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學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后,科目增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化,尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象,從數(shù)字發(fā)展到符號(hào),由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之大部分學(xué)生還沒(méi)有自覺(jué)攝取的能力,致使有些學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績(jī)逐漸下降,久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣,開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵,在于教師在教學(xué)中注重指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生輕輕松松學(xué)數(shù)學(xué)。對(duì)此,筆者做了以下一些嘗試。
1 以趣激學(xué)
對(duì)于一切知識(shí)的追求,都是建立在對(duì)該學(xué)科的興趣上的,如果學(xué)生對(duì)所學(xué)的科目感興趣,他就會(huì)興致勃勃深入細(xì)致地學(xué)習(xí)這門學(xué)科的知識(shí),并且廣泛地涉獵與之有關(guān)的知識(shí),遇到困難時(shí)表現(xiàn)出頑強(qiáng)的鉆研精神。否則,他只是表面地、形式地去掌握所學(xué)的知識(shí),遇到困難時(shí)往往會(huì)喪失信心,不能堅(jiān)持學(xué)習(xí)。因此,要促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),就必須激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在教學(xué)過(guò)程中,如果重視培養(yǎng)學(xué)生的情感,創(chuàng)造一個(gè)充滿積極情感的教學(xué)環(huán)境,就能達(dá)到教學(xué)的最佳效果。為此,每節(jié)課教師都應(yīng)以一種積極向上的精神面貌走進(jìn)課堂,用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言,輕松愉快的笑容,適度得體的形體動(dòng)作來(lái)營(yíng)造課堂氣氛,把學(xué)生的心牢牢地固定在課堂上。同時(shí)教師還應(yīng)不斷地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生潛在的求知欲,使之自覺(jué)地去思考,從而提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。另外課堂上,教師要多表?yè)P(yáng)、少批評(píng),并適時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)給予肯定的評(píng)價(jià),這也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段。
2 夯實(shí)基礎(chǔ)
基礎(chǔ)知識(shí)是獲得解題方法的能源。所以,學(xué)生首先要學(xué)好每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這就要求學(xué)生要有科學(xué)的學(xué)習(xí)鏈條:預(yù)習(xí)—聽課—練習(xí)—復(fù)習(xí)—小結(jié),具體指導(dǎo)如下;
2.1學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)
初中學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí),也不知道預(yù)習(xí)起什么作用,預(yù)習(xí)僅是流于形式,草草看一遍,看不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到:一粗讀,先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容,掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀,對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考,注意知識(shí)的形成過(guò)程,對(duì)難以理解的概念作出記號(hào),以便帶著疑問(wèn)去聽課。三檢驗(yàn),在預(yù)習(xí)中嘗試地練一練新課后面的練習(xí)題,以便檢驗(yàn)自己的預(yù)習(xí)效果。
2.2學(xué)會(huì)聽課
“全神貫注、聚精會(huì)神”是要義。課堂上專心聽講,才會(huì)取得事半功倍的效果。多數(shù)學(xué)生在“聽”時(shí)不得要領(lǐng),學(xué)習(xí)效果也就不明顯。怎樣才能聽好課呢?第一,要跟著老師思路走,哪怕是自己已經(jīng)掌握的知識(shí),也要認(rèn)真再聽一遍,復(fù)習(xí)課更是如此。第二、要有針對(duì)性地聽重點(diǎn)與難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn))。遇到重點(diǎn)與難點(diǎn)時(shí)要聚精會(huì)神地聽。第三,要注意聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。第四,要積極思考教師提出的問(wèn)題,做到先思考后回答,即便是回答不太全面也要積極作答,切忌問(wèn)而不答。第五,要迅速完成老師課堂上給出的練習(xí)題,這對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握幫助很大。尤其是涉及解題技巧方面的題目,更要留心。
2.3學(xué)會(huì)練習(xí)
聽課之后就進(jìn)入下一環(huán)節(jié)—練習(xí)。首先,要告訴學(xué)生在練習(xí)前,要先回想課堂內(nèi)容,與課本比對(duì),梳理知識(shí),然后獨(dú)立完成作業(yè)。其次,在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo),要求學(xué)生書寫格式規(guī)范、條理清楚。這里教師注意課堂的示范作用,開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練,逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣,這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。第三,要求學(xué)生解題后進(jìn)行反思。如;(1)怎樣做出來(lái)的?想解題采用的方法;(2)為什么這樣做?想解題的依據(jù);(3)為什么想到這種方法?想解題的思路;(4)有無(wú)其它方法?哪種方法更好、想多種途徑,培養(yǎng)學(xué)生求異思維等。當(dāng)然,如果發(fā)生錯(cuò)解,更應(yīng)進(jìn)行反思:錯(cuò)誤根源是什么?解答同類試題應(yīng)注意哪些事項(xiàng)?
