高中數(shù)學方法技巧精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學方法技巧范文

一、高中數(shù)學解題方法與技巧應用的重要作用 

高中生的數(shù)學學習離不開做題，而在做題過程中，解題方法與技巧的掌握程度直接影響到學生的做題效率及對知識的鞏固.在解題技巧運用中，觀察是解題進行的前提，通過觀察分析題目類型及考點，再采取相對應的解題方法與技巧，最后進行題目的解答.高中生學習數(shù)學不僅僅是為高考作準備，更重要的是拓寬學生的思維方式，培養(yǎng)學生的開放性思維，在充實學生知識內(nèi)涵的同時，幫助學生更好地成長.提升高中生的解題技巧，能幫助學生實現(xiàn)對知識的融會貫通，形成良好的解題習慣，能使用規(guī)范、標準的數(shù)學語言來進行數(shù)學的表述，并在解題中養(yǎng)成靈活而縝密的思維方式，進而學會全面地看待實際生活中出現(xiàn)的問題，為今后更好地學習與成長創(chuàng)作有利條件. 

二、高中數(shù)學解題方法與技巧的具體分析 

1.構造輔助函數(shù)解題 

在高中數(shù)學解題中，學生通常會遇到許多已知條件不足的題目，對于這些題目無法利用現(xiàn)有條件完成題目解答.為此，教師需傳授學生構造輔助函數(shù)法，引導學生針對這類題型及時轉換思路，進行輔助函數(shù)的提煉，為題目創(chuàng)造更多的條件，來降低題目的難度，進而輕松解答問題.構造輔助函數(shù)法主要是指遵循固定方式及步驟，進行問題的解答，其解答對象為輔助函數(shù).但是，構造輔助函數(shù)法本身存在一定難度，學生在其運用中，必須思考如何構建最可行的輔助函數(shù). 

此外，學生還需注意根據(jù)題目類型與難易程度判斷是否運用構造輔助函數(shù)法，對于一些不適用的題目，采用這種解題方法反而會增加解題難度. 

2.合理利用等價轉換解題 

轉換法是高中數(shù)學題目解答中應用極為廣泛的一項解題技巧，主要適用于一些難度系數(shù)較高的題目.學生在題目解答中，要實現(xiàn)對轉換法的有效運用，必須具備較強的創(chuàng)造性思維與想象力，能以多種角度與思維方式分析題目，具體化抽象的題型題目，將遇到的新題型、新知識點轉變?yōu)槭煜さ钠胀}型與舊知識.例如，在有理分式類題目解答上，通過轉換法將其分式合理簡化為整式，在有效降低其難度后作出詳細解答.此外，一些求分式類題型，也可采用轉換法，根據(jù)題中所給條件，將已知一元函數(shù)轉化為二元函數(shù)，在進行積分計算.例如： 

就是采用轉換法，通過極坐標方法將一元函數(shù)轉變?yōu)槎瘮?shù)，以此來快速完成題目解答. 

3.反面假設論證原命題 

在數(shù)學習題訓練中，會出現(xiàn)一些無法用正常方向與思路解答的題目，對于這些題目，就必須運用到反證法，從反方向著手，進行題目解答.關于反證法的運用，首先需要仔細分析問題的命題條件與結論，再從反方向作出合理的假設，根據(jù)假設進行邏輯推理，得出矛盾的結果，通過分析矛盾產(chǎn)生原因來推翻假設，以此證明原命題的正確，順利完成命題論證.一般而言，在命題證明類題型中，關于反證法的應用，主要是通過與公認事實矛盾、假設矛盾及數(shù)學標準公式矛盾等來間接證明原命題為真. 

例如：求證兩條平行直線a與b，其中一條與平面α相交，則另一條也會與α相交. 

在這一題目解答中，可假設直線a相交于平面α，直線a與直線b相互平行.再假設直線b沒有與α相交，則會產(chǎn)生以下兩點矛盾狀況：（1）直線b位于α內(nèi)，而a與b平行，a不屬于面α，則a與平面α平行，與題目自身設定存在矛盾；（2）直線b平行于α，則可經(jīng)b作平面β，假設β∩α=c，則直線b與c平行，而b又與a平行，便可得出a平行于c，a平行于平面α，與題設a與α相交存在矛盾.所以b只能與平面α相交，以此來完成題設證明. 

4.巧妙加減同一個量 

加減同一個量，是高中數(shù)學解題技巧中的一種，適用于求解積分類題型.加減同一個量法的應用，主要是在被積函數(shù)內(nèi)減去或添加一個相等的量，之后再進行同一量的加減，以保證所得值的準確.在積分求解中，加減同一個量從表面上看是將計算過程變得更加復雜，但實質是將題目變得更加完整、規(guī)律，有助于實現(xiàn)題目的變形，讓問題的解答過程變得更加簡單.為保證題目解答的準確、有效，關于加減同一個量法的應用，要求學生必須在解題中細心、認真，盡可能避免出現(xiàn)任何計算漏洞. 

第2篇：高中數(shù)學方法技巧范文

【關鍵詞】高中數(shù)學 試卷講評 方法技巧

數(shù)學教學中試卷的講評不依靠題海取勝，而是通過對數(shù)學各層次試題的深入研究，提高學生能力。下面就考試結束后數(shù)學試卷的講評策略，談談本人的認識和做法。

一、對數(shù)學試卷講評的理解

在試卷講評課上，教師要更新教育觀念，始終堅持以學生為主體、以教師為主導的教學原則，要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極的探索活動中提高數(shù)學素養(yǎng)和悟性。

在講評試卷時，不應該也不必要平均使用力量，有些試題只要點到為止，有些試題則需要仔細剖析。對那些涉及重難點知識且能力要求比較高的試題要特別照顧，對于學生錯誤率較高的試題則要對癥下藥。

二、數(shù)學試卷講評的方法與技巧

試卷的講評也要講究技巧，什么時候講、講什么、怎么講都有一定規(guī)律。如能按規(guī)律講評，就能使講評課達到最佳效果。

1、研究試卷是講評試卷的前提和基礎。

（1）、教師應該定點定時參加做試卷，親身體會試卷的難度、知識點的分布等情況，一套試卷里共有多少個難點，屬于基礎知識的有多少，屬于基本技能的有多少，哪些學生陌生，哪些是考查學生基礎知識和基本能力等等，把握學生容易混淆、出錯處，做到“胸有成竹”。

