高三數(shù)學(xué)知識(shí)歸納精選(九篇)

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第1篇：高三數(shù)學(xué)知識(shí)歸納范文

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)

思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂所在，這也是其它學(xué)科所沒(méi)有的。數(shù)學(xué)思想方法不僅僅反映在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，更反映在數(shù)學(xué)題目的解答中。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理、巧妙的運(yùn)用來(lái)達(dá)到解決問(wèn)題的目的的。因此，數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中具有極其重要的意義［1］。筆者通過(guò)對(duì)近幾年的高考進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，高考對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的考察重點(diǎn)在于學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐能力。由此可見(jiàn)，在高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中，不僅僅要重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，還要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。只有在夯實(shí)基本數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高數(shù)學(xué)思想方法的掌握，才能夠促使其綜合素質(zhì)和解決問(wèn)題能力得到顯著的提高。

1數(shù)學(xué)思想方法在高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中的重要性

通過(guò)對(duì)多年來(lái)高考數(shù)學(xué)試卷的分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然歷年來(lái)高考試題不斷地翻新、改革，但是其考察的基本數(shù)學(xué)知識(shí)始終不變，試題的變化始終是著眼于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的新穎巧妙的組合，試題靈活多變。由此可見(jiàn)，高考主要考察的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的準(zhǔn)確性，以及學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法綜合運(yùn)用能力。鑒于此，對(duì)于高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)需從加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的掌握，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題水平和解題能力入手，加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，并在此基礎(chǔ)上著重注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想方法的滲透和運(yùn)用能夠使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，開闊思維、克服思維定勢(shì)的干擾，學(xué)會(huì)利用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而增強(qiáng)其思維的靈活性和創(chuàng)造性，從而提高其解題能力，取得良好的數(shù)學(xué)考試成績(jī)。

2幾種主要的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用技巧

2．1分類討論思想：分類討論思想是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中具有非常廣泛地應(yīng)用。分類討論思想指的是對(duì)于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題中所給出的對(duì)象無(wú)法進(jìn)行明確確定時(shí)，則需根據(jù)問(wèn)題中所給對(duì)象的本質(zhì)屬性所具備的異同點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行種類的劃分，然后對(duì)其進(jìn)行逐類的研究。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，分類討論思想就是一種“化整為零、積零為整”的思想方法［2］。因此，在遇到具有以上特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以考慮運(yùn)用分類討論思想方法進(jìn)行解答。分類討論思想方法的運(yùn)用一般是按照以下步驟進(jìn)行：首先將問(wèn)題中蘇姚進(jìn)行討論的對(duì)象的討論區(qū)域進(jìn)行確定；其次是以某一確定的標(biāo)準(zhǔn)作為參考，對(duì)問(wèn)題中所涉及到的各個(gè)對(duì)象進(jìn)行種類劃分，種類劃分的過(guò)程中需注意做到不遺漏、不重復(fù)；然后對(duì)劃分出的不同種類的對(duì)象，進(jìn)行逐類的研究，分別解決問(wèn)題；最后對(duì)研究的結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，綜合分析之后得出整個(gè)問(wèn)題的求解結(jié)論。例如在進(jìn)行“求方程kx2＋y2＝4（k∈R）表示什么曲線”一題時(shí)，首先討論由k的不同取值范圍得出結(jié)論：①當(dāng)k＜0時(shí)，該方程表示的是實(shí)軸在y軸上的雙曲線。②當(dāng)k＝0時(shí)，該方程表示的是平行于y軸的兩條直線。③當(dāng)k＞0時(shí)，又分3種情況：0＜k＜1時(shí)，該方程表示的是長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓；k＝1時(shí)，該方程表示的是圓；當(dāng)k＞1時(shí)，該方程表示的是長(zhǎng)軸在y軸上的橢圓。2．2數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想方法主要是一種將抽象數(shù)字語(yǔ)言與直觀圖形語(yǔ)言進(jìn)行有效結(jié)合的思想方法。數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，通過(guò)數(shù)字語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言的結(jié)合，能夠使得抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)圖形的描述，變得直觀化和簡(jiǎn)單化；同時(shí)能夠使數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)字分析，變得科學(xué)化和準(zhǔn)確化。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想就是一種“以形映數(shù)、以數(shù)喻形”的思想方法［3］。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，有效的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，能夠達(dá)到復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題直觀化的效果。在進(jìn)行實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，一方面要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法根據(jù)數(shù)的具體結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相應(yīng)的圖形，然后利用圖形所具備的規(guī)律解決問(wèn)題；另一方面要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法將問(wèn)題中的圖形信息轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信息，利用數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。在高考數(shù)學(xué)試題解答中常用的數(shù)形結(jié)合思想方法主要包括幾何法、圖像法及坐標(biāo)法等幾類。筆者通過(guò)對(duì)多年高考數(shù)學(xué)試題的分析，總結(jié)出高考中常用下述幾類數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行考題設(shè)計(jì)：主要包括三角函數(shù)與三角函數(shù)圖像的應(yīng)用、利用函數(shù)圖像解答方程和不等式的知識(shí)點(diǎn)、復(fù)數(shù)幾何意義的運(yùn)用以及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問(wèn)題等。2．3待定系數(shù)思想：待定系數(shù)思想主要是用于求解曲線方程、求解函數(shù)解析式以及因式分解等數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中［4］。在求解以上各類數(shù)學(xué)問(wèn)題中，待定系數(shù)思想方法的具體運(yùn)用步驟如下：首先要通過(guò)分析所要解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題中的條件給出含有待定系數(shù)的解析式；其次是列出一組滿足恒等式要求的并且含有待定系數(shù)的方程組；最后通過(guò)求方程的方式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3結(jié)論

綜上所述，將數(shù)學(xué)思想方法融入到高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中，在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)鞏固的基礎(chǔ)上，重視培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力，才能夠顯著地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題分析能力、解題能力，從而顯著提高高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)效果，使學(xué)生從容地應(yīng)對(duì)高考數(shù)學(xué)考試。

作者:張永國(guó) 劉金鳳 單位:山東省臨朐縣第一中學(xué)

參考文獻(xiàn)

［1］孫桂萍，郭世峰．重視數(shù)學(xué)思想方法、提高高考復(fù)習(xí)效果［J］．教育科學(xué)，2012（6）．

［2］單凌云．重視數(shù)學(xué)思想方法在高考復(fù)習(xí)中的滲透［J］．解題技巧與方法，2013（7）．

第2篇：高三數(shù)學(xué)知識(shí)歸納范文

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課 實(shí)踐研究

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674 6058（2016）17 0026

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，要促進(jìn)學(xué)生個(gè)性、全面的發(fā)展，因此在高中復(fù)習(xí)課開展的過(guò)程中，需要對(duì)復(fù)習(xí)策略進(jìn)行優(yōu)化.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間短、內(nèi)容多、任務(wù)重，因此需要運(yùn)用合理的復(fù)習(xí)方式來(lái)提升復(fù)習(xí)的效率，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).笛卡兒曾說(shuō)過(guò)，“最有價(jià)值的知識(shí)，是關(guān)于方法的知識(shí).”因此在復(fù)習(xí)過(guò)程中教師要注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的滲透，采用有效的教學(xué)策略，讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、研讀考綱

教師要深入研究考試說(shuō)明，以考試說(shuō)明作為高考復(fù)習(xí)的指南針，盡可能做到不超綱.同時(shí)，從根本上體會(huì)考試說(shuō)明，切實(shí)理解考試說(shuō)明中三個(gè)不同層次的要求，對(duì)“了解、理解和掌握”做到準(zhǔn)確把握.

二、強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思想

在高考復(fù)習(xí)中，知識(shí)點(diǎn)較多，課堂容量較大，教師不可能對(duì)每一個(gè)題目都進(jìn)行細(xì)致的講解，教師如果面面俱到的話，容易在課堂中形成滿堂灌的情形.因此教師要注重精講精練，對(duì)課堂教學(xué)時(shí)間進(jìn)行合理的分配，在講解的過(guò)程中注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，比如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)舉一反三.教師在對(duì)課堂教學(xué)時(shí)間進(jìn)行安排時(shí)，最好是講解25～35分鐘，其余15分鐘用來(lái)進(jìn)行小測(cè)或者交流，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行總結(jié)，提升學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力.

三、尊重學(xué)生主體

教師在復(fù)習(xí)課中，需要利用好上課的時(shí)間，提高復(fù)習(xí)課的效率。為此，教師在課前需要做好預(yù)習(xí)工作，整理學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的問(wèn)題，然后帶著這些問(wèn)題進(jìn)行講解，這樣就能夠提升課堂的針對(duì)性和有效性.