2.4學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)
復(fù)習(xí)是極為重要的一環(huán)。復(fù)習(xí)一定要全面而有計(jì)劃。
復(fù)習(xí)做的事情主要有:一是追本求源,掌握基礎(chǔ)知識(shí)。就是要系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,過(guò)課本關(guān)。二是系統(tǒng)整理,提高復(fù)習(xí)效率。就是在教師的指導(dǎo)下,對(duì)全章、全冊(cè)知識(shí)加以系統(tǒng)整理,依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,梳理歸類,從而形成系統(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn),并有針對(duì)性分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行,真正掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。三是整理習(xí)題,提高解題能力。整理習(xí)題的對(duì)象是易錯(cuò)題與有價(jià)值的經(jīng)典題,而非那些“難怪題”。整理時(shí)要寫下錯(cuò)誤的原因,以及注意的事項(xiàng)等批注,以備日后查閱。應(yīng)該注意的是題目不要記錄的太多,可以記錄在本上,如果數(shù)量較大也可以直接寫在練習(xí)題集上,總結(jié)共性的方法與易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn),考前翻一翻,對(duì)提高解題能力會(huì)有很大幫助。
2.5學(xué)會(huì)小結(jié)
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí),初中學(xué)生容易依賴?yán)蠋煟?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。筆者認(rèn)為從初一開始就應(yīng)教給學(xué)生自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看:看書、看筆記、看習(xí)題,通過(guò)看,回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;二列:列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn),列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系,這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn);三做:在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一 些各種檔次、類型的習(xí)題,通過(guò)解題再反饋,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說(shuō)學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次?!“凑找陨辖o出的學(xué)習(xí)鏈條進(jìn)行學(xué)習(xí),基礎(chǔ)會(huì)非常扎實(shí)?;A(chǔ)打得越牢固,后面的學(xué)習(xí)也就更加自如。
3 領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)有兩條線:一條是明線,即數(shù)學(xué)知識(shí);一條是暗線,即數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓,是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要內(nèi)容之一,學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法,才能有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),形成能力,從而為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,進(jìn)行數(shù)學(xué)思維起到很好的促進(jìn)作用。因此,教師在教學(xué)時(shí),要充分挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法,將數(shù)學(xué)思想方法適時(shí)滲透到教學(xué)內(nèi)容中、反復(fù)強(qiáng)化、及時(shí)總結(jié),用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生,使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。
為了適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程改革中加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)得應(yīng)用性、創(chuàng)造性,重視學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)踐的能力要求,在平時(shí)的教學(xué)中開展了中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用的研究和實(shí)踐,目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和應(yīng)用能力,把學(xué)生從純理論解題的題海中解放出來(lái),并將培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿于教學(xué)的始終。開展中學(xué)數(shù)學(xué)建模,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心,讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?,F(xiàn)將自己在教學(xué)中的一點(diǎn)體會(huì)總結(jié)如下:
1、數(shù)學(xué)模型與建模步驟
1.1、什么是數(shù)學(xué)模型
什么是數(shù)學(xué)模型?根據(jù)我們的目的,將所研究客觀事物的過(guò)程和現(xiàn)象及主要特征、主要關(guān)系用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)概括的描述,這樣所形成的數(shù)學(xué)關(guān)系的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)成為一個(gè)數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型,一方面是為了簡(jiǎn)化替代現(xiàn)實(shí)世界中許多復(fù)雜現(xiàn)象的研究,另一方面是借助于模型的性質(zhì)去指導(dǎo)解決實(shí)際問(wèn)題。這樣模型中的數(shù)學(xué)對(duì)象及其性質(zhì)、關(guān)系可與其實(shí)際原型中的具體對(duì)象及其性質(zhì)、關(guān)系相對(duì)應(yīng)。
1.2、應(yīng)用性問(wèn)題的建模步驟
建立數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用性問(wèn)題的一般過(guò)程是:審題――建模――求模――還原,即:
(1)審題:反復(fù)讀題,理解問(wèn)題的實(shí)際背景,明確題意,理順數(shù)量關(guān)系。
(2)建模:選取基本變量,將有關(guān)的數(shù)量關(guān)系借助于數(shù)學(xué)符號(hào)、語(yǔ)言抽象概括成一個(gè)數(shù)學(xué)模型。
(3)求模:運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法求解數(shù)學(xué)模型,得出數(shù)學(xué)結(jié)論。
(4)還原:把求得的數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到實(shí)際問(wèn)題中去,分析、判斷結(jié)論的真?zhèn)危罱K得出實(shí)際問(wèn)題的結(jié)論。
2、應(yīng)用性問(wèn)題的建模方法
2.1建立數(shù)列模型法
國(guó)家大事、社會(huì)熱點(diǎn)、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)及諸如成本、利潤(rùn)、儲(chǔ)蓄、保險(xiǎn)、投標(biāo)及股份制等,是中學(xué)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的極好素材,適當(dāng)?shù)倪x取,使學(xué)生掌握相關(guān)的建模方法。這樣的問(wèn)題通常是通過(guò)建立數(shù)列這一模型來(lái)解決。
例1: 廣渝高速公路指揮部接到預(yù)報(bào),24小時(shí)后將有一場(chǎng)超歷史的大暴雨,為確保萬(wàn)無(wú)一失,指揮部決定在24小時(shí)內(nèi)筑一道堤壩以防洪水淹沒(méi)正在施工的華鎣山隧道工程。經(jīng)測(cè)算,其工程量除現(xiàn)有施工人員連續(xù)奮戰(zhàn)外,還需20輛翻斗車同時(shí)作業(yè)24小時(shí)。但是,除了有一輛車可立即投入施工外,其余車輛須從各處緊急抽調(diào),每隔20分鐘能有一輛車到達(dá)并投入施工。已知指揮部最多可組織到25輛車,問(wèn)24小時(shí)能否完成堤壩工程?說(shuō)明理由。
解:(1)讀題:(目的與條件的關(guān)系):各車的工程量總和不小于完成工程的總量(車/小時(shí))
2.2建立函數(shù)模型法
現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的最優(yōu)化問(wèn)題,常常歸結(jié)為函數(shù)的最值問(wèn)題,通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù),確定函數(shù)的知識(shí)和方法來(lái)解決問(wèn)題。
例2:某工程隊(duì)共有400人,要建造一段3000米的高速公路,需將400人分成兩組,一組去完成其中一段1000米的軟土地帶,另一組去完成一段2000米的硬土地帶,據(jù)測(cè)算軟、硬土地每米的工程量分別為50工和20工,問(wèn)如何安排兩組的人數(shù),才能使全隊(duì)筑路的時(shí)間最???