（2）、準確把握學生的完成情況。

要認真統(tǒng)計、分析學生的答題情況，分析試卷上普遍存在的問題是什么？要統(tǒng)計每題得分情況和對錯情況，哪些題答得好或者不好，哪個環(huán)節(jié)失分較多，共性的還是個別的，有哪些獨特解法，有哪些典型錯誤，做到心中有數(shù)并尋找原因。

（3）、確定講評教案。

要面向全體學生，明確講評目標、重點，有的放矢，有備無患。對不同難度的試題要側重針對不同層次的學生，設置相對應的處理方法，講什么不講什么，哪些題適合哪些學生，同時總結成敗，做好個人反思。

三、多頭并舉，創(chuàng)建合作高效的講評課堂教學。

1.試卷評講要多導精講，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識聯(lián)系地講、創(chuàng)新地講是我們教師的追求與目標，而這個目標的實現(xiàn)與怎樣講有密切的關聯(lián)。評析試卷是在學生已有知識基礎上進行的教學活動，教師要用啟發(fā)性的語言和問題，引導學生展開聯(lián)想，積極思考，探求創(chuàng)新的解法，以培養(yǎng)學生舉一反三的能力。

第3篇：高中數(shù)學方法技巧范文

關鍵詞：高中數(shù)學；分析問題；解決問題；數(shù)學教學

分析和解決問題的能力，簡單地說，就是學生面對問題的時候能夠理性地從問題中把握解決問題的關鍵因素，對問題進行分析，權衡各個方面，最終制定解決問題的方案。這些問題不僅僅是學生在做題當中遇到的單純的數(shù)學問題，還包括在生活學習，甚至生產(chǎn)過程中遇到的數(shù)學應用方面的實際問題。學生要能夠運用數(shù)學的語言和邏輯思維綜合分析問題，這是對學生的數(shù)學能力和閱讀材料、分析材料等多種能力的考查。而高考數(shù)學主要考查的是學生對數(shù)學思維和方法的掌握和應用情況，是高中數(shù)學邏輯思維、計算、抽象思維等多種能力的綜合。歸根到底，這還是對學生分析和解決問題能力的考查，也就是要求教師要更新教學理念，轉換教學模式，在課堂教學中逐步培養(yǎng)學生的這些能力。根據(jù)一直以來的教學實踐，我不斷總結分析和解決問題的各種方法和手段，在此談一下自己的幾點總結性意見。

一、學生分析和解決問題的能力

第一，閱讀和分析材料的能力。閱讀材料的能力也就是審題的能力，要求學生分析出已知條件和需要解決的問題，針對需要解決的問題提出解決思路。這個環(huán)節(jié)關鍵是理解材料的深層意思，挖掘其中深藏的知識點，把所求的內(nèi)容轉換為數(shù)學的語言。

第二，在解決問題的過程中恰當運用數(shù)學知識和思維方法的能力。根據(jù)解決思路的設計，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學應用的所在，把一些問題轉化為常見的函數(shù)、數(shù)列、幾何的求解問題。應用數(shù)學中經(jīng)常用到的數(shù)學方法，如歸納法、數(shù)形結合方法、分類討論、反證法、待定系數(shù)法等。把問題和數(shù)學方法有機結合起來，思維就會變得更順暢，輕而易舉地就能解決問題。

另外，在高中數(shù)學學習過程中，教師還需要逐步培養(yǎng)學生的建模能力。把材料中陳述的內(nèi)容轉化為數(shù)學模型，然后按照解決數(shù)學問題的方法和步驟逐步進行求解。

二、注重培養(yǎng)學生分析和解決問題能力的教學策略

首先，注重數(shù)學中通用方法的教學。數(shù)學雖然變幻莫測，但是萬事不離其宗，對于一些典型的問題，還是有一定的規(guī)律可循的。教師在教學中要適當引導學生總結解題過程的常見方法和技巧，不能僅僅追求解題的數(shù)量，而忽略了解題后的反思和總結。反思總結是比解決數(shù)學問題更高層次的學習目標。在反思和總結中，就會逐步掌握解題的精髓所在，這樣在以后的問題解決過程中就顯得得心應手，用正確的思維來處理和解決問題。

在數(shù)學的應用過程中，每種數(shù)學方法都有其使用的具體的環(huán)境背景。例如，數(shù)學方法的選擇要根據(jù)具體的問題分析，對于那些存在參數(shù)范圍的，可以考慮進行分類討論，把參數(shù)按照某些應用特點分為幾個不同的區(qū)域范圍，然后在這些區(qū)域內(nèi)進行逐步的討論和解答。對于一些含有不確定因素的證明問題，可以考慮使用歸納證明方法，按照歸納證明的步驟嚴格進行證明。再如，對于一些關于數(shù)列的問題和類似等差數(shù)列的問題，可進行歸納證明；對于那些類似等比數(shù)列，按照公比的條件限制進行適當?shù)膭澐?，根?jù)不同的范圍來進行求解，最后得出歸納性的結論。數(shù)學方法的掌握過程貫穿在整個高中數(shù)學教學當中，要總結數(shù)學方法的規(guī)律，只有這樣，才能真正提高學生分析和解決問題的能力。

其次，教師要在教學過程中進行一些新題型和具有開放性答案的問題訓練。分析和解決問題能力的培養(yǎng)，是建立在明白題目所要表達的真實意義的基礎上展開的。只有明白了材料要表達的意圖，才能教學生如何應用數(shù)學的方法。隨著現(xiàn)代化信息技術的不斷發(fā)展，時代要求學生要能夠處理和理解一些新生的事物，也就是說，在解題的過程中，要了解題目所涉及的前沿性的知識。新題型在高中數(shù)學中的出現(xiàn)，是高中數(shù)學教學的一大成功的進展。通過引入新題型來考查學生的隨機應變能力，不再僅僅把對數(shù)學的考查固定在那些已有的知識和解決方法上，要從新題型中嘗試著去發(fā)現(xiàn)問題的所在。開放性的問題能夠從多個角度激發(fā)學生的思維，學生可以放飛自己的想象，打開解決思路，獲取多樣化的問題答案。學生要逐步適應這些新題型和開放性題目。因為有些學生就認定在數(shù)學解決問題的過程中只會存在一個正確的答案，所以面對開放性的題目時就會顯得手足無措，不知道怎么來應對開放性的題目。這樣一來，感覺腦子里明明就很明白的題目，卻因為雜亂的思緒，不得其解，造成考試中的失分。因此，在教學過程中要拓寬學生的學習思路和題型的接觸范圍，來提高學生分析和解決問題的多方面能力。

綜上所述，在高中數(shù)學教學過程中，教師要想培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，就必須加強數(shù)學方法和數(shù)學思維的指導。不能僅僅強調(diào)學生做了多少題，而要注重學生掌握了多少數(shù)學方法和數(shù)學思維。只有掌握了數(shù)學中常見的思維方法，做到解題和思維方法的有機結合，才能在以后的數(shù)學解題過程中事半功倍。在高中數(shù)學教學過程中，要培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力的具體系統(tǒng)方法，還需要我們廣大高中數(shù)學教師的不斷努力和探索。只有掌握了更多更好的培養(yǎng)方法，才能有效地幫助學生鍛煉數(shù)學思維，掌握數(shù)學學習的精髓所在。

參考文獻：

1.林錦泉.高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)探析[J].教育教學論壇，2014.

