常用高中數(shù)學(xué)方法精選(九篇)

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第1篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文

數(shù)學(xué)教學(xué)模式是在一定的數(shù)學(xué)教學(xué)思想或教學(xué)理論指導(dǎo)下建立起來的較為穩(wěn)定的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)框架和活動(dòng)程序。數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展受到數(shù)學(xué)教學(xué)理論、教學(xué)手段、社會(huì)因素等各方面的影響和制約。

在教學(xué)實(shí)踐中，不斷地學(xué)習(xí)摸索，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)不同課型選擇不同教學(xué)模式，常見課型有新授課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課，下面就這三種課型的教學(xué)模式做簡要說明。

一、新授課教學(xué)模式

1.　新授課中概念課常用的教學(xué)模式：導(dǎo)入―探究―歸納―形成結(jié)構(gòu)―鞏固練習(xí)。這種模式的特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的主動(dòng)性和建構(gòu)性，主張知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。即在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上組織交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、思索，找出共性，加以概括歸納，形成概念，并對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。這種方式對(duì)揭示知識(shí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)知識(shí)本質(zhì)有很好的幫助。

新授課的導(dǎo)入要遵循簡潔化、科學(xué)化和藝術(shù)化原則。新授課的導(dǎo)入方式很多，如實(shí)例式導(dǎo)入，新舊知識(shí)類比導(dǎo)入，設(shè)疑式導(dǎo)入等。

例如，在講《直線與平面所成的角》這一節(jié)時(shí)，運(yùn)用新舊知識(shí)類比導(dǎo)入，依次引導(dǎo)如下：

(1)直線與直線的位置關(guān)系有哪幾種?

(2)直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?

(3)當(dāng)直線與平面相交時(shí)會(huì)是怎樣的情形?

這樣學(xué)生的思維處于“問題情境”之中，在內(nèi)在的驅(qū)動(dòng)力下，就會(huì)積極思考、探索，教師再通過畫圖和學(xué)生共同探究歸納出直線與平面所成的角的概念，并確定直線與平面所成的角的范圍，最后舉例練習(xí)，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行鞏固和應(yīng)用。在探究過程中，教師一定要注重?cái)?shù)學(xué)思維過程的展現(xiàn)。數(shù)學(xué)教育的主要意義在于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和思維策略，增強(qiáng)反應(yīng)能力。因此，教師在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知其然，而且應(yīng)該知其所以然，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，提高思維能力。同時(shí)，在探究過程中，學(xué)生在教師的啟發(fā)下會(huì)不自覺地對(duì)知識(shí)體系中蘊(yùn)涵的內(nèi)在聯(lián)系和思想方法進(jìn)行提煉和歸納，從而完成對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知過程。

2.　新授課中性質(zhì)、定理課常用的教學(xué)模式：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)―歸納猜想―理論證明―知識(shí)應(yīng)用―練習(xí)反饋。

例如，在講授《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》時(shí)，先舉特例：

(1)log2(2×8)＝log22＋log28

(2)loga(a?a2)＝logaa＋logaa2?

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)上面兩小題中第一個(gè)對(duì)數(shù)式等于后兩個(gè)對(duì)數(shù)式的和，可歸納猜想出如果a>O，a≠1，M>O，N>O有：loga(MN)＝logaM＋logaN

這就是對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的第一性質(zhì)，因?yàn)椴孪胛幢卣_，接著證明這個(gè)結(jié)論，運(yùn)用已學(xué)過的指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)證明這個(gè)對(duì)數(shù)的第一運(yùn)算性質(zhì)。

同理可得對(duì)數(shù)的其他兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，然后舉例應(yīng)用，最后做練習(xí)。這一過程中主動(dòng)權(quán)在學(xué)生手里，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，滿足學(xué)生期待，解決實(shí)際問題，重點(diǎn)是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、習(xí)題課教學(xué)模式

習(xí)題課常用教學(xué)模式：變式導(dǎo)練―應(yīng)用建構(gòu)―歸納提煉―完善建構(gòu)。

提高習(xí)題課質(zhì)量關(guān)鍵是精選習(xí)題和解題后的回顧與反思，使學(xué)生通過自己做題鞏固學(xué)過的知識(shí)并發(fā)展能力。習(xí)題應(yīng)以變式題為主，變式訓(xùn)練可采用如下方式：

(1)一題多問式，這種題型能使學(xué)生系統(tǒng)地對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)做歸納，有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

(2)一題多解式，對(duì)同一問題盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生超越常規(guī)，提出多種設(shè)想和解答，它不僅可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，達(dá)到熟練運(yùn)用的目的，更重要的是擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識(shí)的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng)造性。

(3)一題多變式，伽利略曾說過“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”，故而課堂教學(xué)要嘗新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例題、習(xí)題的教育功能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

這種訓(xùn)練，緊扣教材、適當(dāng)變形，使學(xué)生了解命題的來龍去脈，探索命題演變的思維方法，這是發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑。

(4)多題一解式，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常陷在無窮的題海中，但實(shí)際上許多問題具有共性，對(duì)這樣的問題不斷總結(jié)、積累，能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)在本質(zhì)的理解，提高分析問題、解決問題的能力。

三、復(fù)習(xí)課教學(xué)模式

復(fù)習(xí)課常用教學(xué)模式：復(fù)習(xí)―交流―概括―練習(xí)。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般是由教師對(duì)所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行歸納，更多的是讓學(xué)生做題。新的教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)把系統(tǒng)歸納的責(zé)任還給學(xué)生，其目的是發(fā)展學(xué)生能力使其學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)重在類化、系統(tǒng)化、概括化，并且可以和前幾種教學(xué)模式結(jié)合起來。課前必須讓學(xué)生親自參與到復(fù)習(xí)中，如讓學(xué)生看書自己查找學(xué)習(xí)中的漏洞，校正錯(cuò)誤，寫出歸納小結(jié)等，然后課上交流。交流形式可多樣化，如小組內(nèi)交流，全班交流，或錯(cuò)例分析交流等。教師的主導(dǎo)作用是組織交流、引導(dǎo)合作，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，補(bǔ)充和完善學(xué)生的思維建構(gòu)等。需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)是學(xué)生在教師的主導(dǎo)下自己學(xué)會(huì)和悟會(huì)的，因此教師的分析講解不能代替學(xué)生親自經(jīng)歷這些過程。

