高中數(shù)學(xué)向量筆記精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
關(guān)鍵詞：高中生；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；基礎(chǔ)知識；課堂效率
在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中同樣會遇到很多的困難。高中數(shù)學(xué)在高中階段的學(xué)習(xí)中占有基礎(chǔ)和關(guān)鍵地位，是繼初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后更高層次的學(xué)習(xí)，大多數(shù)高中生都存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的問題，本文將簡單分析高中生普遍存在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的原因，并探討相應(yīng)的解決對策，僅供參考。
一、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的原因分析
許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。這種現(xiàn)象是比較普遍的，應(yīng)當(dāng)引起重視。當(dāng)然造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，通過簡單分析發(fā)現(xiàn)，造成他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的主要原因有以下幾個方面。
1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，態(tài)度不主動、方法不恰當(dāng)
許多學(xué)生進入高中后還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。沒有制訂合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識之間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。有的學(xué)生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
2.輕視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
一些學(xué)生經(jīng)常輕視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，結(jié)果到了正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
3.數(shù)學(xué)知識面狹窄
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度對能力的要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能，為進一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等?？陀^上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高中、初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查漏補缺，分化是不可避免的。
二、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的教學(xué)對策探討
1.引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)
許多學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中成績相對優(yōu)秀，就會輕視高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，沒有端正學(xué)習(xí)態(tài)度，也沒有正確認(rèn)識高中數(shù)學(xué)。老師要向?qū)W生反復(fù)強調(diào)高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有很大的區(qū)別，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做幾道題就可以掌握一些知識點，數(shù)學(xué)知識只是停留在表面上，而高中數(shù)學(xué)的知識點多且復(fù)雜，高一階段還算比較簡單，到以后有立體幾何、數(shù)列、向量等一些不同形式的知識點，不深入地理解各知識點的內(nèi)在聯(lián)系是無法學(xué)好的。指導(dǎo)學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一定要講究戰(zhàn)術(shù)，要全面考慮、總體分析，要在對知識的理解上下功夫，要多思考、多研究，這樣才能真正掌握數(shù)學(xué)的有關(guān)知識，在考試中也才能取得好的成績。
2.提高課堂效率
課堂學(xué)習(xí)是關(guān)鍵，要緊緊抓住課堂的45分鐘時間。在這有限的時間內(nèi)，教師與學(xué)生密切交流，這時候，學(xué)生的思維要跟得上老師的變化，這個知識點的關(guān)鍵點在哪兒，前后的聯(lián)系是什么，在聽課的過程中不能分心、走神，以提高聽課的效率。因此在每一堂課上，教師都要指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)工作，科學(xué)聽課，配合做適量的習(xí)題。學(xué)生在預(yù)習(xí)中既能發(fā)現(xiàn)難點作為聽課時的重點，又可以起到查漏補缺的效果，另外，預(yù)習(xí)有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。上課時，學(xué)生應(yīng)該全身心地投入到課堂學(xué)習(xí)中，結(jié)合自己在預(yù)習(xí)時的發(fā)現(xiàn)，相互比較，用心思考。做題的過程是一個舉一反三的過程，做會這一道題就掌握了這一類題目的做法，關(guān)鍵的問題是在做完這道題后的分析與總結(jié)，進而達到觸類旁通。
3.指導(dǎo)學(xué)生用好錯題本
學(xué)習(xí)邏輯性較強的學(xué)科，應(yīng)該備有錯題本，本上記錄的都是學(xué)生在歷次考試中出錯的題目或是在平時做作業(yè)中遇到的典型題目，學(xué)生把這些題目記下來，在遇到大考的時候拿出來看一下，不僅能起到溫故知新的作用，還能起到復(fù)習(xí)典型題目的作用。這是對學(xué)生自身平時的易錯知識點的一個總結(jié)和復(fù)習(xí)的過程，效果絕對是顯而易見的。在遇到題目的時候認(rèn)真分析，結(jié)合平時學(xué)習(xí)的知識點，根據(jù)題目的已知條件尋找已知條件和求解問題的內(nèi)在聯(lián)系，達到最后解決問題的目的，這是有技巧和規(guī)律可循的學(xué)習(xí)過程。
高中數(shù)學(xué)本身有難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)時遇到困難是正常的，此時，就需要數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中抓住高中數(shù)學(xué)抽象、復(fù)雜、邏輯性強等特點，結(jié)合學(xué)生實際，從各個角度、各個板塊突破學(xué)習(xí)難點。
參考文獻：
第2篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
數(shù)學(xué) 特點 教學(xué)
一、高中數(shù)學(xué)的特點
1、知識的抽象性大
在初中學(xué)習(xí)的“函數(shù)”的基礎(chǔ)上，高一又要學(xué)習(xí)“集合”、“對應(yīng)”、“映射”等更為抽象的知識。高一的立體幾何也削弱了直觀性而突出了抽象性和空間的想象能力。這就是說思維要從直觀，經(jīng)驗型向抽象，理論型過渡。
2、知識的密度增大
由于年齡的增長，接受能力、理解能力也在提高。同時高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容多而雜，這就決定了高中數(shù)學(xué)每節(jié)課的內(nèi)容較初中時要多，即密度加大了。教師在教法上也隨之有所變化。初中時教師常常把知識掰開揉碎地細講，同時還選相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題去鞏固這一知識；而在高中卻常常是在新知識的開始階段，例題即有一定的坡度。尤其強調(diào)知識的“以舊帶新”和“橫向，縱向的溝通、聯(lián)系”。一節(jié)課下來，似乎是聽懂了，但一遇到作業(yè)常常感到知識的運用不熟練，思路不通暢。似乎總感到新知識沒有完全掌握，更新的知識又接踵而來。
3、知識的獨立性大
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，平面幾何尤其如此，這個系統(tǒng)給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。因此，平面幾何的知識使人長久不忘，記得清，用得上。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，除了立體幾何、解析幾何有個相對明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對的獨立性。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。
二、高中數(shù)學(xué)的教學(xué)策略
1、高中教師必須引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識課前預(yù)習(xí)、課中交流、課后復(fù)習(xí)三環(huán)節(jié)的重要性
課前預(yù)習(xí)，是讓學(xué)生主動了解和學(xué)習(xí)下環(huán)節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣.教師除了鼓勵學(xué)生搞好課前預(yù)習(xí)外，還應(yīng)在本節(jié)課末將下節(jié)課程的大綱列出，這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生把握章節(jié)的要點，如在向量這一部分內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以給學(xué)生留預(yù)習(xí)的作業(yè)，為學(xué)生設(shè)置幾個向量問題，讓學(xué)生帶著任務(wù)完成預(yù)習(xí)。
