運籌學(xué)課程教學(xué)方法研究

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摘要：二人有限零和對策是對策論中發(fā)展最早也是理論上最為完善的對策模型，在課程教學(xué)過程中，定義多、定理多、方法多，純粹地講解這些內(nèi)容十分枯燥乏味。因此，如何激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，如何深入淺出地講解對策理論，是貫穿始終的重點和難點。

關(guān)鍵詞：運籌學(xué)；二人有限零和對策；課程；設(shè)計

一、引言

對策論是研究競爭或?qū)怪懈鞣绞欠翊嬖谥詈侠淼男袆臃桨?，以及如何找到這個合理行動方案的理論與方法的科學(xué)。為了講授好這部分內(nèi)容，我針對課程內(nèi)容特點，在原有“問題牽引式”教學(xué)方法的基礎(chǔ)上進行有益的探索，總結(jié)出了“創(chuàng)設(shè)情境，以境激趣”教學(xué)方法。它強調(diào)創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)情境，用可感知的東西刺激學(xué)員的感官，引起想象，進而上升到理性的高度，實現(xiàn)由生動、直觀到抽象思維的飛躍。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的本質(zhì)就在于調(diào)動學(xué)員學(xué)習(xí)的積極性和主動性，教員依靠教材內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合學(xué)員心理特點創(chuàng)設(shè)情境，吸引學(xué)員的注意力，積極引導(dǎo)學(xué)員大膽質(zhì)疑，鼓勵學(xué)員求異，使情、景、境融為一體，讓學(xué)員在這種教學(xué)情境中激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，使他們真正把“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。

二、總體設(shè)計思路

本節(jié)課在整體設(shè)計的思路上，使用“創(chuàng)設(shè)情境，以境激趣”的教學(xué)方法。通過一個大家都十分熟悉的老故事“田忌賽馬”，引導(dǎo)學(xué)員思考田忌取勝的原因，并基于學(xué)員的爭論，變換思維提出一個新問題，從而賦予老“田忌賽馬”以新的生命力，激發(fā)學(xué)員尋找新“田忌賽馬”比賽結(jié)果的興趣，積極主動地跟隨教員圍繞這個問題進行研究，并在探索問題結(jié)果的過程中學(xué)習(xí)和掌握二人有限零和對策的基本原則、建模思想及求解方法，體會對策論思想及其在實際生活中的應(yīng)用。本節(jié)課首先引導(dǎo)學(xué)員回憶“田忌賽馬”這個故事，通過多媒體動畫演示“田忌賽馬”這個賭馬比賽，并針對比賽結(jié)果提出一個問題：“整體實力處于劣勢的田忌如何戰(zhàn)勝處于優(yōu)勢的齊王？”引發(fā)學(xué)員的討論和思考，學(xué)員普遍感覺比賽不公平，田忌耍賴；于是教員立即變換角度提出新問題：“如果比賽很公平，齊王和田忌同時牽出馬匹，比賽結(jié)果又將如何呢？”激發(fā)了學(xué)員探究新“田忌賽馬”比賽結(jié)果的興趣；接著教員和學(xué)員一起從對策論的角度進行探討，得出“田忌賽馬”是一個二人有限零和對策問題，并以其基本原則為橋梁，引導(dǎo)學(xué)員一起分析齊王和田忌同時出馬的情況下，在雙方為了追求利益最大化的一系列針鋒相對的斗爭中，所采取的所有對策，直至雙方都尋找到自己最明智的策略和最滿意的結(jié)果；然后針對比賽結(jié)果，分析老“田忌賽馬”和新“田忌賽馬”不同比賽結(jié)果的原因，得出結(jié)論：獲取對手情報信息和自身的強大實力都是對策中取勝的關(guān)鍵條件。

