高中數(shù)學公式概率精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學公式概率范文

關鍵詞：高中數(shù)學 教學語言 運用

語言是能夠幫助人與人之間進行信息交流的主要媒介和應用工具，語言的應用也在教育教學工作的開展過程當中發(fā)揮著極其重要的影響作用。數(shù)學教學工作的開展一直以來都是相關在職教師教學工作當中的重點和難點，語言就成為了有效提升教師教學質量和效率最主要的教學手段。有關高中數(shù)學教學語言藝術性方面內容的研究，已經(jīng)受到社會上越來越多教師和學生家長的高度重視。

一、高中數(shù)學教學語言藝術性的基本特征

高中數(shù)學學科相關知識內容教育教學工作的開展相比其他科目，對語言運用的邏輯性和科學性具有更高水平以及更為嚴格的要求。教師只有運用更加嚴謹?shù)慕虒W語言，才能將數(shù)學知識更加準確無誤的分析講解給學生。尤其是在高中重點數(shù)學公式以及理論概念相關知識內容方面教學工作的開展過程之中，教師所運用的教學語言更是不能出現(xiàn)一分一毫的差錯。

上個世紀九十年代末期，國家教育局相關部門的工作人員為進一步提升我國教育教學工作開展的質量和效率，開始在全國范圍內大力提倡和實施新課程改革的教學政策。在新課程改革教學政策素質教育新型教學理念的影響下，高中數(shù)學科目教學課堂上教師所運用的教學語言也被提出了全新內容的要求。教師在具體教學工作開展的過程當中所運用的教學語言，除了要保持邏輯的嚴謹以及準確性以外，還要最大限度的體現(xiàn)教學用語的趣味性，只有趣味性與嚴謹性同時共存的教學語言才能在全面提升學生學習興趣的前提下優(yōu)化教學工作的質量和效率。

二、有效提升高中數(shù)學教學語言藝術性的實踐措施

（一）提升教學導入語的藝術性

導入語是高中數(shù)學科目相關知識內容教育教學工作開展較為主要的關鍵性應用語言。所謂導入語，其具體指的就是教師根據(jù)教學內容而應用的、能夠將學生帶入到一定教學情景當中的教學語言。數(shù)學教師教學導入語運用的藝術性的高低有時能夠直接影響甚至決定其數(shù)學教學課堂整體的教學效果。因此，提升導入語應用的藝術性對引導學生樹立正確的學習觀念、激發(fā)其在數(shù)學知識方面的求知欲望都有著極其重要的教學意義。

比如，當教師在向學生講解有關三角函數(shù)相關知識內容之前，就可以通過例舉在日常生活當中與函數(shù)計算有關的現(xiàn)實生活問題作為教學工作開展的導入語。教師還可以通過幫助學生復習已經(jīng)學習過的函數(shù)計算公式，引出三角函數(shù)全新數(shù)學知識的教學內容。教學導入語以及暖場語言的合理化運用能夠幫助數(shù)學教師為學生營造更加富有趣味性的課堂學習氛圍，從而緩解學生學習數(shù)學知識內容時緊張情緒。

（二）數(shù)學提問語的運用技巧

教師數(shù)學教學提問語的運用恰當與否是能夠直接決定學生在數(shù)學學習方面的熱情以及積極性的高低，只有教師在教學工作開展的過程中能夠盡可能突出學生主體性的課堂學習地位，對其提出有針對性的提問內容，才能更加有效的鍛煉和提升學生在數(shù)學科目相關知識內容方面自主探究學習的邏輯思維能力。比如，當數(shù)學教師在向學生講解圓桶內裝滿水時，求水的具體重量的運算方式時，就可以通過讓學生回憶并解答圓柱體體積的運算求解公式，在此基礎之上引導學生發(fā)現(xiàn)水的體積與圓桶內部容量空間之間存在的內在聯(lián)系，從而通過自主探究式的學習方式精確計算出圓桶內部水的實際重量。

（三）更新數(shù)學科目的教學理念

在最后，負責高中數(shù)學科目教育教學工作的教師如果想要全面提升自身教育語言應用的藝術性，還要積極順應當今社會教育教學工作實際發(fā)展潮流的基礎之上不斷革新自身教育教學的應用理念。教師可以采用現(xiàn)代化的教學手段或者更為科學的教學模式，在彌補傳統(tǒng)高中數(shù)學教育教學工作開展的不足的前提下提升教學課堂語言運用的藝術性，最終不斷完善并建立更加科學的數(shù)學教學模式。

比如，當教師在向學生講解有關函數(shù)應用相關方面的數(shù)學知識內容時，就可以通過利用多媒體或者電子交互白板的現(xiàn)代化教學設備，將函數(shù)應用的具體知識內容以及數(shù)學公式等以圖片、文字甚至是視頻短片的方式組合制作成電子教學課件，更加形象化、立體化的展現(xiàn)給班級內的學生。教師還可以占用課堂上一部分的教學時間，將班級內的學生以同等人數(shù)劃分的方式分成若干個興趣學習小組，引導學生將函數(shù)的應用作為探討主題進行自主探究式的學習。

三、結語

總而言之，在高中數(shù)學科目相關知識內容教育教學工作的開展過程當中，有效保持語言運用的藝術性對提升教育教學的質量和效率有著極為重要的影響作用。只有相關教師真正認識到藝術性教學語言的應用在高中數(shù)學教學課堂當中存在的重要的教學意義，才能樹立更加正確的教育認知觀念。只有數(shù)學教師選取更加有效的教學手段、為學生搭建出更加優(yōu)良的教學環(huán)境，才能最終提升學生的學習質量。

參考文獻：

[1]王昕.高中數(shù)學問題式教學的實踐探索[J].W周刊，2015，（02）.

[2]張彩霞.論高中數(shù)學探究式教學的實踐與探索[J].赤子（上中旬），2015，（22）.

第2篇：高中數(shù)學公式概率范文

【關鍵詞】高中學生逆向思維

引言：所謂的逆向思維，就是要求你反過來想，突破常用的思維習慣，由結果想到原因，進而得到采用一般的因果思維所不能夠得到的答案，提出一些創(chuàng)新性的解決方案。簡單的說，逆向思維就好比在上班高峰期間逆流而上的乘客。此時大多數(shù)乘客都朝著一個方向前進，因為他們知道那里才是他們要去的方向，而你行走的方向卻與他們相反，朝著與大多數(shù)人相背的方向移動。就前進的速度而言，逆流而上前進的速度較大家擠在一起緩慢移動的速度要快得多?？梢娺@個“逆向思維”的優(yōu)勢所在。如果將其運用到我們的高中數(shù)學教學過程中，那將會產(chǎn)生非常大的效益。事實上，關于這方面的教學工作早已經(jīng)推廣開來。各地的教學工作者紛紛開始著手于怎樣提升高中學生逆向思維的教學研究工作，并取得了不錯的成績，但是這其中也存在著一些不那么盡如人意的地方，需要我們亟待改進。下面我將結合自身的高中數(shù)學課堂教學實際來談談在這方面的理解和認識。

1高中數(shù)學逆向思維訓練的方式

1.1 加強數(shù)學公式和定理教學中的逆向意識灌輸

在以往的教學中，我們教學的重點常放到怎樣要求學生進行復雜公式的化簡方面，而對于其逆過程的要求卻并沒有像前者那么高。這就造成學生在復習備考當中會對于某些需要進行反方向聯(lián)想才能求解的公式既感覺到熟悉，但就是無從下筆。之所以會產(chǎn)生這樣的感覺主要是因為學生大多只知其然，卻不知其所以然。只知道按照一定的運算規(guī)律對于錯綜復雜的公式去化簡和變形，卻不知道為什么這樣做，這樣做的目的是啥，更加從來沒有想多倒過來又會是怎樣的一番情景。在各種定理的教學上也是如此，常常有的題目以原定理的逆命題形式出現(xiàn)來請學生進行正誤判斷，學生如果在平時缺乏這方面的練習，則很容易跌入錯誤的陷阱里去。因而，這方面的增強灌輸意識是必要的。一方面，我們在要求學生記憶數(shù)學公式的時候，不僅要反復的強調等號從左到右的演變，更是要對于從右到左上給學生留下深刻的印象；另一方面，在數(shù)學定理中，也是如此。

要使得學生明白定理得出的先決條件，是在一種怎樣的環(huán)境中得出的，有怎樣的局限性，提出“反過來可以嗎？”這樣的問題，時間一長，學生自然就會形成某種關于此的條件反射，我們的教學目的也能夠順利達到。譬如對于定理而言，幾乎每一條定理都有其逆命題。有的定理可逆，反過來說也成立，但有的定理的逆命題卻不是這樣。在完成學生原命題的教導任務之后，即使教學大綱并沒有對于逆命題的討論進行規(guī)定，老師此時也要主動的提出對逆命題進行探討。在平面和立體幾何，兩條直線平行性質與判定中更是應該如此，要教會學生重視與條件和結論相關的密切關系，活躍學生的思維，延伸教學的視野。例如下面這樣一個問題：請問對于一個凸多邊形來說其內角中最多有幾個是銳角？這里我們自然回憶起學過的一個凸多邊形定理，那就是凸多邊形外角中鈍角的數(shù)目最多為三，咋一看和本題沒啥關系，仔細想一想其實不然，將該定理作一定程度上的逆向轉化，即可得到內角中的銳角數(shù)目也應該是三個。