例如，在對(duì)“三角函數(shù)”進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，教師給出這樣一道題目：已知

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0，0

這道題目是三角函數(shù)問(wèn)題的典型題目，雖然對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力要求不高，但仍有不少學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤.教師在教學(xué)中可讓學(xué)生先對(duì)圖像進(jìn)行觀察，然后進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中會(huì)將一些典型的錯(cuò)誤的思考方式展現(xiàn)無(wú)遺，然后教師在進(jìn)行講解的時(shí)候就能夠針對(duì)學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤來(lái)進(jìn)行講解，讓學(xué)生逐漸克服“一聽就會(huì)、一做就錯(cuò)的局面”.比如一些學(xué)生想到了平移法，認(rèn)為sinωx經(jīng)過(guò)平移以后就能夠得到y(tǒng)=sin（ωx+φ），通過(guò)觀察圖像中平移的量，就能夠?qū)Ζ盏闹颠M(jìn)行確定.教師要尊重學(xué)生的思路，沿著學(xué)生的思路來(lái)進(jìn)行講解，學(xué)生參與到了數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，這樣就可以有效提高題目的講評(píng)效率.

四、歸納重點(diǎn)題型

高三復(fù)習(xí)中需要利用好各個(gè)地區(qū)的高考數(shù)學(xué)試卷，教師要對(duì)具有代表性的題目進(jìn)行講解，總結(jié)出題目所蘊(yùn)含的基本知識(shí)和基本能力，通過(guò)對(duì)比分析、歸納總結(jié)來(lái)找到高三數(shù)學(xué)的命題規(guī)律，找出同類題目的解題方法，實(shí)現(xiàn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)舉一反三、觸類旁通的效果.

例如，在解決這樣一道三角函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候，已知0

.則cos2α=（ ）.這道題目是高考全國(guó)卷中的一道數(shù)學(xué)題，盡管比較簡(jiǎn)單，但是在做題的過(guò)程中有將近一半的學(xué)生做錯(cuò)，因此這道題是一道易錯(cuò)題.教師需要將這道題當(dāng)做重點(diǎn)題型來(lái)進(jìn)行講解，并且對(duì)錯(cuò)因進(jìn)行分析：學(xué)生可以由，而學(xué)生容易出錯(cuò)的地方就是沒(méi)有對(duì)答案的正負(fù)號(hào)進(jìn)行判斷.教師讓學(xué)生思考在這道中究竟應(yīng)該取正還是取負(fù).學(xué)生經(jīng)過(guò)思考以后就會(huì)恍然大悟：由題可知2因此就可以得出

因此在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，就應(yīng)該選擇負(fù)值.教師要將整個(gè)思考的過(guò)程講給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題中出現(xiàn)的每一個(gè)條件進(jìn)行分析，這樣學(xué)生以后在遇到類似的三角函數(shù)填空題的時(shí)候，不僅

會(huì)應(yīng)用

公式，而且能夠根據(jù)題目中出現(xiàn)的條件來(lái)選擇答案，這樣才能夠避免一些不必要的錯(cuò)誤出現(xiàn)，學(xué)生在分析類似題目時(shí)思維也會(huì)變得縝密起來(lái).

綜上所述，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)整合的過(guò)程，需要學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思路、數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率.同時(shí)，教師需要不斷提升教學(xué)能力，讓學(xué)生盡快適應(yīng)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的節(jié)奏，取得較好的成績(jī).

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]孫浩盛.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考誠(chéng)低效成因及對(duì)策.武漢：華中師范大學(xué)，2011.

第3篇：高三數(shù)學(xué)知識(shí)歸納范文

高考物理主要考察基礎(chǔ)知識(shí)，例如高一物理中速度的概念要有一個(gè)清楚的區(qū)分，再有規(guī)律中V=S/T，與v=V0+Vt/2兩者的區(qū)別，前面是定義式后者是特殊情況勻變速時(shí)才能應(yīng)用。所以高三零基礎(chǔ)物理學(xué)習(xí)首要就是掌握基礎(chǔ)。

2、獨(dú)立做題

要獨(dú)立的，保質(zhì)保量地做一些題，題量適當(dāng)即可，高三學(xué)生要抓住典型題體會(huì)做題方法，一開始可能會(huì)慢一些，可能會(huì)走好多彎路，但這些都是正?，F(xiàn)象，隨著這種解題過(guò)程的熟悉，思路會(huì)更明確。

3、物理過(guò)程

要對(duì)物理過(guò)程一清二楚，物理過(guò)程弄不清會(huì)給解題留下隱患，推薦的一種方法是做草圖，不論題目難易要都作出草圖，有了草圖對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等分析更明了。

物理是以觀察、實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，是通過(guò)實(shí)驗(yàn),分析、綜合、歸納得出物理概念、規(guī)律;同時(shí)又培養(yǎng)高三學(xué)生科學(xué)探究的物理零基礎(chǔ)的方法，尊重事實(shí)、勇于質(zhì)疑的科學(xué)精神。

4、數(shù)學(xué)應(yīng)用

高中物理計(jì)算依靠數(shù)學(xué)，所以對(duì)高三物理學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)太重要了，沒(méi)有數(shù)學(xué)工具物理寸步難行。例如：力的合成分解中就應(yīng)用了三角函數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

第4篇：高三數(shù)學(xué)知識(shí)歸納范文

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,函數(shù)思想可以統(tǒng)領(lǐng)中學(xué)代數(shù)的大部分知識(shí),它不僅貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的始終,而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。函數(shù)既背景直觀、聯(lián)系廣泛,又具有很強(qiáng)的抽象性和較高的應(yīng)用價(jià)值,歷年來(lái)都是高考的重中之重。

然而,函數(shù)又是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn),即使在高三復(fù)習(xí)的過(guò)程中,函數(shù)問(wèn)題仍然讓許多學(xué)生頭痛不已。

調(diào)查發(fā)現(xiàn),學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中普遍遇到下列困難。

1.函數(shù)的概念比較抽象,理解有困難;

2.函數(shù)問(wèn)題涉及的知識(shí)點(diǎn)太多,發(fā)散性太強(qiáng),不易把握;

3.函數(shù)問(wèn)題解題方法靈活多變,思考時(shí)經(jīng)常無(wú)從下手;

4.函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)間跨度太長(zhǎng),知識(shí)掌握很零散,理不清頭緒。

二、問(wèn)題分析

細(xì)析以上調(diào)查結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)函數(shù)“頭痛”的本質(zhì)原因是:缺少函數(shù)知識(shí)系統(tǒng)和思考規(guī)律的支撐。因此,在進(jìn)入高三復(fù)習(xí)后,教師有必要對(duì)函數(shù)部分的知識(shí)點(diǎn)和解題方法作系統(tǒng)歸納,從而使函數(shù)知識(shí)系統(tǒng)化,并從中總結(jié)出思考方法和解題規(guī)律。

三、課題實(shí)踐

1.構(gòu)建函數(shù)知識(shí)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

體系構(gòu)建是數(shù)學(xué)不斷創(chuàng)造和不斷發(fā)展的必經(jīng)之路,也是數(shù)學(xué)學(xué)科完善和成熟的標(biāo)志。只有真正掌握了函數(shù)知識(shí)的體系結(jié)構(gòu),才可能系統(tǒng)地掌握函數(shù)知識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不能僅僅停留在培養(yǎng)解題高手上,還必須讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)體系構(gòu)建的過(guò)程,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)體系構(gòu)建的方法,學(xué)會(huì)自己構(gòu)建知識(shí)體系,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

函數(shù)究竟研究哪些內(nèi)容?

函數(shù)關(guān)系千變?nèi)f化,哪些函數(shù)在眾多函數(shù)中起著引領(lǐng)性的作用?

