數(shù)學(xué)建模策略精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)學(xué)建模策略主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)學(xué)建模策略范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模策略；教學(xué)原則；

作者簡(jiǎn)介：李明振(1965-)男，河南延津縣人，副教授，主要從事數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知與教學(xué)研究.

自20世紀(jì)70年代起，英、美等國(guó)的許多大學(xué)相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。迄今為止，我國(guó)絕大多數(shù)高校也已相繼將數(shù)學(xué)建模作為理科專業(yè)的必修課程之一。經(jīng)過多年的實(shí)踐探索，數(shù)學(xué)建模教學(xué)取得了一定成效，但效果并不盡人意[1-3]。究其重要原因之一在于，缺乏科學(xué)有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論指導(dǎo)。亟需深入開展數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)研究，建立科學(xué)有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論，以有效指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐。

所謂數(shù)學(xué)建模策略是指在數(shù)學(xué)建模過程中選擇解決方法、采取解決步驟的指導(dǎo)方針，是選擇、組合、改變或操作與當(dāng)前數(shù)學(xué)建模問題解決有關(guān)的事實(shí)、概念和原理的規(guī)則。它們?cè)跀?shù)學(xué)建模過程中發(fā)揮著重要作用，以有效的數(shù)學(xué)建模策略為指導(dǎo)，將有助于減少數(shù)學(xué)建模過程中試誤的任意性和盲目性，節(jié)約數(shù)學(xué)建模所需時(shí)間，提高數(shù)學(xué)建模的效率和成功概率。數(shù)學(xué)建模策略一旦被學(xué)生真正理解、熟練掌握、自覺運(yùn)用和廣泛遷移，即轉(zhuǎn)化為思維能力。研究表明，優(yōu)秀學(xué)生與一般學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的表征策略、假設(shè)策略、模型構(gòu)建策略、調(diào)整策略等方面均存在差異。優(yōu)秀學(xué)生在數(shù)學(xué)建模策略的掌握與運(yùn)用方面具有較高水平，而一般學(xué)生的數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用水平較低[4]。數(shù)學(xué)建模策略差異是優(yōu)生與一般生數(shù)學(xué)建模水平差異的主要原因。掌握一些有效的數(shù)學(xué)建模策略，既是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要目標(biāo)，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要步驟，實(shí)施數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，應(yīng)將數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)放在重要位置。開展數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)研究，不僅能拓展和豐富數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論，而且對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐具有重要指導(dǎo)意義。然而，迄今未見關(guān)于數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)問題的研究。鑒于此，基于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知與教學(xué)研究[5-7]和多年從事高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)應(yīng)遵循如下四個(gè)原則。

一、基于數(shù)學(xué)建模案例

策略性的知識(shí)是具有抽象性、概括性的知識(shí)，這種知識(shí)的學(xué)習(xí)必須和具體的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，才能真正領(lǐng)悟與掌握。否則，只會(huì)是死記策略性知識(shí)的字詞，而難以真正理解與熟練運(yùn)用。因此，數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)應(yīng)基于對(duì)數(shù)學(xué)建模案例的解析與探索，使學(xué)生在多種新的現(xiàn)實(shí)問題情境中“練習(xí)”利用所要習(xí)得的數(shù)學(xué)建模策略，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模策略的經(jīng)驗(yàn)化。為此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，一方面，針對(duì)每種數(shù)學(xué)建模策略的案例練習(xí)均應(yīng)涵蓋豐富的現(xiàn)實(shí)問題，應(yīng)在多個(gè)現(xiàn)實(shí)問題的應(yīng)用中向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)建模策略的不同方面。由于不同的問題蘊(yùn)涵不同的情境，運(yùn)用同一數(shù)學(xué)建模策略的不同問題，會(huì)反映出數(shù)學(xué)建模策略的不同側(cè)面與特性。因此，對(duì)某種數(shù)學(xué)建模策略應(yīng)擬定多個(gè)可運(yùn)用的不同情境的現(xiàn)實(shí)問題案例，從而為該數(shù)學(xué)建模策略提供豐富的情境支持；另一方面，應(yīng)注重審視與解析每個(gè)現(xiàn)實(shí)問題的解決過程所涉及的多種數(shù)學(xué)建模策略，通過對(duì)同一現(xiàn)實(shí)問題的多種數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的審視與解析，厘清各種數(shù)學(xué)建模策略之間的關(guān)系。一個(gè)數(shù)學(xué)建模問題案例實(shí)質(zhì)上意味著多種數(shù)學(xué)建模策略在此特定的情境中發(fā)生特定的聯(lián)系，解析一個(gè)數(shù)學(xué)建模問題的過程就是將多種數(shù)學(xué)建模策略遷移至此情境的過程，關(guān)注每個(gè)現(xiàn)實(shí)問題所包含的多種數(shù)學(xué)建模策略的應(yīng)用，有助于理解和掌握多種數(shù)學(xué)建模策略在解決同一情境問題時(shí)的有效協(xié)同。實(shí)施同一數(shù)學(xué)建模策略的多個(gè)現(xiàn)實(shí)問題建模案例應(yīng)用和同一現(xiàn)實(shí)問題建模案例的多種數(shù)學(xué)建模策略分析相交叉的教學(xué)，能夠有效加強(qiáng)記憶的語(yǔ)言表征與情節(jié)表征之間的聯(lián)系，不僅可使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)建模策略的多維度理解，將數(shù)學(xué)建模策略與具體應(yīng)用情境緊密聯(lián)系起來，形成背景性經(jīng)驗(yàn)，而且有利于針對(duì)現(xiàn)實(shí)問題情境構(gòu)建用于引導(dǎo)解決現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)建模策略的應(yīng)用模式。將抽象的數(shù)學(xué)建模策略與鮮活的現(xiàn)實(shí)問題情境相聯(lián)系，加強(qiáng)了理性與感性認(rèn)知的有機(jī)聯(lián)系，有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)建模策略學(xué)習(xí)的條件化。即知曉數(shù)學(xué)建模策略在何種條件下使用，一旦遇到適合的條件就能自覺使用，從而有助于增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略的靈活運(yùn)用和廣泛遷移。

二、寓于數(shù)學(xué)建模方法

所謂數(shù)學(xué)建模方法是指為解決現(xiàn)實(shí)問題而構(gòu)造刻劃現(xiàn)實(shí)問題這一客觀原型的數(shù)學(xué)模型的方法。數(shù)學(xué)建模方法在數(shù)學(xué)建模中具有重要作用。數(shù)學(xué)建模策略與數(shù)學(xué)建模方法之間存在密切的關(guān)系。一方面，數(shù)學(xué)建模方法從層次上低于數(shù)學(xué)建模策略，是數(shù)學(xué)建模策略對(duì)數(shù)學(xué)建模過程發(fā)生作用的媒介和作用點(diǎn)，離開數(shù)學(xué)建模方法，數(shù)學(xué)建模策略將難以發(fā)揮作用；另一方面，數(shù)學(xué)建模策略是對(duì)數(shù)學(xué)建模問題解決途徑的概括性認(rèn)識(shí)和通用性思考方法，是數(shù)學(xué)建模方法對(duì)數(shù)學(xué)建模過程發(fā)生作用的指導(dǎo)性方針，引導(dǎo)主體在何時(shí)何種情況下如何運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法。如果缺乏數(shù)學(xué)建模策略的有效指導(dǎo)，數(shù)學(xué)建模方法的運(yùn)用就會(huì)陷于盲目，勢(shì)必導(dǎo)致無從下手或誤入歧途。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，如果僅關(guān)注于數(shù)學(xué)建模方法而忽視數(shù)學(xué)建模策略，那么，所習(xí)得的數(shù)學(xué)建模方法就很難遷移運(yùn)用于新的數(shù)學(xué)建模問題情境；如果僅關(guān)注數(shù)學(xué)建模策略而忽視數(shù)學(xué)建模方法，那么所獲得的數(shù)學(xué)建模策略難免限于表面化和形式化，從而難以發(fā)揮其對(duì)數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)建模過程的指導(dǎo)作用。因此，在數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)中，應(yīng)寓數(shù)學(xué)建模策略于數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)之中，應(yīng)有意識(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略與數(shù)學(xué)建模方法之間的聯(lián)系。為此，應(yīng)基于具體的數(shù)學(xué)建模案例，盡力挖掘所用數(shù)學(xué)建模策略與所用數(shù)學(xué)建模方法之間的內(nèi)在聯(lián)系與對(duì)應(yīng)規(guī)律。一種數(shù)學(xué)建模策略可能會(huì)對(duì)應(yīng)多種數(shù)學(xué)建模方法，同樣，一種數(shù)學(xué)建模方法也可能對(duì)應(yīng)多種數(shù)學(xué)建模策略。應(yīng)在數(shù)學(xué)建模策略與其所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)建模方法之間對(duì)可能的匹配關(guān)系進(jìn)行審視與解析，以揭示所運(yùn)用的數(shù)學(xué)建模策略之間、數(shù)學(xué)建模方法之間以及二者之間的內(nèi)在協(xié)同規(guī)律。

