計算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用精選(九篇)
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第1篇：計算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用范文
系計算機(jī)的獨特性與數(shù)學(xué)建模的實際性特點，必然會使二者之間存在某種密切的聯(lián)系，這種聯(lián)系也正好促使雙方都得到了快速的發(fā)展。計算機(jī)大規(guī)模的運用為數(shù)學(xué)建模提供了更方便、更快捷的服務(wù)，而數(shù)學(xué)建模的高速發(fā)展也為計算機(jī)在處理實際問題上提供了廣闊的平臺，也能夠使得在計算機(jī)使用上有新的飛躍。因此，二者之間是一種相互影響，相互促進(jìn)的關(guān)系。計算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了重要的技術(shù)支持，這為數(shù)學(xué)建模思想意識的培養(yǎng)具有重要指導(dǎo)意義。首先，計算機(jī)具有龐大的存儲能力，能夠?qū)⒑芏嗷A(chǔ)資料存放其中，這使得數(shù)學(xué)建模在檢索資料時更加方便和高效，節(jié)省了大量的時間、人力及物力。其次，計算機(jī)屬于多媒體的一部分，它能夠為數(shù)學(xué)建模提供更加逼真的模擬環(huán)境，以便更好的實驗，數(shù)學(xué)建模本身就是一項復(fù)雜的工作，是對實際問題的分析。因此，所需要的數(shù)據(jù)量非常大，而且還很復(fù)雜，例如，三維激光掃描，三維打印等。這些都是需要計算機(jī)才能完成的，它為數(shù)學(xué)建模提供了更加快速，簡便的方法。數(shù)學(xué)建模同時也為計算機(jī)的發(fā)展提供了基石，起先計算機(jī)都是因數(shù)學(xué)建模而產(chǎn)生的，這就得追溯到二十世紀(jì)八十年代了，當(dāng)時美國為了研究導(dǎo)彈在飛行過程中的軌跡路線問題，因其計算量太大，急需一種工具來代替人工計算，于是計算機(jī)就在這樣的背景下產(chǎn)生了。數(shù)學(xué)建模離不開計算機(jī)，在整個數(shù)學(xué)建模的過程中都少不了計算機(jī)的參與，可以說數(shù)學(xué)建模的快速發(fā)展也同時推動了計算機(jī)及相關(guān)軟件的高速發(fā)展。在對人才的培養(yǎng)上，最好兩者都能兼顧，研究數(shù)學(xué)的必須要要求對計算機(jī)要有一定的研究，而從事計算機(jī)相關(guān)研究的也要在數(shù)學(xué)上有一定的功底，這樣兩者才能得到質(zhì)的飛躍。計算機(jī)及其軟件的快速發(fā)展為建模提供了大量的存儲空間，方便快捷的檢索和逼真的模擬環(huán)境，為解決實際問題提供了重要的技術(shù)支持。同時，數(shù)學(xué)建模的快速發(fā)展也推動了計算機(jī)軟件的開發(fā)運用和發(fā)展?？梢哉f兩者是相輔相成，形影不離的關(guān)系。
2計算機(jī)的發(fā)展對數(shù)學(xué)建模的影響
隨著計算機(jī)的不斷發(fā)展，其在數(shù)學(xué)建模中也被廣泛運用。目前，數(shù)學(xué)建模比賽的水平也變得越來越高，要求解決實際問題的能力也越來越強(qiáng)。由于計算機(jī)的不斷發(fā)展也使得數(shù)學(xué)建模中繁雜的問題得到簡化，極大的提高了效率，節(jié)省了大量的人力、財力和物力。這也使得更多的高效學(xué)生能參與其中，擴(kuò)大其影響力。計算機(jī)本身的發(fā)展對于數(shù)學(xué)建模意識的培養(yǎng)具有極大的推動作用，數(shù)學(xué)建模其實就是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，這就要求學(xué)生們不僅要有一定的理論能力，更要有敢于實踐的能力。同時，在建模的過程中本身就是培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程，讓其在建模的過程中去挖掘其中最佳的解決方法和途徑。也可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些能力正好是創(chuàng)造性思維所必須的，對于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)還得要求會一定的計算機(jī)基礎(chǔ)知識，因為數(shù)學(xué)建模的過程本身就是在不斷處理數(shù)據(jù)的過程，在這過程中才能發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在規(guī)律，然后進(jìn)行變化轉(zhuǎn)換，進(jìn)而制造出最優(yōu)的模型。計算機(jī)的運用使得在查找資料上更加的方便快捷，能夠很方便進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)處理和進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)分析及模型的建立。目前逐漸推出了很多與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的軟件，這其中有SPSS，Matlab，Waple等。其出現(xiàn)極大的解決了數(shù)學(xué)建模中遇到的問題，使數(shù)學(xué)建模變得更加便捷。
3結(jié)束語
第2篇：計算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用范文
進(jìn)入21世紀(jì)，世界很多國家都在研制或修訂新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系這一問題已受到普遍關(guān)注，實際上可以說是一種國際現(xiàn)象。數(shù)學(xué)建模的過程充滿了思考、調(diào)研、試探、操作、實驗，對學(xué)生和教師都有著非常大的挑戰(zhàn)。經(jīng)過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能有顯著的提高，這種作用是不容忽視的，但是如何實施與融入，仍然是中學(xué)數(shù)學(xué)教師需要解決的問題。
二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中存在的問題
高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程。我國目前的中學(xué)數(shù)學(xué)教育，在使學(xué)生深刻理解知識，牢固掌握數(shù)學(xué)基本技能，提高學(xué)生的運算能力、空間想象能力等方面，已取得十分可喜的成績，特別是近幾年來在提高學(xué)生的運用數(shù)學(xué)能力和解決實際問題能力方面也有長足的進(jìn)步。但是應(yīng)該看到，數(shù)學(xué)教育與時展的步伐還有諸多不協(xié)調(diào)的缺點，特別是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識的培養(yǎng)及其能力的培養(yǎng)方面，仍有許多值得探討、研究的內(nèi)容。
（一）教師方面的問題
當(dāng)前我國數(shù)學(xué)教師教學(xué)大多采取的是傳統(tǒng)教學(xué)模式，它是在一定的教學(xué)思想指導(dǎo)下所建立的比較典型的，穩(wěn)定的教學(xué)程序或階段，它是人們在長期教學(xué)中不斷總結(jié)、改良而逐步形成的，它源于教學(xué)實踐，又反過來指導(dǎo)教學(xué)實踐，是影響教學(xué)的重要因素。
在數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)設(shè)置上，重視數(shù)學(xué)教育為學(xué)生進(jìn)一步深造學(xué)習(xí)，進(jìn)行科研或成為數(shù)學(xué)專家服務(wù)，忽視數(shù)學(xué)作為參加社會生產(chǎn)、日常生活的工具的方面的應(yīng)用，即忽視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。結(jié)合實際問題編寫的數(shù)學(xué)應(yīng)用還十分牽強(qiáng)，素材有限。
另一個方面，教師在教學(xué)內(nèi)容上強(qiáng)調(diào)“雙基”教學(xué)，即強(qiáng)調(diào)基本知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練，嚴(yán)格按照分科傳授科學(xué)文化知識，強(qiáng)調(diào)教材的邏輯系統(tǒng)，而忽視學(xué)科之間的聯(lián)系。在理論與實踐的關(guān)系上，重視理論知識，忽視應(yīng)用過程的分析，忽視社會與生活實踐，忽視“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實”的思想教育，而且應(yīng)用的內(nèi)容陳舊，范圍過窄，離學(xué)生的現(xiàn)實較遠(yuǎn)。
最后，教師在教學(xué)形式上以課堂講授為主，教學(xué)內(nèi)容沒有來龍去脈，重結(jié)果輕過程，重模仿輕創(chuàng)造，這些都不利于數(shù)學(xué)建模的發(fā)展。
（二）學(xué)生方面的問題
由于數(shù)學(xué)建模問題涉及的知識面太廣(包括天文、地理、物理、生物等諸多方面)，僅就數(shù)學(xué)這一學(xué)科而言，就有函數(shù)問題、數(shù)列問題、三角問題、立體幾何問題、解析幾何問題、排列組合問題等等。所以學(xué)生必須有一定的知識儲備才能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，這也是數(shù)學(xué)建模不在初中開展而在高中才開始開展的主要原因之一。
另一個方面，學(xué)生計算機(jī)知識能力有限，這也是制約學(xué)生數(shù)學(xué)建模水平的一個重要因素。據(jù)統(tǒng)計，北京市第七屆高中數(shù)學(xué)應(yīng)用競賽一等獎的27篇論文中，有20篇是借助計算機(jī)或編寫計算機(jī)程序完成的，有相當(dāng)一部分同學(xué)使用了計算機(jī)，發(fā)揮了計算機(jī)在運算速度和數(shù)據(jù)處理等方面的優(yōu)勢。由于高中學(xué)生對計算機(jī)語言和編程不熟悉，沒有掌握一些常用的應(yīng)用軟件，從而導(dǎo)致了學(xué)生在建模過程中難于入手、計算困難等實際問題。
三、將數(shù)學(xué)建模融入日常教學(xué)的思索
（一）提高教師能力水平
作為一個專業(yè)老師，教師知識必須能體現(xiàn)教學(xué)作為一種專門職業(yè)的獨特性，這也說明教師知識在教師專業(yè)素養(yǎng)構(gòu)成中的獨特規(guī)定性與不可替代性。教師知識的豐富程度和運作情況也直接決定著教師專業(yè)水準(zhǔn)的高低。尤其是從一些優(yōu)秀的、有經(jīng)驗的教師身上我們可以發(fā)現(xiàn)，教師在從事專業(yè)活動時的確體現(xiàn)出一種獨特的智慧技能，這種知識區(qū)別于一般大眾的知識以及各學(xué)科領(lǐng)域的研究者的知識。教師知識是教師完成其專業(yè)活動所必須具備的知識，高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)對教師提出了更高的能力要求。
（二）立足于課本內(nèi)容，在日常教學(xué)中“融入”數(shù)學(xué)建模
“融入”是指教師可以把一些較小的數(shù)學(xué)建模等應(yīng)用問題，通過把數(shù)學(xué)建模過程分解后，放到正常教學(xué)的局部環(huán)節(jié)上去做，而且經(jīng)常這樣做，我們可以用“化整為零”、“細(xì)水長流”來描述這種做法。比如，在新知識的引入、復(fù)習(xí)課時，可以用一點時間穿插介紹一個數(shù)學(xué)應(yīng)用或數(shù)學(xué)建模的問題，讓學(xué)生在課堂上通過討論僅僅完成“問題數(shù)學(xué)化”的過程(比如建立起相應(yīng)的方程或不等式)，而把問題的具體求解過程留給學(xué)生放到課外完成，較大或較難的問題可與假期作業(yè)和科技小論文的寫作結(jié)合起來，放到假期或給學(xué)生一個較長的時間來完成。
（三）精心設(shè)計課程，讓學(xué)生能夠接受數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)
在日常教學(xué)中適當(dāng)?shù)丶尤霐?shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。然而，如何進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的方法和過程，這便需要教師精心設(shè)計數(shù)學(xué)建模課程。這些課程能表現(xiàn)數(shù)學(xué)建?；顒拥囊恍┨攸c，體現(xiàn)出教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)建?；顒又邢嗷プ饔谩⑾嗷ゴ龠M(jìn)的過程。
