數(shù)量的練習(xí)。最適合學(xué)生的是針對(duì)本校學(xué)生的校本教材或教學(xué)案。編寫(xiě)作業(yè)和訓(xùn)練題時(shí)可遵循以下一些原則：

（1）緊扣教學(xué)大綱，先從教材的習(xí)題上選取，再?gòu)钠渌Y料上或單招高考試題中尋找，不忽視教材的例題和

習(xí)題。

（2）訓(xùn)練要適量，要注意有質(zhì)量、有層次，既要重基礎(chǔ)、也要重能力，要讓學(xué)生練出感覺(jué)來(lái)。

（3）選題以當(dāng)天的教學(xué)內(nèi)容為主，同時(shí)兼顧前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，經(jīng)常從前面的作業(yè)中選編幾條易錯(cuò)題和較為典型的習(xí)題來(lái)做，不至于學(xué)了后面忘了前面。對(duì)于典型的題目，反復(fù)做，有利培養(yǎng)學(xué)生的題感。

（4）選題目時(shí)，還要注意因人而宜，對(duì)于那些基礎(chǔ)比較好的同學(xué)，要適當(dāng)?shù)卦黾佑?xùn)練量、訓(xùn)練難度和速度。

5.注意養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

要在預(yù)習(xí)、課堂、鞏固、作業(yè)、考試五個(gè)方面提出具體可行的要求，如作業(yè)要規(guī)范、獨(dú)立思考、及時(shí)訂正，如何做課堂筆記，如何進(jìn)行課后復(fù)習(xí)，做作業(yè)前的準(zhǔn)備工作等等。要備有典型例題搜集本、錯(cuò)題糾錯(cuò)本。對(duì)于暴露出來(lái)的問(wèn)題要及時(shí)解決，持之以恒。每學(xué)完一節(jié)要及時(shí)檢查（測(cè)試），及時(shí)反饋，及時(shí)分析。問(wèn)題集中的地方要不惜花時(shí)間，適當(dāng)多練，多講，直到過(guò)關(guān)為止。

6.注意及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法

第5篇：職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納范文

關(guān)鍵詞:高職教育;高等數(shù)學(xué);教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào):G712文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1673-291X(2009)17-0223-02

數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ),是邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)用廣泛的一門(mén)學(xué)科,在科學(xué)發(fā)展、社會(huì)發(fā)展上發(fā)揮著重大的作用。在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中高等數(shù)學(xué)占有重要的地位,工程技術(shù)、物理、化學(xué)、力學(xué)、生物學(xué)等其他學(xué)科也都用到了高等數(shù)學(xué)的一些基本思想與方法。但是,高等數(shù)學(xué)在實(shí)際教學(xué)中存在很多問(wèn)題,本人根據(jù)多年高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)剬?duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的看法。

一、高職院校高數(shù)教學(xué)中遇到的問(wèn)題及解決方法的探討

高等數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性很強(qiáng)的學(xué)科,從基本定義、定理,到解題思路、方法都需要很強(qiáng)的抽象邏輯思維能力。這種特點(diǎn)導(dǎo)致了教學(xué)中的一些問(wèn)題,而這些問(wèn)題在高職教學(xué)中尤為突出。

1.學(xué)生的抵觸心理

在高職院校中,大一學(xué)生在高等數(shù)學(xué)開(kāi)課之前已經(jīng)側(cè)面了解到高等數(shù)學(xué)難學(xué)而且考試不易通過(guò),無(wú)形之中就給學(xué)生造成了一定的心理壓力。而在學(xué)習(xí)過(guò)程中,高等數(shù)學(xué)的極高邏輯抽象性更對(duì)他們?cè)斐闪死_,這更導(dǎo)致了學(xué)生的抵觸情緒的蔓延。

在實(shí)踐教學(xué)中,應(yīng)該在課堂上多與學(xué)生交流互動(dòng),講課時(shí)營(yíng)造一種輕松的氛圍來(lái)緩解學(xué)生的心理壓力,而不是“滿堂灌”和“題海戰(zhàn)術(shù)”;在平時(shí)要多鼓勵(lì)學(xué)生,要讓學(xué)生明白,高數(shù)只要肯學(xué)就不難。這樣,既提高了教學(xué)質(zhì)量,又降低了掛科率,有助于緩解學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的抵觸情緒。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確

學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的大多是為了應(yīng)付期末考試,缺乏長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮,整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中缺乏積極性。

可以從以下幾方面讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)高數(shù)的用途:(1)對(duì)于高職院校的學(xué)生來(lái)說(shuō),無(wú)論畢業(yè)時(shí)選擇專(zhuān)科升本科,還是畢業(yè)兩年后考研,高等數(shù)學(xué)都是必不可少的考試科目,也是分值比重很高的科目,所以,應(yīng)該學(xué)好高等數(shù)學(xué)。(2)高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的基礎(chǔ)課,是為專(zhuān)業(yè)課程服務(wù)的工具,是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ),尤其對(duì)于理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō),后續(xù)的專(zhuān)業(yè)課程中很多知識(shí)需要用到高等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。如果沒(méi)有學(xué)好高等數(shù)學(xué),對(duì)他們學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課會(huì)產(chǎn)生一定的影響。(3)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還可以培養(yǎng)科學(xué)思維能力,因此,如果學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的思想、方法,會(huì)終生受用,并會(huì)在運(yùn)用中升華為自己的理性思維習(xí)慣,去認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題。

