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關鍵詞:分段函數(shù);方程;不等式;值域(最值);單調(diào)性;周期性;圖像
中圖分類號:G633.6 文獻標志碼:A 文章編號:1674-9324(2014)12-0264-01
因為分段函數(shù)在理解和掌握函數(shù)的定義、函數(shù)的性質(zhì)等知識的程度的考察上有較好的作用,它可以考查函數(shù)的很多重要知識,它可以與求值方程、不等式,函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、圖像、周期和最值等問題相結(jié)合。所以分段函數(shù)是高考的一個熱點,時常在高考試題中“閃亮”登場,筆者就幾種具體的題型做了一些思考,解析如下:“分段函數(shù)”是指在定義域的不同部分,有不同的對應法則的函數(shù)。對它的基本認識我們應注意以下幾點。
1.分段函數(shù)是一個函數(shù),不能把它誤認為是幾個函數(shù)。
2.分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域也是各段值域的并集。
3.解決分段函數(shù)的方法:分段解決,先分后合。
一、分段函數(shù)與方程、不等式相結(jié)合
解方程、不等式或求范圍時應根據(jù)自變量的分段情況,轉(zhuǎn)化為若干個不等式(組)求解,然后取這些方程、不等式(組)解集的并集。
例1:(2011?江蘇高考)已知實數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=2x+a,x
-x-2a,x≥1.若f(1-a)=f(1+a),則a的值為________。
解:首先討論1-a,1+a與1的關系,
當a1,1+a
因為f(1-a)=f(1+a),所以-1-a=3a+2,所以a=-.
當a>0時,1-a1,所以f(1-a)=2(1-a)+a=2-a;
f(1+a)=-(1+a)-2a=-3a-1.
因為f(1-a)=f(1+a),所以2-a=-3a-1,所以a=-(舍去)。
綜上,滿足條件的a=-。
分段函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.解決分段函數(shù)問題,關鍵抓住在不同的段內(nèi)研究問題,如本例中,需分x≤1和x>1時分別解得x的范圍,再求其并集。
二、分段函數(shù)與值域(最值)相結(jié)合
研究分段函數(shù)的值域、最值問題時,應先分段進行,再整體進行判斷。
例2:(2013北京13)函數(shù)f(x)=
logx,x≥1
2x,x
解:當x>1時,f(x)=logx≤0;當x
三、分段函數(shù)與單調(diào)性相結(jié)合
各段單調(diào)(如遞增)+分界點處不等關系。
例3:(2012?長春模擬)ax(x>1)
(4-
)x+2(x≤1)是R上的單調(diào)遞增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為()。
A.(1,+∞) B.4,8) C.(4,8) D.(1,8)
解:因為f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù),所以可得a>1,
4-
>0,
a≥4-
+2. 解得4≤a
點評:此類問題學生在考慮時容易忽略分界點處的不等關系。
四、分段函數(shù)與周期性相結(jié)合
例4:(2012年江蘇)設f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間上[-1,1],f(x)=ax+1,-1≤x
,0≤x≤1
其中a,b∈R.若f
=f
,則a+3b的值為 。
【解析】f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),f(-1)=f(1),即-a+1= ①。
又f
=f
-=-a+1,f
=f
-a+1=②。
聯(lián)立①②,解得:a=2,b=-4。a+3b=-10?!敬鸢浮?10。
五、分段函數(shù)與圖像相結(jié)合
例5:(2013新課標卷一12)已知函數(shù)f(x)=-x2+2x,x≤0
ln(x+1),x>0,若|f(x)|≥ax,則a的取值范圍是( )。
A.(-∞,0] B.(-∞,1] C.[-2,1] D.[-2,0]
解:畫出函數(shù)圖像如圖所示,當x≤0時,g(x)=f(x)=x2-2x,
g'(x)=2x-2,g'(0)=-2,故a≥-2.
當x>0時,g(x)=f(x)=ln(x+1),g'(x)=。
由于g(x)上任意點的切線斜率都要大于a,所以a≤0,綜上-2≤a≤0,選D。
關鍵詞:銜接 抽象 辯證型思維 劇增
高一是數(shù)學學習的關鍵期,不少學生在初中是數(shù)學學習的佼佼者,但在高一階段卻落后和初中數(shù)學相比,高中數(shù)學的內(nèi)容多,抽象性、理論性強,因此不少學生進入高中之后很不適應,特別是高一年級,進校后,代數(shù)里首先遇到的是理論性很強比較抽象的函數(shù),造成相當多的高一學生數(shù)學不及格,出現(xiàn)了嚴重的兩極分化,少數(shù)學生甚至對學習失去了信心。
高一學生感到數(shù)學難學的原因分析
1、初、高中教材間銜接不夠緊密。初中教材偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算,缺少對概念的嚴格定義,對數(shù)學定理沒有嚴格論證,或用公理形式給出而未給出證明,推理論證不夠嚴密;教材坡度較緩,直觀性強。。而高一教材第一章就是集合、映射,緊接著就是指數(shù)函數(shù)、與對數(shù)函數(shù)的分類問題。函數(shù)的性質(zhì)又是一個難點,教材概念多、符號多、性質(zhì)多、定義嚴格,論證要求又高,高一新生學起來相當困難。這些都是高一學生感到數(shù)學難學的客觀原因。
2、高一學生不適應高中數(shù)學的教學方法。高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學語言的抽象化對思維力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應,而高中教師在授課時強調(diào)數(shù)學思想和方法,在嚴格的論證和推理上下功夫。
3、高一學生不適應高中數(shù)學學習的內(nèi)容。高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了,單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多。高中數(shù)學要求學生能夠進行獨立的思考,嚴密的邏輯推理論證,具有舉一反三的能力。能有較強的自學能力,而這些要求對于剛?cè)雽W的高一新生來說難度很大。
4、高一學生不良的學習狀態(tài)。學習習慣因依賴心理而滯后。許多學生進入高中后,還像初中那樣,有很強的依賴心理,跟隨老師慣性運轉(zhuǎn),沒有掌握學習的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計劃,坐等上課,課前沒有預習,,目前我國還不可能普及高等教育,高等教育可以說還是屬于一種精英教育,因此高考的題目具有很強的選拔性,如果心存僥幸,想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學,那到頭來就會后悔莫及。