教學(xué)過程是教師傳授知識的重要過程，也是師生交流互動的重要環(huán)節(jié).由于高中數(shù)學(xué)抽象性較強，因此教師的講解尤為重要，這就要求教師在應(yīng)用教學(xué)方法時準(zhǔn)確把握教學(xué)目的和進度，讓學(xué)生吃透授課的內(nèi)容，尤其是定義、公式等.只有將相關(guān)內(nèi)容講解詳細明白，讓學(xué)生真正理解和消化其中的知識要點，學(xué)生才可以將其靈活運用于解答相關(guān)題目。此外，教師還要盡可能地創(chuàng)造機會與學(xué)生交流，了解學(xué)生的思維特點，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的困難之處，從而更有效地教學(xué)。
然而，僅僅靠課前預(yù)習(xí)與課上教學(xué)是不夠的，其原因主要是數(shù)學(xué)的抽象性較強，需要學(xué)生消化吸收的周期也就相應(yīng)的比其他科目要長，所以應(yīng)及時地安排一些練習(xí)。練習(xí)主要放在課后，以學(xué)生自主練習(xí)為主，教師輔導(dǎo)為輔，以典型習(xí)題為主，難題為輔。
2、改進學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一種創(chuàng)造性的思維活動，只有通過獨立思考，搞清數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，數(shù)學(xué)知識才能變?yōu)閷W(xué)生自己的東西，數(shù)學(xué)新教材力求一個“活”字，在初中時，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的接受往往是單一的，因此在解題時思路打不開也就見怪不怪了，而進入高中，我們根據(jù)教學(xué)大綱，其強調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中在注重“雙基”的同時，應(yīng)當(dāng)更加注重解題能力的培養(yǎng)，力求一題多解、一題多變、多題一解，強調(diào)知識運用的靈活性。為此，學(xué)生必須打好基礎(chǔ)，并以積極主動的學(xué)習(xí)方式去學(xué)數(shù)學(xué)。所以，形成積極主動、獨立思考的學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在要求。組織好教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系，按學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律、數(shù)學(xué)知識的發(fā)展規(guī)律進行教學(xué)，強調(diào)為學(xué)生創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)淖灾魉季S空間，而且還應(yīng)當(dāng)遵循認(rèn)知規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的個性差異，提倡多樣化的學(xué)習(xí)方式，努力為學(xué)生創(chuàng)造自主探究、合作交流的空間，從而促使學(xué)生主動探究、自主發(fā)現(xiàn)，由此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。
3、指導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆記
課堂筆記是在聽課過程記下必備知識的方法，是聽課的一個重要環(huán)節(jié)。做好課堂筆記好處是：
第一，有助于抓住難點、重點和主要方法，便于課后再次回味教師的思路，掌握科學(xué)的思維方法，深化對課堂講授內(nèi)容的理解；第二，有助于眼、耳、腦、手密切配合，協(xié)調(diào)活動，培養(yǎng)和提高感知、記憶、思維和寫作、速記的能力；第三，有助于把教師概括總結(jié)的知識提綱挈領(lǐng)地記下來，積累大量寶貴的資料，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化；第四，有助于課堂聽講全神貫注，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。
因此，在指導(dǎo)學(xué)生記聽課筆記時要求做到三點：①處理好聽記的關(guān)系。作聽課筆記，學(xué)生處于一種較被動的地位，往往因“聽”誤了“記”，或因“記”誤了“聽”。處理好“聽”與“記”的關(guān)系，提出“三記三不記”，即：重點的問題記，疑難之點記，教材上沒有的記，次要的不記，教材上有的不記，易懂的不記。由被動轉(zhuǎn)為主動。②聽、想、記結(jié)合，以想為主。從上課到下課，埋頭死記，一股腦兒充當(dāng)錄音機和記錄器，課堂上沒認(rèn)真聽，更無暇思考，無暇消化，筆記雖記得很多，但腦子里卻是一片空白，勢必影響聽課效果。要求同學(xué)抓住理解這一關(guān)鍵，總結(jié)了自己做筆記的方法：詳略得當(dāng)選擇記，結(jié)合理解靈活記，抓緊時間迅速記，不懂問題特殊記。③定期整理筆記。應(yīng)當(dāng)在復(fù)習(xí)中定期對筆記加以補充整理。整理筆記的過程是個分析、歸納、綜合、邏輯思維的過程，不僅有利于知識的條理化、理論化，而且便于鞏固記憶和培養(yǎng)提高自學(xué)能力。
第3篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)；慕課；數(shù)學(xué)建模
當(dāng)前對于大學(xué)生學(xué)習(xí)減負的呼聲越來越高，大學(xué)教育在對于學(xué)生的培養(yǎng)中強調(diào)學(xué)生的自學(xué)能力的培養(yǎng)，充分尊重學(xué)生的自我選擇發(fā)展的空間。為此，很多學(xué)校對于課程的設(shè)置和課時的分配進行了改革，刪減了一些必修的課程，增加了部分選修的課程，同時對于授課的課時進行了較大的壓縮，教學(xué)內(nèi)容上增加了自學(xué)的內(nèi)容。在這個背景下，大學(xué)數(shù)學(xué)授課學(xué)時壓縮比較多，作為工科學(xué)習(xí)重要基礎(chǔ)的高等數(shù)學(xué)，在教學(xué)中如何保證在有限的學(xué)時下能夠教學(xué)知識的完整性和教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)定，筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗談下針對大學(xué)一年級和二年級學(xué)生對于這個問題在實際的教學(xué)實踐中的體會。
1 認(rèn)識到大學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)符號的差別
目前在大學(xué)教材使用沒有統(tǒng)一的教材，一些學(xué)校使用自編的教材，目前在工科學(xué)校高等數(shù)學(xué)使用的教材是同濟大學(xué)編的高等數(shù)學(xué)教材，作為剛剛?cè)雽W(xué)的大學(xué)生，大部分在高中階段使用的教材是人民教育出版社出版的高中數(shù)學(xué)，學(xué)生高中學(xué)習(xí)了三年，一些數(shù)學(xué)符號在腦中記憶比較深刻，難以接受新的數(shù)學(xué)符號。因此在教學(xué)中我們要注意到大學(xué)和中學(xué)對于同一個概念數(shù)學(xué)符號的記法差別，讓學(xué)生更快的熟悉新的符號記法。對比高中和大學(xué)數(shù)學(xué)符號，在集合的符號表示、函數(shù)的值域的表示、二項分布的表示、均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、密度函數(shù)表示這些地方注意大學(xué)和中學(xué)的符號表示的差別，完成大學(xué)和高中階段學(xué)習(xí)的符號的合理的對接。
2 注意大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)內(nèi)容上的重復(fù)
高中教學(xué)改革的一個重要方面，是將大學(xué)學(xué)習(xí)的部分內(nèi)容下放到高中來完成，對于目前大學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編寫，很多教程并沒有注意到內(nèi)容的重復(fù)，任然按照大學(xué)數(shù)學(xué)的知識體系進行編排，這樣我們在教學(xué)內(nèi)容上與高中出現(xiàn)較多的知識介紹的重合。目前對照同濟的高等數(shù)學(xué)和浙江大學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材，我們發(fā)現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)中第一章集合概念，第三章中對于函數(shù)單調(diào)性的判定，第五章中定積分問題引例，定積分概念，幾何意義，牛頓-萊布尼茲公式；第六章中的面積（直角坐標(biāo)情況），變力沿直線做的功；第七章中的向量的相關(guān)概念、運算法則，向量的數(shù)量積及其性質(zhì)、平面的法向量、兩個平面的夾角及求法。這些知識在高中教材中有比較詳細的介紹。在概率論中我們注意到隨機事件的相關(guān)表示及其運算，古典概型；0-1分布，二項分布；以上兩個分布的期望和方差，正態(tài)分布和3σ原則；樣本均值、樣本方差、線性回歸、最小二乘法對于參數(shù)a，b的估計這些知識在高中數(shù)學(xué)中也有較為詳細的介紹。這些知識點的重復(fù)對于學(xué)生知識的過渡起到較好的作用，同時在教學(xué)中我們要注意到這些知識點，我們的工作重心就可以從知識的介紹轉(zhuǎn)向知識的重新認(rèn)知和過渡，從而可以節(jié)省較為大量的時間用于后面的知識的介紹。
3 對于脫節(jié)的知識應(yīng)該進行適當(dāng)?shù)难a充
目前我們使用的教材，其內(nèi)容是承接很多年前的高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)進行改革的過程中，在對于大學(xué)和中學(xué)知識的銜接中，忽略了一些知識的介紹。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)第一章的第八節(jié)、第五章第二節(jié)、第九章第二、三節(jié)的知識的介紹中，有注意補充學(xué)生對于極坐標(biāo)的認(rèn)識、三角函數(shù)的和差化積公式、反三角函數(shù)這些知識的介紹已達到順利的教學(xué)目的。
4 積極探索教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革