3.課時(shí)與任務(wù)量的不平衡

隨著高職高數(shù)課程的改革,課時(shí)逐漸減少,教學(xué)任務(wù)量卻依然很大,同樣的任務(wù)量完成起來(lái)就更加困難。

首先,適當(dāng)精簡(jiǎn)課程內(nèi)容,歸納總結(jié)出主要知識(shí)點(diǎn),同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生自己去研究周邊簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn),能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;其次,抽象理論的證明不必過(guò)于形式化和嚴(yán)格化,重點(diǎn)是要能用知識(shí)點(diǎn)作為已知結(jié)論去解決實(shí)際問(wèn)題。

4.過(guò)多的依賴多媒體教學(xué)

隨著現(xiàn)代技術(shù)特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用, 把現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)、方法應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中成為當(dāng)今教學(xué)的重點(diǎn)之一。充分利用計(jì)算機(jī)的交互性及網(wǎng)絡(luò)技術(shù),不僅能夠大大增加教學(xué)信息量, 提高了學(xué)習(xí)效率, 而且可以有效地激發(fā)學(xué)生的形象思維[1]。但是,過(guò)多地運(yùn)用多媒體教學(xué),不僅會(huì)讓教師在備課中產(chǎn)生一種過(guò)于依賴多媒體的惰性,而且多媒體教學(xué)的龐大信息量會(huì)使每堂課的內(nèi)容偏多,學(xué)生接受起來(lái)會(huì)很困難。

因此,多媒體雖然有很多好處,但它只是一種輔助教學(xué)的手段,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的許多方面, 還需要教師靈活發(fā)揮主導(dǎo)作用,所以,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)不能拋棄“黑板+ 粉筆”的傳統(tǒng)教學(xué)模式。因?yàn)楹诎逡彩且粋€(gè)重要的媒體手段, 教師在講課中表現(xiàn)出的藝術(shù)感染力和魅力不是多媒體所能替代的, 數(shù)學(xué)概念的引入及數(shù)學(xué)的基本思想在黑板上解釋會(huì)更清楚, 更簡(jiǎn)潔, 有利于學(xué)生理解和掌握[2]。所以,教師不要因?yàn)檫^(guò)多的使用多媒體教學(xué)方法而忽視了傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn),忽視了黑板的使用。

5.教學(xué)方法陳舊

傳統(tǒng)的教學(xué)模式始終按照書(shū)中的章節(jié)目錄的內(nèi)容去講,很難把每堂課的內(nèi)容連貫起來(lái),而高職的學(xué)生大多數(shù)又不懂得自己歸納整理,不懂得自己擴(kuò)充知識(shí)點(diǎn),日積月累,就會(huì)失去學(xué)習(xí)興趣。

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該多把抽象的概念,理論,解題方法對(duì)應(yīng)到現(xiàn)實(shí)中能遇到的問(wèn)題模型,盡量把抽象的問(wèn)題實(shí)例化,比如,二元函數(shù)極限定義中強(qiáng)調(diào)的“任何方向,任何途徑無(wú)限的趨向”這個(gè)問(wèn)題,過(guò)于抽象,理解起來(lái)很難,但運(yùn)用多媒體軟件演示出二元函數(shù)的極限過(guò)程,并給出實(shí)例,學(xué)生就很容易理解了。

二、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法新思路的提出

經(jīng)過(guò)實(shí)踐研究,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)可以具體的分成四步:(1)明確整門(mén)課程,每個(gè)課時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容,這樣教師教起來(lái)才能思路清晰;(2)明確教學(xué)目的。要讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)目的,明白學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的具體應(yīng)用;(3)分析教學(xué)方法。針對(duì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目的,提出的問(wèn)題進(jìn)行分析,找到解決問(wèn)題的思路。最后用具體的實(shí)例幫助學(xué)生更深入的理解教學(xué)的內(nèi)容,鼓勵(lì)學(xué)生自己舉例,聯(lián)想現(xiàn)實(shí)中的關(guān)于課程知識(shí)點(diǎn)的例子,自己出題解題,理解效果、記憶效果更好;(4)完善教學(xué)方法。通過(guò)實(shí)際教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的反應(yīng),找出影響教學(xué)效果的細(xì)節(jié),重新整理教學(xué)思路以提高教學(xué)質(zhì)量。這個(gè)過(guò)程可以幫助教師反思實(shí)際教學(xué)中遇到的問(wèn)題和不足,提高備課質(zhì)量。

第6篇：職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納范文

關(guān)鍵詞：高等職業(yè)教育；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；競(jìng)賽

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）16-0213-02

隨著社會(huì)進(jìn)步、科技創(chuàng)新和經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，我國(guó)對(duì)高素質(zhì)高技能應(yīng)用型人才的需求正在不斷擴(kuò)大，高等職業(yè)教育的高規(guī)格人才培養(yǎng)顯得尤其重要。社會(huì)上各行各業(yè)的工作人員，需要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，方能為公司贏得經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。面臨新教育態(tài)勢(shì)的壓力，面對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，如何在有限教學(xué)期限內(nèi)快速提升高職數(shù)學(xué)課的教學(xué)品質(zhì)，成為高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的焦點(diǎn)。

一、高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀與分析

經(jīng)過(guò)查閱大量文獻(xiàn)資料、學(xué)生學(xué)情調(diào)研和教師座談研討，可以將目前高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀歸因?yàn)檎n程特點(diǎn)、教師和學(xué)生三個(gè)方面。

1.數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)是一門(mén)與現(xiàn)實(shí)世界緊密聯(lián)系的科學(xué)語(yǔ)言和基礎(chǔ)的自然學(xué)科，其形式極為抽象。學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，并未掌握數(shù)學(xué)學(xué)科精髓，未使數(shù)學(xué)成為解決實(shí)際問(wèn)題的利器。

