數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力培養(yǎng)7篇

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第一篇:數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

一、營(yíng)造良好的創(chuàng)新氛圍，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣

創(chuàng)新是需要環(huán)境的，傳統(tǒng)的教學(xué)中教師對(duì)學(xué)生機(jī)械地灌輸知識(shí)，不讓學(xué)生做太多的思考，這種做法不利于學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。學(xué)生只是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單的復(fù)制，沒(méi)有達(dá)到靈活應(yīng)用。教師為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，應(yīng)該給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去表達(dá)他們的想法，讓他們?nèi)シe極主動(dòng)地思考，所以教師要給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的創(chuàng)新氛圍，讓學(xué)生能夠大膽地去表達(dá)和思考，而不是畏懼自己犯錯(cuò)，怕被別人笑話(huà)。教師要作為學(xué)生的良師益友，應(yīng)該讓學(xué)生感到親切，給學(xué)生更多的鼓勵(lì)和幫助，讓學(xué)生能夠放開(kāi)思維的束縛，充分展現(xiàn)他們的創(chuàng)新才華。在上課的時(shí)候，教師盡量以朋友的身份出現(xiàn)在學(xué)生當(dāng)中，讓學(xué)生輕松進(jìn)入角色。在學(xué)習(xí)等腰三角形的時(shí)候，它的性質(zhì)定理是：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即等邊對(duì)等角。為了讓學(xué)生能夠更好地理解這個(gè)定理，教師可以在學(xué)習(xí)之前對(duì)學(xué)生說(shuō)：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多有關(guān)三角形的公理和推論，讓我們大家一起結(jié)合我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，討論一下等腰三角形的兩個(gè)底角相等，好嗎？”“我們大家”拉近了教師和學(xué)生的距離，讓學(xué)生感覺(jué)到平等?！坝懻摗币辉~調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行積極的思維?！昂脝帷笔箤W(xué)生感到很親切。在這樣的氛圍中，學(xué)生不怕被笑話(huà)，各抒己見(jiàn)，相互討論，感受到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，啟發(fā)學(xué)生思考

“學(xué)起于思，思源于疑”，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力就要讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生敢于顛覆那些陳規(guī)舊律，從新的方面進(jìn)行思考，產(chǎn)生問(wèn)題。沒(méi)有思考，沒(méi)有問(wèn)題，學(xué)生還會(huì)循規(guī)蹈矩，造成懶惰的習(xí)慣，當(dāng)學(xué)生有了質(zhì)疑就有可能提出一些與原來(lái)思考問(wèn)題的不同思路，教師要鼓勵(lì)學(xué)生的質(zhì)疑，根據(jù)學(xué)生的質(zhì)疑，進(jìn)行大膽地討論，發(fā)表自己的見(jiàn)解，這些都有利于學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的前提。教師在教學(xué)的過(guò)程中要經(jīng)常地提醒學(xué)生，不要人云亦云，不知變通，要不拘泥、不守舊、勇于打破舊框框，優(yōu)化學(xué)生的解題思路。例如在學(xué)習(xí)圓的時(shí)候，學(xué)生知道了在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。學(xué)生就可以大膽地猜測(cè)，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量是不是也都相等呢？根據(jù)這個(gè)問(wèn)題學(xué)生就可以對(duì)它進(jìn)行證明，大家可以大膽質(zhì)疑，暢所欲言。在質(zhì)疑中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己創(chuàng)造出了圓的定理的推論，很有成就感，也增加了學(xué)生的自信。

三、尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，展現(xiàn)不同思維

世界上的任何事物都是因?yàn)橛辛瞬煌臉幼佣故澜缱兊秘S富多彩，學(xué)生也一樣，正是有了不同的學(xué)生才使教育變的生動(dòng)，耐人研究，所以教師要尊重學(xué)生的個(gè)性，讓不同的學(xué)生展現(xiàn)他們不同的思維，這樣課堂的探究才更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。不同的學(xué)生在看待問(wèn)題的時(shí)候可能會(huì)從不同的方面，不同的角度思考，這個(gè)思考的過(guò)程不僅展現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性，而且還誘發(fā)了學(xué)生的求新求異思維，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有很大的幫助。例如在解決幾何問(wèn)題的時(shí)候，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多用幾何變化法去解決問(wèn)題，學(xué)生可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ(chēng)的方法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。同時(shí)還有很多圖形都是可以通過(guò)做輔助線(xiàn)的方式來(lái)解決問(wèn)題的，不同的學(xué)生可能會(huì)采用不同的位置去做輔助線(xiàn)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生的嘗試，條條大路通羅馬，只要學(xué)生的思考方向是正確的，教師就不要制止學(xué)生的思考，這只會(huì)鼓勵(lì)他們創(chuàng)造出更好的解決問(wèn)題的方法。

四、讓學(xué)生在實(shí)踐中培養(yǎng)創(chuàng)新精神

創(chuàng)新不是說(shuō)出來(lái)的，而是做出來(lái)的，所以教師在平時(shí)的實(shí)踐中要鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)踐。數(shù)學(xué)中的實(shí)踐主要就是學(xué)生對(duì)練習(xí)題的解題方法進(jìn)行創(chuàng)新。不是所有的題都只有一種解題方法，學(xué)生可以根據(jù)不同的思路和不同的要點(diǎn)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行創(chuàng)造性地解答，想出多種解題方法。不同的解題方法也就是學(xué)生的創(chuàng)新的一個(gè)體現(xiàn)。通過(guò)學(xué)生的一題多解，讓學(xué)生感受到了解決問(wèn)題的構(gòu)思、方法是多種多樣的，這種成就感會(huì)使他們更加喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更愿意在這里進(jìn)行創(chuàng)造性地思考。在學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法的時(shí)候，這里主要有配方法：利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開(kāi)平方法去求出解；分解因式法：提取公因式，套用公式法，和十字相乘法，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解；還有公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，都可以解出不等式，教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生在同一道題中，利用不同的方法去解答。鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，積極引導(dǎo)學(xué)生的求異思維，根據(jù)這些規(guī)律性的內(nèi)容，教會(huì)學(xué)生舉一反三，推陳出新，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)加以分析歸納，得出規(guī)律．