（四）滲透計算機(jī)教學(xué)
為此，教師必須首先掌握計算機(jī)方面的相應(yīng)知識，這樣才能對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模進(jìn)行全面的指導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生的信息檢索、收集、分析、處理等方面的能力和意識，提高學(xué)生的計算機(jī)水平，更好地利用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。
（五）數(shù)學(xué)建模堅持“循序漸進(jìn)”原則
第3篇：計算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競賽；高職學(xué)生；綜合素質(zhì)培養(yǎng)
中圖分類號：G710 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）32-0214-02
高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)面向生產(chǎn)和服務(wù)第一線的高級技術(shù)應(yīng)用型人才，在高職教育中培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新精神和實踐能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。實踐表明，數(shù)學(xué)建模是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的有效途徑，在教學(xué)過程中如果能將數(shù)學(xué)建模活動與高等數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合，就能在教學(xué)中提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展
數(shù)學(xué)模型是把實際問題進(jìn)行簡化，并用數(shù)學(xué)語言和方法作出抽象或模仿而形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。本德（E·A·Bender）認(rèn)為，數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實世界為一定目的而作的抽象、簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型定義為現(xiàn)實對象的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式，或用數(shù)學(xué)語言描述的實際現(xiàn)象，是實際現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)簡化。
數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過程，是利用數(shù)學(xué)方法分析和解決實際問題的實踐活動。
大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽最初是在美國舉辦的，我國大學(xué)生在1989年開始參加美國舉辦的數(shù)學(xué)建模競賽。1992年在我國舉辦了十個城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽，是由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會組織發(fā)起的，社會反響很好。因此，從1994年起我國每年舉辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動，由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦。競賽宗旨為：創(chuàng)新意識、團(tuán)隊精神、重在參與、公平競爭。
縱觀歷屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，賽題大都來源于工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會生活等領(lǐng)域中的實際問題。這些競賽問題緊密結(jié)合社會熱點，非常具有實用性和挑戰(zhàn)性。賽題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，這需要參賽學(xué)生可充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造精神，結(jié)合實際問題靈活運用數(shù)學(xué)和計算機(jī)軟件以及其他學(xué)科的知識，建立、求解、評估、改善數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模過程使學(xué)生的分析問題、解決問題的能力得到鍛煉和提升。
二、數(shù)學(xué)建模競賽對高職學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)作用
在高職院校開展數(shù)學(xué)建模競賽活動是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的載體，能培養(yǎng)學(xué)生觀察力、創(chuàng)造力、聯(lián)想力，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言的翻譯能力、文字表達(dá)能力和綜合分析能力，以及使用當(dāng)代科技最新成果的能力。培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)調(diào)組織能力和團(tuán)隊精神，數(shù)學(xué)建模競賽的整個過程是這些能力的綜合體現(xiàn)。
1.數(shù)學(xué)建模競賽有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)建模沒有現(xiàn)成的模式，學(xué)生建模時要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力去解決實際問題。要從各種不同的問題中發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)，做出合理的假設(shè)，使問題簡化，建立數(shù)學(xué)模型。因此，數(shù)學(xué)建模競賽是一項創(chuàng)造性的思維活動，是一個創(chuàng)造性工作的過程，在這個過程中學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識能得到充分發(fā)揮和培養(yǎng)。
2.數(shù)學(xué)建模競賽有助于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和綜合運用資料的能力。數(shù)學(xué)建模是眾多學(xué)科知識、技能和能力的高度綜合。在數(shù)學(xué)建?；顒又?，由于建模所需要的很多知識是學(xué)生原來沒有學(xué)過和接觸過的，圍繞問題需要學(xué)生廣泛查閱相關(guān)的資料，迅速找到自己所需要的材料，通過自學(xué)和討論進(jìn)一步掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和方法。因此，數(shù)學(xué)建模競賽能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和運用資料的能力，這兩種能力是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作所必需的，為學(xué)生就業(yè)奠定堅實的基礎(chǔ)。
3.數(shù)學(xué)建模競賽有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的計算機(jī)應(yīng)用能力。計算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件的迅速發(fā)展，為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了強(qiáng)有力的工具。在數(shù)學(xué)建模中計算機(jī)軟件發(fā)揮著重要的作用，在建模前，利用計算機(jī)軟件對于復(fù)雜的實際問題進(jìn)行計算或圖形分析來確定模型，在建模后，還要利用計算機(jī)軟件進(jìn)行編程或完成大量復(fù)雜的計算和圖形處理。在建模中主要應(yīng)用的軟件有Mathenatica、Matlab、Lingo/Lndo和SPSS等，利用這些軟件解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。因此學(xué)生在建模的過程中使用計算機(jī)軟件解決建模問題，是數(shù)學(xué)建模非常重要的環(huán)節(jié)，可以提高學(xué)生的計算機(jī)應(yīng)用能力。
4.數(shù)學(xué)建模幫助學(xué)生增強(qiáng)寫作技能，提高論文的寫作能力。數(shù)學(xué)建模的最終結(jié)果是要求學(xué)生用論文的形式給出，論文主要包括問題分析、模型假設(shè)、變量說明、模型建立、公式推導(dǎo)或數(shù)學(xué)論證、計算方法設(shè)計和計算機(jī)實現(xiàn)、計算結(jié)果、結(jié)果分析和檢驗、優(yōu)缺點和改進(jìn)方向等方面的問題。競賽評獎以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)。這就要求學(xué)生要有一定的文字底蘊(yùn)。如果學(xué)生的論文不能將獨特的建模方法、出色的建模結(jié)果清晰地表達(dá)出來，這樣寫出來的論文結(jié)構(gòu)不合理，條理不清晰，文字表達(dá)不確切，特色不鮮明，學(xué)生將很難獲獎。因此，數(shù)學(xué)建模競賽為學(xué)生提供了一個展示自我的平臺，為學(xué)生創(chuàng)造了鍛煉的機(jī)會，通過數(shù)學(xué)建模競賽，學(xué)生的寫作能力和水平將有大幅度的提高。
5.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和團(tuán)隊合作精神。數(shù)學(xué)建模競賽要求三個人組成一隊，競賽是否成功取決于團(tuán)隊協(xié)同作戰(zhàn)的好壞。在組隊時，優(yōu)勢互補(bǔ)；在數(shù)學(xué)建模的過程中，隊員間將發(fā)揮各人所長，取長補(bǔ)短，相互配合、共同切磋、共同剖析、互相交流、互相質(zhì)疑、互相探究、合理分工，培養(yǎng)學(xué)生建立良好的人際關(guān)系，相互合作的工作能力。團(tuán)隊精神和協(xié)調(diào)能力對于高職學(xué)生來說將終生受益，以至于對他們今后的發(fā)展都是非常重要的。
三、數(shù)學(xué)建模競賽成績
筆者所在的學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽起步較晚，2009年首次參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，至今取得了可喜的成績。在四年間間累計參賽隊22支，其中，2支隊伍獲得全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（吉林賽區(qū)）二等獎，4支隊伍分獲三等獎，其他均獲得成功參賽獎。在省數(shù)學(xué)建模競賽中獲得二、三等獎的好成績。目前，筆者所在的學(xué)院已經(jīng)形成一支默默耕耘的建模指導(dǎo)團(tuán)隊，這些教師對數(shù)學(xué)建模競賽有了一定的指導(dǎo)經(jīng)驗。同時，學(xué)院已經(jīng)出臺對學(xué)生參加各種競賽進(jìn)行獎勵的各種規(guī)章制度，這為順利開展數(shù)學(xué)建模競賽活動起到了很好的促進(jìn)作用。學(xué)院的重視和各種獎勵政策的保證，數(shù)學(xué)建?；顒訒饾u得到普及，數(shù)學(xué)建模競賽對高職學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)作用也會逐漸顯現(xiàn)出來。
總之，學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模競賽，親自參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實踐的嘗試，親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，能取得在課堂里和書本上所無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受，這必能促使他們更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛數(shù)學(xué)，在知識、能力及素質(zhì)方面得到鍛煉和提高，學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提升。
