初高中數(shù)學(xué)方法精選(九篇)
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第1篇：初高中數(shù)學(xué)方法范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法
高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生為本，傳統(tǒng)的課堂教育只能培養(yǎng)常規(guī)思維模式，學(xué)生只能從應(yīng)試教育中去模仿，機(jī)械地運用數(shù)學(xué)知識，這樣不利于學(xué)生的個性發(fā)展。曾經(jīng)有人對學(xué)生的學(xué)習(xí)效率進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果表明：(1)目前學(xué)生的學(xué)習(xí)效率狀況不容樂觀，學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重并且學(xué)習(xí)效率較低。(2)影響學(xué)生學(xué)習(xí)效率的最主要因素是學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法等個體內(nèi)部的因素；教師的教學(xué)水平對學(xué)生的學(xué)習(xí)效率的影響相對不重要。所以數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革勢在必行，本文是筆者對數(shù)學(xué)教學(xué)方法談的幾點體會。
一、實行教師從主導(dǎo)者成為組織者、引導(dǎo)者
教師必須謹(jǐn)慎用“授魚”法，要善用“授漁”法。因此在課堂教學(xué)中我努力尋求教與學(xué)的切入點，引導(dǎo)學(xué)生自己主動學(xué)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，讓他們敢于學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)興趣。案例如下：現(xiàn)在我們的高一新生對函數(shù)非常畏懼，可以說談函數(shù)色變。所以在函數(shù)的復(fù)習(xí)課上，我布置了如下的數(shù)學(xué)作業(yè)：每人準(zhǔn)備一道關(guān)于函數(shù)的有代表性、有啟發(fā)性的題目，或一種典型的思維方法。或者被一個巧妙、深刻的思維陷阱等⋯⋯要求從自身出發(fā)，自己親身體驗的一個過程．下節(jié)課大家交流，每位同學(xué)都要有準(zhǔn)備，每人2分鐘時間，不得退卻。臨下課我把上邊的作業(yè)布置下去，于是班中有的學(xué)生低下了頭：我怎么可能呢?函數(shù)本來我就沒學(xué)會。就因為大家學(xué)不會，所以我在準(zhǔn)備復(fù)習(xí)本章之后，安排這樣一節(jié)。想讓同學(xué)們從自己的角度出發(fā)。再來感受一遍學(xué)習(xí)過程。這樣比單純讓他們查漏補(bǔ)缺有效的多。
再如曾經(jīng)聽過這樣一個故事：一個叫杰米的百萬富翁，一天他碰到了一件奇怪的事。一個叫韋伯的人對他說，我想和你訂個合同，在整整一個月中．我每天給你l 0萬元，而你第一天只需給我一分錢．以后每天給我的錢是前一天的兩倍，杰米非常高興．他同意訂立這樣的合同，如果是你們，你們是否愿意訂立這樣的合同．學(xué)生剛開始都很高興地說愿意，看到老師笑后又想想可能有什么不對的地方，于是齊聲說不要這樣的合約，那么到底誰更為合算．能否用我們的數(shù)學(xué)知識來進(jìn)行探討，此時學(xué)生的興致達(dá)到極點，并由此發(fā)現(xiàn)其實際為一個“指數(shù)爆炸”的現(xiàn)象。這樣培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)積極性。
二、實施分層、分組討論教學(xué)
進(jìn)行了幾次小測驗后，我將學(xué)生按照學(xué)習(xí)成績分為A、B、C三個學(xué)習(xí)小組．其中A組為最基礎(chǔ)的小組，B組為中等成績組，C組為成績優(yōu)秀組．每個級別學(xué)生均直接請教于其高一級別的學(xué)生．A級別的可直接請教于老師。為保護(hù)學(xué)生的自尊心，在分組的過程中避免使用差生這樣的詞語，比如在分組時把A組溫故組，B組為知新組，c組為提升組，我們老師編制學(xué)案也是分層次編寫。讓每個小組的學(xué)生都有收獲。而且我們的數(shù)學(xué)小組是暫時的。每一次測驗我們都會進(jìn)行重新分組，并且在學(xué)習(xí)中途學(xué)生可以按照自己的情況參加高一級小組的學(xué)習(xí)，我們上課。每次小測后，把各組的成績進(jìn)行比較。對成績上升的進(jìn)行表揚，給每個成員的綜合測評加分，對進(jìn)步小的組分析共同找出進(jìn)步小的原因。分層次教學(xué)法使每個學(xué)生都能學(xué)有所長，老師們也從中有了收獲，因為這樣，基礎(chǔ)稍好一些的學(xué)生，讓他(她)自己做小老師去教別人，他(她)就會想如何才能教會同學(xué)，這樣對成績好的學(xué)生發(fā)展提出更高的要求，也為他們綜合素質(zhì)的發(fā)展，能力培養(yǎng)創(chuàng)造了機(jī)會．符合素質(zhì)教育的要求，同時在幫助同學(xué)學(xué)習(xí)時看到同學(xué)會做題，也會激發(fā)自己的學(xué)習(xí)熱情，形成你追我趕的局面，這樣提高了優(yōu)生的培養(yǎng)。
三、重視教師和學(xué)生的交流
我們的有些學(xué)生還怕老師或者討厭某一個老師而放棄學(xué)習(xí)這一科，所以我們老師應(yīng)該營造良好的教學(xué)氣氛。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要積極處理好與學(xué)生的關(guān)系，要肯放下架子，主動和學(xué)生交朋友，多和學(xué)生交流，積極聽取學(xué)生的意見，讓學(xué)生敢于和老師交談。同時，課堂上老師讓學(xué)生分組出題 ，每個小組成員出一些自己能夠掌握的題。激發(fā)學(xué)生主動和老師交流，暢所欲言。進(jìn)一步提高了他們的學(xué)習(xí)熱情。
四、在講授知識方面，吃透數(shù)學(xué)知識思想，謀求學(xué)習(xí)方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué)．要求學(xué)生從數(shù)學(xué)思想與方法的高度掌握。中學(xué)數(shù)學(xué)的主要數(shù)學(xué)思想有：集合與映射對應(yīng)思想，方程思想，函數(shù)思想．分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，歸納總結(jié)思想，構(gòu)造建模思想，對稱與形結(jié)合思想．劃歸思想，平移變換思想。有了這些思想，促使我們在教學(xué)中不斷總結(jié)數(shù)學(xué)題的解題方法。
教會學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，遵循數(shù)學(xué)規(guī)律，善于開動腦筋，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，探究一題多解，能夠舉一反三，尋求最佳的數(shù)學(xué)方法。調(diào)動自己的積極性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上一定能“活”起來，對于課本知識他們就能鉆進(jìn)去．又能從中跳出來。
五、在作業(yè)方面我們采取二次評閱，錯題重組的方式進(jìn)行教學(xué)
第2篇：初高中數(shù)學(xué)方法范文
關(guān)鍵詞：等差數(shù)列；教育模式；創(chuàng)新思維；教學(xué)理念
數(shù)列，是一種典型的離散型函數(shù)，是高中重要的教學(xué)內(nèi)容之一，在生活中很多方面發(fā)揮著重要的作用.高中數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)過程中，往往通過對數(shù)列知識的講解，具體例題的分析和課后練習(xí)題的鞏固，來培養(yǎng)和提高學(xué)生分析、思考、歸納數(shù)學(xué)知識和自主學(xué)習(xí)的能力.使學(xué)生在課后的練習(xí)過程中，在解決數(shù)列問題的時候，可以對其他類似的數(shù)學(xué)題進(jìn)行觸類旁通的解決.這就要求教師充分的重視數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)過程和方法.對教學(xué)設(shè)計不斷的進(jìn)行優(yōu)化創(chuàng)新，對數(shù)列的基本公式和概念進(jìn)行有效的傳導(dǎo)，并要結(jié)合實際情況對數(shù)學(xué)數(shù)列方法進(jìn)行深層次的探究，重視學(xué)生是教學(xué)活動中的主體，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成系統(tǒng)性的創(chuàng)新思維模式.
