初一數(shù)學(xué)教案精選(九篇)

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第1篇：初一數(shù)學(xué)教案范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)案教學(xué)；相關(guān)問題；研究；淺議

導(dǎo)學(xué)案是以新課程理念標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)、以素質(zhì)教育要求為目標(biāo)，經(jīng)教師們集體研究、個(gè)人備課、再集體研討制訂編寫的用于引導(dǎo)學(xué)生合作探究、自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、優(yōu)化發(fā)展的學(xué)習(xí)方案。導(dǎo)學(xué)案以學(xué)生為本，以“三維目標(biāo)”的達(dá)成為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，配合教師科學(xué)的評(píng)價(jià)，是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)新、自主發(fā)展的導(dǎo)航儀。

一、初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的相關(guān)問題

導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)應(yīng)該以學(xué)生為主，但在實(shí)際教學(xué)中，出現(xiàn)了很多導(dǎo)學(xué)案教學(xué)問題，如：很多學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)沒有系統(tǒng)地把握，不清楚重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)是哪些，也不清楚所學(xué)知識(shí)有何意義，沒有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中懶散，缺乏主動(dòng)意識(shí)，不清楚學(xué)習(xí)目的，缺乏良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；有些初中數(shù)學(xué)教師的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)難度太大，沒有過渡階段，不符合學(xué)生的思維習(xí)慣，致使學(xué)生在使用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行預(yù)習(xí)時(shí)效果不高；由于導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的“一刀切”教學(xué)模式，檢測(cè)性練習(xí)題目的設(shè)置不合理，有時(shí)問題過于簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生輕易就完成了，沒有一點(diǎn)挑戰(zhàn)性。而有些問題過于難，學(xué)習(xí)水平稍差點(diǎn)兒的學(xué)生做不對(duì)，時(shí)間長(zhǎng)了容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，不利于初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)；有些教師在導(dǎo)學(xué)案例題設(shè)計(jì)中照搬課本教材，使得導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)毫無新意，也致使學(xué)生一味模仿，沒有創(chuàng)新意識(shí)；學(xué)生對(duì)導(dǎo)學(xué)案的依賴過大，缺乏自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

二、初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的相關(guān)問題研究對(duì)策

1.編寫、設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案需要注意的問題

首先導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)要有明確的與初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求相符合的學(xué)習(xí)目標(biāo)，要突出重難點(diǎn)，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，讓學(xué)生能夠充分明白新舊知識(shí)之間的聯(lián)系以及區(qū)別，同時(shí)要注意設(shè)計(jì)一些知識(shí)在實(shí)際生活中運(yùn)用的實(shí)例或者創(chuàng)設(shè)特定的問題和學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生明白所學(xué)知識(shí)的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系多角度、多方面地構(gòu)建，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有著明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。其次，要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，注重?cái)U(kuò)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、自主學(xué)習(xí)，提倡學(xué)生勇于質(zhì)疑、敢于質(zhì)疑，切實(shí)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。最后，要注意導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的及時(shí)反饋，可以設(shè)計(jì)一些檢測(cè)學(xué)習(xí)效果的環(huán)節(jié)，準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)牟牧?，?duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成效有大概的了解，凸顯教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目的。

2.導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)要順應(yīng)學(xué)生的思維習(xí)慣

在導(dǎo)學(xué)案教學(xué)中，預(yù)習(xí)占據(jù)了很大一部分比例，但筆者在實(shí)踐教育教學(xué)工作中卻發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在拿到導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)一遍之后仍然一頭霧水，對(duì)知識(shí)、概念的理解僅停頓于字面意思，對(duì)導(dǎo)學(xué)案中設(shè)置的例題看不明白，對(duì)習(xí)題沒有任何解題思維，無從下筆。研究后發(fā)現(xiàn)，很多初中數(shù)學(xué)教師的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)過于難，問題設(shè)計(jì)難度偏大，整個(gè)設(shè)計(jì)思路不符合學(xué)生的思維習(xí)慣，換句話說，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)只是偏離學(xué)生的獨(dú)角戲，沒有起到任何現(xiàn)實(shí)性的作用。因此，教師在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，一定要注意遵循學(xué)生的思維習(xí)慣，選擇性地使用教材，在知識(shí)點(diǎn)的理解中適當(dāng)添加一些難度較低的問題，通過由易到難、節(jié)節(jié)攀高的過程引領(lǐng)學(xué)生循序漸進(jìn)，有效理解、掌握、運(yùn)用知識(shí)，達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。

3.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要從實(shí)際情況出發(fā)，注意分層設(shè)計(jì)

由于家庭環(huán)境因素、智力因素、發(fā)展程度等的影響，每位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平都是不同的，在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)中教師為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)目標(biāo)都一致的教案內(nèi)容是不科學(xué)的。學(xué)生個(gè)體發(fā)展程度、能力都不同，面向全體學(xué)生，要注意個(gè)體差異，因材施教。導(dǎo)學(xué)案的目標(biāo)、內(nèi)容、練習(xí)題的設(shè)置上都要進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，分為A、B、C三個(gè)層次，對(duì)C層次學(xué)生的要求要相對(duì)低一些，要求他們能夠聽懂課堂內(nèi)容，解決簡(jiǎn)單習(xí)題即可，讓學(xué)生嘗到學(xué)習(xí)的甜頭，有助于培養(yǎng)這些學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。B層次的學(xué)生在完成C層次學(xué)生任務(wù)的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)他們挑戰(zhàn)A層次學(xué)生的練習(xí)題目，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)性。A層次的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，基礎(chǔ)較為扎實(shí)，針對(duì)這些學(xué)生，導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)要求要稍高一點(diǎn)，要求他們不僅能明白教材知識(shí)、解答習(xí)題，還能夠活用知識(shí)，靈活解題，學(xué)會(huì)舉一反三，向更高難度的知識(shí)挑戰(zhàn)。要讓學(xué)生在不斷的挑戰(zhàn)過程中獲得成就感，在這種成就感的基礎(chǔ)上繼續(xù)前進(jìn)。導(dǎo)學(xué)案中的分層設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生，以學(xué)生的綜合素質(zhì)能力發(fā)展為前提，注重因材施教，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的理念。

4.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要選擇合適的例題

在教學(xué)過程中，我們通常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的情況：有的學(xué)生思維活躍，創(chuàng)造力強(qiáng)，通過了解知道這位學(xué)生的老師是某位具有創(chuàng)造力的教師。學(xué)生會(huì)模仿老師，這是教學(xué)階段最常見的現(xiàn)象，什么樣的教師帶出什么樣的學(xué)生，這就要求教師要不斷加強(qiáng)自身素質(zhì)，為學(xué)生做好榜樣。初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)理念要求在教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，這就要求教師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)中多下工夫，多用心。教師對(duì)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)中例題的選擇多進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，不要一味照搬課本教材例題，不要讓導(dǎo)學(xué)案教學(xué)流于形式，成為翻版課本教材。教師要根據(jù)課時(shí)知識(shí)在與課本習(xí)題難度基本保持一致的前提下對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，換一種形式對(duì)例題進(jìn)行改編，不僅有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的有效學(xué)習(xí)和運(yùn)用，還避免了學(xué)生模仿、抄襲課本例題的現(xiàn)象，擴(kuò)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