三、揭示一般思維策略

一般思維策略是指適用于任何問題解決活動(dòng)的思維策略。它包括：(1)解題時(shí)，先準(zhǔn)確理解題意，而非匆忙解答；(2)從整體上把握題意，理清復(fù)雜關(guān)系，挖掘蘊(yùn)涵的深層關(guān)系，把握問題的深層結(jié)構(gòu)；(3)在理解問題整體意義的基礎(chǔ)上判斷解題的思路方向；(4)充分利用已知條件信息；(5)注意運(yùn)用雙向推理；(6)克服思維定勢(shì)，進(jìn)行擴(kuò)散性思維；(7)解題后總結(jié)解題思路，舉一反三等等。此外，模式識(shí)別、媒介過渡、進(jìn)退互用、正反相輔、分合并用、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換等也屬于一般思維策略范疇。通過深度訪談發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生希望老師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)教給他們一些一般思維策略，但數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐中，往往忽視一般思維策略的教學(xué)。一般思維策略在層次上高于數(shù)學(xué)建模策略，在數(shù)學(xué)建模過程中，它通過數(shù)學(xué)建模策略影響數(shù)學(xué)建模思維活動(dòng)過程。而數(shù)學(xué)建模策略是溝通一般思維策略與數(shù)學(xué)建模過程的紐帶與橋梁，受一般思維策略的指導(dǎo)，是一般思維策略指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模過程的作用點(diǎn)。離開一般思維策略的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)建模策略的作用將受到很大限制。因此，在數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)過程中，應(yīng)向?qū)W生明確揭示數(shù)學(xué)建模活動(dòng)過程所蘊(yùn)含和所運(yùn)用的一般思維策略，并鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)中有意識(shí)地使用，使學(xué)生充分領(lǐng)悟一般思維策略對(duì)數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的重要指導(dǎo)作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的靈活性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模策略的遷移，提升數(shù)學(xué)建模能力。

第2篇：數(shù)學(xué)建模策略范文

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)生的建模熱情

問題是思維的起點(diǎn)，良好的問題情境，往往有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲和好奇心，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，燃起學(xué)生對(duì)知識(shí)追求的熱情，使其以飽滿的激情快速投入到教學(xué)活動(dòng)中. 因此，在初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)過程中，教師要注意創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，從學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)模型或?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，精心設(shè)計(jì)難易適中、趣味新穎、富有啟發(fā)價(jià)值、探究意義的數(shù)學(xué)建模問題，引導(dǎo)學(xué)生思考探究，觸發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維欲望，誘發(fā)學(xué)生的建模熱情.

二、豐富生活背景，培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模問題不是單純的數(shù)學(xué)問題，它是從生活實(shí)際原型或背景出發(fā)，涉及多方面的生活知識(shí). 在教學(xué)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多接觸社會(huì)實(shí)際，積累豐富自己的生活閱歷，為正確建立數(shù)學(xué)模型奠定良好的基礎(chǔ). 同時(shí)，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師要盡可能地從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，通過設(shè)置與學(xué)生息息相關(guān)的生活背景，捕捉社會(huì)熱點(diǎn)問題，或根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)水平改編例題背景，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納、分析、推理、概括、驗(yàn)證等一系列的思維方法，建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)建模問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力.

例如，在解一次函數(shù)y = 5x + 10時(shí)，教師可以通過設(shè)置不同的生活背景，引導(dǎo)自主探究，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的構(gòu)建. 生活背景1: 公園里有一個(gè)長(zhǎng)為5m，寬為2m 的長(zhǎng)方形花壇. 現(xiàn)把花壇加寬xm，以擴(kuò)大花壇面積，則花壇面積y 與x 的函數(shù)關(guān)系為y = 5x + 10. 生活背景2: 彈簧原長(zhǎng)10cm，每掛1kg 的物體彈簧伸長(zhǎng)5cm，則彈簧長(zhǎng)度y( cm) 與掛物重xkg 的函數(shù)關(guān)系為y = 5x + 10. 生活背景3: 某城市出租車起步價(jià)為10 元，超過規(guī)定的公里數(shù)外，每公里再加5 元，則出租車費(fèi)用y 與超出規(guī)定公里數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y = 5x + 10.

三、注重多向思維，拓寬學(xué)生建模思路

受某些固定模式和學(xué)習(xí)方法的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往容易形成單向思維的狀態(tài)，并形成一定的思維定勢(shì)，從而影響學(xué)生思維的靈活性和全面性. 數(shù)學(xué)建模問題有著一定的假設(shè)條件和所要達(dá)到的目標(biāo)，數(shù)學(xué)建模需要將假設(shè)條件與目標(biāo)巧妙地聯(lián)系起來，這種聯(lián)系并不是固定唯一的，而是綜合多向的. 因此，在初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)過程中，教師要注意學(xué)生多向思維的培養(yǎng)，克服思維定勢(shì)的束縛，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思路，提高學(xué)生思維的靈活性、深刻性以及廣闊性.

池塘AB例如，在講三角形后，筆者設(shè)計(jì)以下問題: 如圖1，有一個(gè)池塘，要測(cè)量池塘的兩端A、B 間的距離，直接測(cè)量有障礙，用什么方法可以測(cè)出A、B 的距離.建模1: 構(gòu)造三角形及其中位線，利用中位線的性質(zhì)求出AB.建模2: 構(gòu)造兩個(gè)三角形，利用全等或相似性質(zhì)來求出AB.建模3: 構(gòu)造等腰三角形或等邊三角形，求出AB.建模4: 構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理解決問題，求出AB.

四、重視模型歸類，增強(qiáng)學(xué)生建模能力

第3篇：數(shù)學(xué)建模策略范文

【關(guān)鍵詞】高校；數(shù)學(xué)建模方法；教學(xué)策略；研究

數(shù)學(xué)建模是高校常見的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中.數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)在我國(guó)有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學(xué)研究模式.但是由于對(duì)有效的教學(xué)策略研究不夠深入，缺乏科學(xué)的理論指導(dǎo)，所以高校的數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)往往拘泥于理論，沒有達(dá)到應(yīng)用的效果，不利于提高大學(xué)生的應(yīng)用能力.因此，在高校開展數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略的研究，對(duì)高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和學(xué)生能力的培養(yǎng)具有重要的指導(dǎo)意義，也是推動(dòng)學(xué)科作用于社會(huì)發(fā)展的一個(gè)力量，應(yīng)該成為高校教學(xué)的一個(gè)研究重點(diǎn).

一、數(shù)學(xué)建模及其方法的概述

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，具體指的是利用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法對(duì)生活中的實(shí)際問題進(jìn)行前提假設(shè)、過程分析、建立模型并計(jì)算得出結(jié)論的解決問題過程.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的一個(gè)表現(xiàn)，是聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科和生活實(shí)際的一個(gè)橋梁.數(shù)學(xué)建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數(shù)學(xué)建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對(duì)應(yīng)解決的模型類型，在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)問題的不同背景選擇適合的解決方法.

二、數(shù)學(xué)建模方法在高校教學(xué)中的重要性

由于數(shù)學(xué)建模是一門聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的學(xué)科，因此，對(duì)于高等教育而言，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用并不明顯，即使有相關(guān)的應(yīng)用，也是一些淺顯、簡(jiǎn)單的應(yīng)用，不能凸顯出數(shù)學(xué)對(duì)人類社會(huì)發(fā)展的重要性.新課改以后，中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也引入了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)學(xué)習(xí)，但是這部分的學(xué)習(xí)還是停留在較為簡(jiǎn)單的一些模型中，對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開展數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是深化數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的重要手段，通過建模方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在感知數(shù)學(xué)作用于生活和社會(huì)發(fā)展的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)的具體方法，這有利于學(xué)習(xí)其他的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí).

三、高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，課堂過于理論化

開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程在高校當(dāng)中已經(jīng)屬于普遍的現(xiàn)象，尤其是在“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數(shù)學(xué)建模列為必修課程.但是，在實(shí)際的高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的能力并沒有明顯的提高，其中教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)很大的原因.數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是教學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法去解決實(shí)際問題，是應(yīng)用性的教學(xué)，要求以學(xué)生作為課堂的主體，讓學(xué)生能主動(dòng)性地開展創(chuàng)造性、研究性的學(xué)習(xí).有些高校負(fù)責(zé)教授數(shù)學(xué)建模方法的教師本身的應(yīng)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)就有所欠缺，使得在教學(xué)的過程中課堂過于理論化，條條框框的步驟和方法讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應(yīng)用起來.