一、高中數(shù)學(xué)數(shù)列的應(yīng)用簡析
作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，數(shù)列蘊含著靈活多樣的教學(xué)理念和方法.在人們的日常生活中也發(fā)揮著重大的作用，具有極高的運用價值.例如，結(jié)合現(xiàn)代人們的生活需要，數(shù)列知識可以解決很多實際問題：生物細(xì)胞分裂、中國人口增長及密度、產(chǎn)品規(guī)格的設(shè)計等都會涉及到數(shù)列的應(yīng)用.通過對數(shù)列的學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生的運算速度和能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.高中數(shù)學(xué)教學(xué)在具體的教學(xué)過程中，一定要足夠的重視數(shù)列教學(xué)方法，不斷的探究、創(chuàng)新數(shù)列教學(xué)方法，采用最有效最快捷的教學(xué)方式，使學(xué)生在熟練地掌握數(shù)列概念的同時，能夠充分、靈活的對其進(jìn)行應(yīng)用.教師不僅要讓學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)中有緊迫感，成就感，還要讓其在課下進(jìn)行深刻的思考和分析.
二、高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的創(chuàng)新
1.數(shù)列教學(xué)設(shè)計的優(yōu)化.數(shù)列、一般數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列是高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的主要內(nèi)容.其中，等差數(shù)列和等比數(shù)列是數(shù)列教學(xué)內(nèi)容中的重點.主要包括對數(shù)列的定義、基本特點、通項公式、分類方法、具體應(yīng)用等知識點的學(xué)習(xí).傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中，教學(xué)設(shè)計作為一種系統(tǒng)化過程，是用系統(tǒng)的教學(xué)方法將數(shù)列教學(xué)理論，同學(xué)習(xí)理論原理進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使之成為教學(xué)活動和教學(xué)資料的具體計劃.創(chuàng)新理念的數(shù)列教學(xué)設(shè)計解決了“教學(xué)成果”；“教學(xué)方法”；“教學(xué)目的”等問題，通過教學(xué)設(shè)計來解決教學(xué)問題，探究總結(jié)問題的解決方法和步驟，形成新的教學(xué)方案.并在新的教學(xué)方案實施以后及時的對教學(xué)效果進(jìn)行分析，規(guī)劃操作其過程程序，判斷其實施的價值.這一過程也是教學(xué)優(yōu)化的的過程，能夠提高教學(xué)成果，創(chuàng)造出更加合理高效的教學(xué)方案.
（1）創(chuàng)新理念下的“數(shù)學(xué)概念”.對數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性進(jìn)行反映的思維方式，是
數(shù)學(xué)概念的要點.它的定義方式有兩種，一種是指明外延的，一種是描述性的.對一個數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)記住其名稱、了解其涉及到的范圍、簡述其本質(zhì)屬性并運用其概念進(jìn)行判斷.數(shù)學(xué)概念包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、通項公式和數(shù)列.在對這些陳述性概念進(jìn)行設(shè)計時，設(shè)計者應(yīng)對上述概念體現(xiàn)的概念特點進(jìn)行表明.
（2）創(chuàng)新理念下的教學(xué)設(shè)計是以關(guān)注學(xué)生的需要為基礎(chǔ)的.為學(xué)生服務(wù)是教學(xué)設(shè)計的最終目的.教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，教育的主體是學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間存在著接受能力、對同一數(shù)列概念的認(rèn)識水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)等方面的差異.對于那些接受能力較弱的學(xué)生，單單的讓他們自己去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)列的運用規(guī)律及特點是不行的.在這樣的情況下，傳統(tǒng)的教師講授式教學(xué)方法更適合他們.不但可以盡可能的縮短教學(xué)時間，讓他們掌握數(shù)列教學(xué)的基本內(nèi)容，還可以通過課后有關(guān)數(shù)列的習(xí)題的練習(xí)，強(qiáng)化其對基本知識的記憶.對于接受能力不算很好的學(xué)生來說，簡單的數(shù)列習(xí)題應(yīng)適當(dāng)?shù)牧艚o他們，讓其自行的解決，對于一些有一定難度的習(xí)題，老師可以直接的進(jìn)行講解，并幫助學(xué)生分析.從學(xué)生的具體需要出發(fā)的教學(xué)方式的創(chuàng)新，才能夠有較好的教學(xué)效果出現(xiàn).
總之，數(shù)列教學(xué)活動的創(chuàng)新，數(shù)列教學(xué)方法的改進(jìn)，沒有永恒的教學(xué)模式規(guī)定.教師運用那種教學(xué)方法，以什么樣的方式形式呈現(xiàn)出來，需要數(shù)學(xué)教師靈活的掌握.以學(xué)生為教育主體，不但要對教學(xué)內(nèi)容特點特征進(jìn)行考慮，還要考慮到學(xué)生的整體素質(zhì)，照顧到弱勢群體.綜合考慮各個方面的因素，根據(jù)實際情況的需要，選用合適的教學(xué)模式.積極探究創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)方法，使其既可以達(dá)到傳授知識的目的，又對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高有幫助.