針對上述問題,要想改變高一學生學習數(shù)學的窘境,搞好高一數(shù)學教學
一、對學生的要求
1、高一新生應盡快地進行角色轉(zhuǎn)變。初中數(shù)學知識相對比較淺顯,。在學習上往往是一種被動的學習。而高中數(shù)學的理論性、抽象性、嚴密性強,就需要在對知識的理解上下功夫,要多思考,多研究,不懂就問,會舉一反三,要求學生能主動的學習。改變觀念和在老師的指下掌握正確的學習數(shù)學的方法,盡快的適應高一數(shù)學教學。
2、嚴格要求,打好基礎。開學第一節(jié)課,教師就應對學生提出具體、可行的要求。,這是口到;這是耳到;眼到心到手到,及時訂正錯題,不懂就問,對自己嚴格要求等等。。嚴格要求貴在持之以恒,貫穿在學生學習的全過程,培養(yǎng)學生良好的學習習慣和思維習慣。
3、課前預習能提高聽課的針對性。因為高中數(shù)學課堂容量很大,學生課前預習顯的十分必要。要求學生對預習中發(fā)現(xiàn)的難點,應記個記號那些就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識,應及時的補上。以減少聽課過程中的困難;這樣不僅有助于提高聽課效率,堅持下去還可以提高自己思維水平和自學能力。這對他們以的進一步學習是十分有益的
4、及時完成復習和小結(jié)工作。要求每位學生做好當天的復習工作。數(shù)學復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復習:在不看書和筆記的前提下回憶上課老師講的內(nèi)容,
二、對教師的要求
1、高一教師要鉆研初中教材、大綱和課程標準。高中教師應要鉆研初中教材、大綱和課程標準和初中數(shù)學教改方向。多聽初中數(shù)學課,了解初中教師的授課特點和方法。對高一的新生可以進行摸底測驗,了解學生掌握知識的程度和學生學習數(shù)學的基本狀況。在搞清初中知識體系,初中教師授課特點,學生狀況的前提下,根據(jù)高一教材和大綱和普通高中數(shù)學課程標準,制訂出相當?shù)慕虒W計劃,確定應采取的教學方法,做到有的放矢,做好初高中數(shù)學的銜接工作。
2、開學初要放慢進度,降低難度,注意教學內(nèi)容和方法的銜接。要加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀,多舉一些學生身邊直觀例子。降低教材難度,提高學生的可接受性,開學初的數(shù)學測試的難度不要太大,讓大多學生都能考出滿意的成績,增強學生學習信心,讓學生逐步適應高中數(shù)學的正常教學。
3,對例題教學的分層。通過例題教學,可以深化對概念的理解,發(fā)展學生的數(shù)學思維能力和邏輯推理能力。因此例題教學的好壞對教學質(zhì)量的影響頗大,各地在進行分層教學中,在分層的例題教學中,可從針對不同層次的學生選擇不同要求的例題和發(fā)掘同一例題的不同層次要求上來體現(xiàn)。
【關鍵詞】高中數(shù)學 探究性 研究
中圖分類號:G4 文獻標識碼:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2017.01.083
數(shù)學一直是作為一門邏輯思維能力要求非常強的科目存在的,大量的教育工作者都深入研究探討數(shù)學教學,為數(shù)學教育事業(yè)做出自己的一份努力。傳統(tǒng)的數(shù)學課堂普遍存存在著教學效率低下、上課學生易走神等問題,為了適應現(xiàn)代化的教學進程,我們必須要改變“填鴨式”的教學方式,我們必須要創(chuàng)立新的教學模式和新的教學體系。我們需要通過對高中數(shù)學教學過程中存在的問題的研究和探討,認真地提出改革措施進行改革。在我國還沒有完全向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)化的情況下,教師和學生們對高中數(shù)學學習的重視程度不夠,為此我們必須要改變這種現(xiàn)狀,大力實行素質(zhì)教育,大力推動高中數(shù)學教學的改革,讓學生能夠更好地學習數(shù)學知識,這就要求教師要對高中數(shù)學的教學學方法進行探究性研究。
一、高中數(shù)學教學過程中存在的問題
(一)“填鴨式”的教學方法
在當今高中數(shù)學教學模式中,教師充當了“填鴨人”的角色,強迫學生們?nèi)W習,不管學生樂不樂意去學習,對學習感不感興趣,這就逐漸使學生失去對數(shù)學的興趣,雖然這樣可以在應試教育下獲得高分,但是實施教育的目的并不是獲得高分,同時在教學過程中很多教師也只是照本宣科,只會講重點,學生們就只會劃重點。這樣就使學生們聽到的知識就不完整,知識很難去串聯(lián)起來,不利于學生去整體把握這些知識以及理解知識點。
(二)缺少獨立思考
在整個高中數(shù)學教學過程中,很多教師都是把一些重點知識直接概括起來給學生們,這種行為就直接導致了學生們?nèi)鄙侏毩⑺伎?,學生們?nèi)鄙侏毩⑺伎季蜁绊憣W生在對整個知識結(jié)構(gòu)體系的把握和學習,只有經(jīng)過學生的獨立思考,學過的知識才會更加深刻,才會更加靈活運用,經(jīng)過自己獨立思考的知識和經(jīng)過教師整理的知識是不一樣,前者的記憶是更加深刻的。再者說,數(shù)學本身就是一門需要獨立思考的需要邏輯思維能力的學科,所以說獨立思考對于數(shù)學學科是非常重要的,也是學生必須存在的能力。
(三)忽視了學生的主體地位
在整個高中數(shù)學教學模式中,大部分的高中數(shù)學教師都是自己在臺上喋喋不休的,根本不管學生是否聽得進去,是否有興趣在聽,自己講自己的,講完之后再給學生們劃重點,就讓學生們背,這樣就嚴重的忽視了學生的主體地位,導致學生對數(shù)學知識失去興趣,如此惡性循環(huán),不利于學生的身心發(fā)展。教師只是單純的講課行為,不給學生們獨立探討獨立思考的機會,學生很難學會自己去發(fā)現(xiàn),自己去思考,這樣就失去了教育本身的意義,從中很難得到收獲。同時,教師的權(quán)威也讓學生不敢提出質(zhì)疑,不懂的問題也不敢去問。
二、高中數(shù)學探究性教學研究
(一)打破填鴨式教學
要是想徹底的改變這種教學模式,就必須打破“填鴨式”的教學模式,建立新的多元化的教學模式,教師可以運用學校存在的多媒體等多種高科技產(chǎn)品,并且要留足夠的問題給學生,引導學生去學習。還可以建立小組合作、互相學習的模式,在制作課件時教師可以制作一些有趣的課件,放一些當時的資料視頻,讓學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣以及學習數(shù)學知識的沖動。由教師強迫學習變成學生自己想學要學,經(jīng)過這種轉(zhuǎn)變學生會熱愛數(shù)學學習。新的教學模式的確立,會讓高中數(shù)學學習變得更加豐富多彩,讓學生喜歡上數(shù)學課。
例如在學習人教版高中數(shù)學曲線這一知識點時,每個曲線之間都存在巨大的差別,但是公式卻十分相似,如果教師單純的講授課本概念,或者讓學生直接練習習題的話,學生可能會混淆幾種曲線,在做題目的時候無從下手。這時教師就可以利用多媒體技術(shù),讓曲線“動起來”,將知識變得更加靈活,一方面可以有效地吸引學生的課堂注意力,另一方面會讓學生加深對這一知識點的理解。在學習集合的交、并、補的時候,學生往往會受思維定式的影響,忘記空集以及集合本身,教師可以通過多媒體將空集進行著重號或者特殊字體,加深學生的視覺感官,然后通過典型例題的講解和練習讓學生進行鞏固,直到學生能夠徹底掌握這一知識點為止。
(二)堅持以人為本的學生觀