我們在對于大一新生的教學(xué)中，首先要注意到大學(xué)教學(xué)方法和中學(xué)教學(xué)方法的不同，這種不同體現(xiàn)在中學(xué)生一般不需要主動額外學(xué)習(xí)，只要上課注意聽講，課后認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，達到老師的要求就可以取得較好的成績。學(xué)生學(xué)習(xí)對老師的依賴性較大，學(xué)習(xí)方式是被動的，學(xué)習(xí)的主要方法是記憶和模仿。而大學(xué)生的學(xué)習(xí)則主要是由自己完成，課前作好預(yù)習(xí)，課堂上抓住重點、難點、作好筆記，課后搞好復(fù)習(xí)，通過反復(fù)閱讀教材、參考書，逐步達到對概念和定理的理解和掌握。因此我們在教學(xué)中要逐步的引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變。
同時在教學(xué)中要多種教學(xué)方法的采用。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要的教學(xué)手段是傳統(tǒng)的板書，這種方法在教學(xué)中能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生思維的同步。這種方法的上課的信息量較少，在目前課時大量壓縮的情況下，無法完成既定的教學(xué)目標(biāo)。為此，在教學(xué)中必需借助于多媒體教學(xué)手段，在教學(xué)中將主要的數(shù)學(xué)思想和方法以板書的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，對于一些思維拓展和習(xí)題的講解知識，我們可以用多媒體。同時輔助于慕課教學(xué)手段，使得學(xué)生課下也可以及時的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的知識。
5 在教學(xué)中灌輸數(shù)學(xué)建模思想
對于工科的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識在他們的專業(yè)學(xué)習(xí)中起到非常重要的作用，很多問題的處理都需要數(shù)學(xué)的工具。因此，要在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，看到他們專業(yè)的影子。為此首先在基本知識的教學(xué)中，我們必須深入問題的背景，尤其要挖掘問題的工科背景，在教學(xué)中盡量找到與所帶學(xué)生專業(yè)緊密相關(guān)的案例。通過這些案例學(xué)生了解到一些專業(yè)問題可以通過數(shù)學(xué)上模型和知識了解認(rèn)識，這樣激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性和主動性。進而我們在教學(xué)中，在一些合適的知識點處，融入數(shù)學(xué)建模的思想，引導(dǎo)學(xué)生進行分析，通過合理的假設(shè)和簡化，建立簡單的數(shù)學(xué)模型，進而能夠解釋現(xiàn)實的問題。
【參考文獻】
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第4篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 多媒體技術(shù) 運用
高中數(shù)學(xué)課程中的概念和定義性質(zhì)的內(nèi)容比較多，傳統(tǒng)講解式的教學(xué)比較枯燥無味，容易導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，進而影響教學(xué)效果，使數(shù)學(xué)成績無法得到提高。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，多媒體技術(shù)能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容更加生動地呈現(xiàn)出來，這樣就大大彌補了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣重新轉(zhuǎn)移到對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上來，激發(fā)學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)愿望，進而提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，增強學(xué)生的綜合能力，推進素質(zhì)教育的發(fā)展。
一、多媒體技術(shù)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用
數(shù)學(xué)課程與其他學(xué)科相比，更加考驗學(xué)生在數(shù)據(jù)運算、空間想象、歸納推理和邏輯思維等方面的能力。在高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，增加了解析幾何和立體圖形的內(nèi)容，由于課程難度加大，很多學(xué)生感覺對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比較困難。在這種情況下，如果仍然按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法很容易使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低，導(dǎo)致對高中數(shù)學(xué)課程的反感。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，具有很重要的作用。
（一）能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。
數(shù)學(xué)似乎早已被人們認(rèn)定為是一門枯燥無味難講難學(xué)的學(xué)科。許多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了考試的需要。一些教師也經(jīng)常會面臨不能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的尷尬局面。而學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣對他們的學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)積極性起著決定性作用。學(xué)生有了興趣，才會想學(xué)，才會樂學(xué)，才會主動去學(xué)。所以，教師要充分挖掘教材中的藝術(shù)魅力和興趣因素，利用多媒體技術(shù)，使抽象的、枯燥的學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成有形的、可感知的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)課程向來被廣大學(xué)生公認(rèn)為最為枯燥無味的課程，對于高中生而言，很難對這樣的一門課程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。興趣是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的良方。傳統(tǒng)的以教師為中心的，教師講解學(xué)生聽的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，顯然已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展的需要，很容易造成學(xué)生在教學(xué)過程中失去主動性。
多媒體課件能夠借助計算機的圖形、色彩、聲音和靈活的變化形式，將數(shù)學(xué)內(nèi)容變得豐富多彩，很容易就能將學(xué)生的注意力吸引過來，是黑板和粉筆的板書不可能達到的效果。多媒體技術(shù)的運用，能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)學(xué)內(nèi)容變得圖文并茂，通過創(chuàng)設(shè)形象逼真的學(xué)習(xí)情境，能夠引發(fā)學(xué)生的求知欲。通過這樣的生動直觀的課程內(nèi)容，在引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，增強學(xué)習(xí)效果，形成高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的良性循環(huán)。
（二）能夠反映事實，使抽象的內(nèi)容更直觀。
教師在教學(xué)的過程中，并不是將數(shù)學(xué)定義和概念簡單地告知學(xué)生，而更應(yīng)該讓學(xué)生明白這些知識成果是怎樣得來的，讓學(xué)生對知識概念的掌握更加牢靠。“授人以魚，不如授人以漁”。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教給學(xué)生的不應(yīng)該是一個知識點，更應(yīng)該讓學(xué)生掌握對這一知識的運用方法，這樣才能讓學(xué)生對知識的運用融會貫通。
有了多媒體技術(shù)的運用，很多在過去的課堂上無法呈現(xiàn)的內(nèi)容，都能夠很好地解決。以幾何為例，幾何題目對于一些空間想象能力不強的學(xué)生而言真的是驗證了那句話，“幾何幾何，想破腦殼”，是很多學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。傳統(tǒng)的對于集合的教學(xué)大多是通過教師手動畫圖來進行教學(xué)的，不能將空間情境很好地描述出來，很多學(xué)生對于幾何知識的接受是很被動的，沒有將幾何中的知識完全理解透徹。利用多媒體對幾何中的空間情境進行創(chuàng)設(shè)，能夠形成幾何的動態(tài)模型，給學(xué)生呈現(xiàn)出一個動態(tài)的演示過程，不僅能夠節(jié)省教師的畫圖過程和講解時間，而且能夠達到更加理想的效果。
（三）知識體系的演示與知識點的解決。
1.利用多媒體的視頻、音頻技術(shù)可以對有關(guān)教學(xué)內(nèi)容進行分層顯示，引導(dǎo)學(xué)生深入淺出。從而達到提綱挈領(lǐng)、融會貫通，系統(tǒng)地掌握有關(guān)知識效果。例如：在講解集合時，利用課件可以輕而易舉地將交集、并集、子集、真子集等概念表示清楚。而在立體幾何中將柱體、錐體簡單性質(zhì)等知識輕輕松松地擺在了學(xué)生的面前，在解析幾何中很生動地將動點軌跡展示出來，在概率中可以模擬隨機試驗等。
2.利用多媒體技術(shù)中圖文并茂、綜合處理功能，可以將例題編制成一題多解的形式，讓學(xué)生有選擇性地加以演示比較。通過比較，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生一題多解、靈活運用已學(xué)知識的好習(xí)慣。如：在解立體幾何中的異面直線所成角的問題，既可利用立體幾何知識直接解決，又可利用向量來解決。又如：求過兩點直線的解析式時，也有兩點式、點斜式、一般式等多種解題方法。
二、使用多媒體教學(xué)應(yīng)注意的幾個問題