2.王文明.如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力[J].學周刊，2012.

3.弓文艷.分析新課改下高中數(shù)學教學存在的問題及對策[J].成功：教育，2012.

第4篇：高中數(shù)學方法技巧范文

關鍵詞：高中數(shù)學；相關技巧；分析

前言：學好數(shù)學、提高自身的考試成績是很多同學關注的題，但在實際學習過程中，也是很難做到的，可以說數(shù)學是智者的游戲，是勇者的比拼，因此沒有良好的學習習慣、科學的解題技巧、持之以恒的學習動力都是不能學好數(shù)學的。

1找到數(shù)學學習樂趣所在

俗話說，興趣是最好的老師，因此在學習高中數(shù)學時，只有真心的去喜歡數(shù)學，在愛好的驅使下為數(shù)學著迷才能學好數(shù)學。也許有的同學認為這是一件不可能的事情，數(shù)學那么枯燥無聊，怎么會有樂趣，又怎么會為之瘋狂呢，筆者認為有這樣想法的同學，還沒有真正的認識數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學樂趣的所在。在數(shù)學知識的海洋之中，有很多有趣的數(shù)學問題、巧妙的解題方法與一些有趣的數(shù)學故事，當我們發(fā)現(xiàn)這些就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學有著其他學科不可比擬的魅力。

還記得在看83版《射雕英雄傳》的時候，其中有這樣的一個情節(jié)，瑛姑有一道十幾年都解不開的九宮格題，可是黃蓉只看一眼就解開了，這是筆者第一次被數(shù)學知識所震撼，也是在那時開始發(fā)現(xiàn)數(shù)學的智慧其實是那么無窮，其實這樣的例子不只一次，在學習“三角恒等變換”相關知識時，有這樣一個故事：秦九韶的“三斜求積術”與海倫公式，中外不同的數(shù)學家運用了同種數(shù)學思想去解一道題，這不正是穿越時空的一種思維碰撞，更有趣的是秦九韶的“三斜求積術”是在我國的宋朝時期就被發(fā)現(xiàn)，這完全證明了我國古人的智慧從不落后西方國家，在這種震撼之中，筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學其實就是智者的一個游戲，它和所有的游戲一樣生動有趣，當我們找的興趣這串鑰匙時，就打開了高中數(shù)學智慧的大門。

2養(yǎng)成良好數(shù)學學習習慣

有了興趣這把鑰匙還遠遠不夠，我們還要養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，這也將是提升數(shù)學成績的關鍵。對此筆者有以下幾種方式向同學推薦，第一做好課前預習，將第二天所要學習的知識通篇的閱讀一下，將自己不能理解的地方，用紅筆標注出來待課上向老師提問或者與同學交流。第二做好課堂筆記，課堂學習非常重要，在課堂之中提高效率要勝過課后做很多習題，因此在聽課時一定要把老師講解的關鍵點記下，以及老師在課堂之中提到的延伸知識，除此之外，還要把同學的一些觀點以及自己的意見和一些重點題型以及題型的解題過程詳細的進行記錄，這樣當日后自己出現(xiàn)知識模糊時，就可以通過翻閱課堂筆記加強自身的知識認識。第三建立一個數(shù)學錯題本，將自己出錯的習題以及正確的解題過程記載下來，這樣做有兩點好處，首選可以防止自己犯同樣的錯誤，進而在找錯、改錯、防錯的過程中提升自身的數(shù)學成績，其次通過錯題本，也有利于對癥下藥，明確自身是由于哪個知識鞏固不牢固而引發(fā)的錯誤，在認識自我的過程中，完善自我。第四經(jīng)常對知識進行梳理，將已經(jīng)學過的知識重新進行整理，注重知識之間的聯(lián)系，可以采用樹狀圖、網(wǎng)狀圖或者表格的形式，將知識進行板塊分割，這樣不但一目了然、便于記憶，還起到了一定的復習作用，可以實現(xiàn)舉一反三的學習效果。

3掌握數(shù)學解題方法

在學習數(shù)學的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)很多同學都跳入到了題海戰(zhàn)術之中，去做大量的練習冊與課后習題，對于這種做法，筆者不予以認同，雖然說實踐出真知，但是數(shù)學是一門思維性的學科，勤雖然能夠補拙，但是也要補的有方法，一味的去進行習題練習，顯然是不能夠提升自己成績的，只有真正的掌握了數(shù)學方法，用數(shù)學方法去解題，理解解題的門道，才能真正的讓自己有所提升。在解高中數(shù)學習題時，常見的解題方法有換元法、待定系數(shù)法、歸納法、配方法等，尤其是換元法，其是最為常見一種解題法，以[8x+4x-4≥0]這道不等式習題為例，我們可以把[4x]換元為[t（0）]這樣就將這個復雜的不等式轉化成簡單的一元二次不等式和指數(shù)方程問題，這就簡單的多了。再或者三角換元法，其主要是將方程式轉化為三角函數(shù)形式，以此題為例[5x2-4xy+5y2=6]，假設[S=x2+y2]求[1Smax+1Smin]的值，在分析這道習題時，就應該想到[S=x2+y2]與[cos2α+sin2α=1]之間的聯(lián)系，進而就可以運用三角換元法對x與y分別進行替換，這樣就可以達到化簡的目的。由此可以看出，數(shù)學雖然是一門邏輯學科，但是也有一定的規(guī)律可循，只要掌握了數(shù)學解題法，就可以以不變應萬變，這遠比題海戰(zhàn)術更有助于能力的提升。