總之，“冰凍三尺非一日之寒”，在初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力不是一蹴而就的事情，作為人類(lèi)靈魂的工程師的教師要在新課改的理念指導(dǎo)下，采用指導(dǎo)、點(diǎn)撥、啟發(fā)和積極參與等多種形式的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，為國(guó)家培養(yǎng)創(chuàng)造性人才，以適應(yīng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)的挑戰(zhàn)。

作者：錢(qián)勇 單位：陜西漢中市略陽(yáng)榮程中學(xué)

第二篇:數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)思維能力的培養(yǎng)

一、開(kāi)展引導(dǎo)型課堂，培養(yǎng)學(xué)生探索的科學(xué)思維能力

探索科學(xué)思維的培養(yǎng)，關(guān)鍵還是創(chuàng)新，意味著對(duì)成規(guī)的突破，對(duì)未知領(lǐng)域的探索，激發(fā)敢為人先的創(chuàng)造力?！陡叩葦?shù)學(xué)》這門(mén)課程含有大量的基本概念、基本術(shù)語(yǔ)、基本公式。抽象性強(qiáng)是本課程的一大特點(diǎn)，缺少實(shí)踐應(yīng)用性也是它的特點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)根據(jù)這些特點(diǎn)，結(jié)合專(zhuān)業(yè)特征設(shè)置背景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維能力培養(yǎng)，增強(qiáng)科學(xué)問(wèn)題探討。在教學(xué)前，應(yīng)分組選組長(zhǎng)，列提綱布置任務(wù)，周密地考慮課堂中學(xué)生可能提出的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，大膽討論。例如學(xué)完多元函數(shù)的最大最小值時(shí)，將全班分成幾組，在課堂上討論多元函數(shù)最大和最小值所導(dǎo)出的優(yōu)模型化問(wèn)題及其計(jì)算過(guò)程。

（1）多元函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題中，條件優(yōu)化問(wèn)題和無(wú)條件優(yōu)化問(wèn)題的區(qū)別以及相互之間的聯(lián)系在哪里？

（2）作為優(yōu)化問(wèn)題，其組成部分有哪些？目標(biāo)函數(shù)設(shè)置原則是什么？要求每組派代表回答。

（3）如何把約束問(wèn)題轉(zhuǎn)發(fā)為非約束問(wèn)題？每組學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)前，讓他們?cè)诘缆饭こ讨凶孕芯x不同實(shí)例，選三組代表在板上畫(huà)圖演示其具體路基、路面和邊坡設(shè)計(jì)中的優(yōu)化問(wèn)題并分析講解。

（4）請(qǐng)代表講解上述優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算方法，聯(lián)系高等數(shù)學(xué)中提到的知識(shí)點(diǎn)（最小二乘方法、駐點(diǎn)、穩(wěn)定點(diǎn)等的推導(dǎo)），并說(shuō)明這些數(shù)學(xué)中的概念和推導(dǎo)在實(shí)際運(yùn)用中的作用。

（5）分組成員對(duì)各自的優(yōu)化問(wèn)題提出計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明數(shù)學(xué)在道路工程中的作用。

（6）教師點(diǎn)評(píng)，提出本課堂用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流、互助，幫助學(xué)生理清思路、釋難點(diǎn)、抓重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的興趣。這堂討論課把學(xué)生引入道路工程問(wèn)題中，讓學(xué)生從具體形象思維發(fā)展到抽象思維，使科學(xué)思維處于興奮之中，實(shí)現(xiàn)了討論課的目的，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索科學(xué)思維能力。

二、聯(lián)系工程模型，培養(yǎng)學(xué)生建模的科學(xué)思維能力

工科卓越人才的建模能力非常重要，因此，培養(yǎng)學(xué)生的建模思維能力很有必要。為此，教師要從道路工程的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合卓越班學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)可激發(fā)求知欲望的情境，以便讓學(xué)生親歷本專(zhuān)業(yè)新知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，建立模型，從而增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。筆者在進(jìn)行微分方程的計(jì)算教學(xué)時(shí)，采取如下步驟，取得了很好的教學(xué)效果。一是為學(xué)生提供瀝青路面背景資料，讓學(xué)生分析資料，獲取微分方程模型，討論其偏微分方程。二是讓學(xué)生討論瀝青路面的受力條件，推導(dǎo)上述偏微分方程邊界條件。三是形成控制瀝青路面性能的數(shù)學(xué)模型后，討論其數(shù)學(xué)計(jì)算方法，形成算法來(lái)試算路面性能，參照規(guī)范形成路面控制標(biāo)準(zhǔn)。四是根據(jù)上述模型的形成和算法，講解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行歸納，達(dá)到讓學(xué)生學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的目的，使道路工程卓越班學(xué)生能認(rèn)知到數(shù)學(xué)思維是道路工程科學(xué)問(wèn)題研究中的必備思維能力。

三、小結(jié)