5.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

素質(zhì)教育和初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)理念都要求教師要以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)、提高學(xué)生的綜合素質(zhì)能力為目標(biāo)，充分凸顯學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓學(xué)生由知識(shí)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的主動(dòng)探索、研究者。這就要求初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注重對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)的培養(yǎng)，在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)中要有針對(duì)性、計(jì)劃性地設(shè)計(jì)一些問題、情境等，比如可以設(shè)置“友情提示”環(huán)節(jié)，引發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法、解題技巧。學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)中通常都會(huì)遇到一些學(xué)習(xí)困惑，這些疑惑由于不是在課堂上產(chǎn)生有時(shí)不能及時(shí)得到教師的幫助，學(xué)生都有畏難心理，可能就會(huì)撇開疑惑接著進(jìn)行下一環(huán)節(jié)了，這樣不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。針對(duì)這種情況，教師可以在導(dǎo)學(xué)案中巧妙設(shè)計(jì)“我的疑惑”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生將預(yù)習(xí)過程中的困惑寫在上面，并提倡、鼓勵(lì)學(xué)生先通過自己查閱資料、跟同學(xué)交流等方法解決問題，最后在課堂上提問。通過這樣的方式，學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，遇到難題不再?gòu)埧诰蛦?，學(xué)會(huì)了先自己主動(dòng)探索，能有效提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

本文從實(shí)際情況出發(fā)，分析并研究了初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)中的問題和對(duì)策，希望能給予相關(guān)人士幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊柏青.新課程下實(shí)施導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的一點(diǎn)體會(huì)[J].飛：素質(zhì)教育版，2013（02）.

第2篇：初一數(shù)學(xué)教案范文

教學(xué)內(nèi)容：課本第19-20頁(yè)的例1和例2.

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，初步學(xué)會(huì)一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位數(shù)的筆算方法；

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，動(dòng)手操作能力和初步概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位數(shù)的筆算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

讓學(xué)生理解算理，掌握除法算式的演算格式。

教學(xué)過程：

一、溝通舊知，建立聯(lián)系

1、口算

600÷627÷3240÷8160÷4

2、筆算

3)9 9)37

二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1．出示P19植樹情境圖,讓學(xué)生說圖意。

2．引導(dǎo)觀察：圖中告訴我們哪些信息？根據(jù)這些信息可以提出什么問題？怎樣列式？（根據(jù)學(xué)生的回答師板演）

42÷2 52÷2

3.師：42÷2等于多少（生：42÷2=21）

你是怎么想的？

（生：40÷2=20 2÷2=1 20+1=21）

同學(xué)們會(huì)口算出答案，那么怎樣用豎式計(jì)算呢？（揭示課題）板書：一位數(shù)除兩位數(shù)。

三、自主探索，領(lǐng)悟算法

1．教學(xué)例142÷2=21

（1）用豎式計(jì)算，你們會(huì)嗎？試試看

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，反饋

第一種 第二種

21 21

2)42 2)42

42 4

0 2

2

（2）比較一下，你喜歡哪一種算法？說說理由。

學(xué)生發(fā)表意見：(學(xué)生多數(shù)會(huì)喜歡地一種算法，簡(jiǎn)單、豎式短，很少有學(xué)生喜歡第二種也就是課本例題的形式）

師：其實(shí)第二種方法有自己的優(yōu)勢(shì)，它能讓大家很清楚地看出計(jì)算過程。

（3）師邊用電腦演示邊講解：筆算除法的計(jì)算順序和口算一樣，要從被除數(shù)的最高位除起。請(qǐng)哪位用第二種方法做的同學(xué)上來講解一下。（師配合補(bǔ)充）

（4）讓學(xué)生質(zhì)疑

（還會(huì)有一部分學(xué)生會(huì)提出第一種豎式也很清楚地看出計(jì)算過程.）

師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法列豎式算52÷2

2．教學(xué)例2 ：

52÷2

(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后反饋。

第一種 第二種

26 26

2)52 2)52

52 4

0 12

12

(2)你們同意哪一種算法？

學(xué)生討論后得出：第一種是先口算出26的，應(yīng)該用第二種方法才正確。

(3)師：讓我們借助小棒來驗(yàn)證（師生共同擺小棒，師邊演示邊講解）

52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），還余1捆；再把多余的1捆拆開與2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起來共分得26根，所以 52÷2=26

師指第二個(gè)豎式，被除數(shù)十位上余下的“1”，這個(gè)1是怎么來的？表示多少？

指商個(gè)位上的 “6”，這個(gè)6是怎樣得來的？同桌互相說一說。

(4)我們?cè)倏匆豢措娔X是怎樣算的？（電腦演示）誰(shuí)愿意當(dāng)小老師把電腦演算的過程再說給大家聽聽？（指名學(xué)生敘述計(jì)算過程）

(5)比較例1和例2筆算豎式的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)：筆算除法時(shí)，如果十位上除后有余數(shù)怎么辦？余數(shù)和除數(shù)有什么聯(lián)系？

(6)指導(dǎo)看書質(zhì)疑

3．練習(xí)反饋P20 做一做 1

4．引導(dǎo)概括總結(jié)：從哪一位除起？商怎樣寫？被除數(shù)十位上除后有余數(shù)怎么辦？每次除得的余數(shù)和除數(shù)有什么聯(lián)系？

四、 應(yīng)用新知，解決問題

1．完成下面的除法算式。

1

4)4 8 6)8 4

4

0 0

2．比賽，看誰(shuí)算的又對(duì)又快？

第3篇：初一數(shù)學(xué)教案范文

（第一課時(shí)）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，并能檢查結(jié)果是否正確、合理．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

1．體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性．

2．向?qū)W生進(jìn)一步滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想．

3．向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育．

（四）美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)列方程組解應(yīng)用題時(shí)，若能在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中抓住問題的關(guān)鍵，就能迅速通過相等求解，從而滲透解題的簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美，以及解題的奇異美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、觀察法、講練結(jié)合法．

2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組和三元一次方程組解應(yīng)用題的方法，尤其重點(diǎn)要掌握列出二元一次方程組解應(yīng)用題，其分析方法和解題步驟都與前面學(xué)過的列一元一次方程解應(yīng)用題類似，可在學(xué)習(xí)中進(jìn)行類比從而加強(qiáng)理解．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)與難點(diǎn)

根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組．

（二）疑點(diǎn)

正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程．

（三）解決辦法

通過反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個(gè)相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵．

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教學(xué)具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．通過提問，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，尤其相等關(guān)系的尋找問題．

2．師生共同探索新知識(shí)—列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟．

3．通過反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，以便有針對(duì)性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題．

（二）整體感知

列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確的審題迅速尋找出兩個(gè)正確的相等關(guān)系來列二元一次方程組．

（三）教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

（1）根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程．

①甲、乙兩數(shù)的和是10．

②甲地的人數(shù)比乙地的人數(shù)的2倍還多70．

③買4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元．

（2）甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件．已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？

