運籌學的認識精選(九篇)

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第1篇：運籌學的認識范文

【關鍵詞】運籌學；教學研究；課程建設

自20世紀50年代以來，運籌學的研究與實踐在我國得到長足的發(fā)展，在工程建設、企業(yè)管理、科研規(guī)劃以及國民經濟發(fā)展的其他方面都發(fā)揮了巨大的作用。運籌學作為工程設計和現(xiàn)代化管理的理論基礎在管理類各專業(yè)以及計算機應用、系統(tǒng)工程、建筑經濟管理等專業(yè)的教育中也起著十分重要的作用。因此，作為一門優(yōu)化決策的學科，運籌學在我國高校中受到了前所未有的重視，許多學校對運籌學課程都安排了充足的學時以視重視。運籌學課程逐漸成為管理科學、系統(tǒng)科學、信息技術、工程管理、物流管理等專業(yè)的基礎課程之一。

然而，運籌學是一門實踐性很強、數(shù)學味很濃的學科。傳統(tǒng)的運籌學教學模式過于注重定義的解釋，定理的推導，手工演算的培訓，缺乏運籌學分析問題、解決問題的方法講授，學生普遍覺得運籌學難學，培養(yǎng)出的學生也普遍存在“學而不知其用”的通病。因此，筆者認為，在運籌學的教學上，應注意以下四個方面的問題，以利于學科知識的講授和進一步推廣。

一、注重運籌學學習必要性的論述

運籌學區(qū)別于其他科學，如：數(shù)學、物理、生命科學等，有其特定的研究對象，有自成系統(tǒng)的基礎理論，以及相對獨立的研究方法和工具。運籌學是使用科學的方法去研究人類對各種資源的運用、籌劃活動的基本規(guī)律，以便發(fā)揮有限資源的最大效益，來達到總體全局優(yōu)化的目標。它的方法和實踐已在科學管理、工程技術、社會經濟、軍事決策等方面起著重要的作用，已產生并將繼續(xù)產生巨大的經濟效益和社會效益。因此，運籌學應該成為高素質人員和有意成為高素質人員的必修課之一。

另外，和古老而又富于生命力的數(shù)學、物理、生命科學等相比較，運籌學顯然是一門年輕的新興科學。近代運籌學的興起可以追溯到二十世紀初期，但其概念和方法的系統(tǒng)提出卻是在第二次世界大戰(zhàn)期間。我國的運籌學研究從上世紀50年代后期才開始。運籌學的發(fā)展與社會科學、技術科學和軍事科學的發(fā)展緊密相連。時至今日，運籌學己經成為工程與管理學科不可缺少的基礎性學科。因此，從學科發(fā)展趨勢來看，運籌學是一門大有潛力可挖的新興科學。

作為運籌學課程的講授人員，在課程伊始就應特別強調本課程學習的必要性，而不應把它當作課程緒論的一小部分，一帶而過，講授人員應充分認識到上述兩點，并讓學生樹立必修意識。

二、強調“系統(tǒng)集成、學科交叉、講求效益”的觀點

應該說“系統(tǒng)集成、學科交叉、講求效益”的觀點，在近代運籌學產生之初就已經確立。近代運籌學的軍事背景是上述觀點的最好佐證。我國運籌學的先驅錢學森先生也一再強調樹立上述觀點的重要性。他在會見有關人員時，曾多次語重心長地提到，實踐中所遇到的問題都帶有綜合性，如果各人只從本專業(yè)出發(fā)，往往帶有局限性。因此，應該提倡學科交叉之間的相互交流與討論，學科的發(fā)展，離不開互相交叉、互相作用和互相借鑒。因此，運籌學教學人員要以身作則，鼓勵并帶領學生加強與相關學科的合作，共同研討，實現(xiàn)共贏。

在“系統(tǒng)集成、學科交叉”的問題上，筆者認為，運籌學的講授和學習人員，應與工程、技術等多個學科的人員通力合作、密切協(xié)同，以社會客觀需求為牽引，技術發(fā)展為推動力，明確目的任務，并且運用運籌學理論和方法解決實際問題，促進學科建設與創(chuàng)新，努力尋求管理理論與科學決策的突破。為此，運籌學的講授人員應在教學過程中大力倡導“努力鉆研現(xiàn)代科學技術，掌握先進的方法和手段，改進傳統(tǒng)的單純定性分析的思維習慣?！敝劣凇爸v求效益”的觀點，更是不言而喻的了。應當說，運籌學學科的產生、建設與創(chuàng)新，就是以追求社會效益和經濟效益的定量分析為其重要特色的，這也是運籌學與其他學科的重要區(qū)別。與此同時，由于我國經濟所面臨的資源高消耗和高物流成本的實際情況，“講求效益”的問題更顯得格外突出。我國在相當長的一個時期里，在綠色GDP方面將承受巨大的壓力。追求資源優(yōu)化的運籌學在這方面應發(fā)揮重要的作用，運籌學教學應為作用的發(fā)揮提供應有的教學功能服務。

三、增強運籌學案例教學重要性的認識，提高案例教學的課時比例

事實上，運籌學擔負著訓練、培養(yǎng)學生對管理和經濟系統(tǒng)中的問題進行系統(tǒng)地、定量地分析和決策的能力，因此對運籌學案例教學的認識應給予充分的重視。

首先，運籌學案例中所包含的有效數(shù)據(jù)和無效數(shù)據(jù)、規(guī)范數(shù)據(jù)和部分不規(guī)范數(shù)據(jù)，巧妙的數(shù)據(jù)陷阱，對訓練、培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)資料識別能力、分析和整理的能力，以及對有效數(shù)據(jù)的敏感性，都有非常重要的作用。

其次，為了培養(yǎng)學生應用運籌學的知識，分析、解決實際的管理問題，最重要的一步就是建立運籌學模型，而運籌學案例就能夠圍繞這一目的。培養(yǎng)學生對建立模型所要求的重要因素，即決策變量的選擇、環(huán)境約束條件的分析、決策目標的確定三大要素的深入分析的能力和創(chuàng)造性的思維。

第三，運籌學的目的是要定量地處理實際問題，然而，實際問題往往具有復雜性和多樣性。一個合適的案例不僅能引導學生對正確求解運籌學模型方法的選擇，而且還具有培養(yǎng)學生對計算結果進行合理性、可行性分析的特點，從而使學生對所確定的決策方案在實施過程中可能出現(xiàn)的問題進行分析、推斷。

正是基于上述三點，筆者認為，作為運籌學的講授人員，應充分重視自身案例教學能力的培養(yǎng)和提高，在運籌學的教學過程中應格外注重案例教學，在學時分配上應給與適當?shù)膬A斜，這既有利于培養(yǎng)學生對運籌學的學習興趣，也有利于學生分析問題、解決問題能力的提高。

四、謹慎引用多媒體教學手段

應該說，現(xiàn)代教育技術的飛速發(fā)展，教學多媒體化是一種趨勢，在課堂教學中扮演著重要的角色，在一定程度上對提高教學質量和教學效率有十分重要的作用。但是，我們也應該清醒地認識到目前運籌學多媒體教學的不足之處。

多年的高校擴招致使教室成了大禮堂，多媒體的基本構件投影屏幕越做越大，為了保證兩邊的學生均能看到教學內容，屏幕也只能掛在中間，幾乎遮蓋了整個黑板，這種現(xiàn)象在高校已是普遍現(xiàn)象。但多媒體并不能完全代替黑板、圖像、聲音、演示等功能是多媒體教學的強項，部分定理的證明、例題的講解等則更需黑板來實現(xiàn)。在小班化教學未實現(xiàn)之前，遮蓋黑板與需要黑板之間的矛盾是運籌學教學多媒體化不可逾越的一道坎。

其次，部分教師為了讓運籌學的多媒體課件更能吸引學生的注意力，在多媒體課件中引入了大量的影音資料，有時難免會出現(xiàn)教學課件娛樂化的傾向，喧賓奪主的課件時有出現(xiàn)；亦有部分教師未能正確處理好多媒體和老師之間的正確關系。讓計算機成了課堂的主角，學生成了觀眾，而老師成了電腦操作員，計算機的輔助教學變成了主宰教學。

另外，很多教師往往沉浸于多媒體教學數(shù)字化技術帶來的信息量大、快速便捷的優(yōu)勢之中，更有甚者將之等價于授課效率高，水準高，卻忽視了學生高強度、長時間集中精力的困難，所以多媒體教學的實際效率與其效益（主要是指學生攝取的知識量）未必同步增長。因此，對于重點、難點偏多且連續(xù)的章節(jié)，應多采用傳統(tǒng)教學模式，讓學生利用板書時間，作短時間的整理停頓和思考準備，調整思維進入下一個知識點。

因此，筆者認為，在運籌學教學中，書寫不方便（如案例資料）、書寫表達不直觀（如圖論與網絡）、在本次教學開始時對上次教學的溫習、運籌學問題的計算機求解等情況下，多媒體教學手段適宜使用，否則應格外謹慎。

參考文獻

[1]楊茂盛，孔凡樓，張煒．對運籌學課程教學改革的看法和建議[J]．西安建筑科技大學學報(社會科學版)，2006（12），108-110

[2]張潤紅．從整體角度對工程管理專業(yè)《運籌學》教學的探索[J]．理工高教研究，2005（2），94-95

第2篇：運籌學的認識范文

關鍵詞： 管理運籌學 管理專業(yè) 教學改革

管理運籌學是用定量方法研究管理問題的一門學科，它以經濟管理活動中計量方法的應用為主體，研究各種系統(tǒng)之間的功能關系及優(yōu)化途徑，以增強決策者從全局的觀點出發(fā)考慮和解決問題，增強管理決策的效率和科學性。管理運籌學是經濟管理類專業(yè)的核心基礎課之一，其教學目的是使學生掌握運籌學分析和解決問題的基本思想，掌握各種模型及其求解方法，為今后解決實際決策優(yōu)化問題打下扎實的基礎。怎么才能讓學生對枯燥、深奧的管理運籌學基本思想和原理、方法，產生學習興趣并較好地學好這門學科，是一個教師必須認真思考的問題。