這需要建立一個(gè)比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系,并且這個(gè)體系應(yīng)該由學(xué)生自己整理,我在實(shí)際教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)函數(shù)知識(shí)的主要結(jié)構(gòu)。

其中圖1給出對(duì)每一種函數(shù)研究的方向,即我們研究函數(shù),絕大多數(shù)時(shí)候是要研究它相應(yīng)的八個(gè)方面的特征(性質(zhì))。圖2給出了中學(xué)階段需要重點(diǎn)掌握的七種初等函數(shù),它們?cè)诒姸嗪瘮?shù)中起著引領(lǐng)性的作用,因此許多時(shí)候我們需要把“其它函數(shù)”轉(zhuǎn)化為這些函數(shù)來(lái)解決。

這兩個(gè)樹狀圖本身很簡(jiǎn)單,但條理性很強(qiáng),學(xué)生能對(duì)著圖形聯(lián)想性質(zhì)、回憶方法、小結(jié)規(guī)律,從而系統(tǒng)、高效地掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的要點(diǎn)。

2.構(gòu)建函數(shù)解題思想方法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

隨著時(shí)間的遷移,人們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所得到的數(shù)學(xué)概念、公式和定理等數(shù)學(xué)知識(shí)都有可能被忘記,但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的思維方式、思想方法、認(rèn)知能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng),卻一定會(huì)經(jīng)久不忘,終身受益。因此,與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)相比,更高的學(xué)習(xí)境界是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式和思想方法。也就是說(shuō),“會(huì)學(xué)”比“學(xué)會(huì)”更重要。

函數(shù)無(wú)所不在,應(yīng)用廣泛,函數(shù)問(wèn)題錯(cuò)綜復(fù)雜,解題方法靈活多變。若遇函數(shù)難題,智者常常是奇思妙想層出不窮,平者則常常思緒混亂一籌莫展。大多數(shù)學(xué)生反映:解題方法似乎學(xué)了不少,可是沒(méi)有形成“套路”,感覺(jué)很亂,解題成功常常具有偶然性。

由此可知,在函數(shù)復(fù)習(xí)過(guò)程中,一方面要注重構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),另一方面還要重視對(duì)常規(guī)解題方法和思考規(guī)律的歸納,形成思想方法的網(wǎng)絡(luò)體系。

以“求函數(shù)的最值”為例,我和學(xué)生先一起研究如下例題。

【案例】求下列函數(shù)的最值:

從學(xué)生們的反映看:這樣整理和歸納后,知識(shí)內(nèi)容形成網(wǎng)絡(luò),思想方法形成系統(tǒng)。在一個(gè)個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)圖形的指導(dǎo)下,原本抽象的函數(shù)內(nèi)容被形象地記憶下來(lái),它幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)的全部?jī)?nèi)容做到心中有數(shù),也使學(xué)生覺(jué)得解題思路有章可循。系統(tǒng)的構(gòu)建,不僅能加深學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)脈絡(luò)的理解和記憶,而且有利于提取學(xué)生大腦中儲(chǔ)存的知識(shí)信息,掌握函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用規(guī)律,做到“宏觀有思想,微觀有方法”,在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中真正做到有效教學(xué)、高效教學(xué)。

第5篇：高三數(shù)學(xué)知識(shí)歸納范文

關(guān)鍵詞：高三復(fù)習(xí)；把握導(dǎo)向；抓住主體；歸納方法；培養(yǎng)能力；提高效率

隨著新一輪高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)工作的結(jié)束，又留給了我們更多的反思和總結(jié)。學(xué)生如何復(fù)習(xí)？教師如何組織、指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)？師生們?cè)鯓诱J(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)？這一系列非常現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題值得我們認(rèn)真分析和研究。新課改下，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作究竟怎樣搞，眾說(shuō)紛紜，但有一些最基本的看法，就是夯實(shí)基礎(chǔ)、強(qiáng)化重點(diǎn)，以思想方法訓(xùn)練和思維能力培養(yǎng)為主線，把提高復(fù)習(xí)效率作為出發(fā)點(diǎn)，全面發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。下面結(jié)合我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勎业囊恍┛捶ā?/p>

一、深入研究近年來(lái)全國(guó)各地高考試題及評(píng)價(jià)報(bào)告，把握高考特點(diǎn)，注意其導(dǎo)向作用

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，精選精講例題是搞好復(fù)習(xí)工作的關(guān)鍵。實(shí)踐證明，有的放矢地?fù)袢「呖荚囶}，融入知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)和方法的鞏固強(qiáng)化之中，能有效地發(fā)揮其潛在功能，是把握復(fù)習(xí)方向、提高復(fù)習(xí)效率的重要手段。高考命題是命題者依據(jù)考綱和課本而精心設(shè)計(jì)的典型題，它濃縮了課本中重要的基礎(chǔ)知識(shí)和思維方法，有利于學(xué)生形成對(duì)知識(shí)、方法的總結(jié)與遷移，使學(xué)生在不同的試題情境中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法能運(yùn)用自如。

二、對(duì)高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容要有足夠認(rèn)識(shí)，并在教學(xué)中加以突出

新課程提倡教材的多樣性和靈活性。我們的教材精簡(jiǎn)了傳統(tǒng)課程內(nèi)容，更新了知識(shí)與方法，強(qiáng)調(diào)了靈活性與綜合性，更重視數(shù)學(xué)應(yīng)用。課程改革的意義不僅在于教學(xué)內(nèi)容的更新，更重要的是引入了新的思維方法，可以更為有效地處理、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)緊緊抓住中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，如，函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、三角、解析幾何、立體幾何、向量、概率、導(dǎo)數(shù)等，要立足于課本基礎(chǔ)知識(shí)，著力培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，注重學(xué)生的觀察、類比、歸納、猜想、探究等數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到各個(gè)主體內(nèi)容間的聯(lián)系，梳理知識(shí)脈絡(luò)，形成明晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，多方位地探討各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)指導(dǎo)

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的精髓，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的靈活運(yùn)用是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過(guò)程，應(yīng)對(duì)所學(xué)知識(shí)、技能進(jìn)行反思，而且對(duì)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思，如，學(xué)習(xí)中涉及哪些思想方法？這些思想方法是如何運(yùn)用的？運(yùn)用過(guò)程有什么特點(diǎn)？這樣的思想方法是否在其他情況下運(yùn)用過(guò)？現(xiàn)在的運(yùn)用與過(guò)去的運(yùn)用有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別？有沒(méi)有規(guī)律？通過(guò)對(duì)這些基本思想方法的梳理、總結(jié)，逐個(gè)認(rèn)識(shí)它們的本質(zhì)規(guī)律、思維程序和操作步驟，并靈活運(yùn)用以解決問(wèn)題。這不僅是高考的需要，更重要的是能有效地促進(jìn)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與提高。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程中進(jìn)行的，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最主要的還是解題教學(xué)。在解題教學(xué)中，新知識(shí)、新方法的學(xué)習(xí)與學(xué)生原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等結(jié)合起來(lái)，二者互為因果，即在新知識(shí)、新方法的學(xué)習(xí)過(guò)程中，充分發(fā)揮學(xué)生頭腦中原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的作用。同時(shí)，學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)又為新知識(shí)、新方法的產(chǎn)生提供了支持，為新知識(shí)、新方法的運(yùn)用提供了基礎(chǔ)，并使學(xué)生原有知識(shí)體系不斷得到完善。所以，復(fù)習(xí)的過(guò)程也是一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，不斷提高的過(guò)程。這里還有一點(diǎn)，解題教學(xué)中要把審題、解題后的回顧與反思作為重點(diǎn)，在這種思前想后中理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)按效率最優(yōu)化的原則進(jìn)行，從這個(gè)意義上說(shuō)，采用研究性學(xué)習(xí)是提高復(fù)習(xí)效果的一種很好的做法。在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)需要對(duì)一些重點(diǎn)、熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行專題研究，讓學(xué)生在探究中領(lǐng)悟知識(shí)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)、形成能力，這種做法既可以避免復(fù)習(xí)過(guò)程中的形式單一（即教師講，學(xué)生聽、練），又可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)創(chuàng)造力，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法。

五、以本為本，深化課本復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率

教材是高考試題的重要知識(shí)載體?？v觀近年來(lái)的高考試題，我們發(fā)現(xiàn)很多試題源于教材，一些綜合題也是教材中的例、習(xí)題的組合、加工與拓展，這些都充分表現(xiàn)出教材的基礎(chǔ)性作用。教材中很多例題、習(xí)題蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思維方法和思想精髓，在復(fù)習(xí)中要注意總結(jié)、提煉，并能靈活運(yùn)用，要深刻挖掘教材例、習(xí)題的潛在功能，通過(guò)類比、延伸、拓展而衍生出一些新穎命題并加以解決，能有效鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高思維能力和創(chuàng)新能力。要在掌握教材的基礎(chǔ)上，把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成一個(gè)富于條理性的知識(shí)體系，把復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在新舊知識(shí)的聯(lián)系上，放在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)上，力求對(duì)課本內(nèi)容融會(huì)貫通，這樣才能做到以不變應(yīng)萬(wàn)變。

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)有針對(duì)性地解決學(xué)生學(xué)習(xí)中普遍存在的學(xué)習(xí)方法問(wèn)題。一些學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，一般都有自己獨(dú)特的復(fù)習(xí)方法，都注重弄懂并深刻理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，注重歸納整理，注重糾錯(cuò)反省，注重深化探究，注重反思領(lǐng)悟、鞏固，所以我們不能只顧上課，更重要的是要積極有效地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)。

重視基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)腳踏實(shí)地做學(xué)問(wèn)，是中國(guó)歷來(lái)的教育傳統(tǒng)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，要注意及時(shí)了解學(xué)生，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，制訂切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃，有的放矢地開展復(fù)習(xí)工作。近幾年來(lái)的高考試題應(yīng)使我們清醒地認(rèn)識(shí)到教材的基礎(chǔ)性和重要性，只有以本為本，深化課本復(fù)習(xí)，避免過(guò)度地拔苗助長(zhǎng)，才能收到復(fù)習(xí)的功效，才能真正提高復(fù)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

第6篇：高三數(shù)學(xué)知識(shí)歸納范文

一、試題再現(xiàn)

（2012浙江數(shù)學(xué)理科卷第17題）設(shè)a∈R，若x>0時(shí)均有[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，則a=？搖 ？搖.