4形成持之以恒的學習動力

在學習高中數(shù)學的過程中，很多時候繁重的學習任務都會給我們一種喘不過來氣的感覺，而考試過程中的失敗更是讓我們的心情沮喪至極，還有很多時候明明已經(jīng)付出了很多努力，可還是不得要領，這時我們應該怎么辦，難道應該放棄或者逃避么？我們不能，只有正視這些問題，持久的去挑戰(zhàn)它、攻克它，才能真正的成為數(shù)學學習的勇者。可以說學習是一定要吃苦的，也一定是伴隨著寂寞的，但是能戰(zhàn)勝這種寂寞，與所有的誘惑說不，才能形成持之以恒的學習動力，為此我們可以用一些數(shù)學家的故事去鞭策自己，如陳景潤先生用了十年的時間去證明哥德巴赫猜想，他能夠堅持十年，為什么我們連三年的時間都做不到呢，運用這種不甘落后的心理，時刻為自己樹立學習的信心，在這種堅持之中，最終攀上數(shù)學這座高峰。

5 總結

總之要想學好數(shù)學，就一定要找到數(shù)學學習的樂趣所在、端正自己的態(tài)度、養(yǎng)成良好的數(shù)學習慣、從數(shù)學方法入手去進行解題，遇到任何困難也不能放棄，這就是學好數(shù)學、提升自身成績的關鍵，希望大家能夠以此為鑒，從而確保自身學習水平的提升。

參考文獻：

[1]彭建濤.新課程背景下高中數(shù)學教學方法研究[J].教育教學論壇，2014（07）.

[2]侯麗琴.新課改背景下高中數(shù)學高效課堂構建思路[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2013（36）.

[3]張碩，王瀟.關于高中數(shù)學習題課教學的調(diào)查與研究[J].數(shù)學教育學報，2013（03）.

第5篇：高中數(shù)學方法技巧范文

[關鍵詞]：高中數(shù)學 教學原則 案例與實踐

情感態(tài)度價值觀，學習知識技能的方法，教學目標的確立，這種三位一體的高中數(shù)學課程充分的調(diào)動了學生學習的積極性，使學生成為在學習過程中的主體，更加強調(diào)學生的重要性。學案成為教學過程中唯一的的生命線，教學學案設計的好與壞，會很大程度上影響教學成果，也會影響學生對數(shù)學知識的吸收，所以學案的設計是教學成敗的關鍵。

一、關于三基的強化

（一）什么是三基

所謂高中數(shù)學的三基是指基礎知識，基本解題方法與技巧，基本題型。

（二）三基的強化

強化三基，我們首先就要弄清三基的概念，掌握數(shù)學的內(nèi)涵和外延，以及他們的表示方法，所謂的概念的內(nèi)涵其實就是指概念的本質，外延就是其所要表達的對象。另外每個數(shù)學概念都有其特定的表達符號。

牢固的掌握定理公式以及法則，對于定理我們既能用語言文字敘述，又能直觀正確的用圖或者是數(shù)字符號語言準確表達；對定理，公式，法則做到正確的運用，不混淆，不亂用；對某些公式既能正向應用又能逆向應用，對于公式能夠靈活的進行變形【1】。

運算技能的強弱是對算法的熟練程度的反應，學生要有畫圖的習慣，并且能夠掌握圖的畫法，例如如果需要畫輔助線，既要在圖中畫出來，又能用文字表述出來。而且學生還要掌握一些檢驗的手段以及常用的數(shù)學方法其中所蘊含的數(shù)學思想，能夠做到舉一反三。

最后，強化三基我們還要做到限時訓練，讓學生在規(guī)定的時間內(nèi)做完所有的習題，以及相應的仿真訓練，并且告訴學生要經(jīng)常性的溫故，也就是做舊的習題，從而達到溫故知新。

二、貫徹三主

數(shù)學作為一門比較抽象的基礎性的學科，要使學生能夠學得好，就要使學生對其有興趣，最大程度上調(diào)動學生的求知欲，調(diào)動學生的一切非智力因素，從而使其主動的積極閱讀相關資料，促進學生思維的發(fā)展。

（一）重視課堂的引入，讓學生成為主體

1 提出疑點，點燃學生的思維火花，在新課引入時，根據(jù)教學內(nèi)容，提出一些疑問，就會引發(fā)學生的解疑需求，從而將學生引入課堂角色。

2 直觀演示，探索發(fā)現(xiàn)，調(diào)動學生的學習思維以及學習興趣?？茖W研究表明，在認識結構中，直觀形象的強烈性和鮮明性能夠給抽象思維提供更多的感性認識經(jīng)驗，因此在教學活動中，根據(jù)所要的教學內(nèi)容，重視直觀演示，實驗操作，就會引起學生的更大興趣，也能較好的為新知識的學習創(chuàng)設思維環(huán)境。

（二）教學過程中的一些原則

1活動性原則，在教學的過程中，學案里要提出有思考價值的一些問題，要有豐富的內(nèi)涵，廣義的背景，開展多樣性，有創(chuàng)意的活動，鼓勵和引導學生能夠用于探索，善于動腦和動手，也可以由學生自主提出問題，解答問題，提高學生的學習能力。

2 思維的科學，嚴密，完整有助于學生創(chuàng)新，打破學生的慣性思維，讓學生能夠進行逆向思維，異中求同，在同中尋求突破。通過學案的引導，讓學生擁有一個馳騁縱橫的思維世界，克服困難，更快更好的學習高中數(shù)學【2】。

三、精講精練

高中課程的演練，能使學生最快速的學到解題方法以及相應的解題思維。下面就以等比數(shù)列的前N項和為例，通過教學使學生掌握等比數(shù)列前N項和公式的推導過程，并能初步運用這一方法求出一些等比數(shù)列的前N項和。

提出問題：1+2+22+23+......+263=？

計 S=1+2+22+23+......+263，式子中有64項，后項與前項的公比為2，當每一項都乘以2后，中間有62項是對應相等的，可以相互抵消

即 2S=1+2+22+23+......+263+264

兩式相減 S=264-1

由此，對于一般的等比數(shù)列前N 項和 Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn_1，如果同時乘以公比q，兩端相減，（1-q）Sn=a1-aqn

當q等于1時，Sn=na1

當q不等于1時，Sn=（a1-a1qn）/1-q

說明：錯位相減法，是把一個數(shù)列求和問題轉化為等比數(shù)列求和問題。

四、發(fā)散思維培養(yǎng)

