數(shù)學教學論論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學教學論論文范文

1.調(diào)動職業(yè)學校學生的學習興趣

通過“快樂數(shù)學”的教學改革，深刻挖掘數(shù)學與專業(yè)的聯(lián)系，開發(fā)數(shù)學案例，激起學生對學習數(shù)學的興趣，通過課堂內(nèi)外數(shù)學活動的開發(fā)，讓學生喜歡數(shù)學課，在數(shù)學學習中感受到快樂，并樂于將所學的數(shù)學知識積極的應用到專業(yè)課中。

2.推動職業(yè)學校數(shù)學教學模式的改革

面對職業(yè)學校的學生數(shù)學基礎差，響應國家教學改革的號召，如何以學生為主體，將“以學生為本”的教學理念轉(zhuǎn)化到教師的教學行為，這是學校亟待解決的問題，“快樂數(shù)學”無疑是理念轉(zhuǎn)化為行動的橋梁。同時，“快樂數(shù)學”教學改革無疑給全校數(shù)學教師的專業(yè)成長提供了良好的機遇，創(chuàng)設了教師自身發(fā)展的平臺。

二、“快樂數(shù)學”的研究內(nèi)容

1.在“能力本位教育”指導思想下，深度挖掘數(shù)控專業(yè)所需要的數(shù)學知識，探索其職業(yè)能力所應具有的數(shù)學素養(yǎng)，確立課程改革的指導思想和培養(yǎng)目標，遴選教學內(nèi)容。

2.在數(shù)控專業(yè)試點“快樂數(shù)學”的教學，針對數(shù)學內(nèi)容設置快樂的情境，開展快樂的數(shù)學活動，安排快樂的數(shù)學練習，進行快樂的實踐。

3.開展對比試驗和實證分析，研究課程改革對學生數(shù)學學習興趣，學習方法和職業(yè)能力培養(yǎng)的影響，為職業(yè)院校數(shù)學教學的進一步改革提供理論和實踐依據(jù)。

三、“快樂數(shù)學”的實踐研究

1.以數(shù)控專業(yè)為例，根據(jù)教學內(nèi)容，設置快樂的情境，開展快樂的數(shù)學活動，安排快樂的數(shù)學練習，進行快樂的實踐，開發(fā)出一套適合職業(yè)學校學生的快樂數(shù)學教學體系，并發(fā)表部分專題論文。

2.以數(shù)控專業(yè)為例，根據(jù)電子專業(yè)和網(wǎng)絡專業(yè)對數(shù)學知識的需要，調(diào)整教學內(nèi)容，實施“快樂數(shù)學”的教學，通過總結(jié)提升形成一系列實踐成果，推廣到其他專業(yè)的數(shù)學課堂。

第2篇：數(shù)學教學論論文范文

正所謂“親其師，信其道?！睂W生對學科濃厚的學習興趣是建立在對教師的尊重與喜愛基礎之上。學生喜愛教師，自然會對他所任教的學科感興趣。因此，要想上好每一節(jié)數(shù)學課，首先就需要教師加強自我修養(yǎng)，提升自我，以此來贏得學生發(fā)自內(nèi)心對教師的尊敬、信任與愛戴。

（一）重視外在形象

教師要擁有一個良好的外在形象，這主要體現(xiàn)在平時的衣著打扮與言行舉止上。如果教師不修邊幅、口無遮攔，如何讓學生喜歡你。為此教師要衣著整潔大方、舉止文明得體，這樣學生才能從心里接受教師，愿意親近教師，如此才能對數(shù)學學科產(chǎn)生興趣。

（二）加強師德修養(yǎng)

教師是人類靈魂的工程師，其不僅在于傳授知識與技能，同時還肩負著提升學生道德品質(zhì)的重任，為此教師要重視師德修養(yǎng)，為人師表。不僅要熱愛教育事業(yè)，更要熱愛學生，將愛的暖流傳遞向?qū)W生的心田，唯有發(fā)自內(nèi)心的教育教學才能取得成功。同時，還要樂于助人、關(guān)心集體等，不斷提高自身的道德修養(yǎng)。

（三）提升專業(yè)技能

教師不僅要精通本學科的知識，同時還要跨越學科限制，擁有廣博而深厚的知識體系，這樣才能將數(shù)學知識生動活潑地展現(xiàn)出來，才能將學生的學習置于更為寬廣的平臺上，引導學生展開主動探究，才能促進學生綜合能力的發(fā)展與提高，推進數(shù)學教學改革的步伐。

二、趣味游戲

讓學生在玩中主動學習小學生活潑好動，游戲是他們的最愛，將游戲引入數(shù)學教學機制，順應了學生的天性，真正實現(xiàn)了寓教于樂，使得原本枯燥的數(shù)學教學更加生動活潑、富有趣味性，從而激起小學生強烈的參與熱情，使學生主動而積極地投入到游戲中來，在游戲中主動求知，這樣更能取得事半功倍的效果。因此，在教學中我們要有意識地來設計與組織學生開展游戲活動，讓全體學生都能參與到游戲中來。如在學習能被3整除的數(shù)的特征時，我設計了這樣的游戲活動：數(shù)字王國里要舉辦一個盛大的晚會，但只有能被3整除的數(shù)字才有資格參加?，F(xiàn)在你就是審查員，來看哪些數(shù)字符合要求，并頒布通行證。這樣學生在游戲中可以切身感受到樂趣，更是在不知不覺中鞏固與掌握了所學知識，這樣比起枯燥而機械的訓練更加能夠吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習熱情，自然能夠取得事半功倍的效果。

三、生動故事

激發(fā)學生強烈的學習熱情將故事與數(shù)學教學結(jié)合起來，可以避免以往枯燥而單純地數(shù)字、公式與字母的講解，使得教學更加富有生命力，這符合學生的心理特點與年齡特征，不失為激發(fā)學生數(shù)學學習興趣的一個重要手段。如在學于號、小于號這節(jié)內(nèi)容時，學生往往很容易混淆，鑒于此我編排孿生兄弟歷險記的故事，以講故事的形式來將整個教學串聯(lián)起來。這樣學生不再是被動參與與機械記憶，而是在聽故事的愉悅氛圍中，滲透知識。這樣學生的學習興趣更濃，對于知識的理解更透徹，掌握更牢固。實踐證明故事的引入，大大改變了以往數(shù)學教學的枯燥與無味，更加貼近學生的心理特點與認知規(guī)律，可以讓整個教學有血有肉，更加富有生命力，讓教學更加生動活潑，能夠調(diào)動起學生身體的每個細胞，讓學生在無形中將思維與注意力集中于新知的學習上來，從而在聽故事中快樂而有效地掌握所學。四、巧設疑問，激活學生思維的火花小學生有著很強的好奇心與求知欲，這正是學生學習的強大動力。因此，在教學中我們要保護與不斷激發(fā)學生的好奇心，巧設疑問，以問題來激發(fā)學生的好奇心、喚醒學生的求知欲，激活學生思維的火花，徹底改變以往學生的被動接受，讓學生獨立思考、積極思維，展開主動探究，讓學生在釋疑的過程不斷生疑。如在學習“梯形面積計算”時，我用兩張顏色不同的紙片來制作大小不同的兩個梯形，提出：兩個梯形的面積哪個大、哪個?。肯嗖疃嗌伲繉τ诘谝粋€問題，學生通過觀察便可以直接回答，但是對于差多少就無法回答。這樣學生自然就會產(chǎn)生強烈的求知欲，要先求出兩個梯形的面積是多少。這樣的提問激起了學生濃厚的學習興趣與強烈的探究熱情，使學生帶著強烈強烈的學習動機與明確的學習目標來展開有效的學習，這樣更能達到預期的教學效果。