第2篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文

一、采用直接法求解軌跡方程

在實(shí)際求解過程中，如果題目當(dāng)中的動(dòng)點(diǎn)自身是幾何量等量關(guān)系，這些條件表達(dá)起來十分簡單明了，這樣的情況下可以直接將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將其變?yōu)橛蒟、Y等字母所形成的等式，這樣就可以得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

三、采用相關(guān)點(diǎn)法求解軌跡方程

在一些求解運(yùn)動(dòng)軌跡方程的問題當(dāng)中，動(dòng)點(diǎn)所滿足的條件不一定都可以使用等式的形式列出，但是動(dòng)點(diǎn)必然會(huì)隨著另一個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)而發(fā)生相應(yīng)的變化，我們將其稱之為相關(guān)點(diǎn)，如果相關(guān)點(diǎn)所滿足的條件可以被分析或者十分明顯，那么在這種情況下就能夠得到與運(yùn)動(dòng)點(diǎn)相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。采用這種方式得到軌跡方程的方法就被稱之為相關(guān)點(diǎn)法。

四、采用參數(shù)法求解軌跡方程

在一些動(dòng)點(diǎn)軌跡方程求解的過程中，容易遇見一些動(dòng)點(diǎn)所滿足的幾何條件不容易被得出的情況，甚至也無法找到一些相關(guān)點(diǎn)。但是卻能夠發(fā)現(xiàn)，這些點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)會(huì)受到其他相關(guān)變量的影響，比如時(shí)間、斜率、角度和比值等相關(guān)因素的制約。隨著動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，另外的某個(gè)變量也會(huì)隨著動(dòng)點(diǎn)的變化而發(fā)生變化，我們就可以將這個(gè)變量當(dāng)做是參數(shù)，再結(jié)合參數(shù)的實(shí)際情況構(gòu)建參數(shù)方程，這就是在軌跡方程當(dāng)中比較常見的一種解決方法，為參數(shù)法。其應(yīng)用范圍比較廣泛，如果可以選擇比較合適的參數(shù)，這種方法就會(huì)變成一種比較簡便的方法。

參數(shù)法具體應(yīng)用在軌跡方程求解的過程中，應(yīng)當(dāng)按照以下步驟開展，具體為：

（1）建立專門的坐標(biāo)系，然后再將設(shè)動(dòng)點(diǎn)p，其坐標(biāo)為（x，y）；

（2）結(jié)合與軌跡運(yùn)動(dòng)相關(guān)的已知條件，選擇更為合適的參數(shù)；

（3）以動(dòng)點(diǎn)p為基礎(chǔ)，構(gòu)建參數(shù)關(guān)系式，也就是我們說的參數(shù)方程；

（4）需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行消減，繼而得到普通的方程；

第3篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：化歸思想；高中數(shù)學(xué)；思想指導(dǎo)

數(shù)學(xué)中的化歸思想的核心就是轉(zhuǎn)化，把原來的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將難題變成我們所熟悉的問題來解決。那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該從根本上讓學(xué)生了解化歸思想的本質(zhì)和運(yùn)用方法，讓學(xué)生明白在什么樣的情況下可以運(yùn)用化歸思想解決問題，讓學(xué)生能夠獨(dú)立地運(yùn)用這一思想。

一、化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

我們不難發(fā)現(xiàn)，高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)不僅僅是單一知識(shí)的體現(xiàn)，而是很多知識(shí)的綜合。但是因?yàn)閷W(xué)生繁重的學(xué)習(xí)壓力，很多時(shí)候綜合性的知識(shí)難以運(yùn)用起來，所以綜合性的題型便成為了學(xué)生難以解決的問題，教師就要教會(huì)學(xué)生化歸的方法，讓學(xué)生能夠獨(dú)立地解決難題?；瘹w的方法對(duì)于學(xué)生而言是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單；對(duì)于教師而言，使教學(xué)變得更加簡單有趣。

二、化歸思想的原則

在教學(xué)過程中貫徹劃歸思想的同時(shí)也要遵循一定的原則，從而更好的運(yùn)用已知方法，將問題不斷轉(zhuǎn)化。第一，熟悉原則。主要是把陌生問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的，運(yùn)用自己熟練掌握的知識(shí)來解決問題。第二，簡單原則。主要是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成比較簡單的，通過解決簡單問題來實(shí)現(xiàn)解題目的。第三，和諧原則。主要是通過轉(zhuǎn)化問題的結(jié)論或是條件，符合數(shù)與形的和諧統(tǒng)一，或是通過轉(zhuǎn)化命題，使整個(gè)解題過程符合正常的思維規(guī)律。第四，直觀原則。主要是把抽象的問題轉(zhuǎn)化成具體的，或是把數(shù)的問題通過行的問題解決。第五，標(biāo)準(zhǔn)原則。主要是把問題標(biāo)準(zhǔn)化，從而實(shí)現(xiàn)解題目的。第六，低層次原則。主要是把高層次的問題轉(zhuǎn)化成低層次，比如將立體問題轉(zhuǎn)化成平面，將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)等。第七，遇難則反原則。主要是遇到難題時(shí)可以通過考慮相反面來解決。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想指導(dǎo)下的常用數(shù)學(xué)方法

（1）直接轉(zhuǎn)化法：“轉(zhuǎn)化”是化歸思想的精髓，主要是指把要解決的問題轉(zhuǎn)化較容易解決的問題，是一個(gè)由繁到簡的過程。通常轉(zhuǎn)化方法的體現(xiàn)是通過將需要解決的問題直接轉(zhuǎn)化為基本的定義、定理、公式或基本圖形問題，使問題由暗到明。