2.教師方面。課堂上，教師賣(mài)力的教授“有用”的理論和方法，但學(xué)生學(xué)得吃力且效果不佳?，F(xiàn)在，部分教師將實(shí)際生活中的鮮活例子融入數(shù)學(xué)課的教授，打破了數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容自我封閉的僵局，但有些教師將“數(shù)學(xué)教育是一種素質(zhì)教育”阻礙為抽象、深?yuàn)W的課程，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3.學(xué)生方面。就高職生學(xué)情而言，生源大多來(lái)自高考第五批等錄取批次，普遍不曉得數(shù)學(xué)理性思維對(duì)人思維能力培養(yǎng)的重要性，高職生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未養(yǎng)成，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。此外，面對(duì)大量抽象符號(hào)和邏輯推理，形象思維強(qiáng)的高職生極易產(chǎn)生抵觸心理。上述分析表明，要想實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)的教學(xué)不能完全和外部世界隔離開(kāi)來(lái)”，就需要改變數(shù)學(xué)教育按部就班的靜態(tài)教學(xué)現(xiàn)狀，創(chuàng)新教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的主體參與意識(shí)，方能形成生動(dòng)、活潑、有趣的數(shù)學(xué)課堂。

二、數(shù)學(xué)建模在高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)過(guò)程中的意義和作用

從公元前3世紀(jì)的歐幾里得幾何，開(kāi)普勒的行星運(yùn)動(dòng)三大規(guī)律到近代的流體力學(xué)等重要方程，數(shù)學(xué)建模的悠久歷史可見(jiàn)一斑。

1.數(shù)學(xué)建模的橋梁作用。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，大量數(shù)據(jù)爆炸性的涌入銀行、超市、賓館、機(jī)場(chǎng)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，都需要進(jìn)行歸納整理、去偽存真、分析和匯總。因此，需要在實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)方法兩者之間架設(shè)一個(gè)橋梁，這個(gè)橋梁就是數(shù)學(xué)模型。實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系，如圖1所示。

如圖1所示，對(duì)于生產(chǎn)和科研中的實(shí)際問(wèn)題，如果需要給出定量分析和解答，就可確立為數(shù)學(xué)建模的范疇。針對(duì)實(shí)際問(wèn)題，需要深入了解問(wèn)題背景、目的以及問(wèn)題對(duì)象的特征信息等，這一步稱(chēng)為建模準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，首先對(duì)反映問(wèn)題本質(zhì)屬性的形態(tài)、量和關(guān)系抽象簡(jiǎn)化，找出變量和參數(shù)進(jìn)行建模假設(shè)；然后，根據(jù)建模假設(shè)區(qū)分變量和參數(shù)間的關(guān)系，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具和模型方法進(jìn)行模型構(gòu)建；接著，結(jié)合模型特點(diǎn)和已知條件，選擇相應(yīng)數(shù)學(xué)方法和算法，借助計(jì)算機(jī)程序完成模型求解，模型求解之后對(duì)模型進(jìn)行穩(wěn)定性、誤差和靈敏度等分析，若分析結(jié)果不合格，返回至模型假設(shè)重新建模直至符合要求；最后，需要以實(shí)際數(shù)據(jù)和現(xiàn)象對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，若不符合客觀實(shí)際需重新建模，直至模型可以投入運(yùn)用。

2.數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂的意義。鑒于高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀與分析，結(jié)合數(shù)學(xué)建模進(jìn)入高等院校數(shù)學(xué)課堂時(shí)機(jī)的日漸成熟，以及高等職業(yè)教育旨在培養(yǎng)高職生如何“用數(shù)學(xué)[1]”而非“算數(shù)學(xué)[1]”的目標(biāo)，將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂有著積極肯定的意義。（1）時(shí)機(jī)成熟。隨著大型快速計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)軟件的快速發(fā)展，早期大型水壩的應(yīng)力計(jì)算、航空發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪葉片設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)模型中的數(shù)學(xué)問(wèn)題迎刃而解，數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計(jì)算的完美結(jié)合成為數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、人口控制論等新興的交叉學(xué)科為數(shù)學(xué)建模提供了廣闊的應(yīng)用新天地。（2）目標(biāo)明確。數(shù)學(xué)建模的切入搭建了數(shù)學(xué)和外部世界的橋梁，解開(kāi)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的困境，讓高職生以數(shù)學(xué)為工具去分析、解決現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題的目標(biāo)切實(shí)可行。面對(duì)工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理和社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題，擁有敏銳洞察力的高職生面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的挑戰(zhàn)，主動(dòng)好奇的參與到資料收集、調(diào)查研究過(guò)程中來(lái)，能夠擺脫慣性思維模式，敢于向傳統(tǒng)知識(shí)挑戰(zhàn)，嘗試多樣解題方式，不僅激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升了數(shù)學(xué)知識(shí)水平，更有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)，讓其在體會(huì)數(shù)學(xué)建模魅力和實(shí)用性的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐

學(xué)生走上工作崗位后，無(wú)形中會(huì)利用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。那么，如何有效的將數(shù)學(xué)建?！爸踩搿备邤?shù)課程教學(xué)，則需要一系列科學(xué)合理有序的教學(xué)改革方可取得成效。（1）融入數(shù)學(xué)建模思想的高職特色教材[2]。作為教學(xué)載體，高職數(shù)學(xué)教材應(yīng)從應(yīng)用性職業(yè)崗位需求出發(fā)，以專(zhuān)業(yè)為服務(wù)對(duì)象，以實(shí)踐操作為重點(diǎn)，以能力培養(yǎng)為本位，以素質(zhì)培養(yǎng)為目的撰寫(xiě)情境式案例驅(qū)動(dòng)的高職特色教材。（2）構(gòu)建服務(wù)專(zhuān)業(yè)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式。以學(xué)校專(zhuān)業(yè)需求為服務(wù)出發(fā)點(diǎn)，制定專(zhuān)業(yè)特色鮮明的數(shù)學(xué)課程教學(xué)新體系，搭建課程的“公有”模塊和“選學(xué)”模塊，加強(qiáng)專(zhuān)業(yè)針對(duì)性。與服務(wù)專(zhuān)業(yè)類(lèi)似，對(duì)于不同年級(jí)、不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)生的需求，提供個(gè)性化、分層化、系列化的教學(xué)內(nèi)容，顯得尤為關(guān)鍵。（3）培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的案例教學(xué)方法。歷屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽數(shù)量和規(guī)模的擴(kuò)張使我們懂得：以熱點(diǎn)案例出發(fā)，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，在求解過(guò)程中自然引出系列數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，品味數(shù)學(xué)樂(lè)趣，趣化學(xué)習(xí)過(guò)程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)，樹(shù)立學(xué)生主體意識(shí)并培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力。（4）營(yíng)造數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)氛圍。利用數(shù)學(xué)軟件，通過(guò)寥寥數(shù)行代碼解決曾經(jīng)無(wú)從下手的復(fù)雜問(wèn)題，必會(huì)吸引學(xué)生從耗費(fèi)時(shí)間的復(fù)雜計(jì)算轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)建模思想、數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)以數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。（5）指導(dǎo)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。歷屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽從內(nèi)容到形式，都是一場(chǎng)與真實(shí)工作環(huán)境接近的真刀真槍的歷練，要求學(xué)生團(tuán)隊(duì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識(shí)、使用計(jì)算機(jī)技術(shù)通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)分析、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。從“乘公交，看奧運(yùn)”、“世博會(huì)影響力的定量評(píng)估”到“SARS的傳播”、“飲酒駕車(chē)”，這些開(kāi)放、挑戰(zhàn)性問(wèn)題，必然會(huì)提高學(xué)生的洞察力、想象力、創(chuàng)造力和協(xié)作精神。

四、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐效果

自2010伊始，將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中以來(lái)，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意愿增強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果顯著提升。效果主要表現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題求解的多樣性和開(kāi)放性使得學(xué)生思維得以激活和解放，解題的自由使得互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用達(dá)到最優(yōu)化。學(xué)院連續(xù)多年組織學(xué)生參加北京市高職高專(zhuān)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽多次獲得一、二、三等獎(jiǎng)，在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲得多項(xiàng)北京市一等獎(jiǎng)，近兩年獲得國(guó)家二等獎(jiǎng)2項(xiàng)、國(guó)家一等獎(jiǎng)1項(xiàng)的佳績(jī)。經(jīng)過(guò)共同努力，應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)獲批為國(guó)家精品資源共享課。需要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：首先，案例教學(xué)中要科學(xué)合理的訓(xùn)練學(xué)生的“雙向翻譯[3]”能力，要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把實(shí)際問(wèn)題翻譯為明確的數(shù)學(xué)問(wèn)題，再把數(shù)學(xué)問(wèn)題的解翻譯成常人能理解的語(yǔ)言。其次，所有教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生為中心，并且離不開(kāi)教師煞費(fèi)苦心精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模、指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和輔導(dǎo)學(xué)生參加競(jìng)賽需要教師掌握算法、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)軟件、計(jì)算機(jī)編程等綜合能力，因而教師尤為關(guān)鍵。再者，學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在人才培養(yǎng)過(guò)程中的重要性要有清晰充分的認(rèn)識(shí)，才會(huì)有力度的支持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)改革。

五、結(jié)語(yǔ)

將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)是一種先進(jìn)的教育教學(xué)改革理念，是提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì)的關(guān)鍵，需要廣大教師踏踏實(shí)實(shí)的鉆研和工作，真正講好每一個(gè)案例，為培養(yǎng)具備數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的高規(guī)格人才而努力。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源，謝金星.一項(xiàng)成功的高等教育改革實(shí)踐――數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)的探索與研究[J].中國(guó)高教研究，2011，（12）：79-83.

第7篇：職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納范文

關(guān)鍵詞：職高數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；實(shí)施條件；原則；教學(xué)環(huán)節(jié)；考核方案中等職業(yè)中專(zhuān)學(xué)校的學(xué)生文化素質(zhì)比較差，特別是作為基礎(chǔ)知識(shí)的數(shù)學(xué)，整體上底子?。辉偌由下殬I(yè)中專(zhuān)學(xué)校的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣和愛(ài)好，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力也是比較差的；而且不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟與掌握能力差距很大，這勢(shì)必對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)很多障礙。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中仍采用“滿堂灌”，不顧學(xué)生基礎(chǔ)和能力的差異，勢(shì)必造成“學(xué)生上課玩手機(jī)、睡覺(jué)”等現(xiàn)象。這樣，必然導(dǎo)致教學(xué)不能面向全體學(xué)生，同時(shí)也就不能很好地貫徹“因材施教”原則，這根本不符合素質(zhì)教育的要求，更不利于學(xué)生的充分發(fā)展，甚至?xí)霈F(xiàn)嚴(yán)重的厭學(xué)情緒。因此，教師必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，正確把握學(xué)生的差異，改變統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，開(kāi)展數(shù)學(xué)分層教學(xué)，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正做到以人為本，因材施教，充分喚起學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。

分層教學(xué)要求教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，要求教師創(chuàng)造適合不同學(xué)生的教學(xué)環(huán)境，體現(xiàn)以人為本的教學(xué)觀。因此，在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就需全面地考慮各類(lèi)學(xué)生，設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)隨學(xué)生的思維水平的不同而有所區(qū)別。