1.2 在習題解答中加大反方向思考力度的培養(yǎng)

逆向思維的形成不是單靠一兩節(jié)課就能夠說明白的，它需要我們教育工作者長期堅持不懈的努力。為了取得良好的實效，將這一思維融入到習題當中將會是一個非常好的方式。眾所周知，學生平時提高數(shù)學成績，鞏固課后的知識用的最多的一種方式那就是做題。如果我們能夠在習題的選擇上下功夫，專門選取一些需要采用逆向思維的方式才能夠解答的題目來促使學生在短時間內集中的接受這一方法的洗禮，那勢必會帶來巨大的教學收益。比如，在概率的學習中，常遇見這樣的題目。例如有紅、黃、藍三個顏色不同的小球，將其放到紅、黃、藍三個不同顏色的袋子中，問至少有一個球的顏色與袋子顏色不相符的概率是多少？按照常規(guī)的思維來考慮，需要分為一個、兩個、三個共三種情況，計算量繁瑣。

而反過來思考假如每一個球顏色與袋子都相符，然后再根據(jù)題目所求結果與每一種都符合概率之間的關系，就可以知道最終的答案。類似的問題還有很多，比如集合的包含與否，坐標的移動等，都是我們可以在教學上集中加強的好例子。

1.3 對于學生易錯的地方進行引導

在學生比較容易出錯的地方進行糾錯，引導其從錯誤的結果出發(fā)，追根溯源，也是培養(yǎng)逆向思維的好方法。比如對于函數(shù) ，在求其最值的時候，學生很容易犯下忽視自變量所在定義域的錯誤。例如，當自變量x的取值范圍在 之間發(fā)生變化時，學生還是根據(jù)以往的經(jīng)驗，一看到題目便采用所學的均值不等式進行最值求解，最后得到最小值為2的錯誤答案。就學生所犯的錯誤，我們可以從以下幾個方面進行引導。我們從學生的結果出發(fā)，發(fā)現(xiàn)學生之所以會得出錯誤的答案，是因為其還是按照“一正”、“二定”、“三相等”的思路來進行的。在深入研究后，我們可以發(fā)現(xiàn)原因出現(xiàn)在“三相等”上，“三相等”這個條件滿足的條件即所得出的根要在給定的定義域之內，否則只能夠按照函數(shù)的單調性來進行比較。顯然題目中的自變量的范圍并不包含“三相等”所得出的X值，因而答案是錯誤的。在這種對于學生所犯錯誤的指引下學生不僅能夠改變以往解題中常見的思維上的漏洞，同時也賦予了學生這種逆向思維的方式，這種做法很值得我們推廣。

2 結語

綜上所述，無論是正向思維還是逆向思維，它都是學生智力發(fā)展的核心要素。不能夠因為正向思維在教學上容易實現(xiàn)，而特意削弱逆向思維的培養(yǎng)。反而是后者，我們更是應該加大訓練的力度。只有這樣我們才能夠建立起長久有效的逆向思維訓練計劃，我們所立下的教學目標才能夠得以真正達成。

參考文獻

[1]王國福. 高中數(shù)學對學生逆向思維的培養(yǎng)[J]. 新課程（教研版）.2010（2）：12.

第3篇：高中數(shù)學公式概率范文

【關鍵詞】高中數(shù)學 生活性教學 實踐途徑

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）11-0126-01

數(shù)學知識源于生活，又服務于生活，社會實踐的需求產(chǎn)生了數(shù)學，而數(shù)學教學的根本目的也是引導人們的生活實踐。高中數(shù)學新課程標準明確規(guī)定要重視從學生的生活實踐和在原有知識體系中去進行數(shù)學教學，因此，教師在數(shù)學教學過程中要從生活實際出發(fā)，將數(shù)學知識與生活實際問題相結合，讓學生從身邊熟悉的事物去理解數(shù)學，從而體會到數(shù)學的無窮魅力和巨大的實用性。生活性課題教學是當前多元化教學模式中的一種，其主要目的在于從實際出發(fā)，引導學生運用知識去解決實際問題，并激發(fā)其探究性學習興趣，本文將以高中數(shù)學人教A版為例，淺談數(shù)學回歸生活的教學實踐。

一、生活性課堂教學理念分析

生活是人們生存與發(fā)展的各種活動的總稱，它既是一種生活意識的反映，也是一種社會實踐的需求，而生活性教學即是將學生的世實際生活經(jīng)歷與教學內容、教學方法有機結合起來，從生活中提煉知識，又將其應用于解決生活實際問題，引導其不斷超越普通現(xiàn)象，最后形成一種理論總結。

在高中數(shù)學課堂教學中，有許多內容是與社會實際生活相關聯(lián)的，如應用題關系變量計算，概率的意義、排列組合關系，二維、三維圖形的體面積計算等，這些都與我們的實際生活息息相關，很多實例講解都可以直接從生活中導入例子，使其更加親近學生的生活，以便于其理解與領悟。一直以來，數(shù)學與生活都存在不可分割的關系，數(shù)學教學始終強調學以致用，但是，當前的高中數(shù)學教學大部分都脫離了實際生活，教師所舉的例子與學生的生活經(jīng)歷想去甚遠，而在數(shù)學知識引導方面，也難以將抽象、高度概括的數(shù)學公式、定理運用到實際問題之中，數(shù)學教學背離了現(xiàn)實需要，這種教學理念受制于傳統(tǒng)應試教育，對培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力和自主探究能力的人才難以起到實際作用。

生活性課堂教學是一種人性化的教學理念，也是適應新課程改革要求、培養(yǎng)實際應用型人才的新型教學模式。生活性課堂教學需要從導課、上課以及課后練習三個階段來進行實踐，所謂導課階段的生活性即是運用生活化的情境實例或者提問來引入新的教學內容，一方面激發(fā)學生對新內容的好奇心和探究興趣，另一方面又便于學生快速找準課堂學習的方向，盡快融入課堂。而上課階段的生活性教學則是指在教學過程中將教學內容與方式“生活化”，利用更加生活化的語言表達，讓學生理解及掌握知識的實際原理與推導過程，而課后練習階段的生活性則是指在課下練習中將知識用于現(xiàn)實生活中去解決實際問題。在課堂教學過程中，我們必須注重：其一，課堂氛圍的營造；其二，教學實例講解的生活化；其三，激發(fā)學生將知識運用與實際生活中的迫切愿望。

二、高中數(shù)學課堂回歸生活的教學實踐

高中數(shù)學的知識點與量都十分繁多，且知識之間相互連接緊密，以人教A版為例，每一學期的必修課程章節(jié)主要包含三章，根據(jù)筆者的教學經(jīng)驗，最常見的教學順序應該為必修14523，理科選修2-3、2-1、2-2，文科選修1-2、1-1。按照這個順序來進行上課，我們可以從集合、函數(shù)開始到向量、三角函數(shù)關系及定理講解，然后再到數(shù)列和不等式，空間幾何體、直線與幾何體的方程，當然，在實際教學進度中各有差異。

高中數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系非常密切，要在課堂教學中實踐生活性教學模式，那么，我們就必須將導課、上課到課后練習這幾大階段統(tǒng)一起來形成一個整體的生活性教學模式，讓學生在長期的生活化課堂中養(yǎng)成解決實際問題的良好習慣。對此，我們可以進行如下嘗試：

1.引課問題的生活化

引課即導課，是進行正課教學的必要程序和內容，我們應當重視引課教學，并合理利用引課來達到激發(fā)學生探究興趣的目的。在引課階段我們通常采取創(chuàng)設情境、提問等方式來進行，引課的生活性情境設計必須與課程內容緊密相關，如此才對學生具有啟發(fā)性。同時，問題的設置必須要結合學生的實際生活經(jīng)驗，體現(xiàn)豐富的數(shù)學關系，才能激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。例如，我們在講解“概率的意義”一課中，我們可以活用教材中的一個思考題來導入，即“拋硬幣”，教師可以讓學生在課堂上進行拋硬幣實驗，或者由教師來拋一定次數(shù)的硬幣，讓學生來猜測。以這種最生活化、學生最熟悉并且親身經(jīng)歷過，又與課堂內容緊密結合的問題來進行實驗，可以起到非常良好的引課效果。

2.在上課階段的生活化實例講解

在課堂教學中的生活實例講解是為了讓學生更好地理解和掌握章節(jié)內容而設計的，數(shù)學內容本身具有較強的抽象性，學生理解起來具有一定的困難，而例題講解則可以將抽象的知識轉化為更為直觀、直接的知識，以更好地理解。例題的選取應當注重與現(xiàn)實生活的銜接，尤其要富有趣味和時代氣息，適合學生的年齡特點，讓學生喜聞樂見。另外，例題的講解要注重探索性，盡量使其具有一定的代表性和外延性，加強教材內容與學生的生活經(jīng)驗之間的溝通。

3.在課堂練習中的生活性教學模式

課堂練習階段主要是復習鞏固階段，也是學生親自動手將知識進行消化吸收、運用于實踐的重要階段。貼近生活的聯(lián)系，可以引導學生將所學的知識運用到實際問題的解決之中，培養(yǎng)學生主動探索的意識以及初步的實踐能力。如在排列組合練習中，教師可以從最簡單的聯(lián)系著手，讓學生在課堂上進行合作排列，然后男女搭配，增加聯(lián)系的復雜性，讓學生懂得分析問題、解決問題的思路過程，并鼓勵學生在回家路上注意公路兩側路燈的排列，將生活與數(shù)學知識有機結合起來，學即練，練即學，以此來構建一個以生活為平臺背景的課堂教學模式，使數(shù)學教學更加貼近于現(xiàn)實生活。

參考文獻：

[1]李森，王銀飛.生活性教學的基本理念與實踐策略[J].教育理論與實踐，2005（7）：49―51.