四、總結(jié)

第3篇：數(shù)學教學論論文范文

智慧技能的教學是學校教學的中心任務．著名認知心理學家加涅認為，智慧技能主要涉及概念和規(guī)則的掌握與運用，它由簡單到復雜構(gòu)成一個階梯式的層級關(guān)系：概念（需要以辨別為先決條件）規(guī)則（需要以概念為先決條件）高級規(guī)則（需要以規(guī)則為先決條件）．因此，對于中學數(shù)學的每個單元，學生應該按照加涅關(guān)于智慧技能由簡單到復雜構(gòu)成的這個層級關(guān)系去學習，以便按照這個層級關(guān)系把所學的知識組織到大腦當中，形成具有良好層級性的認知結(jié)構(gòu)．

據(jù)此，筆者在“排列、組合”單元的教學中，將教材內(nèi)容的順序進行了調(diào)整．調(diào)整后的結(jié)構(gòu)如圖1所示．排列、組合P概念從飛機票和飛機票價等具體問題的辨別入手，得出排列與組合的概念，進而介紹排列數(shù)概念、組合數(shù)概念及其符號表示．

排

列

、

組

合

概念

從飛機票和飛機票價等具體問題的辨別入手,得出排列與組合的要領(lǐng)進而介紹排列數(shù)概念、組合數(shù)概念及其符號表示.

專題一

算法

在解釋P1n＝n，C1n＝n（n∈Z＋）的基礎上，介紹加法原理和乘法原理（引例和例題的處理均須用由P1n或C1n組成的算式來解答）．

專題二

排列數(shù)公式與計算

專題三

組合數(shù)公式、計算與性質(zhì)

應用

用直譯法解決純排列與組合問題（同時用分步法解答純排列問題）．題型如1990年人教版高中《代數(shù)》下冊（必修）（簡稱：高中《代數(shù)》下冊．下同）第234頁例3、第245頁例2.

專題四

用分類法解決加法原理的簡單應用題．題型如高中《代數(shù)》下冊第234頁例4（此例還可用分步法）、第245頁例3．

專題五

用分步法、分類法和排除法解綜合性排列與組合問題．題型如高中《代數(shù)》下冊第235頁例5、第246頁例4．

專題六

圖1

于是該單元的教學次序是：基本概念的形成（排列與組合的概念、排列數(shù)與組合數(shù)的概念）基本算法規(guī)則的掌握（原理與公式）概念和算法規(guī)則相結(jié)合的應用（這里是以解題規(guī)律為主線，把排列應用題和組合應用題一并按其解法由易到難分層次集中而對偶地解決的），完全符合加涅關(guān)于智慧技能的學習必須按從概念到規(guī)則，再到高級規(guī)則的層級順序去進行的規(guī)律，理順了學生學習排列、組合內(nèi)容的認知層次，加強了該單元認知結(jié)構(gòu)的層級性．

2．運用先行組織者，促成認知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

運用先行組織者以改進教材的組織與呈現(xiàn)方式，是提高教材可懂度，促進學生對教材知識的理解的重要技術(shù)之一．其目的是從外部影響學生的認知結(jié)構(gòu)，促成認知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性．

因為高中生首次面對排列、組合單元的學習任務時，其認知結(jié)構(gòu)中缺乏適當?shù)纳衔挥^念用來同化它們，因此，我們在該單元的入門課里，在沒有正式學習具體內(nèi)容之前，先呈現(xiàn)如圖2所示的組織者，能起到使學生獲得一個用來同化排列、組合內(nèi)容的認知框架的作用．

排

列

、

組

合

概念

排列、組合的概念

算法

算法原理、計算公式

應用

解排列、組合問題

圖2

值得一提的是，安排在本文的入門課——專題一中的飛機票和飛機票價等具體問題，以及安排在基本原理課題中的兩個引例，它們也分別起到了學習相應內(nèi)容的具體模型組織者的作用．

3．實行近距離對比，強化認知結(jié)構(gòu)的可辨別性

如果排列概念和組合概念在學生頭腦中的分離程度低，加法原理和乘法原理在學生頭腦中的可辨別性差，則會造成學生對排列和組合的判定不清，對加法原理和乘法原理的使用不準，從而嚴重影響學生解排列、組合問題的正確性．因此，在教學中我們必須增強它們在學生頭腦中的可辨別性，以達到促使學生形成良好的“排列、組合”認知結(jié)構(gòu)之目的．

按調(diào)整后結(jié)構(gòu)的順序教學，很自然地實行了近距離對比，加大了排列與組合、加法原理和乘法原理的對比力度，從而強化了它們在學生頭腦中的可辨別性．

（1）在入門課里，開篇就將排列概念和組合概念進行近距離對比，有利于引導學生得到并掌握排列和組合的判定標準：看實際效果與元素的順序有無關(guān)系．

（2）專題二首次近距離比較加法原理和乘法原理，并運用其判定標準——是分類還是分步，去完成對實際問題的處理，以加強學生對它們的理解與辨別．

1．調(diào)整教材內(nèi)容順序，加強認知結(jié)構(gòu)的層級性智慧技能的教學是學校教學的中心任務．著名認知心理學家加涅認

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（3）專題四、五、六里，把排列、組合問題按其解法分層次對偶地解決，在沒有單獨占用課時的情況下，很自然地為排列和組合的近距離比較，為加法原理和乘法原理的運用對比，提供了切實而盡可能多的機會．

4．及時歸納總結(jié)，增強認知結(jié)構(gòu)的整體性與概念性

我們知道，認知結(jié)構(gòu)是人們頭腦中的知識結(jié)構(gòu)，也就是知識在人們頭腦中的系統(tǒng)組織，它具有整體性和概括性．認知心理學認為，認知結(jié)構(gòu)的整體性越強、概括水平越高，就越有利于學習的保持與遷移．因此，在每個單元的教學中，我們必須隨著該單元教學進度的推進，及時歸納總結(jié)已學內(nèi)容的規(guī)律，以促進學生認知結(jié)構(gòu)概括水平的不斷提高，最終促使學生高效高質(zhì)地整體掌握該單元，從而形成整體性強、概括程度高的認知結(jié)構(gòu)．

于是對于“排列、組合”單元，筆者就隨著教學進度的深入，引導學生不斷歸納、及時總結(jié)出以下各規(guī)律：

（1）排列與組合的判定標準（見前文）．

（2）加、乘兩原理的判定標準（見前文）．

（3）排列數(shù)公式的特征（略）．

（4）組合數(shù)與排列數(shù)的關(guān)系（略）．

（5）解排列、組合問題的基本步驟與方法：

①仔細審清題意，找出符合題意的實際問題．

所有排列、組合問題，都含有一個“實際問題”，找出了這個實際問題，就找到了解題的入口．

②逐一分析題設條件，推求“問題”實際效果，采取合理處理策略．

處理排列、組合問題的常用策略有：正面入手；正難則反；調(diào)換角度；整、分結(jié)合；建立模型等．但不管采用哪個策略，我們都必須從問題的實際效果出發(fā)，都必須保證產(chǎn)生相同的實際效果．因此，實際問題的實際效果，就是我們解排列、組合問題的出發(fā)點和落腳點，因而也可以說是解排列、組合問題的一個關(guān)鍵．