一、分層教學(xué)的實(shí)施條件

1.創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境

分層教學(xué)中的分法是非常重要的環(huán)節(jié)，其指導(dǎo)思想是變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育，是基礎(chǔ)差異的分層。教師要有良好的心理素質(zhì)，要敢于承認(rèn)工作中的不足，要注意師生的交流，不斷糾正工作中的失誤。為了不給學(xué)生增加心理負(fù)擔(dān)，必須做好分層前的思想工作，了解學(xué)生的心理特點(diǎn)；講清道理：基礎(chǔ)知識(shí)的差異是客觀存在的，分層教學(xué)的目的不是人為地制造等級(jí)，而是采用不同的方法幫助他們提高學(xué)習(xí)成績(jī)，讓不同成績(jī)的學(xué)生最大限度地發(fā)揮自己的潛力，以逐步縮小差距，達(dá)到班級(jí)整體優(yōu)化。

2.學(xué)生層次化――學(xué)生自愿，自由結(jié)合

在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績(jī)的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求，結(jié)合教材，再結(jié)合職業(yè)學(xué)校學(xué)生的生理、心理特點(diǎn)及性格特征進(jìn)行分層。

二、分層教學(xué)遵循的原則

1.全體性原則

在教學(xué)中始終要面向全體學(xué)生，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，使每一個(gè)學(xué)生都能獲得成功。特別是做到不排擠、歧視基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生。

2.水平相近原則

在分層時(shí)應(yīng)將學(xué)習(xí)狀況相近的學(xué)生分為一組。

3.可接受性原則

分層教學(xué)中，教師要充分考慮每個(gè)層次學(xué)生的實(shí)際情況，從各層次學(xué)生出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，提出學(xué)習(xí)任務(wù)。

4.感受成功的原則

在制定教學(xué)目標(biāo)、提出問(wèn)題和布置作業(yè)時(shí)，應(yīng)使各層次學(xué)生都能感受到成功的喜悅。

三、落實(shí)分層思想，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)

1.課前預(yù)習(xí)層次化，提高效率

針對(duì)職業(yè)中專(zhuān)學(xué)校學(xué)生閱讀理解能力相對(duì)較差，學(xué)習(xí)的目的性、自覺(jué)性較差，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的預(yù)習(xí)方法。比如，預(yù)習(xí)“等差數(shù)列前N項(xiàng)和”這一節(jié)，可以將學(xué)生分為兩組：基礎(chǔ)較差的學(xué)生只要理解并記住公式的形式，會(huì)運(yùn)用公式求給定數(shù)列的前N項(xiàng)和就可以了；而基礎(chǔ)好的學(xué)生不僅要掌握前N項(xiàng)和的推導(dǎo)過(guò)程，更要注重“疊加法”這一思想在解題中的運(yùn)用。

2.備課層次化，優(yōu)化教學(xué)

按不同層次學(xué)生實(shí)際情況認(rèn)真鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，確定具體可行的教學(xué)目標(biāo)，分清哪些屬于共同的目標(biāo)，哪些不屬于共同的目標(biāo)。在把握教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，根據(jù)不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平，確定各層次學(xué)生的不同要求，在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)出來(lái)。

3.教學(xué)目標(biāo)層次化

分清學(xué)生層次后，要以面向全體為原則，以教學(xué)大綱、考試說(shuō)明為依據(jù)，根據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知能力，將知識(shí)、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，并將層次目標(biāo)貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。例如，在教“正弦定理和余弦定理”這一節(jié)時(shí)，基礎(chǔ)差的學(xué)生只要記住公式的形式，能靈活運(yùn)用公式解有關(guān)“解三角形”的題，而基礎(chǔ)好的學(xué)生要理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用公式解決較復(fù)雜的題目。

4.課堂提問(wèn)層次化，逐步深入

課堂上鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問(wèn)題，通過(guò)討論自己解決問(wèn)題。教師因教的內(nèi)容不同或?qū)W生差異而有層次地設(shè)問(wèn)，使不同層次的學(xué)生都積極思考。例如，在講“向量的加法運(yùn)算”這一節(jié)時(shí)，先用多媒體演示初中物理學(xué)的兩個(gè)力的合成，然后提出第一個(gè)問(wèn)題“向量加法的平行四邊形法則”；然后根據(jù)平行四邊形的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生歸納“向量加法的三角形法則”。

5.知識(shí)點(diǎn)落實(shí)的層次化

例如，在講“程序框圖”這一節(jié)時(shí)，基礎(chǔ)差的學(xué)生只要掌握求“1+2+3+…+100”的和，而基礎(chǔ)好的學(xué)生還應(yīng)該掌握“1×2×3×…×99”的積等同類(lèi)型題的程序框圖的設(shè)計(jì)。

6.布置作業(yè)層次化

在教完一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過(guò)做練習(xí)來(lái)鞏固和提高。因此，課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。分層次布置作業(yè)充分考慮到學(xué)生的能力，并由學(xué)生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組，可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象發(fā)生，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在講“函數(shù)的概念”這一節(jié)時(shí)，基礎(chǔ)差的學(xué)生只要會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域，會(huì)帶入已知變量的值求具體的函數(shù)值；基礎(chǔ)好的學(xué)生還應(yīng)該注重函數(shù)解析式的確定。

四、分層教學(xué)的考核方案

由于分層次后，各層次差異懸殊較大，同一標(biāo)準(zhǔn)難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為此可以適當(dāng)調(diào)整考核標(biāo)準(zhǔn)。例如，基礎(chǔ)好的學(xué)生80分合格，基礎(chǔ)差的學(xué)生60分就可以達(dá)標(biāo)。此外，平時(shí)出勤和課堂表現(xiàn)以及作業(yè)繳納情況和作業(yè)的質(zhì)量也可作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

