九年級數(shù)學下冊精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的九年級數(shù)學下冊主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：九年級數(shù)學下冊范文

知識點

1　圓的定義

1．下面關(guān)于圓的敘述正確的是(

)

A．圓是一個面

B．圓是一條封閉的曲線

C．圓是由圓心唯一確定的

D．圓是到定點的距離等于或小于定長的點的集合

2．以已知點O為圓心，線段a的長為半徑作圓，可以作(

)

A．1個

B．2個

C．3個

D．無數(shù)個

3．如圖27－1－1所示，以坐標原點O為圓心的圓與y軸交于點A，B，且OA＝1，則點B的坐標是________．

圖27－1－1

知識點

2　圓的基本元素

4．如圖27－1－2，AB是圓O的直徑，則圓中的弦有______條，分別是________________________________________________________________________，

劣弧有________條，分別是________________．

圖27－1－2

5．圓內(nèi)最長的弦的長為30

cm，則圓的半徑是________________________________________________________________________．

6．如圖27－1－3，O的半徑為2019，∠AOB＝60°，則弦長AB＝________．

圖27－1－3

7．下列說法中，正確的是(

)

A．過圓心的線段是直徑

B．小于半圓的弧是優(yōu)弧

C．弦是直徑

D．半圓是弧

8．圖27－1－4中的∠1是圓心角的是(

)

圖27－1－4

9．如圖27－1－5所示，MN為O的弦，∠M＝40°，則∠N等于(

)

圖27－1－5

A．40°

B．60°

C．100°

D．120°

10．如圖27－1－6所示，下列說法中正確的是(

)

圖27－1－6

A．線段AB，AC，CD都是O的弦

B．線段AC經(jīng)過圓心O，所以線段AC是直徑

C．弦AC把O分成了兩條不相等的弧

D．弦AB把圓分成兩條弧，其中是劣弧

11．如圖27－1－7所示，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以點C為圓心，CB長為半徑的圓交AB于點D，求∠ACD的度數(shù)．

圖27－1－7

12．如圖27－1－8，點A，B，C是O上的三點，BO平分∠ABC.求證：BA＝BC.

圖27－1－8

13．如圖27－1－9所示，AB是O的直徑，小芳給出以下判斷：①是優(yōu)??；②是劣弧；③圖中有四條弦；④弦AC所對的弧是劣弧；⑤AB＝2OB.其中正確的是(

)

圖27－1－9

A．①⑤

B．③④

C．④⑤

D．②⑤

14．如圖27－1－10，AB是O的直徑，D，C在O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，連結(jié)AC，則∠DAC等于(

)

圖27－1－10

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

15．如圖27－1－11，直線l1∥l2，以直線l1上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，與直線l1，l2分別交于點B，C，連接AC，BC.若∠ABC＝54°，則∠1的度數(shù)為(

)

圖27－1－11

A．36°

B．54°

C．72°

D．73°

16．2017·義烏中考模擬有一半圓片(其中圓心角∠AED＝52°)在平面直角坐標系中，按圖27－1－12所示位置放置，若點A可以沿y軸正半軸上下滑動，同時點B相應(yīng)地在x軸正半軸上滑動，當∠OAB＝n°時，半圓片上的點D與原點O的距離最大，則n的值為(

)

圖27－1－12

A．64

B．52

C．38

D．26

17．如圖27－1－13，AB，CD是O的兩條弦，若∠AOB＋∠C＝180°，∠COD＝∠A，則∠AOB＝________．

圖27－1－13

18．教材練習第1題變式設(shè)AB＝2

cm，作出滿足下列要求的圖形：

(1)到點A的距離等于1.5

cm，且到點B的距離等于1

cm的所有點組成的圖形；

(2)到點A的距離小于1.5

cm，且到點B的距離小于1

cm的所有點組成的圖形；

(3)到點A的距離大于1.5

cm，且到點B的距離小于1

cm的所有點組成的圖形．

19．如圖27－1－14，直線AB經(jīng)過O的圓心，與O相交于點A，B，點C在O上，且∠AOC＝30°，點P是直線AB上的一個動點(不與點O重合)，直線PC與O相交于點Q，點P在直線AB上的什么位置時，QP＝QO？這樣的點P共有幾個？并相應(yīng)地求出∠OCP的度數(shù)．

圖27－1－14

詳解詳析

1．B　[解析]

圓是一條封閉的曲線，它是由圓心和半徑確定的，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，圓是到定點的距離等于定長的點的集合，故A，C，D均錯誤．

2．A

3．(0，－1)

4．2　CD，AB　5　，，，，

5．15

cm　[解析]

圓內(nèi)最長的弦是直徑．

6．2019　[解析]

因為OA＝OB，∠AOB＝60°，所以AOB為等邊三角形，所以AB＝2019.

7．D

8．D　[解析]

根據(jù)“圓心角的頂點是圓心”，判斷出D選項是正確的．

9．A　[解析]

OM＝ON，∠N＝∠M＝40°.

故選A.

10．B　[解析]

因為弦的兩個端點都在圓上，所以線段CD不是弦，所以A錯誤；經(jīng)過圓心的弦是圓的直徑，所以B正確；直徑把圓分成兩個半圓，它們相等，所以C錯誤；大于半圓周的弧稱為優(yōu)弧，所以D錯誤．

11．解：在RtACB中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，

∠B＝50°.

CB＝CD，∠BDC＝∠B＝50°.

∠BDC是ADC的一個外角，

∠BDC＝∠A＋∠ACD，∠ACD＝10°.

12．證明：如圖，連結(jié)OA，OC.

OA＝OB，OB＝OC，

∠ABO＝∠BAO，

∠CBO＝∠BCO.

BO平分∠ABC，

∠ABO＝∠CBO，

∠BAO＝∠BCO.又BO＝BO，

OAB≌OCB，

BA＝BC.

13．D　[解析]

①弧ACB是半圓；③圖中有三條弦：AC，AB，CB；④弦AC所對的弧有兩條，分別是劣弧和優(yōu)弧，所以正確的是②⑤.

14．B　[解析]

OA＝OC，∠CAO＝∠ACO.AD∥OC，∠DAC＝∠ACO，∠DAC＝∠CAO.∠DAB＝60°，∠DAC＝∠DAB＝30°.故選B.

15．C

16．D　[解析]

連結(jié)OE，OD，如圖．

當點O，E，D共線時，半圓片上的點D與原點O的距離最大．

因為EA＝EB，

所以EA＝EO＝EB，

所以∠EAO＝∠EOA，

則∠AED＝∠EAO＋∠EOA，

所以∠EAO＝∠AED＝26°，所以n＝26.

17．108°　[解析]

設(shè)∠COD＝∠A＝x°，則∠AOB＝(180－2x)°，∠C＝∠ODC＝()°.

∠AOB＋∠C＝180°，180－2x＋＝180，解得x＝36，∠AOB＝(180－2x)°＝108°.故答案為108°.

18．[解析]

(1)分別以A點和B點為圓心，1.5

cm和1

cm為半徑作A與B，則它們的交點為所求；

(2)分別以A點和B點為圓心，1.5

cm和1

cm為半徑作A與B，則它們的公共部分為所求(邊界除外)；

(3)分別以A點和B點為圓心，1.5

cm和1

cm為半徑作A與B，則B中除掉它們的公共部分為所求(邊界除外)．

解：(1)如圖①，點P和點Q為所求．

(2)如圖②，陰影部分為所求(不含邊界)．

(3)如圖③，陰影部分為所求(不含邊界)．

19．解：(1)當點P在線段OA上時(如圖①)，

在QOC中，CO＝QO，∠OQC＝∠OCQ.

在OPQ中，QP＝QO，∠QOP＝∠QPO.

又∠QPO＝∠OCQ＋∠AOC，∠AOC＝30°，∠QOP＋∠QPO＋∠OQC＝180°，

3∠OCP＝120°，∠OCP＝40°.

(2)當點P在線段OA的延長線上時(如圖②)，

CO＝QO，∠OQP＝①.

QO＝QP，

∠OPQ＝②.

在OQP中，30°＋∠QOC＋∠OQP＋∠OPQ＝180°③，

把①②代入③，得∠QOC＝20°，則∠OQP＝80°，

∠OCP＝100°.

(3)當點P在線段OB的延長線上時(如圖③)，

CO＝QO，

∠OCP＝∠OQC.

QO＝QP，

∠QPO＝∠POQ，

2∠QPO＝∠OCP＝∠OQC.

∠AOC＝30°，∠QPO＋2∠QPO＝30°，

∠QPO＝10°，

∠OCP＝2∠QPO＝20°.