2.3建立方程模型法
當(dāng)問(wèn)題所涉及的數(shù)量關(guān)系為等量關(guān)系時(shí),可利用這個(gè)等量關(guān)系建立方程(組),解這個(gè)方程,從而得到問(wèn)題得結(jié)論。
例3: 某城市的煤氣收費(fèi)方法是:煤氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi),該市一家庭今年頭三個(gè)月的用氣量與支付費(fèi)用依次為:4m3,25m3,35m3和4元,14元,19元,若日用氣量不超過(guò)最低限度A m3時(shí),只付基本費(fèi)3元和保險(xiǎn)費(fèi)C元,若月用氣量超過(guò)Am3 時(shí),超過(guò)部分付B元/m3,又保險(xiǎn)費(fèi)不超過(guò)5元,求A,B,C的值。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)方法;思考
從當(dāng)今教學(xué)中學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看,數(shù)學(xué)依舊是很大一部分學(xué)生學(xué)習(xí)的軟肋。不論是中學(xué)還是大學(xué),此類狀況都普遍存在。通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程的不斷反思發(fā)現(xiàn),正是由于小學(xué)教學(xué)方法不夠完善而造成大批學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠堅(jiān)實(shí),才造成有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼心理。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)今的素質(zhì)教育理念了,因此,作為一個(gè)教師,有責(zé)任和義務(wù)去反思自己的教學(xué)方法,并找到一定的策略來(lái)提升自己的教學(xué)質(zhì)量。下面將對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法及策略進(jìn)行探析。
一、明確教學(xué)大綱范圍,防止知識(shí)超負(fù)荷灌輸
為了提高學(xué)校的升學(xué)率,很多學(xué)校要求教師向?qū)W生灌輸大量的,不在教學(xué)大綱范圍內(nèi)的知識(shí),結(jié)果不但沒(méi)有提高升學(xué)率,反而使得不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生心理障礙,認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)太過(guò)枯燥乏味,以至于逐漸失去了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,這對(duì)學(xué)生將來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了較大影響。這樣的類似于揠苗助長(zhǎng)的教學(xué)方式只會(huì)使得教學(xué)結(jié)果得不償失。當(dāng)然,并不是所有的學(xué)生都要按部就班地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),對(duì)天賦較好的學(xué)生可以進(jìn)行特殊培養(yǎng),例如加入奧數(shù)班這樣的特殊群體的集合。但需要明確的是,大多數(shù)小學(xué)生都是初步涉及到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的夯實(shí)應(yīng)放在第一位。教學(xué)中要切忌將大量奧數(shù)或比較難懂的問(wèn)題編入到教學(xué)計(jì)劃中,以免對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展造成不好的影響。
二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生輕松地認(rèn)知數(shù)學(xué)
教師應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生透徹地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容,以及從某些具體的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成一定的思維方法,才能更好地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上有所發(fā)展和提高。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師,要有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法是在對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過(guò)程中總結(jié)出來(lái)的,是能夠?qū)W(xué)習(xí)者自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生較強(qiáng)知道作用的一種思維方式。教師應(yīng)該先從教材中全面地發(fā)掘出數(shù)學(xué)的思想方法,并通過(guò)淺顯易懂的表達(dá)方式傳授給學(xué)生,并將這樣的數(shù)學(xué)思想深入到課堂教學(xué)過(guò)程中,去指導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)。教師還要將適合學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想方法加以總結(jié),并積極地應(yīng)用到以后的教學(xué)過(guò)程中去。只有不斷地堅(jiān)持這樣的教學(xué)方法,才能漸漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)在教學(xué)質(zhì)量上取得較大的進(jìn)步。
三、結(jié)合多媒體進(jìn)行教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維
小學(xué)階段的學(xué)生思維開發(fā)空間比較大,但傳統(tǒng)教學(xué)通常將大量理論知識(shí)灌輸給學(xué)生,從而限制了學(xué)生思維的發(fā)散,禁錮了學(xué)生的想象力。自素質(zhì)教育普及以來(lái),多媒體技術(shù)漸漸融入到了教師的日常教學(xué)過(guò)程中,多媒體技術(shù)集聲音、圖像、動(dòng)畫于一身,不僅為課堂教學(xué)帶來(lái)了方便,還增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的興趣。當(dāng)然,要想利用多媒體技術(shù)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維,還需要一定的方法和技巧。在教學(xué)中,教師要有意識(shí)地讓學(xué)生結(jié)合多媒體展示的問(wèn)題,主動(dòng)地去探索問(wèn)題的解決途徑。在整個(gè)過(guò)程中教師要起指導(dǎo)作用,并對(duì)學(xué)生分析的結(jié)果給予透徹的分析和鼓勵(lì),以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。多媒體技術(shù)可以有效地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視聽感官,增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性,吸引學(xué)生的注意力,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,從而提高教學(xué)質(zhì)量。多媒體教學(xué)可以將原來(lái)較為難懂的問(wèn)題生動(dòng)地表達(dá)出來(lái),有助于學(xué)生理解的同時(shí)還開發(fā)了學(xué)生的想象力。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生只有形成發(fā)散性思維,才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有所創(chuàng)新,才能更加順利。
四、堅(jiān)持為學(xué)生布置有針對(duì)性的數(shù)學(xué)習(xí)題