何謂發(fā)散思維，發(fā)散思維又稱求異思維，擴散思維，輻射思維，它是一種從不同角度，不同途徑，不同方法去觀察，思考，想象，追求多樣化解題的的創(chuàng)造性思維形式。它的最為顯著的特點是變通性，流暢性，獨特性，所以在思考問題時注重多種途徑去解決，多方的解題方案，能夠做到舉一反三，觸類旁通，通過數(shù)形結合，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。在我國，著名的數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過，幾何與代數(shù)是統(tǒng)一體，所謂的數(shù)形結合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應，通過對數(shù)與形的轉化來解決數(shù)學問題，實現(xiàn)形數(shù)結合，常與以下內(nèi)容有關：實數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系；函數(shù)與圖像的對應關系；方程與曲線的對應關系；等式或代數(shù)式的幾何意義。借助圖形的直觀性，找出解決問題的途徑，使學生加強對數(shù)形結合的規(guī)律性的認識，讓學生在直覺中聯(lián)想到與其他學科相關聯(lián)的地方，并加以利用，從而解決問題【3】。

五、滲透數(shù)學方法

數(shù)學是一種文化，是用數(shù)學自身的方法來觀察驗證事實，用數(shù)學獨特的思維方式思考解決實際問題。每一種文化的精髓都有其獨特的思維方式，當然數(shù)學文化也不會例外，其文化精髓就是數(shù)學思維，也就是用數(shù)學的思維看待事實，用數(shù)學的方法解決問題，因此滲透數(shù)學的關鍵就是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

當然，對于任何一種思維方式的培養(yǎng)我們都要從其思想方法入手，數(shù)學方法是人們在應用數(shù)學思想認識世界，改造世界的過程中所具體采用的方法和手段。對于數(shù)學方法的滲透，我們要做到：提高所有教師的綜合素質，這是一個大前提，更新教育的觀念；體驗知識的形成過程；在思維活動中揭示數(shù)學的思想方法；最關鍵的是要改變學生的學習方式。學生要改變傳統(tǒng)的以及被動的學習方式，主要的是以升學基礎的改變?yōu)榍腥朦c，讓學生積極主動的學習，在實踐中領會所學數(shù)學知識的意義。

總結

可能對于大多數(shù)同學來說，高中數(shù)學是一個相對比較難的學科，所以一直在改革，為了使其成為學生感興趣的學科，在學案的設計在這一改革過程中就顯得尤為重要，學生不再是被動的接受，而是從主觀探索數(shù)學的奧秘，對知識點進行主動思考，讓學習的氛圍更加的輕松，能夠更好地學習高中數(shù)學。

參考文獻：

[1]張志峰.高中數(shù)學學案教學的一個案例[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2010（125）.

第6篇：高中數(shù)學方法技巧范文

【關鍵詞】新課標，高中數(shù)學，應用意識，培養(yǎng)策略

培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學應用意識，是高中學數(shù)學教學的迫切要求，數(shù)學課堂上始終都應注重學生應用意識的培養(yǎng)。那么，究竟如何培養(yǎng)學生的應用意識和應用能力，是值得每位高中數(shù)學老師深入研究的課題。根據(jù)實踐經(jīng)驗，下面談談自己的看法。

1.高中學生數(shù)學應用意識的現(xiàn)狀

高中學生數(shù)學應用意識還比較薄弱，對數(shù)學的價值認識不足。大多數(shù)教師在教學中過份強調(diào)數(shù)學的邏輯性、嚴謹性、系統(tǒng)性和理論性，寧可一遍遍地去重復那些嚴謹?shù)臄?shù)學概念、講授那些主要為解題服務的技巧，卻很少去講數(shù)學的精神、數(shù)學的價值、數(shù)學結論的形成與發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學對科學進步所起的作用等等內(nèi)容。這使學生對數(shù)學的認識片面化、狹隘化。

2.高中數(shù)學教學培養(yǎng)應用意識的意義

《普通高中數(shù)學課程標準》把發(fā)展學生的數(shù)學應用意識作為一個重要的教學目標列入，并提出了明確的要求。數(shù)學知識和生活實際是息息相關的，因而人們越來越多地意識到數(shù)學學習的重要性。高中數(shù)學更是處處體現(xiàn)著其與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，它不僅強調(diào)培養(yǎng)學生的應用意識及應用能力，還充分體現(xiàn)了相關知識的可操作性。教師在課堂教學中，不僅要教給學生知識，更要教給他們運用知識來解決實際問題的能力。

3.高中數(shù)學應用題意識培養(yǎng)的教學實踐

在教學中，對數(shù)學應用予以重視，采取適當?shù)慕虒W策略，能有效地提高學生的數(shù)學應用意識和應用能力。

3.1 教學設計中滲透數(shù)學應用的意識。

數(shù)學應用，并不僅僅是在例題、習題和考試題目中增加幾道應用題，或是在每本教材中增加兩節(jié)，而應該在整個教學設計中根據(jù)實際的教學內(nèi)容適時適量地貫穿應用的意識。

3.2 教學中注重應用題意識滲透與訓練。

3.2.1 重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練。

為培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。

教學應用題的常規(guī)思路是：將實際問題抽象、概括、轉化數(shù)學問題，解決數(shù)學問題，回答實際問題。

3.2.2 引導學生將應用問題進行歸類。

為了增強學生的建模能力，在應用問題的教學中，及時結合所學章節(jié)，引導學生將應用問題進行歸類使學生掌握熟悉的實際原型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學建模的困難，學生遇到應用問題時，針對問題情景，就可以，通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯(lián)想，建立數(shù)學模型。

（1）章頭序言，指導閱讀，留下懸念；（2）重視例題的示范作用；（3）指導練習，鞏固方法；（4）課外閱讀，補充提高；（5）實習作業(yè)，重視實際操作與團結協(xié)作；（6）研究性課題，重視自主探究。

3.3 利用數(shù)學知識解決實際問題。

3.3.1 應用數(shù)學結論。

應用數(shù)學的現(xiàn)成公式、定理、法則，增強課堂教學中的實踐環(huán)節(jié)，讓學生能夠進行一定的應用數(shù)學活動，故教師要為學生營造一個適合學生自己去尋找應用數(shù)學的意境，使學生經(jīng)常處于思維亢奮的狀態(tài)，讓學生能主動嘗試用數(shù)學知識解決問題，從而培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和應用數(shù)學的能力.如在講完等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項公式后，可利用“改善住房”的例子。例如，某地區(qū)2010年底現(xiàn)有居民住房的總面積a（米2），其中危舊住房占1/4新型單元住房占1/3，該地區(qū)為了加快住房改造，計劃在5年內(nèi)全部拆除危舊住房（每年拆除數(shù)量相同）并對現(xiàn)有的新型單元住房以21%的年增長率加快建設，用nP（米2）表示第n年底該地區(qū)的居民住房總面積，（1）分別算出1P、2P、3P，并歸納nP的計算公式；（2）危舊住房全部拆除后，至少再過多少年，才能使居民住房總面積年平均增長率超過10%？