1.管理運籌學的特點

1.1系統(tǒng)性和最優(yōu)性。系統(tǒng)是由相互關聯(lián)、相互制約、相互作用的一些部分組成的具有某種功能的有機整體。各部分工作的好壞直接影響組織整體的營運情況。各部分的工作目標并不一致。運籌學研究問題不是對各部分的決策進行孤立評價，是從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，用科學的方法去了解和解釋運行系統(tǒng)的現(xiàn)象，并把有關相互關聯(lián)部分的決策結合起來考慮，從系統(tǒng)整體利益出發(fā)，尋找一個最優(yōu)化方案。正是基于這種思想，形成了運籌學獨特的、科學的、嚴謹?shù)墓ぷ鞣椒?，即通過提出問題、建立模型、模型求解、解的分析與評價，求出最優(yōu)決策方案，以供決策者參考。

1.2實踐性和應用性。運籌學是一門實踐性很強的應用科學，其理論、方法、模型都只是工具，應用于解決實際問題才是運籌學的目的。目前，運籌學已在軍事、經濟等廣泛領域有著重大的應用。如：聯(lián)合航空公司的人員排班問題、潘德羅索工業(yè)公司的產品組合問題等。

1.3多學科交叉性。運籌學具有多學科交叉性和邊緣性，它綜合運用經濟學、心理學、物理學、化學、管理學、應用數(shù)學、計算機科學中的一些思想和方法來解決實際問題。運籌學是在戰(zhàn)爭環(huán)境中產生的，是由數(shù)學家、經濟學家、物理學家、軍事家、心理學家等組成的研究小組，分別利用各自領域的專業(yè)知識多學科交叉對軍事問題進行研究，并作出最優(yōu)決策。

1.4多分支性。運籌學從上世紀30年代末產生以來，經過發(fā)展已經形成了一系列具有堅實理論基礎，完善體系結構的分支。包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、隨機規(guī)劃等。各分支相對獨立，教學中需要考慮如何合理選擇和組織教學內容。

2.管理運籌學教學存在的問題

2.1課程內容使學生畏難情緒大

管理運籌學課程建模過程復雜，運用數(shù)學知識相對深奧。對于大多數(shù)屬于文、理兼收的管理類專業(yè)學生，數(shù)學底子薄，在數(shù)學學習能力、學習方法上或多或少存在一些問題。很多學生在學習運籌學這門課程前，就產生了畏難情緒，認為這是一門很難學的課程，喪失了學習興趣，進而嚴重影響學習熱情。

2.2教學過程理論與實踐相偏離

管理運籌學教學過程中存在著理論與實踐相互脫節(jié)的現(xiàn)象.教學中更多地傾向于講授運籌學各種算法及其原理、數(shù)學模型的構建，使得學生深陷于復雜繁瑣的計算而不善于處理實際問題。培養(yǎng)出的管理專業(yè)學生解決實際問題的能力普遍較差，難以適應經濟發(fā)展的需要。老師和學生把大量精力投入到數(shù)學理論的重復推衍，但面對實際問題仍然不知從何下手。一門課程下來，老師完成了課本上的教學內容，學生學完了老師課堂上講的東西，但學生如何真正運用運籌學來解決實際問題的能力還是很差，甚至不能應用其解決實際問題。

2.3教學手段單一化

目前大多數(shù)運籌學教學仍然是傳統(tǒng)的課堂授課方式，在教學方法上大多采用單向灌輸式的教學，忽視了學生在教學中的主體地位。課堂上師生間的互動較少，不能激發(fā)學生的學習熱情，導致學生學習缺乏主動性。學習過程中注重模型運算的結果，而對結合實際應用訓練不夠，使得學生面對實際問題只能硬搬照抄，缺少應有的靈活性，甚至無從下手。

2.4教學結果的評價手段不盡合理

運籌學需要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和解決問題的能力，但教學結果的評價一般采用傳統(tǒng)的閉卷筆試的考試方式，主要考查一些定理和概念。期終以考試卷面成績來衡量學生學習情況。導致學生將學習重點放在對理論和概念的死記硬背上，甚至連一些復雜的計算步驟和方法也采用死記的方法。這種不合理的考試手段，導致大多數(shù)學生在考完試后就把所學的內容忘記了，更談不上應用。

3.管理運籌學教學改革的措施

3.1激發(fā)學生學習興趣增強課堂教學效果

運籌學的教學大部分在課堂上完成，保證課堂教學的有效性至關重要。學生平時反應該課程較難且枯燥。因此，課堂上首先要激發(fā)學生的學習興趣。第一講課尤其重要，一定要讓學生直觀地感受到這門課的價值——如用航空公司人員排程、哥尼斯堡七橋問題、排號機等實際企業(yè)的應用例子，給學生耳目一新的感覺，打消學生對該課程學習的畏難情緒，并對管理運籌學進行重新定位。運籌學課堂教學應當是一個生動活潑的、富有個性的學習過程。教師必須要改變傳統(tǒng)的以聽講和練習為主的學習方式，由教師引導，讓學生在自主探索中去發(fā)現(xiàn)、去思考。讓學生充分體會到運籌學課程的實際應用價值，并愿意為其付出的足夠的努力。

3.2合理確定教學內容

運籌學是一門具有較多分支的學科，因課時數(shù)有限，教師在授課過程中應根據(jù)不同專業(yè)學生的需求和培養(yǎng)目標科學合理地安排授課內容。運籌學是數(shù)學方法，而作為經濟管理類專業(yè)的專業(yè)基礎課又必須緊密地結合經濟管理實踐的特點。避免學生將運籌學作為單純的數(shù)學方法來進行學習。我們應盡量選擇能夠最好地體現(xiàn)運籌學的“定性與定量相結合”，“用數(shù)學工具解決管理問題”的思維方式的內容作為教學重點。教師在授課過程中應重點講解線性規(guī)劃的基本概念、原理、模型建立的步驟與求解的方法，并結合相關運籌學軟件操作解決一些實際應用案例。從實際案例中引出問題，激發(fā)學生的興趣。運籌學的經典案例，能使學生真正投入到分析、運算的過程中，在培養(yǎng)學生理論涵養(yǎng)的同時，對該學科有更為感性的認識。通過運籌學案例討論，使學生逐漸了解一個具體的管理運籌實踐當中涉及了哪些要素、哪些運籌學基本理論。使學生對運籌學的理論與實踐有深入的、系統(tǒng)的認識。

3.3改進教學方法和教學手段

在教學方法上，以課堂教學為主，兼有課堂研討、大作業(yè)教學、案例教學等，教學過程中綜合使用啟發(fā)式、互動式、案例式，管理模擬等多種教學方法，使多種方式相互交融、相互穿插。教學手段的選擇上，宜在多媒體和黑板板書之間動態(tài)轉換。多媒體教學擁有數(shù)字化技術帶來的信息量大、便捷等明顯優(yōu)勢；具有方便觀看、節(jié)奏感強和邊講邊演示的特點，且圖形色彩鮮明、可視性強、效率高。當然，多媒體課件只是一種輔助教學的工具和手段，對一些定理的證明、例題的講解等，采用板書的形式能放慢節(jié)奏，學生可以邊聽邊思考。因此必須堅持傳統(tǒng)教學與現(xiàn)代數(shù)字技術相結合，最大限度地使用信息和發(fā)揮學生的學習能動性。

3.4采用多種考查方式相結合的全面考核方式

很多學校對學生與教師的考核僅憑其卷面成績來判定，但考試并不能全面考查學生對專業(yè)技能的掌握情況，因此必須采用多種考核并舉的方式?？己说姆绞娇梢杂稍嚲砜疾?、實驗實踐考查和平時成績三部分組成，不同專業(yè)可根據(jù)自己的特點選擇各部分所占比例。這樣不僅能全面考察學生對基本知識的掌握，也能鍛煉學生的動手與思維能力，使學生的興趣得到加強，教師教學熱情得到提升，評價的科學性和有效性得到提高。平時成績主要考查學生課堂表現(xiàn)情況和作業(yè)完成情況。多種考查方式的結合可讓學生擺脫單一的應試學習，提高解決實際問題的能力。

基金項目： 西南科技大學教學研究資助項目（項目編號：10xn0022）。

參考文獻：

1.伍學濱，鄧小英，梁青.合作式、探究性教學在運籌學教學中的實踐與思考[J].贛南醫(yī)學院學報，2009，10

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3.王廣民.研教相融推進運籌學教學改革[J]. 黃岡師范學院學報，2009，12

4.王天虹，宋業(yè)新，戴明強. 在運籌學教學中培養(yǎng)學生運籌決策能力的實踐與思考[J].科教文匯，2010，2

作者簡介：

黃燕琳（1964—），女，漢族，四川宜賓人，西南科技大學經濟管理學院副教授，碩士研究生。

第3篇：運籌學的認識范文

關鍵詞:運籌學教學體系教學方法

中圖分類號:G64 文獻標識碼:A文章編號:1007-3973 (2010) 02-178-01

1引言

《運籌學》是應用數(shù)學的重要分支,理論內容豐富,實踐背景和應用范圍涉及到工業(yè)、農業(yè)、軍事、經濟管理科學、計算機科學等領域,具有鮮明的實踐性和經濟性。對于應用型本科院校來說,開設本課程的目的是讓學生熟悉一些運籌學的基本模型、求解原理與方法技巧等,使學生能正確應用各類模型分析和解決實際問題。到目前為止,很多院校在運籌學課程的教學過程中存在以下問題:

1.1培養(yǎng)目標不明確

目前大多數(shù)應用型院校的數(shù)學系一般開基礎數(shù)學與信息與計算科學兩個專業(yè),對于信息與計算科學專業(yè)并沒有細分專業(yè)方向,因此培養(yǎng)目標中涉及工程計算、統(tǒng)計精算、調查分析、優(yōu)化控制等能力的培養(yǎng)。但是,對于高年級的同學,如何根據(jù)其興趣和能力進行合理分流、如何適應就業(yè)方向、如何適應考研方向,運籌學課程如何根據(jù)上述要求培養(yǎng)該專業(yè)學生的什么能力、如何培養(yǎng)等都沒有明確的界定。

1.2課程設置不成體系

大多數(shù)應用型本科院校的信息與計算科學專業(yè)都會開設運籌學這門專業(yè)課,同時還會開設圖與網絡分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學、數(shù)學建模等課程。但是,運籌學課程與上述課程都有重疊的內容,如圖與網絡分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學與運籌學課程中的圖論一章有重疊內內容,數(shù)學建模中有線性、非線性、運輸?shù)饶Ｐ团c之相關,應當如何設置這些課程,在教學過程中應當如何處理這些內容,目前都沒有定論。

