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高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路精選(九篇)

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高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路

第1篇:高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);入門學(xué)習(xí);方法

高一是掌握好高中數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期,不少同學(xué)認(rèn)為高中數(shù)學(xué)跟初中數(shù)學(xué)不會(huì)有太大的差別,主要還是數(shù)字之間的計(jì)算,殊不知高中數(shù)學(xué)包涵了函數(shù)、幾何、概率、邏輯等,內(nèi)容豐富、理論增強(qiáng)、難度加大,以前的學(xué)習(xí)方法往往不能解決學(xué)習(xí)中的問題,而高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科,又直接影響著物理、化學(xué)、生物等學(xué)科的學(xué)習(xí)。所以,這就要求剛進(jìn)入高中階段的同學(xué)們掌握好高中數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)的方法,那么有哪些入門學(xué)習(xí)方法呢?以下是對(duì)這一問題的初探。

要更好的掌握好高中數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)的方法,首先應(yīng)該清楚高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差別:一是高中數(shù)學(xué)語言抽象,初中數(shù)學(xué)通俗形象。如:高中數(shù)學(xué)中的映射、立體幾何等概念難以理解;二是高中數(shù)學(xué)思維理性,初中數(shù)學(xué)機(jī)械定勢(shì)。如:高中數(shù)學(xué)函數(shù)、概率的未知性要求極高的理性思維;三是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容增多,初中數(shù)學(xué)內(nèi)容單一。這些都是高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差別,只有充分認(rèn)識(shí)和接受這種差別后,同學(xué)們才能更好地掌握高中數(shù)學(xué)的入門學(xué)習(xí)方法。

一、做好學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理準(zhǔn)備

很多同學(xué)認(rèn)為經(jīng)過初升高的努力后,需要享受一段時(shí)間的休整,待到高二、高三開始學(xué)習(xí)也不遲,卻不知高中數(shù)學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)主要安排在前兩年,第三年主要是復(fù)習(xí)階段。且高中數(shù)學(xué)中最難、最重要的內(nèi)容都安排在高一,如果高一沒學(xué)好數(shù)學(xué),整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)都很難學(xué)好,因此同學(xué)應(yīng)該在已開始就做好學(xué)好高中數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備,當(dāng)然在學(xué)習(xí)初期也會(huì)遇到很多的困難,如:理性思維模式難以轉(zhuǎn)變,抽象想象能力難以形成、學(xué)習(xí)內(nèi)容繁多難以承受等。同學(xué)們要做好充分的心理準(zhǔn)備,戰(zhàn)勝種種困難,要有“初生牛犢不怕虎”的精神,逐一解決存在問題,把各種問題扼殺在搖籃,防止問題日積月累,只有擁有強(qiáng)大的心理準(zhǔn)備,才能更好地抓好入學(xué)階段的學(xué)習(xí)。同時(shí),面對(duì)新環(huán)境,同學(xué)們還應(yīng)該做好適應(yīng)新老師、新教學(xué)模式的心理準(zhǔn)備,要根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)特點(diǎn),并結(jié)合自身實(shí)際,改變自身學(xué)習(xí)態(tài)度和方式,努力適應(yīng)教師的教學(xué)模式,從心理上和行動(dòng)上都做好充分的準(zhǔn)備。

二、課前提前預(yù)習(xí)

課前預(yù)習(xí)是取得良好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ),它不僅能使同學(xué)們養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,而且能有效的提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán),對(duì)新課程的學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。這就要求同學(xué)們?cè)谡n前預(yù)習(xí)的時(shí)候,不能敷衍了事,不能走過場(chǎng),搞形式,要注重質(zhì)量,力爭(zhēng)把教學(xué)內(nèi)容弄懂,把握教學(xué)重點(diǎn),突出教學(xué)難點(diǎn),勾畫出自身難以理解的知識(shí)點(diǎn),帶著疑惑去聽課,在聽課過程中能做到有的放矢,重點(diǎn)把握,有效的解決疑惑,從而提高了聽課效果。因此,課前預(yù)習(xí)越充分,聽課效果就越好,聽課效果越好,就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容,從而形成良性循環(huán)。

三、課堂認(rèn)真聽課

聽課是獲取知識(shí),掌握知識(shí),理解知識(shí)的重要環(huán)節(jié),是訓(xùn)練技能、開拓思維的關(guān)鍵階段,充分利用好課堂上的45分鐘,不僅能更好的完成各項(xiàng)習(xí)題練習(xí),也能節(jié)省再次學(xué)習(xí)的時(shí)間,減低精力的消耗。所以要求同學(xué)們,要認(rèn)真聽課、專心聽課,一是要理清老師上課的思路,結(jié)合課前預(yù)習(xí)的情況,找準(zhǔn)知識(shí)疑點(diǎn)和難點(diǎn),重點(diǎn)聽取預(yù)習(xí)中自己不懂的知識(shí)點(diǎn),認(rèn)真聽老師是如何講解知識(shí)、如何解決疑難問題,重點(diǎn)思考老師的思維模式,解題的方式方法等,逐步形成自身的思維方式,養(yǎng)成理性思維習(xí)慣;二是要認(rèn)真聽取同學(xué)發(fā)言,同學(xué)的交流更能引起自身的共鳴,從同學(xué)的發(fā)言中總結(jié)出解決問題的其他方法,并學(xué)習(xí)借鑒同學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思考問題的方法等,加上老師的點(diǎn)撥,能更好的開闊自身思路,激發(fā)思考。

四、課后及時(shí)復(fù)習(xí)

課后及時(shí)復(fù)習(xí),是鞏固學(xué)習(xí)成果的重要階段,通過復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容,進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)基本知識(shí)體系的理解和記憶。復(fù)習(xí)方法多種多樣,主要是采取回憶式的復(fù)習(xí)法,關(guān)上書、筆記本等回憶老師講的內(nèi)容、例題、分析問題的思路及方法等,然后打開筆記與書本,對(duì)照還有哪些沒記清的,把它補(bǔ)起來,就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來,同時(shí)也就檢查出當(dāng)天課堂聽課的效果。當(dāng)然課后復(fù)習(xí)也包括通過習(xí)題練習(xí)來鞏固知識(shí),通過練習(xí)習(xí)題,有利于檢查自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)情況,是否完全掌握知識(shí)點(diǎn),如果掌握不準(zhǔn),在練習(xí)習(xí)題的過程中會(huì)逐一體現(xiàn)出來,因此,要在準(zhǔn)確把握基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。當(dāng)然,在練習(xí)習(xí)題過程中,同學(xué)們要一開始就要養(yǎng)成良好的審題、解題、演算、驗(yàn)算的習(xí)慣,不要一開始就盲目亂闖,這對(duì)以后高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有極大的影響,審題要做到“寧停三分”,“不搶一秒”逐字逐句,仔細(xì)推敲,切忌題意不清,倉(cāng)促上陣;解題要做到思路清晰,方法便捷,胸有成竹;演算要做到仔細(xì)認(rèn)真,切忌粗心大意;驗(yàn)算要做到把握細(xì)節(jié),耐心細(xì)致。

第2篇:高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);問題解決教學(xué)