（2）換元法：換元法是指將形式較復(fù)雜或不標(biāo)準(zhǔn)的方程、不等式、函數(shù)化歸為形式較簡單易于解決的基本問題。在實(shí)際操作過程中通常使用的是“局部換元法”?！熬植繐Q元法又稱整體換元法，是換元法的一種最常見的方法，解題時(shí)把已知或者未知中某個(gè)多次出現(xiàn)的式子看做一個(gè)整體，用一個(gè)變量去替代”。從實(shí)質(zhì)上來看，局部換元是體現(xiàn)著等量化歸的思想，通過構(gòu)造元和設(shè)元使形式復(fù)雜的問題簡化不少。

（3）構(gòu)造法：構(gòu)造法是化歸思想指導(dǎo)下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)方法，包括構(gòu)造“數(shù)學(xué)模型”、“對(duì)應(yīng)關(guān)系”作為解決問題的中介，達(dá)到簡化的目的。運(yùn)用構(gòu)造法解決數(shù)學(xué)問題時(shí)通常是通過構(gòu)造與原命題定價(jià)的命題形式，從而提高解題速率。不過構(gòu)造問題的關(guān)鍵之處在于構(gòu)造的目的和途徑。

（4）坐標(biāo)法：坐標(biāo)法是指根據(jù)平面圖形或者空間幾何圖形的實(shí)際情況建立平面直角坐標(biāo)系或者是空間直角坐標(biāo)系，將圖形各點(diǎn)表示成坐標(biāo)形式，運(yùn)用坐標(biāo)的計(jì)算法則表示出需要數(shù)量關(guān)系。那么在處理空間幾何問題時(shí)有時(shí)為了降低思維難度，通常利用直角坐標(biāo)系將幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題或代數(shù)問題，運(yùn)用解析幾何或代數(shù)方法將問題解決。不過需要指出的是，在利用向量計(jì)算雖然能降低思維難度，但是無形中增加了計(jì)算的難度，因此需要較強(qiáng)的運(yùn)算能力。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想應(yīng)用的基本類型

1. 等價(jià)變換。等價(jià)變換是指通過改變問題的條件或者結(jié)論，將較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成與之等價(jià)的一個(gè)或幾個(gè)較為簡單的數(shù)學(xué)問題。對(duì)于幾何圖形來講，也可以通過運(yùn)用幾何變換方法，將圖形的形狀、大小等加以等價(jià)變換。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能夠以運(yùn)動(dòng)變化的角度處理教材分析問題，將極大的幫助學(xué)生提高分析問題、解決問題的能力。

2. 數(shù)與形的轉(zhuǎn)化。著名數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！弊鳛閿?shù)學(xué)科學(xué)中的兩個(gè)基本對(duì)象，數(shù)與形的結(jié)合是代數(shù)與幾何之間的轉(zhuǎn)化。數(shù)與形的轉(zhuǎn)化是一種極具數(shù)學(xué)特質(zhì)的轉(zhuǎn)化，是高中數(shù)學(xué)中重要數(shù)學(xué)方法之一，雖然“數(shù)”與“形”之間是一對(duì)矛盾，不過如果善于發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系，是提高解題能力的有效手段之一。從思想方法上，數(shù)與形的轉(zhuǎn)化也充分體現(xiàn)化歸思想。

3. 正與反的轉(zhuǎn)化。有些問題可以從條件出發(fā)，通過推理，直達(dá)結(jié)論，成為正面求解。即當(dāng)從正面不能直接求解時(shí)，不妨換個(gè)角度，站在問題的反面思考未知量，即從條件或結(jié)論的反面著手，通過反面求解而達(dá)目的。這類似于反證法的思想，靈活應(yīng)用正與反的轉(zhuǎn)化策略，可以避免繁就簡，獲得巧妙的解法。正所謂“正難則反”，當(dāng)從正面難以解決問題時(shí)不妨從相反的方面角度分析問題，從而問題得到簡化。

4. 抽象與具體的轉(zhuǎn)化。馬克思認(rèn)為：“黑格爾陷入幻覺，把實(shí)在理解為自我綜合、自我神化和自我運(yùn)動(dòng)的思維結(jié)果，其實(shí)，從抽象上升到具體的方法，只是思維用來掌握具體、把它當(dāng)做一個(gè)精神上的具體再現(xiàn)出來的方式，但決不是具體本身的產(chǎn)生過程。？”因此，在面對(duì)抽象問題時(shí)，首先要正確審題并且理解問題實(shí)質(zhì)，然后建立數(shù)學(xué)模型將抽象問題具體化，從而找到解決問題的途徑。

參考文獻(xiàn)

第4篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué) 作用 思維方法

數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用類型的學(xué)科，其中的很多知識(shí)都可以在其他領(lǐng)域中得到應(yīng)用，例如幾何學(xué)在建筑理論中的應(yīng)用、代數(shù)在航空航天科技中的應(yīng)用等等，經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門文理結(jié)合的學(xué)科，在做經(jīng)濟(jì)學(xué)研究和日常經(jīng)濟(jì)思考活動(dòng)中，數(shù)學(xué)都起到了舉足輕重的作用，本文就從高中數(shù)學(xué)所學(xué)的知識(shí)出發(fā)，淺析高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用。

一、數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用

周海濤先生曾說：“數(shù)學(xué)方法為經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的突破提供了科學(xué)的方法論，位經(jīng)濟(jì)學(xué)研究提供了有力的工具。”在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)的很多研究方法都適合于經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中，一是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)是應(yīng)用的廣泛性，由于數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中衍生出了很多與數(shù)學(xué)研究有關(guān)的經(jīng)濟(jì)分支，例如數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)、福利經(jīng)濟(jì)學(xué)、博弈論等，在這里，博弈論應(yīng)用的是數(shù)學(xué)的概率研究，根據(jù)不同事情所出現(xiàn)的概率來判斷經(jīng)濟(jì)中的具體走向和利益得失，經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)作為一門經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)類的門類，應(yīng)用的就是數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)，通過對(duì)很多數(shù)據(jù)的合理統(tǒng)計(jì)，得出一個(gè)固定的結(jié)論應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)發(fā)展中等等。