（二）忽略了教學(xué)策略的個(gè)性化選擇

數(shù)學(xué)建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對(duì)應(yīng)的能解決的問題模型，因此，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)建模方法，采用的教學(xué)策略也應(yīng)該有所區(qū)別.簡(jiǎn)而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學(xué)的對(duì)象，也應(yīng)該考慮到教學(xué)的原材料.例如，在數(shù)學(xué)建模方法中，聚類分析對(duì)于集散類型的模型是比較有利的，排隊(duì)論對(duì)于研究排隊(duì)或者類排隊(duì)問題就是一個(gè)有力的工具.有的教師在教學(xué)中沒有意識(shí)到這一點(diǎn)，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)建模方法，習(xí)慣性地采用基本方法步驟講解加對(duì)應(yīng)模型練習(xí)的方式，使得學(xué)生不能很好地掌握每一個(gè)方法的特點(diǎn)，對(duì)于方法和模型之間的聯(lián)系性沒有很好地摸透，達(dá)不到真正應(yīng)用的目的，從而不利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和良好解決問題習(xí)慣的養(yǎng)成.

四、高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究

（一）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合

多重聯(lián)合的教學(xué)策略就是要求對(duì)數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行有機(jī)組成，使其能在解決問題中發(fā)揮最大的作用.要做到方法的聯(lián)合，就要求學(xué)生對(duì)每一種數(shù)學(xué)建模方法的含義、特點(diǎn)、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強(qiáng)基本方法的學(xué)習(xí)是多重聯(lián)合教學(xué)策略的基礎(chǔ).其次，教師在教學(xué)的過程中要掌握不同數(shù)學(xué)建模方法之間的聯(lián)系性和統(tǒng)攝性，教會(huì)學(xué)生在具體的問題情境中懂得用不同的方法進(jìn)行組合和聯(lián)合，更好地來解決問題.數(shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合其實(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的一個(gè)高層次應(yīng)用，因?yàn)橹挥袑?duì)方法了如指掌，才能更好地進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)用.

（二）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的階級(jí)遞進(jìn)

數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用學(xué)習(xí)的一個(gè)工具，但是不同的學(xué)生的接受能力、基礎(chǔ)知識(shí)水平、智力水平都是有差異的，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)要遵循階級(jí)遞進(jìn)的原則，因材施教，由簡(jiǎn)到難.對(duì)于剛接觸數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的學(xué)生來說，在建模方法的教學(xué)上要以學(xué)生對(duì)建模的意義、過程、步驟的掌握為主，后續(xù)再引進(jìn)對(duì)方法的深刻領(lǐng)悟和意義分析，這樣才能讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，明白建模教學(xué)的意義.如果在教學(xué)的環(huán)節(jié)打破了學(xué)生認(rèn)知能力梯隊(duì)，就會(huì)造成學(xué)習(xí)效果下降，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，甚至使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，產(chǎn)生抵觸情緒.

（三）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的交叉設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)還要注意與現(xiàn)實(shí)情境的交叉，數(shù)學(xué)建模方法本來就是用于解決生活中的實(shí)際問題的，因此，離開了生活實(shí)際的建模方法教學(xué)就會(huì)是紙上談兵.在具體的教學(xué)過程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過創(chuàng)設(shè)具體的問題情境讓學(xué)生感受到方法的特點(diǎn)和適用情形.以2014年全國(guó)高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題為例，這道題目是數(shù)學(xué)作用于生活的一個(gè)直接體現(xiàn)，與學(xué)生的生活實(shí)際也比較貼切.這個(gè)問題情境要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模的方法對(duì)被碎紙機(jī)碎掉之后的紙片進(jìn)行還原.這個(gè)問題情境放在當(dāng)下，可以與人民幣拼接復(fù)原的新聞相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)灰度矩陣建模方法的時(shí)候更有興趣和親身體驗(yàn).

（四）注重開展應(yīng)用性教學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的最K目的就是能夠使得學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠有所依、有所用，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的最終歸途應(yīng)該放置于應(yīng)用型教學(xué)當(dāng)中.應(yīng)用性教學(xué)的開展方式是豐富多樣的，除了課堂上實(shí)際問題模型的演練之外，還可以通過全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽來作為學(xué)習(xí)、感受的平臺(tái).大多數(shù)高校都會(huì)要求學(xué)生在寒暑假開展相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐調(diào)研，這也可以作為開展應(yīng)用性教學(xué)的平臺(tái).教師可以指導(dǎo)學(xué)生將調(diào)研的問題通過數(shù)學(xué)建模方法來進(jìn)行分析和調(diào)研，形成結(jié)果，做到一舉兩得，讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用.某高校的學(xué)生在暑期對(duì)兩個(gè)校區(qū)之間的校車設(shè)置進(jìn)行了調(diào)查，通過數(shù)學(xué)建模的方法得出了一個(gè)最佳的設(shè)置模型，一方面為學(xué)校的辦學(xué)提供了參考，另一方面也完成了社會(huì)實(shí)踐的任務(wù).數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)如果無法做到與應(yīng)用性教學(xué)相結(jié)合，那么就無法達(dá)到教學(xué)的根本目的，對(duì)于學(xué)生自身的成長(zhǎng)和能力的培養(yǎng)來說也是不利的.

能有效地使用數(shù)學(xué)建模方法建立數(shù)學(xué)模型并處理生活中的現(xiàn)實(shí)問題是凸顯數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際、服務(wù)于社會(huì)的重要途徑，也是當(dāng)代大學(xué)生順應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求應(yīng)當(dāng)具有的能力.數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生良好地分析、解決問題能力的重要課程，有助于讓學(xué)生真正將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，同時(shí)也能為其他數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下方法基礎(chǔ).因此，開展高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究無論是對(duì)學(xué)生的發(fā)展來說，還是對(duì)社會(huì)的發(fā)展來說都是具有十分重要的意義的.在未來，還需要在數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把握學(xué)科的特點(diǎn)，從學(xué)生的學(xué)情和課程建設(shè)的目標(biāo)著手，對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行調(diào)整和完善，提高高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)成效.

【參考文獻(xiàn)】

[1].基于建模方法的高校數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究[J].開封教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（10）：164-165.

[2]劉巍，薛冬梅.基于多媒體教學(xué)的大學(xué)《數(shù)學(xué)建?！氛n程教法研究[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（12）：39-42.

[3]宋巖，王道波，黃遠(yuǎn)林.應(yīng)用型高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的探索與實(shí)踐[J].中國(guó)市場(chǎng)，2015（10）：180-181.

第4篇：數(shù)學(xué)建模策略范文

關(guān)鍵詞：高職院校 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng) 策略

中圖分類號(hào)：O2421文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-5349（2016）23-0173-01

一、現(xiàn)階段高職院校數(shù)學(xué)教育教學(xué)現(xiàn)狀

目前，高職院校數(shù)學(xué)專業(yè)課程基本上以數(shù)學(xué)理論為主，缺乏實(shí)踐應(yīng)用，專業(yè)聯(lián)系不緊密，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃厚，不利于學(xué)生探索數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用思維的發(fā)展?，F(xiàn)階段，很多高職院校為了增加專業(yè)課課時(shí)將公共課尤其是數(shù)學(xué)課課時(shí)一味地縮減；在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師更多的是灌輸理論知識(shí)，頂多就是通過實(shí)例導(dǎo)入概念，在數(shù)學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)與完整性得到維持的基礎(chǔ)上增加一定數(shù)量的應(yīng)用題，在課程考核中，也只是用簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)建模滲透，學(xué)生并沒有掌握如何在實(shí)際生活中將建模與專業(yè)結(jié)合起來。因此，在高職院校數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到實(shí)踐與生活中，已成為素質(zhì)教育發(fā)展必須重視的問題。

二、高職院校實(shí)施數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)意義

（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與實(shí)踐能力

為了滿足企業(yè)對(duì)人才的需求，高職院校加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)實(shí)踐應(yīng)用能力，而數(shù)學(xué)建模則是有效發(fā)揮并實(shí)現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要途徑。建模求解與信息技術(shù)密不可分，在求解過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了操作計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件，還鍛煉了思維與動(dòng)手能力。數(shù)學(xué)建模問題源于生活，結(jié)合實(shí)際求解，并將結(jié)果應(yīng)用與實(shí)際，學(xué)生參與建?；顒?dòng)可以做到理論聯(lián)系時(shí)間、豐富了知識(shí)、學(xué)以致用、增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)還提升了自身實(shí)踐能力。

（二）有利于促進(jìn)高職院校數(shù)學(xué)改革

隨著高職院校數(shù)學(xué)建模的逐步課程化，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式逐漸被打破，以學(xué)生為主體，通過問題，培養(yǎng)學(xué)生能力的數(shù)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生，注入轉(zhuǎn)為引導(dǎo)，被動(dòng)為主動(dòng)，灌輸轉(zhuǎn)為交流互動(dòng)，不斷增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還可以提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，高職數(shù)學(xué)專業(yè)的素質(zhì)教育與服務(wù)功能得到充分發(fā)揮。

（三）有利于提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)