中圖分類號(hào):G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):2095-4379-(2016)01-0284-02

一、引言

隨著教學(xué)模式的不斷進(jìn)步,在高中數(shù)學(xué)中也不斷涌現(xiàn)出全新的教學(xué)模式。問題解決教學(xué)模式是通過解決學(xué)生難以解決的數(shù)學(xué)問題,達(dá)到針對(duì)性的教學(xué)效果,幫助學(xué)生更好的理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)。在我國(guó)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)紛繁復(fù)雜,難度較大,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中都會(huì)感受到沮喪的情緒,針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的難題,教師要采用問題解決式的教學(xué)模式來進(jìn)行教學(xué)。以下主要論述了在高中函數(shù)的教學(xué)中如何使用問題解決式的教學(xué)模式。

二、函數(shù)概念教學(xué)中的問題解決式教學(xué)方式

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)當(dāng)中,函數(shù)概念的學(xué)習(xí)是其他函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提。因此高中數(shù)學(xué)教師在開展函數(shù)教學(xué)時(shí),要注意對(duì)學(xué)生函數(shù)基礎(chǔ)的教學(xué)。具體來說,在高中數(shù)學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)的教學(xué)中,主要是要讓學(xué)生明確“是什么?”這一問題。在高中數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的概念教學(xué)中,應(yīng)該讓學(xué)生適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)在函數(shù)概念課程當(dāng)中經(jīng)常出現(xiàn)的問題,從這些問題的解題方法和思路進(jìn)行講解,讓學(xué)生對(duì)自己所學(xué)到的函數(shù)基礎(chǔ)概念知識(shí)進(jìn)總結(jié)和運(yùn)用,也便于學(xué)生在今后探索更加高深的函數(shù)解題思路和方法。一般來說,函數(shù)基礎(chǔ)概念課程上所提出的問題包含了以下幾個(gè)方面:其一是關(guān)于函數(shù)概念的內(nèi)涵內(nèi)容;其二是考察了函數(shù)概念的外延內(nèi)容;其三則是要求學(xué)生運(yùn)用函數(shù)概念進(jìn)行問題的判別。在具體的教學(xué)實(shí)例當(dāng)中可以分為以下幾個(gè)步驟開展問題解決式教學(xué)模式。首先是高中數(shù)學(xué)教師可以在課堂上將之前關(guān)于函數(shù)的知識(shí)提出來,讓學(xué)生再次回歸和復(fù)習(xí)關(guān)于一次函數(shù)和二次函數(shù)的定義和基礎(chǔ)內(nèi)容。然后教師就可以在課堂上引入相關(guān)教學(xué)問題,比如讓學(xué)生觀察等式:y=x,y=x2,y=x3,學(xué)生分別對(duì)其進(jìn)行回答,為一次函數(shù)或者正比例函數(shù)、二次函數(shù)和三次函數(shù)。然后讓同學(xué)們觀察y=x2,y=x-1,以上兩個(gè)函數(shù)分別是哪種類型的函數(shù)。然后將上述講解的五個(gè)函數(shù)結(jié)合在一起,讓學(xué)生共同觀察其中的特征并且讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行討論。最終由教師將其中的特征進(jìn)行引導(dǎo)表達(dá)出其中的共同點(diǎn)即:冪的底數(shù)是自變量,指數(shù)則是常數(shù),并在最后引入冪函數(shù)的定義:一般的,類似y=xα(α∈R)的函數(shù)都被稱之為冪函數(shù),其中,α為常數(shù)。其次就是對(duì)函數(shù)概念的講解,在這部分教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中,教師可以將自己任務(wù)概念中容易出現(xiàn)混淆的地方特別講解UC胡來,然后讓學(xué)生提出需要注意和忽略的地方,教師再進(jìn)行概念上的補(bǔ)充講解,幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)知識(shí)的基本概念。

三、函數(shù)定理或公式中問題解決式的教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)當(dāng)中,概念是其基礎(chǔ),而定理和公式則是內(nèi)容的核心。在高中函數(shù)知識(shí)當(dāng)中,定理和公式都占據(jù)了重要的地位。在函數(shù)知識(shí)當(dāng)中尤其是三角函數(shù)的部分,有許多需要學(xué)生進(jìn)行記憶的公式。學(xué)生只有記憶下這些需要明確的公式和定理,才能在學(xué)習(xí)當(dāng)中遇到函數(shù)類型的題目時(shí)運(yùn)用相關(guān)的定理和公式去解決問題。因此,高中數(shù)學(xué)教師在教授函數(shù)定理的內(nèi)容時(shí)需要格外注意以下幾點(diǎn):首先是要讓學(xué)生充分的熟悉和了解函數(shù)知識(shí)當(dāng)中的公式和定理,讓學(xué)生掌握公式定理的適用范圍、使用時(shí)機(jī)等;其次是要讓學(xué)生明確該項(xiàng)公式和定理的推導(dǎo)過程和思路,讓學(xué)生體會(huì)其中的解題思維;然后是要讓學(xué)生了解定理公式之間的聯(lián)系并且記憶下來,教師要在其中充分發(fā)揮自己的教學(xué)引導(dǎo)作用,讓學(xué)生根據(jù)其中的聯(lián)系來進(jìn)行記憶,為今后的解題打下良好的基礎(chǔ);最終是要總結(jié)公式和定理的解題技巧,這方面需要教師通過大量的實(shí)際例題來進(jìn)行講解,幫助學(xué)生積累這方面的知識(shí)。在實(shí)際的教學(xué)實(shí)例當(dāng)中,如下圖圖1-1所示,首先在單位圓當(dāng)中,作出∠α,然后以逆時(shí)針方向在∠α上作∠β,以順時(shí)針方向在∠α下做∠β,那么∠AOC=α+β,∠BOD=α+β。當(dāng)A的坐標(biāo)為(1,0),B的坐標(biāo)為(cosα,sinα),C的坐標(biāo)為(cos(α+β),sin(α+β)),D的坐標(biāo)(cosβ,-sinβ)。得到:#AC#=#BD#解:√[cos(α+β)-1]2+sin2(α+β)=√(cosα-cosβ)2+(sinα+sinβ)2那么:cos(α-β)=cosαcosβ-sinαsinβ利用該式子,將其中的β替換成-β;通過一系列的推理,可以得到六個(gè)公式。證明了兩角和的余弦公式是高中三角函數(shù)當(dāng)中的核心內(nèi)容。

四、函數(shù)課程中問題的問題解決式教學(xué)

在函數(shù)問題的解決教學(xué)當(dāng)中,高中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該做到的是營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生能夠在輕松活躍的環(huán)境中完成學(xué)習(xí);其次是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生根據(jù)教師所設(shè)置的問題,對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)進(jìn)探究;然后要做到的是教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì),讓學(xué)生創(chuàng)造更多解題的方法和思路;最后是要教師和學(xué)生一起來進(jìn)行探討,歸納函數(shù)問題解決方法的中心,將其概括成為一般定理。在具體的教學(xué)案例中,高中數(shù)學(xué)教師可以將多媒體信息技術(shù)運(yùn)用到其中。例如在解決關(guān)于圓和直線聯(lián)系的問題方面,教師就可以通過多媒體技術(shù)來制作一個(gè)會(huì)動(dòng)的圓(見下圖),讓其在直線上運(yùn)用并且歸納出其中的軌跡。通過這樣的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生更加直觀和例題的了解圓中的軌跡問題。

五、結(jié)論

問題解決式教學(xué)方法能夠從學(xué)生難以解決的問題入手,幫助學(xué)生體會(huì)和學(xué)習(xí)其中的知識(shí)內(nèi)涵,達(dá)到深入探究高中數(shù)學(xué)知識(shí)的成效。以上主要是通過高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)知識(shí)來展示了具體的教學(xué)實(shí)例,說明了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中該如何利用問題解決式教學(xué)方法來開展教學(xué)活動(dòng)。也希望能夠?yàn)榻窈蟾咧袛?shù)學(xué)開發(fā)更多教學(xué)方式提供參考經(jīng)驗(yàn)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]馬文杰.高一函數(shù)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的實(shí)證研究[D].華東師范大學(xué),2014,11:21-26.