①列出一元一次方程和二元一次方程組解題．

②比較一下，兩種方法得到的結(jié)果是否相同？是列一元一次方程容易，還是列二元一次方程組容易？

學(xué)生活動(dòng)：第（1）題口答，第（2）題在練習(xí)本上完成．

【教法說明】第（1）題為根據(jù)相等關(guān)系列二元一次方程打下了基礎(chǔ)；第（2）題通過兩種解法的比較，讓學(xué)生體會(huì)列方程組的優(yōu)越性，這樣引入課題，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣．

2．探索新知，講授新課

例1小華買了80分與2元的郵票共16枚，共花了18元8角，80分與2元的郵票各買了多少枚？

分析：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？

（2）題中有幾個(gè)相等關(guān)系？分別是什么？

學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答．

未知數(shù)：80分郵票枚數(shù)與2元的郵票枚數(shù)．

相等關(guān)系（1）80分郵票枚數(shù)＋2元郵票枚數(shù)＝總枚數(shù)．

（2）80分郵票總價(jià)＋2元郵票總價(jià)＝全部郵票總價(jià)．

學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程．

解：設(shè)共買枚80分郵票，枚2元郵票，根據(jù)題意得

解這個(gè)方程組，得

答：80分郵票買了11枚，2元郵票買了5枚．

強(qiáng)調(diào)：（1）選定幾個(gè)未知數(shù)，根據(jù)問題中的條件找?guī)讉€(gè)相等關(guān)系，這幾個(gè)相等關(guān)系正好表示了應(yīng)用題的全部含義．

（2）列方程組解應(yīng)用題時(shí)，解方程組過程在練習(xí)本上完成．

（3）得到結(jié)果后，要檢驗(yàn)是不是原方程組的解，是不是符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，然后再寫答句．

反饋練習(xí)：P351，2．（只列不解）

例2小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分；做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分．平均每1個(gè)小狗與1個(gè)汽車各用多少時(shí)間？

仿照剛才分析例1的方法，分析問題．

學(xué)生活動(dòng)：擬題、自由提問，其他學(xué)生搶答．

教師根據(jù)學(xué)生的擬題板書．

兩個(gè)未知數(shù)：平均做1個(gè)小狗的時(shí)間與1個(gè)小汽車的時(shí)間

（1）做4個(gè)小狗的時(shí)間＋做7個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)42分

（2）做5個(gè)小狗的時(shí)間＋做6個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)37分

解題過程由學(xué)生完成，一個(gè)學(xué)生板演．

解：設(shè)平均做1個(gè)小狗用分，做1個(gè)小汽車有分，根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程組，得

答：平均做一個(gè)小狗用17分，做1個(gè)小汽車用22分．

【教法說明】例2用擬題訓(xùn)練的方法讓學(xué)生自己去嘗試分析問題，不但能活躍課堂氣氛，而且能促進(jìn)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

反饋練習(xí)：P353，4．

學(xué)生活動(dòng)：口答、設(shè)未知數(shù)、列方程組．

3．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?、多少?gòu)堉坪械祝梢哉弥瞥烧坠揞^盒？

分析：此題的相等關(guān)系不明顯，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，找到第二個(gè)相等關(guān)系．

相等關(guān)系：（1）制盒身鐵皮張數(shù)＋制盒底鐵皮張數(shù)＝150張．

（2）盒底總數(shù)＝2×盒身總數(shù)．

解：設(shè)用張鐵皮制盒身，張鐵皮制盒底，可以制成整套缺頭盒．根據(jù)題意，得

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，你能簡(jiǎn)單歸納出列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟嗎？

學(xué)生發(fā)言后，老師適當(dāng)補(bǔ)充、糾正．

八、布置作業(yè)

（一）必做題：P391，2，3．

（二）選做題：P41B組2．

（三）補(bǔ)充題：給定兩數(shù)5和3，編一道列出二元一次方程組求解的應(yīng)用題，使得這個(gè)方程組的解就是給定的兩數(shù)．

參考答案

（一）1．到甲地130人，到乙地70人．

2．有28個(gè)隊(duì)參加籃球賽，20個(gè)隊(duì)參加排球賽．

3．長(zhǎng)38㎝，寬16㎝．

（二）解：設(shè)一輛大車、一輛小車一次分別可運(yùn)貨噸、噸，根據(jù)題意，得

解得

4×3＋2.5×5＝24.5（噸）

九、板書設(shè)計(jì)

投影幕

例1例2練習(xí)

第4篇：初一數(shù)學(xué)教案范文

對(duì)于初中學(xué)生朋友，學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，需要日積月累。接下來是小編為大家整理的 初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案集錦，但愿對(duì)你有借鑒作用!

初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文一

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)通過觀察，歸納一元一次方程的概念.

(2)根據(jù)方程解的概念，會(huì)估算出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解.

2.過程與方法.

通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察思考，發(fā)展合作交流的意識(shí)和能力.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會(huì)根據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，列出簡(jiǎn)單的一元一次方程，并會(huì)估計(jì)方程的解.

2.難點(diǎn)：找出問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計(jì)方程的解.

3.關(guān)鍵：找出能表示實(shí)際問題的相等關(guān)系.

教具準(zhǔn)備：投影儀.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)了像2x=50，3x+1=4等簡(jiǎn)單方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?

答：含有未知數(shù)的等式叫方程;能使方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，求方程解的過程叫解方程.

方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，把問題中未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式形式表示出來.在研究問題時(shí)，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù).

怎樣根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程?怎樣解方程?這是本章研究的問題.

通過本章中豐富多彩的問題，你將進(jìn)一步感受到方程的作用，并學(xué)習(xí)利用一地一次方 程解決問題的方法.

二、新授

1.怎樣列方程?

讓學(xué)生觀察章前圖表，根據(jù)圖表中給出的信息，回答以下問題.

(1)根據(jù)圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間表，你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時(shí)間?青山到秀水呢?

(2)青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少?

(3)本問題要求什么?

(4)你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問題呢?不妨試試列算式.

(5)如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x(千米)，你能列出方程嗎?

解：(1)汽車從王 家莊行駛到青山用了3小時(shí)，青山到秀水用了2小時(shí).

(2)青山與翠湖的距離為50 千米，秀水與翠湖的距離為70千米.

(3)王家莊到翠湖的距離是多少千米?

(4)分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，而王家莊到青山的時(shí)間為3小時(shí)，所以必需求汽車的速度.

如何求汽車的速度呢?

這里青山到秀水的時(shí)間為2小時(shí)，路程為(50+70)千米，因此可求的汽車的平均速度為(50+70)÷2=60(千米/時(shí))

王家莊到青山的路程為：60×3=180(千米)

所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230(千米)

列綜合算式為： ×3+50

(5)分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助于分析問題.

從上圖中可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：

王家莊距青山(x-50)千米，王家莊距秀水(x+70)千米.

從章前圖表中可以得出關(guān)于時(shí)間的數(shù)量：

從王家莊到青山行車3小時(shí)，從王家莊到秀水行車5小時(shí).

由路程數(shù)量和行車時(shí)間的數(shù)量，可以得到行車速度的表達(dá)式.

汽車從王家莊開往青山時(shí)的速度為 千米/時(shí)，汽車從王家莊開往秀水的速度為 千米/時(shí).

要列出方程，必需找出“相等關(guān)系”，題目中還有哪些相等關(guān)系嗎?

根據(jù)汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等.