第2篇：九年級數(shù)學下冊范文

我們每個人手里都有一把自學成才的鑰匙，這就是：理想、勤奮、毅力、虛心和科學方法，不恥下問，多提問，多看、多學，以后一定會信手拈來。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

九年級下冊數(shù)學教案：銳角三角函數(shù)的計算一、教學目標

1.通過觀察、猜想、比較、具體操作等數(shù)學活動，學會用計算器求一個銳角的三角函數(shù)值。

2.經(jīng)歷利用三角函數(shù)知識解決實際

問題的過程，促進觀察、分析、歸納、交流等能力的發(fā)展。

3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)學生繼續(xù)學習

的好奇 心，培養(yǎng)學生與他人合作交流的意識。

二、教材分析

在生活中，我們會經(jīng)常遇到這樣的問題，如測量建筑物的高度、測量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應(yīng)用到三角函數(shù)知識。在上節(jié)課中已經(jīng)學習了30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，可以進行一些特定情況下的計算，但是生活中的問題，僅僅依靠這三個特殊角度的三角函數(shù)值來解決是不可能的。本節(jié)課讓學生使用計算器求三角函數(shù)值，讓他們從繁重的計算中解脫出來，體驗發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。

三、學校及學生狀況分析

九年級的學生年齡一般在15歲左右，在這個階段，學生以抽象邏輯思維為主要發(fā)展趨勢，但在很大程度上，學生仍然要依靠具體的經(jīng)驗材料和操作活動來理解抽象的邏輯關(guān)系。另外，計算器的使用可以極大減輕學生的負擔。因此，依據(jù)教材中提供的背景材料，輔以計算器的使用，可以使學生更好地解決問題。

學生自小學起就開始使用計算器，對計算器的操作比較熟悉。同時，在前面的課程中學生已經(jīng)學習了銳角三角函數(shù)的定義，30°，45°，60°角的三角函數(shù)值以及與它們相關(guān)的簡單計算，具備了學習本節(jié)課的知識和技能。

四、教學設(shè)計

(一)復(fù)習提問

1.梯子靠在墻

上，如果梯子與地面的夾角為60°，梯子的長度為3米，那么梯子底端到墻的距離有幾米?

學生活動：根據(jù)題意，求出數(shù)值。

2.在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎?

不是，可以出現(xiàn)各種角度，60°只是一種特殊現(xiàn)象。

圖1(二)創(chuàng)設(shè)情境引入課題

1?如圖1，當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200 m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠A=16 °，那么纜車垂直上升的距離是多少?

哪條線段代表纜車上升的垂直距離?

線段BC。

利用哪個直角三角形可以求出BC?

在RtABC中，BC=ABsin 16°，所以BC=200sin 16°。

你知道sin 16°是多少嗎?我們可以借助科學計算器求銳角三角形的三角函數(shù)值。 那么，怎樣用科學計算器求三角函數(shù)呢?

用科學計算器求三角函數(shù)值，要用sin cos和tan鍵。教師活動：(1)展示下表;(2)按表口述，讓學生學會求sin16°的值。按鍵順序顯示結(jié)果sin16°sin16=sin 16°=0?275 637 355

學生活動：按表中所列順序求出sin 16°的值。

你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值嗎?

學生活動：類比求sin 16°的方法，通過猜想、討論、相互學習，利用計算器求相應(yīng)的三角函數(shù)值(操作程序如下表)：

按鍵順序顯示結(jié)果cos 42°cos42 =cos 42°=0?743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11?430 0523sin 72°38′25″sin72D′M′S

38D′M′S2

5D′M′S=sin 72°38′25″

0?954 450 321

師：利用科學計算器解決本節(jié)一開始的問題。

生：BC=200sin 16°≈52?12(m)。

說明：利用學生的學習興趣，鞏固用計算器求三角函數(shù)值的操作方法。

(三)想一想

師：在本節(jié)一開始的問題中，當纜車繼續(xù)由點B到達點D時，它又走過了 200 m，纜車由點B到達點D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°，由此你還能計算什么?

學生活動：(1)可以求出第二次上升的垂直距離DE，兩次上升的垂直距離之和，兩次經(jīng)過的水平距離，等等。(2)互相補充并在這個過程中加深對三角函數(shù)的認識。

(四)隨堂練習

1.一個人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300

m，再爬30°的山坡100 m，求山高(結(jié)果精確到0.1 m)。

2.如圖2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20

m，求圖中避雷針CD的長度(結(jié)果精確到0.01 m)。

圖2圖3

(五)檢測

如圖3，物華大廈離小偉家60 m，小偉從自家的窗中眺望大廈，并測得大廈頂部的仰角是45°，而大廈底部的俯角是37°，求大廈的高度(結(jié)果精確到0?1m)。

說明：在學生練習的同時，教師要巡視指導(dǎo)，觀察學生的學習情況，并針對學生的困難給予及時的指導(dǎo)。

(六)小結(jié)

學生談學習本節(jié)的感受，如本節(jié)課學習了哪些新知識，學習過程中遇到哪些困難，如何解決困難，等等。

(七)作業(yè)

1.用計算器求下列各式的值：

(1)tan 32°;(2)cos 24?53°;(3)sin 62°11′;(4)tan 39°39′39″。

圖42?如圖4，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距180m的P，Q兩點分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河寬(結(jié)果精確到1 m)。

五、教學反思

1.本節(jié)是學習用計算器求三角函數(shù)值并加以實際應(yīng)用的內(nèi)容，通過本節(jié)的學習，可以使學生充分認識到三角函數(shù)知識在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用。

本節(jié)課的知識點不是很多，但是學生通過積極參與課堂，提高了分析問題和解決問題的能力，并且在意志力、自信心和理性精神 等方面得到了良好的發(fā)展。

2.教師作為學生學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者和幫助者，依據(jù)教材特點創(chuàng)設(shè)問題情境，從學生已有的知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，幫助學生取得了成功。

北師版數(shù)學初三下冊教案一、素質(zhì)教育目標

(一)知識教學點

使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.

(二)能力訓練點

逐步培養(yǎng)學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

(三)德育滲透點

引導(dǎo)學生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣.

二、教學重點、難點

1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.

2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學生比較、分析，得出結(jié)論.

三、教學步驟

(一)明確目標

1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個問題學生很容易回答.這兩個問題的設(shè)計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設(shè)計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內(nèi)容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.

通過四個例子引出課題.

(二)整體感知

1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.

學生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.

2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培養(yǎng)學生動手能力的同時，也使學生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知.

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

1.通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學生這時的思維很活躍.對于這個問題，部分學生可能能解決它.因此教師此時應(yīng)讓學生展開討論，獨立完成.

2.學生經(jīng)過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當引導(dǎo)：

若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導(dǎo)學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，AB1C1∽AB2C2∽AB3C3∽……，

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.

通過引導(dǎo)，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養(yǎng)學生能力，進行了德育滲透.

而前面導(dǎo)課中動手實驗的設(shè)計，實際上為突破難點而設(shè)計.這一設(shè)計同時起到培養(yǎng)學生思維能力的作用.

練習題為 作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.

(四)總結(jié)與擴展

1.引導(dǎo)學生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實驗、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.

教師可適當補充：本節(jié)課經(jīng)過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚這種創(chuàng)新精神，變被動學知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識.

2.擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預(yù)習一下.通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發(fā)了學生的興趣.

四、布置作業(yè)

本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學生預(yù)習正余弦概念.

九年級下冊數(shù)學教案北師大一、素質(zhì)教育目標

(一)知識教學點

使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.

(二)能力訓練點

逐步培養(yǎng)學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

(三)德育滲透點

引導(dǎo)學生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣.

二、教學重點、難點

1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.

2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學生比較、分析，得出結(jié)論.

三、教學步驟

(一)明確目標

1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個問題學生很容易回答.這兩個問題的設(shè)計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設(shè)計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內(nèi)容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.

通過四個例子引出課題.

(二)整體感知

1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.

學生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.

2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培養(yǎng)學生動手能力的同時，也使學生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知.

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

1.通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學生這時的思維很活躍.對于這個問題，部分學生可能能解決它.因此教師此時應(yīng)讓學生展開討論，獨立完成.

2.學生經(jīng)過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當引導(dǎo)：

若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導(dǎo)學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，AB1C1∽AB2C2∽AB3C3∽……，

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.

通過引導(dǎo)，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養(yǎng)學生能力，進行了德育滲透.

而前面導(dǎo)課中動手實驗的設(shè)計，實際上為突破難點而設(shè)計.這一設(shè)計同時起到培養(yǎng)學生思維能力的作用.

練習題為 作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.

(四)總結(jié)與擴展

1.引導(dǎo)學生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實驗、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.

教師可適當補充：本節(jié)課經(jīng)過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚這種創(chuàng)新精神，變被動學知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識.