1.3教學方法太單一

大多數(shù)學學校該課程目前的教學方法比較單一,理論課雖然應用多媒體教學,但是只是帶領大家“讀ppt”、而且ppt內容完全是課本內容的電子化,很難提起學生的興趣;實驗部分完全是為了實驗而實驗,試驗內容簡單,沒有新意,完全是驗證性的,難以培養(yǎng)學生解決綜合問題的能力與創(chuàng)新能力。

鑒于以上因素,有必要對運籌學課程教學體系進行改革,以適應培養(yǎng)創(chuàng)新型、復合型人才的需要。

2改革建議

2.1明確培養(yǎng)目標

在信息與計算科學專業(yè)培養(yǎng)目標的基礎上,細化人才培養(yǎng)方案,對于高年級的學生,根據(jù)其能力與興趣、就業(yè)期望、考研等目標,可以設置運籌學專業(yè)方向,主要培養(yǎng)學生應用運籌、優(yōu)化、控制等知識去解決實際問題的能力,尤其是建立數(shù)學模型解決實際問題的能力,能夠在金融、企事業(yè)、科研機構等部門從事系統(tǒng)分析、規(guī)劃、設計、建模、評估、控制和決策等工作,或者考運籌學與控制論方向的研究生。

2.2設置運籌學課程體系群

鑒于運籌學與圖與網絡分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學、數(shù)學建模等課程的密切聯(lián)系,可以考慮在教學計劃里設置運籌學課程體系群,將這些課程綜合考慮,召集這方面的相關教學骨干討論這些課程教學內容設置方面的問題,使運籌學的教學能有的放矢,既要滿足這些課程知識面方面廣度的要求,又能明確相關知識教授的深度方面的需求,更好的為這些課程服務。例如,鑒于學時的限制,在運籌學圖論章節(jié)里面可以涉及圖與網絡分析、組合優(yōu)化等課程的知識面,但是對于具體的公式、定理理論的詳細證明可以在圖與網絡分析課程中重點介紹,對于一些優(yōu)化算法的實現(xiàn)、算法的研究現(xiàn)狀、算法的改進等可以在組合優(yōu)化課程中詳細介紹。鑒于運籌學課程實踐性的特殊性,注意加強其與數(shù)學建模、數(shù)學應用軟件(Mathematic)課程的聯(lián)系,三個課程相互結合,培養(yǎng)學生利用運籌學優(yōu)化理論、優(yōu)化方法建立數(shù)學模型并用Mathematic編程解決實際問題的能力。

2.3創(chuàng)新教學方法

在教學方法方面,推廣啟發(fā)式教學,如信息接受法、復現(xiàn)法、問題敘述法、局部探求法、PBL教學法等,提高學生的學習興趣。首先,理論課的多媒體教學要結合板書,充分認識到多媒體只是輔助教學,很多理論公式的推導仍然需要板書才能表達的淋漓盡致;對于多媒體課件一定要避免照本宣科,避免原版教材的電子話,要根據(jù)教學的需要合理選擇內容,課件還要能富裕變化,能吸引學生的興趣。其次,對于實驗教學,一定要增加綜合性試驗的比例,讓學生在用軟件編程解決基本優(yōu)化模型(如線性規(guī)劃、靈敏的分析、運輸問題等)的基礎上,能夠嘗試創(chuàng)新改進算法,提高求解精度。最后,增加案例教學,以實際生活中的案例為課題,引導學生建立運籌優(yōu)化的數(shù)學模型,并能編程求解,從而提高學生綜合能力以及創(chuàng)新能力。

3改革的成效

近年來我院嘗試對運籌學課程體系改革,09年獲得徐州工程學院教研課題立項一項;09年運籌學精品課程也順利通過驗收;在徐州工程學院09版人才培養(yǎng)方案中明確將信息與計算科學專業(yè)分為三個專業(yè)方向,運籌學控制論方向便是其一;近年來院學生在美國大學生數(shù)學建模競賽、全國大學生數(shù)學建模競賽、蘇北數(shù)學建模競賽中屢獲佳績。

4小結

以上就應用型本科院校運籌學課程教學教學體系改革中的問題、改革方法以及取得的成效做了簡要的陳述,希望得到更多同行的參與和討論 ,以便為運籌學課程體系的改革,為培養(yǎng)高素質、復合型、創(chuàng)新型人才努力。

(基金項目:江蘇省教育科學“十一五”規(guī)劃2009年度課題(169),徐州工程學院教研課題(YGJ0955))

參考文獻:

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第4篇：運籌學的認識范文

[關鍵詞]探索式教學 軍事運籌學 問題引導 自主學習 教學效果

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）23-0112-02

筆者在教學中經常遇到的一個突出問題就是，很多學員學習和掌握了很多數(shù)學工具，但面對現(xiàn)實問題卻束手無策，不知該如何入手分析。這在高度抽象的理論課程學習中尤其突出，也是軍事運籌學教學中的一個教學難點問題。

經過十余年數(shù)十次課堂教學的反復摸索，我們發(fā)現(xiàn)探索式學習可以較為有效地解決理論與實踐相脫離、工具和方法不兼容的問題。

一、探索式軍事運籌學教學的適應性基礎

探索式教學（Inquiry Teaching）是指學員在學習概念和原理時，教師只是給他們一些事例和問題，讓學員自己通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論等途徑去獨立探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應的原理和結論的一種方法。

探索式軍事運籌學教學，就是教員拋出一個概略的想定場景，讓學員以自己既有的經驗去豐富和完善問題發(fā)生的環(huán)境和條件，教員通過引導課堂討論、辯論讓一個問題、現(xiàn)象的邊界逐漸清晰，讓影響問題、現(xiàn)象的主要因素逐漸凸顯出來，經過不斷的肯定判斷、否定判斷，降解問題的分析難度和影響跨度，實現(xiàn)讓學員完全依靠自己的知識來解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一種教學方法。

基礎一：軍事運籌問題來源于現(xiàn)實，又服務于現(xiàn)實，各種模型和方法在成為理論前都有一個逐漸探索的過程。軍事運籌學成果都是這些探索成果的一個固化。正因為軍事運籌問題在源頭上都來自于客觀現(xiàn)實問題，很多問題都可以從學員能夠理解的領域里面，找到一個適用于實施教學的想定。這構成了軍事運籌學探索式教學法展開的基礎。

基礎二：軍事運籌學問題的主要模型，都是可以逐漸分解的模型，具有采用還原論方法進行分析的基礎。對于具有動態(tài)聯(lián)系的復雜問題，探索式教學可以采用從宏觀到微觀的觀察方法，定性地探索各種因素之間的制約影響關系，便于學員從哲學層面上認識軍事運籌問題，更有利于提升學員看問題的層次。

基礎三：軍事運籌問題都是各級各類優(yōu)化問題，而優(yōu)化是一個“比較”的概念，這使得軍事運籌問題可以不斷運用比較的方法，不斷對學員進行思考和發(fā)言的引導，從而可以讓課堂探索活動貫穿于完整的教學過程之中。更為重要的是，讓學員養(yǎng)成比較方案、機制、效果優(yōu)劣的習慣，也正是軍事運籌學的教學培訓目標之一。

基礎四：探究式教學的載體與核心是問題，學習活動是圍繞問題展開的。探究式教學的出發(fā)點是設定需要解答的問題，這是探究的起點。軍事運籌學雖然包含的內容有很多，但是各個部分相對獨立，內在的聯(lián)系較少，這樣就確保了軍事運籌學研究的問題既不會太大，也不會太小。不同的問題類型，其特點各不相同，需要結合所討論的問題，選用不同的教學方法。

二、探索式軍事運籌教學實施

如果軍事運籌學僅僅有實施探索式教學的基礎，沒有恰當?shù)恼n堂設計，依然不能有效地開展教學。這就需要從案例裁剪、問題引導、實施討論等方面提出一定的原則與方法，這樣才能夠確保教學的有效性。

（一）案例裁剪

案例裁剪，就是圍繞著有待探索的核心問題，將問題發(fā)生的環(huán)境、背景，恰當?shù)孛枋龀鰜?。因為軍事運籌學屬于科學基礎理論，因此很多問題都存在著需要從現(xiàn)實中歸納現(xiàn)象的步驟。但是當我們不知道未來的研究結果是什么的時候，剪裁案例很容易出現(xiàn)大小不恰當?shù)膯栴}。

例如，在探討“蒙日問題”的時候，如果教員將問題描述得過于具體，學員的思路就會被引導到具體的數(shù)學計算上去，偏離我們希望他們能夠從方法學上考慮問題的初衷。如我們將問題描述得過于抽象，學員則會感覺到不知如何下手——世紀難題他們如何能夠一下子就找到答案？但是如果教員給出一個不帶參數(shù)的現(xiàn)實問題，問學員有沒有辦法來解決這個問題，學員通常在經過幾次探索后，就很容易找到“試探法”這一解決問題的直觀手段，由此教員就可以很容易地引出“規(guī)范化”計算難題，這就為后面的教學奠定了問題牽引的基礎。

由此，我們得出的案例裁剪原則就是，如果要讓學員設計計算，就給出含具體參數(shù)的問題，如果不給出具體參數(shù)，讓學員去尋找解決途徑，則可以引出方法問題的討論。

（二）問題引導

在探索式教學中，問題引導是一個教學難點。通常如果問題是歸納的，它需要完成正向推理；如果問題是演繹的，它需要逆向推理。那么如何才能夠引導學員走向正向歸納，或者是逆向推理呢？

對于歸納類的探索，一般的方法是，反復強調要歸納出的結果。因為待歸納的結果目標很明確，這樣就容易將學員的思考聚焦到核心問題上來。對于逆向推理類的探索，我們的問題一是問學員“怎么辦”？二是在學員提出了自己的方案后，教員根據(jù)問題的模型，推理給出學員所提方案的可能結果。在學員陷入具體問題不能自拔的時候，教員要進行宏觀思考式的引導，如此一來，學員就能夠被引導到邏輯推理上來，由此逐步解決問題。

（三）實施討論

討論是探索式軍事運籌學教學實施中一個非常難以駕馭的教學環(huán)節(jié)，它最大的挑戰(zhàn)在于學員的問題可能不聚焦。例如，在讓學員討論古代肉搏戰(zhàn)的作戰(zhàn)行為特點的時候，學員一開始并不能夠把握住什么是重點。盡管他們可能將打架與打仗進行對比，但是如何看穿類似的行為現(xiàn)象，如何將過于復雜而難以分析的內容從討論中剔除，就是一個大問題。