高職院校人才培養(yǎng)目標(biāo)是應(yīng)用于社會(huì)并為社會(huì)服務(wù)，這就要求高職院校必須培養(yǎng)高數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力的人才。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)必須有一定的綜合性，建?；顒?dòng)源于生活，因此要鼓勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)事物間的本質(zhì)聯(lián)系，全方面、多角度地思考問題，具有創(chuàng)造性思維、知識(shí)整合及計(jì)算機(jī)操作等能力。因此，學(xué)生在參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的同時(shí)，還提高了自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)了綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

三、高職院校開展數(shù)學(xué)建模策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

高職院校在實(shí)際數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，通過數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)；通過競(jìng)賽與培訓(xùn)等活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的能力得到提升；在課外通過實(shí)踐，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新實(shí)踐能力。以某職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例，通過以下途徑實(shí)現(xiàn)本校順利開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)：在全校范圍內(nèi)，設(shè)置與數(shù)學(xué)建模及實(shí)驗(yàn)相關(guān)的選修課，普及推廣數(shù)學(xué)建模；邀請(qǐng)校內(nèi)外專業(yè)數(shù)學(xué)建模老師舉辦知識(shí)講座，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)交流與分享，以此提高本校數(shù)學(xué)建模隊(duì)伍老師綜合素質(zhì)；規(guī)范化管理本校數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，充分發(fā)揮其職能作用；在每次開學(xué)之際，舉辦全校范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，為學(xué)生創(chuàng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境；以全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī)，進(jìn)行針對(duì)性培訓(xùn)，著重提高學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦及團(tuán)結(jié)協(xié)作等綜合能力。

（二）加強(qiáng)模擬練習(xí)與案例分析能力

在實(shí)際建模培訓(xùn)中，根據(jù)競(jìng)賽標(biāo)準(zhǔn)，篩選往年具有代表性的練習(xí)題進(jìn)行模擬訓(xùn)練，規(guī)定學(xué)生上交論文時(shí)間。這樣做主要是為了通過論文點(diǎn)評(píng)與實(shí)例分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)或?qū)I(yè)中存在的問題，并采取有效應(yīng)對(duì)措施，以此提高數(shù)學(xué)建模水平。此外，橢學(xué)生熟知整個(gè)競(jìng)賽環(huán)節(jié)，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，提高處理論文細(xì)節(jié)問題的能力，針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)加強(qiáng)訓(xùn)練。

（三）組織專業(yè)數(shù)學(xué)建模知識(shí)講座

高職院校在開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)，可以通過邀請(qǐng)校內(nèi)外數(shù)學(xué)建模專業(yè)老師組織“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模競(jìng)賽”等為主的專業(yè)知識(shí)講座，為學(xué)生講授數(shù)學(xué)建模的作用、基本理論知識(shí)、案例分析以及全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)競(jìng)賽的相關(guān)問題，介紹如何使用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及其軟件包，在學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高職院校教育改革過程中，數(shù)學(xué)建模具有非常重要的作用，日常教學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合，成為高職院校人才培養(yǎng)的推動(dòng)力，為學(xué)生創(chuàng)造了能力發(fā)展的平臺(tái)。不同院校根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，構(gòu)建適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)體制，并積極探索可行性的數(shù)學(xué)建模途徑，在高職院校人才培養(yǎng)活動(dòng)中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]張婷.基于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)培養(yǎng)高職院校學(xué)生創(chuàng)新與實(shí)踐能力的研究[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2016（12）：24-25.

[2]盧靜，董國(guó)玉.高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)可持續(xù)性的探索[J].同行，2016（6）：78-79.

[3]高英.高職院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題[J].教學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（3）.

第5篇：數(shù)學(xué)建模策略范文

[關(guān)鍵詞] 建模教學(xué)；初中；有效策略

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出，要加強(qiáng)中學(xué)生的應(yīng)用能力，在此背景下，數(shù)學(xué)建模能力被越來越多的教育者所重視，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用.

從教學(xué)角度分析，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程能夠?yàn)閷W(xué)生提供自主的學(xué)習(xí)空間，重在培養(yǎng)其應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決實(shí)際問題，獲得適應(yīng)社會(huì)生活所需的基本思想方法和技能. 那么該如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)呢？

培養(yǎng)建模意識(shí)，樹立信心

數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是要將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成課堂模型，迅速整理數(shù)據(jù)并能簡(jiǎn)化現(xiàn)實(shí)問題. 與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模式相比，建模教學(xué)的題目信息量較大，數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜且隱蔽.

綜觀近年來的中考試題，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題的分布越來越廣泛，在函數(shù)、方程、統(tǒng)計(jì)概率、不等式中都有所呈現(xiàn). 而中考題目的信息量也較為復(fù)雜，有文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言，還有一些圖形語(yǔ)言，相互交錯(cuò)的數(shù)據(jù)混淆了學(xué)生的視野，使其難以成功建模.

根據(jù)學(xué)生在建模學(xué)習(xí)中的問題，筆者認(rèn)為，首先是自信心問題. 因?yàn)槿狈π判?，無法形成良好的心理品質(zhì)，學(xué)生遇到數(shù)學(xué)實(shí)際問題容易懼怕，不敢放手鉆研. 該如何引導(dǎo)呢？教師應(yīng)從簡(jiǎn)單應(yīng)用題的解決入手，引導(dǎo)學(xué)生樹立解應(yīng)用問題的信心.

現(xiàn)行教材提供了很多富有生活含義的建模模型，如方程和不等式就是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型. 再比如，函數(shù)也是有關(guān)數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型. 針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的變量問題，都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)極值問題進(jìn)行建模處理，關(guān)鍵是教師要有建模強(qiáng)化意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的信心. 如方程教學(xué)中，可先引入如下生活現(xiàn)實(shí)問題.

例1？搖 某凳子的標(biāo)價(jià)為132元，若降價(jià)為9折出售，獲利10%，求凳子的進(jìn)貨價(jià).

因?yàn)樘峁┝朔匠痰慕忸}模板，建立了降價(jià)問題的處理意識(shí)，借此，教師可以繼續(xù)深入引導(dǎo). 于是我又進(jìn)一步給學(xué)生設(shè)置訓(xùn)練題，以加深建模意識(shí).

例2 甲、乙兩車間去年計(jì)劃完成稅利共720萬元，甲車間完成了計(jì)劃的115%，乙車間完成了計(jì)劃的110%，甲、乙共完成稅利812萬元，求去年這兩個(gè)車間各超額完成稅利多少萬元.

在這道題中，要讓學(xué)生建立如下方程組的解題模型：x+y=m，ax+by=n.

解答？搖 設(shè)去年甲、乙兩車間計(jì)劃完成的稅利分別為x萬元和y萬元，根據(jù)題意，得x+y=720，115%x+110%y=812，解得x=400，y=320. 所以甲車間超額完成稅利400×15%=60萬元；乙車間超額完成稅利320×10%=32萬元.

從這里可以看到，教師可以不改變數(shù)學(xué)背景和數(shù)據(jù)，也不改變方程組，只需要和生活掛鉤即可培養(yǎng)學(xué)生的建模思想.

通過這些簡(jiǎn)單的題目，學(xué)生成功建模后會(huì)產(chǎn)生自信心，并對(duì)建模思維有所了解，這為進(jìn)一步解決數(shù)學(xué)問題奠定了良好的心理基礎(chǔ).

強(qiáng)化信息采集練習(xí)，提高數(shù)據(jù)運(yùn)

用能力

建模試題的最大特點(diǎn)也即最鮮明的特點(diǎn)，就在于其信息量較大，文字較多，術(shù)語(yǔ)較復(fù)雜. 對(duì)于初中生來說，有許多模糊的概念性背景，如果無法在短時(shí)間內(nèi)接收到這些信息和數(shù)據(jù)，并盡快進(jìn)行吸收和理解，將會(huì)無法成功建模. 對(duì)此，教師就要在教學(xué)中多培養(yǎng)學(xué)生的抽象信息能力.

初中階段正是大量接收信息刺激的最佳時(shí)期，初一教材中就有很多諸如商家打折、積分換購(gòu)等生活問題，如果教師通過適時(shí)引導(dǎo)，就能成為建模思想的背景，進(jìn)而刺激學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的敏感度，使其對(duì)各種學(xué)科相關(guān)問題給予相關(guān)的數(shù)學(xué)思考.

筆者認(rèn)為，可以在建模教學(xué)中多引導(dǎo)，通過以下方面提高初中生解決問題的能力.

1. 抓準(zhǔn)重點(diǎn)字、式等

不等式是建立數(shù)量關(guān)系不等的模型. 對(duì)于初中生來說，建立不等式模型有利于其解決社會(huì)生活，如估算產(chǎn)量、核價(jià)、盈虧分析等問題，并能通過隱含的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行不等式（組）轉(zhuǎn)化求解.