在這個(gè)技術(shù)高速發(fā)展的時(shí)代，作為一名教師，不僅要使學(xué)生能夠掌握好基礎(chǔ)課程知識(shí)，還應(yīng)該在基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)中訓(xùn)練科學(xué)思維能力，使之在將來(lái)的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和研究時(shí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行演練。對(duì)于道路工程卓越班的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)采用因材施教的方法。這樣才能提高學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用思維能力，同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題的實(shí)踐能力、形象思維能力和創(chuàng)新能力等各種科學(xué)思維能力。

作者：李友云 黃娟 高英力 單位：長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院長(zhǎng)沙理工大學(xué)馬克思主義學(xué)院

第三篇:數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力

一、教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力的策略

1.1從激發(fā)學(xué)習(xí)積極性的角度選擇實(shí)例引入課題，初識(shí)離散數(shù)學(xué)建模方法.

教育心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生明確了學(xué)習(xí)的具體目的和意義之后就會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，推動(dòng)他積極主動(dòng)地學(xué)習(xí).離散數(shù)學(xué)主要由集合論、數(shù)理邏輯、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論等多個(gè)彼此獨(dú)立的分支組成.這些內(nèi)容自成體系，并且概念多，理論性強(qiáng)，很容易讓學(xué)生覺(jué)得各部分內(nèi)容聯(lián)系不大，進(jìn)而使學(xué)生覺(jué)得雜亂無(wú)序，影響學(xué)習(xí)積極性.因此，在相應(yīng)課題引入時(shí)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生知道這些內(nèi)容與計(jì)算機(jī)技術(shù)的聯(lián)系，使他們認(rèn)識(shí)到各部分看似聯(lián)系不大，但學(xué)習(xí)目的是統(tǒng)一的，都是要提高抽象思維能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)運(yùn)用離散數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建實(shí)際問(wèn)題的抽象模型，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)造算法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為計(jì)算機(jī)各專(zhuān)業(yè)的后續(xù)課程，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)原理等提供重要基礎(chǔ).為此，選擇現(xiàn)實(shí)世界中可以用計(jì)算機(jī)處理的實(shí)例引入課題，不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到離散數(shù)學(xué)的重要性，而且可以讓學(xué)生得到利用離散數(shù)學(xué)建模方法，借助計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的初步認(rèn)識(shí)，是比較合適的.

1.2重視概念、符號(hào)等的實(shí)際背景，培養(yǎng)抽象分析能力.

離散數(shù)學(xué)中的各種概念、符號(hào)、圖形等都是人腦活動(dòng)的最高產(chǎn)物，是事物對(duì)象或?qū)ο箨P(guān)系在人腦中的反映.人們?cè)诶秒x散數(shù)學(xué)這個(gè)工具去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，必需首先明確相應(yīng)概念所代表的事物原像（對(duì)象或關(guān)系）是什么.所以，在講解離散數(shù)學(xué)的概念、符號(hào)和圖形時(shí)要重視它們的的實(shí)際背景，重現(xiàn)相應(yīng)的事物原像，讓學(xué)生體會(huì)抽象分析的思維過(guò)程，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生離散數(shù)學(xué)建模能力是十分重要的.眾所周知，群的概念是代數(shù)結(jié)構(gòu)理論中最重要的概念之一，群結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)已滲透到一切數(shù)學(xué)部門(mén)中，在計(jì)算機(jī)科學(xué)里，形式語(yǔ)言、編碼理論和密碼學(xué)等都和群結(jié)構(gòu)有關(guān).群是個(gè)完全抽象的概念，它之所以有如此威力，原因就在于有大量群的實(shí)例存在.比如，正有理數(shù)按乘法構(gòu)成群；向量按加法構(gòu)成群；晶體分子排列中有置換群；旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中有轉(zhuǎn)動(dòng)群等.用群結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)考察集合時(shí)，不是注意具體集合中的對(duì)象，而是注意對(duì)象之間所表現(xiàn)的內(nèi)在關(guān)系結(jié)構(gòu)，這就是說(shuō)，群的概念從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)，其抽象過(guò)程是抓共性，抓本質(zhì).這種將客觀事實(shí)歸納抽象成離散數(shù)學(xué)概念的抽象思維能力對(duì)離散數(shù)學(xué)建模是極為重要的.

1.3通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)，掌握離散數(shù)學(xué)建模的初級(jí)技能.