[2]任興發(fā).化歸思想在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué),2013,12:45-49.

[3]湯勇,修建偉.高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)研究———以函數(shù)教學(xué)為例[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師教育),2015,12:37.

第3篇:高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);分析問題;解決問題;數(shù)學(xué)教學(xué)

分析和解決問題的能力,簡(jiǎn)單地說,就是學(xué)生面對(duì)問題的時(shí)候能夠理性地從問題中把握解決問題的關(guān)鍵因素,對(duì)問題進(jìn)行分析,權(quán)衡各個(gè)方面,最終制定解決問題的方案。這些問題不僅僅是學(xué)生在做題當(dāng)中遇到的單純的數(shù)學(xué)問題,還包括在生活學(xué)習(xí),甚至生產(chǎn)過程中遇到的數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的實(shí)際問題。學(xué)生要能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和邏輯思維綜合分析問題,這是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和閱讀材料、分析材料等多種能力的考查。而高考數(shù)學(xué)主要考查的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維和方法的掌握和應(yīng)用情況,是高中數(shù)學(xué)邏輯思維、計(jì)算、抽象思維等多種能力的綜合。歸根到底,這還是對(duì)學(xué)生分析和解決問題能力的考查,也就是要求教師要更新教學(xué)理念,轉(zhuǎn)換教學(xué)模式,在課堂教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的這些能力。根據(jù)一直以來的教學(xué)實(shí)踐,我不斷總結(jié)分析和解決問題的各種方法和手段,在此談一下自己的幾點(diǎn)總結(jié)性意見。

一、學(xué)生分析和解決問題的能力

第一,閱讀和分析材料的能力。閱讀材料的能力也就是審題的能力,要求學(xué)生分析出已知條件和需要解決的問題,針對(duì)需要解決的問題提出解決思路。這個(gè)環(huán)節(jié)關(guān)鍵是理解材料的深層意思,挖掘其中深藏的知識(shí)點(diǎn),把所求的內(nèi)容轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)的語言。

第二,在解決問題的過程中恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法的能力。根據(jù)解決思路的設(shè)計(jì),從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的所在,把一些問題轉(zhuǎn)化為常見的函數(shù)、數(shù)列、幾何的求解問題。應(yīng)用數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)方法,如歸納法、數(shù)形結(jié)合方法、分類討論、反證法、待定系數(shù)法等。把問題和數(shù)學(xué)方法有機(jī)結(jié)合起來,思維就會(huì)變得更順暢,輕而易舉地就能解決問題。

另外,在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,教師還需要逐步培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。把材料中陳述的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,然后按照解決數(shù)學(xué)問題的方法和步驟逐步進(jìn)行求解。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的教學(xué)策略

首先,注重?cái)?shù)學(xué)中通用方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)雖然變幻莫測(cè),但是萬事不離其宗,對(duì)于一些典型的問題,還是有一定的規(guī)律可循的。教師在教學(xué)中要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題過程的常見方法和技巧,不能僅僅追求解題的數(shù)量,而忽略了解題后的反思和總結(jié)。反思總結(jié)是比解決數(shù)學(xué)問題更高層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在反思和總結(jié)中,就會(huì)逐步掌握解題的精髓所在,這樣在以后的問題解決過程中就顯得得心應(yīng)手,用正確的思維來處理和解決問題。

在數(shù)學(xué)的應(yīng)用過程中,每種數(shù)學(xué)方法都有其使用的具體的環(huán)境背景。例如,數(shù)學(xué)方法的選擇要根據(jù)具體的問題分析,對(duì)于那些存在參數(shù)范圍的,可以考慮進(jìn)行分類討論,把參數(shù)按照某些應(yīng)用特點(diǎn)分為幾個(gè)不同的區(qū)域范圍,然后在這些區(qū)域內(nèi)進(jìn)行逐步的討論和解答。對(duì)于一些含有不確定因素的證明問題,可以考慮使用歸納證明方法,按照歸納證明的步驟嚴(yán)格進(jìn)行證明。再如,對(duì)于一些關(guān)于數(shù)列的問題和類似等差數(shù)列的問題,可進(jìn)行歸納證明;對(duì)于那些類似等比數(shù)列,按照公比的條件限制進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭澐?,根?jù)不同的范圍來進(jìn)行求解,最后得出歸納性的結(jié)論。數(shù)學(xué)方法的掌握過程貫穿在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中,要總結(jié)數(shù)學(xué)方法的規(guī)律,只有這樣,才能真正提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

其次,教師要在教學(xué)過程中進(jìn)行一些新題型和具有開放性答案的問題訓(xùn)練。分析和解決問題能力的培養(yǎng),是建立在明白題目所要表達(dá)的真實(shí)意義的基礎(chǔ)上展開的。只有明白了材料要表達(dá)的意圖,才能教學(xué)生如何應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法。隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)的不斷發(fā)展,時(shí)代要求學(xué)生要能夠處理和理解一些新生的事物,也就是說,在解題的過程中,要了解題目所涉及的前沿性的知識(shí)。新題型在高中數(shù)學(xué)中的出現(xiàn),是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大成功的進(jìn)展。通過引入新題型來考查學(xué)生的隨機(jī)應(yīng)變能力,不再僅僅把對(duì)數(shù)學(xué)的考查固定在那些已有的知識(shí)和解決方法上,要從新題型中嘗試著去發(fā)現(xiàn)問題的所在。開放性的問題能夠從多個(gè)角度激發(fā)學(xué)生的思維,學(xué)生可以放飛自己的想象,打開解決思路,獲取多樣化的問題答案。學(xué)生要逐步適應(yīng)這些新題型和開放性題目。因?yàn)橛行W(xué)生就認(rèn)定在數(shù)學(xué)解決問題的過程中只會(huì)存在一個(gè)正確的答案,所以面對(duì)開放性的題目時(shí)就會(huì)顯得手足無措,不知道怎么來應(yīng)對(duì)開放性的題目。這樣一來,感覺腦子里明明就很明白的題目,卻因?yàn)殡s亂的思緒,不得其解,造成考試中的失分。因此,在教學(xué)過程中要拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和題型的接觸范圍,來提高學(xué)生分析和解決問題的多方面能力。

綜上所述,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要想培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)。不能僅僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生做了多少題,而要注重學(xué)生掌握了多少數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維。只有掌握了數(shù)學(xué)中常見的思維方法,做到解題和思維方法的有機(jī)結(jié)合,才能在以后的數(shù)學(xué)解題過程中事半功倍。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,要培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力的具體系統(tǒng)方法,還需要我們廣大高中數(shù)學(xué)教師的不斷努力和探索。只有掌握了更多更好的培養(yǎng)方法,才能有效地幫助學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)思維,掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓所在。

參考文獻(xiàn):

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2.王文明.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].學(xué)周刊,2012.