參考文獻(xiàn)：
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[3] 李春梅. 回歸基礎(chǔ)——例析2011年高考題中的數(shù)列問題對高考備考復(fù)習(xí)的啟示
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第3篇：初高中數(shù)學(xué)方法范文
職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是中小學(xué)教育的一個重要的組成部分，探求一種有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法與模式是我們數(shù)學(xué)教育工作者的長期任務(wù)。本文就職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一些典型教學(xué)方法進(jìn)行了探討，給了我們數(shù)學(xué)教育者一定的借鑒。
關(guān)鍵字：職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 數(shù)學(xué)思想
Abstract：
The high school mathematics teaching is an important constituent in the elementary and middle schools education， seeking one effective mathematics classroom instruction method and the pattern is our mathematics educator's long-range mission. This article has carried on the discussion on some typical teaching methods in the high school mathematics teaching， for our mathematics education certain model.
Keywords：
High school mathematics
Teaching method
Mathematics thought
作為一名職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)教師，筆者對他長期以來的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了小結(jié)?？偨Y(jié)出了以下幾點教學(xué)方法，希望能給廣大數(shù)學(xué)教師朋友一定的幫助。
一、
在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[1]
數(shù)學(xué)思想方法總是蘊含在具體的數(shù)學(xué)基本知識里，處于潛形態(tài)。作為教師，應(yīng)該將深層知識揭示出來，將這些深層知識由潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對數(shù)學(xué)思想方法的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑睦斫?。在課堂教學(xué)過程中，表層知識的發(fā)生過程實際上也是思想方法的發(fā)生過程。像概念的形成過程，新舊知識的對比過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程，規(guī)律的被揭示過程，解題思路的思考過程等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好機(jī)會。此時提高學(xué)習(xí)效果，往往會起到事半功倍的作用。
如講到人教版職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)第一冊（上）第 60 頁“反函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時，學(xué)生思維往往容易出現(xiàn)“混亂”，搞不清為什么有的函數(shù)有反函數(shù)，有的函數(shù)沒有反函數(shù)。這時需要教師積極引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓他們知道映射是函數(shù)（課本第 50 頁），反函數(shù)作為一種函數(shù)，也必須符合函數(shù)的定義，從而推導(dǎo)出在定義域和值域間只有一一映射的函數(shù)才有反函數(shù)。于是在第 64 頁習(xí)題 2。4 中求 y=x2（x≤0）反函數(shù)時能否把條件 x ≤0 去掉，結(jié)論當(dāng)然是不能，如果去掉，則給一個 y 值時，就不是一個 x 值與其對應(yīng)，不是一一映射，就沒有反函數(shù)。
在具體的解題過程中我們也能滲透數(shù)學(xué)思想方法，下面的例子就說明了這個問題。
例如：在鐵路的同側(cè)有兩個工廠A、B，要在路邊建一個貨場C，使A、B兩地到貨場C的距離之和最小，問貨場C應(yīng)在什么位置?要解決這個問題首先要把它數(shù)學(xué)化，即用到建模的思想，然后利用RMI原理，即關(guān)系(relationship)、映射(mapping)、反演(inversion)0思想來進(jìn)一步求解。
所以在整個解題過程中始終滲透著數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。
二、
加強(qiáng)教學(xué)過程中對學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[2]。
實施創(chuàng)新教育是時展的需要，研究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力，塑造創(chuàng)造性人格，是數(shù)學(xué)教學(xué)中人們所關(guān)心的熱點問題。
我們用以下的一個例題來說明在教學(xué)過程中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。
例：設(shè)A1、A2是一個圓的一條直徑的兩個端點，P1P2是與AlA2垂直的弦，求直線A1P1與A2P2的交點的軌跡方程。這個習(xí)題是以A1A2為x軸，線段A1A2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出圓的方程，建系設(shè)點后，分別求出A1P1、A2P2直線的方程，然后解方程組得二直線交點的坐標(biāo)、再消去x1、y1，得軌跡方程。
從這個習(xí)題的特征出發(fā)，對其作適當(dāng)引申、推廣、探索、創(chuàng)新，尋求一般規(guī)律。對這個習(xí)題作如下的變換、創(chuàng)新：
研究性題目1：將習(xí)題中的“圓”換為“橢圓 (a>b>0)，A1A2為長軸的兩個端點，則直線A1P1與A2P2交點軌跡是什么?
研究性題目2：將習(xí)題中的“圓”換為“雙曲線 ”(a>0，b>0)，A1、A2是雙曲線的兩個頂點，則直線A1P1與A2P2交點軌跡是什么?
研究性題目3:已知F是拋物線 (p>0)的焦點，A為準(zhǔn)線與x軸的交點，拋物線弦P1P2x軸，則P1F與P2A的交點位置如何?