③根據(jù)問題“實際效果”和所采取的“處理策略”，確定解題方法．

解排列、組合問題的方法，不同的提法很多，其實歸根到底，不外乎以下五種：枚舉法；直譯法；分步法；分類法；排除法．如所謂插空法，推究起來也只不過是在調(diào)換角度考慮的策略下的分步法而已．

5．注意策略的教學與培養(yǎng)，增大認知結(jié)構(gòu)的可利用性

智育的目標是：第一，通過記憶，獲得語義知識，即關(guān)于世界的事實性知識，這是較簡單的認知學習．第二，通過思維，獲得程序性知識，即關(guān)于辦事的方法與步驟的知識，這是較復雜的認知學習．第三，在上述學習的同時，獲得策略知識，即控制自己的學習與認知過程的知識，學會如何學習，如何思維，這是更高級的認知學習，也是人類學習的根本目的．

所謂策略，指的就是認知策略的學習策略，認知策略是個人用以支配自己的心智加工過程的內(nèi)部組織起來的技能，包括控制與調(diào)節(jié)自己的注意、記憶、思維和解決問題中的策略．學習策略是“在學習過程中用以提高學習效率的任何活動”，包括記憶術(shù)，建立新舊知識聯(lián)系，建立新知識內(nèi)部聯(lián)系，做筆記、摘抄、寫節(jié)段概括語和結(jié)構(gòu)提綱，在書上評注、畫線、加標題等促進學習的一切活動．

在中學生的數(shù)學學習中，如果學生的認知結(jié)構(gòu)中缺乏策略或策略的水平不高，那么學生的學習效果就不好、學習效率就不高，特別是在解題過程中，就會造成不能利用已學的相關(guān)知識而找不到解題途徑，或造成利用不好已學的相關(guān)知識而使解題思路受阻，或造成不能充分利用好已學的相關(guān)知識而使解題方法不佳，以致解題速度不快、解答過程繁冗、解答結(jié)果不準確等．因此，中學數(shù)學教學，必須重視策略的教學和培養(yǎng)，讓學生學會如何學習和如何思維，以增大學生認知結(jié)構(gòu)的可利用性．

為此，筆者在“排列、組合”單元的教學中，除注意一般性學習策略（如做筆記、畫線、注記和寫單元結(jié)構(gòu)圖等）的培養(yǎng)以外，更注重解排列、組合問題的培養(yǎng)和訓練．

（1）在專題二、四、五、六里，對排列、組合問題解法的教學，始終按“仔細審清題意，找出符合題意的實際問題逐一分析題設條件，推求問題實際效果，采取合理處理策略根據(jù)問題實際效果和所采取的處理策略，確定解題方法”的基本步驟進行，以培養(yǎng)學生在解排列、組合問題時，有抓住“實際問題的實際效果”這個關(guān)鍵的策略意識和策略能力．

（2）重視一題多解和錯解分析（多解的習題要有意講評，例題講解可故意設錯）．

一題多解能拓寬解題思路，讓學生見識各種解題方法和處理策略．另外，一題多解又能通過比較各種解法的優(yōu)劣，使學生在較多的思路和方法中優(yōu)選．同時，因為解排列、組合問題，其結(jié)果（數(shù)值）往往較大，不便于檢驗結(jié)果的正確性，而一題多解可以通過各種解法所得結(jié)果的比較，來檢驗我們所作的解答是否合理、是否正確，從而起到檢查、評價乃至調(diào)控我們對排列、組合問題的解答的作用．

錯解分析能使學生注意到解答出錯的原因所在，同時使學生體驗到解題策略調(diào)節(jié)的必要性和方法，防止今后犯類似的錯誤，增強學生解題糾錯力．

故意設錯如高中《代數(shù)》下冊第246頁例4的第（3）小題：如果100件產(chǎn)品中有兩件次品，抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少種?

錯解：由分步法得C12C299＝9702（種）．

略析：像該題一樣的“至少”問題最好莫用分步法，這里分步出現(xiàn)了重復計算（以上錯解是學生易犯錯誤，教學中必須注意）．

參考文獻

1邵瑞珍主編．學與教的心理學．上海：華東師范大學出版社，1990

第4篇：數(shù)學教學論論文范文

論文摘要：本文以職業(yè)學校電工電子類專業(yè)的數(shù)學教學為例，闡述了數(shù)學課在專業(yè)課教學中的地位，以及從數(shù)學課教學內(nèi)容的構(gòu)建和教學形式上體現(xiàn)數(shù)學教學的專業(yè)特色。

0引言

職業(yè)學校教育是以學生就業(yè)為導向、能力為本位來組織實施教學的，在進行文化課教學的同時，實施專業(yè)理論與專業(yè)技能教學，培養(yǎng)有一定專業(yè)技能的技術(shù)工人。數(shù)學作為一門文化基礎課，學生對數(shù)學知識的掌握程度不僅直接反映出一個學校的教學質(zhì)量，也影響到學生專業(yè)課程的學習，同時對學生參加工作以后的學習和發(fā)展也有很大的影響。因此在職業(yè)學校的數(shù)學教學中，既要滿足學生學習數(shù)學知識的基本需求，也要為學生的專業(yè)課學習準備必需的數(shù)學知識，因此職業(yè)學校數(shù)學教學要緊扣學生所學的專業(yè)，即數(shù)學教學要突出專業(yè)特色。本人認為做好下列幾方面工作，便可體現(xiàn)數(shù)學教學的專業(yè)特色。

1樹立數(shù)學課教學為專業(yè)服務思想

職業(yè)學校教育決定數(shù)學教學必須具有服務性，因此職業(yè)學校的數(shù)學教師要牢固樹立數(shù)學教學為專業(yè)服務的指導思想，從教學原則到教學內(nèi)容都要切實做到為專業(yè)課服務。在教學過程中，在不破壞數(shù)學的系統(tǒng)性和循序漸進原則的基礎上，要對教學內(nèi)容進行合理的整合，使得不同專業(yè)的學生有不同的數(shù)學教學計劃和教學內(nèi)容，切實做到數(shù)學課為專業(yè)課服務。

職業(yè)學校的學生剛?cè)胄r，由于專業(yè)意識的驅(qū)使，學生往往急于學習本專業(yè)的知識和技能，使得他們以實用的眼光來看待知識的學習，學習具有選擇性，數(shù)學教師要抓住這個時機，使數(shù)學教學在內(nèi)容上讓學生獲得學習專業(yè)知識所必需的數(shù)學知識，給學生學習專業(yè)課帶來方便；從方法上拉近與專業(yè)課的距離，就可以提高學生學習數(shù)學的積極性。

課程安排上應注意對專業(yè)課的支持性。把數(shù)學課安排在專業(yè)課之前，使學生先掌握數(shù)學工具和方法，以利于專業(yè)課學習，如果數(shù)學教學經(jīng)常落后于專業(yè)課教學，就會給學生學習專業(yè)知識帶來很大的不便，就會進一步降低學生學習數(shù)學的積極性，給數(shù)學教學帶來困難。因此切實安排好數(shù)學課的教學時間至關(guān)重要。

2正確把握數(shù)學課在專業(yè)課教學中的地位

職業(yè)教育就是培養(yǎng)學生做事，數(shù)學課程在職業(yè)教育中的地位取決于數(shù)學知識在該專業(yè)中的作用以及在專業(yè)技能實踐中的需要，數(shù)學在專業(yè)課教學中發(fā)揮著舉足輕重的作用，它直接影響著學生的專業(yè)課的學習質(zhì)量；專業(yè)課的教學在一定程度上對數(shù)學有依賴性，離開數(shù)學課的密切配合，專業(yè)課的教學很難取得滿意的效果。