第3篇：九年級數(shù)學下冊范文

關(guān)鍵詞：新課程；初中數(shù)學；教學研究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）17-113-01

數(shù)學課程標準指出；數(shù)學教學要做到體現(xiàn)素質(zhì)教育觀念、突破學科中心、引導(dǎo)學生改革、加強評價改革的指導(dǎo)、拓展課程實施空間。新課程標準對數(shù)學教師的教學觀念和課堂策略提出了新的要求，在初中數(shù)學教教學中，教師應(yīng)走出傳統(tǒng)的教學模式，勇于探索，大膽實踐；從新的教學理念、教學策略、思維層次出發(fā)，引導(dǎo)學生自主探索，激發(fā)學生積極思維，培養(yǎng)學生自主學習能力，提高學生綜合數(shù)學素養(yǎng)，促進學生全面發(fā)展。

隨著課程改革，對教師提出了更高的要求，教師要把教學當成一種事業(yè)來追求，把每一堂課都看成是發(fā)揮自己創(chuàng)造力、施展才華的機會，看成是發(fā)展自己一個機會，把上好一節(jié)課看成是自己生命價值的體現(xiàn)。教師作為新課程的積極推進者和實施者，其主導(dǎo)作用應(yīng)如何體現(xiàn)呢？怎樣通過教師的引導(dǎo)來調(diào)動學生的積極性，促進學生的自我探索，從而實現(xiàn)學生的主導(dǎo)性，促進學生全面發(fā)展？

一、創(chuàng)設(shè)情景課堂，引導(dǎo)自主學習

學生的學習過程越開放，思維就越活躍，思維發(fā)展也就越充分。創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新情境，學生主動創(chuàng)新。創(chuàng)設(shè)教學情境有多種做法，如動手操作、制造懸念、實物觀察、電教媒體展示、新舊知識間矛盾沖突、“問題解決”的方法。如教學“平行四邊形面積公式的推導(dǎo)”時，先回憶長方形面積的計算，并有意滲透轉(zhuǎn)化的思想，然后教師讓大家想一想誰能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式，比一比誰的方法最新穎、獨特、有創(chuàng)造性。學生們在這樣的情境中創(chuàng)新，邊思考、邊討論、邊操作，得出了多種推導(dǎo)方法。

引導(dǎo)自主學習，激勵學生探索創(chuàng)新。美國心理學家杰斯認為：“數(shù)學不同于外部控制人的行為，而應(yīng)該用于創(chuàng)造條件能夠促進人獨立自主和自由學習的條件。”學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是通過學生實踐活動發(fā)展起來的。思維研究認為，每個人都蘊藏著無限的潛在創(chuàng)造力。教師要盡量創(chuàng)造條件給每個學生動手操作、動腦思考、動筆嘗試、動口表述、提出問題、解決問題的時間和空間，讓學生自主探索知識，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，變學習過程為探索創(chuàng)新的過程。

二、開展數(shù)學實踐，使數(shù)學與生活更接近。

數(shù)學是人們生活勞動和學習必不可少的工具，《數(shù)學課程標準》要求：“要重視從學生的生活經(jīng)驗和情景中學習和理解數(shù)學”。組織學生到附近工廠、企業(yè)參觀、調(diào)查和實際測量等活動，能使學生充分感受到數(shù)學知識與實際生活緊密相連，數(shù)學來源于生活，生活中到處有數(shù)學，有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光看待現(xiàn)實問題的能力和意識。

傳統(tǒng)的數(shù)學教學，教師特別重視知識的教學，而很少關(guān)注這些知識與學生實際生活有哪些聯(lián)系。學生學會了數(shù)學知識，卻不會解決與之有關(guān)的實際問題。學生也不善于用數(shù)學眼光去思考實際生活中的一些問題，造成了知識與生活、知識與能力的脫節(jié)，于是有些學生認為數(shù)學太抽象、不容易理解，對數(shù)學學習也就不感興趣。新課程背景下，我們必須走出原有的教學思維，注重數(shù)學實踐的開展，讓學生帶著所學數(shù)學知識回歸生活，應(yīng)用于生活；同時在實踐活動中體驗數(shù)學的無窮魅力，真正實現(xiàn)新課程對初中數(shù)學的教學要求與標準。

三、創(chuàng)新教學評價，促進學習提高

評價是初中數(shù)學教學的一個組成部分，貫穿于數(shù)學教學活動的每一個環(huán)節(jié)。對于學生學習成績的評價，評價的功能不僅僅是甄別與選拔，而是關(guān)注學生的個體差異以及發(fā)展的不同需求，促進每一個學生的發(fā)展。根據(jù)新課程要求；評價內(nèi)容也更全面了，不僅關(guān)注學業(yè)成績，還重視學生的學習過程和學習態(tài)度，尤其是創(chuàng)新精神和實踐能力方面的進步與變化。評價的方法也多種多樣，不僅有書面作業(yè)，還有行為觀察、問題研討、研究性學習、情境測驗、成長記錄等。對于教師教學質(zhì)量的評價，不在于看學生的分數(shù)、平均分的高低，重點要看教師的教學過程，比如看教師的教學設(shè)計上是否有創(chuàng)新思想，是否能適應(yīng)時代和學生發(fā)展的需要，是否符合初中數(shù)學的發(fā)展規(guī)律，課堂上是否體現(xiàn)以學生為主體，教學方法是否運用多種方法的優(yōu)化組合，看學生基礎(chǔ)知識和基本技能掌握得是否扎實靈活等等。在平常的教學過程中對學生主要實行激勵性評價，不論是課堂提問、做作業(yè)，還是其他教學活動，教師要善于保護學生的自尊心和學習的積極性，注意保護學生創(chuàng)造的火花。激勵學習評價會使學生產(chǎn)生喜悅的情緒，激勵學生不斷創(chuàng)新的欲望和需要。這種體驗?zāi)艽龠M學生向激勵的方向努力，追求再一次的成功。激勵性學習評價是促進學生創(chuàng)造性的催化劑，是挖掘?qū)W生潛能的有效武器。

總之，在初中數(shù)學教學中，我們教師只有認真解讀新課程標準，按照新課程要求結(jié)合實際教學，以學生為本，從學生的數(shù)學學習和現(xiàn)實生活出發(fā)，大膽探索，提煉探究數(shù)學教材，為學生提供現(xiàn)實生活中鮮活的數(shù)學課題情景和課外實踐；讓學生有充分從事數(shù)學探究活動的機會，以發(fā)揮學生學習的自主性、主動性、選擇性和創(chuàng)造性；及時了解學生學習中隨時可能發(fā)現(xiàn)的各種教學情況，以適時適當?shù)亟o予引導(dǎo)。抓住課堂教學的各個環(huán)節(jié)使之優(yōu)化，才能使學生積極主動參與到教學中去，從而提高數(shù)學教學效率。

參考文獻：

[1] 張 雄.李得虎.數(shù)學方法論與解題研究[M].高等教育出版社，2006.5.

第4篇：九年級數(shù)學下冊范文

關(guān)鍵詞：創(chuàng)意法教育；初中數(shù)學；應(yīng)用研究

創(chuàng)意法就是創(chuàng)立新意之法，學生個人不被社會淘汰之法。創(chuàng)意法教育的主題詞是：“最差”的學生就是“最好”的學生，即教學的主體――學生沒有好差之分，在這個思想的指導(dǎo)下，我們的教育教學必須以人為本、和諧發(fā)展的教學。因此，在備課上要以學生為主體、尊重學生的實際、以學生的口吻來撰寫特殊教案，在課堂教學中要實施興趣教學，學生自主學習，師生合作交流的課堂教學，在對學生的評價上要重學生的能力和創(chuàng)新精神、重學生的學習過程、重學生合作情感的為評價體系。本人根據(jù)自己二十多年的教學經(jīng)驗和近年多次舉行的課題研究，提出在初中數(shù)學的創(chuàng)意法教育應(yīng)用研究應(yīng)做好如下三個方面。

一、創(chuàng)意法教育在初中數(shù)學的備課應(yīng)用

創(chuàng)意法教育的備課教案叫做特殊教案，是寫給學生看的教案，是以學生的口吻來寫。不是寫給教師看的普通教案，它相當于學生一種自學用書。但同時也與教師共同使用，教師的解析寫在括號里，體現(xiàn)出創(chuàng)意法教育的理念。它的基礎(chǔ)形式有：

（一）我的學習目標。

學習目標也可以分為知識目標、能力目標和情感目標三種，我在學習一節(jié)數(shù)學課掌握了哪些知識，獲得哪些能力，體現(xiàn)了哪些情感意識。以人教版九年級數(shù)學下冊第二十九章《投影與視圖》第二節(jié)《三視圖》第一課時：三視圖的有關(guān)概念為例，那么我們的學習目標為：

