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二、教材分析
本冊(cè)教材共32課,分四個(gè)單元。
1、微小世界。包括1---8課,使學(xué)生知道,怎么樣使用放大鏡,知道放大鏡就是凸透鏡,凸透鏡具有放大物體圖像的功能,用放大鏡觀察物體能看到更多的細(xì)節(jié)。放大鏡鏡片的特點(diǎn)是透明和中間較厚(凸起)。兩個(gè)凸透鏡組合起來(lái)可以使物體的圖像放得更大。顯微鏡的發(fā)明拓寬了觀察領(lǐng)域,顯微鏡是人類認(rèn)識(shí)微小世界的重要觀察工具。使用顯微鏡觀察洋蔥表皮,用圖畫(huà)記錄觀察到的洋蔥表皮細(xì)胞。對(duì)比用肉眼、放大鏡、顯微鏡看到的洋蔥表皮有什么不同。
2、物質(zhì)的變化。包括1---8課,讓學(xué)生知道世界是物質(zhì)構(gòu)成的,物質(zhì)是變化的,物質(zhì)的變化有相同和不同之處。一些物質(zhì)的變化產(chǎn)生了新的物質(zhì),一些變化沒(méi)有產(chǎn)生新的物質(zhì)。用舉例、分析、綜合、概括的方法,對(duì)物質(zhì)的變化進(jìn)行比較分析分類。通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn),體驗(yàn)物質(zhì)的變化。
3、宇宙。月球是地球的衛(wèi)星,在運(yùn)動(dòng)方式、體積大小、引力大小、表面特征等諸多方面同地球不同。能利用多種渠道搜集有關(guān)月球的信息。按照科學(xué)探究的要求進(jìn)行信息交流、討論,并且整理有關(guān)的信息。知道對(duì)信息進(jìn)行分析比較,嘗試對(duì)信息的可信度進(jìn)行判斷是必要的。知道科學(xué)的進(jìn)步需要永無(wú)止境的科學(xué)探索精神。發(fā)展對(duì)宇宙天文探索的興趣。
4、環(huán)境和我們。包括1---8課,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)人們?cè)谏钪袝?huì)產(chǎn)生大量成分復(fù)雜的垃圾,這些垃圾一經(jīng)丟棄會(huì)給環(huán)境帶來(lái)污染。調(diào)查統(tǒng)計(jì)家庭中一天產(chǎn)生垃圾的名稱、重量和種類。認(rèn)識(shí)到每個(gè)人每天都會(huì)產(chǎn)生垃圾,這些垃圾對(duì)環(huán)境會(huì)造成破壞。關(guān)注垃圾的去向,提高保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生使用放大鏡,知道放大鏡就是凸透鏡,凸透鏡具有放大物體圖像的功能,用放大鏡觀察物體能看到更多的細(xì)節(jié)。放大鏡鏡片的特點(diǎn)是透明和中間較厚(凸起)。兩個(gè)凸透鏡組合起來(lái)可以使物體的圖像放得更大。讓學(xué)生知道世界是物質(zhì)構(gòu)成的,物質(zhì)是變化的,物質(zhì)的變化有相同和不同之處。一些物質(zhì)的變化產(chǎn)生了新的物質(zhì),一些變化沒(méi)有產(chǎn)生新的物質(zhì)。用舉例、分析、綜合、概括的方法,對(duì)物質(zhì)的變化進(jìn)行比較分析分類。通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn),體驗(yàn)物質(zhì)的變化。
同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰安僮髂芰Α⒎治鰡?wèn)題及比較分類能力。
2、學(xué)習(xí)宇宙知識(shí)。讓學(xué)生知道月球是地球的衛(wèi)星,在運(yùn)動(dòng)方式、體積大小、引力大小、表面特征等諸多方面同地球不同。能利用多種渠道搜集有關(guān)月球的信息。按照科學(xué)探究的要求進(jìn)行信息交流、討論,并且整理有關(guān)的信息。知道對(duì)信息進(jìn)行分析比較,嘗試對(duì)信息的可信度進(jìn)行判斷是必要的。知道科學(xué)的進(jìn)步需要永無(wú)止境的科學(xué)探索精神。發(fā)展對(duì)宇宙天文探索的興趣。
3、教育學(xué)生用聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)、變化的科學(xué)自然觀認(rèn)識(shí)和理解各種自然事物和現(xiàn)象。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
1、能正確使用放大鏡觀察物體的細(xì)微部分。認(rèn)識(shí)放大鏡是“凸”“透”鏡。
2、能通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn),體驗(yàn)物質(zhì)的變化。間接感受抽象物質(zhì)的存在性以及物質(zhì)的變
3、搜集整理月球的資料,根據(jù)資料的特征制作自己的“月球卡”。按照科學(xué)探究的要求進(jìn)行信息交流、討論和整理
4、布置學(xué)生按要求帶垃圾來(lái)進(jìn)行稱重測(cè)量。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)垃圾產(chǎn)量大帶來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行討論。
五、教學(xué)方法及措施
1、學(xué)習(xí)制造放大鏡。通過(guò)放大鏡、顯微鏡對(duì)物體的觀察、理解使用放大鏡觀察的意義。增強(qiáng)用放大鏡觀察身邊世界的興趣。認(rèn)識(shí)到從肉眼觀察到發(fā)明放大鏡是人類的一大進(jìn)步。
2、學(xué)習(xí)用篩網(wǎng)分離混合物、用蠟燭給白糖加熱。用舉例、分析、綜合、概括的方法,對(duì)物質(zhì)的變化進(jìn)行比較分析分類。通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn),體驗(yàn)物質(zhì)的變化。
3、能利用多種渠道搜集有關(guān)月球的信息。按照科學(xué)探究的要求進(jìn)行信息交流、討論,并且整理有關(guān)的信息。
4、調(diào)查統(tǒng)計(jì)家庭中一天產(chǎn)生垃圾的名稱、重量和種類。
六、教學(xué)進(jìn)度安排
周 次
課 次
教學(xué)內(nèi)容
課 時(shí)
第1周
常規(guī)訓(xùn)練
1課時(shí)
微小世界:1--2
1 放大鏡
2 放大鏡下的昆蟲(chóng)世界
2課時(shí)
第2周
3--5
3 放大鏡下的晶體【1】
4 怎樣放得更大
5 用顯微鏡觀察身邊的生命世界(一)
3課時(shí)
第3周
6--8
6 用顯微鏡觀察身邊的生命世界(二)
7 用顯微鏡觀察身邊的生命世界(三)
8 微小世界和我們
3課時(shí)
第4周
機(jī)動(dòng)第一單元復(fù)習(xí)
3課時(shí)
第5周
物質(zhì)的變化:1--3
1 我們身邊的物質(zhì)
2 物質(zhì)發(fā)生了什么變化
3 米飯、淀粉和碘酒的變化
3課時(shí)
第6周
4--6
4 小蘇打和白醋的變化
5 鐵生銹了
6 化學(xué)變化伴隨的現(xiàn)象
3課時(shí)
第7周
7--8
7 控制鐵生銹的速度
8 物質(zhì)變化與我們
3課時(shí)
第8周
機(jī)動(dòng)第二單元復(fù)習(xí)
3課時(shí)
第9周
宇宙:1--3
1 地球的衛(wèi)星——月球
2 月相變化
3 我們來(lái)造“環(huán)形山”
3課時(shí)
第10周
4--6
4 日食和月食
5 太陽(yáng)系