此外，數(shù)學(xué)方法不僅能對(duì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面進(jìn)行分析，而且還能對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行質(zhì)的分析。因?yàn)槿魏问挛锒际琴|(zhì)和量的統(tǒng)一體，這個(gè)原理應(yīng)用在數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中也不例外，通過數(shù)學(xué)方法對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的質(zhì)進(jìn)行分析，考察經(jīng)濟(jì)學(xué)中從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)化，不失為用數(shù)學(xué)方法了解經(jīng)濟(jì)學(xué)原理的好方式。

二、數(shù)學(xué)思維在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)這門學(xué)科應(yīng)用的思維方式很多，比如邏輯思維、推理思維、逆向思維、歸納和空間立體思維等等，這些思維方式同樣可以應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中。比如經(jīng)濟(jì)學(xué)就是一個(gè)對(duì)邏輯思維要求較高的學(xué)科，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，很多的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都不是獨(dú)立存在的，它也像數(shù)學(xué)解題一樣環(huán)環(huán)相扣，每一個(gè)看似獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都與其他經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)生有著千絲萬縷的聯(lián)系，例如在經(jīng)濟(jì)危機(jī)中由于經(jīng)濟(jì)危機(jī)導(dǎo)致的貨幣貶值、物價(jià)飛漲、銀行倒閉、股市低迷等，仔細(xì)想來都是與當(dāng)時(shí)的整體的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)帶來的連鎖反應(yīng)，要分析這些問題產(chǎn)生的原因就不能簡單的一概而論，而是運(yùn)用邏輯思維，把這些現(xiàn)象整合起來找出其中的關(guān)聯(lián)，只有這樣，才能使真題的經(jīng)濟(jì)分析變得客觀和全面。

再如逆向思維是數(shù)學(xué)中需要用到的重要思維，在很多數(shù)學(xué)問題中，如果正面思考解決不了，就可以根條件層層逆推，這樣的思維方式對(duì)于經(jīng)濟(jì)分析也十分有用，比如當(dāng)一個(gè)企業(yè)面臨倒閉時(shí)，這是最后的一種由于經(jīng)濟(jì)虧損造成的結(jié)果，但要想知道這種結(jié)果產(chǎn)生的原因，就需要用逆推的方法，在查賬時(shí)通過對(duì)賬目的層層還原，找出該公司在賬目中暴露出來的漏洞，在通過對(duì)公司資產(chǎn)的還原，統(tǒng)計(jì)中虧損的具體數(shù)額等等。諸如此類的例子還有很多，比如立體思維原本是幾何中常用到的思維，但是在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中同樣適用，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)現(xiàn)象和財(cái)務(wù)數(shù)字并不是單純的、片面的，把數(shù)字有機(jī)整合的過程也就是構(gòu)筑立體思維的過程，而經(jīng)濟(jì)學(xué)圖表常出現(xiàn)的立體規(guī)劃也是運(yùn)用了數(shù)學(xué)思維的合理例證。

三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用

高中數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中也能得到很好的運(yùn)用，例如通過數(shù)學(xué)的拋物線判斷商品的價(jià)格走勢(shì)，數(shù)學(xué)中的概率問題用以分析商品質(zhì)量對(duì)價(jià)格的影響等等，此外，在數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中，我們也時(shí)常遇到一些通過數(shù)學(xué)公式解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的例子：

甲國某一時(shí)期，流通中需要的貨幣量為10萬億元，由于生產(chǎn)發(fā)展，貨幣需求量增加20%，但實(shí)際執(zhí)行結(jié)果卻使流通中的貨幣量達(dá)到15萬億元，這時(shí)貨幣的貶值幅度為（ ），原來標(biāo)價(jià)30元的M商品，現(xiàn)在的價(jià)格是多少？

像這道題的解題方法就是用數(shù)學(xué)公式來解決，具體的算法是先通過流通貨幣量的增大來計(jì)算商品的貶值幅度，通過數(shù)學(xué)公式算出貶值幅度為[15-10*（1+20%）]/15=20%，再用貶值幅度和貨幣量的價(jià)格比推論出現(xiàn)在價(jià)格為15*30/12=37.5元。這道數(shù)學(xué)題目看似簡單，卻應(yīng)用到了很多經(jīng)濟(jì)學(xué)公式，比如經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)于貶值問題的算法，貨幣需求量和商品增值和貶值的關(guān)系等等，如果仔細(xì)思考就會(huì)發(fā)現(xiàn)，像這樣的數(shù)學(xué)題目有很多，我們?cè)谟?jì)算數(shù)學(xué)題目的時(shí)候不知不覺就應(yīng)用到了很多的經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)。

綜上，本文通過數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)淺析了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用，通過數(shù)學(xué)看經(jīng)濟(jì)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)可以變得很簡單，因?yàn)殡m然有很多的經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語我們并不是很了解，但是可以通過簡單的數(shù)學(xué)公式輕而易舉的算出經(jīng)濟(jì)學(xué)中想要求得的答案。其實(shí)，任何一個(gè)門類的知識(shí)都是與其他門類知識(shí)有著千絲萬縷的聯(lián)系的，只要我們能認(rèn)真的觀察，把各種知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，就會(huì)使很多復(fù)雜的專業(yè)知識(shí)變得簡單起來。

參考文獻(xiàn)：

[1]張文修.經(jīng)濟(jì)學(xué)研究與數(shù)學(xué)方法――從諾貝爾獎(jiǎng)看數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)研究中的地位和作用[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2002，（01）.

[2]史樹平.數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)[M].湖南教育出版社，1990.

第5篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文

一、認(rèn)識(shí)初高中數(shù)學(xué)存在的差異

1.知識(shí)差異

初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄.高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引申，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善.如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是0～180°范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有720°和-300°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角.又如：高中要學(xué)習(xí)立體幾何，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題.如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法？（6種）②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次？（3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法.這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到.