3.弓文艷.分析新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及對(duì)策[J].成功:教育,2012.

第4篇:高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

一、打造高中數(shù)學(xué)高效教學(xué)課堂的重要意義

根據(jù)新課改的教學(xué)要求,高中數(shù)學(xué)要圍繞高中生這個(gè)中心點(diǎn),充分利用周圍的環(huán)境和素材,積極努力地培養(yǎng)高中生觀察、實(shí)驗(yàn)、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力,提升他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的猜想、分析、歸納等思維,并提高他們對(duì)數(shù)學(xué)命題和定理的計(jì)算、證明、概括等諸多實(shí)際動(dòng)手操作能力.而作為高中數(shù)學(xué)教育的主要陣地——高中數(shù)學(xué)課堂,正是達(dá)到這一崇高教學(xué)目的的主戰(zhàn)場(chǎng),所以,高中數(shù)學(xué)的課堂教育才是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn),要想取得一個(gè)不俗的成績(jī),就必須能夠在有限的課堂時(shí)間內(nèi)向?qū)W生傳授必要的知識(shí)點(diǎn)和進(jìn)行適度的習(xí)題訓(xùn)練,以便取得相應(yīng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)在課堂上一般只是對(duì)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“灌輸式”的傳授,根本沒有預(yù)留時(shí)間來給學(xué)生演練習(xí)題、探討問題,這就導(dǎo)致了課堂教學(xué)效率的低下.打造一個(gè)高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂,不僅僅是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)必然趨勢(shì),也能夠體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義.一方面,高效的教學(xué)課堂可以提高高中生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)他們對(duì)知識(shí)的掌握程度;另一方面,高效的教學(xué)課堂可以促進(jìn)教學(xué)者的教學(xué)思路、教學(xué)方法發(fā)生轉(zhuǎn)變,提高課堂的教學(xué)效率.由此可見,打造一個(gè)高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂具有重大的意義.

二、打造高中數(shù)學(xué)高效教學(xué)課堂的具體措施

1.改進(jìn)教學(xué)方法,完善教學(xué)方式

要想打造一個(gè)高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂,就必須要沖破傳統(tǒng)教學(xué)模式固有的枷鎖和束縛,改變自己落后的教學(xué)觀念,采用先進(jìn)的教學(xué)理念,不斷地對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn),完善教學(xué)方式.對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)方式進(jìn)行改進(jìn)和完善的具體步驟如下:

首先是要注意引入先進(jìn)的教學(xué)理念,對(duì)教學(xué)思路進(jìn)行創(chuàng)新,改變舊式教學(xué)中的呆板和枯燥,建立一個(gè)科學(xué)的、合理的教學(xué)方法,不斷提升高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.其次,對(duì)課堂教學(xué)方法和教學(xué)方式進(jìn)行改進(jìn)和完善的過程中不要墨守成規(guī)、一成不變,不僅要能夠滿足高中生的學(xué)習(xí)需要,還能夠適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展.比如,在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)過程中可以采用“實(shí)驗(yàn)式”教學(xué)方法.“實(shí)驗(yàn)式”的教學(xué)方法具有將問題有抽象變得具體、枯燥變得生動(dòng)的作用,它能夠培養(yǎng)高中生的實(shí)際動(dòng)手操作能力、數(shù)學(xué)規(guī)律觀察能力、數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力.下面以高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)為例子來具體闡述.

在三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像教學(xué)活動(dòng)中,首先可以通過設(shè)立三個(gè)實(shí)驗(yàn):一是在同一坐標(biāo)系中畫出y=sin(x+)和y=sinx圖像,得出φ對(duì)圖像的影響;二是在同一坐標(biāo)系中繪出y=sin(2x+)和y=sin(x+)圖像,得出ω對(duì)圖像的影響;三是在同一坐標(biāo)系中畫出y=3sin(2x+)和y=sin(2x+)圖像,得出A對(duì)圖像的影響.這樣逐步地提出實(shí)驗(yàn)課題、研究實(shí)驗(yàn)課題、歸納實(shí)驗(yàn)課題、論證實(shí)驗(yàn)課題、應(yīng)用實(shí)驗(yàn)課題、延伸實(shí)驗(yàn)課題,取得了不俗的課堂教學(xué)效果.

2.以學(xué)生為中心,不斷激發(fā)興趣

高中數(shù)學(xué)理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象,學(xué)生的學(xué)習(xí)難度大,興趣不高.因此,要充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,努力培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣,才能切實(shí)提升高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果.具體實(shí)施步驟如下:首先教師要緊扣學(xué)生各階段的學(xué)習(xí)特點(diǎn)來開展多樣化的課堂教學(xué),其次要采用多種先進(jìn)的教學(xué)手段(譬如多媒體)來開展課堂教學(xué),再次要精心設(shè)計(jì)一個(gè)趣味性強(qiáng)的教學(xué)導(dǎo)入,最后是要努力營(yíng)造一個(gè)和諧的課堂教學(xué)氣氛.只要做到上面四點(diǎn),就可以達(dá)到激發(fā)高中生學(xué)習(xí)興趣,提升課堂教學(xué)的效果.下面以高中數(shù)學(xué)中“直線的點(diǎn)斜式方程”這一知識(shí)點(diǎn)為例子來具體闡述.

在“直線的點(diǎn)斜式方程”的教學(xué)過程中,可以通過設(shè)置幾個(gè)問題:直線L過P0 (x0,y0)點(diǎn),斜率為k,P(x,y)∈L,求x,y滿足的關(guān)系式;直線上點(diǎn)的坐標(biāo)是不是都能夠滿足方程;斜截式與點(diǎn)斜式存在什么關(guān)系等等.這樣通過問題來創(chuàng)設(shè)“情境”、“疑問”,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性,激發(fā)他們的思維,培養(yǎng)他們的意識(shí),也能夠提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

第5篇:高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);說題;教研功能

中圖分類號(hào):G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編號(hào):1672-1578(2016)06-0234-02

為了較好地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過程和真實(shí)的數(shù)學(xué)思維情況,鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言運(yùn)用能力,我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)課堂實(shí)踐了"說數(shù)學(xué)"訓(xùn)練,重點(diǎn)讓學(xué)生在課堂上"說數(shù)學(xué)":學(xué)生回答提問不僅給出最后的解答結(jié)果,還要說出結(jié)果是如何得到的;在新授課上,老師注重引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)當(dāng)節(jié)課的主要內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)和主要數(shù)學(xué)思想方法;在學(xué)習(xí)課上,老師創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生介紹解題思路、解題時(shí)需注意的地方和解題體會(huì);讓學(xué)生大膽發(fā)表自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的不同見解,有時(shí)還叫學(xué)生上講臺(tái)邊板書邊講解自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的不同看法等等。概括之,"說數(shù)學(xué)"包含"說知識(shí)""說過程""說異見"和"說體會(huì)"。