6 在星空中(一)
3課時(shí)
第11周
7--8
7 在星空中(二)
8 探索宇宙
3課時(shí)
撰寫(xiě)人:___________
日
期:___________
2021年六年級(jí)科學(xué)下冊(cè)教學(xué)工作總結(jié)
在科學(xué)教學(xué)戰(zhàn)線上,我還是一個(gè)新兵,我將攻克一個(gè)個(gè)堡壘,擴(kuò)大自己的陣地。不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行教學(xué)反思,始終讓學(xué)生成為課堂教學(xué)中的主人,有利于學(xué)生的發(fā)散思維,有利于學(xué)生進(jìn)步成長(zhǎng),促使學(xué)生學(xué)好科學(xué)課的積極性。
在這一學(xué)期,我繼續(xù)任教六年級(jí)科學(xué)課,感受頗多。在教學(xué)過(guò)程中,與學(xué)生共同學(xué)習(xí),聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生思考,提高科學(xué)課的實(shí)效性。我本人積極參加科學(xué)課競(jìng)賽活動(dòng),和教師共同參與教學(xué)研討活動(dòng),獲得同時(shí)的指導(dǎo),努力改進(jìn)教學(xué)方法,發(fā)揮科學(xué)課優(yōu)勢(shì),激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)。這學(xué)期教科學(xué)課,是我接觸科學(xué)課以來(lái)的第二學(xué)期。雖然在教科學(xué)課之前,我學(xué)習(xí)了課程標(biāo)準(zhǔn),閱讀了相關(guān)資料,同時(shí),在以前的教學(xué)中,我也曾經(jīng)教過(guò)自然課。但在具體的教學(xué)過(guò)程中,我發(fā)現(xiàn),要想上好科學(xué)課并不是那么容易的。
首先,在理念上的轉(zhuǎn)變。新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出了以下六個(gè)理念:科學(xué)課程要面向全體學(xué)生;學(xué)生是科學(xué)學(xué)習(xí)的主體;科學(xué)學(xué)習(xí)要以探究為核心;科學(xué)課程的內(nèi)容要滿足社會(huì)和學(xué)生雙方面得需求;科學(xué)課程應(yīng)具有開(kāi)放性;科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)應(yīng)能促進(jìn)科學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展。這些理念,強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)。
其次,在內(nèi)容方面,我把自然課與科學(xué)課進(jìn)行了對(duì)比,我發(fā)現(xiàn):
、科學(xué)課的主要內(nèi)容,不僅綜合了自然課的主要內(nèi)容,還增加了科技與人類社會(huì)的關(guān)系、對(duì)人體自身的認(rèn)識(shí)、環(huán)境保護(hù)教學(xué)內(nèi)容。這樣做更利于有全面培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)技術(shù)素養(yǎng)。
、科學(xué)課程具有更強(qiáng)的實(shí)用性、趣味性和靈活性。課程中的內(nèi)容更注重選擇貼近學(xué)生日常生活、符合兒童興趣和需要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。尤其是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、從中獲取知識(shí)。這樣,更有利于發(fā)展學(xué)生探究能力的教學(xué)形式,從而使學(xué)生的知識(shí)、能力、情感態(tài)度價(jià)值觀得到全面的發(fā)展。
再次,由于理念的轉(zhuǎn)變以及主要內(nèi)容的變化,引起了我在教學(xué)各方面的轉(zhuǎn)變。
、由于文本提供的學(xué)習(xí)內(nèi)容的開(kāi)放性很強(qiáng),在備課時(shí),教師要充分想到可能發(fā)生的情況,合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)時(shí)間。所以,在備課時(shí),我不僅要考慮到文本的內(nèi)容,還要考慮到文本延伸到的內(nèi)容,查閱相關(guān)書(shū)籍,上網(wǎng)查閱資料,以防上課時(shí)出現(xiàn)過(guò)多的學(xué)生質(zhì)疑,而自己卻不知怎樣回答的情況。
、既然科學(xué)課程要面向全體學(xué)生,學(xué)生是科學(xué)學(xué)習(xí)的主體。那么在上課時(shí),教學(xué)方法要根據(jù)課堂上出現(xiàn)的情況,靈活多變的運(yùn)用;重視學(xué)生觀察思考、探究性學(xué)習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié)也要隨時(shí)根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整。
3、打破傳統(tǒng)的教學(xué)形式,創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性課堂。有的學(xué)習(xí)內(nèi)容,實(shí)踐性非常強(qiáng),需要的時(shí)間也比較長(zhǎng),因此,教學(xué)過(guò)程不能僅僅在課堂上,需要提前布置學(xué)習(xí)任務(wù),讓學(xué)生搜集材料、合作探究、從中獲取知識(shí)。而在課堂上,只是匯報(bào)交流結(jié)果。如鐵的生銹。當(dāng)然,雖然探究的過(guò)程在課外,老師不能看到探究的過(guò)程,這就要求老師的指導(dǎo)更要及時(shí)、準(zhǔn)確,這樣才更有利于學(xué)生更好地探究,得出結(jié)論及時(shí)幫助學(xué)生寫(xiě)出探究記錄。在寫(xiě)探究記錄時(shí),指導(dǎo)學(xué)生把探究的過(guò)程寫(xiě)條理、清楚,把結(jié)論寫(xiě)明白,并提出自己還沒(méi)有弄清的問(wèn)題。這樣,就有利于培養(yǎng)學(xué)生探究科學(xué)的興趣,養(yǎng)成良好的科學(xué)探究的習(xí)慣。
當(dāng)然,在教學(xué)過(guò)程中,我也遇到了許多困惑,需要在今后的教學(xué)中逐步想方設(shè)法解決。如:如何大面積地提高學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的積極性,更好地搞好小組合作的效果等等。在科學(xué)教學(xué)戰(zhàn)線上,我還是一個(gè)新兵,我將攻克一個(gè)個(gè)堡壘,擴(kuò)大自己的陣地。不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行教學(xué)反思,始終讓學(xué)生成為課堂教學(xué)中的主人,有利于學(xué)生的發(fā)散思維,有利于學(xué)生進(jìn)步成長(zhǎng),促使學(xué)生學(xué)好科學(xué)課的積極性。