我們應該從學生在學習專業(yè)知識、專業(yè)技能的實踐過程中對數(shù)學知識的依賴程度來認識數(shù)學課程的地位和性質(zhì)。從專業(yè)學習和專業(yè)技能實踐的角度來看，數(shù)學課程的主要任務是為學生提供學習專業(yè)知識和技能所必備的數(shù)學知識和數(shù)學素質(zhì)，該課程的教學必須服務、服從于專業(yè)需要，這就決定數(shù)學課是一門預備性、服務性的課程。但是由于職校主要是對學生進行職業(yè)技能培養(yǎng)，學生將來從事的是以操作為主的工作，在一些教師和學生的思想上都認為學生學好專業(yè)課就行了，從主觀上缺乏對數(shù)學的重視，沒有認清數(shù)學對專業(yè)課的影響，加上學生在以前中學階段沒有打好基礎等因素，使得學生對數(shù)學學習不感興趣，造成學生輕數(shù)學課而重專業(yè)課的現(xiàn)象，表面上看對專業(yè)課有利，實際上卻不然。因此，教師和學生必須從思想上認清數(shù)學課與專業(yè)課的關(guān)系，認識到數(shù)學課對專業(yè)課學習的重要性，努力提高自身的數(shù)學水平，為專業(yè)課學習打好的基礎。

3數(shù)學課教學內(nèi)容的構(gòu)建應突出專業(yè)特色

數(shù)學課的教學內(nèi)容不能認為是教學材料的簡單堆砌?？茖W的教學內(nèi)容體系應該是在選取內(nèi)容、組織方式和闡釋的觀點、方法等方面都將使學生對數(shù)學的認識和理解產(chǎn)生較大的影響。例如，職校電工電子類專業(yè)的數(shù)學教學應該從數(shù)學的基本常識、電工電子技術(shù)基礎課和專業(yè)課的實際需要來選編適合職校層次學生學習的必要內(nèi)容。勞動和社會保障出版社出版了全國中等職業(yè)技術(shù)學?！稊?shù)學》通用教材，上冊是所有專業(yè)通用，是職校學生在校期間所必備的基本數(shù)學知識，下冊是與電工電子類專業(yè)相結(jié)合部分。這套教材基本符合了夠用、與專業(yè)結(jié)合的大原則，但在具體上課過程中還要靈活應用，對教材進行適當整合。如：針對教材下冊可作如下整合：在第一章三角函數(shù)及其應用中，1.1誘導公式，要求學生掌握基本的公式，不做過難得要求。1.2兩角和與差的正弦、余弦，只要求學生會用公式即可。1.3正弦型曲線與正弦量，需要結(jié)合上冊3.3三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，重點講解振幅、周期、頻率、初相、相位、相位差等概念，同時五點作圖法畫正弦曲線也非常重要，這些為今后學習單相、三相交流電打下基礎；在第二章復數(shù)中，2.1復數(shù)的概念，2.2復數(shù)的幾何表示，2.3復數(shù)的三種表示形式，2.6正弦量的復數(shù)表示需要重點講解，為今后交流電的學習打下良好的基礎；在第三章邏輯代數(shù)基礎中，由于該章內(nèi)容相對獨立，可以放在脈沖與數(shù)字電路專業(yè)課中進行教學。4數(shù)學課在教學形式上要突出專業(yè)特色

第5篇：數(shù)學教學論論文范文

關(guān)鍵字：多媒體計算機輔助小學數(shù)學

現(xiàn)代計算機技術(shù)輔助小學數(shù)學教學探究

改革開放，對人才的素質(zhì)的要求越來越高,它促使教學體制、教學方法進行改革。從實施素質(zhì)教育入手，提高教學質(zhì)量。樹立現(xiàn)代的教育觀念，運用現(xiàn)代的教育技術(shù)是開展現(xiàn)代教學改革的重要方面。多媒體計算機集文字（TEXT）、圖形（GRAPHICS）、圖像（IMAGE）、動畫（MOVIE）、聲音（SOUND）、視頻（VIDEO）等功能于一體，表達的信息量大，具有圖、文、音、像并茂的優(yōu)點。在教學過程中運用計算機輔助教學，可使形、聲、色渾然一體，創(chuàng)設生動、形象、具有強烈感染力的情境，調(diào)動學生學習的積極性，使學生更好地掌握知識，從而提高教學的效果。下面就此談談我的一些粗淺的體會。

一、運用多媒體計算機輔助教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

心理學認為，興趣是積極探索某種事物的認識傾向，它是學生學習的動力源，是智能和心理發(fā)展的催化劑。學生一旦對學習發(fā)生強烈的興趣，就會激發(fā)內(nèi)在的學習愿望和學習動機，就會聚精會神，努力追源，并感到樂在其中。多媒體計算機通過定格、慢放、加速、重復、圖像的變化、色彩以及聲音配合等效果，充分發(fā)揮其直觀、形象、新奇、促思等優(yōu)勢，引起學生的好奇心，激發(fā)學生求知欲，活躍學生的思維。例如在“分數(shù)的基本性質(zhì)”一課中，一上課老師就說：“同學們，今天我給大家講一個故事”，一邊說一邊簡單地操作鼠標，與計算機連接的電視機顯示器上出現(xiàn)了畫面，學生一下子被屏幕上的有趣的畫面吸引了，隨著熒屏的演示，老師繼續(xù)講故事：猴山上的小猴子最喜歡吃猴王做的那些又香又甜的大餅，一天猴王做的大餅剛出爐，它的三個孩子吵著說“我要吃餅，我要吃餅?！庇谑呛锿醢讶龎K大餅分給三只小猴子吃，它先把第一塊餅平均切成四塊分給老一一塊，老二嫌小吵著說“一塊太少了，我要兩塊”，猴王便把第二塊餅平均切成八塊分給老二兩塊；老三更貪了吵著說:“兩塊太少了，我要三塊”，于是猴王把第三塊餅平均切成十二塊分給老三三塊。同學們，你知道哪只猴子分到的餅多嗎？因為有形象的故事情節(jié)，有多媒體計算機生動有趣的圖象動態(tài)顯示，使抽象的數(shù)學概念形象化，激發(fā)學生以極大興趣投入學習。

又如在教學“面積和面積單位”時，運用計算機的畫畫板輔助教學，幫助學生進一步理解面積的意義。教師在屏幕上畫出下面圖形：讓學生選擇喜歡的顏色給圖形涂色，學生們十分感興趣地挑選喜歡的顏色給圖形涂色，每涂一個，老師就讓學生回答這個圖形的面積是什么？當涂到第五個圖形時，顏料一下子都跑到外面充滿整個瑩屏，學生被愣住了，為什么呢？這時教師抓緊時機問：“這個圖形的面積又是什么呢？”學生們驚喜地發(fā)現(xiàn)：這個圖形不是封閉圖形，它沒有面積。這種無聲的、動態(tài)的形象顯示，不僅一下子激發(fā)孩子們的好奇心，引起他們對學習新知識的高度興奮，并且在教師有聲的語言引導下進入學習過程，達到啟迪思維，激發(fā)興趣的目的。

二、運用多媒體計算機輔助教學有利于學生掌握重點，突破難點。

電化教學的核心是要提高教學質(zhì)量。教學過程中，只有當學生掌握知識的重點，突破難點的情況下，才能談得上提高教學質(zhì)量。利用多媒體計算機突破教學過程中的重點、難點是很好的教學手段。