二、試題解答

圖一

思路一：令函數(shù)y=[（a-1）x-1]（x-ax-1）

①當(dāng)a=1時(shí)，y=-（x-ax-1），顯然不合題意；

②當(dāng)a≠1時(shí)，易知a>1，

由于[（a-1）x-1]（x-ax-1）=0的根有一個(gè)必為（>0），

又x-ax-1=0的=a+4>0，

所以[（a-1）x-1]（x-ax-1）=0至少有兩個(gè)根，

結(jié)合y=[（a-1）x-1]（x-ax-1）的圖像（圖一），

必為x-ax-1=0（=a+4>0）的根

a=.

思路二：原不等式等價(jià)于（a-1）x-1≤0x-ax-1≤0（A）或（a-1）x-1≥0x-ax-1≥0（B），

圖二

令函數(shù)y=（a-1）x-1，y=x-ax-1都過(guò)定點(diǎn)P（0，-1）.

考查函數(shù)y=（a-1）x-1：令y=0，得M（，0），

x趨向無(wú)窮大時(shí)y2必為正，要使yy≥0，

則x趨向無(wú)窮大時(shí)y1也為正，

a>1，

由（圖二）可得函數(shù)y=x-ax-1必過(guò)點(diǎn)M（，0），

代入得：（）--1=0，解得：a=，或a=0（舍去），

a=.

思路三：把a(bǔ)當(dāng)做主元

[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，即為[xa-x-1]（xa-x+1）≤0，

又方程[xa-x-1]（xa-x+1）=0的兩根為a=或a=，

[xa-x-1]（xa-x+1）≤0關(guān)于a的解必在、兩根之間.

因?yàn)楸绢}為填空題且是求a的值，

所以a===.

思路四：[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，即為[ax-x-1]（ax-x+1）≤0

圖三

令y=ax，y=x+1，y=x-1

x>0時(shí)均有[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，

x>0時(shí)y=ax的圖像在y=x+1與y=x-1的圖像之間.

由圖三易知y=ax的圖像過(guò)y=x+1與y=x-1的交點(diǎn)，

a=.

思路五：特值法：因?yàn)閤>0恒有[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，

那么對(duì)特定的x（x>0）的值上述不等式必成立，

取x=2，得（2a-3）≤0，

a=.

三、教學(xué)反思

高考結(jié)束后，筆者對(duì)該題的解法做了相關(guān)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)60%的同學(xué)想到用第一種思路即結(jié)合三次函數(shù)的圖像解題，但大部分同學(xué)只結(jié)合函數(shù)而沒(méi)有考慮對(duì)應(yīng)的方程，加上考試時(shí)的時(shí)間因素和心理因素（看其是最后一道填空題）放棄了解答.而接下來(lái)幾種解法為什么沒(méi)有那么多學(xué)生做呢？筆者對(duì)高三數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了反省，發(fā)現(xiàn)還有不少地方值得改進(jìn).

1.過(guò)分強(qiáng)調(diào)“模式識(shí)別”，制約了學(xué)生思維的拓展.

“模式識(shí)別”對(duì)基礎(chǔ)題的作用是顯而易見(jiàn)的，所以大多數(shù)老師在高三解題教學(xué)中，往往強(qiáng)調(diào)“模式識(shí)別”.此題學(xué)生受挫，絕大多數(shù)就是吃虧在“模式識(shí)別”：不等式的恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題求解，可此題的最值實(shí)在不好求，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法求解，又由于慣性思維而想不到其他解法.

2.忽視對(duì)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程的復(fù)習(xí)，制約了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解.

思路一，學(xué)生知道應(yīng)該利用函數(shù)和方程思想及數(shù)形結(jié)合思想，但為什么沒(méi)有想到要考慮對(duì)應(yīng)的方程呢？又為什么沒(méi)有想到第二種解法呢？問(wèn)題就在于高三數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)在太具有功利性了.回想高一教一元二次不等式的解法時(shí)，注重讓學(xué)生體驗(yàn)結(jié)合一元二次函數(shù)和方程解一元二次不等式的過(guò)程，最后歸納解一元二次不等式的步驟.可高三時(shí)我們把不等式的解法放在一節(jié)課上，知識(shí)點(diǎn)的講解著重放在讓學(xué)生回顧各種不等式的解題步驟，比如一元二次不等式的解法：①二次項(xiàng)系數(shù)化為正；②能因式分解則因式分解，不能因式分解則計(jì)算；③結(jié)合圖像寫出解集.而此解題步驟沒(méi)有讓學(xué)生充分體會(huì)到方程對(duì)解不等式的重要性.由于高三復(fù)習(xí)的高度總結(jié)性讓學(xué)生忽視了最原始的利用降維方法（蘊(yùn)含化歸與轉(zhuǎn)化思想）把二次不等式化為兩個(gè)一元一次不等式組的解題方法，導(dǎo)致該題的解答過(guò)程中許多同學(xué)想不到用思路二進(jìn)行解答.

3.知識(shí)復(fù)習(xí)與數(shù)學(xué)思想復(fù)習(xí)的割裂，制約了學(xué)生對(duì)思想方法的靈活應(yīng)用.

縱看高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的安排，絕大多數(shù)分成三階段：一輪復(fù)習(xí)（知識(shí)為主），二輪復(fù)習(xí)（思想方法為主），三輪復(fù)習(xí)（解題與應(yīng)試技巧為主）.而一輪復(fù)習(xí)往往要持續(xù)到當(dāng)年高考3、4月份，思想方法和填空選擇的解題技巧的復(fù)習(xí)往往只用了幾節(jié)課，留給學(xué)生對(duì)思想方法與解題技巧的體會(huì)內(nèi)化時(shí)間著實(shí)不多，況且由于教師的教學(xué)方式方法及學(xué)生對(duì)完備解答（許多學(xué)生在平時(shí)往往不喜歡用代入法、特值法等解題，覺(jué)得那不是真正會(huì)）的追求導(dǎo)致學(xué)生不善于從思想方法的高度尋找解題思路，就如同沒(méi)有大局上的戰(zhàn)略指導(dǎo)，把握不好某一場(chǎng)戰(zhàn)役的戰(zhàn)術(shù)選擇，由此大多數(shù)學(xué)生想不到思路三、四、五.

四、教學(xué)啟迪

這一道看似很平凡的題確實(shí)給一線教師指明了教學(xué)的方向：數(shù)學(xué)理解.

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究表明，對(duì)于一些簡(jiǎn)單的技能，重復(fù)訓(xùn)練也許可以奏效，但對(duì)于較復(fù)雜的技能，特別是高級(jí)思維技能，則必須建立在理解的基礎(chǔ)上.[1]高考中綜合性問(wèn)題、創(chuàng)新性問(wèn)題或通俗說(shuō)的“難題”實(shí)質(zhì)上考的就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，這是無(wú)法通過(guò)重復(fù)訓(xùn)練、記憶“數(shù)學(xué)模式”所能達(dá)到的.數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果.因此，數(shù)學(xué)思想的理解在數(shù)學(xué)理解中處于主導(dǎo)地位，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)要求.在高三復(fù)習(xí)中，知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法的理解應(yīng)雙線同時(shí)進(jìn)行，融會(huì)貫通，讓學(xué)生從新課到高三復(fù)習(xí)經(jīng)歷一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想理解的螺旋式上升的過(guò)程.根據(jù)“超回歸”數(shù)學(xué)理解模型，數(shù)學(xué)理解的過(guò)程并非直線的，而要經(jīng)歷一個(gè)多次重新回到內(nèi)側(cè)水平的過(guò)程才能逐步達(dá)到高水平的理解[2].比如不等式解法中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)與思想，第一階段，高一學(xué)習(xí)解一元二次不等式時(shí)，學(xué)生對(duì)解不等式中蘊(yùn)含的函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想還只是初步的認(rèn)識(shí)，可能還有點(diǎn)懵懂；第二階段，高二學(xué)習(xí)絕對(duì)值不等式的解法是再次認(rèn)識(shí)；第三階段，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中不等式的恒成立問(wèn)題、方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題等是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)；第四階段，高三對(duì)解不等式的總體復(fù)習(xí)再次讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想在解題思路挖掘過(guò)程的指導(dǎo)作用.總之，讓數(shù)學(xué)理解成為課堂教學(xué)的主旋律，讓學(xué)生有足夠的機(jī)會(huì)、時(shí)間一步步循序漸進(jìn)地理解數(shù)學(xué).

