百分?jǐn)?shù)的概念精選(九篇)
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第1篇：百分?jǐn)?shù)的概念范文
一、引入概念：“教師告訴”不如“學(xué)生經(jīng)歷”
教師A
出示兩瓶橙汁：一瓶是80%的橙汁，一瓶是50%的橙汁。
師：同學(xué)們，老師在超市看見了這樣的兩瓶橙汁，想購(gòu)買其中的一種，你會(huì)怎樣選購(gòu)呢？
師指名回答并追問(wèn)：為什么選這一瓶？
師：像80%、50%這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。（師板書課題：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)）
教師B
將有關(guān)的信息數(shù)據(jù)分兩個(gè)層次進(jìn)行呈現(xiàn)。
第一步：
師：看屏幕上這張表格，你知道了什么？誰(shuí)投得準(zhǔn)？
如果學(xué)生說(shuō)王軍投得最準(zhǔn)。
師：大家同意他的想法嗎？
師：僅憑投中的次數(shù)我們就能說(shuō)他投得準(zhǔn)嗎？
師：看來(lái)，僅有投中的次數(shù)還不能判斷誰(shuí)投得準(zhǔn)。我們只能說(shuō)他投中的次數(shù)多。
第二步：
師：我再給你三個(gè)數(shù)?，F(xiàn)在你知道誰(shuí)投得準(zhǔn)嗎？
（教室里頓時(shí)安靜下來(lái)，學(xué)生又陷入了沉思。不一會(huì)兒，有學(xué)生舉起了手，師先請(qǐng)同桌交流一下想法。）
在師生的互動(dòng)交流中，學(xué)生體悟到要比較李明、張華、王軍誰(shuí)投得更準(zhǔn)，實(shí)際上就是比較投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾（即投中的比率）。從而得到以下分?jǐn)?shù)：■、■、■。
生：這樣還不能一眼看出誰(shuí)投籃比較準(zhǔn)，應(yīng)該通分，化成分母是100的分?jǐn)?shù)。
師（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，分別板書）：你覺得把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)有什么好處?（學(xué)生覺得是便于比較）
師：說(shuō)得真好！正是因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)容易比較，所以在現(xiàn)實(shí)生活中就產(chǎn)生了百分?jǐn)?shù)。(板書課題)百分?jǐn)?shù)常常寫成這樣的形式：（板書）64%、65%、60%，這三個(gè)數(shù)都是百分?jǐn)?shù)。
思考：百分?jǐn)?shù)在日常生活中的運(yùn)用非常廣泛，它源于分?jǐn)?shù)，又區(qū)別于分?jǐn)?shù)。以上兩種引入概念的設(shè)計(jì)都力求貼近學(xué)生熟悉的生活，拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，都體現(xiàn)了新課程的理念。但是，如果追問(wèn)為什么還要讓學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)，或者從對(duì)學(xué)生的啟發(fā)性和思考性的角度來(lái)審視，不難發(fā)現(xiàn)兩者之間有著很大區(qū)別。
第一種引入概念的方式，是由教師A呈現(xiàn)信息，直接出現(xiàn)百分?jǐn)?shù)。這種引入以學(xué)生對(duì)生活信息的解讀取代了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)信息的處理和決策，僅僅起到“敲門磚”的作用，思維層次不高。在第二種方式中，教師B分兩步呈現(xiàn)信息。第一步只呈現(xiàn)三個(gè)學(xué)生“投中的次數(shù)”讓學(xué)生思考：能否判斷出誰(shuí)的投籃水平高？從而激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，在辨析中促使學(xué)生深入思考。第二步是讓學(xué)生重新觀察后生成“需要知道兩種數(shù)量才能進(jìn)行有效的比較”，接著提供“投籃次數(shù)”的信息，讓學(xué)生再次判斷“誰(shuí)的投籃水平最高”。學(xué)生在第二種導(dǎo)入教學(xué)中所用的時(shí)間與精力遠(yuǎn)比第一個(gè)設(shè)計(jì)多得多，教學(xué)增添了許多“變數(shù)”，教師調(diào)控也不再那么輕松。但是，學(xué)生在富有啟發(fā)性和思考性的教學(xué)情境中進(jìn)行了積極的思辨，在認(rèn)知沖突與互相爭(zhēng)論中看到了知識(shí)的形成過(guò)程，充分經(jīng)歷了“百分?jǐn)?shù)”的產(chǎn)生過(guò)程，通過(guò)比較得出百分?jǐn)?shù)的概念。在與同伴的思維碰撞中，獲得了前一種設(shè)計(jì)所達(dá)不到的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。正是有這樣的經(jīng)歷，學(xué)生才能體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的價(jià)值所在，他們的思維水平也得到進(jìn)一步提升。
二、形成概念：“溫室栽培”不如“自然生長(zhǎng)”
教師A
師：你能說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)各表示什么意思嗎?
生：80%表示橙汁是這瓶飲料的80%。
生：50%表示橙汁是這瓶飲料的50%。
師：通過(guò)剛才的理解，誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)百分?jǐn)?shù)表示什么嗎？
（學(xué)生低頭，感覺無(wú)法回答）
師(很無(wú)奈地，只好自己指出)：這里的橙汁可以看做“一個(gè)數(shù)”，這瓶飲料也可以看做“另一個(gè)數(shù)”，所以百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
（板書，生齊讀）
教師B
（在研究了李明、張華、王軍的投中百分率分別表示什么意思的基礎(chǔ)上）
師：像這樣的百分?jǐn)?shù)在我們生活中有很多，大家課前也收集了一些。請(qǐng)把你收集到的百分?jǐn)?shù)在小組內(nèi)交流，然后摘錄其中的一個(gè)，并寫出這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾。
百分?jǐn)?shù)意義研究表
每組代表用展臺(tái)展示并講解：你收集的百分?jǐn)?shù)表示什么？這個(gè)百分?jǐn)?shù)怎么解釋呢？你從中了解了什么？（生交流、展示）
師：他寫的百分?jǐn)?shù)表示誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾呢？（學(xué)生交流）
師：同學(xué)們找了很多這樣的百分?jǐn)?shù)，也都能解釋清楚誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾，這樣的例子還有很多很多。那什么叫百分?jǐn)?shù)呢？（學(xué)生交流）
（板書：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)）
思考：在形成概念的環(huán)節(jié)中，兩位教師的不同教學(xué)風(fēng)格充分展現(xiàn)出來(lái)了。教師A注重教師的引導(dǎo)，通過(guò)教師的一系列提問(wèn)和書本學(xué)習(xí)，一步一步地教給學(xué)生相關(guān)的知識(shí)，充分地體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。教師B則注重讓學(xué)生自我建構(gòu)，在合作交流的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。
建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為，教學(xué)不能無(wú)視學(xué)習(xí)者的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。研讀教材和學(xué)生后，我們發(fā)現(xiàn)，六年級(jí)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義并非毫無(wú)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于生活中的百分?jǐn)?shù)，有不少學(xué)生能夠解釋它們的具體含義。但百分?jǐn)?shù)究竟表示什么，學(xué)生理解起來(lái)比較模糊。因此，這個(gè)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)是把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)抽象為數(shù)學(xué)概念。
第2篇：百分?jǐn)?shù)的概念范文
三年級(jí)的時(shí)候，我們就認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，老師可以摘錄一些含有分?jǐn)?shù)的句子，和小朋友一起讀一讀、看一看。以學(xué)生原有的認(rèn)知為起點(diǎn)，呈現(xiàn)已學(xué)過(guò)的內(nèi)容，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)原有知識(shí)，在內(nèi)容與方法上為新知的教學(xué)做了準(zhǔn)備。
二、自主分類，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的意義
師：（依次指七個(gè)分?jǐn)?shù)）―、― 、
―、―、―、―和―，這些都是我們以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)，今天我們換個(gè)角度重新認(rèn)識(shí)它們，相信你一定會(huì)學(xué)有所得。你能把這些分?jǐn)?shù)分分類嗎？先獨(dú)立想一想（停頓）。
學(xué)生分組活動(dòng)后交流：
師：（指課件中的七個(gè)分?jǐn)?shù)）這些都是分?jǐn)?shù)，（指兩個(gè)百分?jǐn)?shù)）這兩個(gè)是百分?jǐn)?shù)，你認(rèn)為百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?你能畫圖表示出這種關(guān)系嗎？
生：畫出韋恩圖。（圖略）
師：他畫的和你想的一樣嗎？看著這幅圖，你能說(shuō)說(shuō)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)嗎？
生：百分?jǐn)?shù)一定是分?jǐn)?shù)，但分?jǐn)?shù)不一定是百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。
師：這節(jié)課我們把以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分類，從而認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)。古人云“溫故而知新”，就是這樣。
