Excel教學(xué)項(xiàng)目管理論文

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一、基于excel的關(guān)鍵路徑求解

根據(jù)項(xiàng)目活動(dòng)清單和單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖各節(jié)點(diǎn)最早開始時(shí)間（ESi，以i節(jié)點(diǎn)為開始的各項(xiàng)工作最早開始的時(shí)間）、最早完成時(shí)間（EFiiij=ES+D）、最遲完成時(shí)間（LFi以i節(jié)點(diǎn)為結(jié)束的工作最遲必須完成的時(shí)間）、最遲開始時(shí)間（LSijij=LFD）、總時(shí)差（在不影響總工期的前提下的活動(dòng)所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間）的計(jì)算公式，其中j節(jié)點(diǎn)最早開始時(shí)間{}jiijET=maxET+D，當(dāng)j=0，ET=0j；最遲完成時(shí)間{}ijijLT=minLT-D，當(dāng)i為最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，iiLT=ET；活動(dòng)總時(shí)差ijijijTF=LF-EF。每一個(gè)活動(dòng)開始的時(shí)刻為其緊前活動(dòng)結(jié)束的時(shí)刻，對(duì)于有多個(gè)緊前活動(dòng)的作業(yè)，其開始時(shí)刻為其多個(gè)緊前活動(dòng)都結(jié)束的時(shí)刻。每一個(gè)活動(dòng)結(jié)束時(shí)刻為開始時(shí)刻與該項(xiàng)作業(yè)實(shí)際用的時(shí)間之和，實(shí)際作業(yè)時(shí)間等于計(jì)劃作用時(shí)間減去縮短的時(shí)間。在計(jì)算節(jié)點(diǎn)時(shí)間的基礎(chǔ)上，即可對(duì)各活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)項(xiàng)目最后的工期等于所有活動(dòng)最后結(jié)束的時(shí)間?？倳r(shí)差為0的作業(yè)活動(dòng)為關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)。依據(jù)上面的計(jì)算公式，在Excel對(duì)應(yīng)單元格中編寫相應(yīng)的計(jì)算公式，即可獲得各活動(dòng)的最早開始時(shí)間、最早完成時(shí)間、最遲開始時(shí)間、最遲完成時(shí)間、總時(shí)差、實(shí)際完工費(fèi)及項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑，經(jīng)計(jì)算可得項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑為A-B-I-J-K-O-P-S-T，總工期為185天，總費(fèi)用為384300元。

二、總工期最小化的規(guī)劃求解

本項(xiàng)目中，每項(xiàng)作業(yè)活動(dòng)存在最短作業(yè)時(shí)間，活動(dòng)費(fèi)用隨工期的縮短而增加。那么當(dāng)實(shí)際需縮短總工期時(shí)，那么哪些作業(yè)活動(dòng)的工期可以縮短，在縮短作業(yè)活動(dòng)工期的基礎(chǔ)上，項(xiàng)目總工期是多少，項(xiàng)目關(guān)鍵路徑是否會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于項(xiàng)目總工期的優(yōu)化可以利用Excel教學(xué)規(guī)劃求解工具進(jìn)行求解，求解時(shí)需設(shè)定目標(biāo)函數(shù)以及約束條件，進(jìn)行多次反復(fù)迭代求解，從而可以得出最短的項(xiàng)目總工期、總費(fèi)用、縮短作業(yè)的活動(dòng)及其縮短的時(shí)間和費(fèi)用。為了便于建立線性規(guī)劃模型，增加最大可縮短時(shí)間變量、實(shí)際縮短時(shí)間和活動(dòng)工期變動(dòng)費(fèi)用，最大可縮短時(shí)間等于作業(yè)時(shí)間與最短作業(yè)時(shí)間之差。對(duì)于本例，在關(guān)鍵路徑求解的基礎(chǔ)上，運(yùn)用線性規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化，規(guī)劃求解的目標(biāo)函數(shù)為總工期最小，規(guī)劃求解約束條件為各作業(yè)活動(dòng)縮短的時(shí)間為大于0的整數(shù)，且小于等于最大可縮短時(shí)間。通過Excel教學(xué)規(guī)劃求解優(yōu)化，優(yōu)化后的關(guān)鍵路徑為A-B-I-J-K-O-P-S-T，優(yōu)化后最短作業(yè)工期為167天，總費(fèi)用為578400元。通過與原項(xiàng)目工期比較發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的工期縮短了18天，這些都體現(xiàn)在關(guān)鍵路徑的活動(dòng)上，具體縮短的時(shí)間為：作業(yè)A和O各縮短1天，B縮短3天，I、K、P和S各縮短2天，J縮短5天，但費(fèi)用增加了194100元，此時(shí)體現(xiàn)了項(xiàng)目三角形的原理。

三、限制工期和費(fèi)用下的優(yōu)化求解

在實(shí)際中，項(xiàng)目有可能受到總工期的限制，也有可能受到項(xiàng)目費(fèi)用的限制，也可能既受到項(xiàng)目工期的限制也受到項(xiàng)目費(fèi)用的限制。這就需要合理安排項(xiàng)目作業(yè)工期，需要確定哪些作業(yè)活動(dòng)時(shí)間需要縮短以及縮短的時(shí)間，以使所采用的方案既能滿足總工期的需要，又要滿足項(xiàng)目費(fèi)用的約束。下面以總工期不超過175天，費(fèi)用不超過450000元，規(guī)劃求解的目標(biāo)函數(shù)、參數(shù)和約束條件設(shè)置為項(xiàng)目總工期小于等于175，項(xiàng)目總費(fèi)用小于等于450000，各作業(yè)活動(dòng)縮短的時(shí)間為大于0的整數(shù)，且小于等于最大可縮短時(shí)間。通過Excel教學(xué)規(guī)劃求解優(yōu)化，優(yōu)化后符合條件的總工期為172，總的費(fèi)用為448847.5元，關(guān)鍵路徑為A-B-I-J-K-O-P-S-T。優(yōu)化（后，各作業(yè)活動(dòng)發(fā)生工期變化的為：A、O、P和R各縮短1天，S縮短2天，B縮短3天，J縮短5天，其中R為非關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)。從上述例子中可以看出，在進(jìn)行項(xiàng)目管理決策時(shí)，需綜合考慮項(xiàng)目管理的范圍、時(shí)間、成本、質(zhì)量和風(fēng)險(xiǎn)等九大要素。而將Excel教學(xué)應(yīng)用于項(xiàng)目管理的教學(xué)和實(shí)際中，可簡(jiǎn)化分析過程，準(zhǔn)確得出分析結(jié)果。同時(shí)Excel中眾多內(nèi)置的函數(shù)在給我們的數(shù)據(jù)處理帶來方便，完成大量計(jì)算工作和進(jìn)行計(jì)算結(jié)果分析。這樣可以使項(xiàng)目管理講授的內(nèi)容重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)化計(jì)算過程，理論聯(lián)系實(shí)際。這不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，也讓學(xué)生在課堂上接觸到大量的實(shí)際問題，有利于提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問題的能力。從而使課堂氣氛由枯燥乏味變得趣味盎然，提高了項(xiàng)目管理課程教學(xué)的教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

作者：段永峰 單位：內(nèi)蒙古科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院