學(xué)生"說過程",能讓老師了解學(xué)生的分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力水平,比較清楚地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)語言障礙情況,能提高學(xué)生的元認(rèn)知能力。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題"能想明白,但很難表達(dá)出來",也有學(xué)生反映:本來想好的解決辦法,一上臺(tái)就忘記了。如此情況主要是他們?cè)跀?shù)學(xué)語言識(shí)別、理解、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造、操作、組織、表達(dá)等方面都存在不同程度的障礙,也和他們的心理素質(zhì)比較薄弱有關(guān)。教師要較好地消除學(xué)生的數(shù)學(xué)語言障礙,"說過程"是一種可行且有效的方法。

1."說題"的意義

數(shù)學(xué)"說題"是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言,口述探尋數(shù)學(xué)問題解決的思維過程以及所采用的數(shù)學(xué)思想方法和解題策略。

通過"說題"訓(xùn)練使學(xué)生掌握了波利亞的四個(gè)解題步驟,提高了解題能力:弄清問題、制訂計(jì)劃、實(shí)行計(jì)劃、回顧。在解題時(shí)養(yǎng)成反復(fù)閱讀問題的習(xí)慣,不斷反問自己"這個(gè)問題屬于哪類題型?題目有什么主要的特點(diǎn)?條件能推出什么?要求(證)得結(jié)論只要求(證)什么?"使學(xué)生的知識(shí)缺陷充分暴露,對(duì)自己的學(xué)習(xí)及時(shí)檢驗(yàn)、反思、總結(jié),以減少錯(cuò)誤,尋找問題的實(shí)質(zhì)、關(guān)鍵和解決問題的通性、通法、規(guī)律,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度。"說題"給學(xué)生搭建一個(gè)互相交流、互相探討的機(jī)會(huì),使學(xué)生在交流中進(jìn)一步理清思路、弄懂問題,甚至產(chǎn)生新的思路、新的解法。"說題"活動(dòng)是教育教學(xué)實(shí)踐中提煉出來的一種新型雙邊教學(xué)模式。教師首先讓學(xué)生講清為什么要"說題"的道理,以達(dá)成共識(shí),再通過出聲思維的方法向?qū)W生展示如何說題,通過學(xué)生的說、做達(dá)到講、議、練,再到高度升華。

2.高中數(shù)學(xué)說題的原則和功效

2.1 說題的功效:(1)學(xué)生能夠掌握題目意義,嘗試著從題目背景中獲得解題的趨向。(2)教師能夠通過分析試題來調(diào)整教學(xué)思路,以此提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。(3)及時(shí)拓展教學(xué)領(lǐng)域,為教學(xué)研究做好準(zhǔn)備。(4)提高教師的專業(yè)教學(xué)水平,以此提高整體高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平和質(zhì)量。

2.2 說題的原則:(1)科學(xué)原則。教師對(duì)于題目的分析、思考以及拓展,必須嚴(yán)密、正確、符合實(shí)際。(2)理論實(shí)際結(jié)合原則。在高中數(shù)學(xué)說題教學(xué)過程中,教師應(yīng)將理論知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行結(jié)合,以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。(3)可行原則。教師所選擇的解題方式一定要符合高中教學(xué)通常使用的方式,尤其是在對(duì)題目進(jìn)行拓展時(shí),更應(yīng)遵循因材施教的原則。(4)思維暴露原則。教師應(yīng)先為學(xué)生說清楚解題思路是如何找到的,其次應(yīng)說清楚解決問題的方法是如何找到的,這樣才能幫助學(xué)生正確理解題目含義。

3.高中數(shù)學(xué)說題的相關(guān)步驟

以高中數(shù)學(xué)題目為例題,來闡述高中數(shù)學(xué)說題的相關(guān)步驟。例題:設(shè)橢圓C1的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上。點(diǎn)D(0,-1)為C1的一個(gè)下頂點(diǎn),圓C2:X2Y2=4的直徑恰為C1的長(zhǎng)軸,過點(diǎn)D的兩條直線l1與l2互相垂直,l1交C2于M、N兩點(diǎn),l2交C1于另一點(diǎn)Q,求MNQ的面積的最大值。

3.1 應(yīng)說明題目的背景意義。本題目是根據(jù)2013年高考題和2014年高考題進(jìn)行設(shè)計(jì)的,是解析幾何題的基礎(chǔ)題目。注意要說出題目的出處,是高考試題、教材例題、競(jìng)賽試題還是經(jīng)典題。

3.2 應(yīng)說明題目的立意。本題考查了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)、哪些數(shù)學(xué)思想方法、哪些教材內(nèi)容和要求。注意題目的選擇需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況而定。

3.3 應(yīng)說明解題的過程。可以從以下五個(gè)步驟進(jìn)行詳細(xì)闡述,第一、題目的結(jié)構(gòu)和特征,第二、題目的具體解題思路,第三、涉及到的數(shù)學(xué)思想方法和技巧,第四、題目包含的數(shù)學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),第五、數(shù)學(xué)學(xué)情。注意要說明為什么會(huì)選擇這種數(shù)學(xué)思想方法和技巧作為解題思路,要遵循思維暴露原則。

3.4 應(yīng)說明題目的難度。上述例題對(duì)于普通高中學(xué)生來說,解題難度大約在0.3-0.4之間,屬于難題,應(yīng)將建立目標(biāo)函數(shù)作為解題切入口,然后采用換元法進(jìn)行解答。

3.5 應(yīng)說明題目的變式。將上述例題中的求MNQ的面積的最大值進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)變,改為將MNQ的面積的最大值設(shè)為S1,當(dāng)l1與Y軸垂直時(shí)MNQ的面積為S2,那么會(huì)否出現(xiàn)MNQ的面積的值S3,然后再按照說題步驟進(jìn)行講解。注意在解題的過程中,盡量讓學(xué)生自主思考和分析得出答案,另外教師也需要一題多解、一題多變、一題多拓,這樣才能提高學(xué)生的思維能力。

3.6 應(yīng)說明題目的鏈接。上述題目與2012年高考題目、2008年數(shù)學(xué)聯(lián)賽題目有著一定的聯(lián)系。

3.7 應(yīng)說明題目的意義。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行總結(jié)和思考,尤其是要對(duì)自己的解題思路進(jìn)行分析,找出自己的不足之處并加以改正,這樣才有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

4.結(jié)語

綜上所述,本文對(duì)高中數(shù)學(xué)說題的教研功能進(jìn)行了詳細(xì)的分析,得知在實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來選擇說題內(nèi)容,并從題目、學(xué)法、教法中進(jìn)行整合,這樣才能夠發(fā)揮出說題的意義,才能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