參考文獻(xiàn)：

第7篇：高三數(shù)學(xué)知識(shí)歸納范文

1課例整理

1．1教學(xué)課題

含參數(shù)不等式的恒成立問(wèn)題的解法

1．2教學(xué)對(duì)象

江蘇省四星級(jí)高中(國(guó)家示范)，選考“化學(xué)、生物”班級(jí)

1．3教學(xué)過(guò)程

1．3．1提出問(wèn)題

求最大的常數(shù)c，使得對(duì)滿足0＜t≤12的實(shí)數(shù)，恒有3t2+ct-1≤0成立．

1．3．2學(xué)生活動(dòng)

讓學(xué)生先獨(dú)立思考，解決問(wèn)題，然后讓鄰近的學(xué)生互相交流，尋找盡可能多的解題方法．(整個(gè)過(guò)程用時(shí)8分鐘左右)

1．3．3結(jié)論展示

在學(xué)生思考和討論時(shí)教師進(jìn)行了巡視，選擇了幾位方法不同學(xué)生的草稿紙放到實(shí)物投影上，并讓相應(yīng)的同學(xué)講述自己的思考過(guò)程，包括：如何想到這種方法的、途中遇到什么挫折沒(méi)有、這種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)各是什么、能否改進(jìn)等．(整個(gè)過(guò)程用時(shí)9分鐘左右)

1．3．4教師總結(jié)

教師對(duì)學(xué)生的解法進(jìn)行了分類歸納，如“數(shù)形結(jié)合”型、“根的分布”型、“變量分離”型等，并分別總結(jié)分析各種方法的優(yōu)劣，提出了一般解決思路．(整個(gè)過(guò)程用時(shí)8分鐘左右）．

1．3．5課堂練習(xí)

接著教師出示了一組練習(xí)，多媒體投影顯示，同時(shí)印有講義發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生按照剛才歸納總結(jié)，選擇合適的方法解決這組練習(xí)．

2課例點(diǎn)評(píng)

本節(jié)課從一個(gè)含有參數(shù)的恒成立問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生加以探索和研究，鞏固知識(shí)，提煉方法、展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，然后通過(guò)練習(xí)強(qiáng)化對(duì)該類問(wèn)題解題方法和技巧的靈活應(yīng)用，最后對(duì)原問(wèn)題進(jìn)行了拓展，有著鮮明的特色，具體來(lái)講，有以下幾點(diǎn)：

2．1融“一題多解”與“多題一解”于一體

本節(jié)課最吸引人的地方就是“一題多解”和“多題一解”．授課教師開門見(jiàn)山地提出了問(wèn)題，并要求用盡可能多的方法解決，而在練習(xí)后，又對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了多方位的變化，知識(shí)涉及集合、函數(shù)、不等式和三角等多方面，令人叫絕的是這些問(wèn)題看起來(lái)差別巨大，但化簡(jiǎn)后，就和初始問(wèn)題一模一樣，六個(gè)變題瞬時(shí)都化歸成了剛才已解決的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了多題一解．在教學(xué)中，一題多解可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，加強(qiáng)知識(shí)的綜合應(yīng)用，體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系；而多題一解，屬于收斂性思維，可以培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)，即化陌生為熟悉、化抽象為具體、化題海為小溪．這樣一發(fā)一收，學(xué)生的思維水平得到了訓(xùn)練和提高，真正地讓數(shù)學(xué)起到了“思維體操”的作用．

2．2課堂上給學(xué)生留有了足夠的思考時(shí)空

教師講得少、寫得少，學(xué)生想得多、說(shuō)的多、動(dòng)得多，是本節(jié)課的又一重要特色．統(tǒng)計(jì)下來(lái)，真正教師講解的時(shí)間不到15分鐘，約占總時(shí)間的三分之一，學(xué)生想、說(shuō)、做的時(shí)間占了三分之二．無(wú)疑，時(shí)間留的多有助于學(xué)生深入地思考，但本節(jié)課還有一個(gè)不被注意的方面，那就是給學(xué)生展現(xiàn)的平臺(tái)搭得多，有利用實(shí)物投影進(jìn)行作業(yè)的展示，有到黑板上的板演，也有口頭的交流，讓課堂成為學(xué)生展現(xiàn)自己思考的舞臺(tái)．通過(guò)時(shí)空的留白，真正地體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)思想．

2．3注重?cái)?shù)學(xué)交流

本節(jié)課中例題和練習(xí)的數(shù)量并不多，所以學(xué)生就有了足夠的時(shí)間進(jìn)行探索、討論和交流．不僅發(fā)揮了每一位學(xué)生主觀能動(dòng)性，也通過(guò)他們的互相交流和作業(yè)展示，進(jìn)行了合作學(xué)習(xí)，使整個(gè)班級(jí)形成了一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，而不再是一個(gè)個(gè)的“單干戶”．同伴的思維方式是相近的，有利于學(xué)生的模仿和理解，而教師的講解往往只是把成人的思考強(qiáng)加給學(xué)生，不易為他們接受．縱觀整個(gè)課堂，雖然沒(méi)有形式上轟轟烈烈的討論，但是通過(guò)投影、板演和提問(wèn)，確實(shí)起到了學(xué)習(xí)伙伴的示范作用，這比僅僅依靠教師的講解效果要好得多．

總之，這節(jié)課教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，確實(shí)起到了對(duì)含參數(shù)不等式問(wèn)題解法的復(fù)習(xí)效果，有力地改變了高三復(fù)習(xí)中常見(jiàn)的“教師教得累、學(xué)生學(xué)得苦”，但是效率低下的現(xiàn)象．

3對(duì)高三復(fù)習(xí)的啟示

長(zhǎng)達(dá)一年多的高三復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練，從表面上看，學(xué)生溫習(xí)了熟知的一大堆知識(shí)，教師也完成了教學(xué)任務(wù)，但實(shí)際上，這些知識(shí)并沒(méi)有內(nèi)化為學(xué)生的能力，沒(méi)有起到訓(xùn)練思維的作用，更沒(méi)有升華為數(shù)學(xué)素養(yǎng)，所以經(jīng)常出現(xiàn)剛剛復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)學(xué)生就遺忘了，剛剛做過(guò)的習(xí)題仍不會(huì)做的現(xiàn)象．本節(jié)課給我們的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提供了一些有益的啟示．

3．1復(fù)習(xí)課貴在精心設(shè)計(jì)

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課到底應(yīng)該怎么樣上，模式不應(yīng)該只有本節(jié)課的一種，但是如果每節(jié)課都是基礎(chǔ)知識(shí)的再現(xiàn)、例題的展示和試題的高強(qiáng)度訓(xùn)練，不管是對(duì)數(shù)學(xué)多么感興趣的學(xué)生都難免感到枯燥，對(duì)在數(shù)學(xué)上并不成功的同學(xué)，復(fù)習(xí)課必須要能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，讓他們的思維高度地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的整理與建構(gòu)中來(lái)，所以復(fù)習(xí)課更需要精心的設(shè)計(jì)，而不能隨便找?guī)讉€(gè)知識(shí)點(diǎn)、挑幾道試題就應(yīng)付過(guò)去．一般地說(shuō)一節(jié)課要有一個(gè)相對(duì)集中的主題，圍繞這個(gè)主題進(jìn)行設(shè)計(jì)，在如何提高學(xué)生積極性上、如何拓展學(xué)生的知識(shí)深度和廣度、如何優(yōu)化學(xué)生思維方式、如何培養(yǎng)學(xué)生的意志品質(zhì)等各方面下工夫，只有這樣才能提高復(fù)習(xí)效率．正如本節(jié)課，僅僅探討了“含參數(shù)不等式的解法”一個(gè)問(wèn)題，著眼點(diǎn)小，但設(shè)計(jì)得好、挖得深、講得透、拓展得廣，起到了非常好的效果．