為此，我們采用的方式是，在學員們討論的時候，在我們認為是核心要點的地方，加入提問，通過深入的提問，逐漸地讓問題聚焦。隨著“現(xiàn)象”到“問題”的轉變，學員會逐漸知道自己要討論什么，要觀察什么，要判斷什么，最終達到討論的目的。

三、 探索式軍事運籌教學評價

在教學過程中，探索式教學法更強調學員在教學過程中的主體地位，這就要求教學評價重心從教員的授課技巧轉變?yōu)閷W員的學習效果。圍繞著教學評價的要點，可采用的方法有隨堂聽課、問卷調查、學員座談會、成績檢查等。經過對軍事運籌學課程教學連續(xù)三年的考查，有以下這樣一些結果：

在課程教學過程中，通過教員學員的雙向互動，確實可以營造出一個民主、平等、和諧的課堂環(huán)境。經過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，平均每堂課回答問題和參加討論的學員比例可以達到總人數(shù)的60%。

學員更加大膽地提出問題和自主思考，自學習能力和積極性得到一定的提升。學員可以基本做到自主探究發(fā)現(xiàn)問題、自主尋找解決的方案和自主獲得科學技術結論。

相比于機械式的記憶和被動的接受，學員對通過自主探索獲得的知識，理解得更為透徹；不同程度的學員聽完課后都感到值得回味，可以在不同層次上舉一反三，進而深化理解、正確應用。

四、結束語

將探究式教學法應用于軍事運籌學教學實踐雖然已經進行過很多年的探索，也摸索出一些規(guī)律，但是在實踐教學中依然面臨著很多挑戰(zhàn)，這些挑戰(zhàn)有來自教學內容的，也有來自學員的。在采用探究式教學的課堂上，學員經常會出乎教師意料地提出自己的意見和見解，有些問題相當難以回答，因為它不僅僅是具體的問題，很可能是來自于學員對事物的不同認識。比如在對博弈論的討論中，有學員提出雖然他尊重禮尚往來規(guī)則，但是他本人只付出不要回報，由此提出禮尚往來不是普遍規(guī)律。面對這一問題，教員如果不能非常好地把握住博弈論中“平均統(tǒng)計意義”下的策略選擇原則，是難以回答的。

盡管探索式教學會大幅度地增加課堂掌控難度，增加教員課前準備的難度，但是采用探索式教學法后學員在發(fā)現(xiàn)問題、分析認識問題和解決問題的能力上有了大幅度提升，由此我們依然認為采用探索式教學不僅值得而且富有成效。

[ 參 考 文 獻 ]

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[4] 陳娟.運籌學課程教學改革的思考[J].集美大學學報，2012（3）.

第5篇：運籌學的認識范文

Key words： Operational Research；optimization；interdisciplinary；expanding

中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）13-0253-02

0 引言

從二十世紀三四十年代到如今，運籌與優(yōu)化課程已經經歷了80多年的發(fā)展，并逐步成為一門系統(tǒng)的研究和解決實際問題的學科。它針對實際應用領域的具體問題，廣泛應用現(xiàn)有的科學技術知識和數(shù)學方法，發(fā)揮有限資源的最大效益，以此達到最優(yōu)的目標。目前，運籌學的研究成果已經廣泛的應用于工業(yè)、農業(yè)、管理、交通運輸、計算機通訊與網絡的各個領域。

80多年來，運籌學學科中的新理論、新模型和新算法在解決實際問題的過程中不斷涌現(xiàn)，研究的問題也變得越來越復雜，從線性問題發(fā)展到非線性問題，連續(xù)問題拓展到離散問題，確定性問題延伸到不確定性問題，運籌學理論得到了不斷的發(fā)展和壯大。目前，運籌學已經囊括了數(shù)學規(guī)劃、組合優(yōu)化、隨機優(yōu)化、博弈論、管理科學、智能計算、金融工程和統(tǒng)計優(yōu)化等諸多分支。隨著科技日新月異的發(fā)展，運籌學發(fā)展又呈現(xiàn)出與許多學科交叉發(fā)展的多元化趨勢[1]，例如運籌學與生命科學、網絡科學、管理科學的交叉。

運籌與優(yōu)化課程的真正價值在于為各個領域的實際應用決策問題提供一套切實可行的解決方法，它求解問題方法可以概括為以下幾個階段[2]：①在實際問題中提取相關要素：決策變量、目標和約束條件，將其表示成一個運籌學問題，并建立相應的數(shù)學模型。②根據(jù)①所建立數(shù)學模型的特點，尋求合適的求解算法求出問題的最優(yōu)解或者滿意解；③若求解問題的規(guī)模較大，則需要編程實現(xiàn)算法，并對數(shù)值結果進行分析；④判斷模型和解法的有效性，提出解決原始實際問題的方案。這些階段并不是相互獨立的，也決非依次進行的[3]。

鑒于實際問題的跨學科交叉性，而利用運籌學求解問題涉及到數(shù)學建模、數(shù)學理論知識和計算機編程仿真等多個階段。從目前我校運籌與優(yōu)化課程教學模式來看，我們仍然停留在傳統(tǒng)的課堂講授理論環(huán)節(jié)，注重理論講授和公式推導，缺乏與實際相結合，與上機實踐相結合的缺陷，從而忽視了對學生創(chuàng)新能力和實踐能力的培養(yǎng)。為了培養(yǎng)學生利用系統(tǒng)的思想解決優(yōu)化問題的思維方式，提高學生動手能力，我們采用拓展化的教學模式，對運籌與優(yōu)化課程教學改革提出幾點建議。

1 教學過程中注重優(yōu)化思想的滲透

運籌與優(yōu)化課程的核心就是將所學習的優(yōu)化的思想和相關數(shù)學理論應用于解決實際問題，運籌學問題的求解包含了建模、設計算法和編程求解三部分。建模的過程就是利用數(shù)學的思想和語言去近似地刻畫實際問題，根據(jù)建立的數(shù)學模型設計合適的運籌學算法，并用計算機完成求解。在學生利用運籌學知識解決實際問題的過程實際上是數(shù)學認識的過程，通過這個過程將運籌學的知識結構轉化為自己的數(shù)學認識結構。在這個過程中，我們不滿足于單純的只是理論的灌輸，重點在于對學生進行“優(yōu)化”這一重要數(shù)學思想的滲透，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。其實，優(yōu)化思想的滲透體現(xiàn)在日常授課的各個環(huán)節(jié)。

首先，在背景知識的講授中滲透優(yōu)化的思想。在介紹理論知識之前給學生先介?B一些數(shù)學背景，會極大地提高學生的學習興趣。例如，在緒論中講授“運籌帷幄”、“田忌賽馬”的典故，華羅庚燒水泡茶的統(tǒng)籌方法，在圖論中介紹哈密爾頓環(huán)游世界問題，哥尼斯堡七橋問題，路網連通規(guī)劃問題等等，這些實際問題相關的背景知識的介紹，都在一定程度上體現(xiàn)了處處優(yōu)化的思想。

其次，在概念和原理公式的講授中滲透優(yōu)化的思想[4]。運籌學中很多原理性的內容涉及到很多數(shù)學知識和公式推導，學生學習起來普遍感覺難度很大。但是很多知識都是有一定的背景的，如果能注重實質，在講授中滲透優(yōu)化思想，就能達到更好的教學效果。例如，動態(tài)規(guī)劃理論中的概念較多，學生理解起來感覺相對繁瑣，我們可以在講授過程中結合設備更新的具體問題，從而引入多階段決策，階段，狀態(tài)，狀態(tài)轉移等概念，避免了直接講授概念的枯燥性。

2 將課堂教學體系向橫向和縱向拓展

目前現(xiàn)行的運籌與優(yōu)化課程的教學內容由線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論五部分組成，教師在教學過程中注重基本概念的定義、定理的證明、算法的描述和解題技巧的介紹，唯獨忽視了與實際問題相結合。因此，我們教學內容的重點應該轉移到如何結合實際問題建立數(shù)學模型，如何利用數(shù)學軟件完成模型的求解和分析上面，提高學生的學習興趣和動手能力，從而將教學內容向橫向和縱向拓展。

教學內容的橫向拓展是指在課堂教學中，在背景知識的引入中結合案例教學，讓學生全程參與到教學討論中來，教師引入實際問題，學生主動參與到問題的定性研究，建模分析，定量計算和實踐檢驗的過程中來，在師生互動的討論中找到解決問題的方法，總結相關的重要結論，讓學生逐步認識到優(yōu)化思想存在于實際問題的方方面面，增加學生的學習興趣。

由于現(xiàn)代優(yōu)化方法的求解與計算機學科緊密聯(lián)系，所以教學內容的縱向拓展是指在課堂教學過程中增加最優(yōu)化計算軟件的使用方法的介紹，例如如何調用Matlab優(yōu)化工具箱函數(shù)求解數(shù)學規(guī)劃的最優(yōu)解，如何通過編寫Matlab程序設計算法來求解最優(yōu)解。同時，在介紹解析算法的同時，教師還可以為學生介紹一些只利用函數(shù)值信息來尋求優(yōu)化問題最優(yōu)解的直接搜索算法和現(xiàn)代優(yōu)化算法，以此來拓寬學生學習的知識面。

3 拓展第二課堂，遵循“知識+能力+素質”協(xié)調發(fā)展的新理念

由于目前運籌學課程的課時限制，教師在課堂上無法突出實踐教學能力的培養(yǎng)，為了解決這個問題，我們計劃拓展第二課堂，在課下引入實踐環(huán)節(jié)，將教學過程由課內延伸到課外，一來可以加強學生對于基本理論和基本原理的理解掌握，二是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和動手能力。

第二課堂的執(zhí)行可以通過兩種途徑實現(xiàn)。一種是教師針對某一實際問題，要求學生以小組的形式課下設計解決方案，建立數(shù)學模型，設計算法，?程求解，學生在一起參與討論，撰寫論文。同時鼓勵學生積極參與數(shù)學建模競賽，提高動手能力。第二種是開設開放性實驗課堂，為學生開設一些基礎實驗和驗證性實驗，讓學生運用運用Matlab軟件完成實際問題的求解。

4 將單一考核方式向多元化考核體系拓展

目前本專業(yè)的運籌學課程普遍采取一次性期末考試來測評學生成績，這種考核方式在較短的時間內更多考查的是學生的識記能力，解題能力和運算能力；而與我們教學大綱中培養(yǎng)學生解決實際問題的能力與動手能力的初衷相去甚遠。