【評(píng)析】用剛學(xué)的百分?jǐn)?shù)讓學(xué)生說(shuō)出百分?jǐn)?shù)的具體意義，學(xué)生自主畫圖表示出分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，化靜為動(dòng)，從而使學(xué)生更清晰地掌握分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，滲透了集合的數(shù)學(xué)思想。在自學(xué)中，學(xué)生掌握了百分?jǐn)?shù)的讀寫方法，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。
三、聯(lián)系生活，理解百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值
師：請(qǐng)看“校園生活”。 （點(diǎn)擊“校園生活”，鏈接至）：
（1）六年級(jí)一班學(xué)生中，近視的人數(shù)占20%。
學(xué)生說(shuō)出含義后，出示：六年級(jí)一班學(xué)生的近視率是20%。
師：百分?jǐn)?shù)也叫做百分率。（板書：百分率）
師：我們六（6）班學(xué)生的近視率約是53%，你有什么想說(shuō)的？
生：我們要保護(hù)好眼睛，注意寫字姿勢(shì)。
師：小朋友能利用百分?jǐn)?shù)分析問(wèn)題，并提出改進(jìn)意見，真好。
（2）學(xué)?；@球隊(duì)組織投籃練習(xí)。李星明投中次數(shù)占投籃次數(shù)的64%，張小華投中次數(shù)占65%，吳力軍投中次數(shù)占60% 。
師：說(shuō)出每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義。你還知道些什么？
生：張小華投籃命中率最高，因?yàn)?5%＞64%＞60%。
師：如果把這里的百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，你能一眼看出誰(shuí)投得更準(zhǔn)嗎？你認(rèn)為與分?jǐn)?shù)比較，百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)在哪？
生：百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，便于比較。
師：張小華投籃命中率最高，能否說(shuō)明張小華投中的次數(shù)最多？為什么？
……
【評(píng)析】創(chuàng)設(shè)“兩個(gè)”學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生在具體情境中理解并表述每個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義，并結(jié)合情境，順勢(shì)引出“百分比”“百分率”的含義，使學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的理解更全面、深刻，在比較中，學(xué)生體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
【總評(píng)】綜觀此教學(xué)片斷，學(xué)生的情智發(fā)展體現(xiàn)了“四性”：
一是有效分類，突出學(xué)生自主認(rèn)知的建構(gòu)性?；趯W(xué)生原有的認(rèn)知，呈現(xiàn)學(xué)生已學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)三次分類，層層遞進(jìn)，步步向新知“百分?jǐn)?shù)”靠近，逐步把學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)容和結(jié)構(gòu)建構(gòu)成學(xué)生新的認(rèn)知系統(tǒng)。
二是把握本質(zhì)，講究數(shù)學(xué)思想方法滲透的策略性。在分?jǐn)?shù)分類及分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)優(yōu)勢(shì)的比較中，學(xué)生掌握了百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，分別滲透了“比較”與“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法；在探討分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系中，教師讓學(xué)生畫圖（韋恩圖）表示，具體表述兩者之間的關(guān)系，滲透了“集合”的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生的思維能力和個(gè)性心理得到有限發(fā)展。
三是分層揭示，展現(xiàn)百分?jǐn)?shù)概念形成的過(guò)程性。在學(xué)生初步掌握“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)”后，教師通過(guò)實(shí)例把百分?jǐn)?shù)與比結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)可以看做是后項(xiàng)為100的比，引出百分?jǐn)?shù)又叫做百分比；進(jìn)而揭示出百分?jǐn)?shù)又叫做百分率，充分讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)概念的形成過(guò)程，使學(xué)生完整地認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的概念。
第3篇：百分?jǐn)?shù)的概念范文
一、小學(xué)概念教學(xué)中普遍存在的問(wèn)題
目前，一線教師在概念教學(xué)中常常存在以下一些問(wèn)題：
1.概念教學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)背景
很多教師在上概念課的時(shí)候，首先就要求學(xué)生把概念強(qiáng)記下來(lái)，然后進(jìn)行大量的強(qiáng)化練習(xí)來(lái)鞏固概念。這種死記硬背的教學(xué)方式有著很大的消極影響，由于學(xué)生并沒有理解概念的真正涵義，一旦遇到實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候就感到一片茫然。
2.孤立地教學(xué)概念
很多教師在教學(xué)概念的時(shí)候往往習(xí)慣于把各個(gè)概念分開講述，這樣雖然是課時(shí)設(shè)置的需要，但是這種教學(xué)方式會(huì)使得學(xué)生掌握的各種數(shù)學(xué)概念顯得零碎，缺乏一定的體系，這不僅給學(xué)生理解和應(yīng)用概念設(shè)置了障礙，同時(shí)也給概念的記憶增加了難度。
3.數(shù)學(xué)概念的歸納過(guò)于倉(cāng)促
數(shù)學(xué)概念的形成，是一個(gè)不斷建構(gòu)與解構(gòu)的反復(fù)過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性，這是概念教學(xué)應(yīng)該達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。而部分教師課堂教學(xué)中概念的形成過(guò)于倉(cāng)促，學(xué)生尚未建立初步的概念，教師即已迫不及待的進(jìn)行歸納與總結(jié)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的基本策略
1.必須將概念置身于現(xiàn)實(shí)背景中去理解
數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)必須將概念寓于現(xiàn)實(shí)社會(huì)背景中，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)親身經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，從中經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，用方法組織和建立數(shù)學(xué)概念，這樣建立起來(lái)的概念才具有豐富的內(nèi)涵。
2.概念的建構(gòu)需經(jīng)多次反復(fù)
建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為，概念的建構(gòu)需經(jīng)多次反復(fù)，經(jīng)歷“建構(gòu)―解構(gòu)―重構(gòu)”的過(guò)程。
3.重視概念在生活中的應(yīng)用
概念教學(xué)一般應(yīng)遵循“從生活中來(lái)――抽象成數(shù)學(xué)模型――到生活中去”這樣一個(gè)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)概念與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，第二次與生活的聯(lián)系是一種自覺與提升。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課的基本模式
在目前的概念課教學(xué)中，尚未形成一個(gè)基本的教學(xué)模式，而這正是廣大一線教師迫切所需要的。因此，結(jié)合許多名師的課例以及專家的觀點(diǎn)報(bào)告，筆者以全國(guó)數(shù)學(xué)大賽二等獎(jiǎng)獲得者青海省王強(qiáng)老師教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》為例，嘗試著歸納了以下基本模式，供大家參考。
1.引入概念，使學(xué)生感知概念，形成表象。（即概念從哪里來(lái)？）
（1）反饋課前收集的百分?jǐn)?shù)。
師：從這么多的百分?jǐn)?shù)中，說(shuō)明了什么？你覺得這節(jié)課有什么問(wèn)題值得我們研究？
生發(fā)言，師歸納：好處、意義、區(qū)別
2.通過(guò)分析、抽象和概括，使學(xué)生理解和明確概念;（即概念是什么）
（2）出示：
A品牌酒的酒精度是50%;B品牌酒的酒精度是33%;C品牌酒的酒精度是3.8%。
生根據(jù)以上信息討論百分?jǐn)?shù)的好處、意義、區(qū)別。
（3）反饋：
①師：假如甲酒量很大，你覺得他應(yīng)該選擇哪一種酒比較好？為什么？
生：選擇A品牌酒，因?yàn)榫凭仁?0%。
師生共同理解酒精度是50%的含義。（酒精/酒=50/100）
②師：假如乙酒量不好，應(yīng)該選什么酒？為什么？
③小結(jié)百分?jǐn)?shù)的好處。
（4）以三種酒為例，小結(jié)百分?jǐn)?shù)的意義。
（5）你是否發(fā)現(xiàn)有帶單位的百分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)呢？
同桌討論百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)區(qū)別。
3.通過(guò)例題、習(xí)題使學(xué)生鞏固和應(yīng)用概念。（即概念有什么用？）
（6）練寫百分?jǐn)?shù)。
（7）鞏固練習(xí)。
①下面哪些數(shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示：
三好學(xué)生占全班的15/100
一堆煤重39/100噸
②讀下面百分?jǐn)?shù)
……
第4篇：百分?jǐn)?shù)的概念范文
［摘 要］數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)存在難度。所以，要深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，就應(yīng)該進(jìn)行概念研究。概念研究指教師發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生在“研、究、磨”三個(gè)層次上展開探究，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采用不同的研究模式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，從而優(yōu)化概念教學(xué)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)效性。