經(jīng)過學(xué)生的討論，推導(dǎo)，研究性題目1的交點軌跡是:雙曲線 ;研究性題目2的交點軌跡是:橢圓 ;研究性題目3的交點就在拋物線 上。通過以上題目的研究，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)圓錐曲線時找到求交軌一類問題的一般模型，以及求解中的方法、規(guī)律。通過上述研究題目訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維.只有培養(yǎng)這種創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維，才能保證學(xué)生具有分析問題、順利解決問題的能力。而這種能力將提高學(xué)生的素質(zhì)。作為數(shù)學(xué)教師，我們必須轉(zhuǎn)變教育思想、理念，與時俱進(jìn)，把培養(yǎng)創(chuàng)新人才作為我們的教育目標(biāo)，將創(chuàng)新教育落實到課堂中去，讓我們的學(xué)生不僅會繼承，更能發(fā)展、創(chuàng)新。
三、
在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用研究性教學(xué)[3]
在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用研究性教學(xué)主要是通過開放題來實現(xiàn)的，數(shù)學(xué)開放題具有促使學(xué)生掌握科學(xué)的思維方式以及優(yōu)良的思維品質(zhì)和正確的數(shù)學(xué)觀，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力等多種教育功能。由于在開放題的教學(xué)中，學(xué)生是以知識的主動發(fā)現(xiàn)者、探索者和研究者的身份出現(xiàn)，因此，學(xué)生不再是“裝”數(shù)學(xué)，而是“搞”數(shù)學(xué)，這就可以使他們在一定程度上去體驗數(shù)學(xué)家進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的活動過程(盡管兩者完全不同)，深切領(lǐng)會數(shù)學(xué)的實質(zhì)，因此，數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。比如，有兩個二面角，它們的面對應(yīng)平行，仔細(xì)觀察你能得到哪些結(jié)論?試說明或證明之。策略：隱去結(jié)論，讓學(xué)生猜測，并檢驗。 例： 直線y=2x+m與拋物線 相交于A、B兩點，求直線AB的方程。(要求補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定)
此題一出，學(xué)生的思維就活躍起來，學(xué)生們補(bǔ)充的條件可能有：已知|AB|=m；若O為原點，∠AOB=90 ；AB中點的縱坐標(biāo)為6；AB過拋物線的焦點為F，等等。
所涉及到的知識有韋達(dá)定理，弦長公式，中點公式，拋物線焦點坐標(biāo)，兩直線相互垂直的充要條件等。
通過開放題的形式進(jìn)行的研究性學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的探究熱情，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和應(yīng)變能力，培養(yǎng)了學(xué)生不怕困難!堅忍不拔的意志品質(zhì)。
四、
在職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運用信息技術(shù)[4]
職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的相互促進(jìn)與緊密結(jié)合，深刻改變了職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，也極大地增加了學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題的可能性。
由于呈現(xiàn)方式的限制，傳統(tǒng)教學(xué)中“映射”這一概念多數(shù)是通過有限集來建立的，即使用到一些無限集的例子，也是離散的整數(shù)集或其子集，對于區(qū)間這樣的數(shù)集之間的映射盡量回避。然而“映射”概念的給出，主要是為了導(dǎo)出函數(shù)的概念。在多數(shù)情況下，函數(shù)是區(qū)間到區(qū)間的映射，這就是說，學(xué)生認(rèn)識映射的過程與理解函數(shù)的概念過程是脫節(jié)的。
在教學(xué)中，如果我們向?qū)W生提出問題“一條線段MN上的點組成集合A(無限集)，以這一線段為直徑的半圓上的點組成集合B(無限集)，集合A與集合B哪個集合的元素多”，估計多數(shù)學(xué)生會說集合B的元素比集合A的元素多。如果你否定這一結(jié)論，估計學(xué)生會跟你“理論”。學(xué)生之所以會這樣，是因為他們沒有比較兩個無限集元素多少的方法，自然只有將比較兩個有限集元素多少的方法用到這里來。
用傳統(tǒng)的教學(xué)手段來解決此問題比較困難。為幫助學(xué)生理解這一問題，我們利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)如下的學(xué)生活動情境：讓學(xué)生利用圖形計算器或計算機(jī)畫出圖一，圖中PRMN，拖動線段PR，保持垂直關(guān)系不變，觀察半圓上的點P與R的對應(yīng)關(guān)系。
通過這一活動，學(xué)生可以認(rèn)識到，這里的對應(yīng)法則是線段MN上的點所組成的(無限)集合A到半圓上的點所組成的(無限)集合B的映射。這就回答了剛才的問題：不能用判定兩個有限集的元素多少的方法來判定兩個無限集元素的多少。
在圖二中移動線段PR，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)這里的對應(yīng)法則是點R的橫坐標(biāo)的集合A(區(qū)間[0， 3])到點P的縱坐標(biāo)的集合B(區(qū)間[0， 2])的一一映射。它說明“無限集可以跟它的一個真子集建立一一映射”，而對于有限集這是不可能的，這是無限集與有限集最根本的區(qū)別。
一、
更新觀念，變主動為被動[5]
以往教師的教學(xué)工作，是按照教學(xué)大綱的具體要求，以教科書為準(zhǔn)繩，進(jìn)行一系列的教學(xué)活動，而對“課程論”研究甚少。因此，教師的教和學(xué)生的學(xué)都比較被動，為了改變這種狀況，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生主動鉆研，鼓勵學(xué)生自己去思考和解決問題。
如“反正弦函數(shù)”概念的教學(xué)，按傳統(tǒng)的教法，學(xué)生只停留于死記概念，至于為什么要在區(qū)間上研究這一概念，很少有學(xué)生主動去思考，學(xué)生的學(xué)習(xí)完全處于被動狀態(tài)。為此，筆者在教學(xué)中通過提出一系列與“反正弦函數(shù)”概念內(nèi)容相關(guān)的問題，啟發(fā)學(xué)生去思考。學(xué)生通過看書和討論，找到這些問題的答案，理解了反三角函數(shù)的概念。實踐證明，采用這種先提出問題，再引導(dǎo)學(xué)生通過自己思考和探索去理解概念來龍去脈的教學(xué)方法，不僅加深學(xué)生對概念的理解，而且還調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使教學(xué)達(dá)到了良好的效果。
參考文獻(xiàn)：
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[2]程基石 例說職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新教育 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊 2004年2月
[3]靳玉樂 探究教學(xué)論 成都：西南師范大學(xué)出版社 2001
第4篇：初高中數(shù)學(xué)方法范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)單調(diào)性；解題方法
一、函數(shù)單調(diào)性的定義
1.高中數(shù)學(xué)教材中函數(shù)單調(diào)性的定義
二、函數(shù)單調(diào)性的解題方法
函數(shù)的研究方法有很多種，一般主要采用定義研究法、導(dǎo)數(shù)研究法、圖象研究法、復(fù)合函數(shù)研究法等對高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行研究。本文結(jié)合具體內(nèi)容和例子說明了以上四種方法的應(yīng)用特點，旨在為函數(shù)的研究提供更好的依據(jù)。
1.定義研究
根據(jù)對函數(shù)單調(diào)性的研究與分析， 首先，需要在單調(diào)區(qū)間內(nèi)設(shè)定x1與x2兩個值，其次，要對f（x1）與f（x2）進(jìn)行比較，最后，通過區(qū)間的標(biāo)注作出結(jié)論，判斷函數(shù)的單調(diào)性。
2.導(dǎo)數(shù)研究
運用導(dǎo)數(shù)的知識可以很好地研究有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的問題。假設(shè) f（x）在區(qū)間 A內(nèi)可導(dǎo)，當(dāng)f'（x）=0，那么f（x）是常函數(shù)。 當(dāng)f'（x）>0， f（x）為增函數(shù)； 當(dāng) f'（x）< 0，f（x）為減函數(shù)；同理可知，當(dāng) f（x）在區(qū)間 A 內(nèi)可導(dǎo)， f（x）在 A上是減函數(shù)，必有f'（x）≤ 0。假如 f（x）在區(qū)間 A內(nèi)可導(dǎo)，f（x）在 A上是增函數(shù)，必定有 f'（x）≥0。當(dāng)我們遇到上述這類題型時，可以先采取求出其導(dǎo)數(shù)的方法，根據(jù)得出的導(dǎo)數(shù)就能夠很好地研究單調(diào)性了。
3.復(fù)合函數(shù)研究
復(fù)合函數(shù)中的復(fù)合法則可以滿足函數(shù)單調(diào)性的求解需求，具體的復(fù)合函數(shù)可以分為外函數(shù)與內(nèi)函數(shù)兩種。如果內(nèi)、外函數(shù)的單調(diào)性相反，則為減函數(shù)，反之，則為增函數(shù)。
4.圖象研究
學(xué)生可以利用函數(shù)基本圖象，通過對圖象的分析來研究函數(shù)的單調(diào)性，同時，函數(shù)圖象的對稱特點也能夠為研究起到一定幫助，由兩個函數(shù)的對稱性來研究其單調(diào)性是非常有效的一個方法，需要學(xué)生加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的掌握。
三、總結(jié)
在高中數(shù)學(xué)函數(shù)研究中，單調(diào)性是考查的一個重要內(nèi)容。函數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時不能忽略的重要部分，并且很多的章節(jié)都涉及函數(shù)單調(diào)性的相關(guān)內(nèi)容，如方程求解、不等式恒成立等問題。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就需要加強(qiáng)對函數(shù)單調(diào)性的解題方法研究，為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
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[2]朱雁萍.職高學(xué)生“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”學(xué)習(xí)中的認(rèn)知錯誤分析及教學(xué)對策研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2013.