離散數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用題是教師為了使學(xué)生掌握相應(yīng)知識(shí)而人為設(shè)置的，真正的實(shí)際問(wèn)題通常要復(fù)雜得多.但是解這些應(yīng)用題的過(guò)程，實(shí)際上已經(jīng)包含了離散數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容.比如在數(shù)理邏輯中，常會(huì)遇到這樣的應(yīng)用題;設(shè)計(jì)一個(gè)符合如下要求的報(bào)警系統(tǒng);(1)僅當(dāng)系統(tǒng)的總電源開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，系統(tǒng)才能報(bào)警；（2）當(dāng)總電源開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，以任何方式打開(kāi)通向受監(jiān)控區(qū)的主通道時(shí)，主通道門(mén)上的傳感器動(dòng)作并使報(bào)警系統(tǒng)工作；（3）為便于保衛(wèi)人員的巡視所設(shè)的一個(gè)專(zhuān)用休閑開(kāi)關(guān)未合上時(shí)，監(jiān)控區(qū)的門(mén)戶(hù)就被打開(kāi)，這時(shí)門(mén)戶(hù)上的傳感器動(dòng)作并報(bào)警.解此題時(shí)，首先要摸清問(wèn)題的背景，分析事物對(duì)象及對(duì)象之間的關(guān)系并用字母表示問(wèn)題中有關(guān)的一些語(yǔ)句.比如，用A表示“報(bào)警系統(tǒng)工作”；用M表示“總電源開(kāi)關(guān)閉合”；用G表示“主通道被入侵”；用W表示“監(jiān)控區(qū)的門(mén)戶(hù)打開(kāi)”；用S表示“休眠開(kāi)關(guān)閉合”.于是，利用物理知識(shí)，以A作為輸出便可列出表達(dá)式A圳M∧（G∨（W∧-S））.利用數(shù)理邏輯符號(hào)很容易畫(huà)出相應(yīng)的框圖.這個(gè)表達(dá)式實(shí)際上就是相應(yīng)問(wèn)題的一個(gè)離散數(shù)學(xué)模型.不過(guò)，是否符合要求還需要回到原問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn).如果需要減少門(mén)延遲時(shí)間，則對(duì)模型修改，上述表達(dá)式可寫(xiě)成A圳M∧G∨M∧W-S））這就得到相應(yīng)問(wèn)題修改后的離散數(shù)學(xué)模型.對(duì)于大學(xué)生來(lái)說(shuō)，針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立離散數(shù)學(xué)模型的能力是一種智力技能.教育心理學(xué)認(rèn)為技能有初級(jí)和高級(jí)之分，當(dāng)初級(jí)技能經(jīng)過(guò)反復(fù)的練習(xí)和實(shí)踐達(dá)到迅速、精確、自動(dòng)化的階段才能達(dá)到高級(jí)技能的水平.應(yīng)當(dāng)說(shuō)，解應(yīng)用題的能力對(duì)離散數(shù)學(xué)建模來(lái)說(shuō)是一種初級(jí)技能，但這種技能對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的離散數(shù)學(xué)建模能力來(lái)說(shuō)，具有基礎(chǔ)作用，是十分重要的.因此，教師要精選應(yīng)用題講解，學(xué)生要多加練習(xí).

1.4強(qiáng)調(diào)參與，實(shí)踐中探究離散數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程.

學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解相應(yīng)離散數(shù)學(xué)知識(shí)后，應(yīng)當(dāng)明白何處用、怎樣用這些知識(shí).而要做到這一點(diǎn)，必須親身實(shí)踐，探究建模的全過(guò)程.教師要切合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，由淺入深，由簡(jiǎn)入繁地選擇具有典型性和啟發(fā)性的范例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)，首先弄清實(shí)際問(wèn)題的含義，學(xué)會(huì)從復(fù)雜的背景中找出問(wèn)題的關(guān)鍵所在，根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)碾x散數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為清晰的離散數(shù)學(xué)問(wèn)題.要讓學(xué)生能從實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜背景中找出關(guān)鍵所在，就是要培養(yǎng)學(xué)生能透過(guò)表面現(xiàn)象而抓住它的本質(zhì)，這是至關(guān)重要的.只有抓住本質(zhì)的東西才能正確地作出假設(shè)，選擇恰當(dāng)?shù)碾x散數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型.我們?cè)诮虒W(xué)中以計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)經(jīng)常出現(xiàn)死鎖現(xiàn)象為例，和學(xué)生一起探究建立相應(yīng)的離散數(shù)學(xué)模型.通過(guò)分析可知，定時(shí)檢測(cè)可以為這種現(xiàn)象的出現(xiàn)提供實(shí)時(shí)報(bào)警信號(hào).為此，首先要弄清死鎖現(xiàn)象的本質(zhì).仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)，這是由于進(jìn)程甲占有資源A，同時(shí)又申請(qǐng)資源B，與此同時(shí)，進(jìn)程乙占有資源B，同時(shí)又申請(qǐng)資源A，此時(shí)兩進(jìn)程都無(wú)法申請(qǐng)到所需資源，因而只能等待，而等待是無(wú)限期的，這就產(chǎn)生了死鎖現(xiàn)象.抓住了這個(gè)本質(zhì)就知道應(yīng)把進(jìn)程和資源作為研究對(duì)象，在確定出對(duì)象的集合以后，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)死鎖檢測(cè)主要應(yīng)研究資源間的關(guān)系，而對(duì)此選擇圖論知識(shí)建立離散數(shù)學(xué)模型是恰當(dāng)?shù)?最后，師生共同努力建立了相應(yīng)的離散數(shù)學(xué)模型.在整個(gè)過(guò)程中，教師起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生探究建模全過(guò)程的每一步驟，學(xué)生在親身實(shí)踐中鍛煉離散數(shù)學(xué)建模能力，體會(huì)了離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題作用，從而進(jìn)一步提高了學(xué)習(xí)積極性.

二、結(jié)語(yǔ)

離散數(shù)學(xué)作為計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，是相關(guān)領(lǐng)域應(yīng)用和研究的一個(gè)工具，因此需要將它與相關(guān)領(lǐng)域相結(jié)合以構(gòu)成離散數(shù)學(xué)模型.然而，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)碾x散數(shù)學(xué)模型并不是一件容易的事，所以，在教學(xué)中大力培養(yǎng)學(xué)生的離散數(shù)學(xué)建模能力以適應(yīng)當(dāng)下學(xué)習(xí)和未來(lái)工作的需要是非常重要的.