三、教學(xué)內(nèi)容組織

1.提出問題。

著名特級教師于漪有一句名言：“課的第一錘要敲在學(xué)員的心靈上，激發(fā)起他們的思維火花，或像磁石一樣把學(xué)員牢牢地吸引住?！鼻擅畹剡\用現(xiàn)代化教學(xué)媒體，精心創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相吻合的情境，就可以成功地敲好“第一錘”，為整堂課的教學(xué)做好鋪墊?！疤锛少愸R”這個故事是學(xué)員所耳熟能詳?shù)?，但是學(xué)員也只是對賽馬結(jié)果十分清楚，至于田忌在劣勢下取勝的原因并沒有人過多考慮?；谶@個前提，我首先提出一個問題：“田忌是如何能夠在劣勢下取勝的呢？取勝的秘訣在哪里？”引起學(xué)員的思考和爭論，很多學(xué)員感覺比賽不公平，齊王先出馬，田忌耍賴。于是，我順著學(xué)員的思路，提出：“我們今天再重演一次田忌賽馬，假設(shè)比賽很公平，齊王和田忌同時牽出馬匹，經(jīng)過多輪比賽，最終結(jié)果又將如何呢？”學(xué)員的興趣立即被這個新問題所激發(fā)，注意力完全轉(zhuǎn)移到這個問題，課堂氣氛十分活躍。

2.分析問題。

以問題為主線從對策論的角度展開分析，始終圍繞著齊王和田忌同時出馬這個前提。根據(jù)“田忌賽馬”問題的特征，它實際上是一個二人有限零和對策問題。在該對策問題中，參加對抗的雙方利益完全對立，由此得到該對策問題的基本原則：參加對策的局中人在不利的條件下爭取盡可能大的贏得或盡可能小的損失。雙方在遵循基本原則的基礎(chǔ)上，在不斷地針鋒相對中尋找自己的最優(yōu)策略，經(jīng)歷了從無法找到固定最優(yōu)策略到相互猜測再到隨機選擇自己策略的一系列斗爭過程。

3.解決問題。

假設(shè)齊王和田忌分別以一定的概率隨機選擇自己的策略，從而分別建立雙方在混合策略下的贏得（損失）函數(shù)，根據(jù)雙方尋求最大贏得（最小損失）的目標(biāo)，分別建立不等式方程，并根據(jù)前面學(xué)習(xí)的線性規(guī)劃知識，將其轉(zhuǎn)化為可以直接求解的線性規(guī)劃模型，并使用計算機軟件輔助求解，得到比賽結(jié)果：雙方同時出馬，齊王贏得一千金。

4.總結(jié)。

根據(jù)兩種不同比賽規(guī)則下所得出的不同結(jié)果，做出總結(jié)：老“田忌賽馬”中，齊王先出馬，使對手田忌有機可乘，田忌獲得了齊王出馬的信息是齊王失敗、田忌取勝的關(guān)鍵所在；新“田忌賽馬”中，雙方都使用謀略不斷變換自己的策略，結(jié)果實力較強的齊王取得勝利，齊王馬的整體實力顯著優(yōu)于田忌是齊王取勝、田忌失敗的關(guān)鍵所在。

四、教學(xué)組織程序

1.創(chuàng)設(shè)情境。

創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)員置于問題之中。問題是教學(xué)活動的核心，沒有問題的存在，教學(xué)就無法進行，什么樣的問題，就決定什么樣的思考，思考決定行為。問題要能引發(fā)學(xué)員的質(zhì)疑、探究、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)員在質(zhì)疑、探究、發(fā)現(xiàn)中獲得知識和經(jīng)驗。在教學(xué)中，我有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)員求知欲望。比如本節(jié)課開始時，運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)動畫情境，以電腦演示“田忌賽馬”的過程。畫面的直觀演示深深地吸引著學(xué)員，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，把認知與情感活動有機的結(jié)合起來。創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)員興趣情境，使學(xué)員心情愉快，變厭學(xué)為樂學(xué)，變被動接受為主動探索，學(xué)習(xí)能力不斷提高。