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第5篇：初高中數(shù)學(xué)方法范文
新課改的實施對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了更高要求，在課程改革下，為了更好適應(yīng)新時代的要求，初中數(shù)學(xué)采取了相應(yīng)的改革措施，轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，建立了高效課堂，讓學(xué)生在有限的時間與空間下學(xué)會探索，學(xué)會靈活運用。在高效課堂的構(gòu)建中，教師的教學(xué)方法是不可缺少的部分，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)無法滿足當(dāng)前的教育形勢，教育工作者必須探研出更多科學(xué)、有效的教學(xué)方法，來構(gòu)建初中數(shù)學(xué)的高效課堂。本文從課堂教學(xué)設(shè)計的原則、傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀、構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂的教學(xué)方法等三個方面，來進(jìn)行研究。
一、課堂教學(xué)設(shè)計的原則
高效課堂的建立，除離不開良好的教學(xué)方法外，還必須遵循一定的課堂教學(xué)設(shè)計原則。只有按照一定的原則去實施，才能取得良好的效果。第一，建構(gòu)性學(xué)習(xí)方式原則。所謂建構(gòu)性學(xué)習(xí)方式就是倡導(dǎo)學(xué)生自主探索、動手實踐，將傳統(tǒng)課堂中的被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃觿?chuàng)新。第二，交互性教學(xué)設(shè)計原則。交互性教學(xué)設(shè)計原則是將師生的角色進(jìn)行互換，不再是簡單的“填鴨式”教學(xué)，讓教師的身份從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的促進(jìn)者。第三，創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)設(shè)計原則。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要學(xué)生各方面素質(zhì)的配合，如：空間思維能力、運算求解能力。在這些能力提高的過程中，必須要建立一個良好的情境。
二、傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀
課堂教學(xué)是對學(xué)生最主要的教育形式，也是師生用來交流與溝通的主要場所。然而，在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂中，往往存在教學(xué)效率低下的情況，這種情況的出現(xiàn)與以下因素息息相關(guān)。
（1）教師準(zhǔn)備不足。教師不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法造成教學(xué)效率低下的情況，有些教師過分依賴教材，在課堂上一味采取“灌輸式”教學(xué)方法，忽視了學(xué)生的實際情況。
（2）學(xué)生參與度不夠。個性偏內(nèi)向的學(xué)生不敢請教老師，害怕被批評，害怕別人看不起。家長也缺乏與學(xué)生溝通交流的機(jī)會，更無法對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行督促與指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生在家沒人管，在學(xué)校不敢問，學(xué)習(xí)成績越來越差。
（3）教育觀念相對落后。教師往往在教學(xué)活動安排中，忽視了學(xué)生的興趣及愛好，難以調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，導(dǎo)致課堂氣氛沉悶無趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低下，教學(xué)效率無法提高。
（4）教學(xué)活動脫離實際。很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)對于實際生活的用途并不大，因此認(rèn)為沒有必要學(xué)數(shù)學(xué)，從而產(chǎn)生抵抗心理。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生源自教學(xué)活動與生活嚴(yán)重脫離，學(xué)生只是一味地背公式、學(xué)理論，忽視了實際用途。久而久之，學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情逐漸減弱，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率難以提高。
三、構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂的教學(xué)方法
1. 教師方面
（1）營造相對輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境。課堂上采用幽默的方式授課，一定會引發(fā)學(xué)生的興趣，然后將他們的興奮點遷移到學(xué)習(xí)上來。例如：教師在教授勾股定理的時候，可以用這個定理產(chǎn)生的故事導(dǎo)入，用生動的語言引發(fā)學(xué)生的興趣。（2）采取適當(dāng)鼓勵，激發(fā)學(xué)生興趣。讓學(xué)生對知識點一次性鞏固，教師必須采取鼓勵措施，讓學(xué)生積極發(fā)言，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，例如：學(xué)生在回答問題時，如果回答錯誤，教師可以嘗試用：“沒關(guān)系，你還是很棒的！”或者“我覺得你已經(jīng)很厲害了！”這種鼓勵性的話語，讓學(xué)生產(chǎn)生自信心，提高對學(xué)習(xí)的興趣。（3）板書設(shè)計要合理。例如：教師在板書時，可以將本課的提綱與重難點寫在黑板上，讓學(xué)生清楚地知道本節(jié)課的主要內(nèi)容是什么，重難點是什么，便于學(xué)生課后復(fù)習(xí)。（4）采取一定的組織形式促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。為了將數(shù)學(xué)高效課堂的教學(xué)效率提升到最大化，教師可以采取學(xué)習(xí)小組方式來開展小組學(xué)習(xí)，達(dá)到取長補(bǔ)短的效果。例如：教師在對學(xué)生分組時，可以參考學(xué)生平時的成績與課堂表現(xiàn)，將學(xué)習(xí)能力相對強(qiáng)的和能力稍弱的組合在一起，讓好的幫助差一點的，從而提高班級的整體素質(zhì)。