2.學(xué)習(xí)方法的差異

初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡單，通過教師課堂漸慢的速度，爭取讓全體同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)及課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握.而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師將像初中那樣監(jiān)督每名學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到像初中那樣把知識(shí)讓每名學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課.

3.學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué).但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)，不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法.另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展.

4.思維習(xí)慣上的差異

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同.初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面窄，對(duì)實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷.代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻地解決方程根的類型等.高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密地分析和解決問題，也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性，思維方法向理性層次躍遷.

二、做好初高中銜接的策略

1.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松.高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、多動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中.良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面.

2.掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它.中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想有以下幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)動(dòng)思想、轉(zhuǎn)化思想、變換思想.有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等.在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等.

解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西.高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等.

第6篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 組織教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)到的不應(yīng)該僅僅是知識(shí)，而是解決數(shù)學(xué)問題一種數(shù)學(xué)思維。在我國現(xiàn)階段的高中教育還是一種為高考服務(wù)的教育，大多數(shù)的教師都是研究高考，以高考為風(fēng)向標(biāo)組織教學(xué)。在這種背景下，學(xué)生只是注重分?jǐn)?shù)，不注重能力與思維。

作為高中數(shù)學(xué)教師，在日常的教學(xué)工作中真切地感受到了數(shù)學(xué)思維對(duì)教學(xué)的促進(jìn)作用，也親身體會(huì)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)工作的困惑和不滿意。作者和許多同仁一起思索和討論，認(rèn)為對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一件長久而艱巨的任務(wù)。選擇合適的培養(yǎng)方案幫助學(xué)生在高中階段獲得數(shù)學(xué)思維方面的最大發(fā)展。

撰寫此文有兩個(gè)目的：首先是立足于作者的思考和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，希望就培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的理論和實(shí)踐問題說明自己的觀點(diǎn)；其次希望就作者平時(shí)所遇到的一些問題，提出一些見解，供其他教師參考。

數(shù)學(xué)思維是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)在規(guī)律的間接反映，并按照一般的思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的思維活動(dòng)。

數(shù)學(xué)思維主要包括：

1.會(huì)觀察、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；

2.會(huì)準(zhǔn)確的闡述自己的思想和觀點(diǎn)；

3.會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；

4.能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系解決數(shù)學(xué)問題。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、抽象能力、創(chuàng)造性思維能力。通過引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作探究，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。從而提高了學(xué)生的能力，能力提高了。數(shù)學(xué)思維也會(huì)的到良好的發(fā)展。

高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維存在的問題

1.初高中銜接問題

學(xué)生在剛剛學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)不適應(yīng)，高中知識(shí)容量大，內(nèi)容相對(duì)初中來說難度較大。初中思考的比較少，教師講的比較多，而高中需要學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。

很多知識(shí)初中是作為選修內(nèi)容，高中教材當(dāng)中卻直接用來當(dāng)結(jié)論。

這個(gè)就會(huì)導(dǎo)致很多學(xué)生知識(shí)斷條。學(xué)生知識(shí)不全自然會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維受阻。

2.數(shù)學(xué)思想方法缺乏

高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)方法有觀察法、類比法、推理法等數(shù)學(xué)方法。但是大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)僅僅停留在計(jì)算這個(gè)層面上。作為一名高中數(shù)學(xué)教師這一點(diǎn)我深為頭疼。在教學(xué)當(dāng)中多設(shè)置合作探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生多思考，多實(shí)踐。沒有教不會(huì)的學(xué)生，只有缺乏耐心的老師。

3.思維惰性

學(xué)生在遇到一道難題的時(shí)候很少選擇獨(dú)立思考，很多同學(xué)依賴?yán)蠋熤v解或等待其他的同學(xué)幫助解答。很多同學(xué)在處理關(guān)鍵信息的時(shí)候不能準(zhǔn)確的把握信息，不能深層次理解問題的本質(zhì)。久而久之，養(yǎng)成了思維惰性，思維惰性是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力差的主要原因。

4.思維慣性

我做過一個(gè)測(cè)試，把一道曾經(jīng)做過的題，改了數(shù)據(jù)，然后再讓學(xué)生去解答，一個(gè)班級(jí)將近一半的學(xué)生按照原來的數(shù)據(jù)去計(jì)算。當(dāng)我把答案告訴學(xué)生他們才恍然大悟。感嘆自己的馬虎。思維慣性根源是思維惰性。在解決數(shù)學(xué)題時(shí)，未看清題意，便羅列紅石，生搬硬套。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

1.教會(huì)學(xué)生思維方法

數(shù)學(xué)是大腦的廣播體操，數(shù)學(xué)也是大腦的理性思維活動(dòng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)生需要學(xué)生有一定的思維能力，同時(shí)也能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中使自己的思維得到發(fā)展。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要傳授知識(shí)，也要有計(jì)劃的培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。孔子曰：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生思考的積極性，引導(dǎo)學(xué)生正確分析問題的思維方法。要學(xué)生善于思維，樂于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法的教學(xué)，沒有扎實(shí)基本功的支持，談不上思維能力的提高。

數(shù)學(xué)的基本是定理、定義、推理、論證。在教學(xué)過程中藥提高學(xué)生的觀察分析，推理論證，舉一反三的認(rèn)識(shí)能力；教學(xué)過程中要讓學(xué)生了解一道題的本質(zhì)和思考的方式。通過對(duì)已知條件的仔細(xì)觀察與分析，對(duì)隱含的條件的發(fā)掘能力。會(huì)綜合分析，并在解題過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。

在數(shù)學(xué)證明當(dāng)，教師要注意提高學(xué)生的邏輯思維能力，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練與發(fā)散思維你能力。

2.善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性

（1）培養(yǎng)興趣。

教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)，使課堂變得的形象、生動(dòng)、有趣，設(shè)置現(xiàn)年，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，理論聯(lián)系實(shí)際。