就當(dāng)今的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看,學(xué)生普遍反映教師布置的作業(yè)數(shù)量過(guò)多,學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重。尤其對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō),他們需要更多玩樂(lè)和自主認(rèn)知世界的時(shí)間,大量的作業(yè)不僅使他們對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭煩情緒,還會(huì)影響學(xué)生身心的健康成長(zhǎng)。教師要想在為學(xué)生減壓的同時(shí)提高教學(xué)質(zhì)量就要注意:首先,教師布置的作業(yè)要經(jīng)過(guò)精心挑選,題目不在于多而在于精,要能達(dá)到對(duì)每節(jié)課進(jìn)行有針對(duì)性的鞏固。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)只需要兩至三道有代表性的數(shù)學(xué)題目就可以很好地達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。作業(yè)量減少了,學(xué)生的積極性自然就提高了,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會(huì)更加主動(dòng),從原來(lái)的“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”,這對(duì)教師教學(xué)工作的開展也會(huì)有很大幫助。其次,教師在布置作業(yè)時(shí)要?jiǎng)澐謱哟?,要兼顧不同水平的學(xué)生。盡量找一些難度適中的題目,讓后進(jìn)生有能力解決,激發(fā)他們進(jìn)行思考;同時(shí)讓優(yōu)等生在做題過(guò)程中能夠不斷完善自己的做題步驟,以學(xué)到更多新知識(shí)。最后,教師布置的數(shù)學(xué)問(wèn)題要具有一定的靈活性和應(yīng)用性。如果教師布置的問(wèn)題都是同一種模式和類型,就很難激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題探索的興趣,因此教師要不斷變化出題的套路,否則,布置作業(yè)的最終效果就會(huì)減弱。布置生活中實(shí)際應(yīng)用到的問(wèn)題會(huì)更容易吸引想象力豐富的小學(xué)生,而且會(huì)激發(fā)學(xué)生的積極性,會(huì)讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)了解生活。
五、結(jié)語(yǔ)
小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)直接影響到學(xué)生在以后各個(gè)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況,因此,學(xué)生在小學(xué)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常必要的。在此過(guò)程中,教師應(yīng)該不斷反思自己的教學(xué)方法,并探索能有效完善教學(xué)過(guò)程的方法策略,引導(dǎo)小學(xué)生在小學(xué)階段打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),為他們將來(lái)的成長(zhǎng)成才做好鋪墊。對(duì)教師而言為國(guó)家培養(yǎng)更多的高素質(zhì)人才才是教學(xué)的最終目的。相信只要小學(xué)數(shù)學(xué)教師能積極探索新的、適合小學(xué)數(shù)學(xué)教育的教學(xué)方法和模式,不斷地改進(jìn)完善整體教學(xué)方案,小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量一定會(huì)得到普遍提高。
參考文獻(xiàn):
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1.明確數(shù)學(xué)教學(xué)目的,不斷改進(jìn)教學(xué)方法
現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的,就明確提出了要“運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題”,“在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中要讓學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練”,“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。作為數(shù)學(xué)教師,必須對(duì)教學(xué)目的有明確的認(rèn)識(shí),并緊緊圍繞教學(xué)目的展開教學(xué)。必須全面、深刻地掌握數(shù)學(xué)教學(xué)目的,并在教學(xué)過(guò)程中,經(jīng)常以此來(lái)檢查和評(píng)價(jià)自己的教學(xué)水平和教學(xué)效果,從而不斷改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。
1.1激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制,調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性。首先,以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。其次,以我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就,培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義思想,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。再次,挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素,使學(xué)生受到美的熏陶。此外,教師還可以在教學(xué)過(guò)程中,根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容,選用生動(dòng)活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣,使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲;教師還可以運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言來(lái)感染學(xué)生;教師還可以安排既嚴(yán)謹(jǐn)又活潑的教學(xué)結(jié)構(gòu),形成熱烈和諧的氛圍,使學(xué)生積極主動(dòng)、心情愉快地學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
1.2鍛煉學(xué)習(xí)意志。心理學(xué)家認(rèn)為:“意志在克服困難中表現(xiàn),也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展,困難是培養(yǎng)學(xué)生意志的‘磨刀石’。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題,讓他們付出一定的努力,在獨(dú)立思考中獨(dú)立解決問(wèn)題(但注意難度必須適當(dāng),因?yàn)樘y會(huì)挫傷學(xué)生的信心,太易又不能鍛煉學(xué)生的意志)。
1.3養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。(1)針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求;(2)反復(fù)訓(xùn)練,持之以恒;(3)樹立榜樣,激發(fā)自覺(jué)性;(4)評(píng)價(jià)表?yè)P(yáng),鼓勵(lì)發(fā)展;(5)建立學(xué)習(xí)規(guī)章制度,嚴(yán)格管理;(6)創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)環(huán)境,如搞好校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、班風(fēng)建設(shè)。
2.切實(shí)抓好課堂教學(xué),進(jìn)一步提高教學(xué)效果
長(zhǎng)期以來(lái),許多學(xué)校的課堂教學(xué)存在一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題,即只注重教師與學(xué)生之間的“教”與“學(xué)”,而忽視了學(xué)生與學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí),從而導(dǎo)致學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間萎縮。表現(xiàn)為:教師權(quán)威高于一切,對(duì)學(xué)生要求太嚴(yán)太死;課堂氣氛緊張、沉悶,缺乏應(yīng)有的活力;形成了教師教多少,學(xué)生學(xué)多少,教師“主講”,學(xué)生“主聽”的單一教學(xué)模式。違背了“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體”的原則。長(zhǎng)此以往,學(xué)生在學(xué)習(xí)上依賴性增強(qiáng),缺乏獨(dú)立思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,最終導(dǎo)致厭學(xué)情緒,致使學(xué)習(xí)效率普遍降低。因此,要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,就必須做到:
2.1創(chuàng)設(shè)情境,活躍思維