本班學(xué)生通過(guò)近六年的學(xué)習(xí),對(duì)語(yǔ)文學(xué)科的學(xué)習(xí)比較感興趣,基礎(chǔ)知識(shí)掌握比較扎實(shí),平時(shí)能主動(dòng)地進(jìn)行課外閱讀,開(kāi)展一些語(yǔ)文課外實(shí)踐活動(dòng),但班級(jí)中也有個(gè)別學(xué)生由于低年級(jí)時(shí)的基礎(chǔ)不扎實(shí),以致于現(xiàn)在的成績(jī)很不理想。本學(xué)期將教給學(xué)生合理的學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)方法,奠定好良好的語(yǔ)文基礎(chǔ),使他們能取得更大的進(jìn)步。
二、教學(xué)任務(wù)、目的和要求
1、進(jìn)一步培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;
2、通過(guò)學(xué)習(xí),進(jìn)一步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;
3、養(yǎng)成良好的語(yǔ)言積累習(xí)慣;
4、通過(guò)語(yǔ)文課外實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)多方面的語(yǔ)文能力,拓寬知識(shí)面,切實(shí)提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)。
5、會(huì)寫(xiě)簡(jiǎn)單的記實(shí)作文和想像作文。
三、教材重點(diǎn)難點(diǎn)
1、語(yǔ)言的感悟、積累和運(yùn)用,從精讀課文的學(xué)習(xí)中積累語(yǔ)文學(xué)習(xí)的方法。
2、針對(duì)教材中的習(xí)作訓(xùn)練,開(kāi)展一些語(yǔ)文課外實(shí)踐活動(dòng),提供寫(xiě)作的素材。
3、注重課內(nèi)知識(shí)向課外的延伸,力爭(zhēng)使課內(nèi)外的知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。
四、主要教學(xué)措施
1、加強(qiáng)訓(xùn)練,方法多樣,培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、持之以恒,不斷地加強(qiáng)積累。
3、注重實(shí)踐,培養(yǎng)能力。
4、在平時(shí)的語(yǔ)文教學(xué)中,加強(qiáng)朗讀的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)感,從而提高他們的語(yǔ)文理解能力。
5、充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)理解課文內(nèi)容,并在自學(xué)實(shí)踐中逐步提高語(yǔ)文素養(yǎng)。
五、教改設(shè)想和教研專題
教改設(shè)想:
在教學(xué)生習(xí)作時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生有創(chuàng)意地表達(dá),說(shuō)真話、實(shí)話、心理話、表達(dá)真情實(shí)感。
教研專題:
農(nóng)村小學(xué)語(yǔ)言積累訓(xùn)練的探索。
六、教學(xué)進(jìn)度
第1~3周:①培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣(十二)②第一單元(第1課至練習(xí)1)
第4~5周:第二單元(第4課至練習(xí)2)
第6~7周:第三單元(第8課至練習(xí)3)
第8~9周:第四單元(第12課至練習(xí)4)
第10~11周:①期中復(fù)習(xí)
②期中測(cè)試
③期中分析、總結(jié)
第12~13周:第五單元(第16課至練習(xí)5)
第14~15周:第六單元(第19課至練習(xí)6)
教科書(shū)第39~40頁(yè)例1,課堂活動(dòng)及練習(xí)九第1題,第2題。
教學(xué)目標(biāo)
1.在操作和探究中理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。
2.引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。
3.在實(shí)驗(yàn)中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
圓錐體積計(jì)算公式的理解。
教學(xué)過(guò)程
一、情景鋪墊,引入課題
教師出示畫(huà)面,畫(huà)面中兩個(gè)小孩正在商店里買(mǎi)蛋糕,蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫(xiě)著底面積16cm2,高20cm,單價(jià):40元/個(gè);圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫(xiě)著底面積16 cm2,高60 cm,單價(jià):40元/個(gè)。
出示問(wèn)題:到底選哪種蛋糕劃算呢?
教師:圖上的兩個(gè)小朋友在做什么?他們遇到什么困難了?他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢?誰(shuí)能幫他們解決這個(gè)問(wèn)題?
學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。
教師:怎樣計(jì)算圓錐的體積?這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法。
揭示課題。板書(shū)課題:圓錐的體積
二、自主探究,感悟新知
1.提出猜想,大膽質(zhì)疑
教師:誰(shuí)來(lái)猜猜圓錐的體積怎么算?
2.分組合作,動(dòng)手實(shí)驗(yàn)
教師:圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒(méi)有關(guān)系呢?如果有關(guān)系的話,它們之間又是一種什么關(guān)系?通過(guò)什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢?帶著這些問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們分組研究,通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋找答案。
教師布置任務(wù)并提出要求。
每個(gè)小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材:等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材,以及一張可供選用的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。四人小組的成員分工合作,利用提供的器材共同想辦法解決問(wèn)題,找出圓錐體積的計(jì)算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
學(xué)生小組合作探究,教師巡視指導(dǎo),參與學(xué)生的活動(dòng)。
3.教師用展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
教師:你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系?通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么?