（一）給學(xué)生足夠的思維時間和空間。
運用多媒體技術(shù)進行教學(xué)，具有課堂教學(xué)效率高、教學(xué)內(nèi)容含量大、操作方便快捷的特點，也正是多媒體技術(shù)的這些特點形成了多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。但是如果在教學(xué)的過程中，沒有充分考慮學(xué)生的思維水平和思維速度，畫面的切換過程過快，沒有給學(xué)生留下充足的思考時間，就會對教學(xué)效果造成很大影響。所以，多媒體教學(xué)中要給學(xué)生留有足夠的思維活動時間，確保學(xué)生理解和掌握相關(guān)的知識內(nèi)容。
多媒體課件教學(xué)要注意體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力和創(chuàng)新能力。如果在課件中把所有抽象思維、文字語言的理解都用多媒體形象展現(xiàn)出來，這樣會造成學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造能力的逐漸弱化。多媒體課件應(yīng)該被看做師生雙邊活動中輔助教學(xué)工具和教學(xué)內(nèi)容的補充，應(yīng)該注重對學(xué)生智力和能力的培養(yǎng)，特別是對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性，切莫包辦代替，這樣會影響學(xué)生綜合能力和素質(zhì)的提升。
（二）使多媒體課件的使用效率得到充分發(fā)揮。
要是多媒體技術(shù)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中的教學(xué)效果得到充分發(fā)揮，就需要教師能夠?qū)⒍嗝襟w課件的教學(xué)效果充分發(fā)揮出來。首先，要充分發(fā)揮多媒體課件使用的適時性，例如，在導(dǎo)入新課的過程中，可以采用影音播放的動態(tài)效果，激發(fā)學(xué)生對新課程的興趣。其次，將教師精心設(shè)計的習(xí)題和板書內(nèi)容直接展示給學(xué)生，從而節(jié)省教學(xué)過程中教師板書的時間，擴大教學(xué)的容量。并對學(xué)生易錯的部分反復(fù)強化，不斷加深學(xué)生的認(rèn)識。最后，強化課堂教學(xué)難點的認(rèn)知，對難點出現(xiàn)的原因和過程在課件中標(biāo)識出來，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、圓錐曲線圖像的變化過程等。
（三）多媒體課件展示不能代替板書。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些推理的演算過程需要教師在黑板上展示給學(xué)生看，而不能只是一點鼠標(biāo)，整個結(jié)果全部出現(xiàn)在學(xué)生面前。有些教師把投影屏幕當(dāng)做黑板，忽略板書，甚至舍棄板書，這是不科學(xué)的。如果用投影屏幕完全替代黑板，就會影響學(xué)生視覺感知的一貫性，使學(xué)生對整節(jié)課重點、難點的把握受到影響；另外屏幕上內(nèi)容稍縱即逝，影響學(xué)生記錄課堂筆記。
利用多媒體信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該特別注意的關(guān)鍵內(nèi)容在于，切忌在教學(xué)過程中濫用多媒體技術(shù)，教學(xué)內(nèi)容全部由計算機來展示，導(dǎo)致教學(xué)環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換速度過快。如果師生的交流互動內(nèi)容太少，就會影響教師對學(xué)生學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)進度的掌握情況，對于一些學(xué)習(xí)能力稍差的學(xué)生而言，會跟不上學(xué)習(xí)進度，也不利于學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生對所學(xué)知識的歸納和總結(jié)。只有認(rèn)識到多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)各自的優(yōu)勢與劣勢，通過對兩種教學(xué)方式的有效結(jié)合，才能充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的輔助作用，從而取得最佳的教學(xué)效果。
多媒體技術(shù)是教學(xué)中的重要輔助教學(xué)工具，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，合理地運用多媒體技術(shù)具有重要的作用，能夠為高中數(shù)學(xué)教學(xué)注入活力，使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果得到增強。但是在運用多媒體進行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)該依照主體性、適度性、互補性和適時性的原則來進行，將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有效地結(jié)合起來，充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的教學(xué)優(yōu)勢，提高多媒體技術(shù)的制作水平，不斷地進行教學(xué)方法的創(chuàng)新，真正實現(xiàn)課堂教學(xué)的改革，促進多媒體技術(shù)與學(xué)科課程的整合，繼續(xù)推進教育現(xiàn)代化不斷發(fā)展。
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第5篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
一、回歸課本，注重基礎(chǔ)
數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識點的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重?；貧w課本，自己先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習(xí)題再做一遍，確?；靖拍睢⒐降壤喂陶莆?，要扎扎實實，不要盲目攀高，欲速則不達。復(fù)習(xí)課的容量大、內(nèi)容多、時間緊。要提高復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預(yù)習(xí)則是達到這一目的的重要途徑。沒有預(yù)習(xí)，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點；而預(yù)習(xí)了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內(nèi)容上，從而提高復(fù)習(xí)效率。
二、夯實基礎(chǔ)，提煉方法
在第一輪復(fù)習(xí)要求學(xué)生打好基礎(chǔ)，牢固掌握課本上的重點知識及常用的基本思想和方法。近兩年來的高考數(shù)學(xué)試題的難度比較穩(wěn)定，對數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，通過對數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法的理解；命題主要從學(xué)科整體意義和思想價值立意，另一個特點是強化對通性通法的考查，淡化特殊的技巧，這更加突出了對數(shù)學(xué)思想方法核心部分的考查。
數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有運用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，才能形成數(shù)學(xué)的素質(zhì)，因此，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的階段，一定要打好扎實的基礎(chǔ)，深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，以適應(yīng)高考要求。例如解析幾何的學(xué)科特點是用代數(shù)的方法研究、解決幾何的問題，坐標(biāo)系是建立代數(shù)與幾何聯(lián)系的橋梁，解題時既要善于把幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系等方面的問題通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為曲線方程，又要善于運用代數(shù)的方法解決幾何問題。
高考試題中主要從以下幾個方面對數(shù)學(xué)思想進行考察：（1）常用的數(shù)學(xué)方法：配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、降次、數(shù)學(xué)歸納法、坐標(biāo)法、參數(shù)法等。（2）數(shù)學(xué)邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等。（3）數(shù)學(xué)思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納與演繹等。（4）重要的思想：主要有函數(shù)和方程、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想等。
三、以“錯”糾錯，查漏補缺
這里說的“錯”，是指把平時做作業(yè)中的錯誤收集起來。高三復(fù)習(xí)，各類試題要做幾十套，甚至上百套。如果平時做題出錯較多，就只需在試卷上把錯題做上標(biāo)記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保存好，每過一段時間，就把“錯題筆記”或標(biāo)記錯題的試卷看一看。在看參考書時，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時就會有所側(cè)重。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會“舉一反三”，及時歸納。
四、創(chuàng)建知識網(wǎng)絡(luò)體系