1.知識目標：了解什么叫做主視圖、什么叫做俯視圖、什么叫做左視圖。掌握正視圖、俯視圖、左視圖三者之間的關(guān)系。

2.能力目標：初步獲得三視圖的操作能力和觀察能力。

3.情感目標：體現(xiàn)師生合作的情感和與同學們合作的氣氛。

（二）我的學習過程。

創(chuàng)意法教育的教案與普通教案不同之處是：創(chuàng)意法教育是科學地看待學生個性“差異”，使每個學生平等自由發(fā)展，獲得教育的最大突效。因材施教是創(chuàng)意法教育的使命，創(chuàng)意法教育體現(xiàn)為教師如何教學生做題目，面對“差生”的答案和“差生的學習”，采取何種新的解說方法。我的學習過程=生活引入+基本功訓練+題型訓練+學以致用。以人教版九年級數(shù)學下冊第二十九章《投影與視圖》第二節(jié)《三視圖》第一課時，三視圖的有關(guān)概念為例，我的學習過程如下：

1.生活引入：我們知道日常生活中很多離不開數(shù)學知識。七年級數(shù)學觀察一個物體可以從上到下、從前到后、從左到右等方法。例如：小明昨天買了一本英漢詞典，你可以根據(jù)七年級數(shù)學學習的內(nèi)容從三個角度去反映這部英漢詞典的形狀嗎？

我們分別從上到下看、從左到右看、從前到后看這部英漢詞典，這些觀察得到的圖形，就是我們今天要學習的三視圖內(nèi)容。

2.基本功訓練。

（1）知識點學習。

師：如果我們從某角度去看英漢詞典，所觀察的圖形是什么圖形？

生：是平面圖形。

師：這平面圖形就叫視圖。如果我們又分別從上到下、從前到后、從左到右看這部英漢詞典，然后把所觀察到的圖形畫下來。

生：動手操作：根據(jù)教師的指導(dǎo)分別畫出三個圖形。

師：哪個是從前向后觀察英漢詞典的得出圖形？哪個是從上到下觀察英漢詞典得到的圖形？哪個是從左到右觀察英漢詞典得到的圖形？（分別找出班中“最差”的三個同學張水明、陳日、黃芳回答）

生：三個學生分別說出來。

師：張水明、陳日、黃芳，你們?nèi)煌瑢W觀察得很透徹，答案非常正確，讓我們?nèi)嗤瑢W鼓掌表揚他們，學習他們這種細心觀察事物的好習慣。

生：全班鼓掌，并投去羨慕的目光。

師：（引導(dǎo)學生總結(jié)三視圖）在正面內(nèi)得到的從前到后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面得到的從上到下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的從左到右觀察物體的視圖叫做左視圖。

師：讓全班同學分成五個小組，每個小組分別選出一個組長，（組長一般為全班最好的學生。）每個小組在組長的帶領(lǐng)下進行度量三個視圖的長、寬、高，并討論下列問題：①主視圖與俯視圖的長有什么關(guān)系？③主視圖與左視圖的高有什么關(guān)系？③左視圖與俯視圖的寬有什么關(guān)系？先讓差生提出自己的見解，好生進行補充。

生：在老師的指導(dǎo)下進行分組討論，然后由差生代表本組匯報結(jié)果。

師：（引導(dǎo)學生歸納總結(jié)）主視圖與俯視圖長對正；主視圖與左視圖高平齊；左視圖與俯視圖寬相等。

（1）知識點演練。

①畫出下圖所示一些基本幾何體的三視圖。

3.題型訓練：

（1）選擇題。

①下列說法正確的是（ ）。

A.從某一角度觀察物體所得的視圖叫做主視圖。

B.在水平面內(nèi)得到的從上到下觀察物體的視圖叫做主視圖。

C.在側(cè)面內(nèi)得到的從左到右觀察物體的視圖叫做左視圖。

D.在側(cè)面內(nèi)得到的從上到下觀察物體的視圖叫做左視圖。

②給出下圖的三視圖，說出它的立體圖形名稱是（ ）。

A、圓柱 B、圓錐 C、三棱錐 C、_三棱柱

③下列說法不正確的是（ ）。

A、球的三視圖都是圓。

B、正三棱錐的三視圖都是三角形。

C、正方體的三視圖是正方形。

D、正四棱錐的三視圖是四邊形。

（2）填空題。

（3）操作題：畫出下圖的長方體的三視圖。

（4）課后作業(yè)：課本116頁第二題圓柱、圓錐兩小題，第四題第一小題。

（5）課后小結(jié)：我通過本節(jié)課的學習，了解了視圖、主視圖、俯視圖、左視圖的概念，掌握了主視圖、俯視圖、左視圖三者之間的關(guān)系，能夠從一般幾何體畫出三視圖和已知三視圖畫出實物幾何體，體會到合作的力量，收獲很大。

4.學以致用。運用已學過的三視圖知識，畫出我們所在的教室的立體幾何圖形和三視圖。

二、創(chuàng)意法教育在初中數(shù)學的課堂應(yīng)用

創(chuàng)意法教育提出“最差”的學生就是“最好”的學生。即學生沒有好差之分，個個都是平等教育，均衡發(fā)展。從教育的思路上符合素質(zhì)教育的要求，在具體教學上實施因材施教、因人而異。因此，在初中數(shù)學的課題教學中，我們要尊重學生的個性，實行興趣教學、自主學習、合作交流、共同探究相結(jié)合的課堂教學。具體做法如下：

（一）從學生的生活引入，激發(fā)學生的學習興趣。

興趣是最好的教師，興趣是教學的入門。如果學生對教學沒有興趣，就會入門無路，食欲無味，課堂上無事可做，導(dǎo)致上課思想開小差、亂講話、玩東西、打瞌睡、搗亂課堂紀律等等。教師的講課內(nèi)容等于對牛彈琴，更談不上有效教育。如果學生對教學有了興趣，學生就會自主地參與到教學當中，課堂氣氛就會活潑起來，達到事半功倍的效果。如何去發(fā)揮學生的興趣呢？我們必須從學生熟悉的生活入手，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的學習興趣。

以九年級數(shù)學下冊第二十九章第二節(jié)三視圖為例，學生對三視圖的概念比較陌生，但是學生在七年級數(shù)學下冊學習了從正面看、上面看、左面看幾何實物是什么圖形，雖然沒有學會繪圖，可是對觀察方法比較熟悉。如：我們從學生最熟悉的學習工具書-英漢詞典的幾何實物入手，運用現(xiàn)代化設(shè)備-投影機，把英漢詞典從正面、上面、左面的投影得出的圖形來引入三視圖，這樣使學生既直觀形象地看，又通過投影機的有聲有色的圖像吸引學生，根據(jù)七年級已學過的知識創(chuàng)設(shè)這樣一個問題：我們是怎樣分別從三個角度去反映英漢詞典的形狀呢？其實從正面看就是從前向后觀察物體所得的視圖叫做主視圖，從上面看就是從上向下觀察物體所得的視圖叫做俯視圖，從左面看就是從左向右觀察物體的視圖叫做左視圖。主視圖、俯視圖、左視圖就是我們本節(jié)課學習的內(nèi)容。這樣可以大大地激發(fā)學生學習三視圖的興趣。

（二）以優(yōu)帶差，進行合作交流教學。

學生有了興趣還不夠，因為學生接受和理解知識的能力不同，基礎(chǔ)差的學生會因接受知識的能力而相對差一些。如果我們不能想方設(shè)法去延伸他們對知識的欲望，就會導(dǎo)致這一部分“差生”的學習興趣減下來，造成惡性循環(huán)，差的更差。怎樣才能把“最差”的學生變成“最好”的呢？我們必須采取以優(yōu)帶差的方法，達到共同提高的目的。

以九年級數(shù)學下冊第二十九章第二節(jié)三視圖為例，前面說我們通過生活的引入，激發(fā)學生學習三視圖的興趣后，為了延伸他們繼續(xù)學好三視圖的欲望，本人將全班同學分成五個小組，每個小組在組長的帶領(lǐng)下，先自己對自己所畫的英漢詞典的三視圖進行度量，組長監(jiān)督，人人動手，不得偷懶，組長對操作不正確的同學進行指導(dǎo)，然后分組討論下列問題：①主視圖與俯視圖的長有什么關(guān)系？②主視圖與左視圖的高有什么關(guān)系？③左視圖與俯視圖的寬有什么關(guān)系？在討論的過程中，每個小組先讓“最差”的學生說起，“最好”的學生后面再說，最后由“最差”的學生向教師匯報結(jié)果。這樣達到以優(yōu)帶差，學生共同合作交流，共同提高的效果。