例3 某化工廠制定明年的生產(chǎn)計(jì)劃，有以下數(shù)據(jù)：（表一）

請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)決定該廠明年可能的產(chǎn)量.

這是根據(jù)不等式的建模來解決的實(shí)際應(yīng)用問題. 題目數(shù)據(jù)眾多，數(shù)量關(guān)系紛亂復(fù)雜，學(xué)生如果不能冷靜地深入尋找，根本無法解答. 所以教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生耐心讀懂題目，從中找到有用的數(shù)據(jù)關(guān)系，分析出與明年產(chǎn)量相關(guān)的要素：

（1）工時(shí)：不應(yīng)超過200人的總工時(shí).

（2）銷量：至少80000袋.

（3）原料：不應(yīng)超過可能供應(yīng)數(shù)，據(jù)此可以建立如下不等式組（其中x為明年的產(chǎn)量）：

4x≤200×210020x≤（800-200+1200）×1000x≥80000

通過訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的梳理，使其能夠建立模型，獲得解決問題的能力.

2. 借助表格完成數(shù)據(jù)，理解轉(zhuǎn)化問題

對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可以借助表格完成數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換.

例4 某地現(xiàn)有耕地1000公頃，規(guī)劃10年后人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%，增加產(chǎn)量22%，如果人口年增長(zhǎng)率為1%，那么耕地每年至多只能減少多少公頃（精確到1公頃）？

（糧食單產(chǎn)公式為：總產(chǎn)量/耕地面積，人均糧食占有量公式為：總產(chǎn)量/總?cè)丝跀?shù)）

在本題中可以看到，數(shù)量關(guān)系較多，有現(xiàn)在耕地面積、人口數(shù)等，也有10年后的耕地面積、人口數(shù)等. 如何才能找到等量關(guān)系，建立清晰的關(guān)聯(lián)呢？可以通過列表的方式，讓學(xué)生梳理數(shù)據(jù)，建立聯(lián)系（其中x為每年耕地減少的公頃數(shù)，如表二）

注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)

建模能力

新課標(biāo)將實(shí)踐與綜合應(yīng)用設(shè)定為一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，這個(gè)領(lǐng)域的提出，對(duì)于提高學(xué)生解決問題的能力具有重要意義. 而學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，正需要學(xué)生從實(shí)際問題入手，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型經(jīng)驗(yàn)，并著手進(jìn)行培養(yǎng). 那么，該如何培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間和綜合運(yùn)用能力呢？顯然，只有帶領(lǐng)學(xué)生不斷參與實(shí)踐，將問題情境語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)，才能讓學(xué)生有直觀的建模概念，并加強(qiáng)建模意識(shí).

例如，在銀行利率問題教學(xué)中，學(xué)生無法理解利率和本金，也無法區(qū)別不計(jì)復(fù)利與計(jì)復(fù)利，這讓我很傷腦筋. 想來想去，我最后給學(xué)生布置了一道實(shí)踐作業(yè)，即要求學(xué)生和家長(zhǎng)一起到銀行實(shí)地了解情況，和家長(zhǎng)探討如何才能讓存款獲得最大收益，并一起討論、交流，再加上自己的計(jì)算. 通過這些實(shí)踐，學(xué)生終于弄明白有關(guān)計(jì)復(fù)利及不計(jì)復(fù)利的含義，并能夠和現(xiàn)實(shí)掛鉤. 再如，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)以后，正好舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，出現(xiàn)了一些可以拿來探究的實(shí)際問題，兩個(gè)班級(jí)的競(jìng)賽結(jié)果：（表三）

兩個(gè)班的平均得分都是80，那么如何才能判斷哪個(gè)班的成績(jī)較好呢？要充分說明自己的理由.

根據(jù)這個(gè)實(shí)際問題，學(xué)生從統(tǒng)計(jì)入手，展開探究，通過實(shí)際計(jì)算，根據(jù)方差、中位數(shù)等概念，建立建模思維，并能真正理解這些概念.

解答？搖（1）從眾數(shù)看，甲班成績(jī)較好.

（2）從中位數(shù)看，甲班成績(jī)較好.

（3）從方差上看，甲班成績(jī)較好.

（4）從統(tǒng)計(jì)表看，高分段成績(jī)乙班較好.

第6篇：數(shù)學(xué)建模策略范文

一、評(píng)價(jià)指標(biāo)確定及數(shù)據(jù)采集

建模競(jìng)賽需要隊(duì)員具有必要的數(shù)學(xué)建模知識(shí)和較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能熟練使用數(shù)學(xué)軟件，并具有良好的編程能力，有較強(qiáng)的寫作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，同時(shí)還要求思維敏捷，能互相團(tuán)結(jié)協(xié)作等，因此，可分兩步來組織完成， 具體如下：

1、數(shù)學(xué)素質(zhì)考核

教練組對(duì)報(bào)名的所有學(xué)生進(jìn)行一次開卷考試（滿分100分），考察其用數(shù)學(xué)基本理論解決問題的能力，要求學(xué)生必須獨(dú)立完成?？己顺煽?jī)將作為選拔依據(jù)之一。

2、綜合能力調(diào)查

通過考核成績(jī)進(jìn)行初選，對(duì)初選隊(duì)員由其所在班級(jí)全班學(xué)生匿名打分（各項(xiàng)滿分10分），包括思維敏捷度、知識(shí)寬廣度、寫作能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。下面僅列出部分參評(píng)隊(duì)員的信息（如表所示）：

各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值

二、對(duì)參評(píng)隊(duì)員的綜合評(píng)價(jià)

首先，通過G1法和熵值法分別確定表中列出的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，然后計(jì)算組合權(quán)重，這樣可以綜合考慮主客觀因素的影響，最后通過TOPSIS法（多目標(biāo)決策分析中一種常用的有效方法，又稱為優(yōu)劣解距離法）給出各參評(píng)隊(duì)員綜合實(shí)力排名結(jié)果。

1、G1法確定權(quán)重

（1）確定指標(biāo)的序關(guān)系，若評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于某評(píng)價(jià)準(zhǔn)則具有關(guān)系式

則稱指標(biāo)間確定了序關(guān)系。

（2）確定相鄰指標(biāo)間相對(duì)重要程度

其中可根據(jù)指標(biāo)相對(duì)重要性取值[4].

（3）計(jì)算第m個(gè)指標(biāo)的權(quán)重

（4）計(jì)算第個(gè)指標(biāo)的權(quán)重

（5）m個(gè)指標(biāo)的權(quán)重向量

對(duì)表中指標(biāo)進(jìn)行G1法分析，得到權(quán)重為：

2、熵值法確定權(quán)重

熵值法是一種客觀賦權(quán)方法，無主觀因素的影響，客觀性強(qiáng)，評(píng)價(jià)過程的透明性和可再現(xiàn)性好。相對(duì)于主觀賦權(quán)方法得到的權(quán)數(shù)的偏差更小一些，更能真實(shí)反映眾多評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度。設(shè)有個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象，項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，形成原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣，對(duì)于某項(xiàng)指標(biāo)，指標(biāo)值的差距越大，則該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中作用越大；如果某項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值全部相等，則該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中幾乎無作用。因此，可根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)值差異程度，利用熵值法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)提供可靠依據(jù)。具體步驟如下：

（1）指標(biāo)同度量化，計(jì)算第項(xiàng)指標(biāo)下第個(gè)指標(biāo)值的特征比重.

（2）第項(xiàng)指標(biāo)熵值

式中為常數(shù)，通常取，使得.如果對(duì)于給定的全部相等，那么，此時(shí)取極大值，即.

（3）第項(xiàng)指標(biāo)差異系數(shù)

當(dāng)對(duì)于給定的指標(biāo)相差越大時(shí)，越小，則該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于評(píng)價(jià)的比較作用越大，時(shí)，作用幾乎為零。

（4）第項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重

（5）指標(biāo)權(quán)重向量

對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行熵值法分析，得到權(quán)重為：

3、組合權(quán)重確定

在進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，不能過分強(qiáng)調(diào)或追求客觀性，必要時(shí)還需考慮人的主觀能動(dòng)性在賦權(quán)中的作用，因此，可將G1法和熵值法進(jìn)行組合，在此將兩個(gè)權(quán)重系數(shù)的加權(quán)和作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，即，其中，其值可由專家或決策者討論確定。計(jì)算并歸一化處理后，得到一組校正權(quán)數(shù)。以此作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)值，可減少單一方法產(chǎn)生的偏差，有利于提高綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確度。此處取，求得組合后權(quán)重為：

4、TOPSIS綜合評(píng)價(jià)

（1）指標(biāo)規(guī)范化處理

式中表示第評(píng)價(jià)對(duì)象在第個(gè)指標(biāo)上的取值.