因此，我們可以采用多元化的考核方法，實行全過程行程式的考核方式，最終的總評成績由建模論文實訓成績、上機操作成績、課堂討論和平時作業(yè)等多部分組成，多種考核方式的綜合評定，有效地避免了學生應試學習的心理，培養(yǎng)了學生解決實際問題和軟件應用的能力。

第6篇：運籌學的認識范文

關鍵詞：研究生課程教學；教學模式；軍事運籌學

中圖分類號：G643.0 文獻標志碼： 文章編號：1674-9324（2014）25-0212-02

研究生教育是大學本科教育后更高層次的研究型人才培養(yǎng)的階段，為國家現(xiàn)代化建設培養(yǎng)高素質、高層次創(chuàng)造性人才。研究生教育的宗旨是培養(yǎng)研究生的研究能力[1]。在研究生教育的過程中，課程教學是培養(yǎng)高質量研究生的重要教學環(huán)節(jié)，在使研究生具有本學科堅實的理論基礎和寬廣專業(yè)知識方面起到不可或缺的作用。雖然不同的研究生課程在專業(yè)性、動態(tài)性和實踐性等方面具有不同的特點，但研究生課程教學在如何幫助研究生掌握知識、轉化能力的方向上是一致的。研究生課程教學應樹立教學與研究并重的理念，注重對于知識本質和科學方法的揭示，課堂教學要能夠活躍學術交流氣氛，培養(yǎng)學術思維的創(chuàng)新能力。我們在研究生“軍事運籌學”課程的教學過程中，基于教為主導、學為主體的教學思路，吸取國內外研究生教學的先進經驗[2-4]，從教學模式方面進行了一些改革嘗試。本文就此作粗淺論述和介紹，以期拋磚引玉，進一步改進我們的研究生課程教學工作。

一、教為主導、學為主體的認識

研究生“軍事運籌學”課程是一門適用于系統(tǒng)工程專業(yè)、軍事運籌學專業(yè)的研究生專業(yè)課，同時也是一門適用于其他工學專業(yè)研究生的選修課。和本科生專業(yè)課教學相比，它具有兩個明顯的區(qū)別。一是研究生的知識積累和學習能力都比較高，對新知識的理解和消化吸收快。另一個是來自各個不同專業(yè)的研究生同時選學這門課程，研究生的知識結構有比較大的差異。這種“高層次”與“多元化”的特點對教學模式的選擇帶來了挑戰(zhàn)[5]。以前的“軍事運籌學”研究生課程教學一般是以下模式：根據(jù)研究生的培養(yǎng)方案和計劃，選定教材；根據(jù)課程教學時數(shù)制定課程教學計劃；然后根據(jù)課時計劃逐次講授教材內容，布置作業(yè)；研究生通過復習和完成作業(yè)鞏固所學知識；教師講完教材內容后進行課程考試。課程考試的內容基本不超出教師上課講授的內容。研究生通過準備考試系統(tǒng)鞏固所學課程知識。在這種教學模式中，教師也是起主導作用的，教什么、學什么都是由教師決定。它的主導作用僅僅是保證在課程教學中講完課程規(guī)定的主要內容，以期研究生能夠掌握基本理論和方法。學為主體沒有在課程教學中得到充分的反映。它存在的主要問題有以下幾點。

1.為使學生更容易理解和接受教材知識，在傳統(tǒng)的教學過程中教師精講教材內容。這對研究生的課堂注意力要求較高且耗費課時多，教師講課容易照本宣科。這種單向式灌輸容易使研究生被動地依賴老師把什么問題都講清楚。學習方法和本科學習階段基本沒有根本差別，研究生學習的自主性不強。

2.由于教材的編寫和出版都需要一定的時間，教材的使用一般也會有一定的持續(xù)時間，僅僅根據(jù)教材組織教學，教學內容難以反映比較前沿的知識，與軍事運籌學領域的新應用研究也有一定距離。研究生不能根據(jù)自己需要研究問題的重點來學習相關的理論和方法，學習自覺性降低。

3.忽略了現(xiàn)在網絡教學資源非常豐富的優(yōu)勢，沒有通過研究生課后利用網絡資源進行學習研究來更有效地提高研究生的自習能力。解決這些問題的關鍵是根據(jù)教為主導、學為主體的教學思路進行教學模式的改革。首先必須深化對教為主導、學為主體的認識。教為主導不能僅僅表現(xiàn)為表層或淺層次的教師主導。根據(jù)研究生的培養(yǎng)方案和計劃選定教材、制定課程教學計劃、逐次根據(jù)課時計劃講授教材內容這樣的主導是不完善的。主導的作用主要應該體現(xiàn)在教師以各種方法和手段啟發(fā)研究生的創(chuàng)新思維，把創(chuàng)新能力培養(yǎng)貫穿于整個課程教學過程。學為主體也不僅解釋為研究生是學習這門課程知識的主體，而是從研究生的知識積累、學習能力和選修“軍事運籌學”課程的目的等所體現(xiàn)的個性出發(fā)，教學過程能為研究生學習發(fā)現(xiàn)問題和獨立解決問題提供支持、幫助、刺激和鼓勵，從而在要求研究生掌握基礎理論知識的同時進一步培養(yǎng)創(chuàng)新思維和研究能力。

二、教學模式的設計與實踐

基于教為主導、學為主體的教學思路，我們對“軍事運籌學”課程的教學模式進行了一定的改革，具體做法如下。

1.精心組織和拓展教學內容，做好教學準備。由于研究生有一定的知識積累和學習能力，而且研究生選修“軍事運籌學”課程各人的目的也很明確，我們根據(jù)研究生的具體情況，精心組織和拓展教學內容，根據(jù)需要確定不同的教學方式，建立教學內容動態(tài)更新機制。在課程的第一次教學中，我們著重介紹軍事運籌學的知識體系和學習本課程應該掌握的基本理論和方法的范圍。我們給研究生介紹與教學內容和教材相關的參考書、文獻資料和其他參考資料，明確指出教學內容已經不僅限定在選定的教材內，而是通過學習教材和通過課后大量有針對性的閱讀我們介紹的參考書、文獻資料來掌握本課程知識，強化研究生學習的自主意識。教學內容由理論教學、實驗教學和文獻研討三大部分構成。理論教學是對課堂組織教學的內容提供知識背景和方法論，已經定論的知識主要給總結性的引導或思考，重點是提出進一步研究的方向或者探索性的問題，培養(yǎng)研究生發(fā)現(xiàn)問題的能力。實驗教學主要學習和掌握實用軟件，培養(yǎng)建立模型和求解模型的能力，提高理論結合實踐的應用研究水平。文獻研討是選用公開發(fā)表的高水平學術論文進行研討，了解和掌握前沿知識，凸顯專業(yè)領域研究的課程教學前瞻性。

2.創(chuàng)新組織形式，培養(yǎng)研究生自主學習能力。傳統(tǒng)的教學過程比較重視教師對知識的傳授能力。對擬定的教學內容，教師要能夠從基本概念入手，深入淺出，層層展開知識點的聯(lián)系、重點和難點，使得學生容易了解、熟悉和掌握教學內容。對于難度很大的課程教學內容，教師理應這樣組織教學。但是，每課都這樣組織教學，勢必需要很多的教學課時，也不利于研究生自主學習能力的培養(yǎng)。一方面，教師應該精選重點的而且難度很大的課程教學內容通過自己的講解，使研究生體會攻克學習難點的方法；另一方面，教師在組織教學過程中，應該有意引導研究生思考教材內容與本學科前沿性知識的聯(lián)系，用適當?shù)闹骶€將這些知識統(tǒng)攝起來，變成整體知識，做到融會貫通。在組織形式上，要減少教師講課的時間，增加研究生報告的時間。每次講課或報告的內容應該著重在對于知識本質和科學方法的揭示，融入批判性思維，能夠闡述背景性知識、問題性知識、過程性知識、方法性知識以及知識之間的關系。這樣的教學模式能夠給研究生充分展示運用所學知識的機會，有利于研究生訓練表達和應用專業(yè)知識的基本能力，同時也使得教師能夠發(fā)現(xiàn)研究生在知識積累和應用能力方面存在的薄弱環(huán)節(jié)。這樣的教學模式能夠實現(xiàn)互動式教學，通過師生互動、生生互動的作用促進研究生的研究性學習，培養(yǎng)學術思維的創(chuàng)新能力。這樣的教學模式轉變了以教師為中心、以教材為中心、以課堂為中心的傳統(tǒng)觀念，倡導了教為主導、學為主體的教學理念。

3.重視任務設計，力求方法多樣化。給研究生布置作業(yè)和學習任務是使研究生鞏固和應用所掌握知識、啟發(fā)和提高研究生的創(chuàng)新思維能力的重要手段。力求方法多樣化。根據(jù)課程教學實施計劃，應該適時布置消化和鞏固基本理論和方法的作業(yè)，作業(yè)面有一定的寬度和數(shù)量。鼓勵研究生從自己專業(yè)研究領域尋找問題，然后運用所學課程知識進行研究和提出創(chuàng)新點，撰寫學術論文。

4.加強教學過程管理，改革教學考核方式。教師要加強對研究生自習的檢查力度，通過課堂討論、提問等方式提高研究生自習的意識，可采取預先布置任務，實施教學時隨機抽取研究生課堂報告，然后集體討論的方式。這樣有助于提高教學效果。課程考核改變傳統(tǒng)的單一課程結束筆試為主的做法，采用多種形式考核。作業(yè)解答、實驗報告、理論研究報告、課堂報告、課堂研討發(fā)言和課程結束筆試等都納入考核內容，賦予權重后合成作為課程考核成績。

基于教為主導、學為主體的教學思路，在研究生課程教學中我們對教學模式的改革作了嘗試，能夠較好地培養(yǎng)研究生的研究能力。部分學員運用軍事運籌學的理論知識研究本專業(yè)的前瞻性問題，在課程小論文的基礎上撰寫學術論文，發(fā)表在核心刊物、EI和SCI收錄的源期刊上。這說明在研究生“軍事運籌學”課程的教學實踐中取得了良好的效果。我們也應該看到，雖然新的教學模式具有可操作性和現(xiàn)實意義，但是對教師的責任心、知識能力和教學過程管理能力也提出了更高的要求，需要我們更加努力地把研究生教學工作做得更好。