3.2復(fù)習(xí)課應(yīng)該從容鎮(zhèn)定，而不能“忙”、“盲”、

“?！碑?dāng)前，忙亂、盲目和迷茫已成為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一個(gè)常見(jiàn)弊?。?yàn)閺?fù)習(xí)的不深入，所以同一知識(shí)需要多次的重復(fù)，導(dǎo)致了忙亂；因?yàn)槿狈?duì)高考和試題的研究，導(dǎo)致了盲目；因?yàn)槊y和盲目，師生在進(jìn)行了多輪的復(fù)習(xí)和做了大量習(xí)題后，學(xué)生能力仍然沒(méi)有能夠得到有效地提升，思維仍然沒(méi)有得到有效地發(fā)展，最終必然導(dǎo)致信心的流失、方向的錯(cuò)亂，出現(xiàn)迷茫心態(tài)，走入“教師不知道怎么教、學(xué)生不知道如何學(xué)”的窘境．

因此，在復(fù)習(xí)形式上，教師要改變自己習(xí)慣的“歸納題型式”的復(fù)習(xí)模式，力爭(zhēng)改變“重模仿，輕創(chuàng)造”的現(xiàn)狀，以“重思考，多探究”為理念，加強(qiáng)高考的研究，精選問(wèn)題，瞄準(zhǔn)目標(biāo)，做到懂一通十，減少忙亂和盲目．課堂中應(yīng)該給學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，盡可能讓學(xué)生自我探索，自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法，在學(xué)生有了充分的實(shí)踐和思考獲得一定的問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)以后再進(jìn)行分析和總結(jié)，從而提高復(fù)習(xí)的有效性．

3．3復(fù)習(xí)課要重結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程

當(dāng)前的復(fù)習(xí)課中常見(jiàn)的一個(gè)弊端是：每節(jié)課教師設(shè)置的內(nèi)容多、任務(wù)重，所以教師只能關(guān)注學(xué)生的解題結(jié)果，而無(wú)力細(xì)察學(xué)生的思維過(guò)程．事實(shí)上過(guò)程比結(jié)果更為重要，在復(fù)習(xí)課上，讓學(xué)生展現(xiàn)他們的解法，說(shuō)明自己思路，通過(guò)他們相互交流和師生交流，可以增強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性．對(duì)教師來(lái)說(shuō)，這是了解學(xué)生思維過(guò)程的一個(gè)最重要的平臺(tái)，學(xué)生錯(cuò)了，錯(cuò)在何處，為什么錯(cuò)了，是哪方面的問(wèn)題等等，都可以從學(xué)生的交流中得到；對(duì)于學(xué)生的同伴來(lái)說(shuō)，同學(xué)的正確思維過(guò)程，是自己最容易模仿的對(duì)象，同學(xué)的錯(cuò)誤做法，更是值得自己警示的例子．所以復(fù)習(xí)課上一定要給足學(xué)生交流的時(shí)空，不能為趕進(jìn)度，而犧牲學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展．

4結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)然，這個(gè)課例能不能或值不值得模仿和推廣，專家組和聽課老師在討論時(shí)，有的也提出了反對(duì)的聲音，如：本節(jié)課移植到普通中學(xué)行不行?如果這樣上，會(huì)不會(huì)使數(shù)學(xué)較差水平的班級(jí)變得更差?這些問(wèn)題都值得思考和研究．但筆者認(rèn)為高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)摒棄以老師講解為主要模式，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生思維活動(dòng)為主體的教學(xué)是相當(dāng)必要的，本節(jié)課所展現(xiàn)的重視學(xué)生的探索交流，給他們留有足夠的思維時(shí)空，進(jìn)行變式教學(xué)，加強(qiáng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)等都是十分有借鑒意義的．

參考文獻(xiàn)

1李士．?dāng)?shù)學(xué)教育個(gè)案學(xué)習(xí)［M］．上海：華東師范大學(xué)出版社，2001

2．韓保席．高三數(shù)學(xué)不等式證明復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)與反思［J］．高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2005(9)

3．阮偉強(qiáng).探究：為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課注入新鮮的血液［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007(1~2)

第8篇：高三數(shù)學(xué)知識(shí)歸納范文

開學(xué)了，同學(xué)們又進(jìn)入了緊張而忙碌的學(xué)習(xí)當(dāng)中，特別是對(duì)于高三學(xué)生來(lái)說(shuō)，離高考只有100天左右的時(shí)間，普遍要開始第二輪復(fù)習(xí)，如果二輪復(fù)習(xí)方法恰當(dāng)，規(guī)劃合理，高考成績(jī)大幅提高不是難事。接下來(lái)是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)計(jì)劃指導(dǎo)，希望大家喜歡!

高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)計(jì)劃指導(dǎo)一

第一，頻繁考試中做到穩(wěn)定心態(tài)，做好每張卷子的歸納總結(jié)

高考黨在二輪復(fù)習(xí)階段中會(huì)有越來(lái)越多的考試，也就意味著高考黨要面對(duì)分?jǐn)?shù)得失的心理煎熬。這個(gè)過(guò)程中，你們要做到的就是平和心態(tài)應(yīng)對(duì)分?jǐn)?shù)高低，因?yàn)槟阋獖^斗的是最終目標(biāo)，并不是一時(shí)成績(jī)好壞。

每一次考試卷子的歸納總結(jié)非常重要，不同題型的解題思路，審題技巧，錯(cuò)題原因，有哪些是不應(yīng)該丟分的題型，有哪些本應(yīng)該可以做得更好的題型等內(nèi)容，就是你歸納總結(jié)中的筆記。隨著試卷越來(lái)越多，你可以對(duì)不同試卷進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)行?？伎键c(diǎn)及重點(diǎn)的歸納。這些也就是后期答題的技巧。

第二，不斷鞏固基礎(chǔ)，補(bǔ)弱科，提升做題效率

高考二輪復(fù)習(xí)中，經(jīng)過(guò)各種題型的訓(xùn)練，你會(huì)對(duì)自己的基礎(chǔ)及弱點(diǎn)有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)。我們要認(rèn)清自己的弱科，并且正視這個(gè)問(wèn)題，分析弱科主要不足在哪里，然后通過(guò)教輔材料及請(qǐng)教老師，對(duì)弱科進(jìn)行一個(gè)提高。基礎(chǔ)問(wèn)題是一輪復(fù)習(xí)的主要問(wèn)題，但是二輪復(fù)習(xí)仍要重視，遇到的基礎(chǔ)題仍然要去歸納和總結(jié)，特別是做錯(cuò)了的題，一定要分析原因及錯(cuò)誤思路，掌握正確的答題思路。

做題效率問(wèn)題，是我們后期要開始著重的關(guān)鍵，答題效率影響著你的試卷完成情況，我們?cè)诤笃趯ｎ}訓(xùn)練中，一定要進(jìn)行答題及技巧總結(jié)，每種題型都會(huì)有一些提高效率的做題技巧。我們可以多總結(jié)，多運(yùn)用。

第三，專題的復(fù)習(xí)講思路，講命題把握，講規(guī)范

高考二輪復(fù)習(xí)，其中一個(gè)重要環(huán)節(jié)就是專題的復(fù)習(xí)，專題是否復(fù)習(xí)透徹，就是后期你分?jǐn)?shù)高低的體現(xiàn)。專題復(fù)習(xí)追求三點(diǎn)：思路、命題把握及答題規(guī)范性。

思路是我們專題復(fù)習(xí)中尤其要注意的點(diǎn)，在做專題練習(xí)題中，注意該題解題思路的具體思考過(guò)程;命題把握就是每個(gè)專題中常常出現(xiàn)的類型題是什么，我們要注意它的考察方式，選擇還是大題或者其他。最后就是答題規(guī)范性，特別是文科生的主觀題，答題規(guī)范關(guān)系著得分高低。平時(shí)專題練習(xí)注意答題規(guī)范書寫及技巧運(yùn)用。

高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)計(jì)劃指導(dǎo)二

1高三數(shù)學(xué)如何正確復(fù)習(xí)

制定計(jì)劃

我們?cè)趶?fù)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，一定要制定相應(yīng)的數(shù)學(xué)計(jì)劃，因?yàn)槲覀円呀?jīng)到了第二輪復(fù)習(xí)，這也是非常重要的階段，距離高考的時(shí)間也沒(méi)有剩多少，我們要在有限的時(shí)間內(nèi)容去學(xué)習(xí)自己認(rèn)為不好的模塊，有計(jì)劃的去針對(duì)性復(fù)習(xí)，這樣我們的數(shù)學(xué)成績(jī)才能提高。