第8篇：職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納范文

【關(guān)鍵詞】職高 數(shù)學(xué) 對(duì)口單招 二輪復(fù)習(xí)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）12-0173-01

自2008年起，中職對(duì)口單招將專(zhuān)業(yè)技能列入總分，學(xué)生花在數(shù)學(xué)的時(shí)間和精力相對(duì)減少，因而對(duì)數(shù)學(xué)有效性復(fù)習(xí)提出了更高的要求，中職對(duì)口單招數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為一輪基礎(chǔ)、二輪專(zhuān)題和三輪模擬，二輪專(zhuān)題主要幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)鏈與知識(shí)網(wǎng)，實(shí)施對(duì)各模塊知識(shí)的重新整合，最大限度地提升數(shù)學(xué)分析及綜合運(yùn)用能力，二輪復(fù)習(xí)是成績(jī)提升的重中之重。筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)從以下幾個(gè)方面搞好二輪復(fù)習(xí)。

一 認(rèn)真研讀考試大綱

中職數(shù)學(xué)考試大綱主要依據(jù)2009年教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，并結(jié)合我省中等職業(yè)學(xué)校教學(xué)實(shí)際研究制訂，以江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材數(shù)學(xué)第一至五冊(cè)內(nèi)容為考試范圍。試卷內(nèi)容包括代數(shù)、平面解析幾何和統(tǒng)計(jì)概率。

考試大綱規(guī)定了知識(shí)的范圍和要求，對(duì)需要“了解”的、需要“理解”和“掌握”的內(nèi)容，明確考什么，怎么考，做到心中有數(shù)。因此復(fù)習(xí)時(shí)必須按考試大綱的要求組織教學(xué)，以提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性；考試大綱既是單招命題的依據(jù)，也是學(xué)生復(fù)習(xí)備考的依據(jù)。

二 仔細(xì)研究近幾年的對(duì)口單招試題

通過(guò)對(duì)近幾年高考試題的分析和研究，可以準(zhǔn)確把握高考命題的思路和方向，有的放矢地組織復(fù)習(xí)教學(xué)。數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)要把落腳點(diǎn)放在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上，統(tǒng)一整理已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使之系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，使學(xué)生在分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能有效地用基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

三 確定復(fù)習(xí)專(zhuān)題，進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練

數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)的時(shí)間從1月初到3月底，內(nèi)容可分為十個(gè)專(zhuān)題，是高三總復(fù)習(xí)中最見(jiàn)成效的環(huán)節(jié)，如何在有限的時(shí)間內(nèi)做好第二輪復(fù)習(xí)呢？第二輪復(fù)了要對(duì)第一輪復(fù)習(xí)的知識(shí)要求進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，提高能力外，關(guān)鍵要突出對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的復(fù)習(xí)，要樹(shù)立“構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、突出重點(diǎn)、專(zhuān)攻薄弱”的復(fù)習(xí)思路。

數(shù)學(xué)試題中選擇題和填空題主要考查有關(guān)基本概念和基本理論知識(shí)，這就要求在第二輪復(fù)習(xí)時(shí)，盡量結(jié)合題型來(lái)進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，以加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性和高效性。針對(duì)單招試題的特點(diǎn)，在第二輪復(fù)習(xí)中可加強(qiáng)以下專(zhuān)題的復(fù)習(xí)：（1）不等式與函數(shù)；（2）函數(shù)與方程；（3）數(shù)列的綜合運(yùn)用；（4）三角函數(shù)與解三角形；（5）圓錐曲線的性質(zhì)與應(yīng)用；（6）直線平面之間的位置關(guān)系；（7）概率統(tǒng)計(jì)的計(jì)算與應(yīng)用；（8）函數(shù)應(yīng)用題的解法；（9）選擇題的解法；（10）填空題的解法。

四 探索課堂教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效果

復(fù)習(xí)時(shí)，要努力提高課堂教學(xué)效率，可采用以下幾種方式：

第一，專(zhuān)題復(fù)習(xí)課方式。（1）課前檢查，主要檢查一輪復(fù)習(xí)時(shí)的重點(diǎn)，更應(yīng)該注重學(xué)生的參與活動(dòng)，切實(shí)發(fā)揮學(xué)生的主體作用；（2）明確復(fù)習(xí)目標(biāo)和近幾年的高考題；（3）回顧一輪復(fù)習(xí)的典型例題及解法，復(fù)習(xí)中要進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)環(huán)境，讓學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)腦，師生和同學(xué)之間進(jìn)行多渠道、多層次的交流與溝通；（4）例題講解，貫穿數(shù)形結(jié)合的思想，講練結(jié)合，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，必須做好對(duì)習(xí)題的精選和分類(lèi)工作，使學(xué)生的練習(xí)達(dá)到適量、適度；（5）歸納總結(jié)解題方法和數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生解題能力并練習(xí)鞏固。

第二，試卷講評(píng)方式。有些老師講評(píng)試卷時(shí)，往往按試卷上的先后順序，不分主次逐題講解，重點(diǎn)不突出，一節(jié)課下來(lái)，收益甚微。一份試卷，學(xué)生出錯(cuò)的原因很多，如知識(shí)性錯(cuò)誤、方法性錯(cuò)誤、計(jì)算性錯(cuò)誤和審題性錯(cuò)誤等。對(duì)此，教者應(yīng)：（1）分析考試情況，在閱卷統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，表?yè)P(yáng)優(yōu)秀的且有進(jìn)步的學(xué)生，尤其關(guān)注希望之星，說(shuō)明存在的問(wèn)題；（2）明確評(píng)講目標(biāo)和重點(diǎn)，列出學(xué)生出錯(cuò)率高的題目的序號(hào)和知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生情況確定課堂評(píng)講重點(diǎn)，保證評(píng)講的針對(duì)性；（3）評(píng)講題目，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題和審題，以題目為契機(jī)復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，講解題思路和方法，展示參考答案，讓學(xué)生知道為什么、是什么；（4）鞏固練習(xí)，用變式題進(jìn)行鞏固訓(xùn)練；（5）總結(jié)反思，未講的題目讓學(xué)生自己糾正，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題得失。