［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)概念 概念研究 數(shù)學(xué)活動(dòng) 概念理解
［中圖分類號(hào)］ G623.5
［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A
［文章編號(hào)］ 1007-9068（2015）02-052
概念既是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，只有從起步抓好概念教學(xué)，才能使學(xué)生叩開數(shù)學(xué)殿堂的大門。曾有人毫無(wú)諱言地指出“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就是概念教學(xué)”，這里說(shuō)明了概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。
由于小學(xué)生的抽象思維還沒有發(fā)展起來(lái)，而數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性，所以學(xué)生學(xué)習(xí)存在難度。那么，如何突破學(xué)生的學(xué)習(xí)困境，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中明確指出：“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！蔽艺J(rèn)為，要深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，就應(yīng)該進(jìn)行概念研究。何謂概念研究？這是基于課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”這一要素延伸出來(lái)的一個(gè)課題，即教師發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生在“研、究、磨”三個(gè)層次上展開探究，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采用不同的研究模式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，從而優(yōu)化概念教學(xué)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)效性。
下面，我根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗诟拍罱虒W(xué)方面的心得體會(huì)，以求教于各位方家。
一、關(guān)鍵點(diǎn)細(xì)“研”，豐富概念表象
對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，讓他們記住數(shù)學(xué)概念的表面定義是沒有問(wèn)題的，只要給予足夠的時(shí)間，學(xué)生對(duì)概念倒背如流都是容易的事情，在實(shí)際教學(xué)中這樣的情況比比皆是。但問(wèn)題也是顯而易見的，學(xué)生看似掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，一旦進(jìn)入運(yùn)用概念進(jìn)行解題的階段，問(wèn)題就顯現(xiàn)出來(lái)了，尤其是在面對(duì)選擇題和判斷題時(shí)，學(xué)生很快就犯傻了，覺得這個(gè)答案似乎是對(duì)的，而另一個(gè)答案看起來(lái)也是正確的。為何會(huì)這樣呢？究其原因，在于學(xué)生沒有真正理解和把握概念所反映的一類事物的本質(zhì)屬性，而這恰恰是概念教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。那么，如何突破學(xué)生的這一學(xué)習(xí)誤區(qū)呢？我認(rèn)為，教師要做的不是進(jìn)行“填鴨式”的灌輸，也不是強(qiáng)硬的指責(zé)，而是帶領(lǐng)學(xué)生抓住概念的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主研究來(lái)豐富概念表象，從而促進(jìn)對(duì)概念本質(zhì)的理解。
例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)面積”一課時(shí)，為了避免學(xué)生混淆周長(zhǎng)與面積這兩個(gè)概念，我著重從感受直觀的面積表象入手，分多個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生展開研究活動(dòng)。層次一，先讓學(xué)生用手摸一摸課桌的面，然后摸一摸黑板的面，并進(jìn)行比較，看看課桌面和黑板面的大小有什么關(guān)系。學(xué)生由此獲得直觀的感知，認(rèn)為每個(gè)物體都有平平的面，這些面有大有小，這個(gè)平平的面的大小就是面積。層次二，讓學(xué)生對(duì)自己身邊物體的面積進(jìn)行大小比較。學(xué)生找到數(shù)學(xué)書的封面、教室的一面墻、墨水瓶的一個(gè)面等，在比較面積大小后，獲得了面積概念的初步感知，即物體表面的大小就是它的面積。層次三，讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的白紙，先說(shuō)出這張白紙的面積，再用手摸一摸，然后在白紙上畫出一個(gè)三角形并涂色，讓學(xué)生指出涂色部分的面積。層次四，讓學(xué)生畫一個(gè)其他封閉的圖形并涂色，然后指出所畫圖形的面積。通過(guò)以上四個(gè)層次活動(dòng)的引領(lǐng)，學(xué)生積累了面積的表象，逐步逼近面積的本質(zhì)屬性，并在摸一摸、指一指、畫一畫、涂一涂等直觀的活動(dòng)探究中感受到“物體表面的大小”這個(gè)概念，深入理解了“封閉圖形的面積”的內(nèi)涵，從而真正掌握面積這個(gè)概念。
二、抽象處多“究”，體驗(yàn)概念形成
有些數(shù)學(xué)概念過(guò)于抽象，學(xué)生理解存在一定的難度，這就需要教師提供充分的研究時(shí)空，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深入的探究，體驗(yàn)并經(jīng)歷抽象概念的形成過(guò)程，由此突破概念理解的難點(diǎn)。
例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”一課時(shí)，如何引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系，既是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)概念的核心，又是這一教學(xué)內(nèi)容的抽象點(diǎn)所在。為此，我進(jìn)行了預(yù)習(xí)設(shè)置，先讓學(xué)生用直尺畫一條長(zhǎng)1 ／ 2分米的線段，再用一幅圖表示一個(gè)物體的1 ／ 2，然后結(jié)合課前預(yù)習(xí)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間有什么異同。學(xué)生從這個(gè)問(wèn)題出發(fā)展開小組合作研究，尋找分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的不同。首先，書寫方法不同。百分?jǐn)?shù)的分子既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，但分?jǐn)?shù)的分子通常都是整數(shù)。其次，分?jǐn)?shù)的意義和百分?jǐn)?shù)的意義不同。分?jǐn)?shù)是指把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；而百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。從概念的定義上看，學(xué)生易于區(qū)分百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)，但在實(shí)際操作中卻沒有獲得深刻的認(rèn)知。為此，我讓學(xué)生舉例來(lái)進(jìn)行比對(duì)辨析：“拿出課前準(zhǔn)備的1 ／ 2分米的線段和表示一個(gè)物體的1 ／ 2的圖形，看看大家畫的線段是否都一樣長(zhǎng)，表示一個(gè)物體的1 ／ 2的圖形是否都一樣?！睂W(xué)生認(rèn)為，大家畫的1 ／ 2分米的線段長(zhǎng)度當(dāng)然是一樣的，因?yàn)樗硎镜氖且粋€(gè)長(zhǎng)度，代表一分米的一半，也就是五厘米，這是一個(gè)固定的標(biāo)準(zhǔn)；但表示一個(gè)物體的1 ／ 2的圖形則可以不一樣，因?yàn)檫@里的1 ／ 2表示的是將一個(gè)整體平均分成2份，其中的1份是1 ／ 2。這里的“一個(gè)整體”可以是多種多樣的，沒有一個(gè)固定的標(biāo)準(zhǔn)。也就是說(shuō)，1 ／ 2分米是一個(gè)具體的長(zhǎng)度，而1 ／ 2則是兩個(gè)部分進(jìn)行比較后得到的一個(gè)比率。于是，我再引導(dǎo)學(xué)生思考：“這里有兩個(gè)1 ／ 2，其中哪一個(gè)可以改寫成百分?jǐn)?shù)呢？”立刻有學(xué)生回答：“1 ／ 2分米不能改寫，而1 ／ 2則可以改寫成百分?jǐn)?shù)，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也就是表示兩個(gè)數(shù)相比的關(guān)系?！薄? ／ 2也可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以可以改寫為50％。”我繼續(xù)追問(wèn)：“請(qǐng)大家舉例說(shuō)明，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)表示的意義有何不同？”學(xué)生舉例80％可以表示4 ／ 5，4 ／ 5也可以改寫成80％，但4 ／ 5千克就不能改寫成80％千克。學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別：分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量；百分?jǐn)?shù)則只能表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，即一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。學(xué)生通過(guò)自主研究，親身經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)兩個(gè)概念發(fā)展延伸的過(guò)程，從而逐步抽象出兩個(gè)概念的本質(zhì)，真正理解了所學(xué)的概念。
三、易錯(cuò)處精“磨”，建構(gòu)概念理解
數(shù)學(xué)知識(shí)具有連續(xù)性，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)互相遷移影響的交叉現(xiàn)象，這就是容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的地方。根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)習(xí)者建立概念的過(guò)程，是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)自主建構(gòu)的過(guò)程，通過(guò)外在因素的影響，不斷修正原有的學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自主建構(gòu)概念。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行精心打“磨”，帶領(lǐng)學(xué)生深入探究所學(xué)的概念。