整體性

在數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)的時(shí)候，我們最主要的就是把握數(shù)學(xué)的整體性，把一些基礎(chǔ)的內(nèi)容以模塊的方式整理出來(lái)，這樣我們?cè)谧鲱}的時(shí)候，遇到哪些知識(shí)點(diǎn)，我們就能把相應(yīng)的模塊在腦海里展現(xiàn)出來(lái)，這對(duì)我們高考答題也是非常的有幫助的。數(shù)學(xué)試卷中，有很多的內(nèi)容都相關(guān)的，我們?cè)诖鹨坏李}，可能會(huì)用到很多的知識(shí)點(diǎn)，如果我們一個(gè)個(gè)在腦海里尋找，很浪費(fèi)時(shí)間，所以我們一定要形成一個(gè)知識(shí)框架。

2怎么才能提高數(shù)學(xué)成績(jī)

強(qiáng)化課本

數(shù)學(xué)課本在教材中也是非常的重要的，有很多的同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，不太注重課本，課本中的例題是對(duì)我們這節(jié)課的知識(shí)總結(jié)，我們一定要把課本中的例題研究透徹，只有我們把基礎(chǔ)題研究好了，我們才能做拔高的。

多做專題

數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)想要提高成績(jī)，最主要的就是做題，而且我們不能盲目的去做，我們要多做精題，適合自己的題，自己哪個(gè)地方不會(huì)的，就多做一下，我們也可以多看一下高考真題，看看高考的題型是什么樣的，高考的應(yīng)該怎么答題，這對(duì)我們提高數(shù)學(xué)成績(jī)都是非常的有幫助的。

高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)計(jì)劃指導(dǎo)三

根據(jù)模擬考找準(zhǔn)定位

首先，希望同學(xué)能重視模擬考，對(duì)自己的模擬考卷做個(gè)詳盡的分析?？醋约旱脑嚲砭烤故窃谑裁吹胤绞Х?，失分的原因是什么，做到心中有數(shù)，在分析失分原因時(shí)要多找主觀原因。

了解了自己的薄弱的環(huán)節(jié)，第二步就要給自己制定一個(gè)適合自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃，有個(gè)明確的復(fù)習(xí)策略。建議可以根據(jù)模擬考成績(jī)，初步分為三類同學(xué)：100分以下、100分到130分之間、130分以上。

100分以下的同學(xué)，急需夯實(shí)基礎(chǔ)，切忌走馬觀花，好高騖遠(yuǎn)。由于今年數(shù)學(xué)中考的題型發(fā)生了變化，選擇題和填空題的分?jǐn)?shù)共占72分，比例比往年有所提高。如果對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不透徹、做題時(shí)考慮不周密，都會(huì)輕易地失分。這就要求同學(xué)們有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力。中考試題中屬于平時(shí)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的“雙基”類型題約占80%左右，要在這部分試題上保證得分，就必須結(jié)合教材，系統(tǒng)復(fù)習(xí)，對(duì)必須掌握的內(nèi)容要心中有數(shù)，胸有成竹。在此我建議各位同學(xué)首先一定要配合你的老師進(jìn)行復(fù)習(xí)，積極主動(dòng)，不要另行一套;其次，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)配備適量的練習(xí)，習(xí)題的難度要加以控制，以中、低檔為主，另外，對(duì)于你覺(jué)得較難的題，或者易錯(cuò)的題，應(yīng)養(yǎng)成做標(biāo)記的好習(xí)慣，做到記憶——消化——再記憶。復(fù)習(xí)宗旨是在第一階段復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上延伸和提高，此類同學(xué)應(yīng)側(cè)重提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，真正做到在理解的基礎(chǔ)上活學(xué)活用。

第二類同學(xué)的復(fù)習(xí)策略我們建議應(yīng)該是抓兩頭促中間，針對(duì)熱點(diǎn)，抓住弱點(diǎn)，開展難點(diǎn)知識(shí)專項(xiàng)復(fù)習(xí)。

對(duì)各區(qū)縣的模擬卷不要機(jī)械式的一整套一整套地做，而是要有選擇的做，建議每天做一小套選擇填空題試卷，對(duì)錯(cuò)誤的情況作好記錄，同時(shí)控制解題時(shí)間，確保“既好又快”?？梢愿鶕?jù)歷年中考試卷命題的特點(diǎn)，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練，就中考的特點(diǎn)可以從以下幾個(gè)方面收集一些資料，進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練：①實(shí)際應(yīng)用型問(wèn)題;②突出科技發(fā)展、信息資源的轉(zhuǎn)化的圖表信息題;③體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題;④考查應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題;⑤考查思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、操作探究性試題;⑥幾何代數(shù)綜合型試題等。在解綜合題時(shí)可以先跟著老師走，弄清解題基本策略。至少要做出綜合題的第一第二小題。首尾得分提高，中間部分的得分也相應(yīng)地會(huì)有所提高。

對(duì)于模擬考130分以上的同學(xué)，做題要立足一個(gè)“透”字。要以題代知識(shí)，每一題不要蜻蜓點(diǎn)水式過(guò)一下，要會(huì)舉一反三，一題多解，一解多題。

巧解試卷最后兩題

對(duì)所有試題中較普遍地感到困惑的無(wú)疑是中考試卷的最后兩題：函數(shù)中的圖形問(wèn)題、圖形中的函數(shù)問(wèn)題。可以說(shuō)正是這兩題最終拉開了試卷的得分。建議大家注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)與梳理。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是同學(xué)們獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力的動(dòng)力工具，掌握了數(shù)學(xué)的思想方法，就會(huì)使數(shù)學(xué)知識(shí)更容易理解和記憶。顯然，重視數(shù)學(xué)思想方法，是培養(yǎng)自己分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的重要措施。由此我們建議，在初三第二輪的復(fù)習(xí)中能否以思想方法為主線，通過(guò)專題講座的形式，概括數(shù)學(xué)思想方法，將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通起來(lái)。在復(fù)習(xí)中，從數(shù)學(xué)思想方法的高度，概括、總結(jié)、揭示了一類問(wèn)題的解題規(guī)律，從而提高了解題能力，提高了自身的思維品質(zhì)，使我們不僅會(huì)梳理知識(shí)，更會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思，培養(yǎng)能在千變?nèi)f化的問(wèn)題情景中，善于握著數(shù)學(xué)思想方法這把金鑰匙，靈活運(yùn)用知識(shí)，發(fā)展思維。

在第二輪復(fù)習(xí)時(shí)，將統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法概括出來(lái)，增強(qiáng)我們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識(shí)，從而有利于我們更透徹地理解所學(xué)的知識(shí)，提高獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)我們的創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)而提高我們的思維品質(zhì)。

反思和創(chuàng)新成關(guān)鍵

現(xiàn)在讓我們來(lái)看看中考試卷中的最后第二題：函數(shù)中的圖形問(wèn)題和試卷中的最后一題：圖形中的函數(shù)問(wèn)題的復(fù)習(xí)。函數(shù)中的圖形問(wèn)題我們也稱代數(shù)中的幾何問(wèn)題，這類題型以數(shù)形結(jié)合思想為主線，它的基本解題步驟分為四個(gè)：(1)求出函數(shù)解析式;(2)求出特定點(diǎn)的坐標(biāo);(3)求出線段的長(zhǎng)度;(4)解決幾何問(wèn)題。同學(xué)在數(shù)與形結(jié)合的過(guò)程中，感到困難的卻是在由點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而求出有關(guān)線段的長(zhǎng)度。即：步驟(3)是成功解題的關(guān)鍵。圖形中的函數(shù)問(wèn)題又稱幾何中的代數(shù)問(wèn)題。在解題的過(guò)程中覆蓋了初中階段學(xué)習(xí)的幾乎全部的數(shù)學(xué)思想：化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、類比思想、方程思想、函數(shù)思想、整體思想、數(shù)學(xué)模型思想、抽象概括思想、字母表示數(shù)的思想和猜想反駁思想。它的基本解題步驟分為四個(gè)：(1)研究背景;(2)動(dòng)中取靜;(3)探求不變的關(guān)系;(4)確定變量范圍。每一個(gè)步驟都蘊(yùn)涵著多種思想方法。由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法在中考中的重要地位。

第9篇：高三數(shù)學(xué)知識(shí)歸納范文

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；一輪復(fù)習(xí)；教學(xué)模式；夯實(shí)基礎(chǔ)；規(guī)范解題