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第4篇：計算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)
一、什么是數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)模型是指通過抽象和簡化，使用數(shù)學(xué)語言對實際現(xiàn)象的一個近似的刻畫，以便于人們更深刻地認(rèn)識所研究的對象。下文用一道代數(shù)應(yīng)用題求解過程來說明數(shù)學(xué)建模的過程。例題：甲乙兩地相距750km，船從甲到乙順?biāo)叫行?0h，從乙到甲逆水航行需50h，問船速、水速各多少？用x、y分別代表船速和水速，可以列出如下方程：
（x+y）?30＝750，（x-y）?50＝750
實際上，這組方程就是上述航行問題的數(shù)學(xué)模型。列出方程，原問題轉(zhuǎn)化為純粹的數(shù)學(xué)問題。方程的解x=20km/h，y=5km/h，最終給出了航行問題的答案。
二、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想的必要性
自從1992年中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會開始組織全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以來，數(shù)學(xué)建模越來越受到各大高校的重視，但是每個學(xué)校除了參加數(shù)學(xué)建模競賽的很少一部分學(xué)生之外，大部分學(xué)生沒有足夠的時間和機(jī)會去了解數(shù)學(xué)建模的思想方法。這無形中阻礙了數(shù)學(xué)建模思想的傳播，導(dǎo)致很多優(yōu)秀的學(xué)生沒能接觸到數(shù)學(xué)建模的方法。值得一提的是，在現(xiàn)代大學(xué)課程設(shè)置中，大部分學(xué)生要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門課程，只是很多學(xué)生不知道學(xué)這門課程有什么用途，缺乏學(xué)習(xí)的動力和興趣，最后逐漸認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門非?？菰锏膶W(xué)科。這就啟發(fā)我們可以將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與數(shù)學(xué)建模結(jié)合起來，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模的思想。這樣不但能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且還能提高學(xué)生將數(shù)學(xué)、計算機(jī)等方面的知識應(yīng)用于實踐的能力。
另外，在高等數(shù)學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模，能夠全面提高學(xué)生的素質(zhì)。建立數(shù)學(xué)模型的過程也是培養(yǎng)學(xué)生各方面綜合素質(zhì)的一個良好機(jī)會。數(shù)學(xué)建模的過程可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力：首先，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法進(jìn)行分析、推理、計算的能力。在數(shù)學(xué)建模過程中需要反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法對實際問題進(jìn)行分析、推理和計算，才能得出解決實際問題的最佳數(shù)學(xué)模型，尋找出該模型的最優(yōu)解。所以在建模過程中可使學(xué)生這方面的能力大大提高。其次，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力以及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。由于數(shù)學(xué)建模沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，方法也是靈活多樣的，學(xué)生針對同一問題可從不同的角度、利用不同的數(shù)學(xué)方法去解決，最終尋找一個最優(yōu)的方法，得到一個相對來說最佳的模型，所以有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力。而對一個實際問題在建模過程中能否把握其本質(zhì)，抽象概括出數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，需要敏銳的洞察力和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。再次，培養(yǎng)了學(xué)生組織、協(xié)調(diào)、合作的能力。參賽使原本不同系不同專業(yè)相互陌生的學(xué)生聚在一起，相互學(xué)習(xí)，共同努力，培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和協(xié)調(diào)組織能力。最后，提高了學(xué)生快速查找文獻(xiàn)資料、口頭和書面表達(dá)、撰寫論文以及計算機(jī)文字處理等方面的能力。
三、數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課程的思路與方法
（一）明確數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)定位
數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅停留在數(shù)學(xué)知識的傳授，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)既要為后繼課程提供語言表達(dá)、邏輯推理、科學(xué)計算等基本要求，更要注重思維方法及思辯能力，以及學(xué)生利用邏輯關(guān)系研究和領(lǐng)會抽象事物、認(rèn)識和利用數(shù)形關(guān)系的能力的培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生具有科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣從數(shù)據(jù)的定性和定量分析中尋求與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律能力，從分析實際對象，建立數(shù)學(xué)模型到進(jìn)行計算機(jī)數(shù)據(jù)處理的研究習(xí)慣從實際出發(fā)，不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自學(xué)用數(shù)學(xué)解決問題的意識與能力。
（二）優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識
長期以來，我們的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都具有強(qiáng)烈的理科特點重基礎(chǔ)理論、輕實踐應(yīng)用重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容、輕離散的數(shù)值計算。然而，數(shù)學(xué)建模所要用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識恰好正是被我們長期所忽視的那些內(nèi)容。因此，我們必須調(diào)整課程體系和教學(xué)內(nèi)容，增加一些應(yīng)用型、實踐類教學(xué)內(nèi)容如“數(shù)學(xué)實驗”、“數(shù)學(xué)軟件介紹及應(yīng)用”、“計算方法”等等在傳統(tǒng)的微積的教學(xué)中，注重數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合，增加實際應(yīng)用方面的內(nèi)容和例題，從而使教學(xué)內(nèi)容更貼近生活，貼近社會，貼近現(xiàn)代科技發(fā)展。對具體教學(xué)內(nèi)容的安排上注重學(xué)以致用，既考慮對學(xué)生思維能力培養(yǎng)方面的作用，又考慮培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析、解決實際問題能力的培養(yǎng)。把數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)課程教學(xué)中去，增加數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域應(yīng)用的案例。在教學(xué)中，根據(jù)各專業(yè)的不同，選出本專業(yè)典型數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用案例，然后按照數(shù)學(xué)建模過程規(guī)律修改加工之后作為課上的引例或者數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用例題。這樣使學(xué)生既能親切感受到數(shù)學(xué)在專業(yè)中的廣泛應(yīng)用，也能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。通過教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化，使數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)和能力方面具有通過分析、計算、邏輯推理能求解數(shù)學(xué)問題用數(shù)學(xué)的語言和方法去抽象概括客觀事物的內(nèi)在規(guī)律，構(gòu)造出等待解決的問題的數(shù)學(xué)模型。
（三）注重數(shù)學(xué)思想的滲透，加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的介紹
大量的實踐表明，人們一旦掌握了數(shù)學(xué)思想方法，在今后的生活實踐中將會終身受益。在介紹概念、原理、公式等時，注重數(shù)學(xué)思想的滲透以及數(shù)學(xué)方法的介紹。這樣在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)，在通過實例介紹數(shù)學(xué)家是如何處理實際問題，將新問題轉(zhuǎn)化成以前解決過的問題后引出定義時，突出轉(zhuǎn)化思想強(qiáng)調(diào)微積分中“以不變代變、以靜代動、以直代曲、從有限認(rèn)識無限”等數(shù)學(xué)思想知道數(shù)學(xué)的來龍去脈，在數(shù)學(xué)文化的熏陶中茁壯成長。改革教學(xué)方法和教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，我們認(rèn)為要讓學(xué)生從知識的被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訁⑴c者和積極探索者，在發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的同時，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，要為學(xué)生的積極參與創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生去思考、去探索、去發(fā)現(xiàn)，要鼓勵學(xué)生大膽地提出問題，改變過去教師講學(xué)生聽的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹“問題解決”的思想，以問題為教學(xué)起點，將要傳授給學(xué)生的知識、結(jié)論、方法不是直接展示，而是通過創(chuàng)設(shè)問題情境，提出具有一定趣味性、啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，使學(xué)生通過觀察、分析、綜合、類比、猜想、嘗試和發(fā)現(xiàn)的探索過程，學(xué)會提出問題、分析問題和解決問題。通過問題的不斷解決和不斷提出，使學(xué)生掌握所學(xué)的知識，理解所學(xué)知識與其他相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，最終實現(xiàn)學(xué)生既學(xué)到了知識又培養(yǎng)了應(yīng)用的意識和能力的教學(xué)目的。在教學(xué)中我們將傳統(tǒng)的黑板、粉筆加教案的教學(xué)方法與多媒體教學(xué)結(jié)合使用，將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中不能直觀表示的抽象的概念、定理等通過圖表、圖像、動畫等多媒體生動地表現(xiàn)出來，從而加深了學(xué)生的印象，使學(xué)生易于理解和掌握，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又解決了課堂信息量不大的問題，使教學(xué)過程靈活多樣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成了數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)?！皵?shù)學(xué)實驗”是新的教學(xué)模式，它將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，在無錫工藝職業(yè)技術(shù)學(xué)院化工類相關(guān)專業(yè)中，開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件的使用，使學(xué)生邊學(xué)邊用，著重培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)理論解決實際問題的能力，把所學(xué)的知識直接應(yīng)用于解決實際問題。實踐表明這種教學(xué)方式對培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決實際問題的能力起到了積極的作用。
