初高中數學公式定理精選(九篇)

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第1篇：初高中數學公式定理范文

高一新生數學學習基礎狀況分析：

我們學校是普通中學，大部分學生的數學成績都一般，發(fā)現他們基礎知識遺忘較多；對數學思想的理解基本停留在初中水平，把數學學習等同于解題，但解題方法和技巧的學習也只停留于模仿、記憶、定式，沒有真正理解知識，也沒有進行數學思考的意識和掌握數學思考的方法，在記憶模仿型、思維定式型、探究理解型三個認識水平中，多屬于前兩類，以思維定式型居多，這種局面很不利于高中數學教與學。

學習方法上基本是上課聽，下課做，不會自主學習，學習上基本是被動的，尚未養(yǎng)成良好的學習習慣，加上高，初中數學知識密度的不同，初中數學知識點較少，高中課堂容量大，高初中對學生思維能力要求上的變化，使相當一部分學生產生對教學內容和方法上的不適應，認為高中數學比初中數學上得快，高中學習數學困難或時間不夠。一學期結束開始出現滑坡，產生了兩極分化，對高中數學失去學習興趣。

解題習慣方面，受初中定式影響，對有固定操作程序的題目覺得比較輕松。如：三角變換、等差數列與等比數列的計算等。而沒有固定解題套路、需要發(fā)散性思維的問題十分困難，如證明題，尤其是代數證明題。建構主義學習觀的一個基本觀點是，學習是積累性的，也就是說，一切新的學習都是在已有知識經驗的基礎上，通過意義建構的方式獲得的。

鑒于上面的學習狀況，我們應如何整合初高中的數學教學呢？

一、教學內容及教材編排的一體性

新課程標準中初中內容傾向于基礎性和普及性，主要是讓全體學生學習人人都需要的數學知識，而高中內容則注重發(fā)展性及研究性，以提高學生的實踐與創(chuàng)新能力，但數學知識本身的內在聯系決定了教材內容的選定與編排要相互銜接，螺旋式上升，知識中間缺少某一環(huán)對后面的學習都有很大影響。所以校本教材研發(fā)時初、高中教學內容我認為應該：

1、適度提高初中后期內容的理論性。初中教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，學生掌握得也比較好。比如：多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學，幫助學生逐步增強空間想象能力；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學生對教材理解的深刻性。如為了說明φ與{φ}的區(qū)別，可以類比空箱子放入空房子，房子不空。把個人與集體，小集體與大集體之間關系的相對性，聯系到數學中元素與集合，集合與集合之間關系的相對性，可以使抽象的教材“活”起來，同時使學生逐步接受科學性和邏輯性都較強的高中教材。

2、增加過渡性教材教學，使初高中知識系列化、系統化。如二次函數是高初中數學的一個重要內容，僅憑初中的教學要求在高中顯然是不夠的，建議高一“一元二次不等式的解法”之后，增加“四個二次之間的關系”一節(jié)，以系統闡述一元二次方程、二次三項式、二次函數、一元二次不等式的內在聯系，以及這種聯系的運用。再如教學三角函數時，“余弦定理”、“正弦定理”應單獨先成節(jié)，作為初、高中數學的銜接內容先進行教學，

二、數學思維方法教學的一體性

新課程標準中把數學思想方法提到一個很高的地位，現實中隨著計算機的廣泛使用，數學思想方法在各個領域的用處日益突出。所以不論初中、高中同步強調數學思想方法教學是必要的：

1、由于初中學生思維偏向于形象思維和機械記憶。因此要注意提高學生的意義識記能力，幫助學生掌握意義識記的方法，教師應在平時結合分類討論思想、函數對應思想的訓練題，加強對學生思維的靈活性，提高有意義記憶和數學思維意識與能力的培養(yǎng)。而高一教學可通過設計出一些起點低、坡度小、密度強的課堂結構，有意識地分散難點。

2、加強數形結合

由于初高中數學首先由函數相接，而函數教學中圖象占有相當大的比重，函數圖象對于研究函數的性質起到很重要的作用。所以不論初高中，注意圖象教學，使學生不僅能從圖象觀察得到相應的性質，同時在研究性質時也要有函數圖象來印證的思維方式。在教學過程中要注意培養(yǎng)學生繪制某些簡單函數圖象的技能，記住某些常見的函數圖象的草圖，養(yǎng)成利用函數圖象來說明函數的性質和分析問題的習慣。

三、教學方法的一體性

新課程標準強調培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力，教學方法推行探究性和研究性學習，教學中要逐步滲透這種教學思想。