例如在教學“相遇問題”應用題時，運用軟件直觀演示輔助教學，創(chuàng)設情境，幫助學生較深刻地理解題目中數(shù)量間的關(guān)系。教師簡單地操作鼠標，屏幕上首先出現(xiàn)了一條鐵軌，上面有一輛火車從左往右地行駛，一會兒，另一輛火車也從右往左地駛過來，兩列火車在逼真的火車運行時發(fā)出的聲音中相對開出，直到相遇。這時屏幕上出示了一道應用題：“甲乙兩列火車從兩地相對行駛，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行駛69千米。甲車開出后1小時乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米？”教師再操作鼠標，屏幕上出示了線段圖，在線段圖上分別標出了每小時火車所行的路程。這樣難點在火車形象運行的動態(tài)演示和直觀的線段圖中得以解決，它比老師的任何解釋都具有說服力，增強了感觀上的剌激。演示一結(jié)束，學生們很快就列出正確的算式解答。因此，利用多媒體計算機輔助教學可以使學生清楚地掌握概念，獲得正確的結(jié)論，并嘗到成功的喜悅，強化了學習的興趣。

三、運用多媒體計算機輔助教學有利于學生思維的發(fā)展。

小學生的認識特點是從形象思維為主向抽象思維為主過渡，要使學生理解抽象的數(shù)學概念，就必須為學生提供必要的感性材料，使之借助事物的具體形象或表象進行思維，從而逐步理解和掌握知識。而多媒體計算機通過模擬演示，突出實際操作過程，讓學生進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，通過引導學生經(jīng)歷獲取知識的思維過程，達到培養(yǎng)智能，啟迪思維的目的。

例如在“圓柱的認識”教學中，利用軟件演示，幫助學生學習圓柱的形成和側(cè)面面積的計算：

①教師操作鼠標，屏幕上出示幾個圓柱的實物圖；再操作鼠標，圓柱實物圖背景消去，剩下閃爍的圓柱立體圖，學生從圓柱實物圖抽象出圓柱的立體圖，初步認識了圓柱。

②操作鼠標，屏幕上出現(xiàn)一個長方形，然后這個長方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓柱體，讓學生掌握圓柱的形成過程和認識圓柱的底和高。

③操作鼠標，圓柱的底面隨著閃爍慢慢地從上往下移，讓學生認識圓柱不但兩個底面的面積相等，而且從上到下的粗細一樣，也就是說每個橫截面的面積都相等。

④待學生掌握了圓柱的特征后，老師引導學生觀察、討論：把圓柱的側(cè)面展開會是什么圖形呢？讓學生展開思維，各抒已見，自由發(fā)揮；有的認為圓柱側(cè)面展開是長方形，有的認為是平行四邊形，有的認為是正方形。到底哪個答案對呢？老師不急著表態(tài)，而是操作鼠標，讓學生觀察屏幕上的演示：把圓柱的側(cè)面豎著剪開，打開后得到一個長方形。

⑤操作比較：如果把側(cè)面斜著剪能否得到一個長方形？斜著剪得到一個什么樣的圖形？

⑥思考：這個長方形（或平行四邊形）的長（底）和寬（高）與圓柱的什么有關(guān)呢？在什么條件下展開后的圓柱體的側(cè)面是個正方形？這時又怎樣計算圓柱的側(cè)面面積？學生通過計算機的形象演示、教師提出的問題，結(jié)合自己的操作過程和觀察比較過程，能有條有理地講述圓柱側(cè)面面積怎樣推導出來。學生通過充分的動眼、動手、動腦、動口，不但弄清楚知識之間的來龍去脈，也活躍和發(fā)展了學生的思維。

四、借助多媒體計算機輔助教學，增加課堂密度，強化學習動機。

第6篇：數(shù)學教學論論文范文

可以肯定地說，數(shù)學是一種為人們所承認的文化現(xiàn)象。數(shù)學文化的傳播載體首推數(shù)學文化史料。研析數(shù)學文化史料，就可以直接獲取數(shù)學知識的基本概念，直觀認識獲取數(shù)學的思維、理論和研究方法。一個典型的實例就是大學數(shù)學教學中開始涉及的“極限”概念，對于這個大學生首遇的抽象概念，教師們通用的施教方法一般始于數(shù)學文化史料的介紹，在漸進的過程中定義出“極限”概念。大學的數(shù)學教育實踐要領(lǐng)，首先應該推崇和學習數(shù)學邏輯原理的產(chǎn)生緣由，還原基本數(shù)學原理的歷史背景，以此為背景，在潛移默化中激發(fā)大學生對數(shù)學學習愛好，增強大學生學習數(shù)學的原發(fā)力量，啟迪大學生數(shù)學思維和創(chuàng)新智慧。誠然，數(shù)學自然是一門兼具抽象與具體、邏輯與計算、演繹與推導、想象與實現(xiàn)的學科，數(shù)學發(fā)展的歷史淵源曾經(jīng)極具挑戰(zhàn)性。而現(xiàn)代大學的數(shù)學教育教學內(nèi)容一般都涉及到微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等基礎數(shù)學學科，其特點之一是數(shù)學知識體系傳承涵蓋面較為廣泛，其特點之二是傳統(tǒng)數(shù)學課程實質(zhì)性內(nèi)容基本保持恒定。這對于研究能力正在成長中的大學生來講，如果采取抽象經(jīng)典數(shù)學理論引入為主的“速食數(shù)學”教學方法，可能會導致大學生初入高校后，產(chǎn)生對數(shù)學的困惑和厭學心理。而重視數(shù)學教學的文化理解，對數(shù)學概念、方法等的歷史演進，以此為基礎的數(shù)學定理和公式的推理教學，才能教授給大學生數(shù)學的系統(tǒng)化、完備化的知識結(jié)構(gòu)體系，引導其逐漸傾向于關(guān)注抽象經(jīng)典的理論結(jié)果，建立起演繹嚴密、推導細致的數(shù)學課程自我學習的思維范式，完成抽象理解的升華。如此明理于數(shù)學危機及其成長過程，理性看待數(shù)學分支的由來與曲折，從而智煉出深厚的數(shù)學底蘊、精髓思想、理性思維等學生個體成長科學思維方式。我國數(shù)學家王浩也認為：數(shù)學的本質(zhì)是它的抽象性、精確性、確定性、廣泛的應用性以及豐富的文化美。因此，可以將大學數(shù)學教學設計為以直觀、形象地掌握基本數(shù)學概念為起點，通過增強大學生數(shù)學學習的積極性，提高大學生數(shù)學學習效率。按照這樣的數(shù)學教學變革，彰顯出強大的大學數(shù)學教學文化教育意義。