（三）以鼓勵為主。

“最差”的學生變成“最好”的學生。素質(zhì)教育提出：學有用的數(shù)學，個個有成功，人人有進步。這也是創(chuàng)意法教育的精髓。要把“最差”的學生變成“最好”的學生，我們要根據(jù)學生的個性特點，尋找機會讓他們成功，善于挖掘他們的閃光點，及時表揚，及時鼓勵，盡量讓他們進步。

例如又以教學初中數(shù)學九年級下冊第二十九章第二節(jié)三視圖這一節(jié)時，我先讓全班“最差”的三個學生畫出英漢詞典的三視圖后，便分別問：什么叫主視圖？什么叫俯視圖？什么叫左視圖？其實這三個概念課本已有，他們照課本很快回答下來后，我就說：“你們?nèi)齻€同學觀察事物很徹底，回答很正確，讓我們?nèi)嗤瑢W鼓掌表揚他們，學習他們那種細心觀察事物的習慣?！彼麄兊玫奖頁P后學習興趣大增，然后在小組討論后又讓他們分別代表小組進行匯報結(jié)果，最后帶著鼓勵的語氣說：“你們真行，是全班最好的同學?！边@樣可以把“最差”的學生變成“最好”的學生。

（四）以學生為主，促進數(shù)學的自主學習。

在課堂教學中，我們必須以學生為主體，教師為指導(dǎo)，改變過去一些教師滿堂灌、填鴨式教學，讓學生全方位參與到各個環(huán)節(jié)去。這樣才能真正發(fā)揮學生的主體性，化被動教學為主動教學，改變學生的“要我學”到“我要學”，促進學生的自主學習風氣形成，在課堂中創(chuàng)設(shè)新意。

以教學九年級數(shù)學下冊第二十九章第二節(jié)三視圖為例，在接受視圖、主視圖、俯視圖、左視圖四個數(shù)學概念時，我是根據(jù)投影得出圖像讓學生動手畫出圖形后，讓學生自己去總結(jié)四個概念來，不是直接說給學生聽，在接受主視圖、俯視圖、左視圖三者之間的關(guān)系時，讓學生自己把畫出的圖形進行度量，然后分組討論、總結(jié)、歸納、概括得出結(jié)果，不是教師講出結(jié)果。在教授例題時，讓學生自己演練，不是教師在黑板板出過程，對學生做得不夠完善之處進行指導(dǎo)。在鞏固知識時，讓學生多做各種題型訓練，包含有選擇題、填空題和操作題，最后讓學生學以致用，把學到的知識應(yīng)用在日常生活中，發(fā)揮學生創(chuàng)造性思維。全過程都采用以學生為主體的自主學習的教學模式，充分體現(xiàn)創(chuàng)意法教學的創(chuàng)造新意之法的課堂教學模式。

三、創(chuàng)意法教育對學生的評價應(yīng)用

創(chuàng)意法教育提出：“最差”的學生就是“最好”的學生。所謂的最差與最好，我們不能根據(jù)學生獲得知識的多少即考試分數(shù)來衡量，而要看這個學生的能力和創(chuàng)新意識是否得到發(fā)展，也不能據(jù)學生的一個階段的學習結(jié)果來衡量，而要看這個學生的整個發(fā)展過程來衡量；不能根據(jù)學生的個人現(xiàn)象來衡量，要看他的合作情感如何來決定。所以，我們對學生的評價體系，必須堅持評價主體的多元化、評價內(nèi)容的全面化、評價方法的多樣化、評價時機的全程化來進行，改變傳統(tǒng)的評價體系，我們從如下三方面去轉(zhuǎn)化學生的評價體系。

（一）由重學生的知識到重學生的能力和創(chuàng)新精神的轉(zhuǎn)化。

例如：一個三年級的學生數(shù)學考試分數(shù)得到100分，我們不能說這個學生是“最好”，如果這個學生沒有實際的操作能力和創(chuàng)新的意識，我們就可以說這個學生是“最差”，是書呆子，是死讀書，沒有變化，不符合素質(zhì)教育的要求，只能是唯分數(shù)論。例如：你在課堂上認識：“5+7=12”。你不認識：“5角+7角=1元2角”。若別人買了5角和7角的兩樣東西，給你2元錢你不會找多少，證明你沒有實際的操作能力和創(chuàng)新精髓的意識，那你就是“最差”的學生。

（二）從重學生的學習結(jié)果到重學生的全過程的轉(zhuǎn)化。

一個學生的好與差，不能看學生的一時成績作評價，還要看這個學生在發(fā)展全過程中是否有進步。如一個學生從剛進入初中時數(shù)學成績是20分，到初中畢業(yè)時數(shù)學成績是100分，我們也可以說這個學生是最好的學生，雖然他開始數(shù)學成績是“最差”，但是經(jīng)過努力，在整個初中學習過程中，他發(fā)展最快，最后成績是最好的，用創(chuàng)意法教育理念來說就是“最差”的學生是“最好”的學生。

（三）要從重學生個人到重學生合作情感的轉(zhuǎn)化。

第5篇：九年級數(shù)學下冊范文

一次函數(shù)單元復(fù)習題2

一、單選題

1.已知點A（﹣3，m）與點B（2，n）是直線y=﹣2x+b上的兩點，則m與n的大小關(guān)系是（

）

A.m＜n

B.m=n

C.m＞n

D.無法確定

2.已知直線y=ax+b(a≠0)經(jīng)過第一，二，四象限，那么直線y=bx-a一定不經(jīng)過（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（

）

A.y=2x

B.y=x2-3

C.y=2x-3

D.y=x-1

4.如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是（

）

A.-5

B.-2

C.3

D.5

5.一次函數(shù)與的圖象如下圖，則下列結(jié)論（1）；（2）；（3）當時，（4）的解為中，正確的個數(shù)是（

）

A．1

B．2

C．3

D．4

6.已知點A(-3,m)

與點B(2,n)

是直線y=-23x+b

上的兩點，則m與n的大小關(guān)系是（

）

A.m>n

B.m=n

C.m

D.無法確定

7.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（

）

A.y=-8x

B.y=8x

C.y=8x2

D.y=8x-4

8.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（

）

A.

B.

C.

D.

9.對于實數(shù)a，b，定義符號min{a，b}，其意義為：當a≥b時，min{a，b}=b；當a

b時，min{a，b}=a.例如：min={2，–1}=–1，若關(guān)于x的函數(shù)y=min{2x–1，–x+3}，則該函數(shù)的最大值為（

）

A.23

B.1

C.43

D.53

10.若一次函數(shù)y=kx-3與y=-x+b圖像的交點在第一象限，則一次函數(shù)y=kx+b的圖像不經(jīng)過（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

11.若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（3，6）、B（m，4）兩點，則m的值為（

）

A.2

B.8

C.﹣2

D.﹣8

12.如圖，一個函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成，其中點A（﹣2，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數(shù)（

）

A.當x＜2時，y隨x的增大而增大

B.當x＜2時，y隨x的增大而減小

C.當x＞2時，y隨x的增大而增大

D.當x＞2時，y隨x的增大而減小

二、填空題

13.已知點A(-5,a),B(4,b)在直線y=-3x+2上，則a________b.（填“＞”“＜”或“=”號

）

14.下列函數(shù)：①y＝x3，②y＝2x﹣1，③y＝1x，④y＝2﹣3x，⑤y＝x2﹣1，其中是一次函數(shù)的有______（填序號）.

15.若函數(shù)y=－x－4與x軸交于點A，直線上有一點M，若AOM的面積為16，則點M的坐標__________。

16.如圖，已知直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點P，點P的橫坐標為-1，則關(guān)于x的不等式x+b,kx-1的解集是________.

17.一次函數(shù)y=kx+b與一次函數(shù)y=x+3的圖象如圖所示,那么方程組{y=kx+by=x+3的解是_________.

18.已知一次函數(shù)y=kx+b是正比例函數(shù),且經(jīng)過一次函數(shù)y=3x+1和y=-2x-4的交點,則k+b=__________.

19.如圖所示，已知點A坐標為(5，0)，直線y＝x＋b（b＞0)與y軸交于點B，連接AB，∠α＝75°，則b的值為________.

20.如圖所示，一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，則快車到達終點時慢車距離終點還有_______km

21.為了增強抗旱能力,保證今年夏糧豐收,某村新建了一個蓄水池,這個蓄水池安裝了兩個進水管和一個出水管(兩個進水管的進水速度相同)一個進水管和一個出水管的進出水速度如圖1所示,某天0點到6點(至少打開一個水管),該蓄水池的蓄水量如圖2所示,并給出以下三個論斷:①0點到1點不進水,只出水;②1點到4點不進水,不出水;③4點到6點只進水,不出水.則一定正確的論斷是________.