例如，教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”一課時(shí)，根據(jù)蘇教版教材的編排體系，在三年級(jí)下學(xué)期初步認(rèn)識(shí)對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形，到了四年級(jí)上學(xué)期才會(huì)采用對(duì)折等方法來(lái)確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)如果一開始不引入對(duì)稱軸的概念，學(xué)生就無(wú)法深入理解軸對(duì)稱圖形的概念。為此，我在初學(xué)階段先出示三角形、梯形、五角星、圓等圖形，讓學(xué)生判斷它們是否是軸對(duì)稱圖形，從而讓學(xué)生明晰折痕所在的直線就是對(duì)稱軸，這樣學(xué)生就有了判斷軸對(duì)稱圖形的依據(jù)——看是否能找到這樣的對(duì)稱軸。接下來(lái)，我出示一般的平行四邊形，讓學(xué)生判斷是否是軸對(duì)稱圖形，這是個(gè)容易出錯(cuò)的地方。我先讓學(xué)生動(dòng)手操作折一折，看是否能夠找到平行四邊形的對(duì)稱軸，然后思考：“是不是所有的平行四邊形都不是軸對(duì)稱圖形呢？”學(xué)生通過(guò)交流研討后發(fā)現(xiàn)，特殊的平行四邊形也可以是軸對(duì)稱圖形。通過(guò)在錯(cuò)誤處的精心研究，學(xué)生不僅完善了原有的知識(shí)體系，而且為下一步學(xué)習(xí)平行四邊形的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，自主建構(gòu)了數(shù)學(xué)概念的理解。
第5篇：百分?jǐn)?shù)的概念范文
一、認(rèn)識(shí)生活中的百分?jǐn)?shù)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。因此，這一課的設(shè)計(jì)抓住了百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，利用學(xué)生熟悉的生活情境來(lái)認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的讀寫，體會(huì)百分?jǐn)?shù)在生活中的作用。本課由學(xué)生搜集的百分?jǐn)?shù)資料引入，學(xué)生先試著讀寫百分?jǐn)?shù)，在學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)百分?jǐn)?shù)的讀寫法，做到知識(shí)從生活中來(lái)，在生活中學(xué)，到生活中去，真正學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。
二、精心選擇素材，挖掘知識(shí)本源，巧用生活中的實(shí)例理解百分?jǐn)?shù)的意義。
利用幾何畫板制作了動(dòng)態(tài)的手機(jī)電池充電示意圖。在動(dòng)態(tài)顯示充電的過(guò)程中，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)已充電的百分比是隨著表示已充電量的圖形面積的增加而增加的，但又受總電量的限制。在動(dòng)態(tài)演示的過(guò)程中，留下幾個(gè)靜態(tài)的已充電的百分比。學(xué)生在這一動(dòng)一靜中，結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)表示部分是整體的百分之幾，且此時(shí)百分?jǐn)?shù)不能超過(guò)100%。這種素材既是生活中非常常見的，又非常直觀，學(xué)生能直接在圖中找到這兩個(gè)量的關(guān)系，從而初步感知百分?jǐn)?shù)的意義是兩個(gè)量之間的一種關(guān)系；緊接著讓學(xué)生自己表述情境圖中百分?jǐn)?shù)的意義，最后在豐富的情境素材中學(xué)生順其自然地抽象、概況出百分?jǐn)?shù)的意義，建立百分?jǐn)?shù)的模型。然后，教師又利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)了商場(chǎng)經(jīng)理利用百分?jǐn)?shù)研究周日的銷售情況的問(wèn)題情境。出示一個(gè)條形表示商場(chǎng)周六的銷售額，再出示一個(gè)條形表示商場(chǎng)周日中午12時(shí)的銷售額。學(xué)生根據(jù)兩個(gè)條形的大小猜測(cè)此時(shí)周日的銷售額是周六的銷售額的百分之幾。隨著時(shí)間的推移，周日的銷售額還可能增加，所以周日的銷售額是周六的銷售額的百分之幾就也可能增加。此時(shí)師生質(zhì)疑，這個(gè)百分?jǐn)?shù)能超過(guò)100%嗎？學(xué)生通過(guò)觀察幾何畫板中兩個(gè)條形的關(guān)系，結(jié)合問(wèn)題情境的現(xiàn)實(shí)意義，不難發(fā)現(xiàn)，這個(gè)百分?jǐn)?shù)能超過(guò)100%。學(xué)生通過(guò)討論交流發(fā)現(xiàn)，百分?jǐn)?shù)還可以表示兩個(gè)并列的量之間的關(guān)系，且此時(shí)百分?jǐn)?shù)能超過(guò)100%。通過(guò)以上兩種情況的分析，學(xué)生才能全面、深入理解百分?jǐn)?shù)的意義，即百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
巧妙運(yùn)用幾何畫板將生活中隱藏的抽象概念生動(dòng)具體地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，給學(xué)生創(chuàng)建觀察、比較、分析的環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生抓住知識(shí)的本質(zhì)，形成正遷移學(xué)習(xí)。
三、溝通百分?jǐn)?shù)與倍、比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，深入理解百分?jǐn)?shù)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先要實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)理解，而理解的本質(zhì)是知識(shí)的結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化和豐富聯(lián)系。因此，為讓學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的意義，在每個(gè)環(huán)節(jié)張老師力圖讓學(xué)生“比較”中進(jìn)行感悟。我給學(xué)生提供了關(guān)于倍、比和分?jǐn)?shù)三種生活情境，讓學(xué)生思考哪些數(shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生結(jié)合具體情境對(duì)比分析不難發(fā)現(xiàn)：倍可以轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，比也可以，分?jǐn)?shù)表示實(shí)際數(shù)時(shí)不能轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系時(shí)能轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。由此，學(xué)生充分體會(huì)百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量之間的一種倍比關(guān)系，不能表示實(shí)際數(shù)。
第6篇：百分?jǐn)?shù)的概念范文
如何突出學(xué)生主體地位，讓學(xué)生在自主探究活動(dòng)、合作交流展示的過(guò)程中學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生探究能力、創(chuàng)造精神、合作意識(shí)、交往品質(zhì)等多方面素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展?！栋俜?jǐn)?shù)的意義》這一教學(xué)案例進(jìn)行了嘗試。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生在自主探索，合作交流等活動(dòng)中理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法，了解百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的用途。
2.使學(xué)生會(huì)交流、會(huì)質(zhì)疑、會(huì)借鑒、會(huì)合作，從而培養(yǎng)他們收集處理知識(shí)的能力和分析解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
1.自學(xué)
這一步要求教師能根據(jù)教材內(nèi)容的難易，安排適當(dāng)?shù)臅r(shí)間讓學(xué)生自學(xué)。學(xué)生在自學(xué)時(shí)，要求完成幾件事：（1）劃出你認(rèn)為比較重要的部分；（2）例題是否看得懂，在不懂的地方注上記號(hào)：（3）做一二道題試試看，哪里有困難。（4）想想今天學(xué)的內(nèi)容和前面內(nèi)容有什么聯(lián)系，寫出你的新發(fā)現(xiàn)、新解法和一些創(chuàng)新的想法。
師先講明自學(xué)要求，然后讓學(xué)生自學(xué)課本第89-90頁(yè)上的內(nèi)容。學(xué)生在自學(xué)時(shí)，可播放一些不干擾自學(xué)的鋼琴曲。
2.說(shuō)學(xué)
這一步主要是讓學(xué)生自由地匯報(bào)所學(xué)到的內(nèi)容，有一點(diǎn)說(shuō)一點(diǎn)，同時(shí)也讓學(xué)生說(shuō)出新的發(fā)現(xiàn)、新的解法和一些創(chuàng)新的想法，還要讓學(xué)生談?wù)勛詫W(xué)過(guò)程所遇到的問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生的疑問(wèn)，教師不必過(guò)早解釋，暫時(shí)撂置，這一過(guò)程大約需要7分鐘，說(shuō)學(xué)一般分為以下幾步進(jìn)行：
第一步：讓學(xué)生小組交流自己學(xué)到了什么。
將學(xué)生分成四人一組（注意每組必須安排一個(gè)好的學(xué)生），讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，大約3分鐘
第二步：匯報(bào)小組上講臺(tái)做自學(xué)匯報(bào)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌逖?。（小組交流時(shí)已經(jīng)進(jìn)行分工）
生1：在投籃比賽中，張小華投中的比率高一些，投中的比率是指投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。