（四）完善評價手段，促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用
考試作為督促學(xué)生學(xué)習(xí)、檢驗學(xué)習(xí)情況的有效手段，是必不可少的。在教學(xué)實踐中，我們在數(shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問題，在平常的作業(yè)中除了留一些鞏固課堂數(shù)學(xué)知識的題目外，還增加了需用數(shù)學(xué)解決的實際應(yīng)用題。這些應(yīng)用題可以獨立或自由組合成小組去完成，這種做法，鼓勵了學(xué)生用數(shù)學(xué)，提高了邏輯思維能力，培養(yǎng)了認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍、精益求精的風(fēng)格，提高了運用數(shù)學(xué)知識處理現(xiàn)實世界中各種復(fù)雜問題的意識、信念和能力，調(diào)動了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力，團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，從而獲得除數(shù)學(xué)知識本身以外的素質(zhì)與能力。實踐證明，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)建模思想，注重培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，是數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展方向。“學(xué)數(shù)學(xué)”是為了“用數(shù)學(xué)”，教師應(yīng)努力創(chuàng)造機(jī)會，把數(shù)學(xué)建模思想方法滲透到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)中去，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。作為新時期的數(shù)學(xué)教育工作者，不僅要有扎實的專業(yè)數(shù)學(xué)知識，還必須努力提高自身的數(shù)學(xué)模型意識、數(shù)學(xué)建模能力與使用計算機(jī)的能力。只有做到這一點，才能夠在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)建模思想，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，為培養(yǎng)高素質(zhì)的科技人才貢獻(xiàn)自己的力量。
參考文獻(xiàn)：
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第5篇：計算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；獨立學(xué)院；人才培養(yǎng)；創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模競賽作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個組成部分，在我院已經(jīng)進(jìn)行了四年。面對科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的新形勢，面對知識經(jīng)濟(jì)時代對人才的要求，怎樣使數(shù)學(xué)建模在人才培養(yǎng)中發(fā)揮更大的作用，需要我們不斷探索和實踐。
一、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模競賽
模型是實物、過程的表示形式，是人們認(rèn)識事物的概念框架。數(shù)學(xué)模型是對所研究對象的數(shù)學(xué)模擬，是進(jìn)行科學(xué)研究的一個重要方法。數(shù)學(xué)建模就是通過對實際問題的分析，通過抽象和簡化，明確實際問題中最重要的變量和參數(shù)，通過系統(tǒng)的變化機(jī)理或?qū)嶒炗^測數(shù)據(jù)建立起這些變量和參數(shù)間的量化關(guān)系，再用精確或近似的數(shù)學(xué)方法求解，然后把數(shù)學(xué)的結(jié)果和實際問題進(jìn)行比較，用實際數(shù)據(jù)驗證模型的合理性，對模型進(jìn)行修改和完善，最后將模型用于解決實際問題的過程中去。為了推動數(shù)學(xué)建模的進(jìn)一步發(fā)展，吸引更多的學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，從1994年起，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成為國家教育部組織的全國性大學(xué)生四大競賽之一。目前，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已經(jīng)成為我國規(guī)模最大的大學(xué)生課外科技競賽活動。數(shù)學(xué)建模競賽與以往主要考察知識和技巧的數(shù)學(xué)競賽不同，是一個完全開放式的競賽。數(shù)學(xué)建模競賽的主要目的在于“激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵學(xué)生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和合作意識，推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革”。數(shù)學(xué)建模課程和競賽的開展把學(xué)生學(xué)過的知識和周圍的現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，通過教學(xué)與競賽，可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的洞察能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力及各種當(dāng)代科技最新成果的使用能力。數(shù)學(xué)建模具有聯(lián)系實際、領(lǐng)域廣泛、案例豐富的特點，在教學(xué)和競賽中可以根據(jù)問題的需要引導(dǎo)學(xué)習(xí)和接受不斷涌現(xiàn)的新概念、新思想和新方法，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力，培養(yǎng)學(xué)生快速反應(yīng)能力和自我開拓能力。
二、煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院的數(shù)學(xué)建模工作
（一）現(xiàn)狀與成績
從小學(xué)到大學(xué)，數(shù)學(xué)課程伴隨著一個理工科大學(xué)生走過了人生最珍貴的十幾年，其時間之長，負(fù)擔(dān)之重，是其他任何課程都不能相比的。然而，卻有不少學(xué)生帶著學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用的困惑，在沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)下感到數(shù)學(xué)既難懂又枯燥，學(xué)習(xí)興趣日下。于是，一方面是社會對與計算機(jī)技術(shù)有著密切聯(lián)系的應(yīng)用數(shù)學(xué)的需要日益增長，另一方面學(xué)了很多書本知識的大學(xué)生運用數(shù)學(xué)工具分析解決實際問題的能力遠(yuǎn)不能適應(yīng)從事專業(yè)工作的需要。正是為了解決這個矛盾，根據(jù)國內(nèi)外數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的動態(tài)，我們先后在煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院開設(shè)了數(shù)學(xué)建模實驗課和全校數(shù)學(xué)建模選修課。自2008年起，我們開始獨立組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。數(shù)學(xué)建模競賽是數(shù)學(xué)建模實驗課和數(shù)學(xué)建模選修課的繼續(xù)和深入，也是對我們數(shù)學(xué)建模課程質(zhì)量和效果的直接檢驗。我們從參加數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)的學(xué)生中或從參加學(xué)校數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生中選拔優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，組隊參加競賽。通過培訓(xùn)和競賽，學(xué)生的自學(xué)能力、自我管理能力、創(chuàng)新能力、拼搏精神、合作精神大大提高。通過幾年的努力，我們?nèi)〉昧艘韵鲁煽儯?/p>
1.培養(yǎng)了一批優(yōu)秀人才。
參加過數(shù)學(xué)建模實驗課和選修課學(xué)習(xí)的學(xué)生，以及參加過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競賽的學(xué)生，在自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、分析和解決實際問題的能力、寫作能力、拼搏精神、合作精神等諸方面都有了長足的進(jìn)步，數(shù)學(xué)建模所培養(yǎng)的素質(zhì)和能力將使他們受益終生。
2.在競賽中取得了優(yōu)異成績。
自2008年起，煙臺大學(xué)文經(jīng)學(xué)院連續(xù)4年獨立組隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，共榮獲國家二等獎2項，省一等獎12項，省二等獎35項，省三等獎16項。每年均獲得全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、全國大學(xué)生電子設(shè)計競賽山東賽區(qū)優(yōu)秀組織工作獎。3.建立了數(shù)學(xué)建模實驗室。我們在2010年建立了數(shù)學(xué)建模實驗室，為我校數(shù)學(xué)建模實驗課提供了良好的實驗基地。每年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，我校學(xué)生就在此實驗室進(jìn)行上機(jī)實驗。為把實驗引入數(shù)學(xué)教學(xué)、為更大范圍的數(shù)學(xué)教學(xué)改革起到了良好的示范作用。④積累了許多資料。我們收集了國內(nèi)外有關(guān)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的許多教材、實驗指導(dǎo)書及軟件，這些資料為進(jìn)一步的工作提供了良好的基礎(chǔ)。⑤造就了一批高水平、有奉獻(xiàn)精神、勇于探索教學(xué)改革新思路的師資隊伍。通過數(shù)學(xué)建?；顒哟龠M(jìn)了教師水平的提高和知識面得擴(kuò)大，也為數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)和整個數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索了一些新思路、新方法。
（二）思考與改革