第4篇：高中數(shù)學公式概率范文

關鍵詞：數(shù)學建模；應用意識；能力培養(yǎng)

一、加強高中學生“數(shù)學建?！睉靡庾R與能力培養(yǎng)的必要性

1、新課程改革的需求?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準》中認為：數(shù)學建模是運行數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程。數(shù)學建模日益成為新課標改革針對數(shù)學教學的主要內容。數(shù)學建模作為一種數(shù)學工具，具有較強的實用性。隨著新課程改革力度的深入，高中數(shù)學引進了一些新的內容，例如概率、微積分初步、統(tǒng)計學初步等，同時還加入了大量與生活實踐息息相關的內容，以助于培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際、全面性的思考方式。然而，這些內容的解決都需要數(shù)學建模的應用。就目前而言，高中生普遍存在著如下不佳的現(xiàn)狀，即對數(shù)學怕學、厭學、不學，因此數(shù)學基礎普遍較差，不少學生對數(shù)學持懷疑的態(tài)度，認為數(shù)學沒有什么實際作用，不能學以致用，導致學習缺乏積極性和主動性。學生在解決實際問題時缺乏必要的能力，對于提出、分析和解決實際問題的能力十分薄弱。因此針對這種情況，在課標的大環(huán)境下就必須要加強高中學生數(shù)學建模應用意識和相關的能力的培養(yǎng)。

2、數(shù)學教學改革的需要。經(jīng)歷過高中新課程的改革后，數(shù)學建模的系列知識教學已經(jīng)成為了近些年數(shù)學教學改革的一個熱點。在當前最新改編的高中數(shù)學教材中開始把培養(yǎng)學生的數(shù)學建模的應用意識與能力的培養(yǎng)的內容內化到整個教材中。在教材中很多章節(jié)都是把現(xiàn)在生活的實際問題作為案例，同時其中的例題和課后練習題都進一步的與實際內容相掛鉤。如數(shù)列中就列舉了和儲蓄有關的分期付款計算，這就是為了迎合培養(yǎng)高中學生的數(shù)學教學需要。另一方面，對于問題的解決過程而言，數(shù)學建模則成為了一個重要的環(huán)節(jié)。總的來說，數(shù)學教學中必須要加強對高中學生建模應用意識的能力培養(yǎng)，只有這樣才能凸顯數(shù)學教育中應用性的本色。

二、加強高中學生"數(shù)學建模"應用意識與能力培養(yǎng)的具體措施

1、積極進行實踐教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識

在當前的數(shù)學教學中，著眼于課堂，積極的進行實踐教學，形成以教師為帶頭核心，學生普遍積極參與的教學氛圍，是提高教學效率的可靠手段。在實踐教學中，教師能夠根據(jù)相關理論的指導，力求促成教學與科研結合的全新教學模式。教師應該盡可能的研究相關的理論文章和經(jīng)驗總結，提高科研的能力和理論的水平。同時，教師還應該根據(jù)學生的個性特征進行因材施教，堅持以學生發(fā)展為本的理念，在教學中要敢于探索和創(chuàng)新，引導學生動腦和動手，提高學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，增強創(chuàng)新意識和探究意識。比如關于城市改在何處設置商業(yè)中心的問題上就是可以引導學生進行探討和動腦。這個問題涉及到總路程最短和總時間最短的綜合函數(shù)問題。這個問題在當前的城市規(guī)劃中是非常實用的。將其歸納為數(shù)學建模的知識范疇，將其當作實踐進行教學，能提高學生的數(shù)學建模意識與能力

高中數(shù)學建?？梢允菍W生領會到數(shù)學與人類社會和自然的聯(lián)系是非常密切，體會到數(shù)學其實是擁有很大的應用價值。培養(yǎng)起學生對于建模的應用意識，能夠增進他們對于數(shù)學學習的積極性和創(chuàng)造性，能夠在團結協(xié)作中建立起良好的人際關系。另一方面，以數(shù)學建模為基本的教學途徑，可以使得學生獲得能夠適應未來生活發(fā)展需要的思維方式，及應用技能和思想方法。高中數(shù)學的建模教學中，可以以社會中普遍關注的熱點問題為出發(fā)點，并介紹一些建模方式，比如成本、存儲和保險這些都能夠融入到教學中，幫助學生掌握建模的方法，不僅能夠使學生樹立正確的商品經(jīng)濟價值觀，還能幫助學生在今日已數(shù)學建模視角的能力去分析和解決這些問題儲備必要的能力，增強學生的主動參與意識。

2、著眼于教材，轉變學生的學習方式

新課標中始終將倡導的教學貼近實際和貼近生活作為重要的指導思想，當前的高中數(shù)學教材的章節(jié)幾乎所有的內容設計都源自于我們日常生活。這些問題的設計將把一些看似紙上談兵的虛幻數(shù)學公式和理論增添了應用性，就像一股活水使數(shù)學教材充滿了生機和活力。這些問題的解決都需要依靠數(shù)學建模，只有掌握了數(shù)學建模，并能夠靈活應用其中，那么相關問題的解決就會迎刃而解。

例如，關于椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)的問題就是數(shù)學建模中的一個經(jīng)典案例。椅子在不平的地面上往往挪動幾次就能夠放穩(wěn)，這個是一個生活的化的問題，實際上也能用數(shù)學語言來解釋。椅子一樣長的四條腿與地面的接觸點恰好組成一個正方形；地面的高度不斷的變化就是數(shù)學中連續(xù)曲面的現(xiàn)象。故此，在進行高中數(shù)學的教學中，尤其是涉及到數(shù)學建模的相關知識時，就要充分的將教材中這些經(jīng)典的案例加以利用起來，然后再配合行之有效的教學方法和手段，調動起學生的積極性和主動性，讓他們勤于動手和動腦，將實際的具體問題延伸到抽象的數(shù)學問題中，轉變學生學習的方式，從而培養(yǎng)起學生數(shù)學建模應用意識和能力培養(yǎng)。

三、總結

高中學生需具備使用數(shù)學建模的相關知識來解決實際問題的能力，這是對高中學生進行素質教育的主要任務之一，這不僅能夠克服學生對于數(shù)學的排斥心理，還能夠激發(fā)他們學習的動機和熱情。因此，在實際教學過程中，我們應該要重點加強學生數(shù)學建模應用意識，將學生的數(shù)學建模能力培養(yǎng)放到實處，提高教學效率。

參考文獻：

[1] 和恒環(huán).加強初中數(shù)學建模教學 培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識[J].教育實踐與研究（中學版），2009，（08）.

第5篇：高中數(shù)學公式概率范文

關鍵詞：高中數(shù)學 教學 學習 興趣

一、在教學過程中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

（一）創(chuàng)設情境，設置懸念，激發(fā)學生的學習興趣

學生的思維是否活躍，主要取決于他們是否具有解決問題的需要，而“懸念”可以使學生處于急需解決的狀態(tài)，能極大地調動學生的求知欲望，使他們對問題產(chǎn)生極大的興趣，產(chǎn)生“四兩撥千斤”的作用。

（二）以美的欣賞來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

數(shù)學中蘊含著許多美的因素，其基本內容表現(xiàn)在對稱性、簡潔性、協(xié)調性、守恒性、統(tǒng)一性等方面。如果在教學中，重視激發(fā)數(shù)學的美感，有利于激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。比如，在學習圓錐曲線后，指出人造衛(wèi)星、行星、彗星等由于運動的速度的不同，它們的軌道可能是橢圓、雙曲線或拋物線。當e1時，形成的是雙曲線。當e=1時，形成的是拋物線，常數(shù)e 由0.999 變?yōu)?、變?yōu)?.001，相差很小，形成的卻是形狀、性質完全不同的曲線。而這幾種曲線又完全可看作不同的平面截圓錐面所得到的截線。橢圓與正弦曲線會有什么聯(lián)系嗎？做一個實驗，把厚紙卷幾次，做成一個圓筒。斜割這一圓筒成兩部分。如果不拆開圓筒，那么截面將是橢圓，如果拆開圓筒，切口形成的即是正弦曲線。這其中的玄妙是不是很奇異、很美，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