于是列出方程：

=

以后我們將學(xué)習(xí)如何解這個(gè)方程，求出未知數(shù)x的值，從而得出王家莊到翠湖的路程.

思考：對(duì)于以上的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?

根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等.

所以還可以列方程：

= 或 =

(前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，后者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等)

比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計(jì)算過程，其中只能用已知數(shù)，對(duì)于較復(fù)雜的問題，列算式比較困難;而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個(gè)未知數(shù)，問題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個(gè)未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程.

有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.

列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式即方程.

例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程.

(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少?

分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x(cm)，那么周長(zhǎng)為4x(cm)，依題意，得4x=24.

初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文二

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步.

2.初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念.

3.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.

教學(xué)重難點(diǎn)： 從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系.

教學(xué)過程：

一、情境引入

提出課本P78的問題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.

1.理解題意：客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時(shí)間分別有什么關(guān)系?

2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實(shí)際意義.

3.提出問題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據(jù)題意會(huì)得到一個(gè)什么樣的式子?

二、學(xué)習(xí)新知

1.引導(dǎo)學(xué)生把題中的數(shù)量用表格形式反映題意：

路程(km) 速度(km/h) 時(shí)間(h) 卡車 x 60 客車 x 70

2.學(xué)生回顧方程的概念，探討、列出方程，并說出列得方程的依據(jù).

3.討論列出方程表示的意義，并對(duì)比算術(shù)方法，體會(huì)列方程解決問題與列算式解決問題的優(yōu)越性.

4.反思：這個(gè)問題中除了A、B兩地的路程是一個(gè)未知量，還有沒有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數(shù)y)表示這個(gè)未知量，列出與前面不同的方程呢?學(xué)生分組討論.

5.將題中的已知量和未知量用表格列出：

路程(km) 速度(km/h) 時(shí)間(h) 卡車 60 y 客車 70 y-1

6.探討：①列出關(guān)于y的方程;②解釋這個(gè)方程表示的實(shí)際意義(或列出這個(gè)方程的依據(jù));③如何求題目問題：A、B之間的路程.

7.總結(jié)以上列出兩個(gè)含不同未知數(shù)x、y的方程的方法：①以路程為未知數(shù)，則根據(jù)兩車行駛時(shí)間的關(guān)系列方程.②以行駛時(shí)間為未知數(shù)，則從兩車行駛路程的關(guān)系列方程.

8.比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)：閱讀課本P79.

9.舉一反三：分別列算式和設(shè)未知數(shù)列方程解決下列問題：

(1)某數(shù)與它的的和是8，求這個(gè)數(shù);

(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數(shù);

(3)公園購(gòu)回一批風(fēng)景樹，其中桂花樹占總數(shù)的，樟樹比桂花樹的棵數(shù)多，杉樹比前兩種樹木的棵數(shù)和還多12棵，求這批樹木總共多少棵?

三、初步應(yīng)用

1.例1：課本P79例1.

例2(補(bǔ)充)：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

(1)x與18的和等于54;

(2)27與x的差的一半等于x的4倍.

列出方程后教師說明：“4x”表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí)，通常省略乘號(hào)“×”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.

2.練習(xí)(補(bǔ)充)

(1)列式表示：

① 比a小9的數(shù);　 ?、?x的2倍與3的和;

③ 5與y的差的一半; ④ a與b的7倍的和.

(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

①12與x的差等于x的2倍;

②x的三分之一與5的和等于6.

四、課時(shí)小結(jié)

1.本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)?

2.你有什么收獲?

五、課堂作業(yè)

小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.

第2課時(shí)　一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

2.掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法.

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力.

4.體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)：尋找相等關(guān)系，列出方程.

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力.

教學(xué)過程：

一、情境引入

問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲?

如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8)

由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8，這樣就得到了一個(gè)方程.

二、自主嘗試

1.嘗試：讓學(xué)生嘗試解答課本P79的例1.

2.交流：

在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義.

3.教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：(1)方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量;(2)左右兩邊表示的方法不同.

4.討論：

問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個(gè)量，再列出方程嗎?

問題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其它的未知數(shù)為x嗎?

5.建立概念

(1)概念的建立：

在學(xué)生觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

“一元”：一個(gè)未知數(shù);“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次.

判斷下列方程是不是一元一次方程：

①23-x=-7;?、?a-b=3;

初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文三

教學(xué)

目標(biāo) 1、通過處理實(shí) 際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。

2、初 步學(xué)會(huì)如何尋 找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。

3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力 。

教學(xué)過程 一、情景引入：

教師提出教科書第79頁(yè)的問題，同時(shí)出現(xiàn)下圖：

問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?

問題3：能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢 ?如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距 青山 千米，王家莊距秀水 千米.

二.新課講解

問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?

問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?

問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?

教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè) 未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量

教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān) 系，列出方程.

教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程 ：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至 秀水路段的車速”

可列方程：

對(duì)于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?

如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?

如果直接設(shè)元，還可列方程：

如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時(shí)刻：

，再列出方程 =60

三.練習(xí)鞏固

1、例題P/80

2、練習(xí)(補(bǔ)充)：

初一數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案范文四

【教學(xué)習(xí)目標(biāo)】

一、知識(shí)與技能

1、通過處理 實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。

2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。

3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

二、過程與方法

通過實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)熱愛生活的樂觀人生態(tài)度。

【教學(xué)方法】

探索式教學(xué)法

教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件。

【教學(xué)過程】

一、新課引入

教師提出教科書第79頁(yè)的問題，同時(shí)出現(xiàn)下圖：

問題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?

問題3：能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢?

可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)

當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說明每個(gè)式子的含義)

教師可以在學(xué)生回答的 基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系;

2、從知的信息中可以求出汽車的速度;

3、從路程的角度可以列出不同的算式 ：

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米.

問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?

問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?

問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?

教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量

教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.

教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”

可列方程：

給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.

含有未知數(shù)的等式叫方程.

歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個(gè)步驟：

第5篇：初一數(shù)學(xué)教案范文

任縣駱莊鄉(xiāng)駱一村小學(xué)

邴朝杰

教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過程,理解并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的式題。

2、過程與方法：使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中,進(jìn)一步理解分

數(shù)除法的意義,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3、情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生遷移,概括的能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

教具準(zhǔn)備：小黑板。

教學(xué)步驟：

一、復(fù)習(xí)引新

1、小黑板出示題目，列式計(jì)算。

有2升果汁，倒入容量是2/5升的杯中，需要準(zhǔn)備幾個(gè)杯子？

學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后，說說是怎樣列式的？是怎樣計(jì)算的？

2、引入談話。

師：在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法，都轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。

二、探索新知

1、教學(xué)例4

（1）出示例4，理解題意，列出算式。

提問:這里已知什么,要求什么？用什么方法計(jì)算。

（2）追問:為什么用除法計(jì)算？

怎樣列式？

板書：9/10÷3/10

師：這個(gè)算式與我們前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？（分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)）

揭示課題（板書）：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

2、畫圖分析，引導(dǎo)探索

(1)你能試著在圖中把9/10升，按每3/10升為一杯分一分嗎？看看可以倒幾杯？請(qǐng)大家畫圖探索一下得多少？指名到黑板上畫一畫，其余學(xué)生在練習(xí)本上畫一畫。交流匯報(bào)（3個(gè)）。