在第一輪復(fù)習(xí)時，注意加強課本上各知識點的聯(lián)系，使學(xué)生對知識系統(tǒng)化網(wǎng)絡(luò)化，加深對知識的理解和記憶。（1）橫向聯(lián)系。數(shù)學(xué)考試中對數(shù)學(xué)知識的考查，特別注意“點”和“面”的結(jié)合?？疾榈拿鎸挘R點在每份試卷有100多個，例如函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主干，其知識和方法，與不等式、方程、數(shù)列、平面三角、解析幾何、極限與導(dǎo)數(shù)的聯(lián)系十分密切，相互滲透，相互作用，自然成為高考中考查的重點內(nèi)容。向量是一個重要的運算工具，不能把它作為一個獨立的單純的知識點學(xué)習(xí)，應(yīng)學(xué)會使用這個工具。（2）縱向聯(lián)系。例如函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一條主線，在高中數(shù)學(xué)中占有重要的地位，由于對函數(shù)知識的綜合考查能夠比較全面看出學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，所以高考中對函數(shù)的考查是一個重點。在復(fù)習(xí)函數(shù)時，我們由函數(shù)的概念入手，到函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、圖象、單調(diào)性、奇偶性、周期性、最（極）值、對稱性、可逆性、連續(xù)性、可導(dǎo)性等十一個方面來學(xué)習(xí)。尤其是處理函數(shù)的最（極）值問題、值域問題、單調(diào)性問題、不等式等都可以用導(dǎo)數(shù)這一工具來解決，常使問題大大簡化。同時總結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)的常見的函數(shù)：正比、反比、一次、二次、指數(shù)、對數(shù)、三角以及由它們復(fù)合而成的一些基本初等函數(shù)，較熟練地掌握它們的圖像和性質(zhì)。所以復(fù)習(xí)函數(shù)由淺入深，逐步到位。第一輪復(fù)習(xí)中在課堂上對一些重點、難點概念要注意重點復(fù)習(xí)。系統(tǒng)復(fù)習(xí)知識不是簡單的重復(fù)和機械的記憶，而是要把所學(xué)的知識形成網(wǎng)絡(luò)化，形成體系，基本達到綜合、靈活應(yīng)用的水平。
五、處理好講練關(guān)系，提高運算能力
第6篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
關(guān)鍵詞 思維障礙 表現(xiàn) 建議
中圖分類號：G424 文獻標(biāo)識碼：A
1 中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)
1.1 思維的粗糙性
在分析和解決數(shù)學(xué)問題時，往往思維單一，不注重變換思維的方式，不善于多方面探索解決問題的途徑和方法。例如在學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程這章時的一次測試中有這樣一道選擇題：①到兩定點F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡是（ ） A橢圓；B 線段；C雙曲線；D兩條射線。
全班42位學(xué)生只有12位做對了，絕大多數(shù)學(xué)生選C答案。這反映了同學(xué)們思維上的膚淺，平時學(xué)習(xí)思維的粗糙性。把雙曲線定義中到兩定點的距離的差的絕對值等于一常數(shù)，這常數(shù)要小于兩定點的距離給忘了。缺乏足夠的抽象思維能力，同學(xué)們往往會處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題，而對那些抽象的、不熟悉的數(shù)學(xué)問題常常不能抓住其本質(zhì)，將其轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型去分析解決。
1.2 思維定勢的片面性
由于高中學(xué)生已經(jīng)有了自己的一套解題經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)的心理距離也拉近了，一些題型形成了一種固定的解題套路和模式，也形成了一些思維定勢，不能根據(jù)新問題的特點和要求作出靈活的反應(yīng)，容易走進死胡同。
2 突破數(shù)學(xué)思維障礙的建議
2.1 教師站在學(xué)生角度換位思考
某些重點或反復(fù)講的題型，學(xué)生還是會或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。出現(xiàn)這種情況，學(xué)生自己可能有一些原因，但數(shù)學(xué)老師也有不可推卸的責(zé)任。如果我們教師老是把責(zé)任往學(xué)生身上推的話，你只可能覺得學(xué)生無法教，這樣既使自己的教學(xué)水平停止不前，影響教學(xué)的積極性，而且你也在無形中影響學(xué)生，讓學(xué)生自己感覺自己不是讀書的料，學(xué)習(xí)的積極性嚴(yán)重受挫。我們老師只有冷靜反思教學(xué)過程的科學(xué)性和合理性，反思該問題本身的困難所在以及學(xué)生思維的階段性與間斷性，根據(jù)學(xué)生的實際情況，調(diào)整自己的教學(xué)方法，這樣才能實現(xiàn)雙方共贏。
在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)作業(yè)本（輔導(dǎo)書）上有這樣一道習(xí)題：如圖（略）；函數(shù)的圖象與Y=0在原點處相切，若函數(shù)的極小值為-4，求：I、a，b，c的值；II、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。
開始，我們數(shù)學(xué)老師說這題很難，但在晚自習(xí)坐班抽查時卻發(fā)現(xiàn)，有一大批的學(xué)生都做出來了，當(dāng)時我們數(shù)學(xué)老師就很納悶，是學(xué)生抄的？不大可能（后來證實他們沒有抄）是他們變聰明了嗎？還是他們對這章特別的感興趣，真的學(xué)進去了？數(shù)學(xué)老師要同學(xué)們放下手上的事，叫了幾位同學(xué)來回答上面的問題。居然還有一位學(xué)生拿出自己的筆記本說，老師，你不是在上完上小節(jié)時給我們把這類型的題目歸納成一種數(shù)學(xué)模型了嗎？要注意切點坐標(biāo)；切線的斜率就是把切點的橫坐標(biāo)代替原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的x而求出；導(dǎo)函數(shù)等于零時，即導(dǎo)函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)，此時x的值代入原函數(shù)時就是原函數(shù)的極值?。±蠋熗蝗幌肫鹕洗紊贤暾n后，對自己的那堂課不是很滿意，仔細研究了教參后，老師總結(jié)了一下，要突破這個瓶頸，就一定要讓學(xué)生對這一類題目的困難和關(guān)鍵所在要搞清楚，死死抓住這類題型的要害，逐一突破。后來老師開心地跟同學(xué)們說，我悟出了這樣一個道理：要想大家對數(shù)學(xué)感興趣，你就一定要找出體現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的地方來，要讓大家練習(xí)過的題目不再出錯，你就要找到題目的關(guān)鍵、本質(zhì)和聯(lián)系。
2.2 老師要以學(xué)定教，把握教學(xué)進程
為趕教學(xué)進度，老師常顧不了學(xué)生的學(xué)情。備課本的內(nèi)容匆匆講完，學(xué)生是否聽懂、學(xué)會就不管了。所以教學(xué)要以學(xué)生的學(xué)定進度，一節(jié)課學(xué)多少，完全由學(xué)生的上課實際來決定。比如有些班級一節(jié)課學(xué)會了橢圓的定義、方程、例一，做了課堂練習(xí)；有些班級則剛好完成方程的推導(dǎo)。這樣慢的班級是否會完不成教學(xué)計劃呢？答案是否定的。在搞透了橢圓后，用類比的方法，學(xué)生在雙曲線、拋物線的學(xué)習(xí)中學(xué)得很快，節(jié)約了許多課時。由于學(xué)生的基礎(chǔ)較差，作業(yè)要精心選擇，重視基礎(chǔ)，不搞大綜合，不拔高。學(xué)生把每節(jié)課都學(xué)懂、學(xué)通，每道題都弄懂、弄清了，師生每天都有一個好心情。有些內(nèi)容學(xué)生在課外自己練熟了，不用上課再學(xué)。以學(xué)定教還要落實在尊重學(xué)生的思維習(xí)慣上。學(xué)生的思維更多的以歸納為主，所以給學(xué)生更多的感性材料，避免過度的分析。如在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時，多舉具體的函數(shù)，少用抽象函數(shù)，等以后有了積累，再來研究。
2.3 學(xué)生的興趣非常重要
考慮到現(xiàn)實基礎(chǔ)問題，教師要控制難度，拋開規(guī)定的進度，走平路、邁小步。不妨先選較容易的模塊開始，甚至舍棄一部分內(nèi)容。如在教學(xué)《選修2-2》時，先學(xué)習(xí)較容易的《復(fù)數(shù)》。這一章不需要扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且舍去與平面向量類比（平面向量知識比較欠缺）。所有學(xué)生很輕松學(xué)會了，連班里那些最不愿學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生，上數(shù)學(xué)課都很投入。班中有幾個學(xué)生對共軛復(fù)數(shù)很費解，老師就當(dāng)堂給他們開小灶，類比相反數(shù)，很快使他們順利地學(xué)會了復(fù)數(shù)的除法。每節(jié)課都努力這樣去做，通過一段時間的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生自我表現(xiàn)的欲望很強烈，更自信。
2.4 要注重學(xué)生的感受
在學(xué)習(xí)直線與平面垂直的判定這一課中，我們的老師請同學(xué)們拿出三角形紙片，將紙片進行翻折，要求翻折后的紙片豎起放置在桌面上，使得折痕與桌面所在的平面垂直。思考：怎樣折才能使折痕與桌面所在平面垂直？換成其他形狀的紙片進行翻折也 我們還可以教學(xué)“橢圓”的定義為例，教師可讓學(xué)生提供跟橢圓有關(guān)的實物。就有學(xué)生拿出沐浴露瓶子、校牌；還有一個學(xué)生拿出一枚硬幣對著陽光在課桌上形成了橢圓的影子。其他學(xué)生學(xué)橢圓的興趣被激發(fā)了，也想“生產(chǎn)”橢圓。乘勢引導(dǎo)學(xué)生按書上方法自己畫橢圓。誘導(dǎo)學(xué)生改變兩釘子的距離畫不同的橢圓。在學(xué)生畫的過程中，教師可以讓學(xué)生進行討論，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。學(xué)生在畫圖過程中，真切體會到“定點”、“定長”、“和”這些關(guān)鍵詞。通過對比、討論，學(xué)生學(xué)會了獨立地畫橢圓，還知道怎樣子畫得圓些、扁些，甚至得到線段這一極端情況，體會到點的運動。因為有真實的體驗，能自己概括出定義。再對比、揣摩書上的表述，學(xué)生自然、深刻地學(xué)會了橢圓的概念。