二、教師要適時誘發(fā)學生學習數(shù)學的動機

學習動機是一種由求知需要推動的，想要達到一定目標的學習動力，它是由多種心理因素構成的，它是直接推動學生學習數(shù)學的內驅力。學習動機不僅決定著學生的學習目的和學習態(tài)度，而且也決定著學習方向和學習進程，并影響著學習效果。在具體教學中可采用以下幾種方法激發(fā)學生學習數(shù)學的動機。

（一）以成材欲望誘發(fā)學習動機

社會要發(fā)展，人類要進步，在這個過程中需要千千萬萬不同類型的人才。而要成為社會的有用人材，一個非常重要的方面就是要培養(yǎng)自己的數(shù)學素質。每個學生都有成材的欲望，因此，可以迎合這種欲望，激發(fā)學生的學習動機。

（二）以生活需要誘發(fā)學習動機

數(shù)學家華羅庚說過，“宇宙之大、核子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之迷、日用之繁等”各個方面都有數(shù)學知識的重要貢獻。另外恩格斯也說過，任何一門學科離開數(shù)學就不會成為科學，足以見證數(shù)學的重要性。所以在實際教學中可結合教材中的“閱讀材料”如“集合中的元素個數(shù)”“對數(shù)的發(fā)明”“有關儲蓄的計算”等，告訴學生數(shù)學應用于日常生活的各個方面，通過活動課向學生講解數(shù)學在科技經(jīng)濟領域中的廣泛運用?；顒诱n上還可以聯(lián)系現(xiàn)實生活，選擇和編排一些與現(xiàn)實有關的數(shù)學題。如在講解概率統(tǒng)計之后，可設計這樣一道實際問題：一對表現(xiàn)類型正常的夫婦，生了一個白化色盲的兒子，則他們再生一個孩子患白化色盲的幾率是多少？這是一個生物學的遺傳問題，可以借助概率和排列組合的知識將其求解。通過利用學過的知識對這樣的生物學實際問題的解決來說明數(shù)學的實用性，從而引起學生的高度重視，同時也激發(fā)了學生學習數(shù)學的動機。

三、注重情感因素的培養(yǎng)

情感是客觀事物，是否符合人的需要與愿望而產(chǎn)生的一種體驗，是人對客觀事物的態(tài)度體現(xiàn)。情感與人的需要和認識過程有著密切的關系。在數(shù)學教學過程中若能引起愉快的情感體驗，就會發(fā)生積極性的摹仿和反復進行探索的趨勢，學生就會主動而又輕松地掌握知識。一個復雜的數(shù)學公式的推導，一個新疑的解題思路，一段有趣的講解會滿足學生的求知欲，一個恰當?shù)谋頁P，一個會心的微笑，一個滿意的點頭都會滿足學生的成功欲。為此我們要在教學中注入積極的情感，將學生的積極性調動起來。上課時，教師用親切、深沉的眼光凝視學生，學生會覺得教師既嚴肅又和藹可親，值得信任和尊敬。另外，教師要充分發(fā)揮語言的魅力，在數(shù)學教學中，根據(jù)不同的教學內容，適當變化語調、語速并適當?shù)剡\用一點幽默藝術，可以活躍課堂氣氛，使教師與學生的感情融洽，達到最佳的教學效果。

四、注意意志因素的培養(yǎng)

意志是自覺地確定目的，并根據(jù)目的來支配調節(jié)自己的行動，克服各種困難，從而實現(xiàn)目的心理活動。它是人們向著既定目標奮力攀登，自覺地排除各種干擾，克服各種困難的必要心理素質。意志堅強的人無論遇到哪種困難，都能夠一如既往，勇往直前，最后取得成功。因此教學中要培養(yǎng)學生的堅強意志，使每個學生都能成為合格的人才。在數(shù)學教學中，要教育學生經(jīng)得起成功與失敗的考驗。有的學生取得好的成績時，就會驕傲自滿，放松對自己的要求。遇到挫折時，就會灰心喪氣，甚至自暴自棄。對此教師可以作正確地引導，鍛煉學生的意志，使學生不驕不躁，樹立信心，正確處理失敗與成功的關系。在教學中，學生哪怕取得較微小的進步，教師都要給予鼓勵，以幫助他們克服挫折帶來的負面影響，讓他們明白不斷戰(zhàn)勝失敗才能贏得最后的成功。

五、總結

從上分析可知，在數(shù)學教學過程中，要想提高高中數(shù)學的教學效率，培養(yǎng)興趣、意志和個性等因素去維持和調節(jié)學生的學習心理活動顯得格外重要。

參考文獻：

[1]黃凱.淺談如何在高中數(shù)學教學中開展探究性學習[J].現(xiàn)代閱讀（教育版）.2012（04）

第6篇：高中數(shù)學公式概率范文

1.1 形式表現(xiàn)的獨特性

每個人身上都同時具備彼此相對獨立的多種智能，這些智能在每個人的智能體系中都很重要，但表現(xiàn)出不同方式和程度的組合，每種智能的表現(xiàn)方式是多變的，因此個體也呈現(xiàn)出不同的智能特點.只有不同個體之間某個方面互相對比才能呈現(xiàn)出聰明與否問題。

1.2 智能問題視角的多維化

人的智能并非只有一兩種核心的能力，多種能力的重要性相當，并且表現(xiàn)相對獨立，彼此交叉，而不是呈現(xiàn)為一個整體.一個人具備的各種智能可能發(fā)生變化，也可能增減.這里的智能實際上是一種個人獨立解決現(xiàn)實問題和獨自創(chuàng)造外界需要的有價值產(chǎn)品的能力，重視個體與群體能力的展現(xiàn)。

1.3 環(huán)境對個體智能的影響

雖然每個個體都同時具備多種智能，但是其發(fā)展的程度和方向受到不同的教育和環(huán)境影響.任何一種智能最大限度的發(fā)展都與教育和環(huán)境的影響緊密相關，而外界影響中最重要的是教育。

1.4 多種智能需均衡發(fā)展

基礎教育作為綜合和普及的教育形式，要確保每位個體智能有差異的學生，特別是在某些智能上表現(xiàn)出欠缺的學生仍然有在欠缺領域繼續(xù)得到教育和發(fā)展的平等權利。

1.5 認識差異性教育

每個個體的全面智能與個別智能都需要重視.每個個體因為擅長的智能都不同，我們更應該根據(jù)每個學生的不同進行有目的的差別式教育，為了達到這個目標，教師首先要充分了解和尊重個體的差異。

1.6 挖掘智能的潛力

每個個體都有存在優(yōu)勢的智能領域.作為基礎教育工作者，我們的工作核心應該放在全面觀察學生的各項智能，在其最有發(fā)展前景的領域重點培養(yǎng)，大力鼓勵，增加其在優(yōu)勢智能領域的興趣，使其優(yōu)勢智能得到最充分的發(fā)展。

2 高中數(shù)學教學中運用多元智能的必要性與可行性

筆者查閱了多元智能的眾多文獻資料，發(fā)現(xiàn)多元智能理論在幼兒園、小學數(shù)學教育中的運用比較多，在初中數(shù)學教育中的運用比較少，在高中數(shù)學教育中的運用幾乎是空白.究其原因，筆者認為可能有以下幾點原因：（1）兒童的年齡越小，他的智力組合越不定型，人為的干預越能促使兒童多種智能的優(yōu)勢組合；（2）幼兒園、小學沒有升學的壓力，方便教師與專家進行多元智能相關的各種實驗；（3）高中數(shù)學具有較強的數(shù)理抽象形式化模式，對數(shù)理邏輯智能有較高的要求，相對淡化了其他智能的功能.這是否表示高中數(shù)學教學中沒有必要融入多元智能的研究？筆者通過多年的高中數(shù)學教學工作發(fā)現(xiàn)，進行多元智能的研究對于高中學生而言是必要的，同時也是可行的.可以從以下幾點加以說明。

2.1 高中數(shù)學教育的性質

高中數(shù)學教育也屬于基礎教育，進入普通高中學習的學生中有一部分能夠進入一類的高等院校繼續(xù)深造，雖然很多專業(yè)都需要學習高等數(shù)學，但其中也只有一小部分學生進行專業(yè)數(shù)學的深造.另一部分學生可能進入?？茖W?；蚱渌再|院校進行專項學習.所以從教育本身來看，進入高中學習的學生不可能人人都在數(shù)理邏輯智能方面有強項，而且事實上，也只有一小部分學生在數(shù)理邏輯智能方面存在絕對的優(yōu)勢.而數(shù)學是高中階段的必修科目，普通高中數(shù)學教育的目標是：通過數(shù)學的學習，可以構建學生的可持續(xù)發(fā)展，進而促進學生的終身發(fā)展.縱然學生把數(shù)學知識忘記了，但數(shù)學的精神、思想和方法卻會深深地銘刻在頭腦中，長久地活躍于日常生活中，隨時隨地地發(fā)揮作用，使學生終身受益.因而高中數(shù)學教育不是要把每個學生培養(yǎng)成數(shù)學精英（當然其中必然有一部分學生能成為數(shù)學精英），而是讓每一位學生經(jīng)歷數(shù)學思想的洗禮，讓數(shù)學思想對他們今后的學習、工作與生活產(chǎn)生積極的影響.