2.新角度探究老問題。

“田忌賽馬”是學(xué)員都很熟悉的老故事，學(xué)員也隱隱約約知道田忌獲勝的原因在于孫臏的主意：齊王先出馬。如何尋找一個新的出發(fā)點是能否抓住學(xué)員注意力的關(guān)鍵所在，于是我換一種思維提出：如果齊王不是先出馬，而是和田忌同時牽出馬匹，比賽結(jié)果又將如何呢？問題一經(jīng)提出，整個教室沸騰了，課堂氣氛調(diào)動起來，學(xué)員們情緒高昂，有的學(xué)員在互相討論，有的學(xué)員在低頭沉思，還有的學(xué)員讓我們實際演練一下。3.開發(fā)相關(guān)教學(xué)軟件。在以往教學(xué)實踐中，學(xué)員都是手工進行計算，工作量很大，而且有一些重復(fù)計算?，F(xiàn)在我們借助程序，讓學(xué)員用手工進行建模，這是為了讓學(xué)員鞏固理論知識，再讓學(xué)員掌握程序的運用，用程序進行計算，兩方面相輔相成。通過這樣的教學(xué)安排，不僅改變了以往教學(xué)中滿堂灌的弊端，使學(xué)員在掌握已學(xué)算法的基礎(chǔ)上試驗軟件程序的成果，還提高了研究和解決問題的速度和效率，增強學(xué)員運用理論知識進行實踐應(yīng)用的能力。

五、教學(xué)手段運用

1.多形式教學(xué)激發(fā)學(xué)員興趣。

興趣，是點燃智慧的火花，是探索知識的動力。教育改革家魏書生說：“興趣像柴，既可點燃，也可搗毀?！比绻虒W(xué)方法得當(dāng)，學(xué)員對教學(xué)內(nèi)容發(fā)生興趣時，他們的思想就會活躍起來，記憶和思維的效果就會大大提高，反之，則把學(xué)習(xí)看成是精神負擔(dān)，效果必然降低。采取多渠道、多形式的教學(xué)，如有時用商量的語氣，有時用有趣的設(shè)疑，有時又是啟發(fā)式的引導(dǎo)學(xué)員思考，有時又輔以討論、質(zhì)疑問答、軟件演示等，能讓學(xué)員經(jīng)常覺得新鮮，從而激發(fā)起學(xué)員學(xué)習(xí)的興趣，提高教學(xué)效果。同時，教員要不斷更新教學(xué)語言和教學(xué)素材。生動的教學(xué)素材能在學(xué)員心目中留下永恒的記憶，而活潑的語言又是激發(fā)學(xué)員求知欲的良方。教員針對學(xué)員的思維方式和思維習(xí)慣，選擇適當(dāng)?shù)乃夭?，采用貼切的語言才能收到預(yù)期的效果。比如在講解齊王和田忌的斗爭過程中，我利用多媒體顯示齊王和田忌的頭像，并將他們相互針鋒相對斗爭中不斷變換自己的策略用形象生動的語言表示出來，讓學(xué)員在體味斗爭的同時，也掌握了對策中選擇最優(yōu)策略的方法。

2.軟件輔助教學(xué)增強教學(xué)效果。

運籌學(xué)的每一分支、每一理論的形成與發(fā)展都與計算機技術(shù)的滲透有著密切的聯(lián)系。一方面，開發(fā)適用的運籌學(xué)計算機輔助軟件，作為課堂教學(xué)的輔助形式，增強了教學(xué)效果；另一方面，由于運籌學(xué)主要用于解決復(fù)雜大系統(tǒng)的各種最優(yōu)化問題，涉及的變量非常多，約束條件非常復(fù)雜，因而實際的運籌學(xué)模型往往非常龐大，必須借助計算機才能夠完成問題的求解。

參考文獻：

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[2]袁勝智,劉鐵.軍隊院校任職教育裝備教學(xué)新模式研究[J].教育教學(xué)論壇,2017,(9):102-103.

作者:傅勉,王丹丹,程浩 單位:安徽新華學(xué)院商學(xué)院