精彩的課堂開頭,往往給學(xué)生帶來(lái)新異、親切的感覺(jué),不僅能使學(xué)生迅速地由抑制到興奮,而且,還會(huì)使學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種自我需要,自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知識(shí)的情境。因此,創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)情境,不但激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激起學(xué)生好奇的心理,促使學(xué)生由“好奇”轉(zhuǎn)化為強(qiáng)烈的求知欲望,而且還活躍學(xué)生的思維,從而盡快地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。比如講初二幾何“平行線等分線段定理”時(shí),向同學(xué)們亮出1根1米長(zhǎng)的竹竿問(wèn):“同學(xué)們,能在不用刻度的情況下,迅速將這根竹竿五等分嗎?”這樣一來(lái),創(chuàng)設(shè)了探究問(wèn)題的情境,激起了學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課的興趣,活躍了學(xué)生的思維,很快進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài),積極主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)之中,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)踐性的探究活動(dòng)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果非常明顯,達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。
2.2使學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探索
教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)知識(shí)。比如講授“軸對(duì)稱圖形”時(shí),出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形,讓學(xué)生討論這些圖形具有的性質(zhì)。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出“這些圖形都是沿一條直線對(duì)折;左右兩邊都是對(duì)稱的,這些圖形的兩側(cè)正好能夠重合……”。學(xué)生自己得出了“軸對(duì)稱圖形”這個(gè)概念。為了加深學(xué)生的理解,當(dāng)學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱圖形”之后,可以讓學(xué)生兩兩提問(wèn)生活中的(比如數(shù)字、字母、漢字、人體、教師中的物體等)“軸對(duì)稱圖形”。學(xué)生在自主探索的過(guò)程中,經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比直覺(jué)、數(shù)據(jù)處理等思維過(guò)程。
2.3鼓勵(lì)學(xué)生合作交流
為了促使學(xué)生合作交流,在教學(xué)組織形式和教學(xué)方法上要變革,由原來(lái)單一的班級(jí)授課制轉(zhuǎn)向班級(jí)授課制、小組合作學(xué)習(xí)多種教學(xué)的自制形式。教師可指導(dǎo)學(xué)生在小組中從事學(xué)習(xí)活動(dòng),借助學(xué)生之間的互動(dòng),有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí),并以團(tuán)體的成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),共同達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
3.重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)能力實(shí)際上是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中聽、說(shuō)、讀、寫、想等方面的能力,它們是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的前提和不可缺少的學(xué)習(xí)能力,也是提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的保證。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,“聽”就是學(xué)生首先要聽課,同時(shí)也要聽同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和課后的感受,這就需要有“聽”的技能。
因此,教師要隨時(shí)了解周圍學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課知識(shí)要點(diǎn)的理解及聽課的效果,同時(shí),教師也可以向?qū)W生傳授一些聽課技能。例如:(1)在聽課過(guò)程中怎樣保持注意力高度集中,思路與教師同步。(2)怎樣才能更好地領(lǐng)會(huì)教師的講解。(3)怎樣學(xué)會(huì)歸納要點(diǎn)、重點(diǎn)。(4)遇到不懂的地方怎么辦。(5)別的同學(xué)回答問(wèn)題時(shí),也要注意聽,并積極參與討論等?!罢f(shuō)”就是學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述,對(duì)數(shù)學(xué)中的概念能夠做出解釋,與同學(xué)之間進(jìn)行討論,向老師提出問(wèn)題,使得自己的見解和提出的問(wèn)題易于被別人理解?!白x”就是學(xué)生的閱讀能力,從某種層面上講,也是為今后“說(shuō)”的技能打基礎(chǔ)。
4.將“開放式問(wèn)題”帶入課堂
數(shù)學(xué)教學(xué)中將開放式問(wèn)題帶入課堂是對(duì)素質(zhì)教育的一種探索,也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的發(fā)展潮流。
一、合情推理——數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本方法
合情推理是根據(jù)已有事實(shí)和正確的結(jié)論、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)等推測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,合情推理可為猜測(cè)、探索提供思路。
1.采用歸納法進(jìn)行合情推理
歸納法是從個(gè)別事實(shí)概括出一般原理的推理方法。例如,在教學(xué)《圓的面積》時(shí),教師首先呈現(xiàn)以下圖形供學(xué)生觀察后,設(shè)問(wèn):請(qǐng)根據(jù)圓與大、小正方形位置和大小的關(guān)系,猜想圓面積的計(jì)算公式。
生1:圓的面積介于小正方形和大正方形之間。
生2:圓的面積介于2r2和4r2之間。
生3:估計(jì)是3r2左右。
……
獲解原問(wèn)題的方法。
2.通過(guò)特殊值法實(shí)現(xiàn)化歸
“特殊值法”,就是求解一個(gè)一般數(shù)學(xué)問(wèn)題遇到困難時(shí),先考慮這個(gè)問(wèn)題的一種特殊情況,找出一種簡(jiǎn)單情形進(jìn)行解決,利用特例的結(jié)論再來(lái)求解一般問(wèn)題。
例如:甲比乙多,乙比甲少幾分之幾?
一般解:根據(jù)條件乙為1,甲為1+;先求乙是甲的幾分之幾,1÷(1+)=;再求乙比甲少幾分之幾,即1-=。條件和問(wèn)題中單位“1”發(fā)生變化,相應(yīng)甲乙所對(duì)應(yīng)的數(shù)值也隨之變化,學(xué)生解答時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生混淆,容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。
化歸解:根據(jù)條件,先假設(shè)甲為8,乙為7;再求乙比甲少幾分之幾,(8-7)÷8。用特殊值法解,在始終把握基本數(shù)量關(guān)系的前提下,使得復(fù)雜的數(shù)據(jù)換算得以簡(jiǎn)單化。
3.通過(guò)語(yǔ)義轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)化歸
一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)式子的最初意義或常用意義容易被固化,而在問(wèn)題解決中,式子意義解釋的尋求和提取因環(huán)境而異,不同的問(wèn)題環(huán)境會(huì)激活不同的意義解釋,不同的意義理解會(huì)造成問(wèn)題解決的不同思路和不同難度。
二、數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本方法
數(shù)學(xué)模型方法就是對(duì)所研究的問(wèn)題構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究來(lái)解決原型問(wèn)題的方法。從廣義的觀點(diǎn)看,數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式都是數(shù)學(xué)模型;從狹義的觀點(diǎn)看,解決小學(xué)數(shù)學(xué)中具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題,特別是解答應(yīng)用題,都需要構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)解決。
如數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,師生一起探討“在正方形四周植樹”的問(wèn)題,學(xué)生活動(dòng)后,組織交流。
生1:每個(gè)頂點(diǎn)栽一棵,一共需要4×4-4=12棵。
生2:頂點(diǎn)上的樹屬于其中的一條邊,這樣每條邊上的樹只有3棵,再用3×4=12棵。
生3:先算每條邊中間植樹的棵數(shù),2×4=8棵;再加上頂點(diǎn)位置的4棵,也是12棵。
生4:把頂點(diǎn)上的4棵樹分別屬于正方形上下兩條邊,這樣左右兩條邊只有2棵,列式為4×2+2×2=12棵。
師:方法不同,列式不同,但殊途同歸,至少要栽12棵。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,你覺(jué)得關(guān)鍵要注意什么?