從多元智能的視角看，進入普通高中的學生雖然經(jīng)過中考的篩選，在文化學業(yè)課中表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢，但事實上每個學生的優(yōu)勢智能仍然是不一樣的，有些學生在數(shù)學上表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，而有些學生在其他學科上表現(xiàn)出優(yōu)勢，所以可以相信高中學生的多種智能的合理組合仍然可以進行重新塑造.數(shù)學教師應該積極運用各種方法促進學生其他智能對數(shù)理邏輯智能的輔助與推動作用，讓學生的多種智能在數(shù)學的學習過程中相輔相成，和諧發(fā)展。

2.2 高中學生數(shù)學學習的特征

高中數(shù)學作為初等數(shù)學與高等數(shù)學的銜接，表現(xiàn)出明顯的數(shù)理邏輯形式化、抽象化的痕跡.比如高一初始學習的函數(shù)概念就是一個明顯的例子，從初中函數(shù)的“變量說”到高中函數(shù)的“集合說”是一個很大的跨越，若是單純讓學生閱讀函數(shù)集合說概念，肯定是不符合大部分學生的智能特征的.所以數(shù)學教師大都會采用“實例法”、“圖像法”、“圖表法”、“反例法”等方式從不同的側面去迎合學生不同的智能特征，讓擁有不同智能特征的學生能理解函數(shù)的概念以及深層內涵.每個學生以不同的方式學習，表現(xiàn)出不同的智能結構和傾向，每個學生的獨特智能組合會在他生命的發(fā)展軌跡和所獲得的成就中表現(xiàn)出來，如果我們忽略這些差異，堅持要所有學生用同樣的方法學習相同的內容，是無益于學生的學習的.任何豐富的、有益的主題，即任何值得教給學生的課程內容，都至少可以通過7種不同的方式來切入.我們可以將值得教給學生的議題設想成有7個切入點（入口）的房間，對于學生來說，哪一個切入點最合適，入門之后走哪一條路線最順利，都因人而異.知道這些切入點或方法，可以幫助教師采用易于為大范圍學生所接受的方式介紹新的內容，講授新的教材.這樣當學生探索其他切入點或方式的時候，就有機會擺脫陳腐刻板的思維方式，深化多元的觀念.加德納提出的7種切入點分別是：敘述切入點、邏輯切入點、量化切入點、基本原理或存在切入點、美學途徑、經(jīng)驗途徑、協(xié)作途徑，文[2]中筆者以“圓錐曲線”的教學為例，嘗試著以這7種切入點來進行教學.

從多元智能視角審視，優(yōu)秀的數(shù)學教師應該是能就一個概念打開多扇窗戶的人，教師不能僅僅靠定義、靠舉例、按照數(shù)字的分析來介紹數(shù)學知識.教師的作用應該是學生與課程的中間人，能夠根據(jù)學生個人表現(xiàn)出來的獨特學習模式，盡可能采用既有趣又有效的方法來進行教學。

2.3 新課程改革以及高考體制的革新

浙江省教育廳廳長劉希平說，2014年浙江將推出全面高考招生改革方案.浙江高考招生改革方案主要思路是減少必考科目，增加選考科目，實行多次考試，實現(xiàn)高考招生與高中學業(yè)水平考試、學生綜合素質評價的更多結合.“以前我們常說‘選課’，以后的高考可以說‘選考’.”劉希平說，在減輕中小學生過重課業(yè)壓力的前提下，給學生更多的考試科目選擇權，給高校更多的考試科目設置權和選擇學生權力.可以看出高考體制改革的最鮮明特色集中在一個“選”字，學生可以根據(jù)自己的智能特點選擇適合自己的學科進行深入細致的學習并作為高考的考試科目，從一定意義上講也取消了文理選科.

數(shù)學仍然作為必考科目似乎沒有什么改變，但從多元智能視角審視，選課與選考制度為數(shù)學開辟了多元智能教學的新路徑.既然擁有不同優(yōu)勢智能的學生可以選擇符合自己智能特征的學科來進行學習與考試，那么數(shù)學教學就更應該符合學生的智能特征，充分利用學生的智能特征來推動數(shù)學教學。

3 多元智能在高中數(shù)學教學中應用探索

3.1 語言智能在高中數(shù)學教學中的應用

語言智能是個體身上表現(xiàn)出來的掌握、運用語言文字的能力，在多元智能中，語言智能處于重要的基礎地位，高智能的首要表現(xiàn)就是思維透徹、表達清晰，其他智能的發(fā)展通常受制于語言智能的開發(fā)程度.語言智能在數(shù)學教學中至關重要，尤其表現(xiàn)在復雜的綜合型題的解答.綜合題型通常涵蓋若干知識點，并設置了一些干擾因素，從題目的敘述上來看，文字偏多，其中還交叉了形式化符號、圖形等元素.筆者在日常教學中給這些問題一個名稱“閱讀理解題”.比如2014年浙江省數(shù)學高考第8題：記max{x，y}=x，x≥y，

y，x<；y，min{x，y}=y，x≥y，

x，x<；y，設a，b為平面向量，則

A.min{|a+b|，|a-b|}≤min{|a|，|b|}B.min{|a+b|，|a-b|}≥min{|a|，|b|}

C.max{|a+b|2，|a-b|2}≤|a|2+|b|2D.max{|a+b|2，|a-b|2}≥|a|2+|b|2

第9題：已知甲盒中僅有1個球且為紅球，乙盒中有m個紅球和n個藍球（m≥3，n≥3），從乙盒中隨機抽取i（i=1，2）個球放入甲盒中.（a）放入i個球后，甲盒中含有紅球的個數(shù)記為ξi（i=1，2）；（b）放入i個球后，從甲盒中取1個球是紅球的概率記為pi（i=1，2）.則

A.p1>；p2，E（ξ1）<；E（ξ2）B.p1<；p2，E（ξ1）>；E（ξ2）

C.p1>；p2，E（ξ1）>；E（ξ2）D.p1<；p2，E（ξ1）<；E（ξ2）

第10題：設函數(shù)f1（x）=x2，f2（x）=2（x-x2），f3（x）=13|sin2πx|，ai=i99，i=0，1，2，…，99，記Ik=|fk（a1）-fk（a0）|+|fk（a2）-fk（a1）|+…+|fk（a99）-fk（a98）|，k=1，2，3.則

A.I1<；I2<；I3 B.I2<；I1<；I3C.I1<；I3<；I2 D.I3<；I2<；I1

從閱卷分析統(tǒng)計可以看出，這類閱讀理解題得分往往偏低.其重要原因在于學生對題意理解的誤差，甚至完全讀不懂題意.解決這一問題的有效途徑就是加強對學生語言智能的培養(yǎng).在數(shù)學教學中，教師應當有意識地創(chuàng)設豐富的數(shù)學語言環(huán)境，提高學生的數(shù)學詞匯積累，鼓勵學生同教師對話，加強學生相互之間的探討和交流，提倡學生提出問題、發(fā)表意見、分享感受。

3.2 空間視覺智能在高中數(shù)學教學中的應用

空間視覺智能的培養(yǎng)有助于促進學生的觀察能力、視覺敏感性、形象思維能力、想象力等.一方面，平面與空間的動點運動軌跡問題是高中數(shù)學熱門知識點之一.紙面上的圖形只能是靜態(tài)的，這便要求學生能夠在腦海中虛擬出運動狀態(tài).這對學生的空間視覺想象能力提出了較高的要求.因此，教師應該在平時的數(shù)學教學中，盡量運用圖形計算器、3DMAX、GeoGebra、幾何畫板等教學軟件向學生形象地展示動態(tài)畫面，讓學生通過長期的訓練提高空間想象能力及空間智能.

另一方面，“數(shù)形結合”是高中數(shù)學中重要的思想方法，其實也正是數(shù)理邏輯智能與空間視覺智能之間的一種協(xié)調與融合.眾所周知，數(shù)學中很多問題都可以從數(shù)與形兩個角度來解決，比如向量問題，因為向量是聯(lián)系數(shù)與形的一把雙刃劍.教師應該不遺余力地留給學生一定的時間與空間對一些典型的、有探究空間的數(shù)學問題進行數(shù)與形多方位、多角度的探究，這樣做一方面可以讓擁有數(shù)理邏輯智能或空間視覺智能優(yōu)勢的學生得到個性化的發(fā)展；另一方面，也能促進學生數(shù)理邏輯智能和空間視覺智能的和諧統(tǒng)一發(fā)展。

3.3 運動智能在高中數(shù)學教學中的應用

語言智能、數(shù)理邏輯智能等都離不開身體運動的參與.高中數(shù)學學習階段，隨著抽象知識的增加，學生的活動性有大幅度減少的趨勢.數(shù)學教師應當有意識的創(chuàng)造機會，讓學生能夠調動身體運動智能參與到學習中，提高知識的動態(tài)性、新鮮性，從而增強對數(shù)學知識的掌握.以立體幾何學習環(huán)節(jié)為例，可以通過讓學生實際接觸立體模型，指導學生親自制作模型，讓他們直觀的感受圖形及其性質.又如文[3]中筆者就《向量在物理中的簡單應用舉例》教學中如何發(fā)揮學生運動智能展開課堂教學研究.通過調動學生參與，讓學生親身感受向量的兩要素：方向和大小.學生通過運用其運動智能把抽象的知識在具體的身體運動中表現(xiàn)出來，加深了學生對問題的理解，取得了良好的效果.