方案一:用空心的圓錐裝滿水,再把水倒在與這個(gè)圓錐等底等高的空心圓柱形容器中,倒了三次,剛好裝滿圓柱形容器,因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高,所以圓錐的體積=1/3×圓柱的體積。
方案二:方法與一小組的方法基本一樣,只不過(guò)裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣,圓錐的體積也是這個(gè)等底等高圓柱體積的三分之一。
教師:二個(gè)小組采用的實(shí)驗(yàn)方法不一樣,得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。
教師把學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)過(guò)程演示一遍,讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過(guò)程。
4.公式推導(dǎo)
教師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?圓錐的體積又怎樣計(jì)算?
教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積,再乘以三分之一,就得到圓錐的體積。
板書(shū):圓柱的體積=底面積×高
V=S×h
〖4〗〖6〗
圓錐的體積=1/3×底面積×高
V=1/3×S×h
教師:圓柱的體積用字母V表示,圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式?
抽學(xué)生回答,教師板書(shū):V=1/3Sh
教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式,弄清公式中的S表示什么,h表示什么。
要求學(xué)生閱讀教科書(shū)第39頁(yè)和第40頁(yè)例1前的內(nèi)容。勾畫(huà)出你認(rèn)為重要的語(yǔ)句,并說(shuō)說(shuō)理由。
5.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題
教學(xué)例1。
一個(gè)鉛錘高6cm,底面半徑4cm。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米?
學(xué)生讀題,找出題中的條件和問(wèn)題。
引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。
學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺(tái)展示解答情況并說(shuō)出思考過(guò)程。
三、拓展應(yīng)用,鞏固新知
1.教科書(shū)第42頁(yè)第1題
學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正。
2.填一填
(1)圓柱的體積字母表達(dá)式是( ),圓錐的體積字母表達(dá)式是( )。
(2)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的( )倍。
抽生回答,熟悉圓錐的體積計(jì)算公式。
3.把下列表格補(bǔ)充完整
學(xué)生在解答時(shí),教師巡視指導(dǎo)。
4.教科書(shū)第42頁(yè)練習(xí)九第2題
分組解答,抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。
5.應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題
教師:現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)幫助這兩個(gè)同學(xué)解決他們的難題。
要求學(xué)生獨(dú)立解答新課前買(mǎi)蛋糕的問(wèn)題。
抽學(xué)生說(shuō)出計(jì)算的結(jié)果。明白兩個(gè)蛋糕的體積一樣大,因此買(mǎi)兩種形狀的蛋糕都可以。
四、課堂總結(jié)
教師:這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你都有哪些收獲?有關(guān)圓錐體積的知識(shí)還有哪些不清楚的?
本冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容:負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。
二、教材分析
在數(shù)與代數(shù)方面,教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個(gè)單元。結(jié)合生活實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),了解負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué),使學(xué)生理解比例、正比例、反比例的概念,會(huì)解比例和用比例知識(shí)解決問(wèn)題。
在空間與圖形方面,教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué),在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生通過(guò)對(duì)圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識(shí)的探索與學(xué)習(xí),掌握有關(guān)圓柱表面積,圓柱、圓錐體積計(jì)算的基本方法,促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計(jì)方面,教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容,通過(guò)簡(jiǎn)單事例,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用統(tǒng)計(jì)圖表雖便于作出判斷或預(yù)測(cè),但如不認(rèn)真分析也可能獲得不準(zhǔn)確的信息導(dǎo)致錯(cuò)誤判斷或預(yù)測(cè),明確對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真、客觀、全面的分析的重要性。
在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面,教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的學(xué)習(xí)。教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題;另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的進(jìn)行內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過(guò)程,體會(huì)如何對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化”,從而學(xué)習(xí)用“抽屜原理”加以解決,感受數(shù)學(xué)的魅力,發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),安排了多個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)或有顯示背景的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理,。通過(guò)整理和復(fù)習(xí),使原來(lái)分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理,從爾幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1.了解負(fù)數(shù)的意義,會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問(wèn)題。
2.理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)解比例,理解正比例和反比例的意義,能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例,會(huì)用比例知識(shí)解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖,并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的指。
3.會(huì)看比例尺,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。
4.認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征,會(huì)計(jì)算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統(tǒng)計(jì)圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息,正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果,并能作出正確的判斷或簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè);初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。
6.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
7.經(jīng)歷對(duì)“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展分析、推理的能力。
8.通過(guò)系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí),加深對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握,形成比較合理的、靈活的計(jì)算能力,發(fā)展思維能力和空間觀念,提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
9.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):圓柱與圓錐、比例和整理和復(fù)習(xí)。
難點(diǎn):圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)。
五、學(xué)情分析:
學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣,也具有了扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功,書(shū)寫(xiě)大有進(jìn)步,課堂氣氛活躍,師生關(guān)系融洽,但班里學(xué)生之間的差距很大。后進(jìn)生較多。大部分學(xué)生整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固,這學(xué)期,在抓后進(jìn)生的同時(shí),更注重轉(zhuǎn)尖子生。
六、教學(xué)措施
1.及時(shí)與家長(zhǎng)聯(lián)系,多與學(xué)生交流,了解學(xué)生思想動(dòng)態(tài),及時(shí)反饋信息。
2.尊重學(xué)生,愛(ài)護(hù)學(xué)生。教學(xué)做到因材施教。
3.采用‘一幫一“互助活動(dòng),成立學(xué)習(xí)小組,讓小組之間互相交流。小組與小組之間互相評(píng)比,培養(yǎng)優(yōu)生,鼓勵(lì)后進(jìn)生。
4. 重視在學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)和理解教學(xué)。
5.重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
6.重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
7.把握教學(xué)要求,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。
8.全面、公正、科學(xué)的評(píng)價(jià)學(xué)生。
9.認(rèn)真落實(shí)作業(yè)輔導(dǎo)這一環(huán)節(jié),及時(shí)做好作業(yè)情況記載。并對(duì)問(wèn)題學(xué)生及時(shí)提醒,限時(shí)改正,逐步提高。
七、課時(shí)安排 60課時(shí)
八、教學(xué)進(jìn)度
第1---4周 第一單元 負(fù)數(shù)、第二單元 圓柱與圓錐
第5---7周 第三單元 比例
第8周 第四單元 統(tǒng)計(jì) 第五單元 數(shù)學(xué)廣角
第9周 期中復(fù)習(xí)、質(zhì)量檢測(cè)
第10---12周 第六單元 1.數(shù)與代數(shù)
第13---14周 第六單元 2.空間與圖形
知識(shí)點(diǎn)來(lái)源
人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元第二課時(shí)
課程名稱
比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn)
探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)方法
講授法
知識(shí)點(diǎn)描述
全面了解比例各部分的名稱,并探索、講解比例的基本性質(zhì)的核心內(nèi)容:詳細(xì)講授如何應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
適用對(duì)象[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
六年級(jí)學(xué)生
設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷探究比例的基本性質(zhì)的過(guò)程,滲透有序思考,體驗(yàn)探索中的數(shù)學(xué)樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生的推理、歸納能力和探索精神,發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教學(xué)過(guò)程[來(lái)源:Zxxk.Com]
內(nèi)容
導(dǎo)入
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么是比例?