在高中數(shù)學的教育改革中,我們必須要堅持以學生為主體,學生就是課堂的主人,打破教師的權(quán)威地位,教師也是人,他也會犯錯誤,所以學生們要敢于質(zhì)疑,自己不懂的有疑慮的地方就要大的提出來,不要害怕自己提的問題很幼稚。在高中數(shù)學教學過程中教師不再是主講人的角色,而是擔任引導者的角色,引導學生去發(fā)現(xiàn)問題,去自己獨立解決問題,這樣在獨立解決問題的過程中,學生就會對這個數(shù)學知識的理解變得更深刻,對知識點記得更牢固。
學生是課堂的主人,這就使得學生的責任感增強,提高學生的主人翁意識,例如在學習常用圖像的變換這一知識點時,關于f(x)與f(-x)、-f(x)、-f(-x)的對稱等,教師應該讓學生通過自己動手畫圖的方式,讓學生自己去總結(jié)出其與y、x、原點等的對稱,當學生回答錯誤的時候,教師也不要為了節(jié)約課堂時間直接告訴學生答案,而是應該在指導學生的基礎上,再次讓學生進行動手,讓學生在錯誤中不斷總結(jié)經(jīng)驗,同時加深對知識點的理解。
再比如學習常用函數(shù)的性質(zhì)時,教師應該讓學生自己總結(jié)出初中所學的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì),然后再去講解二次方程。同樣,在學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的時候,應該注重讓學生進行圖像記憶,在畫正弦、余弦、正切函數(shù)圖像的時候,教師應該提醒學生注重兩種圖像的區(qū)別,并根據(jù)實際的題目進行講解,從而加深學生的學習效果。
關鍵詞: 初高中數(shù)學教學銜接 問題 改進措施
我經(jīng)歷了由高中到初中,再由初中到高中的這種大循環(huán)的教學體制,親眼目睹了一批初中數(shù)學成績優(yōu)秀的學生由于不適應高中數(shù)學的學習,在高一階段就逐步變?yōu)閿?shù)學學困生的過程,心中替他們感到萬分的遺憾和痛心。為此,我結(jié)合高一實際,對初、高中數(shù)學銜接存在的問題及如何采取有效措施搞好初高中數(shù)學教學銜接,談談自己的體會和看法。
一、關于初高中數(shù)學銜接存在的問題
1.教材難度跨度大
初高中數(shù)學教材存在很大的差異性。首先,初中數(shù)學教材內(nèi)容通俗具體,題型少而簡單,且每一種題型的解決都有一個固定的模式;而高中數(shù)學概念抽象,定理嚴謹,邏輯性強,抽象思維和空間想象明顯提高,各種數(shù)學思想極其繁多,知識難度加大,且習題類型多,解題技巧靈活多變,計算繁冗復雜,不僅注重計算,而且注重各種數(shù)學思想的綜合運用。其次,當前初中數(shù)學教材的難度普遍降低了,而高中數(shù)學教材的難度卻沒有發(fā)生改變,并且初高中數(shù)學教材中還存在著知識脫節(jié)的現(xiàn)象。在初中數(shù)學教材中沒有進行重點講解的知識有很多都是在高中學習過程中經(jīng)常用到的。如:初中教學對二次函數(shù)要求較低,學生處于了解水平,但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。這無形中就加大了初高中數(shù)學教學內(nèi)容的難度差距。
2.課時安排差距大
在初中,由于內(nèi)容少、題型簡單,因此課時較充足,課容量小,進度慢,對重難點內(nèi)容均有充足時間反復強調(diào),對各類習題的解法,教師有時間進行舉例示范,學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中,由于知識點增多,靈活性加大和新工時制實行,使課時減少,高中數(shù)學由一周至少6節(jié)課變?yōu)橐恢軆H有4節(jié)課,必然導致課容量增大,以必修一第一、二章為例,概念、性質(zhì)、法則、定理多達五十多個,而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數(shù)學思想和數(shù)學方法,如集合與對應、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想,以及配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法等數(shù)學方法。由于課時少,進度要加快,對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強調(diào),對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化,也使一些高一新生因不適應高中學習而影響成績的提高。
3.學習方法變化大
在初中,教師講得細,歸納得全,練得熟,學生在學習過程中對于機械性記憶的依賴性比較強,在解題過程中總是偏好于套路,對于整個數(shù)學知識體系缺乏全面的理解與認識,對于各個知識點之間的把握也不是十分到位。所以考試時,學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型,一般都能取得好成績。這導致部分學生在初中三年已形成了非常機械的學習方法,善于死記硬背解題方法和步驟。而高中數(shù)學學習要求學生勤于思考,善于總結(jié)規(guī)律和做到舉一反三。但到了高中,由于內(nèi)容多時間少,教師不可能把知識應用形式和題型講全講細,只能選講一些具有典型性的題目,培養(yǎng)能力。因此,還有一部分學生上課注意聽講,盡力完成老師布置的作業(yè),但課堂上滿足于聽,沒有做筆記的習慣,不善于歸納總結(jié),遇到難題不是動腦子思考,而是希望老師講解整個解題過程,然后機械地照抄照搬;缺乏積極的思維,不善于總結(jié)數(shù)學思想和方法;不會科學地安排時間,缺乏自學、看書的能力。諸多方面的原因?qū)е峦瑢W們普遍反映數(shù)學課能聽懂但作業(yè)不會做。還有學生說,平時自認為學得不錯,考試成績就是上不去。
4.思維方式改變大
在初中數(shù)學學習階段,雖然抽象思維能力在教學中起著基礎性的作用,但是直觀具體的觀察也發(fā)揮著十分積極的功能。所以初中生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經(jīng)驗型抽象思維階段。但是,高中數(shù)學的學習則基本都是以抽象思維能力作為主要的思維方式,學生不僅要理解眾多的抽象概念,而且要通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數(shù)學概念進而運用所學的概念以及定理等,進行繁雜的推理與判斷,并逐漸培養(yǎng)起辯證思維的能力。特別是高一第一學期到高二第一學期屬于理論型思維,是思維活動的成熟時期,并開始向辯證思維過渡。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1.搞好思想上的動員工作。
通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識,給學生講清高一數(shù)學在整個中學所占的位置和作用;結(jié)合實例,采取與初中對比的方法,給學生講清高中數(shù)學內(nèi)容體系特點和課堂教學特點;結(jié)合實例給學生講明初高中數(shù)學在學法上存在的本質(zhì)區(qū)別,并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學法;請高年級學生談體會講感受,引導學生少走彎路,盡快適應高中學習。
2.搞好教材上的銜接。
