數(shù)學(xué)概括精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)概括范文

【關(guān)鍵詞】 中學(xué)生 數(shù)學(xué) 歸納概括能力 培養(yǎng)

一、概述

知識(shí)體系龐雜、內(nèi)容豐富、抽象性強(qiáng)是數(shù)學(xué)學(xué)科中十分重要的特點(diǎn)，如果在學(xué)習(xí)過(guò)程中不注重對(duì)知識(shí)進(jìn)行分門(mén)別類(lèi)的總結(jié)，則會(huì)導(dǎo)致知識(shí)點(diǎn)混亂，在應(yīng)對(duì)問(wèn)題時(shí)無(wú)法及時(shí)提取有效信息，從而感到所學(xué)內(nèi)容晦澀難懂，學(xué)習(xí)過(guò)程力不從心。因此，具備一定的歸納概括能力在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中是十分重要的，同時(shí)也是教師會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)的素質(zhì)。

教師培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)歸納概括能力的途徑豐富多樣，目前較為常用的方法可分為從知識(shí)內(nèi)容上進(jìn)行培養(yǎng)以及從思想方法進(jìn)行培養(yǎng)兩個(gè)角度。

二、從知識(shí)內(nèi)容中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納概括能力

2.1 在知識(shí)內(nèi)容互逆關(guān)系上培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力

中學(xué)階段，互逆知識(shí)點(diǎn)的存在是數(shù)學(xué)有別于其他學(xué)科的一項(xiàng)顯著特點(diǎn)。特別是在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，存在大量的互逆定理、互逆變換、互逆運(yùn)算、互逆公式、互逆證法等等，這些互逆知識(shí)點(diǎn)之間既有明顯的區(qū)別，同時(shí)又有著密切的聯(lián)系。一方面，互逆知識(shí)點(diǎn)往往各自有著特有的內(nèi)容、功能，同時(shí)，彼此之間條件、結(jié)論等又往往存在互逆關(guān)系，關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)。因此，將此類(lèi)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)并統(tǒng)一記憶、應(yīng)用，可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、關(guān)聯(lián)化，從而提高學(xué)習(xí)效率。

初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的互逆知識(shí)點(diǎn)有很多，例如在“軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形”這一節(jié)中的定理3：“兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，若它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上”，便有相應(yīng)的逆定理：“若兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。”通過(guò)對(duì)互逆關(guān)系進(jìn)行分析，可以幫助學(xué)生更加深入的把握?qǐng)D形對(duì)稱(chēng)這一知識(shí)點(diǎn)的性質(zhì)。同時(shí)，在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生可逐步養(yǎng)成歸納記憶互逆知識(shí)點(diǎn)的習(xí)慣，從而逐步培養(yǎng)起良好的歸納概括能力。

2.2 從知識(shí)內(nèi)容比較上培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，相似知識(shí)點(diǎn)多，無(wú)論是課本上的定理、定義，還是在平時(shí)結(jié)題過(guò)程中的思路、方法等，均存在大量相關(guān)聯(lián)、相類(lèi)似的內(nèi)容，如果不能適當(dāng)?shù)膶?duì)其進(jìn)行歸納、概括，則容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)過(guò)程中思路混亂，解題時(shí)不能快速高效的找準(zhǔn)適用知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率下降。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各類(lèi)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行比較，分析其中的相似及不同，對(duì)同類(lèi)知識(shí)進(jìn)行歸納概括，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)課本“由厚讀薄”的過(guò)程。

例如在學(xué)解多元方程式組時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生首先對(duì)一元一次方程的解法進(jìn)行回憶，并將一元一次方程與多元方程組進(jìn)行比較，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)解答過(guò)程中的相似點(diǎn)及不同之處，逐步根據(jù)自己的理解找到各自的解題模式。同時(shí)，由于兩類(lèi)方程無(wú)論是在方程形式還是在解答思路上均存在相似之處，因此，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這些相似之處進(jìn)行歸納、概括；同時(shí)，對(duì)于二者間區(qū)別也應(yīng)及時(shí)總結(jié)，從而形成更加清晰的解題思路。在不斷的分析、比較過(guò)程中，學(xué)生的歸納概括能力將逐步養(yǎng)成。

三、從數(shù)學(xué)思想方法中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納概括能力

3.1 從“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想方法中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納概括能力

“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。”數(shù)字與圖形構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)科的兩個(gè)主要方面，且二者間彼此聯(lián)系，相輔相成。也正是由于圖形與數(shù)字之間的緊密聯(lián)系，才使得數(shù)學(xué)學(xué)科具有了更加豐富的內(nèi)涵。在初中學(xué)習(xí)的過(guò)程中，“幾何”與“代數(shù)”成為數(shù)學(xué)的兩門(mén)分支學(xué)科，二者之間相互獨(dú)立又彼此聯(lián)系。作為學(xué)生，只有在教師的指導(dǎo)下分別學(xué)好兩門(mén)學(xué)科，同時(shí)又把握好二者之間的聯(lián)系，方能使“數(shù)”與“形”的學(xué)習(xí)相得益彰。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在大量需要通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”以解決相關(guān)問(wèn)題的實(shí)例。例如在進(jìn)行三角函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)，sin、cos、tan、cot等三角函數(shù)既對(duì)應(yīng)于三角圖形定的含義，同時(shí)也具備了多種數(shù)字意義，特別是對(duì)一些特殊三角函數(shù)如sin30°、cos60°、tan45°等，其均在對(duì)應(yīng)于一定的三角圖形的同時(shí)亦具有實(shí)用的數(shù)字取值。通過(guò)一定量的練習(xí)及總結(jié)，學(xué)生在看到此類(lèi)三角函數(shù)后可迅速將其等價(jià)于1/2、1等數(shù)值，實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的過(guò)程。此類(lèi)實(shí)例還有很多，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)問(wèn)題多分析、多總結(jié)，并在日常練習(xí)中加以應(yīng)用。通過(guò)一定時(shí)間的嘗試，學(xué)生會(huì)逐漸形成對(duì)此類(lèi)“數(shù)形結(jié)合”內(nèi)容進(jìn)行歸納概括的良好習(xí)慣，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整合能力從而得到提升。

3.2 從“化歸”數(shù)學(xué)思想方法中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納概括能力

“化歸”思想包含兩部分的含義，即“轉(zhuǎn)化”與“歸一”。其中，“轉(zhuǎn)化”指的是不同知識(shí)點(diǎn)之間的相互變換，“歸一”則指將復(fù)雜的、多樣的內(nèi)容歸納整合為某一類(lèi)基礎(chǔ)的、常用的知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系龐雜，學(xué)生日常接觸的題目類(lèi)型亦是錯(cuò)綜多變，只有經(jīng)過(guò)“劃歸”思想的整理、概括，方能逐步找到知識(shí)體系的主線，在“舉一反三”的同時(shí)抓準(zhǔn)知識(shí)重點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率。