要突破高中數(shù)學(xué)的思維障礙，教師教學(xué)應(yīng)該多采用交流式教學(xué)，通過不同的時間、不同的地點、不同的方式跟學(xué)生交流，多了解學(xué)生的真實的想法。要以開放的教學(xué)形式，使學(xué)生通過自身的學(xué)習(xí)，把握數(shù)學(xué)的根本，體驗本質(zhì)的簡單和美麗；把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生多做、多體驗，從而達到高產(chǎn)出、高效率。
參考文獻
第7篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
安徽六安毛坦廠中學(xué) 這里，被廣大網(wǎng)友戲稱為“亞洲最大的高考機器”“亞洲最大的高考工廠” ――2013年高考考生11222人，9312人過本科線，達線率82.3%，到此復(fù)讀的學(xué)生平均提升分?jǐn)?shù)近100分，原來只夠上?？频囊材苘S升一本；這里，老師嚴(yán)厲，校長負責(zé)，學(xué)生拼命，被在校生稱為“通往天堂的地獄”，因為他們知道，這一所大別山腳下小鎮(zhèn)上的中學(xué)，它的下一站是北大、科大、復(fù)旦、南京大學(xué)……
一、相信你的數(shù)學(xué)老師，一本輔導(dǎo)書做到底
一個小孩拼盡全力地搬一塊大石頭，卻始終未能搬起。他的父親告訴他，他并未“拼盡全力”，因為他自始至終沒有向旁邊的父親尋求幫助。是的，全力以赴的青春，并不是獨活的青春，我們需要學(xué)會尋求外界的幫助。我們的數(shù)學(xué)老師，他們對數(shù)學(xué)知識掌握的豐富程度，以及在備考方面的獨到經(jīng)驗，都是我們難以企及的。跟著老師走會讓我們少走很多彎路。其實這種尋求并非讓他人替代自己，而是用自己的智慧開動腦筋將自己的力量行之有效的付出。
策略：上課之前，預(yù)先了解這節(jié)課要講什么內(nèi)容，把自己不會的題、做錯的題看一遍，這樣上課就有了目標(biāo)，遇到不會的就集中精神聽老師講解。老師講其他你確定會的部分時，干什么呢？做輔導(dǎo)書！很多同學(xué)高三一年下來一本輔導(dǎo)書都沒有做完，而筆者利用這樣的時間就做完了兩本，這不得不說是一個很大的優(yōu)勢。除了做輔導(dǎo)書，還可以看錯題本和課本，效率就是這么產(chǎn)生的。
切記：不要完全“沉浸”在自己的世界，更不能自己另搞一套，前輩們的血淚經(jīng)驗要懂得借鑒，相信你的數(shù)學(xué)老師這是提高課堂效率、高考取得好成績的保證。
對于輔導(dǎo)書，幾乎每所學(xué)校都會統(tǒng)一訂購，個人最多再買一本已經(jīng)足夠用了，因為平時還有大大小小的考試、練習(xí)，數(shù)學(xué)題基本是做不完的。對于輔導(dǎo)書的選擇可根據(jù)自身的情況而定，成績好的可以選擇稍難點的作為拔高能力之用，成績差點的應(yīng)選擇更側(cè)重基礎(chǔ)、講解更細致的輔導(dǎo)書，因為高考數(shù)學(xué)80%都是基礎(chǔ)題，這些分能拿到就能保證取得一個不錯的成績。
輔導(dǎo)書使用原則：以學(xué)校的為主，確保把每道題都做完。因為這本書你的數(shù)學(xué)老師會花大量的時間去研究，然后再為你們講解，認(rèn)真聽講就會省去你很多的時間，提高備考效率。建議把學(xué)校發(fā)的輔導(dǎo)書一題不落地做完，自己買的輔導(dǎo)書中做過的或類似的題就跳過，盡可能地讓自己接觸每一種題型。將重點和不會的題標(biāo)記下，在二輪復(fù)習(xí)查缺補漏的時候你會省很多事。
二、記熟小結(jié)論，?？村e題和課本
一輪復(fù)習(xí)的時候一定不要拋開課本盲目做題。所謂“萬變不離其宗”，課本是高考命題人出題的根本，課本上的每道題都有它的意圖和思想，自己嘗試去研究、發(fā)散和推導(dǎo)，必定會有很大的收獲。
此外，熟記一些二級結(jié)論和課本中的一些結(jié)論性例題，為高考節(jié)省時間也是提高成績的一種手段。以高中數(shù)學(xué)人教A版為例：
教材原題：（必修2 P24 例1）已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC（如圖），求它的表面積。（S=）
這道題很容易出變式題，比如求體積、外接球和內(nèi)切球半徑等，我們自己可以算出來然后記住。（體積V= ， 外接球半徑R=，內(nèi)切球半徑
r=，同學(xué)們不妨自己推導(dǎo)一下）
類似的還有必修4 P109例1 的結(jié)論：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊平方和的兩倍，即AC2+DB2=2（AB2+AD2）。例2的結(jié)論： ABCD中，點E、F分別是邊AD、DC的中點，BE、BF分別與AC交于R、T兩點，則AR=RT=TC。等等。
類似上述的結(jié)論需要我們平時在做題的時候認(rèn)真思考并加以總結(jié)，把它們記到筆記上，時間長了，遇到相關(guān)題目就能快速準(zhǔn)確地算出答案。
錯題本一直為很多狀元所推崇，看以前做錯的題，其實也是一個總結(jié)反思的過程。筆者從初中起就一直在用這個方法，高考中數(shù)學(xué)能取得滿意的成績，那幾本錯題本功不可沒。在高三的緊張復(fù)習(xí)中，我常常是將試卷上的錯題用小刀裁下來，然后用膠水粘在筆記本上，這樣不僅節(jié)省了很多時間，還可以動手做事放松一下大腦，而且筆記看起來也很整齊美觀，秀一下，還不錯吧？
三、不打疲勞戰(zhàn)，高效率是好成績的保證
高三的升學(xué)壓力的確很大，由于學(xué)習(xí)的時間很緊張，于是經(jīng)常出現(xiàn)某某同學(xué)學(xué)習(xí)到凌晨的情況。對于這樣的牛人我只能是景仰。
對于筆者這樣12點以后大腦就“當(dāng)機”的人來說，高三復(fù)習(xí)時只能是勞逸結(jié)合。每天晚上學(xué)校下晚自習(xí)后，就去操場跑步，每次都是跑到大汗淋漓為止，這樣既鍛煉了身體，也緩解了壓力。另外，筆者平時喜歡聽一些輕音樂來放松自己，特別推薦莫扎特的音樂，據(jù)說計算機生成的腦活動圖像顯示出與書面莫扎特音樂總譜驚人的相似，當(dāng)聽完一首莫扎特的曲子后，大腦會產(chǎn)生“莫扎特效應(yīng)”即大腦的活力會增強，思維更加敏捷。一般人我不告訴他！
四、研究高考題和動向，前后知識多聯(lián)系
在復(fù)習(xí)的后期，對高考題的研究和高考動向的把握是十分必要的。仔細研究你會發(fā)現(xiàn)，各省的高考題似乎都有一個模式，選擇題會有復(fù)數(shù)、集合，大題依次會考查三角函數(shù)、立體幾何、數(shù)學(xué)期望等等，每年也會出現(xiàn)一些新題型，這些新題往往都是大學(xué)數(shù)學(xué)材料的下放，如數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、離散數(shù)學(xué)、近世代數(shù)等相關(guān)概念在各地的高考中均有所體現(xiàn)。這些題目不會很難，主要還是考查大家接受和處理信息的能力，所以平時在這方面要注意加強訓(xùn)練。還有一點不得不提的是，一定要認(rèn)真看《考試說明》，特別要注意哪些內(nèi)容變化了，這些變化的內(nèi)容基本都會在高考中出現(xiàn)，當(dāng)你了解高考要考什么的時候，還會懼怕高考嗎？
第8篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)；興趣；動態(tài)效果
隨著人們生活水平的提高,計算機和網(wǎng)絡(luò)在學(xué)校中普及,這就要求我們高中數(shù)學(xué)教師把枯燥無味的課堂教學(xué)變成文字、圖形、動畫、聲音、色彩等動態(tài)變化的、活潑生動的課堂教學(xué),真正向創(chuàng)新型教育教學(xué)發(fā)展。多媒體技術(shù)，它以其強大的功能，向傳統(tǒng)的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)，并迅速成為發(fā)展現(xiàn)代化教育的重要工具，在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用，可極大地優(yōu)化教學(xué)過程。教育心理學(xué)告訴我們：人們從聽覺獲得的知識能夠記憶約15%，從視覺獲得的知識能夠記憶約25%，如果同時使用這兩種傳遞知識的工具，就能接受知識約65%。cai輔助教學(xué)可以充分發(fā)揮這優(yōu)勢，做到圖、文、聲、像并茂，充分地展現(xiàn)知識形成的過程，在一定程序上可以大大優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)、教學(xué)手段似乎就是那么單調(diào)，一塊黑板、一支粉筆，或是再加些實物模型。由于學(xué)科自身的特點，既不能像某些學(xué)科那要形象、生動、具體，也不可能像一些學(xué)科那樣總與實際生活緊密相連，難怪學(xué)生學(xué)起來枯燥、無味，從而直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。為此我們也不得不思索，不斷探索行之有效的教學(xué)方法，多媒體技術(shù)的應(yīng)用給數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來了希望，值得數(shù)學(xué)教師仔細研究學(xué)習(xí)。多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很廣，概括起來有以下幾個方面。
一、動畫效果的應(yīng)用
（一）激發(fā)學(xué)生興趣，提高課堂效率。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)最大的缺陷是缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)動機的激發(fā)，興趣是學(xué)生獲取知識、拓寬眼界、豐富心理活動的最主要的推動力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課給學(xué)生留下的印象往往是一個個死板的過程再配上一堆堆抽象、深奧的公式、定理，使人望而生畏。而在cai教學(xué)環(huán)境中下，教學(xué)信息的呈現(xiàn)是豐富的，利用cai的圖形、文字和數(shù)據(jù)處理能力，在教學(xué)中提供各種圖像、表格、動畫、聲音等。用形象、準(zhǔn)確、精美的圖像取代以往提著的小黑板上畫就的框框和圖形，用生動的動畫取代口沫橫飛的對變化過程的解釋，使教學(xué)更加生動、形象、直觀，可彌補傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀性、形象性、立體感和動態(tài)感等方面的不足。必然極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一掃數(shù)學(xué)課枯燥、乏味、深奧難懂的現(xiàn)狀，取得傳統(tǒng)方式無法達到的教學(xué)效果。例如：《解析幾何》中橢圓性質(zhì)的應(yīng)用涉及到人造衛(wèi)星的問題，用計算機以動畫方式演示人造衛(wèi)星的運行過程與地球間的位置關(guān)系，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無疑是其他媒體所無法比擬的；又比如，《立體幾何》中，講授圓柱和圓錐、球的定義時，學(xué)生不易想象立體圖形是由平面圖形“旋轉(zhuǎn)”而成的，通過計算計模擬矩形圍繞一邊、直角三角形圍繞一條直角邊，半圓圍繞直徑旋轉(zhuǎn)形成立體圖形的過程，學(xué)生即可很快在大腦中形成平面圖形在空間變化的印象，學(xué)生學(xué)習(xí)有了興趣，也促進了他們對問題的理解。