生:就是頂點(diǎn)上的棵數(shù)不能多算,只能算一次,即:每條邊上樹的棵數(shù)×邊數(shù)-頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
師:如果在正三角形、正五邊形、正六邊形草坪四周植樹,每邊都要植4棵,每塊草坪分別需要多少棵呢?小組選擇一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究。
在以上教學(xué)過(guò)程中,教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考,提出個(gè)性化的解決問(wèn)題的策略,從多個(gè)角度、多種途徑進(jìn)行解釋,理解在正方形四周植樹的計(jì)算方法。然后教師引導(dǎo)學(xué)生比較求同,找出在眾多表面上形態(tài)各異的思維策略背后蘊(yùn)藏的共同的具有更高概括意義的數(shù)學(xué)思想方法,進(jìn)而體會(huì)到解決問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)模型:“每條邊上樹的棵數(shù)×邊數(shù)-頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)”。在這種思想方法的指引下,學(xué)生掌握了多邊形各邊植樹的計(jì)算方法。
三、數(shù)形結(jié)合——數(shù)學(xué)理解的基本方法
數(shù)學(xué)方法在物理科學(xué)研究中應(yīng)用有悠久的歷史,在物理科學(xué)的建立過(guò)程中,每一次概念的形成,每一個(gè)規(guī)律的建立,無(wú)一不是先構(gòu)建物理模型,再用合適的數(shù)學(xué)方法去處理和量化。也由此產(chǎn)生了數(shù)學(xué)物理方法這門科學(xué)。其中馮建躍、寒冰的《中學(xué)物理中德數(shù)學(xué)方法》,唐煥章、覃道松的《怎樣用數(shù)學(xué)方法解物理問(wèn)題》,祝道福、郭銓的《中學(xué)物理中德數(shù)學(xué)方法》對(duì)數(shù)學(xué)方法在物理模型中的應(yīng)用比較深入,比較有系統(tǒng),其重在如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法處理物理問(wèn)題,而對(duì)知識(shí)的探究過(guò)程與方法及物理模型的建構(gòu)過(guò)程沒(méi)有進(jìn)行討論,,如果能夠深入分析為什么建立這樣的模型,并應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行整合,將很好的培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究意識(shí)和探究能力,進(jìn)而提高學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。
一、物理模型與數(shù)學(xué)方法
1、物理模型
物理模型是物理對(duì)象或過(guò)程的簡(jiǎn)化與抽象,抓住主要的本質(zhì)因素,忽略次要的非本質(zhì)因素,形成的理想化實(shí)體、理想化過(guò)程、理想化狀態(tài)等叫物理模型。
物理模型可以分為三種類型:實(shí)體模型、狀態(tài)模型和過(guò)程模型。
實(shí)體模型:質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷等等。
狀態(tài)模型:理想氣體狀態(tài)、物體平衡狀態(tài)等等。
過(guò)程模型:勻變速直線運(yùn)動(dòng),勻速圓周運(yùn)動(dòng)等等。
2、數(shù)學(xué)方法
數(shù)學(xué)方法是指通過(guò)抽象與簡(jiǎn)化,使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)實(shí)際現(xiàn)象的一個(gè)近似刻畫,以便人們更深刻地認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象。
高中物理教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)方法可以分為微元法、圖像法、矢量法、極值法、近似計(jì)算法等
3、物理模型與數(shù)學(xué)方法的區(qū)別與聯(lián)系
物理模型與數(shù)學(xué)方法的研究范疇相互交叉,物理模型方法應(yīng)用中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)方法處理。另一方面,數(shù)學(xué)問(wèn)題包括許多物理模型問(wèn)題。
數(shù)學(xué)模型的抽象程度大大超過(guò)物理模型,高度的數(shù)學(xué)抽象僅僅保留量的關(guān)系和空間形式。物理抽象卻必須保留原事物的物理本質(zhì)與意義。數(shù)學(xué)方法是研究一般性的問(wèn)題,具有廣泛適用性,而物理模型是研究具體的物理問(wèn)題,因而具有應(yīng)用的局限性。
二、物理模型與數(shù)學(xué)方法的整合
為了充分體現(xiàn)物理模型與數(shù)學(xué)方法各自的優(yōu)點(diǎn),在分析建立物理模型的過(guò)程中,將物理模型與數(shù)學(xué)方法整合。
物理模型與數(shù)學(xué)方法的整合的途徑與方法。文本問(wèn)題問(wèn)題圖景化物理模型理想化問(wèn)題數(shù)理整合
在物理模型與數(shù)學(xué)方法的整合過(guò)程中,有著非常多的數(shù)學(xué)方法,例如微元法、極值法、函數(shù)法等。
三、實(shí)踐與反思
1、數(shù)學(xué)意義與物理意義
數(shù)學(xué)意義和物理意義是兩個(gè)不同的概念,數(shù)學(xué)意義要受到數(shù)學(xué)關(guān)系式中條件的制約,而物理意義則依附物理現(xiàn)象和規(guī)律的客觀實(shí)在性。
由牛頓第二定律,可能出現(xiàn)下列理解錯(cuò)誤:(1)由公式變形得m=F/a,認(rèn)為物體的質(zhì)量與外力成正比。(2)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行討論,當(dāng)F=0時(shí),a=0,此時(shí)物體將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或處于靜止?fàn)顟B(tài),從而認(rèn)為“牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例”,這實(shí)際上就否認(rèn)了牛頓第一定律獨(dú)立的物理意義,第一定律中引入的慣性概念和物體不受力時(shí)的情況是第二定律無(wú)法包括的。
在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題時(shí),特別應(yīng)注意物理現(xiàn)象和規(guī)律的屬性和特征,一般說(shuō)來(lái),物理方程中必定有符合物理意義的解答結(jié)果,但有數(shù)學(xué)意義的解不一定有相應(yīng)的物理意義,沒(méi)有數(shù)學(xué)意義的解不一定沒(méi)有物理意義。
2、數(shù)學(xué)概念與物理概念
物理中許多基本概念,是以數(shù)學(xué)的形式給出的,例如磁感應(yīng)強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度、加速度等。
對(duì)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B=F/IL應(yīng)強(qiáng)調(diào)B是描述磁場(chǎng)力的特征的物理量,它的大小僅由磁場(chǎng)本身決定,而與放入磁場(chǎng)的通電導(dǎo)線長(zhǎng)度,電流強(qiáng)度和它所受的磁場(chǎng)力無(wú)關(guān)。
從量方面看,物理概念是受物理本質(zhì)制約的,例如胡克定律F=kx中,只有在彈簧的彈性限度內(nèi),k才可表示為彈簧的勁度系數(shù)。
同時(shí),物理上物理量的正負(fù)號(hào)也是有本質(zhì)區(qū)別的。力學(xué)中的正負(fù)號(hào)可表示矢量的方向,熱學(xué)正負(fù)號(hào)可表示放熱吸熱,電學(xué)正負(fù)號(hào)可表示不同性質(zhì)電荷等等。
3、數(shù)學(xué)公式和物理公式
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);教學(xué)方法
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,是一門非常重要的學(xué)科,尤其到了初中階段,數(shù)學(xué)水平的高低,直接影響到物理、化學(xué)等與數(shù)學(xué)有關(guān)的學(xué)科的學(xué)習(xí)成績(jī)。如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)?下面筆者結(jié)合自己多年從事初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐,談?wù)勛约旱囊恍┫敕ā?/p>
一、營(yíng)造民主平等的教學(xué)氛圍