此外，高考中也不乏運動智能的體現(xiàn).2014年浙江省高考數(shù)學理科卷第17題：如右圖，某人在垂直水平地面ABC的墻面前的點A處進行射擊訓練，已知點A到墻面的距離為AB，某目標點P沿墻面的射擊線CM移動，此人為了準確瞄準目標點P，需計算由點A觀察點P的仰角θ的大小，若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，則tanθ的最大值 .此考題的解決也需要學生擁有一定的運動智能，當然它是數(shù)理邏輯智能、運動智能、空間視覺智能的綜合體現(xiàn)。

3.4 音樂智能在高中數(shù)學教學中的應用

數(shù)學給人的印象是單調、枯燥、冷漠，而音樂則是豐富、有趣，充溢著感情及幻想.表面看，音樂與數(shù)學是“絕緣”的，風馬牛不相及，其實不然.德國著名哲學家、數(shù)學家萊布尼茨曾說過：“音樂，就它的基礎來說，是數(shù)學的；就它的出現(xiàn)來說，是直覺的.”而愛因斯坦說得更為風趣：“我們這個世界可以由音樂的音符組成也可以由數(shù)學公式組成.”數(shù)學是以數(shù)字為基本符號的排列組合，它是對事物在量上的抽象，并通過種種公式，揭示出客觀世界的內在規(guī)律；音樂是以音符為基本符號加以排列組合，它是對自然音響的抽象，并通過聯(lián)系著這些符號的文法對它們進行組織安排，概括我們主觀世界的各種活動罷了，正是在抽象這一點上將音樂與數(shù)學連結在一起，它們都是通過有限去反映和把握無限.

數(shù)學必修4三角函數(shù)圖像的“閱讀與思考”欄目中《振幅、周期、頻率、相位》中就專門講到了三角函數(shù)與音樂的關系.可以利用此素材作為數(shù)學選修課的內容或者讓學生進行研究性學習的切入點，給那些在音樂智能上有優(yōu)勢的學生也提供自我展示的舞臺，同時也有效的融合音樂智能和數(shù)理邏輯智能。

3.5 人際關系智能在高中數(shù)學教學中的應用

在數(shù)學教學中經(jīng)常采用小組合作交流的教學手段，此舉措不僅讓學生高效地掌握數(shù)學知識，而且能通過合作掌握觀察、交往的技能，通過交往更加深刻地實現(xiàn)自我認知，達到全面發(fā)展的目標.教師可以同學生們共同制定分組規(guī)則進行分組合作，引導學生在各自的分組中充分溝通、合作，使得學生在個性和共性的相互融合過程中更加有效地發(fā)展其智能優(yōu)勢.教師應鼓勵學生參與分組的辯論、探討，幫助學生培養(yǎng)獨立思考、自由表達的能力.教師要在尊重學生個性、了解每個學生的特點的基礎上，針對每個人不同的智力特長進行分工，培養(yǎng)學生良好的合作精神和情操，讓學生能夠取長補短，更快的學習數(shù)學知識.

3.6 自我認知智能在高中數(shù)學教學中的應用

自我認知智能是指洞察和反省自身的能力.表現(xiàn)為能夠正確地意識和評價自身，并在此基礎上有意識地調適自己生活的能力.這種智能在數(shù)學學習中尤為重要，數(shù)學知識的攝入需要學生在自我反思的基礎上內化為自己數(shù)學知識結構的一部分，從而形成一個龐大的數(shù)學知識網(wǎng)絡，在隨后解決問題的過程中，能快速地調取知識網(wǎng)絡中相關的知識組塊.這也就是數(shù)學學優(yōu)生與學困生的主要差別.因此，可以嘗試通過數(shù)學反思日志、錯題整理反思集、學生說題等活動促進學生自我認知智能的發(fā)展.筆者在文[4]中針對數(shù)學學困生的自我認知智能潛能開發(fā)也有一些研究案例的論述。

4 結束語

多元智能理論雖然提出已經(jīng)經(jīng)過了很長時期的理論與實踐研究，但由于高中數(shù)學教育的特殊性，其在高中數(shù)學教育領域真正的實踐性研究還不多.筆者相信隨著新課程改革中選修課程的引入以及全國高考改革體制的逐漸鋪開（浙江省作為試點已經(jīng)開始實行），將為多元智能在高中數(shù)學教學中的應用開辟一條康莊大道，而多元智能的實踐研究也必將推動高中數(shù)學教學的健康高效發(fā)展。

參考文獻

[1] 霍華德?加德納.多元智能新視野[M].北京：中國人民大學出版社，2010.

[2] 俞昕.悠悠迷所留，酒中有深味――《多元智能新視野》開拓數(shù)學教學“新視野”[J].中小學數(shù)學，2013（11）.

第7篇：高中數(shù)學公式概率范文

【關鍵詞】高中數(shù)學 人性化 素質教育 勞逸結合

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.075

現(xiàn)代社會各種高新技術飛速發(fā)展，人們進入更加便捷和快節(jié)奏的生活。隨著時代的變遷，我們的國家對于人才的要求也在不斷提升，新的時期，社會需要的不僅僅是能夠取得高分數(shù)的人才，而是真正具備實際競爭力的可塑之才?？茖W研究證明，人性化的教學模式在促進學生身心和諧成長、各項素質均衡發(fā)展方面具有明顯的優(yōu)勢。我們人性化教學模式的這一優(yōu)勢與我們素質教育理念的教學目標是不謀而合的。因此，新的時期，在高中數(shù)學的教學中，教師始終堅持人性化的教學模式是非常必要的。本篇文章即根據(jù)筆者在數(shù)學教學中使用人性化教學模式的具體方法，展開簡單的闡述。

一、堅持勞逸結合的課堂模式

以往應試教育的模式中，大多數(shù)數(shù)學教師都以培養(yǎng)學生取得高分數(shù)為唯一的教學目標，在教學中不斷加大教學量、不斷給學生們布置更多的數(shù)學習題。有的時候，數(shù)學課結束了，但是課堂上的知識沒有講完，教師就會占用課下時間繼續(xù)教學，對于很多的高中生來說，教師拖堂是經(jīng)常的事。其實很少有教師真正反思過：占用的教學時間多了，教學效率就一定高嗎？答案是否定的。教師教學效率和學生學習效率的高低并不完全取決于教學時間的長短，而更有賴于教師采取何種的教學方法和學生的學習狀態(tài)。如果一名學生在數(shù)學課上大腦高度運轉，已經(jīng)比較疲憊了，下課了還得不到休息，那么他不僅很難真正掌握教師教授的公式，而且還會影響實際記憶和消化知識的效果。

在反思以往應試教育類似于上文中提到的一些問題的形勢下，素質教育人性化教學的理念應運而生。人性化教學在教學時間的分配上要求教師把握勞逸結合的原則。后期無數(shù)高中數(shù)學教師的教學實踐也證明，勞逸結合的模式才是真正保證學生們提升學習效率、準確掌握知識的科學模式。勞逸結合的學習模式其實在我國教育界由來已久，從戰(zhàn)國時期《學記》中提到的“藏息相輔“原則到近現(xiàn)代著名教育家鄭曉滄先生的教學時間分配理論，都一直在強調尊重人體休息規(guī)律、合理分配教學時間的重要性。學生的大腦只有得到了充足的休息，才能以最佳的精神狀態(tài)完成知識的消化和吸收。因此，我們才在課與課之間安排了十分鐘的休息時間。如果教師不運用勞逸結合的教學模式，反而占用學生的課下時間的話，無疑會引發(fā)學生的反感、造成教學效率的低下?？傊咧袛?shù)學是一門對學生思維狀態(tài)要求很高的科目，如果我們不注重學生精神狀態(tài)盲目延長教學時間的話，是不利于實際的教學效果的。備課的時候，教師就應該根據(jù)教學內容的設置合理分配教學時間，避免出現(xiàn)拖堂的現(xiàn)象。

二、尊重學生個性發(fā)展的需要

人性化的教學模式簡單說就是以學生為本，根據(jù)學生的發(fā)展需要營造出更加有人情味的課堂環(huán)境。這就牽涉到一個尊重學生個性發(fā)展的話題了。正如每一片樹葉都有自己的脈絡，每一個學生都有自己不同的個性。因此，我們單獨采取一種教學模式的話，在發(fā)展部分學生的個性的時候也間接阻礙了另外一部分學生個性發(fā)展的需要。因此，在教學的時候，我們應該根據(jù)對學生的了解，有效變換多樣的教學模式，正確促進和推動每一個學生的全面發(fā)展。比如說，有的學生在數(shù)學學習上更喜歡靜靜地消化和吸收公式，我們就多布置一些題目，鼓勵這樣個性的學生安靜學習。有的學生渴望在教師和同學面前展示自己的學習成果，我們就給他們機會讓他們到講臺上給大家演示解題步驟、在課堂上展示自己的才華。另外還有學生在掌握了一個數(shù)學公式之后，就很想針對解題思路創(chuàng)新的問題與其他同學進行交流，我們就可以酌情組織學生們進入小組討論的課堂模式等等。諸如此類，其實對教師來講都是非常簡單的事情，但是對于學生而言卻是發(fā)展個性的關鍵機遇?？傊瑢W生的個性得到教師的尊重，他們才能逐漸成長為具有自己主見和風格的新一代人才。