作者：王志偉 單位：南京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院

第四篇:數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的耐挫能力

一、教師深入挖掘教材，利用數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的緊密聯(lián)系，將耐挫能力的培養(yǎng)滲透到學(xué)科知識(shí)中

教師挖掘教材，在課前準(zhǔn)備活動(dòng)中引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的耐挫能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一次方程和一次方程組的應(yīng)用是多數(shù)學(xué)生存在學(xué)習(xí)困難的內(nèi)容之一，而且這一部分作為應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容還會(huì)延續(xù)到之后的分式方程和二次方程的應(yīng)用題教學(xué)中，很多學(xué)生因這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)不過(guò)關(guān)而影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并運(yùn)用于生活的實(shí)質(zhì)，我把教材中新課引入部分的生活電費(fèi)問(wèn)題作為引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的突破口。在學(xué)習(xí)之前加了一節(jié)課———生活中的應(yīng)用題，讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備了家中的電費(fèi)賬單，并識(shí)別賬單上所有數(shù)據(jù)的含義，這樣他們對(duì)平時(shí)段電價(jià)和谷時(shí)段電價(jià)有了形象的了解和認(rèn)識(shí)。然后再讓學(xué)生根據(jù)家庭電費(fèi)賬單自編應(yīng)用題，并列方程求解來(lái)深入理解和認(rèn)識(shí)問(wèn)題。這一過(guò)程不但讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了學(xué)習(xí)應(yīng)用題的必要性，而且還提高了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

二、教師挖掘教材，在備課活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生抓住有效提升耐挫能力的機(jī)會(huì)

數(shù)學(xué)新教材內(nèi)容中都蘊(yùn)含著豐富的挫折教育素材，可以充分利用和挖掘。每一章的新知識(shí)導(dǎo)入部分都會(huì)給出十分生動(dòng)形象的背景圖片，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，教師可以通過(guò)介紹這些背景知識(shí)來(lái)提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。例如，在幾何教學(xué)的起始章節(jié)———線(xiàn)段與角的畫(huà)法的導(dǎo)入部分，教材給了幾幅實(shí)物的平面圖，都是我們生活中耳熟能詳?shù)慕?jīng)典建筑物———埃菲爾鐵塔、水立方等。這些圖形雖然常見(jiàn)，但卻非常復(fù)雜。這就需要我們來(lái)引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的幾何圖形中尋找構(gòu)成這些圖形的基本圖形———線(xiàn)段和角，告知學(xué)生通過(guò)本章的學(xué)習(xí)掌握好線(xiàn)段與角的基本知識(shí)，我們就能認(rèn)識(shí)和研究這些美麗而復(fù)雜的幾何圖形了。讓學(xué)生有了求知的欲望，就有了更多戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)困難的信心。又如，每一章后面的閱讀材料都提供了有關(guān)的數(shù)學(xué)史料或背景知識(shí)、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界和科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用實(shí)例、有趣的或有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題討論、有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)延伸的介紹等。在有理數(shù)單元教學(xué)結(jié)束部分是一篇題為《用“數(shù)學(xué)”書(shū)寫(xiě)的人生格言》的閱讀材料。材料中介紹了愛(ài)因斯坦關(guān)于公式的格言：A=x+y+z，其中A代表成功，x代表艱苦的勞動(dòng)，y代表正確的方法，z代表少說(shuō)空話(huà)。我不但讓學(xué)生閱讀用“數(shù)學(xué)”（數(shù)字、符號(hào)、數(shù)學(xué)概念、式子等）來(lái)表達(dá)中外名人的格言，我還結(jié)合材料給學(xué)生介紹了愛(ài)因斯坦克服困難和挫折走向成功的故事，教育他們學(xué)習(xí)名人們克服困難的精神，勇攀知識(shí)高峰，用數(shù)學(xué)寫(xiě)成的格言來(lái)描繪自己的人生軌跡。

三、教師有效分解目標(biāo)，將耐挫能力的培養(yǎng)滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中

教師在知識(shí)傳授過(guò)程中實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索新知的欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難的意識(shí)。分層教學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科中體現(xiàn)在很多方面。例如，課堂設(shè)問(wèn)分層次：簡(jiǎn)單型、較難型、少許難度型、不搞齊答，分類(lèi)對(duì)應(yīng)抽答，給中等、后進(jìn)生更多回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，回答錯(cuò)誤不批評(píng)以鼓勵(lì)為主，回答正確給予更多的表?yè)P(yáng)、贊許，以提高他們學(xué)習(xí)的興趣和克服困難的勇氣。課堂練習(xí)分層：分簡(jiǎn)易題（基礎(chǔ)題目）、較難題（有一點(diǎn)深度）、少許難度題（探究類(lèi)）。課堂練習(xí)以學(xué)生自主選擇習(xí)題為主要方式，不同層次的學(xué)生進(jìn)行不同層次的練習(xí)，量力而行，讓各種層次的學(xué)生都嘗到成功的喜悅。課后作業(yè)分層次：簡(jiǎn)單類(lèi)、較難類(lèi)都要設(shè)定，學(xué)生可自主選擇，較難題標(biāo)有記號(hào)，可全選簡(jiǎn)單類(lèi)，也可全選較難類(lèi)，還可以一樣選做一點(diǎn)，對(duì)降低層次解答題目的學(xué)生要時(shí)時(shí)予以糾正，對(duì)提高層次解題的學(xué)生則給予鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)。課后輔導(dǎo)分層次：中等生和后進(jìn)生以基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能訓(xùn)練為主，優(yōu)良生要給予有一定難度和研討類(lèi)問(wèn)題，給學(xué)生發(fā)表自己見(jiàn)解的機(jī)會(huì)，注重一題多解，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些共性和個(gè)性，從而探索出解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)精神。