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第7篇：運籌學的認識范文

[關鍵詞]探究式教學法 創(chuàng)新思維 教學實踐 效果評價

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）11-0041-03

現(xiàn)代教育教學不僅僅強調知識的掌握，更強調從知識傳授向能力培養(yǎng)的轉變，更重視從結果、結論的學習向獲得結果和結論的過程轉變，培養(yǎng)學員在面對未知問題的時候，可以通過所學方法過程去獨立地分析和解決這些問題，從而提升學員未來的科學技術適應能力和社會適應能力。學員從院校畢業(yè)后，不論是繼續(xù)深造還是崗位任職，所面臨的問題基本上都是陌生的、未知的問題，教科書不可能列舉工作中將要遇到的所有問題，不可能傳授所有的知識。因此，要讓學員有很好的適應能力，必須強化學員對陌生和未知問題的分析、研究和解決能力。

然而，在對學員學習狀況的觀察和考核中我們發(fā)現(xiàn)，學員深度分析問題的能力還需要進一步強化。學員不能僅僅停留在淺層定量計算的層面上，面對各類問題，他們更需要究其發(fā)生發(fā)展的本源，要知其然，更要知其所以然。只有這樣，才能夠對現(xiàn)象進行深度剖析，對知識進行靈活運用。

針對強化學員分析陌生問題和未知問題能力的教學改革需求，從2013年開始，課題組以軍事運籌學課程為實踐對象，探索研究探究式教學方法。為此，針對課程教學內容，我們設計讓學員通過閱讀、觀察、思考、討論等途徑去獨立探究問題，圍繞客觀現(xiàn)實場景想定，訓練和引導學員切實體驗“現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)―問題歸納―模型構建―檢驗驗證―實踐應用”的完整過程，從而提高學員深度分析未知問題、解決未知問題的能力和創(chuàng)新思維的能力。

一、探究式教學方法

美國教育學家杜威認為：“思維起源于疑難”?？茖W教育不僅要讓學生學量的知識，更重要的是要學習科學研究的過程或方法，完成對創(chuàng)新思維的訓練。教育家施瓦布認為，教師應該用探索的方式展現(xiàn)科學知識，學生應該用探索的方式學習科學內容。認知心理學家和教學改革家布魯納認為“探索法就是學生依靠自身的力量去學習的方法，也可稱作發(fā)現(xiàn)式學習?！盵1]這些研究的一個共同觀點就是要求學員主動參與到教學過程活動之中。

教育界很多學者致力于探究式教學的研究與實踐。[2] [3] [4] [5]一般認為探究式教學是指學員在學習概念和原理時，教師只是給他們一些事例和問題，讓學員自己通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論、聽講等途徑去獨立探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應的原理和結論的一種方法。

軍事運籌學探究式教學試驗課堂，就是教師拋出一個較為概略的場景想定，讓學員以自己既有的經驗和已經學習過的方法，去豐富和完善問題發(fā)生的環(huán)境和條件，挖掘事物認識的方法基礎，教師則是通過引導課堂討論，拋出一個個具有過程特征的強調思考性的問題;經過批判和辯論讓問題、現(xiàn)象的邊界逐漸清晰，讓影響問題、現(xiàn)象的主要因素逐漸凸顯出來;經過課堂上不斷的肯定判斷、否定判斷，降解問題的分析難度和影響跨度，最終讓學員完全依靠自己的知識和方法來解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。[6]

二、探究式教學方法的實踐

（一）教學內容的選取

探究式教學最重要的作用，是面對未知問題，打開發(fā)現(xiàn)和解決問題的窗口。受知識面，思維方式，以及既有概念的影響，并不是所有的教學內容都適合于用探究式教學方法。通過探索實踐，我們發(fā)現(xiàn)選擇探究式教學方法的教學內容，應該遵循以下原則。

1.符合認知規(guī)律，客觀上可討論。探究式教學方法適用于學習概念和原理，強調“探”和“究”的過程。軍事運籌問題大多數(shù)來源于客觀現(xiàn)實，又服務于現(xiàn)實實踐，通常各種模型和方法在形成理論前都有一個“去粗取精，去偽存真”的過程，軍事運籌學成果正是這些探索成果的固化。而“去粗取精，去偽存真”的過程就非常適合于用探究式教學法在課堂上再現(xiàn)出來。每一步的探究過程，都體現(xiàn)了探索性、試探性，強調探索和研究的過程，用反復的剔除錯誤，來重現(xiàn)人類對于科學和技術問題的發(fā)現(xiàn)之旅。

2.符合學員的知識背景，主觀上能討論。一個客觀上可討論的問題，主觀上未必能夠討論。討論的話題，必須符合學員目前的學習認知和知識背景。不同專業(yè)的學生，對不同的領域話題有優(yōu)長，選錯了背景，會讓問題或者是解決方案不容易聚焦，課堂難以操控。對于模型、算法和方法的學習，通常都強調“怎么辦”和“為什么”，而探究的過程，則需要符合事物的認知規(guī)律。問題的選擇應該由淺入深，自上而下，先宏觀后微觀，先找大方向，再找小技巧?？梢砸袁F(xiàn)象、問題或案例等作為切入點展開探究。不同的探究類型，其特點各不相同，需要結合要探究的目標。尤其是所研究的問題，既不能太大，大到學員的經驗、智慧不足以分析的程度，又不能問題太小，小到問題本身不值得深入探討的程度。

（二）探究式教學方法探索

探究式教學方法的特點是：構建開放討論的課堂氛圍，教師起引導的作用，要允許學員充分自由地發(fā)言，激發(fā)學員的好奇心和探究欲。如果沒有恰當?shù)恼n堂設計，不能恰當?shù)靥岢鲇行У膯栴}，依然不能有效地開展教學。為此，這就需要教師從案例裁剪、問題引導、實施討論等方面提出一定的原則與方法，從而確保教學的有效性。

1.案例裁剪。案例裁剪，就是圍繞著有待探索的核心問題，將問題發(fā)生的環(huán)境、背景，恰當?shù)孛枋龀鰜?。因為軍事運籌學屬于科學基礎理論，因此很多問題都存在著需要從現(xiàn)實中歸納現(xiàn)象的步驟。但是當不知道未來的研究結果會是什么的時候，剪裁案例很容易出現(xiàn)大小不適當?shù)膯栴}。

在實踐過程中，案例裁剪原則是：如果要讓學員設計計算，就給出含具體參數(shù)的問題;如果不給出具體參數(shù)，讓學員去尋找解決途徑，則可以引出需要尋找方法方面的問題讓大家討論。

2.問題引導。在探究式教學中，問題引導是一個教學難點。通常如果問題是歸納的，需要完成正向推理;如果問題是演繹的，則需要逆向推理。教師需要找到各種“反常”才能不斷引導出新的問題。

對于歸納類的探索，一般的方法是：反復強調要歸納出的結果。因為待歸納的結果目標很明確，這樣就容易將學員的思考聚焦到核心問題上來。對于逆向推理類的探索，一是教師經常問學員“怎么辦”，二是在學員提出了自己的方案后，教師根據(jù)問題的模型，推理給出學員所提方案的可能結果，將學員引導到邏輯推理上來，通過推理逐步解決問題。

3.實施討論。討論是探究式軍事運籌學教學實施中一個感覺難以駕馭的教學環(huán)節(jié)，它最大的挑戰(zhàn)在于學員的問題可能不聚焦。每個學員提出的觀點中有很少一部分是對的，但是大部分是不對的。如何實現(xiàn)經過不斷的討論，讓正確的內容逐漸沉淀下來，聚攏起來，是實施討論時需要關注的核心問題。通常的做法是，對正確的內容先重復，然后再明確加以肯定，并且將沉淀下來的正確答案，從整個問題中加以剝離，不再納入討論。

三、實踐效果分析

（一）評價指標體系

探究式教學法在教學過程中，應充分發(fā)揚學員的探索精神，真正體現(xiàn)其主體作用，自始至終引導學員思考，啟動學員思維的閘門，提升思維強度，優(yōu)化思維效果，達成思維創(chuàng)新。探究式教學法更強調學員在教學過程中的主體地位，這就要求教學評價重心從教師的授課技巧轉變?yōu)閷W員的學習效果?？梢詮娜蠓矫?2個指標對教學效果進行評價，其指標體系如表1所示。

表1 探究式教學法評價指標體系

（二）實施效果分析

對于教學實施效果的評價，可以依照教學評價的指標，采用隨堂聽課、問卷調查、學員座談會、成績檢查等方法進行。經過對軍事運籌學課程教學過程的考查，我們得到這樣一些結果。

從課程的課堂實施過程看，在課堂教學過程中，通過教師學員的雙向互動，確實可以營造出一個民主、平等、和諧的課堂環(huán)境，課堂氛圍融洽，上課同時舉手回答問題的人多;學員會更加大膽地提出問題，自主思考，自學習能力和積極性得到一定的提升;允許他們提出自己的觀點，可以激發(fā)學員提出非常有價值的新問題，這些問題更加有深度，教師本人經常需要經過深入的思考才能回答，教學相長效果明顯;學員的主動性增強，有些學員會主動要求做論文和從事研究，有些沒有被選中在課堂宣講論文的學員會主動要求額外給予機會;學員聽完課后感到值得回味，可以在不同層次上舉一反三，進而深化理解、正確應用。

從教學考核和結果分析中我們發(fā)現(xiàn)，相比于機械式的記憶和被動式接受型學習，學員對通過自主探索獲得的知識掌握更牢固，對問題的理解更為透徹;對于分析設計類的問題，學員回答問題的思路體現(xiàn)了主動思考的過程，看待問題的視角呈現(xiàn)多樣化的特點。就考試成績來說，以往悶頭背知識點的學員成績不太高，而經常與教師互動、主動思考的學員成績較好，考試成績與平時成績的一致性較好。

從學員的能力培養(yǎng)方面看，經過訓練，學員面對問題學會選擇先分析再計算，對于純計算問題，也會從習慣有標準答案、拿來就算的心理狀態(tài)，轉變?yōu)橄确治隹尚行?，再根?jù)邊界條件給可能的答案，并且接受答案可能不唯一的結果;學員定量分析的思維得到強化，面對問題，初步地學會了從定性分析到定量計算的思考，養(yǎng)成了哪怕僅僅是粗略的估計也要給出計算的依據(jù)的習慣。

四、結束語

探究式教學法基于建構主義理論，倡導的是“以學為主”的教學系統(tǒng)設計模式，符合“以教師為主導，以學生為主體”的現(xiàn)代教育需求。在思維的形成過程中全方位訓練學員的能力，通過參與分析討論和承擔專題講解，可以鍛煉學員搜集資料的能力、分析問題的能力、表達能力、組織能力、與人合作的能力;在課后自主學習與討論的過程中，需要通過閱讀資料自主學習，還需要自主去搜集資料，并與其他學員一起思考和討論，這可以訓練學員的自主能力。

在經過實踐后，課題組發(fā)現(xiàn)采用探究式教學法后，學員在發(fā)現(xiàn)問題、分析認識問題和解決問題能力上得到大幅度提升，效果明顯。因此，我們認為探究式教學，不僅值得學習和研究，而且值得推廣。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 布魯納[美]著，邵瑞珍譯.教育過程[M].北京：文化教育出版社，1980.