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，我們一直在反復(fù)探討怎樣更有效地提高學(xué)生的創(chuàng)新能力這一問題。我們認(rèn)為，知識的獲取是一個特殊的認(rèn)識過程，本質(zhì)上是一個創(chuàng)造性的過程。很多重要知識是通過“體悟”、“構(gòu)建”、“再創(chuàng)造”等創(chuàng)造性認(rèn)識過程而獲得的。知識的學(xué)習(xí)不僅是目的，而且是手段，是認(rèn)識科學(xué)本質(zhì)、訓(xùn)練思維能力、掌握學(xué)習(xí)方法的手段，在教學(xué)中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識的過程，而不是簡單的獲取結(jié)果，強(qiáng)調(diào)的是創(chuàng)造性解決問題的方法和養(yǎng)成不斷探索的精神。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐中，我們從強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力出發(fā)，嘗試了下面兩種教學(xué)模式：
1.探索討論。
按照人們探索未知世界、獲取新知識的途徑，通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、綜合已有的知識去創(chuàng)造性地解決問題等步驟去獲取和掌握新知識。這種方法突出學(xué)生自己探索新知識，注重學(xué)生的獨立鉆研。這種模式通過創(chuàng)造一種環(huán)境、提出一些問題、學(xué)生定向自學(xué)、師生共同研討等步驟實現(xiàn)。在這一學(xué)習(xí)過程中，教師通過情景和問題引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)討論。該方法成敗的關(guān)鍵是要有合適的問題。
2.小組活動與大型作業(yè)。
這是根據(jù)知識經(jīng)濟(jì)時代人們只有通過合作和交流才能更多、更快、更好地獲取知識這一特點進(jìn)行學(xué)習(xí)的方式。教師將學(xué)生分成若干小組并指定一些問題，讓學(xué)生閱讀相應(yīng)的參考文獻(xiàn)，相互討論，形成解決問題的方案，通過計算給出結(jié)果，并寫出完整的報告。這樣可以充分發(fā)揮每個學(xué)生的特長，如計算、分析、編程、寫作等，使他們養(yǎng)成與別人合作工作的良好習(xí)慣。在具體的教學(xué)過程中，根據(jù)不同部分內(nèi)容和學(xué)生的情況，可以采取不同的教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)中通過這些訓(xùn)練使學(xué)生將實際問題和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，從一些觀察到的現(xiàn)象中歸納數(shù)量規(guī)律，并運用數(shù)學(xué)的方法或計算機(jī)予以證明。這種創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)方法在學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新能力培養(yǎng)方面起到了積極的作用，參加過數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)和參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)的數(shù)學(xué)素質(zhì)有了較大的提高，為進(jìn)一步發(fā)展打好了基礎(chǔ)。
（三）對今后工作的建議
通過幾年來的教學(xué)實踐和兄弟院校的經(jīng)驗可以看出，數(shù)學(xué)建?；顒訉虒W(xué)改革和人才培養(yǎng)有著十分重要的作用，今后我們可以進(jìn)行以下幾發(fā)面的工作，以便使數(shù)學(xué)建模工作更上一層樓。
1.在數(shù)學(xué)建模中加強(qiáng)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
創(chuàng)新能力主要是指利用已有的知識經(jīng)驗，在個性品質(zhì)的支持下，新穎而獨特地提出問題、解決問題，并由此產(chǎn)生出有價值的新思想、新方法、新成果。創(chuàng)新能力是人的各種能力的綜合和最高形式。但創(chuàng)新能力不是一門課程，它無法通過講授來培養(yǎng)。創(chuàng)新能力是通過教學(xué)活動來培養(yǎng)的，是可以通過各門數(shù)學(xué)知識的載體來開發(fā)的。數(shù)學(xué)建模實驗和數(shù)學(xué)建模競賽就是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個極好的載體，我們應(yīng)該充分發(fā)揮它們在創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的作用。我們已經(jīng)成立了數(shù)學(xué)建模協(xié)會，可以通過它們組織一些課外建模小組，引導(dǎo)學(xué)生了解一些研究領(lǐng)域的動向，從中找出合適的建模問題，作為一個長期的研究課題，讓學(xué)生從事一些真正的科研工作。
2.擴(kuò)大受益面，開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課。
由于數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的基礎(chǔ)知識和師資有一定的要求，目前還無法推廣到全校，但數(shù)學(xué)實驗課可與高等數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合，使學(xué)生大面積受益。我們可以在學(xué)校條件許可的情況下，對不同層次的學(xué)生開設(shè)認(rèn)知、計算、建模三種類型的實驗。認(rèn)知就是讓學(xué)生在計算機(jī)的幫助下加深對數(shù)學(xué)概念的理解，也可以猜測一些結(jié)論，通過計算機(jī)加以驗證。計算就是引導(dǎo)學(xué)生利用計算機(jī)強(qiáng)大的計算功能去完成數(shù)值計算、數(shù)據(jù)處理、計算機(jī)模擬等任務(wù)，得到一些問題的近似解。建模就是引導(dǎo)學(xué)生解決一些簡單的實際問題。
3.讓數(shù)學(xué)建模的思想滲透到各門數(shù)學(xué)課程中。
在大學(xué)教育中最理想的數(shù)學(xué)建模教學(xué)就是把它滲透到各門數(shù)學(xué)課程中和專業(yè)課中。在每一門課中設(shè)計兩三個較精彩的建模案例，四年下來，學(xué)生就有了很多典型的例子，其創(chuàng)新能力就會有較大的提高。
4.將數(shù)學(xué)建模競賽作為日常教學(xué)工作對待。
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽每年一次，為了提高我校的競賽成績，應(yīng)該將其納入正常的教學(xué)軌道，不應(yīng)該是每年報名、選拔、競賽，而應(yīng)該提前準(zhǔn)備，做到水到渠成。
三、結(jié)語
數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一項長期的艱苦工作，需要學(xué)校各方面有配套的措施，現(xiàn)在數(shù)學(xué)教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)又非常重，這使得我們的教學(xué)改革面臨更大的困難，致力于數(shù)學(xué)建模的教師需要更大的毅力和勇氣。我們的工作僅僅是一個開端，還處于探索階段，對于這門課程的期望不宜太高，特別是對沒有學(xué)過數(shù)學(xué)建模課的學(xué)生，只要通過一些實驗讓他們形成自覺學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，以后能主動想到利用數(shù)學(xué)和計算機(jī)結(jié)合去解決實際問題，就是我們的成功。
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第6篇：計算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模技術(shù)本科創(chuàng)新能力
近幾年來，越來越多的新建本科院校將自己的發(fā)展目標(biāo)定位于開展應(yīng)用型本科教育、培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才，我們稱這類普通高校為應(yīng)用型本科院校。在我國高教法中對本科教育的學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)有明確的規(guī)定:“應(yīng)當(dāng)使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本專業(yè)必需的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識，掌握本專業(yè)必需的基本技能、方法及相關(guān)知識，具有從事本專業(yè)實際工作和研究工作的初步能力?！睆倪@一規(guī)定看，我國工科專業(yè)培養(yǎng)的其實都是應(yīng)用型人才，但從培養(yǎng)目標(biāo)的內(nèi)涵上說，可分為三類:
一為工程研究型人才。主要由研究型和教學(xué)研究型高校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標(biāo)是:培養(yǎng)能夠?qū)l(fā)現(xiàn)的一般自然規(guī)律轉(zhuǎn)換為應(yīng)用成果的橋梁性人才。
二為技術(shù)應(yīng)用型人才。主要由教學(xué)型地方本科院校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標(biāo)是:能在生產(chǎn)第一線解決實際問題、保證產(chǎn)品質(zhì)量和性能，屬于使研究開發(fā)的成果轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的人才。定位為技術(shù)工程師。
三為技能應(yīng)用型人才。主要由高職類院校培養(yǎng)。其特點為:突出應(yīng)用性、實踐性，有較強(qiáng)的操作技能和解決實際問題的能力。
上海電機(jī)學(xué)院是2004年9月經(jīng)上海市人民政府批準(zhǔn)，在原上海電機(jī)技術(shù)高等?？茖W(xué)校的基礎(chǔ)上建立的以實施本科教育為主的全日制普通高等院校。其定位在培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的教學(xué)型院校。技術(shù)應(yīng)用型本科人才學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)。這就要求他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，不斷提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、興趣和能力。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點;是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型本科人才的一條重要途徑。
1數(shù)學(xué)建模的發(fā)展歷程
近幾十年來，數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域滲透，在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及金融管理等各方面發(fā)揮著越來越重要的作用，并在很多情況下起著舉足輕重，甚至決定性的影響。數(shù)學(xué)與計算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，已經(jīng)形成了一種普遍的，可以實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)——數(shù)學(xué)技術(shù)，并已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個重要組成部分。用數(shù)學(xué)方法解決各類問題或?qū)嵤?shù)學(xué)技術(shù)，首先要求將所考慮的問題數(shù)學(xué)化，即通過對復(fù)雜的實際問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，將之構(gòu)建成一個數(shù)學(xué)問題，再利用計算機(jī)進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模日益顯示其關(guān)鍵的作用，并已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要領(lǐng)域。