剛升入高中,好多學生對初中所學的知識已經(jīng)遺忘了。因此,在講授高中新課時對初中所學的知識進行回顧,約用一個月時間補習有關的初中知識,從而把初中知識與高中教學內(nèi)容銜接起來。復習的主要內(nèi)容有:
(1)函數(shù):包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。重點是二次函數(shù);
(2)因式分解:包括提公因式法、公式法(補充十字相乘法)。重點是十字相乘法;
(3)解方程:包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。重點是一元二次方程(補充韋達定理);
(4)解不等式:包括一元一次不等式、一元一次不等式組(把一元二次不等式提上來講)。重點是一元二次不等式。
例如:在復習一元二次方程時要完成下列任務的探索:①十字相乘法;②一元二次方程的根與系數(shù)的關系(韋達定理)。高一數(shù)學中有許多難理解和掌握的知識點,如求函數(shù)的值域或最值等,既是重點又是難點,講授時可通過求一些簡單的一次函數(shù)、二次函數(shù)的值域讓學生理解值域的概念。在速度上,放慢起始進度,逐步加快教學節(jié)奏。
3.搞好學習方法的指導,培養(yǎng)良好學習習慣。
對于剛進入高一的新生,教師要加強學習方法的指導。如要求做好以下幾點:(1)課前做好物質(zhì)準備和精神準備,以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;(2)課前做好預習工作,這樣能提高聽課的針對性;(3)課上要養(yǎng)成做筆記的好習慣,因為高中課容量大,擴充內(nèi)容比較多,部分內(nèi)容需要課下進行消化;(4)作業(yè)要求及時訂正,目的是幫助學生養(yǎng)成及時反思錯誤的習慣,在訂正過程中加深理解;(5)課后及時完成復習和小結(jié)工作;(6)對個別學生在學習上存在的弊?。ㄈ绯u作業(yè),考試作弊,不按時交作業(yè),上課不注意聽講,影響課堂紀律等)應限期改正。良好學習習慣是學好高中數(shù)學的重要因素,引導學生養(yǎng)成認真制訂計劃的習慣,合理安排時間,能使學生從盲目的學習中解放出來。
4.搞好思想方法上的銜接。
(1)函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合。掌握方程、數(shù)、式、函數(shù)之間的關系,利用函數(shù)的知識分析解題。(2)分類、對比、類比的思想方法。分類討論的方法在數(shù)學中應用相當廣泛,在高一集合一章中已經(jīng)得到充分的體現(xiàn)。(3)整體和化歸思想。從整體上考慮才能抓住問題的實質(zhì)。(4)歸納、演繹思想,許多數(shù)學命題都是通過觀察、分析其特點,歸納出某種規(guī)律而得到的。
總之,在高一數(shù)學的教學初始階段,分析學生數(shù)學學習困難的原因,抓好初高中數(shù)學教學銜接,能夠幫助學生學生盡快適應新的數(shù)學教學模式,從而更高效、更順利地接受新知識和發(fā)展數(shù)學學習的能力。
參考文獻:
關鍵詞: 任務驅(qū)動教學法 高中數(shù)學 教學應用
高中階段,學習是學生的唯一任務,而教師的職責是引導、幫助學生學習。高中數(shù)學是一門運算量大、概念多、較抽象的學科,學習起來有一定難度。如何教好數(shù)學這門主科,是許多高中數(shù)學教師一直在努力探索的問題。老師們也不斷嘗試各種新型教學方法,就是為了達到更好的教學效果。新課改的實施和推進,強調(diào)的是學生的主體地位,注重學生的主動性和學習興趣的培養(yǎng),而任務驅(qū)動教學法恰恰是符合這一方針的。
一、任務驅(qū)動教學法簡介
任務驅(qū)動教學法,是在建構(gòu)主義理論的基礎之上,發(fā)展而來的一種全新教學方法。這種方法來自德國,現(xiàn)已在我國各學科有了一定的發(fā)展。所謂“任務驅(qū)動”就是將課程分解之后整合成多個任務,把知識點融入到這些具體的任務中,讓學生在特定的教學情境中,獨立或以小組合作的形式完成這些任務。在完成任務的過程中,學生習得了知識,并且提高了自身的各項素質(zhì)。任務驅(qū)動教學法進入我國的這段時間以來,被公認為是適合幾乎所有學科的教學方法。
二、任務驅(qū)動教學法與傳統(tǒng)教學法的區(qū)別
傳統(tǒng)教學法的教學形式是老師在課堂上講解書本上的內(nèi)容,在黑板上書寫板書,學生坐在下面被動地聽、被動地學,有時候并不理解所講內(nèi)容,只能死記硬背,做作業(yè)時機械套用公式,不能靈活運用所學知識,更不知道學習這些數(shù)學知識有什么實際用途,純粹是為了學習而學習,為了考試而學習。久而久之,很難對數(shù)學產(chǎn)生興趣。而任務驅(qū)動教學法注重學生的主動性,讓學生主動參與到學習活動中。學生作為學習活動的主人公,會產(chǎn)生更高的自主意識和學習興趣。學生在完成任務的過程中,遇到問題會主動想辦法解決。通過這一完整的學習過程,學生既學會了知識,又鍛煉了分析問題、解決問題、搜索查詢等綜合能力。這樣一來,學生不僅掌握了該任務中的數(shù)學知識點,又使其他學科的知識得到了遷移,還將數(shù)學知識遷移到其他方面。
三、任務驅(qū)動教學法在高中數(shù)學教學中的應用
1.了解教學對象特點,確定任務方向。
了解教學對象,就是要了解高中生的特點、興趣、目前的學習情況等。高中階段的學生,處在智力發(fā)育曲線的最高點,他們在這個時期的智力和記憶力都是最好的。高中學生不同于成年人,他們的唯一任務就是學習,沒有生活、生存、工作等種種煩惱,可以把注意力更好地放到學習上。在生理及情感方面,高中生處于兩性認知的關鍵時期,情感和情緒發(fā)育尚不成熟,容易引起波動,也就是所謂的“青春期”。如果情感和情緒調(diào)控不好,必然會對學習產(chǎn)生影響,所以教師在選擇教學方式、方法的時候,應該考慮該方法是否有利于提高學生的自我調(diào)控能力、注意力等能力。除了要確定任務方向外,還要了解學生的認知特點、興趣愛好、知識儲備情況等,從多方面入手,制定出合適的任務內(nèi)容。
2.以教材內(nèi)容為依據(jù),明確教學任務。
采用任務驅(qū)動教學法上課,教師要做到對教材內(nèi)容爛熟于心,根據(jù)教材上的知識點,制定學習目標,設計教學任務。也就是說,教師在上數(shù)學課的時候,要根據(jù)學生的特點及教學實際內(nèi)容合理設計相應的教學任務。教師設計的任務應該具有較強的綜合性,任務的設定要以提高學生的思考能力、解決問題能力為目標。例如在教學《函數(shù)的奇偶性》時,教師首先要明確教學目標:“(1)理解函數(shù)奇偶性的定義,奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像特征;(2)會判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性;(3)在經(jīng)歷概念形成的過程中,培養(yǎng)歸納、抽象概括能力,體驗數(shù)學既是抽象的又是具體的?!睆亩鴺?gòu)建相應的任務:“如果定義在R上的函數(shù)f(-2),滿足f(-2)=f(-2),那么f(x)是偶函數(shù)嗎?滿足f(-2)≠f(2)那么f(x)一定不是偶函數(shù)嗎?滿足f(-2)≠-f(2),那么f(x)一定不是奇函數(shù)嗎?奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征?奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征?”