“化歸”思想可應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方方面面，例如在進(jìn)行立體幾何線面垂直、面面垂直的證明時(shí)，主要思路通常是將線面之間、面面之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為線與線的關(guān)系，從而將線面垂直、面面垂直的證明轉(zhuǎn)化為線線垂直的證明。這一過(guò)程便充分體現(xiàn)了“化歸”思想的應(yīng)用。在學(xué)生逐漸形成“化歸”思想后，對(duì)于同類(lèi)的問(wèn)題會(huì)進(jìn)行主動(dòng)的劃分、歸納，從而將復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)潔化、體系化，并在做題時(shí)進(jìn)行練習(xí)、應(yīng)用。學(xué)生會(huì)逐漸明顯的發(fā)現(xiàn)自己解題思路更加清晰，從前的“偏題”、“難題”變得相對(duì)簡(jiǎn)單起來(lái)，從而更加主動(dòng)的在后期學(xué)習(xí)中應(yīng)用“化歸”思想對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析、總結(jié)，久而久之，會(huì)培養(yǎng)起良好的歸納總結(jié)能力。

總之，對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程而言，歸納概括能力是學(xué)生的必備素質(zhì)。作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)選擇科學(xué)、合理的途徑對(duì)學(xué)生進(jìn)行歸納概括能力的培養(yǎng)，同時(shí)也應(yīng)認(rèn)識(shí)到該能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，只有教、學(xué)雙方共同參與、積極配合，方能實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的不斷提高。

參考文獻(xiàn)

[1]齊長(zhǎng)波.影響數(shù)學(xué)歸納能力的要素分析[J].新課程學(xué)習(xí)（中）

第2篇：數(shù)學(xué)概括范文

一、重視概念的歸納、概括過(guò)程有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念比較抽象，學(xué)生難以理解和掌握，對(duì)于學(xué)生這樣或那樣的理解從外表是看不出來(lái)的，只有學(xué)生把內(nèi)化的東西用外化的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，教師才能知道學(xué)生是怎么理解的，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解的偏差和認(rèn)識(shí)的不足；學(xué)生才能從別人的表述中發(fā)現(xiàn)自己理解的偏差，才能從別人身上汲取營(yíng)養(yǎng)；教師才能根據(jù)學(xué)生的表述情況采取有效的方法加以啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，幫助學(xué)生鞏固正確的理解、糾正錯(cuò)誤的理解、填補(bǔ)空白的理解，使學(xué)生經(jīng)歷由表及里、去偽存真的思維過(guò)程。這樣就能使學(xué)生正確地把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，就能有效地促進(jìn)學(xué)生正確地理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

二、重視概念的歸納、概括過(guò)程有利于學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)。

概念教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的有效的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言進(jìn)行規(guī)范、嚴(yán)格的訓(xùn)練。要求學(xué)生用語(yǔ)言歸納、概括出數(shù)學(xué)概念的意義，就是喚醒和調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行描述，并對(duì)所作出的敘述進(jìn)行不斷修正、補(bǔ)充和優(yōu)化的過(guò)程。學(xué)生經(jīng)常經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，就可以不斷訓(xùn)練、規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，有利于學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的提高，最終使學(xué)生儲(chǔ)備更多的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

第3篇：數(shù)學(xué)概括范文

一、突出數(shù)學(xué)觀念在指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維過(guò)程的作用。

一般地人們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，思維是按層次展開(kāi)的。大體分為三個(gè)層次：第一個(gè)層次——一般性解決，它力求通過(guò)對(duì)問(wèn)題的已知、未知及整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行概括思考，以明確解題的大體方向；第二個(gè)層次——功能性解決，它力求明確解題中所需運(yùn)用的基本解題方法；第三個(gè)層次——特殊性解決，它主要是明確解題的具體方法、程序。一般性解決、功能性解決為特殊性解決提供了方向和策略，是數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)作用于具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)果，因此，在學(xué)生概括解題規(guī)律的過(guò)程中，要突出數(shù)學(xué)觀念，要求學(xué)生優(yōu)先考慮高位層次，不局限于具體的技巧及應(yīng)用。如講排列、組合應(yīng)用題就應(yīng)突出：以對(duì)應(yīng)、化歸等數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，以乘法原理和加法原理為基礎(chǔ)，來(lái)具體地分析計(jì)數(shù)對(duì)象，不宜分出一大堆類(lèi)型的問(wèn)題，讓學(xué)生套題型。解題中一些重要數(shù)學(xué)思想：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)思想、化歸思想；一些重要解題原則：熟悉化原則、簡(jiǎn)單化原則、具體化原則、和諧化原則；一些基本思維方法：綜合與分析、抽象、概括與具體化、歸納、類(lèi)比…以及一些重要的數(shù)學(xué)方法：數(shù)學(xué)歸納法、反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、消元法、構(gòu)造法、比較法等，雖然學(xué)生不斷接觸，但要他們熟練掌握、靈活運(yùn)用決非一朝一夕所能做到。各類(lèi)問(wèn)題因所涉及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，解題的規(guī)律既表現(xiàn)了相對(duì)的統(tǒng)一性，又表現(xiàn)了各自的獨(dú)立性，僅僅讓學(xué)生停留在膚淺的表面印象上，未能引導(dǎo)他們作深入探討、概括，他們是很難把握住問(wèn)題的規(guī)律的。也有教師一味地埋怨學(xué)生解題思路混亂。如果他能冷靜地分析一下整個(gè)教學(xué)過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)部分的原因卻是教師本人講評(píng)時(shí)，就題論題，基本思想方法一帶而過(guò)，把學(xué)生的重要興趣、注意力引向了凌亂的，枝節(jié)方面的技巧上，忽視問(wèn)題在高位層次上的解決。學(xué)生有個(gè)特點(diǎn)就是好糾纏在問(wèn)題的某些局部細(xì)節(jié)上，往往誤認(rèn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決靠的就是幾個(gè)“竅門(mén)”，以致不認(rèn)真收集信息，去把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，而是鉆牛角尖，長(zhǎng)此下去，也就嚴(yán)重阻礙了思維能力進(jìn)一步提高。

二、突出學(xué)生主體地位。

概括活動(dòng)主要是學(xué)生進(jìn)行的活動(dòng)，教師在學(xué)生概括活動(dòng)中發(fā)揮示范、指導(dǎo)、監(jiān)控作用，防止學(xué)生過(guò)分計(jì)較非本質(zhì)的東西，流于形式。要善于發(fā)掘出學(xué)生的新見(jiàn)解及時(shí)給予肯定，并擴(kuò)大思維中閃光的因素。要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維，即使有些想法，見(jiàn)解教師事先知道，也要把發(fā)明權(quán)留給學(xué)生。有的教師習(xí)慣于把簡(jiǎn)單的方法稱(chēng)之為好方法，把過(guò)程繁一些的方法一概斥之為不好的方法，而不從思維的角度去具體分析，結(jié)果既挫傷了學(xué)生創(chuàng)新的積極性，并且使部分學(xué)生片面的追求作用不大的某些技巧。一般的，應(yīng)在學(xué)生先行嘗試的基礎(chǔ)上教師再進(jìn)行概括，不能包辦代替。教師要把自己擺進(jìn)去，與學(xué)生交流自己的想法，最終不要“封頂”，不要做出終極的結(jié)論。教師的點(diǎn)撥應(yīng)當(dāng)是學(xué)生概括進(jìn)程的催化劑。有的教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)聽(tīng)他的，把此項(xiàng)工作包攬?jiān)谧约荷砩?，把自己的概括說(shuō)的如何如何好，并一味強(qiáng)加給學(xué)生，使學(xué)生成為喪失斗志的儲(chǔ)存器，形成不利于數(shù)學(xué)思維的心理定勢(shì)。這樣做就不科學(xué)，失去了概括解題規(guī)律的積極意義。