（2）化難為簡

一般的學(xué)生對(duì)難題都有畏懼為難情緒，久而久之學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭倦與為難情緒。使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣。思維便會(huì)產(chǎn)生的惰性。

這樣不利于學(xué)生的思維發(fā)展。對(duì)于較難的問題，教師要利用專業(yè)知識(shí)由淺入深、減緩坡度，層層擊破。創(chuàng)造一個(gè)輕松的思維環(huán)境。

（3）鼓勵(lì)創(chuàng)新思維

第7篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文

一、使用高中數(shù)學(xué)新課程人教A版教材的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

（一）課程的基本理念

總體目標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)知識(shí)本人認(rèn)為可以簡單的這樣表述：數(shù)學(xué)知識(shí)是"數(shù)與形以及演繹"的知識(shí)。所謂數(shù)學(xué)事實(shí)指的是能運(yùn)用數(shù)學(xué)及其方法去解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步積累起來的。

1、基本的數(shù)學(xué)思想方法

基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個(gè)方面：即“符號(hào)與變換的思想”、“集合與對(duì)應(yīng)的思想” 和“公理化與結(jié)構(gòu)的思想”。數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里、密切相關(guān)，兩者都以一定的知識(shí)為基礎(chǔ)，反過來又促進(jìn)知識(shí)的深化及形成能力。方法，是實(shí)施思想的技術(shù)手段；而思想 ，則是對(duì)應(yīng)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論根據(jù)。

2、重視數(shù)學(xué)思維方法

高中數(shù)學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。 數(shù)學(xué)思維的一般方法；觀察與實(shí)驗(yàn)，比較、分類與系統(tǒng)化，歸納演繹與教學(xué)歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類比與映射、聯(lián)想與猜想等。

3、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

結(jié)合當(dāng)前課改的實(shí)際情況，可以理解為“理論聯(lián)系實(shí)際”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學(xué)習(xí)”的深化。增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵、啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而學(xué)生則能自己主動(dòng)探索，自己提問題、自己想、自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。

（二）課程體系

1、新教材分為必修與選修兩種教材，而必修教材是由5個(gè)模塊組成，其中模塊的設(shè)置有利于解決學(xué)校科目設(shè)置相對(duì)穩(wěn)定與現(xiàn)代科學(xué)迅猛發(fā)展的矛盾，便于適時(shí)調(diào)整課程內(nèi)容；有利于學(xué)校充分利用場(chǎng)地、設(shè)備等資源；有利于提供豐富多樣的可選課程，為學(xué)校有特色的發(fā)展創(chuàng)造條件；有利于學(xué)校靈活安排課程，它具有多樣性和選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，它為學(xué)生提供了多層次、多種類的選擇，以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對(duì)人生規(guī)劃的思考。

2、設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，他們是貫穿了整個(gè)高中數(shù)學(xué) 課程的重要內(nèi)容，不單獨(dú)設(shè)置，而是滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中，有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

二、使用高中數(shù)學(xué)新課程人教A版教材的教學(xué)體會(huì)

（一）深入理解新課程標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的基本理念有十條：課程的基礎(chǔ)性；課程的多樣性與選擇性；倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；提高數(shù)學(xué)思維能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；雙基認(rèn)識(shí)的與時(shí)俱進(jìn)；強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。而這些理念的具體化，就是教學(xué)要求的準(zhǔn)確把握問題。我們?nèi)w備課組成員深入學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，針對(duì)新課標(biāo)課時(shí)緊、任務(wù)重的特點(diǎn)并結(jié)合我校學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，在教學(xué)制定了以下的實(shí)施原則：

1.對(duì)重點(diǎn)的傳統(tǒng)知識(shí)作適當(dāng)拓廣

2.對(duì)新增加的知識(shí)內(nèi)容加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練

3.對(duì)新教材的刪除內(nèi)容控制知識(shí)拓廣

4.對(duì)新課標(biāo)淡化的知識(shí)內(nèi)容不做拓廣

（二）做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作的準(zhǔn)備

要讓學(xué)生認(rèn)清高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)上的變化，特別是語言、思維、課堂容量等方面的變化。

學(xué)生在初、高中都趕上實(shí)行新課改，初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，有些內(nèi)容在難度、深度方面降低了。而且，許多在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的、應(yīng)在初中掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，有的在初中教學(xué)中進(jìn)行了刪減，有的降低了難度，這樣無疑加重了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的負(fù)擔(dān)，一兩節(jié)課的補(bǔ)缺不能解決問題，因此我們采用講到哪需要補(bǔ)什么再補(bǔ)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生哪欠缺就補(bǔ)哪。 實(shí)踐證明，需要的時(shí)候給予補(bǔ)充這種做法是行之有效的，但教師必須心中明確，何時(shí)要補(bǔ)？補(bǔ)哪些？怎樣補(bǔ)？

（三）從學(xué)生的最近發(fā)展出發(fā)，設(shè)置符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的階梯性問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知。

第8篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文

在《新課標(biāo)》的指引下，全國不同地區(qū)使用的高中數(shù)學(xué)教材主要有人教A版、人教B版、蘇教版、湘教版、北師版等版本，在這里筆者主要從心理學(xué)的角度談?wù)勅珖褂幂^廣泛的人教A版必修五冊(cè)的編寫。

 

1.教材結(jié)構(gòu)

 

必修一包括“集合與函數(shù)概念”“基本初等函數(shù)(Ⅰ)”“函數(shù)的應(yīng)用”三章內(nèi)容[1]，從結(jié)構(gòu)上來說為什么要在高一開始的時(shí)候先介紹“集合”和“函數(shù)”概念呢?首先，集合語言可以簡練、明確地說明數(shù)學(xué)內(nèi)容，如果沒有集合，數(shù)學(xué)將很難系統(tǒng)、專業(yè)地發(fā)展下去，是一種基本語言。其次，數(shù)學(xué)需要借助各種模型輔助理解，函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界物體各種變化規(guī)律的一種重要數(shù)學(xué)模型，集合和函數(shù)的思想方法，幾乎貫穿了整個(gè)數(shù)學(xué)課程，比如解不等式、求解定義域、值域，數(shù)列問題等;指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三種重要的、基本函數(shù)，不僅僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在其他學(xué)科和現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛應(yīng)用。所以，必修一先讓學(xué)生打好整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