(2)討論:分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),能不能用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算呢？學(xué)生試著完成書上的計(jì)算。

請(qǐng)大家計(jì)算一下它的積,看得數(shù)與我們畫圖的結(jié)果是不是一樣？

（3）交流：結(jié)果是3個(gè)，與分一分的方法結(jié)果相同嗎？這說明了什么？（分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算。）

3、統(tǒng)一方法

（1）前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)以及整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，都是怎樣計(jì)算的？

今天所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)是怎樣算的？由此可見，不論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以這樣算？

歸納得出（板書）：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

4、完成“練一練”。

（1）第一題。

說說3/5在圖形中怎么表示？3/5里面有幾個(gè)1/5？那么3/5÷1/5得多少？

說說3/10表示的意思？3/5里面有幾個(gè)3/10？

學(xué)生完成計(jì)算后，說說通過看圖與計(jì)算，可以驗(yàn)證什么知識(shí)？

（2）第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，完成后集體校對(duì)，注意個(gè)別學(xué)困生的輔導(dǎo)。

提示：轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算后，能約分的要先約分。

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十一第9題。

學(xué)生獨(dú)立完成，完成后校對(duì)。

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？

五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第13、14題。

六、板書設(shè)計(jì)：

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。這個(gè)量杯里的果汁能倒?jié)M幾個(gè)茶杯？

甲數(shù)除以乙數(shù)，等于

甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

9/10÷3/10=3（個(gè)）

學(xué)

生

畫

圖

分解算法：

第6篇：初一數(shù)學(xué)教案范文

人教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

一、選擇題(單項(xiàng)選擇，每小題3分，共21分).

1.﹣2的相反數(shù)是(

)

A.2 B.﹣2 C.±2 D.

2.下列有理數(shù)的大小比較，正確的是(

)

A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20

3.下列各式中運(yùn)算正確的是(

)

A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4

C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b

4.下面簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是(

)

A. B. C. D.

5.修建高速公路時(shí)，經(jīng)常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是(

)

A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行

6.如圖所示，射線OP表示的方向是(

)

A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°

7.定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(

)

A. B. C. D.

二、填空題(每小題4分，共40分).

8.|﹣3|=

.

9.地球繞太陽(yáng)每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過的路程約為110000千米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.

10.在有理數(shù) 、﹣5、3.14中，屬于分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)共有

個(gè).

11.把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為

.

12.單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)是

.

13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為

.

14.把多項(xiàng)式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列

.

15.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對(duì)面上的字是

.

16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經(jīng)過B點(diǎn)的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數(shù)為

.

17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：

(1)|a|=

;

(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=

.

三、解答題.

18.計(jì)算下列各題

(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)

(2)(﹣ + ﹣ )×24

(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .

19.化簡(jiǎn)：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).

20.先化簡(jiǎn)，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .

21.如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AC=12，BC=4.

(1)求線段AB的長(zhǎng);

(2)如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng).

22.根據(jù)要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點(diǎn).

(1)連結(jié)線段AB;

(2)畫直線AC和射線BC;

(3)過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D，則點(diǎn)B到直線AC的距離是哪條線段的長(zhǎng)度?

23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.

請(qǐng)完善說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)

解：AD∥BC

∴∠1=∠3 (

)，

∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3 (

)，

∴

∥

(

)，

∴∠3+∠4=180°(

)

24.張大爺對(duì)自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行試驗(yàn)加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：

重量(克/袋) 銷售價(jià)(元/袋) 成本(元/袋)

甲 200 2.5 1.9

乙 300 m 2.9

丙 400 n 3.8

這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克.

(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢?

(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢?(用含m、n的代數(shù)式表示)

(3)當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，求第(2)題中的代數(shù)式的值;并說明該值所表示的實(shí)際意義.

25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn)，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.

(1)∠DEC的度數(shù)為

°;

(2)試說明直線AD∥BC;

(3)延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，如圖②，當(dāng)AC=8，DF=6時(shí)，求四邊形ADCF的面積.

26.如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，DD′的長(zhǎng)為b.

(1)寫出與棱AB平行的所有的棱：

;

(2)求出該長(zhǎng)方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);

(3)當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖①所示的長(zhǎng)方體.

①求出c的值;

②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù).

人教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題參考答案

一、選擇題(單項(xiàng)選擇，每小題3分，共21分).

1.﹣2的相反數(shù)是(

)

A.2 B.﹣2 C.±2 D.

【考點(diǎn)】相反數(shù).

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，﹣2的相反數(shù)是﹣(﹣2)=2.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

2.下列有理數(shù)的大小比較，正確的是(

)

A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

【專題】推理填空題;實(shí)數(shù).

【分析】A：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可.

B：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

C：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

D：負(fù)數(shù)都小于0，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：﹣2.9<3.1，

∴選項(xiàng)A不正確;

|﹣10|=10，|﹣9|=9，10>9，

∴﹣10<﹣9，

∴選項(xiàng)B不正確;

|﹣4.3|=4.3，|﹣3.4|=3.4，4.3>3.4，

∴﹣4.3<﹣3.4，

∴選項(xiàng)C正確;

0>﹣20，

∴選項(xiàng)D不正確.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

3.下列各式中運(yùn)算正確的是(

)

A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4

C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則解答.

【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A錯(cuò)誤;

B、a2+a2=2a2，故B錯(cuò)誤;

C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C錯(cuò)誤;

D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】合并同類項(xiàng)的方法是：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減.注意不是同類項(xiàng)的一定不能合并.

4.下面簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是(

)

A. B. C. D.

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【解答】解：從正面看易得第一層有1個(gè)正方形在左側(cè)，第二層有2個(gè)正方形.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

5.修建高速公路時(shí)，經(jīng)常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是(

)

A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行

【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可.

【解答】解：將彎曲的道路改直，從而縮短路程，主要利用了兩點(diǎn)之間，線段最短.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短.

6.如圖所示，射線OP表示的方向是(

)

A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°

【考點(diǎn)】方向角.

【分析】求得OP與正南方向的夾角即可判斷.

【解答】解：90°﹣25°=65°，

則P在O的南偏西65°.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵.

7.定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(

)

A. B. C. D.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.

【專題】新定義.

【分析】根據(jù)新定義 ，求3⊕(﹣4)的值，也相當(dāng)于a=3，b=﹣4時(shí)，代入 + 求值.

【解答】解： ，

∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握新運(yùn)算的規(guī)律.

二、填空題(每小題4分，共40分).

8.|﹣3|=　3　.

【考點(diǎn)】絕對(duì)值.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案.

【解答】解：|﹣3|=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確記憶絕對(duì)值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

9.地球繞太陽(yáng)每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過的路程約為110000千米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為　1.1×105　.

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：110000=1.1×105，

故答案為：1.1×105.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

10.在有理數(shù) 、﹣5、3.14中，屬于分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)共有　2　個(gè).

【考點(diǎn)】有理數(shù).

【分析】利用分?jǐn)?shù)的意義直接填空即可.

【解答】解：有理數(shù) 是分?jǐn)?shù)、3.14是分?jǐn)?shù)，故有2個(gè);

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)定義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵.

11.把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為　3.14　.