三、組織好問(wèn)題。

教師要把握住教學(xué)目標(biāo)的階段性和層次性，圍繞不同階段的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況組織好題目，不可偏、怪，也不宜過(guò)難；要利于向縱、橫方向發(fā)展，有代表性，提出切合學(xué)生實(shí)際水平的要求。

第4篇：數(shù)學(xué)概括范文

學(xué)前教育是啟蒙教育，是基礎(chǔ)教育的奠基階段，啟蒙教育的成功與否，關(guān)鍵在于幼兒園保教人員保教水平的高低。隨著國(guó)家、省、市各級(jí)政府對(duì)學(xué)前教育的高度重視以及相關(guān)政策的扶持，各地學(xué)前教育事業(yè)得到空前的發(fā)展。這利好于廣大農(nóng)村兒童，同時(shí)利好于高職學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展和畢業(yè)生的就業(yè)。

以陜西安康市為例，2005年，全市學(xué)前教職工總數(shù)1 003人，其中專(zhuān)任教師689人；到2010年，全市學(xué)前教職工達(dá)3 094人，專(zhuān)任教師1 984人，五年間增加了2倍。截至2011年底，全市有幼兒園294所（安康城區(qū)25所，縣城30所，鄉(xiāng)鎮(zhèn)142所，農(nóng)村97所），其中公辦幼兒園101所。有3—6歲幼兒89 502人，在園61 591人（其中在小學(xué)附設(shè)學(xué)前班就讀25 473人），全市幼兒園師生比為公辦園1：13.7、民辦園1：10.4，超過(guò)國(guó)家要求的師生比1：6—7的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)安康市學(xué)前教育發(fā)展規(guī)劃，全市近9萬(wàn)名學(xué)前三年適齡兒童，按三年后75%入園，還需補(bǔ)充近7 000名保育人員。在全市幼兒園中，學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)畢業(yè)的專(zhuān)任教師僅占26.2%[1]，農(nóng)村幼兒園教師大部分是小學(xué)轉(zhuǎn)崗教師，年齡偏大，缺乏對(duì)學(xué)前教育理論與實(shí)踐的了解[2]，以安康市石泉縣長(zhǎng)安幼兒園為例，該園有22名職工，僅3名畢業(yè)于幼教專(zhuān)業(yè)，其余均來(lái)自轉(zhuǎn)崗人員或臨時(shí)聘用人員。

安康市相關(guān)部門(mén)2011年抽查8所農(nóng)村幼兒園發(fā)現(xiàn)，幼兒園食品儲(chǔ)藏室、校舍等均無(wú)防鼠等設(shè)施，不少幼兒園幼兒使用的毛巾、水杯沒(méi)有個(gè)人標(biāo)識(shí)，混雜使用。餐飲用具擺放零亂，直接暴露在無(wú)防護(hù)的房間內(nèi)。此外，幼兒“三餐一點(diǎn)”中，各營(yíng)養(yǎng)素搭配不當(dāng)，沒(méi)有科學(xué)的食譜安排。私人投資建設(shè)的村幼兒園刻意追求經(jīng)濟(jì)效益，不設(shè)保健室，未按要求配備專(zhuān)職保健人員，幼教從業(yè)人員個(gè)人衛(wèi)生不佳，教學(xué)、生活場(chǎng)所安全設(shè)施不到位，保教工作隱患多。

從以上情況我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著幼兒園數(shù)量的擴(kuò)張，帶來(lái)專(zhuān)業(yè)教師嚴(yán)重不足，托幼機(jī)構(gòu)強(qiáng)調(diào)的“保中有教，教中有保，保教結(jié)合”沒(méi)有在基層幼兒園工作中得到落實(shí)，掌握學(xué)前兒童衛(wèi)生保健知識(shí)和技能的人員嚴(yán)重不足，學(xué)前兒童的身心健康令人擔(dān)憂。

一、高職學(xué)前兒童衛(wèi)生保健課教學(xué)現(xiàn)狀

1.高職學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)學(xué)生現(xiàn)狀

隨著高等教育的普及，本科院校的擴(kuò)招，流向高職的學(xué)生每況愈下。高職高專(zhuān)錄取學(xué)生的分?jǐn)?shù)無(wú)高分可言，且分?jǐn)?shù)呈逐年下滑的趨勢(shì)。以陜南部分高職為例，只能在省定最低錄取分?jǐn)?shù)線邊緣錄取學(xué)生，且只能完成招生計(jì)劃的60%左右。招錄的初中畢業(yè)五年制學(xué)生，基本上是無(wú)法升入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生?！叭曛啤钡闹袑?zhuān)生更是有“問(wèn)題”的雙差生。除高職學(xué)生外，三年制中專(zhuān)、五年制大專(zhuān)的很大一部分學(xué)生文化基礎(chǔ)較差，特別是理科學(xué)習(xí)基礎(chǔ)更差。很多學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)《生物學(xué)》、《生理衛(wèi)生》課，聽(tīng)課吃力，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性、自覺(jué)性，學(xué)習(xí)目的不明。加之來(lái)自社會(huì)、家庭等方面的影響，不少學(xué)生出現(xiàn)不同程度的心理障礙。面對(duì)來(lái)自家庭、社會(huì)的壓力，許多學(xué)生自暴自棄，放學(xué)上網(wǎng)、上課睡覺(jué)，作業(yè)不交，考試不到等。王建安：從幼兒園數(shù)量擴(kuò)張談高職兒童衛(wèi)生保健課程教學(xué)改革十堰職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào) 2012年第4期 第25卷第4期

2.高職學(xué)前兒童衛(wèi)生保健課的現(xiàn)狀

學(xué)前兒童衛(wèi)生保健是學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)必修的專(zhuān)業(yè)課程。開(kāi)設(shè)本課程的目的是幫助學(xué)生理解學(xué)前兒童衛(wèi)生保健工作在學(xué)前教育中的重要意義和作用；了解學(xué)前兒童解剖生理的特點(diǎn)及生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律；掌握托幼機(jī)構(gòu)各項(xiàng)衛(wèi)生要求及衛(wèi)生保健工作的技能；能運(yùn)用所學(xué)的理論知識(shí)有效地對(duì)幼兒進(jìn)行保健工作，促進(jìn)幼兒的全面發(fā)展[3]。