第三，重視課本夯實(shí)基礎(chǔ)。二輪復(fù)習(xí)時(shí)要始終以課本為本，因?yàn)檎n本是知識(shí)和方法的重要載體，課本是單招試題的主要來(lái)源，縱觀近幾年的單招試題不難發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)試題來(lái)源于教材，解答題也是課本知識(shí)的靈活變式應(yīng)用，充分體現(xiàn)了課本的基礎(chǔ)作用。二輪復(fù)習(xí)時(shí)仍必須緊緊圍繞課本來(lái)進(jìn)行，只有嚴(yán)守課本，才能擺脫題海之苦。

五 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣和愛(ài)好是最好的老師。因此，在二輪復(fù)習(xí)過(guò)程中首先要讓學(xué)生親身體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)提高思維品質(zhì)、培養(yǎng)邏輯推理能力和想象力有著重要的作用，然后明確學(xué)習(xí)目標(biāo)；其次要了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的現(xiàn)狀及原因，隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容和難度的增加，學(xué)生有時(shí)聽(tīng)不懂或考試成績(jī)不理想，部分同學(xué)失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，個(gè)別同學(xué)甚至失去了信心，這時(shí)要和學(xué)生多交流、多鼓勵(lì)，做好培優(yōu)補(bǔ)差工作；再次，教師要和學(xué)生交朋友，以達(dá)到“親其師信其道”的效果。

總之，職高數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)時(shí)，教師要在研究考試大綱的基礎(chǔ)上，采取行之有效的復(fù)習(xí)方法，提高課堂效率，爭(zhēng)取事半功倍，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

第9篇：職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；課程學(xué)習(xí)手冊(cè)；學(xué)生主體；有效作用

課時(shí)少、任務(wù)重，如何有效地提高數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，使數(shù)學(xué)教學(xué)能適應(yīng)高職教學(xué)改革的發(fā)展需要，無(wú)疑成為當(dāng)下廣大高職數(shù)學(xué)老師重點(diǎn)研究的課題之一。從分析高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀開(kāi)始，針對(duì)高職學(xué)生和教學(xué)的特點(diǎn)，圍繞著“專(zhuān)業(yè)案例、學(xué)生主體、能力目標(biāo)”三大要素，編制科學(xué)有效的高職數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)手冊(cè)，有效提高高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)在高職教育目標(biāo)中的要求，是本文力圖解決的中心問(wèn)題。

一、高職高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

1.高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)現(xiàn)狀

進(jìn)入高職學(xué)習(xí)的學(xué)生大多是基礎(chǔ)知識(shí)比較薄弱，自我約束能力較差，做事沒(méi)有計(jì)劃，加上職業(yè)教育的特點(diǎn)，多數(shù)學(xué)生只重視專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)，對(duì)基礎(chǔ)課程不夠重視，特別是數(shù)學(xué)課程，這幾點(diǎn)表現(xiàn)得更為突出。

2.高職學(xué)生數(shù)學(xué)課堂中的現(xiàn)象

由于入學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、邏輯思維弱、形象思維強(qiáng)，加上較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、較為傳統(tǒng)的理論教學(xué)方法，導(dǎo)致了多數(shù)數(shù)學(xué)課，出現(xiàn)了老師在講臺(tái)上滔滔不絕，學(xué)生卻屢屢逃課、出勤了卻不聽(tīng)課、睡覺(jué)、玩手機(jī)等種種現(xiàn)象。

3.高職學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀

鑒于以上種種原因，高職學(xué)生害怕做數(shù)學(xué)作業(yè)，為了完成任務(wù)，順利拿到平時(shí)成績(jī)，不求理解、應(yīng)付了事，不會(huì)做只好去抄作業(yè)，于是，不交作業(yè)、遲交作業(yè)、抄襲作業(yè)的現(xiàn)象日益嚴(yán)重。

二、高職數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)手冊(cè)的構(gòu)成

提高學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是檢驗(yàn)教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”成果的重要憑證。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)審閱、批改學(xué)生的作業(yè)，了解課堂教學(xué)的效果，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便調(diào)整課堂教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。然而新型的高職數(shù)學(xué)教學(xué)，由于學(xué)生固有的特征，傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)作業(yè)作為調(diào)整教學(xué)方法的一種手段，已經(jīng)漸漸失去了其應(yīng)有的功效。為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)在教學(xué)中的功效，我們?cè)趯?shí)施教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)高職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，針對(duì)高職學(xué)生的特點(diǎn)，從目標(biāo)定位、任務(wù)訓(xùn)練及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)方面精心編制了高職《數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)手冊(cè)》。