2. 學(xué)生方面
（1）樹立自主的學(xué)習(xí)觀。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)習(xí)中要樹立自主學(xué)習(xí)觀，只有從內(nèi)心接受了學(xué)習(xí)，才會愛上學(xué)習(xí)，然后主動去學(xué)習(xí)。（2）充分配合老師。學(xué)生要積極配合教師的教學(xué)，如果遇到不能理解的知識點，學(xué)生必須主動向教師求助，而不是敷衍了事。（3）主動完成課后作業(yè)。課后作業(yè)能夠在一定程度上提高學(xué)生的解題能力，因此，學(xué)生必須擺正學(xué)習(xí)態(tài)度，做好課后作業(yè)。（4）發(fā)揮主觀能動性。在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生應(yīng)該發(fā)揮主觀能動性，積極主動參與到教師的課堂教學(xué)中。
第6篇：初高中數(shù)學(xué)方法范文
【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
【文章編號】0450-9889（2015）10A-0088-01
復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中舉足輕重的一環(huán)，成功的復(fù)習(xí)課能起到畫龍點晴之效。全面、系統(tǒng)的復(fù)習(xí)有利于學(xué)生更為全面地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更好地提高自身分析和解決問題的能力。然而，復(fù)習(xí)教學(xué)并不是簡單的對以前所教知識點的回顧，而需要教師認(rèn)真鉆研教材，優(yōu)化復(fù)習(xí)課的教學(xué)方法，對每一章節(jié)的各個知識點做到“以點成線、以線成面、以面成體”。下面，筆者就初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)略談淺見。
一、捕捉錯誤，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中治標(biāo)更治本
隨著知識的擴(kuò)展，學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯誤在所難免。不過，學(xué)生的錯誤是引導(dǎo)他們改進(jìn)自我、提升數(shù)學(xué)能力的寶貴資源。對于學(xué)生所犯的錯誤，教師要善于捕捉和利用，深入剖析學(xué)生出錯的原因，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析中克服思維上的干擾，在復(fù)習(xí)中治標(biāo)更治本。
例如，在教學(xué)人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《冪的運算法則》時，學(xué)生常常會因為相似或相近而產(chǎn)生混淆，為此，筆者在復(fù)習(xí)時有意搜集了容易出現(xiàn)的錯誤（如下所示）進(jìn)行展示分析：
1.同底數(shù)冪相乘的錯例：
（1）a2+a3=a5 （2）a2?a3=a6 （3）a3+4=a3+a4
2.冪的乘方中出現(xiàn)的錯例：
（1）a3×4=a3×a4 （2）（a3）4=a3+4
3.積的乘方中出現(xiàn)的錯例：
（1）（-a3）2=-a6 （2）（-a2）3=（-a）6
對于第一種底數(shù)冪相乘的錯例中，通過錯例分析，可引導(dǎo)學(xué)生重新思考什么是“同底數(shù)的冪相乘”，以避免與整式的加法相混淆。第二種錯誤是關(guān)于冪的乘方法則，在錯例中幫助學(xué)生加深對指數(shù)反映的是底數(shù)的個數(shù)這一根本意義的認(rèn)識。第三種錯誤是積的乘方，兩題都是把積的乘方當(dāng)成冪的乘方來做。通過列出三種常見的錯誤，從形成錯誤的源頭刨根問底，幫助學(xué)生記住公式，加深對數(shù)學(xué)概念、法則的理解。
二、點面整理，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中構(gòu)建完整的知識體系
系統(tǒng)性強(qiáng)是數(shù)學(xué)科的一大特色。教材往往對各個數(shù)學(xué)知識點都是以模塊形式呈現(xiàn)的，這就要求教師在復(fù)習(xí)課上對各個知識模塊進(jìn)行點面整理，針對知識的重難點和學(xué)生掌握知識點的情況，對所學(xué)知識以“豎成線、橫成片”的形式予以系統(tǒng)整理、分類、綜合，幫助學(xué)生理清知識的來龍去脈，構(gòu)建完整的知識體系。
例如，人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)》的教學(xué)，教師可先復(fù)習(xí)如下教學(xué)重點：比0小的數(shù)（負(fù)數(shù)）、數(shù)軸（原點、正方向、單位長度）、絕對值（數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原蹼的距離）、相反數(shù)（相反數(shù)的和為0）、有理數(shù)的加減法法則、有理數(shù)的乘除法法則、有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的混合運算，在此基礎(chǔ)上以知識框架的形式幫助學(xué)生歸納與整理本章內(nèi)容的知識點，形成完整的網(wǎng)絡(luò)，呈現(xiàn)如下：
三、知識拓展，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中溫故知新
常態(tài)下的復(fù)習(xí)課，必須上出新意，才能激發(fā)學(xué)生上復(fù)習(xí)課的積極性，在新的情境中做到缺有所補(bǔ)、學(xué)有所得。同時，教師還應(yīng)注重知識的延伸，抓住復(fù)習(xí)的機(jī)會，在知識轉(zhuǎn)化間鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，提煉出隱含其中的思想、方法和策略。
例如，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，AE、BF交于點O，∠AOF=90°，如圖1所示，求證：BE=CF.