從高職學(xué)前教育實(shí)踐中看，從事教學(xué)的師資隊(duì)伍專(zhuān)業(yè)知識(shí)優(yōu)良，但教師講課的主要模式還是沿用課堂講授（盡管使用多媒體講授），缺少在實(shí)訓(xùn)、實(shí)習(xí)中面對(duì)面的傳授。現(xiàn)行可選用的教材相對(duì)較少，教材內(nèi)容理論化程度高，切合實(shí)際需要的內(nèi)容少。教材對(duì)中國(guó)各地特別是貧困地區(qū)的社情掌握不多，教材案例的安排沒(méi)有與農(nóng)村、特別是貧困山村的實(shí)際進(jìn)行很好地對(duì)接，教材內(nèi)容面面俱到，取舍不當(dāng)。另一方面，由于很多高職是由中專(zhuān)合并組建而成，“雙師型”教師不足，很多專(zhuān)業(yè)教師缺少幼兒園衛(wèi)生保健工作的實(shí)踐，特別是對(duì)現(xiàn)階段農(nóng)村幼兒園衛(wèi)生保健工作現(xiàn)狀了解不多，缺少應(yīng)對(duì)幼兒園衛(wèi)生設(shè)備不足情況下，如何因地制宜做好幼兒衛(wèi)生保健工作的辦法。因此，學(xué)生普遍感到該課程內(nèi)容較散，針對(duì)性差，學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難。

盡管各高職院校都按教學(xué)要求組織安排學(xué)生到幼托機(jī)構(gòu)（如幼兒園）進(jìn)行保育見(jiàn)習(xí)，但見(jiàn)習(xí)學(xué)生多、見(jiàn)習(xí)時(shí)間短，加之來(lái)自幼兒園方面對(duì)實(shí)習(xí)生的種種限制，造成學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)少，大多數(shù)學(xué)生見(jiàn)習(xí)后都感到收獲不大，所學(xué)的理論知識(shí)沒(méi)有得到實(shí)踐的驗(yàn)證。因此，學(xué)生保教結(jié)合的意識(shí)和能力沒(méi)有得到強(qiáng)化。

二、高職學(xué)前兒童衛(wèi)生保健課改革探索

1.對(duì)高職生進(jìn)行職前教育

任課教師要以國(guó)家大力發(fā)展學(xué)前教育的政策為指導(dǎo)，分析當(dāng)前就業(yè)有利形勢(shì)，激勵(lì)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，抓住就業(yè)機(jī)遇，以過(guò)硬知識(shí)與技能，應(yīng)對(duì)職業(yè)挑戰(zhàn)。通過(guò)課程教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到幼兒園保育工作對(duì)幼兒身心健康成長(zhǎng)的重要性，培養(yǎng)其高度的事業(yè)心和責(zé)任感。強(qiáng)化學(xué)生從業(yè)的“四心”培養(yǎng)，對(duì)學(xué)前兒童懷有“愛(ài)心”，對(duì)學(xué)前兒童保育工作有“耐心”，對(duì)幼兒園保育崗位工作要“細(xì)心”，對(duì)幼兒園保育工作崗位有“責(zé)任心”[4]。

2.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)課程的興趣

《學(xué)前兒童衛(wèi)生保健》是學(xué)前教育的專(zhuān)業(yè)課程。這門(mén)課學(xué)得如何，將直接影響到學(xué)生對(duì)其他專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)。本門(mén)課程涉及生物、醫(yī)學(xué)、化學(xué)等方面很多知識(shí)，不少學(xué)生剛開(kāi)始接觸這門(mén)課時(shí)有抵觸情緒，一是自感生物學(xué)基礎(chǔ)差，二是認(rèn)為自己將來(lái)承擔(dān)的是教學(xué)任務(wù)，學(xué)不學(xué)這門(mén)課程不重要。因此，在教學(xué)前要對(duì)學(xué)生進(jìn)行幼兒園工作職責(zé)的教育，使學(xué)生明確幼托工作是保中有教，教中有保，保教結(jié)合，強(qiáng)調(diào)保證幼兒身心健康是學(xué)前教育教師的重要責(zé)任。同時(shí)，把激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)前兒童衛(wèi)生保健學(xué)習(xí)的興趣作為教學(xué)的突破口。通過(guò)制作PPT、放映幼兒園一日生活錄像片吸引學(xué)生，把教、學(xué)、做、用結(jié)合起來(lái)，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。如談到營(yíng)養(yǎng)問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自身對(duì)營(yíng)養(yǎng)的理解，講自己如何科學(xué)地加強(qiáng)飲食營(yíng)養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程中教師要善于結(jié)合生活講事例，如利用蛋白質(zhì)互補(bǔ)作用原理，教學(xué)生制作 “五谷豆?jié){”的方法、教學(xué)生食療美容等；結(jié)合“兒童生理疾病及其預(yù)防”的教學(xué)，給學(xué)生傳授保健的小方法，如“擤鼻的學(xué)問(wèn)”、“吃香蕉防便秘”、“用傷濕止痛膏防治凍瘡”等。學(xué)以致用，能激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)《學(xué)前兒童衛(wèi)生保健》的興趣，學(xué)習(xí)的熱情自然得到有效的提升。

3.編寫(xiě)補(bǔ)充教材充實(shí)教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)國(guó)家發(fā)展學(xué)前教育的總體戰(zhàn)略，農(nóng)村學(xué)前教育的發(fā)展是重中之重，為此，要根據(jù)我國(guó)農(nóng)村實(shí)際，有針對(duì)性地編撰補(bǔ)充教材內(nèi)容，使學(xué)生真正了解村辦幼兒園的實(shí)際，如何在辦園硬件不達(dá)標(biāo)、軟件不夠的情況下當(dāng)好幼兒園的兼職“營(yíng)養(yǎng)師”、“護(hù)理員”、“衛(wèi)生員”。如何因地制宜地用“土辦法”取得衛(wèi)生保健實(shí)效等。這些內(nèi)容貼近生活、貼近現(xiàn)實(shí)，可操作性更強(qiáng)，使學(xué)生能從容地面對(duì)實(shí)習(xí)和今后的工作。

4.加強(qiáng)教師的實(shí)踐鍛煉

在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，高職院校要保障專(zhuān)業(yè)教師每學(xué)年有深入各類(lèi)幼兒園實(shí)踐和調(diào)研時(shí)間，除給予資金上的支持外，各高校應(yīng)對(duì)專(zhuān)業(yè)教師的實(shí)踐和調(diào)研提出要求，明確課題，明確目標(biāo)。使專(zhuān)業(yè)教師成為理論教學(xué)的傳授者、教育實(shí)踐的導(dǎo)引者，做名副其實(shí)的“雙師型”師長(zhǎng)。

三、結(jié)語(yǔ)

服務(wù)于基層、服務(wù)于學(xué)生的就業(yè)是辦好高職學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)永恒的主題。面對(duì)農(nóng)村幼托機(jī)構(gòu)的不斷擴(kuò)充，只有把握幼兒園發(fā)展中的需要，改進(jìn)培訓(xùn)模式，注入基層工作所需，高職學(xué)前教育才能有所發(fā)展，高職學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生就業(yè)的路子才能越寬，才能越受歡迎。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 安康市人大常委會(huì).關(guān)于學(xué)前教育工作情況的視察報(bào)告[EB/OLJ].安康人大網(wǎng)， 2011128.