【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字.

【分析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可.

【解答】解：3.1415≈3.14(精確到0.01).

故答案為3.14.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù);從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

12.單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)是　3　.

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來確定單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)即可.

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣ 的次數(shù)是3，

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為　39°30′　.

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°列式計(jì)算即可得解.

【解答】解：∠A=50°30′，

∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.

故答案為：39°30′.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵.

14.把多項(xiàng)式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列　﹣2x3+5x2+3x﹣1　.

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.

【分析】先分清各項(xiàng)，然后按降冪排列的定義解答.

【解答】解：多項(xiàng)式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1.

故答案為：﹣2x3+5x2+3x﹣1.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式冪的排列.我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列.

要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào).

15.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對(duì)面上的字是　樂　.

【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“你”與“年”是相對(duì)面，

“新”與“樂”是相對(duì)面，

“祝”與“快”是相對(duì)面.

故答案為：樂.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.

16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經(jīng)過B點(diǎn)的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數(shù)為　55°　.

【考點(diǎn)】垂線;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

【分析】根據(jù)已知條件，利用互補(bǔ)關(guān)系，互余關(guān)系及對(duì)頂角相等的性質(zhì)解題.

【解答】解：∠CBE+∠EBD=180°，∠EBD=145°，

∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°，

∠CBE與∠DBF是對(duì)頂角，

∴∠DBF=∠CBE=35°，

AB⊥CD，

∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.

故答案為：55°.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角與角的關(guān)系，即余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的關(guān)系，利用互余，互補(bǔ)的定義得出角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：

(1)|a|=　﹣a　;

(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=　0　.

【考點(diǎn)】絕對(duì)值;數(shù)軸.

【專題】推理填空題;數(shù)形結(jié)合.

【分析】(1)首先根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，判斷出a<0;然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得|a|=﹣a，據(jù)此解答即可.

(2)首先根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，判斷出b

【解答】解：(1)a<0

∴|a|=﹣a;

(2)根據(jù)圖示，可得b

∴a+c>0，a+b<0，b﹣c<0，

∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|

=a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)

=a+c﹣a﹣b﹣c+b

=0.

故答案為：﹣a、0.

【點(diǎn)評(píng)】(1)此題主要考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a;②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a;③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.

(2)此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握.

三、解答題.

18.計(jì)算下列各題

(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)

(2)(﹣ + ﹣ )×24

(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).

【分析】(1)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

(2)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;

(3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)原式=﹣12+4=﹣8;

(2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;

(3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.化簡(jiǎn)：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).

【考點(diǎn)】整式的加減.

【分析】首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可得出答案.

【解答】解：原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x

=8x2+8x﹣9.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.

【專題】計(jì)算題.

【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，

當(dāng)x=﹣1，y=﹣ 時(shí)，原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

21.如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AC=12，BC=4.

(1)求線段AB的長(zhǎng);

(2)如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng).

【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

【分析】(1)根據(jù)線段的和差，可得答案;

(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得OC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案.

【解答】解：(1)由線段的和差，得

AB=AC﹣BC=12﹣4=8;

(2)由點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，得OC= AC= ×12=6，

由線段的和差，得

OB=OC﹣BC=6﹣4=2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差.

22.根據(jù)要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點(diǎn).

(1)連結(jié)線段AB;

(2)畫直線AC和射線BC;

(3)過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D，則點(diǎn)B到直線AC的距離是哪條線段的長(zhǎng)度?

【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖.

【分析】(1)連接AB即可得線段AB;

(2)根據(jù)直線是向兩方無限延長(zhǎng)的畫直線AC即可，連接BC并延長(zhǎng)BC即可得射線BC;

(2)用直角三角板兩條直角邊，一邊與AC重合，并使沿另一邊所畫的直線經(jīng)過點(diǎn)B即可作出.

【解答】解：(1)(2)畫圖如下：

;

(3)如圖所示：點(diǎn)B到直線AC的距離是線段BD的長(zhǎng)度.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，只要掌握線段、射線、直線的特點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離的定義：過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離.

23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.

請(qǐng)完善說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)

解：AD∥BC　(已知)

∴∠1=∠3 (

)，

∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3 (

)，

∴　BE　∥　DF　(

)，

∴∠3+∠4=180°(

)

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).

【專題】推理填空題.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠3=∠2，根據(jù)平行線的判定推出BE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可.

【解答】解：AD∥BC(已知)，

∴∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

∠1=∠2，

∴∠2=∠3(等量代換)，

∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠3+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

故答案為：(已知)，BE，DF.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力.

24.張大爺對(duì)自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行試驗(yàn)加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：

重量(克/袋) 銷售價(jià)(元/袋) 成本(元/袋)

甲 200 2.5 1.9

乙 300 m 2.9

丙 400 n 3.8

這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克.

(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢?

(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢?(用含m、n的代數(shù)式表示)

(3)當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，求第(2)題中的代數(shù)式的值;并說明該值所表示的實(shí)際意義.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式;代數(shù)式求值.

【專題】應(yīng)用題;圖表型;整式.

【分析】(1)根據(jù)：“銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺的錢=銷售袋數(shù)×(銷售價(jià)﹣成本)”列式計(jì)算即可;

(2)根據(jù)：“兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)=乙種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)+丙種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)”可列代數(shù)式;

(3)把m=2.8，n=3.7代入(2)中代數(shù)式計(jì)算便可，表示乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn).

【解答】(1)解：設(shè)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了x元，

根據(jù)題意得：x= ×(2.5﹣1.9)，

即x=360，

答：張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了360元;

(2)解：根據(jù)題意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8)，

整理得：400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8)，即400m+300n﹣2300，

答：銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了(400m+300n﹣2300)元;

(3)解：當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，

400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70，

∴銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共虧了70元.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn)，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.

(1)∠DEC的度數(shù)為　90　°;

(2)試說明直線AD∥BC;

(3)延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，如圖②，當(dāng)AC=8，DF=6時(shí)，求四邊形ADCF的面積.

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì);三角形的面積.

【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;

(2)首先求得∠ADC的度數(shù)和∠DCB的度數(shù)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證得;

(3)根據(jù)S四邊形ADCF=SACD+SACF，利用三角形的面積公式求解即可.

【解答】解：(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;

(2)DE平分∠ADC，CA平分∠BCD

∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°

∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°

∴AD∥BC

(3)由(1)知∠DEC=90°，

∴DE⊥AC

∴SACD= AC•DE= ×8•DE=4DE，

SACF= AC•EF= ×8•EF=4EF，

∴S四邊形ADCF=SACD+SACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確理解S四邊形ADCF=SACD+SACF是解題的關(guān)鍵.

26.如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，DD′的長(zhǎng)為b.

(1)寫出與棱AB平行的所有的棱：　A′B′，D′C′，DC　;

(2)求出該長(zhǎng)方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);

(3)當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖①所示的長(zhǎng)方體.

①求出c的值;

②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù).

【考點(diǎn)】幾何體的展開圖;認(rèn)識(shí)立體圖形;幾何體的表面積.

【分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的特征填寫即可;

(2)根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解;

(3)①根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解;

②分成2個(gè)邊長(zhǎng)40cm的正方形，4個(gè)長(zhǎng)40cm，寬20cm的長(zhǎng)方形即可求解.