三、解答題

22.小明從家里跑步去體育場,在那里鍛煉了一會兒后,又走到文具店去買筆,然后走回家,如圖是小明離家的距離與時間的關(guān)系圖象.根據(jù)圖象回答下列問題:

（1）.體育場離小明家千米.

（2）.小明在文具店逗留了分鐘.

（3）.求小明從文具店到家的速度(千米/時)是多少?

23.一次函數(shù)y＝kx+b中（k，b為常數(shù)，k≠0），若﹣1≤x≤3，則﹣3≤y≤9，求一次函數(shù)的解析式.

24.已知y+1與x+2成正比例，且當x=4時，y=－4.

（1）.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）.若點(a，2)和(2，b)均在1.中函數(shù)圖像上，求a、b的值.

25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+4

(k≠0)與y軸交于點A.直

y=-2x+1與直線y=kx+4

(k≠0)

交于點B，與y軸交于點C，點B的橫坐標為-

1.

(1)求點B的坐標及k的值;

(2)直線y=-2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的ABC的面積.

26.如圖，直線l1的解析式為y=-x+4，直線l2的解析式為y=x-2，l1和l2的交點為點B.

(1)直接寫出點B坐標;

(2)平行于y軸的直線交x軸于點M，交直線11于E，交直線12于F.

①分別求出當x=2和x=4時EF的值.

第6篇：九年級數(shù)學下冊范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學 作業(yè)評價 探究

【中圖分類號】G633.6

新課程理念下的評價體系認為對學生數(shù)學學習的評價，除了課堂評價外，我們還要關(guān)注學生學習的結(jié)果，還要借助平時的練習、測驗進行評價。雖然我們不能僅僅從測驗、考試成績評價學生的學習，但是，我們可以借助測驗、考試成績，再結(jié)合課堂評價，作為評價學生學習的參考。

對學生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能狀況的評價，應(yīng)著重考查學生對知識與技能的理解和運用，而不是對知識的機械記憶。因此，借助試題評價學生，試題的設(shè)置要非常講究，不能馬虎了事。通過學生的解題，體現(xiàn)他們對概念、知識的理解和掌握，并運用所學知識去解決問題的方法，也就是說，通過學生的解題，考查他們是否已經(jīng)“內(nèi)化”了相關(guān)知識和方法，并運用到解決實際問題中去。

下面就我對于試題的設(shè)置提出自己的一些拙見：

一、 訓練要結(jié)合現(xiàn)實生活

數(shù)學來源于生活，也是為現(xiàn)實生活服務(wù)的。對學生來說，學習數(shù)學重要的是數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)和分析問題、解決問題能力的提高。若設(shè)計的試題只考查學生掌握知識的多少，考查就會失去了它本身的意義。所以，設(shè)計試題時，可通過運用所學知識解決現(xiàn)實生活中的問題來考查學生。

例如，在講解九年級下冊第一章《三角函數(shù)》的相關(guān)知識時，我設(shè)置了以下的一道題目：

如圖，為了測量一支電線桿的高度，小鋒在離塔底8米的C點，用高1.4米的測角儀CD測得塔頂A的仰角α=43°，求這支電線桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）。（參考數(shù)據(jù)：tan43°≈0.93，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73）

初中階段的每一個學期，都有一章涉及到概率的有關(guān)問題。考查學生對概率的有關(guān)知識的理解程度時，可以結(jié)合現(xiàn)實生活中的例子考查。在講解七年級下冊第四章第1節(jié)《游戲公平嗎》時，我設(shè)置了以下的一道題目：

請結(jié)合現(xiàn)實生活中的例子，設(shè)計一個游戲，使得游戲是公平的。

又如，在講解九年級下冊第三章《圓》的相關(guān)知識時，若只是一道純幾何解答題，考查不了學生解決問題的能力。在考查學生對《垂徑定理》知識的理解時，我設(shè)置了以下的一道題目：

右圖是一條圓形水管的橫截面，OCAB，水面AB寬16cm，OM = 6 cm，求水管的半徑。

運用現(xiàn)實生活中的例子解決問題，為考查學生提供了廣闊的空間。

二、 練習要考查學生的動手能力

《數(shù)學課程標準》比較突出的一點是強調(diào)了學生的動手操作能力。我們所提倡的分組討論，目的就是讓學生通過動手、互相學習，學到知識。所設(shè)計的練習，要考查學生的動手能力。

在講解七年級上冊第四章第4節(jié)《角的度量》的時候，可設(shè)置這樣的練習考查學生：

利用你手頭上的兩把三角板，能拼成什么度數(shù)的角出來呢？

在八年級上冊第四章第4節(jié)《矩形、正方形》的“做一做”中，有一道這樣的題：

將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開。怎樣剪才能剪出一個正方形？（剪口線與折痕成多少度的角？）

我把它轉(zhuǎn)化為試題，考查學生的動手能力：

將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開。

1） 沿某一條線段剪下去，能剪出一個什么圖形？

2） 怎樣剪才能剪出一個正方形？（剪口線與折痕成多少度的角？）

3） 有沒有可能剪出一個五邊形？為什么？

在講解八年級數(shù)學第七章第6節(jié)《鑲邊與剪紙》時，我設(shè)置了這樣的一道題目：

請運用軸對稱的相關(guān)知識，以最快的速度設(shè)計了右圖的這個“紅雙喜”。

若學生沒有動手操作過，是很難得到一個完滿答案的。

三、 訓練的難易度要講究

由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，因而其知識基礎(chǔ)、智力水平、思想素質(zhì)、學習習慣等都不可能處于同一條起跑線上。若一份試題統(tǒng)一要求，會造成有人“吃不飽”，有人“吃不了”；“吃不飽”的乏味，“吃不了”的生厭，不利于促進學生學習。

《數(shù)學課程標準》要求義務(wù)教育階段的數(shù)學課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生。那么，試題設(shè)置在難易度方面要非常講究，要注意“易、中、難”三種題目的比例。

經(jīng)過一段時間的嘗試，我感覺到，一份試題，應(yīng)該要有70%是基礎(chǔ)的，20%是中等難度的，10%是較難的，題目的最后還可以適當設(shè)計一些難度較大的附加題。按照這個比例設(shè)計題目，是比較適合學生實際的。70%的基礎(chǔ)題，能使落后的同學能“有事做”；20%的中等題和10%的難題，能使優(yōu)生能“吃得飽”；附加題，能使學有余力的學生“一展身手”的機會。

四、 試題的評價標準不要唯一

對試題來說，若采用的評價標準十分簡單，即評價的標準是唯一的，不管錯在何處，對即滿分，錯即零分，這不利于客觀評價學生。

第7篇：九年級數(shù)學下冊范文

九年級數(shù)學啟發(fā)引導(dǎo)學習興趣蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設(shè)法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么，這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦?！辈晦q便明：一個對數(shù)學毫無興趣的學生能學好數(shù)學這是無法想象的。只有注重對學生學習興趣的培養(yǎng)，才能更有效地提高教學效果。作為九年級數(shù)學教師應(yīng)努力使學生熱愛數(shù)學，只有有興趣，才能學好數(shù)學。如何啟發(fā)引導(dǎo)學生學習數(shù)學的興趣呢？筆者根據(jù)自己多年來九年級數(shù)學教學經(jīng)驗，提出如下的做法：

一、創(chuàng)設(shè)良好的教學氛圍，啟發(fā)學生學好數(shù)學的興趣

教師是課堂教學的組織者，教師自身的情感、修養(yǎng)、品質(zhì)，會直接地影響學生的學習興趣。教師良好的情緒能調(diào)動學生學習的積極性，是使學生主動學習的催化劑。我傾注滿腔熱情，以飽滿的情緒、生動的語言去創(chuàng)設(shè)一個富有激情和感染力的教學情境，吸引每一雙天真的眼睛，啟發(fā)每一個學生的學習興趣。當每位學生都與我的情緒產(chǎn)生共鳴，獲得良好的情緒體驗時，學生的積極性、主動性都能得于發(fā)揮，自覺自愿，主動地進行學習。

二、創(chuàng)設(shè)符合學生特點的情境，啟發(fā)學生學好數(shù)學的興趣

設(shè)計情境已引起廣大教師的普遍重視，越來越多的教師在設(shè)計課堂時都把把數(shù)學問題生活化，增加學生的感性經(jīng)驗來激發(fā)學生的學習興趣和動機。數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。所謂“問題情境”生活化，就是把“問題情境”與學生的生活緊密聯(lián)系，讓學生親自體驗問題情境中的問題，增加學生的直接經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的觀察能力和逐步解決實際問題的能力。如在教學九年級上冊的“概率”時，我設(shè)計了“請你估計學校附近馬路上經(jīng)過的是什么車”，“什么車出現(xiàn)的可能性最大呢？”，“這就是我們今天所學習的內(nèi)容”的情境，啟發(fā)學生只有學好數(shù)學，才能解決實際問題的興趣。