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2.填空:15:(
)=5:3
預(yù)設(shè):根據(jù)比例的意義:在比例中,兩個(gè)的比值相等。
我們知道,5:3=5/3,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把5/3化成分子為15的分?jǐn)?shù),得到15/9,利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,15/9=15:9,所以,15:(
9
)=5:3。你們做對(duì)了嗎?同學(xué)們真棒!
設(shè)計(jì)意圖:簡(jiǎn)單的問(wèn)答,既復(fù)習(xí)鞏固了上節(jié)課的知識(shí)比例的意義,又為這節(jié)課做了鋪墊。尤其是第2題,先利用比例的意義求出有一個(gè)未知項(xiàng)的比例,為后面的猜一猜做伏筆,能讓本節(jié)課探索比例的基本性質(zhì)更順利的進(jìn)行。
探究新知
二、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
課件出示比例:2.4
:
1.6
=
60
:
40
師:在2.4:1.6=60:40這個(gè)比例中,組成比例的四個(gè)數(shù)“2.4、1.6、60、40”,叫做比例的項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“1.6”和“60”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“2.4”和“40”叫做比例的外項(xiàng)。
如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式:
2.4:1.6=60:402.4/1.6=60/40,1.6和60仍然是內(nèi)項(xiàng),2.4和40仍然是外項(xiàng)。
提問(wèn):你記住比例各部分的名稱了嗎?
三、牛刀小試
1.指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
4.5:2.7=10:6
1/2:1/3=12:8
師:在比例4.5:2.7=10:6中,2.7和10是它的內(nèi)項(xiàng),4.5和6是它的外項(xiàng);
在比例1/2:1/3=12:8中,1/3和12是它的內(nèi)項(xiàng),1/2和8是它的外項(xiàng)。
2.填空。
在3:8=0.6:1.6中,(
)和(
)是內(nèi)項(xiàng),(
)和(
)是外項(xiàng)。
師:在3:8=0.6:1.6中,8和0.6是內(nèi)項(xiàng),3和1.6是外項(xiàng)。同學(xué)們,你們都寫(xiě)對(duì)了嗎?同學(xué)們真聰明!
設(shè)計(jì)意圖:直截了當(dāng)?shù)慕榻B比例各部分的名稱,先準(zhǔn)確的定位教學(xué)的起點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生比較兩種形式的比例,明確四個(gè)項(xiàng)及每個(gè)項(xiàng)的位置都相同,只是形式不同而已,因而兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)是不變的。[來(lái)源:Z。xx。k.Com]
四、探究比例的基本性質(zhì)
1.課件出示:猜一猜
24:(
)=(
):1
師:同學(xué)們,請(qǐng)你們看看這個(gè)比例的外項(xiàng)是什么?
預(yù)設(shè):這個(gè)比例的外項(xiàng)是24和1。
師:那么,它的內(nèi)項(xiàng)是多少呢?你們知道嗎?它有多少種寫(xiě)法?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上猜一猜,填一填,寫(xiě)一寫(xiě)。
預(yù)設(shè):
假設(shè)第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為1,根據(jù)比例的意義求出另一個(gè)項(xiàng)為24;
假設(shè)第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為2,根據(jù)比例的意義求出另一個(gè)項(xiàng)為12;
假設(shè)第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為3,根據(jù)比例的意義求出另一個(gè)項(xiàng)為8;
假設(shè)第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為4,根據(jù)比例的意義求出另一個(gè)項(xiàng)為6;
......
從這里可以看出,這個(gè)比例有無(wú)數(shù)種填法。
思考:觀察上面的內(nèi)項(xiàng),你有什么發(fā)現(xiàn)?
內(nèi)項(xiàng):1×24=24,2×12=24,
3×8=24,
4×6=24。
外項(xiàng):24×1=24。
猜想:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
師:是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?
2.驗(yàn)證猜想。
4.5
:
2.7
=
10
:
6
內(nèi)項(xiàng):2.7×10=27,
外項(xiàng):4.5×6=27.
1/2
:
1/3
=
12
:
8
內(nèi)項(xiàng):1/3×12=4,
外項(xiàng):1/2×8=4.
3.歸納比例的基本性質(zhì)
師:通過(guò)舉例驗(yàn)證,你得出什么結(jié)論?
預(yù)設(shè):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
師:這句話呀,其實(shí)就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)。
大家一起來(lái)讀一讀吧。
在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
4.用字母表示比例的基本性質(zhì)。
師:如果
a:b=c:d(b、d≠0),
則ad
=
bc.
或
設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)“猜一猜”,這個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)單而開(kāi)放,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,答案不唯一,為學(xué)生的思考打開(kāi)了空間。讓學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)算——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過(guò)程,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,讓學(xué)生用不同的對(duì)這個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證,抓住關(guān)鍵詞“積”。
鞏固練習(xí)
五、練一練。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6:3和8:5
0.2:2.5和4:50
1/3:1/6和1/2:1/4
1.2:3/4和4/5:5
預(yù)設(shè)1:6×5=30,3×8=24,30≠24,不能組成比例。
預(yù)設(shè)2:0.2×50=10,2.5×4=10,能組成比例。[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]
預(yù)設(shè)3:1/3×1/4=1/12,1/6×1/2=1/12,能組成比例。
預(yù)設(shè)4:1.2×5=6,3/4×4/5=3/5,6≠3/5,不能組成比例。
課堂小結(jié)
師:通過(guò)這節(jié)課你有什么收獲?