1、高中與初中的教學方法有相同之處，均以講解法為主。改變事無巨細地講解知識，總結題型，歸納方法方式，提高教學知識的系統性與網絡化。高一應承接初中教學對解題方法雖有總結歸納，增加練習課次數和題量訓練量，先讓學生掌握通性通法，使剛入學的學生度過適應期。

2、不論初高中，教師應有意識地從講述法向其他教學法（探究式和研究性教法）銜接，如引導學生怎樣學好數學語言、閱讀數學課本，如何掌握數學概念、用活數學公式、以及怎樣掌握數學解題基本技巧等，都需要教師在學法指導的過程中不斷滲透給學生。

四、學法指導的整體性

對學生學習態(tài)度、情感的培養(yǎng)則重在體現在學法指導上：

1、初中教學中要加強自學能力的培養(yǎng)，如課前布置預習提綱，點明預習需要做哪些工作，讓他們掌握將來如何學習；筆記應該記些什么，怎樣記；課堂上嚴格要求，了解與掌握課后復習應遵循什么樣的順序和原則；怎樣在練習的過程中汲取經驗教訓；組織專題討論，讓學生開闊思路，加深對知識的立體化理解。

第2篇：初高中數學公式定理范文

關鍵詞：就業(yè)導向；激發(fā)動機；大眾數學觀；立足效果；合作能力

中職教學與普通高中教學的顯著區(qū)別在于，中職教學在進行文化課教學的同時，實施專業(yè)理論與專業(yè)技能教學，培養(yǎng)有一定專業(yè)技能的中等職業(yè)人才。因此，中等職業(yè)教育是以就業(yè)為導向、以能力為本位組織實施教學活動。根據我校辦學24年來畢業(yè)生的統計，有85%以上的學生畢業(yè)后將直接進入社會就業(yè)，這就意味著他們經過三年的中職教育，將由一個學生轉變成一個具有綜合職業(yè)能力的勞動者。因此，中職的數學課教學要面向全體學生，讓每個學生在原有基礎上得到更好的發(fā)展。下面筆者談談就業(yè)導向下的職高數學教學。

激發(fā)動機，調整心理，增強信心

加強目的性教育注重對學生進行學習目的性教育，突出數學課的基礎地位，以便學生在心態(tài)失衡的情況下找到新的支撐點，從而端正學習態(tài)度，提高學習的自覺性與主動性。

明確數學與專業(yè)的聯系根據學生的專業(yè)，讓學生了解他們在職業(yè)高中階段中為什么還要學數學，學什么，數學將會給他們的專業(yè)帶來怎樣的積極影響。

明確數學與生活的關系讓學生到社會中去了解實際的數學問題，并鼓勵他們解決實際問題，讓他們在解決問題的過程中認識數學是為生產、生活服務的，使學生認識到自我的價值，從而激活學習動機。

重視師生的感情溝通與交流教學是教和學之間激起的“教育共振”。因此，在教學過程中要注意師生的感情溝通與交流，使學生在和諧的師生關系中愉快地學習。

正確定位，增強信心調整教師對學生的期望和學生的自我期待，進而克服學生的自卑心理，增強其自信心。

“大眾數學觀”應具體貫徹在課堂教學中

“大眾數學觀”是指人人都學有價值的數學，人人都獲得必需的數學知識，不同的人在數學中得到不同的發(fā)展。這一理念體現了以人為本、以學生為主體的基本理念。在以就業(yè)為導向的職業(yè)高中數學教學中更應體現這一理念。

讓人人都獲得必需的數學知識——必修的基礎知識和數學思想方法現行國家規(guī)劃的中等職業(yè)教育數學教材，對傳統內容進行了精選，有必修內容和選修內容。其中必修內容是人們在日常生產、生活中經常用到的，也是提高一個人數學素質的基本知識，每一個學生都應掌握。對以就業(yè)為導向的職高學生來說，數學中較難、較深的知識未必能用上，但數學思想方法則有普遍意義，應用于實踐活動的各個方面，如集合思想、函數與方程的思想、數形結合思想、分類討論思想、概率統計思想、轉化與化歸思想、優(yōu)化思想、模型化方法等，它們都或多或少地訓練著學生的思維，提升著他們某一方面的能力。如數形結合思想就是把代數上的“數”（數學關系式）與幾何上的“形”結合起來去認識問題、解決問題。數形結合是一種數學意識，也是一種解題方法。有意識地進行數形結合，可以發(fā)散思維，培養(yǎng)能力，提高數學素質，如：