為培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，國外較早地經(jīng)常舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。1989年我國大學(xué)生開始參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(MCM)，從1992年開始，教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會每年主辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，至今已經(jīng)舉辦了16屆，參賽隊伍每年都不斷增長，在競賽過程中，大學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造得到了充分的發(fā)揮，提交了不少出色的答卷，涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的參賽隊伍，同時，有力地促進(jìn)了高等院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，充分顯示了數(shù)學(xué)建模競賽活動的強(qiáng)大生命力。舉辦大學(xué)數(shù)模競賽，已造成一種氛圍，推動了培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的工作。
2數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新技術(shù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)中的意義
數(shù)學(xué)建模是對人的數(shù)學(xué)知識，實際知識的擁有量和靈活運用程度，邏輯推理能力，直覺、想象和洞察能力，計算機(jī)使用能力等的全面檢驗，最能反映出創(chuàng)新精神。“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”。每年的工科大學(xué)畢業(yè)生是科技戰(zhàn)線的生力軍，他們要出科技成果，并且“千方百計促進(jìn)科技成果在生產(chǎn)實踐中得到廣泛應(yīng)用”，“加速科技成果轉(zhuǎn)化”，數(shù)學(xué)建模能力對他們是必不可少的。
數(shù)學(xué)建模是對傳統(tǒng)教育的一個挑戰(zhàn)，它強(qiáng)調(diào)怎樣利用先進(jìn)的計算機(jī)工具來解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生參加數(shù)學(xué)模型的研究，參加全國大學(xué)生建模競賽，是將以前的“做練習(xí)”改為現(xiàn)在的“做問題”，將生活變成數(shù)學(xué)，將問題實際解決。數(shù)學(xué)建模是對學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，是學(xué)生時代的第一次科研訓(xùn)練，是一個向?qū)嶋H負(fù)責(zé)的任務(wù)書，是對學(xué)生適應(yīng)社會、服務(wù)于社會的鍛煉與挑戰(zhàn)?；谝陨系闹匾?，許多高校對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力越來越重視，我校也不例外。
3提高我校學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的具體措施
為了提高我校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，我們可在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中溶入數(shù)學(xué)建模，并開設(shè)創(chuàng)新系列課程:數(shù)學(xué)建模系列課程。系列課程中除設(shè)置了數(shù)學(xué)建模理論課外，還設(shè)置數(shù)學(xué)建模實驗課、數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)和數(shù)學(xué)建模競賽等任選課。
(1)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模:高等數(shù)學(xué)是工科大學(xué)本科學(xué)生的一門必修課程，也是學(xué)習(xí)其它技術(shù)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的必要基礎(chǔ)課程，無論學(xué)生和教師都非常重視這門課程的教學(xué)。從工科應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的各專業(yè)教學(xué)序列上講，高等數(shù)學(xué)處于龍頭地位，它不但對后續(xù)課程產(chǎn)生影響，更對學(xué)生的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生深刻、持久的影響，因此，有著其它課程所不可替代的作用。但是現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教材，多數(shù)只注重理論和計算，對應(yīng)用性不夠重視，即使有個別的應(yīng)用也是限于較少的物理方面的簡單應(yīng)用。很多高年級大學(xué)生和已畢業(yè)的大學(xué)生都有這樣的認(rèn)識:高等數(shù)學(xué)很重要，但很枯燥，學(xué)了半天除了知道能在物理上應(yīng)用外，不知道還能有什么用，但又不得不學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的不明確、缺少自覺學(xué)習(xí)的動力。歸于一點，就是學(xué)生不知道學(xué)了高等數(shù)學(xué)有什么用。在今后的學(xué)習(xí)和工作中高等數(shù)學(xué)到底有什么作用呢？學(xué)生很茫然，但高等數(shù)學(xué)又是非常重要的課程。因此，很多學(xué)生都是懷著不得不學(xué)的態(tài)度來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的，缺乏自覺學(xué)習(xí)的動力。這就要求我們數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課程內(nèi)容和教學(xué)方法的大膽改革，讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)除了在物理上應(yīng)用以外，還有很多用處，可以說我們的生活中、工作中無時無刻充滿著數(shù)學(xué)，只是你沒有認(rèn)識它，不知道該怎樣用它。由于數(shù)學(xué)建模中的例子來源于社會和生活中的實際問題，會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)思想無所不能。讓學(xué)生切實領(lǐng)悟到高等數(shù)學(xué)課程與實際問題以及專業(yè)課學(xué)習(xí)的緊密聯(lián)系。在額定課時內(nèi)，在保證完成教學(xué)大綱內(nèi)容講授前提下，教師根據(jù)各專業(yè)的特點和需要，有目的的挑選、設(shè)計和重點細(xì)致的講解與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，如電氣專業(yè)的學(xué)生，對引力、流量、環(huán)流量、通量與散度、梯度場應(yīng)是重點，機(jī)械類專業(yè)應(yīng)偏重在變力沿直線作功、轉(zhuǎn)動慣量、付里葉級數(shù)上。這樣就會使學(xué)生既獲得了數(shù)學(xué)建模的基本訓(xùn)練，又調(diào)動學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課:繼本科生高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)之后，為了進(jìn)一步提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，培育和訓(xùn)練綜合能力在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課。通過具體實例引入使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模基本思想、基本方法、基本類型。學(xué)會進(jìn)行科學(xué)研究的一般過程，并能進(jìn)入一個實際操作的狀態(tài)。通過數(shù)學(xué)模型有關(guān)的概念、特征的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生雙向翻譯能力，數(shù)學(xué)推導(dǎo)計算和簡化分析能力，熟練運用計算機(jī)能力;培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、洞察能力、綜合分析能力;培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。
(3)在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模實驗公選課，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模實驗課教學(xué)，提高學(xué)生的建模能力和科學(xué)計算能力:數(shù)學(xué)建模實驗是將數(shù)學(xué)方法和計算機(jī)知識結(jié)合起來，用于解決實際生活中存在問題的一門方法實驗課;是繼本科生在掌握了高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模理論部分等基本數(shù)學(xué)理論和基本建模方法后，使用主流數(shù)學(xué)軟件，通過較其它流行語言更為方便的計算機(jī)編程求解眾多領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模問題的計算機(jī)實踐課。通過數(shù)學(xué)建模實驗課的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和其它專業(yè)知識很好地應(yīng)用到解決實際問題中去，強(qiáng)調(diào)利用計算機(jī)及各種資料解決實際問題動手能力的培養(yǎng)，增加受益面。為學(xué)生所學(xué)專業(yè)服務(wù)，給課程設(shè)計、畢業(yè)論文提供強(qiáng)有力的方法論指導(dǎo)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
(4)開設(shè)數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)課:在數(shù)學(xué)建模理論、數(shù)學(xué)實驗課結(jié)束后，開設(shè)數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)課。針對數(shù)學(xué)建模競賽從數(shù)學(xué)模型理論到計算機(jī)能力都有不同程度提高的要求，根據(jù)學(xué)生掌握的知識層次、深度，補(bǔ)充相關(guān)知識。通過數(shù)學(xué)模型有關(guān)知識、方法的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的綜合能力，參加一年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。
近年來的研究表明提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是一個需要長期努力、集體參與的系統(tǒng)工程。作為高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教育工作者，我們需要針對當(dāng)前大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)存在的問題進(jìn)行認(rèn)真研究、深入探析。隨著上海電機(jī)學(xué)院技術(shù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)專業(yè)建設(shè)和教學(xué)改革而不斷在實踐中積累經(jīng)驗、深入發(fā)展、及時充實新內(nèi)容，將進(jìn)一步提高我校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。
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第7篇：計算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)能力；數(shù)學(xué)素質(zhì)
一、數(shù)學(xué)建模的過程