1、6045809090讀作、“四舍五入”到萬(wàn)位的近似數(shù)記作萬(wàn)。
2、 的分?jǐn)?shù)單位是,去掉個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位、它就變?yōu)樽钚〉暮蠑?shù)。
3、在0.67、66%、和0.666這四個(gè)數(shù)中,的數(shù)最,最小的數(shù)是。
4、1到9的九個(gè)數(shù)字中,相鄰的兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)的是和,相鄰的兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)的是和。
5、甲數(shù)=2×3×5,乙數(shù)=2×5×7,甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)是,最小公倍數(shù)是。
6、配制一種鹽水,鹽和水的重量比是1:2,鹽是鹽水重量的。
7、把兩個(gè)邊長(zhǎng)都是5厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是;面積是。
8、一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體,它的表面積是。體積是。
9、在a÷b=5……3中,把a(bǔ)、b同時(shí)擴(kuò)大10倍,商是,余數(shù)是。
10、一根圓柱形木料,長(zhǎng)1.5米,把它沿底面直徑平均鋸成兩部分后,表面積增加了600平方厘米。這根木料的體積是立方厘米。
二、判斷,正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”。(6分)
1、折線統(tǒng)計(jì)圖更容易看出數(shù)量增減變化的情況。
2、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積一定是合數(shù)。
3、整數(shù)比小數(shù)大。
4、兩個(gè)偶數(shù)肯定不是互質(zhì)數(shù)。
5、方程是等式,而等式不一定是方程。
6、1.3除以0.3的商是4,余數(shù)是1。
三、選擇,把正確答案的序號(hào)填入中。(8分)
1、車(chē)輪滾動(dòng)一周,所行的路程是求車(chē)輪的。
①直徑 ②周長(zhǎng) ③面積
2、計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的容積和體積時(shí),是相同的。
①計(jì)算公式 ②意義 ③測(cè)量方法
3、把60分解質(zhì)因數(shù)是60=。
①1×2×2×3×5 ②2×2×3×5 ③3×4×5
4、如果甲數(shù)和乙數(shù)都不等于0,甲數(shù)的,等于乙數(shù)的,那么。
①甲數(shù)>乙數(shù) ②乙數(shù)>甲數(shù) ③甲數(shù)=乙數(shù)
5、分?jǐn)?shù)單位是的所有真分?jǐn)?shù)的和應(yīng)是。
①4 ②3 ③3
6、一根鋼管長(zhǎng)15米,截去全長(zhǎng)的,根據(jù)算式15×(1-)所求的問(wèn)題是。
①截去多少米? ②剩下多少米?
③截去的比剩下的多多少米? ④剩下的比截去的多多少米?
7、一批玉米種子,發(fā)芽粒數(shù)與沒(méi)有發(fā)芽粒數(shù)的比是4:1,這批種子的發(fā)芽率是。
① ②75% ③25% ④80%
8、某班女生人數(shù)比男生人數(shù)多,男生人數(shù)占全班人數(shù)的。
①()②() ③()
四、計(jì)算題。(30分) ④
1、直接寫(xiě)出得數(shù)。(3分)
25×24= 4.2÷0.2= 12-2=
1.25×8= 1÷0.6= 4÷2=
2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。(12分)1
①45×9.9 ②4.82×88+48.2×1.2
③4.2×102-8.4 ④7.86-(5.63-0.86)-1.37
3、脫式計(jì)算。(9分)
①33.02-(148.4-90.85)÷2.5
③(1÷+÷1)÷5.1
五、列式計(jì)算。(6分)
1、比某數(shù)的20%少0.4的數(shù)是7.2,求某數(shù)。(用方程解)
2、0.9與0.2的差加上1除l.25的商,和是多少?
六、下圖中圓的周長(zhǎng)是25.12厘米,求陰影部分的面積。(5分)
七、應(yīng)用題。(35分)
1、工程隊(duì)挖一條水渠,計(jì)劃每天挖100米,24天完成,實(shí)際提前4天完成,實(shí)際平均每天挖多少米?
2、一輛汽車(chē)從甲地到乙地,前3小時(shí)行了156千米,照這樣速度,從甲地到乙地共需8小時(shí),甲、乙兩地相距多少千米?(用比例解)
3、有兩條綢帶,第一條長(zhǎng)6.2米,第二條比第一條的2倍少0.2米,兩條綢帶共長(zhǎng)多少米?
4、商場(chǎng)上有一批貨,第一天運(yùn)走了總數(shù)的,第二天運(yùn)的比總數(shù)的多4噸,這時(shí)還剩20噸,這批貨物共有多少噸?
5一個(gè)水池可容水84噸,有兩個(gè)注水管注水,單開(kāi)甲管8小時(shí)可將水池注滿,單開(kāi)乙管6小時(shí)可注滿?,F(xiàn)在同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)水管,幾小時(shí)后可注滿水池的?
【教學(xué)目標(biāo)】
⒈探索并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例;會(huì)解比例。
⒉通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。
⒊引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì);會(huì)解比例。
【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、投影儀。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引入
1.昨天我們學(xué)習(xí)了比例的意義和比例各部分的名稱,我們先來(lái)回顧一下,看大家掌握的怎么樣。
⑴什么叫比例?
⑵比例和比有什么區(qū)別和聯(lián)系?
⑶比例有幾個(gè)項(xiàng)?什么內(nèi)項(xiàng)?什么叫外項(xiàng)?
⑷判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例?
①6:10
和
9:15
②
20
:
5
和
1:
4
學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答,課件出示判斷過(guò)程。
2.這是我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí),今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)比例。
二、探究新知
1.教學(xué)例2
把上面4個(gè)比例中的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘,你能發(fā)現(xiàn)什么?(在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積)
首先看第一個(gè)比例
2
x
6
=
12
,
3
x
4
=
12
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,這個(gè)規(guī)律可不可推廣呢?我們接著看以下3個(gè)比例。
教師根據(jù)學(xué)生回答,課件出示驗(yàn)證過(guò)程。
我們把這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。
接下來(lái)大家思考一個(gè)問(wèn)題:把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,乘機(jī)相等嗎?為什么?