證明：∠AOF=∠ABE=90°
∠AEB+∠CBF=90°
∠AEB+∠BAE=90°
∠CBF=∠BAE
又∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC
ABE≌BCF
BE=CF
題目雖不復(fù)雜卻較經(jīng)典，在重新復(fù)習(xí)這樣的題型時，教師也可以將例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹皵U(kuò)充”或“變型”，活躍學(xué)生的思維，讓他們感受復(fù)習(xí)課的魅力，應(yīng)用促理解，會一題而通一類，讓學(xué)生真正在“趣”中鞏固，在“樂”中練習(xí)。
第7篇：初高中數(shù)學(xué)方法范文
1、有明確的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域。因此，在備課時要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，進(jìn)行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。如《復(fù)數(shù)的引入》這一課是整個復(fù)數(shù)這一章的第一課，在備課時應(yīng)注意，通過這一課的教學(xué)，使學(xué)生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋復(fù)數(shù)的形成和發(fā)展，體會到矛盾是事物發(fā)展的動力，矛盾的解決推動著事物的發(fā)展。引伸到現(xiàn)實生活中，就是當(dāng)我們遇到矛盾時，也要勇于面對矛盾，要有解決矛盾的決心和信心，促進(jìn)矛盾的轉(zhuǎn)化和解決，同時也就提高了自己分析問題和解決問題的能力。
2、能突出重點、化解難點
每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學(xué)都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。如第八章的《橢圓》第一課時，其教學(xué)的重點是掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學(xué)生對橢圓有一個直觀的了解。為了強(qiáng)調(diào)橢圓的定義，教師事先準(zhǔn)備好一根細(xì)線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細(xì)線的長度），再讓兩名學(xué)生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細(xì)線的長度），然后再請剛才兩名學(xué)生按同樣的要求作圖。學(xué)生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗和教訓(xùn)，教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生自己得出橢圓的嚴(yán)格的定義。這樣，學(xué)生對這一定義就會有深刻的了解了。在進(jìn)一步求標(biāo)準(zhǔn)方程時，學(xué)生容易遇到這樣一個問題：化簡出現(xiàn)了麻煩。這時教師可以適當(dāng)提示：化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法？學(xué)生回答：可以兩邊平方。教師問：是直接平方好呢還是恰當(dāng)整理后再平方？學(xué)生通過實踐，發(fā)現(xiàn)對于這個方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結(jié)果。這樣，橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。同時也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時的化簡問題。
3、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段
隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，對教師來說，掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切?，F(xiàn)代化教學(xué)手段，其顯著的特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內(nèi)容在四十分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性；四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。在課臨近結(jié)束時，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，對于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成?？赡艿脑挘虒W(xué)可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過程都可以用電腦來演示。
4、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
每一堂課都有每一堂課的教學(xué)任務(wù)，目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學(xué)方法?！敖虩o定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識的掌握和運用，都是好的教學(xué)方法。
5、對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵
在教學(xué)過程中，教師要隨時了解學(xué)生的對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學(xué)生上臺板演。有時，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會，同時教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時進(jìn)行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
6、充分發(fā)揮學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的作用，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)，在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。
7、處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學(xué)
第8篇：初高中數(shù)學(xué)方法范文
關(guān)鍵詞：高一數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；學(xué)習(xí)習(xí)慣；學(xué)習(xí)效率
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2014）07-0176-01
初中生經(jīng)過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望。但經(jīng)過一段時間，他們普遍感覺高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡單易學(xué)，而是太枯燥、乏味、抽象、晦澀，有些章節(jié)如聽天書。在做習(xí)題、課外練習(xí)時，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。相當(dāng)部分學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的"困難期"，數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象。漸漸地他們認(rèn)為數(shù)學(xué)神秘莫測，從而產(chǎn)生畏懼感，動搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問題。
1.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化
1.1 數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很"玄"。確實，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。
1.2 思維方法向理性層次躍遷。高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。
1.3 知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)在知識內(nèi)容的"量"上急劇增加了。這就要求：第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識。第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中。第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效果不會很好，因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行"整體集裝"。如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法。第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
2.在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中，科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)
2.1 開學(xué)前，教師應(yīng)認(rèn)真制定好本學(xué)期的教學(xué)進(jìn)度計劃，隨時注意多渠道的收集學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋信息，及時調(diào)整教學(xué)進(jìn)度與深度。在不影響整學(xué)期的教學(xué)計劃的前提下，可先放慢教學(xué)進(jìn)度，適應(yīng)減小課堂容量，降低難度，讓學(xué)生逐漸適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
2.2 教學(xué)中，應(yīng)力求做到每涉及新的概念、定理，都要先復(fù)習(xí)初中已學(xué)過的相關(guān)知識，把它貫穿在高中課程教學(xué)的始終，使新舊知識互相促進(jìn)，共同鞏固，達(dá)到知識的深化與能力的培養(yǎng)。這樣就激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2.3 教學(xué)中，要注意從實際出發(fā)，使概念、結(jié)論形象具體，方法通俗易懂。教師應(yīng)通過實物、直觀圖形和語言的通俗化來減小學(xué)生對抽象概念的理解的難度。同時，對于概念中的關(guān)鍵字眼要反復(fù)推敲，找出其特點。這樣學(xué)生對概念的理解逐漸由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。