（二）采用多媒體技術(shù)中圖形的移動、定格、閃爍、同步解說、色彩變化等手段表達教學(xué)內(nèi)容。例如，在研究冪函數(shù)時，可以利用幾何畫板演示動畫過程，從而使學(xué)生輕而易舉地得到冪函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，比起傳統(tǒng)的教學(xué)方法更生動、更形象、更具有說服力。動畫模擬不但能徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的憑空想象似有非有、難以理解之苦，同時還能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，化被動為主動，產(chǎn)生特有教學(xué)效果。
（三）利用多媒體技術(shù)中的交互性特點，可編寫出較強帶有控制性的模擬演示，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的動態(tài)效果。例如：三角函數(shù)與其圖像的關(guān)系，圓與橢圓關(guān)系，方程、不等式與有關(guān)函數(shù)圖像關(guān)系，錐體與柱體的關(guān)系等等。通過帶控制性的模擬演示，使學(xué)生深深體會各知識之間內(nèi)在聯(lián)系，樹立辯證唯物主義思想。特別是關(guān)于含參數(shù)問題時，學(xué)生往往覺得此類問題特別棘手，利用幾何畫板通過對參數(shù)的真正作用，也能夠在具體的模擬演示下，逐步領(lǐng)悟到對于參數(shù)的分類討論原則和分類討論標(biāo)準(zhǔn)。這對于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密的邏輯思維能力是有很大幫助的。
（四）有利于突出學(xué)生的主體地位。課堂教學(xué)是師生的共同活動，而活動的主體應(yīng)該是學(xué)生。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的抽象性，使得學(xué)生由于缺乏必要的感性材料而產(chǎn)生理解困難，導(dǎo)致教學(xué)參與的弱化、教學(xué)活動的不平衡，形成教師課堂講授的一言堂。運用多媒體進行數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面，教師可以有更多的時間與學(xué)生進行互動、交流，可以注意學(xué)生的回饋，引導(dǎo)學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生參
與教學(xué)過程；另一方面，多媒體可以為學(xué)生提供生動形象的教學(xué)材料，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出特定的問題情境，輔助學(xué)生進行探索發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)和對知識的內(nèi)在認(rèn)知，從而使學(xué)生情緒高漲、思路開闊，豁然醒悟，真正成為學(xué)習(xí)的主體。
二、知識體系的演系與知識點的揭示
（一）利用多媒體的視頻、音頻技術(shù)可以對有關(guān)教學(xué)內(nèi)容進行分層顯示，引導(dǎo)學(xué)生深入淺出，從而達到提綱挈領(lǐng)、融會貫通，系統(tǒng)地掌握有關(guān)知識效果。例如，在講解集合時，利用課件可以輕而易地將交集、并集、子集、真子集等概念表示清楚。而在立體幾何中，對柱體、錐體的簡單性質(zhì)和有關(guān)知識則可以輕輕松松地擺在了學(xué)生的面前。
（二）利用多媒體技術(shù)中圖文并茂、綜合處理功能，可以將例題編制成一題多解的形式，讓學(xué)生有選擇性地加以演示比較，通過比較，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生一題多解、靈活運用已學(xué)知識的好習(xí)慣。如在解立體幾何中有關(guān)異面直線所成角的問題，可利用立體幾何知識直接解決，也可利用向量來解決。又如，求過兩點直線的解析式時，也有一般式、頂點式、兩點式等多種解題方法。
三、生活信息的汲取
利用多媒體的攝像、聲像結(jié)合功能，可以采集有關(guān)宣傳材料，加強學(xué)生學(xué)科學(xué)、管科學(xué)、講科學(xué)的正確世界觀。如何對每章的有關(guān)閱讀材料中進行切實宣傳，特別是有關(guān)數(shù)學(xué)科學(xué)家的人生經(jīng)歷及其科研成果，充分激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)的熱情。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的就是將所學(xué)知識應(yīng)用于生活中，學(xué)生往往難以將理論與實際相結(jié)合。利用多媒體強大的視頻功能，設(shè)置情境，讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)的作用，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如在上一元二次方程的應(yīng)用時，我們可以利用平面媒體或電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體的信息，設(shè)置房產(chǎn)、臺風(fēng)、跳傘、撞車等熱門話題的情境，提高學(xué)生解決實際問題的興趣與能力。
四、課堂反饋練習(xí)的設(shè)計
利用多媒體技術(shù)編寫的系列有針對性的練習(xí)，其練習(xí)效果非常之好，傳統(tǒng)練習(xí)方法不可比擬。它的最大成功之處在于化學(xué)習(xí)被激動為主動，化抽象為具體，通過帶娛樂性的練習(xí)，能輕松鞏固已學(xué)知識，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正做到減輕學(xué)生負擔(dān)的目的。比如在練習(xí)中編寫各種形式的選擇題、填空題、是非題等，由軟件來判斷學(xué)生解答得正確與否，根據(jù)練習(xí)的情況，給予必要表揚鼓勵或重復(fù)練習(xí)等。
五、多媒體教學(xué)的幾點誤區(qū)
（一）盲目追求媒體直觀效應(yīng),分散學(xué)生的注意力。生動形象的直觀材料是為了掌握知識才運用的，如果純粹為了用多媒體而用多媒體的話，那么這種直觀材料則對教學(xué)毫無幫助，是無益的，甚至?xí)稚W(xué)生的注意力、對教學(xué)產(chǎn)生干擾作用。在目前的多媒體數(shù)學(xué)教學(xué)中，這樣的例子比比皆是。比如：有位老師在講橢圓的定義的時候，引入的時候，像放電影似的列舉了很多橢圓型的東西，圖形是生動有趣，但是學(xué)生很容易被那些橢圓型的建筑圖形吸引，從而背離教者的本意。有的老師在制作課件時，課件內(nèi)容華而不實 ，一味的設(shè)置各個內(nèi)容的動畫及聲音效果。如：有的老師在課件中每一張幻燈片的出現(xiàn)設(shè)置“伸縮”、“飛入”、“百葉窗”等動畫效果，每出現(xiàn)一個文本框或藝術(shù)字就有“風(fēng)鈴”、“鼓掌”、“爆炸”等系統(tǒng)自帶聲音效果，有的甚至截取影片中的聲音，同時設(shè)置彩色文字等等。這樣一節(jié)課下來，學(xué)生只顧覺得好奇了，而忘記了上課的內(nèi)容，結(jié)果造成本末倒置、喧賓奪主，學(xué)生對于本節(jié)課的知識內(nèi)容幾乎沒有什么印象，教學(xué)效果無從談起。
（二）放大多媒體的“輔助”功能，忽視或輕視板書。實際教學(xué)中，很多教師只是把多媒體輔助教學(xué)當(dāng)著高級投影儀來使用，一節(jié)課上下來，黑板上只有個課題。學(xué)生也一直在看投影儀，由于時間關(guān)系也來不及記筆記，從而使學(xué)生的動手能力差，影響課堂教學(xué)的質(zhì)量。
第9篇：高中數(shù)學(xué)向量筆記范文
【關(guān)鍵詞】自學(xué)方法；教學(xué)指導(dǎo)；高中數(shù)學(xué)
當(dāng)今世界，科技發(fā)展突飛猛進，新創(chuàng)造、新技術(shù)、新信息、新思想層出不窮、日新月異。面對知識急劇發(fā)展的挑戰(zhàn)，學(xué)生在校要“學(xué)會學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，尤其是“自學(xué)能力”，樹立終身學(xué)習(xí)的觀念，才能適應(yīng)時代的要求。 加之長期以來，在教學(xué)中只強調(diào)教師要領(lǐng)會教學(xué)大綱、鉆研教材、研究教法、加強管理，而忽視了研討學(xué)生的思維活動和學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣等，致使教與學(xué)嚴(yán)重脫節(jié)，教學(xué)效果欠佳，甚至造成了一些學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，厭倦數(shù)學(xué)，適應(yīng)不了數(shù)學(xué)。因而筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)的主題應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使他們“會學(xué)”、“巧學(xué)”。
教師應(yīng)該首先通過大量事實和道理，讓學(xué)生明白自學(xué)的重要性與可行性。讓學(xué)生知道終生學(xué)習(xí)已經(jīng)成為人生存的基本手段，自學(xué)更是終生學(xué)習(xí)的主要形式，同時也是數(shù)學(xué)當(dāng)前學(xué)習(xí)的需要。學(xué)生明白自學(xué)的意義和基本操作方法，就會愿意自學(xué)，主動學(xué)習(xí)，而不是老師要求自學(xué)才自學(xué)。教學(xué)中，我們可以由下幾方面來指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使他們逐步掌握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成較高的學(xué)習(xí)能力。
1. 閱讀方法指導(dǎo)