生2：我學(xué)到了什么叫百分?jǐn)?shù)？表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分比或百分率。
生2：我學(xué)到了為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)，因?yàn)檫M(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)用百分?jǐn)?shù)非常簡(jiǎn)便！一眼就看出誰(shuí)大、誰(shuí)小。
生3：我學(xué)會(huì)百分?jǐn)?shù)的寫法，百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而是采用百分號(hào)“%”來(lái)表示。
生4：我學(xué)會(huì)了百分?jǐn)?shù)的讀法，百分?jǐn)?shù)只讀作“百分之幾”而不讀成“一百分之幾”
第三步：其他小組同學(xué)發(fā)表意見：可以評(píng)價(jià)、補(bǔ)充或者總結(jié)。
生1：我發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)不能約分。
生2：我發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的分母固定是100，而分子有的是整數(shù)，有的是小數(shù)。
生3：吳易濃同學(xué)講得好，投籃的成績(jī)好，并不是投中的次數(shù)多，而是說(shuō)投中的次數(shù)占投籃總次數(shù)的比率高。
第四步：讓學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)。
3.導(dǎo)學(xué)
（1）你能舉出一個(gè)生活中的百分?jǐn)?shù)嗎？并說(shuō)出它所表示的意義。
（2）百分?jǐn)?shù)概念中提到幾個(gè)數(shù)？百分?jǐn)?shù)表示它們之間的一種什么關(guān)系？
（3）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有何區(qū)別？有沒有最大和最小的百分?jǐn)?shù)？
（4）百分?jǐn)?shù)的分子有的是小數(shù)，有的是整數(shù)，有的大于分母，有的小于分母，這是為什么？
學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中，會(huì)有很多的誤解和遺漏的東西，這一步則要求教師能針對(duì)教材的的重點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些針對(duì)性問(wèn)題，看這些問(wèn)題中學(xué)生哪些已經(jīng)搞懂，哪些還存在問(wèn)題？對(duì)于不懂的問(wèn)題自己再回去看看書，或同學(xué)討論解決。討論的形式主要有二種：一是生生合作探討。即讓同桌學(xué)生發(fā)揮各自的學(xué)探優(yōu)勢(shì)，就相關(guān)疑難問(wèn)題，相互啟發(fā)，相互研討，然后四人小組再交流一下相互探討的結(jié)果；二是小組合作探討。合作小組可以是四個(gè)、六個(gè)人。合作探究是利用學(xué)生集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開闊、分析透徹、各抒己見的特點(diǎn)，使獲得的概念更清楚、結(jié)論更準(zhǔn)確。這一過(guò)程大約需要5分鐘。
4.幫學(xué)
對(duì)于部分學(xué)生不理解或解決不了的疑難問(wèn)題，可集中在這一階段解決，這一步開始付給學(xué)生3-5分鐘時(shí)間，簡(jiǎn)要表述各自探究中的難點(diǎn)，要求學(xué)生不重復(fù)、不提與主題無(wú)關(guān)的問(wèn)題。面對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，教師不要過(guò)早解答，而是讓會(huì)的學(xué)生幫助不會(huì)的學(xué)生，或讓大班集體探究。即抓住中心議題或關(guān)鍵性問(wèn)題，讓學(xué)生各自發(fā)表見解，集中解決難點(diǎn)。對(duì)于全班都不會(huì)的，教師則給予點(diǎn)撥指導(dǎo)。
5.檢學(xué)
這一步要求教師能夠設(shè)計(jì)出一定量的練習(xí)，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。練習(xí)既要有一定的彈性，讓學(xué)生自主選擇；又要有一定的開放性讓學(xué)生自主創(chuàng)新。練習(xí)以多種形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，一般在12分鐘左右。
6.評(píng)學(xué)
這一階段既要總結(jié)前五步自主探究活動(dòng)的基本收獲，對(duì)學(xué)生積極主動(dòng)參與自主探究給予充分肯定。又要得出結(jié)論，為學(xué)生今后解決類似或相關(guān)問(wèn)題導(dǎo)向指路。這是自主探究式課堂教學(xué)活動(dòng)繼往開來(lái)的一步，其作用在于進(jìn)一步讓學(xué)生牢記探究的方法，養(yǎng)成自主探究的習(xí)慣，把學(xué)習(xí)探究變成自己生活的第一樂(lè)趣。這一步激勵(lì)評(píng)價(jià)可由教師進(jìn)行，也可以讓學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，大家總結(jié)，教師補(bǔ)充。另外，教師要把局限于課堂的時(shí)間與空間擴(kuò)大到課堂之外，引導(dǎo)學(xué)生到圖書館、閱覽室，到社會(huì)生活中去探究。
生1：我認(rèn)為李欣宇同學(xué)在講百分?jǐn)?shù)的特征時(shí)講的非常清楚、好懂。我以后一定要向她學(xué)習(xí)，看書時(shí)認(rèn)真總結(jié)，這樣才能學(xué)到東西。
生2：王靜偉同學(xué)在講百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別時(shí)，講的真好！好像老師講的一樣，我們一聽就懂了。
生3：我認(rèn)為我們組幾個(gè)同學(xué)在自學(xué)和討論時(shí)都比較認(rèn)真。
后記：
第7篇：百分?jǐn)?shù)的概念范文
一、聯(lián)系生活，感受新知
理解百分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，只有讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出百分?jǐn)?shù)的過(guò)程，才能讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。生活中有很多關(guān)于百分?jǐn)?shù)的素材，充分利用生活中的資源，如包裝袋、礦泉水瓶等物品上的商標(biāo)，靈活運(yùn)用從而促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。
課前讓學(xué)生收集了生活中的一些飲料瓶、餅干盒、衣服標(biāo)簽等，上課時(shí)我讓學(xué)生拿出來(lái)展示，你有什么發(fā)現(xiàn)？有學(xué)生說(shuō)：“商品上有物品的質(zhì)量”，“有整數(shù)”，“還有一些百分?jǐn)?shù)”，我及時(shí)追問(wèn)：“百分?jǐn)?shù)？你怎么知道的？”有的學(xué)生說(shuō)是從電視上看到的，有的說(shuō)聽到過(guò)的……在與學(xué)生的一問(wèn)一答中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷材料收集與整理，比較，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化的數(shù)學(xué)理解和表達(dá)，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與社會(huì)的密切聯(lián)系及在生活中的廣泛作用。
二、自主探究，建模概念
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依靠模仿與記憶，自主探究式是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一?！毙W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是建立在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上的，先后之間存在密切的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)為學(xué)生提供了充分思考的空間，有利于學(xué)生初步感知百分?jǐn)?shù)的意義。
老師讓大家收集了“小商標(biāo)”中出現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在你有哪些問(wèn)題要問(wèn)呢？有的學(xué)生說(shuō)：“什么叫百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)一樣嗎？百分?jǐn)?shù)有什么作用……”
我讓學(xué)生每4人分成一小組，找出商標(biāo)中的百分?jǐn)?shù)，討論、探究這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么？在交流、反饋的過(guò)程中有同學(xué)發(fā)現(xiàn)，蘋果汁100%，表示的意思是蘋果汁占這瓶飲料的100%;白酒酒精42%，表示的意思是酒精含量占這瓶酒的42%。進(jìn)一步明確：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。百分?jǐn)?shù)怎樣讀，怎樣寫呢？下面請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀，課本99頁(yè)最上面三行的內(nèi)容。說(shuō)說(shuō)讀法和寫法，示范，百分號(hào)?？辞宄俜痔?hào)怎么寫的了嗎？多媒體出示百分號(hào)。我們一起伸出手指來(lái)寫一個(gè)百分號(hào)。寫百分號(hào)先寫左上角的小圓圈，再寫中間的斜線，再寫右下角的小圓圈。百分?jǐn)?shù)在我們生活中應(yīng)用非常廣泛。
現(xiàn)在你能給大家介紹一下嗎？同時(shí)說(shuō)說(shuō)這個(gè)百分?jǐn)?shù)在你心中表示的含義。然后請(qǐng)3～4位學(xué)生發(fā)言，我隨機(jī)和學(xué)生互動(dòng)交流。有的學(xué)生說(shuō)：“我明白了一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分?jǐn)?shù)”，有的學(xué)生說(shuō)：“百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用真廣泛啊”，有的學(xué)生說(shuō)：“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)不能簡(jiǎn)單混淆，我們要理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別”。課堂教學(xué)實(shí)踐告訴我們：有了自己收集“小商標(biāo)”的加入，他們對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的感悟更生活化、多元化了。