民主平等的師生關(guān)系是學(xué)習(xí)興趣的前提,孔子曰:親其師、信其道、樂(lè)其學(xué)。教師在教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)努力建立一種相互平等、相互尊重、相互信任的師生關(guān)系,形成民主和諧的教學(xué)氣氛,使學(xué)生能在一個(gè)歡樂(lè),和諧,寬松的良好氛圍里學(xué)習(xí)。師生情感融洽,使學(xué)生的思維在無(wú)拘無(wú)束的環(huán)境中任意馳騁,讓學(xué)生敢想敢問(wèn)敢說(shuō)。從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。現(xiàn)代美國(guó)心理學(xué)家馬斯洛認(rèn)為:人的生存需要和安全需要的到基本滿足后,愛的需要和受尊重的需要就會(huì)突出來(lái),成為主要需要。學(xué)生都是得到了生存需要和安全需要的人,只有對(duì)他們熱愛,尊重、理解、和信任,才能激發(fā)他們的興趣,充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)作用。且有利于學(xué)生思維的開發(fā)和能力的提高,濃厚的學(xué)習(xí)興趣還有利于創(chuàng)新意識(shí)的萌發(fā)和滋長(zhǎng)。相反如果師生關(guān)系的不和諧融洽,那么必然導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的膽怯、冷漠、漸漸失去興趣甚至產(chǎn)生反感之意,長(zhǎng)期下去,便失去了生命力和活力。
二、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)的抽象性和枯燥乏味,所以,作為教師就要先培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。眾所周知,興趣是最好的老師,學(xué)生對(duì)某一事物產(chǎn)生了興趣,就會(huì)有持久的注意力、意志力。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣,自然而然,學(xué)生就能熱愛這門學(xué)科,并在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中體會(huì)到內(nèi)心的快樂(lè)和幸福。
教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能地創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活相聯(lián)系的情境,運(yùn)用學(xué)生感興趣的小游戲、小制作以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,充分挖掘數(shù)學(xué)本身的一些對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、變換、數(shù)字規(guī)律、數(shù)學(xué)謎語(yǔ)和著名數(shù)學(xué)家的故事等等數(shù)學(xué)美來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí),還要求我們一線教師要因材施教,選擇教法多樣化,另辟蹊徑,激發(fā)興趣。例如,在講解“有理數(shù)”一章的小結(jié)時(shí),同學(xué)們總認(rèn)為是復(fù)習(xí)課,心理上產(chǎn)生了一種輕視的意識(shí)。鑒于此,我把這一章的內(nèi)容分成了“三類”,即“概念關(guān)”、“法則關(guān)”、“運(yùn)算關(guān)”,要求在限定時(shí)間內(nèi)通過(guò)討論的方式,找出每個(gè)“關(guān)口”的知識(shí)點(diǎn)及每個(gè)“關(guān)口”應(yīng)注意的地方。如“概念關(guān)”里的正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值的意義,“法則關(guān)”里的結(jié)合律、分配律以及異號(hào)兩數(shù)相加的法則,在“運(yùn)算關(guān)”強(qiáng)調(diào)一步算錯(cuò),全題皆錯(cuò)等等。討論完畢選出學(xué)生代表,在全班進(jìn)行講解,最后教師總結(jié)。通過(guò)這一活動(dòng),不僅使舊知識(shí)得以鞏固,而且能使學(xué)生處于“聽得懂,做得來(lái)”的狀態(tài)。通過(guò)這一過(guò)程,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也得到了提高,為數(shù)學(xué)課有效教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
三、數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)有意識(shí)而且有必要地還原數(shù)學(xué)知識(shí)的生活背景,把書本上的知識(shí)放在生活中來(lái)學(xué)習(xí),讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。比如,在教學(xué)“線段”時(shí)我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題:將彎曲的道路改道,怎樣做才能得到最短的道路?利用學(xué)生日常生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣,從而總結(jié)成公理:兩點(diǎn)之間,線段最短。讓學(xué)生體驗(yàn)自己生活中存在的數(shù)學(xué),加深了對(duì)教材所學(xué)的內(nèi)容的理解,從而培養(yǎng)了學(xué)生從實(shí)際生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決的能力。
四、創(chuàng)設(shè)情境,合作探究
在教學(xué)時(shí),精心創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手,自己去探究、實(shí)踐、創(chuàng)新,這樣才能深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí),從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和探究精神。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,合作小組內(nèi)自主探索、交流、對(duì)話,獲得了很大的成效。小組之間互相交流、評(píng)價(jià),達(dá)到了教學(xué)互動(dòng)、互促,形成了比、學(xué)、趕、幫的學(xué)習(xí)氛圍,從而使學(xué)生在合作交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)了與他人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果,體會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性,感受獲得成功的喜悅。例如在進(jìn)行七年級(jí)上冊(cè)第一章“截一個(gè)幾何體”教學(xué)時(shí),我讓學(xué)生拿出事先切好的正方體形狀的橡皮泥,然后讓學(xué)生用一個(gè)平面(小刀)去截這個(gè)正方體,截出的面可能是什么形狀?學(xué)生興趣很高,紛紛動(dòng)手操作。很多學(xué)生不但能截出三角形、四邊形,還能截出五邊形、六邊形,但不能截出七邊形,同時(shí)我用電腦演示給學(xué)生看。通過(guò)積極、主動(dòng)地參與到活動(dòng)中去,極大地激發(fā)了學(xué)生的思維活動(dòng)。
總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)不斷地改進(jìn)教學(xué)方法,更新教學(xué)觀念,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí),才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
參考文獻(xiàn):
[1]趙曉軍.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效教學(xué).試題與研究:教學(xué)論壇,2013年 第32期
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);教學(xué)模式;教學(xué)改革
一、以學(xué)生的實(shí)際需求為指導(dǎo)
數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于人類文明的發(fā)展,社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生了不可或缺的影響。因此,做好高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革,是社會(huì)發(fā)展的必然要求。高中階段是學(xué)生思維逐漸活躍、思想逐漸成熟的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中,教師必須從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā),將教學(xué)的知識(shí)與科學(xué)發(fā)展結(jié)合起來(lái),從學(xué)生的實(shí)際需求和興趣愛好出發(fā),在教學(xué)中加入數(shù)學(xué)學(xué)科的新觀點(diǎn)、新思路,讓學(xué)生直接地了解到數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的科學(xué)用途。
二、以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法為目標(biāo)