2.教學(xué)例3
大家觀察這個(gè)比例,看看他和之前的比例有什么不同?解比例中的未知項(xiàng)叫做解比例,解比例用的是比例的基本性質(zhì)。
接下來(lái)大家做一下試一試:
三、學(xué)以致用
1.
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
(1)6:3和8:5
6×5=30
3×8=24
不能組成比例
(2)0.2:2.5和4:50
0.2×50=10
2.5×4=10
可以組成比例
2.
解比例。
(1)x:10
=
:
解:
x
=
10
x
x
=
x
=
7.5
(2)
0.4
:
x
=
1.2
:
2
解:
1.2x
=
0.4
x
2
1.2x
=
0.8
x
=
(3)
=
解:
12x
=
2.4
x
3
12x
=
7.2
x
=
0.6
3.
法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米?
解:設(shè)這座模型的高度是x米。
x:320=1:10
10x=320×1
x
=
x=32
答:這座模型高32米。
四、拓展提高
小明和小紅共有75元。兩人上街購(gòu)物,小明用去自己錢(qián)的20%,小紅用去自己錢(qián)的60%,兩人所剩下的錢(qián)一樣多。小明原有多少元錢(qián)?
五、課堂小結(jié)
收獲?
六、布置作業(yè)
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
比例
重要考點(diǎn)
考點(diǎn)解析
典型例題
扇形統(tǒng)
計(jì)圖
扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓表示總數(shù)量,用圓內(nèi)各個(gè)大小不同的扇形表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比。扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。
下圖是某水果店運(yùn)進(jìn)橘子、香蕉、蘋(píng)果三種水果質(zhì)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖。這三種水果共運(yùn)進(jìn)4800千克,根據(jù)下圖分別計(jì)算三種水果的質(zhì)量。
【解答】 橘子:4800×20%=960(千克)
香蕉:4800×35%=1680(千克)
蘋(píng)果:4800×(1-20%-35%)=2160(千克)
答:運(yùn)進(jìn)橘子960千克,香蕉1680千克,蘋(píng)果2160千克。
統(tǒng)計(jì)圖的
選擇
要想清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系,可以選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖;要反映數(shù)量的增減變化情況,可以選擇折線統(tǒng)計(jì)圖;要想直觀地看出數(shù)量的多少,可以選擇條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)要反映中國(guó)隊(duì)在奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)的變化情況,應(yīng)選擇(
)統(tǒng)計(jì)圖。
(2)要直觀地看出奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)獲得金、銀、銅牌的數(shù)量,應(yīng)選擇(
)統(tǒng)計(jì)圖.
(3)要清楚地看出奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)獲得的金、銀、銅牌占獎(jiǎng)牌總數(shù)的百分比,應(yīng)選擇(
)統(tǒng)計(jì)圖.
【解答】 (1)折線?。?)條形 (3)扇形
第2單元 歸納總結(jié)
重要考點(diǎn)
考點(diǎn)解析
典型例題
圓柱
特征
相關(guān)計(jì)算
(易錯(cuò)題)一個(gè)圓柱形水桶,底面直徑是4分米,高是5分米,做這個(gè)水桶需要鐵皮多少平方分米?
【解答】 S側(cè):3。14×4×5=62。8(平方分米)
S底:3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米)
S表:62。8+12.56=75。36(平方分米)
答:做這個(gè)水桶需要鐵皮75.36平方分米。
一個(gè)圓柱形油桶,底面直徑是6分米,高是5分米,油桶的容積是多少立方分米?如果每立方分米可裝汽油0.75千克,那么這個(gè)油桶大約可裝汽油多少千克?(得數(shù)保留整數(shù))
【解答】 S底=3。14×(6÷2)2=28。26(平方分米)
28.26×5=141。3(立方分米)
141.3×0.75=105.975≈106(千克)
答:油桶的容積是141.3立方分米,大約可裝汽油106千克。
1。底面是兩個(gè)完全相同的圓。
2.側(cè)面是曲面,沿高線展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形。
3。高是兩個(gè)底面之間的距離,一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高。
4。求做水桶所需鐵皮的面積是求側(cè)面積與一個(gè)底面積的和。
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
字母公式:S側(cè)=Ch
圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積
字母公式:S表=2S底+S側(cè)
=2πr2+πdh=2πr2+2πrh
圓柱的體積=底面積×高
字母公式:V=S底h=πr2h=πd22h=π·C2π2h
圓錐
特征
相關(guān)計(jì)算
求下面圓錐的體積(單位:
厘米)。
【解答】 3。14×52×12×13=314(立方厘米)
答:圓錐的體積是314立方厘米。
1.底面是一個(gè)圓。
2。側(cè)面是曲面,展開(kāi)后是一個(gè)扇形。
3。高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離,一個(gè)圓錐只有一條高。
圓錐的體積=底面積×高×13
字母公式:V=13S底h=13πr2h
第3單元 歸納總結(jié)
重要考點(diǎn)
考點(diǎn)解析
典型例題
用畫(huà)圖和轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題
畫(huà)圖策略能使數(shù)量關(guān)系更直觀、更清楚。轉(zhuǎn)化策略可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化,解題方法多樣化。
某班女生人數(shù)是男生人數(shù)的23,則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是
,男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是
,女生占全班人數(shù)的
。畫(huà)圖如下:
【解答】 2∶3 3∶5 25
用不同的策略解決同一問(wèn)題
分析和解決同一個(gè)問(wèn)題,可以用畫(huà)圖、轉(zhuǎn)化、列舉、假設(shè)等不同的策略,在解決具體問(wèn)題時(shí),要靈活選擇解題策略。
今有雞兔同籠,共35只,有94條腿,雞、兔各有幾只?