學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固之后，再次讓同桌分別說(shuō)說(shuō)各自小商標(biāo)上百分?jǐn)?shù)表示的意義。學(xué)生展示、交流在生活中收集到的百分?jǐn)?shù)，并解釋百分?jǐn)?shù)的意義，有利于學(xué)生加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，感受百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)感悟教學(xué)素材，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，豐富百分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生積極主動(dòng)地理解和掌握知識(shí)。
三、拓展應(yīng)用，深化理解
陶行知先生提出：“教學(xué)做合一”的理論，這一理論十分重視“做”在教學(xué)中的作用，他認(rèn)為“要想教得好、學(xué)得好，就必須做得好”，即教與學(xué)都要以“做”為中心。讓學(xué)生動(dòng)手操作，能培養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。
拓展應(yīng)用，深化理解。讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)商標(biāo)，以小組合作形式開展。設(shè)計(jì)商標(biāo)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)更積極主動(dòng)，教學(xué)進(jìn)程更自然流暢，知識(shí)的獲得更潤(rùn)物無(wú)痕。孩子們?cè)O(shè)計(jì)的商標(biāo)是有趣的，有的設(shè)計(jì)了西瓜汁，西瓜汁含量100%;牛奶含量90%，牛奶占了飲料的90%;鹽水含量5%，鹽占鹽水的5%;有的設(shè)計(jì)了一款衣服棉含量90%，棉占整件衣料的90%，桑蠶絲含量10%，桑蠶絲占整件衣料的10%。緊緊圍繞百分?jǐn)?shù)的意義組織學(xué)生活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，有利于學(xué)生深化理解百分?jǐn)?shù)的意義，從而培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
第8篇：百分?jǐn)?shù)的概念范文
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要注重給學(xué)生探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生建立在比較和發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上去主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)領(lǐng)悟，達(dá)成深度學(xué)習(xí)。具體可以從以下幾個(gè)方面來(lái)展開：依托生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，達(dá)成概念的清晰化；依托探索比較來(lái)推升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)認(rèn)識(shí)的深入化；依托數(shù)學(xué)本質(zhì)來(lái)推動(dòng)學(xué)生領(lǐng)悟，形成方法的自然化；依托操作活動(dòng)來(lái)凸顯數(shù)學(xué)規(guī)律，助力建構(gòu)的真實(shí)化。
依托生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念
學(xué)生在走進(jìn)課堂時(shí)并非一無(wú)所有，他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中起作用。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中首先要考慮教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生過(guò)往生活之間的聯(lián)系，考慮到影響學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)概念的因素，然后制訂相應(yīng)的策略，引導(dǎo)學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)掘概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性，達(dá)成概念的清晰化。當(dāng)然，生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的概念建構(gòu)有兩種方向不同的影響：一種是正向促進(jìn)作用，另一種是負(fù)向干擾作用。在學(xué)習(xí)中，我們要有所甄別，有選擇地利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。
例如：在“平移和旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)中，筆者首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)游樂(lè)場(chǎng)的情境，將學(xué)生帶入不同的項(xiàng)目中，讓學(xué)生一邊看圖一邊做動(dòng)作，想象一下在玩這個(gè)項(xiàng)目時(shí)人會(huì)做什么樣的運(yùn)用――在看到摩天輪、旋轉(zhuǎn)木馬等項(xiàng)目的時(shí)候，學(xué)生不由自主地將手圈動(dòng)起來(lái)；而在看到彈簧床、火箭升空等項(xiàng)目的時(shí)候，學(xué)生做了很夸張的上下運(yùn)動(dòng)的手勢(shì)。所有的項(xiàng)目呈現(xiàn)完畢后，筆者將這些項(xiàng)目做一個(gè)定型，讓學(xué)生面對(duì)這些項(xiàng)目，回憶剛才的手勢(shì)，嘗試根據(jù)不同項(xiàng)目中運(yùn)動(dòng)方式的不同來(lái)將這些項(xiàng)目分類。學(xué)生很自然地將這些運(yùn)動(dòng)方式分成了旋轉(zhuǎn)和移動(dòng)兩種。在這樣的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，筆者再讓學(xué)生自己給這兩種不同的運(yùn)動(dòng)方式取個(gè)名字，在生活中找一找哪些物體的運(yùn)動(dòng)形式跟這些運(yùn)動(dòng)方式是一致的，學(xué)生就深入到生活實(shí)際中去找到很多的例子。在這個(gè)案例的學(xué)習(xí)中，筆者沒有給學(xué)生定義怎樣的運(yùn)動(dòng)叫作平移，怎樣的運(yùn)動(dòng)叫作旋轉(zhuǎn)，而是給學(xué)生一個(gè)熟悉的生活情境，讓他們自己用眼睛去觀察，用手勢(shì)去模仿，用大腦去思考，這樣自己抽象出兩種不同運(yùn)動(dòng)方式來(lái)，之后再讓學(xué)生走進(jìn)更廣闊的生活天地去豐富已有的認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)這兩種運(yùn)動(dòng)形式的認(rèn)識(shí)就足夠清晰了。
另外一個(gè)教學(xué)實(shí)例是“角的認(rèn)識(shí)”。因?yàn)閷W(xué)生在生活中認(rèn)識(shí)的角是立體的、多元的，而數(shù)學(xué)概念中的角是比較規(guī)范的，所以，筆者在教學(xué)中力圖讓學(xué)生自己來(lái)抽象出“數(shù)學(xué)角”。實(shí)際教學(xué)時(shí)，筆者以這樣一個(gè)情境來(lái)引入：兩只河馬在比誰(shuí)的嘴張開得更大，你能來(lái)做個(gè)公正的裁判嗎？在情境中，筆者請(qǐng)用兩只手來(lái)比劃一下兩只河馬嘴張開的樣子，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷河馬的嘴張開的大小就是要看兩只手張開的程度。如果我們把河馬嘴張開的樣子畫出來(lái)，只要用兩條一端相連的線即可，當(dāng)然，我們還可以運(yùn)用學(xué)具盒中的活動(dòng)小棒來(lái)做成一個(gè)“角”。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)角的第一認(rèn)識(shí)就建立了，也感知到判斷角的大小就是看兩條線張開的程度。之后，筆者再引導(dǎo)學(xué)生來(lái)觀察角，認(rèn)識(shí)到角的各部分名稱，學(xué)生腦海中的“數(shù)學(xué)角”的概念就初步建立了。很顯然，這樣的角是有別于生活中的一些角的，比如動(dòng)物的角，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到一定的火候時(shí)，筆者再將這樣的角拿出來(lái)讓學(xué)生比較，學(xué)生就建立了生活中的角是個(gè)物體，數(shù)學(xué)上的角是反映兩條邊張開的程度的概念。在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了三個(gè)過(guò)程，從河馬的嘴張開的樣子到用手來(lái)模擬再到將決定河馬的嘴張開的程度的關(guān)鍵因素畫出來(lái)，學(xué)生一步步接近了角的數(shù)學(xué)概念，經(jīng)歷這樣三個(gè)過(guò)程，學(xué)生的認(rèn)識(shí)就從生活中遷移到數(shù)學(xué)中來(lái)，形成了清晰的認(rèn)識(shí)。
這兩個(gè)案例中的數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)都沒有離開生活經(jīng)驗(yàn)，不同的是，第一個(gè)案例的學(xué)習(xí)更多的是生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化，而第二個(gè)案例中的生活經(jīng)驗(yàn)是“取其精華，去其糟粕”。在實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，我們要讓學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)來(lái)逐步將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，建立嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念，這樣的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生獲益匪淺。
依托探索比較，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)
很多數(shù)學(xué)知識(shí)是彼此關(guān)聯(lián)的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不能將知識(shí)孤立開來(lái)，而是要將新問(wèn)題放到學(xué)生熟悉的環(huán)境中，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)尋找獲取新知識(shí)的突破口，這樣學(xué)生起來(lái)會(huì)事半功倍，會(huì)更加得心應(yīng)手。同時(shí)，學(xué)生在探索與比較的過(guò)程中能夠發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的相同和不同，能夠抓住兩者的本質(zhì)特征來(lái)區(qū)分他們，這對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)的深入起到至關(guān)重要的作用。