三、加強直觀教學，啟發(fā)學生學好數(shù)學的興趣

在教學中，教師單從提高語言表達能力和語言直觀上下工夫還是遠遠不夠的，要解決數(shù)學知識的抽象性與形象性的矛盾，還應(yīng)充分利用直觀教學的各種手段，“直觀”具有看的見、摸得到的優(yōu)點，“直觀”有時能直接說明問題有時能幫助理解問題，會給學生留下深刻的影響，使學生從學習中得到無窮的樂趣，從而激發(fā)學生學好數(shù)學的興趣。例如，在學習九年級下冊“相似圖形”時，我讓學生回家看看父母又看看自己，有什么共同點和不同點，看一看，比一比，學生很容易就能明白形狀相同的圖形叫相似圖形了，而且能再把所學知識再返回到生活中去，告訴爸爸媽媽：我和你們屬于相似形了。另外，我使用適當?shù)慕叹咻o助教學，也能將枯燥的數(shù)學寓于情景之中，吸引學生積極思考問題，如一副三角板里外的兩個三角形相似嗎？從而在直觀的教學環(huán)境里啟發(fā)學生學好數(shù)學的興趣。

四、加強操作感受知識形成過程，啟發(fā)學生學好數(shù)學的興趣

心理學家皮亞杰認為“智慧的開放是在手指上的。”足可見操作的重要性。從心理學的角度看，操作是外部活動向內(nèi)部活動轉(zhuǎn)化的杠桿，順應(yīng)了初中生好動的特點，有利于集中學生的注意力，而且在這個過程中，學生嘗到了學習活動的樂趣，獲得了成功的體驗，從而形成了良性循環(huán)，不斷增強學習數(shù)學的興趣。

重學生學習的結(jié)果輕視學習過程，這是傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學中的弊端，導(dǎo)致學生思考問題的方法的匱乏和學習興趣的低下，同時有意無意壓縮了學生對新知識學習的思維過程，而讓學生去重點背誦標準答案即死記硬背。只注重結(jié)果的做法導(dǎo)致學生學習知識的一知半解，似懂非懂，很明顯降低了學生學習數(shù)學的質(zhì)量。重視學生學習的過程，就是要改善學生的學習方式。我改變傳統(tǒng)的教師講、學生聽的這種被動的學習方式，通過讓學生主動參與，親自實踐、自主探索、合作交流來進行多種形式的生動活潑的學習。在教學活動中，學生不是消極被動的受教育者，而是自覺的積極的參加者，是學習活動的主體。我根據(jù)學生的年齡特點、心理特征與水平狀況，創(chuàng)設(shè)符合和適應(yīng)學生學習的情境，才能使學生積極參與，主動去獲取知識，自覺地訓練技能，以達到教學的目的。讓學生通過感知――概括――應(yīng)用的思維過程去發(fā)現(xiàn)真理，掌握規(guī)律。使學生在教育教學過程中發(fā)展多種思維方法。這種重視學生學習的過程教學模式，既增長了學生的知識，又發(fā)展了學生思維能力，增加學生學好數(shù)學的興趣。

五、多關(guān)心數(shù)學基礎(chǔ)差的學生，啟發(fā)學生學好數(shù)學的興趣

情感是人們對客觀現(xiàn)實是否符合個人需要而產(chǎn)生的態(tài)度和體驗。情感具有動力、調(diào)節(jié)、感染、遷移等多種功能，并且具有兩極性。積極的情感，可增強人的生理和心理的活動的能量，促使人們積極地行動，提高活動效率；消極的情感，可減弱人的生理和心理的活動能量，使人行動消極，從而降低活動的效率。因此，要多關(guān)心差生，多與差生談心，不歧視冷淡差生，增加對差生的感情投入，使差生由厭學化為愿學、愛學、樂學。

在課堂教學中，我注意分檔提問，及時對差生給予肯定和鼓勵，讓差生有機會表現(xiàn)自我，回答力所能及的問題，增強他們的自信心，培養(yǎng)良好的學習興趣，保持良好的學習狀態(tài)。我在教學中對差生堅持“低起點，小步子”，使學生跳出惡性循環(huán)的怪圈，以小步子前進，將挫折的頻率降低到最小的程度，長期保持一種充滿自信、積極向上的精神狀態(tài)，誘導(dǎo)他們發(fā)揮潛力，啟發(fā)他們學好數(shù)學的興趣。

六、讓學生體驗到成功的喜悅，啟發(fā)學生學好數(shù)學的興趣

第8篇：九年級數(shù)學下冊范文

有效策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）02A-

0045-02

“潛力生”主要指學習上暫時有困難的學生。按其產(chǎn)生的原因，“潛力生”大致可分為：因師生間出現(xiàn)隔閡而對學習不感興趣；對學習有畏難情緒，意志不堅強；缺乏正面的評價等。不過，學生學習有困難只是相對的，也是暫時的，是可以轉(zhuǎn)化的。下面，筆者結(jié)合多年的數(shù)學教學實踐經(jīng)驗，就激發(fā)“潛力生”的數(shù)學學習動力談幾點有效的策略。

一、熱愛“潛力生”，激發(fā)“潛力生”學習數(shù)學的動力

愛是教育的根源。愛學生的方式有許多種，但在教育過程中，對“潛力生”有時真的是“想說愛你不容易”。那么，如何去愛“潛力生”呢？筆者認為，信任就是對“潛力生”最好的熱愛。

首先，要求教師要相信“潛力生”，相信他們能學好數(shù)學，促使學生摒棄自卑、自棄的心理。這樣，“潛力生”就能從教師的期待、信任、關(guān)懷中得到鼓勵和勇氣，產(chǎn)生學習的興趣。

其次，樂于接受現(xiàn)狀，不責怪過去。學生在學習過程中出現(xiàn)困惑和不足都很正常，如果過多責怪學生，輕則挫傷學生學習的積極性，重則會導(dǎo)致學生自暴自棄。教師要寬容、諒解學生，換位思考學生的困窘，留給學生一點自尊，想辦法把學生帶出學習的困境，激發(fā)他們學習的動力。

二、精心設(shè)疑，誘發(fā)“潛力生”對學習數(shù)學的興趣

數(shù)學知識由于其抽象性而顯得較為枯燥，如果教師授課時照本宣科，只會導(dǎo)致課堂更加寡味。在課堂教學中，教師要根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和能力水平，精心設(shè)置合適的疑點，喚起他們的新奇感和求知欲，使學生在情緒的驅(qū)動下變“被動”為“主動”。

例如，筆者在教學新人教版八年級數(shù)學下冊《勾股定理》時，采用了演示樓房失火后消防隊員滅火的錄像片段，然后導(dǎo)入：樓房一旦失火，造成的災(zāi)難是十分慘重的。一般高層建筑周圍有樓群，消防車很難靠得太近。如果云梯的最大高度是25米，梯子底端離墻的距離是7米，那么消防隊員能到達的樓房的最大高度是多少米？這樣，利用多媒體為學生創(chuàng)設(shè)一個生動直觀的生活情境，找準了數(shù)學與生活的結(jié)合點，讓學生在不自覺中就參與到學習中來。

三、故意出錯，為“潛力生”掃清心理障礙

“潛力生”不是與生俱來，而是由于后天的不努力才導(dǎo)致了學習上暫時的困難。由于學不懂，即使他們開始還保留有一點學習的意愿，但在經(jīng)受反復(fù)失敗后，就會陷入自卑的泥潭。久而久之，就會失去學習的信心和興趣，形成心理障礙。要讓學生從一次次失敗中走出來，需要教師正確的引導(dǎo)。而教師故意出錯，能讓“潛力生”找到行為的“榜樣”――“教師也會出錯，更何況是我們學生”，這在幫助“潛力生”重拾信心的同時，也可以巧妙地將學生推到學習的前臺。要知道，給教師糾錯，這不僅讓學生感到新奇，也調(diào)動了學生積極參與課堂學習的熱情。