【解答】 方法一 假設(shè)全是雞,則有35×2=70條腿,
兔:(94-70)÷(4-2)=12(只)
雞:35—12=23(只)
答:雞有23只,兔有12只。
方法二 先畫(huà)35個(gè)圓表示35個(gè)頭,再給每個(gè)動(dòng)物畫(huà)2條腿,還差24條腿,再給其中12個(gè)動(dòng)物添2條腿,所以有兔12只,雞有23只。
方法三 從10只雞25只兔開(kāi)始有序列舉,直到腿的總數(shù)為94條為止.(以下過(guò)程略)
第4單元 歸納總結(jié)
重要考點(diǎn)
考點(diǎn)解析
典型例題
圖形的放大和縮小
圖形的放大和縮小是指圖形的各邊均按一定的比發(fā)生變化。
把一個(gè)圖形按1∶2的比縮小,縮小后圖形的每條邊為原來(lái)的(
)。
【解答】 12
比例
表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。
例如:6.4∶4=9.6∶6或6.44=9.66.
從12的因數(shù)中任意選出4個(gè)數(shù),組成兩個(gè)比例。
【解答】?。ù鸢覆晃ㄒ唬?2∶2=6∶1
6∶4=3∶2
比例的項(xiàng)
組成比例的四個(gè)數(shù)叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。比例可以寫(xiě)成帶比號(hào)的形式,也可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式.
在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
(
)∶4。5=0。4∶9
0.34=(
)32
112∶(
)=4∶8
【解答】 0。2 2。4 16
比例的基本性質(zhì)
在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a∶b=c∶d或ab=cd,那么ad=bc。
根據(jù)34×20=59×27,寫(xiě)出兩個(gè)比例。
【解答】 (答案不唯一)34∶59=27∶20 34∶27=59∶20
解比例
求比例中的未知項(xiàng),叫作解比例。
例如:9∶x=3∶4
解:3x=4×9
x=12
解下面的比例。
512∶15=x∶920
【解答】 15x=512×920
15x=316
x=316×5
x=1516
比例尺
圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺。比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺.圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離=比例尺.知道其中兩個(gè)量,就可以求出第三個(gè)量.
一個(gè)精密零件的長(zhǎng)度只有4.5毫米.畫(huà)在圖上的長(zhǎng)度有9厘米,求這幅圖的比例尺。
【解答】 9厘米=90毫米
90∶4.5=20∶1
答:這幅圖的比例尺是20∶1.
比例尺的應(yīng)用
圖上距離=比例尺×實(shí)際距離
實(shí)際距離=圖上距離比例尺
甲、乙兩城相距160千米,在一幅地圖上量得這兩城之間的距離是4厘米,在這幅地圖上還量得乙、丙兩城的距離是10厘米,乙、丙兩城的實(shí)際距離是多少千米?
【解答】 160千米=16000000厘米
4∶16000000=1∶4000000
10×4000000=40000000(厘米)
40000000厘米=400千米
答:乙、丙兩城的實(shí)際距離是400千米。
第5單元 歸納總結(jié)
重要考點(diǎn)
考點(diǎn)解析
典型例題
用方向和距離描述物體的位置
根據(jù)方向和距離描述物體的位置,先說(shuō)出被觀測(cè)物體,然后說(shuō)出觀測(cè)點(diǎn),再說(shuō)出角度,最后說(shuō)出距離。通常用這樣的語(yǔ)言描述:被觀測(cè)物體在觀測(cè)點(diǎn)的(
)偏(
)若干度(
)米(或千米)處.
軒軒從家去超市是向南偏東30°方向走200米,那么軒軒從超市回家是向(
)方向走200米。
【解答】 北偏西30°
根據(jù)方向和距離在平面圖上畫(huà)出相關(guān)物體的位置
根據(jù)物體的方向和距離,結(jié)合比例尺的相關(guān)知識(shí),在平面圖上畫(huà)出物體的位置時(shí),畫(huà)的時(shí)候按方向先畫(huà)一條射線,再根據(jù)圖上距離找出物體所在的位置。
以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn),完成下列問(wèn)題.
(1)電影院在學(xué)校的(
)偏(
)(
)方向(
)米處.
(2)商店在學(xué)校的(
)偏(
)(
)方向(
)米處。
(3)少年宮在學(xué)校的南偏東60°方向1500米處。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出少年宮的位置。
【解答】?。?)北 東 60° 1000
(2)南 西 50° 1500
(3)少年宮的位置如圖所示。
用方向和距離描述簡(jiǎn)單的行走路線
描述行走路線要依次逐段地說(shuō),每一段都應(yīng)說(shuō)出行走的方向與路程。
下面是從貝貝家到同同家所走路線的平面圖,根據(jù)圖中信息,說(shuō)一說(shuō)從貝貝家到同同家行走的方向和路程。
【解答】 從貝貝家向正東方向走250米到達(dá)廣場(chǎng),再向南偏東35°方向走80米到達(dá)超市,然后向正南方向走300米到達(dá)學(xué)校,接著向南偏東60°方向走300米到達(dá)郵局,最后向正東方向走400米到達(dá)同同家。
第6單元 歸納總結(jié)
重要考點(diǎn)
考點(diǎn)解析
典型例題
正比例的意義
1。兩種相關(guān)聯(lián)的量。
2.變化方向相同,一種量擴(kuò)大或縮小,另一種量也擴(kuò)大或縮小。
3。相對(duì)應(yīng)的兩種量的比值(商)是一定的。
4.關(guān)系式:yx=k(一定)。
分?jǐn)?shù)的分母一定,分子和分?jǐn)?shù)值成正比例嗎?為什么?
【解答】 成正比例.
因?yàn)榉肿臃謹(jǐn)?shù)值=分母(一定)。
正比例的圖像
兩種量成正比例關(guān)系時(shí),畫(huà)出的兩種量的關(guān)系圖像是一條直線。
下面的圖像表示一輛汽車(chē)在高速公路上行駛的路程與耗油量的關(guān)系。
根據(jù)圖像回答問(wèn)題。
(1)因?yàn)楹挠土啃旭偮烦?(
)(
),所以這輛汽車(chē)行駛路程和耗油量成(
)比例。
(2)推算一下,這輛汽車(chē)行駛240千米大約耗油(
)升,如果耗油12.5升,可以行駛(
)千米。
【解答】 (1)每千米耗油量 一定 正 (2)20 150
反比例的意義
1。兩種相關(guān)聯(lián)的量.
2.變化方向相反,一種量擴(kuò)大或縮小,另一種量反而縮小或擴(kuò)大。
3。相對(duì)應(yīng)的兩種量的積是一定的。
4。關(guān)系式:x×y=k(一定).
下面各式中,表示x,y成反比例的式子是(
).