（2）正理想解和負(fù)理想解

（3）加權(quán)距離

（4）相對(duì)貼近度

第7篇：數(shù)學(xué)建模策略范文

一、在生活原型中建構(gòu)概念型數(shù)學(xué)模型

課件依次呈現(xiàn)：平衡（空天平）――不平衡（天平的左邊放入兩瓶200克的牛奶）――平衡（天平的右邊放入400克砝碼）。學(xué)生邊觀察天平，邊說出變化過程。當(dāng)天平保持平衡，教師提問：如果從左邊拿走一瓶牛奶，天平還平衡嗎？當(dāng)不知道具體是多少時(shí)，可以用字母來表示。隨后，課件呈現(xiàn)：天平左邊放入3個(gè)蘋果，右邊放1500克砝碼。學(xué)生交流，列出算式：3X=1500。結(jié)合這些算式，教師提問：這些式子可以分為幾類？學(xué)生容易想到兩類：一類是等式;一類是不等式。教師追問：它們之間又有什么不同之處呢？學(xué)生總結(jié)出不含未知數(shù)的等式表示的是已知量之間的相等關(guān)系，含有未知數(shù)的等式表示的是已知量和未知量之間的相等關(guān)系，進(jìn)而得出“含有未知數(shù)的等式叫做方程”這一概念。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，方程是一種典型的數(shù)學(xué)模型。在這個(gè)案例中，從生活中的天平這一生活原型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生逐步體會(huì)和理解等式和方程的含義。通過天平一邊放入物品導(dǎo)致兩邊不平衡到天平兩邊都放物品達(dá)到兩邊平衡，學(xué)生理解了等式的含義。從放入已知物品的重量后平衡到放入未知物品的重量后平衡，學(xué)生體會(huì)了方程的含義。直觀的天平原型為抽象的方程概念提供了鮮活的學(xué)習(xí)載體。對(duì)學(xué)生來說，方程概念變得形象、具體、直觀。這種基于生活原型建構(gòu)概念模型的方法，有助于學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)建立正確而清晰的認(rèn)識(shí)。

二、在符號(hào)表達(dá)中建構(gòu)方法型數(shù)學(xué)模型

課始，課件呈現(xiàn)購(gòu)物情境：一件短袖衫32元，一條褲子45元，一件夾克衫65克。買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？教師板書：（45+65）×5=45×5+65×5。教師提問：這兩個(gè)算式之間為什么可以用等號(hào)連接起來？你還能說一組這樣的算式？根據(jù)學(xué)生回答，教師設(shè)疑：這個(gè)規(guī)律一定對(duì)嗎？在其他算式中還能成立嗎？學(xué)生又通過舉例來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，教師又讓學(xué)生思考：從算理上來說明理由。有學(xué)生結(jié)合例題來解釋：把45個(gè)5加上65個(gè)5，合起來就是110個(gè)5，所以左右兩邊相等。教師肯定學(xué)生的想法后，提問：怎樣才能把這些等式都概括起來？教師依次呈現(xiàn)學(xué)生的三幅作品：①（a+b）×c=a×c+b×c;②（+）×=×+×;③（爸+媽）×我=爸×我+媽×我。學(xué)生分別說出每道算式中表示的意思。教師引導(dǎo)學(xué)生給這些規(guī)律取個(gè)名字，學(xué)生說出乘法分配律。最后，教師小結(jié)：字母、圖形、文字都是一種符號(hào)，用符號(hào)來表示這些等式的規(guī)律，既簡(jiǎn)潔，又易記。

乘法分配律是一種比較重要的運(yùn)算定律。這種運(yùn)算定律其實(shí)就是一種方法模型。“觀其形，悟其神”。學(xué)生可以通過觀察這類算式的特征，就能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。但如何幫助學(xué)生建構(gòu)這種方法模型，顯得尤為重要。在這個(gè)案例中，從購(gòu)物情境出發(fā)，引出兩道不同的等式，進(jìn)而大膽猜測(cè)規(guī)律，學(xué)生通過舉例進(jìn)行驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義的角度闡述等式左右兩邊相等的關(guān)系，進(jìn)而讓學(xué)生用自己的方式來抽象表示出乘法分配律這個(gè)數(shù)學(xué)模型。學(xué)生的智慧是無窮的。字母、圖形、文字，雖然形式上不同，但實(shí)質(zhì)上相同，都是乘法分配律的模型。

三、在多維變式中建構(gòu)思想型數(shù)學(xué)模型

教師在引導(dǎo)學(xué)生掌握“雞兔同籠”的題目特征、解題方法后，“龜鶴問題”、“人狗問題”、“雞兔問題”都是同一個(gè)模型。接著，教師進(jìn)一步拓展出人馬問題、三輪車和小轎車的輪子問題等。隨后，師生共同研究“一個(gè)信封里有10張紙幣，有5元的和2元的，共38元。這個(gè)信封里5元和2元的紙幣各有多少?gòu)?？”教師引?dǎo)學(xué)生與“雞兔同籠”問題進(jìn)行比較：2元的紙幣相當(dāng)于2只腳的雞，5元的紙幣相當(dāng)于5只腳的怪兔。這幾道題，其實(shí)都可以上升到一種模型。解決問題的時(shí)候，需要有“模型”意識(shí)，這樣才能越來越接近問題的本質(zhì)。

第8篇：數(shù)學(xué)建模策略范文

“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”。大學(xué)在培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才方面有著不可推卸的責(zé)任，大學(xué)數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)課程，其課堂教學(xué)模式必須不斷創(chuàng)新，以符合培養(yǎng)創(chuàng)新人才的整體要求。本文就大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀以及存在的問題，提出了改進(jìn)和創(chuàng)新課堂教學(xué)模式的一點(diǎn)建議。

一、創(chuàng)新課堂教學(xué)的內(nèi)涵與要求

課堂教學(xué)是大學(xué)人才培養(yǎng)的主要陣地。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授，是一種單向的知識(shí)傳遞的過程。教師的主要任務(wù)是將前人的思想和知識(shí)“復(fù)制”到學(xué)生的大腦中，由于缺乏過程反饋，這種教學(xué)模式十分刻板、單一、枯燥。而知識(shí)在傳輸過程中，沒有經(jīng)過細(xì)致加工，反復(fù)推敲，導(dǎo)致知識(shí)仍然處于未激活狀態(tài)，知識(shí)的應(yīng)用性和實(shí)踐特征并未很好凸顯出來。因此，在這樣的課堂教學(xué)中，并無深刻的、內(nèi)涵獨(dú)特的創(chuàng)新意義可言。亟待對(duì)大學(xué)課堂的教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新。創(chuàng)新大學(xué)課堂教育的宗旨是以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的，其本質(zhì)和核心是培養(yǎng)人的創(chuàng)新思維能力。具體要求有：學(xué)生是課堂的主體，課堂活動(dòng)應(yīng)該圍繞學(xué)生展開；教師是課堂教學(xué)的組織者和學(xué)生的協(xié)作者；學(xué)生和教師平等地互動(dòng)、對(duì)話、交流、合作使課堂成為開放的、有生機(jī)的、活潑的知識(shí)碰撞的場(chǎng)所；學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)知識(shí)，教材不是知識(shí)的唯一來源渠道?？傊?，要通過授課教師對(duì)課程內(nèi)容的安排及教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，激發(fā)和促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造行為的教育理論與方法，使學(xué)生具有善于探索的獨(dú)立人格，標(biāo)新立異、打破陳規(guī)的批判精神，不拘陳見、富于變通的靈活態(tài)度等等。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)，目前在教學(xué)過程中注重?cái)?shù)學(xué)方法的傳授和應(yīng)用，但忽視了數(shù)學(xué)思想和思維的訓(xùn)練。事實(shí)上，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法相互聯(lián)系、密不可分。只有全面掌握數(shù)學(xué)思想，才能真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)、掌握數(shù)學(xué)的真諦，才能使學(xué)生不僅能夠成功解決數(shù)學(xué)問題，還能增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、樹立創(chuàng)新精神、逐步培養(yǎng)創(chuàng)新能力。因此，就創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)來說，尤其應(yīng)該注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀及問題

隨著高等教育事業(yè)的不斷發(fā)展和近年來教學(xué)理念的變革，大學(xué)課堂教學(xué)正努力從傳統(tǒng)教學(xué)模式過渡到以學(xué)生為主體的教學(xué)模式上來。然而，由于在中小學(xué)階段大部分學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了對(duì)老師的依賴性和對(duì)知識(shí)的被動(dòng)性，加之大學(xué)教師對(duì)課堂教育的重視不夠，導(dǎo)致這個(gè)轉(zhuǎn)變的過程十分艱難和長(zhǎng)遠(yuǎn)。對(duì)于稍顯枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)來說，尤為如此。傳統(tǒng)教育中的很多弊端仍然頑固地存在，而且直接阻礙著創(chuàng)新教育的發(fā)展。問題主要集中在以下方面：