所謂數(shù)學(xué)建模是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的在作了一些必要的簡化假設(shè)、運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種基本概念。都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。馬克思曾說過：“一門科學(xué)只有成功地運用數(shù)學(xué)時。才算達(dá)到了完善的進(jìn)步?！笨梢哉J(rèn)為，數(shù)學(xué)在各門科學(xué)中被應(yīng)用的水平標(biāo)志著這門科學(xué)發(fā)展的水平。一般地說，當(dāng)實際問題需要我們對所研究的現(xiàn)實對象提供分析、預(yù)報等方面的結(jié)果時，往往都離不開數(shù)學(xué)。而建立數(shù)學(xué)模型則是這個過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。那么，數(shù)學(xué)建模的一般步驟可以表示為
由此可見，數(shù)學(xué)建模是一個多次循環(huán)的驗證過程。是應(yīng)用數(shù)學(xué)語言和方法解決實際問題的過程，是一個創(chuàng)造性工作和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過程。
二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的基本途徑
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，首先，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的建模興趣。數(shù)學(xué)建模的特點是有很多問題與生活息息相關(guān)，大部分來源于生活，應(yīng)用于實踐，這無疑能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，要培養(yǎng)學(xué)生對其他學(xué)科知識的積累。數(shù)學(xué)建模中交叉滲透著多種學(xué)科的知識，具有多樣性、復(fù)雜性、綜合性。只有掌握了豐富的知識。在解題過程中根據(jù)客觀條件的發(fā)展和變化才能靈活地找到解決問題的方法。
三、數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的作用
1、數(shù)學(xué)建模有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力是人的各種能力的綜合和最高形式，創(chuàng)新能力不僅僅是智力活動，他不僅表現(xiàn)為對知識的攝取、改組和應(yīng)用，而且是一種追求創(chuàng)新意識，是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探索的心理取向，是一種善于把握機(jī)會的敏銳性，是一種積極改變自己并改變環(huán)境的應(yīng)變能力。而“建模”實質(zhì)上就是構(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生的構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。例如：討論椅子能在不平的地面放穩(wěn)嗎?這樣的一個問題來源于日常生活中一件普通的事實：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只腳著地放不穩(wěn)。然而，只需稍微挪動幾次，就可以使四只腳同時著地放穩(wěn)。
分析：解決這個問題首先要做模型假設(shè)：椅子的四條腿一樣長，椅腳與地面接觸處可視為一個點，四腳的連線成正方形；地面高度是連續(xù)變化的，沿著任何方向都不會出現(xiàn)間斷，即地面可以看作數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲線；對于椅腳的間距和椅腿的長度而言，地面是相對平坦的，使椅子的任何位置至少有三支腳同時著地。其次構(gòu)造模型：這個問題的中心問題是用數(shù)學(xué)語言把椅子四只腳同時著地的條件和結(jié)論表示出來。先用變量表示椅子的位置，再把椅腳著地用數(shù)學(xué)符號表示出來，進(jìn)而建立了這個實際問題的數(shù)學(xué)模型。
2、數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)的能力
與數(shù)學(xué)建模有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)模擬，主要是運用數(shù)字式計算機(jī)的計算機(jī)模擬。它根據(jù)實際系統(tǒng)或過程的特性，按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，用計算機(jī)程序語言模擬實際運行狀況，并根據(jù)大量模擬結(jié)果對系統(tǒng)和過程進(jìn)行定量分析。在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法解決實際問題時，往往需要較大的計算量。這就要用到計算機(jī)來處理。計算機(jī)模擬以其成本低、時間短、重復(fù)性高、靈活性強(qiáng)等特點，被人們稱為是建立數(shù)學(xué)模型的重要手段之一，我們也從中看出數(shù)學(xué)建模對提高學(xué)生計算機(jī)的應(yīng)用能力是不言而喻的。
3、數(shù)學(xué)建模過程有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力
數(shù)學(xué)建模的重要特點是多次循環(huán)的驗證過程。多次修改模型使之不斷完善的過程。例如和人們的生活息息相關(guān)的一個事實：在十字路口設(shè)置了紅綠燈，為了使那些正行駛在交叉口或離交叉口太近而無法停下的車輛通過，紅綠燈轉(zhuǎn)換中間還要亮一段時間的黃燈，那么黃燈要亮多長時間才算合理呢?我們在建立模型以后要驗證模型是否合理，這就要求我們在實踐中反復(fù)思考，反復(fù)檢驗，這樣才能得出合理的結(jié)論。
4、數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)
隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)越來越多地出現(xiàn)在人們的生產(chǎn)、工作和社會活動的各個領(lǐng)域中。在新課程改革中，增加了“數(shù)學(xué)建模、探究性問題、數(shù)學(xué)文化”這三個模塊式的內(nèi)容，這些內(nèi)容的增設(shè)，其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識比較熟悉，但對實際問題涉及的相關(guān)領(lǐng)域的知識及背景卻不是很了解。當(dāng)面對一個從未接觸過的實際問題，要運用數(shù)學(xué)知識來分析、解決，就必須開拓思路，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，這一過程正好培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。
四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中存在的問題和思考。
第8篇：計算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用范文
一、計算機(jī)多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
（一）強(qiáng)化課前研究
課前研究是教學(xué)的準(zhǔn)備。只有課前進(jìn)行充分的研究,才能取得理想的教學(xué)效果。利用計算機(jī)強(qiáng)化課前研究,輔助備課是一個很好的途徑。計算機(jī)備課便于隨時修改教案,當(dāng)然這并非計算機(jī)輔助備課的主要目的。我們應(yīng)利用計算機(jī)收集整理數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和信息,譬如通過計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)查看國內(nèi)外的數(shù)學(xué)教學(xué)信息,或者選用市場上出售的教學(xué)軟件,從中選擇或借鑒對教學(xué)有用的東西來充實數(shù)學(xué)教學(xué)。
（二）優(yōu)化教學(xué)過程
學(xué)習(xí)新課,是教學(xué)中非常重要的部分。許多數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)反應(yīng)、數(shù)學(xué)規(guī)律都要求學(xué)生在學(xué)習(xí)新課時有一個正確的第一印象,這樣可以避免學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中造成認(rèn)識上、理解上的模糊或錯誤。在講授新課時,利用計算機(jī)多媒體技術(shù),運用文字、聲音、圖象來刺激學(xué)生和調(diào)動學(xué)生多種感官,以多種方式,不同的表現(xiàn)手法對新授課的內(nèi)容進(jìn)行加工,使之生動、有趣地展現(xiàn)于學(xué)生面前,讓學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)模型及其規(guī)律。同時,計算機(jī)多媒體技術(shù)還可以加大傳輸?shù)男畔⒘亢托畔鬏數(shù)馁|(zhì)量,實現(xiàn)課堂的優(yōu)化組合。實踐證明,正確利用計算機(jī)多媒體輔助教學(xué)使課堂生動形象,學(xué)生普遍感興趣,讓學(xué)生在活潑輕松的氣氛中學(xué)習(xí),知識接受快,課堂效益好。
1.創(chuàng)設(shè)情景
美國教育家布魯納說:“學(xué)習(xí)的最好刺激,乃是對所學(xué)材料的興趣”。利用多媒體計算機(jī)的特點,通過創(chuàng)設(shè)意境、渲染氣氛,將與教學(xué)有關(guān)的知識運用圖像、動畫、聲音、文字信息等,在課堂上展示出來,以大量的視聽信息、高科技手段刺激學(xué)生,多種感官參與教學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。如:在講述相似三角形的教學(xué)內(nèi)容時,上課開始先播放一些相似物體的應(yīng)用以及重要性,使學(xué)生對它們又有了新的認(rèn)識,渴望知道它們是如何判定的,還有哪些性質(zhì),有自己想試一試的沖動,給新授知識創(chuàng)設(shè)了一個良好的心里氛圍。再如:利用多媒體計算機(jī)強(qiáng)大的功能,巧妙地創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入的情境,引起學(xué)生注意,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,如講述“對稱性”前,將人體對稱之謎、自然界對稱現(xiàn)象制作成多媒體展示給學(xué)生,學(xué)生就會聯(lián)系生活經(jīng)驗,去思考、分析,產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
2.模擬建模
數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分,通過建模即可培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和科學(xué)態(tài)度,又能使學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識。但初中數(shù)學(xué)中有些建模的難度較大,還有的建模無法實際操作。運用多媒體計算機(jī)技術(shù),模擬建模就可以彌補(bǔ)這一不足。還可以使用VCD播放一些與教學(xué)有關(guān)的錄像片,如幾何知識及應(yīng)用數(shù)學(xué)等等。通過演示模擬建模,使學(xué)生對所學(xué)知識有了進(jìn)一步的了解,達(dá)到了教育教學(xué)目的,同時也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)和一絲不茍的科學(xué)精神。
3.提高視度
注意是心理活動對一定事物的指向和集中。對于學(xué)生來說,注意是感知的基礎(chǔ),是良好學(xué)習(xí)質(zhì)量的必要條件。數(shù)學(xué)教學(xué)中的演示和學(xué)生分組練習(xí),都是為了給學(xué)生提供觀察的對象,要求學(xué)生有目的地進(jìn)行細(xì)致的觀察。后排的學(xué)生很難看清,利用實物投影儀可大大提高演示實驗的可視度,達(dá)到促進(jìn)教學(xué)的目的。
（三）輔助學(xué)結(jié)
在初中總復(fù)習(xí)時,運用計算機(jī)將課堂教學(xué)中的板書、例題、練習(xí)制成一個CAI課件,即可增大課堂信息量、減少板書時間,又能達(dá)到較好的教學(xué)效果。如上行程問題及追逐問題及相關(guān)練習(xí)部分的復(fù)習(xí)中,用傳統(tǒng)的方法若把情況圖畫在黑板上很浪費時間,用一些掛圖,又沒有動態(tài)效果,如果制成CAI課件,只需一按鍵即呈現(xiàn)出來,運行極為方便。也可制作數(shù)學(xué)模型常見的素材庫,根據(jù)每節(jié)教學(xué)內(nèi)容的需要進(jìn)行組合實驗,可以大大提高教學(xué)效率。這樣在總復(fù)習(xí)時,教師就可以在課堂上充分一以導(dǎo)為主,啟發(fā)學(xué)生思維,增加課堂練習(xí)容量,提高教學(xué)效果。