【解答】解：(1)與棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC.

故答案為：A′B′，D′C′，DC;

(2)長(zhǎng)方體的表面積=2a2+4ab;

(3)①當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，

2a2+4ab

=2×402+4×40×20

=3200+3200

=6400(cm2)

c2=2a2+4ab=6400，

∴c=80( cm );

②如下圖所示：(注：答案不唯一，只要符合題意畫一種即可)

【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何體的展開圖，認(rèn)識(shí)立體圖形和幾何體的表面積，本題考法較新穎，需要對(duì)長(zhǎng)方體有充分的理解.

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第7篇：初一數(shù)學(xué)教案范文

7．下列語(yǔ)句正確的是 ()　 A． 畫直線AB=10厘米 B． 延長(zhǎng)射線OA　 C． 畫射線OB=3厘米 D． 延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使得BC=AB8. 泰興市新區(qū)對(duì)曾濤路進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．則原有樹苗 棵． ()A.100 B.105 C.106 D.111二、填空題：(本大題共10小題，每小題2分，共20分)9. 單項(xiàng)式－2xy的次數(shù)為________.10．已知一個(gè)一元一次方程的解是2，則這個(gè)一元一次方程是　_________?。?只寫一個(gè)即可)11．若3xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，則m=　_________?。?2．若∠α的余角是38°52′，則∠α的補(bǔ)角為 ．13．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于　_________　14. 在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是_________15．如圖所給的三視圖表示的幾何體是　_________?。?/p>

16．在3，－4，5，－6這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積是 ．17. 若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，則∠1=∠3．理由是 ．18．如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有5個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第7幅圖中有　_________　個(gè)正方形．

三、解答題(本大題共10小題，共64分，把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng) 寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．)19． (1) (本題4分)計(jì)算：(－1)3×(－5)÷[(－3)2+2×(－5)]． (2) (本題4分)解方程： 20.(本題6分)先化簡(jiǎn)，再求值： 2x2＋(－x2－2xy＋2y2)－3(x2－xy＋2y2)，其中x＝2，y＝－12．

21.(本題 6分)我們定義一種新運(yùn)算：a*b＝2a－b＋ab(等號(hào)右邊為通常意義的運(yùn)算)： (1) 計(jì)算：2*(－3)的值； (2) 解方程：3*x＝ *x． 22.(本題6分)如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體。⑴ 請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示） ⑵ 如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個(gè)小正方體？23．(本題6分)如圖，線段AB=8cm，C是線段AB上一點(diǎn)，AC=3cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)． (1) 求線段CM的長(zhǎng)；(2) 求線段MN的長(zhǎng)．

24.(本題6分)(1)小強(qiáng)用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分)，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子． 注意：添加四個(gè)符合要求的正方形，并用陰影表示．(2)先用三角板畫∠AOB=60°，∠BOC=45°，然后計(jì)算∠AOC的度數(shù)．

25. (本題6分)小麗和爸爸一起玩投籃球游戲。兩人商定規(guī)則為：小麗投中1個(gè)得3分，爸爸投中1個(gè)得1分，結(jié)果兩人一共投中了20個(gè)，得分剛好相等。小麗投中了幾個(gè)？

第8篇：初一數(shù)學(xué)教案范文

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：能靈活運(yùn)用直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能夠根據(jù)一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活擇其簡(jiǎn)單的方法．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過比較、分析、綜合，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：通過知識(shí)之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉(zhuǎn)化的思想方法．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握用公式法解一元二次方程．

2．教學(xué)難點(diǎn)：用配方法解一元二次方程．

3．教學(xué)疑點(diǎn)：對(duì)“選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭敝小扒‘?dāng)”二字的理解．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

解一元二次方程有四種方法，四種方法各有千秋，究竟選擇什么方法最適當(dāng)是本節(jié)課的目標(biāo)．在熟練掌握各種方法的前提下，以針對(duì)一元二次方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ɑ蛘哒f是用簡(jiǎn)單的方法解一元二次方程是本節(jié)課的目的．

（二）整體感知

一元二次方程是通過直接開平方法及因式分解法將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，達(dá)到降次的目的．這種轉(zhuǎn)化的思想方法是將高次方程低次化經(jīng)常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．

在一元二次方程的解法中，平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的方程均適合用直接開平方法．直接開平方法為配方法奠定了基礎(chǔ)，利用配方法可推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者較前者簡(jiǎn)單．但沒有配方法就沒有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是獨(dú)立的一種方法．它和前三種方法沒有任何聯(lián)系，但蘊(yùn)含的基本思想和直接開平方法一樣，即由高次向低次轉(zhuǎn)化的一種基本思想方法．方程的左邊易分解，而右邊為零的題目，均用因式分解法較簡(jiǎn)單．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1．復(fù)習(xí)提問

（1）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

（1）3x2＝x＋4；

（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；

（3）（x＋3）（x-4）＝-6；

（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．

此組練習(xí)盡量讓學(xué)生眼看、心算、口答，使學(xué)生練習(xí)眼、心、口的配合．

（2）解一元二次方程都學(xué)過哪些方法？說明這幾種方法的聯(lián)系及其特點(diǎn)．

直接開平方法：適合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c為常數(shù)，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基礎(chǔ)．

配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基礎(chǔ)，沒有配方法就沒有公式法．

公式法：是解一元二次方程的通法，較配方法簡(jiǎn)單，是解一元二次方程最常用的方法．

因式分解法：是最簡(jiǎn)單的解一元二次方程的方法，但只適用于左邊易分解而右邊是零的一元二次方程．

直接開平方法與因式分解法都蘊(yùn)含著由高次向低次轉(zhuǎn)化的思想方法．

2．練習(xí)1．用直接開平方法解方程．

（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；

此組練習(xí)，學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià)．切忌不要犯如下錯(cuò)誤

①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；

練習(xí)2．用配方法解方程．

（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）

配方法是解決代數(shù)問題的一大方法，用此法解方程盡管有點(diǎn)麻煩，但由此法推導(dǎo)出的求根公式，則是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．

此練習(xí)的第2題注意以下兩點(diǎn)：

（1）求解過程的嚴(yán)密性和嚴(yán)謹(jǐn)性．

（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的兩種情況的討論．

此2題學(xué)生板演、練習(xí)、評(píng)價(jià)，教師引導(dǎo)，滲透．

練習(xí)3．用公式法解一元二次方程

練習(xí)4．用因式分解法解一元二次方程

（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；

解（2）原方程可變形為3x（x-1）+2（x-1）=0，

（x-1）（3x＋2）＝0，

x-1=0或3x+2=0．

如果將括號(hào)展開，重新整理，再用因式分解法則比較麻煩．

練習(xí)5．x取什么數(shù)時(shí)，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．

解：由題意得3x2＋6x-8＝2x2-1．

變形為x2＋6x-7=0．

（x＋7）（x-1）＝0．

x＋7＝0或x-1＝0．

即x1＝-7，x2＝1．

當(dāng)x＝-7，x＝1時(shí)，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．

學(xué)生筆答、板演、評(píng)價(jià)，教師引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)書寫步驟．