3.構(gòu)建教學情境,激發(fā)學生學習興趣。
高中數(shù)學這門課程比較抽象,運算多,學習起來難度較大,再加之傳統(tǒng)的教學方法枯燥、乏味、晦澀,這就使得班級中的部分學生對數(shù)學課喪失了興趣,甚至厭學、懼學,對自己學習數(shù)學的能力產(chǎn)生了質(zhì)疑,認為自己根本學不好數(shù)學。久而久之,這些學生自暴自棄、破罐破摔,數(shù)學成績越來越差。而數(shù)學是許多學科的基礎,數(shù)學成績嚴重影響到其他學科的成績。從這些情況可以看出,學習興趣是影響學習成績的重要因素,要想提高學生的學習成績,就要想辦法激發(fā)學生的學習興趣。在高中數(shù)學課堂教學中,引入任務驅(qū)動教學法,根據(jù)學生特點為學生創(chuàng)設合理、有趣的任務情境,能改變當前的教學狀況,激發(fā)學生的主觀能動性和學習興趣。
4.根據(jù)任務完成情況,進行交流評價。
任務驅(qū)動教學法的評價階段是非常重要且容易被忽視的一個階段。在評價階段中,學生與學生之間、學生與教師之間可以進行交流。通過交流學習過程中遇到的問題、解決問題的途徑、解決之后的收獲和最終的結(jié)果,學生可以總結(jié)、分析,從中會學到更多。通過交流,教師可以得到反饋并進行反思,發(fā)現(xiàn)教學過程中的問題,并在今后的任務設計結(jié)構(gòu)上不斷進行優(yōu)化。
【關鍵詞】新課標 教師 創(chuàng)新
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2012)11-0138-02
新課標下高中數(shù)學是從課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)、課程目標到教育理念都與傳統(tǒng)高中數(shù)學課程有很大的不同,對我國高中數(shù)學教學將產(chǎn)生深遠而重大的影響,對教師的數(shù)學素養(yǎng)提出了更高的要求。因此,在新課標的實施中要實現(xiàn)數(shù)學課程改革的目標,一線的老師起著關鍵的作用。
一、新課標下高中數(shù)學教學實施存在的問題
新課程改革堅持的理念是以人為本,充分發(fā)揮學生的主體作用,教師要實現(xiàn)從單一的知識傳授者向課堂教學的設計者、組織者、引導者、合作者等多種角色和多重角色的轉(zhuǎn)變,引導學生主動學習。同時,學生在新課標的學習中也要重新定位,在此過程中,需要教師的指引。然而,在具體的教學過程中,仍然出現(xiàn)以下問題:
1.刻意強調(diào)學生的主觀性,而忽視價值評價。數(shù)學課上,教師過分提倡解題方法的多樣性。有的多達幾十種,事實上,有的方法巧妙,視角獨特,而有的卻是牽強附會;過分制造答案的不唯一性;過分重視貌似熱烈的問題討論,結(jié)果一堂課下來,學生各執(zhí)一詞,莫衷一是。在教學過程中,充分尊重學生的獨特體驗,引導學生提出自己的個人見解,這對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和促進學生個性發(fā)展很重要。但由于學生認識的局限性,會不可避免地出現(xiàn)各種問題,教師應當適時的進行價值評價,正確處理學生多元體驗和多元理解、獨特認識與共性認識、多元文化與普遍價值的關系。
2.讓學生過分自主,忽視教師的引導。豐富學生的學習方式,改進學習方法,使學生學會學習,為終身學習和發(fā)展打下良好基礎是高中數(shù)學追求的基本理念。在具體的教學中,存在忽視教師作用和學生過分自主的現(xiàn)象,由于教師作用的喪失,使學生的認知水平只在原地徘徊,導致課堂教學低效。教學過程是學生自主建構(gòu)與教師引導相統(tǒng)一的過程。當學生遇到疑難時,教師要引導學生去想,當學生思路狹窄時,老師要拓寬他們的思路??傊?,教師的引導是保證學生學習的方向性和有效性的重要前提。
3.初高中知識的銜接存在脫節(jié)現(xiàn)象。初中所學知識是高中知識的基礎,高中知識則是初中知識的擴展和延伸。如果初中知識和高中知識存在著知識的脫節(jié)的話,學習高中知識就會有一定的困難。
(1)部分應用知識要求降低。如:乘法公式只有兩個(即平方差,完全平方公式)沒有立方和立方差公式;在多項式相乘方面僅指一次式相乘,會影響到今后二項式定理及其相關內(nèi)容的教學;因式分解的要求降低。初中只要求提公因式法、公式法,而十字相乘法、分組分解法新課標不作要求,但高中要經(jīng)常用到這兩種方法;反證法:課標只要求通過實例,體會反證法的含義,要求不高;但在高中遇到“至多”、“最多”、“至少”、“唯一”等字詞的證明題,需要用反證法。
(2)知識銜接方面。例如:可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程都已不作要求,會影響到今后學數(shù)列的有關計算(往往用方程的思想解決問題);根式的運算明顯淡化,如不加強根式運算,以后求圓錐曲線標準方程會受到影響。初中沒有“軌跡”概念,高中講解析幾何時會講到,學生對有關求軌跡問題很困惑,有無從下手之感;一元二次方程根的判別式在初中新課標不要求。
(3)知識刪減問題。在新課標中,圓的垂徑定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理被刪去了,在高中必修2的解析幾何中常常會用到;相切在作圖中的應用初中不作要求,在高中有相切問題;正多邊形的有關計算。
4.教學方法問題。新課標的實施要求有新的教學方法,對以前的教學方法做出適當?shù)男薷摹?/p>
(1)弱化了教材的地位。有的教師講究片面超越教材,過多過早地補充內(nèi)容,甚至偏離課本而大談從網(wǎng)上下載資料,教學內(nèi)容失去了支撐。有的教師片面強調(diào)教學與生活的聯(lián)系,大量補充學生感興趣的數(shù)學生活素材,大量增加鄉(xiāng)土文化內(nèi)容,片面刪除了教材中反映現(xiàn)代文明成果和大都市先進科技成果的題材,把“生活世界觀”作片面理解。