作為一線(xiàn)教師，我們應(yīng)該做一個(gè)有心人，去挖掘一切能夠培養(yǎng)孩子耐挫能力的機(jī)會(huì)，無(wú)論是什么樣的學(xué)科，什么樣的課堂，面對(duì)什么樣的學(xué)生，只要我們堅(jiān)持長(zhǎng)效發(fā)展的策略，定能讓我們的學(xué)生在這個(gè)時(shí)代變得強(qiáng)大，順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展和進(jìn)步，為國(guó)家培養(yǎng)出更優(yōu)秀的建設(shè)者和接班人。

作者：何遙遠(yuǎn) 單位：上海市民辦交華中學(xué)

第五篇:數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

一、提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

教師要把握中學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率，先要提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣．興趣是一切成功的開(kāi)始．學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，才會(huì)激發(fā)他們自己主動(dòng)進(jìn)行探求，在興趣的指引下，不斷向新的知識(shí)進(jìn)行探索研究．但數(shù)學(xué)知識(shí)比較枯燥，大量的數(shù)學(xué)定理和繁瑣的計(jì)算會(huì)使很多學(xué)生望而卻步，面對(duì)數(shù)學(xué)不知所措．還有的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)什么用，在日常生活中不會(huì)用到這么復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以學(xué)習(xí)起來(lái)沒(méi)有動(dòng)力，成績(jī)也不會(huì)有多好．造成這種現(xiàn)象的本質(zhì)是傳統(tǒng)式教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)灌輸，與現(xiàn)實(shí)生活完全脫節(jié)．在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，沒(méi)有機(jī)會(huì)進(jìn)行實(shí)踐，所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)不能靈活運(yùn)用．實(shí)際上，在生活中處處存在數(shù)學(xué)，很多地方都用到了數(shù)學(xué)知識(shí)．教師在教學(xué)中，要把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密結(jié)合起來(lái)，尋找學(xué)生感興趣的方面進(jìn)行導(dǎo)入，讓課堂中充滿(mǎn)驚奇，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)數(shù)學(xué)離我們這么近．當(dāng)學(xué)生的興趣被激發(fā)出來(lái)以后，課堂上的教學(xué)效率就會(huì)大大地提高．

二、建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)氛圍寬松、競(jìng)爭(zhēng)合作的班風(fēng)，營(yíng)造創(chuàng)造性思維的環(huán)境

羅杰斯提出：“有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由”．首先，要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多學(xué)生是觀眾、聽(tīng)眾的舊的教學(xué)模式．因?yàn)檫@種課堂教學(xué)往往過(guò)多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展．教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的．保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生在教育教學(xué)過(guò)程中能夠與教師一起參與教和學(xué)，做學(xué)習(xí)的主人，從而形成一種寬松和諧的教育環(huán)境．只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間的多向交流，在班集體中，取長(zhǎng)補(bǔ)短．課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，設(shè)計(jì)集體討論、查缺互補(bǔ)、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力．特別是一些不易解決的問(wèn)題，讓學(xué)生在班集體中開(kāi)展討論，這是在班集體中建立教學(xué)民主環(huán)境、營(yíng)造創(chuàng)新環(huán)境的最好方式．學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見(jiàn)，敢于發(fā)表獨(dú)立的見(jiàn)解，修正他人的想法，或?qū)讉€(gè)想法組合為一個(gè)更佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的集體創(chuàng)新能力．值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學(xué)生處于明顯的從屬地位，而應(yīng)細(xì)心把握，責(zé)任確定到每個(gè)學(xué)生，最大限度調(diào)動(dòng)學(xué)生潛能．

三、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，給學(xué)生學(xué)習(xí)的鑰匙

“未來(lái)的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人．”這說(shuō)明了在現(xiàn)代飛速發(fā)展的社會(huì)，只有掌握了知識(shí)才能有更好的發(fā)展．在學(xué)生時(shí)期，只有努力學(xué)習(xí)，才能掌握更多的知識(shí)．所以，在教學(xué)中，教師不能只為了讓學(xué)生取得高分，而是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法．只有會(huì)學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生的知識(shí)不斷豐富，能力不斷提高．

1．教會(huì)學(xué)生“讀”．學(xué)生通過(guò)閱讀從數(shù)學(xué)材料中獲取信息，才能對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有自己的初步判斷．會(huì)閱讀的學(xué)生才能在讀題中把握題目所說(shuō)的有用信息，才能進(jìn)行深層次的分析、思考，從而使問(wèn)題得到解決．

2．鼓勵(lì)學(xué)生“議”．教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同見(jiàn)解的問(wèn)題進(jìn)行討論，在討論中使思路更清晰．同時(shí)，學(xué)生通過(guò)討論學(xué)習(xí)學(xué)到了其他學(xué)生對(duì)問(wèn)題的入手點(diǎn)．

3．引導(dǎo)學(xué)生勤“思”．只有會(huì)思考、勤思考的學(xué)生才能不斷進(jìn)步．通過(guò)思考，使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握得更牢；通過(guò)思考，學(xué)生會(huì)不斷對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，從而使所學(xué)知識(shí)形成一個(gè)系統(tǒng)，對(duì)以后的學(xué)習(xí)有更好的促進(jìn)作用．