二、數(shù)學文化融入大學數(shù)學教學的必要性

數(shù)學文化具有普遍的區(qū)域性和人文性雙重特征。自從20世紀70年代末我國恢復高考制度以來，全國逐漸形成了教材、教學形式基本統(tǒng)一的數(shù)學教學格局，造就了數(shù)學教學的繁榮。但如果審視數(shù)學教學的文化屬性，就會發(fā)現(xiàn)我國幅員遼闊的國土上，教育發(fā)展不均衡，加之國內(nèi)各民族聚居區(qū)域有別、人口不一造成了全國各地人文文化的巨大差異。以數(shù)學文化的視角，顯而易見，上述的兩個統(tǒng)一是不滿足協(xié)調(diào)關(guān)系的，基于此，數(shù)學教學組織的頂層設計是不合理的，故需倡導大學數(shù)學教學的層次性，滿足數(shù)學教學的基本文化屬性。通過數(shù)學教學的文化屬性組織教學，通過區(qū)域性融入民族文化的教學，通過協(xié)調(diào)區(qū)域差異和文化差異的多模式存在，實現(xiàn)匹配的針對性數(shù)學文化教學實踐。同時，也要注意數(shù)學文化作為文化范疇需要匹配東部地區(qū)、西部地區(qū)以及發(fā)達地區(qū)和欠發(fā)達地區(qū)的社會文化背景，不能盲目追求數(shù)學文化的文化屬性，必須要將數(shù)學文化作為教學實踐工具應用形式緊密結(jié)合抽象理性思維模式，必須清楚地認識到數(shù)學文化思想具有廣泛的應用實踐性和純粹理論的抽象邏輯性的雙重特征。

三、數(shù)學文化融入大學數(shù)學教學的策略

第7篇：數(shù)學教學論論文范文

因此，在數(shù)學教學中，如何使學生"領(lǐng)悟"出數(shù)學知識源于生活，又服務于生活，能用數(shù)學眼光去觀察生活實際，培養(yǎng)解決實際問題的能力，應成為每位數(shù)學教師重視的問題。下面就談談這方面的體會。

一、從生活實際中抽象出數(shù)學知識

數(shù)學研究的是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，它來源于客觀世界的實際事物。在小學數(shù)學教學中，從生活實際出發(fā)，把教材內(nèi)容與"數(shù)學現(xiàn)實"有機結(jié)合起來，符合小學生的認知特點，可以消除學生對數(shù)學知識的陌生感，同時也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。

1．從實際問題中抽象出數(shù)學概念、計算法則

小學數(shù)學中的許多概念都可以在現(xiàn)實生活中找到相應的實例。例如：在常見的數(shù)量關(guān)系"工作時間×工作效率=工作總量"中的"工作效率"，學生不易理解。為此，我在教學前，在班里舉行了一次縫紐扣比賽。教學新課時，聯(lián)系縫紐扣的活動，學生就容易理解工作效率，就是指單位時間內(nèi)所作的工作量。

又如，"小括號"的教學可以這樣進行：先出示"8+6×5"與"6×5+8"兩道算式，讓學生復習運算順序。然后出示應用題：

工人老師傅上午工作3小時，下午工作4小時，每小時做12個零件，他一天共做幾個零件？（要求列綜合算式）

學生列式計算如下：

12×3+4=12×7=84（個），

教師設疑：先做加法，再做乘法，好像不對吧？揭示新舊知識之間的矛盾，在學生束手無策時，適時引出小括號。這樣，通過問題的設計，矛盾的解決，使學生了解引進括號的原因和用途，懂得了先算括號里的數(shù)的道理。

2．從貼近學生實際水平的現(xiàn)實出發(fā)，一步步地引出概念

例如，"面積單位"可以這樣教學：先出示大小差別比較明顯的兩個三角形，讓學生比較它們面積的大小，得出：面積的大小可以用眼睛看出來；再出示兩個等寬不等長、面積差不多的長方形讓學生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來；然后出示不等長也不等寬、面積差不多的一個長方形和一個正方形讓學生比較大小，學生深思后得出：可以畫方格，再通過比較方格數(shù)的多少來比較面積的大??；最后出示兩個方格數(shù)相等，但面積明顯不等的圖形，引導學生討論，方格數(shù)相等為什么面積不相等？從這個現(xiàn)實問題中得出，方格的大小必須有統(tǒng)一的標準。這時引出"面積單位"，已是"水到渠成"了。這樣組織教學，學生不僅掌握了面積單位的概念，而且了解了面積單位產(chǎn)生于解決實際問題的過程，受到了辯證唯物主義的啟蒙教育。

二、運用數(shù)學知識解決實際問題

學習是為了應用。因此，教師應聯(lián)系實際培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力。

1．聯(lián)系實際，增強學生的數(shù)學意識

數(shù)學知識在日常生活中有著廣泛的應用，生活中處處有數(shù)學。學了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩(wěn)定性；學習了圓的知識，讓學生從數(shù)學的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什么？還可以讓學生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數(shù)學知識在實際中的廣泛運用，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光看問題，用數(shù)學頭腦想問題，增強學生用數(shù)學知識解決實際問題的意識。

2．創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

學生掌握了某項數(shù)學知識后，可以有意識地創(chuàng)設一些把所學知識運用到生活實際的環(huán)境。例如，學了"按比例分配"的知識后，讓學生幫助算一算本住宅樓每戶應付的電費；學了"利息"的知識后，算一算自己在"新星小銀行"存儲的錢到期后可以拿到多少本息等。

在學了百分比的知識后，我和學生做了一個游戲，方法是：在一個布袋里放6個同樣的小球，分別標上1~6六個數(shù)字，老師和學生輪流每次從袋中摸出2個小球，如果球上兩數(shù)相加和為偶數(shù)，學生贏，加起來和為奇數(shù)，教師贏。比賽結(jié)果教師贏的次數(shù)多，然后引導學生討論，并把各種情況一一列出，得知，和為偶數(shù)的有6種情況，和為奇數(shù)的有9種情況，老師贏的可能性占60%，學生贏的可能性占40%，所以老師贏的次數(shù)多。最后還指出，街頭巷尾的有些賭博活動，"坐莊"者使的就是這種騙術(shù)，不要輕易上當受騙。

3．加強操作，培養(yǎng)能力

第8篇：數(shù)學教學論論文范文

課堂教學是一個特殊的認識事物的過程。學生和教師是在不斷的提出問題和解決問題過程中去獲取知識，得出結(jié)論的。教師科學而深刻的提問是促進學生積極主動探索新知識的一把金鑰匙。在課堂上，有效的師生互動十分重要，它關(guān)乎到一節(jié)課的成敗與否。課堂上只有充分調(diào)動學生積極性，才能最大限度地發(fā)揮學生主觀能動性。鑒于此，課堂上教師的提問，要讓自己的語言盡量通俗一些，多樣一些，然后再輔助于肢體語言，盡力去激發(fā)學生思考和回答的靈感。例如：提問學生時，你可以這樣問：“你能幫我找出這道題的條件和問題嗎？”同時，可以根據(jù)不同層次的學生提出不一樣程度的問題。對于學習成績一般的學生，我們可以問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？你能說說長方形面積的公式嗎？”對于智力較好學生可以適當提高難度，例如：“你對于這個問題還有不同的解法嗎？”這種分層次多樣化的提問，不但能讓課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，而且還可以讓每個學生都有事可干，勤于動腦，達到最佳教學效果。

二、優(yōu)化教學語言，引導學生主動學習，主動探究，充分發(fā)揮學生的主觀能動性

數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，對它的學習需要充分發(fā)揮學生的抽象思維能力，而抽象思維是借助語言實現(xiàn)的，學生正確表達正是其大腦思維的梳理和條理化的表現(xiàn)。教師在教學中要充分引導和要求學生表述有條理，給學生足夠大的思維空間，激勵學生主動參與，充分發(fā)揮想象，共同探究，在教師和自己互動中去思考、去感悟，并在問題討論中各抒已見，展示自己的個性。幫助學生把別人的話聽懂加上自己理解，然后學會用準確的語言表達出來，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。