[2] 崔玉良 王來(lái)平. 農(nóng)村幼兒園教師繼續(xù)教育的現(xiàn)狀調(diào)查及對(duì)策思考[J].幼兒教育，2011（Z6）：4144.

第5篇：數(shù)學(xué)概括范文

教學(xué)過(guò)程中，我曾向自己所教的學(xué)生進(jìn)行了談話式的調(diào)查，“數(shù)學(xué)到底怎么難學(xué)?”回答是：“別的科能背，數(shù)學(xué)沒(méi)法背；背的題，見(jiàn)過(guò)的題不見(jiàn)得考，即使考也有變換。結(jié)果是數(shù)學(xué)難學(xué)又難考”；“有些題，讀懂了，卻不知從哪兒下手解決”；“幾何倒是挺有趣的，一步二步的題還行，能解決，可是復(fù)雜題就理不出頭緒來(lái)，空間想象能力不夠”。除談話調(diào)查，我還曾對(duì)文科生試題解答作過(guò)一次考察，結(jié)果令人吃驚：從第二大題計(jì)算題開(kāi)始，越往后，失分率越高，到最后的三道綜合題連字影兒都沒(méi)有。從調(diào)查中反映出的問(wèn)題主要是：部分中學(xué)生缺少科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，更嚴(yán)重的是思維功能的僵化。因此，我把培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力作為數(shù)學(xué)研究的課題。

心理學(xué)研究指出，思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)和事物內(nèi)在規(guī)律關(guān)系的概括與間接的反映。數(shù)學(xué)思維，由于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科本身的高度的概括性和抽象性，就決定了數(shù)學(xué)思維的特征：第一是概括性，第二是間接性。數(shù)學(xué)思維是概括之上的概括。再有，數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的抽象，這種抽象只保留了事物的“數(shù)量關(guān)系和空間形式”，而舍棄了其他自然屬性，而且這種“數(shù)量關(guān)系和空間形式”是理想化的，這也就導(dǎo)致了數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)事物間的“天然距離”，從而使數(shù)學(xué)思維更加間接，所以教學(xué)中概念的深挖是很重要的.數(shù)學(xué)思維還可根據(jù)不同的角度不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，比較公認(rèn)的是分為邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維三種。其中形象思維具備思維的各種特點(diǎn)：聯(lián)想、表象、想象和情感。形象思維是非常重要的，創(chuàng)新又是數(shù)學(xué)或其它任何一門(mén)自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)發(fā)展的根本，它與形象思維的關(guān)系非常密切，數(shù)學(xué)中的形象思維激勵(lì)著人們的想象力和創(chuàng)造性，常常導(dǎo)致重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。當(dāng)然形象思維不是獨(dú)立的，它與邏輯思維在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中相互滲透，相互補(bǔ)充，共同完成數(shù)學(xué)的創(chuàng)新活動(dòng)。數(shù)學(xué)能力有高低之分，數(shù)學(xué)教師在這方面是深有體會(huì)的，同樣的問(wèn)題，有的學(xué)生解決的速度快，有的慢，人們總習(xí)慣說(shuō)：“某學(xué)生反應(yīng)快，某學(xué)生反應(yīng)慢”，其實(shí)這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。一般將思維品質(zhì)分為深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏捷性五個(gè)方面，其實(shí)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)也大致包括這五個(gè)方面。五種思維品質(zhì)相輔相成，組成一個(gè)有機(jī)的整體，其中，思維深刻性是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。要培養(yǎng)好數(shù)學(xué)能力我認(rèn)為做到以下幾點(diǎn)：

一、夯實(shí)基礎(chǔ)。俗語(yǔ)道：“巧婦難為無(wú)米之炊”，離開(kāi)了“雙基”，任何能力的培養(yǎng)就成了“空中樓閣”，失去

了根基，因此，在能力培養(yǎng)中要特別注意夯實(shí)基礎(chǔ)。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)要重點(diǎn)揭示它們的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生深刻地理解。在備課時(shí)，要“心理?yè)Q位”，即把自己設(shè)想是學(xué)生，設(shè)想學(xué)生思維的障礙；在課堂教學(xué)時(shí)要合理安排講與練的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手進(jìn)行各種形式的練習(xí)，教師要時(shí)時(shí)啟發(fā)學(xué)生積極思考，有意識(shí)地讓學(xué)生回答問(wèn)題，把他們的正確或錯(cuò)誤的回答，變?yōu)槿嗤瑢W(xué)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和歸納推理能力。

二、對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)也是至關(guān)重要的。幾何學(xué)習(xí)第一關(guān)就應(yīng)是語(yǔ)言關(guān)。教師要聯(lián)系實(shí)際，邊講邊畫(huà)，使學(xué)生逐步熟悉幾何語(yǔ)言。幾何里的許多名詞，概念敘述嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生不易理解也很不習(xí)慣。為了使學(xué)生逐步熟悉幾何語(yǔ)言的表述與敘述特點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀理解教材，并充分利用教材讓學(xué)生多讀多練，甚至優(yōu)化其解答過(guò)程，做到更精、更簡(jiǎn)；其次對(duì)于一些關(guān)鍵性和難于理解的詞句，要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際給予形象的講解，因?yàn)樾蜗笏季S在初始階段起著重要的作用。對(duì)代數(shù)語(yǔ)言也同樣如此。對(duì)代數(shù)的公式，學(xué)生只習(xí)慣記數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，往往忽視其來(lái)源。其實(shí)文字語(yǔ)言的理解與表述是掌握公式，法則的關(guān)鍵。數(shù)形相結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本。

三、概括能力的培養(yǎng)學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程都是概括的過(guò)程，遷移的實(shí)質(zhì)就是概括。沒(méi)有概括，學(xué)生就不可能形成數(shù)學(xué)概念，因而也不能理解和掌握由數(shù)學(xué)概念所引申的定義、定理、公式、法則等知識(shí)，也不可能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各種問(wèn)題；沒(méi)有概括，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)就無(wú)法形成；沒(méi)有概括，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就難以形成，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)能力是以概括為基礎(chǔ)的，數(shù)學(xué)能力最主要地表現(xiàn)在將現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題概括成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再概括出其中的數(shù)量關(guān)系，再概括到某個(gè)數(shù)學(xué)模式上去，進(jìn)而使問(wèn)題獲得解決的過(guò)程。有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中都十分重視數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)。

四、培養(yǎng)創(chuàng)新思維。創(chuàng)新思維的培養(yǎng)新大綱中增加了重視創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)一小節(jié)說(shuō)明，在具體內(nèi)容中增加探究性活動(dòng)。課文中增加了探究課，探究性習(xí)題。教學(xué)實(shí)踐表明，解答這類(lèi)問(wèn)題只運(yùn)用邏輯思維難以完成，需要把邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維綜合起來(lái)發(fā)揮作用，產(chǎn)生創(chuàng)新性思維。創(chuàng)新思維能力是在點(diǎn)點(diǎn)滴滴積累中形成的，這就要求教師在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)情境去培養(yǎng)。在計(jì)算公式的推導(dǎo)中、在想一想，猜一猜中，落實(shí)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)知識(shí)，在解題中則應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生獨(dú)立起步，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問(wèn)，“看過(guò)問(wèn)題三百個(gè)，不會(huì)解題也會(huì)問(wèn)”。能夠提出高質(zhì)量的問(wèn)題是創(chuàng)新的開(kāi)始，鼓勵(lì)學(xué)生“標(biāo)新立異”、“別出心裁”。