（四）深化反饋檢測
快反饋、強(qiáng)矯正是提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要途徑。利用計算機(jī)貯量大、速度快、交互性能好的特點,對學(xué)生進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練和檢測,這樣可把學(xué)生對問題的思維過程、方式、結(jié)果的正確與否給以立即判斷,以矯正思維過程。調(diào)用計算機(jī)題庫中的試題,學(xué)生可以直接在計算機(jī)上練習(xí)或考試。練習(xí)或考試完后,學(xué)生可以調(diào)出參考答案,及時找出問題的所在,起到教師面批的效果,而且還發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教師也可以利用計算機(jī)來編擬試卷,可隨時修改,隨意排序、控制題目的難易程度。教師還可以利用計算機(jī)數(shù)據(jù)庫軟件,幫助分析試卷、分析成績;通過各種成績數(shù)據(jù)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,及時采取措施彌補(bǔ)不足,強(qiáng)化優(yōu)勢。
二、計算機(jī)多媒體教學(xué)中值得思考的問題
第9篇：計算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用范文
[關(guān)健詞] 創(chuàng)新人才 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 創(chuàng)新意識
一、數(shù)學(xué)建模及其發(fā)展
數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的語言方法去近似地刻劃一個實際問題,這種刻畫的數(shù)學(xué)表述就是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型不僅可以用來描述自然科學(xué)中的許多現(xiàn)象,還可以用來探討社會科學(xué)中的一些問題。在建立和完善社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制的過程中會出現(xiàn)各種各樣的新問題,每時每刻都對經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生著重大影響。通過建立數(shù)學(xué)模型,可以研究一個國家、地區(qū)或一個城市經(jīng)濟(jì)均衡增長的最佳速度及最佳經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)等問題。因此,數(shù)學(xué)建模在國民經(jīng)濟(jì)中有著重要的應(yīng)用。早在二千多年前,中國古人就開始使用數(shù)學(xué)模型方法,秦漢時期的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》是在總結(jié)前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上著寫的。它的每一章都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現(xiàn)實原型然后再通過“術(shù)“(即算法)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等)就是探討某種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用的。近代的意大利科學(xué)家伽利略于1604年建立著名的自由落體運動的數(shù)學(xué)模型,開創(chuàng)了數(shù)學(xué)建模的新時代,使數(shù)學(xué)模型方法成為各門學(xué)科中極其重要的方法,并成為和其他學(xué)科共同發(fā)展的連接點。從17世紀(jì)開始,經(jīng)濟(jì)學(xué)家就開始把數(shù)學(xué)模型方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,用數(shù)學(xué)公式來表達(dá)經(jīng)濟(jì)理論(如著名的道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式在1896年威克賽爾的《財政理論的探索》一書中就已提及。當(dāng)前許多獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的經(jīng)濟(jì)學(xué)家就是因開創(chuàng)性地建立了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型而獲此殊榮。當(dāng)前,數(shù)學(xué)建模教育和競賽已作為各院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個重要方面。尤其是隨著計算機(jī)的普及和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,以往只有數(shù)學(xué)家才能求解計算的一些問題,現(xiàn)在的一般科技人員也能完成,這將使得數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用得以普及。數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用也隨之具有更廣闊的前景。因此,對經(jīng)濟(jì)類院校培養(yǎng)的人才應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,解決實際問題的能力的要求也日益提高。
二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義
由于歷史的原因,我國經(jīng)濟(jì)類院校以招收文科生為主,對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持消極態(tài)度的現(xiàn)象較為普遍。因此,數(shù)學(xué)建模嚴(yán)重制約和影響著學(xué)生今后的發(fā)展。不僅如此,傳統(tǒng)的教學(xué)方式也存在著很大的局限性:由于授課時的限制,教學(xué)內(nèi)容較多。同時,由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中往往為了趕進(jìn)度,而被迫犧牲許多方面的應(yīng)用和計算,致使學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模的初步訓(xùn)練,導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣,進(jìn)而喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性;教學(xué)思維模式陳舊,片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格思維訓(xùn)練和邏輯思維培養(yǎng),缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的一般抽象和將一般結(jié)論應(yīng)用到具體情況的思維訓(xùn)練,容易使學(xué)生形成呆板的思維習(xí)慣。與現(xiàn)代化生產(chǎn)實踐和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展相比,教師的教學(xué)手段多數(shù)仍停留在粉筆加黑板階段,學(xué)生做題答案標(biāo)準(zhǔn)唯一,沒有任何供學(xué)生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神的余地。
三、開展經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對策
發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,必須要有計劃、有目的地增設(shè)以數(shù)學(xué)解決問題為特征的數(shù)學(xué)建模教育模式。以數(shù)學(xué)建模為載體,可以全面激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。在教學(xué)中,要積極創(chuàng)設(shè)“學(xué)”數(shù)學(xué)、“用”數(shù)學(xué)、“做”數(shù)學(xué)的環(huán)境,使學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中“學(xué)”數(shù)學(xué),使創(chuàng)造性思維在數(shù)學(xué)建模中找到一個切入點,以吸引教師和學(xué)生進(jìn)一步探索和研究。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)在人才培養(yǎng)的過程中,特別是在人才的創(chuàng)新意識、實踐能力方面發(fā)揮著非常積極的作用。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)又是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的突破口和切入點,通過數(shù)學(xué)建模,我們可以認(rèn)識到深奧的數(shù)學(xué)知識與實際生活的緊密聯(lián)系,認(rèn)識到數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的概念、教學(xué)的公式等在解決實際問題中所發(fā)揮的巨大作用。
從某種意義上說數(shù)學(xué)建模就是科研活動的縮影,其價值在于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是在已有的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)造。我們面對的需要建模的問題千差萬別,因此,數(shù)學(xué)建模總是在不斷的創(chuàng)新過程中發(fā)展。提高主動性,探索積極創(chuàng)新能力,便成為數(shù)學(xué)建模教育的一大特色。實踐證明,通過數(shù)學(xué)建模教育后學(xué)生的素質(zhì)都有不同程度的提高。
為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識,我國每年都要舉辦一次大學(xué)生建模競賽活動,近年來,這項活動的規(guī)模逐年增大,目前已成為我國高等院校中規(guī)模最大的學(xué)生課外科技活動。數(shù)學(xué)建模競賽的開展,促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。實踐證明,數(shù)學(xué)建模教育培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)可歸納為如下幾方面:能把實際問題用數(shù)學(xué)語言來描述,再把數(shù)學(xué)結(jié)果用生活語言來解釋,實現(xiàn)生活語言與數(shù)學(xué)語言的相互“翻譯”;進(jìn)行綜合分析和綜合應(yīng)用的能力;創(chuàng)新意識和創(chuàng)新的能力;再學(xué)習(xí)的意識和通過學(xué)習(xí)或查閱使用各種資料不斷獲取新知識的能力;使用計算機(jī)及應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件包的能力;團(tuán)結(jié)合作、交流表達(dá)的能力;撰寫論文的能力?？傊?這些能力的具備是作為高素質(zhì)管理人才所必備的。因此,經(jīng)濟(jì)類高職院校開展數(shù)學(xué)建模教育,將有利于提高學(xué)生素質(zhì),也有利于培養(yǎng)高層次的經(jīng)濟(jì)管理人才。
數(shù)學(xué)教學(xué)過程融入模型化的思想,除了給學(xué)生直觀的感受外,更重要的是讓學(xué)生能自主思考,自行運用建模的方法解決實際問題,逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析,推理和計算的能力,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力、想像力和洞察力,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生熟練運用計算機(jī)和各種數(shù)學(xué)軟件的能力,使數(shù)學(xué)在手中真正變成一個有力的工具。數(shù)學(xué)建模教育在更為廣泛的領(lǐng)域開展“教”和“學(xué)”,改變了舊的教育觀念和教育模式,在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力等方面,數(shù)學(xué)建模教育都能發(fā)揮其獨特的作用。
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