四、鼓勵(lì)質(zhì)疑，激起向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣

在教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在做完一道數(shù)學(xué)題時(shí)，總是向教師、家長(zhǎng)或通過(guò)一些比較權(quán)威的書(shū)籍來(lái)求證答案是否正確．在自己解決問(wèn)題時(shí)，這是由于學(xué)生不自信，不相信自己做出的答案正確造成的結(jié)果．他們總是無(wú)條件地相信教師、家長(zhǎng)和權(quán)威書(shū)籍，這對(duì)于學(xué)生的發(fā)展很不利，提高不了他們解決問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新能力．如果教師不加以干涉，任其發(fā)展，學(xué)生就只會(huì)“讀死書(shū)、死讀書(shū)”，不能靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更談不上用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題了．中學(xué)時(shí)期，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生自信的精神，敢于向權(quán)威進(jìn)行挑戰(zhàn)的精神．如果教師在權(quán)威書(shū)籍中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，這會(huì)在很大程度上鼓舞學(xué)生對(duì)知識(shí)主動(dòng)進(jìn)行探索.在教學(xué)中，教師對(duì)提高學(xué)生自信的方法要有技巧地運(yùn)用．在學(xué)生不自信時(shí)可以通過(guò)向權(quán)威挑戰(zhàn)來(lái)提高自信，但要適當(dāng)，不能讓學(xué)生一味懷疑教師、家長(zhǎng)和書(shū)籍中的答案，不然就會(huì)適得其反了．

總之，教師在教學(xué)中可以使用多種方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不斷努力探索的同時(shí)，提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．

作者：劉步慶 單位：江蘇省寶應(yīng)縣城北初級(jí)中學(xué)

第六篇:數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

一、留給學(xué)生足夠的自我發(fā)展空間

要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先要給學(xué)生充足的自我發(fā)展的空間。有專(zhuān)家指出：“有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由?！蔽覀円⒅貙W(xué)生的探究、思考過(guò)程，就必須使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，克服過(guò)去課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽(tīng)眾的舊的教學(xué)模式。要實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過(guò)渡，教師要轉(zhuǎn)變自身的角色，由單一知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者與合作者，營(yíng)造一種教學(xué)民主氣氛，建立平等、民主、尊重、信任、友好與合作的師生、同學(xué)之間的人際關(guān)系，營(yíng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，給學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生的思維進(jìn)入主動(dòng)性、開(kāi)放性、靈活性的狀態(tài)；情感處于自由、寬松、友好、積極的心理狀態(tài)，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松教學(xué)環(huán)境。

二、考慮教材的邏輯結(jié)構(gòu)

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)要求學(xué)生熟練掌握教材的邏輯結(jié)構(gòu)。我們現(xiàn)有的中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有的是直線(xiàn)式排列，有的是螺旋式排列。如果進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，教材的邏輯結(jié)構(gòu)就應(yīng)有相應(yīng)變化。比方說(shuō)，指數(shù)、對(duì)數(shù)、開(kāi)方三種不同形式都可表示為：a、b、N之間的關(guān)系a的b次冪等于N，是否可以把它們安排在一起學(xué)習(xí)。再比方說(shuō)，關(guān)于一元一次方程應(yīng)用題，中學(xué)課本里有濃度問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、等積問(wèn)題，在講解時(shí)，可用一個(gè)方程表示不同問(wèn)題，使它們得到統(tǒng)一，只是問(wèn)題形式不同而已，其方程形式?jīng)]有什么本質(zhì)差異，可一次講完幾個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，不僅考慮初等數(shù)學(xué)之特點(diǎn)、教材的邏輯結(jié)構(gòu)，而且具體的某段知識(shí)也要仔細(xì)研究，不同性質(zhì)的內(nèi)容用不同方法處理，這樣讓學(xué)生有的放矢。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)

要有數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)首先要有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。首先，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來(lái)龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題。首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理。這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類(lèi)比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿于教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的目的，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。教師通過(guò)潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)，使學(xué)生可以從各類(lèi)大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用。從而激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新的能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思維能力

創(chuàng)新能力其實(shí)是一種“轉(zhuǎn)化”的思維能力。解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知”，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)大家熟知的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，然后通過(guò)大家所熟悉的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它解決。比如，我們學(xué)校要擴(kuò)大校園面積，需要向鎮(zhèn)上征地。鎮(zhèn)上給了一塊形狀不規(guī)則的地，如何丈量的它的面積呢？首先使用小平板儀（有條件的話(huà)，可使用水準(zhǔn)儀或經(jīng)緯儀）依據(jù)一定的比例，將實(shí)際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長(zhǎng)方形、三角形，利用學(xué)過(guò)的面積計(jì)算方法，計(jì)算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規(guī)則地形的總面積。這里，我們把無(wú)法計(jì)算的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了可以計(jì)算的規(guī)則圖形，從而解決了土地丈量問(wèn)題?！稗D(zhuǎn)化”思想是解題最重要的思想方法之一。面對(duì)難題，面對(duì)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的題，首先就要想到轉(zhuǎn)化，也總是能夠轉(zhuǎn)化的。平時(shí)，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知”的。同學(xué)之間應(yīng)多交流成功轉(zhuǎn)化的體會(huì)，深入理解轉(zhuǎn)化的真正含義，切實(shí)掌握轉(zhuǎn)化的思維和技巧。

五、在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用

創(chuàng)新意味著要在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，要能掌握大量的知識(shí)，所以與相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系要能熟練地加以運(yùn)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問(wèn)題和大量與日常生活相聯(lián)系（如投資買(mǎi)賣(mài)、銀行儲(chǔ)蓄、測(cè)量、乘車(chē)、運(yùn)動(dòng)等方面）的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從其他學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過(guò)構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語(yǔ)言為主，有的學(xué)生往往認(rèn)為生物與數(shù)學(xué)沒(méi)有關(guān)系，尚未樹(shù)立理科意識(shí)，缺乏理科思維。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其他學(xué)科相聯(lián)系，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其他學(xué)科的理解，而且是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的不可忽視的途徑。又例如，教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫(xiě)出物理中振動(dòng)圖像或交流圖像的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