 

必修二包括立體幾何初步、解析幾何初步，分為空間幾何體，點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，直線與方程，圓與方程四章，讓學(xué)生對(duì)平面幾何和立體幾何有粗略的了解，必修三包括算法初步、統(tǒng)計(jì)和概率三章內(nèi)容[2]，必修的前三本書在整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程中占據(jù)著基礎(chǔ)地位，而這個(gè)基礎(chǔ)地位是不可逆的，必修一、二、三的難度層層深化，對(duì)于剛?cè)敫咧须A段的學(xué)生來說緩沖是必要的，必修一就起到了這個(gè)作用，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)方法是不一樣的，側(cè)重點(diǎn)也會(huì)不同，如果顛倒順序進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生接受起來就會(huì)比較困難，從心理學(xué)的角度來說就是：同一年齡段不同時(shí)期，個(gè)體學(xué)習(xí)會(huì)有差異。必修四包括三角函數(shù)、平面向量與三角恒等變換三章內(nèi)容[3]，很明顯是對(duì)必修一函數(shù)內(nèi)容的深化，平面向量是聯(lián)系代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的紐帶，是非常重要的數(shù)學(xué)工具之一，而必修五包括解三角形、數(shù)列與不等式三章內(nèi)容，在之前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，能幫助理解、思考并與實(shí)際聯(lián)系。我們可以感受到必修四、五內(nèi)容的深度明顯高于必修前三本，新課標(biāo)提出要以學(xué)生為本，高一和高二的學(xué)生認(rèn)知水平存在不同程度的差異，如果先學(xué)習(xí)必修四、五的內(nèi)容，再學(xué)習(xí)前三冊(cè)的內(nèi)容，我認(rèn)為會(huì)影響學(xué)生的認(rèn)知，對(duì)于大部分學(xué)生來說，甚至加大了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。因此，高中數(shù)學(xué)必修五冊(cè)順序不能顛倒，是一種螺旋上升的編排方式，不斷提高學(xué)生的認(rèn)知水平，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

 

2.教材內(nèi)容

 

每一章甚至到每一節(jié)在介紹一個(gè)新概念時(shí)，先用學(xué)生已經(jīng)知道的知識(shí)，或者現(xiàn)實(shí)生活中的事例做引導(dǎo)，比如，必修一第一章介紹集合的含義時(shí)，先從小學(xué)和初中經(jīng)常用到的自然數(shù)說起，其實(shí)自然數(shù)就是一個(gè)集合，配合上生活中的一些常識(shí)，給出了8個(gè)例子，緊接著，提出思考題，讓學(xué)生在已知的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步思考，得出元素的概念和集合的概念。還有些內(nèi)容教材沒有直接給出結(jié)論，而是讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的新定義，自己判斷、總結(jié)出來，作為結(jié)論直接使用的，比如，“集合的基本運(yùn)算”一節(jié)介紹完并集AUB={x|x∈A，或x∈B}以后，有兩種特殊狀態(tài)的并集AUA=A、AUФ=A是否依然成立呢，學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下，自己得出結(jié)論。介紹完一塊內(nèi)容之后，立即用先學(xué)的知識(shí)解決具有現(xiàn)實(shí)意義的問題，比如，用對(duì)數(shù)函數(shù)估計(jì)我國未來的人口數(shù)，推算馬王堆古墓的年代，等等，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的力量。

 

高中階段學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)有：(1)心理斷乳期，自我意識(shí)、獨(dú)立思考和解決問題的能力增強(qiáng)，智力也達(dá)到較高水平。一定難度的學(xué)習(xí)會(huì)刺激他們的學(xué)習(xí)，但是初中數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，高中數(shù)學(xué)則是對(duì)以前學(xué)習(xí)內(nèi)容的深化，更抽象、具體、專業(yè)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的思考、推理，比如，必修二的立體幾何，必修三的統(tǒng)計(jì)、概率內(nèi)容。是一個(gè)新的臺(tái)階，跨度很大，高一是銜接階段，至關(guān)重要，學(xué)好高一的內(nèi)容，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)取得事半功倍的效果。(2)求知欲增強(qiáng)，對(duì)大千世界充滿好奇，所以教材通過“觀察”“思考”“探究”等活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，引導(dǎo)他們不斷從具體到抽象、從特殊到一般地學(xué)習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課本還適時(shí)地和信息技術(shù)相結(jié)合，提倡數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，比如，必修四介紹函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖像，利用計(jì)算機(jī)分別探索A、ω、ψ對(duì)y=Asin(ωx+ψ)的圖像的影響，通過電腦做出的標(biāo)準(zhǔn)圖形，給學(xué)生直觀的感受，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。(3)同一年齡階段不同個(gè)體的發(fā)展存在差異。教材在編寫時(shí)注意到這一差異，將習(xí)題分為A組、B組。A組強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，B組強(qiáng)調(diào)能力的提高，每一節(jié)的最后還配有“閱讀與思考”，介紹所學(xué)內(nèi)容的發(fā)展歷程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的博大精深，歷史悠久，看似枯燥的理論，其實(shí)也是有故事的。學(xué)有余力的同學(xué)還可以進(jìn)一步思考書本提出的問題。學(xué)而不思則罔。只有通過獨(dú)立思考，并掌握科學(xué)的思維方法才能真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。教材中，利用數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法，啟發(fā)和引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)習(xí)類比、推廣、特殊化、化歸等數(shù)學(xué)思考的常用邏輯方法，使同學(xué)們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考與推理，不斷提高數(shù)學(xué)思維能力。(4)思維敏捷，卻容易極端，思考問題不夠嚴(yán)謹(jǐn)、全面，心理沖突加劇。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就可以彌補(bǔ)這一不足，比如通過對(duì)必修三統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)抽樣時(shí)為什么要把總體“攪拌均勻”，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。另外，新課標(biāo)仍然強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性和終身學(xué)習(xí)性，所以對(duì)于立體幾何、解析幾何、數(shù)列、三角等難度較大的方面，要求有所降低，雖然有少部分學(xué)生可以掌握，但是對(duì)于大部分學(xué)生來說，難度過大會(huì)影響學(xué)習(xí)的積極性，不利于他們的身心發(fā)展。