五、規(guī)范數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。我對(duì)學(xué)生提出我們即便打草稿都要象試卷一樣規(guī)范，實(shí)際上草稿本的價(jià)值是不可忽視的，我們的很多問(wèn)題在這都可以暴露出來(lái)。當(dāng)我們的試題錯(cuò)了，在檢查的時(shí)候要是能找到當(dāng)初自己打草稿的地方，那錯(cuò)誤的根源就找到了，我們才能治根。尤其對(duì)文科學(xué)生，規(guī)范就等于得分，規(guī)范才能養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

有了好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與習(xí)慣，中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就不會(huì)再感到困難了。

第6篇：數(shù)學(xué)概括范文

無(wú)論是從數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度還是數(shù)學(xué)概括的角度討論數(shù)學(xué)能力的實(shí)質(zhì)，都強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的重要性。實(shí)際上，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是主體對(duì)數(shù)學(xué)的主觀反映，而正是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的存在，才使得數(shù)學(xué)知識(shí)不再是孤立的單點(diǎn)或離散的片斷，使得解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法不再是刻板的套路和個(gè)別的一招一式，因此，數(shù)學(xué)思想和方法在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中起著固定作用。另外，數(shù)學(xué)思想和方法還是數(shù)學(xué)概念、理論的相互聯(lián)系和本質(zhì)所在，是貫穿于數(shù)學(xué)的、具有一定包攝性和概括性的概念。掌握數(shù)學(xué)思想和方法，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力的發(fā)展。所以，要培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，就必須重視數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)。

關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納有過(guò)精彩的論述：掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法可以使得數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通過(guò)遷移大道的“光明之路”。不但讓學(xué)生了解特定的事物，而且讓學(xué)生學(xué)習(xí)一般模式，模式的習(xí)得有助于理解可能遇到的其他類(lèi)似事物。如果把基本數(shù)學(xué)思想和方法概括地學(xué)好了，在基本數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力。不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更容易，而且會(huì)使得別的學(xué)科學(xué)習(xí)更容易。顯然，按照布魯納的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識(shí)論知識(shí)，而是要使學(xué)生掌握最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識(shí)，具體解決問(wèn)題的方法，逐漸形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要從教材和教法兩方面配合進(jìn)行，在教材中要滲透，在教法中要應(yīng)用。同時(shí)也要注意基本數(shù)學(xué)思想和方法的高度概括性和層次性。數(shù)學(xué)思想和方法是高度概括得到的，它們的概括性是有層次之分的，不同層次的數(shù)學(xué)思想和方法用于不同的場(chǎng)合。低層次的數(shù)學(xué)思想和方法是高層次的數(shù)學(xué)思想和方法指導(dǎo)下的結(jié)果，最低層次的數(shù)學(xué)思想和方法為具體解決問(wèn)題提供手段。例如，解方程組：X+Y=2（1）X+Z=4（2）Y+Z=6（3）

這里數(shù)學(xué)思想方法分為四個(gè)層次：第一個(gè)層次是化歸；第二個(gè)層次是消元；第三個(gè)層次是加減消元；第四個(gè)層次是（1）+（2）+（3）。

第7篇：數(shù)學(xué)概括范文

關(guān)鍵詞： 極限； 教學(xué)； 抽象概括能力

中圖分類(lèi)號(hào)： G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1009-8631（2013）02-0091-02

當(dāng)今社會(huì)，大學(xué)生作為國(guó)家的棟梁，社會(huì)改革的先鋒，民族振興的希望，社會(huì)對(duì)他們的要求越來(lái)越高，不但要掌握教材上的理論基礎(chǔ)知識(shí)，更要在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中接受系統(tǒng)的思維訓(xùn)練，還應(yīng)具備獨(dú)立思考，深入分析問(wèn)題的能力，尤其是應(yīng)具備抽象思維能力和概括能力。高等數(shù)學(xué)作為理工科學(xué)生的一門(mén)專(zhuān)業(yè)必修課，其研究對(duì)象是函數(shù)，研究工具是極限，如高等數(shù)學(xué)中函數(shù)的連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、二重積分、級(jí)數(shù)的收斂等概念都是用極限的方法定義的。因此，要理解高等數(shù)學(xué)的概念，須先掌握極限的方法和概念。極限概念是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題抽象概括出來(lái)的，是使用高度抽象和形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的。所謂抽象，是指從復(fù)雜事物中排除非本質(zhì)屬性，透過(guò)現(xiàn)象抽出其本質(zhì)特征的思維過(guò)程[1]。概括是指在學(xué)習(xí)過(guò)程中把具有共同特征的事物聯(lián)系起來(lái)考察，抽象出數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，將其推廣為包含該對(duì)象的更大范圍的同類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性；或是把具有共同特征的數(shù)學(xué)對(duì)象結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考察研究，尋找并抽取其中有內(nèi)在關(guān)系和規(guī)律的不斷發(fā)展的思維活動(dòng)方式或思維動(dòng)作[2]。具體表現(xiàn)為對(duì)概括獨(dú)特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類(lèi)現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問(wèn)題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來(lái)的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開(kāi)來(lái)的能力，善于把具體問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面[3]。本文就理工科高等數(shù)學(xué)極限概念教學(xué)中，從觀察實(shí)例、引出極限的定性定義、抽象出極限的定量定義等幾個(gè)環(huán)節(jié)探討學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)。