第6篇:高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 解題 思維策略

所謂的數(shù)學(xué)解題思維策略,就是在已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上,靈活運(yùn)用一些數(shù)學(xué)答題技巧,并且進(jìn)行歸納總結(jié),最后形成一種行之有效的答題思路,達(dá)到舉一反三的效果。很多專家學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究,眾說紛紜,但是無外乎以下幾點(diǎn)。

一、審題時(shí)要細(xì)心

審題是我們做題之前必做的事情,可是很多高中生卻在這一環(huán)節(jié)出現(xiàn)失誤,不進(jìn)行仔細(xì)審題,卻盲目做題,這是不值得我們提倡的答題習(xí)慣。審題首先是要弄清楚題意,但是很多高中生在理解題意時(shí)出現(xiàn)偏頗,甚至?xí)┑纛}目的一些信息,導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。高中生在沒有完全理解題意、一知半解的情況之下就提筆做題,這種答題思維是錯(cuò)誤的,浪費(fèi)學(xué)生寶貴的時(shí)間,結(jié)果事倍功半,實(shí)在是不值當(dāng)。學(xué)生應(yīng)該仔細(xì)揣摩分析題意,抓住題目透漏出的信息,再根據(jù)題目所給的全部信息進(jìn)行整合分析,整理答題思路,為答題做好充分準(zhǔn)備。

教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)該多訓(xùn)練學(xué)生的解題能力。很多數(shù)學(xué)題目給出的信息很冗雜,很多學(xué)生就產(chǎn)生了畏難心理。實(shí)際上,只要我們深入分析,就會(huì)發(fā)現(xiàn)題目中有用的信息是極少的,但是很關(guān)鍵。因此,學(xué)生要有抽絲剝繭的能力,在解題的時(shí)候必須透過冗長(zhǎng)的題目,提取有用的信息,抓住問題的本質(zhì),而不是被題目的表象所迷惑。比如:很多題目的提問方式多樣,但是歸根結(jié)底它的本質(zhì)是一樣的,解題思路也是殊途同歸,但是學(xué)生常常會(huì)弄混淆,所以學(xué)生一定要有一雙“火眼金睛”。

三、答題時(shí)思維要嚴(yán)謹(jǐn)

找到了解題方法可謂離成功不遠(yuǎn)了,但是很多高中生卻在答題時(shí)出現(xiàn)紕漏,出現(xiàn)了答題不完整或者思路不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯栴}。其實(shí)教材的設(shè)計(jì)都是圍繞著我們的教學(xué)目標(biāo)的,那么每一項(xiàng)板塊的設(shè)計(jì)也都有它設(shè)計(jì)的目的。教材中往往會(huì)有例題,這些例題也具有代表性,在解題過程中會(huì)滲透出解題的常規(guī)思路和格式的規(guī)范性。學(xué)生應(yīng)該通過答題過程的運(yùn)算、推導(dǎo)、論證、作圖等感受例題解答時(shí)每一步驟都會(huì)有它充分的依據(jù)和合理性,以及它的思維的嚴(yán)密性、邏輯性[4]。學(xué)生就該為答題參照,使自己答題思路清晰,答題規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)。

四、答題后要及時(shí)反思

在解答完題目之后并不是就大功告成了,還要學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的檢查驗(yàn)證,這也是我們答題的最后一個(gè)步驟了,很多學(xué)生解題最終出錯(cuò)的原因就是沒有進(jìn)行反思。比如:做到“概率基礎(chǔ)知識(shí)”的題目時(shí),常常會(huì)憑借自己的猜測(cè)來判斷是“必然事件”“偶然事件”“不可能事件”,而忽略利用生活中的事例加以理解區(qū)分,從而出現(xiàn)錯(cuò)誤。在做相關(guān)的“三角形判定定理時(shí)”而忘記進(jìn)行驗(yàn)算,等等。學(xué)生在做完題目之后,一定要有及時(shí)進(jìn)行反思的觀念,這樣這些錯(cuò)誤就不會(huì)再出現(xiàn)了。

綜上所述,培養(yǎng)高中生解答數(shù)學(xué)題目的高效率的思維策略并不是一蹴而就的,它不僅需要學(xué)生具有扎實(shí)的知識(shí),而且需要一定的答題技巧,答題技巧的完善則需要學(xué)生有好的解題習(xí)慣與思維習(xí)慣。這需要教師在教學(xué)活動(dòng)中不斷引導(dǎo),鍛煉學(xué)生的思維習(xí)慣與解題能力。高中生自身必須有意識(shí)地完善自己的解題思維,一定要保持頭腦清醒,有好的思維方法。首先,在提筆之前,要認(rèn)真審題,提取題目中的關(guān)鍵信息;其次,在抓住信息后,仔細(xì)思考答題思路,根據(jù)題目選擇最恰當(dāng)?shù)拇痤}方法;然后,答題時(shí)保持思路完整性、嚴(yán)密性;最后,要注意反思驗(yàn)證。基于這幾點(diǎn),將“知識(shí)”與“技巧”緊密結(jié)合,實(shí)現(xiàn)完美的答題策略。

參考文獻(xiàn):

[1]張影.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的策略分析[J].理科考試研究(高中版),2015,22(8):16-17.

[2]吳生才.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中習(xí)題教學(xué)的優(yōu)化策略分析[J].新課程學(xué)習(xí)?中旬,2013,(9):93-93.

第7篇:高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞:類比思想 高中數(shù)學(xué) 建議

隨著現(xiàn)代教育教學(xué)方式方法的不斷改進(jìn),一種新的教學(xué)思想逐漸被很多教師所采納,那就是在教學(xué)的過程中引入類比思想。將類比思想應(yīng)用在不同學(xué)科的教學(xué)當(dāng)中,往往能夠收到意向不到的效果。同樣,將類比思想導(dǎo)入到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,也能極大提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

一、類比思想的內(nèi)涵以及與高中數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)

類比思想是一種基本邏輯思維,它是將屬性上接近或相似的事物進(jìn)行比較分析并從中總結(jié)出類似事物方法和規(guī)律的一種思維方式,類比思想在科學(xué)研究中得到了廣泛的應(yīng)用并且取得了豐碩的成果。同時(shí),類比思想也是一種高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要指導(dǎo)思想,學(xué)生采用類比思想能夠?qū)?fù)雜問題簡(jiǎn)單化、陌生問題熟悉花以及抽象問題形象化。具體說來,就是針對(duì)高中數(shù)學(xué)的章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)和題型進(jìn)行對(duì)比,將問題落實(shí)在具體章節(jié)知識(shí)點(diǎn)和具體的解題案例中,從而找出其共性并融匯貫通,以通常普遍的解題規(guī)律去應(yīng)對(duì)新題型新問題。

二、類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析

根據(jù)對(duì)類比思想基本內(nèi)涵及其與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之間關(guān)系的分析,在對(duì)大量利用類比思想進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功個(gè)案分析的基礎(chǔ)上,本文認(rèn)為類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及其實(shí)證案例如下面三個(gè)方面所展示的。