1.目標(biāo)定位模塊，解決高職學(xué)生的培養(yǎng)定位問(wèn)題

在這一模塊中，我們將課程目標(biāo)分為“能力目標(biāo)”、“知識(shí)目標(biāo)”及“素質(zhì)目標(biāo)”。將“能力目標(biāo)”擺在每一個(gè)教學(xué)單元的首位，是因?yàn)槲覀兦逦刂?，“知識(shí)目標(biāo)”固然很重要，但應(yīng)當(dāng)更突出“能力目標(biāo)”。學(xué)生有了知識(shí)不一定就有了能力，知識(shí)多并不意味著能力強(qiáng)；能力是無(wú)法傳授的，只能靠多做多練，通過(guò)課程學(xué)習(xí)、項(xiàng)目的訓(xùn)練，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)“能做什么”“會(huì)做什么”［1］。將“知識(shí)目標(biāo)”放在第二位，是因?yàn)楦呗毥逃粌H僅是“能力”的提高，同時(shí)也需要儲(chǔ)備有一定的理論知識(shí)，預(yù)設(shè)“知識(shí)目標(biāo)”目的在于明白告知學(xué)生“學(xué)什么”，而不是單純的“要掌握什么”，知識(shí)也只有通過(guò)“做中學(xué)”才能真正掌握?！八刭|(zhì)目標(biāo)”旨在讓學(xué)生明白，通過(guò)任務(wù)訓(xùn)練，不但要“能做什么”“學(xué)什么”，更重要的是養(yǎng)成學(xué)生的職業(yè)態(tài)度和職業(yè)能力。

2.任務(wù)訓(xùn)練模塊，達(dá)到融“教學(xué)做”為一體的目的

這一模塊包括三項(xiàng)：課前任務(wù)、課堂任務(wù)、課后任務(wù)。首先，在廣泛征求專(zhuān)業(yè)教師意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，以專(zhuān)業(yè)案例來(lái)作為課前任務(wù)，通過(guò)實(shí)施具體的課前任務(wù)，使學(xué)生真正通過(guò)“做事”來(lái)提高能力；然后將每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容拆分成一些子任務(wù)，由老師在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生去完成“課堂任務(wù)”，而不只是傳統(tǒng)的講授知識(shí)，真正做到“教學(xué)做”一體化，而知識(shí)在梳理、歸納、總結(jié)中也得以提升［1］；最后通過(guò)“課后任務(wù)”，讓學(xué)生在獨(dú)立完成任務(wù)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的復(fù)習(xí)與鞏固。

3.考核評(píng)分模塊，實(shí)現(xiàn)課程學(xué)習(xí)的科學(xué)有效評(píng)價(jià)

改變了以往由老師單獨(dú)批改作業(yè)的方式，將每次任務(wù)的評(píng)分設(shè)置為：小組評(píng)分、老師評(píng)分、課堂綜合分，每個(gè)單項(xiàng)任務(wù)得分=小組評(píng)分×20%+老師評(píng)分×30%+課堂綜合評(píng)分×50%。前兩個(gè)評(píng)分，重點(diǎn)考核學(xué)生課后任務(wù)的完成情況，后一項(xiàng)評(píng)分，則重點(diǎn)放在學(xué)生在完成課前任務(wù)、課堂任務(wù)的質(zhì)量、態(tài)度，以及與人合作的能力、表達(dá)能力、知識(shí)應(yīng)用能力等，將傳統(tǒng)的考核知識(shí)點(diǎn)的做法，轉(zhuǎn)變?yōu)榭己藢W(xué)生學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過(guò)程，由過(guò)去的單一性，向現(xiàn)在的實(shí)踐性、過(guò)程性、創(chuàng)新性、客觀性、公平性轉(zhuǎn)移，更科學(xué)有效地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

三、高職數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)手冊(cè)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效作用

1.以任務(wù)為載體，不斷提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是人們對(duì)某種事物喜愛(ài)或者關(guān)切的情緒，是學(xué)好一門(mén)學(xué)科的動(dòng)力，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)而有用，自主地參與學(xué)習(xí)，是每個(gè)教師為之努力的方向。為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在專(zhuān)業(yè)課程中作用，在編制《數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)手冊(cè)》時(shí)，我們從專(zhuān)業(yè)課程中挑選出一些具有專(zhuān)業(yè)導(dǎo)向性、典型性、趣味性和實(shí)戰(zhàn)性的案例來(lái)作為任務(wù)，將每次課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)知識(shí)點(diǎn)融入到任務(wù)中去，讓學(xué)生在合作完成每一個(gè)任務(wù)的同時(shí)，切實(shí)掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。以專(zhuān)業(yè)案例為索引，以數(shù)學(xué)工具為解決問(wèn)題的手段，使數(shù)學(xué)不再是枯燥抽象而乏味，變得形象而生動(dòng)起來(lái)；同時(shí)，也讓學(xué)生明白到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再只是為了傳統(tǒng)意義上的升學(xué)，而是更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為專(zhuān)業(yè)服務(wù)的目的。如此，化過(guò)去的“消極被動(dòng)聽(tīng)課”為眼前的“積極主動(dòng)學(xué)習(xí)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、積極性得以大大提高。

2.以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，均是在完成了本次教學(xué)任務(wù)后，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容布置的，這種方式對(duì)于邏輯思維弱、形象思維強(qiáng)的高職學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于上課不聽(tīng)課、或者是聽(tīng)了也不會(huì)的原因，要求他們按時(shí)、按量、按質(zhì)完成作業(yè)，可想其難度有多大?！稊?shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)手冊(cè)》打破傳統(tǒng)的禁錮，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容緊跟專(zhuān)業(yè)課程，讓學(xué)生以專(zhuān)業(yè)原理為基礎(chǔ)先建立數(shù)學(xué)式子，并嘗試著獨(dú)立在課本中找到解決的方法；再將教學(xué)內(nèi)容編成一個(gè)個(gè)子任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生去尋找解決問(wèn)題的方法；最后讓學(xué)生通過(guò)完成拓展任務(wù)，達(dá)成鞏固知識(shí)的目的。以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，教師不再是單純的“教”；學(xué)生也不再是被動(dòng)的“學(xué)”，將以往的“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為今天的“我要學(xué)”，學(xué)生潛在的好強(qiáng)心、好勝心、好奇心得以激發(fā)，主體意識(shí)明顯增強(qiáng)。