(2)為情景而設置情景。按照新課程標準,數(shù)學教材呈現(xiàn)“問題情景——建立模型——解釋運用”的教學模式。這種教學模式要求教師的教學設計從學生的生活實際出發(fā),創(chuàng)造學生熟悉的、喜聞樂見的生活情景或游戲活動,引導學生用數(shù)學眼光看待周圍的 事物,發(fā)現(xiàn)問題,培養(yǎng)數(shù)學問題意識。但在情景設置時,不少教師情景設置目的不明確,創(chuàng)設的情景只是作為課堂擺設,情景內(nèi)容脫離實際,設置的形式呆板單一,情景設置不符合學生的年齡特征,濫用多媒體等。
此外,教師自身也存在一定的問題。教師是教學活動的組織者,部分教師沒有靈活的處理教材,又對教材理解不透,甚至出現(xiàn)了照本宣科的現(xiàn)象,這樣容易造成學生接受知識方面的困難。如面對初中知識“十字相乘法”講解問題,很多老師采取回避的態(tài)度,實際上可以采用數(shù)字游戲教學方法。
二、解決存在問題的對策
1.依據(jù)課標要求,創(chuàng)造性地使用教材,使用教具
高中數(shù)學課程標準是國家對高中學生在數(shù)學領域的基本素質(zhì)的要求,教材則是實現(xiàn)課程目標,實施教學的重要資源,它是依據(jù)課標而編寫的。在教學中,應以課標為主,創(chuàng)造性地使用教材,即用教材教而不是只教教材。數(shù)學教材中存在許多問題,教師應認真理解課標,對教材中不符合課標要求的題目要大膽地刪減;對課標要求的重點內(nèi)容要作適量的補充;對教材中不符合學生實際的題目要作適當?shù)母木?。此外,還應全面了解必修與選修內(nèi)容的聯(lián)系,要把握教材的“度”,不應采取一步到位法,如函數(shù)性質(zhì)的教學,要多次接觸,螺旋上升,實行分層教學。
2.要善于應用現(xiàn)代化教學手段
在新課標和新教材的背景下,教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切?,F(xiàn)代化教學手段的顯著特點:一是能有效地增大每一堂課的課容量;二是減輕教師板書的工作量,提高講解效率;三是直觀性強,容易激發(fā)起學生的學習興趣,有利于提高學生的學習主動性;四是有利于對整堂課所學內(nèi)容進行回顧和小結(jié)。在課堂教學結(jié)束時,教師引導學生總結(jié)本堂課的內(nèi)容,學習的重點和難點。同時通過投影儀,同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上,使學生進一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。
多媒體教學相對于傳統(tǒng)教學手段而言,直觀新穎,能有效利用情景演示激發(fā)學生的學習興趣,開發(fā)學生的潛能,使有意識的學習活動和無意識的學習活動相結(jié)合。不僅豐富了教學內(nèi)容,也活躍了課堂氣氛,調(diào)動學生求知的自覺性和主動性。在教學中,把抽象的數(shù)學概念作形象化處理,靈活運用多媒體教學尤為重要。此外,在一些圖形題目中,利用多媒體課件,更加直觀,而且可以節(jié)省板書的時間,間接地提高課堂效率。
3.根據(jù)實際情況,采取行之有效的教學方法
教學是師生之間的對話、溝通、合作、共建的交往活動。采取行之有效的教學方法能收到事半功倍的效果。面對新課程,教師應改變舊的教學方式,充分發(fā)揮主導作用,成為學生學習知識建構(gòu)的指導者和促進者。在高中數(shù)學新課程的實施中,教師應從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),創(chuàng)設豐富的教學情境,營造一個和諧的課堂氣氛,傾聽學生的回答并適度評價,為學生的發(fā)展提供時間與空間,激發(fā)學生探求新知識的興趣。教師要培養(yǎng)學生形成良好的學習習慣,引導學生探究學習,領會數(shù)學思想方法,構(gòu)建知識,訓練技能,獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗。
三、結(jié)束語
高中數(shù)學教學的質(zhì)量是高中教學的重要組成部分,我們要重視高中數(shù)學教學的質(zhì)量的提高,尤其是在新課標實施的情況下。教師要注意總結(jié)經(jīng)驗,同時還要用創(chuàng)新的方法提高學生的成績?!皶絹碓诫y教”,這是普遍基層老師的感慨。如何在新課標下運用新的理念,解決新課標下高中教學存在的問題,真正地達到新課標的要求還需我們不斷努力地摸索出新的教學方式,改變教學理念,提高學生們的學習興趣。我們只有邊實踐邊反思邊改進,努力提升自己的綜合能力,才能找到更適合學生終身發(fā)展的教學方法。新課程向我們提出了新的挑戰(zhàn),也給我們帶來了新的機遇,我們應該把握住這次機會,和學生共同進步。
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關鍵詞:數(shù)學能力銜接問題;教學現(xiàn)狀;學習能力
中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:B 文章編號:1672-1578(2016)06-0201-01
1.初高中數(shù)學教學銜接存在問題的原因
1.1 知識差異。初高中數(shù)學有很多銜接知識點,如函數(shù)概念、方程的根與函數(shù)的零點等。因此,在講授新知識時,教師要引導學生聯(lián)系舊知識,復習和區(qū)別舊知識,特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較,從而達到溫故而知新的效果。例如,在高一學習方程的根和函數(shù)的零點時,教師應引導學生回顧在初中已學過的一元二次方程和二次函數(shù)的有關知識,為學習函數(shù)的零點做好必要的鋪墊,如:根的判別式,求根公式,根與系數(shù)的關系(即"韋達定理" ),二次函數(shù)的圖像等等。
初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學知識廣泛,將對初中的數(shù)學知識推廣和引申,也是對初中數(shù)學知識的完善.如:初中學習的角的概念只是"0度-180度"范圍內(nèi)的,但實際當中也有360度和"負300度"等角,為此,高中將把角的概念推廣到任意角,可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。