只有教會(huì)學(xué)生充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師必須意識(shí)到在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透教學(xué)方法的重要性和必要性,并在備課時(shí)充分挖掘,才能察覺(jué)出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)解析幾何問(wèn)題時(shí),教師如果認(rèn)真?zhèn)湔n、充分挖掘,就可以得到方程思想、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)換方法、等量代換等思想方法。教師只有充分挖掘,認(rèn)真?zhèn)湔n,有意識(shí)地在課堂中進(jìn)行教學(xué),才能使學(xué)生獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法的知識(shí)、才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
三、更新教育理念,注重學(xué)生能力發(fā)展
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,必須堅(jiān)持“學(xué)生為本”,從學(xué)生的特點(diǎn)和實(shí)際情況出發(fā),一切課程改革為學(xué)生服務(wù),促進(jìn)學(xué)生成才。同時(shí)要在數(shù)學(xué)教學(xué)中,注重學(xué)生各方面能力的發(fā)展,開展豐富多彩的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生各方面的能力都得到鍛煉,教學(xué)中把課堂真正地交給學(xué)生,與學(xué)生建立平等的溝通,教會(huì)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)權(quán)威,勇于思考,敢于提問(wèn)。同時(shí)教學(xué)模式改革要讓學(xué)生的能力得到有效的發(fā)展,把握數(shù)學(xué)教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié),認(rèn)真切實(shí)地解決好教學(xué)中存在的問(wèn)題,不斷地培養(yǎng)學(xué)生各方面的思維能力,例如:創(chuàng)新思維、逆性思維等,打破解決問(wèn)題的傳統(tǒng)常規(guī)方法,利用新思路解決工作中遇到的問(wèn)題,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
要做好高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革,就必須以學(xué)生的實(shí)際需求為指導(dǎo),以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法為目標(biāo),不斷促進(jìn)學(xué)生能力的全面發(fā)展。
中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念,反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識(shí)點(diǎn)所代表的實(shí)體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)實(shí)體內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關(guān)系,升華為具有普遍意義的一般規(guī)律,便形成相對(duì)的數(shù)學(xué)思想方法,即對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)整體性的理解。數(shù)學(xué)思想方法確立后,便超越了具體的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容,只以抽象的形式而存在,控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系和組織,并以其為指引將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地運(yùn)用到一切適合的范疇中去解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想方法不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)、數(shù)學(xué)審美活動(dòng)起著指導(dǎo)作用,而且會(huì)對(duì)個(gè)體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響,形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移,甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移,實(shí)現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。
可見,良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量,更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式,把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式,使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融合成有機(jī)的整體,發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用。因此,新課標(biāo)明確提出開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求,旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心和靈魂,其重要意義顯而易見。
二、對(duì)初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點(diǎn)思考
1、結(jié)合初中數(shù)學(xué)大綱,就初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究
首先,要通過(guò)對(duì)教材完整的分析和研究,理清和把握教材的體系和脈絡(luò),統(tǒng)攬教材全局,高屋建瓴。然后,建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的界面關(guān)系,歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。例如,在“因式分解”這一章中,我們接觸到許多數(shù)學(xué)方法—提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學(xué)習(xí)這一章知識(shí)的重點(diǎn),只要我們學(xué)會(huì)了這些方法,按知識(shí)──方法──思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法,就能運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬(wàn)分解多項(xiàng)式因式的問(wèn)題。又如:結(jié)合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法,以及分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想,進(jìn)一步確定數(shù)學(xué)知識(shí)與其思想方法之間的結(jié)合點(diǎn),建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型,最終形成一個(gè)活動(dòng)的知識(shí)與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。
2、以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透入教學(xué)計(jì)劃和教案內(nèi)容之中
教學(xué)計(jì)劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮,要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。數(shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過(guò)程進(jìn)行滲透思想方法的具體設(shè)計(jì)。要求通過(guò)目標(biāo)設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié),在知識(shí)的發(fā)生和運(yùn)用過(guò)程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法,形成數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的一體化。
級(jí)別:北大期刊
榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)
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榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)
級(jí)別:省級(jí)期刊
榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)
級(jí)別:省級(jí)期刊
榮譽(yù):Caj-cd規(guī)范獲獎(jiǎng)期刊
級(jí)別:省級(jí)期刊
榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)