例1：如圖是某工廠5年來某種產品年產量Q與時間t（年）的函數關系，下列四種說法正確的是（ ）：

A、前3年中產量增加速度越來越快；

B、前3年中產量增加速度越來越慢；

C、第3年后這種產品停止生產；

D、第3年后產量保持不變。

讓人人學習有用的數學知識——與專業(yè)相結合的數學、應用性數學職業(yè)高中的數學教學，更應加強應用性，做到為專業(yè)服務，滿足不同行業(yè)發(fā)展對數學的不同要求。因此，要靈活使用職高數學教材，針對不同專業(yè)制定教學大綱，以適應專業(yè)課對數學知識的要求。具體地說要做到：（1）設計問題情境向專業(yè)靠緊一點；（2）專業(yè)需求知識向深度拓寬一點；（3）專業(yè)應用問題向實踐走近一點。真正做到人人學習有用的數學，真正做到數學為專業(yè)服務。轉貼于

讓不同的學生在數學上得到不同的發(fā)展——學生個性的發(fā)展由于職業(yè)學校的學生數學基礎差異較大，若在教學中對學生發(fā)出同一號令，使用同一把尺子，就會造成基礎好的學生吃不飽，基礎差的學生吃不消。因此，在教學上不能“一刀切”，要根據學生的情況實施分層次教學，使不同學生的個性得到充分、全面的發(fā)展。這就要求教師在備課、上課、布置作業(yè)時，都要適當地設計不同的層次。如在學習了如何確定一次函數后，設計下面一組作業(yè)。

第一組（好）：已知f（x）是一次函數，且f[f（x）]=4x-15，求此一次函數的解析式。

第二組（中）：已知一次函數y=kx+b，當x=1時，y=-3，當x=5時，y=5，求此一次函數的解析式。

第三組（差）：已知一次函數y=kx+2，當x=5時，y=4，求k的值。

立足效果，改進教法

確立“抓兩頭，促中間”的教學指導思想，重視“培優(yōu)扶差”工作。

要重視數學知識的過渡與銜接教師要在充分熟悉、全面把握職高教材的基礎上，把需要掌握和經常用到的初中知識復習整理，注意初高中數學的學習內容、學習方法的銜接，避免因基礎薄弱而引起脫節(jié)現象；在此基礎上，還要注意學期與學期之間、單元與單元之間以及相鄰章節(jié)之間的銜接。

樹立“以學定教”的思想安排課堂教學時要敢于改革傳統的以“教”為核心的課堂結構，設計以“學”為中心的課堂結構，形成教與學的同步推進。

采用“低起點，小步子，多活動，快反饋”的教學步驟所謂“低起點”就是根據大多數學生的基礎知識和學習能力，將學生努力就可以達到的水平確定為教學起點；“小步子”就是把教學要求分解成循序漸進的層次系列，把產生挫折事件的頻率減少到最低程度，從而使學生層層有進步，處處有成功；“多活動”主要是針對學生注意力穩(wěn)定性差的特點，變教師大段講解為師生交替活動；“快反饋”是指在每一層教學中既有教師的講，也有學生的練。

化繁為簡，減少理論推導職業(yè)教育中的數學教學，不在于教師的理論水平有多高，對數學公式、定理的論證多么完美，重要的是學生學到了什么，是否會應用。在課堂教學中，不必要的、費時較多的理論推導、公式證明都可刪減。例如，講函數對稱性、函數的單調性時，就可不做嚴格的數學證明，只要給出幾何圖形，做出幾何說明，學生也就能接受了。把用于推導公式的時間讓學生反復利用公式進行更多的練習，解決具體問題，效果會更好。

重視培養(yǎng)學生的合作意識與合作能力

在經濟一體化與專業(yè)分工日趨精細的大趨勢之下，合作意識與合作能力已經成為人們生存發(fā)展的重要品質。因此，在教學中培養(yǎng)學生的合作意識與合作能力具有重要的意義。

引導學生積極參加課堂交流課堂教學過程實際上是師生之間、學生之間的一種交流、合作過程。在課堂上教師應該努力創(chuàng)設平等、民主、和諧的課堂氣氛，建立對話式、交互式、融合式的教學模式，讓學生在學習中學會交流，在交流中學會合作。

指導學生分組合作學習現代教育理論認為，一個人今天在校的學習方式應與他明天的社會生存方式保持內在的一致性，而合作學習正是這種一致性的切入點。在教育教學過程中，教師應該努力創(chuàng)設合作學習的情境，為學生合作意識的養(yǎng)成與交往能力的發(fā)展搭建舞臺。學生在合作學習中，為了共同的目標互相幫助，共同分享成功與快樂，同時在矛盾中學會溝通、理解。這樣，既培養(yǎng)學生的情感態(tài)度和價值觀，又培養(yǎng)學生的合作能力。

綜上所述，以就業(yè)為導向的職高數學教學要讓學生學會夠用的數學知識和思想方法，同時在教學中要立足效果，培養(yǎng)學生的合作能力，為今后就業(yè)打下良好的基礎。

參考文獻