這個例子貼近生活，直接應用等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式，解答略。

3.3.2 應用數(shù)學方法。

具體的數(shù)學方法，如配方法、換元法、待定系數(shù)法、圖解法、方程法、坐標法等.教師在教知識的同時，教學生數(shù)學方法，培養(yǎng)他們利用數(shù)學方法解決問題，增強學生數(shù)學應用意識.如現(xiàn)在隨著人民生活的提高，轎車逐步走入家庭，可以通過計算轎車的耗費，讓學生體會數(shù)學方法的魅力，讓學生選定一種轎車到市場了解售價多少，此外一輛轎車一年的養(yǎng)路費、保險費、汽油費、年檢費等約需多少，年折舊率約為10%，請學生計算大約使用多少年后，花費在該車上的費用與車的價格相等，這個問題可以通過圖解法求出近似解。

3.4 開展數(shù)學知識應用競賽。

定期開展數(shù)學知識應用競賽活動，這是培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識的好形式.競賽的內(nèi)容可以制作教具、模型、實地測量、講解實物、計算解決實際問題等等.此類競賽與書面形式的競賽相比，由于形式新穎、內(nèi)容豐富、實際操作性強、應用知識靈活，可以吸引很多學生參加，有效地促進數(shù)學教學質量的提高，學生的應用能力也得到很好地培養(yǎng)。

3.5 加強課外實踐。

實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要作用。聽到的終會忘掉、看到的才能記住，親身體驗過的才會理解和運用。因此，要加強課外實踐活動，比如，“垂線段最短”性質學完了，利用體育活動時間讓學生跳遠，并測出自己的跳遠成績；等分圓周學完了，讓學生制作五角星圖案；統(tǒng)計初步知識學完了，讓學生自己估算學習成績波動情況等等。這樣做，學生既理了知識，又學會了解決實際問題的方法。經(jīng)常讓學生去實踐，運用所學知識解決實際問題，學生應用數(shù)學的意識就會逐漸形成。這也是課堂教學轉變教育觀念，實施素質教育的有效途徑。

總之，數(shù)學應用意識的培養(yǎng)，并非一朝一夕之事。教師在適當?shù)臅r機有意識地啟發(fā)學生的應用意識，使它滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程，使學生的應用意識不斷得到強化，從而提高他們利用數(shù)學解決問題的能力。

參考文獻

第7篇：高中數(shù)學方法技巧范文

【關鍵詞】高中數(shù)學；函數(shù)教學；教學方法；情景教學；案例教學；創(chuàng)新思維

數(shù)學思想是對數(shù)學事實、概念和理論的本質認識，是數(shù)學知識的高度概括.數(shù)學方法是數(shù)學思想在數(shù)學認識活動中的具體反映和體現(xiàn)，是處理探索解決數(shù)學問題、實現(xiàn)數(shù)學思想的手段和工具.因此，要求教師必須具備較高而靈活的高中數(shù)學函數(shù)的教學技巧.隨著高中數(shù)學課程不斷改革與素質教育的實施，教學方法的探索與創(chuàng)新，數(shù)學教學中要積極引導學生參與課堂，讓學生在實踐中去感受函數(shù)，豐富學生的情感體驗，逐步形成正確的良好數(shù)學學習行為習慣.函數(shù)是高中數(shù)學教學的核心內(nèi)容，在解決很多數(shù)學問題時幾乎都要用到函數(shù)這一工具，函數(shù)的教學在于啟發(fā)學生的思維，為數(shù)理化的學習打下基礎，逐漸在解決生活中的問題時建立起數(shù)學建模的思想. 可以看出高中函數(shù)教學在數(shù)學學習中的重要，為以后解決社會問題建立數(shù)學思維奠定基礎.

一、高中數(shù)學函數(shù)教學方法的探究

（一）情景教學

要做到把函數(shù)問題生活化，創(chuàng)設簡單明了的生活情景，把函數(shù)問題生活化，使學生從生活中理解認識并喜歡函數(shù)，進而喜歡數(shù)學.高中數(shù)學函數(shù)教學是提高學生數(shù)學綜合思維的關鍵.作為一名高中數(shù)學教師，關鍵要激發(fā)學生學習數(shù)學的愿望，給學生打造一個鍛煉思維和表達的平臺.據(jù)調(diào)查，一節(jié)有效的課堂關鍵在于學生思維高度集中，調(diào)動學生思維發(fā)展.思辨能力的提高關鍵在于激發(fā)思維，教師要設計具有較好的思辨能力的高中數(shù)學函數(shù)的教學方式，以有利于提高學生的綜合數(shù)學思維創(chuàng)造能力.現(xiàn)代多媒體的發(fā)展已經(jīng)普及，在教師課堂上已經(jīng)成為不可或缺的一部分，多媒體教學是現(xiàn)代教學主要工具，而中學生的思維以淺性思維為主，依據(jù)學生的個性需求、利用多媒體的特點，去調(diào)動學生的積極性，營造情境，有利于創(chuàng)造濃厚課堂氛圍，使學生對所學函數(shù)知識產(chǎn)生學習愿望，不僅可以調(diào)動學生的學習興趣，而且可以吸引學生的注意力，激發(fā)學生的想象力，大大地提高了學生學習的積極性和主動性，從而帶來了良好的教學效果.

（二）案例教學

高中數(shù)學函數(shù)教學不僅僅局限于使學生掌握基本的函數(shù)知識，而要拓展培養(yǎng)學生獨立思考、解決并實際運用知識的數(shù)學能力.因此，要求數(shù)學教師在教學別注意對函數(shù)教學的案例引入與啟發(fā).通過案例的教學方式，讓學生和教師處于相對平等的教與學的地位，使學生更能積極接受相關知識，營造一種積極的氛圍.教師教學案例方式，可以擴大學生接受知識的興趣，很好地將理論知識與社會實踐有效結合.在日常的數(shù)學函數(shù)授課過程中，教師傳道授業(yè)解惑，積極用自己的知識去武裝每一名學生的函數(shù)頭腦，使他們能夠進入一種積極的學習狀態(tài).如已知一個矩形的周長是60 m，一邊長是L m，寫出這個矩形的面積S（m2）與這個矩形的一邊長L之間的函數(shù)關系式；或者比較直觀案例，如已知圓的面積是S cm2，圓的半徑是R cm，寫出圓的面積S與半徑R之間的函數(shù)關系式.這些函數(shù)案例都非常容易地把二次函數(shù)思維教學引入課堂之中.