回顧反思高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)，筆者發(fā)現(xiàn)存在如下幾個(gè)需要解決的問(wèn)題：（1）有些問(wèn)題在復(fù)習(xí)時(shí)反復(fù)講解，為什么學(xué)生還會(huì)出現(xiàn)較高的錯(cuò)誤率，以"大容量的反復(fù)操練"和"熟能生巧"為立足點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)是否最有效；（2）在教學(xué)過(guò)程中，反復(fù)強(qiáng)調(diào)夯實(shí)基礎(chǔ)，可究竟什么是"基礎(chǔ)",如何才能夯實(shí)基礎(chǔ)，"基礎(chǔ)"與"能力"的關(guān)系是什么？（3）如何解決"會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全"的問(wèn)題。筆者從以下方面提出自己的一些教學(xué)建議，和同行們探討。

一、關(guān)于"教學(xué)模式"的建議

1.學(xué)生層面：學(xué)案引領(lǐng)，先學(xué)后練。內(nèi)因調(diào)動(dòng)，主動(dòng)參與。當(dāng)前高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生主要面臨如下幾個(gè)問(wèn)題：自主復(fù)習(xí)、主動(dòng)探究不夠；即時(shí)反饋的"有效性"很難落實(shí)到位；"懂而不會(huì)，會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不快"仍是通病。面對(duì)這些問(wèn)題，必須要求教師改變當(dāng)前的教學(xué)模式。一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該堅(jiān)持一個(gè)基本原則，就是先學(xué)后練。我們?nèi)魏我粋€(gè)老師都不要天天盯著學(xué)生不會(huì)的地方，而應(yīng)該鼓勵(lì)他們運(yùn)用自己已經(jīng)掌握的知識(shí)和方法去解決遇到的問(wèn)題。讓他們不斷積累信心和力量，不能時(shí)刻提醒學(xué)生自己很無(wú)知，時(shí)刻品味失敗和沮喪的感覺(jué)。

2.教師層面要注重教學(xué)內(nèi)容的"講"與"帶",要處理好教學(xué)中的"進(jìn)"與"退"的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，合理選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑢W(xué)生在方法的比較中領(lǐng)悟各種方法的本質(zhì)，及適用的情境，從而實(shí)現(xiàn)突破瓶頸，以不變應(yīng)萬(wàn)變。要給學(xué)生歸納總結(jié)的機(jī)會(huì)，"由厚到薄".

二、關(guān)于"夯實(shí)基礎(chǔ)"的建議

在高三復(fù)習(xí)中，要注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的培養(yǎng)，要重視知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，從更高的層次來(lái)理解數(shù)學(xué)概念，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。只有將基礎(chǔ)打好了，提高數(shù)學(xué)能力才會(huì)有保障。"夯實(shí)基礎(chǔ)"要從以下幾方面做起：

1.重視課本，例、習(xí)題深挖掘。課本是學(xué)生獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的主要來(lái)源，是學(xué)生最熟悉的材料。為了對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮積極的導(dǎo)向作用，高考試題"源于課本，高于課本",有些題是課本題目經(jīng)過(guò)加工改造，組合嫁接而成，有些甚至是原題。但在平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)切忌默寫概念、定義、公式，應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，將這些知識(shí)具體化、小題化。課本是考試內(nèi)容的具體化，是中、低檔題的直接來(lái)源，是解題能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，是高三一輪復(fù)習(xí)的立足點(diǎn)。通過(guò)搜集課本上與基本初等函數(shù)相關(guān)的函數(shù)的定義域和值域例習(xí)題或變式題，旨在鞏固學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練與運(yùn)用。

通過(guò)對(duì)教材例題的拓展，將知識(shí)串珠成線，引導(dǎo)學(xué)生歸納類比、反思和建構(gòu)，使之舉一反三，由此及彼，思想得到升華，能力得到提升，從而散發(fā)出高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高效課堂的魅力。拓展教材習(xí)題，讓高三復(fù)習(xí)更精彩。因此教師可以通過(guò)改變教材習(xí)題的某些條件或結(jié)論，得到解決一類問(wèn)題的方法，從而充分發(fā)揮它們的教學(xué)功能，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中減負(fù)增效的目的。

2.立足基礎(chǔ)，提升能力。立足常規(guī)，千萬(wàn)不要去搞難、偏、怪題；控制難度，起點(diǎn)低一點(diǎn)，坡度緩一點(diǎn)，分析細(xì)一點(diǎn)，難度小一點(diǎn)，小練習(xí)多一點(diǎn)；數(shù)形結(jié)合、特殊化的方法；每天解決一個(gè)問(wèn)題，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)?？季V要求"考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力",而這里的能力是指：思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。它往往蘊(yùn)藏在最簡(jiǎn)單、最基礎(chǔ)的題目之中，不是鉆牛角尖鉆出來(lái)的能力。

3.利用資料，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)。在教學(xué)中，往往是拿住資料，按部就班地復(fù)習(xí)，不注意資料"遴選".注意安排好整體知識(shí)體系在練中的分布。每個(gè)練習(xí)都有所側(cè)重，都應(yīng)由易到難，主題既獨(dú)立又彼此間相互聯(lián)系，注意在試卷或命題中為學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題設(shè)置知識(shí)、方法兩個(gè)方面的臺(tái)階。

4.樹立信心，打好基礎(chǔ)。要使學(xué)生通過(guò)一輪學(xué)習(xí)取得良好的效果，學(xué)習(xí)心態(tài)甚至比學(xué)習(xí)方法更重要。所謂"差生",主要不是智力差，也不僅僅是基礎(chǔ)差，還在于非智力因素不及優(yōu)秀學(xué)生（情感、態(tài)度與價(jià)值觀）等。學(xué)習(xí)心態(tài)即心理狀態(tài)，數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅是"數(shù)學(xué)的認(rèn)知活動(dòng)",而且也是在情感心態(tài)參與下進(jìn)行的傳感活動(dòng)，成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)往往是伴隨著最佳心態(tài)產(chǎn)生的，而形成最佳心態(tài)的前提是獲得學(xué)習(xí)的成功感。

三、關(guān)于"規(guī)范解題"的建議

俗話說(shuō)，不怕難題不得分，就怕每題都扣分，所以務(wù)必要求學(xué)生將解題過(guò)程寫得層次分明，結(jié)構(gòu)完整。平時(shí)練習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做題做到想明白、說(shuō)清楚、算準(zhǔn)確，注意思路的清晰性、思維的嚴(yán)密性、敘述的條理性、結(jié)果的準(zhǔn)確性。在解答題的書寫中，考查基本知識(shí)點(diǎn)、基本方法的簡(jiǎn)單題要詳寫；考查學(xué)生的思維能力，難度稍大的題可以適當(dāng)省去一些計(jì)算的中間過(guò)程，保留一些關(guān)鍵步驟。要提高學(xué)生規(guī)范表達(dá)，必須關(guān)注以下三點(diǎn)：一是教師在教學(xué)中要注意規(guī)范，教師在課堂上例題書寫的示范直接影響學(xué)生的解題規(guī)范；二是通過(guò)板書、投影等解剖學(xué)生的表達(dá)，通過(guò)討論、比較，明確在解答題的書寫中什么要寫，什么可以省略等；三是對(duì)學(xué)生作業(yè)和考試卷的嚴(yán)格批改，讓學(xué)生深刻體會(huì)"會(huì)"和"得分"不完全等價(jià)，從而養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。同時(shí)，對(duì)學(xué)生答題的規(guī)范嚴(yán)格要求，有利于在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和思維習(xí)慣，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、條理性、邏輯性。

以上的三點(diǎn)建議，主要是針對(duì)當(dāng)前高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中一些常見(jiàn)的誤區(qū)和錯(cuò)誤的做法而提出的。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的目標(biāo)不僅僅是教會(huì)學(xué)生解題，還要讓學(xué)生從中體驗(yàn)解題的歷程，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力。鑒于復(fù)習(xí)課的兩大局限性：一是復(fù)習(xí)課內(nèi)容的呈現(xiàn)形式具有主觀性；二是大部分學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)了解不深人，理解不到位、應(yīng)用不靈活，尤其是將舊知識(shí)用于新情境，學(xué)生對(duì)于舊知識(shí)的重組、知識(shí)間的融會(huì)貫通以及應(yīng)用缺乏認(rèn)知。這就要求復(fù)習(xí)課不是知識(shí)再學(xué)一遍的簡(jiǎn)單"重復(fù)",更不是"燙剩飯"加加熱，這就需要我們老師在幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行回顧、深化的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系并進(jìn)行系統(tǒng)整理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和綜合運(yùn)用。

[1] 陶偉林。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的教學(xué)。數(shù)學(xué)通報(bào)，2008（3）：50.

[2] 王麗娜。高三數(shù)學(xué)教學(xué)更要發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性?？荚嚕ㄖ芸?，2007（39）：73.

[3] 劉魯東，張 斌。淺談高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案導(dǎo)學(xué)。學(xué)苑教育，2010（18）：35.