第一,類比思想可以幫助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握由淺入深、有具體到抽象地學(xué)習(xí)和掌握新知識(shí)。比如在高中立體幾何的學(xué)習(xí)階段中,對(duì)于點(diǎn)線面知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí),可以讓學(xué)生對(duì)于生活中的具體事物進(jìn)行抽象以形成點(diǎn)線面的概念,例如對(duì)于平行公理和空間中直線之間的關(guān)系類型以及從二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)移中會(huì)發(fā)生什么樣的變化;在學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時(shí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)函數(shù)的圖形來分析函數(shù)的各種屬性如周期截距及增長(zhǎng)趨勢(shì)等,并且用函數(shù)的觀點(diǎn)來理解方程、不等式以及數(shù)列;在復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算中了解復(fù)數(shù)運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算有什么不同和相同點(diǎn),以及是復(fù)數(shù)的什么屬性導(dǎo)致了這些算法上的區(qū)別。

第二,類比思想可以幫助學(xué)生將不同的表面上零散的知識(shí)點(diǎn)和模塊貫穿起來形成一個(gè)有機(jī)統(tǒng)一整體,從而開闊解題思路和辦法。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,經(jīng)常會(huì)遇到函數(shù)是周期函數(shù)的證明問題,這部分題目一般以復(fù)合函數(shù)的表達(dá)形式出現(xiàn),但具體分析可以看出其是有基本的周期函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算的形式出現(xiàn)的,因此這類題目的任務(wù)就是要尋找其中隱含的基本周期函數(shù),并找出這些基本周期函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算后其基本屬性的變化情況,進(jìn)而做出是否周期函數(shù)以及周期是什么的求解和證明;另外,在求點(diǎn)的軌跡變化時(shí)也是運(yùn)用類比思維的一種典型情景,點(diǎn)的運(yùn)行軌跡題目是幾個(gè)函數(shù)或方程的一個(gè)綜合問題,利用基本的函數(shù)形式和方程進(jìn)行類比可以快速準(zhǔn)確地解決這類題目。

第三,類比思想可以幫助學(xué)生在高考中節(jié)約考試時(shí)間并提高解題效率和水平。以2006年全國(guó)高考題的一個(gè)對(duì)于直角三角形勾股定理的考察,其要求將此二維空間中的定理擴(kuò)展到三維空間來研究三棱錐側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系,如果學(xué)生能夠采用類比思想進(jìn)行積極的思考,不難做出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個(gè)側(cè)面面積的平方和;另外對(duì)于集合元素之間的關(guān)系推理也是能夠采取類比思想進(jìn)行快速準(zhǔn)確解題的典型題目之一,元素與幾何之間的屬于或不屬于關(guān)系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關(guān)系是現(xiàn)實(shí)中整體與部分關(guān)系的一個(gè)表現(xiàn)。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生類比思維的建議和對(duì)策

根據(jù)類比思想及其對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和意義的闡述,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用類比思想進(jìn)行思維和創(chuàng)造性解題案例分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)上,本文認(rèn)為應(yīng)該從下面幾個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生類比思維的培養(yǎng)和運(yùn)用。

首先,將高中數(shù)學(xué)中關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行屬性分解,從而形成類比思維的基本元素,將這些基本元素進(jìn)行對(duì)比分析。這是進(jìn)行類比思維的前提,只有找到類比思維所賴以進(jìn)行的類比基本元素,接下來的步驟和方法才有基本載體。相關(guān)研究顯示,該步驟對(duì)于類比思維培養(yǎng)的貢獻(xiàn)率在54%以上;其次,針對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行典型案例的選取并進(jìn)行深度挖掘和分析,將典型例題中包括的思路涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解剖,以知識(shí)點(diǎn)帶動(dòng)關(guān)鍵題目案例的選取,應(yīng)用典型案例挖掘和分析關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn),是類比思維正確實(shí)施和推行的關(guān)鍵步驟。相關(guān)研究顯示,其對(duì)于高中生類比思維培養(yǎng)的貢獻(xiàn)率在22%左右;再次,經(jīng)常用類比的思維和方法進(jìn)行知識(shí)之間的連串和梳理,這是類比思維培養(yǎng)的一個(gè)日常行為,即它是類比思維在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)常態(tài)。相關(guān)研究顯示,其對(duì)于高中生類比思維的培養(yǎng)貢獻(xiàn)率在14%左右。

四、總結(jié)

本文分析和探討了類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題,類比思想是一種有效的學(xué)習(xí)方法和手段,特別是在高中數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)中。在本文最后,圍繞著高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比思維的培養(yǎng)和形成提出了建議和對(duì)策,主要從案例選取、類比點(diǎn)要素分解及知識(shí)點(diǎn)梳理三個(gè)方面進(jìn)行考慮和著手,以期能對(duì)提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平提供有益的參考意見。

參考文獻(xiàn):

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第8篇:高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞:思維障礙;高中數(shù)學(xué);慣性思維

中圖分類號(hào):G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編號(hào):1002-7661(2013)26-213-01

一、高中數(shù)學(xué)思維及其障礙的定義

1、高中學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)思維的概論

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)中,學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí),會(huì)接觸和吸收高中數(shù)學(xué)的客觀知識(shí)和理論,通過運(yùn)用學(xué)習(xí)中的對(duì)比演繹、綜合分析和整體歸納等多元化的思維基本方式,摸索并掌握出一些專門針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中常見的數(shù)學(xué)問題和對(duì)應(yīng)的解決方法,然后有意或無意地形成一定的思維方向、思維過程和思維習(xí)慣等,從本質(zhì)探索高中數(shù)學(xué)基本知識(shí)和規(guī)律。

2、高中學(xué)生在數(shù)學(xué)思維形成的障礙

(1)構(gòu)建高中數(shù)學(xué)思維的本意。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)里,學(xué)生在循序漸進(jìn)中吸納數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新知識(shí),并潛意識(shí)地參考自身在小學(xué)或初中數(shù)學(xué)中的某些解題方法和思維模式等,以便在最短的時(shí)間中整理歸納出高中數(shù)學(xué)階段的基本模塊和形式。(2)數(shù)學(xué)思維在高中階段中的改變。與小學(xué)和初中的教學(xué)相比,高中數(shù)學(xué)的思維方法和方向產(chǎn)生較大的改變。(3)摸索高中數(shù)學(xué)思維中面臨的障礙。由于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)有所改動(dòng),不同學(xué)生會(huì)由于各自的困難而產(chǎn)生一定差異的思維障礙。作為施教者,教師如果不能客觀地統(tǒng)計(jì)學(xué)生在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維時(shí)可能或已經(jīng)出現(xiàn)的問題,那么,學(xué)生可能會(huì)造成對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)形成了片面的理解和總結(jié)。這不僅讓學(xué)生無法單獨(dú)地解決高中數(shù)學(xué)的實(shí)際問題,而且,在無形中很可能會(huì)在學(xué)生留下一些惡性心態(tài),直接或間接地使高中學(xué)生產(chǎn)生不良的思維障礙。

二、數(shù)學(xué)知識(shí)體系中思維障礙的實(shí)際體現(xiàn)