例如，在新人教版八年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》一課教學中，例題中求人均耕地面積，很多學生會做錯（“潛力生”就更不用說）。課本是以小明的錯誤做法來做示范。筆者在教學過程中，以教師（實際板書小明的做法）和學生比賽計算的方法進行教學，把錯誤的方法嫁接到自己身上，讓“潛力生”體會到不僅是自己容易出錯，教師也會在此處出錯。這樣不僅拉近了“潛力生”與教師的心理距離，更重要的是在一定程度上給“潛力生”掃清了心理上的障礙。同時學生也能在此次為教師糾錯中，深刻地理解了“人均耕地面積等于總面積除以總?cè)藬?shù)的商”這一知識點，為后面學習加權(quán)平均數(shù)的引入做好鋪墊。

四、體驗成功，喚起“潛力生”自信的風帆

人都有成功的欲望。對“潛力生”而言，在學習上哪怕取得一點點成績，得到教師的肯定、贊許時，他們都會興高采烈，增強自信心。所以，對“潛力生”，教師要通過為他們創(chuàng)設(shè)各種成功的機會，誘導(dǎo)他們積極參與活動，直至學生主動地把握、爭取創(chuàng)造成功的機會，到達成功的彼岸。

例如，在教學新人教版八年級數(shù)學上冊《軸對稱》時，要求學生在課本練習上作出圖形的對稱軸。當筆者巡查到一個單獨坐在角落里的男生旁邊時，他慌忙之中找出一把已斷截的小刀當直尺，作了對稱軸。憑經(jīng)驗，單獨坐在被“遺忘”的角落里的學生大多都是“潛力生”。于是，筆者特意將該生的練習作為示范進行點評，為了進一步鼓勵他，筆者還故意提出問題：“大家知道這位同學是用什么工具作出這些對稱軸嗎？”學生回答：“是直尺?！惫P者說：“不，在特殊情況下，沒有直尺作出直線時，他給了老師另一種方法――見機行事，用斷截的小刀邊緣當直尺作直線。他的機智讓老師佩服。”同學們情不自禁地報以掌聲。接下來的時間，這位學生臉上都帶著笑容認真地學習這節(jié)課。

五、制訂目標，培養(yǎng)“潛力生”堅強的意志

對于“潛力生”，要特別注重“因材施教”，起步的目標宜“淺、慢、少”，課本的內(nèi)容不要急于深入理解，進度可以適當放慢些，布置的作業(yè)要少而精，先讓學生達到“跳一跳就能摘到桃”的學習目標，然后因勢利導(dǎo)、由淺入深，以此激發(fā)“潛力生”的學習興趣，并達到慢慢培養(yǎng)“潛力生”堅強意志的目的。

例如，在教學新人教版九年級數(shù)學《數(shù)與式》總復(fù)習課時，學生對0次方、開平方、負指數(shù)、三角函數(shù)等問題掌握得不夠透徹。針對這一問題，筆者設(shè)計了題目：計算sin60°+（π-2013）0-3-2-■。由于掌握不好，學生會有不同程度的出錯。某同學第一次做此題時，一步都沒做對，他為此很氣餒。經(jīng)過講解后，筆者只要求他掌握0次方的運算和記住特殊角的三角函數(shù)值，第二次測試后，他做到了這兩點，之后筆者又指導(dǎo)他復(fù)習負指數(shù)的來源及二次根式中被開方數(shù)的因數(shù)分解。通過“測試―講評―再測試―再講評”，在多次反復(fù)的訓練后，他最終全部掌握了以上知識點。對這種克服困難的勇氣的產(chǎn)生，正是在制訂合理的目標中形成的意志力作用的結(jié)果。

六、激勵評價，促進“潛力生”不斷進步

“潛力生”由于缺乏自信，所以課堂上參與度不高，展示自我的機會就更少，這樣教師想給他們評價也會很難。作為教師，此時就應(yīng)該抓住另一種機會，通過在作業(yè)上寫評語的方式對他們進行激勵性的評價，以達到激勵他們走出困境、積極參與到課堂學習中的目的。那么，如何對學生進行激勵性的評價？

如，對學生的行為，可寫上：“老師很欣賞你工整的作業(yè)！”“你的點滴進步，老師都看在眼里，喜在心頭?！碑攲W生出現(xiàn)計算、觀察、分析等錯誤時，我們可寫：“你離成功只有一步之遙，把握好計算的每一步，你一定能成功?！薄澳愕淖謱懙谜嫫粒悄芴岣哒_率，那肯定是最棒的！”這樣，學生就能在教師的激勵性評價中得到不斷進步。不少學生正是在筆者的這些不厭其煩的評語中，逐漸愛上了曾經(jīng)討厭的數(shù)學，并且取得了很大的進步。有一位學生上了大學后，在寫信給筆者時說道：“老師，其實我從小就不喜歡數(shù)學，因為枯燥乏味和邏輯的嚴謹性（做計算題只要錯一步，整道題就全錯），正是您的鼓勵――‘你離成功只有一步之遙，把握好計算的每一步，你一定能成功’，讓我對學習數(shù)學的態(tài)度有了改變，從此喜歡上了數(shù)學?！?/p>

第9篇：九年級數(shù)學下冊范文

一、新教材具有舊教材無法比擬的特點

1、以人為本的特點:從教材的內(nèi)容上看,新教材比舊教材更廣泛,它涉及到了概率與統(tǒng)計,視圖與投影,平移與旋轉(zhuǎn)等相關(guān)內(nèi)容,讓學生體會到數(shù)學確實有用,數(shù)學就在身邊,從而提高學生對學習數(shù)學的求知欲;從教材制定的目標上看,新課程的教育目標就是讓人人學有用的數(shù)學、人人掌握必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展,讓學生感覺到數(shù)學面前人人平等;從教材的呈現(xiàn)方式來看,注重學生的認知結(jié)構(gòu)和接受方式,都是從生活中的實際問題,提出問題情境,通過數(shù)學知識去建立模型,應(yīng)用模型去解決實際問題,這樣的安排符合學生的接受過程。

2、實踐探索的特點:課時內(nèi)容基本上從問題情境人手,這樣能使教學聯(lián)系生活實際,具有實踐和探索性。比如:課本編排了100萬有多大,認識百萬分之一,公園的面積有多大,多邊形外角和等內(nèi)容,都可以按活動課的形式來完成教學。比如,讓學生體會100萬有多大,可以安排以下主題讓學生活動:主題一“今天的教育就是明天的科技、后天的經(jīng)濟”這句話告訴我們知識就是財富,如果把我們的100萬本數(shù)學書疊在一起有多高?相當于幾層樓高?主題二,“不積跬步,無以致千里?！闭f明只有通過集體的力量,充分發(fā)揮團結(jié)協(xié)作精神,才能產(chǎn)生巨大的效果,請你估測自己的步長,計算100萬步大約有多長?能繞操場走幾圈?主題三,“鋤禾日當午,汗滴禾下土。誰知盤中餐,粒粒皆辛苦?！边@告誡我們要珍惜糧食,那么我們一餐大約吃下多少粒大米呢?100萬粒的大米質(zhì)量又是多少呢?主題四,水資源緊缺是目前的一個熱門話題,現(xiàn)在國際上流傳一種說法――“19世紀爭煤、20世紀爭石油、21世紀爭水”,但很多同學不注意節(jié)約用水,大家試試看100萬滴水有多少立方米?相當于多少瓶的礦泉水?這樣就從各個角度對100萬進行了描述,學生就會對100萬就有較為深刻的認識和理解。

3、因材施教的特點:教材的習題按層次進行分類,以滿足不同層次學生的需要,體現(xiàn)新課程的教育價值觀,就是一切為了每一個學生的發(fā)展,關(guān)注人是新課程的核心理念,教材設(shè)法在內(nèi)容上面向全體學生,讓所有學生獲得有用的數(shù)學知識,提高學生的數(shù)學素養(yǎng),為學生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

二、新教材在教學中也存在一定的困惑

1、教學內(nèi)容難度的把握上不合理。新教材在部分教學內(nèi)容安排上沒有充分考慮學生的實際水平和接受能力。比如單項式的系數(shù)與次數(shù),對于學生來說那是最容易接受的知識點,完全可以一次性學習,而且也具有系統(tǒng)性,新教材卻安排上學期學習單項式的系數(shù),下學期學習單項式的次數(shù)是完全沒有必要的。還有近似數(shù)和有效數(shù)這兩節(jié)中沒有必要分兩節(jié)來闡述,學生對近似數(shù)早有接觸,對這個知識都掌握得比較好,其實只要有一節(jié)課時間就足夠了。和這兩處剛好恰好相反的在平行線的性質(zhì)和判定中,學生對這章內(nèi)容的學習過程中,容易混淆,表達得也不完整,也不清楚。而教材只用了二個課時,匆匆結(jié)束,學生對此其實還是一知半解,教師只能用課余時間來補救。因此給人感覺把學生認為簡單的問題復(fù)雜化,把學生認為復(fù)雜的問題簡單化,這不符合學生的認知規(guī)律。