[2] 王春華.高校教學中采用“探究式教學”模式探析[J].黑龍江高教研究，2004（3）：113-114.

[3] 陳夢稀.淺論高等學校教學過程的探索性[J].中國高教研究，2004（3）：87-88.

[4] 張胤，胡菲菲.回歸實踐、回歸問題、回歸主體――論探究式教學的本質、特征及實施模式[J].江蘇高教，2013（4）：67-70.

第8篇：運籌學的認識范文

一、訴訟目的

為潛在的收益

將知識產權提到公司日程上來是一個充滿爭議的漫長的過程，沒有什么像它那樣容易引起激烈的糾紛。然而，幾乎在一夜之間，整個公司都認識到了知識產權的重要性，這種認識是一種潛在的利益，可以轉化為積極的。隨著產權糾紛的不斷，亟待解決的不斷出現(xiàn)，這正是檢驗的產權維護系統(tǒng)是否具有活力的絕佳機會。盡管有可能輸?shù)舢a權官司，但積累的經驗是企業(yè)的一筆長期財富。不過，這其中也包含著相當高的隱含成本。

為分散對手的精力

在打知識產權官司的過程中，企業(yè)會把很多精力投入在糾紛上，而忽視了其他的一些事情，諸如創(chuàng)新發(fā)明、客戶服務和新產品上市等，那些直接參與訴訟官司的人員感覺打這種官司會使人筋疲力盡，心血耗盡。企業(yè)中最優(yōu)秀的法律顧問都被派去處理長期的產權糾紛，他們就喪失了為企業(yè)未來的知識產權壟斷地位打天下的機會。為了要打贏官司必須有足夠的證據(jù)，那些技術人員們不得不放下手頭的工作去全力搜集各種法庭上用于作證的數(shù)據(jù)資料，而將要出庭作證的業(yè)務經理們則要仔細地準備上庭的證詞等事項……經歷一個知識產權的訴訟過程就要耗費這么多的人力，使得競爭對手根本不能安心于本職工作，為企業(yè)創(chuàng)造真正的商業(yè)價值。

為轉移對手注意力

當你正在跟一個知名的競爭者爭奪知識產權時，其他競爭對手可能會乘虛而入，而你卻全然不知。正當你以為自己贏得了一場官司時，某個不知名的商界新貴可能早就瞅準了機會準備將你打垮。好好利用，這不失為一個上好的計策，如果你的主要競爭對手正忙于在法庭上解決糾紛，你可以抓住時機，利用他們的疏忽來給自己制造一個新的機會。

為公司聲譽的免費宣揚

知識產權訴訟案件是媒體比較感興趣而爭相報道的焦點，這也許正是一個公司想要的，在某種情況下，一家公司可能希望給公眾留下一個堅決維護其權利的形象，乘機也可以對公司的產品進行一番宣揚，很多默默無聞的小公司，能因為一場訴訟，巧妙地利用媒體紛紛揚揚的報道，而一舉成名，其新產品也得到迅速推廣。媒體的報道成了免費的廣告，這樣一場訴訟是大多數(shù)企業(yè)斗愿意參與的，他們看重的是訴訟過程，對于結果反而不怎么在意了。

二、訴訟策略

知識產權訴訟中的運籌學

收益成本以及運籌學的其他相關的定量分析技術可以用來對訴訟方案，就像其他投資一樣，進行分析，通過逐個列出各種可能的結果，找出這些結果之間的相互關系以及各個結果發(fā)生的概率，對這些結果的成本和時間安排進行估算，并對各個結果可能帶來的收益進行預測。這一基本要求人們對不同方案內進行選擇時，必須全面考慮各個方案，并重點分析各個方案能帶來的純收益，這就為對各種可能的訴訟方案進行客觀的定量比較提供了基礎，從而能夠更好的對訴訟加以控制，獲得更好的結果。

那么像其他投資計劃和運營方案一樣， 也可以對知識產權訴訟進行分析，運用運籌學和系統(tǒng)分析的定量技術，再加上專利法方面的專門知識，十分有助于正確地作出有關知識產權訴訟的決定。通過結合運籌學和專業(yè)知識，可以避免簡單地將有關訴訟的決定權讓給訴訟律師，更好地控制他們，使他們對自己更有價值，決不能一旦作出起訴的決定，就退居二線，等著支付律師費用。

對訴訟遲延的定量分析

在對知識產權訴訟決策的收益成本分析中，可以采取與用于其他大多數(shù)投資計劃進行分析的方式不同的方式來時間的價值，在大多數(shù)情況下，經常通過用將來的支出或收入乘以一個時間折扣率，來獲得其現(xiàn)值，即將來的一塊錢比現(xiàn)在的一塊錢便宜，其折扣率等于從相關的一方借貸的利率，或者等于把其投入別的項目中時所獲得的利潤率，對于訴訟遲延本身可能就是目的之一。比如一方可能會通過訴另一方侵權，把另一方將與自己機的產品構成競爭的產品投入市場的時間遲到侵權訴訟結束。

先捏軟柿子

如果一個專利權人計劃對多個侵權者提出訴訟，最好先訴最弱的哪個，這樣可以建立相關專利是有效的并且具有法律約束里的先例，從而使繼續(xù)訴較強的侵權者的風險有一定程度的減小。另一個策略是，在通過達成許可協(xié)議進行和解時，許可費用最好比被告成功抗辯的花費低，這樣被告樂于和解，而原告不費吹灰之力就可以獲得收益，并且還能避免冒專利被判定無效之險。

第9篇：運籌學的認識范文

關鍵詞：PBL教學模式；素質要求；流程圖

作者簡介：于瑛英（1979-），女，山東青島人，北京信息科技大學信息管理學院，講師；蔣洪偉（1972-），男，遼寧沈陽人，北京信息科技大學信息管理學院，副教授。（北京 100192）

基金項目：本文系北京信息科技大學2011年度課程建設項目的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）28-0068-03

隨著教學改革的不斷深入，學生在教學活動中的主體地位得以確立。不少學者提出學生應該是教學活動的中心，一切教學要素都應圍繞學生展開。而PBL（Problem-Based Learning）正是一種以問題為導向的教學模式，基于現(xiàn)實世界的以學生為中心的教育方式，強調學生的主動參與，通過激發(fā)學生運用所學知識解決實際問題，進而提高其綜合能力。鑒于其積極作用，國內很多教師推崇并推廣PBL教學模式，但是當前國內環(huán)境尚不具備完全實施PBL的教學條件，因此本文在深入分析實施PBL教學模式對教師及學生素質要求的基礎上，構建了體現(xiàn)教師及學生素質要求的PBL教學模式流程圖。

一、PBL教學模式及其應用現(xiàn)狀

PBL創(chuàng)始人巴羅斯（Barrows）及其同事克爾森（kellson）做了如下定義：[1]PBL既是一種課程又是一種學習方式，作為課程，通過解決精心設計的問題激發(fā)學習者獲取關鍵知識，掌握解決問題的技能和自主學習的策略；作為學習方式，通過系統(tǒng)方法的運用幫助學習者解決現(xiàn)實工作中遇到的難題。

PBL的思想和方法已得到廣泛的認同。趙海濤等[2]從假設范式、教師角色和學生角色等各個角度將PBL模式與傳統(tǒng)教學模式進行了對比，表明PBL模式更能夠培養(yǎng)學生能力。Neville[3]認為PBL不僅能夠幫助學生獲取和組織知識，還能發(fā)展學生的溝通交流技能、團隊合作技能、問題解決技能、自主學習技能、信息共享技能以及認識個人優(yōu)勢與不足的能力；另一些研究側重對PBL教學模式工作流程的分析，從而引發(fā)人們對PBL應用的進一步思考。Stokes等[4]的實驗研究表明，PBL產生的群體歸屬感更能維持其學習和研究，是一種強有力的學習動機，在PBL教學模式中學生可以更加積極、獨立地開展學習。Rao[5]等和Trevena[6]等也認為，學生越積極參與到學習過程中，實現(xiàn)預期學習效果的可能性越大。Margetson[7]認為PBL教學模式能夠鍛煉學生的計劃和組織能力，發(fā)展學生的自主創(chuàng)造能力、團隊協(xié)作能力、辯證思考能力以及信息管理能力，促進深度學習。

實施PBL教學模式固然具有上述的積極作用，然而爭議也同樣存在。丁曉蔚[8]分析了PBL的教育價值，并且從“產出”、“效率”等角度對實施PBL教學模式的批評進行了總結闡述：學生所學知識缺乏系統(tǒng)性和條理性，為今后社會成員的綜合素質的提高埋下隱患；教學條件的不完備導致學生專業(yè)基礎不牢固，使得PBL教學模式的“產出”效果受到質疑；實施PBL的學校將投入大量教學設備、足夠的教學空間和師資力量，而往往得到高投入低產出的結果。此外，與常規(guī)教學模式相比，PBL教學對象（學生）的素質不同以及教師素質的差異必然會對教學效果產生更大影響。

北京信息科技大學信息管理學院（以下簡稱“我院”）教學團隊基于多年PBL教學模式的實踐經驗，一致認為上述所反映的教學問題不同程度地客觀存在，但是并不能夠否定PBL教學模式的積極意義，而是恰恰說明其對教師及學生的素質要求很高。與此同時，只有當教師及學生基本具備了實施PBL教學模式的自身條件，PBL教學模式才能得到有效開展，因此本文結合教學實踐著重剖析PBL教學模式對教師及學生的素質要求。