三、教師要學會用幽默化的語言批評學生，避免學生的逆反心理

教師批評學生時，語氣要盡量婉轉(zhuǎn)，語調(diào)要輕柔，結(jié)合具體問題淳淳善誘，曉之以理，動之以情。這樣，學生更容易接受，不會產(chǎn)生逆反心理。在幽默中讓學生認識到自己的錯誤，不要讓學生感受到教師是在譏諷他。這樣，避免了學生的抵抗情緒。例如：有的學生上課愛搞小動作，你可以這樣說：“小心，不要丟了東西喲?！比绨l(fā)現(xiàn)有學生打瞌睡，可以問：“你夢見吃沒堡了嗎？味道怎樣？”這樣，課堂氣氛在教師的調(diào)動下，一下子活躍了起來，學生的注意力大大提高了。再進行教學會取得事半功倍的效果。

四、肢體語言和豐富的情感性語言是教學成功的關(guān)鍵

數(shù)學語言應在邏輯性的基礎上力求親切，富有情感性。只有如此，才能喚起學生的學習熱情。而肢體語言的結(jié)合使用，會讓這一效果更加完美。美國心理學家艾伯特說，人語言的魄力的25%來自于面部表情。由此可見，教師在教學中，為了幫助學生充分理解，可以輔助肢體語言，進而增加和學生之間的親和力。如：把摸一下學生的頭表示鼓勵，故意夸大表情讓學生加深記憶等。

第9篇：數(shù)學教學論論文范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學論；數(shù)學史；教學

“數(shù)學教學論”是高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)的一門重要必修課。在“數(shù)學教學論”教學過程中，如何有效調(diào)動學生學習和研究的積極性，使教學的內(nèi)容、方式和方法貼近基礎數(shù)學教學改革，歷來是數(shù)學教育研究的熱點問題。從目前基礎數(shù)學教育改革的趨勢來看，重視科學精神和人文精神的塑造已成為基礎數(shù)學教育改革的方向。數(shù)學發(fā)展史中積淀的深厚傳統(tǒng)文化和豐富數(shù)學思想方法是深化數(shù)學課堂教學改革的重要方面，“數(shù)學教學論”課程要充分反映基礎數(shù)學教育改革的現(xiàn)實，其有效途徑之一是在教學中加強與數(shù)學史相關(guān)內(nèi)容的結(jié)合，廣泛吸收國際國內(nèi)數(shù)學史與數(shù)學教育結(jié)合（簡稱HPM）研究的最新成果，恰當運用數(shù)學史案例來充分展示數(shù)學知識思維過程和方法，提高學生有效將數(shù)學知識的科學形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的能力。因此，在“數(shù)學教學論”教學中，恰當運用數(shù)學史料進行教學具有重要的現(xiàn)實意義與實踐價值。本文就數(shù)學概念、數(shù)學命題和數(shù)學人文等教學與數(shù)學史結(jié)合的理論與實踐進行探討。

一、揭示數(shù)學概念認知過程與歷史發(fā)展過程的相似性，使學生把握概念教學的心理特征。

概念教學是“數(shù)學教學論”研究的重要內(nèi)容。心理學研究表明，學生獲得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中學生的認知結(jié)構(gòu)處于發(fā)展過程之中，數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學知識相對簡單而具體，在學習新知識時，作為固著點的已有知識往往很少或者不具備，這時只能借助生活經(jīng)驗及日常概念接納概念，采取概念形成方式來學習。我們知道，每一數(shù)學概念在形成發(fā)展過程中都充滿了直觀的方法和大量辨證的思維，深刻揭示了某一類客觀對象或事物的共同本質(zhì)和特征，是人們從感性到理性認識事物的真實寫照，給學生用概念形成方式接納概念提供了豐富的資源，概念教學中運用數(shù)學史上概念發(fā)展的案例，既可以順應人類知識的形成過程又能適應學生的認知規(guī)律。高師學生在開始接觸概念教學時，由于對概念教學知之甚少，對概念的來龍去脈難以理清。因此在“數(shù)學教學論”關(guān)于概念教學研究中首先要讓學生認知數(shù)學概念的歷史發(fā)生原理，即通過一些概念的歷史形成使學生認識到，個體對數(shù)學概念的認知發(fā)展過程與該概念的歷史發(fā)展過程相似的規(guī)律。譬如說，學習代數(shù)的主要障礙在于理解和使用數(shù)學符號的意義，而數(shù)學符號緩慢的演變過程又告訴我們，數(shù)學符號的形成過程與人們的認知過程是相似的。因此，代數(shù)課程在有關(guān)數(shù)學符號的教學環(huán)節(jié)上應著重解析數(shù)學符號的歷史發(fā)展過程。再如，J.M.Keiser在對六年級學生對角概念的理解與角概念的歷史對比研究中，得到了“學生對角概念的理解與角概念的歷史是相似的”結(jié)論。從歷史上看，古希臘人從兩邊之間的關(guān)系、質(zhì)（形狀和特征）和量（角的大小）三方面之一來定義角，但無論哪一種定義都未能完善地刻畫這個概念。J.M. Keiser通過對兩個六年級班級幾何（教材內(nèi)容為“形狀與圖案”）課堂的觀察，發(fā)現(xiàn)學生對角的理解也分成3種情形：

（1）強調(diào)“質(zhì)”的方面：一些學生認為，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，“角”越來越??；即形狀越“尖”的“角”越小

（2）強調(diào)“量”的方面：一些學生認為，邊越長或者邊所界區(qū)域越大，角越大：

（3）強調(diào)“關(guān)系”方面：一些學生認為角是將一條邊（終邊）旋轉(zhuǎn)后與始邊之間的一種“關(guān)系”。

又如F.Cajori根據(jù)負數(shù)的歷史得出結(jié)論：“在教代數(shù)的時候，給出負數(shù)的圖形是十分重要的。如果我們不用線段、溫度等來說明負數(shù)，那么現(xiàn)在的中學生就會與早期的代數(shù)學家一樣認為他們是荒謬的東西”；J.P.Ponte通過對函數(shù)歷史的考察獲得啟示：在中學階段，將函數(shù)概念定義為數(shù)集之間的對應關(guān)系是合適的；在中學數(shù)學中必須強調(diào)具有函數(shù)式的例子，將函數(shù)等同于解析式，不應被看作是一個大錯誤！在引入數(shù)學概念時以恰當?shù)姆绞浇榻B其發(fā)展歷史，有助于中學生從整體上把握數(shù)學概念的發(fā)展脈絡，認識到概念演變修正過程與個體認知過程的相似性，對數(shù)學概念形成完整、恰當?shù)恼J識，領(lǐng)悟數(shù)學思想的本質(zhì)。并在領(lǐng)略數(shù)學家們?yōu)楦拍畹娜照槌墒焖冻龅钠D辛與努力，以及所經(jīng)受的困難與挫折的過程中體驗人性化的數(shù)學。還有引入“對數(shù)”概念時可介紹J.Napier發(fā)明“對數(shù)”的動人歷史，使對數(shù)成為富有人性化的、而非枯燥無味的概念。因此，“數(shù)學教學論”關(guān)于概念教學的研究讓學生從歷史的角度深入認識數(shù)學概念的形成與發(fā)展的心理過程，將有助于今后在教學中針對中學生認知的心理特點設計最佳教學方案，提高概念教學的質(zhì)量和效益。