一、觀察實(shí)例，說(shuō)明極限思想和極限方法，做好抽象概括的示范工作

學(xué)生在學(xué)習(xí)極限概念前，接觸的幾乎是初等數(shù)學(xué)知識(shí)，研究的大多數(shù)是常量，習(xí)慣于有限過(guò)程。而極限方法研究的是無(wú)限過(guò)程中變量的變化趨勢(shì)的一種數(shù)學(xué)方法。為此，在講述極限概念之前，必須通過(guò)實(shí)例使學(xué)生理解極限思想和極限方法，習(xí)慣用有限的形式描述無(wú)限的過(guò)程。讓學(xué)生明白極限思想是從實(shí)踐中提煉出來(lái)的，極限方法是一種研究當(dāng)自變量以某種方式變化時(shí)因變量的變化趨勢(shì)的種數(shù)學(xué)方法，其用途相當(dāng)廣泛。比如，半徑為R的圓的周長(zhǎng)為C=2R，這個(gè)公式是怎樣得到的呢？由于圓周是一條封閉曲線，所以無(wú)法用直尺度量其長(zhǎng)度，但我們可以用直尺度量線段的長(zhǎng)度，進(jìn)而度量多邊形的周長(zhǎng)。基于這種“以直代曲”思想，早在公元263年，劉徽創(chuàng)造了“割圓術(shù)”[4]。他先作圓的內(nèi)接正六邊形，再平分每條邊所對(duì)的弧，作圓的內(nèi)接正十二邊形，以下用邊數(shù)成倍增加的方式繼續(xù)作圓的內(nèi)接正二十四邊形，如此進(jìn)行下去，得到一個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)數(shù)列{pn}。這一串的圓的內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)與該圓周長(zhǎng)是什么關(guān)系呢？劉徽說(shuō)“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣”。這就直觀地說(shuō)明了當(dāng)圓的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增多時(shí)，圓的內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)能夠轉(zhuǎn)化為該圓的周長(zhǎng)。因此，在無(wú)限的過(guò)程中直邊形能夠轉(zhuǎn)化為曲邊形，近似可以轉(zhuǎn)化為精確。這就是極限思想和極限方法在求圓的周長(zhǎng)上的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)以上實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程的介紹，讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路和方法，做好抽象概括的示范工作。

第8篇：數(shù)學(xué)概括范文

1.精心歸納教學(xué)口訣。

（1）歸納解題步驟的口訣

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，學(xué)數(shù)學(xué)就意味著解題?！保úɡ麃喺Z(yǔ)）培養(yǎng)學(xué)生熟練的解題技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。運(yùn)用口訣式語(yǔ)言對(duì)解題步驟進(jìn)行總結(jié)歸納，可升華學(xué)生對(duì)解題的理解和記憶。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于總結(jié)歸納、提煉解題步驟，盡量運(yùn)用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)煉、便于學(xué)生記憶的數(shù)學(xué)口訣。

如證明函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性的步驟可概括為“一設(shè)（元），二作（差），三變（形），四定（號(hào)）”；解一元二次不等式的步驟可歸納為“一化（標(biāo)準(zhǔn)形），二算（根），三寫(xiě)（解集）”；復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算步驟可概括為“實(shí)虛部分離”；復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算步驟可概括為“分母實(shí)數(shù)化，實(shí)虛部分離”；求常用對(duì)數(shù)的真數(shù)的運(yùn)算步驟為“由對(duì)數(shù)求真數(shù)，先查有效數(shù)，再由首數(shù)定位數(shù)”；任意角三角函數(shù)求值的步驟可概括為“負(fù)化正、大化小，化到銳角再查表”；解析幾何中求曲線方程的步驟可概括為“建、設(shè)、現(xiàn)（限）、代、化”；等等。

通過(guò)歸納總結(jié)，可以深化學(xué)生對(duì)解題策略的理解，牢固掌握各種數(shù)學(xué)題型、數(shù)學(xué)知識(shí)的表達(dá)方法，優(yōu)化學(xué)生的解題。讓學(xué)生聽(tīng)課則情滿(mǎn)于課堂，解題則情駐于題，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題興趣。

（2）揭示數(shù)學(xué)原理的口訣

在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，教師除了要研究如何教，更要研究如何學(xué)。高中數(shù)學(xué)《常用邏輯用語(yǔ)》一章中，除了數(shù)學(xué)概念比較多以外，許多數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也比較困難。為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)原理，掌握方法，我們可以對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行加工、歸納，也整理成便于學(xué)生理解與記憶的口訣式語(yǔ)言。

如“非命題”的真假判斷我將其歸納為“非此即彼”；“且命題”的真假性判斷歸納為“同真為真，其余為假”；“或命題”的真假性判斷歸納為“同假為假，其余為真”。對(duì)數(shù)值的符號(hào)可概括為“同域?yàn)檎?，異域?yàn)樨?fù)”；三角函數(shù)值在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)可歸納為“一全正、二正弦、三兩切、四余弦”；積化和差公式可概括為“異名積正弦之和差，同名積余弦之和差”；不等式組的解集可概括為“同大取大，同小取小，小大取中，矛盾取空”；冪函數(shù)的圖象的形狀可概括為“正拋（拋物線）負(fù)雙（雙曲線），大豎（豎起）小橫（橫臥）”。直線與平面的判定定理可概括為“線線垂直，則線面垂直”，線線平行則線面平行”，“線面平行則線線平行”；等等。

幾句簡(jiǎn)單明了的語(yǔ)言揭示出許多深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)與內(nèi)容，學(xué)生記得牢，用得準(zhǔn)，這樣可以大大提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益，優(yōu)化課堂教學(xué)。

2.恰當(dāng)運(yùn)用修辭語(yǔ)言。

教學(xué)中教師若能恰當(dāng)歸納運(yùn)用擬人、比喻等修辭手法，可以使語(yǔ)言幽默、含蓄、風(fēng)趣，富有技巧，將會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生活力和魅力，使學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中獲得知識(shí)，從而提高課堂教學(xué)效果。著名的數(shù)學(xué)家夸美紐斯說(shuō)的好：“教學(xué)是一種教起來(lái)使人感到愉快的藝術(shù)?！蔽覀?cè)诮逃袘?yīng)積極創(chuàng)造條件，努力做到這一點(diǎn)。如為了根治學(xué)生犯“■=a”的錯(cuò)誤，可風(fēng)趣地說(shuō)：“對(duì)于a，我們應(yīng)該先讓a從‘屋子里’（）走到‘院子里’（| |），怎樣出院子那得看他的‘體質(zhì)’（正、負(fù)），身體健壯（非負(fù)）的直接出去；‘體質(zhì)虛弱’（負(fù)）的要戴‘一條圍巾’（負(fù)號(hào)‘-’），小心感冒?！睂W(xué)生聽(tīng)后大笑，但在大笑中受到了啟迪。

又如為了使學(xué)生記清三垂直線定理“平面內(nèi)兩條直線垂直則空間兩條直線垂直”，可簡(jiǎn)單歸納為“地對(duì)空”。在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)求函數(shù)定義域時(shí)，我們可以形象地把它比喻為排“地雷”。第一種“地雷”――分母為零和零的零次方；第二種“地雷”――開(kāi)偶次方的被開(kāi)方數(shù)小于零；學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)以后，我又不失時(shí)機(jī)地補(bǔ)了二十一世紀(jì)運(yùn)用尖端科學(xué)技術(shù)研制的、破壞性更大的第三種“地雷”――零和負(fù)數(shù)作為對(duì)數(shù)的真數(shù)，負(fù)數(shù)、零、1作為對(duì)數(shù)的底數(shù)，等等。

第9篇：數(shù)學(xué)概括范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力 創(chuàng)新思維 培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2016）01-0122-01

單純的數(shù)學(xué)知識(shí)是枯燥無(wú)味，但只要我們潛心探究，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，實(shí)施師生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生討論，合作交流，等小組活動(dòng)，就能讓數(shù)學(xué)與快樂(lè)零距離，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生快樂(lè)的源泉，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，從而提高了探索能力，推理能力，選擇判斷能力，抽象概括能力，提高數(shù)學(xué)課堂的有效性。下面就來(lái)談?wù)剬W(xué)生思維能力培養(yǎng)。