1、數(shù)學(xué)思維中不同程度的表淺性

高中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維時(shí),會(huì)有意識(shí)地參考自身的思維習(xí)慣、擅長(zhǎng)方向和理解優(yōu)勢(shì)等多種因素,因此學(xué)生在熟悉、理解和總結(jié)的過程中會(huì)產(chǎn)生很大的差異。隨著思維方式的改變,學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就更客觀抽象地理解數(shù)學(xué)原理。在研究數(shù)學(xué)思維時(shí),很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)不同程度的表淺性,所以難深入摸索數(shù)學(xué)事物的本質(zhì),從而造成了不同高中生各有特點(diǎn)的思維方式。

2、陷入僵化的慣性思維

經(jīng)歷了小學(xué)和初中階段里對(duì)數(shù)學(xué)的接觸和學(xué)習(xí),高中生在教師的指導(dǎo)和自身的摸索中,已經(jīng)總結(jié)出一些解題思維、方法和答題模版等想法。因?yàn)閿?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的干預(yù),學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題或回答數(shù)學(xué)題目時(shí),會(huì)反思自身印象中的解決方案,往往會(huì)潛意識(shí)地習(xí)慣因果思維方向,有明顯傾向地針對(duì)問題的某一方面去思考,造成了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中學(xué)生容易陷入的僵化的慣性思維。例如:例題:把命題“相似的三角形一定是全等三角形”寫成“若p則q”的形式,并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題。常見錯(cuò)解:原命題可看成:若兩個(gè)三角形相似,則它們一定都是全等三角形。逆命題:若兩個(gè)三角形是全等三角形,則它們是相似的。否命題:若兩個(gè)三角形不一定相似,則它們不一定是全等三角形。逆否命題:若兩個(gè)三角形不一定是全等三角形,則它們不一定相似。錯(cuò)因:受到慣性思維的干預(yù),對(duì)“一定”的否定把握不準(zhǔn)。因此,把“一定”的否定看成是“一定不”。但在高中數(shù)學(xué)的邏輯知識(shí)中,求否定可看成是求補(bǔ)集,同時(shí),“不一定”包含“一定”的意義。因此,以上答題中,否命題與逆否命題都出錯(cuò)。其正確做法如下:否命題:若兩個(gè)三角形不相似,則它們不是全等三角形。逆否命題:若兩個(gè)三角形不是全等三角形,則它們不相似。

三、摸索數(shù)學(xué)思維時(shí)產(chǎn)生的差異

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)面寬廣,學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問題時(shí),可能會(huì)因?yàn)闆]有培養(yǎng)好良好的理論型思維而無法處理一些抽象性題目。對(duì)于同類問題,學(xué)生如果無法及時(shí)統(tǒng)籌和整理相關(guān)知識(shí),那么,面對(duì)這些不具體的抽象題目,學(xué)生會(huì)習(xí)慣性地取消對(duì)其本質(zhì)的摸索,在解答過程中改用自己常用的數(shù)學(xué)模版等去處理問題。

四、解決高中數(shù)學(xué)思維障礙的對(duì)策

1、在不同教學(xué)階段有意識(shí)地誘導(dǎo)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)

凱洛夫曾提出的五段教學(xué)模式,就是貫徹各科授課教學(xué)的經(jīng)典形態(tài):①突破學(xué)生的被動(dòng)慣性,加強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī);②指引學(xué)生主動(dòng)復(fù)習(xí);③通過講授、板書或者媒體教學(xué)等途徑去灌輸新知識(shí);④培養(yǎng)學(xué)生活用數(shù)學(xué),并輔助其進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟?;⑤有針?duì)性地檢查班級(jí)的學(xué)習(xí)效果。教師要善于探索出不同學(xué)生的性格特征、應(yīng)變能力和學(xué)習(xí)狀態(tài)等,適當(dāng)分組,有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)、習(xí)慣和心態(tài),預(yù)防高中生在學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)思維障礙的發(fā)生。

2、加強(qiáng)學(xué)生思維的批判性和總結(jié)性

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)面廣,很多問題的研究和探索都來源于一個(gè)或幾個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)或經(jīng)典題型,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要運(yùn)用不同的思維方式、模版和流程等。部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)很少去分類總結(jié),習(xí)慣盲目接受,因此造成知識(shí)結(jié)構(gòu)零散破碎。在答題時(shí),特別是陌生題目,往往無法正確地提取相關(guān)知識(shí)。所以,高中教師如果想讓學(xué)生統(tǒng)籌好數(shù)學(xué)的基本模塊,就要靈活地批判和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),有體系地自主構(gòu)建高中數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)性知識(shí),并及時(shí)傳達(dá)和指引給學(xué)生。

3、對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式進(jìn)行改良

第9篇:高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞:高中;數(shù)學(xué);“解后思”

中圖分類號(hào):G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編號(hào):1002-7661(2016)17-117-01

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種極為嚴(yán)密的思維過程,它需要學(xué)生不斷的進(jìn)行總結(jié)和獨(dú)立思考,并且聯(lián)合老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生形成學(xué)習(xí)共同體,通過思維的不斷碰撞和相互補(bǔ)充,不斷提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的追求,不斷探索高中數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律。在我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,如何避免學(xué)生片面的追求題海戰(zhàn)術(shù),陷入一種題海困境?這就需要老師在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)學(xué)生在通過“解后思”不斷提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí),建立學(xué)生在高中數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

如何理解“解后思”,引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中進(jìn)行思考,在看到題后如何做、怎樣做,本文通過例題進(jìn)行說明。

一、題目

1、獲得解題思路,思考解題策略的可行性。

通過這種解題過程,老師應(yīng)該給出學(xué)生這樣的問題:為什么這樣證明,這樣做的方法是否正確,這個(gè)解題過程具有什么關(guān)鍵問題?這個(gè)解題過程是通過向量的背景進(jìn)行分式不等式的證明題,此題的關(guān)鍵點(diǎn)有兩個(gè),一是 恒等式的應(yīng)用,而是不等式的放縮 。

2、審視證明過程,解題思路是否為捷徑。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)證法進(jìn)行思考,對(duì)解題過程及題目給的已知條件進(jìn)行綜合分析,并結(jié)合題目給的結(jié)論,尋找結(jié)論與條件之間的充分條件。

上個(gè)公式很顯然成立,并且每一步驟均是可逆的。

證法2是一種分析法解題過稱,通過分析法證明結(jié)論的正確性,并結(jié)合綜合法的證明思路和步驟,寫出綜合法的解題過程是一種重要的數(shù)學(xué)問題解決思想。分析法和綜合法的關(guān)系得到證法3的綜合法解題過程。

3、向量與坐標(biāo)的關(guān)系,充分利用解析思維解決問題

三、通過變題,將一類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行綜合歸納

通過題目的結(jié)論或者條件進(jìn)行變換,探索一類問題的解題過程,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行高層次的思考,提升問題的普適性和歸納性,使得學(xué)生在這個(gè)過程中探索數(shù)學(xué)真諦。

四、總結(jié)

“三思”而后知千秋,通過仔細(xì)的思考和探索,才能獲得數(shù)學(xué)的美,才能探究事物的本質(zhì)。通過“解后思”,一思能夠探究正確的解題思路,二思能夠獲得最優(yōu)的解題過程,三思能夠獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的“通路”,每一次均能獲得提升,在反思中總結(jié)問題,提高數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

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