練習(xí)6．選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

（1）選擇直接開平方法比較簡(jiǎn)單，但也可以選用因式分解法．

（2）選擇因式分解法較簡(jiǎn)單．

學(xué)生筆答、板演、老師滲透，點(diǎn)撥．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對(duì)解某些一元二次方程是最簡(jiǎn)單的方法．在解一元二次方程時(shí)，應(yīng)據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈソ猓?/p>

（2）直接開平方法與因式分解法中都蘊(yùn)含著由二次方程向一次方程轉(zhuǎn)化的思想方法．由高次方程向低次方程的轉(zhuǎn)化是解高次方程的思想方法．

四、布置作業(yè)

1．教材P．21中B1、2．

2．解關(guān)于x的方程．

（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，

（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．

4．（1）解方程

①（3x＋2）2＝3（x＋2）；

（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m為何值時(shí)①是一元二次方程；②是一元一次方程．

五、板書設(shè)計(jì)

12．2用因式分解法解一元二次方程（二）

四種方法練習(xí)1……練習(xí)2……

1．直接開平方法…………

2．配方法

3．公式法

4．因式分解法

六、作業(yè)參考答案

1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；

2：1秒

2．（1）解：原方程可變形為[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．

x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．

即x1=a＋b，x2=a-b．

（2）解：原方程可變形為（x+2p）（x-2q）＝0．

x＋2p=0或x-2q=0．

即x1＝-2p，x2=2q．

原方程可化為5x2+54x-107=0．

（2）解①m2-3m＋2≠0．．

m1≠1，m2≠2．

當(dāng)m1≠1且m2≠2時(shí)，此方程是一元二次方程．

第9篇：初一數(shù)學(xué)教案范文

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：能靈活運(yùn)用直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能夠根據(jù)一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活擇其簡(jiǎn)單的方法．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過比較、分析、綜合，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：通過知識(shí)之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉(zhuǎn)化的思想方法．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握用公式法解一元二次方程．

2．教學(xué)難點(diǎn)：用配方法解一元二次方程．

3．教學(xué)疑點(diǎn)：對(duì)“選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭敝小扒‘?dāng)”二字的理解．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

解一元二次方程有四種方法，四種方法各有千秋，究竟選擇什么方法最適當(dāng)是本節(jié)課的目標(biāo)．在熟練掌握各種方法的前提下，以針對(duì)一元二次方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ɑ蛘哒f是用簡(jiǎn)單的方法解一元二次方程是本節(jié)課的目的．

（二）整體感知

一元二次方程是通過直接開平方法及因式分解法將方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，達(dá)到降次的目的．這種轉(zhuǎn)化的思想方法是將高次方程低次化經(jīng)常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．

在一元二次方程的解法中，平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎(chǔ)，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常數(shù)，a≠0，c≥0）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的方程均適合用直接開平方法．直接開平方法為配方法奠定了基礎(chǔ)，利用配方法可推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者較前者簡(jiǎn)單．但沒有配方法就沒有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是獨(dú)立的一種方法．它和前三種方法沒有任何聯(lián)系，但蘊(yùn)含的基本思想和直接開平方法一樣，即由高次向低次轉(zhuǎn)化的一種基本思想方法．方程的左邊易分解，而右邊為零的題目，均用因式分解法較簡(jiǎn)單．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1．復(fù)習(xí)提問

（1）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

（1）3x2＝x＋4；

（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；

（3）（x＋3）（x-4）＝-6；

（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．

此組練習(xí)盡量讓學(xué)生眼看、心算、口答，使學(xué)生練習(xí)眼、心、口的配合．

（2）解一元二次方程都學(xué)過哪些方法？說明這幾種方法的聯(lián)系及其特點(diǎn)．

直接開平方法：適合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c為常數(shù)，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基礎(chǔ)．

配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基礎(chǔ)，沒有配方法就沒有公式法．

公式法：是解一元二次方程的通法，較配方法簡(jiǎn)單，是解一元二次方程最常用的方法．

因式分解法：是最簡(jiǎn)單的解一元二次方程的方法，但只適用于左邊易分解而右邊是零的一元二次方程．

直接開平方法與因式分解法都蘊(yùn)含著由高次向低次轉(zhuǎn)化的思想方法．

2．練習(xí)1．用直接開平方法解方程．

（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；

此組練習(xí)，學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià)．切忌不要犯如下錯(cuò)誤

①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；

練習(xí)2．用配方法解方程．

（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）

配方法是解決代數(shù)問題的一大方法，用此法解方程盡管有點(diǎn)麻煩，但由此法推導(dǎo)出的求根公式，則是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．

此練習(xí)的第2題注意以下兩點(diǎn)：

（1）求解過程的嚴(yán)密性和嚴(yán)謹(jǐn)性．

（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的兩種情況的討論．

此2題學(xué)生板演、練習(xí)、評(píng)價(jià)，教師引導(dǎo)，滲透．

練習(xí)3．用公式法解一元二次方程

練習(xí)4．用因式分解法解一元二次方程

（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；

解（2）原方程可變形為3x（x-1）+2（x-1）=0，

（x-1）（3x＋2）＝0，

x-1=0或3x+2=0．

如果將括號(hào)展開，重新整理，再用因式分解法則比較麻煩．

練習(xí)5．x取什么數(shù)時(shí)，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．

解：由題意得3x2＋6x-8＝2x2-1．

變形為x2＋6x-7=0．

（x＋7）（x-1）＝0．

x＋7＝0或x-1＝0．

即x1＝-7，x2＝1．

當(dāng)x＝-7，x＝1時(shí)，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．

學(xué)生筆答、板演、評(píng)價(jià)，教師引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)書寫步驟．

練習(xí)6．選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

（1）選擇直接開平方法比較簡(jiǎn)單，但也可以選用因式分解法．

（2）選擇因式分解法較簡(jiǎn)單．

學(xué)生筆答、板演、老師滲透，點(diǎn)撥．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對(duì)解某些一元二次方程是最簡(jiǎn)單的方法．在解一元二次方程時(shí)，應(yīng)據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈソ猓?/p>

（2）直接開平方法與因式分解法中都蘊(yùn)含著由二次方程向一次方程轉(zhuǎn)化的思想方法．由高次方程向低次方程的轉(zhuǎn)化是解高次方程的思想方法．

四、布置作業(yè)

1．教材P．21中B1、2．

2．解關(guān)于x的方程．

（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，

（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．

4．（1）解方程

①（3x＋2）2＝3（x＋2）；

（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m為何值時(shí)①是一元二次方程；②是一元一次方程．

五、板書設(shè)計(jì)

12．2用因式分解法解一元二次方程（二）

四種方法練習(xí)1……練習(xí)2……

1．直接開平方法…………

2．配方法

3．公式法

4．因式分解法

六、作業(yè)參考答案

1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；

2：1秒

2．（1）解：原方程可變形為[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．

x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．

即x1=a＋b，x2=a-b．

（2）解：原方程可變形為（x+2p）（x-2q）＝0．

x＋2p=0或x-2q=0．

即x1＝-2p，x2=2q．

原方程可化為5x2+54x-107=0．

（2）解①m2-3m＋2≠0．．

m1≠1，m2≠2．

當(dāng)m1≠1且m2≠2時(shí)，此方程是一元二次方程．