例如：在“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生在生活中已經(jīng)接觸過(guò)不少百分?jǐn)?shù)，在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也有碰到百分?jǐn)?shù)的情形，所以，筆者在實(shí)際教學(xué)中就直接讓學(xué)生來(lái)說(shuō)自己找到的百分?jǐn)?shù)表示的含義。幾位學(xué)生分別走上前來(lái)介紹自己找到的百分?jǐn)?shù)：衣服的標(biāo)簽上寫著“棉：40%”，學(xué)生很容易套用分?jǐn)?shù)的意義來(lái)解釋這個(gè)百分?jǐn)?shù)――衣服中棉的成分占所有材料100份中的40份；“全班學(xué)生的30%會(huì)游泳”，學(xué)生很快說(shuō)出“會(huì)游泳的學(xué)生占全班人數(shù)100份中的30份”。在他們習(xí)慣性套用分?jǐn)?shù)的意義來(lái)嘗試解釋百分?jǐn)?shù)的含義后，筆者提出更高的要求：“能不能換種形式讓我們一目了然地知道你帶來(lái)的百分?jǐn)?shù)表示什么含義？”在經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和小組交流之后，學(xué)生們展示了自己的認(rèn)識(shí)：有的用線段圖來(lái)表示出簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)；有的提出可以用一個(gè)有100格的正方形來(lái)表示百分?jǐn)?shù)。筆者肯定了他們的做法，并補(bǔ)充了利用圓來(lái)表示百分?jǐn)?shù)的方法，讓學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的感知由語(yǔ)言層面上升到直觀形象上。在此之后，筆者讓學(xué)生們比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與不同，學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)就多樣了。有的學(xué)生表示：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)表示的意義是相同的，都是將單位“1”平均分成若干份，表示其中的幾份來(lái)，不同的是百分?jǐn)?shù)規(guī)定了將單位“1”分成的分?jǐn)?shù)只能是100，而普通的分?jǐn)?shù)不一定。有的學(xué)生表示：百分?jǐn)?shù)其實(shí)就是一種特殊的分?jǐn)?shù)。還有的學(xué)生認(rèn)識(shí)到：兩者最大的區(qū)別就是分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，又可以是一個(gè)具體的數(shù)量，而百分?jǐn)?shù)只能表示兩者之間的關(guān)系，不能表示一個(gè)具體的量。筆者認(rèn)為：學(xué)生們之所以有這樣深刻的認(rèn)識(shí)，過(guò)往的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是不容忽視的，建立在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，學(xué)生不但搞清楚了百分?jǐn)?shù)的含義，而且充分認(rèn)識(shí)到兩者的聯(lián)系和區(qū)別，這為他們深刻的認(rèn)識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
依托數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟
荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造?！边@樣的說(shuō)法指出了學(xué)生自己領(lǐng)悟的重要性，好的教師不是強(qiáng)行將自己知道的東西灌輸給學(xué)生，而是有能力引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的研究和思考總結(jié)出規(guī)律，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)在自己的理解之上，這樣的學(xué)習(xí)也會(huì)更加真實(shí)更加自然。
例如：在教學(xué)“用方程解決實(shí)際問(wèn)題”的時(shí)候，教學(xué)的障礙在于不少學(xué)生的方程思想比較淡薄，他們習(xí)慣于用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。所以，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中要讓學(xué)生經(jīng)歷探索問(wèn)題的過(guò)程，自己發(fā)現(xiàn)用方程解決問(wèn)題的好處，從而自然地選用方程來(lái)促進(jìn)問(wèn)題的解決。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，筆者給出了這樣一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題：“小明和小華各收集了一些郵票，小華的郵票有72張，比小明的兩倍少18張，求小明原來(lái)各有多少?gòu)堗]票？”學(xué)生獨(dú)立嘗試后列出算式來(lái)計(jì)算，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)近半的學(xué)生犯了錯(cuò)，有的用72÷2-18，有的用（72-18）÷2，還有的用72÷2+18。在一些學(xué)生將自己的線段圖展示出來(lái)之后，其中一些學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的算法是錯(cuò)誤的。于是，筆者請(qǐng)出錯(cuò)的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己錯(cuò)誤的原因。很多學(xué)生談到一點(diǎn)，就是沒有先求出小明郵票的兩倍是多少，而是根據(jù)兩倍的關(guān)系首先用72除以2，分析學(xué)生這個(gè)思路，其實(shí)是缺乏整體認(rèn)知，沒有能夠?qū)ⅰ靶∶鬣]票的兩倍”看成一個(gè)整體，先行求出這個(gè)整體是多少。在這樣的背景下，筆者引導(dǎo)學(xué)生用未知數(shù)來(lái)代表小明，把小明的郵票數(shù)和小華的郵票數(shù)之間的關(guān)系找出來(lái)，學(xué)生很快找到X×2=72+18或者X×2-18=72這樣的等式。交流這種方法的時(shí)候，學(xué)生們認(rèn)為列式計(jì)算和用方程來(lái)解決問(wèn)題各有好處：用方程來(lái)解決這樣的問(wèn)題的時(shí)候很容易找到等量關(guān)系，可以直接根據(jù)“誰(shuí)比誰(shuí)的幾倍多（少）多少”來(lái)確定做比較的兩個(gè)量，所以列出方程比較輕松；而列式計(jì)算的計(jì)算過(guò)程比較簡(jiǎn)單，列的式子容易犯錯(cuò)誤。在對(duì)比兩種方法的時(shí)候，大部分學(xué)生還是選擇了方程。這樣的學(xué)習(xí)，不需要教師將方程的方法強(qiáng)加給學(xué)生，只要引導(dǎo)他們自己去回味兩種方法的思考過(guò)程，學(xué)生自然會(huì)做出選擇，這樣的領(lǐng)悟比別人給予的方法要有效得多。我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中就是要讓學(xué)生自己在一定的背景中認(rèn)識(shí)到問(wèn)題，自己選擇適合自己的方法，建構(gòu)專屬于自我的知識(shí)體系。
依托操作活動(dòng)，建構(gòu)數(shù)學(xué)體系
有效的數(shù)學(xué)建構(gòu)不能停留在猜想上，需要讓學(xué)生帶著問(wèn)題深入實(shí)際，自己去操作和探索，從而找到問(wèn)題的關(guān)鍵，并以此為開端來(lái)挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律，完善認(rèn)知體系。這樣的學(xué)習(xí)，可以給學(xué)生更真實(shí)的體驗(yàn)，更多樣的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生更接近真實(shí)的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)建構(gòu)過(guò)程助力。
例如：在“圓柱的表面積”的計(jì)算中，筆者直接出示一個(gè)圓柱體，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)它的表面積包括哪些部分，然后提出問(wèn)題：“想要計(jì)算出圓柱體的表面積，我們可以怎樣做？”有學(xué)生很快回答：“只要算出圓柱上下兩個(gè)底面的圓的面積，再加上圓柱的側(cè)面的面積就可以了?！痹谶@個(gè)回答的基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生去思考哪種面積是我們現(xiàn)在已經(jīng)掌握的，哪種面積需要我們?nèi)ヌ剿?，從而將學(xué)生的注意力牽引到求圓柱體的側(cè)面積的問(wèn)題上；之后的學(xué)生交給學(xué)生自己去探索。在行g(shù)巡視的時(shí)候，筆者發(fā)現(xiàn)很多小組的學(xué)生通過(guò)合作將圓柱體分解來(lái)開，將圓柱的側(cè)面展開來(lái)研究，雖然他們展開的方式不盡相同，但是在交流中學(xué)生發(fā)現(xiàn)無(wú)論是將這個(gè)側(cè)面展開成一個(gè)長(zhǎng)方形還是展開成一個(gè)平行四邊形，都可以用底乘高來(lái)計(jì)算面積，而兩個(gè)平面圖形的底都等于圓柱體的底面圓的周長(zhǎng)，高等于圓柱體的高。至此，求圓柱表面積的問(wèn)題水落石出。這樣的學(xué)習(xí)完全放權(quán)給學(xué)生，讓他們根據(jù)自己的猜想去嘗試，去挖掘，讓他們?cè)谧约旱幕顒?dòng)中來(lái)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，學(xué)生在這樣的過(guò)程中收獲的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，有寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這對(duì)于學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有幫助的。
結(jié)束語(yǔ)
高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依賴于學(xué)生主體，需要激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們?cè)谡J(rèn)識(shí)問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，完成認(rèn)識(shí)的推進(jìn)和知識(shí)的建構(gòu)，這樣的學(xué)習(xí)更加有意義，并能促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂走向深入。
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第9篇：百分?jǐn)?shù)的概念范文