1.“注入式”教學(xué)模式難以激發(fā)學(xué)生興趣。“注入式”教學(xué)中，教師完全成為主導(dǎo)，學(xué)生處于完全被動(dòng)的地位。教師講授什么，學(xué)生學(xué)習(xí)什么。學(xué)生終日忙于聽課、領(lǐng)會(huì)、解題，甚至對(duì)于一些文科的學(xué)生來說，領(lǐng)會(huì)環(huán)節(jié)都變成了死記硬背公式、定理等，因?yàn)榻處熤灰髮W(xué)生會(huì)計(jì)算、記住“現(xiàn)成的東西”。這無疑鼓勵(lì)了惰性學(xué)習(xí)，扼殺了創(chuàng)新思考，學(xué)生學(xué)習(xí)完課程，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程毫無所知，形不成數(shù)學(xué)思想，頭腦中堆砌的只是一大堆知其然而不知其所以然的定理。這種教學(xué)模式早已是怨聲載道，也不符合我們國(guó)家素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的理念和要求，但在目前的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然普遍存在。在美國(guó)等其他發(fā)達(dá)國(guó)家，課堂教學(xué)方法多種多樣。同一課程、同一教師，不同的內(nèi)容會(huì)用不同的教學(xué)方法。如講授式、問題式、討論式、情景式等，學(xué)生很容易參與到與老師的互動(dòng)中，因此，課堂教學(xué)是一種輕松活潑、互動(dòng)交流的過程。

2.陳舊的教材難以滿足學(xué)生對(duì)新知識(shí)的獲取。在科學(xué)技術(shù)發(fā)展日新月異的時(shí)代，數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展也日趨完善。然而，現(xiàn)在普遍使用的大學(xué)數(shù)學(xué)的教材卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有跟上時(shí)展的步伐，可以說，學(xué)生學(xué)到的大多是上世紀(jì)甚至更古老的數(shù)學(xué)知識(shí)。雖然那些可能都是經(jīng)典的數(shù)學(xué)理論，然而數(shù)學(xué)學(xué)科的前沿不能被忽視。事實(shí)上，這點(diǎn)可以通過課外學(xué)習(xí)資料進(jìn)行補(bǔ)充。然而我們的課外學(xué)習(xí)多是布置習(xí)題和作業(yè)，著重于對(duì)解題和應(yīng)試的一種訓(xùn)練，而不是對(duì)興趣的培養(yǎng)和新知識(shí)的補(bǔ)充。而在國(guó)外，除了教材外，還有許多課外資料可供學(xué)生參考和學(xué)習(xí)，并且在課程網(wǎng)站上信息齊全，學(xué)生可以自主進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.學(xué)校重科研輕教學(xué)的導(dǎo)向難以保證課堂質(zhì)量?？蒲兄苯雨P(guān)系高校的排名和地位，因此各高校都將科研項(xiàng)目和論文的多寡作為考核教師業(yè)績(jī)的主要標(biāo)準(zhǔn)，這就導(dǎo)致了教師將科研工作置于重中之重，同時(shí)忽視了教學(xué)工作。近年來，大學(xué)教師對(duì)教學(xué)工作的熱情和工作責(zé)任心普遍下降，備課不認(rèn)真，講課缺乏熱情，不去改善教學(xué)方法和教學(xué)模式，較少與學(xué)生的交流和接觸等現(xiàn)象普遍存在。這均不利于課堂教學(xué)的質(zhì)量和大學(xué)人才培養(yǎng)的質(zhì)量。在中國(guó)的高校普遍可見的是對(duì)教師申報(bào)項(xiàng)目的培訓(xùn)和指導(dǎo)，而國(guó)外多是對(duì)教師教學(xué)手段和教學(xué)方法的培訓(xùn)，許多高校的教務(wù)處成立了教學(xué)優(yōu)化中心或教學(xué)輔助辦公室，其職能就是推介教育理論，推廣教學(xué)方法，培訓(xùn)教育技術(shù)，定期開出講座或培訓(xùn)項(xiàng)目等。

三、創(chuàng)新課堂教育模式的措施

1.“合作式”教學(xué)模式提高學(xué)生主體性。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，故應(yīng)該成為課堂的主體?，F(xiàn)在的大學(xué)教育中，學(xué)生僅僅作為課堂的聽眾，對(duì)于一些學(xué)生不感興趣或者不重要的課程來說，有的時(shí)候?qū)W生甚至連參與者都不是，僅僅為了滿足修學(xué)分的需要，這對(duì)教師、教室等教育資源都是一種浪費(fèi)，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)費(fèi)來說，同樣不公平。而導(dǎo)致這種現(xiàn)狀的原因教師和學(xué)生均有責(zé)任。前者沒有合理引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂中并積極思考，沒有合理安排教學(xué)內(nèi)容以激發(fā)學(xué)生熱情和興趣，沒有創(chuàng)新設(shè)計(jì)教學(xué)過程以提高課堂的開發(fā)程度等。對(duì)于學(xué)生來說，被動(dòng)的態(tài)度和封閉的心態(tài)導(dǎo)致合作和參與很難進(jìn)行，有的時(shí)候教師給予學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，往往由于學(xué)生的不配合而不得不取消或者草草收?qǐng)?。因此，作為課堂教學(xué)的主體，學(xué)生應(yīng)該改變觀念，改變從小學(xué)中學(xué)以來的填鴨式教育的慣性，化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與，主動(dòng)交流，甚至要求教師多進(jìn)行互動(dòng)，進(jìn)而真正訓(xùn)練自己的思維能力。而對(duì)于教師來說，主要任務(wù)是營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境。人在精神放松、心情比較愉快的情況下，思維也變得異?；钴S。 然而我們的課堂多是緊張的，教師在講臺(tái)上是一種權(quán)威，而在緊張的狀態(tài)下學(xué)習(xí)，思想凝固了，創(chuàng)造性也凝固了。因此，教師要善于營(yíng)造一種寬松的教學(xué)環(huán)境，在課堂上造成一種學(xué)生情緒高昂，愿意探索的意境，最大限度為學(xué)生創(chuàng)造施展才華的機(jī)會(huì)。

2.豐富教學(xué)資料，優(yōu)化教學(xué)過程。教學(xué)資料是學(xué)生吸取知識(shí)的載體，除了教材提供的信息外，教師應(yīng)該給學(xué)生提供相關(guān)的背景資料，甚至一些數(shù)學(xué)家的小故事，發(fā)現(xiàn)某個(gè)定理的場(chǎng)景，推論得出的過程等。以此激發(fā)學(xué)生對(duì)單一、枯燥的數(shù)學(xué)定理和公式的興趣，進(jìn)而尋找其中的數(shù)學(xué)思想。與此同時(shí)，在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)善于解剖知識(shí)，任何概念、定理、公式、法則等都需要經(jīng)過引入、形成、鞏固、深化四個(gè)基本環(huán)節(jié)。教師應(yīng)該重視“引入”這一環(huán)節(jié)，多花時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵、外延做些必要性的探索，而不是簡(jiǎn)單地、過早地把結(jié)論灌輸給學(xué)生，這樣有利于對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，進(jìn)而調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3.提高教師素質(zhì)。教師素質(zhì)直接決定課堂教學(xué)的質(zhì)量，這不僅指專業(yè)素質(zhì)或者業(yè)務(wù)素質(zhì)，更為重要的是教師的道德品質(zhì)。前者在高校教師面試入職過程都會(huì)進(jìn)行嚴(yán)格的篩選和淘汰，而我國(guó)目前狀態(tài)下，高校教師都具有較高的學(xué)歷和業(yè)務(wù)能力。但是后者很難進(jìn)行考核，甚至在考核中被忽視。教師作為傳道、授業(yè)、解惑的主體，其對(duì)教育事業(yè)的熱愛、對(duì)學(xué)生的關(guān)心、對(duì)知識(shí)的尊重、對(duì)教學(xué)工作的責(zé)任心等在其工作中都顯得十分重要。然而，在當(dāng)今的大學(xué)這樣的教師越來越稀缺，更多的教師將自己的精力投入到科研中，而忽視了教學(xué)。當(dāng)然前文也提到，這與整個(gè)教育系統(tǒng)的考核體系密切相關(guān)。高校的三大職能“人才培養(yǎng)”“科研研究”“社會(huì)服務(wù)”排在首位的毫無疑問是人才培養(yǎng)，課堂教學(xué)是人才培養(yǎng)的主要手段。因此，有關(guān)部門應(yīng)該通過制度的傾斜和引導(dǎo)，讓高校和教師更加關(guān)注教學(xué)工作，為社會(huì)培養(yǎng)更多創(chuàng)新性強(qiáng)、實(shí)踐能力強(qiáng)人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]董耘，南密西西比大學(xué)課堂教學(xué)及其啟示[J].中國(guó)成人教育，2012，（7）.

[2]孫玉秋，陳圣滔，小議大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新人才培養(yǎng)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2004，（4）.