二、PBL教學模式對教師及學生的素質要求

1.PBL教學模式對教師的素質要求

（1）教師需要具備先進的教學理念。PBL教學模式強調學生建構知識、發(fā)現(xiàn)知識、轉變知識以及擴展知識的過程，而教師只是創(chuàng)造某種環(huán)境，并在其中發(fā)揮啟發(fā)激勵作用、輔助指導作用與合作促進作用。首先，教師并非直接傳授學生知識，而是通過激發(fā)、創(chuàng)造并維持一種和諧的學習氛圍，使團隊的每名成員都能毫無顧忌地共享經驗和觀點。在教學實踐中，教師通過適當質疑，向學生展現(xiàn)專家的思維過程和策略，加以啟發(fā)引導。其次，為充分發(fā)揮輔助指導作用，教師應貫徹多學科交叉融合的教學理念，深度與廣度并重，并且提倡創(chuàng)新思維，以承擔起為學生提供選擇、管理、組織和加工知識的引導者和幫助者的責任。最后，教師應具備人文教育的理念，將團隊合作視為PBL教學模式中解決問題的重要因素之一。教師與學生之間應是一種相互合作、相互促進的學習研究共同體。

（2）教師需要具備較高的職業(yè)素質。PBL教學模式要求教師具有較高的職業(yè)素質，具體體現(xiàn)在需要具備高度的責任意識上。只有具備了高度的責任感，教師才能主動完善自我人格、堅定教育信念，在旁邊持續(xù)進行觀察，以確保所有的學生都參與到活動中，鼓勵并幫助學生反思他們當前的學習體驗，保證學習過程的正常推進，避免因選擇PBL教學模式而導致學生學習知識缺乏系統(tǒng)性和完整性。

（3）教師需要具備扎實廣博的學科知識。教師需要持續(xù)主動地學習，掌握科學與人文兩方面的基礎知識，具備專業(yè)知識，具備較高的認知心理學、教育心理學、思維心理學以及行為科學知識，不斷提升自身的教學技能，具備一定的應變能力，將先進的教學理念付諸實施，幫助學生確定并完成好所要研究的問題。具體而言，教師必須熟練掌握教學內容，收集與教學主題相關的資料或視頻，進而編寫PBL教案，設置教學情境并且設計相應問題，思考課堂討論中實時出現(xiàn)的各類狀況（包括專業(yè)和非專業(yè)問題），保障討論順利進行。

（4）教師需要具備駕馭教學的能力。在PBL教學模式中，教師是課堂活動的策劃者、組織者、引導者和評價者，教師應學會以合作伙伴的身份駕馭、引導整個教學過程。Moust[9]從教師輔導過程中的典型行為，即以學科知識、權威、學業(yè)成就、合作、“角色和諧”以及“認知和諧”的視角，分析了“教師輔導小組成效”的影響因素，回答了教師如何有效指導的問題。研究表明，教師不僅是“學科專家”，還要是“交際專家”。此外，教師輔導小組的高成效將降低學生的焦慮程度并且獲得較高的喚醒程度，增強學生的學習動機和效能感，利于學生花費較少的自主學習時間也能取得相同的學業(yè)成就。[10]

總而言之，在PBL教學模式中，教師既要熟練掌握所授課程內容，還應掌握課程相關專業(yè)知識，具備提出問題、解決問題以及靈活運用知識的能力，具備嚴密的邏輯思維能力，善于調動學生積極性。如果教師對PBL的理解不到位，或者對學科知識的掌握程度不夠扎實廣博，不能站在足夠高的角度從整體上給予學生正確的引導，最終將難以達到PBL教學模式的應用要求和實施效果。

2.PBL教學模式對學生的素質要求

（1）學生需要具備自主學習的能力。PBL教學模式需要學生積極參與、自主學習并且善于自我調節(jié)，從而使得學習成為一個積極的過程，一個發(fā)現(xiàn)的行動。小組分工后，學生需要通過自我激勵、設置學習目標、從事獨立研究、進行自我引導式的學習，將新建構的知識應用到復雜的問題解決之中，持續(xù)監(jiān)控并反思解決問題的過程。

（2）學生需要具備勇于創(chuàng)新的能力。PBL教學模式摒棄急功近利的短視行為，注重學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，提倡學生在自己分析、解決問題的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新思維。PBL教學模式以問題作為學習的驅動力，整個教學環(huán)境和氛圍相當民主，教師鼓勵學生質疑問難，而學生主動提出問題，并在教師的引導和幫助下，通過團隊合作、共同努力解決問題。在解決問題的整個過程中，學生可以充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性，提出自己對問題解決的建議、方案并進行論證。

（3）學生需要具備查閱文獻的能力。PBL教學模式的問題設計大多是開放性的，沒有現(xiàn)成的答案，在立足本章節(jié)重點的同時，往往要超出相關章節(jié)的知識范圍。這樣有助于學生思維的發(fā)散，同時也增加了知識量的儲備。為了解決問題，學生必然會熟讀教材的相關章節(jié)，并查閱與問題有關的書籍和文獻，尋找到相關的信息，把它提取出來，用于解決問題。因此學生的信息素質就顯得尤為關鍵，即學生應掌握運用信息工具、獲取信息、處理信息、創(chuàng)造信息以及表達信息的能力。

（4）學生需要具備交流協(xié)作的能力。PBL教學模式的問題比較復雜，需要學生之間有效合作、共同解決，因此可顯著提高學生有效交往的技能，達到交流溝通、對話討論、協(xié)商一致、維持調節(jié)以及解決沖突的目的。而學生也只有具備交流協(xié)作的能力，在學習過程中才能積極主動地參與小組活動，與團隊成員相互依賴、共擔責任，相互交流想法，展開良性互動，最終齊心協(xié)力、高效完成任務。

總而言之，PBL教學模式需要學生主動配合，結合問題去查閱大量的文獻資料，并積極與其它同學交流溝通，同心協(xié)力得出結論。這樣的學習，花在前期準備工作上的時間精力遠超過普通的課堂學習，因此需要學生們有主動學習的自覺性，并且要有進行分工合作的能力，否則很難達到預期的教學效果和教學目的，而PBL教學模式的一切努力將最終提升學生解決實際問題的能力。一方面，學生所面臨的問題與實際工作相關，為學生提供了一個運用所學知識的“虛擬”平臺，提高了學生的實踐操作能力，縮短了知識與應用之間的差距；另一方面，在教學過程中，學生承擔著研究者的角色，針對所涉及的問題，多角度看待事物，查閱文獻和資料，并且在學習過程中注重方式方法的合理運用，將問題有效分拆，全員參與，培養(yǎng)了團隊協(xié)作能力，為今后學習工作中能夠輕松化解更為復雜的問題打下堅實的基礎。

綜上所述，在PBL的教學模式中教師起著主導作用，是教學活動的設計者以及指導者，但并非教學活動的中心；而作為教學活動的主體，學生自主、健康、充分的發(fā)展應成為教學活動的核心，學生開放性的自主活動應作為達到教學目標的主線，但也需要充分重視學生的個體差異性以及教師主導作用的影響。因此本文對教師及學生的素質要求進行剖析有助于PBL教學模式在國內的有效推廣及應用，具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

三、體現(xiàn)教師及學生素質要求的PBL教學模式流程圖

經過我院教學團隊多年的實踐證明：當前國內教學完全沿用PBL的國外模式難以獲得理想的效果。本文結合我院PBL教學模式的實踐經驗，在充分評估各教學要素的基礎上，創(chuàng)造性地將教師與學生素質研究分析引入PBL教學模式的實踐改革，以期教師主導作用和學生主體作用得到最大的體現(xiàn)，避免完全沿用國外PBL教學模式所產生的弊端。下面以運籌學課程為例，采取實證分析，展現(xiàn)研究成果。

運籌學課程與實踐的聯(lián)系極其緊密，在運籌學課程中引入PBL教學模式，可以將基礎學科與運籌學課程的知識點相互融會貫通于真實的案例，使各學科相互滲透，培養(yǎng)學生以案例解析為中心的發(fā)散思維和橫向思維。目前，運籌學中較多地講授了一些求解問題的方法，但是這些方法并不能夠直接應用到實際問題中，因為實際問題往往并不像課程中的模型那樣有著完備的假設條件。因此我院運籌學團隊致力于研究教學過程中教師主導作用和學生主體作用如何最大程度得以發(fā)揮，以及如何在現(xiàn)有的教學環(huán)境中培養(yǎng)學生自主學習、抽象出實際問題并利用所學知識進行求解的過程。本文以運籌學的網絡計劃這一章為例，構建了體現(xiàn)教師及學生素質要求的PBL教學模式流程圖（見圖1），演繹了實證研究的結果，極具可操作性。在運籌學的網絡計劃這一章中，主要介紹如何繪制網絡圖，計算時間參數(shù)，找出關鍵路線以及優(yōu)化網絡計劃。其中，基礎工作就是在給出工序及其邏輯關系的情況下繪制網絡圖和計算時間參數(shù)。而在實際中如何理清各個工序的邏輯關系，畫出網絡圖則最為重要，因為在實際工作中沒有人會給出現(xiàn)成的邏輯關系讓工作者去繪制網絡圖。鑒于當前的狀態(tài)難以完全照搬國外的PBL教學模式，因此在運籌學的講授中，我們會充分分析教學實踐的各環(huán)節(jié)對教師及學生素質的不同要求，及時發(fā)現(xiàn)教學短板，對教學方式加以評估修正，以期教師主導作用與學生主體作用相結合。通過基于教師及學生素質研究的PBL教學模式，在教師有針對性地講授理論部分的基礎上，讓學生通過自主學習、分組討論完成應用部分的工作，懂得在實際中如何應用網絡計劃知識，將理論與應用的學習充分結合，以加深學生的理解，從而高效率地實現(xiàn)本章整體的教學目標。

四、小結

是否具備開展PBL教學模式的素質要求，對于能否實現(xiàn)教學目標意義重大，因此本文分析了PBL教學模式對教師及學生不同的素質要求，提出教師應該具有先進的教學理念、較高的職業(yè)素質、扎實廣博的學科知識以及駕馭教學的能力；學生應具有自主學習的能力、勇于創(chuàng)新的能力、查閱文獻的能力以及交流協(xié)作的能力，以期在最大程度上發(fā)揮PBL教學模式的優(yōu)勢，全面提升學生的綜合素質與解決實際問題的能力。

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