摘要：理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，學(xué)生如果正確地掌握了基本概念，就等于抓住了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的綱，就可以綱舉目張。在教學(xué)過(guò)程中，教師一定要有意識(shí)地引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，既要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，又要使學(xué)生有意義地獲取基本概念。因此，教師要抓住學(xué)生這一特點(diǎn)，按照由具體到抽象，由感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律，采用直觀演示、動(dòng)手測(cè)量、新舊知識(shí)相聯(lián)系等方法，深入淺出地講清概念，使學(xué)生快捷深入地理解概念。
關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué) 概念
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生體會(huì)概念產(chǎn)生的必要性
在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師應(yīng)向?qū)W生提供足以說(shuō)明有關(guān)知識(shí)的豐富的感性材料，并創(chuàng)設(shè)有效體現(xiàn)概念產(chǎn)生背景的問(wèn)題情境，讓學(xué)生借此來(lái)進(jìn)行各種復(fù)雜的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，在頭腦中建立起有關(guān)概念的表名勝，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)速度概念前由于經(jīng)常觀看體育競(jìng)技比賽或切身在體育課中感知到，路程相同時(shí)所需時(shí)間越少則越快，而對(duì)于在相同時(shí)間里比較路程確定快慢的情況和路程與時(shí)間都不相同情況下怎樣比較則沒有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。因此，教學(xué)中需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相矛盾的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，不僅使學(xué)生體會(huì)到速度產(chǎn)生的歷史背景，還使學(xué)生感知到學(xué)習(xí)速度概念的必要性。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，像工作效率、平均數(shù)、分?jǐn)?shù)和循環(huán)小數(shù)等概念的教學(xué)也是如此，有必要讓學(xué)生弄清學(xué)習(xí)這些概念的必要性和重要性。在引入一個(gè)概念形成時(shí)，應(yīng)盡可能把知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程轉(zhuǎn)化為一系列的矛盾問(wèn)題，真正使問(wèn)題成為學(xué)生思考的對(duì)象，使概念學(xué)習(xí)變?yōu)閷W(xué)生的內(nèi)在需求，力求使學(xué)生自己主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)，而不是機(jī)械地復(fù)制知識(shí)，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)積累，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過(guò)程中認(rèn)識(shí)概念。
二“、深度”理解，漸進(jìn)切入數(shù)學(xué)概念本質(zhì)
任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)要注意通過(guò)多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，同時(shí)也要運(yùn)用抽象思維做出正確的判斷，從而形成正確的概念。
一要理解并運(yùn)用大概念中的小概念。教學(xué)中，可將大概念分解成若干小概念并逐個(gè)理解。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師講解：把6個(gè)蘋果平均分給3個(gè)小朋友，怎樣分才算公平？即把6個(gè)蘋果看做單位“1”，平均分為3份，一個(gè)小朋友可取其中任1份。以此例來(lái)說(shuō)明“單位1”和“平均分”，從而讓學(xué)生理解1/3這個(gè)抽象的“分?jǐn)?shù)”的意義。
二要遷移并驗(yàn)證概念間的內(nèi)在聯(lián)系。充分利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)知識(shí)之間內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系，讓學(xué)生自主探究新知，實(shí)現(xiàn)知識(shí)正向遷移。教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解“比”與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，即比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子或除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線或除號(hào)，后項(xiàng)相當(dāng)于分母或除數(shù)，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值或商；再根據(jù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)學(xué)到的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和“除法中商不變”的規(guī)律，大膽進(jìn)行猜測(cè)，在“比”這部分知識(shí)中是不是也有一個(gè)比值不變的規(guī)律，最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證得到“比的基本性質(zhì)”。
三要審視并辨析概念的本質(zhì)特征。每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都有其發(fā)展淵源，都可找到它與前后知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，這有助于我們引導(dǎo)學(xué)生理解，但每一個(gè)具體的概念又有其獨(dú)特的一面，這是區(qū)別于其他概念的本質(zhì)特征。在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生審視“百分?jǐn)?shù)”這一課題，學(xué)生依據(jù)己有的語(yǔ)文水平和數(shù)學(xué)知識(shí)想到“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有關(guān)”、“百分?jǐn)?shù)與百有關(guān)”等，從而發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)就是分母為一百的分?jǐn)?shù)，“表示的是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的相互關(guān)系”的本質(zhì)特征，進(jìn)而加深對(duì)“百分?jǐn)?shù)”概念的理解。
四要比較并鑒定概念的內(nèi)涵和外延。為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念是否清楚，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷的能力，在鞏固練習(xí)過(guò)程中將相關(guān)、相近或易混淆的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行比較。如質(zhì)數(shù)、素?cái)?shù)，奇數(shù)、偶數(shù)，因數(shù)、倍數(shù)，半徑、直徑，還可以出一些判斷對(duì)錯(cuò)或選擇正確答案的練習(xí)題，通過(guò)比較、辨析，掌握相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，為數(shù)學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)確應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。
三、在練習(xí)中形成系統(tǒng)認(rèn)識(shí)
在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，練習(xí)占有一個(gè)不可或缺的部分.作為一種概念鞏固手段，練習(xí)不僅能使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還能培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的思維能力。但是練習(xí)并不是機(jī)械式地重復(fù)訓(xùn)練，還必須注意以下幾個(gè)問(wèn)題：要有明確的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，必須明確每一項(xiàng)進(jìn)行的練習(xí)的目的，突出每一項(xiàng)練習(xí)的重點(diǎn)，體現(xiàn)出進(jìn)行練習(xí)的最初意圖，讓練習(xí)真正成為幫助學(xué)生理解概念，發(fā)展思維的有效手段。要有清楚的層次。小學(xué)生受認(rèn)識(shí)水平所限，對(duì)于事物的認(rèn)識(shí)不可能一次性完成，必須有一個(gè)逐層深化、逐層提高的過(guò)程。這就要求所進(jìn)行的練習(xí)要按照由淺入深、由易到難、由簡(jiǎn)到繁的原則，慢慢地加大練習(xí)的難度、深度和廣度。要引導(dǎo)學(xué)生形成系統(tǒng).在數(shù)學(xué)這門結(jié)構(gòu)性特別強(qiáng)的學(xué)科中，所有的數(shù)學(xué)概念都不是孤立存在的，都必須存在于一定系統(tǒng)當(dāng)中，同時(shí)還應(yīng)與其他概念有著密切的聯(lián)系。因此在練習(xí)運(yùn)用概念時(shí)，需引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)將新概念納入對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)，這樣才能達(dá)到融會(huì)貫通，透徹理解所獲得的新概念的目的，才能使所學(xué)的概念相連形成一個(gè)概念系統(tǒng).這樣一來(lái)不僅有助于學(xué)生保持與運(yùn)用新學(xué)的概念，同時(shí)還有助于學(xué)生認(rèn)知整個(gè)系統(tǒng)的構(gòu)架和該構(gòu)架形成的過(guò)程。
總之，對(duì)于小學(xué)基本概念的教學(xué)，要遵循小學(xué)生心理活動(dòng)特點(diǎn)和智力發(fā)展的規(guī)律，從實(shí)際出發(fā)，采取多種教學(xué)方法進(jìn)行組織教學(xué)。設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程要做到重點(diǎn)突出，難點(diǎn)講清，有效地幫助學(xué)生理解和掌握概念。
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