1.2 學習方法的差異。由于初中的教材較單一、直觀,難度不大,習題類型較少教學數(shù)學能力銜接創(chuàng)新,教學中采用的大都是模式教學,即教師把各種題型歸類,講授各類題型的解法,為學生作示范,供學生模仿。加上課時相對寬松,教學節(jié)奏慢,教師有較充裕的時間對疑難問題反復強調(diào),個別答疑。學生只要記住定義、定理、公式和各類題型的解法,一般都能取得好成績。并且受諸多因素的影響,中考試卷對與高中教學密切的知識點的考查較少,分值偏低.因此初中教學便重點針對高分值的題型進行強化模仿訓練,而對學生能力的培養(yǎng)便無暇顧及,這種現(xiàn)象已經(jīng)很普遍。而新課改后高一階段,教材容量大,題型繁多,并且較靈活,有些概念較抽象,而課時相對緊,教學節(jié)奏快,教師無法講全各類題型,更無法對各類題型進行具體分類,即使對一些疑難問題也無法反復強調(diào),這對習慣于慢節(jié)奏和模仿學習的高一學生,就難以適應,使相當部分的學生處于一知半解的狀態(tài),當然就難以取得好成績。
1.3 定量與變量的差異。初中數(shù)學中,題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多,一般地,答案是常數(shù)和定量.學生在分析問題時,大多是按定量來分析問題,這樣的思維和問題的解決過程,只能片面地、局限地解決問題,在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性.如:求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解,討論它是否有根和有根時的所有根的情形,使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法.另外,在高中學習中我們還會通過對變量的分析,探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學思想。
2.高中數(shù)學課堂中存在的問題
2.1 課堂內(nèi)容。在高中數(shù)學教學過程中,如果教學目的不明確,內(nèi)容沒有針對性,教師在備課時沒有掌握到重難點,教學的內(nèi)容就會毫無章法,講不到思想中心。根本就不明確教學目的,只完成教學的量,那么,就算內(nèi)容再多再豐富也只能是增加了學生的負擔。
2.2 課堂氣氛。高中數(shù)學可以決定學生能否進入一所好高校上學,那么面臨升學問題,學生在對待數(shù)學的時候,心理難免會有壓力。如果在高中數(shù)學課堂上,教學一直是直奔主題,開門見山,不浪費一分鐘,滿黑板的數(shù)學題目,與學生沒有互動交流,只會降低學生的學習主動性,并且記憶不深刻,當然效率也極低。
2.3 忽略對學生能力培養(yǎng)。學習的最終歸宿在于實際生活的運用。如果教師在課堂上一味的灌輸一味的做題。并沒有結(jié)合到實際,學生只會學到解題步驟,根本不懂得如何運用,舉一反三。并且抓不住重點,等下次有了更加難得題目同樣不知所措。
2.4 沒有回歸最終目的。高中數(shù)學可以決定學生能否上好的學校,它的短期目標就是高考,如果教學過程中偏離了這一主題線,沒有抓住國考命題的趨勢和政策,那么對升學考是沒有幫助的。
3.解決初高中數(shù)學教學銜接問題的方法
3.1 認真研究教學方法,創(chuàng)造適應高一新生的學習環(huán)境,注重學生能力的培養(yǎng)。在高一初始階段,適當放慢教學節(jié)奏,讓學生有一個從初中到高中過渡的適應階段.在此階段,在教材基礎上結(jié)合實際情況,做好與高一教材相關的初中知識的復習,在課堂教學中注意不斷改進教學方法,強調(diào)學生預習,做到帶著問題聽課,課外認真對知識進行梳理、歸納的學習習慣.在學生預習的基礎上,采用不同方式對重點內(nèi)容進行傳授.學生能自學弄懂的東西,盡量讓學生去自學,學生能自己動手解決的問題,盡量讓學生自己動手去解決.教師抓住主要的和關鍵性的或不易弄懂的內(nèi)容,由淺入深,由具體到抽象講授.教學過程中,講清知識的來龍去脈,注意新舊知識的銜接.比如高一集合部分本身的知識并不多,讓學生抓住集合中有關的幾個基本概念(如集合、元素、子集、真子集、交集、并集、補集、全集、空集、集合相等等概念);集合的表達方式;集合、元素之間的關系符號,用淺顯的例子反復弄清、弄透、落實,避免學生由于原有基礎知識的缺陷而影響了對新知識的接受,然后再突破和補上舊知識的不足,把新舊知識結(jié)合起來,使知識掌握得自如和深透。又如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的教學,在高中數(shù)學教學中是精髓部分,也起到承前啟后的作用,因此在教授這一內(nèi)容時,應首先復習初中部分的有理指數(shù)和對數(shù)的概念和運算法則,復習函數(shù)概念,通過正比例、反比例函數(shù),一次函數(shù)和二次函數(shù)等函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖象的復習,為學生系統(tǒng)學習函數(shù)理論作了鋪墊,而且在運用數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的性質(zhì)方面為學生作了示范和引導,這樣使學生在學習冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)時能用對比的方法自覺地去掌握這一部分知識,而且在這一章結(jié)束時,能用函數(shù)圖象把這一章知識給予系統(tǒng)的總結(jié),把書本上的小結(jié)給予充實和形象化.既有利理解和鞏固,又有利于培養(yǎng)學生的綜合歸納能力和邏輯推理能力。