1 激活學(xué)生直覺(jué)思維能力

教育家陶行知說(shuō)過(guò)：“人生兩寶，雙手和大腦?！眲?dòng)手動(dòng)腦是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效方法。直覺(jué)思維能力取決于觀察，數(shù)學(xué)直覺(jué)是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺(jué)，問(wèn)題解決也離不開(kāi)直覺(jué)。直覺(jué)思維培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)到的觀察能力，在通過(guò)大腦思維進(jìn)行感悟，提出猜想，例如考試時(shí)面對(duì)考題，有的學(xué)生通過(guò)直觀思維，解題思路就能一目了然了。當(dāng)然直觀思維來(lái)源于生活，可以使學(xué)生身臨其境體貼自然，體驗(yàn)融入大自然，例如，觀察金字塔我們就油然產(chǎn)生直觀思維三角形，看到人民大會(huì)堂外觀就感覺(jué)是等腰梯形，我們賞月，看到太陽(yáng)馬上知道是圓，相應(yīng)他們的面積，周長(zhǎng)公式馬上在我們頭腦中出現(xiàn)，教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類(lèi)型，有利于培養(yǎng)和考察學(xué)生的直覺(jué)思維。例如選擇題，由于只要求從四個(gè)選擇中挑選出來(lái)，省略解題過(guò)程，容許合理的猜想，有利于直覺(jué)思維的發(fā)展。實(shí)施開(kāi)放性問(wèn)題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺(jué)思維的有效方法。開(kāi)放性問(wèn)題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個(gè)角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。

2 挖掘?qū)W生探索能力

探索的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)不斷提出設(shè)想，驗(yàn)證設(shè)想，修正和發(fā)展設(shè)想的過(guò)程。在數(shù)學(xué)中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，探求數(shù)學(xué)結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)之中，而數(shù)學(xué)探索能力集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進(jìn)行轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。

孔子說(shuō)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”只有讓學(xué)生樂(lè)在其中，才能培養(yǎng)他們不斷探索的能力。首先，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動(dòng)地位。第一，重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。第二，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生能接近數(shù)學(xué)。第三，鼓勵(lì)攻克數(shù)學(xué)，使其在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中享受成功的喜悅。第四，引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的直觀。

其次，拓展思維，開(kāi)展開(kāi)放性思維。要重視基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，然后由淺入深，有舊如新，把枯燥的死知識(shí)轉(zhuǎn)化成情感化，創(chuàng)新性，情趣性，直觀化的藝術(shù)，那樣學(xué)生就會(huì)更愿意多動(dòng)嘴，多動(dòng)腦，多動(dòng)手，去探索數(shù)學(xué)規(guī)律，去找數(shù)學(xué)，玩數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，從而為學(xué)生尋找到學(xué)生行之有效的學(xué)習(xí)方法和技能技巧，促使學(xué)生樂(lè)學(xué)，會(huì)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

3 培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

會(huì)教數(shù)學(xué)的老師總能從博大精深的數(shù)學(xué)海洋中，找到捷徑、技巧，能分門(mén)別類(lèi)，總能把這些具體的，繁雜數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，能夠精辟概括出抽象的精髓，找出問(wèn)題的核心和本質(zhì)，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的內(nèi)容清晰、明了地區(qū)分開(kāi)來(lái)，善于把具體的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題與模型的能力等方面。在抽象概括方面，不同水平的學(xué)生在數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)有不同的差異。引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的開(kāi)始和解決問(wèn)題之后進(jìn)行概括，一個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，在題海戰(zhàn)術(shù)中，能概括出許多數(shù)學(xué)類(lèi)型題，分析，解題的思路，從規(guī)律中以不變應(yīng)萬(wàn)變，能使學(xué)生產(chǎn)生奇思妙想，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，實(shí)施一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，動(dòng)手動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生思維的互動(dòng)性。明確解題的思路；解決問(wèn)題之后的概括可以總結(jié)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，把解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)概括化地積累起來(lái)，作為進(jìn)一步解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)，不論采取什么教學(xué)方法，關(guān)鍵看學(xué)生是否能成為課堂的載體，學(xué)生是否成為問(wèn)題探究，思考，理解的主體，給學(xué)生以獨(dú)立探索的機(jī)會(huì)，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中有充分的自由思想空間，使學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷數(shù)學(xué)概括的全過(guò)程。但是，在教學(xué)實(shí)踐中，老師往往越俎代庖，為了使課堂流利，又總怕學(xué)生出錯(cuò)，總怕學(xué)生會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，總想攙扶著學(xué)生，甚至不惜去代替學(xué)生思維，而這些做法與培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力的要求是背道而馳的，我們要避免這種教學(xué)行為。

4 培養(yǎng)學(xué)生輻射延伸能力

所謂輻射思維就是在解決問(wèn)題時(shí)，從不同的側(cè)面，不同的角度去觀察、思考、想象、尋找問(wèn)題的多種方法，例如有的數(shù)學(xué)題，有的學(xué)生做的很煩，花費(fèi)的時(shí)間很多，但得出的答案卻不準(zhǔn)確，但有的同學(xué)用另一種方法，用另一種思維，花的功夫，時(shí)間都少，可是答案準(zhǔn)確無(wú)誤，如果老師能集眾家之長(zhǎng)，集集體智慧的結(jié)晶，就能形成三個(gè)臭皮匠賽過(guò)諸葛亮的效應(yīng)，使學(xué)生思維能力得到輻射，發(fā)散，也增強(qiáng)學(xué)生思考問(wèn)題，解決問(wèn)題思維思路，從而實(shí)現(xiàn)“實(shí)”與“活”的統(tǒng)一，“智”與“趣”的和諧，“全”與“層”的兼顧，在老師機(jī)智引導(dǎo)、趣味點(diǎn)撥下，層層推進(jìn)，螺旋提升，形成思維的完整化，最終達(dá)到師生共同提升思維開(kāi)放。

5 鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，主動(dòng)探索，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，提出個(gè)人見(jiàn)解，形成探索意識(shí)

要讓學(xué)生多講，老師少講，放心大膽的讓學(xué)生動(dòng)手提問(wèn)，從每一節(jié)課做起，真正做到以學(xué)生為主體，把學(xué)生看作是“發(fā)展中的人”，而不僅僅是承載知識(shí)的器皿，讓學(xué)生在教師和他們自己設(shè)計(jì)的問(wèn)題中，通過(guò)動(dòng)手“做”和動(dòng)腦“悟”，從而學(xué)會(huì)方法，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要為學(xué)生創(chuàng)造一種環(huán)境，使他們?cè)谄渲邪缪葑灾骰顒?dòng)的角色，有發(fā)揮自己的聰明才智進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，能自己去尋找需要的證據(jù)，獲得夠反映自身特點(diǎn)的對(duì)數(shù)學(xué)原理的解釋?zhuān)谒麄冏约旱乃缴贤瓿蓪?duì)數(shù)學(xué)原理的概括過(guò)程。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳章貴.新課程改革的課堂教學(xué)需要教師教育機(jī)智[M].