三、將書本知識與學生的實際生活緊密結合

人性化的教學還要求數(shù)學教師將教材中的知識與學生的實際生活緊密結合起來。毫無疑問，每一個學生都希望教師講授的知識與自己的生活經(jīng)歷是相契合的，自己是有話可說的。數(shù)學知識雖然相對枯燥、但是它體現(xiàn)在生活中的方方面面、應用性極強，而貼近學生生活的知識往往更加吸引學生的注意力，也容易幫助學生們掌握知識。因此，我們在備課的時候，就應該積極將書本中的“死知識”與學生的“活生活”高效聯(lián)結起來，爭取在課堂上給學生們耳目一新的、親切自然的感覺、提升他們學習的積極性。比如說在講解排列組合概率這一單元時，我們就完全可以把學生們喜聞樂見的選秀節(jié)目的選手排名的可能性組合內容引入課堂，幫助學生們更加輕松地理解知識。

四、充分考慮學生對于課堂的設想和要求

第8篇：高中數(shù)學公式概率范文

一、建立教學模型的教學方式

數(shù)學建模應結合常用的數(shù)學內容進行切入，以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對數(shù)學內容的科學加工處理，達到“在學中用，在用中學”的目的，從而進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識及分析和解決實際問題的能力。例如：已知a，b，m∈R■，且a

二、建立數(shù)學模型的教學步驟

數(shù)學建模課程指導思想是：以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高分析問題和解決問題的能力，提高學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。高中數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為今后的學習打下堅實的基礎。在教學時把數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學課本，給學生介紹我們常用的、常見的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數(shù)列教學中。還可以通過教材中出現(xiàn)的一些不太復雜的應用問題，與學生一起來完成數(shù)學建模，讓學生初步體驗數(shù)學建模的過程。

三、培養(yǎng)學生的建模意識與方法

教師應該利用教材這個有利資源，培養(yǎng)學生的建模解題的思路。教師要有意識地在教學過程中進行建模的滲透，努力尋找知識點與數(shù)學模型之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用發(fā)散思維思考問題的習慣。如在學習數(shù)列的相關問題時，把彩票和信用貸款聯(lián)系起來，讓學生了解相關的問題在解答時要參考數(shù)列中的數(shù)學公式，把數(shù)列變成這類問題解答的一個模型。又如學習立體幾何的過程中，可以培養(yǎng)學生對于圓柱體和長方體的模型意識，正方體就是長方體的特殊變形。所以，正方體問題的解答也要在長方體模型的范圍之中。引導學生在遇到問題時首先想到的就是關于這些解題模型的相關概念，在解題過程中滲透這種模型意識，在應用中領悟這些模型的具體內涵，激發(fā)學生的建模興趣。其次，培養(yǎng)學生建模能力，教師應該結合一些專題化的復習模式來進行。在經(jīng)過一段時間的學習后，不妨開設以某一問題為討論對象的探討課，引導學生總結出這類問題的“模型”。如可以開設“圖像解題法”，通過對于一些有著典型性問題的解決，來引導學生建構一個圖像式解題模型，并且找到可以用這個模型來解答的具體問題類型。

四、在實踐中培養(yǎng)學生建模能力

實踐是檢驗真理的唯一標準。教學中教師要“以人為本”，切實為學生提供“學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學”的環(huán)境，多創(chuàng)造動腦思考、動手實踐的機會。注意對原始問題進行分析、假設、抽象等加工過程，模型的求解、驗證、再分析、修改假設、再求解的循環(huán)過程。教師應自己動手，在自己的視野范圍內因地制宜地收集、編制、改造適合自身學生使用，貼近學生生活實際的數(shù)學建模問題，同時注意問題的開放性與可擴展性，盡可能地創(chuàng)設一些合理、新穎、有趣的問題情境來激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使學生積極參與到數(shù)學建模的實踐活動中。通過開展數(shù)學實踐活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與建模應用能力，利用課外活動時間開展數(shù)學實踐活動，這是建模教學不可缺少的部分。如：盡可能選擇較多的方法學會測量建筑物的高度。測量高度較高建筑物的高度屬于開放型的建模題，看起來難度不大，但實際操作很難，通過分析、思考，學生會想出很多方法，教師應該總結這些方法，與學生一起評價他們建立的模型是否切實可行，這樣就能提高學生數(shù)學建模興趣，從而提高他們的建模水平。

五、建模要聯(lián)系相關學科加以運用

第9篇：高中數(shù)學公式概率范文

【關鍵詞】經(jīng)濟數(shù)學；課程教學體系；職業(yè)能力

教育部教高[2006]16號文件明確指出：要以服務為宗旨，以就業(yè)為導向，培養(yǎng)高素質技能型專門人才；建立突出職業(yè)能力培養(yǎng)的課程標準，規(guī)范課程教學的基本要求，提高課程教學質量；融“教、學、做”為一體，強化學生能力的培養(yǎng)?！督?jīng)濟數(shù)學》課程作為高職經(jīng)管類專業(yè)一門重要的公共基礎課，不僅是后續(xù)專業(yè)課程學習的基礎，更是已成為理解、分析、研究經(jīng)濟現(xiàn)象的重要工具。數(shù)學課程的教學，不僅要重視學生數(shù)學素質的培養(yǎng)，更應注重將數(shù)學的抽象理論與經(jīng)濟實際問題結合起來，通過提高學生的數(shù)學應用水平，以幫助他們適應將來工作崗位的需要。

1 當前高職經(jīng)管類專業(yè)《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學中存在的主要問題

1.1 學生基礎差，課程內容體系不能有效銜接高中數(shù)學知識，影響學生學習積極性

高職經(jīng)濟類學生數(shù)學水平普遍偏低。以我院為例，在會計、市場營銷與開發(fā)、連鎖經(jīng)營管理三個專業(yè)中開設《經(jīng)濟數(shù)學》課程，2013年新進理科類學生中數(shù)學考試分在60分以下的占比27.27%，60～90分之間占比63.64%，90分以上及格的只占9.09%。最近幾年，受中學新課標、新課改的影響，還出現(xiàn)了一些新情況。一是，學生部分數(shù)學知識較以往明顯缺失，例如三角函數(shù)只要求正弦、余弦、正切，沒有涉及余切、正割、余割，更不用說積化和差、和差化積、反三角函數(shù)等內容，它們的缺失直接造成了后續(xù)高等數(shù)學系統(tǒng)學習的困難；二是，有一部分內容與高等數(shù)學出現(xiàn)了重疊，例如導數(shù)、極限、概率，但這些內容在中學的處理普遍簡單，學生學習得并不透徹，卻造成部分學生剛接觸高等數(shù)學時，認為是在炒以前的冷飯，思想上較為輕視高等數(shù)學的學習。這些問題的存在都給高等數(shù)學的教學帶來極大的困難。

1.2 課程體系陳舊，教學內容與現(xiàn)實脫節(jié)

現(xiàn)行使用的絕大部分經(jīng)濟數(shù)學教材，雖經(jīng)幾次改版，刪減了一些難度較大的內容，但總體內容變化不大，基本上是理工類本科高等數(shù)學課程的壓縮和簡化。還有一些模塊化教材，實質也是多種數(shù)學教材的簡單拼接和組合?，F(xiàn)行課程體系、教學內容與我國21世紀對培養(yǎng)高素質創(chuàng)新型、應用型、技能型人才的需求相差甚遠，重數(shù)學理論輕經(jīng)濟應用，重運算方法和數(shù)學知識的灌輸，輕數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，重連續(xù)輕離散，缺乏現(xiàn)代數(shù)學內容。特別是隨著高職專業(yè)人才培養(yǎng)模式的改革，經(jīng)濟數(shù)學的教學課時被大量壓縮，以我院為例，《經(jīng)濟數(shù)學》課程的教學被壓縮為64課時，實際教學只有60課時左右，在這有限的教學時間內，讓學生系統(tǒng)學習一元微分學、一元積分學、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計等多模塊內容，是不可能完成的任務，也得不到良好的教學效果。

1.3 過于追求知識的系統(tǒng)性、計算能力要求太強，沒有遵循“必需夠用”的原則

現(xiàn)行課程體系、教學內容一方面試圖把大量的基礎的高等數(shù)學知識介紹給學生，在基礎理論知識的編排上，過于追求知識的系統(tǒng)性，要求面面俱到，又配了大量的習題來鞏固所學的理論和計算方法，對學生的計算能力要求太強。而很多知識對于高職學生來說，是可有可無的，比如函數(shù)的間斷、連續(xù)函數(shù)的性質、分部積分法等，對于很多數(shù)學計算來說，交給計算機解決反而更方便和實用。另一方面，現(xiàn)行教材和教學雖然壓縮和精簡了部分教學內容，但大部分教師為了追求講授的條理性，在授課時也往往偏重于傳授知識的理論性和邏輯嚴密，造成學生認為數(shù)學知識只是用于思維訓練，形成可學可不學、數(shù)學無用的心理定勢，加之比較抽象和枯燥，學生學習缺乏應有的積極性和主動性，嚴重影響了教學目標的實現(xiàn)。