二、引導學生進行基于數(shù)學史的數(shù)學命題、公式等數(shù)學結(jié)論教學案例設計，學會在教學中通過展示數(shù)學知識的

歷史原創(chuàng)暴露數(shù)學思維過程的方法教學。

從某種意義上來說，數(shù)學理論的研究過程就是數(shù)學命題的證明（或證偽）以及以適當?shù)姆绞綄⑦@些被證明的命題組織成理論體系。從數(shù)學活動角度來說，這種過程一般是需要多次反復的，要經(jīng)歷一個不斷抽象、層層深人的過程。因此，數(shù)學教學既要教“結(jié)論”，更要教“過程”。既要重視數(shù)學內(nèi)容的形式化，又要重視數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程的經(jīng)驗性。而現(xiàn)行中學數(shù)學教材中許多內(nèi)容都簡化了概念和定理的提出過程，省略了發(fā)展、探索的過程，而這些概念、定理是如何被發(fā)現(xiàn)的，解決問題的方法又是如何構(gòu)想的，對中學生來說有一種說不出來的神秘感和疑惑感．所以在數(shù)學教學論的教學中必須教育學生在未來的教學中應精心設計、模擬知識形成的原始思維，為學生創(chuàng)設問題情景，交給學生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法． 數(shù)學歷史上定理的發(fā)現(xiàn)探索過程可以啟迪學生掌握正確的學習方法，將邏輯推理還原為合情推理，將邏輯演繹追溯到歸納演繹；可以激勵學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)定理，從而極大地滿足學生發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的成就感，傳統(tǒng)數(shù)學教材中缺少對數(shù)學定理形成過程的闡述與剖析，呈現(xiàn)的是一些完美的結(jié)論和嚴謹?shù)耐谱C過程，這將直接導致學生對學習數(shù)學失去主動性與創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學教學論關(guān)于定理、公式、法則等內(nèi)容的教學中，應適當介紹其歷史上的發(fā)現(xiàn)探索歷程及不同的證明方法，使學生學會在今后的教學中將數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論的歷史過程變成學生進行實驗發(fā)現(xiàn)的過程，從而激發(fā)中學生的學習主動性與創(chuàng)造性。譬如；從古希臘數(shù)學家阿基米德使用“平衡法”推導球體積公式與我國古代數(shù)學家劉徽和祖沖之父子得到球體積的過程；歐拉解決哥尼斯堡七橋問題思路；牛頓、萊布尼茲等人發(fā)明微積分的過程的介紹中，都可以將數(shù)學家創(chuàng)造數(shù)學真理的思維過程活生生的展現(xiàn)在中學生面前，改變那種從公式到公式、從定理到定理的教學程式。還有古希臘、中國、印度、歐洲數(shù)學家等中外數(shù)學家在勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明中的幾百種證明方法都深刻反映了數(shù)學結(jié)論發(fā)現(xiàn)的火熱過程，充分暴露了數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論的思維過程。在“數(shù)學教學論”的教學中教給學生恰當?shù)卦O計基于數(shù)學史的教學案例，將案例程式化為實驗、操作、發(fā)現(xiàn)結(jié)論等過程不僅將現(xiàn)行教材中數(shù)學結(jié)論的冰冷美麗還原為火熱的思考，特別將數(shù)學實驗引入數(shù)學課堂，使中學生學生通過“猜想——實驗——再猜想——再實驗——得出正確的結(jié)論——證明”過程體驗，真正完成一個完整的知識建構(gòu)過程。將是數(shù)學教學論課程教學實現(xiàn)的一個重要目標。

三、引導學生探討數(shù)學史與數(shù)學教育結(jié)合的內(nèi)涵，認識數(shù)學歷史問題培養(yǎng)中學生人文精神的重要作用。

“體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”是高中數(shù)學新課程的一個基本理念，新課程標準強調(diào)“數(shù)學文化應盡可能有機地結(jié)合高中數(shù)學課程內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學在人類社會進步、人類文明發(fā)展中的作用”?！皵?shù)學教學論”充分體現(xiàn)新課程的這一理念，對于高師學生在未來的教學中培養(yǎng)中學生用文化的視野來看數(shù)學，用數(shù)學的眼光來看文化的意識或觀念有著深刻的意義。

數(shù)學是幾千年來全人類孜孜探索共同取得的寶貴財富，是各國數(shù)學家相互交流、學習、共同探索的智慧結(jié)晶．不同國度與民族的思維特點、價值觀念使數(shù)學呈現(xiàn)出不同的特點．因此“數(shù)學教學論”在結(jié)合數(shù)學史進行數(shù)學人文教育中應遵循時空多元原則，突破時空局限來選擇數(shù)學史內(nèi)容，力求反映不同時期、不同國度、不同民族和不同文化背景的數(shù)學歷史．譬如，中國古代數(shù)學長于計算與構(gòu)造，諸如“孫子定理”“百雞問題”“盈不足術(shù)”等內(nèi)容具有中華民族傳統(tǒng)文化特色且在國外有一定影響；古希臘數(shù)學長于演繹推理與論證，其公理化思想與方法在數(shù)學發(fā)展史上具有極其重要的地位與作用．選材時應打破封閉格局，將中外數(shù)學歷史納人視野．旨在引導學生尊重、理解、分享、欣賞多元文化下的數(shù)學，拓寬學生的視野，培養(yǎng)學生全方位的認知能力、思考的彈性與開放的心靈．

“數(shù)學教學論”與數(shù)學史結(jié)合的教學中還應使學生認識到，配合數(shù)學內(nèi)容與要求所選取的數(shù)學史內(nèi)容應既能被中學生理解，又能引起他們的興趣．深奧難懂的數(shù)學史料自然達不到教育的目的，枯燥乏味的數(shù)學史料也同樣起不到教育的作用．所選史料的內(nèi)容與形式應不拘一格、靈活多樣、題材典型、情節(jié)生動、發(fā)展曲折、引人人勝．就內(nèi)容而言，可以是數(shù)學概念。數(shù)學符號、數(shù)學思想方法、歷史著名問題甚至理論體系的發(fā)展歷史；也可以是數(shù)學家的創(chuàng)新意識、獻身精神、奮斗歷程與獨特個性；就形式而論，除文字表述史料外，更應突出圖形、圖表與圖象史料．如數(shù)學家（如 Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖沖之、華羅庚、陳省身、蘇步青、吳文俊等）的頭像、數(shù)學圖案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss復平面、黃金矩形、雪花曲線）、數(shù)學家的墓志銘（如 Diophantus的年齡問題）和墓碑圖案（如Archimedes的圓柱球、J．Bernoulli的對數(shù)螺線、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七邊形）．旨在幫助中學生學習數(shù)學，激發(fā)其學習熱情，展現(xiàn)科學與人文精神。在數(shù)學問題配置與求解中可選擇歷史上不同時期、不同文化的一些著名數(shù)學問題，這此問題及其求解提供了相應數(shù)學內(nèi)容的現(xiàn)實背景，揭示了實質(zhì)性的數(shù)學思想方法，蘊涵了數(shù)學家為之奮斗的曲折歷程與苦樂體驗，展現(xiàn)了廣闊而生動的人文背景。譬如，可選擇幾何《原本》、《九章算術(shù)》等經(jīng)典名著中的問題；介紹我國趙爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程的根這一問題上的成就；在求解冪和問題時可介紹C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形數(shù)方法和楊輝的“垛積術(shù)”與“補差術(shù)”方法.在問題求解中應側(cè)重對歷史上所用各種數(shù)學思想方法進行比較分析，使學生了解不同文化背景中的數(shù)學思考方式，啟發(fā)其數(shù)學思維，提升其數(shù)學欣賞能力，在社會歷史文化與數(shù)學思維的雙重熏陶下，獲得數(shù)學認知活動的文化意義，在數(shù)學教育中實踐多元文化關(guān)懷的理想。