作者：曹軍 單位：江蘇省宿遷市馬陵中學(xué)

第七篇:數(shù)學(xué)教學(xué)中自學(xué)能力培養(yǎng)

一、教師要深入挖掘教材

數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容具有一定的層次性和前后關(guān)聯(lián)性，而且其中的一些定義、定理等都是對(duì)知識(shí)的深刻概括和總結(jié)，所以教師應(yīng)該深入挖掘數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和規(guī)律，教育學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，例如在學(xué)習(xí)“直線(xiàn)方程”時(shí)，通過(guò)一點(diǎn)和斜率得出的直線(xiàn)方程一般式，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的思路，自行研究直線(xiàn)方程點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式等特殊形式的方程，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)曲線(xiàn)方程打基礎(chǔ)．再比如學(xué)生在學(xué)習(xí)“立體幾何”時(shí)，通過(guò)對(duì)柱體的相關(guān)棱數(shù)、面數(shù)等分析，使學(xué)生自學(xué)椎體的相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力．學(xué)生的自學(xué)不是教師單純的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是間接性的串聯(lián)，是解決問(wèn)題的思路．教材后的練習(xí)題、思考題以及探究性課題都是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的良好途徑．

二、教育學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)的方法

數(shù)學(xué)作為一門(mén)抽象的學(xué)科，它的學(xué)習(xí)是有前后的關(guān)聯(lián)性的，只有打下了良好的基礎(chǔ)，具有自學(xué)的能力和方法，才能夠?qū)W好數(shù)學(xué)．例如在解答“圓與直線(xiàn)”的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，有些題目比較復(fù)雜，有些學(xué)生對(duì)解決這一問(wèn)題的方法掌握的還不是很好，除了教師的培養(yǎng)外，更重要的是學(xué)生的自學(xué)，通過(guò)自行研究，找到解決問(wèn)題的思路，主要是找到所過(guò)的定點(diǎn)，圓到直線(xiàn)的距離等等，可以加深學(xué)生的印象，并且有助于促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力的提高．

三、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自學(xué)的空間

自學(xué)能力就是要學(xué)生自己進(jìn)行問(wèn)題的探究、思考，最后得出自己想要的結(jié)果，所以作為教師就要為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一定的空間和機(jī)會(huì)，給學(xué)生空間和機(jī)會(huì)去自主探究問(wèn)題，選擇自己喜歡的領(lǐng)域進(jìn)行深入挖掘，積極提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，為學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)提供良好的時(shí)機(jī)．同時(shí)，在學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)時(shí)，教師要選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題并及時(shí)糾正，并且給予學(xué)生積極的評(píng)價(jià)，為學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)．

四、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的閱讀

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，進(jìn)行好閱讀的工作對(duì)于分析解決問(wèn)題有著很重要的幫助．教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀教材，并且在閱讀過(guò)程中，自己提出問(wèn)題，解答問(wèn)題．同時(shí)，還應(yīng)讓學(xué)生多進(jìn)行課外讀物的閱讀，更廣泛地了解數(shù)學(xué)的知識(shí)．例如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，學(xué)生在閱讀教材的基礎(chǔ)上可以自己提出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是什么的問(wèn)題．學(xué)生通過(guò)自學(xué)教材，進(jìn)行探究解答，指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是（0，＋∞），過(guò)點(diǎn)（0，1）．當(dāng)a＞1時(shí)，在R上是增函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在R上是減函數(shù)．通過(guò)這種教師不干預(yù)的自學(xué)模式，可以使學(xué)生更加積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，解決以往由于教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)直接進(jìn)行講解，學(xué)生不動(dòng)腦思考的問(wèn)題．

五、加強(qiáng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力

在自學(xué)完教材的知識(shí)后，學(xué)生要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)歸納和總結(jié)，總結(jié)自己本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力，對(duì)于加強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)能力有著積極的效果．例如在自學(xué)“數(shù)列”的知識(shí)后時(shí)，學(xué)生要自行歸納求解通項(xiàng)公式以及求和公式的方法，求解通項(xiàng)公式的方法主要有，觀察歸納法法、利用an和Sn的關(guān)系求解等方法，而求和公式的方法主要有公式法、錯(cuò)位相減法、并項(xiàng)法、裂項(xiàng)相消法等方法，通過(guò)這些問(wèn)題的總結(jié)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)列學(xué)習(xí)的印象，鞏固所學(xué)知識(shí)，并且做到知識(shí)的系統(tǒng)化，在以后的學(xué)習(xí)和運(yùn)用中能夠更加合理和有效．除此之外，對(duì)學(xué)生的綜合訓(xùn)練對(duì)于提高學(xué)生的各方面能力都有很大的幫助，在每一節(jié)或者是每一單元學(xué)習(xí)后，對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，學(xué)生可以在這一過(guò)程中回憶以往所學(xué)的知識(shí)和要點(diǎn)，并且這一過(guò)程也是為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，在訓(xùn)練中涉及的尚未學(xué)習(xí)的知識(shí)，需要學(xué)生自行查閱相關(guān)資料，這也是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的體現(xiàn)．

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)本身的復(fù)雜性和思維性，學(xué)好數(shù)學(xué)是件很不容易的事情，這就要求我們加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生通過(guò)自己的研究與討論，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)而愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．

作者：黃福恒 單位：廣東省河源市龍川縣佗城中學(xué)