（三）創(chuàng)新數(shù)學思維的鍛煉

函數(shù)和方程思想是中學數(shù)學重要的思想方法之一，在不等式教學中巧妙地融合函數(shù)與方程的思想解題，使學生于潛移默化中克服思維定式，領會不等式、方程與函數(shù)之間的轉化，激發(fā)學生思維的靈活性.高中數(shù)學函數(shù)教學要與函數(shù)與方程（不等式）有效的結合，使學生體會到函數(shù)、方程、不等式的統(tǒng)一關系，進一步體現(xiàn)出新教材中數(shù)形結合的思想，使學生體會到數(shù)學知識之間的連續(xù)性.可以看出函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式密不可分，緊密聯(lián)系.如利用kx+b=0或ax2+bx+c=0可以求函數(shù)與x軸的交點坐標問題，利用Δ與0的關系可以判定二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)等.具體案例為：若直線y=2x+b與x軸的交點坐標是（2，0），則關于x的方程2x+b=0的解即x的值是多少？高中數(shù)學教學需要學生具有綜合性思維，而不是簡單淺性思維，這需要高中數(shù)學教師不斷創(chuàng)新數(shù)學教學方式以逐漸培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合思維，要學生從開始就要樹立函數(shù)本身的思維要求，結合當下新課程改革提出的素質新要求，必須提高學生應用數(shù)學函數(shù)的能力，使學生不僅掌握扎實的數(shù)學函數(shù)理論知識，而且具有實際應用數(shù)學的能力，這就要求教師教學出發(fā)點要創(chuàng)新，學生的思維才能形成，這樣高中數(shù)學函數(shù)知識在以后的數(shù)學知識學習中可以輕松應對.

二、結語

數(shù)學函數(shù)知識貫穿于高中數(shù)學學習的始終，這需要學生從接觸函數(shù)知識就要產(chǎn)生興趣，關鍵在于教師的引導與創(chuàng)新.文章針對高中數(shù)學教學方法的探究，通過對函數(shù)教學方式的研究，提出了情景教學和案例教學的方法，以對高中數(shù)學教學效果具有一定作用.此外，任何數(shù)學知識都是一個體系，是一個有機整體，不是孤立的，這就要求教師創(chuàng)新學生思維鍛煉，如函數(shù)教學時函數(shù)、不等式和方程必須相互聯(lián)系，這也是高考數(shù)學考試的重點，這就需要教師必須加強學生的數(shù)學綜合性思維的養(yǎng)成.

【參考文獻】

＼[1＼]吳蘭珍.高中數(shù)學函數(shù)教學滲透數(shù)學思想方法淺探＼[J＼].廣西教育學院學報，2004（5）.

第8篇：高中數(shù)學方法技巧范文

一、鼓舞斗志，做好初高中心理銜接

由于學業(yè)水平考試之后，學生全身心放松下來，兩個多月的休閑娛樂之后，升入高一，不少學生有畏難心里，有壓力感，這種心理不利于學生的成長與數(shù)學學習。另外，初學高中數(shù)學學生們會真正體會到它的深奧，品嘗到學習的艱辛。這樣就要做好初高中的心理銜接。做到心中有“我能行，我一定能行”的信念，常喊能鼓舞斗志的名言警句。教師要適時鼓勵，及時表揚，讓學生形成良好健康的心態(tài)。

二、做好初高中知識銜接

與初中數(shù)學相比，高中數(shù)學知識更深、更廣、更難，這樣就要求更高。必須熟練掌握基礎知識與基本技能為進一步學習做準備。需要特別提出的是，有些內(nèi)容是初高中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，一定要采取措施，查漏補缺。

（一）應該對初中數(shù)學重點知識進行回顧。尤其是函數(shù)和方程兩部分內(nèi)容。其中二次函數(shù)的增減性、最值問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，定義域一定時，求函數(shù)值域的問題；一元二次方程、方程組的解法問題；以及解決這些問題用到的配方法、消元法、轉化法等數(shù)學方法，應重點復習。

（二）應該對初中數(shù)學難點進行回顧。特別是絕對值問題、二次根式 的化簡問題，用到分類討論的思想，學生不易掌握，應該做好銜接復習。

（三）應該對初中弱化的知識重學。如十字相乘法分解因式是高中解方程和解不等式最常用的方法，一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關系以及利用這些知識解決問題時用到的整體代入的思想，在高中數(shù)學中是常用的重點，在近幾年的高考題中一直用到，而初中弱化學習。高中新生這方面的知識掌握遠遠不足，應進行系統(tǒng)的學習。

三、學好高中數(shù)學還要迅速養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣

良好的學習習慣是成功的保證，對每個學生都很重要，尤其是新生。好的習慣是：

（一）課前預習，發(fā)現(xiàn)疑難。初中數(shù)學知識少、淺顯易懂，只要上課時認真聽講，不少學生就能達到學習目的。但高中知識難度大，理論性強，光憑課堂聽講，很難達到預期效果。應該通過預習，力爭在課前把教材弄懂，弄清哪些內(nèi)容有疑問,把它們標記下來,以備上課時認真聽。

（二）聽課認真。課堂是學習的主陣地。只有通過認真聽講和深入的思考才能深刻理解知識、掌握技能。高中課堂容量大，老師講的快，稍不留神，就有可能跟不上老師的節(jié)奏。這就要注意力集中，聽課認真。

（三）做好課堂筆記。前面已經(jīng)說過，高中數(shù)學知識在深度和廣度上有了變化，課堂上，老師要對重點知識深挖細究，并補充一些相關知識，記好筆記就尤為重要。再者，課堂上，記錄老師講解的重點知識，也有助于對知識的理解、記憶。俗話說，“好記憶不如爛筆頭?！?/p>

（四）敢于表達自己的心聲。學習中產(chǎn)生疑問，或有獨特的見解時，要敢于及時表達出來。本身解決疑難問題的過程就是學習的過程，問題被一個一個地解決了，知識就學好了，否則，問題越積越多，影響以后的學習。對自己覺得好的見解，也要展示出來，讓老師、同學鑒定，若有問題，加以改進，若很好，大家共同分享利用，提高了別人，愉悅了自己，何樂而不為呢？