2.4 針對高中學(xué)生活躍、好奇的性格，教師應(yīng)將課堂的教學(xué)改過去的"知識點"的灌輸和"題型"的機(jī)械操練為"師生互動，教學(xué)相長"的開放式的教學(xué)模式，給學(xué)生以充分的動腦、動口、動手的機(jī)會，讓學(xué)生通過實踐，主動獲取知識。具體地說，課堂上重、難點內(nèi)容可以采取教師講解、師生共同討論、學(xué)生講解的形式進(jìn)行，以充分調(diào)動學(xué)生參與的積極性。激發(fā)學(xué)生探索的興趣，讓學(xué)生在解題中發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會探研知識的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，而后再讓學(xué)生獨立或集體歸納知識規(guī)律與解題規(guī)律。這樣就使學(xué)生學(xué)會了思考問題、分析問題、解決問題。
2.5 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。
2.5.1 制定計劃使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
2.5.2 課前自學(xué)是上好新課、取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
2.5.3 上課是理解和掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。"學(xué)然后知不足"，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
2.5.4 及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由"懂"到"會"。
2.5.5 獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對意志毅力的考驗，通過運用使對所學(xué)知識由"會"到"熟"。
第9篇：初高中數(shù)學(xué)方法范文
關(guān)鍵詞：農(nóng)村 數(shù)學(xué) 質(zhì)量 提高 措施
在實施九年義務(wù)教育后，所有的小學(xué)畢業(yè)生全部升入初中。雖然進(jìn)校前舉行過畢業(yè)考試，大多考幾分、十幾分，及格以上的很少，并且成績好大多都到縣城或條件好的地方去了，只剩下連基本都不懂的。這些學(xué)生由于基礎(chǔ)知識差，上中學(xué)后，隨著教材內(nèi)容的加深，教學(xué)要求的提高，學(xué)習(xí)方法的改變，讓他們更無所事從，無心學(xué)習(xí)。在學(xué)校里，乘法口訣不會、分?jǐn)?shù)加分?jǐn)?shù)不會、加減乘除不過關(guān)的學(xué)生占整個年級的半數(shù)以上。面對這樣的情況，我們應(yīng)如何進(jìn)課堂教學(xué)，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，是我們不得不面對的一個棘手問題。在教學(xué)中，怎樣才能提高教學(xué)質(zhì)量呢？下面，筆者就九年來在教學(xué)的點滴經(jīng)驗談幾點看法：
一、放下架子，構(gòu)建和諧師生關(guān)系
大部分學(xué)生可能因喜歡老師進(jìn)而喜歡學(xué)科，這就要求教師放下“唯我獨尊”、“高高在上”的架子，與他們建立和諧的師生關(guān)系。只有他們接受你了，喜歡你了才有可能接受數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。學(xué)困生的“情商”都比較高，在他們身上一定要舍得感情投入。每帶一屆學(xué)生，入學(xué)第一堂課，我把它簡稱“聯(lián)誼課”，即聯(lián)絡(luò)感情，培養(yǎng)友誼的課。讓所有的學(xué)生暢談在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感想、困惑，也可以讓他們發(fā)泄對數(shù)學(xué)學(xué)科甚至數(shù)學(xué)老師的不滿。讓他們反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，找自己數(shù)學(xué)落后的原因，并引導(dǎo)他們找自身原因，為今后教學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。通過這一堂課可以短時間內(nèi)了解他們過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，和他們拉近距離培養(yǎng)感情，便于構(gòu)建和諧良好的師生關(guān)系。
二、樹立信心，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
葉圣陶先生曾說過：“教是為了不教”。要真正搞好教學(xué)，不僅要重視研究教法，更要重視研究學(xué)法。教學(xué)中單調(diào)、固定的教學(xué)模式，會使學(xué)生感到枯燥無味，課堂氣氛沉悶，會造成學(xué)生心理上厭倦，教學(xué)質(zhì)量難以提高，想要扭轉(zhuǎn)這種局面，結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容，激發(fā)興趣是一個好方法。興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，學(xué)生如果能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中產(chǎn)生興趣，就會形成較強(qiáng)的求知欲，就能積極主動地學(xué)習(xí)。所以要利用一切手段培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，恢復(fù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的途徑很多，如讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，并讓其體驗到成功的愉悅等等都行。正如教育家陶行知說過：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼中有牛頓，你的譏笑有愛迪生。”教師的態(tài)度會對學(xué)生的學(xué)習(xí)會產(chǎn)生極大的影響。所以在教學(xué)中要特別注意我們的一舉一動，在平時的點點滴滴中不忘恢復(fù)他們的信心，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、過往不咎，引導(dǎo)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
農(nóng)村中學(xué)由于生源差，大多學(xué)生都存在這樣那樣的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。不如，上課不專心聽課，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，性格內(nèi)向孤僻等等。這需要教師在教學(xué)中倍加關(guān)注，對于他們過去的缺點和不足要寬容對待。要改正這些不良習(xí)慣需要一段時間，要曉之以情、動之以理、持之以恒。對于上課不專心聽課學(xué)生，下課要找他談，為什么不專心？是家庭因素還是學(xué)習(xí)因素，無論什么因素都要耐心教導(dǎo)，若再出現(xiàn)及時提醒；對于學(xué)習(xí)態(tài)度不端正的學(xué)生，找準(zhǔn)原因，對癥下藥；對于性格內(nèi)向孤僻學(xué)生要多給予關(guān)心，疏導(dǎo)，讓他們從自卑中走出來。對于書寫不規(guī)范學(xué)生，可采書面批語方式，發(fā)現(xiàn)不好習(xí)慣，及時用中肯的、平等的、鼓勵性文字進(jìn)行教育。同時，正確對待學(xué)生習(xí)慣上的反復(fù)性。允許學(xué)生有反復(fù)性，只要發(fā)現(xiàn)學(xué)生在朝好的方向發(fā)展，有一丁點進(jìn)步都要及時給予鼓勵。最忌諱遇事不管情況怎樣，大加責(zé)備。
四、觸類旁通，教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法
古人云：“授之以魚，不如授之以漁”。教育家陶行知也曾精辟地指出“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)，在教學(xué)生學(xué)。”由此可見，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法的重要性。在課堂教學(xué)中，教師的主要任務(wù)是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)，教的目的在于引導(dǎo)學(xué)生會學(xué)，向課本挑戰(zhàn)、向教師挑戰(zhàn)、向標(biāo)準(zhǔn)答案挑戰(zhàn)，提出自己獨特的看法和見解。敢于質(zhì)疑問難，勤學(xué)好問，敢想、敢問、敢為、敢當(dāng)。培養(yǎng)學(xué)生標(biāo)新立異，敢為人先的勇氣。教會教學(xué)方法是交給他們一把開啟知識寶庫的鑰匙，比直接交給他們知識更重要。引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時產(chǎn)生疑問，在課堂自學(xué)、討論和老師啟發(fā)講解中逐步解決，一個個疑難問題的產(chǎn)生和解決，才能使學(xué)習(xí)內(nèi)容得以理解消化。讓他們能通過例題、一題或幾題的練習(xí)，掌握基本解題方法和技巧，從而達(dá)到融會貫通。
五、合理評價，學(xué)生終身發(fā)展奠基
科學(xué)的評價體系是新課程理念和新培養(yǎng)模式有效實施的重要保證。評價既要關(guān)注學(xué)習(xí)過程，又要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，力求體現(xiàn)課程內(nèi)容“以人為本”和“培養(yǎng)具有社會適應(yīng)力和跨文化人才”的核心理念。評價能否成功要看教師能否把課程標(biāo)準(zhǔn)的評價理念和手段有效運用于日常教學(xué)中，能否應(yīng)用科學(xué)合理的評價方法，幫助學(xué)生認(rèn)識自己、改進(jìn)學(xué)習(xí)，幫助教師提高教學(xué)效率?？茖W(xué)合理的評價是課堂活力的源泉。在教學(xué)“三角形全等”這一內(nèi)容時，問“三角形全等有幾種方式？”發(fā)現(xiàn)學(xué)生積極性很高，話音剛落，有的同學(xué)還沒有來得及思考就高高舉起手，甚至干脆站起來搶著回答問題，雖然效果不是很好，可看出他們有求知欲望。我針對學(xué)生回答的情況及時給予評價，不僅沒有打擊他們的學(xué)習(xí)積極性，還讓他們看到存在的缺點和不足，為他們今后的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。
總之，在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，教學(xué)質(zhì)量的提高，關(guān)鍵是課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。針對農(nóng)村中學(xué)的數(shù)學(xué)現(xiàn)狀，要切實提高教學(xué)質(zhì)量方法還很多，因材施教、因地制宜、因人而議，只要能夠在注重學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展的同時，達(dá)到提質(zhì)增效的預(yù)期目的就萬事大吉，為提高農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
參考文獻(xiàn)：
[1]肖柏榮，《數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)研究概述》；
[2]廣東教育學(xué)院數(shù)學(xué)系中數(shù)組，《中學(xué)數(shù)學(xué)教育理論研究》；