第9篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文

【關(guān)鍵詞】化歸思想；高中函數(shù)；應(yīng)用

前言

化歸思想是一種有效地解題策略，將化歸思想應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能讓學(xué)生更加輕松、簡單的解決高中數(shù)學(xué)問題，可以說化歸思想對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有十分重要的意義.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，化歸思想的應(yīng)用能有效地提高學(xué)生解決函數(shù)問題的能力，下面就化歸思想在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析.

一、化歸思想的相關(guān)概述

化歸思想是指在解決一些未知的問題時(shí)，將想要解決的問題轉(zhuǎn)換為已經(jīng)掌握的知識(shí)，從而得出問題的解.化歸思想的最大優(yōu)點(diǎn)是能實(shí)現(xiàn)問題的模式化和規(guī)范化，將未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題進(jìn)行處理，在對(duì)問題進(jìn)行劃歸時(shí)，需要轉(zhuǎn)換問題的條件，將其改變成有利于問題解決的形式，從而簡化問題，這種問題條件的轉(zhuǎn)化是化歸的途徑，而化歸的目的是歸一.

化歸思想具有復(fù)雜性和多向性，只有對(duì)問題的條件進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，才能有效地解決問題.這里的問題條件轉(zhuǎn)化，可以是對(duì)題目中的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，也可以是對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，同時(shí)也能對(duì)問題內(nèi)部的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這就是化歸思想多向性的特點(diǎn).將化歸思想應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，能綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法和解題技巧解決函數(shù)問題，能極大的提高學(xué)生的解題能力.

學(xué)生在進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，如果想要解決A問題，可以運(yùn)用化歸思想將問題A轉(zhuǎn)化為問題B，而問題B屬于學(xué)生當(dāng)前掌握的知識(shí)，這樣學(xué)生就能很輕松的解決問題B，然后學(xué)生能根據(jù)問題B的答案來解決問題A.整個(gè)解題過程雖然比較復(fù)雜，但是每一個(gè)解題步驟都在學(xué)生的掌控范圍，從整體上看，這能極大的提高學(xué)生的解題效率.

二、化歸思想在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

1.將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題

高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，有很多知識(shí)是學(xué)生沒有掌握的，在這種情況下，教師可以應(yīng)用化歸思想，在未知的知識(shí)和已知的知識(shí)之間建立聯(lián)系，然后讓學(xué)生利用已知的知識(shí)去解決問題，這樣就能快速的解決函數(shù)問題.例如教師在講解三角函數(shù)的最值求解時(shí)，可以利用化歸思想，將三角函數(shù)轉(zhuǎn)換為學(xué)生熟悉的二次函數(shù)，這樣就能解決三角函數(shù)的問題.

2.正面問題與反面問題的化歸

對(duì)于高中函數(shù)，有很多問題很難從正面進(jìn)行解決，但能根據(jù)問題的條件，從問題的反面進(jìn)行思考，這種正反面化歸的思想在高中函數(shù)教學(xué)中也會(huì)經(jīng)常用到.例如在函數(shù)f（x）=4x2-ax+1中，如果函數(shù)在（0，1）之間至少有一個(gè)零點(diǎn)，那么a 的范圍是多少？對(duì)于這個(gè)問題，如果根據(jù)題目條件求解a值會(huì)很麻煩，這時(shí)可以從問題的反面進(jìn)行思考，也就是該函數(shù)在（0，1）之間沒有零點(diǎn)，然后根據(jù)這個(gè)條件求出沒有零點(diǎn)的a范圍，最后在求出所得a范圍的相反值，就能得出本函數(shù)的答案.

假設(shè)該函數(shù)在（0，1）中沒有零點(diǎn)，然后也就是函數(shù)f（x）=0在（0，1）中沒有實(shí)數(shù)根，也就是a≠4x+1x，由于x∈（0，1），4x+1x≥2=4，則4x+1x∈[4，+∞），所以當(dāng)a

3.函數(shù)與圖形的化歸轉(zhuǎn)換

對(duì)于一些函數(shù)，可以通過圖形將題目變得可視化，從而幫助學(xué)生解決函數(shù)問題，在高中函數(shù)教學(xué)中，函數(shù)與圖形的化歸轉(zhuǎn)換應(yīng)用十分廣泛.

例如：在求解函數(shù)f（x）=x4-3x2-6x+13-x4-x2+1的最大值時(shí)，教師可以讓學(xué)生將該函數(shù)轉(zhuǎn)變成函數(shù)f（x）=（x2-2）2+（x-3）2-[（x2-1）2+x2]，這時(shí)就可以將這個(gè)式子當(dāng)成拋物線上點(diǎn)P（x，x2）到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離差，如圖所示：

由于點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），而PA-PB≤AB，只有P點(diǎn)在AB的延伸線P0處，才能得出函數(shù)的最大值|AB|，此時(shí)，f（x）max=10.對(duì)于這類題型，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用化歸思想，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)換為圖形問題，這樣通過繪制圖形，能讓學(xué)生直觀的解決函數(shù).

在高中函數(shù)教學(xué)過程中，教師還可以應(yīng)用常量與變量的化歸、特殊與一般的化歸、相等與不等的化歸等方式，這些化歸思想的應(yīng)用，能有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生深入理解函數(shù)知識(shí)，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有利于學(xué)生的全面發(fā)展，因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，要特別注重化歸思想的應(yīng)用，從而有效地提高高中函數(shù)教學(xué)質(zhì)量.