閱讀是學(xué)生獲取知識信息的一條重要途徑，是學(xué)好任何一門學(xué)科都必須具備的能力，也是提高自學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“閱讀能教給他們思考，而思考則會變成一種激發(fā)智力的刺激?！笨梢婇喿x對于學(xué)習(xí)的重要性。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生基本知識的獲得，解決問題的基本思想均來自教材，教學(xué)中引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成閱讀的好習(xí)慣，這樣使得學(xué)生逐步形成善于學(xué)習(xí)、善于思考的風(fēng)氣，能充分調(diào)動他們聽課的積極性。在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時，要根據(jù)教材內(nèi)容及知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會粗讀和精讀。對于教材新內(nèi)容的章節(jié)預(yù)習(xí)，由于只要求在閱讀時掌握所學(xué)知識的概貌，將教材內(nèi)容在腦海中串聯(lián)起來，了解知識的條理脈絡(luò)，故只需粗讀。而對于教材中的概念、公式、性質(zhì)、定理等的結(jié)構(gòu)特點、性質(zhì)特點，以及他們之間的相互關(guān)系，則需反復(fù)閱讀、體會、思考、記憶。對于一些易混淆的概念則需在閱讀中加以對比，體會異同，增強記憶。對于有疑難的地方，則要做出標(biāo)記，以便聽課時弄懂，這就需要精讀。
學(xué)生通過有目的的預(yù)習(xí)，能促使他們聽課時注意力集中，在疑點、難點獲得突破之后，會有一種恍然大悟的興奮之情，從而在大腦中產(chǎn)生深刻的刺激，留下深刻的印象。這樣的日積月累，能大大激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)自學(xué)能力。
2. 聽課方法指導(dǎo)
教師在聽課方面要指導(dǎo)學(xué)生處理好聽課、觀察、思維和筆記之間的關(guān)系。聽課和觀察均是直接用感官接受知識，在聽課的過程中，要求學(xué)生聽清楚每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求，聽知識的導(dǎo)入及形成過程，聽懂每節(jié)課的重點、難點和疑點，聽方法和知識的總結(jié)，聽同學(xué)間的新方法、新思路、新見解。
沒有思維就沒有學(xué)習(xí)，學(xué)生的主體作用也將無從發(fā)揮，教師要指導(dǎo)學(xué)生主動思維，在教學(xué)中要使學(xué)生在聽課中善于思考。課堂中學(xué)生要會邊聽邊思考，邊觀察邊思考，在思維中質(zhì)疑，在質(zhì)疑中觀察、聯(lián)想，在觀察后深思，使所學(xué)知識逐步縱橫聯(lián)結(jié)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。聽和觀察是思維的基礎(chǔ)，而思維則會使聽和觀察的內(nèi)容深化，是學(xué)習(xí)的核心和本質(zhì)。只有會思維的學(xué)生，才是會學(xué)習(xí)的學(xué)生。
學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時要記好課堂筆記。不少學(xué)生沒有掌握記筆記的方法及要領(lǐng)，一般是老師寫什么，自己寫什么，而且因為記而忽視了聽、看、思。雖然筆記很全，但效果不佳。教學(xué)中，老師要指導(dǎo)學(xué)生掌握記錄時機和記錄的內(nèi)容，忌以記代聽、以記代“思”。課堂上主要是大家和教師一起學(xué)習(xí)、思考，應(yīng)以聽、練、思為主，記為輔。不能被動筆記（老師講什么就記什么），而應(yīng)主動筆記（自己選擇內(nèi)容來記），記教師的獨創(chuàng)之處。一般來說，課堂上教師的講解對課本都有加工之處，它們是教師參考了大量資料后智慧的結(jié)晶，是教師的教學(xué)創(chuàng)造。記教師點撥的學(xué)習(xí)方法，沒有好的學(xué)習(xí)方法，就不會有好的學(xué)習(xí)效率。記未聽懂的內(nèi)容和產(chǎn)生的新問題，發(fā)現(xiàn)問題是認(rèn)識上的進步，問題獲解是知識水平的提高，聽一堂課或?qū)W一個內(nèi)容，必然存在還未明白的問題或產(chǎn)生新的疑問，因此，記下這些便于進一步思考解決。這樣學(xué)生學(xué)會記要點、記疑點、記問題的思路及方法、記小結(jié)、記特殊習(xí)題等，就會提高課堂的效率和筆記的價值。
3. 獨立思考方法指導(dǎo)
學(xué)生在學(xué)習(xí)時經(jīng)常有這樣的困惑：同一類題目老師講的時候似乎都懂，而自己獨立做時則不知如何下手！這就說明學(xué)生的獨立思考能力不強，他們在聽課和習(xí)題課中，總習(xí)慣于跟著老師或其他同學(xué)的思路走，當(dāng)自己獨立解決問題時，就感到力不從心。指導(dǎo)學(xué)生獨立思考可以從上課、作業(yè)及試卷講評做起。
（1）上課時盡可能使學(xué)生眼、腦、手并用。單一的接受性學(xué)習(xí)使得學(xué)生感覺學(xué)習(xí)單調(diào)乏味，自覺性低，效果也不佳，特別是在處理新情境下的問題時變得不知所措。讓學(xué)生在自主探究合作交流中學(xué)會學(xué)習(xí)，使單一的學(xué)習(xí)方式多樣化，讓學(xué)生嘗試體驗到學(xué)習(xí)過程的愉快，以及獨立思考的喜悅。同時，課堂還需調(diào)動學(xué)生動腦、動手、動嘴，用耳、用眼、用鼻，聽、說、讀、寫，不斷變化。在動態(tài)中刺激，在用中獨立思考，在變化中消除疲勞！例如把“講解式”改成“問題式”，以激發(fā)學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)。
（2）作業(yè)要督促學(xué)生獨立完成。無論是課堂上的練習(xí)作業(yè)，還是課后的家庭作業(yè)，都盡可能要求學(xué)生獨立完成，克服依賴別人講的習(xí)慣。同時老師講解時，也要點到為止，留下一些空白，讓學(xué)生自己去探索，去思考，避免面面俱到，替學(xué)生包辦。對家庭作業(yè)中的錯誤，應(yīng)該及時指出，最好能引導(dǎo)學(xué)生自己找出正確答案，能面批的作業(yè)盡量面批，針對每個學(xué)生的問題及時糾錯。而對于作業(yè)中的共同性錯誤，應(yīng)有針對性地與學(xué)生一起分析和補漏，并選擇相關(guān)習(xí)題進行強化訓(xùn)練。
（3）考試之后進行試卷講評，可由學(xué)生自己先評。單元測試卷的評卷，也可把學(xué)生分成多個小組，采用學(xué)生互評的方式，這樣學(xué)生在批改試卷中，會積極動腦，加深對知識的理解、鞏固，發(fā)現(xiàn)出錯的地方能獨自糾正，遇到解決不了的問題，會相互討論交流，共同提高。最后教師再進行講評，在教師講評時，學(xué)生不再是被動地接受，而是將其與自己的思路進行比較思考，存在差異時會提出并與老師探討。實際上有時學(xué)生的解題思路及方法可能比老師的要簡捷，也會引發(fā)其余學(xué)生的思考。對這種情況老師應(yīng)適時鼓勵，以增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。這樣做不僅提高了學(xué)生的獨立思考能力，還激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣及探索精神。
4. 整理、歸納方法指導(dǎo)
當(dāng)一個人掌握了大量的知識之后，如不整理，則不利于記憶，相近的知識概念也會混淆，不利于建立一定的知識結(jié)構(gòu)。因此，在進行完一個單元、一個章節(jié)、一個月、一個學(xué)期的學(xué)習(xí)之后，應(yīng)該積極督促學(xué)生自己總結(jié)梳理“知識”、歸納提取“方法”。
（1）相關(guān)歸納 一般可通過字、詞、意等的相似或相關(guān)來建立聯(lián)系，從而歸納總結(jié)。數(shù)學(xué)中有不少概念、性質(zhì)、公式很相似，極易混淆，把幾個相似或相關(guān)的知識有機地聯(lián)系歸納，放在一起進行比較，可以溫故知新，相互彌補，加深理解，有助于學(xué)生主體思維意識的培養(yǎng)。例如：概率中的等可能事件、互斥事件、對立事件、相互獨立事件、n次獨立重復(fù)實驗，可以放到一起進行歸納整理。冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)用一個表格歸納整理，這樣對比區(qū)別就涇渭分明了。
（2）推導(dǎo)歸納 根據(jù)學(xué)生獲得的個別結(jié)論，引導(dǎo)他們?nèi)タ偨Y(jié)推導(dǎo)獲得全面、完整的知識。只有學(xué)生自己推導(dǎo)而來的知識與方法，學(xué)生才會印象深刻，運用熟練、靈活，也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，學(xué)會深層次的認(rèn)識、理解、分析問題。例如：平面向量既具有代數(shù)數(shù)的特征，又具有幾何形的特征，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)它與三角函數(shù)有聯(lián)系，此時可以引導(dǎo)學(xué)生進一步分析推導(dǎo)具體在哪方面有聯(lián)系，讓學(xué)生進行推導(dǎo)，歸納整理出平面向量與三角函數(shù)的交匯，還可以進一步引導(dǎo)學(xué)生去推導(dǎo)平面向量與數(shù)列、不等式、圓錐曲線等方面的交匯。
（3）概括歸納 引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行整理，把所學(xué)知識聯(lián)系起來，形成一定的知識結(jié)構(gòu)和一定的數(shù)學(xué)思維。只有通過學(xué)生自己對知識整體性、綜合性的總結(jié)，才能達到學(xué)習(xí)的更高層次，使知識在頭腦中清晰化、網(wǎng)絡(luò)化，形成知識體系，提高自學(xué)能力。例如：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個主線，貫穿函數(shù)、方程、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)等章節(jié)，將函數(shù)與它們一起進行整理分析，并概括出一定的數(shù)學(xué)思想方法，從而使數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，也會形成自己的觀點和思維方式。
（4）解題歸納 數(shù)學(xué)的內(nèi)容和應(yīng)用本身包括大量的探究問題、習(xí)題、試題，學(xué)會解題、學(xué)會歸納解題規(guī)律方法以及從解題中獲取更多知識是極其重要的。教師要通過大量典型的例題來教會和培養(yǎng)學(xué)生怎樣對題目進行知識、方法、思路、過程、步驟、技能、技巧等的歸納和提煉，怎樣對一些重要過程進行深入的剖析和感悟，怎樣比較試題的共性與個性，從而獲得解題的一般性方式方法。要利用課堂互動、小組合作、經(jīng)驗交流會等渠道展示交流學(xué)生解題的歸納梳理、心得體會，鼓勵他們提高解題的總結(jié)反思能力。