3.2 重視學生學習方法的培養(yǎng)教學數(shù)學能力銜接創(chuàng)新,注意初、高中學習方法的銜接,提高學習效率。由于初中階段學生習慣于慢節(jié)奏的模仿學習,對教師的依賴性強,學習方法簡單,難以適應高中的快節(jié)奏的學習。因此重視學生學習方法的培養(yǎng),也是解決初、高中數(shù)學教學銜接的重要一環(huán).學習方法包括聽課、復習、作業(yè)等方面。為了順利完成從初中到高中的過渡,要求學生養(yǎng)成課前預習的習慣.課前細讀教材,做記號、劃重點、多思索、提疑問,帶著問題聽課,提高聽課效果。鼓勵學生探索預習中的疑難問題,促進學生積極思維,養(yǎng)成獨立思考、主動進取的習慣,減少對教師的依賴。
一、糾正學習習慣,教會學生做題
每接一屆新的學生,第一節(jié)課我都不講新課,而是給學生講以下幾方面內(nèi)容:
1.高中數(shù)學的特點以及高中數(shù)學與初中數(shù)學的不同:如內(nèi)容多、題型多、變化大、難度高等。
2.從課上和課下兩方面教學生如何學習數(shù)學。例如:課上如何聽課,課上如何記筆記,課下除了要寫作業(yè)還要拿出10~20分鐘回顧課上所學內(nèi)容,看自己是真的懂了還是被老師說服了,每天要抽出30~60分鐘做課外題,并通過做題學會歸納總結(jié)題型,要養(yǎng)成定時復習的習慣,尤其是復習題型和方法。
3.告訴學生如何做數(shù)學題。學生不愛數(shù)學的根本原因是經(jīng)?;ê荛L的時間卻做不出幾個題來,時間上了自然沒興趣,我感覺做題效率如此低下的原因是沒有正確的做題方法,靠運氣因此很多學生的成績總是忽高忽低。其實高中數(shù)學有很多固定的題型和方法,只要學生記住在做題時就會很容易上手而不是盲目地瞎做。因此從開始,我就要求學生專門準備一個小本記下我總結(jié)的題型和相應的方法。在做題時首先要求學生通過讀題去判斷這個題是不是總結(jié)出的題型,如果是該用什么方法解決,如果不是能不能轉(zhuǎn)變成所熟悉的題型,為了出現(xiàn)所求結(jié)果該如何對已知條件變形,只要我們從高一開始就這樣每一個題都這樣訓練,好多學生就會學會如何做數(shù)學題,只要他們能做出題,學數(shù)學的興趣就會越來越高,參與度自然會提高。
二、相信學生,給學生展示自己的機會
我感覺上數(shù)學課,老師講是必須的,因為有一些東西老師不講學生是不會的,但是在做題時光老師自己講,效果就不見得好。因為老師講的再好,也不了解學生的問題所在,時間長了參與度自然不高。我覺得在這一塊留給學生更多的時間和空間,讓學生展示自己的思想和方法,對了更好,錯了能幫助老師掌握學生出錯的原因和地方,可以及時糾正,這樣課堂效率就會更高,比判作業(yè)時發(fā)現(xiàn)了第二天再糾正效果好得多。
關鍵詞:高中數(shù)學;生成性課堂;構(gòu)建思路
中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:B 文章編號:1672-1578(2016)01-0166-02
生成性課堂教學,在當前的高中數(shù)學教學過程中,發(fā)揮了重要的作用,并且受到了教育界的廣泛關注,被廣大教師所應用,在運用過程中,取得了良好的教學效果。教師通過生成性課堂教學方法對數(shù)學問題進行及時的處理,實現(xiàn)教學手段的創(chuàng)新。本文對生成性教學的概念和特點進行簡單的介紹,并針對生成性課堂教學在高中數(shù)學課堂中的構(gòu)建工作展開了系統(tǒng)的分析。
1.生成性課堂教學概述
1.1 生成性課堂教學的定義。生成性課堂教學主要是指數(shù)學教師在課堂教學中應該摒棄機械性的教學方法,重視對教學質(zhì)量的發(fā)展,面對復雜的教學環(huán)境,集中智慧進行教學方法創(chuàng)新。根據(jù)教學的內(nèi)容和學生學習的現(xiàn)狀,把教學中涉及到的各項客觀因素經(jīng)過整理,有機的協(xié)調(diào)起來,使教學形式更加靈活,促進教學計劃的有效開展和順利實施。
1.2 生成性課堂教學的特點。高中數(shù)學生成性課堂教學具有互動性、生成性、動態(tài)性和開放性的特點,是促進學生提升數(shù)學成績和教師提升工作效率的重要方式。在教學實踐過程中,通過教師和學生之間進行良好的溝通和合作,使教師對學生進行充分的了解,在溝通和交流過程中,分享學習經(jīng)驗,共同進步,提高了數(shù)學的教學水平,對教學規(guī)律進行掌握,促進了理論與實踐的統(tǒng)一[1]。
2.高中數(shù)學生成性課堂教學的構(gòu)建策略
2.1 創(chuàng)設良好的課堂情境。在高中數(shù)學課堂實行生成性課堂教學,應該建立以學生為主體的課堂,對學生的認知能力進行深入的分析,在實際的學習中,建立良好的課堂情境,給學生充分的時間來促進學生數(shù)學能力的提升,實現(xiàn)學生從未知到已知的學習過程,這種教學模式稱為彈性預設。教師在教學工作中,應該將學生視作課堂主體的預備空間,鼓勵學生認真的完成學習任務,促進教學靈活性的體現(xiàn)。例如,教師出了這樣一道數(shù)學題,根據(jù)近一周的天氣變化,畫出拋物線,通過對拋物線的分析,可以明確天氣的變化情況,隨著拋物線y=x2緩慢向上移動的情況,來發(fā)現(xiàn)最近天氣的溫度走勢,并且對函數(shù)的系統(tǒng)知識進行進一步的掌握,以方便更好的運用到日后的函數(shù)教學當中,幫助學生進行問題的解決。所以教師在課前需要對發(fā)現(xiàn)的問題進行系統(tǒng)的解決和預設,以便更好的構(gòu)建生成性課堂教學[2]。
2.2 建立階段性的教學策略。在高中數(shù)學生成性課堂教學構(gòu)建的過程中,應該對教學情況進行階段性的反思,主要是對學生的學習情況和教師的教學方法進行深入的分析,通過反思和溝通的形式,促進教學方法的制定,和教學方式的改革。自我反思主要是指在教學過程中,教師通過對教學知識進行系統(tǒng)的歸納和整理,了解到數(shù)學教學過程中的優(yōu)勢和劣勢,對各種教學活動和教學行為進行重新的審視,以便完善教學方法和教學行為,為后期的教學形式做好充分的準備,提升教學的水平。對比反思主要是指教師對其他的教學活動進行觀摩,以便學習其他教師的教學方法和教學模式,根據(jù)典型的教學案例,對學習內(nèi)容進行充分的掌握,為后期的教學行為,做好充分的保障。例如,教師在講解幾何圖形時,對于一些復雜或者文字量較多的應用型問題,應該借助投影儀的輔助教學形式來完成,針對問題,教師和學生需要展開討論,促進問題的解決。