1.4 應用性不強，不適應學生職業(yè)能力發(fā)展的需要

傳統(tǒng)經(jīng)濟數(shù)學教材注重于數(shù)學知識的邏輯性，絕大部分內容基本都是數(shù)學理論知識，數(shù)學在經(jīng)濟管理上的應用案例太少，只是簡單涉及一些經(jīng)濟函數(shù)、邊際、彈性等極少內容，課時安排不多，課程的應用特色和實用價值不能在相關的教學中得到有效體現(xiàn)，在培養(yǎng)學生思維能力和處理問題能力等方面有所欠缺，學生感受不到數(shù)學學習的重要性和應用價值，這樣的教材已不適應我國市場經(jīng)濟不斷完善、經(jīng)濟管理現(xiàn)代化水平不斷提高的要求。學生常常以典型例題的方法去學習、復習數(shù)學公式，求解純計算數(shù)學題目，應付考試，結果學生雖然掌握了一定高等數(shù)學知識，但是并不知道怎樣使用，更談不上理解和掌握，難以學以致用，不能有效鍛煉和提高學生的職業(yè)發(fā)展能力。

2 《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學體系重構的基本原則

《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學體系的重構，應以培養(yǎng)技能型應用性人才為根本任務，以適應社會需求為目標、以培養(yǎng)學生職業(yè)能力和應用能力為主線來設計。為保證這一課程體系改革目標的實現(xiàn)，課程教學體系的重構必須堅持以下基本原則：

2.1 以“數(shù)學為體，經(jīng)濟為用”的原則

高職教育應堅持培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設、管理、服務第一線需要的“下得去、留得住、用得上”，實踐能力強、具有良好職業(yè)素質的高技能人才。數(shù)學教學內容的選取應堅持以“數(shù)學為體，經(jīng)濟為用”的原則，努力貼近學生的職業(yè)崗位實際，培養(yǎng)學生用數(shù)學處理、解決與未來職業(yè)相關問題的能力。要重視學生校內學習與實際工作的一致性，，做到學與用的統(tǒng)一，不應盲目強調數(shù)學的邏輯性和系統(tǒng)性，脫離學生專業(yè)崗位群的實際應用需要組織教學，使數(shù)學淪為一門“無用”的基礎課。

2.2 堅持“必需夠用”的原則

對高職經(jīng)管類學生而言，數(shù)學的學習目的有三：一是，為后續(xù)專業(yè)課學習打好基礎；二是，培養(yǎng)一定的數(shù)學思維方法和素質；三是，成為今后職業(yè)生涯中分析解決實際問題的一個有力工具?，F(xiàn)行的高職數(shù)學教育，由于教材和學生基礎所限，數(shù)學在專業(yè)課學習中的作用可以說微乎其微，專業(yè)理論不推導、不分析，復雜計算則回避，教學趨于文字化、介紹化，大部分的學生連基本的冪和對數(shù)的運算都不清楚，學生的數(shù)學思維方法和素質培養(yǎng)更是空談。而學生今后崗位中涉及的數(shù)學計算基本是針對離散數(shù)據(jù)的計算和分析，大學所學的連續(xù)數(shù)學模型內容幾無應用之處，學生也缺少相對應的應用能力訓練。因此，高職數(shù)學教學應淡化數(shù)學知識的系統(tǒng)性和理論性，注重概念培養(yǎng)和方法教學，簡化計算，遵循“必需夠用”的原則，擴大知識面，注重應用性，與現(xiàn)代經(jīng)濟管理理論及應用緊密結合，更好地促進學生職業(yè)能力的提高。

2.3 融“教、學、做”為一體，強化學生能力培養(yǎng)的原則

傳統(tǒng)的教材和教學，偏重于知識的傳授，注重于知識的連貫性和系統(tǒng)性，與專業(yè)聯(lián)系不夠密切，與現(xiàn)實需要脫節(jié)，不利于學生職業(yè)能力、應用能力的提高。應用行動導向、任務驅動等多種課程設計理論，采用案例化、項目化等多種方式組織教學內容，打破傳統(tǒng)的教學模式，結合現(xiàn)代計算技術，建立全新的知識架構，融“教、學、做”為一體，強化學生能力的培養(yǎng)，是高職經(jīng)濟數(shù)學教學改革的一個重要方向。

3 《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學體系的內容構建

根據(jù)高職經(jīng)管類專業(yè)培養(yǎng)目標的需要，按照崗位群職業(yè)要求和教學規(guī)律，結合我院經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學教學和學生基礎的實際，構建基于職業(yè)能力培養(yǎng)導向的高職《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學體系。在構建新的課程教學體系過程中，既要有效銜接高中數(shù)學內容，照顧學生現(xiàn)實的數(shù)學基礎，又要盡量貼近學生工作和學習的需要，緊密結合專業(yè)實際設計案例和教學內容，采取新穎有效的課程組織方式形成教材，初步設想構建課程教學體系包含內容如下：

第一部分 預備知識（8課時）

這部分內容主要由常用公式（冪的運算，對數(shù)運算，集合運算，排列組合公式等）、三角函數(shù)（補充正割、余割、余切定義，同角基本關系式，誘導公式）、矩陣定義及其運算和MATLAB軟件初步（基本知識、作圖、方程求解、編程）組成，一方面能復習鞏固學生的數(shù)學基礎，另一方面為后續(xù)內容的順利學習提供保證。

第二部分 離散數(shù)據(jù)及其初步處理（10課時）

主要包含離散時間序列模型、數(shù)據(jù)處理初步、統(tǒng)計作圖、一階差分方程。離散數(shù)據(jù)部分主要目的是貼近學生以后的崗位實際，掌握一定的數(shù)據(jù)處理能力和作圖能力，同時也加強了MATLAB軟件的應用能力，而一階差分方程部分主要是鍛煉學生一定的計算能力，并為下一步的導數(shù)、微分概念打好基礎。

第三部分 極限及其經(jīng)濟應用（4課時）

本部分主要通過案例（如：連續(xù)復利模型、離散蛛網(wǎng)模型、離散人口變化模型等）說明極限的思維和處理方法，達到離散和連續(xù)的有機統(tǒng)一。

第四部分連續(xù)函數(shù)模型（20課時）

主要包含函數(shù)、多元函數(shù)、導數(shù)、微分、微分方程、積分等概念。教學重點在函數(shù)模型的建立、一元函數(shù)概念的推廣、微分概念、積分概念及其應用、微分方程建立、MATLAB數(shù)學應用等上面，計算上以計算機求解為主，輔助以一定的手工計算。在此處理方式下，教學課時、學習難度與以往相比可以大大降低。

第五部分 優(yōu)化與規(guī)劃 （8課時）

通過一系列的常見的經(jīng)濟管理案例，讓學生了解經(jīng)濟管理中最優(yōu)化指標、方案的常用處理方法和技巧，進一步感受經(jīng)濟數(shù)學在實際中的應用，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際和分析、解決實際問題的應用能力，提高職業(yè)崗位能力和適應性。

第六部分 回歸、插值與擬合 （8課時）

主要介紹一元線性回歸原理、多元線性回歸、多項式回歸、非線性回歸變形、數(shù)據(jù)曲線擬合、插值與預測技術等內容，通過案例或項目化方式，進一步提升數(shù)據(jù)處理能力，感受數(shù)學工具的魅力。

第七部分 金融數(shù)據(jù)分析初步（選學6課時）

通過一些比較淺顯的金融概念、金融數(shù)據(jù)分析實例，比如股息、指數(shù)計算、銷售數(shù)據(jù)分析等，讓學生學會綜合運用數(shù)學工具、數(shù)學模型等解決實際問題，提升職業(yè)能力和崗位競爭力，樹立終身學習能力。

4 存在的問題和努力方向

數(shù)學來源于現(xiàn)實，又應用到現(xiàn)實中去，這是數(shù)學永恒魅力所在。將數(shù)學理論與實際相結合，這是數(shù)學教學改革的必然趨勢。在高職教學改革進程中，有一本適合專業(yè)教學需求的教材是改革的關鍵?；诼殬I(yè)能力培養(yǎng)導向的高職《經(jīng)濟數(shù)學》課程教學體系重構與實踐還需努力解決以下四個問題：

（1）如何搜集更多更好的數(shù)學應用案例并有機結合到教學中去？

（2）如何實現(xiàn)教材內容與高中數(shù)學的有效銜接，并實現(xiàn)從離散到連續(xù)又應用到離散的教學內容有機統(tǒng)一？

（3）教材內容采用何種體現(xiàn)方式，更適應于學生的理解能力和高職學生的數(shù)學基礎？

（4）如何實現(xiàn)考核方式的改革？

【參考文獻】

[1]戴士弘.職業(yè)教育課程教學改革[M].北京：清華大學出版社，2007.