（五）優(yōu)質完成作業(yè)。完成作業(yè)是學習過程的重要環(huán)節(jié)。高中學習時間緊、任務重，有些學生在對知識掌握不熟情況下就做作業(yè)，不會了再查課本，對著例題模仿，更有甚者，抄襲作業(yè)，這樣，就會失去做作業(yè)的效果，不利于接下來的學習，更不利于長久學習。還有的同學輕視基本知識和基本技能的鞏固與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，到正規(guī)考試中就會“卡殼”。擁有優(yōu)質的完成作業(yè)的習慣就非常重要。作業(yè)前應先復習當天的學習內(nèi)容，熟練掌握與作業(yè)有關的知識，再優(yōu)質完成作業(yè)。相信會受益無窮。

第9篇：高中數(shù)學方法技巧范文

關鍵詞：數(shù)學課堂；提問技巧；有效策略

一、高中數(shù)學課堂中提問技巧的意義與現(xiàn)狀

課堂提問是教師在教學課堂中為了激發(fā)學生對課堂知識學習的興趣以及引導其積極自主思考的重要教學手段。一般而言，教師會設置問題，將學生的注意力直接吸引到教師所創(chuàng)設的問題情境中，讓學生在這個過程中對相關知識進行理解與掌握，借用有效的提問技巧激發(fā)學生對課堂問題進行深入探究的求知欲。因此，在高中數(shù)學教學中，教師應該精心設計數(shù)學問題，并且講究課堂提問的藝術，多方面培養(yǎng)與提高學生對高中數(shù)學問題的分析能力、思考能力以及解決能力。

在當下的高中數(shù)學課堂中，教師的問題在課前已經(jīng)設置好，而學生在課堂上僅限于形式上配合教師的提問，甚至教師會出現(xiàn)自問自答的情況。傳統(tǒng)課堂提問難以提高學生對數(shù)學知識的求知欲，難以激發(fā)學生積極性與培養(yǎng)其數(shù)學思維。

二、高中數(shù)學課堂中提問技巧的有效策略

教師要為學生營造富有活力的高中數(shù)學課堂，就要重視課堂提問技巧的運用。在這里以高中數(shù)學中棱錐體積問題的求解為例，探討讓學生對相關體積公式進行了解與運用，培養(yǎng)其綜合能力、概括能力、邏輯思維能力，甚至讓學生在探索與思考過程中學會歸納、類比、猜想以及推理等解題思想與方法。

1.創(chuàng)設問題情境

教師創(chuàng)設數(shù)學問題情境：之前課程中咱們學習了幾何體體積的求解方法，同學們還記得哪些求法嗎？棱柱體積求解公式是什么？又是如何求的？教師可以在這些問題設計中讓學生先回顧之前所學習的知識點，為后面采用類比法進行新問題的學習奠定基礎。

2.教師提出數(shù)學問題，引導學生分析與思考

在推理與猜想的過程中能夠促進學生去發(fā)現(xiàn)問題，而且類比與猜想等類型的數(shù)學方法是一種幾何學習過程中相當重要的方法。因此，教師可以提出：同學們都知道，棱柱在等高、等底面積前提下，其體積相等，那么在底面積相等、高相等的情況下，其棱錐體積之間存在何種關系？

3.引導學生對證明結論進行思考

教師引導學生思考如何證明上一步所得的結論，比如：（1）若等地面積與等高的兩個棱錐體積相同，則其體積要運用什么公式進行求解？（2）從棱柱體積的求解方法中可以受到什么啟發(fā)？（3）教師可以用某個簡單的棱錐充當參照物，對其體積進行求解。若上述定理可以對一般棱錐體積進行求解，那么要采用哪個棱錐充當參照物？為何要采用該棱錐？（4）同學們認為棱錐體積公式是哪種？（5）如何去求解三棱錐的相關體積？（6）同學們可以回想思考一下，咱們以往是如何對三角形、平行四邊形面積進行求解的？

在這一系列的課堂提問過程中，教師充分發(fā)揮引導作用，讓學生一步步有條理地去思考，去類比，讓學生能夠發(fā)揮主體性作用，在解決數(shù)學問題的過程中充分動腦筋，并且體解答數(shù)學問題的快樂，激發(fā)學生更深層次的學習樂趣。

4.教師提出數(shù)學問題，引導學生證明猜想

數(shù)學問題比如：（1）等高、等底的三角形與平行四邊形在面積方面的關系是怎樣的？（2）可以把等高等底三角形以及平行四邊形面積公式用到三棱錐體積求解之中嗎？（3）同學們可以思考猜想一下，等高且同底的三棱錐與三棱柱之間，其體積存在何種關系？通過上述數(shù)學提問，教師可以采用液體侵入法展開實驗進行“猜想正確與否”的演示。如果要證明猜想，同學們又該如何去證明？在這個數(shù)學問題提問過程中，教師可以為學生提供足夠的思考與探索空間和時間，讓學生慢慢建立起數(shù)學問題認知的結構，在教師主導性作用下，充分體現(xiàn)學生的主體地位，并保證課堂教學與學習質量。

5.引導學生解釋數(shù)學問題，培養(yǎng)其數(shù)學表達能力

推導三角形面積公式時，采用了先補后分方法，同學們是否可以將其用到三棱錐體積中進行求解？對于學生而言，教師的引導作用固然重要，但是也要切實提高其自身對問題解答的把握能力、表達能力，這是數(shù)學素質的重要體現(xiàn)。

6.培養(yǎng)學生的推導與歸納能力

教師可以繼續(xù)提出數(shù)學問題：采用先補后分方法，能夠將三棱錐補成何種幾何體？可將其分成幾個三棱錐？其體積是什么？體積又是否相同？能否將三棱錐體積的解題方法用于任意棱錐體積問題的求解？可以將n棱錐分解為幾個三棱錐？同學們已經(jīng)求出了三棱錐體積公式為V=Sh，可以通過這個公式進行n棱錐體積公式的推導嗎？在棱錐體積的求解過程中，運用了哪種思想方法？

總之，帶著問題學習，對于學生而言是一種具有明確目的性的良好學習習慣。教師要靈活運用提問技巧，為學生營造富有活力的高中數(shù)學課堂，強化學生的邏輯思維能力、類比推理能力以及實際解題能力，提高課堂教學質量與學習效果。

參考文獻：