第9篇：數(shù)學(xué)建模策略范文

【關(guān)鍵字】高中數(shù)學(xué) 生成性課堂 構(gòu)建

生成性學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過程，學(xué)習(xí)者是在主動(dòng)參與的過程中構(gòu)建自己對(duì)信息的解釋，并做出推論，它從心理學(xué)的角度確認(rèn)了學(xué)生的主體作用及與環(huán)境的相互作用，同時(shí)承認(rèn)教師的指導(dǎo)作用。對(duì)于高中數(shù)學(xué)來說生成性學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)中一個(gè)有機(jī)組成部分，在基礎(chǔ)性和擴(kuò)展性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)自主解決在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中所碰到的問題，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造力和自主能動(dòng)性，增強(qiáng)師生交流，有利于形成一種勇于探索和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好課堂氛圍，使課堂教學(xué)收獲到意想不到的效果。

一、生成性課堂的特點(diǎn)

生成性課堂教學(xué)是在課堂教學(xué)動(dòng)態(tài)生成理念下形成的教學(xué)形態(tài)，是一種開放動(dòng)態(tài)、互動(dòng)多元的教學(xué)形式，是指教學(xué)的開展過程中，在具有彈性預(yù)設(shè)的前提下，由教師和學(xué)生根據(jù)不同的教學(xué)情景自主構(gòu)建教學(xué)活動(dòng)的過程。

首先，它具有一定的探究性。單純的記憶模式和理解教師傳授的知識(shí)不是學(xué)生的主要方式，而是在學(xué)生過程中敏銳的發(fā)現(xiàn)問題和主動(dòng)地提出問題，從而迫切的想要找到解決問題的方式，最后求得結(jié)論才是自主學(xué)習(xí)的過程。因此高中數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該拿一些傳統(tǒng)的或者指定某個(gè)材料的學(xué)習(xí)內(nèi)容讓學(xué)生學(xué)習(xí)，應(yīng)該把需要學(xué)習(xí)和探究的問題來進(jìn)行歸納和引導(dǎo)，這個(gè)問題的設(shè)定可以是一個(gè)案例或者某些背景，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究問題并解除疑問得出結(jié)論才是主要的目的。

其次，它具有一定的開放性。學(xué)生在確定課題后，可以通過不同的方式來對(duì)問題進(jìn)行探究，如報(bào)刊，網(wǎng)絡(luò)，媒體資源等，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。因?yàn)橛捎趥€(gè)人興趣，經(jīng)驗(yàn)和生成活動(dòng)的不同，后來的生成過程、方法、手段及結(jié)論都會(huì)不同，這種學(xué)習(xí)模式是具有靈活性的，提供了廣闊的空間使學(xué)習(xí)者來發(fā)揮自身的個(gè)性特長(zhǎng)和才能，形成一種開放的教學(xué)模式。

再次，它具有一定的實(shí)踐性。當(dāng)代生活以及社會(huì)發(fā)展都受到現(xiàn)代科技的影響，關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活應(yīng)該是教師來引導(dǎo)的，要讓學(xué)生親身參與到社會(huì)實(shí)踐中去，將理論與社會(huì)，科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系緊密的聯(lián)系到一起。

二、高中數(shù)學(xué)生成性課堂教學(xué)模式的應(yīng)用

1.尊重學(xué)生權(quán)利，實(shí)施鼓勵(lì)教學(xué)

教師在課堂上傳授知識(shí)的主體對(duì)象是學(xué)生，應(yīng)該讓學(xué)生充分受到平等對(duì)等的自由和權(quán)利，使學(xué)生作為平等對(duì)象來共同參與到課堂教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行個(gè)性化理解和獨(dú)立思想以及自由表達(dá)的權(quán)利。尤其是普通學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，教師更應(yīng)當(dāng)多鼓勵(lì)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點(diǎn)并給予肯定，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。同時(shí)要讓學(xué)生具備質(zhì)疑的權(quán)利，如果教師在授課中哪點(diǎn)知識(shí)沒有說明正確，學(xué)生應(yīng)該有批判教師教學(xué)錯(cuò)誤的自由，如果學(xué)生教師質(zhì)問的問題不是正確的乃至不完善的時(shí)候，應(yīng)該免除行為處罰和對(duì)學(xué)生精神上的壓迫以及不公平的對(duì)待。所以學(xué)生權(quán)利在課堂上自由實(shí)施才能充分保證學(xué)生的主體性。如果有學(xué)生錯(cuò)了錯(cuò)教師應(yīng)該及時(shí)給予改正和教導(dǎo)，才能指引學(xué)生走正確的道路。

2.重視學(xué)生錯(cuò)誤，巧妙引導(dǎo)思維

學(xué)生在自行思考問題過程中得到的獨(dú)特的理解是自己的經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)有些是符合常規(guī)的也即是正確的，也有些是不合理的、錯(cuò)誤的，而在獲得不合理的、錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)中形成的思維定式也存在著偏差，這也是導(dǎo)致學(xué)生在解答某些題目時(shí)的障礙所在。而學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，也即是錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)橐粋€(gè)人對(duì)知識(shí)的認(rèn)知也是從不懂到懂、不會(huì)到會(huì)、不理解到理解的過程演變而來的，沒有人對(duì)知識(shí)從一開始都是知曉的，作為課堂主體的學(xué)生在新課程背景下的高中數(shù)學(xué)課堂出錯(cuò)的幾率也會(huì)越來越多，這時(shí)教師就可以利用學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤來整合自己的教學(xué)內(nèi)容，從發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤到分析錯(cuò)誤的原因在探究的過程中將知識(shí)升華從而達(dá)到提高自身知識(shí)水平，這種良性發(fā)展的過程會(huì)使教學(xué)更充滿活力，教師也應(yīng)該巧妙的引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和提高學(xué)生認(rèn)知能力。

3.利用學(xué)生質(zhì)疑，激發(fā)探究欲望

高中數(shù)學(xué)就是要培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想和分析問題的能力，在這過程中讓學(xué)生形成獨(dú)立思想和自主探索的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出問題往往比發(fā)現(xiàn)問題更有教學(xué)效果，只有對(duì)所學(xué)的內(nèi)容有一定的認(rèn)知才會(huì)提出自己的疑問，這也是經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的學(xué)生個(gè)人獨(dú)立性與知識(shí)獨(dú)立性的體現(xiàn)，因此教師應(yīng)該抓住學(xué)生的疑問，將所提疑問轉(zhuǎn)換成教學(xué)內(nèi)容來組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生往深層含義去思想，從而學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性也會(huì)調(diào)動(dòng)起來。在教學(xué)實(shí)踐中，還應(yīng)當(dāng)注意，有時(shí)學(xué)生提出的猜想、質(zhì)疑可能地錯(cuò)誤的，這時(shí)教師應(yīng)先鼓勵(lì)學(xué)生敢于猜想質(zhì)疑的精神，再通過從旁點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論，為學(xué)生創(chuàng)造開放平等的課堂氛圍，讓學(xué)生敢于發(fā)出疑問以及和教師的深層次的交流來解決疑問，從而達(dá)到課堂動(dòng)態(tài)生成的目的，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)深化教學(xué)的目的。

4.做好情景預(yù)設(shè)，引領(lǐng)學(xué)生生成

課堂情景的設(shè)置也是實(shí)現(xiàn)課堂生成性教學(xué)的一種方法，應(yīng)該時(shí)時(shí)刻刻把學(xué)生定位教學(xué)的中心，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)生特點(diǎn)，以求達(dá)到和傳統(tǒng)教學(xué)不一樣的效果。先將教學(xué)內(nèi)容的大方向指明，再給學(xué)生一定時(shí)間的準(zhǔn)備，鼓勵(lì)學(xué)生多思想，在教學(xué)中可以修正彈性預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，在生成中也可調(diào)整預(yù)設(shè)重點(diǎn)，在實(shí)施中根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況有所改變。此外，應(yīng)當(dāng)注意構(gòu)建生成性課堂并不是摒棄傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法，在實(shí)踐中還教師應(yīng)積極地將傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)也運(yùn)用到生成性教學(xué)模式中，根據(jù)學(xué)生的不同情況在教學(xué)過程中挖掘知識(shí)的生成點(diǎn)，達(dá)到從過程到方法、知識(shí)到能力、情感到價(jià)值觀三個(gè)方面有效全面統(tǒng)一。

結(jié)語(yǔ)

生成性教學(xué)具有探究性、開放性和實(shí)踐性的特點(diǎn)，將這一教學(xué)模式應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和創(chuàng)造性，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的權(quán)利，正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤，利用學(xué)生的質(zhì)疑激發(fā)學(xué)生的探究欲望，做好情景預(yù)設(shè)，構(gòu)建生成性課堂，發(fā)揮這一教學(xué)模式的作用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 王懷學(xué). 高中數(shù)學(xué)生成性教學(xué)中如何進(jìn)行科學(xué)預(yù)設(shè)之我見[J]. 高中數(shù)理化，2011，（14）：9-11.